Upload
finian
View
64
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Višekriterijsko odlučivanje. Kriteriji (atributi) – karakteristike opcija koje smatramo relevantnim u konkretnom izboru i na osnovu kojih vršimo njihovu usporedbu i evaluaciju Ako kriterijima pridružimo željeni pravac kretanja definiramo ciljeve koje odlukom želimo postići - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
mr. sc. Domagoj Hruška
mr. sc. Domagoj Hruška
Kriteriji (atributi) – karakteristike opcija koje smatramo relevantnim u konkretnom izboru i na osnovu kojih vršimo njihovu usporedbu i evaluaciju
Ako kriterijima pridružimo željeni pravac kretanja definiramo ciljeve koje odlukom želimo postići
Izbor između složenih opcija:
višekriterijsko,
višeatributno ili
višeciljno odlučivanje
Višekriterijsko odlučivanje
mr. sc. Domagoj Hruška
Model višekriterijskog odlučivanja
Prikazujemo odlučivanje u uvjetima sigurnosti
Izbor vršimo između:
- m složenih opcija – Oi, i=1,2,..,m
- k kriterija – uj, j=1,2,…,k
- Ishod ne prikazujemo brojem nego vektorom – O1=(ui1, ui2, ... , uik)
- uij = vrijednost opcije Oi po kriteriju uj
Opcija Kriteriji
u1 u2 … uj … uk
O1 u11 u12 … u1j … u1k
O2 u21 u22 … u2j … u2k
… … … … … …
Oi ui1 ui2 … uij … uik
… … … … … …
Om um1 um2 … umj … umk
mr. sc. Domagoj Hruška
Osobine kriterija
Kriterije razlikujemo prema:
Preciznosti kojom ih možemo mjeriti
- Kvantitativni kriteriji
- Kvalitativni kriteriji
Smjeru korelacije između vrijednosti kriterija i korisnosti koju nam pružaju
- Prihodni kriteriji
- Rashodni kriteriji
- Nemonotoni kriteriji
mr. sc. Domagoj Hruška
Kriteriji prema stopi mjerljivosti
Kvantitativni kriteriji – karakteristike opcija koje možemo precizno mjeriti (količina proizvodnje, ostvaren prihod)
Koristimo različite mjerene jedinice
Ponekad isti kriterij možemo mjeriti s više različitih skala (prihodi u različitim valutama) – lineranim funkcijama koje ih povezuju lako pretvaramo jednu mjernu jedinicu u drugu
mr. sc. Domagoj Hruška
Kvalitativni kriteriji
Kvalitativni kriteriji – karakteristike opcija čije modalitete ne možemo izraziti numerički
Razlikujemo dvije grupe kvalitativnih kriterija:
- Vrijednosti ne možemo precizno mjeriti, ali ih možemo rangirati po intenzitetu – formirati listu prioriteta
(pouzdanost dobavljača, znanje kandidata)
- Ne možemo raditi nikakve kvantitativne usporedbe (lokacija stana, dizajn proizvoda)
• Ako ovu vrstu kriterija koristimo za ocjenu opcija modalitetima pridružujemo opise koji izražavaju naše ukuse i preferencije
(dizajn – izuzetno loš, loš, osrednji, izvrstan)
mr. sc. Domagoj Hruška
Razlike u ukusu pri ocjeni kvalitativnih kriterija rezultiraj različitim izborima
S obzirom na problem izbora, na osnovi istog kriterija različito ocjenjujemo opcije iz istoga skupa
- (kuća kao stambeni prostor i kao poslovni prostor)
Kvalitativni i kvantitativni kriteriji su često ravnomjerno zastupljeni
Kvalitativni kriteriji
mr. sc. Domagoj Hruška
Kriteriji prema korelaciji vrijednosti i korisnosti
Prihodni kriteriji – porastom vrijednosti kriterija raste i korisnost za donositelja odluke
• (efikasnost, dobit)
- Pri izboru se rukovodimo maksimiziranjem vrijednosti
Rashodni kriteriji – porastom vrijednosti kriterija opada korisnost
• (cijena kuće, udaljenost od posla)
- Izborom nastojimo minimizirati vrijednost rashodnih kriterija
Nemonotoni kriteriji – u jednom segmentu vrijednosti imaju direktne, a u drugom segmentu inverzne korelacije sa korisnošću
• (temperatura u dvorani)
mr. sc. Domagoj Hruška
Izbor kriterija
Izbor atributa je vrlo važna faza u procesu višekriterijskog odlučivanja
Određuje način na koji ćemo pratiti realizaciju postavljenih ciljeva
Za razliku od opcija koje su nam dane unaprijed kriterije uvijek samostalno biramo i formuliramo
Izbor kriterija je subjektivan!
- Skup kriterija treba izraziti specifične ciljeve koje želimo ostvariti
- Skupovi kriterija se razlikuju prema broju i sadržaju ili bar po značenju koji pripisujemo svakome od njih
mr. sc. Domagoj Hruška
Izbor kriterija
Lista kriterija treba biti:
Kompletna – obuhvaćeni su svi aspekti problema koji su značajni za izbor
Isključujuća – kriterije trebamo definirati tako da ne postoji preklapanje njihovih sadržaja
mr. sc. Domagoj Hruška
Formuliranje kriterija
Formuliranje kriterija definira odnos kriterija i cilja
Umjesto kriterija koji se prirodno nameću treba odraziti suštinu postavljenog cilja
Ponekad su kriterij i cilj identični:
Kriterij: profit (kn)
Cilj: maksimiziranje profita (kn)
Ponekad se razlikuju :
Kriterij: udaljenost stana od radnog mjesta (km)
Cilj: minimiziranje vremena putovanja do posla
Novi kriterij: vrijeme provedeno na putu (min)
mr. sc. Domagoj Hruška
Problemi s ocjenjivanjem i uspoređivanjem opcija
Kako izraziti kvalitativne kriterije?
Izraziti opcije kvantitativnim pokazateljima koji prikazuju suštinu odgovarajućeg cilja – “predstavnicima” (eng. proxy variables)
- (fleksibilnost radnog vremena – broj sati koji se može odraditi van radnog vremena)
Ponekad se koriste precizne mjerne skale
- (broj hotelskih zvjezdica, ocjene u školi)
Skale moraju imati dovoljno nivoa da kako bismo mogli jasno prepoznati razliku između modaliteta odabranog kriterija
mr. sc. Domagoj Hruška
Hijerarhijska struktura kriterija
Kriteriji mogu imati više hijerarhijskih nivoa
Kriteriji na višim razinama trebaju predstavljati detaljan opis direktno nadređenog kriterija
Za pregledan prikaz hijerarhijske strukture kriterija koristimo stablo kriterija
mr. sc. Domagoj Hruška
Kriteriji se razlikuju prema važnosti
Relativnu važnost svakog kriterija određujemo subjektivno
Za kriterijima na krajevima grane biramo čim precizniju jedinicu mjere u kojoj ćemo izražavati njihove različite vrijednosti
Važnost kriterija možemo izražavati numerički - težinski koeficijenti (wj, j=1,2,…,k) čiji je zbroj 1
Kriteriji na istom nivou ne moraju imati isti značaj
Težine viših nivoa se raspoređuju na kriterije nižih nivoa
Hijerarhijska struktura kriterija
mr. sc. Domagoj Hruška
Metode izbora
2 grupe metoda izbora
- Kompenzacijske metode
- Nekompenzacijske metode
Ciljevi koje želimo ostvariti često su konfliktni
Izbor bi bio lak kada bi jedna opcija bila po svim kriterijima bolja od ostalih
Ostvarenje jednog cilja znači da ćemo u pravilu drugi ostvariti u manjoj mjeri
- (ako je cijena rabljenog automobila niska sigurno je star ili s velikom kilometražom)
mr. sc. Domagoj Hruška
Kompenzacijske metode - toleriramo neke loše osobine opcija pod uvjetom da su ostale osobine povoljne
- Metoda konjunkcije
- Metoda disjunkcije
- Leksikografska metoda
- Metoda eliminacije po aspektima
Nekompenzacijske metode – da bi bile izabrane opcije moraju ispunjavati određene uvjete po svakom kriteriju posebno
- Maksimiziranje agregatne korisnosti
- Metoda jednakih razmjena
Ako niti jedna opcija ne zadovoljava zadane uvjete možemo sniziti zahtijevanu razinu po svakom kriteriju ili odložit izbor
Metode izbora
mr. sc. Domagoj Hruška
Nekompenzacijske metode
Metoda konjunkcije
- unaprijed postavljamo minimalne uvjete koje opcije moraju zadovoljiti po svakom ili većini kriterija
• (Poslovni prostor: najam ispod 500€, veličina iznad 100m2, dvije telefonske linije)
Metoda disjunkcije
- Određujemo ciljni nivo za svaki kriterij i opciju biramo ako ona zadovolji barem jedan od zahtjeva
• (Kvalifikacije za Olimpijske igre)
mr. sc. Domagoj Hruška
Leksikografska metoda
Koristimo princip sređivanja pojmova i riječi u leksikonima i rječnicima
Metodu provodimo sekvencijalno kroz 3 koraka:
- Rang lista kriterija
• Rang listu kriterija formiramo na osnovi njihovog relativnog značaja
• Biramo kriterij na osnovi kojega ćemo odrediti rang listu opcija
- Opcije biramo po prvorangiranom kriteriju i biramo najbolju
• Ako je jedna opcija superiorna onda njenim izborom rješavamo problem
- Ako postoji više opcija s najboljim najznačajnijim kriterijem uvodimo novi kriterij
• Preostale opcije (u podskupu najboljih po prvom kriteriju) uspoređujemo na osnovi drugog kriterija po značaju
Dvije opcije smatramo jednako dobrima kada su kriteriji približno iste vrijednosti
Nekompenzacijske metode
mr. sc. Domagoj Hruška
Metoda eliminacije po aspektima
u svakom koraku biramo jedan kriterij (slučajnim odabirom) i iz analize eliminiramo sve opcije koje nas po tome kriteriju ne zadovoljavaju
Zatim uvodimo novi aspekt i tako sve dok u skupu promatranih ostane samo jedna opcija
- (kupnja automobila – automatski mjenjač brzina)
Pitanje opravdanosti slučajnog izbora aspekta
Nekompenzacijske metode
mr. sc. Domagoj Hruška
Kompenzacijske metode
Zasnivaju se na svim relevantnim informacijama o opcijama
Kreće se od pretpostavke da smo sposobni usporediti razlike između vrijednosti različitih kriterija
2 grupe metoda:
- usporednost ostvarujemo tako što kriterije izražene u različitim mjernim jedinicama transformiramo na jedinstvenu mjernu skalu – metoda maksimiziranja agregatne korisnosti
- usporedbe radimo po parovima opcija – metoda jednakih razmjena
mr. sc. Domagoj Hruška
Maksimiziranje agregatne korisnosti
Linearni model – baziran na konceptu korisnosti
Svakoj opciji dodjeljujemo korisnost i biramo opciju s najvećom korisnošću
Uvjeti:
- Linearnost – korisnost složene opcije prikazujemo zbirom korisnosti koje pripisujemo vrijednosti svakog pojedinog kriterija
- Preferencijska nezavisnost – naše preferencije između vrijednosti jednog kriterija ne zavise od vrijednosti ostalih kriterija
• za fiksnu cijenu preferiramo stan s većom kvadraturom,
• za fiksnu kvadraturu preferiramo stan s nižom cijenom
mr. sc. Domagoj Hruška
Maksimiziranje agregatne korisnosti
Izbor optimalne opcije primjenom linearnog modela podrazumijeva da su jedinice svih kriterija izražene u jedinicama kardinalne korisnosti
Svakoj empirijskoj vrijednosti pripisujemo korisnost
Ukupno imamo k kardinalnih funkcija korisnostiOpcija Kriteriji
u1 u2 … uj … uk
O1 u11 u12 … u1j … u1k
O2 u21 u22 … u2j … u2k
… … … … … …
Oi ui1 ui2 … uij … uik
… … … … … …
Om um1 um2 … umj … umk
T.k. w1 w2 … wj … wk
mr. sc. Domagoj Hruška
Iz korisnosti koju smo pripisali svakoj empirijskoj vrijednosti definiramo korisnost složene opcije
Kriteriji se razlikuju po važnosti tako da im pripisujemo težinske koeficijente
Biramo opciju s najvećim zbrojem ponderiranih korisnosti tj primjenjujemo kriterij maksimiziranja kardinalne korisnosti
Problemi određivanja preciznih težinskih koeficijenata:
- Teško je matematički odrediti tako apstraktan pojam
- Pitanje opravdanosti prikazivanja težinskog koeficijenta jednom konstantnom vrijednošću
• (da li je jedan kriterij X puta važniji od dugoga neovisno o varijaciji ovih kriterija)
Maksimiziranje agregatne korisnosti
mr. sc. Domagoj Hruška
Problemi u praksi:
Izračun kardinalnih funkcija korisnosti, posebno težinskih koeficijenata
Značaj ove metode ne treba tražiti u rezultatima nego u prikazivanju strukture preferencija
Maksimiziranje agregatne korisnosti
mr. sc. Domagoj Hruška
Metoda jednakih razmjena
Jednostavnija metoda od maksimiziranja agregatne korisnosti
Metoda se zasniva na empirijskim podacima i direktnoj usporedbi opcija po parovima
Povećanjem vrijednosti opcije po jednom kriteriju istovremeno smanjujemo vrijednost po drugom kriteriju za “ekvivalentan” ishod
Izjednačenjem vrijednosti kriterija za sve opcije postaje irelevantan za izbor i isključujemo ga iz analize
mr. sc. Domagoj Hruška
1.Korak – pronalazimo kriterije po kojima se opcije najmanje razlikuju
2.Korak – biramo jedan od preostalih kriterija i procjenjujemo kolika bi trebala biti promjena tog kriterija da bi se kompenzirala promjena originalnog kriterija
3.Korak – ekvivalentnim opisom pojedinog kriterija u svim opcijama eliminiramo ga iz analize
Metoda jednakih razmjena
mr. sc. Domagoj Hruška
Prednosti metode jednakih razmjera
Jednostavnost
Isključuje potrebu za određivanjem vrijednosti težinskih koeficijenata svakog kriterija
Problem konzistentnosti naših preferencija
- Konačni izbor ne bi trebao ovisiti o redoslijedu parova kriterija koje uspoređujemo
- Javlja se zbog psiholoških zamki – preferencije ne pokazuju dovoljnu konzistentnost
Metoda jednakih razmjena