PERAMALAN PRODUKSI PADI DENGAN ARIMA, … · peramalan produksi padi melalui peramalan luas panen dan produktivitas padi. ... Moving Average). Penggunaan metode ARIMA masih dapat

IndoMS Journal on Statistics Vol. xx, No. xx (2012), Hlm. xx—xx.

1

PERAMALAN PRODUKSI PADI DENGAN ARIMA,

FUNGSI TRANSFER DAN ADAPTIVE NEURO

FUZZY INFERENCE SYSTEM

Adi Wijaya

1

Suhartono2

1Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember,

Surabaya, Indonesia

[email protected]

2Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember,

Surabaya, Indonesia

[email protected]

Abstract

Rice production forecast figure has been regularly conducted by Badan

Pusat Statistik (BPS), Statistics Indonesia, using indirect forecasting

technique, i.e. forecasting the rice production through forecasting the

harvested area and the rice productivity. The objective of this research is

to develop the best model for forecasting the rice production based on

the Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) approach. The

result will be compared to the forecasting results published by BPS and

two other classical methods, namely ARIMA and transfer function

model. Data about wetland rice in Central Java, South Kalimantan and

North Sumatera Province from 1st subround 1983 to 3rd subround 2010

are used as case study. The accuracy performance for each forecasting

method is measured by Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

criteria. The results show that from all of the listed method used in this

research, the best forecasting method for harvested area of wetland rice

in Central Java Province is ANFIS method with MAPE value 6,89% and

the best forecasting method for rice productivity is ARIMA with MAPE

value 1,83%. In South Kalimantan, ARIMA is the best forecasting

method for both of harvested area and productivity of wetland rice with

each MAPE value 9,96% and 5,18%. In North Sumatera Province, the

best forecasting method for harvested area of wetland rice is transfer

function with MAPE value 2,43% and the best forecasting method for

rice productivity is ANFIS with MAPE value 1,82%.

Keywords : Rice Production, ANFIS, ARIMA, Transfer Function


2

Abstrak

Angka ramalan produksi padi telah dilakukan oleh Badan Pusat Statistik

(BPS), dengan menggunakan teknik peramalan tidak langsung, yaitu

peramalan produksi padi melalui peramalan luas panen dan

produktivitas padi (ARAM I). Tujuan dari penelitian ini adalah

mengembangkan model terbaik dalam meramalkan produksi padi

berdasarkan pendekatan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System

(ANFIS). Hasilnya akan dibandingkan dengan nilai ramalan ARAM I

dan dua metode klasik lainnya, yaitu model ARIMA dan fungsi transfer.

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data padi sawah

Provinsi Jawa Tengah, Kalimantan Selatan dan Sumatera Utara

subround I - III tahun 1983-2010. Tingkat akurasi peramalan yang

dihasilkan oleh setiap metode peramalan diukur dengan kriteria Mean

Absolute Percentage Error (MAPE). Hasil penelitian menunjukkan

bahwa dari metode peramalan yang digunakan dalam penelitian ini,

metode ANFIS merupakan metode peramalan luas panen padi sawah

terbaik pada Provinsi Jawa Tengah dengan rata-rata nilai MAPE sebesar

6,89%. Sedangkan pada peramalan produktivitas padi sawah, ARIMA

merupakan metode peramalan terbaik dengan rata-rata nilai MAPE

sebesar 1,83%. Pada Provinsi Kalimantan Selatan, metode peramalan

luas panen maupun produktivitas padi sawah terbaik adalah ARIMA

dengan rata-rata nilai MAPE masing-masing sebesar 9,96% dan 5,18%.

Pada Provinsi Sumatera Utara, model fungsi transfer merupakan metode

peramalan luas panen padi sawah terbaik dengan rata-rata nilai MAPE

sebesar 2,43%. Sedangkan pada peramalan produktivitas padi sawah,

ANFIS merupakan metode terbaik dengan rata-rata nilai MAPE sebesar

1,82%.

Kata kunci : Produksi Padi, ANFIS, ARIMA, Fungsi Transfer

1. Pendahuluan

Angka ramalan produksi tanaman pangan diperlukan untuk

mendukung kebijakan pemerintah dalam penanganan isu pangan terutama padi

di Indonesia. Angka ramalan produksi padi telah dilakukan oleh Badan Pusat

Statistik (BPS), dengan menggunakan teknik peramalan tidak langsung [1], yaitu

peramalan produksi padi melalui peramalan luas panen dan produktivitas padi.

Menurut Makridakis dan Hibon [14], tidak ada satupun peneliti yang

menjamin bahwa suatu metode peramalan merupakan metode peramalan terbaik

untuk suatu data deret waktu, termasuk model peramalan produksi padi. Metode

dengan model peramalan terbaik dipilih berdasarkan tingkat akurasi dan validasi

yang dihasilkan, berlaku terbatas hanya di antara metode-metode yang

dibandingkan. Karena sifat model peramalan yang cukup dinamis itulah yang

membuat perkembangan metode peramalan data deret waktu begitu pesat dan

cepat. Dari berbagai metode peramalan klasik maupun modern yang

berkembang dan masih digunakan untuk meramalkan suatu data deret waktu saat

ini, beberapa diantaranya adalah Autoregressive Integrated Moving Average

(ARIMA), fungsi transfer dan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS).

Belum adanya evaluasi terhadap hasil ramalan produksi padi dan tidak

adanya jaminan bahwa metode peramalan yang digunakan saat ini adalah yang

terbaik, sehingga pada penelitian ini akan digunakan beberapa metode untuk


3

mendapatkan hasil ramalan produksi padi dengan tingkat akurasi yang lebih

baik, yaitu ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS.

Tujuan penelitian ini adalah mengkaji dan mendapatkan model ARIMA

yang tepat untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah,

mengkaji dan mendapatkan model fungsi transfer yang tepat untuk meramalkan

luas panen padi sawah, mengkaji dan mengembangkan metode ANFIS untuk

mendapatkan model terbaik dalam meramalkan luas panen dan produktivitas

padi sawah dan mengkaji dan membandingkan akurasi ramalan antar metode

peramalan untuk memperoleh metode terbaik dalam meramalkan luas panen dan

produktivitas padi sawah pada subround I, II dan III .

2. Tinjauan Pustaka

2.1 ARIMA

Metode ARIMA merupakan kombinasi dari proses Autoregressive (AR)

dan Moving Average (MA) yang digunakan dalam model peramalan pada data

deret waktu. Model ARIMA merupakan model yang sangat kuat dalam

peramalan jangka pendek [8]. Metode ARIMA dibagi kedalam empat kelompok

model deret waktu linier, yaitu: model AR, MA dan model campuran yang

memiliki karakteristik kedua model di atas yaitu ARMA dan ARIMA.

Bentuk umum model ARIMA dengan konstanta adalah [25]:

(1)

Selain bentuk di atas ARIMA memiliki beberapa model ekspansi, salah satu

diantaranya adalah ARIMA yang digunakan pada data yang memiliki tren dan

efek musiman atau lazim disebut SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated

Moving Average).

Penggunaan metode ARIMA masih dapat dijumpai dalam berbagai

penelitian terkait dengan peramalan suatu data deret waktu hingga saat ini.

Beberapa diantaranya adalah penelitian oleh Veloce [22] mengenai peramalan

leading indicators perekonomian Kanada terhadap perubahan Produk Domestik

Bruto-nya. Penelitian lainnya dilakukan oleh Scortti, Cattan dan Canals [16]

tentang peramalan penyebaran penyakit rabies yang terjadi musiman di

Argentina, Bolivia dan Paraguay. Selanjutnya penelitian oleh Besse, Cardot dan

Stephenson [2] mengenai peramalan siklus tahunan klimatologi El Nino-

Southern Oscillation (ENSO). Penelitian lain oleh Li, Campbell, Haswell,

Sneeuwjagt dan Venables [13] mengenai peramalan indeks kekeringan tanah di

Australia bagian Barat Daya dan Hilas, Goudos dan Sahalos [9] mengenai

peramalan pada data telekomunikasi, selanjutnya penelitian oleh Chen, Chang

dan Chang [3] tentang peramalan kedatangan penumpang pesawat udara ke

Taiwan. Penelitian dengan metode yang sama dilakukan oleh Jia, Zhao, Deng

dan Duan [12] mengenai peramalan ecological footprint di Hienan, China dan

Wang [23] tentang akurasi ramalan pada data ekspor Taiwan.

2.2 Fungsi Transfer

Menurut Wei [25], fungsi transfer merupakan model yang didasarkan

pada hubungan antara data deret waktu variabel respon (output series) dengan

satu atau lebih variabel prediktor (input series). Dengan kata lain fungsi transfer

merupakan model yang menggambarkan nilai prediksi masa depan dari suatu

variabel deret waktu berdasarkan pada nilai-nilai masa lalunya dan atau

berdasarkan pada satu atau lebih variabel deret waktu lain yang memiliki

hubungan dengan deret waktu tersebut [19].


4

Bentuk umum fungsi transfer untuk input tunggal ( ) dan output

tunggal ( ) adalah [25]:

`

(2) Menurut Wei [25] tahap pertama dalam pembentukan model fungsi transfer

adalah identifikasi bentuk model fungsi transfer yang terdiri dari prewhiten

deret input dan deret output, penghitungan fungsi korelasi silang, penetapan

(b,s,r), identifikasi noise model dan akhir dari tahap identifikasi model ini adalah

diperoleh model fungsi transfer sementara. Tahap berikutnya adalah diagnosa

model fungsi transfer yang terdiri dari uji korelasi silang antara deret input

dengan noise atau residual, uji normalitas dan autokorelasi (white noise) pada

residual dan uji parameter model fungsi transfer. Setelah lolos pada tahap

diagnosa, maka model fungsi transfer tersebut siap digunakan untuk peramalan.

Beberapa penelitian empiris dengan menggunakan fungsi transfer

diantaranya Tankersley, Graham dan Hatfield [20] mengenai fluktuasi air tanah

di Florida, Edlurd dan Karlsson [6] mengenai tingkat pengangguran di Swedia,

Makridakis, Wheelwright dan McGee [15] mengenai peramalan total penjualan

dengan biaya pengeluaran untuk iklan, Suharmoko [18] tentang peramalan

kunjungan wisatawan di Bali, Thomakos dan Geurard [21] tentang peramalan

pengangguran di St. Louis, Amerika Serikat, Ho dan Yim [10] tentang

peramalan ketinggian gelombang di Taiwan dan penelitian yang dilakukan

Sudarmadi [17] mengenai peramalan Indeks Harga Konsumen (IHK) dengan

menggunakan Indeks Harga Perdagangan Besar (IHPB) Impor.

2.3 Adaptive Neuro Fuzzy Inference System

ANFIS merupakan jaringan adaptif berbasis pada sistem kesimpulan

fuzzy yang dikenalkan oleh J.S.R Jang pada tahun 1992, yang mengintegrasikan

fitur terbaik dari neural network (NN) dan fuzzy inference system (FIS).

Sedangkan FIS sendiri merupakan computational framework yang

mengkombinasikan konsep fuzzy logic, fuzzy decision rule dan fuzzy reasoning

[6].

Simpul-simpul pada arsitektur ANFIS merupakan bentuk dari nilai-nilai

(membership function), aturan-aturan, normalisasi (penjumlahan dan pembagian

aritmatika), fungsi-fungsi (regresi linier dan atau perkalian) dan output

(penjumlahan aljabar). Simpul-simpul tersebut dibentuk dalam arsitektur ANFIS

yang terdiri dari lima simpul (layer).

A1

A2

B1

B2

P

P

N

N

Σ

Layer 1 Layer 2 Layer 3 Layer 4 Layer 5

tw ,1

tw ,2

tw ,1

tw ,2

tt fw ,2,2

tt fw ,1,1

tf

tx

ty

tx ty

tx ty

Gambar 1 Arsitektur jaringan ANFIS


5

Seperti terlihat pada Gambar 1, lima layer (lapisan) tersebut adalah [6]

(dengan asumsi jumlah rule (aturan) yang mungkin sebanyak 2):

Lapisan ke-1: Setiap node pada lapisan ini adalah node yang bersifat

adaptif, dengan fungsi:

(3)

(4)

dengan,

i = 1, 2

t = 1, 2, … , n

merupakan derajat keanggotaan dari input ataupun pada himpunan

fuzzy . Lapisan ke-2: setiap node pada lapisan ini adalah non adaptif. Output

dari node ini adalah hasil perkalian dari input masukan.

, (5)

Tiap node merepresentasikan firing strength dari tiap aturan. Biasanya

digunakan operator AND.

Lapisan ke-3: setiap node pada lapisan ini juga non adaptif. Output dari

node ini adalah rasio dari firing strength aturan ke-i dengan penjumlahan seluruh

firing strength.

(6)

Output dari lapisan ini disebut normalized firing strength.

Lapisan ke-4: setiap node pada lapisan ini adalah node yang bersifat

adaptif dengan fungsi :

(7)

dimana adalah normalized firing strength output dari lapisan ke 3 dan { , ,

} adalah parameter yang disebut dengan parameter konsekuen.

Lapisan ke-5 : node pada lapisan ini adalah node nonadaptif. Output

dari node ini adalah penjumlahan seluruh output dari lapisan ke 4.

(8)

Jaringan adaptif dengan lima layer diatas ekivalen dengan sistem

inferensi fuzzy Takagi–Sugeno–Kang (TSK) atau yang lebih dikenal dengan

Sugeno.

ANFIS telah banyak dimanfaatkan sebagai metode untuk beragam

aplikasi dalam berbagai bidang keilmuan salah satunya untuk membentuk model

yang menjelaskan data masa lalu dan memprediksi perilaku data masa depan

(forecasting). Penggunaan metode ANFIS telah digunakan dalam beberapa

penelitian, diantaranya adalah Fariza, Hellen dan Rasyid [7] yaitu peramalan

terhadap beragam data deret waktu yaitu harga saham, sunspot dan beban listrik

dan berbagai peramalan lainnya yang dilakukan oleh Chen, Ying dan Pan [4],

Chen, Chang dan Chang [3] dan Wang, Chang dan Tzeng [24].

3. Metodologi

3.1 Sumber Data dan Variabel

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder

yang diperoleh dari Statistik Tanaman Pangan, Badan Pusat Statistik yaitu data

padi sawah yang terdiri dari data padi sawah empat bulanan (subround) tahun

1983-2010 Provinsi Jawa Tengah, Kalimantan Selatan dan Sumatera Utara.


6

Periode penelitian yang digunakan adalah subround yaitu periode setiap

empat bulan sekali yaitu subround I untuk bulan Januari-April, subround II

untuk bulan Mei-Agustus dan subround III untuk periode bulan September-

Desember.

Pada metode peramalan dengan hanya melibatkan satu variabel

(univariate) yaitu ARIMA dan ANFIS digunakan variabel-variabel sebagai

berikut:

a. = luas panen padi sawah subround I - III tahun 1983-2010

b. = produktivitas padi sawah subround I - III tahun 1983-2010

Sedangkan pada metode peramalan dengan melibatkan dua variabel

yaitu fungsi transfer dan ANFIS digunakan variabel-variabel sebagai berikut:

a. = luas tanam akhir bulan padi sawah subround I - III tahun 1983-2010

b. = luas panen padi sawah subround I - III tahun 1983-2010

3.2 Metode Analisis Data

1. Melakukan pembentukan model peramalan dengan metode ARIMA pada

data luas panen dan produktivitas padi sawah di Provinsi Sumatera Utara,

Jawa Tengah dan Kalimantan Selatan (data training) menggunakan program

SAS dengan tahapan sebagai berikut:

a. Melakukan plot data luas panen dan produktivitas padi sawah terhadap

waktu untuk mendeteksi stasioneritas data.

b. Jika data belum stasioner pada rata-rata maka perlu dilakukan differencing

dan jika belum stasioner pada variansnya perlu dilakukan transformasi.

c. Jika data telah stasioner, dilihat pola ACF dan PACF nya untuk

identifikasi bentuk model ARIMA (p,d,q) nya.

d. Menentukan model ARIMA (p,d,q) sementara dari pola ACF dan PACF.

e. Uji normalitas dan white noise pada residual model ARIMA.

f. Uji parameter model ARIMA menggunakan t-test.

g. Jika diperoleh model ARIMA yang baik lebih dari satu, maka dilakukan

pemilihan model ARIMA terbaik dengan menggunakan kriteria AIC dan

BIC.

2. Melakukan peramalan terhadap model ARIMA yang terbentuk tiap provinsi.

3. Melakukan pembentukan model peramalan dengan metode fungsi transfer

pada data luas panen dengan menggunakan variabel respon luas tanam akhir

bulan di Provinsi Sumatera Utara, Jawa Tengah dan Kalimantan Selatan

(data training) menggunakan program SAS dengan tahapan sebagai berikut:

a. Mengidentifikasi bentuk model fungsi transfer

b. Uji korelasi silang antara deret input dan deret noise, uji normalitas dan uji

autokorelasi (white noise) pada noise model fungsi transfer.

4. Melakukan peramalan terhadap model fungsi transfer akhir yang terbentuk

tiap provinsi.

5. Melakukan peramalan pada data luas panen dan produktivitas padi sawah di

Provinsi Sumatera Utara, Jawa Tengah dan Kalimantan Selatan dengan

metode ANFIS dengan tahapan sebagai berikut:

a. Membangun model peramalan pada data luas panen dan produktivitas padi

sawah (sudah dihasilkan pada tahap ke-2 dan tahap ke-4 yaitu model

ARIMA dan fungsi transfer). Penentuan variabel input didasarkan pada

variabel yang signifikan.

b. Data yang akan diinput mengalami preprocessing sebelum digunakan

dalam proses ANFIS.

c. Menentukan jenis dan jumlah membership function


7

d. Membangkitkan model peramalan ANFIS.

e. Hasil peramalan terhadap data training maupun data testing mengalami

postprocessing untuk mengembalikan skala data awal.

6. Mendapatkan hasil ramalan akhir dengan metode ANFIS untuk tiap propinsi.

7. Melakukan penghitungan ukuran tingkat ketepatan prediksi MAPE dari hasil

ramalan model ARIMA, Fungsi Transfer dan ANFIS.

8. Perbandingan ukuran akurasi ramalan antar model pada data testing dengan

ARAM I terhadap data aktualnya atau angka tetap (ATAP), sehingga

diperoleh model terbaik yang meramalkan luas panen maupun produktivitas

padi sawah untuk tiap propinsi.

9. Diperoleh model terbaik untuk menghitung angka ramalan (ARAM) produksi

padi sawah.

4. Hasil dan Pembahasan

Untuk mendapatkan metode peramalan terbaik luas panen padi sawah,

dilakukan perbandingan nilai MAPE antara metode ARIMA, fungsi transfer dan

ANFIS dengan ARAM I. Sedangkan untuk memperoleh metode peramalan

produktivitas padi sawah terbaik, dilakukan perbandingan nilai MAPE antara

metode ARIMA, ANFIS dengan ARAM I.

Dalam peramalan, hal yang paling utama adalah akurasi ramalan pada

data testingnya. Hal ini dikarenakan data testing merupakan out of sample yaitu

data yang tidak digunakan dalam pembentukan model, sehingga mencerminkan

keadaan yang sebenarnya.

4.1 Perbandingan Hasil Ramalan Provinsi Jawa Tengah

Metode peramalan terbaik merupakan metode yang menghasilkan nilai

MAPE paling kecil. Perbandingan nilai MAPE hasil ramalan luas panen dan

produktivitas padi sawah Provinsi Jawa Tengah antar metode dapat dilihat pada

Tabel 1 dan 2.

Tabel 1 Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi Jawa

Tengah antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS

Metode Peramalan Data Testing MAPE

data training data testing

(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 4,94

1983-2008 - 6,79

1983-2009 - 10,66

ARIMA

1983-2007 9,75 12,92

1983-2008 9,80 5,48

1983-2009 9,64 11,47

Fungsi Transfer

1983-2007 9,14 12,40

1983-2008 9,07 5,50

1983-2009 8,95 10,71

ANFIS

1983-2007 7,13 3,60

1983-2008 7,05 5,37

1983-2009 6,95 11,71

Pada Tabel 1 dapat diketahui bahwa hasil ramalan luas panen padi

sawah yang memiliki akurasi tertinggi pada data testing ditunjukkan dengan

nilai MAPE terkecil yaitu ramalan menggunakan metode ANFIS dengan rata-


8

rata nilai MAPE sebesar 6,89%. Hasil akurasi yang dihasilkan memberikan

sebuah kesimpulan awal bahwa model linier memberikan tingkat akurasi yang

tidak lebih baik ketika digunakan pada data luas panen padi sawah Provinsi Jawa

Tengah, sebaliknya ANFIS memberikan ramalan dengan akurasi yang lebih baik

saat digunakan pada data luas panen padi sawah Provinsi Jawa Tengah.

Tabel 2 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi Jawa

Tengah antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS



(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 1,14

1983-2008 - 1,61

1983-2009 - 3,09

ARIMA

1983-2007 1,19 1,54

1983-2008 1,23 1,36

1983-2009 1,22 2,66

ANFIS

1983-2007 0,00 4,71

1983-2008 0,00 2,29

1983-2009 0,00 4,31

Sedangkan perbandingan nilai MAPE hasil ramalan produktivitas padi

sawah pada Tabel 2 menunjukkan bahwa metode ARIMA memiliki tingkat

akurasi yang lebih tinggi dibandingkan ARAM I maupun ANFIS dengan rata-

rata nilai MAPE sebesar 1,83%.

Pola perbandingan hasil ramalan luas panen dan produktivitas padi

sawah Provinsi Jawa Tengah yang dihasilkan metode-metode tersebut dengan

data aktualnya ditunjukkan pada gambar berikut.

Gambar 2 Perbandingan hasil ramalan ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS

dengan data aktual luas panen padi sawah Provinsi Jawa Tengah subround I

– III tahun 2008-2010

150

350

550

750

950

I II III I II III I II III

2008 2009 2010

Luas

Pan

en

(ri

bu

ha)

Tahun

Aktual

ARAM I

ARIMA

Fs Transfer

ANFIS


9

Gambar 3 Perbandingan hasil ramalan ARAM I, ARIMA dan ANFIS dengan data

aktual produktivitas padi sawah Provinsi Jawa Tengah subround I – III tahun

2008-2010

4.2 Perbandingan Hasil Ramalan Provinsi Kalimantan Selatan

Untuk mendapatkan metode peramalan luas panen dan produktivitas

padi Provinsi Kalimantan Selatan terbaik, maka dipilih metode yang

menghasilkan nilai ramalan dengan nilai MAPE yang paling kecil. Perbandingan

nilai MAPE ramalan luas panen dan produktivitas padi sawah antar metode

dapat dilihat pada Tabel 3 dan 4.

Tabel 3 Perbandingan nilai MAPE ramalan luas panen padi sawah Provinsi

Kalimantan Selatan antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS



(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 22,66

1983-2008 - 14,77

1983-2009 - 17,08

ARIMA

1983-2007 9,75 12,92

1983-2008 9,80 5,48

1983-2009 9,64 11,47

Fungsi Transfer

1983-2007 13,42 12,53

1983-2008 13,20 9,73

1983-2009 12,78 13,01

ANFIS

1983-2007 8,08 7,58

1983-2008 7,97 6,31

1983-2009 7,55 16,32

Hasil ramalan luas panen padi sawah (Tabel 3) yang memiliki akurasi

tertinggi pada data testing ditunjukkan dengan nilai MAPE terkecil adalah

ramalan produktivitas padi sawah dengan menggunakan metode ARIMA dengan

rata-rata nilai MAPE sebesar 9,96%. Menariknya, nilai MAPE yang dihasilkan

oleh metode ARIMA tidak jauh berbeda jika dibandingkan dengan nilai yang

dihasilkan metode ANFIS dengan nilai MAPE 10,07% dan fungsi transfer

dengan 11,76%.

50 52 54 56 58 60


2008 2009 2010 Pro

du

ktiv

itas

(ku

/ha)

Tahun

Aktual

ARAM I

ARIMA

ANFIS


10

Tabel 4 Perbandingan nilai MAPE ramalan produktivitas padi sawah Provinsi

Kalimantan Selatan antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS



(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 5,04

1983-2008 - 3,48

1983-2009 - 8,42

ARIMA

1983-2007 3,36 2,42

1983-2008 3,29 4,80

1983-2009 3,41 8,32

ANFIS

1983-2007 0,00 0,84

1983-2008 0,00 3,79

1983-2009 0,01 13,30

Tabel 4 menunjukkan bahwa hasil ramalan produktivitas padi sawah

dengan menggunakan metode ARIMA memiliki tingkat akurasi yang tidak

berbeda jauh dengan ARAM I maupun ANFIS. Secara rata-rata nilai MAPE

yang dihasilkan ramalan produktivitas padi sawah dengan metode ARIMA

sebesar 5,18% sedikit lebih tinggi dari ARAM I dengan nilai MAPE 5,65% dan

ANFIS dengan 5,98%.

Pada Gambar 4 dan 5 dapat dilihat pola perbandingan antara hasil

ramalan luas panen dan produktivitas padi sawah Provinsi Kalimantan Selatan

yang dihasilkan metode-metode tersebut dengan data aktualnya.


dengan data aktual luas panen padi sawah Provinsi Sumatera Utara subround

I – III tahun 2008-2010

150 650

1150 1650 2150 2650 3150


2008 2009 2010

Luas

Pan

en

(ri

bu

ha)

Tahun

Aktual

ARAM I

ARIMA

Fs Transfer

ANFIS


11


aktual produktivitas padi sawah Provinsi Sumatera Utara subround I – III

tahun 2008-2010

4.3 Perbandingan Hasil Ramalan Provinsi Sumatera Utara

Dengan membandingkan nilai MAPE yang dihasilkan ramalan luas

panen dan produktivitas padi sawah dan memilih nilai yang paling kecil akan

diketahui metode peramalan luas panen dan produktivitas padi sawah yang

memberikan hasil ramalan dengan akurasi paling tinggi. Perbandingan nilai

MAPE hasil ramalan luas panen dan produktivitas padi sawah antar metode

dapat dilihat pada Tabel 5 dan 6.

Pada Tabel 5 dapat diketahui bahwa hasil ramalan luas panen padi

sawah yang memiliki akurasi tertinggi pada data testing dengan nilai MAPE

terkecil yaitu ramalan menggunakan model fungsi transfer dengan rata-rata nilai

MAPE sebesar 2,43%. Selisih sekitar 2% dengan rata-rata nilai MAPE yang

dihasilkan metode ANFIS yaitu sebesar 4,36% dan ARAM I dengan 4,52%.

Pada peramalan produktivitas padi sawah Sumatera Utara (Tabel 6)

diketahui bahwa ANFIS memberikan hasil ramalan dengan akurasi paling tinggi

ditunjukkan dengan nilai MAPE terkecil 1,82%. MAPE yang dihasilkan ramalan

menggunakan metode ANFIS berbeda tipis dengan dua metode lainnya yaitu

ARAM I dengan nilai MAPE hasil ramalan produktivitas padi sawah sebesar

2,18% dan ARIMA dengan nilai MAPE sebesar 2,19%.

Tabel 5 Perbandingan nilai MAPE hasil ramalan luas panen padi sawah Provinsi

Sumatera Utara antara ARAM I, ARIMA, fungsi transfer dan ANFIS



(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 4,34

1983-2008 - 5,18

1983-2009 - 4,05

ARIMA

1983-2007 9,75 12,92

1983-2008 9,80 5,48

1983-2009 9,64 11,47

Fungsi Transfer

1983-2007 7,91 2,70

1983-2008 7,65 3,31

1983-2009 7,44 1,29

ANFIS

1983-2007 5,20 6,24

1983-2008 5,32 6,01

1983-2009 5,40 0,84

35

40

45

50


2008 2009 2010

Pro

du

ktiv

itas

(ku

/ha)

Tahun

Aktual

ARAM I

ARIMA

ANFIS


12

Tabel 6 Perbandingan nilai MAPE hasil ramalan produktivitas padi sawah Provinsi

Sumatera Utara antara ARAM I, ARIMA dan ANFIS



(1) (2) (3) (4)

ARAM I

1983-2007 - 2,14

1983-2008 - 2,69

1983-2009 - 1,71

ARIMA

1983-2007 1,25 2,03

1983-2008 1,31 2,13

1983-2009 1,34 2,40

ANFIS

1983-2007 1,20 1,05

1983-2008 1,19 1,99

1983-2009 1,10 2,43

Perbandingan antara hasil ramalan luas panen dan produktivitas padi

sawah Provinsi Sumatera Utara yang dihasilkan metode-metode tersebut dengan

data aktualnya terlihat dari pola pada gambar berikut.


dengan data aktual luas panen padi sawah Provinsi Sumatera Utara subround

I – III tahun 2008-2010


aktual produktivitas padi sawah Provinsi Sumatera Utara subround I – III

tahun 2008-2010

1700

2200

2700

3200


2008 2009 2010

Luas

Pan

en

(ri

bu

ha)

Tahun

Aktual

ARAM I

ARIMA

Fs Transfer

ANFIS

44,00 45,00 46,00 47,00 48,00 49,00 50,00


2008 2009 2010

Pro

du

ktiv

itas

(ku

/ha)

Tahun

Aktual

ARAM I

ARIMA

ANFIS


13

5. Kesimpulan

Dari analisis dan hasil pembahasan dapat disimpulkan bahwa metode

peramalan terbaik untuk meramalkan luas panen dan produktivitas padi sawah

selama periode tahun 2008-2010 di antara metode peramalan ARAM I, ARIMA,

fungsi transfer dan ANFIS adalah sebagai berikut:

a. Pada Provinsi Jawa Tengah, metode ANFIS memberikan tingkat akurasi

ramalan luas panen paling tinggi dibandingkan metode peramalan lain yang

ditunjukkan dengan rata-rata nilai MAPE sebesar 6,89%. Sedangkan pada

peramalan produktivitas padi sawah, ARIMA menjadi metode peramalan

dengan tingkat akurasi tertinggi dengan rata-rata nilai MAPE sebesar 1,83%.

b. Pada Provinsi Kalimantan Selatan, metode ARIMA memberikan tingkat

akurasi ramalan luas panen maupun produktivitas padi sawah yang paling

tinggi dibandingkan metode peramalan lainnya dengan rata-rata nilai MAPE

masing-masing sebesar 9,96% dan 5,18%.

c. Pada Provinsi Sumatera Utara, model fungsi transfer merupakan metode

peramalan luas panen padi sawah dengan tingkat akurasi paling tinggi

dibandingkan dengan tiga metode lainnya yang ditunjukkan dengan rata-rata

nilai MAPE sebesar 2,43%. Sedangkan metode ANFIS memberikan tingkat

akurasi ramalan produktivitas padi sawah paling tinggi dibandingkan metode

peramalan lainnya dengan rata-rata nilai MAPE sebesar 1,82%.

Daftar Pustaka

[1] Badan Pusat Statistik. (2011). Data Strategis BPS. Jakarta: Badan Pusat

Statistik.

[2] Besse, P. C., Cardot, H. dan Stephenson, D. B. (2000). Autoregressive

forecasting of some functional climatic variations. Scandinavian Journal of

Statistics, 27, 673-687.

[3] Chen, C. F., Chang, Y. H. dan Chang, Y. W. (2009). Seasonal ARIMA

forecasting of inbound air travel arrivals to Taiwan. Transportmetrica, 5,

125-140.

[4] Chen, M., Ying, L. dan Pan, M. (2010). Forecasting Tourist Arrivals by

Using The Adaptive Network-based Fuzzy Inference System. Expert

Systems with Applications, 37, 1185-1191.

[5] Essen, H. dan Inalli, M. (2010). ANN and ANFIS Models for Performance

Evaluation of A Vertical Ground Source. Expert Systems with Applications,

37, 8134-8147.

[6] Edlurd, P. dan Karlsson, S. (1993). Forecasting The Swedish

Unemployment rate VAR vs. Transfer Function Modelling. International

Journal of Forecasting, 9, 61-76.

[7] Fariza, A., Hellen, A. dan Rasyid, A. (2007). Performansi Neuro Fuzzy

Untuk Peramalan Data Time Series. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi

Informasi, Yogyakarta.

[8] Hanke, J. E dan Wichern, D. W. (2005). Business Forecasting, 8th Edition.

New Jersey: Prentice Hall.

[9] Hilas, C. S., Goudos, S. K. dan Sahalos, J. N. (2006). Seasonal

decomposition and forecasting of telecommunication data: A comparative

case study. Technological Forecasting and Social Change, 73, 495-509.

[10] Ho, C. P. dan Yim, J. Z. (2005). Wave Height Forecasting by The Tranfer

Function. Ocean Engineering, 33, 1230-1248.

[11] Jang, J. S. R., Tsun, C. T. dan Mizutani, E. (1997). Neuro Fuzzy and Soft


14

Computing A Computational Approach to Learning and Machine

Intelligence. New Jersey: Prentice Hall.

[12] Jia, J., Zhao J., Deng, H. dan Duan, J. (2010). Ecological footprint

simulation and prediction by ARIMA model - A case study in Henan

Province of China. Ecological Indicators, 10, 538-544.

[13] Li, Y., Campbell, E. P., Haswell, D., Sneeuwjagt, R. J. dan Venables, W.

N. (2003). Statistical forecasting of soil dryness index in the southwest of

Western Australia. Forest Ecology and Management, 183, 147-157.

[14] Makridakis, S. dan Hibon, M. (2000). The M3-Competition: results,

conclusions and implications. International Journal of Forecasting, 16,

451–476.

[15] Makridakis, S., Wheelwright, S. C. dan McGee, V. E. (1998). Metode dan

Aplikasi Peramalan, Edisi Kedua. Jakarta: Binarupa Aksara

[16] Scortti, M., Cattan, P. dan Canals, M. (1997). Forecast of canine rabies in

Argentina, Bolivia and Paraguay, using time series analysis. Archivos de

Medicina Veterinaria, 29, 83-89.

[17] Sudarmadi, D. (2008). Analisis Efek Perubahan IHPB Impor Terhadap

Tujuh Kelompok IHK di Indonesia Menggunakan Model Fungsi Transfer

Dengan Deteksi Outlier. Tesis. Surabaya: ITS.

[18] Suharmoko, G. (2002). Kajian Analisis Intervensi-Fungsi Transfer dan

Artificial Neural Network Pada Pemodelan Deret Waktu: Studi Kasus Data

Pariwisata Bali. Tesis. Surabaya: ITS.

[19] Suhartono. (2002). Model Akhir Fungsi Transfer. Buku Ajar. Surabaya:

ITS

[20] Tankersley, C. D., Graham, W. D. dan Hatfield, K. (1993). Comparison of

Univariate and Transfer-Function Models of Groundwater Fluctuations.

Water Resources Research, 29, 3517-3533.

[21] Thomakos, D. D. dan Geurard, J. B. (2004). Naïve, ARIMA,

Nonparamteric, Transfer Function and VAR Models: A Comparison of

Forecasting Performance. International Journal of Forecasting, 20, 53-67.

[22] Veloce, W. (1996). An evaluation of the leading indicators for the

Canadian economy using time series analysis. International Journal of

Forecasting, 12, 403-416.

[23] Wang, C. C. (2011). A comparison study between fuzzy time series model

and ARIMA model for forecasting Taiwan export. Expert Systems with

Applications, 38, 9296-9304.

[24] Wang, F., Chang, K. dan Tzeng, C. (2011). Using Adaptive Network-based

Fuzzy Inference System to Forecast Automobile Sales. Expert Systems with

Applications, 38, 10587-10593.

[25] Wei, W. W. S. (2006). Time Series Analysis Univariate and Multivariate

Methods, 2nd

Edition. New York: Addison Wesley Publishing Company,

Inc.

Documents

PERAMALAN PRODUKSI PADI DENGAN ARIMA, … · peramalan produksi padi melalui peramalan luas panen dan produktivitas padi. ... Moving Average). Penggunaan metode ARIMA masih dapat