LABORATORIO DE MECANICA DE SOLIDOSNro. PFR

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Tema :CONSEVACION DE LA ENERGIACdigo :PG2014

Semestre:II

Grupo :A

CURSO: LABORATORIO DE MECANICA DE SOLIDOSCODIGO: PG2014

PREVIO 8CONSERVACION DE LA ENERGIA

Alumno (s):Alarcon Alvarez Derly Edward

Programa : PFRNota

Profesor :Juan Yucra

Fecha de entrega :111115Hora:

1. OBJETIVOS

Demostrar el teorema de conservacin de la energa mecnica para el sistema masa-resorte

Demostrar que el teorema de conservacin de la energa mecnica es vlido tambin para sistemas sometidos a un campo exterior constante.

Determinar la constante de elasticidad del resorte empleado

2. MATERIALES

Computadora con programa PASCO Capstone USB Link Sensor de Fuerza Sensor de Movimiento Resortes Pesas Cuerda Regla

Problema 1Un bloque de 200 g permanece en reposo en A cuando el muelle de constante 500 N/m est comprimido 7.5 cm. Se suelta el dispositivo de sujecin y el bloque recorre el camino ABCD. Calcular: La velocidad del bloque cuando pasa por B, C y D. La reaccin del ral cuando pasa por el punto ms alto, C.

SolucinEnergas en A y en BLas energas cinticaEk, potencial gravitatoriaEp, y elsticaEeson respectivamenteAEk=0Ep=0Ee=125000.0752BEk=120.2v2Ep=0.29.80.3Ee=0Conservacin de la energaEA=EB,125000.0752=0.29.80.3+120.2v2v=2.86m/sC{Ek=120.2v2Ep=0.29.80.45D{Ek=120.2v2Ep=0.29.80.30Conservacin de la energaEB=EC,120.2v2B+0.29.80.30=120.2v2+0.29.80.45vC=2.29m/sComoEB=EDy estn a la misma alturavB=vD

Reaccin en C.Dinmica del movimiento circular uniformeN+mg=mv2RN+0.29.8=0.2v2C0.15N=5.03N

Problema 2Desde la ventana de un edificio de 15 m de altura se lanza un objeto de masam= 400 g hacia la calle, utilizando el muelle de constantek=750 N/m, como muestra la figura. El objeto a una distancia inicial de 80 cm se desplaza 10 cm comprimiendo el muelle y luego, se suelta. Calcular: La velocidad del objeto al final del plano inclinado. La distancia entre la base del edificio y el lugar de impacto del objeto en el suelo.

Solucin

Conservacin de la energa127500.12+0.49.80.9sin30=120.4v20v0=5.25m/s

Tiro parablico{ax=0ay=9.8{vx=v0cos30vy=v0sin30+(9.8)t{x=v0cos30ty=v0sin30t+12(9.8)t2Punto de impacto:y=-15 m,t=1.5 s,x=6.83 mProblema 3

Un objeto de masa 0.5 kg cuelga de una cuerda inextensible y de masa despreciable de 60 cm de longitud y est a una altura de 1m sobre el suelo. Se separa de la posicin de equilibrio 80 y se suelta. Cuando forma 30 con la vertical se corta la cuerda que sujeta al objeto con una tijera o un dispositivo similar, y el objeto describe una trayectoria parablica tal como se muestra en la figura.Calcular La velocidadvdel objeto cuando alcanza la desviacin de 30. La tensin de la cuerda. Las componentes (vx, vy) de la velocidad inicial. La posicin (x, y) de partida del objeto en su trayectoria parablica. El alcanceRmedido desde el origen y la altura mximaH

Solucin

Conservacin de la energa0.59.8(1.60.6cos80)=0.59.8(1.60.6cos30)+120.5v20v0=2.85m/s

Dinmica del movimiento circular uniformeTmgcos=mv2RT0.59.8cos30=0.5v200.6T=11.01NPosicin de partidax0=0.6sin30,y0=1.6-0.6cos30

Tiro parablico{ax=0ay=9.8{vx=v0cos30vy=v0sin30+(9.8)t{x=x0+v0cos30ty=y0+v0sin30t+12(9.8)t2Altura mxima:vy=0,y=1.18 mAlcance:y=0,t=0.64 s,x=1.87 m

Problema 4

Una cuerpo de masam=4 kg, est sujeto por una cuerda de longitudR=2 m, gira en el plano inclinado 30 de la figura. Dibuja las fuerzas sobre el cuerpo en la posicin B (ms alta) y en la posicin A (ms baja) Calcula la velocidad mnima que debe llevar el cuerpo en la posicin ms alta B, para que pueda describir la trayectoria circular. Calcula la velocidad con la que debe partir de A para que llegue a B, y describa la trayectoria circular. Calcula la tensin de la cuerda cuando parte de A y cuando llega a B.Solucin

En las figuras se muestran las fuerzas sobre el cuerpo en la posicin B (ms alta) y en la posicin A (ms baja)Descomponemos el peso y aplicamos la dinmica del movimiento circular uniformeTB+49.8sin30=4v2B2TA49.8sin30=4v2A2La velocidad mnima en B se obtiene cuandoTB=0, vB=3.13 m/s.Principio de conservacin de la energa124v2A=124v2B+49.82vA=7.0m/sTA=117.6NProblema 5Una pista de patinaje tiene la forma indicada en la figura. El primer tramo lo constituye un arco de 60 de una circunferencia de 30 m de radio. El segundo tramo discurre por un plano inclinado tangente a la circunferencia en el punto inferior del arco. En el tramo plano se coloca un muelle (parachoques) de constante k=40 N/m cuyo extremo libre coincide exactamente con el final del tramo circular.Un patinador de 70 kg de masa se deja deslizar con velocidad inicial nula desde el extremo superior del primer tramo circular siendo detenido finalmente por la accin del resorte. A lo largo de la pista no hay rozamiento. Determinar: La reaccin de la pista en A y B. El punto A hace un ngulo de 30 con la horizontal, y B es un punto del plano inclinado. La distancia que habr comprimido el muelle cuando el patinador se detiene por completo Solucin Aplicamos el principio de conservacin de la energa para calcular la velocidad de la partcula en A y la dinmica del movimiento circular uniforme para calcular la reaccin en A.mghA=12mv2AhA=30sin30vA=17.14m/sN709.8cos60=70v2A30N=1029N

Aplicamos el principio de conservacin de la energa para calcular la velocidad de la partcula en B.mghB=12mv2BhA=30sin60vB=22.56m/s

Para calcular la longitudxque se deforma el muelle aplicamos el principio de conservacin de la energa1270v2B+709.8xsin30=1240x2x=39.63m

La reaccin en el plano inclinado es la componente del pesoN=709.8cos30=594.1 N

MECANICA DE SOLIDOSPROGRAMA DE FORMACION REGULAR

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