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PROBABILITA NELLA SOCIETA’

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PROBABILITA’ NELLA SOCIETA’. LE TDV. Tabelle di Vita(o mortalità) sono uno strumento che permette di studiare l’incidenza della mortalità in diverse popolazioni in un periodo di tempo La loro applicazione più comune è l’ ASSICURAIZONE John Graunt. JOHN GRAUNT. Padrone di una merceria - PowerPoint PPT Presentation

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Diapositiva 1

OSSERVAZIONILa mortalit infantile nei primi 6 anni era del 36%La mortalit nei 26 anni era del 75%La mortalit nei 56 anni era del 94%Solo l1% sopravviveva fino ai 76 anni

JOHN GRAUNTPadrone di una merceria Studi sulla popolazione di Londra Conti di mortalit:registri del XVI che raccoglievano dati di battesimi e funerali di diverse parrocchie di Londra, inserendo et e cause di mortePermettevano di seguire i percorsi delle epidemie1662 Bills of MoralityRoyal Society

PREMIO DELLASSICURAZIONECalcolo simile a quello del gioco dazzardo: le compagnie determinano la speranza di tutti i rischi che assicurano, moltiplicando la probabilit del rischio per il costo medio dello stesso, sommando tutti i possibili rischi. In seguito aggiungono i costi di gestione e il guadagno che vogliono ottenereLassicurazione si pu considerare come un gioco sfavorevole allassicurato quasi tutti gli anni per con cui coperto dal rischio di dover pagare somme elevate o comprarsi una nuova autoSOPRAVVIVENTI: L(x)Numero di individui della popolazione che arriva in vita ad unet determinata (vecchiaia)ESPERIMENTO DI GRAUNT100 persone Registr i progressi con il passare degli anni

AL MOMENTO DEL CONCEPIMENTOSOPRAVVIVONO Concepimento100Alla fine del 6 anno64Alla fine del 16 anno40Alla fine del 26 anno25Alla fine del 36 anno16Alla fine del 46 anno10Alla fine del 56 anno6Alla fine del 66 anno3Alla fine del 76 anno1Alla fine del 86 anno0POPOLAZIONE STAZIONARIA CON LETA X: PE(x)Numero degli anni vissuti dagli individui di una popolazione con let compiuta x GRAUNT E LE TDVTABELLE DI GRAUNTTDVMomento del concepimentoMomento della nascitaPoche informazioniMolte informazioniApplicabile sono a popolazioni umaneApplicabile per varie situazioni e popolazioniOBIETTIVIStudiare la mortalitStudiare il tempo medio di vita rimanenteStudiare la speranza di vita degli individui di una popolazioneLE TDVElaborate sia a livello nazionale sia a livelli inferiori, raggruppate per criteri etnici, geografici o amministrativiHuman Mortality Data-base(HDM)Inizialmente conteneva solo la speranza di vita, oggi include diverse funzioni biometricheFUNZIONI BIOMETRICHEPermettono analisi di distinte caratteristiche di una popolazione

1.SPERANZA DI VITA: EV(x)2.PROBABILITA DI MORTE: q(x)3.DECESSI TEORICI: d(x)4.SOPRAVVIVENTI: L(x)5.PORZIONE DI ANNO VISSUTO DA COLORO CHE MUOIONO CON LETA COMPIUTA x: m(x)6.POPOLAZIONE STAZIONARIA CON LETA x: PE(x)UN PO DI FORMULEIl numero dei sopravviventi allet x+1 uguale al numero dei sopravviventi allet precedente meno il numero dei decessi teorici a quella stessa et

L(x+1) = L(x) d(x)La speranza di vita rappresenta il numero medio di anni che restano da vivere ad un individuo di et x. Il suo valore si ottiene dal quoziente tra tempo totale che resta da vivere agli individui del gruppo e il numero di sopravviventi dello stesso allet xEV(x) = yx L(x) / L(x)Ogni persona che sopravvive allet x contribuisce con un anno al numero totale degli anni che formano la popolazione stazionaria e ciascuno di quelli che muore allet x contribuisce con m(x) anni. Quindi la popolazione stazionaria si ricava:PE(x) = L(x+1) + m(x) * d(x)LE ASSICURAZIONIPresenti sin dallantichitAffari pi lucrativi della societVari tipi: sulla vita, per auto, per malattia, per la casaSerie di calcoli matematici per tenere conto del nostro rischio, cio la probabilit che debbano pagarci

ESEMPIO DI ASSICURAZINONE TIPO DI ASSICURAZIONEPROBABILITACOSTO RIPARAZIONESinistro totale3/1000= 0,0037.000Grave5/100= 0,053.000Minore 3/10= 0,3500COSTO ASSICURAZIONE: 0,003*7.000+ 0,05*3.000+ 0,3*500 = 21 + 15 + 150 = 321COSTO TOTASSICURAZIONE: C.A. + SPESE DI GESTIONE + GUADAGNO DESIDERATOETA PENSIONABILE E PENSIONELa societ offre attenzione agli anziani, offrendo loro una pensione dal momento in cui lasciano il lavoro e iniziano ad avvicinarsi alla mortePer quanti anni vivr una persona, tanti anni ricever la pensione.ALTRI UTILIZZI DELLA TDVIn ingegneria o meccanica ci si studia la durata di pezzi e macchine, cio il calcolo della vita utile di quel pezzoDai fabbricanti di elettrodomestici, televisori, cellulari, che calcolano il tempo di vita dei loro prodotti per poi rilasciare garanzieIn medicina vengono usate per determinare il limite normale di una caratteristica e/o la probabile altezza o peso di un futuro bambino