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Universidad Autónoma del Estado de México

Plantel “Ignacio Ramírez Calzada”

Academia de Física

Núcleo de formación: Ciencias de la Naturaleza.

Prontuario de Física Básica para la asesoría en el área de Física.

M. en A. Bernabé Gustavo Quintana Galindo.

SEPTIEMBRE 2012

PRONTUARIO DE FÌSICA BÀSICA

M. en A. B. Gustavo Quintana Galindo Página 2

INDICE.

PRESENTACIÒN……………………………………………………………….……….3

MODULO I INTRODUCCIÒN……………………….…………………………………4

Sistemas de unidades……………………………………………………………….….4

Conversión de unidades…………………………………………………………….….5

Análisis de errores…………………………………………………………………….....6

MÒDULO II CONCEPTOS BÀSICOS DE LA MECÀNICA…………...……………7

Vectores…………………………………………………………………………….…….7

Producto escalar………………………………………….…………………………...…8

MODULO III CINEMÀTICA…………………………………………………………….9

Movimiento rectilíneo uniforme. (M.R.U.)………….……………………………...…..9

Movimiento Uniformemente Acelerado…………………………………………….…9

Caída libre………………………………………………………………………………10

Tiro vertical……………………………………….………………………………….….11

Tiro parabólico……………………………………………….…………………………12

Movimiento circular uniforme. (M.C.U.)……………………….…………………......13

MODULO IV DINÀMICA………………………………….…………………………..14

Segunda ley de Newton…………………………………………….………………....14

Ley de la gravitación universal………………………………………………………..14

Trabajo……………………………………………………………………….………..…15

Energía………………………………………………….…………………………….…15

Potencia……………………………………….………………………………………...16

GLOSARIO………………………………………….…………………………………..17

BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………19



PRESENTACIÒN La elaboración de este Prontuario de Física Básica tiene como propósito que un mayor número de alumnos practiquen sus conocimientos sobre los contenidos del curso de Física Básica, tratando de mostrar los conceptos principales y formulas de cada uno de los temas. Se pretende que los alumnos aprendan los conocimientos básicos del programa de estudios permitiéndoles acceder a los cursos posteriores a esta materia. Se incluyen conceptos y formulas, se estudian los temas de historia de la fìsica, conversión de unidades, análisis de errores, mecánica, vectores, cinemática, movimiento rectilíneo uniforme, movimiento uniformemente acelerado, caída libre, tiro vertical, movimiento parabólico, movimiento circular uniforme, leyes de Newton, ley de la gravitación universal, energía y potencia. También se incluye la bibliografía. Con este material se pretenden los siguientes propósitos:

Conceptualizar a la Física como una ciencia vinculada al entorno, por su historia y metodología.

Entender que los fenómenos que suceden pueden explicarse con el conocimiento y la vinculación con la realidad.

Adquirir conocimientos que permitan asumir una actitud reflexiva y crítica, ante las diferentes alternativas de solución de los problemas que se le presenten.

Investigar, vincular e integrar conocimientos que ayuden en la solución de problemas.

Leer y comprender textos científicos relacionándolos con el entorno.

Realizar prototipos o modelos que permitan desarrollar estrategias que vinculen lo teórico con lo práctico.

Comprender que la mecánica se fundamenta en los conceptos básicos de espacio tiempo que se pueden representar mediante los sistemas de coordenadas.

Con este material se pretenden desarrollar las siguientes competencias básicas:

Identificar el contexto donde se ha desarrollado la Física, considerando su evolución histórica.

Relacionar el conocimiento básico de la mecánica con fenómenos físicos del entorno.

Utilizar la diversidad de recursos tecnológicos para la obtención y procesamiento de la información.

Desarrollar procesos de análisis que permitan explicar el comportamiento de los fenómenos físicos.

Desarrollar habilidades en el planteamiento y solución de problemas y ejemplos prácticos relacionados con su entorno, mediante las leyes de la mecánica.

Adquirir habilidades para la comprensión de los fenómenos mecánicos en su vida cotidiana.



MODULO I INTRODUCCIÒN.

Sistemas de unidades.

En todos los fenómenos que estudia la Física se requiere cuantificar o medir cantidades, es por eso que es necesario establecer cuales serán esta unidades y ordenarlas en diferentes sistemas. En el sistema absoluto se tienen como unidades fundamentales a la longitud, masa y tiempo. En la siguiente tabla se muestran las unidades que se utilizan.

Tabla del sistema absoluto.

Cantidad o magnitud M.K.S. C.G.S. F.P.S.

Longitud (L) Metro (m) Centímetro (cm) Pie (ft)

Masa (M) Kilogramo(kg) Gramo (g) Libra (lb)

Tiempo (T) Segundo (s) Segundo (s) Segundo (s)

En el sistema gravitacional se tienen como unidades fundamentales a la longitud, fuerza y tiempo. En la siguiente tabla se muestran las unidades que se utilizan.

Tabla del sistema gravitacional.

Cantidad o magnitud M.K.S. C.G.S. F.P.S.

Longitud (L) Metro (m) Centímetro (cm) Pie(ft)

Fuerza (F) Kilogramo-fuerza(kgf) Gramo-fuerza(gf) Libra-fuerza(lbf)

Tiempo(T) Segundo (s) Segundo(s) Segundo(s)

El Sistema Internacional establece que son siete unidades fundamentales.

Tabla de cantidades fundamentales de S.I.

Unidad. Nombre de la unidad. Símbolo.

Longitud Metro

Masa Kilogramo

Tiempo Segundo

Corriente eléctrica. Ampere

Temperatura Kelvin

Cantidad de substancia. mol Intensidad luminosa. Candela



A la combinación de unidades fundamentales para formar otras que sirven para medir algunos fenómenos se les llaman unidades derivadas. ALGUNAS MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y DERIVADAS Y SUS UNIDADES

DE MEDIDA.

Magnitud SI CGS Inglés

Longitud Metro(m) Centímetro(cm) pie

Masa Kilogramo(kg) Gramo(g) Libra(lb)

Tiempo Segundo(s) Segundo(s) Segundo(s)

Área

Volumen

Velocidad

Aceleración

Fuerza

Trabajo y energía

Presión

Potencia

Conversión de unidades.

Una aplicación de esto es la conversión de unidades de un sistema a otro para obtener la equivalencia de una medición en un fenómeno de un sistema a otro. En virtud de la existencia de varios sistemas de unidades, todos ellos de uso actual, frecuentemente es necesario convertir unidades de un sistema a otro; para ello, es indispensable tener presentes las siguientes equivalencias.

1 milla= 1.609 km

1 libra= 454 g

1 kg = 2.2 libras

1 cm3= 1 ml

1 litro 1 000 cm3

1 litro=1 dm3

1 galón = 3.785 litros

1 ton = 103 kg

Al momento que el alumno aplique las equivalencias debe tener cuidado al despejarlas y substituirlas adecuadamente para evitar errores. Estas conversiones se utilizan para que al substituir los datos dados en un problema queden las unidades homogéneas y los resultados obtenidos sean correctos.

1 m = 100 cm

1 m = 1000 mm

1 cm = 10 mm

1 km = 1 000 m

1 m = 3.28 pies

1 m = 1.093 yardas

1 pie= 30.48 cm

1 pie= 12 pulgadas

1 pulg = 2.54 cm



Análisis de errores.

Entre el valor verdadero o exacto que tiene una magnitud cualquiera y el valor que se obtiene al medirla, siempre habrá una diferencia que recibe el nombre de error de medición o también el de incertidumbre de la medición. Cuantificación del error en las mediciones. Con el objeto de cuantificar el error que se comete al medir una magnitud, se consideran los siguientes tipos de errores: a) Error absoluto o desviación absoluta. Es la diferencia entre el valor medido y

el valor promedio.

b) Error relativo. Es el cociente entre el error absoluto y el valor promedio.

c) Error porcentual. Es el error relativo multiplicado por 100, con lo cual queda expresado en por ciento.

Utilizaremos las siguientes formulas:

1. Valor promedio:

2. Error absoluto:

3. Desviación media:

4. Error relativo:

5. Error porcentual:

Donde:

es el número de mediciones, es el valor promedio, es la suma de los datos del problema, es el error absoluto, es el error

relativo, es la desviación media, es el error porcentual.

Al realizar el alumno un ejercicio de este tema deberá tener cuidado al realizar las operaciones necesarias e interpretar los resultados para llegar a una conclusión acertada.



MÒDULO II CONCEPTOS BÀSICOS DE LA MECÀNICA.

Vectores.

En los fenómenos que estudia la física existen algunos que requieren el uso de cantidades vectoriales. Una cantidad vectorial debe de darse con una magnitud e indicar claramente la dirección y el sentido en que actúa.

Características de un vector: Las características de un vector son magnitud, dirección y sentido. Donde la magnitud es el tamaño, la dirección es el ángulo que se forma con la horizontal y el sentido esta dado por los signos de las coordenadas.

Sistema Unidimensional: Magnitud 12 xxV

Dirección 0º ò 180º

Sentido positivo o negativo (de acuerdo al eje x)

Donde: En el caso de un vector cuyo origen es y extremo final , las características son:

Sistema bidimensional; Magnitud: 2

12

2

12 yyxxV

Dirección: 12

12tan.xx

yyàng

Sentido: los signos del punto final del vector. y A

x



Producto escalar. Producto escalar de dos vectores. Esta definido como el producto de sus magnitudes por el coseno del ángulo que se forma entre ellos.

cosBABA

El ángulo que se forma entre dos vectores esta dado por: BA

BA cos

Cuando los vectores están dados por sus vectores componentes entonces el producto escalar es:

A = jaia yx ; B = jbib yx yyxx babaBA

y B Ө A x Al realizar un ejercicio practico el alumno debe tener cuidado al trazar el ángulo entre vectores observando que sea menor que 180º, localizando el vector que da origen al ángulo y medir el ángulo en forma positiva.



MODULO III CINEMÀTICA.

Movimiento rectilíneo uniforme. (M.R.U.)

Es el movimiento donde se recorren distancias iguales en tiempos iguales, siendo la trayectoria una línea recta.

Ley de posiciones: vtdd 0 Donde:

Al utilizar el alumno esta ley de posiciones debe tener cuidado al realizar despejes y solo utilizar datos que se encuentren en el mismo sistema cuidando que las unidades sean homogéneas para que los resultados obtenidos sean correctos.

Movimiento Uniformemente Acelerado.

Es el movimiento en donde la velocidad experimenta cambios iguales en cada unidad de tiempo. Permaneciendo constante el valor de la aceleración.

Ley de velocidades: atvv 0

Aceleración media: 0

0

tt

vv

t

vam

Ley de posiciones: 2

002

1attvdd

Velocidad y desplazamiento: advv 22

0

2 ; tvv

d

2

0



Donde: = velocidad inicial., = velocidad final, a = aceleración, t = tiempo,

= aceleración media, = incremento o variación de velocidad, = incremento o variación de tiempo, = distancia inicial, = distancia final o longitud recorrida, Al utilizar el alumno estas leyes de posiciones y de velocidades debe tener cuidado al realizar despejes y solo utilizar datos que se encuentren en el mismo sistema cuidando que las unidades sean homogéneas para que los resultados obtenidos sean correctos.

Caída libre.

Es el movimiento en donde un cuerpo desciende sobre la superficie de la tierra y no sufre ninguna resistencia originada por el aire o cualquier otra substancia.

Para resolver problemas de caída libre se utilizan las mismas ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, cambiando la letra a de la aceleración por g que representa la aceleración de la gravedad, y la letra d de distancia por h que representa la altura. Por lo tanto quedan de la siguiente manera:

1.

2.

3.

4.

5.

Donde: h = distancia recorrida verticalmente, velocidad inicial, t = tiempo, g = aceleración causada por la gravedad, v = velocidad final, Al utilizar el alumno estas formulas debe tener cuidado al realizar despejes y solo utilizar datos que se encuentren en el mismo sistema cuidando que las unidades sean homogéneas para que los resultados obtenidos sean correctos.



Tiro vertical. Este movimiento se presenta cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba observándose que su velocidad va disminuyendo hasta anularse al alcanzar su altura máxima.

El tiro vertical sigue las mismas leyes de la caída libre de los cuerpos y, por tanto, emplea las mismas ecuaciones, haciendo la consideración que la gravedad actúa como una desaceleración:

1.

2.

3.

4.

Altura máxima:

Tiempo de subida:

Tiempo total de vuelo:

Donde: v f = velocidad final, h = distancia recorrida, , g = aceleración de la gravedad,

, T= tiempo total de vuelo. Al utilizar el alumno estas formulas debe tener cuidado al realizar despejes y solo utilizar datos que se encuentren en el mismo sistema cuidando que las unidades sean homogéneas para que los resultados obtenidos sean correctos.



Tiro parabólico.

Es el movimiento que se caracteriza por la trayectoria que sigue un cuerpo cuando es lanzado con una velocidad inicial que forma un ángulo con el eje horizontal. Por ejemplo un balón de futbol al ser despejado por el portero. y x El tiro parabólico es un caso particular de un M.U.A. en dos dimensiones, la gravedad solo actúa en su movimiento a lo largo del eje Y, y el eje X no tiene aceleración alguna. Por lo tanto, el movimiento de proyectiles es una combinación de dos movimientos, el movimiento a lo largo del eje X, es un M.R.U. y el movimiento a lo largo del eje Y es un M.U.A. cuya aceleración es –g. Las formulas que rigen a este movimiento son:

Dirección eje X tvx x0 , xx vv 0

Dirección eje Y: gtvv yy 0 ; gyvv yy 22

0

2 ;

2

2

0

gttvy y

Ley de velocidades: jgtsenvivv )()cos( 00

Ley de posiciones: jgttsenvitvd )2

1()cos( 2

00

Altura máxima: g

vy

y

màx2

2

0

. = g

senv

2

)( 2

0

Alcance horizontal: g

senv

g

vvx

yx

màx

22000

.

Componentes de la velocidad: cos00 vv x ; senvv y 00



Tiempo de subida: g

vt

y

s

0

Tiempo de vuelo: T= sv tt 2

Al utilizar el alumno estas formulas debe tener cuidado al realizar despejes y solo utilizar datos que se encuentren en el mismo sistema cuidando que las unidades sean homogéneas para que los resultados obtenidos sean correctos.

Movimiento circular uniforme. (M.C.U.)

En este movimiento un cuerpo describe un movimiento circular cuando gira alrededor de un punto fijo central llamado eje de rotación. En el movimiento circular el origen del sistema de referencia se encuentra en el centro de la trayectoria circular. Velocidad angular: La magnitud de la velocidad angular representa el cociente entre el valor del desplazamiento angular y el tiempo que tarda en efectuarlo:

t

w

; r

vw ; fw 2

Donde: w= valor de la velocidad angular en rad/s.

. t = tiempo en que efectúa el desplazamiento en seg. v = velocidad lineal en m/s. r = radio de giro en m. f = frecuencia. Período: Es el tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa o en

completar un ciclo. v

rT

2 ;

fT

1 ;

n

tT

Donde: T = periodo dado en seg.

n = número de vueltas.




MODULO IV DINÀMICA.

Segunda ley de Newton. Esta ley se refiere a los cambios en la velocidad que experimenta un cuerpo cuando recibe una fuerza. Un cambio en la velocidad de un cuerpo efectuado en la unidad de tiempo, recibe el nombre de aceleración. La aceleración de un cuerpo de masa m es directamente proporcional a la fuerza aplicada, y se denota:

Donde: F= fuerza aplicada, en N.

= masa del cuerpo en kg. = aceleración en m/s2

Al utilizar el alumno esta formula debe tener cuidado al realizar despejes y solo utilizar datos que se encuentren en el mismo sistema cuidando que las unidades sean homogéneas para que los resultados obtenidos sean correctos.

Ley de la gravitación universal.

Se enuncia: Dos cuerpos cualesquiera se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Se expresa como:

Donde: F= valor de la fuerza de atracción gravitacional en N. G = constante de gravitación universal cuyo valor es 6.67 X 10-11 N m2/kg2

= masa de los cuerpos en kg. = distancia entre los centros de gravedad en metros.



Trabajo.

El trabajo es una magnitud escalar producida sólo cuando una fuerza mueve un cuerpo en la misma dirección en que se aplica y se denota:

Donde: T = trabajo realizado en N m= joule. F = fuerza en la dirección del movimiento en N.

= distancia desplazada en metros.

Energía.

La energía es una propiedad que caracteriza la interacción de los componentes de un sistema físico que tiene la capacidad de realizar un trabajo. Estudiaremos dos formas de energía. Energía potencial gravitacional. Es la capacidad de un cuerpo para realizar trabajo de acuerdo a su posición.

Donde: Ep = energía potencial en joules.

= masa en kg. = gravedad en m/s2 = altura en metros. Energía cinética. Es la capacidad de un cuerpo de realizar trabajo dependiendo de su velocidad.

2

2mvEc

Donde: Ec = energía cinética en joules.

= masa del cuerpo en kg. =velocidad en m/s A la suma de estas dos energías se le denomina energía mecánica total.

mghE p




Potencia.

Es la relación que existe entre un trabajo realizado y la velocidad con que se hizo, se denota:

Donde: P = potencia en Watts. T = trabajo realizado en joules.

tiempo en segundos.



GLOSARIO.

Aceleración.- Cambio de la velocidad en un intervalo de tiempo.

Álgebra vectorial.- Parte de la matemática que se encarga de estudiar las

operaciones algebraicas que se realizan con vectores.

Ciencia.- Es el conjunto de conocimientos ordenados y sistematizados.

Cinemática.- estudia el movimiento de los cuerpos sin atender las causas que lo

producen.

Desplazamiento.- Cambio de posición de un cuerpo en un sistema de referencia.

Dimensión.- Es la naturaleza física de una cantidad.

Dinámica.- Estudia el movimiento de los cuerpos atendiendo las causas que lo

producen.

Dirección.- Es el ángulo que forma el vector con respecto al lado positivo del eje x

del sistema de referencia.

Energía.- Es la capacidad de realizar un trabajo.

Fenómeno.- Es todo cambio que ocurre en la naturaleza y se divide en: Físicos,

químicos y biológicos

Física.- La ciencia de la naturaleza o fenómenos materiales.

Frecuencia.- Número de vueltas que da una partícula en la unidad de tiempo.

Fuerza de gravedad.- Fuerza de atracción de la tierra sobre los cuerpos.

Fuerza.- Es una interacción entre cuerpos capaz de alterar el movimiento.

Ley de la gravitación universal.- Toda partícula material del universo atrae a

cualquier otra son una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas

e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Magnitud.- Distancia mínima que hay del origen al extremo de un vector.

Mecánica.- Es una de las ramas de la física que estudia el movimiento y el reposo

como caso especial del movimiento.

Observación.- Consiste en fijar la atención de diferentes sentidos para captar el

mayor numero de variables que intervienen en un determinado fenómeno.

Periodo.- Tiempo que tarda una partícula en dar una vuelta completa alrededor de

un eje.

Peso de un cuerpo.- Es la fuerza con la que la tierra atrae a un cuerpo.



Potencia.- Es la rapidez con que se realiza un trabajo.

Primera ley de Newton.- Ningún cuerpo es capaz, por si solo de alterar su estado

de reposo o de movimiento uniforme.

Segunda ley de Newton.- La aceleración de un cuerpo es directamente

proporcional a la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo e inversamente

proporcional a su masa.

Teoría.- Explicación de los hechos que aún no está seguro.

Tercera ley de Newton.- A toda fuerza de acción corresponde una fuerza de

reacción sobre la misma línea de acción de igual magnitud y de sentidos opuestos.

Trabajo mecánico.- Cantidad escalar igual al producto de las magnitudes del

desplazamiento y de la fuerza en dirección a dicho desplazamiento.

Trayectoria.- Línea descrita por un móvil al desplazarse.

Universo.- Abarca todo lo que interesa o influye en el comportamiento de un

sistema de partículas.

Vector.- Cantidad cuya dirección y sentido son esenciales para su determinación.

Velocidad angular.- Es el desplazamiento angular entre el tiempo que tarda en

efectuarlo.

Velocidad.- Desplazamiento en un intervalo de tiempo.



BIBLIOGRAFIA.

BUECHE, Frederick, Física general. Mac. Graw Hill, Mexico, 2000. DOUGLAS C. Giancoli (1997) Física, Prentice Hall Hispanoamericana, S. A E. Jones y R Childers. Física contemporánea. Mac. Graw Hill, México, 2001. H. E. White, Física Moderna, UTEHA. México, 1992. HEWITT, Paúl G Física conceptual. Addisson-Wesley Longman Internacional, 1999. PÉREZ Montiel Héctor (2001). Física1, Publicaciones Cultural. México. TIPPENS l E., Paúl Física, conceptos y aplicaciones. Mac. Graw-Hill, México, 2001.

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