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UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
FACULTAD DE ECONOMIA
“DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE INVERSION EN ACTIVOS DE RENTA
VARIABLE APLICADO EN LA BOLSA DE VALORES DE LIMA”
EJECUTORES
Econ. BRENDA LIZ SILUPÚ GARCÉS M.Sc. Docente Auxiliar Adscrito Dpto. Académico de
Teoría y Política Económica
Econ. SEGUNDO ALEJANDRO CALLE RUIZ
Docente Asociado adscrito Dpto. Académico De Econometría y Métodos Cuantitativos
PIURA-ABRIL -2006
2
INDICE
Introducción
Capítulo I: MARCO TEÓRICO
1.1 Sistema Financiero Nacional…………………………………………………….. 6
1.1.1 Sistema de Intermediación Indirecta…………………………………….. 6
1.1.2 Sistema de Intermediación Directa………………………………………. 7
1.2 Aptitudes frente al riesgo………………………………………………………… 8
1.3 Teoría del Portafolio……………………………………………………………... 8
1.3.1 Medición del riesgo y rentabilidad en un activo financiero…………….. 9
1.3.2 Distribución Normal…………………………………………………….. 9
1.3.3 Medición del riesgo y rentabilidad en una cartera de activos riesgosos… 10
1.3.4 Cartera de activos sin riesgo y activos con riesgo………………………. 13
1.4 Teoría de la Eficiencia de los Mercados de Capitales…………………………… 16
1.4.1 Formas de Eficiencia del Mercado………………………………………. 16
1.5 Análisis Técnico versus Análisis Fundamental………………………………..… 17
1.5.1 Fundamentos del Análisis Técnico………………………………………. 17
1.5.1.1 Teoría del Dow…………………………………………… 17
1.5.1.2 Formación de tendencias alcistas y bajistas……………… 18
1.5.1.3 Efecto Mes……………………………………………….. 19
1.5.1.4 Efecto fin de semana…………………………………...... 20
1.5.2 Análisis Fundamental……………………………………………………. 20
1.5.2.1 Análisis Macroeconómico……………………………..… 21
1.5.2.2 Selección de Valores…………………………………….. 21
1.5.2.3 Modelo CAPM…………………………………………… 22
1.5.2.4 La Teoría de Valorización por Arbitraje……………….... 23
Capítulo II: MARCO INSTITUCIONAL Y LEGAL
2.1 Ley del Mercado de Valores DL 861……………………………………………. 26
2.1.1 Principios………………………………………………………………… 26
2.1.2 Acciones……………………………………………………………..….. 27
2.1.3 Instituciones que participan……………………………………………… 27
2.1.4 Inversionistas…………………………………………………………..... 28
2.1.5 Las clasificadoras de riesgo……………………………………………… 28
2.2 Comisiones establecidas por ley…………………………………………………. 29
Capítulo III: ANÁLISIS DEL MERCADO BURSÁTIL PERUANO
3.1 La Bolsa de Valores de Lima………………………………………………….… 31
3.1.1 Capitalización Bursátil………………………………………………….. 31
3.1.2 Volumen Negociado…………………………………………………….. 32
3.2 Hechos de Importancia………………………………………………………….. 33
3.3 Indicadores Bursátiles…………………………………………………………… 36
3
Capítulo IV: ANÁLISIS DEL MERCADO DE RENTA VARIABLE
4.1 Características Generales de la Serie……………………………………………. 38
4.1.1 Análisis de la rentabilidad de las acciones…………………………….... 38
4.1.2 Análisis de la rentabilidad de los Índices……………………………….. 39
4.2 Análisis Técnico…………………………………………………………………. 39
4.2.1 El Efecto Fin de Semana……………………………………………….. 39
4.2.2 El Efecto Mes…………………………………………………………... 42
4.2.3 Modelos de Series de Tiempo………………………………………….. 44
4.3 Análisis Fundamental…………………………………………………………… 47
4.3.1 Modelo del CAPM…………………………………………………….... 47
Capítulo V: DISEÑO DE PORTAFOLIOS DE INVERSIÓN
5.1 Portafolio con activos riesgosos………………………………………………… 49
5.1.1 Criterios para la selección de las acciones…………………………….... 49
5.2 Portafolios que combinan activos riesgosos y un activo libre de riesgo……….. 51
CONCLUSIONES………………………………………………………………………. 54
BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………… 56
ANEXOS
4
INTRODUCCIÓN
Actualmente existen diferentes alternativas de inversión que permiten a los agentes
económicos tomar decisiones racionales al buscar maximizar su rentabilidad y minimizar su
riesgo. Estas alternativas, generalmente no son tomadas en cuenta ya que existe
desconocimiento, por parte de los agentes, en como canalizar su inversión hacia aquellas que
cumplan con sus objetivos.
Las instituciones financieras no bancarias ofrecen una alternativa muy convencional, que son
los diferentes depósitos, las cuales les asegura una rentabilidad mínima a los ahorristas; frente
a esta mayor competencia, las instituciones bancarias han optado por promocionar otras
alternativas de inversión tales como: los Fondos Mutuos, compra y venta de paquetes de
títulos valores, negociación de instrumentos de corto plazo, agentes intermediarios para
participar en la Bolsa de Valores, etc. así es más factible la posibilidad de participar directa o
indirectamente en un mercado de capitales.
Ante esta nueva tendencia de que los pequeños, medianos y grandes inversionistas puedan
acceder a un mercado de capitales, surge la necesidad de conocer este mercado y saber tomar
las mejores decisiones de acuerdo al riesgo que se desea asumir. El mercado de capitales
ofrece mejores alternativas de inversión ya que permite obtener una mayor rentabilidad pero
también se tiene que asumir un mayor nivel de riesgo. Es así que el inversionista que se
caracteriza por ser adverso al riesgo debe de mantener un portafolio diversificado, aplicando
la teoría de Markowitz, para disminuir el riesgo único o riesgo no sistemático y solamente
enfrentar el riesgo de mercado, con este proceso de diversificación podemos obtener
portafolios con mayores niveles de rentabilidad y menores niveles de riesgo que si realizamos
una inversión en activos individuales.
El diseño de estrategias de inversión sugiere la necesidad de estudiar el comportamiento del
mercado, es así que se pretende determinar si existen anomalías, tales como estacionalidad o
tendencia hacia la rentabilidad de las acciones y poder aplicar un análisis técnico que me
permita utilizar estas herramientas para tomar las mejores decisiones de inversión. La
existencia de anomalías hace que la rentabilidad esté afectada por los acontecimientos
pasados (autocorrelación) que de alguna manera influyen en la determinación de la
rentabilidad presente.
Una vez que se conoce las características del mercado que se pretende invertir, se debe
elaborar un conjunto de estrategias de inversión (portafolio diversificado) que me permita
maximizar la rentabilidad a un nivel de riesgo que deseo asumir.
En nuestra economía existen diferentes instituciones que promueven la negociación bursátil y
velan porque sea transparente y eficiente, tales instituciones son: la Comisión Nacional
Supervisora de Empresas y Valores (CONASEV), Cámara de Valores de Lima (CAVALI) y
la Bolsa de Valores de Lima (BVL), quienes están interesadas porque los inversionistas
transen a precios competitivos o de mercado. Además el desarrollo del mercado de capitales
es un indicador para el logro del crecimiento de nuestra economía. Nuestra economía es
considerada como una plaza atractiva para destinar los recursos financieros vía el mercado de
valores, es así que en el año 2003 fuimos la segunda Bolsa más rentable de América Latina,
después de la Bolsa de Sao de Pablo.
5
En el presente trabajo, se ha realizado un estudio del mercado bursátil de nuestra economía,
seleccionando doce acciones, emitidas por empresas nacionales que se caracterizan por ser
líquidas, de mayor negociación y altamente demandadas en el mercado (son las que mayor
permanencia han tenido en el Índice Selectivo Perú 15), además del análisis del Índice
General (IGBVL) y el Índice Selectivo de la Bolsa de Valores de Lima (ISBVL).
El desarrollo del trabajo se ha estructurado en cinco capítulos. En el primer capítulo se hace
una recopilación bibliográfica de las principales teorías que sustentan el diseño de portafolios
de inversión para lograr los objetivos de todo inversionista. En el segundo capítulo se hace
una pequeña referencia al marco legal e institucional en el cual se rige el comportamiento del
Mercado de Capitales; en el tercer capítulo se realiza un análisis de los principales
acontecimientos que han afectado la rentabilidad del IGBVL, así como la capitalización
bursátil, los instrumentos que se negocian y la determinación de los Índices. Posteriormente
en el IV capítulo se analiza las características de la rentabilidad de las doce acciones
escogidas y de los índices, además se aplica el análisis técnico para determinar ciertas
anomalías que presenta el mercado, tales como el efecto mes, efecto fin de semana y la
aplicación de los modelos de serie de tiempo; además se aplica el análisis fundamental a
traves del modelo Capital Asset Pricing Model (CAPM). En el capítulo V, se diseñan los
diferentes portafolios de inversión de acuerdo al nivel de riesgo que desea asumir el
inversionista; finalmente se presentan las conclusiones a las cuales se ha llegado después de
obtener los resultados en los capítulos anteriores..
6
“DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE INVERSIÓN EN ACTIVOS DE RENTA
VARIABLE APLICADO EN LA BOLSA DE VALORES DE LIMA”
CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO
Existen muchas teorías que tratan de explicar el comportamiento del mercado de capitales.
Estas teorías han permitido que de acuerdo a las características que tiene cada inversionista
permita tomar mejores decisiones de rentabilidad y riesgo.
1.1 Sistema Financiero Nacional:
El Sistema Financiero permite canalizar el ahorro interno y externo hacia los diferentes
agentes que necesitan financiamiento para realizar sus diferentes proyectos de inversión. El
costo del financiamiento es la tasa de interés que se determina bajo condiciones de oferta y
demanda y es muy sensible a factores exógenos que hace que sea una variable demasiada
volátil.
Tradicionalmente existen dos Sistemas de Intermediación financiera en nuestro país: El
sistema directo e indirecto, que se caracterizan por el rol que ejercen los diferentes
intermediarios financieros que existen en nuestra economía.
1.1.1 Sistema de Intermediación Indirecta:
Bajo este sistema de intermediación los agentes deficitarios de dinero y los superávitarios de
dinero realizan transacciones financieras de demanda de créditos y ahorros a través de un
intermediario financiero que impone una tasa de interés1 (expresada en términos efectivos).
Estas instituciones financieras (bancarias y no bancarias) que actúan como intermediarios,
definen su nivel de rentabilidad por el diferencial de la tasa de interés activa, que cobran por
los diferentes préstamos, y la tasa de interés pasiva, que pagan por los diferentes depósitos
(spread bancario). Es necesario tener en cuenta que los intermediarios financieros asumen
diferentes riesgos que hacen disminuir su rentabilidad obtenida, por ejemplo el riesgo
Crediticio, riesgo de liquidez, riesgo cambiario, riesgo de tasas de interés, riesgo de mercado,
etc; además de enfrentar el costo de los encajes.
El grado de intermediación es muy importante en una determinada economía, ya que define la
confianza que tienen los agentes económicos en recurrir a las diferentes instituciones
financieras para realizar sus transacciones. Además permite crear dinero secundario a través
de la utilización de los diferentes medios de pago, permitiendo ampliar la oferta monetaria.
1 La tasa de interés es de libre mercado, cada institución financiera determina su tasa de interés, solamente el BCRP
determina la tasa de interés máximas y mínimas
7
El órgano de control y supervisión a este sistema de intermediación es la Superintendencia de
Banca y Seguros, quien se encarga de vigilar el cumplimiento de la Ley del Sistema
Financiero2.
Las instituciones que participan, las podemos agrupar de la siguiente manera: Sistema
Bancario que agrupa al Banco Central de Reserva del Perú, Banco de la Nación y la Banca
Múltiple; y el Sistema no bancario que incluye a las Cooperativas de Ahorro y Crédito, Cajas
Rurales, Cajas Municipales, Compañías de seguros, COFIDE, Empresas Financieras,
Entidades de desarrollo de la pequeña y microempresas (EDPYME)3 .
1.1.2. Sistema de Intermediación Directa
El mercado de capitales surge como una nueva alternativa de inversión y financiamiento
frente a las proporcionadas por las diferentes instituciones Financieras. A través de este
mercado se puede invertir en valores mobiliarios que son altamente negociables,
proporcionando liquidez al inversionista en el momento que lo desee; además se puede buscar
financiamiento a través de la emisión de valores que son demandados por los diferentes
inversionistas.
Se denomina sistema de intermediación directa, porque directamente el agente deficitario de
dinero se contacta con el agente superavitario, a través de sus agentes que lo representan (que
puede ser una Sociedad Agente de Bolsa) para negociar un instrumento financiero, en el cual
se pacta una sola tasa de interés (que puede ser efectiva o nominal) vía oferta o demanda.4
Existen ciertos requisitos para poder participar en este mercado, no todos los agentes
económicos pueden acceder a este mercado, por ejemplo las empresas que emiten títulos
valores solo pueden ser: los bancos, las AFP, los fondos mutuos, el BCRP, las Empresas
Sociedades Anónimas Abiertas; y los que pueden invertir en este mercado son los diferentes
inversionistas institucionales, naturales o jurídicos.
Se debe tener información disponibles para tomar decisiones de inversión, es por ello que
antes de participar en este mercado se debe conocer los riesgos que se asume al momento de
negociar un instrumento financiero, si bien es cierto, este mercado nos proporciona mayor
nivel de rentabilidad, pero es mucho más riesgoso.
El órgano de control y de supervisión es la Comisión Nacional Supervisora de Empresas y
Valores (CONASEV) quien se encarga de velar porque las transacciones se realicen de
manera transparente de acuerdo a las leyes de oferta y demanda y en cumplimiento con la ley
del mercado de valores D.L. Nº861.
2 Ley Nº 26702: Ley General del Sistema Financiero y del Sistema de Seguros y Orgánica de la Superintendencia de Banca y
Seguros. 3 Clasificación realizada por el BCRP. Memoria (2003). 4 Ver, Ambrosini Valdez; “Introducción a la Banca”.
8
1.2. Aptitudes frente al riesgo:
Los diferentes agentes económicos que constantemente se encuentran tomando decisiones, se
caracterizan por presentar diferentes aptitudes frente al riesgo; unos se caracterizan por ser
adversos al riesgo, otros por ser amantes al riesgo y existe otro grupo que se caracteriza por
ser indiferentes al riesgo (neutral).
Generalmente en el mundo financiero se asume que un agente racional es aquel que tiene una
aptitud de adversidad al riesgo y que prefiere tomar decisiones seguras que arriesgadas, es
decir prefiere quedarse con su riqueza inicial antes de enfrentar un juego justo5; pero también
podemos mencionar a los agentes económicos que actúan como especuladores tomando
decisiones arriesgadas o esperando una oportunidad para ganarle al mercado, es así que en el
mercado de capitales es importante destacar que existen diferentes grados de adversidad al
riesgo, algunos se comportaran muy adversos al riesgo y otros poco adversos al riesgo;
además, éste riesgo se ve compensado por la rentabilidad que se espera obtener.
En un mercado de capitales es necesaria la participación de inversionistas que tienen
diferentes horizontes de inversión. Existen inversionistas que de acuerdo a la información que
tienen y a sus expectativas sobre el comportamiento de ciertas variables exógenas, deciden
tomar decisiones de poco o de alto riesgo; es por ello que la información constituye un
importante factor en las decisiones de los diferentes inversionistas, este tipo de información
debe ser pública, gratuita y de fácil acceso para que pueda garantizar transacciones financieras
eficientes.
Si bien es cierto que es difícil eliminar el riesgo, las diferentes teorías financieras nos
proporcionan elementos para diseñar estrategias que pueden realizar los inversionistas para
administrar este riesgo, por ejemplo: la diversificación permite eliminar el riesgo único o
propio de la empresa, pero es difícil eliminar el riesgo de mercado o sistemático6. Es
necesario diseñar portafolios de inversión que contengan un conjunto de activos financieros
permitiendo asumir un nivel de riesgo dado.
1.3. Teoría del Portafolio
Esta teoría fue desarrollada por Harry Markowitz (1959), quien elabora un modelo para la
obtención de una cartera óptima, recogiendo de forma explícita en su modelo la conducta
racional del inversor, que consiste en maximizar el rendimiento esperado y minimizar el
riesgo. El inversionista se halla presionado por dos fuerzas de sentido opuesto: el deseo de
ganancias y la insatisfacción que le produce el riesgo7 .
La aversión al riesgo es diferente en cada inversionista y se puede expresar a través de una
función de utilidad. La cartera óptima es aquella que permite la mejor combinación de
rentabilidad – riesgo dentro de los activos disponibles en el mercado. Combinando la cartera
óptima con las preferencias del inversor se obtiene un portafolio diversificado.
5 Se define juego justo cuando existe la misma probabilidad de ganar o de perder.
6 Sobre este tipo de riesgo hablaremos más adelante
7 Ver Martínez Abascal. Cap. 6.
9
1.3.1. Medición del Riesgo y rentabilidad en un activo financiero
El riesgo se mide a través de la desviación estándar. Para datos de series de tiempo se
aplicaría la siguiente ecuación:
……………….. (1)
Donde: Rx: es la rentabilidad del activo x,
Rx: es la rentabilidad promedio
n : es el tamaño de la muestra
La rentabilidad de un valor i en un periodo de tiempo t vendrá definida por la siguiente
relación:
………………. (2)
Donde:
Rit = rentabilidad del activo i
Div t = Dividendos y derechos repartidos en el periodo t
Pt y Pt-1 = precios al principio y fin de periodo
1.3.2 Distribución normal
Si asumimos que las rentabilidades posibles de un activo se distribuyen según una normal
(Curva de Gauss), podemos decir con un 95% de certeza que las rentabilidades del próximo
periodo se encontrarán dentro del intervalo:
………. (3)
Con un 65% de confianza, el intervalo será
……….. (4)
Con la desviación estándar podemos cuantificar al menos cuál será el intervalo en el que caerá
nuestra rentabilidad futura. O también, cuál será la probabilidad de obtener una rentabilidad
determinada.
1
)( 2
n
xRRxi
1
1
t
tttt
P
PPDivRi
attat RaERaRaE 2)(2)( 1
attat RaERaRaE )()( 1
10
La distribución normal desempeña una función central en las estadísticas clásicas
tradicionales y la desviación estándar es la manera usual de representar la dispersión de una
distribución normal. La probabilidad de tener una rentabilidad mayor o menor que el
promedio depende sólo de la desviación estándar.
La representación de una muestra lo suficientemente grande de una distribución normal se ve
como la curva en forma de campana que se caracteriza por ser una distribución simétrica en
relación a la media. Esta distribución es teoría que en ocasiones se conoce como población.
No es seguro que la distribución real de las observaciones de una muestra determinada,
produzcan un histograma que sea exactamente como la distribución teórica.
Una medida que relativiza el riesgo mediante la corrección de la desviación estándar, en
número de promedios aritméticos, es el coeficiente de variación (CV). Este indicador es una
medida de riesgo y no de rentabilidad
1.3.3. Medición del Riesgo y rentabilidad en una cartera de activos riesgosos
Los estadísticos creen que la varianza y la desviación estándar miden la variabilidad de las
acciones individuales, pero cuando se desea ponderar la relación entre la rentabilidad de dos
acciones la medida estadística más adecuada es la covarianza y el coeficiente de correlación.
Una covarianza negativa implica que es probable que la rentabilidad de una acción sea mayor
que su promedio cuando la rentabilidad de la otra acción es menor que su promedio y
viceversa. La covarianza nos indica cuál será el comportamiento de un activo al producirse
una variación en el valor del otro activo.
Un parámetro estadístico que nos indica la relación entre dos acciones y que es más fácil de
interpretar es el coeficiente de correlación (ρ).
………………….. (5)
El signo de la correlación entre las dos variables siempre debe ser el mismo que el de la
covarianza. Esta correlación se encuentra entre los valores de -1 y 1.Pueden existir tres casos:
La correlación positiva perfecta establece que existe una relación directa entre el
comportamiento de las rentabilidades de dos activos; por ejemplo si un activo,
aumenta la rentabilidad en 10%, el otro activo también tiene el mismo
comportamiento.
La correlación negativa perfecta indica que si un activo su rentabilidad aumenta en
10%, el otro activo disminuye su rentabilidad en 10%
La correlación de cero establece que no existe relación entre los dos activos
individuales.
En términos gráficos se representa de la siguiente manera:
)(*)(
),()(
ba
baCovab
11
Gráfico Nº1: Coeficiente de Correlación
La rentabilidad esperada de una cartera es simplemente un promedio ponderado de las
rentabilidades esperadas de los títulos individuales
……………. (6)
Donde:
Rp = Rentabilidad esperada de la cartera
Wn = porcentaje de la cartera invertido en cada acción
N = Número de activos o acciones que conforman la cartera o portafolio
Ri = rentabilidad esperada de cada acción que pertenece en la cartera
A. Riesgo de una cartera conformada por dos títulos:
La varianza de una cartera depende tanto de las varianzas de los títulos individuales como de
la covarianza entre los títulos o activos. Por ejemplo, una relación directa o covarianza
positiva entre los dos títulos incrementa la varianza de la cartera; una relación inversa o
covarianza negativa entre dos títulos reduce la varianza de toda la cartera
Si uno de los títulos sube cuando el otro baja, o viceversa, estos títulos se están compensando
entre sí; esto se conoce en finanzas como Cobertura quiere decir que el riesgo de su cartera
será bajo.
Correlación positiva perfecta
p=1
Correlación negativa perfecta
p=-1
Correlación cero
p=0
0
+
-
0
+
-
0
+
-
A B
A
B
A
B
Tiempo
Tiempo
Tiempo
nn RwRwRwRp *......** 2211
12
El riesgo de una cartera conformado por dos títulos o activos individuales está determinado
por la siguiente ecuación:
……….. (7)
La existencia de coeficientes de correlación menores que uno e incluso negativos me permite
obtener carteras cuyo riesgo sea menor que el de los activos que la componen.
Si p=1
………. (8)
El riesgo de la cartera es la media ponderada de las desviaciones estándar de los activos que la
componen; en este caso, cada activo que conforma la cartera incrementa la rentabilidad y el
riesgo en la misma medida
Si p=-1
……….. (9)
En la práctica es imposible encontrar activos con correlación perfecta negativa. Es posible
disminuir el nivel de riesgo del portafolio si incorporamos activos que tienen un menor grado
de correlación (p<1); esto es el efecto de la diversificación.
B.- Riesgo de una cartera para muchos títulos
La matriz usada para calcular la varianza de una cartera compuesta con “N” activos riesgosos
está dada por el siguiente cuadro de doble entrada.
)2,1cov(***2** 21222
2122
1 wwwwp
2211 ** wwp
2211 ** wwp
13
CUADRO Nº1:
Matriz de Varianzas y Covarianzas ponderadas
Acción 1 2 3 …… N
1 w12σ21 w1w2Cov(1,2) w1w3Cov(1,3) ……… w1wnCov(1,n)
2 w2w1Cov(2,1) w22σ22 w2w3Cov(2,3) ………. w2wnCov(2,n)
3 w3w1Cov(3,1) w3w2Cov(3,2) w32σ23 ……… w3wnCov(3,n)
….. …………… …………… …………….. ………
….
……………….
N wnw1Cov(n,1) wnw2Cov(n,2) wnw3Cov(n,3) ……….. wn2σ2n
Por ejemplo: el riesgo de una cartera conformado por tres activos está dado por la siguiente
fórmula:
………….. (10)
La varianza de la rentabilidad de una cartera con muchos activos depende más de las
covarianzas entre los activos individuales que de las varianzas entre los mismos.
Podemos concluir que a medida que se incluyan mayores activos en la cartera, el riesgo que
se elimina por efecto de la diversificación es el Riesgo único o Riesgo no sistemático. El
riesgo que no se puede eliminar es el de mercado o riesgo sistemático.
El riesgo total de un activo individual es igual al riesgo de mercado más el riesgo único o no
sistemático. El riesgo de la cartera, cuando se ha logrado una diversificación completa, es
igual al riesgo de mercado. En finanzas el inversionista típico es adverso al riesgo; un
inversionista adverso al riesgo preferiría evitar una apuesta justa y éstos seleccionaran carteras
bien diversificadas para evitar el riesgo no sistemático.
1.3.4. Cartera de activos sin riesgo y activos con riesgo
Podemos combinar una cartera con riesgo (P) con el activo libre de riesgo. El activo libre de
riesgo se caracteriza porque su varianza es cero.
Rc = x*Rp + (1-x) Rf
Rc = Rf + x(Rp-Rf) …………………………………… (11)
)3,2(2)3,1(2)2,1(2 323121233
222
211 CovwwCovwwCovwwwwwp
14
Donde:
Rc = rentabilidad de la cartera formada por activos riesgosos y un activo libre de riesgo
X = participación o ponderación de los activos riesgosos
Rf = rentabilidad del activo libre de riesgo
Rp = rentabilidad de la cartera formada por activos riesgosos
(Rp-Rf) = prima de riesgo
El riesgo de la cartera será:
…. (12)
El riesgo del activo libre de riesgo es cero y la covarianza con cualquier activo también es
cero, entonces la expresión anterior se simplifica:
………………………. (13)
Por lo tanto
……………………… (14)
A. Línea del Mercado de capitales (LMC)
Podemos combinar una cartera que incluye activos riesgosos con un activo sin riesgo de
infinitas maneras, dependiendo del peso que demos a cada uno en la cartera. Las carteras
resultantes tendrán diferentes rentabilidad y riesgo
La línea del mercado de capitales relaciona la rentabilidad y el riesgo de cada una de estas
carteras compuestas por distintas proporciones (x) de activos con riesgo.
Si partimos de la ecuación (11), la pendiente de la LMS (S) está dada por la siguiente
ecuación:
……………………………(15)
……………………………(16)
),cov(*)1(**2*)1(* 2222fpfpc RRxxxx
pc x *
p
cx
p
fpcfc
RRRR
p
fp RRS
15
Una aplicación interesante es que si se utiliza las letras del tesoro podemos fijar el nivel de
riesgo de una cartera hasta donde queramos; basta con ir añadiendo activos sin riesgo a la
cartera. Es de esperar que a medida que disminuye el riesgo, lo hará también la rentabilidad.
B. Curva de oportunidades de inversión
Representa el conjunto de carteras eficientes de activos riesgosos que definen una
determinada participación.
Podemos encontrar la cartera de riesgo mínimo (punto M) minimizando la ecuación de la
varianza, presentada en la ecuación (17), derivando con respecto a w1. Las carteras por debajo
del punto M son ineficientes, pues para cada una de ellas existe otra por arriba con el mismo
riesgo y mayor rentabilidad.
… (17)
…….. (18)
Para estos pesos invertidos en el activo 1 y en el activo 2, la cartera resultante tiene un riesgo
mínimo; este procedimiento solamente es aplicable para una cartera formada por dos títulos.
Cuando existen carteras conformadas por varios activos individuales, se tiene que establecer
una función Objetivo (que se debe maximizar) sujeto a un conjunto de restricciones que se
tienen que resolver mediante la función SOLVER.
C. Cartera óptima
Si combinamos la frontera eficiente (carteras riesgosas) con un activo sin riesgo. La cartera
óptima que debe elegir un individuo es aquella que resulte tangente a la frontera eficiente. Si
maximizamos la pendiente de la LMC, ecuación (16) obtenemos la cartera óptima, destinando
para la inversión en cada activo los siguientes pesos:
…………………………………………………………….. (19)
)2,1cov(***2** 21222
2122
12 wwwwp
12
21
22
22
1
1
)2,1cov(2
)2,1cov(
ww
w
ab
ab
ba
ww
baCovRfRbRfRaRfRbRfRa
baCovRfRbRfRaw
1
),(
),(
22
2
16
1.4. Teoría de la Eficiencia de los Mercados de Capitales
Desde principios de la década de los 60’ la hipótesis de la Eficiencia de los Mercados (HEM)
ha sido una de las teorías más controvertidas en el mundo académico y en el mundo
profesional de la bolsa para aceptarla.
La HEM afirma que los precios de las acciones reflejan completa e instantáneamente toda la
información existente en el mercado. Para que se cumpla la HEM se tienen que ampliar las
siguientes hipótesis:
Toda la información es pública, compartida por todos y es completamente gratuita
No hay costos de transacción
Todos los inversores coinciden en su apreciación sobre el comportamiento de los
precios.
Los participantes del mercado son racionales, que tratan de maximizar su beneficio
Según HEM los cambios en los precios (rentabilidades) no se pueden predecir, ya que si se
pudiera prever, esto supondrá que los precios actuales no reflejan toda la información
existente.
La eficiencia del mercado descarta la existencia de inversores astutos porque no hay regla
posible que pueda ganarle al mercado. Por lo tanto se puede deducir que:
El mercado es eficiente cuando los precios reflejan toda la información de manera
instantánea.
Los cambios en los precios deben ser también aleatorios
No hay manera de predecir las rentabilidades futuras de forma continuada
Ninguna estrategia de inversión puede superar sistemáticamente al mercado
1.4.1. Formas de Eficiencia del Mercado
A. Eficiencia débil: Si el mercado es eficiente en su forma débil, los precios recogen toda la
información contenida en las transacciones anteriores: precios, volúmenes, tendencias, etc.
Por ejemplo, si la bolsa subió o bajó mucho ayer, no implica que vaya a subir o bajar hoy. Lo
que pasa hoy es absolutamente independiente de lo que ocurrió ayer.
El análisis técnico y fundamental: que ha sido durante años una de las estrategias
fundamentales de gestión en las carteras, sostienen: que la información se transmite poco a
poco, de modo que los precios mantienen una tendencia y que el mercado tiene memoria
histórica, de modo que sigue determinados patrones de comportamiento en los precios,
existiendo una correlación entre las rentabilidades bursátiles.
Si el mercado es eficiente en su forma débil, el análisis técnico sería totalmente inútil.
17
B. Eficiencia semifuerte: La HEM en su forma semifuerte afirma que toda la información
disponible públicamente sobre la situación de una empresa y de la economía en general está
ya reflejada en el precio. Por ejemplo; la inflación, tipos de interés, crecimiento, cuenta de
resultados esperados, situación financiera, nuevas líneas de productos, calidad de dirección,
etc.; en definitiva todo lo que un analista puede considerar a la hora de estudiar una empresa.
El análisis fundamental: se basa precisamente en esta información para seleccionar acciones
que estén menos valoradas. Si la HEM es su forma semifuerte es cierta, significa que el
análisis fundamental es inútil a la hora de conseguir resultados que superen a los del mercado.
C. Eficiencia fuerte: La forma fuerte de la HEM sostiene que los precios incluyen no sólo la
información pública disponible, sino también la información privilegiada poseída por los
gestores de la empresa (insiders).
Dentro de las consecuencias de la eficiencia del mercado tenemos que: Los cambios en los
precios de las acciones son aleatorios puesto que éstos reflejan la nueva información que llega
y ésta se produce aleatoriamente. Si las rentabilidades bursátiles no se pueden predecir, no
existe ninguna estrategia de gestión de carteras que supere de forma continuada a la estrategia
pasiva de comprar y mantener la acción.
1.5. Análisis Técnico vs Análisis Fundamental
1.5.1. Fundamentos del Análisis Técnico:
El análisis técnico se basa en que los precios bursátiles se mueven en tendencia que de algún
modo se puedan prever8. Las tendencias están determinadas por los cambios de aptitudes de
los inversores respecto de las expectativas económicas, políticas, monetarias y psicológicas.
La finalidad del análisis técnico es detectar con suficiente anticipación los cambios de
tendencia, para comprar si se prevé tendencia alcista o vender en caso contrario.
El análisis técnico se basa, en el supuesto de que el público se comporta de la misma forma
que lo hizo en el pasado en determinadas ocasiones, por lo que parece razonable que lo siga
haciendo si la situación es similar. Para el analista técnico, los precios contienen toda la
información necesaria para determinar su evolución posterior más probable.
1.5.1.1. Teoría del Dow
La teoría del Dow, enunciada por Charles Dow en 1900, es la más antigua de las
explicaciones teóricas sobre la existencia de grandes tendencias en el mercado.
8 Ver Martínez Abascal; Op. Cit
18
Esta teoría se ocupa únicamente de la dirección de la tendencia y hace previsiones sobre su
posible cambio ni sobre su duración.
Según la teoría Dow, las tendencias pueden dividirse en tres grandes categorías:
A. Tendencias primarias: Son las más importantes y pueden ser alcistas o bajistas. Son
movimientos amplios que pueden durar varios años, con subidas o bajadas del orden del
20%.Dentro de una tendencia primaria, la dirección suele cambiar súbitamente durante
espacios de tiempo menores, siendo conocidos estos movimientos como reacciones o
sacudidas.
B. Tendencias secundarias: son reacciones que ocurren en los mercados dentro de las
tendencias primarias. Su amplitud es mucho menor y puede durar desde varias semanas a
unos pocos meses.
C. Tendencias menores: estos movimientos de tercer orden están formados por las
fluctuaciones inherentes a toda actividad de mercado. Pueden durar desde un día a varias
semanas y son irrelevantes para los inversores a largo plazo.
1.5.1.2. Formación de tendencias alcistas y bajistas9
A.- Mercados Alcistas:
Se definen así aquellos cuya tendencia primaria es alcista, con nuevos máximos sucesivos
superiores a los anteriores, interrumpidos esporádicamente por reacciones a la baja. Por lo
general se componen de tres fases:
Primera fase o acumulación: es el inicio de la tendencia alcista. Consiste en que las
grandes instituciones inversoras contemplan la posibilidad de invertir, ya que los
precios se encuentran en mínimos. A estos niveles, el potencial alcista a largo
plazo es muy importante, mientras que el riesgo a la baja es muy limitado
La segunda fase: consiste en la consolidación de la tendencia alcista, con
participación creciente del público inversor en general. Existe correlación con la
bondad del ciclo económico, donde hay un clima de mayor confianza y es el inicio
de mejores resultados de las compañías cotizadas.
Tercera fase o explosión: los resultados de las empresas son magníficos y la
confianza del público alcanza niveles extraordinarios. Suele constar de fases
especulativas
B.- Mercados Bajistas:
Se definen así aquellos cuya tendencia primaria es bajista, con nuevos mínimos sucesivos
superiores a los anteriores, interrumpidos esporádicamente por reacciones a la subida. Por lo
general se componen de tres fases:
Distribución: Es justo el proceso contrario a la acumulación. En esta fase los
grandes inversionistas se dan cuenta de que las cosas están tan bien que no
9 Ver Martínez Abascal; op. Cit.
19
pueden ir mejor y adoptan una posición defensiva, vendiendo los valores a un
precio elevado
Liquidación o caída acelerada: la ausencia de compras provoca una caída de los
precios debido al empuje de la oferta. El volumen suele aumentar, propiciando
nuevas caídas hasta que se llega a momentos de pánico vendedor. Muchos
inversores liquidan posiciones al precio que sea.
Abdicación final: la tendencia bajista suele terminar con un movimiento brusco de
caída seguido de un período de suave pendiente. En ese momento, los que han
querido vender ya lo han hecho, por lo que queda poca oferta potencial
1.5.1.3. Efecto Mes
Para analizar la estacionalidad de los retornos, Brow, Keim, Kleidon, y March (1983),
elaboran un índice de valor de mercado ponderado para los diferentes activos cotizados en el
mercado de capitales de Australia, durante el período mensual 1958-1981. Establecen diez
portafolios que contienen activos de menor valor a mayor valor de mercado.
Basándose en un método paramétrico, establecen la siguiente relación:
ptit
i
pippt eDumaaR
12
2
1 ………(20)
i=2,3,...12
Donde, “Rpt” es el retorno sobre el portafolio “p” en el período “t”; “Dumit” es la variable
dummy estacional que toma el valor de uno en el mes “i” y cero para los demás casos; “ap1”
es el retorno promedio para el mes de enero y “api” son las diferencias entre el retorno
promedio de enero y cada mes respectivamente.
Los resultados muestran que el portafolio uno (conformado por pequeñas empresas) muestra
altos retornos, en promedio, en comparación a los otros portafolios, además los coeficientes
de las variables dummy son negativos para la mayoría de los meses, excepto para enero y
julio, indicando que en enero tiene rentabilidades mas altas en comparación a los otros meses.
La prueba conjunta “F” de Fischer no rechaza la hipótesis nula de que no existe diferencia
entre los diferentes meses para los portafolios 1,7,8,9; siendo rechazada para los demás
portafolios.
Existen varias hipótesis que tratan de explicar el comportamiento estacional en el mes de
enero, estas son: la hipótesis de la venta del escudo tributario (tax-loss selling), establece que
de acuerdo a las leyes tributarias, éstas inducen a los inversionistas a vender activos que han
disminuido su precio de tal manera que esta pérdida de capital pueda ser compensada por el
ingreso tributario; como los activos de las pequeñas empresas tienen altas varianzas y mayor
probabilidad de que sus precios caigan es más aplicada esta hipótesis a este tipo de empresas
(para el caso de EE.UU.). La hipótesis de Información, debido al incremento de la
incertidumbre es más difícil poder diseminar la información que afectan los precios; además
existen otras explicaciones tales como outliers10
, información mal procesada, etc.
10
Es una observación atípica que no se encuentra dentro de la distribución del proceso estocástico.
20
M. Gultekin y B. Gultekin (1983) analizan el efecto enero en diecisiete países utilizando los
índices reportados en Capital International Perspective (CIP) durante el período 1959-1979
con datos mensuales. Este análisis de estacionalidad lo realiza aplicando pruebas no
paramétricas; al final, el autor concluye que existe evidencia de un modelo estacional en los
retornos de los activos en la mayoría de los países analizados, siendo el mes de mayores
retornos, el mes de enero.
1.5.1.4. Efecto Fin de Semana
La mayoría de los analistas financieros concuerdan que no existe distribuciones idénticas para
los días de la semana, siendo el día lunes el que muestra varianzas mayores en comparación a
los demás días, según Fama (1970). Posteriormente Gibbons y Hess(1981) analizan el efecto
fin de semana para el índice S&P 500 tomando datos diarios comprendidos entre 1962-1978,
la metodología aplicada es parecida al análisis del efecto enero en el cual plantea el siguiente
modelo:
ittititititiit vDumaDumaDumaDumaDumaR 5544332211 ………(21)
Donde:
Rit = es el retorno del índice “i” en el periodo “t”.
vit = es la perturbación estocástica IID ~ N(0,2)
Dum1t = es la variable dummy para el día lunes (igual a 1, para los días lunes y cero para los
demás casos).
Dum2t ....Dum5t = son las variables dummys para los días martes – viernes.
a1i ..... a5i = son los retornos promedios que corresponden al día lunes, martes, miércoles,
jueves y viernes.
Para confirmar el supuestos de distribuciones idénticas, se necesita que se cumpla la siguiente
hipótesis: Ho: a1i = a2i = a3i = a4i = a5i que se contrasta con una “F” de Fischer con k, n-k
grados de libertad; siendo k = 5 (número de variables explicativas) y “n” el tamaño de la
muestra.
1.5.2. Análisis Fundamental
El análisis fundamental asume que la bolsa, representada por un índice bursátil, debe reflejar
la marcha de las variables macroeconómicas, tales como: tipos de interés, crecimiento,
inflación, etc. Del mismo modo, la cotización de una empresa debe reflejar sus beneficios
esperados, flujo de efectivo, posicionamiento de mercado, etc.
Este análisis tiene dos partes:
Análisis Macroeconómico: consiste en la previsión de las principales variables
económicas del país y en la relación que éstas tienen con la bolsa. A partir de aquí
obtenemos una estimación de la rentabilidad y riesgo esperado de cada tipo de
activo y del momento del ciclo económico en que nos encontramos
Selección de Valores: consiste en estudiar la situación de la empresa para, en
función de sus datos básicos y perspectivas, hacer una valoración de la
21
acción. Se escogen aquellas acciones que tienen un perfil de rentabilidad / riesgo
más acorde a los requerimientos de nuestra cartera.
1.5.2.1. Análisis Macroeconómico
A. Los tipos de interés: es una variable clave en el comportamiento bursátil y esto por varias
razones:
Si las tasa de interés bajan, los inversores acuden a la bolsa buscando mayor
rentabilidad; la demanda de acciones sube y con ella los precios. Al contrario, si
los tipos de interés suben, los inversores ven atractiva la rentabilidad de la renta
fija y por lo tanto abandonarán la renta variable, provocando un descenso en la
cotizaciones
Menores tipos de interés suponen costes financieros bajos para las empresas y
mayor consumo de familias y empresas. Todo ello hace crecer los beneficios
empresariales, lo que se traducirá en cotizaciones más altas de sus acciones
La acción proporciona un conjunto de flujos futuros a recibir, su valor presente
depende de la tasa a la que descontemos esos flujos. Esa tasa mínima de
rentabilidad que le pedimos a la acción será el interés libre de riesgo más una
prima de riesgo.
Por lo tanto en teoría, la bolsa debería moverse en dirección contraria a los tipos de
interés.
B. Inflación: la inflación afecta negativamente a la bolsa por los siguientes motivos:
Fuerza a la autoridad monetaria a reducir la oferta monetaria y subir los tipos de
interés.
Empeora las perspectivas de crecimiento económico
Genera inestabilidad para los inversionistas
C. Tipo de cambio: es una variable que puede influir sobre los tipos de interés. Esto sólo en el
caso de que el país pretenda mantener un tipo de cambio fijo o alineado con otros tipos de
cambio.
D. Déficit público: si el déficits aumenta, surge la necesidad de emitir bonos y habrá que
ofrecer tipos de interés más altos para conseguir colocarlos.
F. Crecimiento económico: si la economía crece, también crecen las empresas, por lo tanto
aumenta las cotizaciones de las acciones; se generan mayores flujos de inversión.
1.5.2.2. Selección de Valores
Consiste en valorar las acciones y comparar el precio resultante del análisis con el precio de
mercado. Así podemos encontrar alternativas de inversión comprando acciones subvaluadas.
El valor de una acción es el valor de la empresa dividido por el número de acciones. Por lo
tanto, la tarea del analista será precisamente valorar las diversas empresas que cotizan en
bolsa. Lo que queremos es conocer si el precio de mercado de la acción refleja el valor y las
perspectivas de la empresa.
22
Los métodos de valoración más habituales en bolsa son: ratios bursátiles; descuento del flujo
de fondos y el método del valor patrimonial.
1.5.2.3. Modelo CAPM
El modelo de Valoración de Activos (Capital Asset Pricing Model) fue desarrollado a
mediados de los años 60’, por Sharpe y Lintner basados en la teoría de Optimización de
carteras de Markowitz
El modelo CAPM se fundamenta en lo siguiente:
La rentabilidad debe ser proporcional al riesgo. Si inviertes en un activo con riesgo, esperas
obtener la rentabilidad libre de riesgo más una prima de rentabilidad o prima de riesgo
El riesgo total de una acción puede dividirse en sistemático y no sistemático. El riesgo
sistemático es el que se debe a la bolsa y son de tipo macroeconómico. Las acciones más
sensibles a los movimientos del mercado tienen más riesgo. La definición que agrupa el
riesgo sistemático es el BETA.
De los postulados anteriores se deriva: Ra = Rf + B(Rm – Rf)
Interpretación del Beta:
B>1, acciones que tienen más riesgo que el mercado y que por lo tanto subirán más o
bajarán más que el mercado. Si esperamos un mercado alcista, serán una buena
inversión.
B=1, son aquellas acciones que se mueven de modo similar al mercado
B<1, acciones que tienen menor riesgo que el mercado y que por lo tanto subirán
menos y bajarán menos que el mercado. Si esperamos un mercado bajista, serán una
buena inversión.
B=0, no tienen ninguna relación con el mercado, su riesgo es todo el riesgo no
sistemático o diversificable.
Bajo el enfoque del CAPM solo existe riesgo sistemático.
Para poder estimar este modelo debemos aplicar las nociones de una estimación de regresión
lineal:
……………..(22)
Donde las rentabilidades de la acción, del mercado y del activo libre de riesgo se obtienen del
pasado, utilizando como mínimo 60 datos.
Según el CAPM, la rentabilidad de una acción depende exclusivamente de su Beta y de la
prima de riesgo de mercado, es decir α = 0. Pero si el CAPM no se cumple, puede ser que
encontremos acciones que sistemáticamente obtengan una rentabilidad superior a la prevista
por el CAPM. Teóricamente, estas acciones no deberían existir, pues sería como decir que el
mercado está otorgando sistemáticamente más rentabilidad a una acción que la que le
corresponde por su riesgo.
RfRmRfRa *
23
Algunos modos de usar el CAPM en la gestión de carteras:
Elegir acciones de mayor o menor beta de acuerdo a nuestra previsión del mercado. Si
prevemos que a corto plazo la bolsa bajará, incluiremos en nuestra cartera acciones de
beta baja, pues si se cumple nuestra previsión, estas acciones bajarán menos que el
mercado. Al revés, si prevemos que el mercado va a subir, buscaremos acciones con
beta mayor que uno.
Elegir acciones que tengan alfa positivos: una acción que tiene un alfa positivo
obtienen una rentabilidad superior a la que le corresponde por su riesgo, por tanto
obtendrá una relación rentabilidad riesgo mejor que otras acciones.
Problemas del CAPM
Los betas calculados con datos históricos son inestables. Esto se debe a que la empresa va
tomando decisiones, además el entorno cambia y esto hace aumentar o disminuir el riesgo de
la acción a lo largo de los años
Muchas veces la Beta es estadísticamente no distinguible de uno. Por ejemplo una beta de 1.2;
si hacemos un test que nos indica si esa beta es estadísticamente distinta de uno, el test nos
dice que no lo es; o en otras palabras, que a efectos prácticos aunque la beta obtenida es 1.2 es
como si hubiera sido uno.
El alfa puede ser muy inestable de un periodo a otro.
Necesitamos una estimación de la prima de riesgo esperada de la bolsa, para hallar la
rentabilidad esperada de cada acción
1.5.2.4. La Teoría de Valoración por Arbitraje
Una alternativa para el CAPM es la llamada Teoría de Valoración por Arbitraje (Arbitrge
Pricing Theory APT), que se desarrolló en la década de los 70’.
Una de las principales diferencias de la teoría de Valoración por Arbitraje (APT) con el
modelo CAPM es la siguiente:
El CAPM supone regularmente que las rentabilidades de los activos se distribuyen de manera
normal o que los inversionistas tienen funciones de utilidad exponenciales.
La teoría del APT no requiere de ninguno de tales supuestos. Esta teoría supone que las
rentabilidades de los títulos se derivan de ciertos factores industriales y del mercado.Tanto el
APT como el CAPM implican una relación positiva entre la rentabilidad y el riesgo.
La rentabilidad de cualquier acción que se negocia en un mercado financiero consta de dos
partes:
La rentabilidad esperada o normal de las acciones: es la parte de la rentabilidad que los
accionistas pronostican o esperan. Esta parte depende de toda la información que el accionista
tiene en relación con las acciones.
24
La rentabilidad incierta o arriesgada de las acciones: ésta es la parte que se deriva de la
información que se dará a conocer dentro del mes. Por ejemplo: nivel de crecimiento de la
economía; nivel de ventas de la empresa, etc.
Rentabilidad = Rentabilidad esperada + Rentabilidad Inesperada
R = RE + U
Esto deriva de la información recibida por el inversionista:
Anuncio = Parte esperada + Sorpresa
Existen diferentes fuentes de riesgo de un activo: el Riesgo sistemático y el riesgo no
sistemático:
El riesgo sistemático es cualquier riesgo que afecta un gran número de activos, cada
uno en mayor o menor grado. Ejemplo: la incertidumbre acerca de las condiciones
económicas generales, tales como el PNB, tasas de interés, inflación.
El riesgo no sistemático: es un riesgo que afecta específicamente a un activo en
particular o a un grupo reducido de activos. Ejemplo: Una huelga en la compañía.
……………………… (23)
Donde:
m = representa el riesgo sistemático
e = representa el riesgo no sistemático
El coeficiente Beta (B), nos indica la respuesta de la rentabilidad de esta acción al riesgo
sistemático o riesgo de mercado. Debido a que en la teoría del APT se consideran muchos
tipos de riesgo sistemático, tales como inflación, PBI y tasas de interés. Todas las acciones
tendrán una beta del PBI, una beta de inflación, y una beta de tasa de interés. Podemos
expresar la rentabilidad de las acciones de la manera siguiente:
…………… (24)
Donde: F corresponde a la sorpresa, sea ésta producida por la inflación, por el PBI o por las
tasas de interés
El modelo que hemos estado considerando se llama modelo de factor y las fuentes
sistemáticas, que designamos con la letra F, reciben el nombre de factores.
Un modelo de factor k es un modelo en que la rentabilidad de cada acción es generada por:
emRER
URER
eFBFBFBRER
emRER
URER
rPBI
*** 32inf1
25
……….. (25)
En los modelos multifactoriales, la variable explicada o dependiente es la rentabilidad de la
acción. Las variables explicativas o independientes pueden ser, además de la rentabilidad del
mercado, la rentabilidad del dividendo, nivel de endeudamiento, tipos de interés, etc. En
general cualquier variable que intuimos puede tener influencia en la rentabilidad de la acción.
eFBFBFBRER kk .....2211
26
CAPÍTULO II: MARCO INSTITUCIONAL Y LEGAL
2.1. Ley del Mercado de Valores: D.L. 861
La finalidad de la presente ley es promover el desarrollo ordenado y la transparencia del
mercado de valores, así como la adecuada protección al inversionista. Quedan comprendidas
en la presente ley las ofertas públicas de valores mobiliarios y sus emisores, los valores de
oferta pública, los agentes de intermediación, las Bolsas de Valores, las Instituciones de
Compensación y Liquidación de Valores, las sociedades titulizadoras, los fondos de inversión,
los fondos mutuos de inversión y, en general, los demás participantes en el mercado de
valores, así como el organismo de supervisión y control11
.
2.1.1 Principios
Este marco legal, debe respetar y cumplir ciertos principios que contribuyen al orden y
generación de confianza en dicho mercado, que son comunes en los diversos mercados
organizados del mundo. Estos principios son los siguientes12
A. Transparencia: permite que los inversionistas tengan la tranquilidad de saber que los
únicos riesgos que toman son los resultados de su propia decisión. Transparencia es
entonces igual a “Información” disponible para cualquier ciudadano interesado en
participar en el mercado de capitales. La información debe permitir al público tomar
decisiones vinculadas a los valores emitidos por la empresa en donde se desea invertir,
al mismo tiempo que debe ser clara oportuna y veraz.
B. Eficiencia: consiste en facilitar los servicios adecuados a los inversionistas, así como a
los intermediarios y profesionales de la Bolsa para canalizar las transacciones en
tiempo real y oportuno.
C. Protección a los inversionistas: más que un principio, constituye una postura de la ley
y de la organización del mercado con el propósito de asegurar al inversionista
imparcialidad en la negociación y confianza en el registro de las transacciones. La
protección al inversionista se basa en establecer reglas claras y que la negociación
cumpla con las normas establecidas sin aprovecharse de los pequeños inversionistas.
D. Imparcialidad: Es un principio que tiene que ver principalmente con la actuación de
los intermediarios en el Mercado de Valores – Sociedades Agentes de Bolsa. En esta
ley se remarca el hecho que tales intermediarios estén obligados a realizar sus
actividades con diligencia, lealtad e imparcialidad, otorgando siempre prioridad
absoluta al interés de su cliente. Asimismo, si existe conflicto de intereses entre sus
clientes, el agente deberá mantener la neutralidad
11
Artículo 1, de la ley del Mercado de Valores. DL 861 12 Ver ABC del Mercado de Capitales de Rolando Castellares; Centro de Estudios de Mercado de Capitales y Financiero,
Lima 1998.
27
E. Confidencialidad: este principio muestra el Deber de Reserva o Reserva de Identidad
que supone que no debe trascender el nombre ni las transacciones que realicen los
compradores y vendedores de los valores en el Mercado de Capitales; concretamente,
en los mecanismos centralizados de negociación – a menos que se cuente con
autorización escrita de dichas personas.
F. Seguridad: este principio contiene dos significados que se aplican en los contextos
siguientes: El inversionista que confía sus recursos económicos o valores al
intermediario autorizado, cree que su inversión se desarrollará bajo cauces de reglas
establecidas, sin sobresaltos ni sorpresas desagradables; más aún, tiene la seguridad
que en caso de incumplimiento el mercado sabrá resarcirle su inversión, sancionando
al responsable. Bajo esta hipótesis, los inversionistas que buscan seguridad, adquirirán
valores emitidos por empresas de sólido prestigio y gran solvencia y, además,
invertirán en las empresas cuyos títulos no se encuentren excesivamente
sobrevaluados en el mercado.
2.1.2 Acciones:
Existen diferentes tipos de acciones, que se pueden clasificar de la siguiente manera:
(artículos 83-85)
A. Acciones Inscritas: Son aquellas que han sido registradas en el Registro Público del
Mercado de Valores y también en la rueda de bolsa.
B. Acciones en Cartera: siempre que así lo decida la Junta General de Accionistas, con el
quórum y la mayoría necesarios para modificar el estatuto.
C. Acciones Comunes: son aquellas que pagan un dividendo variable y depende de la
política de la empresa. Los que poseen estas acciones tiene derecho a voz y voto en la
Junta de General de Accionistas.
D. Acciones Preferentes: son aquellas que fijan o pactan el pago de un dividendo fijo,
cuando la empresa tiene utilidades positivas, los tenedores de estas acciones no tienen
derecho a voto en las decisiones que toma la Junta General de Accionistas, pero por
mayoría pueden impugnar algún acuerdo que atente contra sus derechos.
E. Acciones de Inversión: actualmente tienen el mismo tratamiento legal que las
acciones preferenciales.
2.1.3. Instituciones que participan
Dentro de las instituciones que participan en el mercado de capitales tenemos:
A. La Bolsa de Valores (artículo 130-165): Es el lugar diseñado para facilitar
intercambios ordenados de un producto especial: valores. Como cualquiera puede
participar en ella, se sugiere cautela, en razón de que las inversiones tienen
resultados inciertos pero de naturaleza muy distinta a los juegos de azar.
28
Las Bolsa de Valores son asociaciones civiles de servicio al público y de especiales
características, conformadas por sociedades agentes, que tienen por finalidad facilitar
la negociación de valores inscritos, proveyendo los servicios, sistemas y mecanismos
adecuados para la intermediación de valores de oferta pública en forma justa,
competitiva, ordenada, continua y transparente.
B. Los intermediarios de Valores (artículo 204-208): El intermediario es un agente
autorizado a transar con valores y sobre él recaen exigencias de solvencia. Dentro de
los intermediarios que participan en nuestro mercado de capitales tenemos:
Sociedades Agentes de Bolsa; Sociedades de Inversión en Valores; Broker y los
Dealers.
C. Los emisores: Es aquel que da origen a los valores que se transan en el mercado. Sus
emisores derivan de su estrategia de financiamiento, la que a su vez depende del
propósito del uso de los recursos a captarse. En nuestro país los emisores son las
Empresas Corporativas, los Bancos Comerciales, el Banco Central de Reserva del
Perú, el Gobierno, las Administradoras de Fondos de Pensiones, etc.
D. Las entidades de Depósito y Custodia: El traslado de los valores que se negocian en el
Mercado de Valores requiere de apropiadas condiciones de seguridad. Este traslado
puede ser físico, o también mediante anotaciones en cuenta de un libro a cargo de un
depositario. El rol esencial de un custodio es el de encargarse de la movilización y
control de los valores de sus clientes. Estas funciones las desarrollan las Instituciones
de Compensación y Liquidación de Valores
2.1.4. Inversionistas
Existen muchos tipos de inversionistas que directa o indirectamente participan en la
negociación bursátil o extrabursátil.
A. Los Bancos
B. Las Compañías de Seguros
C. Las AFP
D. Los Fondos Mutuos y de Inversión
E. Los Inversionistas Corporativos
F. Los inversionistas Naturales o pequeños inversionistas
2.1.5. Las Clasificadoras de Riesgo
Las clasificadoras de riesgo emiten una opinión sobre la capacidad oportuna de pago de una
entidad para cumplir con sus compromisos financieros. Los ratings son usados por los
inversionistas como indicadores para ver si podrían recuperar su dinero en los plazos y
condiciones en las cuales invirtieron. El activo a clasificar puede ser de:
Grado de Inversión: Indican una probabilidad relativamente baja de incumplimiento.
29
Grado Especulativo: Señalan una alta probabilidad de incumplimiento
No implica una recomendación para comprar, vender y/o mantener los valores. Las
clasificadoras no auditan la información proporcionada por el cliente. Para diferenciar las
clasificadoras locales de las internacionales, se les asigna la sigla (pe). Las clasificadoras
locales excluyen el efecto del riesgo soberano
La clasificación se realiza a los siguientes instrumentos
Obligaciones de Corto Plazo: Papeles comerciales, depósitos a plazo, certificados
bancarios, pagarés bancarios.
Obligaciones de largo plazo: bonos, letras hipotecarias, depósitos a plazo, CD
bancarios, Valores emitidos en un proceso de titulización.
2.2. Comisiones establecidas por ley
Las comisiones establecidas son muy variables dependiendo del instrumento y del tipo de
operación que se realice en el mercado bursátil (ver cuadro Nº 2).
30
CONCEPTO RETRIBUCION FONDO DE FONDO DE RETRIBUCIONES CONTRIBUCION COMISION I.G.V.
BVL GARANTIA LIQUIDACION CAVALI ICLV S.A. CONASEV NETA SAB
RENTA VARIABLE
1. Contado 0.08% 0.00% 0.01% 0.07% 0.05% Libre 19%
2. Day Trade 0.03% 0.00% 0.01% 0.05% 0.05% Libre 19%
3. OPAS
- Comprador 0.03% 0.00% 0.01% 0.08% 0.05% Libre 19%
- Vendedor 0.08% 0.00% 0.01% 0.08% 0.05% Libre 19%
4. OPC y OPI
- Comprador 0.08% 0.00% 0.01% 0.08% 0.05% Libre 19%
- Vendedor 0.08% 0.00% 0.01% 0.08% 0.05% Libre 19%
5. OPV
- Comprador 0.08% 0.00% 0.01% 0.08% 0.05% Libre 19%
- Vendedor 0.08% 0.00% 0.01% 0.08% 0.05% Libre 19%
6. Subastas 0.08% 0.00% 0.01% 0.07% 0.05% Libre 19%
7. Reporte y Prestamo de Valores
- Primera Venta 0.01% 0.00% -.-
Contado
0.016% 0.01% Libre 19%
- Ultima Venta 0.01% 0.00% -.- Plazo 0.008% 0.01% Libre 19%
8. Operaciones de Compra a Plazo con Prima
- Sobre la Prima 0.08% 0.00% -.- 0.07% 0.05% Libre 19%
- Sobre el Monto a Plazo 0.08% 0.00% -.- 0.07% 0.05% Libre 19%
VALORES REPRESENTATIVOS DE DEUDA
1. Mercado de Subastas US$ 3.00 0.00% -.- US$ 5.00 0.01% Libre 19%
2. Mercado de Negociación Continua US$ 3.00 0.00% -.- US$ 5.00 0.01% Libre 19%
3. Mercado de Dinero US$ 3.00 0.00% -.- US$ 5.00 0.01% Libre 19%
4. Mercado de Instr. de Emisión no Masiva US$ 3.00 0.00% -.- US$ 5.00 0.01% Libre 19%
5. Reporte
- Primera Venta US$ 1.50 0.00% -.-
Contado: US$
18.00 0.01% Libre 19%
- Ultima Venta US$ 1.50 0.00% -.- Plazo: US$ 5.00 0.01% Libre 19%
FUENTE:Bolsa de Valores de Lima
COMISIONES SAB: LIBRE
CUADRO Nº2
Comisiones SAB's, Retribuciones de Mantenimiento a la Bolsa de Valores de Lima,
Retribuciones a Cavali ICLV S.A. y Contribución Conasev
31
CAPÍTULO III: ANÁLISIS DEL MERCADO BURSÁTIL PERUANO
Es importante realizar un análisis de eficiencia en la Bolsa de Valores de Lima para evaluar
cuales son los factores que determinan que éste no lo sea, siendo el objetivo principal lograr la
transparencia y equidad en la asignación de recursos.
En muchos países emergentes el mercado de capitales se encuentra poco desarrollado al no
existir variedad de instrumentos financieros que sean vistos como una alternativa de
financiamiento. Pero también la regulación y control son elementos necesarios para que
permitan al inversionista tener la seguridad y confianza de participar en dicho mercado.
3.1. La Bolsa de Valores de Lima
El mercado de valores peruano, está constituido por el mercado primario, donde se negocian
los diferentes instrumentos financieros de primera emisión y el mercado secundario, donde se
negocian los instrumentos financieros ya negociados en el mercado primario.
El mercado secundario está conformado por la rueda de bolsa y la mesa de negociación13
. En
la primera de ellas, se negocian las obligaciones, acciones y algunas operaciones de reporte;
en la segunda se negocian los instrumentos de corto plazo, bonos y también algunas
operaciones de reporte.
La mayoría de las negociaciones se realiza en rueda de bolsa, donde los compradores y
vendedores se reúnen para hacer diferentes transacciones que algunas de ellas son hechas al
contado (que son la mayoría de acciones) y otras a plazo o en operaciones de reporte.
A partir de los 90’ son muchos los cambios que han caracterizado la bolsa de valores de Lima,
mostrando un crecimiento muy importante en la mayoría de sus indicadores bursátiles, pero
aún continua siendo pequeña y de poco dinamismo en comparación con otras bolsas
latinoamericanas.
Si bien es cierto que el mercado de capitales dinamiza la economía, este aún no alcanza la
importancia necesaria como medio de financiamiento para muchos inversionistas. En los
últimos diez años se ha caracterizado por incrementar los volúmenes negociados, la
capitalización bursátil, pero el número de compañías inscritas no ha cambiado de manera
sustancial para mostrar un crecimiento relativo en nuevos inversionistas que buscan a la bolsa
como principal fuente de financiamiento.
3.1.1. Capitalización Bursátil
La evolución de la capitalización bursátil se ha mostrado acorde con las políticas de
estabilización aplicadas por el gobierno y a los resultados favorables de crecimiento
13
Desde el primero de setiembre de 1999 la Mesa de Negociación quedó inactiva. Este mecanismo fue creado en 1993 para
captar una parte de las operaciones realizadas en el mercado Extra-Bursátil.
32
económico que ha logrado una mayor afluencia de inversionistas al mercado de capitales. El nivel de capitalización bursátil, se ha incrementado de US$ 812 millones en 1990 a US$ 13
407 millones en 1999, alcanzando su valor máximo en 1997 a niveles de US$ 17 382 millones
y posteriormente incrementándose a US$ 20 107 millones en el año 2004, ver gráfico 1. Este
incremento se justifica por la mayor demanda de inversionistas que han negociado en la Bolsa
de Valores debido a su mayor fortalecimiento en sectores específicos y al incremento en el
valor nominal de los activos financieros.
* Datos a Agosto del 2000
RALICOI1
RPERUBAI1
RATACOI1
RMOROCOI1
RMILPOI1
RBUENAVI1
RMINSURI1
RISBVL
RIGBVL
* SD es la desviación estándar sesgada
** Rechaza la hipótesis nula de que su distribución es una normal, con un nivel de confianza del 95%
Gráfico Nº2: Capitalización Bursátil en Miles de dólares
0
5000
10000
15000
20000
25000
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Años
Fuente: Bolsa de Valores de Lima
Este nivel de capitalización bursátil, no ha sido explicado por el mayor crecimiento de la
bolsa, ya que el número de compañías inscritas ha mostrado una tendencia decreciente al final
de cada año. En 1991 el total de compañías inscritas ascendía a 254, llegando a un nivel de
242 empresas a fines de 1999 y disminuyendo a 180 empresas en el 2004, pero todo esto
también guarda una relación con el número de acciones inscritas en la bolsa de valores que ha
pasado de 305 en el 91’ a 286 en el 99’. Cabe resaltar que del total de acciones inscritas
alrededor del 55% se negociaron en rueda de bolsa en los años 93-97 que explica los mayores
niveles de capitalización bursátil, mientras que para el resto de años solo representan
alrededor del 40%.
3.1.2. Volumen Negociado
Los volúmenes negociados en el mercado secundario, se han incrementado en la década de los
90’; así tenemos que el total negociado aumento, de US$ 645 millones en 1990 a US$ 4 695
millones en 1999 (luego de alcanzar un máximo de US$ 12 124 en 1997), pero esto se explica
por la mayor participación de las operaciones al contado de los instrumentos de renta variable,
posteriormente registra una tendencia decreciente.
33
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Gráfico Nº3: Volumen Negociado en Miles de
Dólares
Vol. Neg. Renta Variable Volumen Negociado
Fuente: Bolsa de Valores de Lima
Un aspecto que cabe mencionar en el desarrollo de la bolsa de valores, es que ha cambiado la
estructura de negociación del mercado. Es así que en 1990 alrededor del 11% correspondía a
las operaciones al contado de los instrumentos de renta variable, mientras que las operaciones
de Mesa de Negociación (donde se transan instrumentos de corto plazo, bonos y operaciones
de reporte), representaba el 89%. Esta composición se ve fuertemente alterada a partir de
1992 donde el 56% del volumen negociado corresponde a las operaciones de renta variable y
el resto a las operaciones en mesa de negociación.
Se aprecia una importancia creciente de la Rueda de Bolsa, debido a los mayores volúmenes
negociados en las operaciones al contado de las acciones, pero los niveles de operaciones de
la Mesa de Negociación también se ha caracterizado por los diferentes tipos de instrumentos
que se han emitido en estos últimos años, gracias a la mayor demanda por parte de los fondos
privados de pensiones.
Estos mayores montos negociados en la Bolsa de Valores de Lima se reflejaron también en el
número de operaciones realizadas en los instrumentos de renta variable que han mantenido
una tendencia creciente desde 33,476 en 1990 hasta 450,979 en 1996, a partir de entonces ha
disminuido este número de operaciones llegando a niveles de 222,958 en 1999.
3.2. Hechos de importancia:
Durante la década 1990-2000 y 2001-2004, han sucedido varios acontecimientos que de
alguna manera han afectado el comportamiento de los precios de los principales
34
instrumentos financieros, al mismo tiempo el comportamiento de la bolsa de valores. Estos
hechos son los siguientes:
En el año 1991, debido a la influencia del programa económico antiinflacionario, las
expectativas de los agentes económicos se han mostrado favorables, unido al programa de
reinserción en el sistema financiero internacional, que logró una gran entrada de capitales a la
Bolsa de Valores de Lima, lo que dinamizó el mercado de capitales. La participación de solo
doce principales valores negociados en rueda de bolsa representa el 72% del volumen
negociado que pone en evidencia la alta concentración de los títulos existentes en el mercado
bursátil.
La recuperación del mercado accionario a fines de 1992, reflejó las expectativas de un
escenario favorable fortalecido por la presencia de inversionistas institucionales como las
Administradoras de Fondos de Pensiones y los Fondos Mutuos de Inversión en Valores que
permitirán expandir la demanda por valores y el uso más intensivo del mercado de capitales,
esto se reglamentó mediante la promulgación de dos nuevas leyes: la ley de promoción de la
Inversión Privada en las empresas del estado (DL Nº674) y la nueva ley de Mercado de
Valores (DL Nº755), con esta nueva ley del mercado de valores se permitió la
desmaterialización de los valores mobiliarios a través de las instituciones de compensación y
liquidación de valores.
En 1993, 57 valores representaban el 75% de frecuencia de negociación, mientras que en el
año 1992 solo 20 valores fueron los más importantes, esto se debe a que los inversionistas
institucionales ven a la Bolsa de Valores de Lima como una importante alternativa de
inversión.
A inicios de 1995, existieron repercusiones de la crisis Mexicana, con el “efecto arrastre”, que
desfavoreció a la mayoría de bolsas latinoamericanas, pero los inversionistas extranjeros
prefirieron invertir en el Perú por ser considerado uno de los mercados más atractivos para la
inversión, convirtiéndose en el segundo mercado bursátil de mayor rendimiento entre las
principales bolsas latinoamericanas, después de la Bolsa de Santiago. En este año, se
implemento el Sistema de Negociación Electrónica ELEX, mecanismo que facilita la
negociación de operaciones en la Bolsa de Valores de Lima.
En 1996, se inicia el programa de Participación Ciudadana, con el cual los inversionistas
comienzan a recuperar la confianza, factor que se aprecia en los montos negociados. A fines
de este años se promulga la nueva ley del Mercado de Valores (DL Nº861) en el cual crea el
registro Público del Mercado de Valores (RPMV) y formula las normas sobre la presentación
de información financiera, hechos de importancia, información privilegiada entre otros.
En 1997, la BVL se convirtió en la segunda plaza más rentable de América Latina después de
la Bolsa de Sao Paulo. El factor que influenció en la contracción de nuestro mercado fue la
caída de los índices de las principales plazas internacionales producto del denominado efecto
dragón o gripe asiática.
Del período de 93-97 la bolsa de valores ha mostrado un crecimiento en cuanto a
volumen negociado y capitalización bursátil, ya que existía un efecto comprador por
parte de los inversionistas institucionales, que captaban recursos y los colocaban en la
35
BVL. Pero es a partir del 98 que esta tendencia se revierte debido a muchos factores, tales
como: el efecto de los ADR, parte del volumen negociado de la BVL se ha dirigido a
inversiones en ADR; además la capitalización bursátil disminuyó debido a que las acciones de
Telefónica salieron del mercado. En este año, los inversionistas institucionales llegan a su
tope en inversiones que logran estancar el tramo comprador de las acciones; todo esto unido
al efecto crisis que atravesó nuestro país, tales como el Fenómeno el Niño, y a mediados de
este año, la crisis Rusa a través del efecto vodka, que trajo consecuencias desfavorables en la
BVL. Actualmente la Bolsa de Valores de Lima, se encuentra en un proceso de
descapitalización ya que a perdido el atributo de liquidez, al ser sus acciones poco
demandadas en el mercado.
En el año 1999, sucedió la crisis en Brasil, el Real se devaluó por libre flotación. En nuestra
economía se autorizó el canje de créditos en soles por bonos del tesoro; además se suscribe
con el FMI el Acuerdo de Facilidad Ampliada. El Gobierno empieza el programa de
participación ciudadana vendiendo paquetes de acciones de telefónica. En el aspecto
internacional la Reserva Federal incrementó la tasa de interés por tercera vez en el año.
En el año 2000, se anunció el Intercambio Internacional de acciones de Telefonía de España.
El NASDAQ sufrió la mayor pérdida de su historia (disminuye a niveles de 9.67%). La
Reserva Federal aumento en 0.5% la tasa de interés de los EE.UU. Alejandro Toledo anuncia
que no participa en la segunda vuelta electoral.
Posteriormente en el año 2001, la Reserva Federal disminuye la tasa de interés en 1%,
afectando la tasa de interés nacional. Los resultados de la primera vuelta electoral generan una
ola de incertidumbre que disminuye la rentabilidad de la Bolsa de Valores; Toledo es elegido
presidente en segunda vuelta originando la mayor alza del IGBVL en el año. En EE;UU se
sufre el peor ataque terrorista que origina un desplome de los mercados bursátiles a nivel
mundial. En este año Argentina empieza una crisis social y política.
Las agencias clasificadoras de riesgo Moodys y Standard & Poor mejoran la clasificación del
Perú en el año 2002. En este año, Perú, coloca exitosamente Bonos Globales y canjea Bonos
Bradys. El IGBVL cae en 8.54% ante escándalos financieros en EE. UU. y por la crisis
política y social en Arequipa ante protesta de privatización de las empresas de servicios
públicos. EE.UU aprueba y amplia el ATPA en beneficios de nuestras exportaciones.
Posteriormente a finales del año 2002 las acciones que se cotizan en la Bolsa de Valores de
Lima suben ante mejora de las expectativas de los inversionistas. En el mes de Noviembre la
Reserva Federal disminuye su tasa de interés a un nivel más bajo de los últimos cuarenta
años.
En el año 2003, las acciones mineras generan un alza de 13% en el IGBVL; la Reserva
Federal en su décimo tercer recorte desde el año 2001, bajó su tasa referencial a 1%. Empieza
el proceso de incremento de los precios internacionales de los metales, lo que favoreció las
exportaciones de las empresas mineras.
En el 2004, se produce un nuevo ascenso en las cotizaciones de los metales que
aumentan la rentabilidad del IGBVL, alcanzando un nivel máximo histórico y el riesgo
país llega a niveles mínimos. En el ámbito internacional: China se propone detener el
36
crecimiento de su economía; la Reserva Federal inicia un proceso de alzas graduales en su
tasa de interés desde 1% y el precio del petróleo inicia se empieza a incrementar.
3.3. Indicadores Bursátiles El Índice General de la Bolsa de Valores de Lima (IGBVL) es un índice de precios
14 de
Laspeyres, que entra en vigencia partir del año 1982. El Índice Selectivo (ISBVL) es un
indicador promedio ponderado que mide las variaciones en las cotizaciones de las acciones
más representativas de la Bolsa de Valores de Lima.
Las acciones que conforman el IGBVL, ha variado en los últimos años, en 1990 fueron 67 las
acciones que pertenecían al índice, siendo solo de 30 acciones en 1999. A diferencia del
ISBVL que está conformada por 15 acciones que muestran una participación significativa
dentro del mercado bursátil. Este último índice entra en vigencia a partir del mes de julio de
1993.
La cartera de acciones que conforman el IGBVL y el ISBVL son seleccionadas teniendo en
cuenta ciertos indicadores de liquidez (acciones más negociadas en el mercado), que se miden
a través de:
Número de Operaciones, o de transacciones realizadas con cada valor (compra y venta).
Monto efectivo Negociado de cada valor, importe total de todas las operaciones
realizadas.
Frecuencia de Cotización, se calcula en base a las últimas 20 ruedas en las cuales se
establece cotización de cierre al haber negociado un monto efectivo mínimo de S/ 5000.
Actualmente se toma en cuenta un filtro acerca de la frecuencia de intermediarios (que es más
estricto al calcular el ISBVL), que mide el número de intermediarios promedio que
intervienen en la negociación de un valor. Se requiere un promedio mínimo de cuatro
intermediarios para decir que la acción es líquida.
Por lo general, la cartera del IGBVL cambia cada 12 meses y la del ISBVL cada 6 meses.
El ISBVL se elabora diariamente durante la rueda de bolsa considerando las transacciones
realizadas y utilizando la información de las cotizaciones de cierre o mejores propuestas de
compra y venta. Para el cálculo del ISBVL se utiliza la formula de Laspeyres de acuerdo a la
siguiente expresión:
j
jj
oj
ij
w
cwP
P
ISBVL
**
14
Un índice de precios muestra la evolución de los precios de un conjunto de bienes homogéneos. En el caso de los índices
Bursátiles, se les define como índices temporales complejos que tiene por objeto reflejar la evolución de los títulos
cotizados en bolsa explicando el comportamiento del mercado con respecto a una fecha base.
37
Donde:
Pij = Precio de la acción “j” en la fecha “i”.
Poj = Precio de la acción “j” en la fecha base.
wj= Peso o ponderación relativa de la acción “j”.
cj = Factor de corrección por entregas de beneficios (dividendos en efectivos y/o acciones
liberadas) de la acción “j”.
Los precios son ajustados por un factor de corrección cada vez que se produzca alguna
entrega de dividendos, ya sea dividendos en efectivo y/o acciones liberadas, evitando con ello
distorsiones en el cálculo del índice selectivo.
38
CAPÍTULO IV: ANÁLISIS DEL MERCADO DE RENTA VARIABLE
4.1. Características Generales de las Series
Se ha seleccionado una muestra de 12 acciones que se caracterizan por haber pertenecido al
Índice Selectivo Perú 15 de la Bolsa de Valores de Lima, durante el periodo de análisis, es
decir solamente se analizara el impacto de las acciones emitidas por empresas nacionales en
moneda nacional. Además se analizará el Índice General y el Índice Selectivo de la Bolsa de
Valores de Lima.
CUADRO Nº3: ACCIONES E ÍNDICES
Nº Nombre de la empresa Nemónico DATA Prob.
Negociación
1 COMPAÑÍA MINERA ATACOCHA S.A.A. INV. ATACOI1 1218 91.30%
2 UNION DE CERVECERIAS PERUANAS BACKUS Y JOHNSTON S.A.A INV. BACKUSI1 1296 97.15%
3 COMPAÑÍA DE MINAS BUENAVENTURA S.A.A BUENAVC1 867 64.99%
4 GRAÑA Y MONTERO S.A.A GRAMONC1 866 64.92%
5 CORPORACIÓN ACEROS AREQUIPA S.A.A INV. CORAREI1 1051 78.79%
6 BANCO DE CRÉDITO DEL PERÚ S.A.A CREDITC1 1020 76.46%
7 EDEGEL S.A.A EDEGELC1 1179 88.38%
8 FERREYROS S.A.A FERREYC1 871 65.29%
9 LUS DEL SUR S.A.A LUSURC1 1282 96.10%
10 MINSUR S.A.A INV. MINSURI1 1250 93.70%
11 TELEFÓNICA DEL PERÚ S.A.A TELEFBC1 1099 82.38%
12 VOLCAN COMPAÑÍA MINERA S.A.A VOLCABC1 1249 93.63%
ÍNDICES
13 ÍNDICE GENERAL DE LA BOLSA DE VALORES DE LIMA IGBVL 1334 100%
14 ÍNDICE SELECTIVO DE LA BOLSA DE VALORES DE LIMA ISBVL 1334 100%
Elaboración propia
El período de análisis comprende desde el 04/01/1999 hasta 13/05/2004 de los precios de
cierre de las acciones que pertenecen a la muestra, con una frecuencia diaria que se cotizan de
lunes a viernes sin considerar los feriados. La muestra incluye una data de 1334
observaciones para el caso de los índices y de menor frecuencia de negociación para el caso
de las acciones ya que éstas no han establecido cotización en algunos días que incluye el
periodo de análisis
4.1.1. Análisis de la rentabilidad de las acciones
Después de obtener las rentabilidades de cada acción aplicando la fórmula de la ecuación (2)
39
se puede afirmar que las acciones que presentan mayor rentabilidad durante el periodo de
estudio son Graña y Montero con una rentabilidad diaria de 0.4579%, Ferreyros con 0.3782%
y Buenaventura con 0.3198%; además las acciones con mayor riesgo son Graña y Montero
que presenta un riesgo de 4.14%; Telefónica con 3.57% y Volcán con 3.48% lo que muestra
que existen acciones que a pesar de tener una gran desviación estándar (riesgo) no compensa
su nivel de rentabilidad; pero en caso contrario las acciones menos riesgosas son: Edegel
(1.40%); Luz del Sur (1.54%) y Minsur (1.77%). Si realizamos una evaluación individual de
las acciones se tendría que escoger aquellas que tienen menor coeficiente de variación las
cuales son Ferreyros, Buenaventura y Graña Montero, en donde se ha ponderado el riesgo en
términos de la rentabilidad promedio.
Las rentabilidades de las acciones no cumplen el supuesto de normalidad, ya que el
estadístico Jarque Bera es mayor que 5.99 que es el valor crítico de una Chi cuadrado con dos
grados de libertad. Todas las acciones presentan una acumulación de los datos alrededor de la
media (distribución Leptocúrtica) ya que el estadístico Kurtosis en todos los casos es mayor a
3.0 y la Skewness presenta distribuciones asimétricas, sesgadas hacia la izquierda con
excepción de la acción del Banco de Crédito que la acumulación de datos se encuentra
sesgada a la derecha. Ver tabla Nº1 de los anexos
Las acciones con mayor cantidad de observaciones son Backus, Luz del Sur, Volcán, es decir
son aquellas con mayor probabilidad de negociación y las acciones que generalmente no han
establecido cotización, en el periodo de análisis son Graña y Montero, Ferreyros y
Buenaventura.
4.1.2. Análisis de la rentabilidad de los Índices
Los índices muestran una rentabilidad promedio cercana a cero y un nivel de riesgo mínimo,
la cual el IGBVL presenta mayor coeficiente de variación. Ambos índices no se distribuyen
de acuerdo a una normal ya que sus datos se encuentran acumulados alrededor de la media y
se encuentran sesgados a la izquierda. El número de observaciones es de 1289 datos. Ver
tabla Nº2 (anexos)
4.2. Análisis Técnico
Al realizar un estudio de la información pasada que presenta una acción y establecer un
mecanismo de negociación estamos realizando análisis técnico.
4.2.1. Efecto Fin de Semana
Después de estimar la ecuación (21) se puede concluir que existen algunas acciones que
presentan cierta estacionalidad en algunos días de la semana, por ejemplo:
La rentabilidad de la acción Backus se caracteriza porque presenta estacionalidad para
los días lunes y jueves; se caracteriza porque en promedio la rentabilidad disminuye los
días lunes a niveles de 0.4% y aumenta los días jueves a niveles de 0.3% diario. La
acción Buenaventura solamente presenta estacionalidad en los días jueves donde
40
alcanza una mayor cotización de la acción llegando a incrementarse en 0.7% la rentabilidad
de la acción.
Existen algunas acciones que presentan estacionalidad en los últimos días de la semana que
son jueves y viernes, mostrando una tendencia creciente de la rentabilidad; estas acciones son
Graña y Montero, Ferreyros, Volcán, al igual que el IGBVL e ISBVL.
El efecto fin de semana en algunas economías se caracterizan porque los días viernes aumenta
la rentabilidad y los días lunes disminuye; en nuestra economía existen diferentes tipos de
anomalías que caracterizan el comportamiento de la rentabilidad de una acción. Por ejemplo
en la rentabilidad de las acciones: Crédito, Luz del Sur, Edegel y Minsur solamente presentan
una estacionalidad característica de que la rentabilidad aumenta en los días viernes.
Solamente las acciones Atacocha, Corarei, Telefónica, no presentan ningún comportamiento
estacional en el periodo de análisis.
41
CUADRO Nº4: EFECTO FIN DE SEMANA
Significativas al 5%
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
RTACOI1
Coefficient 0.000414 0.001716 0.001549 -0.000153 0.002002
t-Statistic 0.408186 1.738839 1.599495 -0.156608 2.077504
Prob. 70.62% 71.24% 57.72% 6.03% 8.34%
RBACKUSI1
Coefficient 0.001256 0.001041 0.002609 0.001466 0.002002
t-Statistic -3.42318 1.115247 0.931344 2.320479 1.298867
Prob. 0.06% 26.50% 35.19% 2.05% 19.42%
RBUENAVC1
Coefficient 0.003746 0.003905 -0.001486 0.007108 0.003009
t-Statistic 0.002437 0.002402 0.002342 0.00241 0.002342
Prob. 12.48% 10.44% 52.61% 0.33% 19.94%
RGRAMONC1
Coefficient 0.001105 0.000523 -0.003513 0.008124 0.015029
t-Statistic 0.286559 0.136753 -0.950489 2.268305 4.228297
Prob. 77.45% 89.13% 34.22% 2.37% 0.00%
RCORAREI1
Coefficient 0.001054 0.001602 0.002537 0.00248 0.00357
t-Statistic 0.447241 0.70101 1.140174 1.088683 1.590293
Prob. 65.48% 48.35% 25.45% 27.66% 11.22%
RCREDITC1
Coefficient -0.000102 0.001428 0.000416 -0.000208 0.005169
t-Statistic -0.062468 0.864373 0.257059 -0.11959 3.108599
Prob. 95.02% 38.76% 79.72% 90.48% 0.19%
REDEGELC1
Coefficient 0.000414 0.001716 0.001549 -0.000153 0.002002
t-Statistic 0.408186 1.738839 1.599495 -0.156608 2.077504
Prob. 68.32% 8.24% 11.00% 87.56% 3.80%
RFERREYC1
Coefficient 0.001878 0.003148 0.001937 0.00581 0.005686
t-Statistic 0.623414 1.10858 0.735541 2.17347 2.142887
Prob. 53.32% 26.80% 46.23% 3.01% 3.25%
RLUSURC1
Coefficient -0.000452 0.001446 0.001798 0.001835 0.002757
t-Statistic -0.443405 1.461943 1.84102 1.855968 2.747721
Prob. 65.76% 14.40% 6.59% 6.37% 0.61%
RMINSURI1
Coefficient -0.000443 0.001808 0.001217 0.002138 0.002913
t-Statistic -0.367326 1.548372 1.053946 1.811629 2.473534
Prob. 71.34% 12.18% 29.21% 7.03% 1.35%
RTELEFBC1
Coefficient 0.000494 0.001847 -0.000435 -0.002261 0.001337
t-Statistic 0.181546 0.695935 -0.165965 -0.879447 0.517211
Prob. 85.60% 48.66% 86.82% 37.94% 60.51%
RVOLCABC1
Coefficient 0.002363 -0.003914 -0.003207 0.004661 0.006395
t-Statistic 0.998435 -1.703312 -1.425926 2.028687 2.819822
Prob. 31.83% 8.88% 15.42% 4.27% 0.49%
RIGBVL
Coefficient -0.000444 -0.000287 -0.0002 0.001561 0.001537
t-Statistic -0.78433 -0.521601 -0.364877 2.819101 2.760836
Prob. 43.30% 60.20% 71.53% 0.49% 0.58%
RISBVL
Coefficient -0.000674 -0.000393 -8.72E-05 0.001886 0.001764
t-Statistic -1.081892 -0.648554 -0.14408 3.091664 2.875517
Prob. 27.95% 51.67% 88.55% 0.20% 0.41%
Elaboración propia
42
4.2.1. Efecto Mes
En algunas economías existe un comportamiento estacional en un mes determinado que tiende
a subir o bajar más la rentabilidad a comparación de otros meses. Este comportamiento
estacional suele explicarse por el pago de impuestos, por las ventas estacionales, el pago de
dividendos, etc.
Es muy común, en algunas economías, que las rentabilidades de las acciones se incrementen
en mayor proporción en los meses de Diciembre y Enero producto de la mayor demanda que
tienen las acciones al disponer de liquidez los agentes económicos, además del pago de
dividendos que realizan las empresas a finales de cada año. Las acciones que presentan este
comportamiento estacional son: Atacocha, cuya rentabilidad diaria promedio aumenta en
0.9%, Corarei que aumenta en 1.14% la rentabilidad promedio en el mes de enero; Graña y
Montero aumenta en 1.65%, Ferreyros aumenta en 1.2%, Luz del sur aumenta en 0.3% y los
índices de la Bolsa de Valores de Lima, cuya rentabilidad aumenta en el mes de enero en
alrededor del 0.2%.
Existen otras empresas que se caracterizan por tener un efecto mes en otros meses del año, por
ejemplo Backus presenta un comportamiento estacional en el mes de junio, donde su
rentabilidad promedio disminuye en 0.4% a comparación de otros meses. La acción del banco
de Crédito generalmente presenta un comportamiento estacional en los meses de Marzo y
Noviembre donde su rentabilidad aumenta en alrededor de 0.7% debido a que esta empresa
paga dividendos en estos meses; y Minsur que en el mes de Marzo aumenta su rentabilidad
promedio en 0.3% a comparación de otros meses.
De las acciones que se han analizado existen algunas empresas que no presentan un
comportamiento estacional en el periodo de análisis, tales como: Buenaventura, Edegel,
Volcán y Telefónica
43
Significativas al 5%
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE
Coefficient 0.008204 -0.000349 0.001575 -6.67E-05 -0.002643 -0.000521 0.00295 -0.000859 0.002266 0.00102 0.001039 0.008827
t-Statistic 2.681 -0.109013 0.50563 -0.019488 -0.76395 -0.143754 0.833746 -0.249625 0.654946 0.291563 0.293497 2.249788
Prob. 1% 91% 61% 98% 45% 89% 40% 80% 51% 77% 77% 2%
Coefficient 0.00245 0.000442 -0.000852 0.000548 0.002568 -0.00372 0.00228 -0.0011 7.45E-05 -0.000508 0.002717 0.002197
t-Statistic 1.48199 0.266209 -0.543669 0.324493 1.44273 -2.015062 1.221771 -0.621071 0.04227 -0.281158 1.463378 1.082661
Prob. 14% 79% 59% 75% 15% 4% 22% 53% 97% 78% 14% 28%
Coefficient -0.001333 0.005483 0.004395 0.000354 0.003473 -0.00077 0.000801 0.006441 0.002857 0.005021 0.00717 0.003815
t-Statistic -0.33995 1.563641 1.310019 0.091932 1.063918 -0.207434 0.200458 1.836752 0.802096 1.329205 1.643552 0.884843
Prob. 73% 12% 19% 93% 29% 84% 84% 7% 42% 18% 10% 38%
Coefficient 0.016576 0.004569 0.006004 0.003174 0.000638 0.000849 -0.002897 -0.000219 -0.000581 0.008669 0.003544 0.012002
t-Statistic 3.176088 0.882431 1.238404 0.641048 0.124132 0.144959 -0.389314 -0.035035 -0.096136 1.220183 0.527411 1.738306
Prob. 0% 38% 22% 52% 90% 88% 70% 97% 92% 22% 60% 8%
Coefficient 0.011404 0.003022 4.14E-05 0.00394 -0.003255 0.000588 0.000855 0.003016 -0.001041 0.008837 0.000636 0.00279
t-Statistic 3.119462 0.980198 0.012502 1.158772 -0.976597 0.177657 0.239319 0.875034 -0.324381 2.093287 0.162722 0.64652
Prob. 0% 33% 99% 25% 33% 86% 81% 38% 75% 4% 87% 52%
Coefficient -0.0009 0.003622 0.005103 -0.000572 0.000374 -0.00273 0.003641 0.002283 -0.00234 0.001251 0.007225 -0.001858
t-Statistic -0.372956 1.531434 2.212857 -0.211738 0.142882 -0.930267 1.336203 0.927158 -0.996023 0.5222 2.509906 -0.613514
Prob. 71% 13% 3% 83% 89% 35% 18% 35% 32% 60% 1% 54%
Coefficient 0.000831 8.05E-05 0.001093 0.00196 0.001063 0.001377 0.000541 0.001984 0.001618 -0.000372 0.001335 0.002526
t-Statistic 0.594717 0.058474 0.789695 1.170011 0.694614 0.888654 0.344644 1.272745 1.08731 -0.232502 0.807533 1.528572
Prob. 55% 95% 43% 24% 49% 37% 73% 20% 28% 82% 42% 13%
Coefficient 0.012024 0.005634 0.009038 0.002233 -0.004704 0.003266 -0.00038 -0.001377 0.00345 -0.00704 0.009489 0.009307
t-Statistic 3.515336 1.550638 2.059669 0.554584 -1.049366 0.704443 -0.087508 -0.365209 0.818327 -1.446172 1.790583 2.027971
Prob. 0% 12% 4% 58% 29% 48% 93% 72% 41% 15% 7% 4%
Coefficient 0.003319 -0.000924 0.000606 0.001264 0.001875 0.002173 0.000871 0.004438 0.001123 -0.000192 0.002721 0.000812
t-Statistic 2.307589 -0.653788 0.445949 0.851405 1.257375 1.306546 0.520705 2.919956 0.724584 -0.117857 1.635519 0.455554
Prob. 2% 51% 66% 39% 21% 19% 60% 0% 47% 91% 10% 65%
Coefficient 0.002544 0.00108 0.003403 0.00238 -5.08E-05 0.00078 0.003193 0.001728 0.001008 -0.000362 0.001695 0.000829
t-Statistic 1.506336 0.621934 2.059844 1.324313 -0.029818 0.392063 1.614831 0.910807 0.557853 -0.20138 0.888316 0.383824
Prob. 13% 53% 4% 19% 98% 70% 11% 36% 58% 84% 37% 70%
Coefficient 0.002398 -0.005726 0.000587 0.005002 -0.000208 0.002865 -0.007657 0.002571 0.000288 -0.00241 0.002955 0.000295
t-Statistic 0.659689 -1.525797 0.152115 1.325463 -0.052042 0.645133 -1.737579 0.638331 0.073795 -0.551002 0.670205 0.063208
Prob. 51% 13% 88% 19% 96% 52% 8% 52% 94% 58% 50% 95%
Coefficient 0.002172 0.004053 0.001041 0.002241 -0.002331 0.001006 0.000638 -0.001988 -0.000916 -0.002829 0.005991 0.007337
t-Statistic 0.65059 1.214336 0.328582 0.658996 -0.665544 0.269365 0.175691 -0.526036 -0.240968 -0.765804 1.565833 1.847047
Prob. 52% 22% 74% 51% 51% 79% 86% 60% 81% 44% 12% 7%
Coefficient 0.002339 0.000696 0.000175 0.000331 -0.000668 -0.000279 -0.00068 0.001111 -0.000474 -9.68E-05 0.001094 0.001717
t-Statistic 0.000809 0.000812 0.00078 0.00084 0.00084 0.000898 0.000907 0.00088 0.000872 0.00088 0.000902 0.000963
Prob. 0% 39% 82% 69% 43% 76% 45% 21% 59% 91% 23% 8%
Coefficient 0.002533 0.001074 0.000398 0.000555 -0.001023 -0.00042 -0.000711 0.00097 -0.000656 -8.53E-05 0.001516 0.001863
t-Statistic 0.000891 0.000895 0.00086 0.000926 0.000926 0.000989 0.001 0.00097 0.000961 0.00097 0.000995 0.001062
Prob. 0% 23% 64% 55% 27% 67% 48% 32% 49% 93% 13% 8%
Elaboración propia
RFERREYC1
RTACOI1
RBACKUSI1
RBUENAVC1
RGRAMONC1
RIGBVL
RISBVL
CUADRO Nº5: EFECTO MES
RLUSURC1
RMINSURI1
RTELEFBC1
RVOLCABC1
RCORAREI1
RCREDITC1
REDEGELC1
44
4.2.3. Modelos de Serie de Tiempo
Después de analizar el correlograma y determinar el grado de asociación que existe en las
rentabilidades pasadas de cada acción se puede determinar el efecto rezago o memoria que
tienen las rentabilidades actuales con respecto a su pasado.
Se ha estimado el siguiente modelo de serie de tiempo para las rentabilidades de la acción
ATACOI1:
Ratacoi1 = 0.092060 Ratacoi1(-23) + 0.071741 Ratacoi1(-50) + Ut
(2.397481) (2.022269)
(1.68%) (4.35%)
Donde los datos entre paréntesis muestran el T-statistic y la probabilidad de aceptación de la
hipótesis nula, que establece que los coeficientes son iguales a cero. Al 95% de confianza se
acepta la significancia de las variables por lo que se puede establecer que lo que sucedió hace
23 días (hace un mes) afecta de manera positiva a la rentabilidad de hoy, al igual que lo que
sucedió hace 50 días (2 meses). Entonces la rentabilidad de hoy está fuertemente
correlacionada con lo que sucedió hace 23 y 50 días.
Para las rentabilidades de la acción BACKUSI1 se ha estimado el siguiente modelo:
Rbackusi1 = - 0.068335 Rbackusi1(-32) + Ut
(-2.218229)
(2.68%)
Se puede establecer que las rentabilidades de hoy están fuertemente correlacionadas de
manera negativa por lo que sucedió hace 32 días (mes y medio) es decir, si hace 32 días la
rentabilidad aumentó en 100%, la rentabilidad de hoy disminuye en 6.83%.
En el caso de las rentabilidades de la acción BUENAVC1:
Rbuenavc1 = 0.129455 Rbuenavc1(-5) + 0.126718 Rbuenavc1(-19) + Ut
(2.73098) (2.73036)
(0.66%) (0.66%)
Al 95% de confianza las variables son significativas (siendo el T-statistic mayor a 2) por lo
que se puede interpretar el presente modelo que las rentabilidades de hoy están afectadas de
manera positiva, por lo que sucedió hace 5 días (una semana) y 19 días (un mes).
Las rentabilidades de GRAMONC1 muestran el siguiente comportamiento
Rgramnc1 = 0.106620 Rgramonc1(-11) + Ut
(2.315362)
(2.12%)
45
Esta acción presenta una memoria corta donde solamente lo que pasó hace 11 días ( 2
semanas) influye de manera positiva en la rentabilidad presente de la acción, por ejemplo si
hace once días la rentabilidad de la acción aumento en 100% se debe esperar que hoy la
rentabilidad de la acción aumente en 10.66%.
Las rentabilidades de la acción CORAREI1 se pueden determinar bajo el siguiente modelo
Rcorarei1 = 0.120157 Rcorarei1(-47) + Ut
(2.589718)
(0.99%)
Existe un grado de asociación de lo que puede haber sucedido con la rentabilidad de la acción
hace 47 días (2 meses), esta autocorrelación muestra una dependencia lineal de periodos
largos donde el inversionista debe de prever las decisiones que desea tomar para poder
maximizar sus resultados.
En el caso de las rentabilidades de la acción CREDITC1 se puede observar que los
acontecimientos pasados influyen en la decisiones actuales, ya que lo que sucedió hace 16,
30,36 días afecta la rentabilidad presente
Rcreditc1=-0.136508rcreditc1(-16)+0.177689Rcreditc1(-30)–0.151571Rcreditc1(-36) + Ut
(-2.260553) (2.839972) (-2.084881)
(2.46%) (0.49%) (3.81%)
EDEGELC1 y FERREYC1 muestran el siguiente comportamiento de sus rentabilidades
Redegelc1 = 0.001316 – 0.213434 Redegel(-1) – 0.110465 redegelc1(-30) + Ut
(2.459944) (-5.708907) (-3.052223)
(1.42%) (0.0%) (0.24%)
Rferreyc1 = 0.197924 Rferreyc1(-1) + 0.290706 Rferreyc1(-30) + Ut
(3.111322) (4.253659)
(0.21%) (0.00%)
El comportamiento de las rentabilidades de la acción EDEGELC1 y FERREYC1 presentan
autocorrelación en el mismo orden, y se puede interpretar que lo que sucedió ayer o hace
treinta días afecta la rentabilidad de hoy, ya sea de manera positiva para Ferreyros y de
manera negativa para Edegel.
Para el caso de las rentabilidades de LUSURC1 tenemos también un grado de
autocorrelación, en donde las decisiones de hoy están afectadas por el pasado.
Rlusurc1= 0.183943 Rlusurc1(-4) + 0.093228 Rlusurc1(-12) – 0.112156Rlusurc1(-14) + Ut
(5.379081) (3.165645) (-3.494907)
(0.00%) (0.16%) (0.05%)
De acuerdo a los acontecimientos pasados de hace 4,12 y 14 días van afectar la
rentabilidad de hoy. Si se desea estimar la rentabilidad de la acción de la empresa Luz
46
del Sur se debe tener en cuenta lo que pasó con la rentabilidad de hace 4 días ya que ésta
tendería a incrementarse en 0.1839%, lo que sucedió hace doce días ya que también se
incrementa en 0.09322% y lo que sucedió hace 14 días que tiende a disminuir la rentabilidad
de hoy en 0.1121%.
La acción de la empresa minera Minsur, también presenta un cierto grado de autocorrelación
para periodos muy cortos
Rminsuri1=0.148507Rminsuri1(-1)+0.110566Rminsuri1(-2)-0.091523Rminsuri1(-31) + Ut
(4.117827) (3.075957) (-2.613722)
(0.00%) (0.22%) (0.91%)
Existe una relación positiva entre lo que sucedió con la rentabilidad de día anterior o de hace
dos días y una relación negativa entre lo que sucedió con la rentabilidad de hace 31 días.
Estos comportamientos autorregresivos afectan la rentabilidad de hoy de la acción
MINSURI1.
Para el caso de las rentabilidades de TELEFBC1 el proceso autorregresivo es de corto plazo,
siendo influenciada la rentabilidad presente por los acontecimientos pasados de hace 9 y 27
días tal como se presenta en el siguiente modelo autorregresivo
Rtelefbc1 = 0.087231 Rtelefbc1(-9) – 0.106583 Rtelefbc1(-27) + Ut
(2.342445) (-2.689927)
(1.95%) (0.74%)
En el caso de las rentabilidades de VOLCABC1 presente el siguiente modelo autorregresivo:
Rvolcabc1=0.094649Rvolcabc1(-5)+0.084698Rvolcabc1(-13)+0.087763Rvolcabc1(-23)+Ut
(2.762330) (2.351842) (2.540064)
(0.59%) (1.9%) (1.13%)
Existe una autocorelación positiva de orden 5,13,23 que muestra el grado de influencia de las
rentabilidades de hoy con respecto a su pasado. El inversionista debe tener en cuenta este
proceso autorregresivo para tomar buenas decisiones.
Para el caso de los Índices de la Bolsa de Valores de Lima, también presentan un proceso
autorregresivo de corto plazo:
RIGVL= 0.140097RIGBVL(-1)+0.059448RIGVBL(-7)+0.079866RIGBVL(-10)+Ut
(4.728043) (2.133408) (2.949849)
(0.00%) (3.31%) (0.33)
RISBVL=0.102443 RISBVL(-1)+0.06753 RISBVL(-9)+Ut
(3.600614) (2.544507)
(0.000%) (1.11%)
En el caso del IGBVL existe autocorrelación de orden 1,7,10 que afectan la rentabilidad de
hoy, para establecer la rentabilidad se debe tener en cuenta los acontecimientos que
sucedieron hace diez días ya que existe una relación positiva. Para el ISBVL su rentabilidad
se ve influenciada por lo que sucedió ayer y hace 9 días (2 semanas).
47
Por lo tanto todas las acciones y los índices que se han analizado en el presente trabajo,
presentan algún grado de autocorelación, siendo el pasado lo que influye en alguna manera las
rentabilidades de hoy. Bajo el análisis técnico se debe realizar estrategias de inversión para
poder aprovechar la información pasada para tomar decisiones en el presente.
4.3. Análisis Fundamental
4.3.1. Modelo del CAPM
Para realizar este modelo se ha tomado como activo libre de riesgo la Tasa de Interés Pasiva
en Moneda Nacional con capitalización diaria. Después de estimar el modelo presentado en la
ecuación (22) se puede llegar al siguiente análisis:
No todas las acciones cumplen con los supuestos de este modelo, ya que existen acciones que
se encuentran Subvaluadas o Sobrevaluadas lo que se puede interpretar como una oportunidad
que otorga el mercado para poder obtener una rentabilidad mayor o menor al promedio.
También existen acciones riesgosas y poco riesgosas que se caracterizan de acuerdo al sector
a la cual pertenecen.
De acuerdo a la información presentada en el cuadro Nº6; existe una relación directa entre
riesgo y rentabilidad ya que en todas las acciones el Beta es positivo y significativo, pero en
algunos casos existe un Alfa significativo que muestra el no cumplimiento de los supuestos
del modelo. Por ejemplo para las rentabilidades de las acciones de CORAREI1, FERREYC1,
LUSURC1, MINSURI1 al 95 % de confianza el intercepto (Alfa) es positivo y significativo
lo muestra que la acción esta subvaluada y se puede obtener una ganancia extraordinaria o
superior al promedio del mercado por lo tanto se tendría que aprovechar esta oportunidad para
comprarlas e incorporarlas en nuestro portafolio de inversiones.
Las acciones que presentan un mayor nivel de riesgo son: ATACOI1, BUENAVC1,
VOLCABC1, GRAMONC1, CORAREI1, TELEFBC1 porque el BETA calculado en el
periodo de análisis es mayor a uno, es decir que al invertir en estas acciones se puede ganar o
perder mas o menos a comparación del promedio del mercado. Las acciones menos riesgosas,
que presentan un Beta menor a uno son: LUSURC1, EDEGELC1, CREDITC1, MINSURI1;
si se decide invertir en estas acciones sus rentabilidades son menores al promedio de mercado
es decir se obtienen menos ganancias y menos pérdidas. Las acciones que se comportan de
acuerdo al mercado son BACKUSI1 y FERREYC1.
48
CUADRO Nº6: MODELO CAPM
Significativas al 5%
Alfa Beta R-Squared
RATACOI1
Coeficiente 0.001074 1.776044
T-Student 1.250087 18.90243 24.48%
Prob. 21.15% 0.00%
RBACKUSI1
Coeficiente 0.0000362 0.936852
T-Student 0.080593 18.86782 22.59%
Prob. 93.58% 0.00%
RBUENAVC1
Coeficiente 0.001901 1.151377
T-Student 1.888717 10.01352 12.66%
Prob. 5.93% 0.00%
RGRAMONC1
Coeficiente 0.003024 1.604936
T-Student 1.934096 9.646474 13.19%
Prob. 5.36% 0.00%
RCORAREI1
Coeficiente 0.001891 1.22178
T-Student 2.01545 12.05397 14.91%
Prob. 4.42% 0.00%
RCREDITC1
Coeficiente 0.001013 0.607477
T-Student 1.415256 7.91954 7.42%
Prob. 15.74% 0.00%
REDEGELC1
Coeficiente 0.000785 0.439966
T-Student 1.863808 9.626307 8.31%
Prob. 6.26% 0.00%
RFERREYC1
Coeficiente 0.002573 1.084146
T-Student 2.20979 8.895435 11.30%
Prob. 2.75% 0.00%
RLUSURC1
Coeficiente 0.001245 0.436882
T-Student 2.885519 8.938158 6.25%
Prob. 0.40% 0.00%
RMINSURI1
Coeficiente 0.001052 0.830966
T-Student 2.202606 15.7329 17.92%
Prob. 2.78% 0.00%
RTELEFBC1
Coeficiente -0.000068 1.552061
T-Student -0.063359 13.39443 16.23%
Prob. 94.95% 0.00%
RVOLCABC1
Coeficiente 0.000407 1.853694
T-Student 0.452251 18.98595 24.09%
Prob. 65.12% 0.00%
Elaboración propia
49
CAPÍTULO V: DISEÑO DE PORTAFOLIOS DE INVERSIÓN
En este capítulo se diseñaran diferentes estrategias de inversión que sean las convenientes
para lograr maximizar la rentabilidad y minimizar el riesgo siguiendo el criterio de la
diversificación y la Teoría de Markowizt.
5.1. Portafolio con activos riesgosos
En el presente trabajo de investigación se ha tomado una muestra de 12 acciones que cuentan
con mayor frecuencia de negociación, por lo tanto son fácilmente transformadas en dinero en
efectivo. Con base a esta muestra se evaluará que acciones son las más adecuadas para
incluirlas en nuestro portafolio de inversión.
5.1.1. Criterios para la selección de las acciones
Uno de los de los criterios para seleccionar una acción riesgosa para que pertenezca a un
portafolio de inversión es seleccionar activos individuales que pertenezcan a diferentes
sectores para poder eliminar el riesgo único y solo asumir riesgo de mercado.
Otro criterio consiste en seleccionar activos individuales con menor coeficiente de variación y
un último criterio consiste en seleccionar aquellas acciones que presentan un menor
coeficiente de correlación.
Teniendo en cuenta los criterios anteriores se ha seleccionado los siguientes activos riesgosos:
CUADRO Nº7: CLASIFICACIÓN DE LAS ACCIONES POR
SECTORES
Sectores Sub sector Nemónico
Bancos CREDITC1
Diversas
FERREYC1
GRAMONC1
Industriales CORAREI1
Minería
BUENAVC1
VOLCABC1
Servicios Públicos
Energía
EDEGELC1
LUSURC1
Telecomunicaciones TELEFBC1
Elaboración propia
Después de obtener la matriz de varianzas y covarianzas entre las acciones
seleccionadas, que se presenta en la tabla Nº 3 del anexo, se procedió a plantear la
función objetivo que se desea maximizar un conjunto de restricciones, dentro de
los cuales se encuentra el riesgo que se desea asumir. En la función objetivo se desea
50
maximizar la rentabilidad de un portafolio conformado por los nueve activos riesgosos que se
presentan en el cuadro Nº 7, cada una de ellas ponderadas por su participación que tienen en
el portafolio de inversión.
Sea Wa, Wb, Wc,….. las participaciones asignadas a cada una de los activos riesgosos,
entonces la función objetivo sería:
Maximizar:
Rp = Wa*RCREDITC1 + Wb*RFERREYC1 + Wc* RGRAMONC1+……..
Sujeto a las siguientes restricciones:
1) Riesgo = donde se ponderan las varianzas y covarianzas de cada uno de los activos
que conforman el portafolio, siguiendo el criterio de la ecuación (10).
2) Que la suma de las participaciones sea igual a uno.
3) Que cada uno de las participaciones sea mayor o igual a cero
Después de plantear la función objetivo y las restricciones del modelo se procedió a resolver
el modelo utilizando la función de SOLVER, donde se han encontrado las siguientes carteras
que cumplen con las condiciones planteadas.
CUADRO Nº8: POSIBILIDADES DE INVERSIÓN
A B C D E F G H I J K
RENTABILIDAD 0.0017 0.0019 0.0021 0.0022 0.0030 0.0036 0.0039 0.0041 0.0043 0.0044 0.0045
RIESGO 0.0085 0.0090 0.0095 0.0100 0.0150 0.0200 0.0250 0.0300 0.0350 0.0400 0.0450
RCORAREI1 12% 9% 12% 12% 11% 6% 0% 0% 0% 0% 0%
RLUSURC1 28% 27% 30% 31% 22% 2% 0% 0% 0% 0% 0%
REDEGELC1 27% 20% 16% 11% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
RFERREYC1 8% 11% 14% 15% 32% 43% 53% 54% 36% 21% 8%
RVOLCABC1 0% 3% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
RTELEFBC11 3% 3% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
RCREDITC1 18% 17% 14% 14% 2% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
RBUENAVC1 1% 6% 9% 11% 23% 33% 15% 0% 0% 0% 0%
RGRAMONC1 2% 4% 4% 5% 10% 16% 32% 46% 64% 79% 92%
La cartera A, es la alternativa de inversión con menor nivel de riesgo, se conoce como la
cartera de varianza mínima, ecuación (18), que indica con un nivel de riesgo de 0.85% diario
se obtiene una rentabilidad diaria máxima de 0.17% teniendo que invertir el 12% del dinero
en CORAREI1, el 28% en LUSURC1, el 27% en EDEGELC1, el 8% en FERREYC1, el 3%
en TELEFBC1, el 18% en CREDITC1, el 1% en BUENAVC1 y el 2% en GRAMONC1,
debido al proceso de diversificación se obtiene un menor nivel de riesgo y un mayor nivel de
rentabilidad a comparación si realizamos una inversión en un activo individual. La cartera K
es la cartera de mayor nivel de rentabilidad (0.45%) con un riesgo de 4.5%, donde se tiene
que invertir solo en dos activos: en FERREYC1 (8%) y GRAMONC1 (95%). El criterio de
selección de alguna de éstas carteras de inversión, depende del grado de riesgo del
inversionista ya que cualquiera de ellas me brinda la mejor combinación entre riesgo y
rentabilidad.
51
Si lo presentamos de manera gráfica la frontera eficiente encontrada para una combinación de
nueve activos riesgosos es la siguiente:
0.0000
0.0005
0.0010
0.0015
0.0020
0.0025
0.0030
0.0035
0.0040
0.0045
0.0050
0.0085 0.0090 0.0095 0.0100 0.0150 0.0200 0.0250 0.0300 0.0350 0.0400 0.0450
Re
nta
bilid
ad
Riesgo
Gráfico Nº4: Frontera de Carteras Eficientes
Portafolios de Inversión
A B
DC
G
F
E
KJIH
Para un inversionista adverso al riesgo prefería aquellas carteras con menor nivel de riesgo
que logren maximizar su rentabilidad, estas carteras son: A,B,C,D.
5.2. Portafolio que combinan activos riesgosos y un activo libre de riesgo
Si los inversionistas desean minimizar aún más su riesgo pueden obtener un portafolio que
combina una cartera riesgosa y un activo libre de riesgo esto nos permitirá definir todo un
conjunto de oportunidades de inversión dependiendo de la participación que se asigne a la
cartera que contiene activos riesgosos y al activo libre de riesgo.
Se ha considerado como activo libre de riesgo la tasa de interés pasiva en moneda nacional,
que de acuerdo al periodo de análisis obtenemos una tasa promedio de 0.0182% efectiva
diaria; al incorporarla en el conjunto de posibilidades de inversión de las carteras riesgosos se
traza una tangente (línea del Mercado de Capitales) al conjunto de fronteras eficientes, siendo
la cartera óptima la de varianza Mínima (Cartera A).
A lo largo de esta recta presupuestaria se pueden establecer todo un conjunto de alternativas
de inversión que combinan el activo libre de riesgo y la cartera de activos riesgosos (A).
52
CUADRO Nº9: POSIBILIDADES DE INVERSIÓN
A.0 A.1 A.2 A.3 A.4 A.5 A.6 A.7 A.8 A.9 A
RENTABILIDAD 0.00018 0.00033 0.00048 0.00063 0.00078 0.00093 0.00108 0.00123 0.00138 0.00153 0.00168
RIESGO 0.0000 0.0009 0.0017 0.0026 0.0034 0.0043 0.0051 0.0060 0.0068 0.0077 0.0085
TAMN 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
RCORAREI1 0% 1% 2% 4% 5% 6% 7% 8% 10% 11% 12%
RLUSURC1 0% 3% 6% 9% 11% 14% 17% 20% 23% 26% 28%
REDEGELC1 0% 3% 5% 8% 11% 14% 16% 19% 22% 25% 27%
RFERREYC1 0% 1% 2% 2% 3% 4% 5% 5% 6% 7% 8%
RVOLCABC1 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
RTELEFBC11 0% 0% 1% 1% 1% 1% 2% 2% 2% 2% 3%
RCREDITC1 0% 2% 4% 5% 7% 9% 11% 13% 15% 16% 18%
RBUENAVC1 0% 0% 0% 0% 0% 0% 1% 1% 1% 1% 1%
RGRAMONC1 0% 0% 0% 1% 1% 1% 1% 1% 2% 2% 2%
Elaboración propia
Se observa en cuadro Nº9 las diferentes posibilidades de inversión cuando se combina una
cartera de activos riesgosos con un activo libre de riesgo, por ejemplo el portafolio de menor
riesgo es A.1 donde hemos obtenido una rentabilidad diaria de 0.033% con un nivel de riesgo
de 0.09% en este portafolio se tiene que destinar el 90% de la inversión en depósitos de
ahorro y el 10% restante en activos riesgosos tales como: CORAREI1 (1%), FERREYC1
(1%), LUSURC1 (3%), EDEGELC1 (3%) y CREDITC1 (2%). En el caso del portafolio A.9
se ha destinado el solamente el 10% de la inversión en el activo libre de riesgo y el 90%
restante se destina a invertir en un conjunto de activos riesgosos de los cuales se tenemos: la
compra de acciones de CORAREI1 (12%), el 28% a la compra de acciones de LUSURC1, el
27% a EDEGELC1, 8% en FERREYC1, 3% en TELEFBC1, 18% en CREDITC1, 1% en
BUENAVC1 y 2% en GRAMONC1.
En términos gráficos la línea presupuestaria que muestra las combinaciones de un activo libre
de riesgo y una cartera riesgosa se presenta a continuación:
53
Gráfico Nº5: Posibilidades de Inversión: Activos
riesgosos y el activo libre de riesgo
0.00000
0.00020
0.00040
0.00060
0.00080
0.00100
0.00120
0.00140
0.00160
0.00180
0.0009 0.0017 0.0026 0.0034 0.0043 0.0051 0.0060 0.0068 0.0077 0.0085
Riesgo
Ren
tab
ilid
ad
es
Portafolios
A.2
A
A.9
A.8
A.7
A.6
A.5
A.4
A.3
A.1
Se observa que existe una relación positiva entre riesgo y rentabilidad, y la selección de una
cartera óptima depende del grado de riesgo del inversionista; tal como hemos analizado existe
todo un conjunto de carteras que son viables a nuestros objetivos que son maximizar la
rentabilidad y minimizar el riesgo.
54
CONCLUSIONES
En el presente trabajo se ha analizado la rentabilidad diaria de doce acciones que se
caracterizan por ser líquidas, muy demandadas en el mercado, y que durante varios periodos
han pertenecido al Índice General de la Bolsa de Valores de Lima. Además se ha realizado un
análisis del IGBVL y el ISBVL. Del análisis realizado se ha llegado a las siguientes
conclusiones:
1. La rentabilidad de las acciones y de los Índices no cumplen el supuesto de normalidad, las
distribuciones se caracterizan por tener mayor acumulación de los datos alrededor de la
media (Leptocurticas) y presentar una distribución asimétrica, sesgada a la izquierda a
excepción de la acción del Banco de Crédito que se encuentran los datos sesgados a la
derecha.
2. Realizando una evaluación individual existen acciones que presentan mayor nivel de
riesgo a comparación de su rentabilidad, por lo tanto cuando se obtiene el coeficiente de
variación las acciones que se deben seleccionar para realizar una inversión son: Ferreyros,
Buenaventura y Graña Montero que se caracterizan por presentar una menor frecuencia de
negociación.
3. Se ha encontrado evidencia en nueve acciones analizadas y en los Índices, que existe un
efecto fin de semana en la Bolsa de Valores de Lima, ya que se caracterizan las acciones
por presentar un mayor nivel de rentabilidad los días viernes y menor rentabilidad y riesgo
los días lunes. Las acciones que no presentan este efecto son: ATACOI1, CORAREI1 y
TELEFBC1.
4. También se ha encontrado evidencia que en algunas acciones e índices existe un efecto
mes que caracteriza a las cotizaciones por una tendencia alcista o bajista presentando
mayores o menores niveles de rentabilidad. Este mes varía de acuerdo a la política que
tenga cada empresa en repartir sus dividendos anuales. Las acciones que no presentan esta
estacionalidad son: BUENAVC1, EDEGELC1, VOLCABC1, TELEFBC1.
5. Existe autocorrelación en todas las acciones e índices analizados, que puede ser de largo
plazo o de corto plazo, lo que se ha encontrado es que el pasado afecta mucho las
rentabilidades presentes por lo tanto el mercado no se comporta de manera eficiente y el
análisis técnico es una herramienta útil para tomar decisiones de compra y venda
dependiendo de la estacionalidad y tendencia que presenta la acción.
6. Se ha demostrado que existe una relación directa entre riesgo y rentabilidad, al estimar el
modelo CAPM, pero se ha encontrado evidencia que existen acciones con Alfas positivos
en las cuales se puede obtener una ganancia adicional al mercado; estas acciones son:
CORAREI1, FERREYC1, LUSURC1, MINSURI1; por lo tanto se tendría que aprovechar
esta oportunidad para comprarlas e incorporarlas en nuestro portafolio de inversiones.
7. Las acciones que presentan un mayor nivel de riesgo son: ATACOI1, BUENAVC1,
VOLCABC1, GRAMONC1, CORAREI1, TELEFBC1 porque el BETA calculado es
mayor a uno; mientras que las acciones de menor nivel de riesgo y rentabilidad son:
LUSURC1, EDEGELC1, CREDITC1, MINSURI1 (Beta menor a uno).
55
8. De las doce acciones que se han analizado se han escogido las siguientes acciones:
CORAREI1, LUSURC1, EDEGELC1, FERREYC1, VOLCABC1, TELEFBC1,
CREDITC1, BUENAVC1,GRAMONC1; para el diseño de portafolio de inversión; estas
acciones se caracterizan por tener menor coeficiente de correlación, tener menor
coeficiente de variación y pertenecer a diferentes sectores. Bajo estos criterios se han
elaborado todo un conjunto de carteras que de acuerdo al nivel de riesgo que desea asumir
el inversionista obtendrá la máxima rentabilidad. Si el inversionista desea aún disminuir el
riesgo, se han diseñado portafolio en los cuales se combina la cartera de varianza mínima,
que contiene activos riesgosos, con un activo libre de riesgo (TAMN) de los cuales se han
diseñado diferentes alternativas de inversión que logran maximizar la rentabilidad a un
nivel de riesgo dado.
56
BIBLIOGRAFÍA
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57
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58
ANEXOS
59
RATACOI1 RBACKUSI1 RBUENAVC1 RGRAMONC1 RCORAREI1 RCREDITC1
Mean 0.001669 0.00054 0.003198 0.004579 0.002276 0.001345
Median 0 0 0 0 0 0
Maximum 0.166667 0.095652 0.142857 0.200001 0.161765 0.118012
Minimum -0.122449 -0.066667 -0.131868 -0.125 -0.114286 -0.224771
Std. Dev. 0.032826 0.017818 0.028166 0.041401 0.029296 0.020813
Skewness 0.536884 0.569505 0.102151 0.721596 0.635251 -1.040024
Kurtosis 5.803383 6.365584 6.371657 5.49763 6.337963 25.38007
Coef. Variación 19.66806 32.99630 8.80738 9.04149 12.87170 15.47435
Jarque-Bera 414.549 642.7974 329.9337 213.2246 441.6825 16503.01
Probability 0 0 0 0 0 0
Observations 1104 1222 694 615 831 784
Elaboración propia
REDEGELC1 RFERREYC1 RLUSURC1 RMINSURI1 RTELEFBC11 RVOLCABC1
Mean 0.001122 0.003782 0.001494 0.001544 0.000171 0.001235
Median 0 0 0 0 0 0
Maximum 0.082192 0.151515 0.152466 0.15 0.3 0.185185
Minimum -0.088608 -0.092308 -0.146497 -0.079545 -0.239336 -0.153846
Std. Dev. 0.014061 0.030666 0.015423 0.017747 0.035765 0.034809
Skewness 0.291989 0.699626 0.561371 1.044212 0.564542 0.623202
Kurtosis 8.514635 6.039832 23.31724 11.28279 14.17381 6.903488
Coef. Variación 12.53209 8.10841 10.32329 11.49417 209.15205 28.18543
Jarque-Bera 1313.377 290.694 20702.53 3453.733 4876.979 796.1609
Probability 0 0 0 0 0 0
Observations 1025 623 1200 1136 928 1138
Elaboración propia
TABLA Nº1: ESTADÍSTICAS BÁSICAS DE LAS ACCIONES
60
TABLA Nº2
ESTADÍSTICAS BÁSICAS DE LOS ÍNDICES
RIGBVL RISBVL
Mean 0.000434 0.000502
Median 0.000276 0.000406
Maximum 0.055693 0.070341
Minimum -0.057173 -0.059403
Std. Dev. 0.008942 0.009863
Skewness 0.047587 0.20727
Kurtosis 8.662508 9.47742
Coef. Variación 20.60369 19.64741
Jarque-Bera 1722.59 2262.669
Probability 0 0
Observations 1289 1289
Elaboración propia
61
RCORAREI1 RLUSURC1 REDEGELC1 RFERREYC1 RVOLCABC1 RTELEFBC11 RCREDITC1 RBUENAVC1 RGRAMONC1
RCORAREI1 0.000920653 -0.000092475 -0.000087515 0.000021665 0.000061693 0.000181559 -0.000000035 0.000148092 0.000206687
RLUSURC1 -0.000092475 0.000187462 0.000071247 0.000030841 0.000074497 0.000021063 0.000015361 0.000021068 0.000009623
REDEGELC1 -0.000087515 0.000071247 0.000176951 -0.000008877 0.000088044 0.000077100 0.000034663 0.000120689 -0.000021706
RFERREYC1 0.000021665 0.000030841 -0.000008877 0.000756212 -0.000069557 -0.000033495 0.000096085 0.000123320 0.000378350
RVOLCABC1 0.000061693 0.000074497 0.000088044 -0.000069557 0.001266928 -0.000066010 0.000095825 0.000076008 0.000316748
RTELEFBC11 0.000181559 0.000021063 0.000077100 -0.000033495 -0.000066010 0.000951167 -0.000018951 0.000244189 0.000210639
RCREDITC1 -0.000000035 0.000015361 0.000034663 0.000096085 0.000095825 -0.000018951 0.000290617 -0.000026606 -0.000038334
RBUENAVC1 0.000148092 0.000021068 0.000120689 0.000123320 0.000076008 0.000244189 -0.000026606 0.000764816 0.000142305
RGRAMONC1 0.000206687 0.000009623 -0.000021706 0.000378350 0.000316748 0.000210639 -0.000038334 0.000142305 0.002330267
Elaboración propia
TABLA Nº 3 : MATRIZ DE VARIANZAS Y COVARIANZAS
