INS Can Margarit Joan Pitarque Departament de Matemàtiques

Febrer 11

Exercicis Moviments i semblances

Nom

MOVIMENTS I SEMBLANCES 3r ESO

2

1 Col·loca sobre el següent gràfic els punts següents A(1, 2), B(-1, 3), C(0, 4) i D(-4, 0)

2 Sobre el gràfic anterior desplaça cadascun d'aquests punts 2 unitats a la dreta i 3 unitats cap amunt i anomena als nous punts E, F, G i H. 3 Quins són els nous punts E, F, G i H? Vector

Qualsevol de les fletxes pintades s'anomena vector i el representarem per AB on A és el punt origen i B és el punt extrem. 4 Anomena els quatre vectors del gràfic. 5 Observa que cadascun dels vectors té una longitud. Calcula-la.

MOVIMENTS I SEMBLANCES 3r ESO

3

Mòdul En un vector AB , la distància entre A i B (longitud del segment AB )

s'anomena mòdul i es representa per AB .

Si ),( 21 aaA i ),( 21 bbB el mòdul del vector AB és 222

211 )()( ababAB −+−=

6 Quin és el mòdul del vector AE del gràfic de la pregunta 4. Coordenades d'un vector Donats els punts del pla ),( 21 aaA i ),( 21 bbB , les coordenades del vector AB

són ),( 2211 ababAB −− . 7 Donades les parelles de punts següents, calcula les coordenades del

vector AB i el seu mòdul.

a) A(2, 3) i B(3, 1) b) A(3, 0) i B(1, -1) c) A(-1, 2) i B(-2, 1) d) A(-3, -1) i B(-2, -4)

MOVIMENTS I SEMBLANCES 3r ESO

4

8 Observa el següent dibuix i indica quines figures s'han obtingut per mitjà d'una transformació, quines per mitjà d'un moviment, quines per mitjà d'una translació i quines per mitjà d'un gir.

Transformació

Moviment

Translació

Gir 9 Dibuixa, a partir de les figures, altres figures en què es conservi:

La mida La forma La mida i la forma

Ni la mida ni la forma

10 Un triangle té com a vèrtex els punts A(2,1), B(5,3) i C(6,0). Determina gràficament el traslladat A'B'C' per mitjà d'una translació del vector )4,2(−v

r.

Quins són els nous punts A', B' i C'.

MOVIMENTS I SEMBLANCES 3r ESO

5

11 Un trapezoide té com a vèrtexs els punts A(4,1), B(7,1), C(6,4) i D(5,3). Determina gràficament el transformat A'B'C'D' per mitjà d'un gir de centre (2, 2) i angle 90°.

12 Un triangle té com a vèrtexs els punts A(1,1), B(4,1) i C(2,3). Determina gràficament el transformat A'B'C'D' per mitjà d'un gir de centre (-1, -1) i angle 180°.

13 Calcula les longituds que no coneixem a)

MOVIMENTS I SEMBLANCES 3r ESO

6

b)

14 La raó de la figura següent és 1,1'

=OC

OC. Calcula els segments 'OA , 'AB i

AC .

15 A un mapa ens trobem amb la següent escala gràfica

a) Quina és l'escala numèrica? b) Quina distància real separa dos punts separats 5 cm? SOLUCIONS

5 3,61 u. 6 3,61 u. 7 a) )2,1( −AB , 24,2=AB ; b) )1,2( −−AB , 24,2=AB ;

c) )1,1( −−AB , 41.1=AB ; d) )3,1( −AB , 16,3=AB . 13 a) 4,8 cm. b) 1,93 cm

14 cmOA 2,2' = , cmAB 27,2' = i cmAC 18,3= .. 15 a) 1:7500; b) 375 km