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LAS MATEMÁTICAS FAVORECIENDO LA INTERDISCIPLINARIEDAD

ENTRE MATERIAS COMO DIBUJO E INFORMÁTICA: REPRESENTACIÓN

DE LAS CURVAS BÉZIER CON EL PROGRAMA FREEHAND

María José Mendoza Infante

Título: Las Matemáticas favoreciendo la interdisciplinariedad entre materias

como Dibujo e Informática: Representación de las Curvas Bézier con el

programa Freehand.

Resumen: En este artículo que publico para la revista, quería hacer

una breve reseña sobre los orígenes de estas curvas, así como de sus

aplicaciones a la vida cotidiana, en este caso al dibujo de todo tipo de

vehículos, como coches de todo tipo, desde Ferraris hasta coches de fórmula I,

entre otros. También voy a describir mediante capturas de pantalla, los distintos

dibujos realizados con las mismas, a través del programa Freehand.

Palabras Clave: Curvas, Bézier, Informática, Dibujo, Matemáticas

1. Un poco de historia: el origen de las Curvas Bézier

Como ya expliqué en el anterior artículo, las curvas Bézier deben su nombre al ingeniero que lleva su nombre. Surgieron a raíz de los automóviles. En este artículo quiero mostrar que no tienen por qué estar reñidas todas las disciplinas del saber, así

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voy a mostrar la interdisciplinariedad entre materias como las Matemáticas, la Historia, el Dibujo y la Informática. Las citadas curvas me van a servir de puente entre ellas.

2. Introducción Voy a mostrar dibujos que he realizado con el programa Freehand, (el cual puede servir de estudio en otro artículo posterior), con el objeto de dar a conocer las citadas curvas Bézier a través del Dibujo, las Matemáticas y usando los medios tecnológicos a nuestro alcance.

3. Dibujos realizados por mí con el programa Freehand:

En primer lugar, para hacer una breve descripción del trabajo realizado, he tomado como modelo en algunos casos, los dibujos que he buscado con el programa Paint, para después realizarlos con el programa Freehand, a través de las denominadas Curvas Bézier.

He elaborado con el programa Freehand los siguientes dibujos, adjunto las correspondientes capturas de pantalla de los mismos, en algunos casos con el dibujo de muestra y luego con el dibujo realizado, y en otros casos sólo adjunto la captura con el dibujo final, ya que algunas veces apenas se aprecia diferencia con el original.

Además, como el programa surgió a raíz de la aparición de las denominadas Curvas Bézier, que además de haber supuesto un gran avance en el tema automovilístico, considero que tienen mucha relación con mi materia “Matemáticas”. Indagué acerca de las mismas, hace años mientras realizaba un curso de programación, y encontré muchas aplicaciones a la Arquitectura, los splines en Matemáticas, así como distintos modelos matemáticos y de otras Ciencias. Entre las figuras que he realizado con el siguiente programa están las siguientes:

1. Curva Bézier nº 0: 1.1 Curva Bézier nº 0, con el dibujo sin realizar, simplemente

importada la imagen del programa Paint:

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1.2. Curva Bézier nº 0, hecha con el programa Freehand:

2. Curva Bézier nº 1: 2.1. Curva Bézier nº 1, dibujo de muestra en Freehand sin realizar, el

cual se ha importado del Paint.-

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2.2. Curva Bézier nº 1, realizada con el programa Paint y terminada de hacer con el programa Freehand:

3. Curva Bézier nº 2: La Ballena.

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3.1. Dibujo de muestra con el animal aún sin realizar con el programa Freehand, simplemente lo he importado como objeto de dibujo con el programa Paint:

3.2. Dibujo hecho con Freehand de la Ballena:

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Estos tres dibujos nos muestran la utilidad de este programa y las aplicaciones que puede tener en las distintas disciplinas, ya sea como juego con la creaciones de los distintos dibujos, para la materia de plástica, ya sea como aplicación de las nuevas tecnologías a disciplinas como las Matemáticas a través del estudio de las distintas curvas Bézier mediante los mencionados dibujos. Además, estamos desarrollando las distintas competencias básicas como son la competencia de aprender a aprender, la iniciativa personal y fundamentales son las competencias digital y matemática.

4. Una ovejita:

5. Osito nº 1:

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6. Osito nº 2:

7. Gorila con color, imagen importada con Paint y las curvas Bézier elaborada con Freehand:

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8. Cuervo importado como imagen del Paint y hecho con Freehand:

9. Mogli:

10. Neptuno:

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11. Perro:

12. La Sirenita:

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13. La Bella y la Bestia:

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14. El Rey León:

15. Pluto Chico:

16. Pluto grande:

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17. El cerdito:

18. Bulldog:

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19. El Caballito:

20. Jazmín:

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21. Sirema:

22. Un circuito, cuya captura de pantalla aparece en la siguiente imagen:

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23. El ferrari coloreado:

24. El coche de fórmula 1:

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25. La Comba: