METODE PENENTUAN POSISI HORIZONTAL Metode Polar Menentukan satu
titik koordinat yang diikatkan pada satu titik yang sudah diketahui
koordinatnya Metode Mengikat Kemuka Menentukan satu titik koordinat
yang diikatkan pada dua titik yang sudah diketahui koordinatnya
Metode Mengikat Kebelakang Menetukan satu titik koordinat yang
diikatkan pada tiga titik yang sudah diketahui koordinatnya Poligon
Menentukan banyak titik koordinat yang diikatkan pada satu atau
beberapa titik yang
METODE POLARArah Utara ab B? ab Apabila Diketahui Koordinat
Titik A adalah (Xa, Ya) dan Hasil Pengukuran ab dan dab Hitung :
Koordinat Titik B ? B Penyelesaian : Xb = OB Xb = OA + AB Xb = Xa +
Xab Yb = BB Yb = BB + BB Yb = Ya + Yabab
dab ab A (Xa, Ya)
O
A
B
Sin ab= Cos ab=
X ab ab = d ab Sin X d ab Yab ab = d ab Cos Y d ab
Xb= Xa + dab Sin a
ab
Yb= Ya + dab Cos a
METODE MENGIKAT KEMUKAPada dasarnya metode . mengikat kemuka
adalah penentuan sebuah titik yang akan dicari koordinatnya melalui
2 (dua) buah pr titik yang sudah P diketahui (Xp;Yp) koordinatnya.
Misalnya kita akan menentukan koordinat titik R yang diukur dari
Titik P(Xp;Yp) dan Titik Q(Xq;Yq). Alat ditempatkan di kedua titik
yang sudahR? dpr pq qr dpq Q (Xq;Yq) qp dqr
1. 2.
Hitung sudut =180o Hitung pq dan dpq
METODE MENGIKAT KEMUKA.dpr pr P (Xp;Yp) pq qr dpq Q (Xq;Yq) qp
dqr pq didapat
Tg pq =
Xq - Xp Yq - Yp
R?
Xq Xp Xq-Xp Sin pq= d pq = d pq Sin pq Yq Yp Yq-Yp Cos pq= d pq
= d pq Cos pq
Diperoleh dpq rata-rata
METODE MENGIKAT KEMUKA 3. Dengan Rumus Sinus dalam segitigaPQR
Hitung Panjang Sisi dpr dan
sisi pqqr dd
Sin d pq Sin
=
d pr Sin d qr Sin -
prd qrdqr
=
= sin d pq = Sin sin
d pq
. Sindpr pr P (Xp;Yp) pq qr dpq Q (Xq;Yq) qp dqr
R?
4. Hitung pr dan pr = pq
qr = qp + - 360 karena qp = pq + 180 maka qr = 180pq
+
METODE MENGIKAT KEMUKA 5. Hitung Koordinat Titik RXR1 = Xp + dpr
Sinpr YR1 = Yp + dpr Cosprdpr
.qr dpq Q (Xq;Yq) qp dqr
R?
dan XR2 = Xq + dqr Sinqr YR2 = Yq + dqr Cosqrpr P (Xp;Yp)
pq
JADI DIPEROLEH XR rata-rata dan YR rata-rata
METODE MENGIKAT KEBELAKANGMenentukan suatu titik baru dengan
jalan mengadakan pengukuran sudut pada titik yang tidak diketahui
koordinatnya kita namakan penentuan titik dengan cara mengikat ke
belakang. Ketentuan yang harus dipenuhi adalah diperlukan paling
sedikit tiga titik pengingat yang sudah diketahui koordinatnya
beserta sudut yang diukur dari titik yang akan ditentukan koordinat
tsb. Keuntungan metode ini adalah kita hanya satu kali menempatkan
instrumen, yaitu pada titik yang akan kita cari tersebut. Terdapat
dua cara perhitungan yang kita kenal, yaitu Metode Collins dan
Cassini.
METODE MENGIKAT KEBELAKANG1.METODE COLLINS Bila kita akan
menentukan suatu koordinat (misalnya titik P), maka titik tersebut
harus diikatkan pada titik-titik yang sudah diketahui koordinatnya
(misalnya titik A, B, dan C), kemudian kita ukur sudutA . (Xa;Ya)ab
ah dap dbp P? dah dab 180 180 H (Xb;Yb) abB hcbh
C (Xc;Yc
LANGKAH PERHITUNGAN1.
METODE MENGIKAT KEBELAKANG(Xb;Yb) abB + hc H
A Buatlah sebuah ah . (Xa;Ya)ab lingkaran melalui titik ABP,
lingkaran ini akan dab memotong garis PC di titik H (titik ini
disebut dah 180 dap sebagai titik penolong dbp 180 Collins) 2.
Mencari Sudut JurusanXa ab dan Xb ab didapat P ? Tg ab = dab
Jarak
bh
Yb - Ya
C (Xc;Yc
d ab1 = d ab2
Xb-Xa Sin ab Yb-Ya = Cos ab
d ab1 + d ab2 d ab = 2
METODE MENGIKAT KEBELAKANG LANGKAH PERHITUNGAN3. Mencari
Koordinat Titik H (Titik Penolong Collins) a) Dari Titik A 1) Cari
ah = ab + A . (Xa;Ya)ab dap dbp dah ah dab 180 180 H (Xb;Yb) abB +
hcbh
2) Dengan Rumus Sinus ahc ahb menentukan dah
d ab dah = Sin Sin 180- d ab d ah = Sin 180- sin
P?
C (Xc;Yc
Xh1= Xa + dah.Sin ah Yh1= Ya + dah.Cos ah
METODE MENGIKAT KEBELAKANG LANGKAH PERHITUNGAN3. Mencari
Koordinat Titik H (Titik Penolong Collins) b) Dari Titik B 1) Cari
bh = ab + (+) 2) Dengan Rumus Sinus menentukan dbh d bh d = ab Sin
Sin d bh = d ab Sin sin P? A . (Xa;Ya)ab dap dbp dah ah dab 180 180
H (Xb;Yb) abB + hc
bh
C (Xc;Yc
Xh2= Xb + dbh.Sin bh Yh2= Yb + dbh.Cos bh
Xh =
X h1 + X h2 2 Yh1 + Yh2 Yh = 2
CARA CASSINIUntuk menentukan koordinat titik P, titik tersebut
diikatkan pada titik yang sudah diketahui koordinatnya, misalnya
titik A(Xa;Ya), B(Xb;Yb), dan C(Xc;Yc). Pada cara ini diperlukan
dua titik penolong, cara ini membuat garis yang melalui titik A,
tegak lurus pada AB dan garis ini memotong lingkaran di Titik R,
demikian pula dari titik C dibuat garis tegak lurus BC dan memotong
lingkaran di titik S.
CARA CASSINIab
.
A(Xa, Ya)
dab
B(Xb, Yb) dbc C(Xc, Yc)
dar R dcs S
P
CARA CASSINILangkah-Langkah : 1. Menghitung Titik R Xr = Xa +
(Yb-Ya) Cotg Yr = Ya (Xb-Xa) Cotg 2. Menghitung Titik S Xs = Xc +
(Yc-Yb) Cotg Ys C(Xc, Yc) = Yc - (Xc-Xb) Cotg 3. Menghitung Sudut
Jurusan Xs - Xr rs
ab A(Xa, Ya) dab
B(Xb, Yb) dbc
dar R
Tg rs =
Ys - Yr
Tgrs = n
dcs S
4. 5.
P
Hitung N = n +1/n Menghitung Koordinat Titik P
ab A(Xa, Ya)
CARA CASSINIdab B(Xb, Yb) dbc Langkah-Langkah : 5. Menghitung
Koordinat Titik D P Titik R : ari C(Xc, Yc) 1 nX b+ X + Y b r r -Y
n X P1 = N dcs S
.dar R
PXP = X P1 + X P2 2
YP1 + YP2 YP = 2
1 Yb +n Y + X b-X r r n YP1 = N D Titik S : ari 1 nX b+ X + Y b
s s -Y n X P2 = N 1 Yb +n Y + X b-X s s n YP2 = N
POLIGONPoligon adalah serangkaian garis lurus dipermukaan tanah
yang menghubungkan titik-titik dilapangan, dimana pada titik-titik
tersebut dilakukan pengukuran sudut dan jarak. Tujuan dari Poligon
adalah untuk memperbanyak koordinat titik-titik di lapangan yang
diperlukan untuk pembuatan peta. Ada 2 (dua) macam bentuk poligon,
yaitu : Poligon Terbuka : poligon yang tidak mempunyai syarat
geometris Poligon Tertutup : poligon yang mempunyai
B Sa
POLIGON TERBUKAA da1 1 d12
ab
Xb - Xa = arc Tg Yb - Ya3
S1
S2 d23
2 Pada gambar di atas, koordinat titik A dan B diketahui, dengan
demikian kita dapat menghitung sudut jurusan AB. Untuk menentukan
koordinat titik 1 diperlukan koordinat titik A, sudut jurusan A-1
dan jarak A-1, begitu pula titik 2 diperlukan koord titik 1, sudut
jurusan 1-2 dan jarak 1-2 dan seterusnya Dari gambar di atas, dapat
dilihat bahwa ab= (lihat rumus di atas)
a1 = ab + Sa
12 = a1 + S1- 180
(n, n+1) = (n-1, n) + Sn - 180
CONTOH PERHITUNGAN POLIGON TERBUKATITIK B 284o00'55" A 1 2 3
296o15'26" 219o16'21" 78o29'30" 117o45'51" 158o48'40" 96o34'31"
499.3 496.02 -57.17 1043.11 -46.14 560.4 495.88 -261.05 547.09
11.03 417.36 -264.24 -323.06 51.21 272.08 315.45 595.14 SUDUT SUDUT
JURUSAN JARAK d. Sin d. Cos X Y
-1471.82 1041.26
B
POLIGON TERTUTUPTERIKAT SEMPURNAS1 Sa A 1 S2 2 C S3 3 Sc D
Poligon Tertutup Terikat Sempurna adalah poligon yang terikat
diujung-ujungnya baik koordinat maupun sudut jurusannya. Apabila
Titik A, B, C dan D diketahui, maka sudut jurusan awal ab dan cd
Adapun syarat geometris dari poligon di atas adalah : 1. ab - cd =
Si - n. 180 di mana n = kelipatan 2. XC - Xd = d. Sin 3. Y - Y = d.
Cos
POLIGON TERTUTUP TERIKAT SEMPURNATITIK B 309 o25'20" A 1 2 3 C D
542.81 287.06 441.07 64 o02'16" o (-) 0 0'3" 196 o12'40" (-) 0
o0'3" o 190 22'46" (-) 0 o0'4" 191 o05'55" o (-) 0 0'4" 65 o48'07"
(-) 0 o0'3" 179.2 13 27'33" 29 o40'10" 40 o02'52" 51 08'43" 296
o56'47" 348.16 853.74o o
SUDUT
SUDUT JURUSAN
JARAK
d. Sin
d. Cos
Koor dinat X Y 81.92 432.66 352.69 496.72 614.24 707 793.75
148.11 135.25 121.17 138.28
34.47 -0.03 66.95 -0.02 77.96 -0.02 107.68 -0.02
144.04 -0.01 117.52 92.76
213.64 280.57 358.51
86.75 466.17
POLIGON TERTUTUPB Sb Sc C
KRING
A
Sa
Sd D
Sf F
Se
E
Poligon Kring adalah poligon yang mempunyai titik awal dan akhir
yang sama pada suatu titik. Adapun syarat geometris adalah : 1. Si
= (n - 2) 180o ; Jumlah Sudut Luar Si = (n + 2) 180o 2. d. Sin = 0
3. d. Cos = 0
POLIGON TERTUTUP KRINGJURUSAN 6 45o07'18" A 1 2 3 4 5 6 A 457.2
54o22'36" (+) 0o0'1" 153o02'30" (+) 0o0'1" 124o58'12" (+) 0o0'1"
110o39'24" (+) 0o0'2" 160o34'21" (+) 0o0'2" 69o44'48" (+) 0o0'2"
226o37'59" (+) 0o0'1" 1000 99o29'55" 72o32'26" 17o30'39" 308o10'05"
288o44'28" 178o29'18" 225o07'18" 61.14 75.02 61.06 68.58 40.6 66.8
84 60.3 -0.01 71.56 -0.02 18.37 -0.01 -53.92 -0.02 -38.45 -0.01
1.76 -0.01 -59.52 -0.02 -10.09 1060.29 22.51 -0.01 1131.83 58.23
1150.19 42.38 1096.25 13.04 1057.79 -66.78 1059.54 -59.27 -0.01
1000 989.91 1012.41 1070.64 1113.02 1126.06 1059.28 1000 1000 X
Y
