Tolerante Si Masuratori Tehnice

5/19/2018 Tolerante Si Masuratori Tehnice

1/158

1Tehnica msurrii i asigurarea calitii

Cuprins

CUPRINS

1. Introducere n calitate ..........

P

1.1. Calea spre calitate ............1.2. Rolul calitii n creterea nivelului tehnic .........1.3. Interschimbabilitatea i metrologia !actori nsemnai ai calitii .1.". Conceptul #e calitate ........1.$. Calitatea pro#uselor #e%i#erat al pro#uctorului ..

2. Instrumente de baz ale controlului calitii ......".1. 'istogramele ..........".2. (iagrame cau%)e!ect .......".3. (iagrame Pareto .......

".". (iagrama #e corelaie ......".$. +nali%a #e regresie .......".-. (iagrame #e control .........

3. Precizia dimensional ........................................................3.1. (imensiuni abateri tolerane ......3.2. +ustae ...........3.3. /isteme #e austae ................................3.". 0repte #e toleran preci%ii 3.$. /istemul #e tolerane i austae I/ ................3.-. In!luena temperaturii asupra toleranelor i austaelor ..............

4. Precizia ormei !eometrice ............". Precizia #oziiei reci#roce .......$. Precizia micro!eometric ...........

-.1. n#ulaia supra!eelor ................................................................-.2. +bateri microgeometrice rugo%itatea supra!eelor ...................

%. &azele teoretice de studiu ale #reciziei 'i calitii *.1. (e!inirea unor noiuni #e statistic matematic ..........................*.2. Constituirea i anali%a irurilor statistice ....................................*.3. Parametrii statistici ai #istribuiei. 4alori tipice ............................*.". 5egi #e repartiie .........................................................................

(. )anuri de dimensiuni ..............................................6.1. 7oiuni generale ....................................................6.2. 8eto#e #e re%olvare a problemelor care se pun lanurilor #e

#imensiuni ............................ 6-6.2.1. 8eto#a algebric ma9im i minim ..... 6-6.2.2. Re%olvarea lanurilor #e #imensiuni prin meto#a

probabilistic .................................................................... 6,6.2.3. Re%olvarea lanurilor #e #imensiuni prin meto#a

asamblrii selective meto#a sortrii ............................... ,26.2.". Re%olvarea lanurilor #e #imensiuni prin meto#a austrii ,$

6.2.$. Re%olvarea lanurilor #e #imensiuni prin meto#a reglrii ,-6.3. 5anuri #e #imensiuni liniare neparalele .... ,-6.". 5anuri #e #imensiuni unghiulare .... ,*


2/158

Cuprins

*. +i,loace #entru msurat lun!imi 'i un!-iuri ..... ,6,.1. 7oiuni generale .......................... ,6,.2. Preci%ia msurtorilor .................. ,,

,.2.1. /tu#iul statistic al erorilor aleatoare #e msurare ............ 1&&,.2.2. Parametrii pentru stabilirea re%ultatului msurrii . 1&1

,.3. 8iloace #e msurat ................. 1&2,.3.1. 8suri ....................................... 1&2,.3.2. Instrumente #e msurare .................... 1&-,.3.3. +parate #e msurare ............ 111

,.". Principii #e alegere a meto#elor i miloacelor #e msurare icontrol .........................................................................................

13&

&iblio!raie .......... 131


3/158

Tehnica msurrii i asigurarea calitii 3

Ca#itolul 1 Introducere n calitate

Calitatea este apreciat i susinut #e cercurile in#ustriale i

comerciale #e pe ntreg cuprinsul globului. :n toate rile in#ustriali%atei n multe #in rile n curs #e #e%voltare au loc aciuni importante lanivel naional i internaional pentru mbuntirea calitii i re#ucereacosturilor.

Calitatea repre%int satis!acia clientului optimi%are i e!icien ncretere str#uina #e a #iminua sau a elimina necon!ormitilecreterea per!ormanelor etc.

1.1. Calea s#re calitate

7ivelul #e #e%voltare al civili%aiei materiale i spirituale n lumes)a reali%at prin apariia i #e%voltarea unor concepte i !ilo%o!ii care aurevoluionat g;n#irea #e management i #e #e%voltare tehnic aorgani%aiilor economice.

+ceste concepte au #evenit norme elaborate #e organismeregionale i internaionale.

+st!el Comitetul 0ehnic 1*- 8anagement an# =ualit> +ssurance #inca#rul I/ a elaborat seria #e stan#ar#e I/ ,&&& care cuprin#principiile i practicile #e urmat obin;n# o recunoatere universal.

+ceste stan#ar#e au !ost aplicate n apro9imativ 6& #e ri #inntreaga lume.+plicarea seriei #e stan#ar#e I/ ,&&1 ,&&" a con#us la?

) creterea ncre#erii clienilor n calitatea bunurilor i a serviciilorav;n# #rept consecin #e%voltarea comerului mon#ial aciuni nve#erea re#ucerii barierelor tari!are i comerciale@

) societile economice prin implementarea sistemului au obinutbene!icii semni!icative i a crescut potenialul #e e9port.

alt !ilo%o!ie care constituie o cale important spre calitate orepre%int 8anagementul 0otal al Calitii 0=8. +ceast !ilo%o!ie a#evenit o !or n a!acerile americane i apone%e obin;n# succese

importante n #omeniul calitii./uperioritatea calitativ apone% se #atorea% n mare parteunor meto#e statistice #e !abricaie i unor !ilo%o!ii #e management careacum sunt recunoscute #rept managementul total al calitii.

Ailo%o!ia 0=8 are la ba% urmtoarele principii !un#amentale?a Concentrarea asupra clientului bene!iciarului care

nseamn satis!acerea clientului.Conceptul 0=8 presupune cunoaterea clientului a #orinelor

sale iar !urni%orul trebuie s aplice principiul potrivit cruia #orineleclientului sunt mai presus #e toate.

b :mbuntirea continu care repre%int o strategie #e

cretere a calitii pro#uselor i a serviciilor.+ceasta presupune cunoaterea nivelului #e calitate la momentul

respectiv !iin# un nivel stan#ar#i%at. Pentru creterea calitii se


4/158

Introducere n calitate

stabilesc obiective #e aciune care trebuie s corespun# cuposibilitile reale ale societii economice i cu resursele #isponibile.

biectivele stabilite #evin proiecte #intre care trebuie ales acelproiect care #uce la mbuntiri maore ale calitii.

(ac ne re!erim la un pro#us obinut #intr)un proces se impune

ca obiectiv mbuntirea continu a procesului limit;n#u)sevariabilitatea !luctuaiile cresc;n# ast!el stabilitatea #inamic icapabilitatea lui.

B#ar#s D. (eming #octor n matematici e9perien vast n/tatistic aplicat elabor;n# concepte i contribuii n 8eto#ologiasistematic a mbuntirii etc. a stabilit c 6$ E #in unitileeconomice au ca element principal privin# calitatea sc%utinstabilitatea proceselor i n msur mai mic munca umanoperatorul.

Bste necesar pentru creterea nivelului #e calitate s neconcentrm atenia asupra procesului prin aciuni corective ast!el nc;t

#e!icienele procesului s tin# ctre %ero.+ceast problem se re%olv utili%;n# principiul !un#amental al!ilo%o!iei 0=8 #e mbuntire continu.

c Prevenirea #e!ectelor n locul #epistrii lor.Bste un principiu important #in 0=8 care const n aplicarea

unor meto#e #e control al calitii cu rol activ i nu pasiv. +cestemeto#e #e control au rol #e prevenire privin# apariia #e!ectelorre#uc;n# substanial necon!ormitile.

Ficala popular a lui 'alliburton


5/158

economice. Prin urmare calitatea con#uce la #e%voltarea tehnic asocietilor economice.

1.3. Intersc-imbabilitatea 'i metrolo!ia0actori nsemnai ai calitii

Intro#ucerea principiului #e interschimbabilitate a reali%at olegtur ntre pro#ucie i calitate cu rol pre#ominant #e #e%voltareeconomic.

+cest principiu con#uce la creterea calitii i !iabilitii prinmrirea timpului #e !uncionare i utili%are a pro#uselor.

8etrologia este un !actor important care contribuie la reali%areacalitii prin meto#e i miloace #e msurare cu preci%ie ri#icat. ricentreprin#ere in#ustrial se ba%ea% pe rigoare privin# calitatea i sespriin ntot#eauna pe ncercri i msurri presupun;n# c nu se

progresea% #ac nu se msoar.

1.4. Conce#tul de calitate

+cest concept capt importan o#at cu apariia schimburilorcomerciale c;n# apare necesitatea #e evaluare cantitativ i calitativa mr!urilor. Pro#usele !iin# re%ultatele unor proiecte i materiali%ateprin procese #e !abricaie se obin cu #iverse gra#e #e ntrebuinare in#eplinin# utilitatea n mo# #i!ereniat. +ceste #i!erene au la ba%noiunea #e calitate. /pecialitii #in #omeniu au !ost preocupai n a#e!ini calitatea elabor;n# !oarte multe #e!iniii i concepte.

:n con!ormitate cu normele /0+/ I/ 6"&2)1,6- calitatea este#e!init ast!el?

Calitatea repre%int msura n care un pro#us sau serviciu prinansamblul caracteristicilor tehnice economice sociale i #e e9ploataresatis!ace nevoia pentru care a !ost creat.

(in aceast !ormulare calitatea repre%int o noiune comple9care cuprin#e proprietile intrinseci ale pro#usului #e a satis!ace la unanumit nivel o trebuin oarecare precum i aspectele sociale ieconomice legate #e reali%area i utili%area pro#usului. Caracteristicile tehnice se re!er la o serie #e proprieti !i%ice

chimice biologice etc. e9primate prin mrimi geometrice mecanicetermotehnice mrimi care sunt msurabile #irect sau in#irect prinmiloace tehnice. +ceste caracteristici au un rol #eosebit n#eterminarea calitii #eoarece ele con!er pro#usului potenialul #ea satis!ace ntr)o msur utilitile prescrise.

Caracteristicile economice se re!er la cheltuielile #e !abricaie #ee9ploatare i #e service ale pro#usului.

Caracteristicile de funcionare cuprin# nsuirile ergonomice carecaracteri%ea% uurina i securitatea #e e9ploatare optimi%areasolicitrilor !i%ice i psihice consumul #e timp pentru obinereae!ectului util etc.

Caracteristicile sociale cuprin# con#iiile #e !uncionare care lar;n#ul lor cuprin#? poluarea me#iului latura estetic etc.

1.". Calitatea #roduselor0 deziderat al #roductorului


6/158

Hn anumit stan#ar# al vieii sociale se reali%ea% prin#e%voltarea cantitativ i calitativ a pro#uciei #e bunuri materiale i #eservicii.

Pro#usele i serviciile trebuie s corespun# cerinelor impuse

#e bene!iciar privin# calitatea.(eoarece pro#usele sau serviciile sunt e9ecutate #e ctre#i!erite organi%aii calitatea lor a #evenit un #e%i#erat al acestora.4an#abilitatea lor se ba%ea% pe nsuirea lor #e a corespun#ee9igenelor clientului bene!iciarului.

Hn pro#us parcurge un #rum cu mai multe etape p;n saung la cumprtor. /uccesiunea acestor etape se nscrie pe o curbsub !orm #e spiral numit spirala calitii !ig. 1.1.

Calitate superioar

1

12

11

10

9

12

3

8

7 4

6 5

i!. 1.1 /pirala calitii

Aa%a #e pornire 1 repre%int activitatea #e mareting #eprospectare a pieei c;n# sunt cunoscute #orinele clientului asuprapro#usului respectiv.

Hrmtoarele etape n #e%voltarea pro#usului sunt?


7/158

2. cercetarea tiini!ic@3. calcule economice i comerciale@". proiectarea i e9ecuia prototipului@$. elaborarea tehnologiei #e e9ecuie@-. aprovi%ionarea cu materii prime componente #e la !urni%ori etc.

*. asigurarea aparaturii #e control i stan#uri #e ncercri@6. controlul proceselor@,. controlul !inal al pro#uselor@1&. anali%e i ncercri@11. comerciali%are v;n%ri@12. activitate #e service.

:n acest ciclu #e #e%voltare a pro#usului sau a serviciului seobin in!ormaii precum i alte noi cerine ale clientului care vor puneba%ele unei noi caliti ce con#uce la o continu cretere a calitii#up o spiral.

ntrebri reeritoare la calitate1. Ce presupune conceptul #e calitateJ2. Care sunt bene!iciile aplicrii seriei #e stan#ar#e I/ ,&&&J3. Care sunt principiile !un#amentale ce stau la ba%a !ilo%o!iei

8anagementului 0otal al CalitiiJ". Care sunt etapele parcurse #e un pro#us p;n s aung la

cumprtorJ


8/158

Instrumente de baz ale controlului calitii

Ca#itolul 2 Instrumente de baz ale controluluicalitii

Pentru anali%a evaluarea mbuntirea i controlul calitiispecialitii a#opt o serie #e tehnici i meto#ologii care compun unsistem in!ormaional. :n momentul actual se utili%ea% apte tehnici sauproce#uri numite instrumentele calitii.

2.1. 3isto!ramele

Pentru a evi#enia unele aspecte ale unui volum #e in!ormaiipre%entate tabelar acestea se prelucrea% i se repre%int gra!icreali%;n#u)se o #epen#en n trepte ntre !recven i valorile

caracteristicii #e calitate.'istogramele se utili%ea% #e regul n statistica matematicpentru repre%entarea gra!ic a unei #istribuii #e valori av;n# ca scop#eterminarea calitii unui proces #e !abricaie stu#iul capabilitiiprocesului mbuntirea calitii i eliminarea #e!ectelor etc.

Construcia -isto!ramelor

/e parcurge urmtoarea succesiune #e etape? /e nregistrea% valorile caracteristicii #e calitate ntr)un tabel n

or#inea apariiei i a msurrii lor. 7umrul #e valori n este bine s!ie cuprins ntre limitele $& K n K 2$&@

4alorile nregistrate se or#onea% sub !orma unui ir #e valoricresctor sau #escresctor i pe !recvene.

x1


9/158

7umrul #e clase k se poate stabili i cu autorul relaiei lui/turges?

k =1+3322logn .

+mplitu#inea clasei va !i h =R

.k

8rimea amplitu#inii clasei h trebuie s !ie un multiplu al unitii#e msur a valorilor prelevate i nu mai mic #ec;t preci%ia #emsurare a aparatului p. B9emplu? p M &1@ &&1@ &&2@ ntocmirea tabelului de frecen! /e construiete tabelul 2.2 un#e

se trec?xci ) valori repre%entative ale claselor valorile me#ii ale limitelor

clasei?

xc1 =xmin +xmin + h @

2

xc 2=xmin + h +xmin + 2h @

2

fi ) !recvena absolut a clasei numrul #e valori alecaracteristicii #e calitate #in intervalul respectiv. +ceste!recvene se stabilesc utili%;n# irul #e valori 2.1 tiin# climita ma9im a intervalului intr n intervalul urmtor@

pi ) !recvena relativ a clasei.

pi = n

0abelul 2.2

Trasarea diagramei. /e consi#er un sistem #e a9e rectangularx"#. Pe a9a absciselor "x se repre%int la o scar valorilecaracteristicii #e calitate iar pe a9a or#onatelor "# se repre%int lao alt scar aleas convenabil !recvena absolut fi sau relativpi aclasei.

+mplitu#inea R =xma9 xmin se #ivi%ea% ntr)un numr #eintervale k av;n# mrimea h. Pentru !iecare interval se construiete un#reptunghi av;n# ba%a h i nlimea fi saupi. Calculul parametrilor tendinei centrale i de ariabilitate. C;n#

valorile variabilei sunt sistemati%ate pe clase cu intervale egaleca%ul valorilor #in tabelul 2.2 valoarea me#ie x se calculea% cu orelaie #e !orma?

k

ciC

fix =C +h i =1

a

n

2.3

un#e? C ) valoare aleas arbitrar #e obicei se alege valoarea cu!recvena ma9im@

xci ) valoarea repre%entativ a clasei@

Intervalul claseixci fi

fi pi#e la p;n la1 2 3 " $ -

xmin

xmin

N h xc1

f1

p1

p1xmin N h xmin N 2h xc2 f2 p2 p1 Np2

xmin N 2h xmin N 3h xc3 f3 p3 p1 Np2 Np3M M M M M M

xmin N k ) 1h xma9 xck fk pk pi = 1

x


10/158

h ) amplitu#inea clasei@


11/158

fi ) !recvena absolut a clasei.4ariabilitatea sau #ispersia se utili%ea% pentru a e9prima gra#ul

#e concentrare a valorilor variabilei n urul valorii centrale x .

$2 =1

n

k

xt x t =1

mt 2."

$ = $2

Trasarea pe histogram a alorii medii x i a alorilor specificaiilor.4alorile speci!icaiilor repre%int valorile prescrise care pot !i valorilelimit tolerane etc. Pe histogram ntr)o %on liber se inserea%o not cu #ate care cuprin#e? procesul sau pro#usul perioa#a #eobservaie volumul colectivitii n me#ia x i abaterea stan#ar# $.

Observaie: Construcia histogramei i a parametrilor ten#ineicentrale i #e variabilitate se reali%ea% uor !olosin# programe pecalculator. 'istogramele pot !i obinute ime#iat #up terminareamsurrii prin integrarea calculatorului n lanul #e msurare.

5em#lul 2.1. (in procesul #e recti!icare a unor arbori av;n#caracteristica +&$&

+&&1& mm s)a e9tras un lot #e volum n M ,&. (upmsurare i or#onarea valorilor s)a obinut tabelul 2.3.

0abelul 2.3

2$

12


12/158

7r.clasei

Intervalul 4aloarearepre%entativ a

claseixci

Arecvenaabsolut fi

Arecvenarelativpi#e la p;n la

1 2$&&$ 2$&$$ 2$&3 1 &&112 2$&$$ 2$1&$ 2$&6 " &&"$3 2$1&$ 2$1$$ 2$13 , &1&&" 2$1$$ 2$2&$ 2$16 1" &1$$

$ 2$2&$ 2$2$$ 2$23 22 &2"$- 2$2$$ 2$3&$ 2$26 1, &212* 2$3&$ 2$3$$ 2$33 1& &1116 2$3$$ 2$"&$ 2$36 $ &&$$, 2$"&$ 2$"$$ 2$"3 - &&--

00+5 fi = n pi = 1

'istograma #e !recven pentru lotul #e arbori este pre%entat n!igura 2.1.

Inter#retarea -isto!ramelor'istogramele se utili%ea% n #ou situaii?) c;n# se compar un proces cu speci!icaia prescris c;n# se

impune anali%a evoluiei #istribuiei !orma #istribuiei i apoicompararea ei cu speci!icaia prescris@

) c;n# se compar #ou sau mai multe procese c;n# sunt urmriteaspectele? !orma #istribuiei mrimea intervalului #e variaievolumul #e pro#use situate n a!ara speci!icaiei tehnice a toleraneipo%iia histogramei n raport cu limitele etc.


13/158

Li Ls

i!. 2.1. 'istogram #e !recven

:n !igura 2.2 sunt pre%entate histograme cu !orme tipice utili%ate care!erin pentru interpretarea histogramelor n anali%a i evaluarea unuiproces respectiv pro#us.

:n !igura 2.3 sunt repre%entate histograme care caracteri%ea%procese ce sunt comparate cu speci!icaiile tehnice po%iia histogramei!a #e limitele $i i $s amplitu#inea histogramei !a #e toleranpo%iia ma9imului histogramei etc..

i!. 2.2. 'istograme cu !orme tipice


14/158

i!. 2.3. 'istograme raportate la speci!icaiile tehnice

2.2. 6ia!rame cauz7eect

Re%ultatele obinute #in procese sisteme tehnice repre%intmrimi #e ieire i sunt #eterminate #e o multitu#ine #e !actori cu relaiintre acetia #e tip cau%)e!ect.

(iagramele cau%)e!ect repre%int o e9primare gra!ic a legturii#intre caracteristica #e calitate i !actorii sau cau%ele care o #etermin.

+ceste #iagrame au avantaul #e a evi#enia multitu#inea #e !actoricare in!luenea% un proces legturile #intre ei gra#ul #e in!luenare nscopul #iminurii sau eliminrii lor.

i!. 2.4. (iagram cau%)e!ect pentru un proces av;n# ca e!ect#ispersia #imensiunilor


15/158

(iagrama cau%)e!ect mai este #enumit i #iagrama luiIshiaa sau #iagrama


16/158

i!. 2.". (iagrama Pareto+ ) abaterea #e la planitate@ O ) !isuri@ C ) on#ulaii@ ( ) bavuri@ B ) goluri ale

supra!eei

(iagramele Pareto sunt utili%ate n controlul calitii n anali%a#e!ectelor i cu aplicabilitate ri#icat la mbuntirea calitii pro#uselori a proceselor.

:mbuntirea trebuie s nceap cu #iminuarea sau eliminarea

#e!ectului cu !recvena cea mai mare pentru a obine e!icien ri#icatasupra procesului #e mbuntire i #e e!icien economic.:n !igura 2.-.a se pre%int o aciune #e mbuntire utili%;n#

#iagrama Pareto c;n# aciunea s)a concentrat asupra #e!ectului #e tip

i!. 2.$. (iagram Paretoa nainte #e mbuntire@ b #up mbuntire


17/158

% pre#ominant n procesul respectiv. (up aceast aciune s)a !cut onou anali% a #e!ectelor re%ult;n# #iagrama Pareto #in !igura 2.-.b.

/e observ o mbuntire a procesului prin re#ucereasubstanial a numrului #e pro#use #e!ecte '() prin #iminuareansemnat a #e!ectului pre#ominant % notat pe #iagram prin % i

prin apariia #e!ectului #e tip C ca #e!ect pre#ominant asupra cruiaurmea% s se concentre%e atenia.

2.4. 6ia!rama de corelaie

Prin corelaie se nelege o relaie #e legtur #intre #oi termenio relaie #e #epen#en reciproc ce e9ist ntre #ou variabilealeatoare.

(iagrama #e corelaie este o repre%entare gra!ic ce conine omulime #e puncte raportate la un sistem rectangular av;n# #rept

coor#onate valorile perechi ale celor #ou variabile.+ceste #iagrame servesc la stabilirea gra#ului i sensuluilegturilor care e9ist ntre #ou caracteristici #e calitate respectiv#intre un e!ect i o cau% observate n ca#rul unui !enomen comun.

Pentru construcia #iagramei #e corelaie se prelevea% grupuri#e #ate perechi care se raportea% ca puncte n sistemul carte%ian x)#.B9aminarea #ispunerii acestor puncte poate s in#ice o posibilcorelaie ntre cele #ou varibile precum i semnul ei. corelaie estepo%itiv #ac atunci c;n# o variabil x crete crete i cealaltvariabil # i este negativ atunci c;n# creterea unei variabile xcon#uce la micorarea celeilalte variabile #.

/tabilirea cu certitu#ine a corelaiei se !ace utili%;n# unelemeto#e #e testare cum este meto#a me#ianei.

+etoda medianeiBste relativ simpl i presupune parcurgerea urmtoarelor etape?

) se #etermin valoarea me#ianei pentru variabilele x mx i # m#valori care permit trasarea liniilor me#iane pe #iagrama #e corelaie!ig. 2.*@

) se notea% %onele #elimitate #e cele #ou me#iane cu I II III I*@) se numr punctele situate n cele patru %one iar aceste numere se

notea% nI nII nIII nI*. +cestea #au semni!icaia sensului corelaiei.+st!el se atribuie semnul N numerelor nI nIII i semnul )numerelor nII nI*@

) se #etermin numerele n+ M nI N nIII i n, M nII N nI*@) se #etermin numrul ' ca #i!eren ntre numrul total #e puncte n

i numrul #e puncte care


18/158

i!. 2.%.(ac ntre n+ i n, e9ist #i!eren semni!icativ i #ac numrul

cel mai mare n+ sau n, este mai mare #ec;t un numr limit n #at #e#istribuia binomial tabelul 2." pentru un nivel #e semni!icaie M 1 E sau M $ E ntre cele #ou mrimi e9ist o corelaie.

0abelul 2."

N n N n N n N n N n N n2& $ 2$ * 3& , "& 13 $& 1* -& 2121 $ 2- * 32 , "2 1" $2 16 -2 2222 $ 2* * 3" 1& "" 1$ $" 1, -" 2323 - 26 6 3- 11 "- 1$ $- 2& -- 2"2" - 2, 6 36 12 "6 1- $6 21 -6 2$

Pentru e9emplul consi#erat avem?

n+ L n, n+ M 21@ n, M *' M 26@ M $ E@ n M 6n+ L 6/e poate conclu%iona c ntre cele #ou mrimi ale cror valori

perechi sunt repre%entate n !igura 2.* e9ist o corelaie i aceastcorelaie este po%itiv. +!irmaia se !ace cu nivelul #e ncre#ere #e1 ) M ,$E.

6eterminarea intensitii corelaiei. (up ce s)a stabilit cntre cele #ou mrimi x- # e9ist o corelaie se pune problema #e astabili intensitatea corelaiei a legturii #intre cele #ou mrimi. :n acestscop se calculea% coe!icientul #e corelaie?

n

r = $x#

xi x#i #= i =1

$xx$##

n

xi xi =1

n

#i #i =1

Coe!icientul r poate !i po%itiv sau negativ i repre%int semnulcorelaiei iar valoarea lui este cuprins ntre N1 i )1.

:n practic se consi#er?& r < &2 ) nu e9ist legtur corelaie@

&2 r < &$ ) e9ist corelaie slab@&*$ r < &,$ ) e9ist corelaie puternic.:n !igura 2.6 sunt pre%entate #iagrame #e corelaie av;n# legturi

po%itive sau negative i cu #i!erite intensiti #e corelaie.

2 2


19/158

i!. 2.(.

2.". 8naliza de re!resie

Corelaia #intre mrimi poate !i #escris mo#elat cu relaiianalitice. +cest proces prin care corelaia gra!ic se e9prim prin relaiianalitice se numete anali% #e regresie. 8o#elul matematic cel maisimplu care ilustrea% legtura #intre #ou sau mai multe caracteristici#e calitate l constituie mo#elul liniar.

(ac mo#elul liniar conine #ou variabile x- # regresia estesimpl iar n ca%ul n care conine mai multe variabile regresia estemultipl.

+nali%a #e regresie presupune parcurgerea urmtoarelor etape? $e construiete diagrama de corelaie. /e e!ectuea% cercetarea

e9perimental c;n# re%ult prin msurare valorile variabilelor cuautorul crora se repre%int #iagrama #e corelaie. +ceast#iagram in#ic !orma mo#elului matematic care trebuie utili%at.(up mo#ul #e #ispunere al punctelor se poate stabili #ac mo#elulmatematic este liniar sau neliniar.


20/158

$tabilirea modelului matematic. B9presia analitic ce apro9imea%cel mai bine corelaia e!ectiv poate !i ecuaia unei #repte #M ax N b@poate !i un polinom o !uncie e9ponenial sau trigonometric.

.aluarea liniei de regresie. +ceast operaie const n#eterminarea coe!icienilor !unciei propuse. 8eto#a utili%at este

meto#a probabilitii ma9ime sau meto#a celor mai mici ptrate.:n !igura 2., sunt pre%entate linii #e regresie c;n# valorilee9perimentale xi-#i repre%entate prin puncte se #ispun #up o#reapt.

i!. 2.*. 5inii #e regresie

2.$. 6ia!rame de control

Repre%int o variaie gra!ic prin segmente a calitii unuiproces #e !abricaie #in punct #e ve#ere al preci%iei.

5inia !ormat #in segmente repre%int variaia n timp a unuiparametru care caracteri%ea% reglaul procesului i care poate !i x saume i un parametru care s caracteri%e%e preci%ia procesului carepoate !i $ sau R.

4alorile acestor parametri sunt urmrite gra!ic prin #iagramele#e control i sunt limitate prin #repte paralele numite limite #e control.

(iagramele #e control i#enti!ic variaiile calitative ale pro#uselorcare se #atorea% erorilor aleatoare respectiv preci%ia procesului #e!abricaie.

i!. 2.19. (iagram #e control


21/158

:n !igura 2.1& este repre%entat o #iagram #e control carecuprin#e variaia #up o linie poligonal pentru x cuprins ntre #oulimite #e control /$C i /IC. (in #iagram re%ult c procesul este subcontrol ca regla #eoarece linia poligonal pentru x varia% n urulliniei me#iane #intre cele #ou limite #e control.

(iagrama conine i variaia preci%iei procesului e9primat prinamplitu#inea eantionului R. (in #iagram re%ult c procesul este subcontrol i ca preci%ie #eoarece linia poligonal #e variaie a lui R nu#epete limita superioar #e control /$C aceasta av;n# o variaien urul liniei me#iane.

:n !igura 2.11 sunt pre%entate mai multe situaii ale procesului #e!abricaie. /e consi#er c #istribuia caracteristicii #e calitate urmea%o lege #e repartiie normal iar procesul este #iriat cu autorulparametrilor x R.

i!. 2.11. Procesul situat n #i!erite situaii

Pe intervalul #e timp % procesul este situat sub control ca regla

#eoarece /IC < x% < /$C i ca preci%ie #eoarece R < /$C @ Pe intervalul #e timp & procesul a ieit #e sub control ca regla

#eoarece x& > x% i x& > /$C . +ceast situaie in#ic !aptul c nproces au intervenit cau%e cu caracter sistematic #eplas;n##istribuia valorilor spre limita superioar. Pe acest interval #e timp

preci%ia procesului nu s)a mo#i!icat #eoarece#iagram avem con#iia R < /$C @ % =& iarpe

Pe intervalul #e timp C procesul a ieit #e sub control ca preci%ie#eoarece R > /$C iar parametrul #e #ispersie C >% . Pe

acestinterval #e timp reglaul procesului poate !i consi#erat normal subcontrol #eoarece /IC x < /$C respectiv xC =x% .


22/158

8#licaii #ro#use1. Consi#erm c #in pro#ucia unei maini se e9trage un numr

n = $&piese av;n# caracteristica #e calitate +&&*&+&&26 mm. Prinmsurare au re%ultat valorile caracteristicii #e calitate pre%entate n

tabelul urmtor n or#inea nregistrrii lor a prelucrrii lor.Nr.crt. xi

Nr.crt. xi

Nr.crt. xi

Nr.crt. xi

Nr.crt. xi

1 *&&2, 11 *&&$& 21 *&&-, 31 *&&$* "1 *&&3$2 *&&-2 12 *&&$* 22 *&&"3 32 *&&$2 "2 *&&$$3 *&&"2 13 *&&36 23 *&&3& 33 *&&"6 "3 *&&"$" *&&"6 1" *&&"* 2" *&&3- 3" *&&$& "" *&&$-$ *&&$- 1$ *&&-6 2$ *&&$- 3$ *&&$" "$ *&&"*- *&&-* 1- *&&"1 2- *&&-3 3- *&&"$ "- *&&$2* *&&-3 1* *&&$2 2* *&&$& 3* *&&3* "* *&&$&

6 *&&3- 16 *&&$* 26 *&&"$ 36 *&&-" "6 *&&"6, *&&"$ 1, *&&"3 2, *&&2, 3, *&&$$ ", *&&",

1& *&&", 2& *&&$3 3& *&&"2 "& *&&"$ $& *&&$&

/ se construiasc i s se interprete%e histograma.

2. (up controlul unui arbore s)a constatat o prelucrare#e!ectuoas care a avut la origine o multitu#ine #e cau%e #eterminate#e? temperatura #e lucru caracteristicile mecanice ale materialuluiprelucrat policali!icarea personalului #imensiunea piesei regimul #eachiere umi#itatea instrumentul #e msurare geometria sculei

achietoare u%ura pieselor n miscare %gomotul compo%iia chimic amaterialului paralelismul ghi#aelor amplasarea piesei or#ineaoperaiilor u%ura sculei achietoare vibraiile pra! greutatea piesei. /se repre%inte cunosc;n# aceste #ate #iagrama Ishiaa.

3. /a se repre%inte #iagrama Pareto pentru un re#uctor carepre%int urmtoarele #e!ecte?

6eectul constatat Numrul de deecte

oc ra#ial 16

Fgomot 60ensiuni interne "Oavuri 2Aisuri 1+lte #e!ecte "

:otal deecte 3%

/ se comente%e situaia pre%entat.

x =*&


23/158

23Tehnica msurrii i asigurarea calitii

(recizia dimensional

Ca#itolul 3 Precizia dimensional

(atorit erorilor #e prelucrare concor#ana #intre mo#elul !i%ic al piesei

prelucrate i mo#elul su teoretic sub aspect geometric i al con#iiilor !i%icenu este asigurat per!ect. In#epen#ent #e voina noastr nu poate !i reali%ato concor#an absolut #up cum nici punerea n evi#en prin msurare avalorilor absolute nu este posibil aceast situaie repre%ent;n# o imposibilitatetehnic. #at cu per!ecionarea miloacelor i a meto#elor #e prelucrarepreci%ia #e e9ecuie crete erorile #e prelucrare se micorea% !r a !i nseliminate integral. +v;n# n ve#ere aceste imper!eciuni inerente #e la nceputproiectantul trebuie s prescrie abateri a#misibile i raionale elementelorgeometrice ale mo#elului teoretic. +baterile trebuie s !ie a#misibile pentru acorespun#e con#iiilor normale #e !uncionare i raionale pentru a !i reali%atela un pre #e cost minim.

3.1. 6imensiuni0 abateri0 tolerane

5a asamblarea a #ou piese supra!eele care vin n contact sunt?) o supra!a cuprins pentru piesa #in interiorul ansamblului@) o supra!a cuprin%toare pentru piesa #in e9teriorul ansamblului.

(ac piesele montate n ansamblul consi#erat sunt #e !orm cilin#ricsau conic supra!aa cuprin%toare se numete ale%a iar supra!aa cuprinsse numete arbore. (e e9emplu supra!aa !usului #e la lagr se numetearbore i repre%int supra!aa cuprins iar supra!aa cu%ineilor sau a bucei

se numete ale%a i repre%int supra!aa cuprin%toare.a; 6imensiuni. 8rimea unei piese este caracteri%at #in punct #eve#ere geometric prin #imensiuni liniare i unghiulare. (imensiunea este ocaracteristic liniar a piesei care i #etermin mrimea #iametrul saulungimea. (imensiunile se #etermin #in consi#erente constructive!uncionale tehnologice i se stabilesc pe ba% #e calcul se a#optcomparativ sau e9perimental.

(imensiunile n !uncie #e scopul pentru care sunt #estinate nansamblu se clasi!ic n urmtoarele categorii?

) dimensiuni funcionale #eterminate #e rolul pe care l n#eplinetepiesa n ansamblu #iametrul i lungimea cilin#rilor mainilor

#iametrul #e rostogolire la roile #inate etc.@) dimensiuni de montare- sunt #imensiunile #up care se !aceasamblarea i care #etermin calitatea mbinrii #iametrul !usuluii a bucei #e la lagre #iametrul interior al rulmentului i cel alarborelui pe care se montea% etc.@

) dimensiuni auxiliare sau intermediare- sunt #imensiunile pe care lecapt o pies n cursul prelucrrii #e la semi!abricat p;n la piesa!init@

) dimensiuni libere- care nu in!luenea% asamblarea.:n cele ce urmea% convenional toate caracteristicile #imensionale

re!eritoare la arbore se vor nota cu litere mici iar cele re!eritoare la ale%aecu litere mari.

(in punct #e ve#ere al prelucrrii mrimea unei piese estecaracteri%at prin mai multe tipuri #e #imensiuni cu urmtoarele #enumirispeci!ice?


24/158

) dimensiune nominal 'd - ')- este valoarea ce se ia ca ba%pentru a caracteri%a o anumit #imensiune in#i!erent #e #i!erenele a#miseinerente imper!eciunii e9ecuiei. (e e9emplu #in calcul se obine valoarea#e ,,- mm pentru un arbore. +ceast valoare #enumit #imensiunecalculat se rotunete la o valoare ntreag stan#ar#i%at 1&& mm

valoare care caracteri%ea% #iametrul arborelui i care se numete#imensiune nominal. (in necesiti practice i tehnologice se urmrete ca#imensiunile nominale s aib pe c;t posibil valori ntregi. +ceast msurcon#uce la utili%area #iametrelor stan#ar#i%ate la micorarea sortimentului#e scule #e #ispo%itive i instrumente #e msurat permi;n# prin aceastacreterea pro#uctivitii i re#ucerea costurilor.

) dimensiune efecti .d- .)- este #imensiunea unei piese re%ultatn urma unui proce#eu #e !abricaie i a crei valoare numeric se obine prinmsurare@

) dimensiune real 0d- 0)- este #imensiunea matematic e9act acrei valoare numeric nu poate !i #eterminat@

) dimensiuni limit- sunt #imensiunile ntre care poate varia#imensiunea e!ectiv !r a preu#icia calitatea pro#usului. (imensiuneama9im )ma9- dma9 repre%ent;n# valoarea ma9im pe care o poate cpta#imensiunea e!ectiv i #imensiunea minim )min- dmin repre%ent;n#valoarea minim pe care o poate cpta #imensiunea e!ectiv.

:ntre #imensiunile menionate e9ist relaiile?

') >

'd>

)ma9 1 ')>

dma9 1 'd>

)min 1 )min .) )ma9

dmin 1 dmin .d dma9

3.1

b; 8bateri. Repre%int #i!erena #intre #imensiunea e!ectiv#imensiunea limit i #imensiunea nominal.

) abateri e!ective

ea 2 .d 3 'd pentru arbore

.% 2 .) 3 ') pentru ale%a

) abateri limit

3.2

es = dma9 'dei = dmin 'd

.$ = )ma9 ').I = )min ')

pentru arbore

pentru ale%a3.3

es- .$ ) abateri superioare pentru arbore respectiv ale%a@ei- .I ) abateri in!erioare pentru arbore respectiv ale%a.Qin;n# seama #e relaiile 3.1 re%ult c abaterile sunt mrimi

algebrice put;n# cpta semnul plus sau minus.(in !igura 3.1 se constat c abaterile sunt nite cote situate #easupra

sau #e#esubtul unei linii !i9at #e #imensiunea nominal numit linie #e

re!erin sau linie %ero i se notea% prin &+

.

iar po%iiile lor se stabilesc cu autorulabaterii in!erioare.

Pentru toleranele ale%aelor situate sub linia %ero simboli%ate prin


39/158

ci!ra in#ic treapta #e preci%ie respectiv mrimea toleranei. (e e9emplu*&e* pentru arbore *&.* pentru ale%a.

+ustaul se notea% prin #imensiunea nominal comun celor #oupiese constitutive urmat #e simbolurile corespun%toare !iecrei piesescrise sub !orm #e !racie un#e la numrtor se trece simbolul ale%aului

iar la numitor simbolul arborelui.B9emple? ,&

>6@ "$

>6@ *&

A6.

e* g6 h*Pre%ena simbolului > la numrtor iar la numitor un simbol oarecare

pentru arbore in#ic !ormarea austaului respectiv n sistemul ale%a unitar.(ac simbolul h este situat la numitor iar la numrtor un simbol

oarecare pentru ale%a austaul !ormat este n sistemul arbore unitar.

+ustaul la care se !olosesc simbolurile>

poate !i consi#erat at;t nh

sistemul ale%a unitar c;t i n sistemul arbore unitar.

(in motive tehnologice sistemul I/ permite ca preci%ia ale%aului s!ie in!erioar cu o treapt #ec;t preci%ia arborelui e9ecuia ale%aelor !iin#

mai #i!icil #ec;t a arborilor. B9emplu? ,&>6

.f*

d; Utilizarea simbolurilor.:n sistemul I/ mrimile toleranelor suntstabilite !r s !ie con#iionate #e tipurile #e austae pe care acestea prinmperechere le !ormea%. +ustaele se !ormea% aleg;n# arbori i ale%ae#e #i!erite preci%ii cu po%iii relative corespun%toare ast!el ca lamperechere s se reali%e%e mbinri cu #i!erite caractere #e contact ntresupra!ee.

/istemul #e austae ale%a unitar sau arbore unitar constituie un ca%

#e asamblare mai economic.(in mulimea #e tolerane i austae care se pot !orma pe ba%a

criteriului #e economicitate s)au selecionat c;mpuri #e tolerane care!ormea% iruri pre!ereniale cuprinse n /0+/ 61&&S")66.

:n tabelul 3.2 sunt pre%entate c;teva austae #in irul pre!erenial I.0abelul 3.2

+le%aul unitar +ustae cu oc +ustae #e trecere +ustae cu str;nge

>*

>*

1

>*

1

>*

1

>*

e6 f* g- h-

>*@>*

@>*

@:- k- m-

>* >*@ ) M 3n- p-

>*) L 3@

>*@

p- r->* @

>* @>

*

>6 >6 >6 >6

1 1d, f6 h6

3 3

>11>11 >11 >11 >11

1 1 1a11 b11 d11 h11

3 3

e; Calculul 'i ale!erea a,usta,elor.:n practica curent asamblrilecilin#rice nete#e pre%int o mare varietate #e ca%uri sub !orm #e austaecuprin%;n# toate categoriile? cu oc interme#iare i cu str;ngere. 5a

proiectare alegerea austaelor nu trebuie s in!luene%e sortimentul #escule #ispo%itive i veri!icatoare. +cest lucru va !i n#eplinit #ac se respectprincipiul pre!erenial.


40/158

:n acest sens se recoman# n primul r;n# austaele la care ambeleelemente au simboluri #e pre!erina I)a apoi austaele la care un simbol este#e pre!erina I)a i al #oilea #e pre!erina a II)a iar n al treilea r;n#austaele la care ambele simboluri sunt #e pre!erina a II)a.

:n general la alegerea austaelor trebuie s se in seama #e

urmtoarele? s se respecte principiul irurilor pre!ereniale@ stan#ar#ele /0+/ 61&&S2)66 i /0+/ 61&&S")66 conin tabele cu abateri

limit pentru un simbol #e ale%a i pentru simbolurile arborilor care serecoman# a !orma austae cu acest ale%a@

valorile limit ale ocului sau str;ngerii i austaul probabil n ipote%a#istribuiei simetrice.

e1; 6eterminarea a,usta,elor cu ,oc. meto#ologie simpli!icat arela ba% criteriile? #eterminarea ocului optim :o #in consi#erente !uncionale. +cest oc se

consi#er ca !iin# un oc me#iu:o =:m

=

6min + 6ma92

care se #etermin

av;n# n ve#ere speci!icul !uncional. +st!el pentru austae cu oc care!ormea% lagre cu alunecare #in teoria hi#ro#inamic a ungerii oculoptim se #etermin cu relaia?

: = "-* 1&$ d n

pl

l + dun#e? d #iametrul !usului UcmV@

l lungimea !usului UcmV@ ) v;sco%itatea #inamic U#a7 s m)2V@n turaia !usului UrotSminV@

p presiunea me#iep =

A U#a7 cm)2V.

l d Pentru austaele #in instalaiile hi#raulice cilin#ri hi#raulici ocul

optim se stabilete #in con#iia #e minimi%are a pier#erii #e putere. /estabilete o lege a pier#erii #e putere #e e9emplu av;n# !orma?

( =%:3 +&

:un#e? %- & coe!icieni.

i!. 3.12 ocul n lagrul #e alunecare

o


41/158

Pun;n# con#iia #eminimi%are se obine?

d( = 3% :2

&= &

d: :2

: = &

o 3%

#eterminarea toleranei optimea ocului IT

o se !ace #in

i!. 3.13 Costurile i tolerana optim aocului

consi#erente #e economicitate./e stabilesc !unciile

C1 M f1IT: i C2 M f2IT: cerepre%int costurile #e e9ploatare i#e e9ecuie n !uncie #e tolerana

va obine pentru costul minim C.

ocului. 0olerana optim ITo se

Cunosc;n# tolerana IT se obin ocurile limit pe ba%a relaiei?o

IT M 6ma9 ) 6mino

alt con#iie care se intro#uce se re!er la selecia #intre treptele #etolerane trepte #e preci%ie care se pot pune sub !orma?

xd Mx) treptele #e preci%ie #e la arbore i ale%a se consi#er egale@x) Mxd N 1 treapta #e preci%ie a ale%aului !iin# in!erioar cu o

unitate !a #e arbore. Hltima con#iie se re!er la sistemul #e austa care se prescrie n !unc ie

#e con#iiile economice i constructive. +ceast con#iie const #in?

.I M & pentru sistemul ale%a unitar@es M & pentru sistemul arbore unitar.

Pe ba%a celor patru con#iii menionate se !ormea% un sistem #eecuaii algebrice #in care re%ult #imensiunile cu abateri pentru arbori iale%a.

:min = .I es

:ma9 = .$ ei 3.1,

.$ .I = es ei

.I = &Observaie. Con#iiaxd Mx) se trans!orm n ecuaia ITd M IT) sau .$

; .I 2 es ; ei iar con#iia x) M xd N 1 se trans!orm n 3.2& scriin#IT)ITd

=i Cx) ?i Cxd.$ .Ies ei

1

=1&$ 3.2&

Re%olv;n# sistemul 3.1, se obin abaterile i toleranele pentruarbore i ale%a es- ei- .$- .I.

+rmoni%area re%ultatelor obinute cu abaterile i toleranele #in sistemulI/. (ac austaul este n sistemul ale%a unitar atunci .$ 2 IT) iarsimbolul literal va !i >. 0reapta #e preci%ie se obine #in sistemul I/cut;n# pe coloana ori%ontal a intervalului #e #imensiuni n care se

:

:

:

:


42/158

a!l #imensiunea nominal valoarea .$I$" M .$. +ceast valoare .$I$"gsit corespun#e pe coloana vertical unui simbol >x) #e e9emplu >6c;n# treapta #e preci%ie este ci!ra 6. Pentru arbore simbolul literal segsete tiin# c abaterea superioar este abatere !un#amental es 2esf. 5a intervalul #e #imensiuni n care se a!l #imensiunea nominal semerge cu valoarea es calculat p;n se gsete valoarea esI$". 5acaptul coloanei verticale un#e s)a gsit esf M esI$" se gsete simbolulliteral pentru arbore #e e9emplu WfX. (acx) 2 xd simbolul pentru arboreva !i fxd respectiv f6. +ustaul obinut prin armoni%area calculului cu

valorile #in sistemul I/ va !i '>6

.f6

5em#lul 3.1. 5a un lagr #e alunecare cu ' M *& mm ocul varia%ntre limitele : M &&3 &116 mm. Cele #ou piese se e9ecut n aceeaitreapt #e preci%ie x) 2 xd iar austaul se reali%ea% n sistemul ale%aunitar. / se calcule%e #imensiunile cu abateri pentru arbore i ale%aprecum i simbolurile #up sistemul I/.

(in #atele problemei avem ocurile limit?:min M 3& Tm@:ma9 M 116 Tm./e obine sistemul #e ecuaii?3& = .I es

116 = .$ ei

.$ .I = es ei

.I = &

' M *& $& 6& mm

Re%olv;n# sistemul se obine? ) =*&+&&"" mm d =*&&&3& mm.

(in /R B7 2&26-)2?1,,* pentru intervalul #e #imensiuni $& 6&

abaterea .$ M "" m corespun#e lui >6 i ale%aul va !i

*&>6 a#ictreapta #e preci%ie este 6. /imbolul pentru arbore se va #etermina tiin# ces M )3& m M esf. (in /R B7 2&26-)2?1,,* pentru intervalul #e #imensiuni$& 6& mm abaterea superioar #e 3& m corespun#e simbolului literalWfX. Aiin# n aceeai treapt #e preci%ie cu ale%aul cota cu simbol #up I/

va !i *&f 6 iar austaul *&> 6

.f6

5em#lul 3.2. 5a un austa cu oc cu #imensiunea nominal ' M ,&mm ocul este cuprins ntre limitele : M &&3- &123 mm. +ustaul sereali%ea% n sistemul arbore unitar iar ale%aul !iin# cu o treapt #e preci%iein!erioar #ec;t arborele. / se #etermine #imensiunile cu abateri pentruarbore i ale%a i apoi s se stabileasc #up sistemul I/ simbolurilepentru arbore ale%a i austa.

Pe ba%a #atelor se scrie sistemul #e ecuaii algebrice.

:min M 3- m@:ma9 M 123 m@x) 2 xd N 1

3- = .I es

123 = .$ ei

.$ .Ies eies = &1

=1& $' 6& 12& mm

(in re%olvarea sistemului re%ult?+&&,&+&&3-

mm d =,&& mm.

& &&*"

) =,& &&""


43/158

/imbolurile #up sistemul I/ se obin ca la e9emplul prece#entcunosc;n# c .I 2 .If M N3- m./e obin simbolurile? ,&h* ,&A6 respectiv ,&

A6.

h*e2; 6eterminarea a,usta,elor cu str


44/158

/tr;ngerea minim e!ectiv va !i?$min = $min + $R(in sistemul I/ se alege un austa cu str;ngere ast!el nc;t s !ie

n#eplinit con#iia $min $min .I$"

+ustaul ales va avea i o str;ngere ma9im (Smax

ISO

)pentru care vor

!i veri!icate tensiunile #in ale%a pentru a nu #epi tensiunea a#misibil.

$I$"

=pma9 C d

.d

C +

) d 1&3 $.)

3.23

(in relaia 3.23 re%ult c presiunea ma9im pma9 iar tensiunilema9ime #e ntin#ere #in ale%a se stabilesc cu relaia?

2d

t

ma9

=

pma9

1 + 1 d 2

at

d 1 1

d 5em#lul 3.3. Coroana #in bron% a unei roi #inate melcate se

montea% presat pe oba#a roii #in !ont. / se calcule%e austaul cilin#ric alasamblrii cunosc;n# c roata melcat transmite un moment #e torsiune ?tM "&&& #a7cm./e cunosc urmtoarele #ate? d M 2$& mm@ d1 M 21& mm@ d2M 26& mm@ f M &&$@ l M -& mm@ .) M 13 1&

" #a7Smm2@

.d M 11 1&" #a7Smm2@ d M &2$@ ) M &32./e calculea% coe!icienii Cd- C)?

d 1 +

1 C =

d d 1 +

21&

2$& 2

&2$ = $$3

d 1 1

d 2

1 21&

2$&

2 d

+

C) =

1 +

d2

21

1+)

=

1

2$&

26&

2$&

+

&32=

,12

d

2 26&

Calculul presiunii #e contact p?

p =2?t

d 2 l f

=2 "&&&

2$2 - &&$

=13$6 #a7Scm2

/tr;ngerea minim va !i?

C C $ =p d + ) d =13$ $$3 + ,12 2$& = &&"3 mmmin d ) 13 1&

" 111&" (in stan#ar#ele /0+/ 61&&S1)66 i /R B7 2&26-)2 re%ult austaul

2$&>,

mm un#e? 2$&>, =2$&+&&*&mm 2$&s, =2$&+&&2$$mm.

#

ma9

d

.

R

2 2

d 2=

2

.


45/158

s, & +&1"&

Pentru austaul respectiv str;ngerile au valorile?$

I$"

$I$"

= ei .$ = &1"& &&*& = &&*& mm

= es .I = &2$$ &&&& = &2$$ mm

8ontaul se !ace la rece mpun;n# aplicarea coreciei #e rugo%itate?$R =12Rzd + Rz) =12-3 + -3 =1$ m

min

ma9


46/158

$cal

= $min +$R = "3 +1$ = $6 m.

/e observ c $min > $min @ *& m L $6 m re%ult;n# c alegerea

austaului a !ost corect.I$" cal

4eri!icarea mbinrii la solicitri pentru str;ngerea ma9im

$ma9 M &2$$ mm?pma9

$ma9=

I$"$R

=2$$ 1$ 1&3

= *-#a7Scm2

d + D 250$$3+,12

dC C d ) 13

1&4

111&4

0ensiunile #e ntin#ere #in ale%a coroan se stabilesc cu relaia?2t ma9 =pma9 C) = -"$

#a7ScmKa

3.$. Inluena tem#eraturii asu#ra toleranelor 'i a,usta,elor

0oleranele i austaele au !ost stabilite n sistemul I/ la otemperatur #e re!erin t& M 2&C. Ca urmare at;t la monta c;t i lamsurare s)a presupus c temperatura nu varia% rm;ne constant iegal cu temperatura #e re!erin. Practic sunt !oarte puine ca%urile c;n#temperatura pieselor nu varia%. rganele #e maini sunt supuse n timpul!uncionrii la ncl%iri i rciri repetate !apt care in!luenea% #imensiunilee!ective i ca urmare caracterul austaului.

Re%ult c austaele reali%ate la temperatura #e monta se vor

mo#i!ica n timpul !uncionrii #atorit temperaturilor inegale ale pieselorconugate #atorit abaterii acestor temperaturi !a #e temperatura #ere!erin precum i #atorit coe!icienilor #e #ilataie #i!erii. 8o#i!icareaaustaului respectiv schimbarea caracterului #e contact #intre supra!ee mo#i!icarea ocurilor con#uce la apariia unor regimuri #e !uncionare !oartegrele cu consecine #e avarii grele. (e aceea pentru asigurarea con#iiilornormale #e !uncionare a mainilor este necesar ca la stabilirea abaterilor ialegerea austaelor s se in seama #e in!luena pe care o are ncl%ireaasupra #imensiunilor.

Inluena tem#eraturii asu#ra toleranei dimensiunilor.

Pentru aceasta consi#erm tolerana care corespun#e treptei #epreci%ie IT16 la #imensiunea #e $&& mm. (in stan#ar#ul /R B7 2&26-)2re%ult IT16 M ,*&& m.Creterea acestei tolerane cu temperatura va !i?

IT16= IT16 t = ,*

1 m

1&& mm o C

t = &&,* t UmV

(ac #i!erena #e temperatur t M 1&&C mo#i!icarea toleranei va !i,* m ceea ce repre%int 1 Y. +ceast mo#i!icare a toleranei se menineconstant pentru toate treptele #e preci%ie #ac piesele sunt #in oel la care

se a#mite coe!icientul #e #ilataie

1 m

.1&& mm o

C8o#i!icarea #e 1 Y pentru #i!erena #e t M 1&&C este complet

negliabil i vom consi#era c toleranele ca mrime nu sunt in!luenate #etemperatur.

min

. .


47/158

Inluena tem#eraturii asu#ra a,usta,elor.Consi#erm un austa cu oc la temperatura #e re!erin t& M 2&C

c;n# n asamblare se reali%ea% ocul ma9im :ma9. Consi#erm c n timpul!uncionrii ale%aul se ncl%ete p;n la temperatura t) iar arborele p;n latemperatura td materialele pieselor corespun%;n# coe!icienilor #e #ilataie

d-).este

:ma9 t

ocul la temperatura t&

= 6ma9 = )ma9 t dmin t

:n timpul !uncionrii c;n#se reali%ea% temperaturile t)- td#imensiunile e!ective ale arbore)lui i ale%aului cresc cu mrimilese consi#er t)- td L t&?

dmin= d

min t&d

td

) = ) t D tDma9 ma9 &

ocul ma9im care sestabilete n timpul !uncionriic;n# piesele se ncl%esc se#etermin cu relaia?

i!. 3.1"+usta cu oc

6ma9 t= )ma9 t + )ma9 dmin

t

+ dmin =

= :ma9 t + )ma9 t ) t) dmin

t

d td

Consi#erm c #in punct #e ve#ere al #ilatrii )t d

t '

#imensiunea nominal a austaului.ma9 & min &

6ma9 t

6min t

= :ma9 t

= :min t

+') t) d

td

+')

t)

d

td

3.2"

Relaiile 3.2" e9prim legtura #intre ocurile austaului la #outemperaturi t& i t iar td 2 td; t& i t) M t); t&.

Relaii asemntoare se stabilesc i pentru austaele cu str;ngere?

$min t= $min t ') t) d

td

3.2$

$ma9 t=

$ma9 t

'

) t)

d td

(in relaiile 3.2" i 3.2$ se remarc urmtoarele?) #ac t) M td M & ocurile #e la austaele cu oc cresc c;n# ) 4 di sca# c;n#) 5d@) la austaele cu str;ngere c;n# t) M td M & str;ngerile sca# c;n# )

& & &

&

& &

&

& &

&

&

&


48/158

4d i cresc c;n#) 5d@) c;n# ) 2 d iar t) Mtd & ocurile respectiv str;ngerile nu se

mo#i!ic cu temperatura@) c;n#) d i t) td ocurile respectiv str;ngerile pot s creasc sau

s sca#@ se va stabili tipul i mrimea mo#i!icrii pentru !iecare ca%concret impus #e con#iiile practice.


49/158


5em#lul 3.4. Hn austa cu str;ngere se montea% la cal# c;n# sencl%ete ale%aul iar arborele se menine la temperatura me#iului ambiant./ se #etermine temperatura #e ncl%ire a ale%aului ast!el nc;t la montas e9iste un oc :& M &&" mm iar #up rcirea ale%aului s se reali%e%estr;ngerea $ M 3& m.

/e cunosc?)= 1 m1&& mm o C@ t

& M 2&C@ d M *&$ mm.

/e calculea% #iametrul iniial )& al ale%aului?)& M d& $ M *&$ &&3 M *&"* mm(ilatarea ale%aului se va !ace cu )& M )& ) t care trebuie s !ie

egal cu:& N $.)& ) t M:& N $t)

=:& +$)& )

="& + 3&2 1&&

=*&"* 1

*&&&*&"*

= ,, C

t) M t& N t) M 2& N ,, M 11,C5em#lul 3.". / se #etermine #imensiunile cu abateri pentru !usul i

cu%inetul unui lagr ra#ial austa cu oc cu alunecare la monta c;n#temperatura me#iului ambiant t& M 16C #ac n timpul !uncionrii c;n#cu%inetul se ncl%ete la t) M 6&C iar !usul la td M $&C ocurile #in austacorespun# austaului 11&

> 6. Cu%inetul se e9ecut #in bron% cu

e*) =12

mS1&& mm C iar !usul #in oel cu d M 11$ mS1&& mm C.(in /0+/ 61&&S2)66 i /R B7 2&26-)2?1,,* se e9trag abaterile

austaului care se reali%ea% n timpul !uncionrii.11&>6 =11&+&&$" mm@ 11&e* =11&&&*2 mm

/e calculea% ocurile limit ale austaului e9tras #in sistemul I/ocuri care se reali%ea% n timpul !uncionrii.6ma9 t M .$ ; ei M N&&$" )&1&* M &1-1 mm6min t M .I ; es M & )&&*2 M &&*2 mmt) M t); t& M 6& 16 M -2Ctd M td; t& M $& 16 M 32C0rebuie s #eterminm abaterile arborelui i ale%aului pentru t M t& i

care sunt? .$& .I& es& ei&.(eoarece ' M )min avem?.I& M ))min ) t) M )11& 12 -2 M )62 m:ntruc;t mrimile toleranelor nu se mo#i!ic avem?

.$ ; .I M .$& .I&&&$" & M .$& )&&62 .$& M )&&26 mm5a temperatura t& #e monta #imensiunea cu abateri pentru ale%a va

!i? ) =11&&&26 mm.Pentru a #etermina abaterile arborelui !olosim relaia #intre ocurile

minime 3.2" la temperaturile t i t&.6min t = 6min t

&+

')

t)

d

td *2 = 6min t& +11&12-2 11$

32

Re%ult? 6min t& = 31 m

6min t = .I& es& es& M )$, mes ; ei M es& ei& ei& M )," m.(imensiunea cu abateri pentru arbore la temperatura t& #e monta i

#e control va !i? d =11&&&$, mm.

& &1&*

&&62

&

&&,"


50/158

8#licaii #ro#use

1. 5a un austa se cunosc? #imensiunea nominal ' M 1&& mmpentru ale%a .$ M 3$ Tm .I M & iar pentru arbore es M 6$ Tm i ei M -& Tm./e cere?a s se #etermine #imensiunile limit i toleranele ale%aului i arborelui@b schema po%iiei c;mpurilor #e toleran i tipul austaului@c s se #etermine valorile caracteristice limit ale austaului i s se nscrie

cu semnul corespun%tor pe schema c;mpurilor #e tolerane@# s se #etermine tolerana austaului.

6$+&&*&2. /e # un austa cu cota? &&&"&&1&&

mm. / se #etermine?

a #imensiunile limit i toleranele pieselor #in austa@b schema po%iiei c;mpurilor #e toleran i sistemul n care se !ormea%

austaul@

c tipul austaului valorile caracteristice limit i tolerana austaului.3. 5a un austa cu oc se cunosc? ' M ,& mm $min M "& Tm-

ITs M 1&& Tm x) 2 xd N 1. +ustaul se reali%ea% n sistemul arbore unitar./ se #etermine #imensiunile cu abateri pentru arbore i ale%a i s serepre%inte gra!ic.

". 5a un austa cu str;ngere se cunosc? ' M *6 mm 6me# M $& Tm-IT: M 6& Tm. Cele #ou piese se e9ecut n aceeai treapt #e preci%ie x)2 xd iar austaul se reali%ea% n sistemul ale%a unitar. / se calcule%e#imensiunile cu abateri pentru arbore i ale%a i s se repre%inte gra!ic.

$. /e cunoate #imensiunea -&e, =-&&&-& mm. / se repre%integra!ic i s se #etermine valorile caracteristice limit i tolerana austaului

-&> ,e,

mm. / se preci%e%e sistemul n care se !ormea% austaul.

-. / se repre%inte gra!ic pe aceeai linie #e re!erin austaele?

,&> *f -

mm @,&

> *h-

mm @,&

? *h-

mm @,&

$*h-

mm. / se #etermine

sistemul i tipul austaului treptele #e preci%ie pentru arbore i ale%ae.

*. /e cunoate austaul 2"&.,h,

+&21$+&1&&&&11$

mm. / se repre%inte

gra!ic i s se in#ice tipul austaului IT) ITd parametrii i toleranaaustaului. / se #etermine abaterile limit ale arborelui i ale%aului #acaustaul se reali%ea% n cellalt sistem #e austae.

6. / se calcule%e limitele #e temperatur la care trebuie ncl%it

ale%aul pentru a monta austaul cu str;ngere *&> 6

s6

+&&"- &

+&1&$+&&$,

mm

ast!el nc;t la monta s e9iste un oc 6& M &12 mm iar #up rcire s se

reali%e%e str;ngerile limit. /e cunosc? me #iului ambiant t& M 16C.

6$

&13"

2"&

2"&

*&= *&

=


51/158

) =112

m1&& mm o

C

@ temperatura


52/158

(recizia formei geometrice

Ca#itolul 4 7 Precizia ormei !eometrice

Preci%ia !ormei geometrice a unui pro#us in#ustrial pies re!lect

gra#ul #e con!ormitate a acestuia cu mo#elul su geometric prev%ut #eproiectant n #ocumentaia tehnic. :n construcia #e maini piesele re%ultaten urma proceselor #e prelucrare au !orme obinute prin asocierea unorelemente geometrice simple cum ar !i? linia #reapt planul cercul cilin#rulconul s!era etc. Pre%ena impreci%iilor #in sistemul main)unealt #ispo%itiv scul pies 8H(/P !ace ca !orma acestor elementegeometrice s se obin cu abateri.

+baterile #e la !orma geometric pot !i? abateri #e or#inul I abaterilemacrogeometrice abateri #e or#inul II on#ulaiile abateri #e or#inul III iI4 ce repre%int rugo%itatea supra!eelor abateri microgeometrice !ig. ".1.+baterile i toleranele macrogeometrice sunt #e !orm #e orientare #e

po%iie i #e btaie /0+/ *36")6$ /0+/ *36$S12)6$.

i!. 4.1

Noiuni introducti/ePentru #e!inirea i evaluarea abaterilor #e !orm macrogeometrice

este necesar preci%area unor noiuni ast!el?

!rofil ) conturul re%ultat #in intersecia unei supra!ee cu un plan #eorientare #at@!rofil real ) conturul re%ultat #in intersecia unei supra!ee reale cu un

plan@ !rofil #eometric nominal ) conturul re%ultat #in intersecia supra!eei

geometrice nominale cu un plan@!rofil efectiv ) pro!ilul obinut prin msurare apropiat #e pro!ilul real@!rofil adiacent ) pro!ilul #e aceeai !orm cu pro!ilul geometric

tangent e9terior la pro!ilul real i ast!el ae%at nc;t #istana #intre acesta ipro!ilul real s aib valoare minim.

$uprafaa real a piesei ) supra!aa care limitea% piesa i o separ

#e me#iul nconurtor.$uprafaa #eometric nominal ) este supra!aa i#eal a crei!orm nominal #esen este #e!init n #ocumentaia tehnic.


53/158


$uprafaa adiacent ) supra!aa #e aceeai !orm cu supra!aageometric tangent e9terior la supra!aa real i ae%at ast!el nc;t#istana ntre aceasta i supra!aa real s aib valoare minim.

$uprafaa efectiv a piesei ) supra!aa obinut prin msurareapropiat #e supra!aa real.

$uprafaa de referin ) supra!aa n raport cu care se #eterminabaterea #e !orm. Ba poate !i egal cu o parte sau cu toat supra!aapiesei.

%un#imea de referin ) lungimea n limitele creia se #eterminabaterea #e !orm. Ba este preci%at #e ctre proiectant.

Dreapta adiacent ) #reapta tangent la pro!ilul real i ae%at ast!elnc;t #istana ma9im ntre pro!ilul real i aceasta s aib valoarea cea maimic posibil.

/imilar se #e!inesc i noiunile? plan a#iacent cerc a#iacent i cilin#rua#iacent.

8bateri 'i tolerane de orm%baterea de la rectilinitate !ig. ".2 este#istana ma9im #intre pro!ilul real i #reaptaa#iacent msurat n limitele lungimii #e re!erin.0olerana #e la rectilinitate este valoarea ma9ima#mis a abaterii #e la rectilinitate.

%baterea de la planitate este #istana ma9im#intre supra!aa real i planul a#iacent consi#eratn limitele supra!eei #e re!erin !ig. ".3.a.

i!. 4.2

a b c

i!. 4.3

Aormele simple ale abaterii #e la planitate sunt concavitatea i

conve9itatea !ig. ".3.bc.0olerana la planitate este valoarea ma9im a#mis a abaterii #e laplanitate. Fona #e toleran la planitate este cuprins ntre planul a#iacent iun plan paralel cu acesta a!lat la #istan egal cu tolerana la planitate.

&ontrolul rectilinitii 'i planitii4eri!icarea rectilinit ii i planit ii cu autorul !antei #e lumin

Controlul rectilinitii supra!eelor ngustese !ace cu autorul riglelor #e preci%ie.

(up !orma geometric riglele se mpart n?a rigle cu muchii active !ig. ".".a@b rigle cu supra!ee active !ig. ".".b.

a

b

i!. 4.4

8eto#a este simpl i const nae%area riglei pe piesa #e veri!icat i apoie9aminarea !antei #e lumin #intre pies irigl.


54/158

+precierea !antei #e lumin se!ace compar;n# !anta obinut cu !antamostr. Aanta mostr etalon seobine prin ae%area riglei 1 pe #ou

cale plan)paralele 2 #e aceeai#imensiune care iniial au !ost ae%atepe platoul #e control 3. :ntre cele#ou cale n spaiul #intre rigl iplatou se aea% alte cale " mai mici

i!. 4."

cu 1 2 3 microni #ec;t cele iniiale. peratorul are ast!el la #ispo%iie grosimi#e !ante #e 1 2 3 m cu care poate compara !anta piesei #e veri!icat!ig. ".$.

4eri!icarea rectilinit ii i planit ii prin meto#a abaterii liniare8eto#a este asemntoare celei prece#ente #i!erene !iin# n mo#ul

#e evaluare a !antei. /e aea% rigla pe supra!aa #e controlat iar spaiul#intre supra!aa riglei i pies !anta se msoar cu autorul calibrelor pentruinterstiii sau al !oielor #e igar groase #e circa &&2 mm. +precierea !anteiocului se !ace #up !ora necesar la e9tragerea !oiei !oielor sau #upgrosimea calibrului.

4eri!icarea rectilinit ii i planit ii cu autorul in!ormatorilor5a aceast meto# se acoper supra!aa activ a riglei cu vopsea

in!ormator i se #eplasea% pe supra!aa piesei care se controlea%.8rimea i numrul petelor #e vopsea rmase pe supra!aa piesei ntr)unptrat cu latura #e 2$ mm arat gra#ul #e planitate al supra!eei controlate.

4opselele utili%ate !recvent sunt albastrul #e Prusia sau albul #e %inc care seaplic pe supra!aa #e lucru a riglei ntr)un strat subire i uni!orm.

%baterea de la circularitate sau necircularitatea se #e!inete ca !iin##istana ma9im #intre pro!ilul real i cercul a#iacent !ig. ".-.a.

Arecvent nt;lnite sunt !ormele simple ale abaterilor #e la circularitatei anume? ovalitatea i poligonalitatea !ig. ".-.bc. valitatea ar !i atuncic;n# !orma pro!ilului real este apro9imativ elipsoi#al i se calculea% curelaia?

" M dma9 ) dmin M 2Z%Ac

Poligonalitatea este c;n# pro!ilul real are apro9imativ o !ormpoligonal. 0olerana la circularitate este valoarea ma9im a#mis a abaterii#e la circularitate.

a b c

i!. 4.$


55/158

i!. 4.%

%baterea de la cilindricitate se #e!inete ca!iin# #istana ma9im #intre supra!aa real icilin#rul a#iacent consi#erat n limitele lungimii #ere!erin !ig. ".*. +ceast abatere se compune #in

abaterea #e la circularitate consi#erat nseciunea transversal a piesei i abaterea pro!iluluilongitu#inal a9ial.

Aormele simple ale abaterii #e la cilin#ricitate mai #es nt;lnite n practic sunt?

7 !orma conic !ig. ".6.a se caracteri%ea% prinneparalelismul generatoarelor pro!ilului longitu#inal@

7 !orma butoi !ig. ".6.b are speci!ic !orma curbat a generatoarelorpro!ilului longitu#inal real #iametrul cresc;n# spre milocul acestuia@

7 !orma #e a !ig. ".6.c are generatoarele pro!ilului longitu#inal realcurbe #iametrul cresc;n# #e la milocul pro!ilului spre capete@

7 !orma curb !ig. ".6.# are locul geometric al seciunilor transversaleo linie curb. 4aloric mrimea curburii este egal cu abaterea #e lacilin#ricitate.

0olerana la cilin#ricitate este valoarea ma9im a#mis a abaterii #e lacilin#ricitate. Fona toleranei la cilin#ricitate este cuprins ntre cilin#rula#iacent i un cilin#ru coa9ial cu acesta av;n# ra%a mai mic la arbori saumai mare la ale%ae cu tolerana la cilin#ricitate IT.

a b

c #i!. 4.(

&ontrolul circularitii 'i cilindricitii5a prelucrarea supra!eelor #e revoluie impreci%ia mainii)unelte

#etermin apariia abaterilor #e la circularitate i cilin#ricitate. +baterile #e lacircularitate ntr)o seciune a unei piese se #etermin msur;n# #iametreleseciunii pe #i!erite #irecii. 8surarea prin #ou puncte a #iametrelor uneiseciuni transversale se e9ecut cu autorul unui aparat universalcomparator cu palpator s!eric sau plan !ig. ".,.a. 8surarea prin #ou

puncte a #iametrelor meto#a !recvent !olosit nu poate #etecta !ormapoligon curbiliniu echi#iametral. +ceste abateri #e la circularitate ce apar larecti!icarea !r centre sunt #epistate i msurate ae%;n# msuran#ul pe


56/158

un suport n !orm #e


57/158

a

b

i!. 4.19

Aorma curb a supra!eelorcilin#rice e9terioare se #eterminasemntor abaterii #e la rectilinitate cuautorul calelor plan)paralele C8 i aplatoului #e control !ig. ".1&.b sau a

comparatoarelor !ig. ".1&.a.Curbarea supra!eelor cilin#riceinterioare se poate #etermina cu autorulcalibrelor pneumatice. 5a #eterminareaabaterii #e la cilin#ricitate a pieselor cu#iametre mari cilin#ri #e laminorcoloane ale mainilor #e gurit etc. n

a!ara meto#ei #iametrelor succesive se mai pot aplica i alte meto#e careutili%ea% aparate cum ar !i? curbimetrul autocolimatorul nivela.

(baterea de la forma dat a profilului se #e!inete ca #istana

ma9im #intre pro!ilul real i pro!ilul a#iacent n limitele lungimii #e re!erin!ig. ".11.a.

a b

i!. 4.110olerana la !orma #at a pro!ilului este valoarea ma9im a#mis a

abaterii #e la !orma #at a pro!ilului !ig. ".11.b.

(baterea de la forma dat a suprafeei repre%int #istana ma9im#intre supra!aa real i supra!aa a#iacent #e !orm #at #eterminat nlimitele supra!eei #e re!erin !ig. ".12.a. 0olerana la !orma #at asupra!eei este #e asemenea valoarea ma9im a abaterii #e la !orma #at asupra!eei. Fona acestei tolerane este cuprins ntre supra!aa a#iacent in!urtoarea s!erei care se rostogolete pe supra!aa a#iacent i are

#iametrul egal cu tolerana la !orma #at a supra!eei !ig. ".12.b.

a bi!. 4.12

4alorile toleranelor #e !orm sunt stan#ar#i%ate /0+/ *3,1S12)*"./unt prev%ute 12 clase #e preci%ie notate #e la I la \II pentru tolerane #e!orm n or#inea #escresc;n# a preci%iei. /imbolurile gra!ice stabilitepentru toleranele #e !orm sunt #ate n tabelul ".1.


58/158

0abelul ".1:i#ul toleranei 6enumirea toleranei Simbolul caracteristictolerate

:olerane de orm

0oleran la rectilinitate

0oleran la planitate

0oleran la circularitate

0oleran la cilin#ricitate

0oleran la !orma #at a pro!ilului

0oleran la !orma #at a supra!eei

(atele privin# toleranele #e !orm se nscriu ntr)un ca#ru#reptunghiular ca#ru #e toleran trasat cu linie continu subire i mpritn #ou sau mai multe csue. :n csue se nscriu #e la st;nga la #reaptantr)o anumit or#ine urmtoarele #ate?

) simbolul caracteristicii tolerate con!orm tabelului ".1@) valoarea toleranei n milimetri@) litera sau literele #e in#icare a ba%ei #e re!erin #up ca%.

In#icaiile care limitea% !orma unui element n interiorul %onei #etoleran se nscriu n #reapta sau #easupra ca#rului #e toleran. :n !igura".13 sunt #ate c;teva e9emple #e notare pe #esen a toleranelor #e !orm.

i!. 4.13

ntrebri reeritoare la #recizia ormei !eometrice1. C;te tipuri #e abateri #e la !orma geometric e9ist i care sunt

acesteaJ2. Bnumerai abaterile macrogeometrice #e !orm.

3. Care sunt mo#urile #e control ale planitiiJ". Ce este abaterea #e la circularitate i cum se msoar eaJ$. Ce este abaterea #e la cilin#ricitate i cum se msoar eaJ-. Care sunt !ormele cele mai #es nt;lnite n practic ale abaterii #e

la cilin#ricitateJ


59/158

(recizia poziiei reciproce

Ca#itolul " 7 Precizia #oziiei reci#roce

+baterile respectiv toleranele #e po%iie e9prim preci%ia po%iieireciproce prin care se nelege gra#ul #e corespon#en #intre po%iia

#i!eritelor elemente geometrice puncte a9e supra!ee etc. obinute nurma proceselor #e prelucrare i po%iia acelorai elemente geometriceprev%ute n #ocumentaia tehnic #e ctre proiectant.

+baterile #e la po%iia nominal pot avea #rept cau%e #e apariieslaba rigi#itate a sistemului 8H(/P sau a#optarea unor tehnologii greitealegerea ba%elor #e ae%are a prin#erii piesei etc..

+baterile c;t i toleranele #e po%iie tabelul $.1 pot !i?) #e orientare@) #e po%iie@) #e btaie.

:i#ultoleranei

6enumirea toleranei

0oleran la paralelism

0abelul $.1

Simbolulcaracteristicii tolerate

Tolerane deorientare

0oleran la perpen#icularitate

0oleran la nclinare

Tolerane de

0oleran la po%iia nominal

poziie 0oleran la concentricitate i coa9ialitate

0oleran la simetrie

0olerana btii ra#iale

Tolerane de circulare !rontale

btaie 0olerana btii ra#iale

totale !rontale

Pentru stu#iul preci%iei po%iiei reciproce este necesar #e!inireaurmtoarelor noiuni?

) po%iia nominal este po%iia supra!eei a a9ei sau a pro!ilului #esimetrie #eterminat prin #imensiuni nominale liniare sau unghiulare !a#e ba%a #e re!erin sau alt element geometric@

) orientarea nominal este orientarea supra!eei a a9ei a pro!iluluisau a planului #e simetrie #eterminat prin #imensiuni nominale liniare sauunghiulare !a #e ba%a #e re!erin sau alt element geometric@

) ba%a #e re!erin este !orma geometric teoretic e9act punct a9plan etc. !a #e care se #etermin po%iia elementului tolerat@ ea poate !i#eterminat prin unul sau mai multe elemente geometrice ale piesei@

) sistemul #e ba%e #e re!erin este sistemul compus #in ansamblul#e #ou sau mai multe ba%e #e re!erin separate utili%ate ca element #ere!erin combinat pentru un element tolerat@

) elementul #e re!erin este elementul real al unei piese muchiesupra!a plan sau cilin#ric etc. care se utili%ea% la #eterminarea po%iieiunei ba%e #e re!erin@


60/158

) abaterea #e orientare este abaterea #e la orientarea nominal aunei supra!ee a a9ei ei a unui pro!il sau a unui plan #e simetrie !a #eba%a #e re!erin@

ObservaieB la aprecierea abaterilor de orientare nu se iau nconsiderare abaterile de form ale suprafeei sau ale profilului! n aceast

situaie- caracteristica real tolerat a fi nlocuit cu cea adiacent7suprafa sau profil9!) tolerana #e orientare este %ona c;mpul #eterminat #e abaterile

limit #e orientare@) abaterea #e po%iie este abaterea #e la po%iia nominal a unei

supra!ee a unei a9e a unui pro!il sau a unui plan simetric !a #e ba%a #ere!erin@

) abaterea limit #e po%iie similar celei #e orientare este valoareama9im a#mis po%itiv sau negativ a abaterii respective@

) tolerana #e po%iie este %ona limitat #e abaterile #e po%iiee9treme@

) abaterea #e btaie este #i!erena ntre cea mai mare i cea maimic #istan #e la punctele pro!ilului real la ba%a #e re!erin@) tolerana #e btaie este %ona #eterminat #e abaterea limit #e

bataie.a. (bateri de orientare+baterile #e orientare mai importante sunt?(baterea de la paralelism neparalelismul se poate re!eri la #ou

#repte situate n acelai plan la #ou #repte n spaiu la o #reapt i unplan la #ou plane la un plan i o supra!a #e rotaie sau ntre #ousupra!ee #e rotaie.

:n ca#rul abaterilor #e la paralelism vom #iscuta?

) abaterea #e la paralelism a #ou #repte coplanare egal cu#i!erena #intre #istana ma9im i #istana minim #intre cele #ou #reptea#iacente msurat n limitele lungimii #e re!erin !ig. $.1.a@

) abaterea #e la paralelism a #ou #repte n spaiu egal cuabaterile #e la paralelism ale proieciilor celor #ou #repte pe #ou planereciproc perpen#iculare. Hnul #in plane este #eterminat #e una #in #repte iun punct al celei #e)a #oua situat la e9tremitatea #e re!erin !ig. $.1.b@

) abaterea #e la paralelism a unei #repte !a #e un plan egal cu#i!erena #intre #istana ma9im i #istana minim #intre #reapta a#iacenti planul a#iacent msurat n limitele lungimii #e re!erin n planulperpen#icular pe planul a#iacent i care conine #reapta a#iacent@

) abaterea #e la paralelism a #ou plane egal cu #i!erena #intre#istana ma9im i #istana minim #intre cele #ou plane a#iacentemsurat n limitele supra!eei #e re!erin !ig. $.1.c@

) abaterea #e la paralelism a unui plan !a #e o supra!a #e rotaieegal cu #i!erena #intre #istana ma9im i cea minim ntre planul a#iacenti a9a supra!eei a#iacente #e rotaie msurat n limitele lungimii #ere!erin !ig. $.1.#@

) abaterea #e la paralelism a #ou supra!ee #e rotaie este i#enticcu abaterea #e la paralelism a a9elor supra!eelor a#iacente #e rotaie carepoate !i n acelai plan sau n plane #i!erite.

0olerana la paralelism este egal cu valoarea ma9im a#mis aabaterii #e la paralelism.


61/158

%(/x M a)b

2 2

ab

%(l = %(lx +%(l#

c #i!. ".1

8baterea de la #er#endicularitate 7neperpendicularitatea9$e deosebesc urmtoarele situaiiB) abaterea #e la perpen#icularitate a #ou #repte #ou supra!ee #e

rotaie sau o supra!a #e rotaie i o #reapt egal cu #i!erena #intreunghiul !ormat #e #reptele a#iacente pro!ilului real a9ele supra!eelora#iacente #e rotaie sau o combinaie a acestora i unghiul nominal #e ,&

n limitele lungimii #e re!erin !ig. $.2.a@

#

a b

c #

e !

i!. ".2


62/158

) abaterea #e la perpen#icularitate a unui plan !a #e o #reapt osupra!a #e rotaie sau un plan este #i!erena #intre unghiul !ormat #e planula#iacent cu #reapta a#iacent cu a9a supra!eei a#iacente #e rotaie sau cuplanul a#iacent i unghiul nominal #e ,& msurat n limitele lungimii #ere!erin !ig. $.2.bc@

) abaterea #e la perpen#icularitate a unei #repte sau a unei supra!ee#e rotaie !a #e un plan este egal cu #i!erena #intre unghiul !ormat #e#reapta a#iacent sau #e a9a supra!eei a#iacente #e revoluie cu planula#iacent la supra!aa real i unghiul nominal #e ,&o n limitele lungimii #ere!erin. Practic abaterea poate !i msurat ntr)un plan #at !ig. $.2.# saun #ou plane reciproc perpen#iculare prin proiecia #reptei a9ei pe acesteplane !ig. $.2.e.

0olerana la perpen#icularitate este valoarea ma9im a#mis aabaterii #e la perpen#icularitate !ig. $.2.!.

8baterea de la nclinare

/e #eosebesc?) abaterea #e la nclinare a #ou #repte sau a #ou supra!ee #e

rotaie este egal cu #i!erena msurat n limitele lungimii #e re!erin#intre unghiul !ormat #e #reptele a#iacente la pro!ilele reale respectiv #ea9ele supra!eelor a#iacente #e rotaie i unghiul nominal !ig. $.3.a@

) abaterea #e la nclinare a unei #repte sau a unei supra!ee #erotaie !a #e un plan !ig. $.3.b@

) abaterea #e la nclinare a unui plan !a #e o #reapt o supra!a#e rotaie sau un plan !ig. $.3.c.

0olerana la nclinare este egal cu valoarea ma9im a abaterii #e lanclinare.

a b c

i!. ".3

b. 8bateri de #oziie(intre abaterile #e po%iie importante amintim? abaterile de la poziia nominal/e #isting urmtoarele situaii?

) abaterea #e la po%iia nominal aunei #repte sau a a9ei unei supra!ee #e

rotaie este #istana ma9im #intre#reapta a#icent sau a9a supra!eei a#iacente#e rotaie i po%iia nominal a

acestora evaluat nlimitele lungimii #e re!erin

!ig. $.".Observaie? n cazul n carelungimea de referin este egal cu zero- se determin eident- abaterea de lapoziia nominal a unui punct1

i!. ".4


63/158

i!. "."

i!. ".$

) abaterea #e la po%iia nominala unui plan sau a unui plan #e simetrieeste #istana ma9im #intre planula#iacent sau planul #e simetrie i po%iialor nominal msurat pe lungimea #e

re!erin !ig. $.$.0olerana la po%iia nominal esteegal cu #ublul valorii ma9ime a#mise aabaterii #e la po%iia nominal.

abateri de la concentricitate icoaxialitate?

) abaterea #e la concentricitateeste #istana #intre centrul cercului a#iacent alsupra!eei consi#erate i ba%a #e re!erin !ig. $.-care poate !i? centrul unui cerc a#iacent #at@

a9a uneia sau a mai multor supra!ee a#iacente#ate.+baterea #e la concentricitate este particulari)

%area abaterii #e la coa9ialitate c;n# lungimea #ere!erin este nul.

) abaterea #e la coa9ialitate repre%int #istana ma9im #intre a9asupra!eei a#iacente i a9a consi#erat ca ba% #e re!erin msurat nlimitele lungimii #e re!erin. Oa%a #e re!erin poate !i?

a9a uneia #intre supra!eele a#iacente #e rotaie !ig. $.*.a@ a9a comun a #ou sau mai multe supra!ee a#iacente #e rotaie

!ig. $.*.b.

a bi!. ".%

+baterea #e la coa9ialitate poate avea urmtoarele situaii?

) e9centricitatea #e%a9area #ac a9elesupra!eelor a#iacente #e rotaie sunt paralele #arnu coinci# !ig. $.6.a@

) necoa9ialitatea unghiular !r;ngerea #aca

b

c

i!. ".(

a9ele supra!eelor a#iacente #e rotaie suntconcurente !ig. $.6.b@

) necoa9ialitatea ncruciat atunci c;n#a9ele supra!eelor a#iacente #e rotaie suntncruciate !ig. $.6.c.

0olerana la concentricitate sau lacoa9ialitate este egal cu #ublul valorii ma9ime

a#mise a abaterii #e la concentricitate saucoa9ialitate.


64/158

i!. ".*

+baterile #e btaie pot !i?

%bateri de la simetrie asimetria) repre%int #istana ma9im #intre

planele a9ele #e simetrie ale elementelorvi%ate msurat n limitele lungimii #ere!erin sau ntr)un plan #at !ig. $.,.

0olerana la simetrie este egal cu#ublul valorii ma9ime a#mise a abaterii #e lasimetrie.

c. (bateri de btaie btaia circular ra#ial

ce repre%int #i!erena#intre #istana

ma9im i cea minim #e la

supra!aa real la a9a #e rotaie#e re!erinmsurat n limitele lungimii #ere!erin !ig. $.1&.a. :n mo#normal btaia circular ra#ial se#etermin n plane perpen#icularepe a9a #e re!erin.

btaia circular !rontalce repre%int #i!erena#intre #istana

ma9im i cea minim #e la

supra!aa !rontal real la un planperpen#icularpe a9a #e rotaie #e re!erinmsurat n limitele lungimii #ere!erin sau ale unui #iametru #at!ig. $.1&.b.

+O!

a

b

i!.

".19

:n /0+/ *36")6$ apar i


65/158

noiunile? btaie total ra#iali btaie total !rontal@acestea se re!er la toatepo%iiile ra#iale i nu numaipentru o anumit po%iiera#ial i !rontal pentru cares)au #e!init btile circulare

ra#iale respectiv !rontale.0olerana btiicirculare ra#iale sau!rontale este valoareama9im

i!.".11


66/158

a#mis a btii circulare ra#iale sau !rontale. 4alorile toleranelor #eorientare #e po%iie i #e btaie sunt speci!icate n /0+/ *3,1S3...$)*". :naceste stan#ar#e sunt prev%ute 12 clase #e preci%ie notate cu ci!reromane n or#inea micorrii preci%iei. :nscrierea pe #esen a toleranelor #eorientare #e po%iie i #e btaie se !ace !olosin# simbolurile gra!ice

pre%entate n tabelul $.1 asemntor celor #e !orm. C;teva e9emple #enotare a acestora sunt pre%entate n !igura $.11.

)etode 'i mi*loace de control a abaterilor de poziie:n general abaterile #e po%iie pot !i controlate cu miloace #e msurat

universale rigle cale plan)paralele i unghiulare #ornuri colimatoarelunete miloace #e msurat inter!ereniale. 8ai precise rapi#e i como#esunt mainile #e msurat n coor#onate.

Controlul abaterilor #e la paralelis m

Rigla #e veri!icare

8suran#

Placa #e control

i!. ".12

:n !igura $.12 se #e9emplul #e msurare a abaterii

#e la paralelism a #ou #reptecoplanare. 8suran#ul se aea%cu ba%a #e re!erin pe o plac #econtrol iar #easupra acestuia seaea% rigla #e veri!icare. Rigla#e veri!icare elimin abaterile #e!orm ale #reptei. Cu palpatorulunui comparator prins ntr)unsuport ae%at pe placa #e control

se #etermin abaterea #e la paralelism pe lungimea #e re!erin. +ceastaeste #i!erena #intre valoarea ma9im i minim a in#icaiilor aparatului #e

msurat la e9tremitile lungimii #e re!erin.:n !igura $.13 se # un e9emplu #emsurare a paralelismului #intre #ou #repten spaiu respectiv ghi#aele unei maini)unelte. Pe cele #ou ghi#ae se aea% c;teo prism 4 care pot aluneca !r ocuri nlungul lor. 8surarea se !ace #eplas;n#prismele #e)a lungul ghi#aelor i #etermi)n;n# abaterile lecturate pe comparatorul i!. ".13ae%at pe una #in prisme n #ou plane vertical i ori%ontal.

Paralelismul ntre #ou plane se msoar con!orm schemei #in

!igura $.1". 8suran#ul se aea% cu ba%a #e re!erin pe o plac #everi!icare iar #easupra acestuia se aea% o plac plan)paralel. /uportulaparatului #e msurat se #eplasea% pe placa #e veri!icare n limitele

supra!eei #e re!erin.Prin aceast meto# seelimin abaterile #e!orm a celor #ousupra!ee ale msuran)#ului. +baterea #e laparalelism este #i!erena#intre in#icaiile aparatu)

lui n punctul cel mairi#icat i cel mai cobor;tal supra!eei #e re!erin.

i!. ".14


67/158

%baterea de la paralelism dintre un plan i o suprafa de rotaieCilin#rul a#iacent al ale%aului este

materiali%at #e un #orn #e veri!icare montatn ale%a !ig. $.1$. +paratul #e msurat!i9at pe un suport se #eplasea% cu acesta

n planul consi#erat. +baterea #e laparalelism este #i!erena #intre in#icaiileminime ale aparatului la e9tremitilelungimii #e re!erin. In#icaiile minime se

i!. ".1" obin prin #eplasarea uoar a suportuluiaparatului n #irecie perpen#icular pe a9a #ornului.

%baterea de la paralelism a dou suprafee de rotaie !ig. $.1-

i!. ".1$

/e materiali%ea% cilin#rii a#iaceni ai celor #ou ale%ae ale bielei cuautorul #ornurilor #e veri!icare. (ornul ale%aului in!erior se aea% prininterme#iul a #ou prisme n 4 pe platoul #e control iar cellalt #orn secontrolea% cu comparatorul al crui suport este ae%at pe acelai platou #e

control. Po%iion;n# biela at;t vertical c;t i ori%ontal se pot #eterminaabaterile%(lx i%(l#.+baterea #e la perpen#icularitate(erpendicularitatea ntre dou drepte(reptele care se controlea% pot !i? #ou

#repte propriu)%ise a9ele a #ou supra!ee #erotaie sau o #reapt i o a9 a unei supra!ee #erotaie.

4eri!icarea perpen#icularitii #intre osupra!a #e rotaie i #reapta materiali%at #esupra!eele unui ghi#a !ig. $.1* se reali%ea% cu

autorul unui echer)ca#ru ae%at pe supra!aa #erotaie i a unui comparator ae%at pe ghi#aulconsi#erat cu autorul unei prisme n 4.

(erpendicularitatea unei drepte fa de un plan/e va consi#era ca e9emplu

controlul perpen#icularitii #intre osupra!a cilin#ric ale%a i un planba%a sa. 8suran#ul se aea% cuba%a sa consi#erat plan #e re!erinpe platoul #e veri!icare. Cilin#rula#iacent ale%aului este materiali%at cuautorul #ornului #e veri!icare. Pentrughi#area aparatului se !olosete unecher cilin#ric ae%at #e asemenea pe

i!. ".1%

platoul #e veri!icare. (i!erena #intre i!. ".1(


68/158

i!. ".1*

valorile lecturate la e9tremitilelungimii #e re!erin este abaterea #ela perpen#icularitate pe lungimeaconsi#erat !ig. $.16.

(erpendicularitatea unui plan

fa de o dreapt- o ax sau un plan/e !i9ea% un comparator pesupra!aa #e rotaie a crei a9 overi!icm !ig. $.1,@ rotin# aceastsupra!a in#icaiile comparatorului#au in!ormaii #espre abatereacutat.

+baterea #e la nclina r e/e consi#er veri!icarea

abaterii #e la nclinare a unui ale%a!a #e un plan !ig. $.2&. 8eto#a

este asemntoare celei pre%entate laveri!icarea perpen#icularitii.

Otaia ra#ial

i!. ".29

:n !igura $.21.a se e9empli!ic controlul btii ra#iale a unor supra!ee#e rotaie e9terioare arbori. :n ca%ul veri!icrii supra!eelor #e rotaieinterioare ale%ae cu #iametre ce nu permit accesul comparatoarelor semateriali%ea% ale%aul cu autorul #ornului #e veri!icare.

a

Otaia !rontal

b

i!. ".21

:n !igura 21.b se pre%int i controlul btii !rontale.+baterea #e la coa9ialitate4eri!icarea coa9ialitii a #ou ale%ae !ig. $.22 se !ace materiali%;n#

cu un #orn unul #in ale%ae i ae%;n# pe #ornul #e veri!icare un comparatoral crui palpator se #eplasea% #e)a lungul circum!erinei celui #e al #oileaale%a. (ac acul in#icator al compara)torului rm;ne n po%iie neschimbatcele #ou ale%ae sunt per!ect coa9iale. (ac nu variaia in#icaiilor


69/158

i!. ".22 i!. ".23

aparatului #e msurat repre%int #ublul abaterii #e la coa9ialitate a celor#ou ale%ae.

+baterea #e la concentric itate e9centricitatea:n !igura $.23 se pre%int msurarea e9centricitii ntr)o seciune

milocie a msuran#ului !a #e a9a sa materiali%at #e v;r!urile #e centrare.+baterea #e la simetrie asimetria

i!. ".24

:n !igura $.2" se # un e9emplu #e msurare a abaterii #e la simetriea supra!eelor laterale ale msuran#ului n raport cu a9a acestuia. /emateriali%ea% ale%aul cu autorul unui #orn prins apoi ntre v;r!uri. Aolosin#

un comparator se stabilesc nlimile h1 i h2. /emi#i!erena acestor nlimieste abaterea #e la simetrie?

%(s =h1 h2

2

ntrebri reeritoare la #recizia #oziiei reci#roce1. Care sunt abaterile #e orientare i cum se msoarJ2. Care sunt abaterile #e po%iieJ3. (e!inii abaterile #e btaie. Cum se msoar btaia ra#ialJ


70/158

(recizia microgeometric

Ca#itolul $ Precizia micro!eometric

$.1. >ndulaia su#raeelor

"

i!. $.1

n#ulaia supra!eelor esteansamblul neregularitilor cu aspect#e valuri care se succe# perio#ic at;tn #irecia micrii principale #eachiere c;t i n #irecia micrii #eavans !ig. -.1.

n#ulaiile se #eosebesc #ecelelalte abateri #e !orm prin valoa)rea mare a raportului #intre lungimea#e un# $ i nlimea un#ei > care

poate !i #e or#inul %ecilor sau sutelor.n#ulaiile au caracter perio#ic. (ac nu se observ aceast perio#icitatenseamn c nu sunt on#ulaii ci alte abateri geometrice. Pentru apreciereaon#ulaiei pe l;ng pasul on#ulaiei lungimea #e un# nlimeaamplitu#inea un#ei se !olosete ca parametru principal nlimea me#ie ncinci puncte >@ #e!init #e me#ia aritmetic a nlimilor ma9ime ale un#eiconsi#erate n limitele a cinci lungimi #e ba% egale relaia -.1 !igura -.2.

> =>1 +>2 +>3 +>" +>$

z$

-.1

i!. $.2

n#ulaiile ca re%ultat al unei achieri neuni!orme se #atorea%vibraiilor sistemului main)unealt #ispo%itiv scul ) pies cau%ate #e!ore variabile #e achiere i rigi#itate insu!icient a sistemului.

$.2. 8bateri micro!eometrice =ru!ozitatea su#raeelor;

Rugo%itatea supra!eelor este #e!init ca ansamblul neregularitilorcare !ormea% relie!ul supra!eelor reale al cror pas este relativ mic nraport cu a#;ncimea lor.

Rugo%itatea supra!eelor mpreun cu parametrii !i%ico)chimici aimaterialului #e!inesc calitatea supra!eelor pieselor stratul super!icial alacestora. +re n componena sa abaterile geometrice #e or#inul 3 i ".+baterile geometrice #e or#inul 3 !ormea% componenta cu caracter perio#ic

a rugo%itii n timp ce abaterile geometrice #e or#inul " constituiecomponenta cu caracter aleator. Aorma i #imensiunile neregularitilor#epin# #e proce#eul #e prelucrare #e parametrii regimului #e achierevite% avans a#;ncime #e achiere #e geometria sculei #e rigi#itateasistemului 8H(/P #e caracteristicile materialului prelucrat i #e ali !actori.


71/158

i!. $.3

:n !igura -.3 se pre%int !orma i#imensiunile neregularitilor urmelorrmase la prelucrarea prin rabotare.:nlimea neregularitilor n acestca% este #epen#ent #e geometria

sculei i #e avans.Pentru evaluarea rugo%itiieste ne

Documents

Tolerante Si Masuratori Tehnice