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SOLVERCIRCUIT AC
Manual del Usuario
SolverCircuit AC le permite comprobar el resultado de su análisis, armando y mostrando las
ecuaciones de nodo resultantes y su solución final, los parámetros eléctricos en todo el circuito
y los diagramas fasoriales o de impedancias resultantes.
1- Dibujar el circuito en un papel. Identificar y numerar los nodos del circuito:
CA
5-j10
4+j3 7+j8
9+j9
1-j12 4-j824-j5
Gn1
n2 n3 n4
n5
2.-Usar la teoría de los nodos de Kirkshhofs para hacer las ecuaciones de nodo:
3-Ordenar las ecuaciones:
4- Desarrollando para cada término:
(0.04+j0.08)Vn1+(0.16-j0.12)Vn2-(0.16-j0.12)Vn3+0+0=0
-Vn1+Vn2+0+0+0=24-j5
0-(0.61-j0.0707)Vn2+(0.12-j0.12+0.069+j0.083-0.16-j0.0707)Vn3-(0.061-j0.0707)Vn4=0
0+0+(0.61-j0.0707)Vn3+(0.61-j0.0707+0.05+j0.1)Vn4-(0.05+j0.1)Vn5=0
0+0+0-(0.05+j0.1)Vn4+(0.055-j0.055+0.05+j0.1)Vn5=0
5-Agrupando en los términos real e imaginario:
(0.04+j0.08)Vn1+(0.16-j0.12)Vn2-(0.16-j0.12)Vn3+0+0=0
-Vn1+Vn2+0+0+0=24-j5
0-(0.16-j0.12)Vn2+(0.228-j0.108)Vn3-(0.61-j0.0707)Vn4+0=0
0+0+(0.61-j0.0707)Vn3+(0.111+j0.0293)Vn4-(0.05+j0.1)Vn5=0
0+0+0-(0.05+j0.1)Vn4+(0.105+j0.045)Vn5=0
6.-Utilizar EPhoneTools para resolver las ecuaciones:
Vn1=-10+j5.7
Vn2=13.91+j0.707
Vn3=12.2-j4.1
Vn4=5.98-j4.8
Vn5=7.48+j0.24
7-Ingresar el circuito en SolverCircuit AC. Defina el sistema de coordenadas a utilizar: polar o
rectangular.
8-Conectar el primer elemento al nodo de tierra. Cada elemento tiene siempre dos nodos
terminales. El sistema crea el otro nodo del elemento.
5-j10Gn1
9-Conectar los siguientes elementos al menos a un nodo existente o a dos nodos existentes
diferentes. SolverCircuit AC informa si la adición ha sido exitosa.
CA
5-j10n1
n2
CA
5-j10Gn1
n2 n3
CA
5-j10
1-j12
Gn1
n2 n3
24-j5
4+j3
CA
5-j10
1-j12
Gn1
n2 n3 n4
24-j5
4+j3 7+j8
n4
CA
5-j10
1-j12
Gn1
n2 n3 n4
n5
4+j3 7+j8
4-j8
CA
5-j10 9+j9
1-j12
Gn1
n2 n3 n4
n5
4+j3 7+j8
4-j8
10-Para listar los elementos ya ingresados utilizar el comando "Ver elementos". Los elementos se
muestran en siguiente formato:
Tipo de Elemento [Id del elemento] Nodo1 [-] Nodo2[+]
Los tipos de elementos son:
Z: Impedancia.
V: Fuente de Voltaje no dependiente.
I: Fuente de Corriente no dependiente.
VI:Fuente de Voltaje dependiente de Voltaje.
VV:Fuente de Voltaje dependiente de Voltaje.
II;Fuente de Voltaje dependiente de Voltaje.
IV:Fuente de Voltaje dependiente de Voltaje.
Ejemplo:
Z[Z1] n1[-] n2[+] es una impedancia denominada "Z1" conectada a los nodos n1 en su terminal
negativa y n2 en su terminal positiva.
En estos momentos el único dato que tiene cada elemento es su valor propio. Los demás valores
aun no han sido calculados.
11- Para ver los coeficientes de las ecuaciones de nodo utilice el comando "Ver Resultados". Si no
se encuentran los resultados, se mostrara un mensaje de "División por cero" o "No se encuentra el
resultado".
SolverCircuit AC realiza internamente todas las operaciones del paso (2) ,(3), (4) ,(5) y (6) y los
muestra en la siguiente pantalla de resultados.
La pantalla de resultados muestra tanto los coeficientes de las ecuaciones como las raíces que
resuelven el sistema de ecuaciones.
Nota: Las unidades de los coeficientes pueden relacionarse con la admitancia Y, conductancia Gla
suceptancia B , donde Y= G+jB y el resultado de la ecuación como la corrienteaje resultante:
Sin embargo cuando una ecuación representa la diferencia de voltaje entre dos nodos, los
coeficientes son adimensionales y el resultado de la ecuación es un voltaje y no una corriente.
Para recorrer las matriz de coeficientes, utilice los comandos "Próximo coeficiente" para
desplazarse en una sola fila y "Próxima ecuación" del area de coeficientes para desplazarse de una
fila a la otra.
Para recorrer las raíces use el comando "Próxima" del área de raíces de las ecuaciones.
Para ver los voltajes de cada nodo utilizar el comando “Nodos”. Se muestra una pantalla que
permite recorrer cada uno de los nodos del circuito y se muestra el voltaje con relación al nodo de
referencia de cada nodo:
Coeficientes de la matriz de
admitancias y supernodos
Solución de la matriz, si
SolverCircuit AC las
encuentra.
Vg=0 Voltios.
Vn1=-10+j5.7 Voltios
Vn2=13.9+j0.76 Voltios
Vn3=12.2-j4.18 Voltios
Vn4=5.9-j4.8 Voltios
Vn5=7.48+j0.23 Voltios
La cantidad de ecuaciones está de acuerdo a la cantidad de incógnitas y eso depende del punto
donde se coloco el nodo de tierra.
Por ejemplo, para el mismo circuito del ejemplo, si el nodo de tierra se coloca en otro nodo, las
ecuaciones resultantes son las siguientes:
Recomendación: Si hay fuentes de tensión en lo posible coloque al menos una conectada al nodo
de tierra. Esto no es obligatorio, pero es una buena práctica incluso cuando se hace manualmente.
Para ver los parámetros de voltaje, corriente y potencia de cada elemento, selecciónelo de la lista.
La pantalla inicial muestra el valor propio del elemento. Si el elemento es una impedancia, se
mostrara el valor de la impedancia Z, si es una fuente de voltaje, el valor del voltaje V y si es una
fuente de corriente , el valor de la corriente I que circula por el elemento.
Para mostrar el diagrama xy de los valores usar el comando “Diagrama”.
Es posible ver los valores de voltaje, corriente y potencia del elemento con el comando respectivo
de voltaje, corriente o potencia.
Colocar los diferentes parametros en el diagrama del circuito:
CA
Z0=5-j10
Z2=4+j3 Z4=7+j8
Z6=9+j9
Z3=1-j12Z5=4-j8
V1=24-j5
G
Vz2=-1.7-j4.89
-0.8
6-j
0.5
7
Vz3=-12.2+j4.18
-0.4
3-j0
.98
Vz3=-6.22-j0.61
-0.4
2+j0
.4
Vz5=1.5+j5
Vz6=-7.48-j0.23Vz0=-10+j5.7
Vn2=-13.99+j0.77
Vn3=-12.2-j4.18Vn4=5.98-j4.8
Vn1=-10+j5.7
Vref=0
Vn5=7.48+j0.23
Caso con Fuentes Dependientes:
Es posible ingresar fuentes dependientes de voltaje o corriente. Para ello deben existir
previamente creadas otras fuentes no dependientes.
Ejemplo para ingresar una fuente de voltaje dependiente de voltaje".
1-Adicionar la fuente de voltaje dependiente de voltaje en el esquema.
CA
5-j10
4+j3 7+j8
9+j9
1-j12V=5Vz24-j5
Gn1
n2n3
n4
n5
- Vz +
+
-
2-Elaborar nuevamente el sistema de ecuaciones simultaneas. Resolverlas con EPhoneTools.
3- Utilizar el comando "Adicionar fuente de voltaje dependiente de voltaje",
4- Seleccionar el elemento de cuyo voltaje o corriente depende el voltaje o corriente de la fuente
dependiente.
5-Ingresar el factor "K" multiplicativo. Este factor es un numero real diferente de cero, positivo o
negativo.
La polaridad por defecto coincide entre la fuente dependiente y el elemento que sirve de
referencia. Esta polaridad cambia dependiendo del signo del factor "K".
6-Para ver los resultados repetir el paso 8.
(0.04+j0.08)Vn1+(0.16-j0.12)Vn2+(-0.16+j0.12)Vn3+0+0=0
-Vn1+Vn2+0+0+0=25-j5
0+(-0.16+j0.12)Vn2+(0.228-0.108)Vn3+(-0.061+J0.07)Vn4+0=0
0+0+(-0.061+J0.07)Vn3+(0.061-J0.07)Vn4+(0.055-J0.055)Vn5=0
0-5Vn2+5Vn3-Vn4+Vn5=0
Se pueden consultar los voltajes de nodo:
Vn1=-14.2+J18.33
Vn2=9.79+J13.33
Vn3=2.86+J5.61
Vn4=-13.48-J15.11
Vn5=21.17+J23.47
Y los voltajes y corrientes en cada elemento:
Vz0=-14+j18.3 Iz0=-2-j0.4
Vz1=-6.93-j7.71 Iz1=-2-j0.4
Vz3=-2.86-j5.61 Iz3=0.44-j0.25
Vz4=-16.3-j20.73 Iz4=-2.48-j0.12
Vz6=-21.17-j23.47 Iz4=-2.48-j0.12
CA
5-j10
4+j3 7+j8
9+j9
1-j12
Gn1
n2
n3n4
n5
- Vz +
+
-
9.79+J13.33 2.86+J5.61=-13.48-J15.11
21.17+J23.4714.2+J18.33