Teknik Optimasi Mata Kuliah Irigasi dab Bangunan Air

8/17/2019 Teknik Optimasi Mata Kuliah Irigasi dab Bangunan Air

1/54

TEKNIK OPTIMASI ENTIN HIDAYAH


2/54

OPTIMASI

• Teknik optimisasi merupakan suatu bidang yang sangat bermanfaat

bagi para pengambil keputusan dalam bidang teknik maupun

ekonomi, seperti misalnya dalam bidang industry, bisnis,

pemerintahan dan organisasi militer, dengan suatu tujuan untuk

mempertinggi kualitas keputusan yang diambil (Marland dan

Sweigart, (1987!

• "ermasalahan optimisasi adalah memilih suatu peme#ahan optimal

bisa berarti memaksimumkan hasil yang diinginkan atau

meminimumkan kerugian atau biaya yang menyertainya (Sri

Mulyono 1991!

• Salah satu teknik meme#ahkan permasalahan teknik optimisasi

adalah dengan Metode pemrograman linier !


3/54

Contoh mencari nilai z max

X=4

y=6


4/54

Pemrograman Matematika

• Masalah optimisasi

• Tu$uan dan kendala dinyatakan dengan

fungsi matematika• Mempunyai hubungan fungsional di antara

fungsi%fungsi tersebut


5/54

Definii !"ngi #inier

( ) nnn x cx cx cx ,,x ,x f +++= 221121


6/54

Pemrograman #inier $#inear Programming %

Fungsi Optimisasi

Kendala:

N N x ax ax az

0202101 +++=

000 21 ≥≥≥ N x ,,x ,x

iN iN ii bx ax ax a ≤+++

2211

02211

≥≥+++jN jN jj bx ax ax a

( )02211 ≥=+++ kkN kN kk bbx ax ax a


7/54

TAHAPAN PENYE#ESAIAN MASA#AH

1! &nalisis se#ara menyeluruh permasalahan yang

dihadapi'! efinisikan )ariabel keputusannya

*! +dentifikasikan tu$uan dan kendalanya

! -unakan )ariabel keputusan untuk merumuskan

fungsi tu$uan dan fungsi kendala se#aramatematis

.! /akukan tahap komputasi


8/54

Macam&macam Meto'eO(timai

• Metode Simplex• Linier rogramming

• !ynami" rogramming


9/54

)ent"k Matemati

• Ma#simum#an $ = %X1 & 'X2

• (atasan )"onstrain*

)1* 2X1 ≤ +

)2* %X2 ≤

1')%* 6X1 & 'X2 ≤ %0


10/54

#INEA* P*O+*AMMIN+

METODE SIMP#EKS

• /angkah%langkah metode simpleks

/angkah 10

Mengubah fungsi tu$uan dan batasan%batasan

• ungsi tu$uan

2 3 *41 5 .4' diubah men$adi 2 % *41 % .4' 3 6!

• ungsi batasan (diubah men$adi kesamaan di 5 sla#k )ariabel

(1 '41 ≤ 8 men$adi '41 5 4* 3 8

(' *4' ≤ 1. men$adi *4' 5 4 3 1.(* 41 5 .4' ≤ *6 men$adi 41 5 .4' 5 4. 3 *6

Sla#k )ariabel adalah )ariabel tambahan yang mewakili tingkat pengangguran

atau kapasitas yang merupakan batasan


11/54

#INEA* P*O+*AMMIN+

METODE SIMP#EKS

• ungsi tu$uan 0 Maksimumkan 2 % *41 % .4' 3 6

• ungsi batasan

(1 '41 5 4* 3 8

(' *4' 5 4 3 1.

(* 41 5 .4' 5 4. 3 *6


12/54

#angkah ,-

Men.""n (eramaan&(eramaan 'i 'alam ta/el

Beberapa Istilah dlm Metode Simplek

• NK adalah nilai kanan persamaan, yaitu nilai di belakang tanda sama

dengan ( 3 ! ntuk batasan 1 sebesar 8, batasan ' sebesar 1., dan

batasan * sebesar *6!

• Variabel dasar adalah )ariabel yang nilainya sama dengan sisi

kanan dari persamaan! "ada persamaan '41 5 4* 3 8, kalau belum

ada kegiatan apa%apa, berarti nilai 41 3 6, dan semua kapasitas

masih menganggur, maka pengangguran ada 8 satuan, atau nilai 4*

3 8! "ada tabel tersebut nilai )ariabel dasar (4*, 4, 4. pada fungsi

tu$uan pada tabel permulaan ini harus 6, dan nilainya pada batasan%

batasan bertanda positif


13/54

01 Ta/el im(lek .ang (ertama

:ariabelasar

2 41 4' 4* 4 4. ;<

2 1 %* %. 6 6 6 6

4* 6 ' 6 1 6 6 8

4 6 6 * 6 1 6 1.

4. 6 . 6 6 1 *6

2 3 *41 5 .4' diubah men$adi 2 % *41 % .4' 3 6!

(1 '41 ≤ 8 men$adi '41 5 4* 3 8

(' *4' ≤ 1. men$adi *4' 5 4 3 1.

(* 41 5 .4' ≤ *6 men$adi 41 5 .4' 5 4. 3 *6


14/54

#angkah 2- Memilih kolom k"nci

• Kolom kunci adalah kolom yang merupakan dasar

untuk mengubah tabel simplek! "ilihlah kolom yang

mempunyai nilai pada garis fungsi tujuan yang

bernilai negatif dengan angka terbesar ! alam

hal ini kolom 4'

dengan nilai pada baris persamaan

tu$uan =.! >erilah tanda segi empat pada kolom 4',

seperti tabel berikut


15/54

:ariabelasar 2 41 4' 4* 4 4. ;<


16/54

#angkah 3- Memilih /ari k"nci

• Baris kunci adalah baris yang merupakan dasar untuk mengubahtabel simplek, dengan #ara men#ari indeks tiap%tiap baris denganmembagi nilai%nilai pada kolom ;< dengan nilai yang sebaris padakolom kun#i!

• Indeks = (Nilai Kolom NK) / (Nilai kolom kuni)ntuk baris batasan 1 besarnya indeks 3 8@6 3 ∼, baris batasan ' 31.@* 3 ., dan baris batasan * 3 *6@. 3 ! "ilih baris yang mempunyaiindeks positif dengan angka terkecil ! alam hal ini batasan ke%'yang terpilih sebagai baris kun#i! >eri tanda segi empat pada bariskun#i! ;ilai yang masuk dalam kolom kun#i dan $uga masuk dalambaris kun#i disebut angka kunci

!angkah "# Mengubah nilai$nilai baris kuni

;ilai baris kun#i diubah dengan #ara membaginya dengan angka kun#i,

seperti tabel *! bagian bawah (6@* 3 6A *@* 3 1A 6@* 3 6A 1@* 3 1@*A 6@* 3 6A

1.@* 3 .! -antilah )ariabel dasar pada baris itu dengan )ariabel yang

terdapat di bagian atas kolom kun#i (4'!


17/54

2 Ta/el im(lek- Cara meng"/ah nilai /ari k"nci

:ariabelasar

2 41 4' 4* 4 4. ;<


18/54

!angkah # Mengubah nilai$nilai selain pada baris kuni

Cumus 0

>aris baru 3 baris lama = (koefisien pada kolom kun#i D nilai baru baris kun#i

E%* %. 6 6 6, 6 F

(%. E * + * +/' *, " F ( %

;ilai baru 3 E%* 6 6 .@* 6, '.F

Baris pertama (Z)

>aris ke%' (batasan 1

E' 6 1 6 6, 8 F

(6 E * + * +/' *, " F ( %

;ilai baru 3 E' 6 1 6 6, 8F


19/54

>aris ke% (batasan *

E . 6 6 1, *6 F

(. E * + * +/' *, " F ( %

;ilai baru 3 E 6 6 %.@* 1, . F

:ariabelasar

2 41 4' 4* 4 4. ;<

2 1 %* %. 6 6 6 6

4* 6 ' 6 1 6 6 8

4 6 6 * 6 1 6 1.

4. 6 . 6 6 1 *6

% 1 %* 6 6 .@* 6 '.&

' 6 ' 6 1 6 6 8

& 6 6 1 6 1@* 6 .

&" 6 6 6 %.@* 1 .

Tabel pertama nilai lama dan tabel kedua nilai baru


20/54

:ariabelasar

2 41 4' 4* 4 4. ;<


21/54

Nilai baru

>aris ke%1

E%* 6 6 .@* 6, '. F

(%* E + * * $"/+. +/, "/F ( %

;ilai baru 3 E 6 6 6 .@ G, '71@'F

E ' 6 1 6 6, 8 F

(' E + * * $"/+. +/, "/F ( %

;ilai baru 3 6 6 1 .@9 %1@*, 1@*F

>aris ke%' (batasan 1

>aris ke%* tidak berubah karena nilai pada kolom kun#i 3 6

E 6 1 6 1@* 6, . F

(6 E + * * $"/+. +/, "/F ( %

;ilai baru 3 6 1 6 1@* 6, .F


22/54

Tabel simpleks final hasil perubahan

:ariabelasar

2 41 4' 4* 4 4. ;<

% 1 6 6 6 .@ G '71@'

4* 6 6 6 1 .@9 %1@*

1@*

& 6 6 1 6 1@* 6 .

&+ 6 1 6 6 %.@18 1@ .@

>aris pertama (2 tidak ada lagi yang bernilai negatif! Sehingga tabel tidak

dapat dioptimalkan lagi dan tabel tersebut merupakan hasil optimal

ari tabel final didapat

41 3 .@4' 3 .

2maksimum 3 '71@'


23/54

Metode Simplex

• enentuan solusi optimal mengguna#an metode simple#s

didasar#an pada te#ni# eleminasi Gauss Jordanenentuan solusi optimal dila#u#an dengan memeri#sa

titi# e#strim satu per satu dengan cara perhitungan

iteratif Se.ingga penentuan solusi optimal dengan

simple#s dila#u#an ta.ap demi ta.ap yang dise-ut

dengan iterasi terasi #ei .anya tergantung dari iterasise-elumnya )i1*


24/54

A'a /e/era(a itilah .ang angat ering 'ig"nakan 'alam meto'e im(lek4 'iantaran.a -

• Iterasi adala. ta.apan per.itungan dimana nilai dalam per.itungan itu

tergantung dari nilai ta-el se-elumnya

• Variabel non basis adala. 3aria-el yang nilainya diatur menadi nol padasem-arang iterasi !alam terminologi umum5 umla. 3aria-el non -asis selalu

sama dengan deraat -e-as dalam sistem persamaan

• Variabel basis merupa#an 3aria-el yang nilainya -u#an nol pada sem-arang

iterasi ada solusi aal5 3aria-el -asis merupa#an 3aria-el sla"# )i#a 7ungsi

#endala merupa#an pertida#samaan 8 * atau 3aria-el -uatan )i#a 7ungsi #endala

mengguna#an pertida#samaan 9 atau =* Se"ara umum5 umla. 3aria-el -asisselalu sama dengan umla. 7ungsi pem-atas )tanpa 7ungsi non negati7*

• Solusi atau nilai #anan merupa#an nilai sum-er daya pem-atas yang masi.

tersedia ada solusi aal5 nilai #anan atau solusi sama dengan umla. sum-er

daya pem-atas aal yang ada5 #arena a#ti3itas -elum dila#sana#an


25/54

• Variabel slack adala. 3aria-el yang ditam-a.#an #e model matemati#

#endala untu# meng#on3ersi#an pertida#samaan 8 menadi persamaan )=*

enam-a.an 3aria-el ini teradi pada ta.ap inisialisasi

• Variabel surplus adala. 3aria-el yang di#urang#an dari model matemati#

#endala untu# meng#on3ersi#an pertida#samaan 9 menadi persamaan )=*• Variabel buatan adala. 3aria-el yang ditam-a.#an #e model matemati#

#endala dengan -entu# 9 atau = untu# di7ungsi#an se-agai 3aria-el -asis

aal enam-a.an 3aria-el ini teradi pada ta.ap inisialisasi

• Kolom pivot )#olom #era* adala. #olom yang memuat 3aria-el masu#

Koe7isien pada #olom ini a#n menadi pem-agi nilai #anan untu#menentu#an -aris pi3ot )-aris #era*


26/54

• aris pivot )-aris #era* adala. sala. satu -aris dari antara 3aria-el -asisyang memuat 3aria-el #eluar

• !lemen pivot )elemen #era* adala. elemen yang terleta# pada

perpotongan #olom dan -aris pi3ot lemen pi3ot a#an menadi dasar

per.itungan untu# ta-el simple#s -eri#utnya

• Variabel masuk adala. 3aria-el yang terpili. untu# menadi 3aria-el -asis pada iterasi -eri#utnya ;aria-el masu# dipili. satu dari antara 3aria-el non

-asis pada setiap iterasi ;aria-el ini pada iterasi -eri#utnya a#an -ernilai

positi7

• Variabel keluar adala. 3aria-el yang #eluar dari 3aria-el -asis pada iterasi

-eri#utnya dan diganti#an ole. 3aria-el masu# ;aria-el #eluar dipili. satudari antara 3aria-el -asis pada setiap iiterasi ;aria-el ini pada iterasi

-eri#utnya a#an -ernilai nol


27/54

(entu# (a#u

• Se-elum mela#u#an per.itungan iterati7 untu# menentu#an solusi

optimal5 pertama se#ali -entu# umum pemrograman linier diru-a. #e

dalam -entu# -a#u terle-i. da.ulu (entu# -a#u dalam metodesimple#s tida# .anya mengu-a. persamaan #endala #e dalam -entu#

sama dengan5 tetapi setiap 7ungsi #endala .arus dia#ili ole. satu

3aria-el -asis aal ;aria-el -asis aal menunu##an status sum-er

daya pada #ondisi se-elum ada a#ti3itas yang dila#u#an !engan

#ata lain5 3aria-el #eputusan semuanya masi. -ernilai nol !engan

demi#ian5 mes#ipun 7ungsi #endala pada -entu# umum

pemrograman linier suda. dalam -entu# persamaan5 7ungsi #endala

terse-ut masi. .arus tetap -eru-a.


28/54

A'a /e/era(a hal .ang har" 'i(erhatikan 'alam mem/"at

/ent"k /ak"4 .ait" -

1 Fungsi #endala dengan pertida#samaan 8 dalam -entu#

umum5 diru-a. menadi persamaan )=* dengan

menam-a.#an satu 3aria-el sla"#2 Fungsi #endala dengan pertida#samaan 9 dalam -entu#

umum5 diru-a. menadi persamaan )=* dengan

mengurang#an satu 3aria-el surplus

% Fungsi #endala dengan persamaan dalam -enttu#umum5ditam-a.#an satu arti7i"ial 3aria-el )3aria-el

-uatan*


29/54

• er.ati#an #asus < -eri#ut :

Fungsi tuuan : minimum#an = 2 x1 & '' x2

Kendala :x1 & x2 = >0

0001 x1 & 0002 x2 8 0>

00> x1 & 06 x2 9 2?

002 x1 & 006 x2 8 4'x15 x2 9 0

(entu# di atas adala. -entu# umum pemrograman liniernya


30/54

Kedalam -entu# -a#u5 model matemati# terse-ut a#an

(eru-a. menadi :

Fungsi tuuan : minimum#an = 2 x1 & '' x2

Kendala :

x1 & x2 & s1 = >0

0001 x1 & 0002 x2 & s2 = 0>

00> x1 & 06 x2 @ s% & s4 = 2?

002 x1 & 006 x2 & s' = 4'

x15 x2 5 s15 s25 s%5 s45 s' 9 0


31/54

Fungsi #endala pertama mendapat#an 3aria-le -uatan

)s1*5 #arena -entu# umumnya suda. mengguna#an

-entu# persamaan Fungsi #endala #edua dan #eempat

mendapat#an 3aria-el sla"# )s2 dan s'* #arena -entu#

umumnya mengguna#an pertida#samaan 85 sedang#an

7ungsi #endala #etiga mendapat#an 3aria-el surplus )s%

*

dan 3aria-el -uatan )s4* #arena -entu# umumnya

mengguna#an pertida#samaan 9


32/54

er.ati#an pula #asus ( -eri#ut ini :

Ma#simum#an = 2x1

& %x2

Kendala :

10 x1 & ' x2 8 600

6 x1 & 20 x2 8 600

+ x1 & 1' x2 8 600

x15 x2 9


33/54

• eru-a.an #e dalam -entu# -a#u .anya mem-utu.#an 3aria-el sla"#5

#arena semua 7ungsi #endala mengguna#an -entu# pertida#samaan 8

dalam -entu# umumnya Ma#a -entu# -a#unya adala. se-agai -eri#ut :

Ma#simum#an = 2x1 & %x2 & 0s1 & 0s2 & 0s%

Kendala :

10 x1 & ' x2 & s1 = 600

6 x1 & 20 x2 & s2 = 600

+ x1 & 1' x2 & s% = 600

x15 x2 5 s1 5 s2 5 s% 9 0

s1 5 s2 5 s% merupa#an 3aria-le sla"#


34/54

em-entu#an ,a-el Simple#s

!alam per.itungan iterati3e5 #ita a#an -e#era

mengguna#an ta-el (entu# -a#u yang suda. diperole.5

.arus di-uat #e dalam -entu# ta-el Semua 3aria-el yang

-u#an 3aria-el -asis mempunyai solusi )nilai #anan* sama

dengan nol dan #oe7isien 3aria-el -asis pada -aris tuuan

.arus sama dengan 0 Ole. #arena itu #ita .arus

mem-eda#an pem-entu#an ta-el aal -erdasar#an 3aria-el

-asis aal !alam su- -a- ini #ita .anya a#an

memper.ati#an 7ungsi #endala yang mengguna#an 3aria-el

sla"# dalam -entu# -a#unya5 sedang#an yang mengguna#an

3aria-el -uatan a#an di-a.as pada su- -a- lainnya


35/54

ta-el aal pada #asus ( simple#snya adala. :

V "# "$ S# S$ S3 solusi

$ 2 % 0 0 0 0

S# #% & # % % 6%%

S2 6 20 0 1 0 600

S%

+ 1' 0 0 1 600


36/54

Lang#a.Lang#a. enyelesaian

• eri#sa apa#a. ta-el laya# atau tida# Kelaya#an ta-el simple#s dili.at dari solusi )nilai #anan* Ai#a

solusi ada yang -ernilai negati75 ma#a ta-el tida# laya# ,a-el yang tida# laya# tida# dapat diterus#an

untu# dioptimal#an

• ,entu#an #olom pi3ot enentuan #olom pi3ot dili.at dari #oe7isien 7ungsi tuuan )nilai di se-ela.

#anan -aris * dan tergantung dari -entu# tuuan Ai#a tuuan ma#simisasi5 ma#a #olom pi3ot adala.

#olom dengan #oe7isien paling negati7 Ai#a tuuan minimisasi 5 ma#a #olom pi3ot adala. #olom

dengan #oe7isien positi7 ter-esar Ai#a #olom pi3ot ditandai dan ditari# #e atas5 ma#a #ita a#an

mendapat#an 3aria-el #eluar Ai#a nilai paling negati7 )untu# tuuan ma#simisasi* atau positi7 ter-esar

)untu# tuuan minimisasi* le-i. dari satu5 pili. sala. satu se"ara sem-arang

• ,entu#an -aris pi3ot (aris pi3ot ditentu#an setela. mem-agi nilai solusi dengan nilai #olom pi3otyang -ersesuaian )nilai yang terleta# dalam satu -aris* !alam .al ini5 nilai negati7 dan 0 pada #olom

pi3ot tida# diper.ati#an5 artinya tida# i#ut menadi pem-agi (aris pi3ot adala. -aris dengan rasio

pem-agian ter#e"il Ai#a -aris pi3ot ditandai dan ditari# #e #iri5 ma#a #ita a#an mendapat#an 3aria-l

#eluar Ai#a rasio pem-agian ter#e"il le-i. dari satu5 pili. sala. sau se"ara sem-arang


37/54

• er.itungan iterati7 dalam simple#s pada dasarnya

merupa#an pemeri#saan satu per satu titi#titi# e#strimlaya# pada daera. penyelesaian emeri#saan dimulai

dari #ondisi nol )dimana semua a#ti3itas/3aria-el

#eputusan -ernilai nol* Ai#a titi# e#strim -erumla. n5

#emung#inan ter-uru#nya #ita a#an mela#u#an per.itungan iterati7 se-anya# n #ali


38/54

Mem-a"a ,a-el Optimal

Mem-a"a ta-el optimal adala. -agian penting -agi

pengam-il #eputusan


39/54

Mengg"nakan ta/le o(timal -;( X1 X2 X% S1 S2 S% BK

$ 0 0 4 0 '/% 2/% %1/%

S1 0 0 4/% 1 1/> 1/> ?/>

X2 0 1 +/% 0 ?/> 2/> '/>

X1 1 0 2 0 2/% 1/% 2/%

Solusi optimal X1 = 2/%5 X

2 = '/> 5 X

% = 0 dan $ = %1/%5 artinya untu#

mendapat#an #euntungan ma#simum se-esar C %1/% 5 ma#a perusa.aan

se-ai#nya meng.asil#an produ# 1 se-esar 2/% unit dan produ# 2 se-esar '/>unit


40/54

Status sumber da'a :

Sum-er daya pertama dili.at dari #e-eradaan 3aria-le -asisaal dari setiap 7ungsi #endala pada ta-le optimal !alam

#asus di atas5 untu# 7ungsi #endala pertama peri#sa

#e-eradaan S1 pada 3aria-le -asis ta-le optimal eri#sa

#e-eradaan S2 pada 3aria-le -asis ta-le optimal untu# 7ungsi

#endala #edua eri#sa #e-eradaan S% pada 3aria-le -asis

ta-le optimal untu# 7ungsi #endala #etiga

S1 = ?/> Sum-er daya ini dise-ut -erle-i. )abundant *

S2 = S% = 0 Kedua sum-er daya ini dise-ut .a-is terpa#ai ) scarce*

(arga ba'angan :

Darga -ayangan dili.at dari #oe7isien 3aria-le sla"# atau surplus pada -aris7ungsi tuuan


41/54

Pemrograman #inier -

• "rogram linier (/inear "rogramming yang disingkat /"

mungkin merupakan salah satu Teknik Hptimisasi yang

digunakan paling luas dan diketahui dengan baik!

• /" merupakan metode matematik dalam mengalokasi

sumber daya yang langka untuk men#apai suatu tu$uan

seperti memaksimumkan keuntungan danmeminimumkan biaya!

• /" banyak diterapkan dalam masalah ekonomi, industri,

militer, sosial, dan lain%lain! /" berkaitan dengan

pen$elasan suatu dunia


42/54

K) *iga )3+

ESebuah satuan ,ila'ah irigasi mempun'ai tiga organisasi

)3+ -)ersatuan )etani )emakai +ir.

E/ila'ah ini dikelola secara bersama oleh sebuah K)-Kantor )engelolaan ersama.

EK) ini akan merencanakan produksi pertanian 'ang akan

ditanam untuk tahun mendatang


43/54

Ketere'iaan

S"m/er'a.a

)roduksi pertanian terkait dibatasi oleh ketersediaan

lahan dan air irigasi 'ang disediakan oleh pemerintah

%< La.an ).a*


44/54

Pro'"ki Pertanian

Erodu#si pertanian yang "o"o# untu# daera. ini adala. cabai0 1agung0 padi2

EKetiga enis tanaman ini berbeda kebutuhan airn'amaupun keuntungan bersih tiap ha2

E!epartemen ertanian menetap#an kuota luas lahan

untu# masingmasing 1enis tanaman


45/54

Keter/ataan

"m/er'a.a

Karena ketersediaan air terbatas0 ma#a K( tida# a#andapat mengairi seluru. la.an dengan air yang tersedia

,anamanLuas La.an

).a*Ke-utu.anair)10%m%*

Keuntungan -ersi.

)uta/.a*

adi 600 % 1000

Aagung '00 2 ?'0

a-ai %2' 1 2'0


46/54

At"ran Kelom(ok

• !ari aspe# sosial#emasyara#atan5 untu# menaga

persamaan antar P3A, maka telah disepakati bahwa

dalam masing-masing P3A daerah yang diusahakan

harus sama prosentasenya terhadap tanah yang

tersedia.

• 4ontoh5 1ika )3+ # mengolah $%% ha dari luas

tersedia %% ha0 maka )3+ $ harus mendapat 3%% hadari 'ang tersedia 6%% ha0 dan maka )3+ 3 harus

mendapat #&% ha dari 'ang tersedia 3%% ha2

• 7alam masing )3+ kombinasi tanaman 'ang boleh

ditanam tidak dibatasi


47/54

!"ngi "5"an

K( .arus menentu#an tanaman apa dan berapa luasn'a

untuk masingmasing )3+ sehingga5

• #euntungan total #etiga )3+ maksimum

• memenuhi setiap kendala 'ang di1umpai di lapangan


48/54

Perancangan

Variabel keputusan5Luas la.an untu# masingmasing tanaman dan %<

,anamanLuas La.an ).a*

%< 1 %< 2 %< %adi x1 x2 x%

Aagung x4 x' x6

a-ai x? x+ x>


49/54

!orm"lai

• Keuntungan bersih padi #%%% - x1+x2+x3)

• Keuntungan bersih 1agung 8&% - x4+x5+x6)• Keuntungan bersih cabai $&% - x7+x8+x9)

• 9ungsi *u1uan5

• Max Z= 1 !x1+x2+x3) +8&% - x4+x5+x6) +$&% - x7+x8+x9)


50/54

Sitim Ken'ala

•:ahan -ha. tersedia tiap )3+5• x1 + x4 + x7"4

• x2 + x5 + x8"6

• x3 + x6 + x9"3

•+lokasi air -#%3m3. untuk tiap %


51/54

Ken'ala

• Kuota luas -ha. masingmasing

tanaman5

• x1 + x2 + x3"6

• x4 + x5 + x6"5

• x7 + x8 + x9"325

• #ersamaan untu$ tiap #3%&


52/54

Ken'ala


53/54

!orm"lai #engka(


54/54

!orm"lai #engka(

Documents

Teknik Optimasi Mata Kuliah Irigasi dab Bangunan Air