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INGENIERIA DEVALUACIONES

SISTEMA DE LATRAYECTORIA CRITICA

PERT – CPM

MG RICARDO SANTOS RODRIGUEZ

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El Método de la ruta crítica o del camino crítico

también conocido por sus siglas en inglés CPM

(Critical Path Method), fue desarrollado en 195 en

los Estados !nidos de "mérica, buscando el control

# la optimi$aci%n de los costos mediante la

planeaci%n # programaci%n adecuadas de las

acti&idades componentes del pro#ecto'En administraci%n(#(gesti%n de pro#ectos, una

ruta crítica es la secuencia de los elementos

terminales de la red de pro#ectos  con la ma#or

duraci%n entre ellos, determinando el tiempo mscorto en el *ue es posible completar el pro#ecto'

+a duraci%n de la ruta crítica determina la duraci%n

del pro#ecto entero' Cual*uier retraso en un

elemento de la ruta crítica afecta a la fecha de

término planeada del pro#ecto, # se dice *ue no ha#

,-,. M" / +" .0"1 C.20-" C0-.-C"

http://es.wikipedia.org/wiki/Administraci%C3%B3n_organizacionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gesti%C3%B3n_de_proyectoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Proyectohttp://es.wikipedia.org/wiki/Proyectohttp://es.wikipedia.org/wiki/Gesti%C3%B3n_de_proyectoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Administraci%C3%B3n_organizacional

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Con el fin de solucionar problemas de "dministracion # Control, en

195, la empresa /! P23. /E 3EM2!3 de Estados !nidos , (el

control de sus 4 fabricas con mas de 4 acti&idades), ideo el

Método del Camino Critico CPM ( Critical Path Method)" fines de 195 la "rmada de Estados !nidos con el fin de efectuar

el control de la construcci%n de los ub marinos at%micos armados

con pro#ectiles Polaries, (mas de 9 acti&idades)6 ideo el

Método PE0. ( Program E&alution and 0e&ie7 .echni*ue) 8 

E&aluaci%n de Programas # 0e&isi%n .écnica

CPM PE0.

' /eterministico ' Probabilistico

' e basa en "cti&idades ' e basa en e&entos

' 2rientado a *uien eecuta ' 2rientado a *uien controla

' e utili$a para todo tipo de pro#ecto ' e puede utili$ar en

Pro#ectos de -n&estigaci%nE' Eecutar la construcci%n de una mesa

': Para el Carpintero es una acti&idad deterministica

': Para otra persona es una acti&idad probabilistica

"C.-;-/"/ ': Es todo a*uello *ue tiene un principio, un fin # consumerecursos

E;E3.2 ': Es el principio o fin de la "cti&idad, no consume tiempo nirecursos6 solo es un punto de control

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.odo pro#ecto tiene tres elementos constituti&os

': "C.-;-/"//E< on las cosas necesarias *ue hacer para reali$ar

un pro#ecto, pueden ser materiales o inmateriales

': .écnicas < Proceso ': Comerciales < Compra

': =inancieras < Capital ': eguridad < Protecci%n

': "dministrati&as < Planeaci%n, 2rgani$aci%n, /irecci%n,

Coordinaci%n # Control

 

': 0EC!02 < on los elementos *ue usamos para reali$ar elpro#ecto

  ': >umanos < >ombres ': =inancieros < /inero

': .iempo < /uraci%n ': Materiales < Materia Prima # E*uipo

': Espacio < +ugar ': .ecnología <

Método

': +-M-."3.E< on las restricciones *ue e?isten para reali$ar las

acti&idades

  ': =ísicas < Producto del proceso, +eer un libro

  ': /e 0ecursos ': /e eguridad

': "dministrati&as ': ocio políticas

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Para utilizar el mét! CPM !e Ruta Cr"ti#a $e %e#e$ita $e&uirl$ $i&uie%te$ 'a$$(

1) De*%ir el 'r+e#t #% t!a$ $u$ a#ti,i!a!e$ 'arte$'ri%#i'ale$)

2) E$ta.le#er rela#i%e$ e%tre la$ a#ti,i!a!e$) De#i!ir #u/l !e.e#me%zar a%te$ + #u/l !e.e $e&uir !e$'ué$)

) Di.uar u% !ia&rama #%e#ta%! la$ !iere%te$ a#ti,i!a!e$e% .a$e a $u$ rela#i%e$ !e 're#e!e%#ia)

 3) De*%ir #$t$ + tiem' e$tima! 'ara #a!a a#ti,i!a!)

4) I!e%ti*#ar la tra+e#tria m/$ lar&a !el 'r+e#t5 $ie%! é$tala ue !etermi%ar/ la !ura#i7% !el 'r+e#t 8Ruta Cr"ti#a9)

6) Utilizar el !ia&rama #m a+u!a 'ara 'la%ear5 $u'er,i$ar +

#%trlar el 'r+e#t)

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Por simplicidad # para facilitar la representaci%n de cada

acti&idad, frecuentemente se utili$a la siguiente notaci%n<

  -P -!

  .P .+

/onde<

-P  < Es el primer instante en el cual se debe iniciar la acti&idad

-!  < Es el ultimo instante en el cual se debe iniciar la acti&idad,sino se *uiere demorar la duraci%n del pro#ecto' 

.P < Es el primer instante en el cual se termina la acti&idad'  

.! < Es el ultimo instante en el cual debe terminar la acti&idad,si no *ueremos demorar la duraci%n del pro#ecto'

.P @ -P A / .! @ -! A /

iendo la >olgura de cada acti&idad, como el tiempo m?imo

*ue se puede retrasar el comien$o de una acti&idad sin *ue

esto retrase la finali$aci%n del pro#ecto'

>olgura @ -! : -P @ .! : .P

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PERT - CPMPERT: PROJECT EVALUATION AND REVIEW

TECHNIQUE. 8Té#%i#a$ !e E,alua#i7% + Re,i$i7% !ePr+e#t$9)

CPM: CRITICAL PATH METHOD) 8Mét! !el Cami%Cr"ti#9)PERT

 yCPM

son dos métodos usados por la dirección para, con los medios disponibles, planifcar el proyecto afn de lograr su objetivo con éxito.Las técnicas de PERT y CPM preparan el plan mediantela representación gráfca de todas las operaciones que

intervienen en el proyecto y las relacionan,coordinándolas de acuerdo con las exigenciastecnológicas.La aplicación de PERT se encuentra en aquellas tareas

en que hay incertidumbre en cuanto a los tiempos determinación. Sin embar o con CPM se su one ue las

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Las principales ventajas de estas técnicas son el poder proporcionar a la dirección las siguientes in!ormaciones"

a# $%ué trabajos serán necesarios primero y cuando sedeben reali&ar los acopios de materiales y problemas defnanciamiento'b# $%ué trabajos hay y cuantos serán requeridos en

cada momento'c# $(uál es la situación del proyecto que está en marchaen relación con la !echa programada para suterminación'd# $(uáles son las actividades crticas que al retrasarse

cualquiera de ellas, retrasan la duración del proyecto'e# $(uáles son las actividades no criticas y cuantotiempo de holgura se les permite si se demoran'!# Si el proyecto está atrasado, $)ónde se puede

re!or&ar la marcha para contrarrestar la demora y quecosto roduce'

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FUNDAMENTOS DE LA REPRESENTACIÓNGRÁFICA

Los fundamentos de los sistemas PERT y CPM son las

representaciones gráficas del proyecto mediante diagramas deflechas, o también lo podemos llamar RED DE FLECHAS . La red se

crea según el orden de realización de las tareas u operaciones, paso

a paso, hasta el final del proyecto, originalmente estas tareas u

operaciones se llaman actividades. Un trabajo encargado a una

 persona responsable, bien lo realice personalmente o bien lo hagan

operarios a sus ordenes, es lo ue podemos definir como

 ACTIVIDAD.

!ráficamente una actividad está compuesta de dos partes" la

 primera ue es la de ejecución del trabajo y está representada por

una flecha con orientación de izuierda a derecha y la segunda se

llama SUCESO ue generalmente se dibuja con dos c#rculos en los

dos e$tremos de la flecha " Inicial Final%l SUCESO es un instante de la  ACTIVIDAD ue sirve como el

 punto de control, describiendo el momento de comienzo oterminación de una actividad.

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Matri$ de ,ecuencias

E?isten dos procedimientos para conocer la secuencia

de las acti&idades<

a) Por antecedentes b) Por secuenciasEn el primer caso, se preguntar a los responsables de

los procesos cuales acti&idades deben *uedar

terminadas para eecutar cada una de las *ue aparecen

en la lista'

/ebe cuidarse *ue todas # cada una de las acti&idadestenga cuando menos un antecedente'

En el caso de ser iníciales, la acti&idad antecedente

ser cero'

En el segundo caso se preguntar a los responsables

de la eecuci%n, cuales acti&idades deben hacerse alterminar cada una de las *ue aparecen en la lista de

acti&idades'

Para este efecto se debe presentar la matri$ de

secuencias iniciando con la acti&idad cero *ue ser&ir

para indicar solamente el punto de partida de las

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Matri$ de tiempos

Mediante esta matri$ conocemos el tiempo de

duraci%n de cada acti&idad del pro#ecto'

El método de la ruta crítica utili$a Bnicamente un

tipo de estimaci%n de duraci%n, basada en la

e?periencia obtenida con anterioridad de unaacti&idad '

Para asignar el tiempo de duraci%n de una acti&idad

debemos basarnos en la manera ms eficiente para

terminarla de acuerdo con los recursos disponibles'

.anto la Matri$ de ecuencias como la Matri$ de

.iempos se reBnen en una sola llamada Matri$ de

informaci%n, *ue sir&e para construir la 0ed Medida'

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0ed de "cti&idades

+a representaci%n &isual del método de la ruta

crítica es el diagrama de flechas o red deacti&idades, *ue consiste en la ilustraci%n grfica

del conunto de operaciones de un pro#ecto # de

sus interrelaciones'

+a red esta formada por flechas *ue representan

acti&idades # nudos o uniones *ue simboli$ane&entos'

Cuando se encuentran &arias flechas conectadas

una tras otra es *ue e?iste una secuencia entre

ellas+os nudos o uniones de flechas denominados

e&entos se representan en la grfica en forma de

círculos # significan la terminaci%n de las

acti&idades *ue culminan en un e&ento determinado

# la iniciaci%n de las subsecuentes'

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Ua e$pre(a &*(+ru&+*ra a a)r"r ua (u&ur(ae Ca1e+e2 !e+er$"ar &ua e( a Ru+a Cr"+"&a3ue !e)e a!*p+ar (" a( a&+""!a!e( a e4e&+uar

(*:

 TAREA DESCRIPCION TIEMPO

  A Ele&ir l#al !e *#i%a

  Crear el 'la% *%a%#ier + !er&a%iza#i7% 3  C Determi%ar reuerimie%t !e

'er$%al 1  D Di$eBar el l#al

  E C%$truir el l#al

  Ele ir er$%a$ a tra$la!ar !e la Se!e

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Ua e$pre(a &*(+ru&+*ra a a)r"r ua (u&ur(ae Ca1e+e2 !e+er$"ar &ua e( a Ru+a Cr"+"&a3ue !e)e a!*p+ar (" a( a&+""!a!e( a e4e&+uar

(*:

 Tarea De$#ri'#i7%Pre#e!e%te$ Tiem'

A Ele&ir l#al !e *#i%a TI

  Crear el 'la% *%a%#ier + !e r&a%iza#i7% TI 3  C Determi%ar reuerimie%t !e 'er$%al

1  D Di$eBar el l#al

A5C   E C%$truir el l#al

D   Ele ir er$%a$ a tra$la!ar !e la Se!e

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EDEMP+2 < "+-/" /E !3 ";-23

  ."0E" /EC0-PC-23

" /esaloar Pasaeros

/escargar E*uipae

  C 0eabastecer Combustible

 / +impiar -nteriores

E Cargar Comida

= Cargar E*uipae

F "bordae de Pasaeros

> 0e&isi%n de eguridad

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  ."0E" /EC0-PC-23 P0E/ECE20E

" /esaloar Pasaeros .-

/escargar E*uipae .-

  C 0eabastecer Combustible .-

/ +impiar -nteriores "

E Cargar Comida "

= Cargar E*uipae

F "bordae de Pasaeros /

> 0e&isi%n de eguridad C,E,=,F

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5 6

7

8 9

C

/

E

=

  "

>

  F

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."0E" /EC0-PC-23 P0E/ECE20E /!0"C-23

  " /esaloar Pasaeros .- 15

  /escargar E*uipae .- G5

  C 0eabastecer Combustible .- 4

  / +impiar -nteriores " 15

  E Cargar Comida " 15

  = Cargar E*uipae G

  F "bordae de Pasaeros / G

  > 0e&isi%n de eguridad C,E,=,F 1

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5 6

7

8 9

C

/

E

=

  "

>

  F

15

15

15

G54

G

G

1

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5 6

7

8 9

E

  -15- 15

  - 15>

 15 -15- 4

  15 - 4

 4 -G- 5

  4 - 5

 15 -15- 4

  45 - 5

  -G5- G5  5 - 4

 G5 -G- H5

  4 - 5

  -4- 4

  G - 5

 5 -1- I  5 - I

-P - / - .P

  -! - .!

> @ -! : -P> @ .! : .P

>45 @ 4 8 G5 @ 5

>45 @ 5 8 H5 @ 5

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FLECHAS FICTICIAS

%n un diagrama de flechas, muchas veces e$iste una relación

de precedencia entre dos actividades, pero no porue se

reuiera previamente ningún trabajo, ni recurso, ni tiempo, sino

 por circunstancias especiales. %n estos casos para e$presar la

cone$ión de estas actividades se crea una flecha ficticia,representada con una l#nea punteada.

&or ejemplo, supongamos ue construimos un gran alternador

eléctrico, en el taller de calderer#a, y no se puede realizar elestator y el rotor al mismo tiempo por su tama'o, siendo estas

dos actividades independientes, y para e$presar el orden de

ejecución unimos con una flecha ficticia, indicando ue primero

se hace el estator y luego el rotor.

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(tra aplicación de las actividades ficticias es la designación

espec#fica de relaciones de precedencia de ciertas actividades,a pesar de ue e$istan otras actividades ue parten del mismo

suceso inicial.

&ara fijar esta última idea trabajaremos con este nuevo

ejemplo"

 A debe preceder a B y CB debe preceder a D

C y D deben preceder a E

D debe preceder a F

F y E deben preceder a G)ótese ue la actividad E depende de la terminación de las

actividades C y D. La actividad F también depende de D  pero

no depende de la actividad C .

%s all# donde una flecha ficticia es necesaria"

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Actividad Precedida por

A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TP

B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TPD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A, D, C

H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . EI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G, EJ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H, I, FK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . J

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L, M, K

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E!EMPLO

 +ntes de representar un proyecto en forma de red de flechas,

es preciso terminar el análisis de actividades ue van a

intervenir. uponiendo ue tenemos seis actividades bien

definidas A, B, C, D, E, F , siendo las relaciones de precedenciaentre ellas las siguientes"

-. A y B pueden comenzar simultáneamente después de la

actividad de TP .

/. +ctividades C, D y E pueden empezar solamente cuando

termine A.0. +l terminar la actividad B, se comienza solo la E.

1. +ntes de empezar la F , deben estar terminadas las C, D y

E .

 +hora podemos dibujar la red paso a paso"

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Actividad Precedida por

A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TP

B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TPD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A, D, CH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . EI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G, EJ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H, I, F

K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L, M, K

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