-
UJI KOLMOGOROV-SMIRNOVDAN
UJI RUNTUN
Nama: Ichtiar Rizki Erianti Muthmainah
-
UJI KOLMOGOROV SEMINOV
Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov Smirnov adalah
dengan membandingkan distribusi data (yang akan diuji
normalitasnya) dengan distribusi normal baku.
Distribusi normal baku adalah data yang telah ditransformasikan
ke dalam bentuk Z-Score dan diasumsikan normal.
Jadi sebenarnya uji Kolmogorov Smirnov adalah uji beda antara
data yang diuji normalitasnya dengan data normal baku.
-
Langkah-langkah Uji Kolmogorov Sminov
1. Merumuskan hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya
2. Menentukan Fo(x)
3. Menetukan sn(x)
4. Menghitung besar simpangan/deviasi terbesar :
D= maksimum |Fo(x)-Sn(x)|
5. Membuat kriteria pengujian hipotesis dengan ketentuan:
Terima Ho jika D
-
Contoh soal
Seorang guru TK ingin mengetahui apakah ada perbedaan kesukaan
terhadap buah-buahan. Untuk keperluan tersebut, disediakannya lima
macam buah-buahan, yaitu:
1).Jeruk 2).pisang 3).apel 4).mangga 5).rambuatan
Dari hasil pengamatan terhadap 20 siswanya diperoleh data
sbb:
-
Dengan menggunakan taraf nyata 5%, tentukan apakah ada perbedaan
kesukaan terhadap buah-buahan yang disediakan?
Jenis buah yang
disediakan
1 2 3 4 5
Banyak pilihan
siswa (f)
5 1 9 3 2
-
Uji Run (Runtun)
Uji keacakan sampel Runtun (Run) adalah barisan huruf
(lambang atau tanda-tanda) yang identik yang didahului atau
diikuti sebuah huruf (lambang atau tanda) yang berbeda
-
Langkah-langkah uji runtun
1. merumuskan hipotesis:Ho: data berasal dari daerah sampel yang
acak
H1: data bukan sampel acak
2. menghitung banyaknya runtun r, yaitu banyaknya terjadi
perubahan tanda
3. untuk nilai n1 dan n2 n 20 dilanjutkan dengan mencari nilai
rtabel uji run
-
Langkah-langkah uji runtun (lanjutan)
4. untuk nilai n1 dan n2 > 20 dilanjutkan menghitung nilai
ztabel dengan rumus:
5. kriteria penerimaan hipotesis:Ho diterima jika:
r1tabel < r < r2tabel atau -ztabel < zhitung <
ztabel
6. membuat kesimpulan
z=rrr
r=2n 1 n2n1+n2
+1
r=2n1n2(2n1n2n1n2)(n1+n2 )2 (n1+n21 )
-
Contoh soal
Contoh 1
Terdapat barisan data yang terdiri atas dua unsur (B = betul dan
S = salah) sebagai berikutBBSSBSBBBSSBSSS
Letak barisan data ini dapat diperjelas melaluiBB SS B S BBB SS
B SSS
sehingga tampak bahwa runtun r = 8
-
Contoh soal
Contoh 2
Pada barisan bilangan, kita dapat menentukan median, misalnya5 2
2 1 6 5 3 3 1 6 5 2 1 4 4
Median bilangan ini adalah 3,27
Selanjutnya bilangan di atas median dinyatakan sebagai + , di
bawah median dinyatakan sebagai , dan sama dengan median dinyatakan
sebagai 0
Dengan ketentuan ini, barisan bilangan ini membentuk runtun
berupa + dan
+ ++ ++ ++
sehingga r = 7
Beberapa buku menyatakan bahwa 0 sebaiknya diabaikan saja
(+++0++ = 1 runtun)
-
Contoh soal
Contoh 3
Pada barisan bilangan
24 28 21 27 29 26 22 25 23
Median adalah 25 sehingga runtun di atas dan di bawah median
adalah
+ + + + 0
Sehingga r = 5
-
Contoh soalContoh 4
Pada lemparan koin (M = muka dan B = belakang) sampel acak
menghasilkan barisan dengan
nM = 10 nB = 10 r = 4
Pada taraf signifikansi = 0,05, uji apakah sampel ini berasal
dari populasi acakHipotesis
H0 : Lemparan koin adalah acakH1 : Lemparan koin tidak acak
- Sampe
nM = 10 nB = 10 r = 4
-
Contoh soalLanjutan contoh 4
Distribusi Probabilitas Pensampelan
Sampel kecil dengan n terbesar = 10. Pengujian dilakukan melalui
tabel nilai kritis
Kriteria pengujian
Dari tabel nilai kritis untuk = 0,05 diperoleh bahwa hipotesis
H0 diterima pada
6 r 16
Keputusan
Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0
-
Contoh soalContoh 5
Pada suatu sampel antrian L dan P terdapat
nL = 30 nP = 20 r = 35
Pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah sampel ini berasal dari
populasi acak
Hipotesis
H0 : Antrian acak
H1 : Antrian tidak acak
Sampel
Statistik sampel menunjukkan
nL = 30 nP = 20 r = 35
-
Contoh soalContoh 5 (LANJUTAN)
Distribusi probabilitas pensampelan
Distribusi probabilitas pensampelan adalah distribusi
probabilitas normal dengan rerata dan kekeliruan bak
Statistik uji
2512030
2030212 =++
=++
=
))()((
PL
PLr nn
nn
[ ]
35643
122
12030203020302030220302
2
2
,
)()()(
)()())()(())()((
=
=
++
=
++
PLPL
PLPLPLr nnnn
nnnnnn
98235643
2535 ,,
=
=
=
r
rrz
-
Contoh soalContoh 5 (LANJUTAN)
Kriteria pengujian
Taraf signifikansi = 0,05
Pengujian pada dua ujung
Nilai kritis
Ujung bawah z(0,025) = 1,96
Ujung atas z(0,975) = 1,96
Tolak H0 jika z < 1,96 atau z > 1,96
Terima H0 jika 1,96 z 1,96
Keputusan
Pada taraf signifikansi 0,05 tolak H0
Slide 1Slide 2Slide 3Slide 4Slide 5Slide 6Slide 7Slide 8Slide
9Slide 10Slide 11Slide 12Slide 13Slide 14Slide 15Slide 16
