Programarea şi utilizarea calculatoarelor€¦ · Programarea calculatoarelor Universitatea “Constatin Brâncuşi” din Târgu-Jiu Facultatea de Inginerie Departamentul de Automatică,

Programarea calculatoarelor

Universitatea “Constatin Brâncuşi” din Târgu-Jiu Facultatea de Inginerie

Departamentul de Automatică, Energie şi Mediu

Lect.dr. Adrian Runceanu

Curs 13

01.12.2013 Programarea calculatoarelor 2

Capitolul 9. Funcții

9.8. Probleme rezolvate cu ajutorul funcţiilor

9.8.1. Funcţii definite de utilizator

9.8.2. Funcţii de tip void

9.9. Probleme propuse spre rezolvare



Problema 1:

Enunţ: Să se scrie o funcţie care să rezolve o

ecuaţie de gradul II, unde coeficienţii ecuaţiei sunt daţi ca parametri.

Funcţia principală va citi coeficienţii a două ecuaţii şi va afişa soluţiile pentru fiecare ecuaţie în parte.


#include <iostream.h> #include <math.h> void ecuatie(float a, float b, float c) { float delta, x1, x2; delta = b * b – 4 *a* c; if( delta < 0 ) cout<<"ecuatia are solutii complexe"; else if( delta == 0 ) { cout<<"ecuatia are doua radacini egale\n"; x1 = x2 = -b / ( 2 * a ); cout<<"x1= "<<x1<<"\n"; cout<<"x2= "<<x2<<"\n"; }


else

{

x1 = ( -b + sqrt(delta) ) / ( 2 * a );

x2 = ( -b - sqrt(delta) ) / ( 2 * a );

cout<<"ecuatia are urmatoarele radacini: \n";

cout<<"x1= "<<x1<<"\n";

cout<<"x2= "<<x2<<"\n";

}

return;

}


int main() { int a1, b1, c1, a2, b2, c2; cout<<"Dati coeficientii primei ecuatii \n"; cout<<"Dati coeficientul a1 "; cin>>a1; cout<<"Dati coeficientul b1 "; cin>>b1; cout<<"Dati coeficientul c1 "; cin>>c1; ecuatie(a1, b1, c1); cout<<"\n"; cout<<"Dati coeficientii celei de-a doua ecuatie \n"; cout<<"Dati coeficientul a2 "; cin>>a2; cout<<"Dati coeficientul b2 "; cin>>b2; cout<<"Dati coeficientul c2 "; cin>>c2; ecuatie(a2, b2, c2); }


Instructiune de apel

Instructiune de apel



Problema 2: Enunţ:

Se consideră un vector x cu n numere întregi. Să se verifice dacă x reprezintă o mulţime.

Se vor construi:

– funcţie care să citească vectorul de la tastatură

– o funcţie care să afişeze vectorul

– şi a treia funcţie care să tipărească mesajul “Vectorul dat reprezinta o multime” sau “Vectorul dat NU reprezinta o multime”, în caz contrar.



#include <iostream.h>

int x[100], n;

void citire(int x[100], int n)

{

int i;

cout<<"Dati elem. vectorului \n";

for(i=1; i<=n; i++)

cin>>x[i];

return;

}


Functia nu returneaza nici o valoare

void multime(int x[100],int n) { int i, j, verific = 1; for(i = 1; i < n; i++) for(j = i + 1; j <= n; j++) if( x[i] == x[j] ) verific = 0; if( verific == 1 ) cout<<"Vectorul reprezinta o multime"; else cout<<"vectorul NU reprezinta o multime"; return; }


Fiecare element x[i] (i=1,2,…,n-1) este verificat

cu toate celelalte elemente x[j], cu j=i+1,…,n

void afisare(int x[100],int n)

{

int i;

cout<<"Vectorul este \n";

for(i=1; i<=n; i++)

cout<<x[i]<<" ";

cout<<"\n";

return;

}


int main()

{

cout<<"Dati n = ";

cin>>n;

citire(x,n);

afisare(x,n);

multime(x,n);

}



Instructiuni de apel



Problema 3: Enunţ: Se consideră un număr natural în baza 10. Se

cere să se scrie câte o funcţie care să afişeze reprezentarea numărului dat în bazele 2 şi 8.

Exemplu:



Pentru n=2510:

reprezentarea numărului în baza 2 este 110012

reprezentarea numărului în baza 8 este 318


int n;

void baza_2(int n)

{

int i=1, j, x[30], cifre;

while(n != 0)

{

x[i] = n % 2;

n = n / 2;

i++;

}


Se rețin resturile împărțirii numărului la 2

cifre = i-1;

cout<<"Reprezentarea numarului in baza 2 este:";

for(i = cifre; i >= 1; i--) cout<<x[i];

cout<<"\n";

return;

}



void baza_8(int n) { int i=1, j, x[30], cifre; while(n != 0) { x[i] = n % 8; n = n / 8; i++; }



Se rețin resturile împărțirii numărului la 8

cifre = i-1;

cout<<"Reprezentarea numarului in baza 8 este: ";

for(i=cifre; i>=1; i--)

cout<<x[i];

cout<<"\n";

return;

}



int main()

{

cout<<"Dati n = ";

cin>>n;

baza_2(n);

baza_8(n);

}






Problema 4: Enunţ: Se consideră un număr natural n. Se cere să

se scrie câte o funcţie, pentru următoarele cerinţe: Să se afişeze toate numerele prime mai mici

sau egale cu n Să se afişeze toate numerele perfecte mai

mici sau egale cu n Să se afişeze toate numerele pătrate

perfecte mai mici sau egale cu n 01.12.2013 Programarea calculatoarelor 22


#include <iostream.h> #include <math.h> int n; void numere_prime(int n) { int i, j, prim; cout<<"Numerele prime mai mici sau egale decat "<<n<<"

sunt \n"; for(i=2; i<=n; i++) { prim = 1; for(j=2; j<=i/2; j++) if( i % j == 0 ) prim=0; if(prim==1) cout<<i<<" "; } return; }


void numere_perfecte(int n)

{

int i, j, suma;

cout<<"Numerele perfecte mai mici sau egale decat "<<n<<" sunt \n";

for(i=6; i<=n; i++)

{

suma = 0;

for(j=1; j<=i/2; j++)

if( i%j == 0 ) suma = suma + j;

if( suma == i ) cout<<i<<" ";

}

return;

} 01.12.2013 Programarea calculatoarelor 24

void numere_patrate_perfecte(int n)

{

int i;

cout<<"Numerele patrate perfecte mai mici sau egale decat "<<n<<" sunt \n";

for(i=1; i<=n; i++)

if( sqrt(i) == floor( sqrt(i) ) ) cout<<i<<" ";

return;

}



int main() { cout<<"Dati n = "; cin>>n; numere_prime(n); cout<<"\n"; numere_perfecte(n); cout<<"\n"; numere_patrate_perfecte(n); } 01.12.2013 Programarea calculatoarelor 26





Problema 5:

Enunţ:

Scrieţi o funcţie care să aibă ca rezultat valoarea minimă existentă într-un tablou de numere intregi.




int x[100], n;

int minim(int x[100], int n)

{

int i, min;

min = x[1];

for(i=2; i<=n; i++)

if( x[i] < min ) min = x[i];

return min;

}


int main() { cout<<"Dati numarul de elemente n = "; cin>>n; for(i=1; i<=n; i++) cin>>x[i]; cout<<"Minimul este: "<<minim(x,n)<<"\n"; }





Problema 6:

Enunţ:

Pentru un număr natural n dat, se cere:

să se determine toţi divizorii pozitivi

să se calculeze numărul divizorilor

să se calculeze suma divizorilor

să se calculeze produsul divizorilor numărului n



#include <iostream.h> int n; // functie care afiseaza toti divizorii proprii ai numarului n

void divizori(int n) { int i; for(i=1; i<=n; i++) if( n % i == 0 ) cout<<i<<" "; return; }


// functie care calculeaza numarul de divizori ai numarului n

int nr_divizori(int n)

{

int i, nr = 0;

for(i=1; i<=n; i++)

if( n % i == 0 ) nr++;

return nr;

}


// functie care calculeaza suma divizorilor numarului n

int suma_divizori(int n) { int i, s = 0; for(i=1; i<=n; i++) if( n % i == 0 ) s = s + i; return s; }


// functie care calculeaza produsul divizorilor numarului n

int produs_divizori(int n) { int i, p = 1; for(i=1; i<=n; i++) if( n % i == 0 ) p = p * i; return p; }


int main() { cout<<"Dati n = "; cin>>n; cout<<"\nDivizorii numarului "<<n<<" sunt: "; divizori(n); cout<<"\nNumarul de divizori ai numarului "

<<n<<" = "<<nr_divizori(n)<<"\n"; cout<<"\nSuma divizorilor numarului "<<n<<" =

"<<suma_divizori(n)<<"\n"; cout<<"\nProdusul divizorilor numarului " <<n<<"

= "<<produs_divizori(n)<<"\n"; }




Problema 7:

Enunţ:

Să se scrie câte o funcţie fără tip care să efectueze:

Citirea unei matrice pătratice

Suma elementelor din matrice aflate pe diagonala principală şi produsul celorlalte elemente

Afişarea elementelor din matrice



#include <iostream.h> int a[50][50],n; void citire_matrice(void) { int i,j; cout<<"Dati dimensiunile matricei \n"; cout<<"Dati numarul de linii si de coloane n = "; cin>>n; for(i=1; i<=n; i++) for(j=1; j<=n; j++) { cout<<"a["<<i<<","<<j<<"]= "; cin>>a[i][j]; } return; } 01.12.2013 Programarea calculatoarelor 40

void scriere_matrice(void) { int i, j; cout<<"Elementele matricei A sunt: \n"; for(i=1; i<=n; i++) { for(j=1; j<=n; j++) { cout.width(4); cout<<a[i][j]; } cout<<"\n"; } return; }


void suma_produs(void) { int suma=0, produs=1, i, j; for(i=1; i<=n; i++) for(j=1; j<=n; j++) if( i == j ) suma = suma + a[i][j]; else produs = produs * a[i][j]; cout<<"Suma elementelor de pe diagonala principala este "<<suma<<"\n"; cout<<"Produsul celorlalte elementelor este "<<produs<<"\n"; return; }


int main(void) { citire_matrice(); scriere_matrice(); suma_produs(); }






Problema 8:

Enunţ:

Fiind dat un tablou bidimensional cu n linii şi n coloane, afişaţi cea mai mare componentă şi poziţiile pe care le ocupă.

Exemplu:

Date de intrare:

n = 2

si matricea:

4 7

5 7 01.12.2013 Programarea calculatoarelor 45


Date de ieşire: max = 7 se afla pe pozitiile 1 2 si 2 2


void scriere_matrice(void) { int i,j; cout<<"Elementele matricei A sunt: \n"; for(i=1; i<=n; i++) { for(j=1; j<=n; j++) { cout.width(4); cout<<a[i][j]; } cout<<"\n"; } return; }


void elemente_maxime(void)

{

int max=-1000,i,j;

for(i=1; i<=n; i++)

for(j=1; j<=n; j++)

if( max < a[i][j] ) max=a[i][j];

cout<<"Maximul din matrice este "<<max<<"\n";

for(i=1; i<=n; i++)

for(j=1; j<=n; j++)

if( max == a[i][j] )

cout<<"linia "<<i<<" si coloana "<<j<<"\n";

return;

}


int main(void) { citire_matrice(); scriere_matrice(); elemente_maxime(); }






Problema 9:

Enunţ: Se citeste o matrice patratica de dimensiune n cu

elemente numere intregi. Se cere:

Sa se afiseze numerele prime de pe diagonala principala

Sa se formeze un vector cu elementele matricei parcurse in ordine pe coloane

Exemplu:

Date de intrare: n = 3 si matricea:

1 2 3

4 5 6

7 8 9 01.12.2013 Programarea calculatoarelor 51


Date de ieşire: Numere prime de pe diagonala principala: 5 Parcurgerea matricii pe coloane: 1 4 7 2 5 8 3 6 9


void scriere_matrice(void) { int i,j; cout<<"Elementele matricei A sunt: \n"; for(i=1; i<=n; i++) { for(j=1; j<=n; j++) { cout.width(4); cout<<a[i][j]; } cout<<"\n"; } return; }


int prim(int x)

{

int ok=1;

for(int i=2;i<=x/2;i++)

if(x%i==0) ok=0;

if(ok==1 && x>=2) return 1;

else return 0;

}


void diagonala(void)

{

cout<<"elementele prime de pe diagonala principala\n";

for(int i=1;i<=n;i++)

if(prim(a[i][i])==1) cout<<a[i][i]<<" ";

cout<<"\n";

return;

}


void vector(void) { int b[200], i, j; cout<<"parcurgerea matricii pe coloane\n"; int nr=0; for(j=1;j<=n;j++) for (i=1;i<=n;i++) b[++nr]=a[i][j]; for(i=1;i<=nr;i++) cout<<b[i]<<" "; cout<<"\n"; return; } 01.12.2013 Programarea calculatoarelor 56

Parcurgerea pe coloane

Formarea vectorului

int main() { citire_matrice(); scriere_matrice(); diagonala(); vector(); }






Capitolul 9. Funcții

9.8. Probleme rezolvate cu ajutorul funcţiilor

9.8.1. Funcţii definite de utilizator





1. Se da un vector v cu n elemente numere intregi. Sa se scrie un program care sa calculeze: a) Suma elementelor din vectorul v b) Numarul componentelor impare din vectorul v c) Elementul maxim din vectorul v Exemplu: Date de intrare: n = 9 v = {2, 9, 15, 6, 3, 12, 66, 8, 5}


Date de iesire: a) 126 b) 4 c) 66


2. Se dau n numere intregi. Sa se scrie un program care sa gaseasca numarul mai mic sau egal decat n, care sa aiba cei mai multi divizori. Se va folosi o functie care calculeaza numarul de divizori ai unui numar. Exemplu: Date de intrare: n = 100


Date de iesire: 60 (are 12 divizori)


3. Se da un numar natural n. Sa se scrie un program care sa stabileasca raportul dintre numarul divizorilor pari si numarul divizorilor impari ai numarului n. Exemplu: Date de intrare: n = 246


Date de iesire: 1 (4 divizori pari si 4 divizori impari)


4. Pentru o matrice formată din n linii şi m coloane (1< n, m < 10) să se scrie un program care afişează liniile conţinând k elemente nule (0 < k <= m). Se va afişa un mesaj în situaţia în care nici o linie nu conţine exact k elemente nule. Exemplu:


Date de iesire: Linia 2

Date de intrare: n=2, m=4, k=2 1 0 2 3 0 3 0 5


5. Se dă o matrice pătratică de dimensiune n*n precizată, scrieţi un program care stabileşte dacă:

matricea este simetrică faţă de diagonala principală

matricea este inferior triunghiulară, adică toate elementele situate deasupra diagonalei principale sunt nule

Exemplu:


Date de iesire: Matricea este simetrica

Date de intrare: n=4 1 11 22 33 11 1 44 55 22 44 1 66 33 55 66 1


6. Scrieţi o funcţie care să stabilească dacă un număr dat n conţine în reprezentarea sa zecimală o anumită cifră precizată, notată, de exemplu, c.

Se va utiliza apoi această funcţie pentru a afişa toţi întregii cu valori cuprinse între 1 şi p (p citit de la tastatură) pentru care numărul, pătratul şi cubul reprezentării sale conţin aceeaşi cifră.



Exemplu:


Date de iesire: 5 (valorile 5, 25=52, 125=53 contin cifra 5)

Date de intrare: c=5 p=200

Pentru alte informații teoretice și practice

legate de acest capitol se recomandă capitolul 4 –

FUNCȚII din cartea Noțiuni de programare în

limbajul C++, Adrian Runceanu, Mihaela Runceanu,

Editura Academica Brâncuși, Târgu-Jiu, 2012

(www.utgjiu.ro/editura) aflată la biblioteca Facultății

de Inginerie.


http://www.utgjiu.ro/editura





Întrebări?


Documents

Programarea şi utilizarea calculatoarelor€¦ · Programarea calculatoarelor Universitatea “Constatin Brâncuşi” din Târgu-Jiu Facultatea de Inginerie Departamentul de Automatică,