SOCAVACION EN PUENTES

GENERAL

Maza define la socavacin general como el descenso del fondo de un ro cuando se presenta una avenida, debido a la mayor capacidad que tiene la corriente de transportar partculas en suspensin; partculas que toma del fondo del cauce. Segn Maza al aumentar la velocidad de la corriente, aumenta su capacidad de transporte por lo que erosiona el fondo, al erosionar aumenta el rea de la seccin y disminuye la velocidad hasta que ya no es capaz de erosionar ms. La socavacin general es un fenmeno a largo plazo y se puede producir por varias causas: a. Aumento del caudal durante las avenidas b. Incremento de la pendiente del cauce por alteracin del canal, o corte de meandros. c. Remocin de sedimentos del flujo por la construccin de una presa o por extraccin de materiales del fondo del cauce. d. Transferencia de agua de una cuenca a otra, la cual altera la capacidad de transporte de sedimentos de ambas corrientes. e. Disminucin de la rugosidad del cauce por obras de regulacin del canal. f. Contraccin de la seccin del cauce. Esta socavacin es una erosin general de todo el cauce y no depende de que exista o no un puente u otra estructura. La socavacin general tiene como resultado una disminucin en el nivel del fondo del cauce y los niveles de agua y por lo tanto puede producir exposicin de las fundaciones, de los oleoductos y otras estructuras colocadas en el cauce del ro. La causa ms comn de socavacin general es la contraccin del flujo producida por la reduccin de la seccin del cauce por la construccin de terraplenes de acceso a un puente y en menor grado por las pilas que bloquean parte de la seccin recta.

1) Mtodo de Lischtvan-Levediev (Maza, 1967) Este es un mtodo que permite el clculo de la socavacin general del cauce durante crecientes independientemente de que exista o no un puente. Si el mtodo se aplica para la zona de un puente, quiere decir que se est considerando tambin el efecto de la contraccin, y por lo tanto, ste no debe adicionarse. El mtodo propuesto por Lischtvan-Levediev es el ms usado en Colombia para el clculo de la socavacin general incluyendo el efecto de la contraccin de un puente. Se fundamenta en el equilibrio que debe existir entre la velocidad media real de la corriente (Vr) y la velocidad media erosiva (Ve). El mecanismo de erosin se detendr cuando la velocidad de la corriente se reduzca e iguale a la velocidad erosiva, la velocidad de la corriente se reduce debido al aumento del rea de flujo (socavacin) para un caudal constante de avenida (continuidad). La velocidad erosiva no es la que da inicio al movimiento de las partculas en suelos sueltos, sino la velocidad mnima que mantiene un movimiento generalizado del material del fondo. Si el suelo es cohesivo, es la velocidad que es capaz de levantar y poner el sedimento en suspensin.

Para suelos granulares (no cohesivos):

Para suelos cohesivos:

Donde

ys = Desnivel entre la superficie del agua, al pasar la avenida y el fondo erosionado. [m] yo = Desnivel entre la superficie del agua, al pasar la avenida, y el nivel del fondo original

(medido antes de la avenida). [m] ys , yo = Se miden en cada seccin vertical donde se desea hacer el clculo. [m] Be = Ancho libre de la superficie al presentarse la avenida, restando todos los obstculos (perpendicular al flujo). [m] Hm = Tirante medio, medido entre la superficie del agua al pasar la avenida y el fondo original. Se obtiene de dividir el rea hidrulica (rea de flujo) entre el ancho de la superficie libre (Be). [m] Qd = Gasto del diseo, generalmente para un Tr = 500 aos (se relaciona con `yo mediante la ecuacin de Manning) [m3/s] Dm = Dimetro medio; si el material del fondo es friccionante (no cohesivo). [mm] = Peso especfico seco del sedimento del lecho; si el material es cohesivo. [Ton/m3] X, Z = Exponentes en funcin de `Dm o ` segn el tipo de material del fondo (Tabla 4.2). = Coeficiente por forma de transporte de sedimentos, debido al efecto del peso especfico del agua durante la crecida (m = peso especfico de la mezcla agua sedimento), es mayor o igual que la unidad y su efecto es reducir la profundidad de socavacin (Tabla 4.4). = Coeficiente de frecuencia, depende del periodo de retorno del gasto de diseo (Tabla 4.3). = Coeficiente que depende de la contraccin del cauce, es menor que 1 y contribuye al aumento de la profundidad de socavacin (Tabla 4.1).

Tabla 4.1. Valores del coeficiente de contraccin del cauce (Maza, 1967). Para puentes de una sola luz, la luz libre es la distancia entre estribos. Para puentes de varias luces, la luz libre es la mnima distancia entre dos pilas consecutivas, o entre pila y estribo ms prximos. Velocidad media = Qd / (rea de flujo) . Considerando fondo no socavado

Tabla 4.2. Valores de x y z (Maza, 1967). Z = 0.394557 0.04136*Log (Dm) 0.00891*Log2 (Dm) X = 0.892619 0.58073* +0.136275*00891* 2

Tabla 4.3. Valores de (Maza, 1967).

= 0.7929 + 0.0973*Log (Tr)

= 0.8416 + 0.03342*Ln (Tr)

(Tr: Periodo de retorno en aos)

Tr = [100/ (Probabilidad de ocurrencia)] aos

Tabla 4.4. Valores de (Maza, 1967).

si m = 1.0 t/m3 (agua clara) = 1.0 si m > 1.0 t/m3 (lecho mvil) = -0.54 + 1.5143*m

*Las ecuaciones presentadas a continuacin tambin proporcionan la socavacin general, pero solamente si existiera contraccin (construccin de un puente por ejemplo).

2) Mtodo de Straub

Este es un mtodo simple que nos permite darnos una idea rpida del posible descenso que sufrir el fondo del cauce debido a una reduccin en su seccin transversal. Hiptesis: -La rugosidad es la misma en toda la seccin -El material es arena en toda la zona donde llegar la erosin. La expresin es la siguiente:

Donde H1 = Tirante hidrulico en una seccin inalterada aguas arriba del estrechamiento H2 = Tirante hidrulico en el estrechamiento. B1 = Ancho de la seccin inalterada, en la zona donde se nota claramente movimiento del flujo. B2 = Ancho del estrechamiento. Estos resultados no muy confiables, se prefiere usar Lischtvan-Levediev.

3) Mtodo de Laursen (1960) Modificado (HEC RAS)

Considera los casos de socavacin en lecho mvil o en agua clara. Es el mtodo ms usado en los Estados Unidos de Amrica, (HEC-18, 1993, 1995).

Ku = 6.19 (SI)

La velocidad crtica por encima de la cual partculas de tamao D (D50) y menores en el lecho sern transportadas, [m / s]

En lecho vivo: Vmedia > Vc

ys = y2 yo ys = profundidad media de socavacin por contraccin [m] y2= profundidad media del flujo en el cauce en la seccin contrada del puente despus de la socavacin [m] y1 = profundidad media del flujo (profundidad hidrulica) aguas arriba del cauce principal [m] yo = profundidad media del flujo (profundidad hidrulica) en la seccin contrada del puente antes de la socavacin. Puede usarse y1 en cauces arenosos con lecho mvil, caso en el que el hueco de socavacin es rellenado por sedimentos [m] Q1 = caudal en la seccin aguas arriba del cauce principal y laderas que transportan sedimentos. No incluye flujo sobre las laderas del ro con agua clara [m3/s] Q2 = caudal en la seccin contrada del puente y laderas que transportan sedimentos. No incluye flujo sobre las laderas del ro con agua clara [m3/s] W1 = ancho del cauce principal y laderas en la seccin aguas arriba que transportan sedimentos [m] W2 = ancho neto del cauce principal y laderas que transportan sedimentos en la seccin contrada sustrayendo el ancho de las pilas [m] k1 = exponente funcin del modo de transporte del sedimento, de la velocidad cortante aguas arriba del puente y de la velocidad de cada del material del lecho.

V* = (to/) 0.5 = (g*y1*S1) 0.5 velocidad cortante en la seccin aguas arriba (m/s) W= Velocidad de cada para D50 [m/s] (figura 3.1). g = Constante gravitacional (9.81 m/s2) S1 = Pendiente de energa del canal principal m/m. to = Esfuerzo cortante en el lecho (Pa) (N/m2) = Densidad del agua (1000 Kg /m3).

Figura 3.1. Velocidad de cada (w) para partculas de arena con = 2.65. HEC-18. 1993.

Notas: Los anchos W1 y W2 no son siempre fciles de definir. En algunos casos se acepta tomar el ancho de la superficie libre del agua o el ancho del fondo descontando el ancho de las pilas. Debe guardarse siempre consistencia cualquiera que sea el ancho que se use. La seccin de aproximacin o de aguas arriba se debe localizar en un punto antes del puente en que el flujo empieza a contraerse. La socavacin por contraccin puede calcularse independientemente para el cauce principal y las laderas izquierda o derecha. Las profundidades de socavacin en lecho mvil disminuyen si el lecho tiene materiales gruesos que causen acorazamiento del cauce. Si existe esta posibilidad, es conveniente que se calcule la profundidad de socavacin usando la ecuacin correspondiente a agua clara en adicin a la de lecho mvil y se escoja la menor profundidad calculada.

En aguas claras: Vmedia < Vc

ys = y2- yo ys = profundidad media de socavacin por contraccin [m] y2= profundidad media del flujo en el cauce en la seccin contrada del puente despus de la socavacin [m] yo= profundidad existente en la seccin contrada del puente antes de la socavacin [m] Q = caudal a travs del puente o en las laderas sin transporte de sedimentos [m3/s] Dm = dimetro medio efectivo del material ms pequeo del lecho en el cauce o en la zona de inundacin que no es transportado por el flujo. Si no se tienen datos precisos, Dm = 1.25 D50 [m] W2 = ancho de fondo de la seccin contrada descontando el ancho de las pilas [m] Ku = 0.025 SI units Ku = 0.0077 English units Notas: Para cauces con lecho estratificado, la socavacin se puede determinar usando las ecuaciones de lecho vivo y aguas claras sucesivamente para cada capa usando el Dm correspondiente. La socavacin por contraccin puede resultar muy grande en algunos casos (Ds > 1.5 m), por lo que las velocidades en la zona del puente se reducen como consecuencia del aumento de la seccin hidrulica. Para tener en cuenta este efecto, se sugiere realizar de nuevo la modelacin hidrulica del puente usando el perfil del lecho socavado por contraccin. Con este nuevo perfil, se recalcula la socavacin por contraccin que debe resultar menor y se procede despus a calcular la socavacin local, (HEC 18, 1993). La profundidad de socavacin por contraccin puede obtenerse con parmetros medios para toda la seccin transversal, o puede obtenerse por tubos de corriente aprovechando la informacin hidrulica de programas como el HEC-RAS y usando las mismas ecuaciones vistas.

LOCAL EN PILARES (piers)

1. Colorado State University's (CSU) equation. (Richardson et al. 1975)

2. FHWAs HEC-18 equation (Richardson and Davis 2001) (HEC RAS)

Ys = Profundidad mxima de socavacin, m y1 = Profundidad del flujo aguas arriba del pilar, m

Fr1 =Nmero de Froude directamente aguas arriba del pilar = V1/ (gy1) V1 = Velocidad aguas arriba del pilar, m/s g = Aceleracin de la gravedad (9.81 m/s2) a = Ancho del pilar, m L = Longitud del pilar (visto en planta), m Para pilas con punta redonda alineadas con el flujo, la profundidad de socavacin tiene

los siguientes lmites:

ys 2.4*a para Fr1 0.8 ys 3.0*a para Fr1 > 0.8 K2 = Factor de correccin por ngulo de ataque del flujo (Tabla 7.2 and Ecuacin 7.8)

TABLA 7.2 (FACTOR K2)

. Ecuacin 7.8 Si: L/a es mayor que 12 se utiliza L/a=12 como mximo (tabla). El factor K2 se utiliza solo cuando las condiciones de sitio son tales que la longitud total del pilar se encuentra expuesta al flujo directo. K1 = Factor de correccin por la forma del pilar (Tabla 7.1 and Figura 7.6)

Figura 7.6. Figuras comunes de pilares

a) Punta cuadrada b) Punta redonda c) Cilindro circular d) Puntiagudo e) Grupo de cilindros, L= (# de pilares)*(a)

Tabla 7.1. Factor de correccin por la forma de Pilar

FORMA DE LA PILA K1

a) Punta cuadrada 1

b) Punta redonda 1

c) Cilindro circular 1

d) Puntiagudo 0.9

e) Grupo de pilares 1

El factor de correccin K1 para tomar en cuenta la geometra del frente de la pila, debe ser usado para ngulos de ataque de hasta 5 grados. Para ngulos mayores, el factor de correccin domina, se pierde el efecto de la forma de la pila y K1 debe ser considerado como 1,0.

K3 = Factor de correccin por condicin del lecho. (Tabla 7.3)

Condiciones del lecho (fondo del cauce) Altura de dunas (m) K3

Aguas claras N/A 1.1

Fondo plano y antidunas N/A 1.1

Dunas pequeas 3 > H > 0.6 1.1

Dunas medianas 9 > H > 3 1.1 a 1.2

Dunas grandes H > 9 1.3

K4 = Correccin por el tamao del material del lecho. (Ecuacin 7.9 y ecuacin 7.10) El factor de correccin K4 disminuye la profundidad de socavacin debido al acorazamiento (blindaje) de la fosa de erosin para materiales del lecho que tienen un D50 igual o mayor que 2,0 mm y D95 igual o mayor que 20 mm. El factor de correccin resulta de las investigaciones de Molina (1998) y Mueller (1996). La investigacin de Molina para FHWA mostr que cuando la velocidad de aproximacin (V1) es menor que la velocidad crtica (Vc90) del tamao D90 del material del lecho y existe una gradacin de tamaos en el material del lecho, el D90 limitar la profundidad de socavacin. Mueller y Jones (1999) desarrollaron un coeficiente de correccin K4 de un estudio de 384 mediciones de socavacin en campo para 56 puentes. Si D50 < 2 mm o D95 < 20 mm K4 = 1ecuacin 7.9 Si D50 > = 2 mm y D95 > = 20 mm Entonces

K4 = 0.4*(VR) 0.15ecuacin 7.10 Donde

VR = relacin de velocidades V1 = velocidad de aproximacin justo aguas arriba de la pila [m/s] VicDx = velocidad de aproximacin requerida [m/s] para iniciar socavacin en la pila para el tamao Dx de las partculas de sedimento [m] VicD95 = velocidad de aproximacin requerida [m/s] para iniciar socavacin en la pila para el tamao D95 del material de lecho [m] VicD50 = velocidad de aproximacin requerida [m/s] para iniciar socavacin en la pila para el tamao D50 del material de lecho [m]

VcDx = velocidad crtica [m/s] para iniciar movimiento de partculas de tamao Dx del material de lecho [m] VcD50 = velocidad crtica [m/s] para iniciar movimiento de partculas de tamao D50 del material de lecho [m] a = ancho de la pila [m] Dx = tamao de la partcula para la que: el x por ciento del material del lecho es ms fino [m] y1 = profundidad del agua aguas arriba de la pila sin incluir socavacin local [m] Ku = 6.19 SI units [m1/2/s] Ku = 11.25 English units [ft1/2/s] Aunque este K4 proporciona un buen ajuste con los datos de campo, los trminos para la relacin de velocidad estn formados de manera que si D50 se mantiene constante y D95 se aumenta, el valor de K4 aumenta en lugar de disminuir. Para los datos de campo un aumento de D95 siempre estaba acompaado con un aumento de D50. El valor mnimo de K4 es 0.4 y VR debe ser mayor que 0. El tamao del material del lecho debe tener D50 > 2.0 mm y D95 > 20.0 mm. K5 = Factor de correccin por el ancho del pilar. (Ecuacin 7.13 o 7.14) Estudios de laboratorio y datos de campo para pilas de gran ancho, en flujos de poca profundidad, han indicado que las ecuaciones existentes para el clculo de la socavacin local en pilas, incluyendo la ecuacin CSU, sobrestima las profundidades de socavacin. Johnson y Torrico (1994) sugieren las siguientes ecuaciones para el factor de correccin K5, utilizado para corregir los resultados de la anteriormente vista, para la condicin de pilas de gran ancho y flujos poco profundos. El factor de correccin debe ser usado cuando la proporcin entre la profundidad del flujo (y1) y el ancho de la pila (a) sea menor que 0.8 (y1/a < 0.8); la proporcin entre el ancho de la pila (a) y el dimetro medio del material del lecho (D50) sea mayor que 50 (a/D50 > 50) y el nmero de Froude del flujo sea subcrtico.

K5 =

Fr1

0.65 para v1/vc < 1 (agua clara) Ecuacin 7.13

K5 =

Fr1

0.25 para v1/vc > 1 (lecho mvil) Ecuacin 7.14

*Vc asociada a D50 (tamao medio) El juicio del ingeniero debe aplicarse al utilizar el factor K5 debido a que ha sido desarrollado con un nmero limitado de datos en pruebas de laboratorio. Dicho juicio debe tomar en cuenta el volumen del trnsito, la importancia de la va, el costo de una posible falla (potencial de prdidas humanas y dinero) y el cambio en el costo que produce la utilizacin del factor K5.

3. Topwidth equation / Ancho superficial del hueco de socavacin

(Richardson and Abed 1999; Richardson and Davis 2001)

W = ancho superficial del hueco de socavacin (m) K = ancho de fondo del hueco de socavacin como una fraccin de la profundidad de socavacin. Vara entre 0 y 1.

= ngulo de reposo del material del lecho que vara aprox. entre 300 y 440.

El ngulo de reposo del material de cohesin en el aire vara de aproximadamente entre 300 y

440.

Por lo tanto, si el ancho del fondo del hueco de socavacin (K) es igual a la profundidad de

socavacin ys (K = 1), el ancho superficial (w) en arena sin cohesin podra variar desde 2,07

hasta 2,80 ys. En el otro extremo, si K = 0, el ancho superficial (w) podra variar desde 1,07

hasta 1,8 ys.

Por lo tanto, el ancho superficial (w) podra oscilar desde 1,0 hasta 2,8 ys y depender de la

anchura del fondo del hueco de socavacin y la composicin del material del lecho.

En general, mientras ms profundo es el hueco de socavacin (ys), menor ser el ancho de

fondo (K). En el agua, el ngulo de reposo del material cohesivo es menor que los valores

indicados para el aire, por lo tanto, un ancho superficial (w) de 2,0 ys es sugerido para

aplicaciones prcticas (figura 7.7).

Figura 7.7. Ancho superficial del hueco de socavacin (HEC-18)

LOCAL EN ESTRIBOS (abutments)

A) Froehlichs Live-Bed Scour Equation/ Froehlich Lecho Mvil: (HEC RAS)

Frohelich analiz 170 datos tomados a partir de simulaciones realizadas en el laboratorio

sobre socavacin de cama viva. HEC-18 (1993) recomienda su uso para socavacin tanto

en lecho mvil como en agua clara, para estribos que se proyectan dentro del cauce

principal o no y para flujo concentrado en el cauce principal o combinado con flujo sobre

las zonas de inundacin. Es aplicable a estribos cuando la proporcin entre la longitud

proyectada del terrapln (L) y la profundidad del flujo (Y1) es menor que 25.

La ecuacin desarrollada fue la siguiente:

K1 = Coeficiente de forma del estribo (Tabla 7.4) K2 = Coeficiente de correccin por el ngulo de ataque del flujo al terrapln.

K2 = (/90) O.13 (Figura 7.10 para definicin de ) 90 si el terrapln se orienta aguas arriba L = Longitud del estribo (en planta) proyectado perpendicular al flujo, m (figura 20) L = Longitud del terrapln (en planta) proyectado perpendicular al flujo, m (figura 20) Ae = rea de flujo en la seccin obstruida por el terrapln, m2

Fr = Nmero de Froude del flujo prximo aguas arriba de los estribos = Ve/ (g*ya) Ve = Qe/Ae, m/s Qe = Flujo obstruido por los estribos y terrapln prximos, m3/s ya = Profundidad promedio del flujo adyacente al estribo (aguas arriba), m ys = Profundidad mxima de socavacin, m

NOTA: El nmero 1 al final de la ecuacin propuesta por Froehlich es un factor de seguridad que hace que las ecuaciones predigan profundidades de socavacin mayores que aquellas medidas en los experimentos.

Figura 20.

B) 1975 and 1990 HIRE Equation: (HEC RAS)

Esta ecuacin, fue desarrollada a partir de los datos de campo recogidos por el cuerpo de

ingenieros Norteamericanos en un banco gua (parte frontal) en el ro Mississippi. La

ecuacin es aplicable a estribos cuando la proporcin entre la longitud proyectada del

terrapln (L) y la profundidad del flujo (Y1) es mayor que 25.

ys = Profundidad mxima de socavacin, m y1 = Profundidad de flujo adyacente al estribo en la llanura de inundacin o en el canal principal (aguas arriba), m Fr = Nmero de Froude basado en la profundidad y velocidad del flujo adyacente al estribo (aguas arriba) K1 = Coeficiente de forma del estribo (Tabla 7.4)

K2 = (/90) O.13 (Figura 7.10 para definicin de ) 90 si el terrapln se orienta aguas arriba

NOTA: No se cuenta con ecuaciones confiables para el clculo de la socavacin de agua clara

en estribos. Se recomienda utilizar las ecuaciones de cama viva, presentada antes, para tener

un indicador de la posible profundidad de socavacin. En agua clara la profundidad de

socavacin es mucho menor debido a la presencia de material ms grueso.

Tabla 7.4. Coeficientes de forma para secciones de estribo

DESCRIPCION K1

Estribo con pared vertical (muros de acompaamiento) 1

Estribo con pared vertical y aletas 0.82

Estribo con pendiente hacia el cauce 0.55

Figura 7.10. Orientacin del terrapln un ngulo aguas abajo.