4
275 Fibre Chemistry, Vol. 39, No. 4, 2007 YOUNGS MODULUS OF HIGHLY ORIENTED POLYPROPYLENE FILMS V. P. Levin and P. I. Ivashkin UDC 541.68:539.4 Anomalously high values of Youngs modulus were established in polypropylene films with λ = 33.7 and the range of a nonlinear increase in the region of λ = 5-7 was found, caused by recrystallization processes. To explain these results, we proposed considering Youngs modulus in polypropylene as a linear combination of constituents which are only a function of the temperature and degree of drawing separately. High-strength fibres and films made of flexible-chain polymers [1-4] have a high modulus of elasticity. In uniaxial drawing, the maximum values of Youngs modulus of the most widely investigated polymers polyolefins are 70 (polyethylene) and ~35 GPa (polypropylene) [4]. In [4], Youngs modulus of ultrahighly oriented polypropylene (PP) films was determined from static tests with the tangent of the slope of the stresselongation diagram at low strains. However, this method can give an understated value of the modulus of elasticity due to the plastic deformation that takes place in the early stage of deformation and due to errors in measuring the section of the films, since the thickness of the film (30-40 μm) can vary over the length of the sample. The ultrasound pulse method [5] was used here to determine the dynamic Youngs modulus and to study the acoustic properties of PP undergoing uniaxial stretching to ultrahigh draw ratio values of λ = 33.7. Strips 2 mm wide and 50 mm long were cut from PP films with different draw ratios. These strips were placed in the thermocryochamber of an automatic ultrasound spectrometer and the ultrasound velocity was measured at the frequency of 180 kHz. The relative error of measurement of the ultrasound velocity did not exceed 2% and the error for Youngs modulus Ewas 4%. The measurements were conducted in the temperature range from -180 to +160°C, varying it at the rate of 2°/min. The error of measurement of the sample temperature was a maximum of 0.5°. The ultrasound wave length was in all cases much greater than the largest of the sample cross sections. As a consequence, the velocity of longitudinal ultrasound waves in a thin rod (c) is correlated with the dynamic Youngs modulus (E) by the relation ( ) , ρ = E c (1) where ρ is the density of the material, equal to 907 kg/m 3 . The results of measuring the ultrasound velocity in PP samples with different draw ratios (λ) are shown in Fig. 1. At all temperatures, the ultrasound velocity c increased significantly with an increase in λ, varying at 20°C from 2000 m/sec in unoriented PP to 6200 m/sec in the sample drawn by 33.7 times, which is comparable to the sound propagation rate in steel of 5000-6100 m/sec. In going from an unoriented to an ultradrawn sample with λ = 33.7, the ultrasound velocity at all temperatures increased by 3-3.5 times. The highest values of c (8700 m/sec) were obtained at -180°C for the sample with λ = 33.7. The PP samples with such a high sound velocity should have a high Youngs modulus E. The curves of Eas a function of λ for temperatures of -180, -100, 20, and 100°C and the curve of Eas a function of the temperature for samples with different draw ratios λ are shown in Figs. 2 and 3. The dynamic modulus of elasticity increased by 10-11 times in going from an unoriented to an ultradrawn sample (λ = 33.7). Although E= 3.62 GPa for the initial PP at 20°C, which is in good agreement with the published data [7], the modulus of elasticity increased to 34.8 GPa for the sample with λ = 33.7. This value of Ewas equal to Youngs modulus measured by the x-ray method along the axis of the macromolecules, 35 GPa [8]. It should be noted that this value of Ewas significantly higher than the corresponding value of Efor isotropic PP at 4.2 K, equal to 7.3 GPa. Moscow State Textile University. Translated from Khimicheskie Volokna, No. 4, pp. 12-14, JulyAugust, 2007. 0015-0541/07/3904-0275 © 2007 Springer Science+Business Media, Inc.

Young’s modulus of highly oriented polypropylene films

Embed Size (px)

Citation preview

���

������������ ����������������������

�������������� ��������������������������� ���

������������������������ ������� �����

��������� ������������ �!����"���#�����$�������������#����%�� %��% ����� ����$���λ�&��������#���

������� ���������������'�������������������� �λ�&�()��$��� ���#��'����#�� ���'� ������*������%��'��������+�

�,%�������������������$��%��%���#�'����#������!����"���#��������%�� %��% �����������������'�����������

'������������$�'�������� ��� ��'������ ������%����������#�#������� �#��$������%������ �

���������������������������� �� ����!�����"�����#�����$!�% ����&�'���(��������� !�)�)��!��������#��%���*��)���"�������+���,

���� �"� ) �(��)���!��-!)��.�� !�)�)��!������ !���+����%���(����������$!�% ����/�$!�%!�������/������0�1$!�%���%����2

����3���45��1$!�%$�!$%����2�&'�

*��&',�-!)��.�� !�)�)��!��)���������%�!��������$!�%$�!$%�����1552���� ��+�������� �������! ������#�������/�+�������

��������!��������!$��!������6������/��!�����!�7������� �����!+������������!+�(��,������ ���!��#�����(�����)�����������(��)��!�

���� !�)�)��!��������#��%��)���!�����$�����#����!� ���!���������8���$��#�������������%�������!�����!� ���!�������)���!����!�����

���)�����������#��!��!��������� �,����#���������#8�����!��������� �1�0�0�μ 2�#���(��%�!(��������������!�������� $���9���)�����!)���$)���� ���!��&�'�+���)����������!������ ���������%�� �#�-!)��.�� !�)�)�������!���)�%������#!)���#

$�!$�������!��55�)�����!����)���"���������#������!�)������������+�����!�(��)���!��λ�:������;���$���� �+���������0� ��!���+����#)����! �55���� ��+�����������������+�����!����9���������$��+����$��#���������

���� !#�%!#�� ����!������)�! ���#�)�����!)����$�#��! �������������)�����!)���(��!#��%�+��� ���)��������������<)��#%�!�

0�8�=���9���������(�����!��!�� ���)�� ����!������)�����!)���(��!#��%������!���"#�����>������������!���!��-!)��.�� !�)�)�

-′�+���>���9��� ���)�� �����+����#!��)#������������� $����)�����������! �� 0��!�?�0°�,�(��%�������������������!���°@ ���9������!��!�� ���)�� ����!�������� $����� $����)���+����� �"� ) �!��0��°�

9���)�����!)���+�(���������+����������#����� )#���������������������������!�������� $���#�!�����#��!�����A����#!���<)��#�,

����(��!#��%�!���!����)������)�����!)���+�(��������������!��1'2����#!���������+���������%�� �#�-!)��.�� !�)�)��1-′2��%����������!�

( ) ,��ρ′= -' ������������������������������������������������������������������������������������12

+�����ρ��������������%�!������ �������,��<)����!��0��8�@ ��9������)����!�� ���)���������)�����!)���(��!#��%����55��� $����+�����������������+�����!��1λ2�������!+�����B�������A�����

�� $����)���,�����)�����!)���(��!#��%� '���#��������������#����%�+���������#���������λ,�(��%��������0°����! ��000� @��#���)�!��������55��!���00� @��#���������� $������+���%�������� ��,�+��#�����#! $��������!������!)���$�!$�����!����������������!�

�000��00� @��#���*���!������! ����)�!���������!����)�������+���� $���+����λ�:�����,�����)�����!)���(��!#��%���������� $����)�����#��������%��������� �����9�����������(��)���!��'�1 �00� @��#2�+����!������������ 0°���!�������� $���+����λ�:������

9���55��� $����+�����)#����������!)���(��!#��%���!)�����(���������-!)��.�� !�)�)��-′���9���#)�(���!��-′������)�#��!��!��λ��!���� $����)����!��� 0,��00,��0,�����00°����������#)�(��!��-′�������)�#��!��!�������� $����)����!���� $���+�����������������+�����!��λ�������!+�����B���������������9����%�� �#� !�)�)��!��������#��%���#��������%�0���� �������!�����! ����)�!���������!����)�������+���� $���1λ�:�����2���A���!)���-′�:������45���!��������������55�����0°�,�+��#���������!!������ ����+��������$)�������������&�',����� !�)�)��!��������#��%���#��������!��� �45���!�������� $���+����λ�:��������9���(��)��!��-′�+����<)����!�-!)��.�� !�)�)�� ���)�����%�����"���%� ���!����!��������"���!������ �#�! !��#)���,����45��& '�*����!)�������!��������������(��)��!��-′�+����������#����%�����������������#!����$!������(��)��!��-′��!����!��!$�#�55�������C,�<)����!�����45��

D!�#!+�;�����9�"��������(�����%���9������������! �.��'��/�������/����E!��,�$$����,�F)�%/A)�)��,��00��

00��0�@0�@��0�0����G��00��;$�������;#���#�?H)�������D����,�*�#�

���

I(����������(��)���!��-′�+����!����(����!�������%�!��������55�����!+��� $����)������B!��55�+����λ�:���������� 0°�, !�)�)��-′�+����<)����!�� ��45����9����(��)������������������������!����#���%�#��#)������-!)��.�� !�)�)���!������55�$!�% ��#����,��<)����!���45��& '���J�����!��!������������ 0°�,�-!)��.�� !�)�)��!��55������ !��������� ������!����) ��) �1�0�45�2����!��%����� ����!+���������!��������1�0�45�2���*��+��#!����������������������%�!�����������!���!�����!�� �����)���������������

����������%�!��55,������$�#���#�(��)��!��-!)��.�� !�)�)��-′@ρ��!��!��������55����� 0°��������� �������������������#!����$!�����(��)���!���������������!�������� ��!�����!�� �����)�������0°��

9���(��%������(��)���!��-′��!��)�������+��55�#���$����$�����������)�����!���(�����#�)������B����,����������)���!�������#��������(��%�������������!��!��������!��!������$!�% ���#�����������������������������+�����!��λ���;�#!��,����� !�$�!�!�%�!������#�����#���������������)���!��!��������!�,�������������λ,��������)#�)���!������#�%�������������� !�$�!)������!���#�������

9���(��%������(��)���!��-�����)$�������#����55�#���$�!����%����������)�����!���(�����#�)������B����,����������)���!�������#�

����������������+�����!��λ,���(��%�������������!��!��������!��!������$!�% ���#������+��������������;�#!��,����� !�$�!�!�%�!�����#������+�������������������)���!��!��������!�,�������������λ,��������)#�)���!������#�%�������������� !�$�!)������!���#�������

9!������������%$!������,�����!��������!����#�!��α����������!�)�����!)���(��!#��%�'����������(������������!�����!��������!�θ�!��������� �����+����#��#)������&�'�

( )[ ] ( ),�����

�����

����� ��� '''' ρρ−ρρ−−=α ���������������������������������������������������������1�2

+�����'0,�'0�,�ρ0,�ρ0����������)�����!)���(��!#��%�����������%�!�������� $������������!��!$�#����� �"� ���%�!��������1λ�:�����2

����������0°��9����(������������!�����!��������!��θ�!��������� �����+���#��#)������+���������<)���!�

( ) ( ) .cos ���� +α=θ ���������������������������������������������������������������������������1�2

A��λ�:���,�����������(��%�� $!�������������!��!��������!��!��α�:�0���������������,���������������+����λ�:��,����!��������!����#�!�����α�:�0���1B����2���9���#��#)������(��)���!��#!��θ�+����#! $�����+��������#!����$!������(��)��� ���)���

���������������0�������������� ������������������������������λ

10

'�0��, @��#

0�

��

B�������;!)���(��!#��%�'�������)�#��!��!�����+�����!�λ����� 012,��00�1�2,��0�1�2,�����00°��12�

����������������0�������������� �������������������������������λ

70

50

30

10

- �,�45�

1

� 0�����������00���������������0������0��������������00��9,�K�� 0

70

�0

�0

0

-��,�45�

0

B��������-!)��.�� !�)�)��-′�������)�#��!��!�����+�����!�λ����� 0�12,��00�1�,��������! & '2,��0�1�2,�����00°��12�

B��������-!)��.�� !�)�)��-′�������)�#��!��!���� $����)���+�������+�����!�λ�!���0�12,���1�2,���1�2,����������12�

B����������������������������������������������������������������B����

���

�%�*L���#��!�� �� �9����� ������������!�����!��������!��!��0��°� ��� ����)���#�����%��!!������� ����+���� ����(��)����!��!����� !�$�!)��#�%���������$!�% ����&0'�

9���#���������-′,����B�������)������,������+!�����)�����������#!����)!)��#���������������!������� $����)�����$�����#��!�-′�!��#�%�������������� !�$�!)������!���!�������� $��������+�!������������������� $����)���+���������(���������,���������#��������-′�#�)�����%������� $����)�����$�����#��!��!���������,�������)�#��!��!��λ,�$!�% ���#�������������#�%������������9���#��������-!)��.�� !�)�)����������%�!��������55�������)�#��!��!��λ�����+�#��������$�������������!��!+�

1′�:�1′1λ2�?�1′122,��������������������������������������������������������������������������������12

+�����-′1λ2�����-′1+2�����������$�����#���!��-!)��.�� !�)�)��!�����+�����!�λ����������� $����)��,����$�#��(��%���J��������! B����������������������#!�����)��!���!�-!)��.�� !�)�)��-′�#�)�����%������� $����)�����$�����#��!������$!�% ���#������+���������������(��)��!��λ��������) ����!���$�#���#�����)����������!(�������� $����)�����$�����#��!��-′,�+��#����#�������+��������#���������λ,���������$�����#��!������"��� ) ��������������!��λ���! ����!�����9������������)����� !�������$$���������$$�!�#����00°��

J��#���#!�#�)�����! ���������%����!��B������������������#�%������=���!����8���$��#������� $����+����λ�:������A���!+(��)���!��λ�1)�������2,��!)���(��!#��%�'�����α���#������+����λ�#������,��)���!�!��������!��!��#�%�����������������������#��������� !�$�!)������!���+�����!��������#����#������������� !�$�!�!�%�!������#�%������������9�����#���������'�����α�+����λ�#��������! �����!��������#������������#�%������=���!����8���$��#�,�#�)�����%���������� ����!������#�������������#�%����������

9����������!��!��������!����#���������������#���,�����$�#)�����+��8�����������!!�������!������$!�% ���#������������

����#�%������������8��$��#����9����������!�#!���� ����%�������������B�������A��00°�,������!)���(��!#��%���������� ������� $���+����λ�:����������,����#��������#�%������=���!���������#�������+���������#���������+���A��λ�3�,������)���<)������#���������'����α���!+�,�+��#������#������������������������!��!��������!��������������������

B��)�������!+������������"��� ��#���������-′����λ�:��������!����(������������ $����)�����������! �� 0��!��0°����A�00°�,������"��� ) �������������#����������������!��!��λ,����#����$���! ������!��������!��!������$!�% ���#��������������)���!����+��������� !�����������)���!���#�%������=���!����9����������!�����#������%������ $!��������#���������-′�+���������#�������������� $����)���

*��B�����,����� $!������#���������!����(������-′����λ�:����+���������� $����)�����#���������! ��0��!�00°�,�����#�������#������������������ !��#)����������#��!��$�!����%�#�)�����%���������� ����!������$!�% ���#��������A��λ�M���,������� $����)����$�����#��!��-′��������,�#�)�����%������� $����)�����$�����#��!����������� !��#)����������#��!������ !�$�!)������#�%������������!������������� $����)�����$�����#��!�������������!��!��������!��!������$!�% ���#��������!�����*������#��������������#��!�

��������� ����!������#�����������������#�%���������,����#������#�������������#�%�������������������#��������������������������������

9�����! ��!)��%������(��)���!��-′�������!+��� $����)��,�+��#�������������������������!����#���%�#��#)������(��)����������(��)��� ���)�����%�����"���%� ���!�����& ',������������$�!�������%�#�)�����%���#�������������#!��!� ���!�����$�#��) �!�����

$!�% �����*����!)�������!���������-′��!��55�+����λ�:��������#�������+���������#��������������� $����)��� )#�� !������!���%������!����!��!$�#�55�1B�����2���9���#!��!� ���!�����$�#��) �!��55���)��#��������������#����%��!��!��%�)�������������#��!���� $����)��,

�)�����!������������!�����+������9����#!)�������(����#������)$$!���!������$�!$!���� !����

B�������A�����!�����!��������!��θ�������)�#��!��!����+�����!�λ�����0°��

��

����������������������������������������������������������0

θ,K

��

9������)����!���������������������!!������� ����+���������������! �!�����������#�����1B�����2�& ,�0'���B!��55�+����λ�:��,��� ���)�� ��������%$���!)������<)��#����10���=2,�-′�:����45�����#! $����!���!�-′�:�������������<)��#%�!���⋅0���=���9���������(��)��!��-′���$!��������&0'�����)���!���������������<)��#%����+��#������ ���)�� ����+���$���!� ���

�� �������

��� *��D��J��������A����������1����2,�3����)4���5�#�����6�� ���,�A$$�����;#���#�,�H�����,�I���",�I�������1���2�

���� A��-���D��8�������;��5��5�$8!(�1����2,�7�����������-���������6�� ���8�����������#�5�����&���L)�����',�C�� �%�,

D!�#!+�1� 02�

���� E��;��I��8!�!$%��,�N��A��O�!���,�������,��9�/����/�#�����/�� !",�E!���,�����1� 2�

��� A��P��H����!(,�E��A��I����,�������,��9�/����/�#�����/�� "#,�E!��,��00�1� �2�

���� J������5��D��!��1���2,�6 ��'����'�����'����5���#����#�9���'��,��N!���,�5����A,�A#��� �#,�E�+�-!�8�1��2�

���� *��*��5���$�#�8!,��'�����'�5���#��� �:�������������� �6�� ����&���L)�����',�C�� �%�,�D!�#!+�1���2�

���� ���J��N���C��(����,�6��%�������� �6�� ���,��������,�I���(���,�A ������ /P"�!��/E�+�-!�8�1��02�

�� � *��*��5���$�#�8!,�6��%�������� �6�� �������;�$�+�%���������&���L)�����',�C�� �%�,�D!�#!+�1�� 2�

���� A��I��4�! !(�����A��*��;�)��8��,���*��+���#��+���,�!,�E!�� ,�� ��1���2�

0� ���H����(���)�������������J���,�<���%%���6 ��,�!$,�E!��,������1� �2�