1

35. 빛의 본질과 기하광학의 법칙1. 빛의 본질

- 물리 II 도 중 회 -

• 빛(Light)의 이중성 전자기파(Electromagnetic Wave) 파동성광자(Photon) 입자성

• 1905년 아인슈타인의 광양자설

- 1900년 프랑크(Max Plank)의 양자화 개념을 빛의 에너지에 적용

빛은 광자 (photon)라는 에너지 덩어리로 되어있다고 가정

• 광자(Photon)의 에너지는 전자기파의 진동수에 비례

hfE 프랑크 상수 h = 6.63 10-34 J·s

주파수 f : frequency (s-1)

2

3. 기하광학에서 광선 근사

- 물리 II 도 중 회 -

• 기하광학: 빛을 ‘진행’특성, 즉 ‘광선’으로 설명

• 파동광학: 빛을 ‘파동’특성으로 설명

• 파면(wave front):

- 진동위상이 동일한 모든 점들의 자취

• 광선(ray) ; 파면에 수직인 직선

광선(ray)

파면 (wave front)

6. 호이겐스의 원리

“파면상의 모든 점은 소파(wavelet)라고

하는 2차 구면파를 생성시키는 점 파원으

로 생각할 수 있다.”

3

4. 반사 파( Reflection )

- 물리 II 도 중 회 -

Smooth surface Rough surface

Specularreflection

Diffuse reflection

11 • 매질에 의해 반사된 광선

• 정반사(specular reflection) : 매끄러운 면에서의 반사될 때

• 난반사(diffuse reflection) : 거친 면으로부터 반사될 때

입사각 = 반사각

예) 길이 건조한 도로의 차선 vs. 비가 내린 도로의 차선

깨지지 않은 유리창 vs. 잘게 깨어진 유리조각

4

5. 굴절파 ( Refraction )

- 물리 II 도 중 회 -

속력빛의속에서매질

속력빛의진공에서굴절률

)(

v

cn

1

v전자기파의 속력00

1

c

00

n 물질의 굴절률 1

굴절율 (Index of Refraction )

매질의 굴절율 (파장 589nm인 빛에 대한)

매질 굴절율 매질 굴절율

진공 1.0크라운 유

리1.52

공기 1.00029 폴리스티렌 1.55

물( 20 C ) 1.33 이황화탄소 1.63

에틸알코올 1.36플린트 유

리1.65

설탕물(30%) 1.38 사파이어 1.77

용융석영 1.46 다이아몬드 2.42

5

스넬의 법칙

- 물리 II 도 중 회 -

• 굴절율 n1인 매질에서 n2인 매질로 투과하는 광선

1

2

1

2

2

1

1

2

sin

sin

v

v

n

n

2211 sinsin nn ; 스넬(Snell)의 법칙

1 : 입사각, 2 : 굴절각

v1 : 매질 1에서 속도, v2 : 매질 2에서 속도

1 : 매질 1에서 파장, 2 : 매질2에서 파장

진동수는 변화 없다.

2

1

1

2

1

2

2

2

1

1

n

n

v

vvvf

2211 sinsin ll &

• 굴절광의 파장이 변하고 굴절각은 입사각과 다르다.

그리고, 진행 속도도 변한다. --- “굴절률에 의존”

fv

Wavefronts

Wavefronts

1

1

2

2l

n1

n2

v1

v2

2

1

6

7. 분산

- 물리 II 도 중 회 -

물질의굴절률은 파장에따라다름 →백색광을분산시킴.

물방울에 의한 빛의 분산

프리즘에 의한 빛의 분산

신기루

지표 근처는 온도가 높고 공기밀도가 작아,굴절률이 작고 광선이 굽어지게 된다.

• 참고) 레일레이 법칙 – 파장이 짧을 수록 공기분자와 산란이 잘된다.백색광 중에서 산란이 잘 되지 않은 붉은 색이 눈에 도달한다. (저녁노을)

무지개

7

- 물리 II 도 중 회 -

2211 sinsin nn 21

21 sinsin

n

n

1

2sinn

nc

1 =c : 임계각

7. 내부 전반사 ( total reflection )

빛이 굴절율이 높은 매질에서 낮은 매질로 들어갈 때,

빛이 투과하지 못하고 경계면에서 모두 반사되는 현상

• 2 = 900 일 때, 빛은 투과하지 못함

밀

소

• 전반사의 이용 ; 광통신용 광섬유(fiber)

- 전반사에 의해 전파 손실이 적다.

8

- 물리 II 도 중 회 -

예) 물속의 고기

12

11

2

12 sinsinsin

n

n

n

n

q

w

d

w 211 sin,tansin

33.11

2

2

1 dd

n

nq

d

w

n

n

q

w

겉보기 깊이와 실제 깊이의 관계

스넬의 법칙

w2

1

2

9

1. 평면 거울에 의한 상

- 물리 II 도 중 회 -

1) 실상: 물체의 한 점에서 나온 여러 광선이 다시 한 점에 모여 만든 상

2) 허상: 물체의 한 점에서 나온 여러 광선이 실제로 다시 한 점에 모이지는

않지만, 마치 어떤 점에서 나오는 것처럼 보이는 경우

• 평면 거울 : 물체까지 거리(a) = - 상까지 거리(b)

36. 상의 형성

h

hM

크기물체의

크기상의

물체의 배율

10

2. 구면거울에 의한 상

- 물리 II 도 중 회 -

1) 오목거울 : 빛이 반사되는 면이 오목하여 빛을 한 곳에 모으게 하는 거울

2) 볼록거울 : 빛이 반사되는 면이 볼록하여 빛을 퍼지게 하는 거울

• 거울의 곡률 반지름 R과 빛을 모으는 초점거리(focal length) f 의 관계

• 거울 방정식

오목 거울; 빛을 모은다. → f (+),

볼록 거울; 빛을 분산시킨다. → f (-)

a, b 부호 : 빛이 실제 지나가는 앞쪽이면 (+)

빛이 가상적으로 지나는 뒤쪽이면 (-)

2

Rf

초점상물체 fba

111

11

상의 결정 방법

- 물리 II 도 중 회 -

1. 축을 따라 평행하게 들어온

광선은 반사되어 초점을 통

과한다.

2. 초점을 통과해서 들어온 광

선은 반사되어 축을 따라 평

행하게 나간다.

3. 두 광선이 만나는 점에 실

상이 형성된다. 단, 두 광선

이 만나지 않으면 연장선을

그었을 때 만나는 점에 허상

이 형성된다.

12

4. 얇은 렌즈

- 물리 II 도 중 회 -

1. 축을 따라 평행하게 들어온 광선은 렌즈

를 지나 초점을 통과한다.

2. 초점을 통과해서 들어온 광선은 렌즈를

지나축을 따라 평행하게 나간다.

3. 두 광선이 만나는 점에 실상이 형성된다.

단, 두 광선이 만나지 않으면 연장선을 그

었을 때 만나는 점에 허상이 형성된다.

볼목 렌즈; 빛을 모은다. → f (+),

오록 렌즈; 빛을 분산시킨다. → f (-)

p, q 부호 : 빛이 지나가는 렌즈 뒤쪽이면 (+)

빛이 가상적으로 지나는 렌즈 앞쪽이면 (-)

a

bm 물체의 배율

결상 방정식

초점상물체 fqp

111

13

37. 광파의 간섭

1. 간섭의 조건

- 물리 II 도 중 회 -

• 간섭성 (결맺음성 : Coherent)

- 위상이 일정하게 유지되어야 한다.

• 단일 파장 (단색: monochromatic)

• 두 파동의 중첩 (Superposition)

a a a

No interference Interference

두 빛(파동)이 서로 간섭하기 위한 조건

2. 영의 이중 슬릿 실험

•1801년 영(Thomas Young)

두 개의 광원에서 나오는 광파의 간섭

14

- 물리 II 도 중 회 -

I0

Iave

dsin

sin12 drr

md bright sin

3. 간섭을 하는 광파

• 보강간섭 (Constructive interference)

if m ( 광 경로차 = 파장의 정수배 )

21sin md dark

• 광경로차

• 각위치

• 상쇄간섭 (Destructive interference)

if m+1/2) ( 광 경로차 = 파장의 반정수배 )

L

ytan

가 매우 작을 때 sintan

mL

yddd brightbright tansin

d

mLybright

15

5. 반사에서의 위상 변화

- 물리 II 도 중 회 -

• 위상변화의 원인 : 광경로차 , 반사

• 굴절율이 작은 쪽에서서 큰 쪽으로 진행

- 반사파 180 º 위상 변화

• 굴절율이 큰 쪽에서 작은 쪽으로 진행

- 반사파 위상 변화 없음.

16

6. 박막에서의 간섭

- 물리 II 도 중 회 -

• 소 → 밀 : 180 º 위상 변화 vs. 밀 → 소 : 위상변화 없음

n

mmt n

21

212

n

mmt n2

밝음 ( m = 0, 1, 2, 3, ···)

어두움 ( m = 1, 2, 3, ···)

1) n1 > n2

t위상변화:

위상변화 없음

n1

n2

1

2

2) n2 > n1 1

12

n

mmt n

밝음 ( m = 1, 2, 3, ···)

1

21

21

12

n

mmt n

어두움 ( m = 0, 1, 2, 3, ···)

tn1

위상변화:

n2위상변화:

1

2

17

38. 회절과 편광1. 회절 무늬의 소개

- 물리 II 도 중 회 -

• 회절(diffraction)

- 슬릿의 폭보다 크거나 비슷한 파장의 빛이 슬릿을 통과할 때

빛은 슬릿을 통과한 후 퍼진다.

- 조건 : > d 또는 ~ d

좁은 틈에 의한 회절 작은 구멍에 의한 회절

18

- 물리 II 도 중 회 -

폭이 a인 슬릿을 통과한 빛의 간섭현상을 생각해보자.

만약, 폭인 a인 슬릿을 통과한 빛을 2등분하면광경로차에 따른 간섭 무늬의 극소 조건은?

2

1sin d

2

1

2sin

a sina

1-3 & 3-5에 의한 첫번째 극소

2

1sin

4

a

2sin a

ma sin

1-2 &2-3…두번째 극소

2, 4, 8등분…. 에 따른 결과를 종합하면

상쇄간섭 조건

for m = 1, 2, 3, ···

2. 좁은 슬릿에 의한 회절

만약, 폭인 a인 슬릿을 통과한 빛을 4등분하면

19

- 물리 II 도 중 회 -

단일 + 이중슬릿 = 회절 + 간섭

20

- 물리 II 도 중 회 -

격자 간격nN

wd

1

슬릿밀도

md bright sin

회절 결자에 의한 보강 간섭 조건

4. 회절 격자

• 응용분야 : 단색광출력 광의 분해

• 동일한 폭 a와 동일한 간격 d를 갖는 많은

평행한 슬릿의 배열을 회절격자 (diffraction

grating)이라 한다. 슬릿을 홈 또는 선이라고

도 한다. 간격 d를 발 간격이라 한다

m = 0, 1, 2, ···· 최대

21

- 물리 II 도 중 회 -

0I2

0 cosII

6. 빛의 편광

수직편광 : 수평방향으로 진동하는

성분은 흡수되고 수직성분만 통과.

(예) 선글라스, 폴라로이드

수직편광기 수평편광기

편광: 전자기파(가로파)가 특정한 방향으로만 변위되는 것

22

반사에 의한 편광 : 브루스터 각

- 물리 II 도 중 회 -

902 p

pp

pp

nn

nn

cossin

90sinsin

21

21

1

2tann

np

반사광이 완전 편광 되기위한 브루스터 각(Brewster’ angle)

If

반사광이 완전 편광 된다.

참고) 태양 빛이 아스팔트 표면에서 반사되면 대부분 수평편광이므로

수직편광축의 선글라스를 끼면 눈부심을 상당히 줄일 수 있다.

빛이 특별한 각으로 입사하면, 반사광은 입사면에 수직으로 편광되고, 굴절광

은 평행 방향으로 부분 편광된다. 이 때 반사광과 굴절광은 서로 수직이다.

굴절의 법칙