PENENTUAN PEMBIAYAAN DANA PENSIUN DENGAN METODE …repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · ekonomi bagi dirinya sendiri dan keluarga. Untuk mengatasi risiko tersebut,

PENENTUAN PEMBIAYAAN DANA PENSIUN DENGAN

METODE ATTAINED AGE NORMAL, PROJECTED UNIT

CREDIT DAN ENTRY AGE NORMAL

SKRIPSI

Muhammad Ryan Rivanda

11140940000031

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

2019 M / 1440 H

i

PENENTUAN PEMBIAYAAN DANA PENSIUN DENGAN

METODE ATTAINED AGE NORMAL, PROJECTED UNIT

CREDIT DAN ENTRY AGE NORMAL

Skripsi

Diajukan kepada

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Fakultas Sains dan Teknologi

Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan dalam

Memperoleh Gelar Sarjana Matematika (S.Mat)

Oleh:

Muhammad Ryan Rivanda

11140940000031

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

2019 M / 1440 H

ii

iii

iv

PERSEMBAHAN DAN MOTTO

PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan untuk Mama dan Nenek tercinta yang

tak henti-hentinya memberikan doa, kasih sayang, perhatian, serta

dukungannya dengan ikhlas

MOTTO

للاه ان ا يغهي ر له تى بقهوم مه ا يغهي روا حه هنفسهم مه با

"...Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah keadaan suatu kaum

sebelum mereka mengubah keadaan diri mereka sendiri..."

(QS. Ar-Ra'd 13: Ayat 11)

ل ف له ا نهفسا للا يكه ا ل وسعههه

"Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan

kesanggupannya..."

(QS. Al-Baqarah 2: Ayat 286)

v

KATA PENGANTAR

Assalamual’aikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Alhamdulillah, segala puji serta syukur kepada Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat, ridha dan karunia-Nya sehingga peneliti dapat

menyelesaikanskripsidenganjudul“Penentuan Pembiayaan Dana Pensiun dengan

Metode Attained Age Normal, Projected Unit Credit dan Entry Age Normal”.

Shalawat serta salam senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad Salallahu

alaihi wasalam, para sahabat, keluarga, dan para pengikutnya sampai akhir zaman.

Dalam menyelesaikan skripsi ini, peneliti mendapat banyak bimbingan,

saran, kerjasama, dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini

peneliti ingin menyampaikan terimakasih kepada:

1. Ibu Prof. Dr. Lily Surayya Eka Putri, M.Env.Stud., selaku Dekan Fakultas

Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Ibu Dr. Suma’inna, M.Si., selaku Ketua Program Studi Matematika Fakultas

Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Ibu Irma Fauziah, M.Sc., selaku Sekretaris Program Studi Matematika

Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Ibu Dr. Nina Fitriyati, M.Kom., selaku Dosen Pembimbing I yang telah

memberikan ilmu pengetahuan, pengarahan, bimbingan, dan membantu

peneliti dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Bapak Mahmudi, M.Si., selaku Dosen Pembimbing II yang telah memberikan

ilmu pengetahuan, pengarahan, bimbingan, dan membantu peneliti dalam

menyelesaikan skripsi ini.

6. Ibu Yanne Irene, M.Si dan Ibu Irma Fauziah, M.Sc., selaku Dosen Penguji

dan Dosen Program Studi Matematika yang telah memberikan ilmu, saran,

dan masukan pada peneliti.

vi

7. Seluruh Ibu dan Bapak Dosen Program Studi Matematika yang telah

memberikan ilmu dan pengalaman yang bermanfaat.

8. Mama dan Nenek peneliti yang selalu memberikan doa, nasihat, kasih sayang,

semangat dan dukungan moril maupun materil kepada peneliti.

9. Anida, Ana Nur, Lely, Muji, Ridha, Icha, Devi dan Dyta yang telah menemani

suka maupun duka dan menjadi korban kejahilan peneliti, serta Nur Ana,

Saphira, Crusita, Haries dan Maul sebagai teman-teman seperbimbingan yang

telah menemani peneliti dalam penyusunan skripsi.

10. Seluruh keluarga besar Finex Family, HIMATIKA UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta, KKN Supernova dan GROFENCE terimakasih telah menemani

selama ini dan memberikan pengalaman yang luar biasa.

11. Seluruh pihak yang telah membantu peneliti dalam mengerjakan skripsi ini

maupun yang telah memberikan semangat dan kebahagiaan dalam kehidupan

peneliti yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

Peneliti menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak

kekurangan. Oleh sebab itu, peneliti mengharapkan kritik dan saran yang bersifat

membangun untuk perbaikan di masa yang akan datang. Akhir kata, peneliti

berharap semoga penyusunan skripsi ini dapat bermanfaat.

Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.

Jakarta, 20 September 2019

Peneliti

vii

viii

ABSTRAK

Muhammad Ryan Rivanda, Penentuan Pembiayaan Dana Pensiun dengan

Metode Attained Age Normal, Projected Unit Credit dan Entry Age Normal,

dibawah bimbingan Dr. Nina Fitriyati, M.Kom dan Mahmudi, M.Si.

Program dana pensiun adalah dana yang disediakan oleh perusahaan untuk

manfaat pekerjanya setelah mereka pensiun. Penelitian ini bertujuan untuk

menghitung iuran normal dan kewajiban aktuaria pada program dana pensiun

menggunakan metode Attained Age Normal, Projected Unit Credit dan Entry Age

Normal. Untuk studi kasus, kami menggunakan data sekunder yang berasal dari

dana pensiun PT. ANTAM. Untuk kasus ini, hasil perhitungan menunjukkan bahwa

nilai akumulasi iuran normal menggunakan metode Entry Age Normal lebih kecil

dibandingkan metode Attained Age Normal dan metode Projected Unit Credit.

Kata Kunci : Attained Age Normal, Projected Unit Credit, Entry Age Normal,

iuran normal

ix

ABSTRACT

Muhammad Ryan Rivanda, Determining the Pension Fund Financing using the

Attained Age Normal Method, Projected Unit Credit Method and Entry Age

Normal Method, under the guidance of Dr. Nina Fitriyati, M.Kom and Mahmudi,

M.Si.

Pension plan is a retirement plan that requires an employer to make

contributions intoapooloffundssetasideforaworker’s future benefit. In this

research, we calculate the normal contribution and actuarial liabilities on a pension

plan using the Attained Age Normal, Projected Unit Credit and Entry Age Normal

methods. For the case study, we use secondary data from PT. ANTAM. For this

study, the calculation result shows that the accumulation value for normal

contribution using the Entry Age Normal method is smaller than the Attained Age

Normal method and the Projected Unit Credit method.

Keywords: Attained Age Normal, Projected Unit Credit, Entry Age Normal,

normal contribution

x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .............................................................................................. i

PERNYATAAN ........................................................ Error! Bookmark not defined.

LEMBAR PENGESAHAN ..................................... Error! Bookmark not defined.

PERSEMBAHAN DAN MOTTO ....................................................................... iv

KATA PENGANTAR ........................................................................................... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ....... Error! Bookmark not defined.

ABSTRAK .......................................................................................................... viii

ABSTRACT .......................................................................................................... ix

DAFTAR ISI .......................................................................................................... x

DAFTAR TABEL ............................................................................................... xii

DAFTAR NOTASI ............................................................................................. xiii

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xiv

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

1.1. Latar Belakang ......................................................................................... 1

1.2. Perumusan Masalah .................................................................................. 3

1.3. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 3

1.4. Batasan Masalah ....................................................................................... 3

1.5. Manfaat Penelitian .................................................................................... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI ............................ 5

2.1. Dana Pensiun ............................................................................................ 5

2.1.1. Jenis Program Dana Pensiun...................................................... 5

2.1.2. Jenis Manfaat Pensiun ............................................................... 5

2.2. Tabel Mortalitas ....................................................................................... 5

xi

2.3. Simbol Komutasi ...................................................................................... 6

2.4. Anuitas Hidup ........................................................................................... 6

2.5. Asumsi Aktuaria ....................................................................................... 6

2.6. Fungsi Dasar Aktuaria .............................................................................. 7

2.7. Iuran Normal ............................................................................................ 8

2.8. Kewajiban Aktuaria .................................................................................. 9

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 10

3.1. Sumber Data ........................................................................................... 10

3.2. Variabel Data .......................................................................................... 10

3.3. Metode Analisis ...................................................................................... 10

3.4. Alur Penelitian ........................................................................................ 12

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................ 13

4.1. Data ........................................................................................................ 13

4.2. Perhitungan Pembiayaan Dana Pensiun ................................................. 13

4.2.1. Manfaat Pensiun ...................................................................... 13

4.2.2. Iuran Normal ............................................................................ 15

4.2.3. Kewajiban Aktuaria ................................................................. 21

4.3. Nilai Akumulasi Iuran Normal ............................................................... 22

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 25

5.1. Kesimpulan ............................................................................................. 25

5.2. Saran ....................................................................................................... 25

REFERENSI ........................................................................................................ 27

LAMPIRAN ......................................................................................................... 29

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1. Contoh Perhitungan Manfaat Pensiun Berdasarkan Masa Kerja

dengan Inflasi Sebesar 3,13% ............................................................... 14

Tabel 4.2. Manfaat Pensiun dari Data Peserta ANTAM ....................................... 14

Tabel 4.3. Perhitungan Iuran Normal Peserta 43 dengan Jenis Kelamin

Laki-Laki menggunakan metode Attained Age Normal dan

Projected Unit Credit ............................................................................ 16


Perempuan menggunakan metode Attained Age Normal dan

Projected Unit Credit ............................................................................ 18

Tabel 4.5. Perhitungan Iuran Normal Seluruh Peserta dengan Metode Entry

Age Normal .......................................................................................... 19

Tabel 4.6. Perhitungan Total Kewajiban Aktuaria per Tanggal 1 Januari ............ 21

xiii

DAFTAR NOTASI

��𝑥 : Nilai tunai anuitas awal seumur hidup untuk seseorang berusia 𝑥

𝑎𝑥 : Nilai tunai anuitas akhir seumur hidup untuk seseorang berusia 𝑥

(𝐴𝐿)𝑟𝑥 : Nilai kewajiban aktuaria yang dihitung atas manfaat yang

dibayarkan pada usia pensiun 𝑟

𝐵𝑟 : Manfaat pensiun yang terhimpun mulai dari usia masuk 𝑒 sampai

usia pensiun 𝑟

𝐷𝑥 : Hasil perkalian 𝑣𝑥 dengan 𝑙𝑥

𝑑𝑥 : Jumlah orang yang meninggal antara usia 𝑥 dan 𝑥 + 1 tahun

𝑒 : Usia masuk menjadi peserta

𝑖 : Tingkat suku bunga

𝑘 : Proporsi dari gaji yang dipersiapkan untuk manfaat pensiun

𝑙𝑥 : Jumlah orang yang berusia tepat 𝑥 tahun

(𝑁𝐴) 𝑟𝑒 : Nilai akumulasi iuran normal dari usia e sampai usia pensiun r

(𝑁𝐶) 𝑟𝑥 : Iuran normal pada usia x dengan usia pensiun r

𝑁𝑥 : Akumulasi dari nilai 𝐷𝑥+𝑡 dengan 𝑡 = 0 sampai 𝑡 = 𝑟 − 𝑥

𝑝𝑥𝑛 : Peluang seseorang berusia 𝑥 akan hidup paling sedikit 𝑛 tahun

(𝑃𝑉𝐹𝐵)𝑥𝑟 : Nilai sekarang (pada usia 𝑥) manfaat pensiun (pada usia 𝑟)

𝑟 : Usia pensiun

𝑃 : Tingkat kenaikan gaji (%)

𝑞𝑥 : Peluang seseorang meninggal antara usia 𝑥 dan 𝑥 + 1

𝑠𝑟−1 : Gaji terakhir satu tahun sebelum pensiun

𝑠𝑥 : Gaji peserta pada saat berusia 𝑥

𝑆𝑥 : Akumulasi gaji dari usia masuk 𝑒 sampai usia 𝑥 − 1

𝑣𝑛 : Faktor diskonto selama 𝑛 tahun

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran I Data Peserta Dana Pensiun ................................................................. 29

Lampiran II Tabel Mortalitas Indonesia Tahun 2011 Jenis Kelamin

Laki-Laki .............................................................................................. 31

Lampiran III Tabel Mortalitas Indonesia Tahun 2011 Jenis Kelamin

Perempuan ............................................................................................ 33

Lampiran IV Tabel Perhitungan 𝐷𝑥 dan 𝑁𝑥 berdasarkan TMI 2011 Jenis

Kelamin Laki-Laki ............................................................................... 35

Lampiran V Tabel Perhitungan 𝐷𝑥 dan 𝑁𝑥 berdasarkan TMI 2011 Jenis

Kelamin Perempuan ............................................................................. 37

Lampiran VI Perhitungan Iuran Normal Peserta A menggunakan metode

Attained Age Normal dan Projected Unit Credit.................................. 39

Lampiran VII Perhitungan Iuran Normal Peserta B menggunakan metode


Lampiran VIII Perhitungan Iuran Normal Peserta C menggunakan metode


Lampiran IX Perhitungan Iuran Normal Peserta A, B, dan C dengan Metode

Entry Age Normal ................................................................................ 42

Lampiran X Kewajiban Aktuaria Peserta 43 ........................................................ 43

Lampiran XI Kewajiban Aktuaria Peserta 45 ....................................................... 45

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Allah SWT berfirman:

ا قدمت لغد ولتـنظر نـفس م ا يها الذين امنوا اتقوا للاه ي ما تعملون وا تقوا للاه خبير ب ان للاه

"Wahai orang-orang yang beriman! Bertakwalah kepada Allah dan hendaklah

setiap orang memperhatikan apa yang telah diperbuatnya untuk hari esok (akhirat),

dan bertakwalah kepada Allah. Sungguh, Allah Maha Mengetahui terhadap apa

yangkamukerjakan.”(QS.Al-Hasyr 59: Ayat 18).

Berdasarkan ayat diatas, Allah SWT menganjurkan kita untuk

mempersiapkan apa yang diperbuat untuk hari esok atau masa depan. Salah satunya

adalah persiapan dalam masalah keuangan. Pengelolaan keuangan yang baik akan

sangat membantu untuk kehidupan masa depan.

Kehidupan setelah pensiun dalam bekerja itu masih panjang dan masih

membutuhkan biaya kehidupan yang cukup besar, terutama yang mempunyai

tanggungan untuk keluarganya. Ketika masa produktif bekerja bisa saja mencukupi

kebutuhan sehari-hari, tetapi ketika masuk usia pensiun atau hari tua tidak

mempunyai penghasilan untuk memenuhi kebutuhan sehari-hari. Seseorang juga

harus menyiapkan tabungan untuk mencukupi kebutuhannya setelah tidak bekerja

lagi atau pensiun bahkan meninggal dunia. Hari tua dapat menyebabkan

ketidakmampuan memperoleh penghasilan dan memberikan dampak penurunan

ekonomi bagi dirinya sendiri dan keluarga.

Untuk mengatasi risiko tersebut, dilakukan upaya untuk pencegahan, salah

satunya adalah dengan mengikuti program dana pensiun. Program ini bertujuan

untuk meningkatkan kesejahteraan pekerja agar dia dan keluarganya tidak

mengalami kesulitan ekonomi apabila pekerja itu sudah masuk hari tua, pensiun,

ataupun meninggal. Perencanan program hari tua atau dana pensiun merupakan

bagian dari asuransi. Kesejahteraan pekerja pada hari tua ditetapkan Undang-

undang no 11 tahun 1992 tentang dana pensiun.

2

Dana Pensiun adalah badan hukum yang mengelola dan menjalankan

program yang menjanjikan manfaat pensiun. Program pensiun diklasifikasikan

menjadi dua, yaitu Program Iuran Pasti (Defined Contribution Pension Plan) dan

Program Manfaat Pasti (Defined Benefit Pension Plan) [1]. Pada Program Iuran

Pasti, iuran ditetapkan di awal sesuai dengan kesepakatan. Sedangkan pada

Program Manfaat Pasti, besar manfaatnya ditentukan diawal dan besar iuran

dihitung dengan rumus tertentu.

Perbandingan dalam perhitungan pembiayaan dana pensiun menggunakan

metode Projected Unit Credit dengan Attained Age Normal pernah dilakukan oleh

Nurul Islam dkk. [2] dan diperoleh kesimpulan yaitu metode Projected Unit Credit

merupakan metode terbaik untuk peserta. Perbandingan metode Projected Unit

Credit dengan Entry Age Normal juga pernah dilakukan oleh Utami, dkk. [3] dan

diperoleh kesimpulan yaitu iuran normal Entry Age Normal menunjukan nilai yang

konstan, dan Projected Unit Credit meningkat setiap tahun. Perbandingan metode

Projected Unit Credit dengan Individual Level Premium pernah dilakukan oleh

Wardhani, dkk [4] dan diperoleh kesimpulan bahwa metode Individual Level

Premium lebih dianjurkan untuk peserta dana pensiun. Perbandingan iuran normal

dana pensiun menggunakan metode Projected Unit Credit dan Entry Age Normal

juga pernah dilakukan oleh Adeyele [5] dan diperoleh kesimpulan bahwa iuran

normal metode Entry Age Normal lebih besar dibandingkan Projected Unit Credit

tetapi dipertengahan masa kerja menjadi lebih kecil.

Berdasarkan uraian sebelumnya, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian

mengenai penggunaan metode Attained Age Normal, Projected Unit Credit dan

Entry Age Normal dalam perhitungan aktuaria yang meliputi kewajiban aktuaria

dan iuran normal dengan tingkat suku bunga 7%, 9% dan 11%, serta

membandingkan ketiga metode tersebut untuk melihat metode yang terbaik

berdasarkan nilai akumulasi iuran normal yang terkecil.

3

1.2. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan sebelumnya, maka rumusan

masalah dalam penelitian ini sebagai berikut :

1. Bagaimana besarnya iuran normal dana pensiun menggunakan metode

Attained Age Normal, Projected Unit Credit dan Entry Age Normal?

2. Bagaimana besarnya kewajiban aktuaria dana pensiun menggunakan metode


3. Bagaimana perbandingan nilai akumulasi iuran normal menggunakan metode


1.3. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian yang ingin dicapai dalam penelitian ini berdasarkan latar

belakang diatas adalah sebagai berikut :

1. Menentukan besar iuran normal menggunakan metode Attained Age Normal,

Projected Unit Credit dan Entry Age Normal.

2. Menentukan besar kewajiban aktuaria menggunakan metode Attained Age

Normal, Projected Unit Credit dan Entry Age Normal.

3. Membandingkan nilai akumulasi iuran normal menggunakan metode

Attained Age Normal, Projected Unit Credit dan Entry Age Normal..

1.4. Batasan Masalah

Studi kasus dalam penelitian ini adalah data dana pensiun ANTAM, dimana

data merupakan peserta program pensiun yang mendapat TMT pensiun pada bulan

Mei 2021 sampai Juli 2029 dengan pembatasan masalah yaitu,

1. Tabel mortalitas yang digunakan adalah Tabel Mortalitas Indonesia 2011.

2. Asumsi gaji yang digunakan adalah gaji pokok terakhir.

3. Anuitas yang digunakan adalah anuitas awal.

4. Usia pensiun 56 tahun.

5. Tidak memperhitungkan peserta yang pensiun dini, meninggal, dan

dipercepat.

6. Tingkat suku bunga 7%, 9% dan 11%.

4

7. Nilai inflasi konstan 3,13%.

8. Tingkat kenaikan gaji 5%

9. Asumsi gaji pokok terakhir pada data tambahan sebesar Rp. 21.000.000

1.5. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diperoleh dalam penelitian ini adalah memberikan informasi

mengenai besaran iuran normal dan kewajiban aktuaria mengggunakan metode

Attained Age Normal, Projected Unit Credit dan Entry Age Normal, serta

memberikan pengetahuan kepada masyarakat umum tentang penentuan dana

pensiun menggunakan ketiga metode tersebut.

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

2.1. Dana Pensiun

Bila merujuk kepada Undang-Undang nomor 11 tahun 1992 tentang Dana

Pensiun, Dana Pensiun adalah badan hukum yang mengelola dan menjalankan

program yang menjanjikan manfaat pensiun. Manfaat pensiun adalah sejumlah

uang yang dibayarkan oleh dana pensiun kepada pesertanya setelah peserta tersebut

pensiun. Kewajiban peserta atau pekerja kepada pemberi kerja adalah membayar

iuran bulanan sejak pekerja menjadi peserta dana pensiun hingga akhir masa kerja

[6].

2.1.1. Jenis Program Dana Pensiun

Berdasarkan Undang-undang nomor 11 tahun 1992 tentang Dana Pensiun,

terdapat 3 macam program dana pensiun yaitu program pensiun iuran pasti, dana

pensiun berdasarkan keuntungan, dan program pensiun manfaat pasti yang

manfaatnya ditentukan diawal dengan rumus tertentu [6].

2.1.2. Jenis Manfaat Pensiun

Terdapat 4 jenis manfaat pensiun yaitu manfaat pensiun dipercepat, manfaat

pensiun cacat, manfaat pensiun ditunda, dan manfaat pensiun normal. Manfaat

pensiun normal merupakan manfaat yang diperoleh saat peserta pensiun pada usia

pensiun normal, usia pensiun normal berdasarkan aturan yang berlaku. [6].

2.2. Tabel Mortalitas

Tabel mortalitas akan memuat peluang seseorang meninggal berdasarkan

umurnya pada kelompok orang yang diasuransikan (dalam hal ini pemegang polis

asuransi). Dirumuskan dengan [7] :

𝑑𝑥 = 𝑙𝑥 − 𝑙𝑥+1 (2. 1)

6

2.3. Simbol Komutasi

Simbol komutasi atau simbol perantara didefinisikan sebagai berikut [8] :

1. Simbol 𝐷𝑥, dinyatakan sebagai berikut:

𝐷𝑥 = 𝑣𝑥𝑙𝑥 (2. 2)

2. Simbol 𝑁𝑥, dinyatakan sebagai berikut:

𝑁𝑥 = ∑ 𝐷𝑥+𝑡𝑟−𝑥𝑡=0 = 𝐷𝑥 + 𝐷𝑥+1 + ⋯ + 𝐷𝑟 (2. 3)

2.4. Anuitas Hidup

Berdasarkan jangka waktu pembayarannya, anuitas hidup dibagi menjadi

endowment murni, anuitas berjangka, anuitas ditunda, dan anuitas seumur hidup.

Anuitas seumur hidup adalah serangkaian pembayaran yang dilakukan selama

tertanggung masih hidup. Berdasarkan cara pembayarannya, anuitas seumur hidup

dibagi menjadi dua yaitu, anuitas awal ��𝑥 dan anuitas akhir 𝑎𝑥. Untuk memperoleh

nilai anuitas awal seumur hidup, dilakukan dengan perhitungan berikut:

��𝑥 =𝑁𝑥

𝐷𝑥 (2. 4)

Sedangkan untuk nilai anuitas akhir seumur hidup dilakukan dengan perhitungan

berikut [8]:

𝛼𝑥 =𝑁𝑥+1

𝐷𝑥 (2. 5)

2.5. Asumsi Aktuaria

Asumsi aktuaria adalah suatu rangkaian estimasi yang digunakan dalam

memperhitungkan manfaat pensiun yang berkaitan dengan perubahan pada masa

yang akan datang yang mempengaruhi pembiayaan program pensiun [9],

diantaranya adalah asumsi tingkat bunga aktuaria, asumsi penyusutan, dan asumsi

tingkat kenaikan gaji.

7

2.6. Fungsi Dasar Aktuaria

Fungsi-fungsi dasar aktuaria yang digunakan dalam penentuan pensiun

amtara lain:

1. Fungsi Kelangsungan Hidup

Fungsi keberlangsungan hidup merupakan fungsi yang menunjukkan peluang

hidup seorang karyawan akan tetap bekerja selama masa kerja aktif sampai

waktu yang diperbolehkan pensiun [10]. Peluang hidup yang dimaksud

adalah 𝑝𝑥𝑛 , dengan rumus :

𝑝𝑥𝑛 =𝑙𝑥+𝑛

𝑙𝑥 (2. 6)

2. Fungsi Tingkat Suku Bunga

Fungsi bunga digunakan untuk mendiskontokan suatu pembayaran yang akan

datang ke waktu sekarang [10], dan dapat dirumuskan sebagai berikut :

𝑣𝑛 =1

(1+𝑖)𝑛 (2. 7)

3. Fungsi Gaji

Jika peserta memperoleh peningkatan gaji sebesar 𝑃 per tahun, maka besar

gaji peserta saat berusia 𝑥 + 𝑡 berdasarkan gaji pada usia 𝑥 adalah [11]:

𝑠𝑥+𝑡 = 𝑠𝑥(1 + 𝑃)𝑡 (2. 8)

4. Fungsi Manfaat

Fungsi manfaat digunakan untuk menentukan jumlah manfaat yang

dibayarkan pada saat usia pensiun. Manfaat yang diperoleh peserta

merupakan proporsi gaji sebesar 𝑘 yang diakumulasikan selama masa kerja.

Terdapat tiga jenis rumus manfaat yang sering digunakan dalam program

pensiun manfaat pasti, setelah itu dapat dicari pula nilai sekarang manfaat

pensiun Present Value of Future Benefits [10].

a. Gaji Terakhir

𝐵𝑟 = 𝑘(𝑟 − 𝑒)𝑠𝑟−1 (2. 9)

8

b. Rata-rata gaji selama bekerja

𝐵𝑟 = 𝑘𝑆𝑟−1 (2. 10)

c. Rata-rata gaji selama n tahun

𝐵𝑟 = 𝑘(𝑟 − 𝑒)1

𝑛∑ 𝑠𝑡

𝑟−1𝑡=𝑟−𝑛 (2. 11)

Dari manfaat pensiun, dapat dihitung nilai sekarang manfaat pensiun.

Besarnya adalah

(𝑃𝑉𝐹𝐵)𝑥𝑟 = 𝐵𝑟��𝑟𝑣𝑟−𝑥 𝑝𝑥𝑟−𝑥 (2. 12)

2.7. Iuran Normal

Iuran Normal adalah iuran yang diperlukan dalam satu tahun untuk mendanai

bagian dari Nilai Sekarang Manfaat Pensiun. Perhitungan biaya iuran normal dapat

dilakukan dengan beberapa metode, diantaranya [10]:

1. Metode Attained Age Normal

(𝑁𝐶)𝑥𝐴𝐴𝑁 𝑟 =

(𝑃𝑉𝐹𝐵)𝑒𝑟

𝑁𝑥−𝑁𝑟𝐷𝑥

(2. 13)

2. Metode Projected Unit Credit

(𝑁𝐶)𝑥𝑃𝑈𝐶 𝑟 =

(𝑃𝑉𝐹𝐵)𝑥𝑟

𝑟−𝑒 (2. 14)

3. Metode Entry Age Normal

(𝑁𝐶)𝑥𝐸𝐴𝑁 𝑟 =

𝑣𝑥−𝑒 𝑝𝑒𝑥−𝑒𝑁𝑒−𝑁𝑟

𝐷𝑒

(𝑃𝑉𝐹𝐵)𝑥𝑟 (2. 15)

Pada pembiayaan program pensiun untuk mengetahui metode mana yang

disarankan bagi peserta perlu dilakukan perhitungan nilai akumulasi iuran normal.

Nilai akumulasi iuran normal yang dibayar peserta saat berusia e tahun sampai r

tahun dinotasikan sebagai berikut [12]:

(𝑁𝐴)𝑒𝑟 = ∑

(𝑁𝐶)𝑥𝑟

𝑣𝑟−𝑥𝑟−1𝑥=𝑒 (2. 16)

9

2.8. Kewajiban Aktuaria

Kewajiban aktuaria adalah kewajiban dana pensiun yang dihitung

berdasarkan anggapan bahwa Dana Pensiun terus berlangsung sampai dipenuhinya

seluruh kewajiban kepada Peserta dan Pihak Yang Berhak [13]. Perhitungan

besaran kewajiban aktuaria dapat dilakukan dengan beberapa metode, diantaranya

[10]:

1. Metode Attained Age Normal

(𝐴𝐿)𝑥𝐴𝐴𝑁 𝑟 = (𝑃𝑉𝐹𝐵)𝑥

𝑟 − (𝑁𝐶)𝑥𝐴𝐴𝑁 𝑟

𝑁𝑥−𝑁𝑟

𝐷𝑥 (2. 17)

2. Metode Projected Unit Credit

(𝐴𝐿)𝑥𝑃𝑈𝐶 𝑟 =

𝑥−𝑒

𝑟−𝑒(𝑃𝑉𝐹𝐵)𝑥

𝑟 (2. 18)

3. Metode Entry Age Normal

(𝐴𝐿)𝑥𝐸𝐴𝑁 𝑟 =

𝑁𝑒−𝑁𝑥𝐷𝑒

𝑁𝑒−𝑁𝑟𝐷𝑒

(𝑃𝑉𝐹𝐵)𝑥𝑟 (2. 19)

10

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Sumber Data

Sumber data yang digunakan sebagai studi kasus pada penelitian ini berupa

data sekunder yang berasal dari Dana Pensiun ANTAM. Data yang diberikan

sebanyak 60 data peserta program pensiun yang mendapat TMT pensiun pada bulan

Januari 2019 sampai Maret 2023. Pengambilan data dilakukan pada tanggal 4

Desember 2018.

3.2. Variabel Data

Variabel yang digunakan dalam peneitian ini adalah variabel yang tersedia

dalam informasi data perserta program pensiun Dana Pensiun ANTAM yang telah

disesuaikan dengan variabel yang dibutuhkan berdasarkan kebutuhan dalam

perhitungan pembiyaan dana pensiun. Adapun variabel-variabel tersebut meliputi :

1. Jenis kelamin

2. Usia masuk menjadi peserta

3. Usia pensiun

4. Masa kerja

5. Gaji pokok terakhir

3.3. Metode Analisis

Langkah analisis yang dilakukan untuk mencapai tujuan penulisan tugas akhir

ini diuraikan sebagai berikut :

1. Menyusun tabel perhitungan 𝐷𝑥 dan 𝑁𝑥, berdasarkan tabel mortalitas

Indonesia 2011 dengan asumsi tingkat suku bunga 7%, 9%, 11%. Tabel

mortalitas tertera pada lampiran II dan III, tabel perhitungan 𝐷𝑥 dan 𝑁𝑥 tertera

pada lampiran IV dan V.

11

2. Menghitung besar manfaat pensiun masing-masing peserta berdasarkan iuran

program pensiun sebesar 2,5% dari proporsi gaji dan masa kerja

menggunakan persamaan (2.9).

3. Menghitung nilai sekarang manfaat pensiun berdasarkan manfaat pensiun

pada saat usia pensiun, faktor diskonto, anuitas awal seumur hidup pada usia

pensiun, dan peluang seseorang akan hidup sampai waktu n tahun

menggunakan persamaan (2.12).

4. Menghitung iuran normal menggunakan metode Attained Age Normal,

Projected Unit Credit dan Entry Age Normal menggunakan persamaan

(2.13), (2.14) dan (2.15).

5. Menghitung kewajiban aktuaria menggunakan metode Attained Age Normal,

Projected Unit Credit dan Entry Age Normal menggunakan persamaan

(2.17), (2.18) dan (2.19).

6. Menghitung nilai akumulasi iuran normal menggunakan metode Attained Age

Normal, Projected Unit Credit dan Entry Age Normal menggunakan

persamaan (2.16).

12

3.4. Alur Penelitian

Alur penelitian tertera pada gambar 3.1 dibawah ini

Gambar 3.1. Alur Penelitian

13

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Data

Perhitungan dana pensiun yang dilakukan pada tugas akhir ini menggunakan

sebanyak 53 data peserta dana pensiun dengan usia pensiun 56 tahun yang diperoleh

dari Dana Pensiun ANTAM. Data lengkap terlampir di lampiran I.

4.2. Perhitungan Pembiayaan Dana Pensiun

Perhitungan pembiayaan dana pensiun mencakup beberapa hal, yaitu manfaat

pensiun, iuran normal, dan kewajiban aktuaria dengan menggunakan metode

Attained Age Normal, Projected Unit Credit dan Entry Age Normal. Metode

Attained Age Normal merupakan metode perhitungan dimana selisih nilai sekarang

manfaat pensiun dari suatu kelompok peserta yang pembiayaannya dialokasikan

secara merata antara usia peserta pada tanggal perhitungan sampai usia pensiun

normal. Metode Projected Unit Credit merupakan metode perhitungan aktuaria

dengan membagi total manfaat pensiun yang dialokasikan selama masa kerja.

Metode Entry Age Normal merupakan perhitungan program pensiun yang

menggunakan asumsi perhitungan aktuaria pada saat mulai bekerja.

4.2.1. Manfaat Pensiun

Untuk melihat kecenderungan manfaat pensiun berdasarkan masa kerja, pada

tabel 4.1 terdapat 3 contoh masa kerja dengan gaji pokok terakhir sebesar Rp.

21.000.000. Manfaat pensiun dihitung menggunakan persamaan (2.9) dengan

asumsi tingkat inflasi sebesar 3,13%. Berdasarkan tabel 4.1, dapat dilihat bahwa

peserta dengan masa kerja yang lebih lama, akan medapatkan manfaat pensiun yang

lebih besar dibandingkan peserta dengan masa kerja yang lebih singkat.

14

Tabel 4.1. Contoh Perhitungan Manfaat Pensiun Berdasarkan Masa Kerja

dengan Inflasi Sebesar 3,13%

Peserta

Masa

Kerja

(Tahun)

Gaji

Terakhir

(Rupiah)

Manfaat Pensiun Pada Usia (Rupiah)

56 Tahun 57 Tahun 58 Tahun

A 36 21.000.000 18.900.000 19.491.570 20.101.656

B 31 21.000.000 16.275.000 16.784.408 17.309.759

C 26 21.000.000 13.650.000 14.077.245 14.517.863

Perhitungan manfaat pensiun untuk data peserta Dana Pensiun ANTAM,

berdasarkan persamaan (2.9) dengan tingkat inflasi sebesar 3,13%, tertera pada

tabel 4.2.

Tabel 4.2. Manfaat Pensiun dari Data Peserta ANTAM

Peserta

Masa

Kerja

(Tahun)

Gaji

Terakhir

(Rupiah)

Manfaat Pensiun pada Usia (Rupiah)

56 Tahun 57 Tahun 58 Tahun

1 31 23.667.531 18.342.337 18.916.452 19.508.537

2 30 24.738.459 18.553.844 19.134.579 19.733.492

3 31 23.597.544 18.288.097 18.860.514 19.450.849

4 32 11.865.577 9.492.462 9.789.576 10.095.990

5 32 16.593.714 13.274.971 13.690.478 14.118.990

6 32 9.540.153 7.632.122 7.871.007 8.117.370

7 32 21.043.844 16.835.075 17.362.013 17.905.444

8 29 22.196.811 16.092.688 16.596.389 17.115.856

9 28 22.302.164 15.611.515 16.100.155 16.604.090

10 36 7.051.825 6.346.643 6.545.293 6.750.161

11 31 11.766.448 9.118.997 9.404.422 9.698.780

12 31 14.273.961 11.062.320 11.408.571 11.765.659

13 30 12.646.127 9.484.595 9.781.463 10.087.623

14 32 16.331.111 13.064.889 13.473.820 13.895.551

15 35 15.717.496 13.752.809 14.183.272 14.627.208

16 31 12.332.179 9.557.439 9.856.587 10.165.098

17 32 24.777.421 19.821.793 20.442.215 21.082.056

18 33 28.287.898 23.337.516 24.067.980 24.821.308

19 30 10.087.525 7.565.644 7.802.449 8.046.665

20 31 12.948.788 10.035.311 10.349.416 10.673.353

21 30 7.270.298 5.452.724 5.623.394 5.799.407

22 30 17.552.606 13.164.455 13.576.502 14.001.447

15

23 35 14.920.023 13.055.020 13.463.642 13.885.054

24 36 8.814.671 7.933.204 8.181.513 8.437.595

25 34 19.174.431 16.298.266 16.808.402 17.334.505

26 37 11.718.044 10.839.191 11.178.458 11.528.343

27 34 14.136.693 12.016.189 12.392.296 12.780.175

28 32 21.571.915 17.257.532 17.797.693 18.354.761

29 32 15.434.212 12.347.370 12.733.843 13.132.412

30 32 8.132.788 6.506.230 6.709.875 6.919.894

31 36 12.382.882 11.144.594 11.493.420 11.853.164

32 33 17.499.811 14.437.344 14.889.233 15.355.266

33 30 22.202.965 16.652.224 17.173.439 17.710.967

34 35 14.198.168 12.423.397 12.812.249 13.213.273

35 32 26.792.720 21.434.176 22.105.066 22.796.954

36 33 15.510.380 12.796.064 13.196.581 13.609.634

37 33 19.742.117 16.287.247 16.797.038 17.322.785

38 33 18.074.197 14.911.213 15.377.934 15.859.263

39 33 11.426.443 9.426.815 9.721.874 10.026.169

40 32 12.169.961 9.735.969 10.040.705 10.354.979

41 35 16.523.895 14.458.408 14.910.956 15.377.669

42 35 13.365.771 11.695.050 12.061.105 12.438.618

43 34 17.330.586 14.730.998 15.192.078 15.667.590

44 36 14.930.844 13.437.760 13.858.362 14.292.129

45 34 16.243.348 13.806.846 14.239.000 14.684.681

46 33 17.419.335 14.370.951 14.820.762 15.284.652

47 35 11.682.755 10.222.411 10.542.372 10.872.349

48 34 22.738.309 19.327.563 19.932.516 20.556.403

49 36 17.485.474 15.736.927 16.229.493 16.737.476

50 36 13.127.854 11.815.069 12.184.881 12.566.267

51 35 8.999.228 7.874.325 8.120.791 8.374.972

52 35 9.297.600 8.135.400 8.390.038 8.652.646

53 36 13.518.210 12.166.389 12.547.197 12.939.924

4.2.2. Iuran Normal

Untuk melihat kecenderungan besaran iuran normal berdasarkan masa kerja,

dapat dilihat tabel pada lampiran VI, VII, VIII, dan IX dengan contoh data gaji dan

masa kerja seperti tabel 4.1. Iuran normal dihitung menggunakan persamaan (2.13,

2.14, 2.15). Berdasarkan tabel pada lampiran VI, VII, VIII, dan IX, terlihat bahwa

semakin lama masa kerja peserta maka iuran normal yang dibayarkan akan semakin

16

kecil. Besar iuran normal dengan tingkat suku bunga sebesar 7%, 9%, dan 11%

menggunakan metode Attained Age Normal lebih besar dibanding metode

Projected Unit Credit dan Entry Age Normal. Besar iuran normal metode Attained

Age Normal dan Projected Unit Credit akan terus meningkat setiap tahunnya,

sedangkan metode Entry Age Normal tidak ada peningkatan maupun penurunan.

Metode Projected Unit Credit menunjukkan kenaikan yang relatif besar setiap

tahunnya, dan metode Attained Age Normal menunjukkan kenaikan yang lambat

diawal tahun masa kerja tetapi akan naik secara signifikan pada saat mendekati usia

pensiun. Selanjutnya, diberikan contoh perhitungan dari data Dana Pensiun

ANTAM.

Tabel 4.3 dibawah ini merupakan tabel perhitungan iuran normal dengan

metode Attained Age Normal dan Projected Unit Credit menggunakan persamaan

2.13 dan persamaan 2.14 untuk peserta 43 dengan jenis kelamin laki-laki, usia

masuk menjadi peserta 22 tahun, usia pensiun 56 tahun, dan gaji pokok terakhir

dalam satu tahun sebesar Rp. 17.330.586.

Tabel 4.3. Perhitungan Iuran Normal Peserta 43 dengan Jenis Kelamin Laki-

Laki menggunakan metode Attained Age Normal dan Projected Unit Credit

Usia

(tahun)

NC AAN (Rupiah) NC PUC (Rupiah)

i = 7% i = 9% i = 11% i = 7% i = 9% i = 11%

22 99.304 63.351 39.877 39.719 21.161 11.404

23 100.105 63.688 40.015 42.528 23.082 12.667

24 100.968 64.054 40.168 45.540 25.178 14.072

25 101.903 64.455 40.335 48.769 27.467 15.632

26 102.922 64.897 40.523 52.227 29.965 17.367

27 104.039 65.387 40.734 55.929 32.689 19.293

28 105.265 65.932 40.973 59.891 35.659 21.432

29 106.616 66.541 41.243 64.132 38.897 23.808

30 108.102 67.218 41.547 68.672 42.430 26.446

31 109.737 67.971 41.890 73.535 46.283 29.377

32 111.540 68.810 42.276 78.745 50.489 32.635

33 113.534 69.746 42.712 84.327 55.079 36.255

34 115.748 70.796 43.206 90.306 60.087 40.277

35 118.216 71.978 43.768 96.711 65.551 44.746

36 120.971 73.308 44.408 103.575 71.515 49.713

17

37 124.058 74.811 45.137 110.935 78.029 55.236

38 127.532 76.515 45.971 118.830 85.144 61.379

39 131.460 78.457 46.930 127.301 92.919 68.213

40 135.926 80.680 48.036 136.396 101.419 75.818

41 141.035 83.239 49.320 146.167 110.716 84.287

42 146.922 86.206 50.819 156.673 120.892 93.723

43 153.771 89.677 52.585 167.969 132.031 104.237

44 161.823 93.782 54.687 180.122 144.229 115.957

45 171.404 98.691 57.216 193.206 157.598 129.029

46 182.966 104.643 60.300 207.308 172.262 143.623

47 197.166 111.985 64.124 222.528 188.365 159.930

48 214.988 121.235 68.965 238.972 206.065 178.169

49 237.977 133.211 75.260 256.763 225.545 198.590

50 268.714 149.275 83.735 276.037 247.008 221.478

51 311.834 171.872 95.698 296.957 270.695 247.171

52 376.605 205.896 113.762 319.710 296.883 276.057

53 484.670 262.773 144.030 344.498 325.880 308.581

54 701.002 376.804 204.823 371.525 358.016 345.231

55 1.350.431 719.482 387.739 401.029 393.671 386.577

56 - - - - - -

Berdasarkan tabel 4.3, terlihat bahwa iuran normal peserta 43 dengan metode

Attained Age Normal lebih besar dibandingkan metode Projected Unit Credit pada

awal masa kerja dan akhir masa kerja. Metode Projected Unit Credit menunjukkan

kenaikan yang relatif besar setiap tahunnya, dan metode Attained Age Normal

menunjukkan kenaikan yang lambat diawal tahun masa kerja tetapi akan naik secara

signifikan pada saat mendekati usia pensiun.

Selanjutnya, tabel 4.4 dibawah ini merupakan tabel perhitungan iuran normal

dengan metode Attained Age Normal dan Projected Unit Credit menggunakan

persamaan 2.13 dan persamaan 2.14 untuk peserta 45 dengan jenis kelamin

perempuan, usia masuk menjadi peserta 22 tahun, usia pensiun 56 tahun, dan gaji

pokok terakhir dalam satu tahun sebesar Rp. 16.243.348.

18


Perempuan menggunakan metode Attained Age Normal dan Projected Unit

Credit

Usia

(tahun)


i = 7% i = 9% i = 11% i = 7% i = 9% i = 11%

22 95.671 61.071 38.460 38.422 20.471 11.032

23 96.446 61.397 38.594 41.125 22.320 12.249

24 97.285 61.754 38.743 44.020 24.338 13.602

25 98.198 62.147 38.909 47.120 26.539 15.104

26 99.192 62.580 39.094 50.440 28.940 16.772

27 100.276 63.057 39.301 53.994 31.558 18.626

28 101.460 63.585 39.532 57.801 34.414 20.684

29 102.758 64.169 39.791 61.876 37.529 22.970

30 104.182 64.817 40.082 66.241 40.928 25.510

31 105.747 65.536 40.408 70.917 44.635 28.331

32 107.472 66.337 40.776 75.924 48.680 31.466

33 109.380 67.231 41.191 81.287 53.093 34.948

34 111.496 68.232 41.661 87.032 57.908 38.816

35 113.852 69.358 42.195 93.183 63.160 43.114

36 116.485 70.626 42.803 99.773 68.890 47.888

37 119.433 72.059 43.497 106.836 75.146 53.195

38 122.748 73.682 44.289 114.411 81.978 59.096

39 126.497 75.532 45.200 122.534 89.439 65.658

40 130.761 77.650 46.252 131.247 97.590 72.956

41 135.644 80.093 47.476 140.595 106.495 81.074

42 141.281 82.930 48.907 150.626 116.226 90.106

43 147.840 86.253 50.596 161.398 126.865 100.159

44 155.554 90.182 52.606 172.969 138.502 111.352

45 164.740 94.886 55.028 185.401 151.232 123.817

46 175.840 100.598 57.986 198.763 165.161 137.703

47 189.491 107.654 61.660 213.133 180.412 153.178

48 206.646 116.558 66.319 228.598 197.120 170.435

49 228.803 128.100 72.385 245.257 215.438 189.691

50 258.464 143.601 80.564 263.212 235.532 211.189

51 300.129 165.438 92.125 282.581 257.590 235.205

52 362.796 198.360 109.606 303.497 281.827 262.058

53 467.449 253.446 138.923 326.118 308.494 292.117

54 677.038 363.929 197.827 350.626 337.877 325.811

55 1.306.355 695.999 375.084 377.214 370.292 363.621

56 - - - - - -

19

Berdasarkan tabel 4.4, terlihat bahwa iuran normal peserta 44 dengan metode

Attained Age Normal lebih besar dibandingkan metode Projected Unit Credit pada

awal masa kerja dan akhir masa kerja. Metode Projected Unit Credit menunjukkan




Selanjutnya, tabel 4.5 dibawah ini merupakan tabel perhitungan iuran normal

dengan metode Entry Age Normal menggunakan persamaan 2.15 untuk seluruh data

peserta Dana Pensiun ANTAM, iuran normal dengan metode Entry Age Normal

tidak mengalami perubahan setiap tahunnya.

Tabel 4.5. Perhitungan Iuran Normal Seluruh Peserta dengan Metode Entry

Age Normal

Peserta L/P

Masa

Kerja

(tahun)

Gaji

Terakhir

(Rupiah)

NC EAN (Rupiah)

i = 7% i = 9% i = 11%

1 L 31 23.667.531 155.796 104.173 68.845

2 L 30 24.738.459 170.456 115.743 77.724

3 L 31 23.597.544 155.336 103.865 68.642

4 L 32 11.865.577 74.599 49.112 31.938

5 L 32 16.593.714 104.325 68.681 44.664

6 L 32 9.540.153 59.979 39.487 25.678

7 L 32 21.043.844 132.303 87.100 56.642

8 L 29 22.196.811 160.042 110.343 75.282

9 L 28 22.302.164 168.217 117.744 81.604

10 L 36 7.051.825 36.787 22.731 13.843

11 P 31 11.766.448 79.539 53.214 35.184

12 L 31 14.273.961 93.961 62.827 41.521

13 L 30 12.646.127 87.136 59.167 39.732

14 L 32 16.331.111 102.674 67.594 43.957

15 L 35 15.717.496 85.944 53.962 33.412

16 L 31 12.332.179 81.179 54.280 35.872

17 L 32 24.777.421 155.775 102.553 66.691

18 L 33 28.287.898 169.809 110.054 70.416

19 L 30 10.087.525 69.506 47.196 31.693

20 L 31 12.948.788 85.238 56.994 37.666

21 L 30 7.270.298 50.095 34.015 22.842

22 L 30 17.552.606 120.943 82.123 55.148

20

23 L 35 14.920.023 81.583 51.224 31.717

24 L 36 8.814.671 45.983 28.413 17.304

25 L 34 19.174.431 109.869 70.091 44.119

26 L 37 11.718.044 58.304 35.449 21.232

27 L 34 14.136.693 81.003 51.676 32.528

28 L 32 21.571.915 135.623 89.286 58.063

29 L 32 15.434.212 97.035 63.882 41.543

30 L 32 8.132.788 51.131 33.662 21.890

31 L 36 12.382.882 64.597 39.915 24.308

32 P 33 17.499.811 107.945 70.002 44.811

33 L 30 22.202.965 152.985 103.880 69.758

34 L 35 14.198.168 77.636 48.746 30.182

35 L 32 26.792.720 168.446 110.895 72.116

36 L 33 15.510.380 93.107 60.343 38.610

37 P 33 19.742.117 121.776 78.971 50.553

38 P 33 18.074.197 111.488 72.300 46.282

39 L 33 11.426.443 68.591 44.455 28.443

40 L 32 12.169.961 76.513 50.371 32.757

41 L 35 16.523.895 90.353 56.731 35.126

42 L 35 13.365.771 73.084 45.888 28.413

43 L 34 17.330.586 99.304 63.351 39.877

44 L 36 14.930.844 77.889 48.128 29.310

45 P 34 16.243.348 95.671 61.071 38.460

46 P 33 17.419.335 107.449 69.680 44.605

47 L 35 11.682.755 63.881 40.110 24.835

48 L 34 22.738.309 130.290 83.119 52.319

49 P 36 17.485.474 93.820 58.008 35.345

50 L 36 13.127.854 68.484 42.316 25.771

51 L 35 8.999.228 49.208 30.897 19.131

52 L 35 9.297.600 50.839 31.921 19.765

53 L 36 13.518.210 70.520 43.574 26.537

21

4.2.3. Kewajiban Aktuaria

Tabel 4.6 merupakan tabel perhitungan total kewajiban aktuaria per tanggal 1 Januari 2018 sampai tanggal 1 Januari 2024

menggunakan metode Projected Unit Credit, Attained Age Normal, dan Entry Age Normal menggunakan tingkat suku bunga sebesar

7%, 9% dan 11%.

Tabel 4.6. Perhitungan Total Kewajiban Aktuaria per Tanggal 1 Januari

Waktu TAL AAN (Rupiah) TAL PUC (Rupiah) TAL EAN (Rupiah)

i = 7% i = 9% i = 11% i = 7% i = 9% i = 11% i = 7% i = 9% i = 11%

1-Jan-18 338.236.478 320.688.657 295.686.698 321.622.657 283.648.668 251.027.834 378.671.557 340.818.551 305.816.787

1-Jan-19 368.842.936 354.846.741 332.232.315 359.279.547 322.786.156 290.909.630 412.671.561 376.979.268 343.536.216

1-Jan-20 402.054.986 392.540.999 373.256.026 401.045.390 367.052.126 336.880.888 449.519.423 416.858.995 385.864.262

1-Jan-21 438.142.668 434.188.210 419.359.008 447.400.453 417.143.668 389.890.613 489.507.557 460.894.519 433.418.767

1-Jan-22 491.964.138 491.775.366 481.527.457 505.886.633 481.964.214 460.213.271 538.529.158 516.100.475 494.401.102

1-Jan-23 460.791.732 461.058.475 453.487.098 471.764.546 453.924.872 437.577.674 495.688.646 479.077.599 462.904.041

1-Jan-24 369.919.685 370.361.089 365.408.677 377.745.260 365.885.114 354.952.332 393.422.983 382.435.661 371.685.492

1-Jan-25 247.037.405 248.670.208 245.772.531 255.405.911 246.922.933 239.009.349 266.388.903 258.622.934 250.949.844

1-Jan-26 213.117.803 215.389.513 214.396.371 220.669.372 215.852.707 211.312.967 226.762.753 222.384.377 218.024.063

1-Jan-27 168.064.538 168.333.227 167.907.370 169.303.284 168.077.874 166.928.434 170.852.082 169.726.941 168.611.911

1-Jan-28 35.428.504 35.601.293 35.413.701 36.119.984 35.522.558 34.957.134 36.864.423 36.321.066 35.778.480

1-Jan-29 18.423.470 18.690.354 18.731.149 19.083.776 18.882.889 18.689.240 19.326.067 19.146.386 18.964.242

22

Berdasarkan tabel 4.6 diperoleh total kewajiban aktuaria pada suatu waktu,

contohnya untuk tanggal 1 Januari 2021 dengan metode Attained Age Normal dan

tingkat suku bunga sebesar 7%, dana pensiun harus menyiapkan cadangan sebesar

Rp. 438.142.668, nilai itu diperoleh dari penjumlahan kewajiban aktuaria setiap

peserta dari tanggal 2 Januari 2020 hingga 1 Januari 2021. Berdasarkan persamaan

(2.17, 2.18, 2.19) diperoleh besar kewajiban aktuaria untuk peserta 43 dan 45 yang

tertera pada lampiran X dan XI, dan dapat dilihat bahwa besar kewajiban aktuaria

ketiga metode akan terus meningkat setiap tahunnya. Pada usia pensiun, besar

kewajiban aktuaria akan memberikan nilai yang sama.

4.3. Nilai Akumulasi Iuran Normal

Untuk menentukan metode yang terbaik untuk peserta dan untuk

penyelenggara dana pensiun, menggunakan nilai akumulasi iuran normal dengan

persamaan (2.16). Nilai akumulasi iuran normal yang terkecil adalah metode yang

terbaik untuk peserta, dan sebaliknya nilai akumulasi iuran normal yang terbesar

adalah metode yang terbaik untuk penyelenggara dana pensiun. Grafik nilai

akumulasi iuran normal dengan tingkat suku bunga 7%, 9% dan 11% tertera pada

gambar 4.1, 4.2 dan 4.3.

Gambar 4.1. Grafik Nilai Akumulasi Iuran Normal dengan i = 7%

23

Pada gambar 4.1, terlihat bahwa nilai akumulasi iuran normal metode Entry

Age Normal menunjukkan nilai yang terkecil pada setiap peserta, dan nilai

akumulasi iuran normal metode Attained Age Normal menunjukkan nilai yang

terbesar pada setiap peserta, maka metode Entry Age Normal menjadi metode yang

terbaik dari sudut pandang peserta, sedangkan metode Attained Age Normal

menjadi metode yang terbaik dari sudut pandang pemberi kerja.








24








Berdasarkan gambar 4.1, 4.2, dan 4.3, metode Entry Age Normal untuk

tingkat suku bunga 7%, 9% dan 11% menunjukkan nilai yang paling rendah

dibandingkan metode Projected Unit Credit dan Attained Age Normal. Metode

Attained Age Normal menunjukkan nilai yang paling tinggi dibandingkan metode

Projected Unit Credit dan Entry Age Normal. Oleh karena itu, metode Entry Age

Normal adalah metode yang terbaik untuk peserta dana pensiun, dan metode

Attained Age Normal adalah metode yang terbaik untuk pemberi kerja.

25

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Dari hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan, dapat diperoleh

beberapa kesimpulan, diantaranya adalah semakin lama masa kerja peserta maka

iuran normal yang dibayarkan akan semakin kecil. Besar iuran normal dengan

tingkat suku bunga sebesar 7%, 9%, dan 11% menggunakan metode Attained Age

Normal lebih besar dibanding metode Projected Unit Credit dan Entry Age Normal.

Besar iuran normal metode Attained Age Normal dan Projected Unit Credit akan

terus meningkat setiap tahunnya, sedangkan metode Entry Age Normal tidak ada

peningkatan maupun penurunan. Metode Projected Unit Credit menunjukkan




Besar kewajiban aktuaria ketiga metode akan terus meningkat setiap

tahunnya. Pada usia pensiun, besar kewajiban aktuaria akan memberikan nilai yang

sama. Nilai akumulasi iuran normal dengan metode Entry Age Normal lebih kecil

dibanding metode Attained Age Normal dan Projected Unit Credit. Sehingga

perhitungan dengan metode Entry Age Normal lebih disarankan bagi peserta.

Sedangkan bagi Dana Pensiun metode Attained Age Normal lebih menguntungkan

dari metode Projected Unit Credit dan Entry Age Normal, karena nilai akumulasi

iuran normal metode Attained Age Normal lebih besar. Semakin kecil tingkat suku

bunga, maka semakin besar iuran normal, kewajiban aktuaria, dan nilai akumulasi

iuran normalnya.

5.2. Saran

Berdasarkan hasil penelitian, sebagai tindak lanjut terhadap pengembangan

ilmu pengetahuan, beberapa hal yang dapat disarankan antara lain:

26

1. Sebagai bahan pertimbangan bagi perusahaan penyelenggara dana pensiun

untuk menentukan metode mana yang lebih menguntungkan dalam

mengelola program pensiun pesertanya.

2. Sebagai bahan pertimbangan untuk menentukan metode mana yang akan

digunakan peserta pensiun untuk mengelola program pensiunnya.

3. Penelitian ini dapat dikembangkan lagi dengan membandingkan metode pada

penelitian ini dengan metode Individual Level Premium.

4. Membandingkan metode Projected Unit Credit, Attained Age Normal, dan

Entry Age Normal menggunakan peserta gabungan.

5. Menambahkan asumsi bahwa ada peserta yang meninggal dunia sebelum usia

pensiun

6. Perhitungan menggunakan rata-rata gaji selama bekerja.

27

REFERENSI

[1] Z. Wahab, Dana Pensiun dan Jaminan Sosial Tenaga Kerja di Indonesia,

Bandung: PT. Citra Aditya Bakti, 2001.

[2] M.E.NurulIslam,Y.WilandaridanSuparti,“PerhitunganPembiayaan

Dana Pensiun Dengan Metode Attained Age Normal dan Projected Unit

Credit (Studi Kasus: PT. Taspen (Persero) Kantor Cabang Utama

Semarang),”Jurnal Gaussian, vol. 5, pp. 505-514, 2016.

[3] A.H.BudiUtami,Y.WilandaridanT.Wuryandari,“PenggunaanMetode

ProjectedUnitCreditdanEntryAgeNormaldalamPembiayaanPensiun,”

Jurnal Gaussian, vol. 1, pp. 47-54, 2012.

[4] I. G. A. K. Wardhani, I. N. Widana dan N. K.T.Tastrawati,“Perhitungan

Dana Pensiun dengan Metode Projected Unit Credit dan Individual Level

Premium,”E-Jurnal Matematika, vol. 3, pp. 64-74, 2014.

[5] J. Adeyele, "Comparison Mechanics of Normal Cost of Fixed Pension Plans

Funding Policy Under Projected Unit and The Entry Age Methods,"

Research Gate, vol. 4, pp. 348-362, 2018.

[6] K. S. Soetiono, "Dana Pensiun," Seri Literasi Keuangan Perguruan Tinggi,

Jakarta, Otoritas Jasa Keuangan, 2016.

[7] A. R. Effendie, Matematika Aktuaria dengan Software R, Yogyakarta:

Gadjah Mada University Press, 2015.

[8] T. Futami, Matematika Asuransi Jiwa Bagian I, Tokyo: Oriental Life

Insurance Cultural Development Center, 1993.

28

[9] A. W. Tunggal, Dasar-Dasar Akuntansi Dana Pensiun, Jakarta: Rineka

Cipta, 1995.

[10] H. E. Winklevoss, Pension Mathematics with Numerical Illustrations

Second Edition, Philadelphia: University of Pennsylvania Press, 1993.

[11] W. H. Aitken, A Problem Solving Approach to Pension Funding and

Valuation Second Edition, Winsted: ACTEX Publications, 1994.

[12] S. G. Kellison, The Theory of Interest 2nd Edition, United States: McGraw

Hill Companies, 1991.

[13] "Standar Praktik Aktuaria Dana Pensiun No. 5.02 (SPA-DP No. 5.02),"

Persatuan Aktuaris Indonesia, 2008.

29

LAMPIRAN

Lampiran I Data Peserta Dana Pensiun

No.

Peserta

Jenis

Kelamin Lahir Masuk Pensiun

Gaji Pokok

Terakhir

(Rupiah)

1 Laki-laki 2-May-65 1-Oct-90 2-May-21 23.667.531

2 Laki-laki 2-Aug-65 1-Feb-92 2-Aug-21 24.738.459

3 Laki-laki 31-Aug-65 1-Mar-91 31-Aug-21 23.597.544

4 Laki-laki 6-Sep-65 1-Jun-90 6-Sep-21 11.865.577

5 Laki-laki 9-Sep-65 1-Mar-90 9-Sep-21 16.593.714

6 Laki-laki 12-Dec-65 1-May-90 12-Dec-21 9.540.153

7 Laki-laki 17-Jan-66 1-Apr-90 17-Jan-22 21.043.844

8 Laki-laki 5-Feb-66 1-Mar-93 5-Feb-22 22.196.811

9 Laki-laki 6-Mar-66 1-Oct-94 6-Mar-22 22.302.164

10 Laki-laki 4-Apr-66 2-Jan-87 4-Apr-22 7.051.825

11 Perempuan 2-May-66 1-Jun-91 2-May-22 11.766.448

12 Laki-laki 2-Jul-66 1-Sep-91 2-Jul-22 14.273.961

13 Laki-laki 7-Jul-66 1-Sep-92 7-Jul-22 12.646.127

14 Laki-laki 12-Jul-66 1-Mar-91 12-Jul-22 16.331.111

15 Laki-laki 29-Jul-66 1-Mar-88 29-Jul-22 15.717.496

16 Laki-laki 31-Aug-66 1-Dec-91 31-Aug-22 12.332.179

17 Laki-laki 25-Sep-66 1-Jan-91 25-Sep-22 24.777.421

18 Laki-laki 9-Jan-67 1-Nov-90 9-Jan-23 28.287.898

19 Laki-laki 1-Mar-67 21-Feb-94 1-Mar-23 10.087.525

20 Laki-laki 19-Mar-67 1-Apr-92 19-Mar-23 12.948.788

21 Laki-laki 15-May-67 21-Feb-94 15-May-23 7.270.298

22 Laki-laki 12-Jun-67 15-Nov-93 12-Jun-23 17.552.606

23 Laki-laki 1-Aug-67 1-Sep-88 1-Aug-23 14.920.023

24 Laki-laki 19-Sep-67 1-Feb-88 19-Sep-23 8.814.671

25 Laki-laki 22-Oct-67 1-Aug-90 22-Oct-23 19.174.431

26 Laki-laki 16-Nov-67 1-Sep-87 16-Nov-23 11.718.044

27 Laki-laki 15-Dec-67 1-Jul-90 15-Dec-23 14.136.693

28 Laki-laki 26-Dec-67 1-Mar-92 26-Dec-23 21.571.915

29 Laki-laki 31-Dec-67 1-Nov-92 31-Dec-23 15.434.212

30 Laki-laki 30-Jan-68 2-Mar-92 30-Jan-24 8.132.788

31 Laki-laki 5-Jun-68 1-Nov-88 5-Jun-24 12.382.882

32 Perempuan 24-Jun-68 1-Jul-91 24-Jun-24 17.499.811

30

33 Laki-laki 18-Aug-68 1-Oct-94 18-Aug-24 22.202.965

34 Laki-laki 7-Oct-68 2-Jan-90 7-Oct-24 14.198.168

35 Laki-laki 9-Mar-69 1-Feb-94 9-Mar-25 26.792.720

36 Laki-laki 7-Apr-69 1-Jul-92 7-Apr-25 15.510.380

37 Perempuan 30-Jun-69 1-Jul-92 30-Jun-25 19.742.117

38 Perempuan 23-Jul-69 1-Feb-93 23-Jul-25 18.074.197

39 Laki-laki 26-Nov-69 8-Jul-93 26-Nov-25 11.426.443

40 Laki-laki 22-Jan-70 21-Feb-94 22-Jan-26 12.169.961

41 Laki-laki 27-Jan-70 1-Jan-92 27-Jan-26 16.523.895

42 Laki-laki 17-Apr-70 1-Aug-91 17-Apr-26 13.365.771

43 Laki-laki 7-May-70 1-Jul-92 7-May-26 17.330.586

44 Laki-laki 6-Jul-70 1-Jun-91 6-Jul-26 14.930.844

45 Perempuan 6-Aug-70 1-Aug-93 6-Aug-26 16.243.348

46 Perempuan 12-Oct-70 1-Dec-93 12-Oct-26 17.419.335

47 Laki-laki 7-Nov-70 9-Feb-92 7-Nov-26 11.682.755

48 Laki-laki 18-Nov-70 1-Feb-93 18-Nov-26 22.738.309

49 Perempuan 29-Dec-70 1-Sep-91 29-Dec-26 17.485.474

50 Laki-laki 6-Apr-71 1-Sep-91 6-Apr-27 13.127.854

51 Laki-laki 17-Jul-71 17-Jun-93 17-Jul-27 8.999.228

52 Laki-laki 24-Nov-72 1-Jun-94 24-Nov-28 9.297.600

53 Laki-laki 29-Jul-73 25-Aug-93 29-Jul-29 13.518.210

31

Lampiran II Tabel Mortalitas Indonesia Tahun 2011 Jenis Kelamin Laki-Laki

x qx Lx dx

0 0,00802 1.000.000 8.020

1 0,00079 991.980 784

2 0,00063 991.196 624

3 0,00051 990.572 505

4 0,00043 990.067 426

5 0,00038 989.641 376

6 0,00034 989.265 336

7 0,00031 988.929 307

8 0,00029 988.622 287

9 0,00028 988.335 277

10 0,00027 988.059 267

11 0,00027 987.792 267

12 0,00026 987.525 257

13 0,00026 987.268 257

14 0,00027 987.012 266

15 0,00029 986.745 286

16 0,0003 986.459 296

17 0,00032 986.163 316

18 0,00036 985.847 355

19 0,00041 985.493 404

20 0,00049 985.089 483

21 0,00059 984.606 581

22 0,00069 984.025 679

23 0,00077 983.346 757

24 0,00083 982.589 816

25 0,00085 981.773 835

26 0,00083 980.939 814

27 0,00079 980.125 774

28 0,00075 979.350 735

29 0,00074 978.616 724

30 0,00076 977.892 743

31 0,0008 977.148 782

32 0,00083 976.367 810

33 0,00084 975.556 819

34 0,00086 974.737 838

35 0,00091 973.898 886

32

36 0,00099 973.012 963

37 0,00109 972.049 1.060

38 0,0012 970.989 1.165

39 0,00135 969.824 1.309

40 0,00153 968.515 1.482

41 0,00175 967.033 1.692

42 0,00196 965.341 1.892

43 0,00219 963.449 2.110

44 0,00246 961.339 2.365

45 0,00279 958.974 2.676

46 0,00318 956.298 3.041

47 0,00363 953.257 3.460

48 0,00414 949.797 3.932

49 0,00471 945.865 4.455

50 0,00538 941.410 5.065

51 0,00615 936.345 5.759

52 0,00699 930.587 6.505

53 0,00784 924.082 7.245

54 0,00872 916.837 7.995

55 0,00961 908.842 8.734

56 0,01051 900.108 9.460

33

Lampiran III Tabel Mortalitas Indonesia Tahun 2011 Jenis Kelamin Perempuan

x qx Lx dx

0 0,0037 1.000.000 3.700

1 0,00056 996.300 558

2 0,00042 995.742 418

3 0,00033 995.324 328

4 0,00028 994.995 279

5 0,00027 994.717 269

6 0,0003 994.448 298

7 0,00031 994.150 308

8 0,0003 993.842 298

9 0,00028 993.544 278

10 0,00025 993.265 248

11 0,00024 993.017 238

12 0,00026 992.779 258

13 0,00028 992.521 278

14 0,00029 992.243 288

15 0,00028 991.955 278

16 0,00025 991.677 248

17 0,00024 991.429 238

18 0,00023 991.191 228

19 0,00024 990.963 238

20 0,00026 990.726 258

21 0,00029 990.468 287

22 0,00033 990.181 327

23 0,00037 989.854 366

24 0,00039 989.488 386

25 0,00042 989.102 415

26 0,00044 988.686 435

27 0,00046 988.251 455

28 0,00048 987.797 474

29 0,00051 987.323 504

30 0,00054 986.819 533

31 0,00057 986.286 562

32 0,0006 985.724 591

33 0,00062 985.133 611

34 0,00064 984.522 630

35 0,00067 983.892 659

34

36 0,00074 983.233 728

37 0,00084 982.505 825

38 0,00093 981.680 913

39 0,00104 980.767 1.020

40 0,00114 979.747 1.117

41 0,00126 978.630 1.233

42 0,00141 977.397 1.378

43 0,00158 976.019 1.542

44 0,00175 974.476 1.705

45 0,00193 972.771 1.877

46 0,00214 970.894 2.078

47 0,00239 968.816 2.315

48 0,00268 966.500 2.590

49 0,00299 963.910 2.882

50 0,00334 961.028 3.210

51 0,00374 957.818 3.582

52 0,00422 954.236 4.027

53 0,00479 950.209 4.552

54 0,00542 945.658 5.125

55 0,00607 940.532 5.709

56 0,00669 934.823 6.254

35

Lampiran IV Tabel Perhitungan 𝑫𝒙 dan 𝑵𝒙 berdasarkan TMI 2011 Jenis

Kelamin Laki-Laki

Laki-Laki

x i = 7% i = 9% i = 11%

Dx Nx Dx Nx Dx Nx

0 1.000.000,000 14.754.189,748 1.000.000,000 11.874.977,768 1.000.000,000 9.953.031,504

1 927.084,112 13.754.189,748 910.073,394 10.874.977,768 893.675,676 8.953.031,504

2 865.749,267 12.827.105,636 834.270,125 9.964.904,373 804.477,182 8.059.355,828

3 808.601,724 11.961.356,369 764.903,243 9.130.634,248 724.297,623 7.254.878,646

4 755.317,138 11.152.754,645 701.388,204 8.365.731,005 652.187,595 6.530.581,024

5 705.600,328 10.397.437,507 643.198,722 7.664.342,801 587.303,743 5.878.393,428

6 659.188,972 9.691.837,179 589.866,336 7.021.144,078 528.901,412 5.291.089,685

7 615.854,998 9.032.648,206 540.977,782 6.431.277,742 476.325,753 4.762.188,273

8 575.386,994 8.416.793,208 496.156,035 5.890.299,960 428.989,272 4.285.862,520

9 537.588,908 7.841.406,215 455.057,018 5.394.143,925 386.364,743 3.856.873,248

10 502.278,862 7.303.817,307 417.366,608 4.939.086,907 347.978,884 3.470.508,504

11 469.292,754 6.801.538,445 382.801,760 4.521.720,299 313.409,847 3.122.529,620

12 438.472,940 6.332.245,690 351.099,453 4.138.918,539 282.274,978 2.809.119,774

13 409.681,249 5.893.772,751 322.025,841 3.787.819,086 254.235,664 2.526.844,795

14 382.780,123 5.484.091,502 295.359,738 3.465.793,244 228.981,588 2.272.609,131

15 357.641,844 5.101.311,378 270.899,074 3.170.433,506 206.234,021 2.043.627,544

16 334.147,783 4.743.669,534 248.459,187 2.899.534,432 185.742,534 1.837.393,523

17 312.193,961 4.409.521,752 227.875,825 2.651.075,245 167.285,416 1.651.650,989

18 291.676,691 4.097.327,791 208.993,490 2.423.199,420 150.659,355 1.484.365,573

19 272.496,904 3.805.651,100 191.668,122 2.214.205,929 135.680,286 1.333.706,218

20 254.565,589 3.533.154,196 175.770,218 2.022.537,807 122.184,376 1.198.025,932

21 237.795,189 3.278.588,607 161.178,065 1.846.767,589 110.022,077 1.075.841,556

22 222.107,373 3.040.793,418 147.782,541 1.685.589,524 99.060,508 965.819,479

23 207.433,756 2.818.686,045 135.486,763 1.537.806,983 89.182,123 866.758,971

24 193.714,049 2.611.252,289 124.204,071 1.402.320,220 80.282,390 777.576,848

25 180.890,903 2.417.538,240 113.854,112 1.278.116,149 72.266,446 697.294,458

26 168.913,220 2.236.647,337 104.364,528 1.164.262,037 65.049,567 625.028,012

27 157.731,797 2.067.734,117 95.667,804 1.059.897,508 58.554,573 559.978,444

28 147.296,438 1.910.002,320 87.699,290 964.229,705 52.710,194 501.423,871

29 137.556,977 1.762.705,883 80.397,721 876.530,415 47.451,046 448.713,677

30 128.462,790 1.625.148,905 73.704,795 796.132,694 42.717,056 401.262,631

31 119.967,437 1.496.686,116 67.567,687 722.427,900 38.454,587 358.545,575

32 112.029,405 1.376.718,679 61.939,113 654.860,212 34.616,057 320.090,988

33 104.613,477 1.264.689,274 56.777,710 592.921,099 31.159,753 285.474,931

34 97.687,478 1.160.075,796 52.045,887 536.143,390 28.048,269 254.315,179

36

35 91.218,194 1.062.388,318 47.707,456 484.097,503 25.246,980 226.266,910

36 85.173,070 971.170,124 43.728,479 436.390,047 22.724,329 201.019,930

37 79.522,195 885.997,054 40.078,154 392.661,568 20.452,101 178.295,602

38 74.238,800 806.474,859 36.728,871 352.583,414 18.405,232 157.843,501

39 69.298,798 732.236,059 33.655,776 315.854,544 16.561,393 139.438,269

40 64.677,798 662.937,262 30.835,175 282.198,768 14.900,031 122.876,876

41 60.354,057 598.259,463 28.245,869 251.363,593 13.402,914 107.976,845

42 56.306,951 537.905,406 25.868,292 223.117,724 12.053,566 94.573,931

43 52.520,177 481.598,455 23.685,863 197.249,431 10.837,785 82.520,364

44 48.976,783 429.078,278 21.682,560 173.563,568 9.742,388 71.682,579

45 45.660,094 380.101,495 19.843,322 151.881,008 8.755,335 61.940,192

46 42.553,927 334.441,401 18.154,091 132.037,686 7.865,682 53.184,857

47 39.643,557 291.887,474 16.602,166 113.883,594 7.063,666 45.319,175

48 36.915,561 252.243,918 15.176,055 97.281,428 6.340,563 38.255,509

49 34.357,692 215.328,356 13.865,345 82.105,373 5.688,570 31.914,946

50 31.958,755 180.970,664 12.660,587 68.240,027 5.100,700 26.226,376

51 29.707,305 149.011,909 11.552,727 55.579,441 4.570,503 21.125,675

52 27.593,089 119.304,604 10.533,650 44.026,713 4.092,247 16.555,172

53 25.607,676 91.711,515 9.596,348 33.493,063 3.660,939 12.462,925

54 23.744,778 66.103,839 8.734,966 23.896,715 3.272,286 8.801,986

55 21.997,872 42.359,061 7.943,850 15.161,749 2.922,299 5.529,700

56 20.361,189 20.361,189 7.217,899 7.217,899 2.607,401 2.607,401

37

Lampiran V Tabel Perhitungan 𝑫𝒙 dan 𝑵𝒙 berdasarkan TMI 2011 Jenis Kelamin

Perempuan

Perempuan

x i = 7% i = 9% i = 11%

Dx Nx Dx Nx Dx Nx

0 1.000.000,000 14.841.122,683 1.000.000,000 11.938.348,281 1.000.000,000 10.002.410,911

1 931.121,495 13.841.122,683 914.036,697 10.938.348,281 897.567,568 9.002.410,911

2 869.719,689 12.910.001,187 838.096,180 10.024.311,584 808.166,603 8.104.843,343

3 812.480,754 12.040.281,498 768.572,642 9.186.215,404 727.772,228 7.296.676,740

4 759.077,229 11.227.800,744 704.879,829 8.417.642,761 655.434,291 6.568.904,512

5 709.219,334 10.468.723,515 646.497,672 7.712.762,933 590.316,009 5.913.470,220

6 662.642,846 9.759.504,181 592.956,989 7.066.265,261 531.672,634 5.323.154,211

7 619.106,592 9.096.861,335 543.834,038 6.473.308,272 478.840,659 4.791.481,578

8 578.424,924 8.477.754,743 498.775,642 5.929.474,234 431.254,251 4.312.640,918

9 540.421,866 7.899.329,820 457.455,054 5.430.698,592 388.400,788 3.881.386,667

10 504.925,745 7.358.907,954 419.566,025 4.973.243,538 349.812,645 3.492.985,879

11 471.775,247 6.853.982,208 384.826,728 4.553.677,514 315.067,740 3.143.173,234

12 440.805,627 6.382.206,961 352.967,311 4.168.850,786 283.776,688 2.828.105,493

13 411.860,764 5.941.401,335 323.739,027 3.815.883,475 255.588,204 2.544.328,805

14 384.808,825 5.529.540,571 296.925,119 3.492.144,448 230.195,171 2.288.740,601

15 359.530,122 5.144.731,746 272.329,368 3.195.219,328 207.322,896 2.058.545,430

16 335.915,377 4.785.201,624 249.773,501 2.922.889,960 186.725,086 1.851.222,535

17 313.861,120 4.449.286,246 229.092,713 2.673.116,460 168.178,743 1.664.497,449

18 293.257,751 4.135.425,126 210.126,359 2.444.023,746 151.476,018 1.496.318,706

19 274.009,628 3.842.167,376 192.732,137 2.233.897,388 136.433,494 1.344.842,688

20 256.022,304 3.568.157,748 176.776,038 2.041.165,250 122.883,559 1.208.409,194

21 239.210,970 3.312.135,444 162.137,685 1.864.389,212 110.677,125 1.085.525,636

22 223.496,822 3.072.924,474 148.707,032 1.702.251,527 99.680,206 974.848,511

23 208.806,605 2.849.427,653 136.383,448 1.553.544,496 89.772,353 875.168,305

24 195.074,156 2.640.621,047 125.076,134 1.417.161,047 80.846,069 785.395,952

25 182.241,193 2.445.546,891 114.703,995 1.292.084,913 72.805,891 704.549,883

26 170.247,338 2.263.305,698 105.188,825 1.177.380,918 65.563,345 631.743,991

27 159.039,654 2.093.058,360 96.461,048 1.072.192,093 59.040,087 566.180,646

28 148.566,818 1.934.018,706 88.455,666 975.731,045 53.164,801 507.140,559

29 138.780,847 1.785.451,888 81.113,034 887.275,379 47.873,227 453.975,758

30 129.635,578 1.646.671,041 74.377,676 806.162,345 43.107,037 406.102,531

31 121.089,322 1.517.035,462 68.199,552 731.784,670 38.814,198 362.995,494

32 113.103,086 1.395.946,140 62.532,732 663.585,118 34.947,814 324.181,296

33 105.640,396 1.282.843,054 57.335,057 601.052,386 31.465,627 289.233,482

34 98.668,130 1.177.202,658 52.568,358 543.717,328 28.329,836 257.767,855

38

35 92.154,189 1.078.534,529 48.196,985 491.148,971 25.506,040 229.438,019

36 86.067,706 986.380,340 44.187,792 442.951,986 22.963,019 203.931,979

37 80.377,585 900.312,633 40.509,260 398.764,194 20.672,096 180.968,960

38 75.056,138 819.935,048 37.133,240 358.254,934 18.607,866 160.296,864

39 70.080,688 744.878,910 34.035,510 321.121,694 16.748,253 141.688,998

40 65.427,854 674.798,222 31.192,765 287.086,184 15.072,824 124.940,744

41 61.077,819 609.370,368 28.584,592 255.893,419 13.563,641 109.867,920

42 57.010,151 548.292,548 26.191,353 227.308,828 12.204,100 96.304,280

43 53.205,389 491.282,398 23.994,884 201.117,474 10.979,182 84.100,180

44 49.646,098 438.077,009 21.978,873 177.122,590 9.875,527 73.120,998

45 46.317,025 388.430,911 20.128,817 155.143,717 8.881,301 63.245,472

46 43.203,396 342.113,886 18.431,163 135.014,900 7.985,730 54.364,170

47 40.290,599 298.910,490 16.873,138 116.583,737 7.178,956 46.378,440

48 37.564,770 258.619,892 15.442,946 99.710,599 6.452,070 39.199,484

49 35.013,174 221.055,122 14.129,871 84.267,652 5.797,098 32.747,414

50 32.624,752 186.041,947 12.924,424 70.137,781 5.206,995 26.950,316

51 30.388,585 153.417,195 11.817,667 57.213,357 4.675,319 21.743,321

52 28.294,328 123.028,610 10.801,347 45.395,690 4.196,246 17.068,003

53 26.331,707 94.734,282 9.867,675 34.594,343 3.764,448 12.871,757

54 24.491,194 68.402,575 9.009,549 24.726,668 3.375,150 9.107,308

55 22.764,908 43.911,381 8.220,842 15.717,118 3.024,195 5.732,158

56 21.146,472 21.146,472 7.496,276 7.496,276 2.707,963 2.707,963

39

Lampiran VI Perhitungan Iuran Normal Peserta A menggunakan metode

Attained Age Normal dan Projected Unit Credit

Usia

(Tahun)


i = 7% i = 9% i = 11% i = 7% i = 9% i = 11%

20 109.550 67.691 41.224 41.992 21.559 11.203

21 110.328 68.002 41.347 44.953 23.511 12.442

22 111.163 68.338 41.479 48.128 25.642 13.819

23 112.059 68.701 41.624 51.533 27.969 15.349

24 113.026 69.097 41.782 55.182 30.509 17.051

25 114.073 69.529 41.957 59.094 33.283 18.942

26 115.213 70.005 42.152 63.285 36.309 21.044

27 116.463 70.534 42.371 67.771 39.610 23.378

28 117.836 71.122 42.619 72.572 43.209 25.970

29 119.348 71.779 42.900 77.711 47.133 28.848

30 121.011 72.509 43.217 83.212 51.413 32.045

31 122.842 73.322 43.574 89.104 56.083 35.597

32 124.860 74.226 43.975 95.418 61.179 39.545

33 127.092 75.236 44.429 102.182 66.741 43.931

34 129.571 76.369 44.943 109.427 72.809 48.805

35 132.333 77.643 45.528 117.187 79.430 54.220

36 135.417 79.079 46.193 125.505 86.657 60.239

37 138.873 80.700 46.951 134.423 94.550 66.931

38 142.761 82.538 47.819 143.990 103.172 74.375

39 147.159 84.633 48.817 154.254 112.593 82.655

40 152.158 87.030 49.967 165.275 122.892 91.871

41 157.878 89.791 51.303 177.115 134.158 102.133

42 164.467 92.991 52.862 189.846 146.488 113.567

43 172.134 96.737 54.699 203.534 159.986 126.307

44 181.148 101.164 56.885 218.259 174.767 140.508

45 191.873 106.459 59.516 234.113 190.966 156.349

46 204.816 112.880 62.724 251.202 208.735 174.033

47 220.712 120.800 66.702 269.643 228.247 193.793

48 240.661 130.779 71.737 289.570 249.696 215.893

49 266.396 143.697 78.285 311.128 273.300 240.638

50 300.804 161.025 87.101 334.482 299.307 268.372

51 349.073 185.401 99.545 359.832 328.009 299.504

52 421.579 222.103 118.334 387.402 359.742 334.507

53 542.550 283.457 149.819 417.438 394.879 373.917

54 784.715 406.465 213.056 450.188 433.819 418.327

55 1.511.699 776.117 403.324 485.939 477.023 468.428

56 - - - - - -

40

Lampiran VII Perhitungan Iuran Normal Peserta B menggunakan metode


Usia

(Tahun)


i = 7% i = 9% i = 11% i = 7% i = 9% i = 11%

25 160.533 107.340 70.938 68.626 38.651 21.997

26 162.138 108.075 71.268 73.492 42.166 24.438

27 163.897 108.891 71.639 78.702 45.999 27.149

28 165.829 109.800 72.059 84.277 50.178 30.159

29 167.956 110.813 72.534 90.244 54.735 33.501

30 170.297 111.941 73.070 96.633 59.706 37.214

31 172.874 113.196 73.673 103.476 65.129 41.339

32 175.714 114.592 74.351 110.808 71.047 45.923

33 178.855 116.151 75.118 118.663 77.506 51.017

34 182.344 117.901 75.988 127.076 84.552 56.676

35 186.230 119.867 76.976 136.089 92.241 62.965

36 190.571 122.083 78.101 145.747 100.634 69.955

37 195.435 124.586 79.383 156.104 109.800 77.727

38 200.906 127.424 80.850 167.214 119.813 86.371

39 207.095 130.658 82.536 179.134 130.753 95.987

40 214.131 134.359 84.482 191.932 142.713 106.689

41 222.179 138.621 86.740 205.682 155.796 118.607

42 231.453 143.562 89.376 220.466 170.115 131.884

43 242.242 149.344 92.482 236.362 185.790 146.679

44 254.927 156.179 96.178 253.462 202.955 163.171

45 270.020 164.354 100.626 271.873 221.767 181.566

46 288.235 174.267 106.050 291.718 242.402 202.102

47 310.605 186.494 112.776 313.134 265.061 225.049

48 338.680 201.899 121.290 336.274 289.969 250.715

49 374.896 221.843 132.360 361.309 317.380 279.450

50 423.318 248.594 147.266 388.431 347.582 311.658

51 491.246 286.225 168.305 417.869 380.914 347.812

52 593.283 342.887 200.074 449.886 417.765 388.460

53 763.524 437.607 253.306 484.767 458.569 434.226

54 1.104.320 627.509 360.223 522.799 503.790 485.799

55 2.127.395 1.198.185 681.919 564.316 553.962 543.981

56 - - - - - -

41

Lampiran VIII Perhitungan Iuran Normal Peserta C menggunakan metode


Usia

(Tahun)


i = 7% i = 9% i = 11% i = 7% i = 9% i = 11%

30 239.799 172.919 123.615 115.216 71.187 44.371

31 243.427 174.857 124.636 123.375 77.653 49.289

32 247.426 177.014 125.784 132.117 84.710 54.754

33 251.849 179.423 127.081 141.483 92.411 60.828

34 256.762 182.125 128.552 151.514 100.812 67.576

35 262.235 185.163 130.224 162.259 109.980 75.074

36 268.347 188.586 132.127 173.776 119.987 83.408

37 275.195 192.453 134.296 186.124 130.916 92.674

38 282.900 196.836 136.778 199.370 142.854 102.981

39 291.615 201.832 139.631 213.583 155.898 114.446

40 301.521 207.549 142.922 228.842 170.158 127.206

41 312.855 214.133 146.741 245.237 185.757 141.416

42 325.913 221.765 151.201 262.863 202.830 157.246

43 341.106 230.696 156.456 281.816 221.519 174.886

44 358.967 241.255 162.709 302.205 241.985 194.550

45 380.220 253.883 170.234 324.157 264.414 216.483

46 405.870 269.196 179.410 347.818 289.018 240.968

47 437.369 288.082 190.788 373.352 316.035 268.328

48 476.901 311.879 205.192 400.943 345.733 298.929

49 527.898 342.688 223.920 430.792 378.415 333.191

50 596.082 384.011 249.136 463.129 414.425 371.592

51 691.733 442.141 284.729 498.228 454.166 414.698

52 835.413 529.668 338.474 536.403 498.104 463.164

53 1.075.132 675.986 428.530 577.991 546.756 517.731

54 1.555.014 969.333 609.407 623.338 600.673 579.222

55 2.995.626 1.850.874 1.153.635 672.839 660.493 648.592

56 - - - - - -

42

Lampiran IX Perhitungan Iuran Normal Peserta A, B, dan C dengan Metode

Entry Age Normal

Peserta L/P

Masa

Kerja

(Tahun)

Gaji

Terakhir

(Rupiah)

NC EAN (Rupiah)

i = 7% i = 9% i = 11%

A L 36 21.000.000 109.550 67.691 41.224

B L 31 21.000.000 160.533 107.340 70.938

C L 26 21.000.000 239.799 172.919 123.615

43

Lampiran X Kewajiban Aktuaria Peserta 43

Peserta 43

AL AAN (Rupiah) AL PUC (Rupiah) AL EAN (Rupiah)

i = 7% i = 9% i = 11% i = 7% i = 9% i = 11% i = 7% i = 9% i = 11%

- - - - - - - - -

95.528 65.295 42.948 42.528 23.082 12.667 106.329 69.100 44.294

197.937 136.584 90.692 91.080 50.357 28.143 220.196 144.484 93.501

307.699 214.405 143.761 146.306 82.402 46.897 342.149 226.728 148.172

425.278 299.321 202.728 208.907 119.859 69.467 472.757 316.455 208.912

551.156 391.935 268.224 279.645 163.444 96.465 612.613 414.333 276.384

685.875 492.921 340.955 359.348 213.953 128.593 762.353 521.088 351.327

830.052 603.029 421.719 448.923 272.282 166.653 922.665 637.516 434.562

984.414 723.122 511.425 549.375 339.436 211.568 1.094.317 764.511 527.017

1.149.753 854.153 611.092 661.813 416.550 264.396 1.278.146 903.057 629.730

1.326.908 997.153 721.851 787.453 504.893 326.350 1.475.051 1.054.228 743.859

1.516.701 1.153.205 844.929 927.602 605.869 398.804 1.685.959 1.219.173 870.669

1.719.979 1.323.463 981.673 1.083.674 721.039 483.322 1.911.837 1.399.127 1.011.555

1.937.736 1.509.244 1.133.616 1.257.240 852.160 581.695 2.153.773 1.595.473 1.168.094

2.171.112 1.712.042 1.302.503 1.450.047 1.001.216 695.982 2.412.988 1.809.765 1.342.069

2.421.354 1.933.506 1.490.289 1.664.023 1.170.436 828.542 2.690.817 2.043.720 1.535.479

2.689.783 2.175.430 1.699.147 1.901.277 1.362.312 982.064 2.988.687 2.299.214 1.750.553

2.977.792 2.439.764 1.931.488 2.164.111 1.579.623 1.159.613 3.308.119 2.578.290 1.989.765

3.287.028 2.728.751 2.190.083 2.455.125 1.825.535 1.364.729 3.650.872 2.883.281 2.255.947

3.619.254 3.044.851 2.478.028 2.777.177 2.103.598 1.601.458 4.018.837 3.216.751 2.552.270

44

3.976.454 3.390.834 2.798.838 3.133.462 2.417.833 1.874.457 4.414.135 3.581.579 2.882.326

4.360.529 3.769.561 3.156.308 3.527.358 2.772.644 2.188.970 4.838.864 3.980.777 3.250.015

4.773.708 4.184.314 3.554.788 3.962.678 3.173.045 2.551.047 5.295.437 4.417.774 3.659.795

5.218.558 4.638.837 3.999.258 4.443.728 3.624.745 2.967.674 5.786.607 4.896.472 4.116.763

5.698.052 5.137.427 4.495.451 4.975.400 4.134.289 3.446.958 6.315.545 5.421.333 4.626.778

6.215.506 5.684.915 5.049.894 5.563.189 4.709.115 3.998.260 6.885.785 5.997.377 5.196.512

6.774.615 6.286.743 5.670.023 6.213.271 5.357.701 4.632.406 7.501.275 6.630.262 5.833.567

7.379.511 6.949.051 6.364.331 6.932.600 6.089.717 5.361.938 8.166.429 7.326.370 6.546.625

8.034.811 7.678.775 7.142.526 7.729.023 6.916.211 6.201.395 8.886.188 8.092.913 7.345.615

8.746.097 8.484.133 8.016.068 8.611.744 7.850.142 7.167.953 9.666.482 8.938.417 8.242.239

9.519.705 9.374.537 8.998.210 9.591.297 8.906.487 8.281.720 10.514.052 9.872.644 9.250.036

10.362.488 10.360.447 10.104.002 10.679.426 10.102.288 9.565.999 11.436.230 10.906.471 10.384.390

11.281.426 11.453.074 11.350.118 11.888.807 11.456.523 11.047.395 12.440.555 12.051.591 11.662.369

12.284.553 12.665.319 12.755.895 13.233.955 12.991.130 12.757.056 13.535.680 13.321.450 13.103.757

14.730.998 14.730.998 14.730.998 14.730.998 14.730.998 14.730.998 14.730.998 14.730.998 14.730.998

45

Lampiran XI Kewajiban Aktuaria Peserta 45

Peserta 45

AL AAN (Rupiah) AL PUC (Rupiah) AL EAN (Rupiah)

i = 7% i = 9% i = 11% i = 7% i = 9% i = 11% i = 7% i = 9% i = 11%

- - - - - - - - -

91.906 62.890 41.397 41.125 22.320 12.249 102.402 66.589 42.705

190.338 131.497 87.381 88.041 48.676 27.204 212.016 139.201 90.126

295.732 206.323 138.452 141.361 79.617 45.312 329.353 218.381 142.786

408.598 287.945 195.180 201.759 115.758 67.090 454.967 304.730 201.267

529.452 376.972 258.188 269.972 157.790 93.128 589.442 398.899 266.214

658.863 474.078 328.171 346.803 206.484 124.104 733.408 501.597 338.344

797.438 579.997 405.904 433.134 262.705 160.792 887.540 613.603 418.453

945.852 695.547 492.255 529.931 327.423 204.080 1.052.572 735.769 507.432

1.104.808 821.605 588.183 638.249 401.719 254.982 1.229.284 869.025 606.268

1.275.061 959.133 694.752 759.240 486.804 314.658 1.418.510 1.014.383 716.056

1.457.419 1.109.178 813.147 894.162 584.028 384.428 1.621.146 1.172.948 838.015

1.652.717 1.272.865 944.671 1.044.378 694.893 465.796 1.838.134 1.345.915 973.491

1.861.880 1.451.437 1.090.782 1.211.384 821.078 560.478 2.070.496 1.534.596 1.123.985

2.085.929 1.646.275 1.253.118 1.396.823 964.466 670.436 2.319.353 1.740.443 1.291.179

2.326.077 1.858.971 1.433.558 1.602.543 1.127.193 797.930 2.585.989 1.965.104 1.476.992

2.583.615 2.091.259 1.634.197 1.830.574 1.311.651 945.544 2.871.788 2.210.387 1.683.566

2.859.787 2.344.941 1.857.294 2.083.071 1.520.470 1.116.189 3.178.137 2.478.194 1.913.228

3.156.058 2.622.076 2.105.435 2.362.454 1.756.628 1.313.216 3.506.621 2.770.680 2.168.629

3.473.876 2.924.831 2.381.434 2.671.306 2.023.405 1.540.407 3.858.851 3.090.131 2.452.665

46

3.814.945 3.255.684 2.688.512 3.012.529 2.324.520 1.802.115 4.236.677 3.439.143 2.768.637

4.181.174 3.617.418 3.030.309 3.389.356 2.664.169 2.103.331 4.642.158 3.820.621 3.120.277

4.574.593 4.013.066 3.410.884 3.805.319 3.047.042 2.449.744 5.077.499 4.237.739 3.511.746

4.997.290 4.445.880 3.834.707 4.264.230 3.478.330 2.847.800 5.544.995 4.693.917 3.947.637

5.451.588 4.919.487 4.306.820 4.770.313 3.963.872 3.304.873 6.047.184 5.192.959 4.433.124

5.940.152 5.438.007 4.832.975 5.328.314 4.510.299 3.829.455 6.586.950 5.739.174 4.974.102

6.465.983 6.006.086 5.419.711 5.943.552 5.125.124 4.431.314 7.167.535 6.337.414 5.577.274

7.032.395 6.628.904 6.074.423 6.621.948 5.816.835 5.121.667 7.792.514 6.993.089 6.250.215

7.642.865 7.312.090 6.805.338 7.369.946 6.594.896 5.913.289 8.465.670 7.712.094 7.001.363

8.301.401 8.062.069 7.621.895 8.194.850 7.470.117 6.820.952 9.191.334 8.501.143 7.840.391

9.012.536 8.886.133 8.534.886 9.104.904 8.454.822 7.861.738 9.974.400 9.367.849 8.778.355

9.781.650 9.792.787 9.556.895 10.109.651 9.563.305 9.055.628 10.820.638 10.321.077 9.828.139

10.614.913 10.791.805 10.702.474 11.220.017 10.812.050 10.425.937 11.736.670 11.371.008 11.004.637

11.518.915 11.893.944 11.988.014 12.448.056 12.219.651 11.999.477 12.729.599 12.528.873 12.324.638

13.806.846 13.806.846 13.806.846 13.806.846 13.806.846 13.806.846 13.806.846 13.806.846 13.806.846

Documents

PENENTUAN PEMBIAYAAN DANA PENSIUN DENGAN METODE …repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789... · ekonomi bagi dirinya sendiri dan keluarga. Untuk mengatasi risiko tersebut,