Racunalo Kao Dio ISa 1

RAČUNALO KAO DIO RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVAINFORMACIJSKOG SUSTAVA

► Instrukcija Instrukcija ♦ VrsteVrste♦ Osnovni dijeloviOsnovni dijelovi♦ Način izvođenjaNačin izvođenja

► Adresiranje memorijeAdresiranje memorije► Načini organizacije mikroprocesoraNačini organizacije mikroprocesora► Vanjska memorijaVanjska memorija► Virtualna memorijaVirtualna memorija► Monitor, skener, pisačiMonitor, skener, pisači► FontFont► Organizacija procesorskog vremenaOrganizacija procesorskog vremena

► Povijesni razvitak računalnog Povijesni razvitak računalnog sustavasustava► Pojam digitalne tehnologijePojam digitalne tehnologije► Osnovni princip rada računalaOsnovni princip rada računala► Osnovni elementi računalnog Osnovni elementi računalnog sustavasustava

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA POVIJESNI RAZVITAK RAČUNALNOG POVIJESNI RAZVITAK RAČUNALNOG SUSTAVASUSTAVA► S povećanjem razine složenosti obrade traži se i S povećanjem razine složenosti obrade traži se i

odgovarajući razvoj računalne potporeodgovarajući razvoj računalne potpore► Razvoj obrade sadržaja kroz vrijeme:Razvoj obrade sadržaja kroz vrijeme:

♦ Ručna obradaRučna obrada► abakusabakus

♦ Mehanička obradaMehanička obrada► računski strojevi (Pascal, Leibnitz - 17. računski strojevi (Pascal, Leibnitz - 17.

stoljeće) i pisaći strojevi (18. stoljeće)stoljeće) i pisaći strojevi (18. stoljeće)

♦ Mehanografska i birotehnička obradaMehanografska i birotehnička obrada► elektro-mehanički uređaji (19. stoljeće)elektro-mehanički uređaji (19. stoljeće)

♦ Elektronička obradaElektronička obrada► prva digitalna računala (Mark 1, prva digitalna računala (Mark 1,

ENIAC, UNIVAC – 20.stoljeće)ENIAC, UNIVAC – 20.stoljeće)

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA POJAM DIGITALNE TEHNOLOGIJEPOJAM DIGITALNE TEHNOLOGIJE

► Digitalna tehnologija je utemeljena na sklopovima Digitalna tehnologija je utemeljena na sklopovima koji mogu poprimiti jedno od dva stanja iz binarnog koji mogu poprimiti jedno od dva stanja iz binarnog brojevnog sustava – 0 ili 1brojevnog sustava – 0 ili 1♦ BISTABILI – elektronički sklopovi s dva stabilna stanja; BISTABILI – elektronički sklopovi s dva stabilna stanja;

osnovica su za složenije digitalne sklopoveosnovica su za složenije digitalne sklopove

♦ POVEZIVANJEM VELIKOG BROJA BISTABILA GRADI SE POVEZIVANJEM VELIKOG BROJA BISTABILA GRADI SE DIGITALNO RAČUNALODIGITALNO RAČUNALO

► Digitalno računalo razumije Digitalno računalo razumije samo binarni zapis sadržaja – samo binarni zapis sadržaja – potreba za pretvorbom potreba za pretvorbom čovjeku čitljivih sadržaja u čovjeku čitljivih sadržaja u binarni zapis i obrnuto - binarni zapis i obrnuto - KODIRANJEKODIRANJE

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA KODIRANJE U RADU RAČUNALAKODIRANJE U RADU RAČUNALA► Različite komponente u računalu zahtijevaju određeni Različite komponente u računalu zahtijevaju određeni

format i oblik zapisivanja u binarnom zapisuformat i oblik zapisivanja u binarnom zapisu► Koriste se odgovarajući kodovi za svaku vrstu Koriste se odgovarajući kodovi za svaku vrstu

podataka (brojčanih ili tekstualnih)podataka (brojčanih ili tekstualnih)♦ Brojčani podaci – tzv. tetradni kodoviBrojčani podaci – tzv. tetradni kodovi

► BCD kodBCD kod► Aiken kodAiken kod► Excess-3 kodExcess-3 kod► Gray kodGray kod

♦ Tekstualni podaciTekstualni podaci► ASCII kodASCII kod► EBCDI kodEBCDI kod► UNICODEUNICODE

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA TOČKE KODIRANJA U RAČUNALUTOČKE KODIRANJA U RAČUNALU

► TOČKE KODIRANJA = mjesta u računalnom sustavu TOČKE KODIRANJA = mjesta u računalnom sustavu na kojima se izvodi kodiranje, tj. pretvorba na kojima se izvodi kodiranje, tj. pretvorba podataka iz jednog kodnog oblika u drugi kodni podataka iz jednog kodnog oblika u drugi kodni oblikoblik

► Dvije tipične točke kodiranja (ne i jedine!!)Dvije tipične točke kodiranja (ne i jedine!!)♦ tipkovnica – memorijatipkovnica – memorija

♦ memorija – monitor/pisač memorija – monitor/pisač

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA BIT, BAJT, STROJNA RIJEČBIT, BAJT, STROJNA RIJEČ► BIT = jedna znamenka u binarnom kodnom zapisu. BIT = jedna znamenka u binarnom kodnom zapisu.

Predstavlja najmanju jedinicu za zapis binarnih Predstavlja najmanju jedinicu za zapis binarnih podataka u računalu.podataka u računalu.

► RIJEČ = više bitova združenih u veći binarni podatak. RIJEČ = više bitova združenih u veći binarni podatak. Označava cjeloviti podatak i standardne je duljine za Označava cjeloviti podatak i standardne je duljine za određeno računalo (8 bita, 12 bita, 16 bita, 32 bita, određeno računalo (8 bita, 12 bita, 16 bita, 32 bita, itd.)itd.)

► BAJT – strojne riječi moguće je podijeliti na manje BAJT – strojne riječi moguće je podijeliti na manje cjeline veće od jednog bita, koje se nazivaju BAJTOVI. cjeline veće od jednog bita, koje se nazivaju BAJTOVI. Bajt je obično duljine 8 bitova i predstavlja osnovnu Bajt je obično duljine 8 bitova i predstavlja osnovnu jedinicu zapisa s kojom računalo manipulirajedinicu zapisa s kojom računalo manipulira♦ 16-bitna riječ = 2 bajta16-bitna riječ = 2 bajta

♦ 32-bitna riječ = 4 bajta32-bitna riječ = 4 bajta

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA BIT, BAJT, STROJNA RIJEČBIT, BAJT, STROJNA RIJEČ► Primjer 16-bitne riječiPrimjer 16-bitne riječi

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA PERMUTACIJE I REDUNDANCA U KODUPERMUTACIJE I REDUNDANCA U KODU► Za potrebe kodiranja podataka određenim kodnim Za potrebe kodiranja podataka određenim kodnim

sustavom, dotični kodni sustav mora imati dovoljno sustavom, dotični kodni sustav mora imati dovoljno veliku "abecedu", tj. mora sadržavati dovoljno velik veliku "abecedu", tj. mora sadržavati dovoljno velik broj permutacija elementarnih kodnih simbola (0 i 1)broj permutacija elementarnih kodnih simbola (0 i 1)♦ Npr. abecedu tetradnih kodova čine sve Npr. abecedu tetradnih kodova čine sve

četveroznamenkaste permutacije binarnih 0 i 1 četveroznamenkaste permutacije binarnih 0 i 1 ► Kodiranje dekadskih znamenki - kodni sustav mora Kodiranje dekadskih znamenki - kodni sustav mora

imati odgovarajuću binarnu kodnu permutaciju za imati odgovarajuću binarnu kodnu permutaciju za svaku osnovnu dekadsku znamenku (0 do 9)svaku osnovnu dekadsku znamenku (0 do 9)♦ Dovoljan je tetradni kod – npr. BCD kodDovoljan je tetradni kod – npr. BCD kod

► Znamenka 0 = kod 0000Znamenka 0 = kod 0000► Znamenka 1 = kod 0001Znamenka 1 = kod 0001► ......► Znamenka 9 = kod 1001Znamenka 9 = kod 1001

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA PERMUTACIJE I REDUNDANCA U KODUPERMUTACIJE I REDUNDANCA U KODU► Kodiranje govornog jezika (znakovi pisma – velika i Kodiranje govornog jezika (znakovi pisma – velika i

mala slova, znamenke, interpunkcija, specijalni mala slova, znamenke, interpunkcija, specijalni znakovi, itd.) – barem 80 različitih simbolaznakovi, itd.) – barem 80 različitih simbola♦ Dovoljan broj binarnih permutacija daje tek kod Dovoljan broj binarnih permutacija daje tek kod

duljine 7 binarnih znamenaka (2duljine 7 binarnih znamenaka (277 = 128) = 128)

♦ Permutacije duljine 8 binarnih znamenaka dovoljne su Permutacije duljine 8 binarnih znamenaka dovoljne su za kodiranje latiničnog pisma većine jezikaza kodiranje latiničnog pisma većine jezika

♦ Ostala pisma (istočnjačka, arapsko, hebrejsko, ...) – Ostala pisma (istočnjačka, arapsko, hebrejsko, ...) – potreba za još duljim kodnim zapisom (16 binarnih potreba za još duljim kodnim zapisom (16 binarnih znamenaka po simbolu)znamenaka po simbolu)

♦ ASCII i EBCDI kod (8-bitni kod), UNICODE (16-bitni ASCII i EBCDI kod (8-bitni kod), UNICODE (16-bitni kod)kod)

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA PERMUTACIJE I REDUNDANCA U KODUPERMUTACIJE I REDUNDANCA U KODU► REDUNDANCA = razlika između broja mogućih i REDUNDANCA = razlika između broja mogućih i

broja iskorištenih binarnih riječi (permutacija) u broja iskorištenih binarnih riječi (permutacija) u nekom kodunekom kodu

► Primjer – redundanca kod tetradnih kodovaPrimjer – redundanca kod tetradnih kodova♦ Tetradni kod nudi 16 mogućih permutacija (0000 do Tetradni kod nudi 16 mogućih permutacija (0000 do

1111)1111)

♦ Za kodiranje dekadskih znamenki je potrebno 10 Za kodiranje dekadskih znamenki je potrebno 10 permutacija (npr. od 0000 do 1001) permutacija (npr. od 0000 do 1001)

♦ Iskoristivost tetradnog koda je prema tome 10/16 * Iskoristivost tetradnog koda je prema tome 10/16 * 100 = 62,5% 100 = 62,5%

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA PAKIRANI I NEPAKIRANI OBLIK ZAPISAPAKIRANI I NEPAKIRANI OBLIK ZAPISA► Zapis dekadskih znamenaka u radnom spremniku Zapis dekadskih znamenaka u radnom spremniku

računala korištenjem tetradnog koda (npr. BCD računala korištenjem tetradnog koda (npr. BCD koda) je neekonomičan – troši se cijeli bajt (8 bita) koda) je neekonomičan – troši se cijeli bajt (8 bita) za zapis koji zauzima svega 4 bita = NEPAKIRANI za zapis koji zauzima svega 4 bita = NEPAKIRANI OBLIK ZAPISAOBLIK ZAPISA

► Moguće je pohraniti dvije dekadske znamenke u Moguće je pohraniti dvije dekadske znamenke u jednom bajtu = PAKIRANI OBLIK ZAPISAjednom bajtu = PAKIRANI OBLIK ZAPISA♦ Gornja 4 bita predstavljaju jednu znamenku, a donja 4 Gornja 4 bita predstavljaju jednu znamenku, a donja 4

drugu znamenkudrugu znamenku

Dekadska znamenka Dekadska znamenka

Dekadska znamenka

0 0 0 0

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA PROVJERA PARITETAPROVJERA PARITETA► Služi za OTKRIVANJE (ne i za ispravljanje) grešaka Služi za OTKRIVANJE (ne i za ispravljanje) grešaka

nastalih tijekom prijenosa podataka između nastalih tijekom prijenosa podataka između različitih jedinica za obradu u računalnom sustavurazličitih jedinica za obradu u računalnom sustavu

► Koristi se bit parnosti – jedan od bitova u bajtu ili Koristi se bit parnosti – jedan od bitova u bajtu ili strojnoj riječi rezerviran je za provjeru pariteta i strojnoj riječi rezerviran je za provjeru pariteta i neiskoristiv je za pohranu stvarnih podatakaneiskoristiv je za pohranu stvarnih podataka

► Dvije vrste provjere paritetaDvije vrste provjere pariteta♦ PARNA – svaka prenesena riječ mora sadržavati parni PARNA – svaka prenesena riječ mora sadržavati parni

broj jedinicabroj jedinica

♦ NEPARNA – svaka prenesena riječ mora sadržavati NEPARNA – svaka prenesena riječ mora sadržavati neparan broj jedinicaneparan broj jedinica

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA PROVJERA PARITETAPROVJERA PARITETA► Primjer – s parnom provjerom pariteta, 8-bitna riječ, Primjer – s parnom provjerom pariteta, 8-bitna riječ,

najznačajniji bit je rezerviran za bit paritetanajznačajniji bit je rezerviran za bit pariteta♦ 7 bitova podataka već sadrže parni broj jedinica - u 7 bitova podataka već sadrže parni broj jedinica - u

paritetni bit zapisuje se nulaparitetni bit zapisuje se nula

0011010011101001

♦ 7 bitova podataka sadrže neparni broj jedinica - u 7 bitova podataka sadrže neparni broj jedinica - u paritetni bit zapisuje se jedinicaparitetni bit zapisuje se jedinica

1100110010011001

Bit pariteta

Bit pariteta

► Različiti brojevni sustaviRazličiti brojevni sustavi♦ čovjek se koristi dekadskim brojevnim sustavom - baza 10 i čovjek se koristi dekadskim brojevnim sustavom - baza 10 i

ima 10 osnovnih znamenki (0,1,2,3,4,5,6,7,8 i 9) ima 10 osnovnih znamenki (0,1,2,3,4,5,6,7,8 i 9)

♦ rad računala se bazira na binarnom brojevnom sustavu - rad računala se bazira na binarnom brojevnom sustavu - baza 2 i ima 2 osnovne znamenke (0 i 1)baza 2 i ima 2 osnovne znamenke (0 i 1)

♦ teoretski, brojevni sustav može biti zadan nad bilo kojom teoretski, brojevni sustav može biti zadan nad bilo kojom bazom bazom NN ( (NN je prirodni broj) i imati je prirodni broj) i imati NN osnovnih znamenki osnovnih znamenki (od 0 do (od 0 do NN-1) -1)

► U informatici – oktalni i heksadecimalni brojevni sustaviU informatici – oktalni i heksadecimalni brojevni sustavi♦ oktalni sustav - baza 8 (osnovne znamenke - 0,1,2,3,4,5,6 i oktalni sustav - baza 8 (osnovne znamenke - 0,1,2,3,4,5,6 i

7)7)

♦ heksadecimalni sustav - baza 16 (osnovne znamenke - heksadecimalni sustav - baza 16 (osnovne znamenke - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E i F)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E i F)

♦ koriste da bi se pojednostavio (skratio) prikaz binarnih koriste da bi se pojednostavio (skratio) prikaz binarnih brojevabrojeva

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA BROJEVNI SUSTAVIBROJEVNI SUSTAVI

► primjer pozicionog zapisa dekadskog broja (npr. broj primjer pozicionog zapisa dekadskog broja (npr. broj 607513,4):607513,4):

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA BROJEVNI SUSTAVI – DEKADSKI SUSTAVBROJEVNI SUSTAVI – DEKADSKI SUSTAV

Smjer u kojem se povećavaju težinske vrijednosti pozicija

<-----------------------------------------------------------------------------

Redni broj pozicije (k)

5 4 3 2 1 0 -1

Dekadske znamenke 6 0 7 5 1 3 4

Težinske vrijednosti 105 = 10000

0

104 = 10000

103 = 1000

102 = 100

101 = 10

100 = 1 10-1 = 0,1

mjesto decimalnog zareza

6 x 105 + 0 x 104 + 7 x 103 + 5 x 102 + 1 x 101 + 3 x 100 + 4 x 10-1 = = 600000 + 0 + 7000 + 500 + 10 + 3 + 0,4 = = 607513,4

► primjer pozicionog zapisa binarnog broja (npr. broj primjer pozicionog zapisa binarnog broja (npr. broj 100110,11): 100110,11):

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA BROJEVNI SUSTAVI – BINARNI SUSTAVBROJEVNI SUSTAVI – BINARNI SUSTAV


<-----------------------------------------------------------------------------

Redni broj pozicije (k) 5 4 3 2 1 0 -1 -2

Bin. znamenke 1 0 0 1 1 0 1 1


24 = 16

23 = 8 22 = 4 21 = 2 20 = 1 2-1 = 0,5

2-2 = 0,25

mjesto decimalnog

zareza

1 x 25 + 0 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 + 1 x 2-1 + 1 x 2-2 = = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0,5 + 0,25 = = 38,75(10) = 100110,11(2)

► Konverzija u dekadski sustav:Konverzija u dekadski sustav:

► primjer pozicionog zapisa oktalnog broja (npr. 741001,2):primjer pozicionog zapisa oktalnog broja (npr. 741001,2):

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA BROJEVNI SUSTAVI – OKTALNI SUSTAVBROJEVNI SUSTAVI – OKTALNI SUSTAV


<-----------------------------------------------------------------------------

Redni broj pozicije (k) 5 4 3 2 1 0 -1

Oktalne znamenke 7 4 1 0 0 1 2


84 = 4096

83 = 512

82 = 64 81 = 8 80 = 1 8-1 = 0,125


7 x 85 + 4 x 84 + 1 x 83 + 0 x 82 + 0 x 81 + 1 x 80 + 2 x 8-1 = = 163840 + 16384 + 512 + 0 + 0 + 1 + 0,25 = = 180737,25(10) = 741001,2(8)


► primjer pozicionog zapisa heksadecimalnog broja (npr. F4B,2) :primjer pozicionog zapisa heksadecimalnog broja (npr. F4B,2) :

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA BROJEVNI SUSTAVI – HEKSADECIMALNI BROJEVNI SUSTAVI – HEKSADECIMALNI SUSTAVSUSTAV


<-----------------------------------------------------------------------------

Redni broj pozicije (k) 2 1 0 -1

Heksadecimalne znamenke

F 4 B 2

Težinske vrijednosti 162 = 256 161 = 16 160 = 1 16-1 = 0,0625


F x 162 + 4 x 161 + B x 160 + 2 x 16-1 = = 15 x 162 + 4 x 161 + 11 x 160 + 2 x 16-1 = = 3840 + 64 + 11 + 0,125 = = 3915,125 (10) = F4B,2 (16)


► Pretvorba dekadskog broja u binarniPretvorba dekadskog broja u binarni♦ Tehnikom uzastopnog dijeljenja s 2 (za cjelobrojni dio – Tehnikom uzastopnog dijeljenja s 2 (za cjelobrojni dio –

npr. broj 10npr. broj 10(10)(10)))1010(10)(10):2 = 5 -> 0 ostatak --> 1010:2 = 5 -> 0 ostatak --> 1010(2)(2)

5 : 2 = 2 -> 1 ostatak5 : 2 = 2 -> 1 ostatak

2 : 2 = 1 -> 0 ostatak2 : 2 = 1 -> 0 ostatak

1 : 2 = 1 : 2 = 00 -> 1 ostatak -> 1 ostatak

♦ Tehnikom uzastopnog množenja s 2 (za decimalni dio – Tehnikom uzastopnog množenja s 2 (za decimalni dio – npr. broj 0,625npr. broj 0,625(10)(10)))

0,6250,625(10)(10) * 2 = 1,25 -> 1 --> 0,101 * 2 = 1,25 -> 1 --> 0,101(2)(2)

0,25 * 2 = 0,5 -> 00,25 * 2 = 0,5 -> 0

0,5 * 2 = 0,5 * 2 = 11 -> 1 -> 1

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA BROJEVNI SUSTAVI – PRETVARANJABROJEVNI SUSTAVI – PRETVARANJA

kraj

kraj

► Pretvorba dekadskog broja u oktalniPretvorba dekadskog broja u oktalni♦ Tehnikom uzastopnog dijeljenja s 8 (npr. broj 217Tehnikom uzastopnog dijeljenja s 8 (npr. broj 217(10)(10)))

217217(10)(10):8 = 27 -> 1 ostatak --> 331:8 = 27 -> 1 ostatak --> 331(8)(8)

27 : 8 = 3 -> 3 ostatak27 : 8 = 3 -> 3 ostatak

3 : 8 = 3 : 8 = 00 -> 3 ostatak -> 3 ostatak

► Pretvorba dekadskog broja u heksadecimalniPretvorba dekadskog broja u heksadecimalni♦ Tehnikom uzastopnog dijeljenja s 16 (npr. broj 217Tehnikom uzastopnog dijeljenja s 16 (npr. broj 217(10)(10)))

217217(10)(10) : 16 = 13 -> 9 ostatak --> D9 : 16 = 13 -> 9 ostatak --> D9(16)(16)

13 : 16 = 13 : 16 = 00 -> 13 (D) ostatak -> 13 (D) ostatak


kraj

kraj

► Oktalno-binarna pretvorba i obrnuto (trijade) – svaka Oktalno-binarna pretvorba i obrnuto (trijade) – svaka oktalna znamenka se zamjenjuje s tri binarne (0 = oktalna znamenka se zamjenjuje s tri binarne (0 = 000, 1 = 001, 000, 1 = 001, 2 = 010, 3 = 011, 4 = 100, 5 = 101, 6 = 110, 7 = 2 = 010, 3 = 011, 4 = 100, 5 = 101, 6 = 110, 7 = 111) i obrnuto (grupiranje po tri bita s desna na 111) i obrnuto (grupiranje po tri bita s desna na lijevo)lijevo)♦ Oktalno u binarno (npr. broj 217Oktalno u binarno (npr. broj 217(8)(8)))

217217(8)(8) = 010 001 111 = 010 001 111(2)(2)

2 1 72 1 7

♦ Binarno u oktalno (npr. broj 1010001111Binarno u oktalno (npr. broj 1010001111(2) (2) ))1 010 001 1111 010 001 111(2) (2) = 1217= 1217(8)(8)

1 2 1 71 2 1 7


► Heksadecimalno-binarna pretvorba i obrnuto (tetrade) – Heksadecimalno-binarna pretvorba i obrnuto (tetrade) – svaka heksadecimalna znamenka se zamjenjuje s četiri svaka heksadecimalna znamenka se zamjenjuje s četiri binarne (0 = 0000, 1 = 0001, 2 = 0010, 3 = 0011, binarne (0 = 0000, 1 = 0001, 2 = 0010, 3 = 0011, 4 = 0100, 5 = 0101, 6 = 0110, 7 = 0111, 8 = 1000, 4 = 0100, 5 = 0101, 6 = 0110, 7 = 0111, 8 = 1000, 9 = 1001, A = 1010, B = 1011, C = 1100, D = 1101, 9 = 1001, A = 1010, B = 1011, C = 1100, D = 1101, E = 1110, F = 1111) i obrnuto (grupiranje po četiri bita s E = 1110, F = 1111) i obrnuto (grupiranje po četiri bita s desna na lijevo) desna na lijevo) ♦ Heksadecimalno u binarno (npr. broj 2A34Heksadecimalno u binarno (npr. broj 2A34(16)(16)))

2A342A34(16)(16) = 0010 1010 0011 0100 = 0010 1010 0011 0100(2)(2)

2 A 3 42 A 3 4

♦ Binarno u heksadecimalno (npr. broj 10010101000110100 Binarno u heksadecimalno (npr. broj 10010101000110100

(2) (2) ))1 0010 1010 0011 0100 1 0010 1010 0011 0100 (2) (2) = 12A34= 12A34(16)(16)

1 2 A 3 41 2 A 3 4


RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA BROJEVNI SUSTAVI – RAČUNSKE BROJEVNI SUSTAVI – RAČUNSKE OPERACIJEOPERACIJE

► Zbrajanje binarnih Zbrajanje binarnih brojevabrojeva♦ Tablica stanja:Tablica stanja:

♦ PrimjerPrimjer

Prijenosi:Prijenosi: 111110111110

10101 10101

+11111+11111

110100 110100

IZRAZIZRAZ REZULTAREZULTATT

PRIJENOPRIJENOSS

0 + 00 + 0 00 00

0 + 10 + 1 11 00

1 + 01 + 0 11 00

1 + 11 + 1 00 11

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA BROJEVNI SUSTAVI – RAČUNSKE BROJEVNI SUSTAVI – RAČUNSKE OPERACIJEOPERACIJE► Oduzimanje binarnih brojeva – korištenjem tehnike Oduzimanje binarnih brojeva – korištenjem tehnike

dvojnog komplementa oduzimanje se svodi na dvojnog komplementa oduzimanje se svodi na zbrajanjezbrajanje

► Primjer: Oduzimanje brojeva 11011001Primjer: Oduzimanje brojeva 11011001(2)(2) i 1010 i 1010(2)(2) (11011001 – 1010) korištenjem dvojnog komplementa(11011001 – 1010) korištenjem dvojnog komplementa1.1. prvo se umanjitelj (1010prvo se umanjitelj (1010(2)(2)) nadopuni vodećim nulama, tako ) nadopuni vodećim nulama, tako

da ima jednak broj znamenaka kao i umanjenik da ima jednak broj znamenaka kao i umanjenik ♦ 10101010(2)(2) -> 00001010 -> 00001010(2)(2)

2.2. Komplementiranje umanjitelja (zamjena nula s jedinicama i Komplementiranje umanjitelja (zamjena nula s jedinicama i obrnuto) – rezultat je JEDINIČNI komplement umanjiteljaobrnuto) – rezultat je JEDINIČNI komplement umanjitelja♦ 0000101000001010(2)(2) -> 11110101 -> 11110101(2)(2)

3.3. Jediničnom komplementu umanjitelja pribroji se binarni 1, Jediničnom komplementu umanjitelja pribroji se binarni 1, čime se dobiva DVOJNI komplement umanjiteljačime se dobiva DVOJNI komplement umanjitelja♦ 1111010111110101(2)(2) + 1 + 1(2)(2) = 11110110 = 11110110(2)(2)

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA BROJEVNI SUSTAVI – RAČUNSKE BROJEVNI SUSTAVI – RAČUNSKE OPERACIJEOPERACIJE

4.4. Zbrajanje umanjenika i dvojnog komplementa Zbrajanje umanjenika i dvojnog komplementa umanjitelja umanjitelja ♦ 1101100111011001(2)(2) + 11110110 + 11110110(2)(2) = = 111001111111001111(2)(2)

5.5. Odbacivanje bita preljeva (ako postoji) - konačna razlika Odbacivanje bita preljeva (ako postoji) - konačna razlika zadanih brojevazadanih brojeva♦ U gornjem primjeru razlika ima bit preljeva (‘suvišni’ 9. bit s krajnje U gornjem primjeru razlika ima bit preljeva (‘suvišni’ 9. bit s krajnje

lijeve strane rezultata – konačna razlika ne može imati više bitova lijeve strane rezultata – konačna razlika ne može imati više bitova od umanjenika ili umanjitelja). Njegovim odbacivanjem dobiva se od umanjenika ili umanjitelja). Njegovim odbacivanjem dobiva se konačni rezultatkonačni rezultat

♦ 1|1|1100111111001111(2)(2) -> 11001111 -> 11001111(2)(2)

► Znakovni sadržaji – kodirani u ASCII, EBCDI ili slični kodZnakovni sadržaji – kodirani u ASCII, EBCDI ili slični kod► Brojčani sadržajiBrojčani sadržaji

♦ Cjelobrojni – BCD kod ili direktna konverzija broja u binarni Cjelobrojni – BCD kod ili direktna konverzija broja u binarni zapis (ovisno o veličini strojne riječi)zapis (ovisno o veličini strojne riječi)

♦ DecimalniDecimalni► Fiksni zarez - fiksirani broj cjelobrojnih i decimalnih mjesta u binarnom Fiksni zarez - fiksirani broj cjelobrojnih i decimalnih mjesta u binarnom

zapisu broja – npr. 2 decimalna mjesta, 5 decimalnih mjesta, itd.zapisu broja – npr. 2 decimalna mjesta, 5 decimalnih mjesta, itd.♦ Prednosti – preciznost zapisa (koristi se kod novčanih iznosa i sl.), Prednosti – preciznost zapisa (koristi se kod novčanih iznosa i sl.),

ponekad bolje performanseponekad bolje performanse

♦ Nedostaci – manji opseg brojeva koje je moguće zapisati, ograničen Nedostaci – manji opseg brojeva koje je moguće zapisati, ograničen broj decimalnih i cjelobrojnih pozicijabroj decimalnih i cjelobrojnih pozicija

► Klizni zarez - broj se zapisuje u obliku mantise i eksponenta, čime se Klizni zarez - broj se zapisuje u obliku mantise i eksponenta, čime se uklanja problem broja decimalnih mjesta koji postoji kod zapisa s uklanja problem broja decimalnih mjesta koji postoji kod zapisa s fiksnim zarezom - BROJ = MANTISA * 2fiksnim zarezom - BROJ = MANTISA * 2EKSPONENTEKSPONENT

♦ eksponent pokazuje koliko se brojeva ulijevo ili udesno mora eksponent pokazuje koliko se brojeva ulijevo ili udesno mora pomaknuti pozicioni zarez u mantisi da bi se dobila prava vrijednost pomaknuti pozicioni zarez u mantisi da bi se dobila prava vrijednost broja broja

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA ZAPISIVANJE PODATAKA U PROCESORUZAPISIVANJE PODATAKA U PROCESORU

► primjer bilježenja broja u pokretnom zarezu uz primjer bilježenja broja u pokretnom zarezu uz trostruku preciznost (tj. korištenjem triju strojnih riječi):trostruku preciznost (tj. korištenjem triju strojnih riječi):♦ Jedna riječ otpada na eksponent, a ostatak na mantisu (2 Jedna riječ otpada na eksponent, a ostatak na mantisu (2

riječi kod korištenja trostruke preciznosti)riječi kod korištenja trostruke preciznosti)

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA ARITMETIKA KLIZNOG ZAREZAARITMETIKA KLIZNOG ZAREZA

► pretvaranje broja 12,625pretvaranje broja 12,625(10)(10) u binarni zapis u obliku u binarni zapis u obliku pokretnog zareza uz trostruku preciznost:pokretnog zareza uz trostruku preciznost:1.1. Pretvaranje cjelobrojnog dijela broja u binarni zapisPretvaranje cjelobrojnog dijela broja u binarni zapis

♦ 1212(10) (10) = 1100 = 1100(2)(2)

2.2. Pretvaranje decimalnog dijela broja u binarni zapisPretvaranje decimalnog dijela broja u binarni zapis♦ 0,6250,625(10)(10) = 0,101 = 0,101(2)(2)

3.3. Dekadski broj pretvoren u binarni zapisDekadski broj pretvoren u binarni zapis♦ 12,62512,625(10)(10) = 1100,101 = 1100,101(2)(2)

4.4. NORMALIZACIJA binarnog broja – pomak zareza u NORMALIZACIJA binarnog broja – pomak zareza u lijevu stranu (pozitivno) ili desnu (negativno) do oblika lijevu stranu (pozitivno) ili desnu (negativno) do oblika 0,xxxxxxx0,xxxxxxx♦ Normalizirani 1100,101Normalizirani 1100,101(2)(2) je 0,1100101 * 2 je 0,1100101 * 24 4 - pozitivan - pozitivan

pomak zareza u lijevu stranu za 4 mjestapomak zareza u lijevu stranu za 4 mjesta♦ Konačan normalizirani oblik: 1100,101Konačan normalizirani oblik: 1100,101(2)(2) = 0,1100101 * 2 = 0,1100101 * 2100100


5.5. Zapis normaliziranog oblika u tri 8-bitne riječiZapis normaliziranog oblika u tri 8-bitne riječi♦ Mantisa broja je pozitivna – predznak mantise zadan je bitom 0Mantisa broja je pozitivna – predznak mantise zadan je bitom 0♦ Eksponent broja je pozitivan – predznak eksponenta je zadan bitom 0Eksponent broja je pozitivan – predznak eksponenta je zadan bitom 0♦ Zapis broja 0,1100101 * 2Zapis broja 0,1100101 * 2100100 prema zadanom formatu: prema zadanom formatu:


0 0 0 0 10 0 0 0 1 1 0 10 0 1 0 0 0 0 00 0 0

smjer popunjavanja pozicija

smjer popunjavanja pozicija

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA OSNOVNI ELEMENTI RAČUNALNOG OSNOVNI ELEMENTI RAČUNALNOG SUSTAVASUSTAVA► Model računala po von Neumannu prevladava u Model računala po von Neumannu prevladava u

četiri generacije računalačetiri generacije računala► Sastoji se od 4 osnovne jedinice:Sastoji se od 4 osnovne jedinice:

1.1. Memorijske jediniceMemorijske jedinice

2.2. Upravljačke jediniceUpravljačke jedinice

3.3. Aritmetičko-logičke jediniceAritmetičko-logičke jedinice

4.4. Ulazno-izlazne jediniceUlazno-izlazne jedinice► Jedinice su povezane podatkovnim i upravljačkim Jedinice su povezane podatkovnim i upravljačkim

tokovima, koji su u računalima fizički realizirani u tokovima, koji su u računalima fizički realizirani u obliku sabirnica obliku sabirnica

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA OSNOVNI ELEMENTI RAČUNALNOG OSNOVNI ELEMENTI RAČUNALNOG SUSTAVASUSTAVA

RAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVARAČUNALO KAO DIO INFORMACIJSKOG SUSTAVA ŠKOLSKO RAČUNALOŠKOLSKO RAČUNALO

► Školsko računalo ne proizvodi niti jedan proizvođač Školsko računalo ne proizvodi niti jedan proizvođač računalaračunala

► Ono se izučava radi lakšeg usvajanja osnovnih Ono se izučava radi lakšeg usvajanja osnovnih koncepata koji su zajednički za većinu stvarnih koncepata koji su zajednički za većinu stvarnih računalaračunala

► Detaljno izučavanje konkretne računalne Detaljno izučavanje konkretne računalne arhitekture moglo bi dovesti do prevelike arhitekture moglo bi dovesti do prevelike koncentracije na njene sitne specifičnosti, a bitni i koncentracije na njene sitne specifičnosti, a bitni i univerzalniji koncepti mogli bi biti zanemareniuniverzalniji koncepti mogli bi biti zanemareni

► Sva daljnja razmatranja odnose se na zamišljeno i Sva daljnja razmatranja odnose se na zamišljeno i pojednostavljeno školsko računalo utemeljeno na pojednostavljeno školsko računalo utemeljeno na von Neumannovom modeluvon Neumannovom modelu

Documents

Racunalo Kao Dio ISa 1