Penulangan Balok Pada Portal

PERANCANGAN BANGUNAN SIPIL GEDUNGFAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN

INSTITUT TEKNOLOGI MEDANJln. Gedung Arca No. 52 Telp. (061) 736 7311

10. Penulangan Balok dan Kolom pada Portal Arah Melintang

A. Penulangan Balok ( Tulangan Lentur )

Tabel momen rencana (Mu) untuk balok pada portal arah melintang :

No balok

dalam SAP

2000

Gaya Geser ( ton-m )

Tumpuan Kiri Lapangan Tumpuan Kanan

4 -3,73 2,68 -4,14

5 -3,94 2,68 -4,07

12 -4,70 3,34 -6,15

13 -5,15 3,34 -5,85

14 -6,46 3,31 -5,31

15 -6,96 3,31 -4,49

16 -1,65 -0,5658 0

17 0 -0,5658 -1,65

Detail Penulangan Balok Atap

1. Penulangan Balok 4

Tinggi balok (h) = 300 mm f’c = 35 Mpa

Tebal selimut beton (p) = 40 mm fy = 400 Mpa

Diameter tul. Utama (D) = 12 mm

Diameter tul. Sengkang (D) = 8 mm

Tinggi efektif (d) adalah :

d = h – p - sengkang - ½ D = 300 – 40 – 8 – ½ 12 = 246 mm

a. Untuk momen Tumpuan Kiri

Momen tumpuan kiri (Mu) = 37,3 kN.m

Lebar efektif (b) = 1125 mm -> karena garis netral jatuh pada flens,

maka balok dianggap sebagai balok persegi dengan lebar be atau balok T murni.

(CUR I, hal 113)

Mu

b⋅d2 =

37,3

1, 125⋅0 ,2462 = 547,88 kN/m2 = 0,5478 kN/mm2

an = 0,8 x x Fy (1 – 0,588 ❑2 Fy2

Fc)

Dadang Alfian Helmi 10 101 095



RUMUS :

Mu

b⋅d2 =

0,8 . ρ . Fy−( 0 , 588 . ρ2 . Fy2

Fc)

0,5478 = 0,8 . ρ . 400−( 0 , 588 .ρ2 . 4002

35)

0,5478 = 320 ρ−2688 ρ2

2688 ρ2- 320 ρ+0 ,5478=0

Dengan menggunakan rumus abc, didapat hasil sebagai berikut:

ρ1,2 =

−b±√b2−4 ac2a

ρ1 =

−(−320)+√3202−4(2688 )(0 ,5478)2(2688)

= 0,1173

ρ2 =

−(−320)−√3202−4 (2688)(0 ,5478 )2(2688)

= 0,0017

Maka, diambil nilai ana yang paling kecil yaitu 2.

an = 0,0017 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035

As = min x b x d x 106 = 0,0035 x 1,125 x 0,246 x 106 = 968,62 mm2

Luas tulangan (A12) = ¼ x x (D)2 = ¼ x 3,14 x 122 = 113,09 mm2

Jumlah tulangan (n) = As

A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang




b. Untuk momen Lapangan

Momen lapangan (Mu) = 26,8 kN.m

Lebar efektif (b) = 1125 mm

Mu

b⋅d2 =

26,8

1, 125⋅0 ,2462 = 393,651 kN/m2

an = 0,0012 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang

c. Untuk momen Tumpuan Kanan

Momen tumpuan kanan (Mu) = 41,4 kN.m


Mu

b⋅d2 =

41,4

1, 125⋅0 ,2462 = 608,11 kN/m2

an = 0,0019 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang

Momen Mu d b Mu/bd2 ρ ρ As Luas Tulangan




(kNm) (mm) (mm) (kN/m2)analis

amin (mm2) Tulangan

T. Kiri 37,3 246 1125 547,88 0,0017 0,0035 968,62 113,09 9∅ 12

Lapanga

n26,8 246 1125 393,65 0,0012 0,0035 968,62 113,09 9∅ 12

T. Kanan 4,14 246 1125 608,11 0,0019 0,0035 968,62 113,09 9∅ 12








Diameter tul. Sengkang (S) = 8 mm


d = h – p - sengkang - ½ D = 300 – 40 – 8 – ½ 12 = 246 mm




Mu

b⋅d2 =

39,4

1, 125⋅0 ,2462 = 578,72 kN/m2

an = 0,0018 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang




Mu

b⋅d2 =

26,8

1, 125⋅0 ,2462 = 393,651 kN/m2

an = 0,0012 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang







Mu

b⋅d2 =

40,7

1, 125⋅0 ,2462 = 597,82 kN/m2

an = 0,0018 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang

MomenMu

(kNm)

d

(mm)

b

(mm)

Mu/bd2

(kN/m2)

ρ

analisa

ρ

min

As

(mm2)

Luas

TulanganTulangan

T. Kiri 39,4 246 1125 578,72 0,00180,003

5968,62 113,09 9∅ 12

Lapanga

n26,8 246 1125 393,65 0,0012

0,003

5968,62 113,09 9∅ 12

T. Kanan 41,4 246 1125 597,82 0,00180,003

5968,62 113,09 9∅ 12










d = h – p - sengkang - ½ D = 300 – 40 – 8 – ½ 12 = 246 mm




Mu

b⋅d2 =

16,5

1, 125⋅0 ,2462 = 242,36 kN/m2

an = 0,0007 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang

MomenMu

(kNm)

d

(mm)

b

(mm)

Mu/bd2

(kN/m2)

ρ

analisa

ρ

min

As

(mm2)

Luas

TulanganTulangan

T. Kiri 16,5 246 1125 242,36 0,00070,003

5968,62 113,09 9∅ 12







d = h – p - sengkang - ½ D = 300 – 40 – 8 – ½ 12 = 246 mm

a. Untuk momen Tumpuan Kanan






Mu

b⋅d2 =

16,5

1, 125⋅0 ,2462 = 242,36 kN/m2

an = 0,0007 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang

MomenMu

(kNm)

d

(mm)

b

(mm)

Mu/bd2

(kN/m2)

ρ

analisa

ρ

min

As

(mm2)

Luas

TulanganTulangan

T. Kiri 16,5 246 1125 242,36 0,00070,003

5968,62 113,09 9∅ 12

Detail Penulangan Balok Lantai







d = h – p - sengkang - ½ D = 300 – 40 – 8 – ½ 12 = 246 mm




Mu

b⋅d2 =

47,0

1, 125⋅0 ,2462 = 690,35 kN/m2




an = 0,0021 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang




Mu

b⋅d2 =

33,4

1, 125⋅0 ,2462 = 490,59 kN/m2

an = 0,0015 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang




Mu

b⋅d2 =

61,5

1, 125⋅0 ,2462 = 903,34 kN/m2




an = 0,0028 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang

MomenMu

(kNm)

d

(mm)

b

(mm)

Mu/bd2

(kN/m2)

ρ

analisa

ρ

min

As

(mm2)

Luas

TulanganTulangan

T. Kiri 47,0 246 1125 690,35 0,00210,003

5968,62 113,09 9∅ 12

Lapanga

n33,4 246 1125 490,59 0,0015

0,003

5968,62 113,09 9∅ 12

T. Kanan 61,5 246 1125 903,34 0,00280,003

5968,62 113,09 9∅ 12







d = h – p - sengkang - ½ D = 300 – 40 – 8 – ½ 12 = 246 mm







Mu

b⋅d2 =

51,5

1, 125⋅0 ,2462 = 756,45 kN/m2

an = 0,0024 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang




Mu

b⋅d2 =

33,4

1,125⋅0 ,2462 = 490,59 kN/m2

an = 0,0015 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang




Mu

b⋅d2 =

58,5

1, 125⋅0 ,2462 = 859,27 kN/m2




an = 0,0027 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang

MomenMu

(kNm)

d

(mm)

b

(mm)

Mu/bd2

(kN/m2)

ρ

analisa

ρ

min

As

(mm2)

Luas

TulanganTulangan

T. Kiri 51,5 246 1125 756,45 0,00240,003

5968,62 113,09 9∅ 12

Lapanga

n33,4 246 1125 490,59 0,0015

0,003

5968,62 113,09 9∅ 12

T. Kanan 58,5 246 1125 859,27 0,00270,003

5968,62 113,09 9∅ 12







d = h – p - sengkang - ½ D = 300 – 40 – 8 – ½ 12 = 246 mm







Mu

b⋅d2 =

64,6

1, 125⋅0 ,2462 = 948,87 kN/m2

an = 0,0030 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang




Mu

b⋅d2 =

33,1

1, 125⋅0 ,2462 = 486,19 kN/m2

an = 0,0015 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang




Mu

b⋅d2 =

53,1

1, 125⋅0 ,2462 = 779,95 kN/m2




an = 0,0024 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang

MomenMu

(kNm)

d

(mm)

b

(mm)

Mu/bd2

(kN/m2)

ρ

analisa

ρ

min

As

(mm2)

Luas

TulanganTulangan

T. Kiri 64,6 246 1125 779,95 0,00240,003

5968,62 113,09 9∅ 12

Lapanga

n33,1 246 1125 486,19 0,0015

0,003

5968,62 113,09 9∅ 12

T. Kanan 53,1 246 1125 948,87 0,00300,003

5968,62 113,09 9∅ 12










d = h – p - sengkang - ½ D = 300 – 40 – 8 – ½ 12 = 246 mm




Mu

b⋅d2 =

69,6

1, 125⋅0 ,2462 = 1022,31 kN/m2

an = 0,0032 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang




Mu

b⋅d2 =

33,1

1, 125⋅0 ,2462 = 486,19 kN/m2

an = 0,0015 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang







Mu

b⋅d2 =

44,9

1, 125⋅0 ,2462 = 659,51 kN/m2

an = 0,0020 ; min = 1,4Fy

= 1,4400

= 0,0035




A∅ 12 =

968,62113,09

= 8,56 ≈ 9 batang

MomenMu

(kNm)

d

(mm)

b

(mm)

Mu/bd2

(kN/m2)

ρ

analisa

ρ

min

As

(mm2)

Luas

TulanganTulangan

T. Kiri 69,6 246 1125 659,51 0,00200,003

5968,62 113,09 9∅ 12

Lapanga

n33,1 246 1125 486,19 0,0015

0,003

5968,62 113,09 9∅ 12

T. Kanan 44,9 246 1125 1022,31 0,00320,003

5968,62 113,09 9∅ 12




B. Penulangan Balok (Tulangan Geser)

No balok

dalam SAP

2000

Momen Maksimum ( ton-m )

Tumpuan Kiri Tumpuan Kanan

4 -4,43 4,52

5 -4,52 4,43

12 -5,64 5,79

13 -5,78 5,65

14 -5,90 5,86

15 -6,18 5,55

16 -1,97 0,0319

17 -1,97 0,0319


Menghitung atau memeriksa Vu, apakah Vu ≤ Vc dimana panjang bentang L=4,5 m

d = 300 mm – 40 mm = 260 mm fy = 400 MPa

φ= 0,6 (CUR I, Pasal 3.2.3.2) fc = 35 Mpa

bw = 250 mm ∅ = 8 mm

1) Gaya geser rencana pada muka tumpuan kiri (Vu kiri = 44300 N), tumpuan

kanan (Vu kanan = 45200 N)

2) Gaya geser rencana pada jarak “d” dari muka tumpuan :

a. Pada tumpuan kiri

Vud = Vu( L

2−d )

L2

= 44300( 4500

2−260)

45002

= 39180,89 N

b. Pada tumpuan kanan




Vud = Vu( L

2−d )

L2

= 45200( 4500

2−260)

45002

= 39976,89 N

3) Kapasitas geser yang dapat dipikul oleh beton adalah :

Vc = (√ f c '

6 ) bw . d = (√356 ) 250 . 260 = 64090,86 N

4) Menentukan penulangan geser


Vn ≥ Vu❑ =

39180,890,6

= 65301,48 N

Vn = 65301,48 N > Vc = 64090,86 N, maka diperlukan tulangan geser.

Vs = Vn – Vc = 65301,48 N – 64090,86 N = 1210,62 N

2 (As ∅ 8) = 2 (50,265 mm2) = 100,531 mm2

Karena luas sudah ditentukan, maka selanjutnya menentukan jarak tulangan

geser, yaitu :

S = As . fy . d

Vs =

100,531. 400 MPa. 260 mm1210,62 N

= 8636,25 mm

S = d2

= 260

2 = 130 mm → diambil 130 mm

(menurut SNI-03-2847-2002, jarak ‘S’ maksimum tulangan geser tidak boleh

lebih dari d2

, maka diambil →∅8-130)


Vn ≥ Vu❑ =

39976,890,6

= 66628,15 N


Vs = Vn – Vc = 66628,15 N – 64090,86 N = 2537,29 N

2 (As ∅ 8) = 2 (50,265 mm2) = 100,531 mm2


geser, yaitu :

S = As . fy . d

Vs =

100,531. 400 MPa. 260 mm2537,29 N

= 4120,62 mm




S = d2

= 260



lebih dari d2





Karena nilai Vc > Vu tidak perlu digunakan tulangan sengkang, maka

dipakai tulangan sengkang minimum.



d = 300 mm – 40 mm = 260 mm fy = 400 MPa


bw = 250 mm ∅ = 8 mm








Vud = Vu( L

2−d )

L2

= 45200( 4500

2−260)

45002

= 39976,89 N


Vud = Vu( L

2−d )

L2

= 44300( 4500

2−260)

45002

= 39180,89 N


Vc = (√ f c '

6 ) bw . d = (√356 ) 250 . 260 = 64090,86 N



Vn ≥ Vu❑ =

39976,890,6

= 66628,15 N


Vs = Vn – Vc = 66628,15 N – 64090,86 N = 2537,29 N

2 (As ∅ 8) = 2 (50,265 mm2) = 100,531 mm2


geser, yaitu :

S = As . fy . d

Vs =

100,531. 400 MPa. 260 mm2537,29 N

= 4120,62 mm

S = d2

= 260



lebih dari d2



Vn ≥ Vu❑ =

39180,890,6

= 65301,48 N





Vs = Vn – Vc = 65301,48 N – 64090,86 N = 1210,62 N

2 (As ∅ 8) = 2 (50,265 mm2) = 100,531 mm2


geser, yaitu :

S = As . fy . d

Vs =

100,531. 400 MPa. 260 mm1210,62 N

= 8636,25 mm

S = d2

= 260



lebih dari d2







d = 300 mm – 40 mm = 260 mm fy = 400 MPa


bw = 250 mm ∅ = 8 mm





Vud = Vu( L

2−d )

L2

= 56400( 4500

2−260)

45002

= 49882,67 N


Vud = Vu( L

2−d )

L2

= 57900( 4500

2−260)

45002

= 51209,34 N


Vc = (√ f c '

6 ) bw . d = (√356 ) 250 . 260 = 64090,86 N



Vn ≥ Vu❑ =

49882,670,6

= 83137,78 N


Vs = Vn – Vc = 83137,78 N – 64090,86 N = 19046,92 N

2 (As ∅ 8) = 2 (50,265 mm2) = 100,531 mm2


geser, yaitu :

S = As . fy . d

Vs =

100,531. 400 MPa. 260 mm19046,92 N

= 548,91 mm

S = d2

= 260






lebih dari d2



Vn ≥ Vu❑ =

51209,340,6

= 85348,90 N


Vs = Vn – Vc = 85348,90 N – 64090,86 N = 21258,04 N

2 (As ∅ 8) = 2 (50,265 mm2) = 100,531 mm2


geser, yaitu :

S = As . fy . d

Vs =

100,531. 400 MPa. 260 mm21258,04 N

= 491,82 mm

S = d2

= 260



lebih dari d2







d = 300 mm – 40 mm = 260 mm fy = 400 MPa


bw = 250 mm ∅ = 8 mm





Vud = Vu( L

2−d )

L2

= 57800( 4500

2−260)

45002

= 51120,89 N


Vud = Vu( L

2−d )

L2

= 56500( 4500

2−260)

45002

= 49971,12 N


Vc = (√ f c '

6 ) bw . d = (√356 ) 250 . 260 = 64090,86 N



Vn ≥ Vu❑ =

51120,890,6

= 85201,48 N


Vs = Vn – Vc = 85201,48 N – 64090,86 N = 21110,62 N

2 (As ∅ 8) = 2 (50,265 mm2) = 100,531 mm2





geser, yaitu :

S = As . fy . d

Vs =

100,531. 400 MPa. 260 mm21110,62 N

= 495,25 mm

S = d2

= 260



lebih dari d2



Vn ≥ Vu❑ =

49971,120,6

= 83285,20 N


Vs = Vn – Vc = 83285,20 N – 64090,86 N = 19194,34 N

2 (As ∅ 8) = 2 (50,265 mm2) = 100,531 mm2


geser, yaitu :

S = As . fy . d

Vs =

100,531. 400 MPa. 260 mm19194,34 N

= 544,71 mm

S = d2

= 260



lebih dari d2







d = 300 mm – 40 mm = 260 mm fy = 400 MPa


bw = 250 mm ∅ = 8 mm





Vud = Vu( L

2−d )

L2

= 59000( 4500

2−260)

45002

= 52182,23 N


Vud = Vu( L

2−d )

L2

= 58600( 4500

2−260)

45002

= 51828,45 N


Vc = (√ f c '

6 ) bw . d = (√356 ) 250 . 260 = 64090,86 N



Vn ≥ Vu❑ =

52182,230,6

= 86970,38 N





Vs = Vn – Vc = 86970,38 N – 64090,86 N = 22879,52 N

2 (As ∅ 8) = 2 (50,265 mm2) = 100,531 mm2


geser, yaitu :

S = As . fy . d

Vs =

100,531. 400 MPa. 260 mm22879,52 N

= 456,96 mm

S = d2

= 260



lebih dari d2



Vn ≥ Vu❑ =

51828,450,6

= 86380,75 N


Vs = Vn – Vc = 86380,75 N – 64090,86 N = 22289,89 N

2 (As ∅ 8) = 2 (50,265 mm2) = 100,531 mm2


geser, yaitu :

S = As . fy . d

Vs =

100,531. 400 MPa. 260 mm22289,89 N

= 469,05 mm

S = d2

= 260



lebih dari d2







d = 300 mm – 40 mm = 260 mm fy = 400 MPa


bw = 250 mm ∅ = 8 mm





Vud = Vu( L

2−d )

L2

= 61800( 4500

2−260)

45002

= 54658,67 N


Vud = Vu( L

2−d )

L2

= 55500( 4500

2−260)

45002

= 49086,67 N


Vc = (√ f c '

6 ) bw . d = (√356 ) 250 . 260 = 64090,86 N






Vn ≥ Vu❑ =

54658,670,6

= 91097,78 N


Vs = Vn – Vc = 91097,78 N – 64090,86 N = 27006,92 N

2 (As ∅ 8) = 2 (50,265 mm2) = 100,531 mm2


geser, yaitu :

S = As . fy . d

Vs =

100,531. 400 MPa. 260 mm27006,92 N

= 387,13 mm

S = d2

= 260



lebih dari d2



Vn ≥ Vu❑ =

49086,670,6

= 81811,11 N


Vs = Vn – Vc = 81811,11 N – 64090,86 N = 17720,25 N

2 (As ∅ 8) = 2 (50,265 mm2) = 100,531 mm2


geser, yaitu :

S = As . fy . d

Vs =

100,531. 400 MPa. 260 mm17720,25 N

= 590,01 mm

S = d2

= 260



lebih dari d2







d = 300 mm – 40 mm = 260 mm fy = 400 MPa


bw = 250 mm ∅ = 8 mm





Vud = Vu( L

2−d )

L2

= 19700( 4500

2−260)

45002

= 17423,56 N





Vud = Vu( L

2−d )

L2

= 319( 4500

2−260)

45002

= 282,13 N


Vc = (√ f c '

6 ) bw . d = (√356 ) 250 . 260 = 64090,86 N



Vn ≥ Vu❑ =

17423,560,6

= 29039,26 N

Vn = 29039,26 N Vc = 64090,86 N , maka tidak diperlukan tulangan geser.

S = d2

= 260



lebih dari d2



Vn ≥ Vu❑ =

282,130,6

= 470,21 N


S = d2

= 260



lebih dari d2




d = 300 mm – 40 mm = 260 mm fy = 400 MPa


bw = 250 mm ∅ = 8 mm








Vud = Vu( L

2−d )

L2

= 19700( 4500

2−260)

45002

= 17423,56 N


Vud = Vu( L

2−d )

L2

= 319( 4500

2−260)

45002

= 282,13 N


Vc = (√ f c '

6 ) bw . d = (√356 ) 250 . 260 = 64090,86 N



Vn ≥ Vu❑ =

17423,560,6

= 29039,26 N


S = d2

= 260



lebih dari d2



Vn ≥ Vu❑ =

282,130,6

= 470,21 N


S = d2

= 260



lebih dari d2



Documents

Penulangan Balok Pada Portal