Trabajo Potencia

5/24/2018 Trabajo Potencia

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TRABAJO

MECNICOPOTENCIA


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OBJETIVOS DE LA SESIN

Describir que la aplicacin de una fuerza resultante a un cuerpoproduce un desplazamiento y origina un trabajo.

Concluir que la potencia es la rapidez de realizar trabajo, enfocandola importancia de dicho concepto en la industria.

Diferencian la aplicacin de Trabajo Mecnico y TrabajoTermodinmico.

Resuelven ejercicios aplicados de trabajo mecnico y potencia


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Trabajo

El significado fsico de la palabra trabajodifiere del significadohabitual!!!!

b

ardFW

Dr

F

Fcosq

q

rarb


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rFW

rrFWrFW

drFW

drFW

rdFW

ab

b

a

b

a

b

a

b

a

D

.cos

)(cos.cos

cos.

cos..

q

q

q

q

q

El trabajo W, realizado por un

agente que ejerce una fuerza

constanteFsobre un sistema, es el

producto de la componente de lafuerza en la direccin del

desplazamiento (Fcosq), por la

magnitud del desplazamiento Dr

Dr

F

Fcosqq

ra

rb


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Vectorialmente


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Notemos que el trabajo es un escalar!

La unidad de trabajo es N.m, que en el sistema internacional

se denomina: Joule

Qu fuerzas no hacen trabajo????

Las que son perpendiculares a la trayectoria! Ejemplo: la tensin

de la cuerda de un pndulo, el peso de un auto que avanza en

lnea recta, la fuerza normal.

Realiza Trabajo, una persona que traslada una valija?

No debemos confundir trabajo con esfuerzo muscular!


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22

2

1

2

1

..

..

ifneto

x

x

x

x

x

x

neto

x

x

neto

x

x

neto

mvmvW

dvvmdxdt

dx

dx

dvmdx

dt

dvmW

dxamW

dxFW

f

i

f

i

f

i

f

i

f

i

Apliquemos la definicin de trabajo, al modelo de la figura

El trabajo neto realizado sobre el cuerpo de masa m, realizado por

la fuerza resultante ser:

mF

Dr

vi vf

amF

.NewtondeLey

segundalaDe

0decosenoelescos

sentidoydireccin

igualtieneny

q

dxF

Energa Cintica y el Teorema del Trabajo-Energa Cintica


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Esta ecuacin ha sido deducida para el caso particular de un

movimiento en una dimensin, pero se trata de un resultado de

carcter general.

A la magnitud se la denomina Energa Cintica.2

2

1mv

Entonces:

Cuando se realiza trabajo sobre un sistema y el nico cambio

que se produce en el sistema es el de su rapidez, el trabajo

realizado por la fuerza neta es igual al cambio de su energa

cintica

cinticanetaFuerza EW D


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Energa Potencial

Consideraremos sistemas de dos o mas partculas queinteractan entre s, a travs de una fuerza que es interna.

Por ejemplo un sistema: Tierra- pelota que interactan a

travs de la fuerza gravitatoria.

mg

mg

yb

ya

Dy

El trabajo realizado por elagente externo (la fuerza de

ascenso F), es:

ab mgymgyW

rmgWmW

DD0cos..

).( rg


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La expresin mgy se denomina energa potencial gravitacional

(Ep).

En la ecuacin anterior, el trabajo representa tambin una

transformacin de energa al sistema, en este caso en energapotencial gravitatoria.

La energa potencial, as como el trabajo y la energa cintica son

expresiones escalares y se miden en joules.

Consideremos ahora el mismo

sistema Tierra-pelota, y dejemos

caer la pelota:

La fuerza que realiza trabajo es

la fuerza gravitacional.

La pelota inicialmente en reposo

adquiere velocidad ya que est

acelerada, entonces:

mg

mg

yb

ya

Dy

Energa Mecnica


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potencialpelotalasobre EmgymgyW ab D

pelotaladecinticapelotalasobre EW D

potencialcintica EE DD

Cuando la pelota cae de a a b, el trabajo realizado por la

fuerza gravitacional es:

A partir del Teorema del W y la Energa cintica tendremos:

Igualando el trabajo realizado sobre la pelota:

mg

mg

yb

ya

Dy


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0DD EpEc0)()( ifif EpEpEcEc

iiff EpEcEpEc

EpEcE mec

Reacomodando:

A la suma de energa cintica y potencial se la denomina

Energa Mecnica


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Si cuando actan fuerzas sobre un sistema se conserva la

Energa Mecnica, Existen las llamadas fuerzas conservativaspara las cuales el trabajo es independiente de la trayectoria, solo

depende de la posicin inicial y final. Ej: fuerza gravitatoria.

0D

MESi cuando actan fuerzas sobre un sistema, no se conserva la

Energa Mecnica, entonces existe al menos una fuerza que es

no conservativa. Para las fuerzas no conservativas el trabajo

depende de la trayectoria.En este caso, la variacin de la Energa Mecnica es igual al

trabajo de la fuerza no conservativa.

vasconservatinoFuerzasM WE D

Fuerzas Conservativas y No Conservativas


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Potencia

Resulta interesante no solo conocer la energa intercambiada

con un sistema, sino tambin, la rapidez con la cual se

intercambia esa energa.

La relacin de transferencia de energa respecto al tiempo, se

denomina Potencia

dt

dWP

t

WP

D Potencia Media

Potencia instantnea

Si la fuerza es constante:

vFdt

drF

dt

dWP ..


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La unidad de potencia en el SI es el watt, 1 W = 1 J/s.

En el sistema ingls la unidad es el caballo de vapor o hp

1 hp = 746 W

Podemos definir ahora una nueva unidad de Energa en

funcin de la unidad de Potencia: el kilowatt hora.

1 kWh = 3.6 106J


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Energa de un resorte

22

2

222

2222

2

1

)(cos21

21

)(2

1

2

1

xAv

kAUKE

tkAkxU

tsenAmmvK


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Sobre una partcula de masa m = 2 kg, actauna fuerzaF desconocida. La partcula se mueve sobre unplano horizontal spero, de acuerdo a laecuacin itinerario x = 3+t2 donde x est enmetros y t en segundos. El coeficiente de rocecintico entre el plano y la partcula esk = 0,3. Calcule: a) La energa cintica de lapartcula en el instante t = 3s.

b) El trabajo realizado por la fuerza F en elintervalo 0 3 s.


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Un bloque de masa m = 4kg, inicialmente en reposo,asciende a lo largo de un plano inclinado spero de largo1m e inclinacin respecto de la horizontal = 53o, debidoa la accin de una fuerza constante de magnitud 60N. Si al

trmino del recorrido el bloque tiene una rapidez de1,2ms1, calcule:a) El trabajo realizado por la fuerza de roce.b) El trabajo neto resultante.c) El coeficiente de roce cintico entre el bloque yel plano.


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Calcular el trabajo realizado sobre unapartcula de 0,2 kg de peso ensartada en unalambre rgido al pasar de l punto A(3,2,1)

m al B(6,4,2)m :Cuando sobre ella acta una fuerzaconstante F=(i+3j+2k)N


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La ecuacin de la fuerza que acta sobreel bloque de 1 kg de masa a escrita esF=3x2+5, si el coeficiente de rozamiento

entre el bloque y el suelo es de 0,2,determinar el trabajo efectuado por cadauna de las fuerzas que actan sobre elbloque y el trabajo total efectuado al

moverse desde x= 2m a X=5m contados apartir de O


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Un bloque de masa esempujado a lo largo de unamesa horizontal sin friccin, poruna fuerza constante de

dirigida a debajo de lahorizontal. Determine el trabajorealizado sobre el bloque por(a) la fuerza aplicada, (b) lafuerza normal ejercida por la

mesa y (c) la fuerzagravitacional. (d) Determine eltrabajo neto realizado sobre elbloque.


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En la figura adjunta un carro de unamontaa rusa parte del reposo en el puntoA, a sobre el nivel del suelo. Encuentre (a)su velocidad cuando llega al punto B,

suponiendo que en la va no hay friccin; (b)la altura de la va en el punto C, sabiendoque su velocidad ah es de .


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Hallar el trabajo realizado al mover unobjeto slido a lo largo

del vector r = 3i + 2j5k si la fuerzaaplicada es F = 2ijk.


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Se tiene la fuerza F = 7i6j. Hllese el trabajo cuando la partcula vadelorigen hacia r = -3i + 4j + 16k


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Tenemos una fuerza F que varia segn lafuncin F = 2 + x + x2. Hllese el

trabajo que efecta al recorrer 8 m si partede x = 0.


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Una partcula de 0,6 kg tiene una rapidezde 2 m/s en el punto A y una Energa de7,5 J en B Cul es su energa en A ? Su

rapidez en B El trabajo total realizado de Aa B


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Una fuerza constante de 60 N actua por12 s en un cuerpo cuya masa es de 10 kg.El cuerpo tiene una rapidez inicial de 60

m/s en la misma direccin de la fuerza.Calcular el trabajo de la fuerza?


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Una fuerza F =6i-2j acta sobre unapartcula que experimenta undesplazamiento s=3i+j. Encuentre el

trabajo realizado por la fuerza sobre lapartcula y el ngulo de F y s

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