Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 29.11.2012 1 Einteilung der VL 1.Einführung 2.Hubblesche Gesetz 3.Antigravitation 4.Gravitation 5.Entwicklung des

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 29.11.2012 1

Einteilung der VL

1. Einführung2. Hubblesche Gesetz3. Antigravitation4. Gravitation5. Entwicklung des Universums6. Temperaturentwicklung7. Kosmische Hintergrundstrahlung8. CMB kombiniert mit SN1a9. Strukturbildung10. Neutrinos11. Grand Unified Theories12.-13 Suche nach DM

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Vorlesung 6:

Roter Faden:

1. Temperaturentwicklung des Universums2. Kernsynthese3. CMB=cosmic microwave background = kosmische Hintergrundstrahlung.


Bisher:Ausdehnungund Alter desUniversumsberechnet.

Wie ist die Tempe-raturentwicklung?Am Anfang ist dieEnergiedichtedominiert durchStrahlung.


Plancksche Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers


Schwarzkörperstrahlung: ein Thermometer des Universums


Wandtemperatur eines Schwarzkörpers(nicht reflektierende Wände imthermischen Gleichgewicht mit Strahlung!) und austretendes Spektrum (links)

Universum ist ein Schwarzkörper


Stefan-Boltzmann Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers


Kosmische Hintergrundstrahlung gemessen mit dem COBE Satelliten (1991)

T0 = 2.728 ± 0.004 K Dichte der Photonen 412 pro cm3

Wellenlänge der Photonen ca. 1,5 mm, so dichteste Packungca. (10 mm / 1.5 mm)3 = ca. 300/cm3, so 400 sind viele Photonen/cm3

Mather(left) (NASA), Smoot (LBL, Berkeley)

Nobelpreis 2006


Nach Stefan-Boltzmann: Str T4 Es gilt auch: Str N E 1/S4

Daher gilt für die Temperatur der Strahlung: T 1/S Hiermit kann man die Fríedmann Gl. umschreiben als Funkt. von T! Es gilt: dT d(1/S) oder S/S -T/T und 1/S2 T2

Temperatur und Skalenfaktor


Im strahlungsdominierten Universum kann man schreiben:

(S/S)2 = (T/T)2 = 8GaT4/3c2 (Str=aT4>>m und k/S2 und )

Lösung dieser DG: T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1,5 1010 K (1s/t)

= 1,3 MeV (1s/t)

Im Klartext: 1 s nach dem Urknall ist die Temperatur gefallen von der Planck Temperatur von 1019 GeV auf 10-3 GeV

Temperaturentwicklung des Universums

Friedmann-Gleichung als Fkt. der Temperatur:


Wichtigste Ergebnisse aus der Friedman-Gl- als Fkt. von T

Entkopplung der Photonen, wenn dieTemperatur unter Ionisationsenergie fällt

UND eine genügend kleine Photonendichte, damit dieIonisationsrate < Rekombinationsrate.

(wichtig, weil Planckspektrum bei T=13.6 eV noch genügend Photonen hat um Atome wieder zu ionisieren. Dies entspricht:

T= 0,3 eV = 3000 K oder Zeit t = 3.105 yr oder mit T0=2,7KRotverschiebung z = S0/S = T/T0 = 3000 / 2.7 = 1100

Bildung der Kerne (Kernsynthese oder Nukleosynthese) bei T= Kernbindungsenergie O(1 MeV)=O(1010K) odert = O(1s) oderz = S0/S = T/T0

= 1010/2.7=O(1010)K


Temperaturentwicklung des Universums


Nukleosynthese

http://www.mpa-garching.mpg.de/~weiss/Nukleosynthese_08/Nukleosynthese_1u2.pdf

In dieser VL nur “primordiale”Kernsynthese, d.h. Elemente,die in den ersten drei Minutendes Urknalls entstehen, hauptsächlich H, He, die in Anzahldichte ca. 90% und 8% der Nukleonen im Universum ausmachen.(He=24% in Massendichte)

http://www.mpa-garching.mpg.de/~weiss/Nukleosynthese_08/Nukleosynthese_1u2.pdf


Nukleosynthese


Nukleosynthese

Nach t=1.5 s nur noch Neutronenzerfall und Kernsynthese durch starke Wechselwirkung, aber keine schwache Wechselwirkungen mehr


Nukleosynthese

Boltzmann-Verteilung


Nukleosynthese


Nukleosynthese


Nukleosynthese


WMAP results agree with Nuclear Synthesis

Kernsynthese:Alle Elementhäufigkeitenstimmen überein mit:

Ωbh2=0.0214 +/- 0.002

oder mit h=0.71 Ωb=4,2%

http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBNS.html

Auch WMAP: Ωb=4,4%(später mehr)

Vorhergesagte 7Li Häufikeit größerals gemessen, aber Li wird in Sternendurch Fusion zerstört


Deuteriumhäufigkeit wichtigster Thermometer des Universums

Höhere Baryondichte gibt weniger D, da Fusion von D in He effektiver wird, d.h. mehr He, weniger D.

Daher D sehr steile Funktion von der Baryondichte oder was sehr oft angegeben

wird Elementhäufigkeit als Funktion von : =B/ , da dieses Verhältnis

unabhängig vom Skalenfaktor und damit von der Vakuumdichte ist.Die Photondichte ist sehr genau bekannt aus der CMB.

Problem bei der Messung der Deuteriumhäufigkeit:

D wird auch in Sternen durch Fusion zerstört!Daher Messung als Funktion der Zeit (oder Rotverschiebung) D-Absorptionslinien aus Lyman-alpha-Forest (Lya-Wald). Diese Linien sind durch den anderen Kernum 82 km/s gegenüber Wasserstoff ins Blaue verschoben. Am Einfachsten wird D/H gemessen und der höchste Wert wird für die D-Häufigkeit genommen.


Lyman- Wasserstoff linien


D in Lyman- Wald


Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung Cosmic Microwave Background (CMB))


Nach Rekombination ‘FREE STREAMING’ der Photonen


Last Scattering Surface (LSS)


Das elektromagnetische Spektrum


The whole shebangThe whole shebang


Zum Mitnehmen

Temperaturentwicklung im frühen Universum: T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1,5 1010 K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) i

Nach der Rekombination der Protonen und Elektronen zu neutralem Wasserstoff wird das Universum transparent für Photonen und absolut dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen. Dazwischen „dark ages“.

Die nach der Rekombination frei entweichende Photonen sind heute noch beobachtbar als kosmische Hintergrundstrahlung mit einer Temperatur von 2.7 K Es gilt: T 1/S für Strahlung und relativ. Materie (E>10mc2)

1/S 1+z (gilt immer) T 1/ t (wenn Strahlung und relat. Materie dominiert, gilt

nicht heute, denn zusätzlich Vakuumenergie)

Hiermit zu jedem Zeitpunkt die Energie oder die Temperatur mit einem Dreisatz im frühen Universum zu berechnen, wenn man weiß:

zum Zeitpunkt der Rekombination: (Trec=3000 K) = (380.000 yr) =(z=1100)


Pfeiler der Urknalltheorie:

1) Hubble Expansion2) CMB3) Kernsynthese 1) beweist dass es einen Urknall gab und 2,3) beweisen, dass Univ. am

Anfang heiß war!

Zum Mitnehmen

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Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 29.11.2012 1 Einteilung der VL 1.Einführung 2.Hubblesche Gesetz 3.Antigravitation 4.Gravitation 5.Entwicklung des