UNIVERSIDAD SAN MARTIN DE PORRES

UNIVERSIDAD DE SAN MARTIN DE PORRES MARZO 2014ESCUELA PROFESIONAL DE DERECHO

33. Un financiamiento fue pactado a ser cancelado en 20 cuotas trimestrales de S/.2,500 pagando una TNA del 34.971% capitalizable mensualmente. La empresa deudora habiendo cumplido puntualmente sus pagos, al vencimiento de la duodcima cuota decide cancelarla conjuntamente con las cuotas insolutas.

Cul es el importe total a cancelar en esa fecha? (16,337.05)

34. Usted ha decidido comenzar a planear su retiro analizando distintas opciones. El plan que ofrece IRA

Managers requiere que usted deposite $5,000 al principio de cada uno de los prximos 30 aos. El plan de retiro garantiza, durante ese mismo lapso, una tasa de inters de 10% efectiva anual. Cuando se retire al final del ao nmero 30, se garantiza que el inters obtenido por el dinero en la cuenta se elevar a una tasa efectiva anual de 12%. Si usted planea hacer veinte retiros iguales de la cuenta al principio de cada ao (y el primer retiro se hace al final del ao nmero 30: el primer ao del retiro), cunto podr retirar? (108,145.02)

35. Fernando acaba de cumplir 30 aos. Tiene ahorrados $35,000 para su retiro, planeado a la edad de 60 aos. Durante los prximos 30 aos desea acumular el dinero suficiente que le proporcione una anualidad de retiro por $100,000, durante 20 aos, al principio de cada ao comenzando el da que cumpla 60 aos. Pretende ahorrar $5,000 al final de cada uno de los prximos 10 aos. Qu cantidad igual deber ahorrar al final de los aos 11 a 30 para cumplir con su objetivo? La tasa de inters para los primeros 10 aos ser del 5% efectivo anual. Despus de esa poca, se espera que la tasa sea de 7% efectivo anual. (16,333.05)

36. Supongamos que sus padres han decidido que despus de que usted se grade al final de este ao, comenzarn a ahorrar dinero para ayudar a que su hermano menor ingrese a la universidad. Piensan ahorrar dinero durante 5 aos antes de que comience sus estudios en la universidad y continuarn ahorrando durante sus aos en la universidad. Planean contribuir $8,000 anuales al comienzo de cada uno de sus 4 aos en la universidad. As, sus padres harn pagos mensuales durante 8 aos (5 antes y 3 durante la educacin de su hermano en la universidad). La tasa de inters mensual que obtendrn sobre sus ahorros es del 0.45%. En estas condiciones, cunto deben ahorrar cada mes? (290.26)

37. Diego Eduardo obtuvo un prstamo de un banco para financiar una pequea embarcacin de pesca. Los trminos del prstamo bancario le permiten diferir los pagos (cuotas) durante seis meses y luego efectuar 36 pagos mensuales iguales. El prstamo original fue por $3,000 con una TNA 12% capitalizable mensualmente. Tras 16 pagos mensuales, Diego se encontr en problemas financieros y acudi a un gran amigo para obtener ayuda: ... S, acudi a usted! Por fortuna, usted se ofreci a pagar toda su deuda si l le pagaba $73.69 mensuales durante 40 meses. Cul es el costo del crdito mensual para Diego que usted est cobrando? (2.3151%)

38. Pedrito planea invertir en un restaurante de lujo. Su aportacin inicial seria de $350,000 y el local tendra una capacidad para atender a 250 personas diarias. Se calcula que la ganancia neta promedio que proporcionar cada cliente es de $10. Las instalaciones del restaurante duraran 7 aos en buen estado y al final de ese tiempo podran venderse en $55,000. Si el seor Pedrito hace una planeacin para 7 aos, Cul es la asistencia promedio diaria que debe tener el restaurante para que pueda ganar

10% efectivo anual?. Considrese que el negocio abre todo el ao: 365 das. (18.11 = 19)

39. Una universidad local ofrece estudios de licenciatura por una cantidad anual de $4,500 pagaderos al principio del ao universitario. Otra forma de pagar los estudios es mediante la aportacin de 10 mensualidades iguales. La primera se paga el 1 de septiembre y la ltima el 1 de julio del siguiente ao. En los meses de diciembre y agosto no hay pago por estar de vacaciones. A cunto ascienden los

10 pagos mensuales uniformes para ser equivalentes a un pago de contado de $4,500 el 1 de septiembre de cada ao, si la universidad aplica una tasa de inters del 2% efectivo mensual? (497.77)

Anlisis del crdito MN y ME

1. Un prestamista facilita S/.5,000 a la tasa del 10% de inters mensual. Calcular el costo efectivo del prstamo. (10%)

2. Otro prestamista facilita S/.5,000 a la tasa del 10% de inters mensual, pero cobrando el inters por adelantado. Calcular el costo efectivo del prstamo. (11.11%)

3. Determinar el costo efectivo en la siguiente lnea de crdito: Principal: S/.10,000; retencin: 10%; comisin flat: 2%; tasa efectiva mensual: 4%; plazo: 1 mes. (6.82%)

4. Hallar el costo del siguiente crdito: Principal: S/.25,000; retencin 25% (ganar una tasa de 1% efectivo mensual); TEM: 3%; comisin flat: 5%; modalidad: pago de intereses por adelantado.

(11.57%)5. Prepare la tabla referencial de reembolso de un prstamo de S/.5,000 desembolsado el 14 de octubre y pagado en seis cuotas constantes cada fin de bimestre. Utilice una TNM del 3%. (1,016.81)

6. Calcule la cuota constante y prepare la tabla referencial de reembolso de un prstamo de S/.8,000 reembolsable en 8 cuotas con vencimiento cada 45 das. Utilice una TNA del 24% capitalizable mensualmente. (1,140.37)

7. Elaborar el cuadro de Amortizacin e Intereses de una deuda pactada en 8 aos, si el prstamo es de S/.2000,000 con una TEA del 16%. La deuda incluye un plazo de gracia de tres aos (en el primero no se paga inters). Utilice el mtodo francs. (371,200; 708,550)

8. Comercial VANESA ha obtenido el siguiente crdito:

Principal: S/.100,000.

Plazo:

4 meses

TEM:

2.5%

Modalidad: amortizacin uniforme.

a. Hallar el cuadro de devolucin de deuda y determinar el costo del crdito;

b. Hallar (a) si en el mes 3 la tasa cambia a 3.5%;

c. Hallar (a) si el pago de intereses fuese adelantado.

9. JESSI ha obtenido un crdito por S/.100,000 en las siguientes condiciones:

Plazo:

4 meses

TEA:

34.49%

Perodo de gracia: 1 mes

Modalidad:

pagos uniformes

Retencin:

10%

Comisin flat: 3%Elaborar el cuadro del servicio de deuda y determinar el costo del crdito.

10. Diego ha obtenido un prstamo de S/.100,000 bajo las siguientes condiciones:

TNA:

30.76% capitalizable trimestralmente

Plazo:

4 meses

Modalidad: pagos uniformes

Perodo de gracia: 1 mes (no se desembolsa nada)

a. Construir el cuadro de servicio de deuda y determinar el costo del crdito.

b. Si quisiera saldar la deuda al final del mes 3, cunto debera desembolsar?

c. Supongamos que al tercer mes la tasa de inters se reduce a 1.5% mensual: elabore el nuevo cuadro y determine el nuevo costo del crdito.11. Un pagar con vencimiento dentro de 45 das fue descontado a una TEM del 4%. Si la inflacin del primer mes fue de 3.5% y la del segundo mes fue del 4%, cul fue la tasa real pagada por dicho crdito? (0.48%)

12. Qu tasa de inflacin mensual debe producirse para conseguir una tasa real mensual del 2%, en un depsito de ahorro que paga una TNA del 36% capitalizable mensualmente? (0.98%)

13. En un pas africano, la inflacin acumulada del ltimo ao ha sido del 35%; cul fue la inflacin promedio mensual? (2.5324%)

14. Dos bancos ofrecen crditos hipotecarios en condiciones similares salvo por la moneda y tasa de inters que cobran:

BANCO ALFA

BANCO BETA

Moneda: US$

Moneda: S/. (del mismo poder adquisitivo).

Tasa inters: 13.8% efectivo anual.

Tasa inters: 12% anual.

Evaluar ambos crditos con los siguientes datos: Inflacin: 15% anual; dep(S/./$): 10% anual. (25.18% anual vs. 28.8% anual)

15. Diego quiere financiar S/.118,700, los cuales podra pagar en cinco cuotas trimestrales fijas y le presentan las siguientes opciones:

(a) Crdito en soles constantes al 16.90% efectivo anual.

(b) Crdito en soles corrientes al 29.75% efectivo anual.

La inflacin mensual prevista es del 1%. Cul es la mejor alternativa?. Calcular el valor de las cuotas para cada caso. (Alternativa b; 29,051.94; 28,739.01)

Confeccionista de Gamarra

Jernimo confeccionista de Gamarra, comenta con su amigo Doroteo acerca de lo caro que resulta prestarse dinero de manera informal:

Jernimo: Justamente ayer necesitaba S/.36,000 para comprar un lote de tela para iniciar la campaa mayo-junio-julio y felizmente la Sra. Martina accedi a prestarme el dinero a un 10% mensual, que es lo ms barato por aqu

Doroteo: Qu? Acaso hay crditos ms caros?

Jernimo: Claro, por ejemplo Eusebio, otro prestamista, me cobra 18% mensual; bueno l me cobra al mes mientras que la Sra. Martina me cobra diario, pero de todos modos la diferencia es mucha.

Doroteo: Jernimo, creo que debes pensar bien lo que haces, pues me parece que te hubiera convenido ms aceptar el prstamo de Eusebio.

Jernimo: No te preocupes Doroteo, tengo mucho tiempo trabajando aqu y no creo equivocarme; adems, el prstamo es por 3 meses y Eusebio me dijo que los pagos deberan ser iguales y aplicando el inters compuesto.

Francamente no entiendo bien cmo es eso, pero debe salir ms que al inters simple que es lo que me cobra la Sra. Martina.

Doroteo: Y cmo calcula los pagos la Sra. Martina?

Jernimo: Fcil, 10% por tres meses dan 30%, entonces los S/.36,000 ms el 30% dan un total de S/.46,800, los cuales divididos entre noventa das resulta en un pago diario de S/.520, que comienza a cobrar desde el mismo da en que me da el dinero.

Doroteo: (despus de realizar algunos clculos) Lamento decrtelo Jernimo, pero te has equivocado, el crdito de Eusebio es el ms barato.

Jernimo: No lo creo, pero mejor dejmoslo as porque nunca me vas a convencer y menos con clculos complicados.

Analizar quin tiene la razn. Comentar.

La empresa GARITAS S.A., dedicada a comprar oro y plata que extraen los pequeos y medianos mineros de la zona de Arequipa para luego exportarlos al Japn. El mes pasado acord ampliar sus operaciones, estimndose una inversin necesaria en una cantidad equivalente a $ 8 500,000. El financiamiento de tal proyecto fue encargado al jefe de finanzas, observndose que fuera en moneda extranjera pues se esperaba una ligera alza del dlar en los prximos meses. El jefe de finanzas cuenta con la siguiente informacin en relacin con las dos mejores alternativas para la empresa:

American Bank

Bank of Berln

Pas

USA

Alemania

Moneda

Dlar $

Marco Alemn (DM)

Tasa Nominal

9% anual

11% anual

Plazo

3 meses

3 meses

Modalidad

Pagos uniformes

Pagos uniformes

Pagos

Mensuales

Mensuales

Spread

3.5%

2%

Imptos. A Prstamos

2%

2%

en el exterior

Comisin banco local

3%

0.90%

Adems se cuenta con la siguiente informacin:

Un dlar equivale a 1.40DM.

Un dlar equivale a 2.30 nuevos soles

Se espera una tasa de devaluacin del dlar respecto al marco de 0.6% mensual

La devaluacin promedio del nuevo sol respecto al dlar se estima en 0.5% mensual para los siguientes tres meses:

Determinar la lnea de financiamiento ms conveniente para la empresa, as como el costo en nuevos soles de la misma.

Valoracin de activos financieros: Bonos y Acciones

Para los ejercicios de Bonos, donde no se indica el VN, considere VN = $1,000

1. Es el rendimiento al vencimiento (RAV) sobre un bono lo mismo que el rendimiento requerido? Es el RAV lo mismo que la tasa cupn? Suponga que hoy en da un bono con un cupn al 10% se vende a la par. Despus de dos aos contados a partir de hoy, el rendimiento requerido sobre el mismo bono es de 8%. Cul ser actualmente la tasa cupn sobre el bono? Cul ser el RAV?

2. Imagine que el da de hoy compra un bono que se emite por primera vez a 20 aos con un cupn al 7%.

Si las tasas de inters aumentan repentinamente al 15%, qu suceder con el valor de su bono? Por qu?

3. ABC tiene en el mercado bonos con cupones a 6%, a los cuales les faltan 12 aos para el vencimiento.

Los bonos hacen pagos anuales. Si el RAV sobre estos bonos es de 8%, cul ser el valor actual del bono? ($849.28)

4. XYZ tiene en el mercado bonos con cupones al 10%, a los cuales les faltan 8 aos para su vencimiento.

Los bonos hacen pagos anuales. Si el bono se vende actualmente en $1,114.93. Cul ser su RAV?

(8%)

5. Merton tiene en el mercado bonos que hacen pagos anuales, a los cuales les faltan 13 aos para el vencimiento y se venden en $750. A este precio, el bono redita 7%. Cul ser la tasa cupn sobre los bonos de Merton? (4.01%)

6. YVM emiti hace un ao bonos a un plazo de once aos a una tasa cupn de 9.25%. Los bonos hacen pagos semestrales. Si el RAV sobre estos bonos es de 8%, cul ser su precio actual? ($1,084.94)

7. Favre acaba de pagar un dividendo de $2 por accin. Se espera que los dividendos crezcan a una tasa constante de 5%, indefinidamente. Si los inversionistas requieren de un rendimiento de 12% sobre las acciones de Favre, cul es el precio actual? Cul, el precio dentro de tres aos? Y dentro de 15?

($30; $34.73; $62.37)

8. El prximo pago de dividendos de SAF ser de $3 por accin. Se ha anticipado que los dividendos mantendrn una tasa de crecimiento de 6% a perpetuidad. Si cada accin de SAF se vende actualmente a $48 cul ser el rendimiento requerido? (12.25%)

9. En el caso de la empresa que se menciona en el problema anterior, cul ser el rendimiento de dividendos? Cul ser el rendimiento esperado por las ganancias de capital? (6.25%; 6%)UNIVERSIDAD DE SAN MARTIN DE PORRES Pgina 12 13/10/08ESCUELA PROFESIONAL DE ECONOMA

10. El ao prximo, Madonna Corporation pagar un DPA de $4. La compaa se ha comprometido a incrementar su dividendo 3% por ao indefinidamente. Si usted requiere de un rendimiento de 14% sobre su inversin, cunto pagar hoy por las acciones de la compaa? ($36.36)

11. Suponga que las acciones de una empresa se venden actualmente en $60 cada una y que el rendimiento requerido sobre ellas es de 16%. Adems, que el rendimiento total de las acciones se encuentra uniformemente distribuido entre un rendimiento por ganancias de capital y uno por dividendos. Si la poltica de la compaa es mantener siempre una tasa constante de crecimiento en dividendos, cul ser el dividendo actual por accin? ($4.44)

12. Metallica es una compaa joven que acaba de iniciar sus operaciones. No pagar dividendos sobre las acciones a lo largo de los cinco aos siguientes, porque necesita reinvertir sus utilidades para impulsar el crecimiento. Pagar un dividendo de $6 por accin dentro de seis aos e incrementar 5% anual el dividendo despus de esa fecha. Si el rendimiento requerido sobre estas acciones es de 21%, cul es el precio actual de las acciones? ($14.46)

13. Suponga que en 1995 usted compr por S/.1,097.73 un bono de valor nominal S/.1,000, el cual paga una tasa de 9.5% anual vendindolo un ao ms tarde (tres aos antes de su vencimiento). Si el inversionista al cual le vende el bono despus de haber cobrado el cupn correspondiente- esperaba obtener por sus inversiones una tasa de 6.5% anual, cul es la rentabilidad anual que usted obtuvo en esta operacin? (6.9898%)

14. Una empresa planea vender 200 bonos de $1,000 al 4% nominal anual. Los intereses se pagarn trimestralmente y los bonos se retirarn despus de 15 aos. Si los administradores quieren establecer un fondo que se utilizar especficamente para redimir los bonos, es decir pagar los intereses (cupones) y el valor nominal, qu monto anual equivalente debe depositarse en el fondo? Suponga que el fondo gana el 16% nominal anual, capitalizable trimestralmente (obsrvese que se requieren depsitos al principio del ao, para tener disponibilidad de pagar los cupones trimestrales). ($10,310.24)

15. Telefnica ha emitido bonos con valor nominal de S/.5, 000; ofrece una tasa de inters de 10% nominal anual; los cupones se pagarn semestralmente. El bono tiene vencimiento en 15 aos. Si la tasa de retorno requerida por el inversionista es de 16% nominal anual capitalizable semestralmente y si la tasa de inflacin esperada es de 4.5% por perodo semestral. Cunto deber pagarse por el bono (a) cuando la inflacin no se tiene en cuenta y (b) cuando se tiene en cuenta la inflacin? (observacin: no necesita calcular la tasa de inters real). (S/.3,311.34; S/.2,025.10)

16. Gina quiere invertir en algunos bonos hipotecarios de $10,000 al 4% nominal anual a 20 aos, con intereses pagaderos semestralmente. Si ella requiere una tasa de retorno del 10% anual capitalizable semestralmente y puede comprar los bonos a travs de un corredor de bolsa a un precio descontado de

$8,375.

(a) Deber realizar la compra? (No, porque $4,852.28