Download pdf - Osnovi elektronike

2009

UNIVERZITET U TUZLI

Fakultet elektrotehnike

OSNOVI ELEKTRONIKE

Osnovi Elektronike

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE | SUDO 2

EKVIVALENTNA KOLA POJAČAVAČA SA BIPOLARNIM TRANZISTOROM

Na slici 1 je prikazan najprostiji pojačavač bez djelitelja napona. Za proračun jednosmjernog režima rada

tranzistora kao linearna komponenta je zamijenjen sa dva parametra i to sa naponom 𝑉𝐵𝐸 (pad napona na

direktno polarisanom spoju B – E ) i struja 𝐼𝐶 = 𝛽𝐼𝐵 𝛽 = 1 .

U osnovi razlikujemo dvije vrste modela kojima se modeluje tranzistor:

- Ekvivalentni modeli tranzistora za režim velikih signala i ovi modeli su najčešće iskorišteni u

različitim računarskim paketima koji rade simulaciju elektronskih kola.

- Linearni modeli tranzistora, ali samo za režim malog signala. To znači da na ulaznoj karakteristici

radna tačka ne izlazi iz linearnog dijela, isto važi i za izlaznu karakteristiku i ovi modeli su

bazirani na klasičnim četveropolima.

𝛽 =𝐼𝐶𝐼𝐵

=𝛼𝐼𝐸

𝐼𝐸 − 𝐼𝐶=

𝛼𝐼𝐸𝐼𝐸 − 𝛼𝐼𝐸

=𝛼

1 − 𝛼

EBERS MOLOV MODEL TRANZISTORA

Da bi napravili određeni stepen zanemarenja, moramo uvesti određeni tip pretpostavki:

- Nivo injekcije je relativno nizak

- Redni otpor kristala, oblasti E, B i C su zanemarivo mali

- Faktor strujnog pojačanja ne zavisi od struje i napona

- Zanemaruje se i generaciono rekombinaciona struja tj želimo svesti tranzistor na dvije struje

- Veličina neutralne oblasti baza ne zavisi od napona

Model za pnp-tip tranzistora

Osnovi Elektronike


Pod uticajem napona B-E proticat će struja direktne polarizacije spoja B-E i označit ćemo je sa:

𝐼𝐹 = 𝐼𝑆𝐸 𝑒𝑈𝐸𝐵𝑈𝑇 − 1

Pod uticajem emiterske struje proteći će kolektorska struja : 𝐼𝐶 = −𝛼𝐼𝐹

𝐼𝑅 = 𝐼𝑆𝐶 𝑒𝑈𝐶𝐵𝑈𝑇 − 1 , 𝐼𝐸 = 𝐼𝐹 − 𝛼1𝐼𝑅

Ebers – Molov model tranzistroa

𝐼𝐸 = 𝐼𝐹 − 𝛼1𝐼𝑅 = 𝐼𝑆𝐸 𝑒𝑈𝐸𝐵𝑈𝑇 − 1 − 𝛼1𝐼𝑆𝐶 𝑒

𝑈𝐶𝐵𝑈𝑇 − 1

𝐼𝐶 = −𝛼𝐼𝐹 + 𝐼𝑅 = 𝛼𝐼𝑆𝐸 𝑒𝑈𝐸𝐵𝑈𝑇 − 1 + 𝐼𝑆𝐶 𝑒

𝑈𝐶𝐵𝑈𝑇 − 1

𝐼𝑆𝐸 = 𝐼𝐸 𝑈𝐵𝐸 ≫ 𝑈𝑇

𝑈𝐵𝐶 = 0 𝐼𝑆𝐶 = 𝐼𝐶

𝑈𝐶𝐵 ≪ 0𝑈𝐵𝐸 = 0

𝛼 = −𝐼𝐶𝐼𝐸

𝑈𝐵𝐸 ≫ 𝑈𝑇

𝑈𝐵𝐶 = 0 𝛼1 = −

𝐼𝐸𝐼𝐶

𝑈𝐵𝐶 ≫ 0𝑈𝐵𝐸 = 0

model za 𝑛𝑝𝑛 − 𝑡𝑖𝑝 tranzistora (𝑆𝑙𝑖𝑘𝑎 4)

Na slijedećoj slici dodajemo izmjenični napon 𝑈𝐵 kao korisni signal koji pojačavamo.

Osnovi Elektronike


TEORIJA ČETVEROPOLA

Sa teorijom četveropola mi kola možemo predstaviti kao na slici 1 tj kao „crnu kutiju“ sa dva ulazna kontakta i

dva izlazna kontakata. Kod ovih kola nas ne zanima šta se nalazi unutra i mi ova kola opisujemo pomodu

jednačina. Znači postoji mogudnost da različito objedinimo ove četiri veličine (𝐼1 , 𝑉1, 𝐼2 , 𝑉2) tj suština je

uspostaviti vezu između ove četiri veličine. Kako god uzeli dvije veličine su zavisne, a dvije nezavisne. Ukoliko su

naponi 𝑉1 i 𝑉2 ulazni i izlazni naponi i ukoliko ih izrazimo preko ulazne i izlazne struje dobijamo Z parametre

četveropola.

𝑉1 = 𝑍11𝐼1 + 𝑍12𝐼2

𝑉2 = 𝑍21𝐼1 + 𝑍22𝐼2

Z – parametri se određuju pomodu izraza

𝑍11 = 𝑉1

𝐼1

𝐼2=0

𝑍21 = 𝑉2

𝐼1

𝐼2=0

𝑍12 = 𝑉1

𝐼2

𝐼1=0

𝑍22 = 𝑉2

𝐼2

𝐼1=0

Znači bez obzira šta se nalazi u kolu ono je opisano pomodu Z parametara. Ukoliko struje izrazimo preko

napona dobit demo Y – parametre četveropola, ove parametre demo koristiti kod proračuna unipolarnih

tranzistora.

𝐼1 = 𝑌11𝑉1 + 𝑌12𝑉2

𝐼2 = 𝑌21𝑉1 + 𝑌22𝑉2

Y – parametre određujemo:

𝑌11 = 𝐼1

𝑉1

𝑉2=0

𝑌12 = 𝐼1

𝑉2

𝑉1=0

𝑌21 = 𝐼2

𝑉1

𝑉2=0

𝑌22 = 𝐼2

𝑉2

𝑉1=0

Ukoliko se kod Z – parametara integrirani dio dobijamo R – parametre. Preko R – parametara tranzistor se

može modelovati kao na slici

Osnovi Elektronike


𝑅 – parametri u osnovi imaju fizičko značenje kod opisivanja fizikalnih procesa. U tranzistoru, ali nisu najbolja

varijanta za proračun bipolarnog tranzistora. Za proračun bipolarnih tr najčešde se koriste

h – parametri (hibridni ili miješani). Kod h – parametara se uočava ulazni napon i izlazna srtuja preko ulazne

struje i izlaznog napona izraz

𝑉1 = 𝑕11 𝑖1 + 𝑕12 𝑉2

𝑖2 = 𝑕21 𝑖1 + 𝑕22 𝑉2

i h – parametre određujemo pomodu

𝑕11 = 𝑉1

𝑖1

𝑉2=0

𝑕12 = 𝑉1

𝑉2

𝑖1=0

𝑕21 = 𝑖2

𝑖1

𝑉2=0

𝑕22 = 𝑖2

𝑉2

𝑖1=0

Ekvivalentna šema za h – parametre izgleda kao na slici

S obzirom da se radi o linearnim četveropolima, možemo izraziti jedne parametre preko drugih tj postoji

konkretna veza. Svi ovi parametri zavise od temperature, međutim relativno najmanji uticaj temperatura ima

na h – parametre, osim toga h – parametri se najlakše mjere i oni se njčešde koriste kod bipolarnih tranzistora.

Osnovi Elektronike


GRAFIČKO ODREĐIVANJE H – PARAMETARA

Parametar 𝑕11 , s obzirom da se radi o mjerenju karakteristika sa ZE dodavat demo i indeks „e“ ili 𝑕11𝑒 ili 𝑕𝑖𝑒 i to

je odnos u radnoj tački ∆𝑉𝐵𝑚 i ∆𝐼𝐵𝑚

𝑕11𝑒 = 𝑕𝑖𝑒 =∆𝑉𝐵𝑚

∆𝐼𝐵𝑚

≈𝑉𝐵𝑚

𝐼𝐵𝑚

U radnoj tački sa slike 4 pratimo u njegovoj okolini ∆𝑉𝐵𝑚 i ∆𝐼𝐵𝑚 odnosno 𝑉𝐵𝑚 i 𝐼𝐵𝑚 , na ovaj način smo dobili 𝑕𝑖𝑒

parametar. Slijededi parametar 𝑕12𝑒 , za njega snimimo karakteristiku dvije vrijednosti napona 𝑈𝐶𝐸 struja

𝐼𝐵 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 i pratimo promjenu ∆𝑉𝐵𝐸 i ∆𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐸2 − 𝑉𝐶𝐸1 i dobijamo izraz

𝑕12𝑒 = 𝑕𝑟𝑒 = ∆𝑉𝐵𝐸

∆𝑉𝐶𝐸

𝐼𝐵=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

Parametar 𝑕21𝑒 = 𝑕𝑓𝑒 je odnos između priraštaja struje ∆𝐼𝐶 i ∆𝐼𝐵 = 𝐼𝐵1 − 𝐼𝐵2 pri čemu je 𝑈𝐶𝐸 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 izraz:

𝑕21𝑒 = 𝑕𝑓𝑒 = ∆𝐼𝐶∆𝐼𝐵

𝑉𝐶𝐸 =𝑐𝑛𝑜𝑠𝑡

Posljednji parametar 𝑕22𝑒 = 𝑕𝑜𝑒 u radnoj tački imamo priraštaj ∆𝑉𝐶𝐸 i ∆𝐼𝐶 i on je odnos između njih pri čemu je

𝐼𝐵 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 izraz

𝑕22𝑒 = 𝑕𝑜𝑒 = ∆𝐼𝐶∆𝑉𝐶𝐸

𝐼𝐵=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

Osnovi Elektronike


PRORAČUN POJAČAVAČA SA HIBRIDNIM PARAMETRIMA

Pojačavač sa slike 1 uključuje jednosmjernu i izmjeničnu analizu, to znači da je svaka od stuja unutar tranzistora

𝑖𝐵 = 𝐼𝐵 + 𝑖𝑏 , 𝑖𝐸 = 𝐼𝐸 + 𝑖𝑒 , 𝑖𝐶 = 𝐼𝐶 + 𝑖𝑐 (1)

i naponi

𝑣𝐵𝐸 = 𝑉𝐵𝐸 + 𝑣𝑏𝑒 , 𝑣𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐸 + 𝑣𝑐𝑒 (2)

Za izmjenični režim rada mi podrazumijevamo da je kolo u linearnom dijelu karakteristike i da su odnosi 𝑈 i 𝐼

linearni, to objezbjeđuje jednosmjerni režim rada tranzistora. Znači u bilo kom proračunu pojačavača mi imamo

prvo proračun jednosmjernih veličina odnosno dobijamo statičku analizu pojačavača, na osnovu rezultata

statičke analize dobijamo mogudnost proračuna pojačavača u dinamičkom režimu, u kome tranzistor

zamjenjujemo sa h – parametrima, tj mi demo šemu sa 𝑠𝑙 1 prikazati pomodu h – parametara i dobiti 𝑠𝑙 2. U

dinamičkom režimu naponske izvore kratko spojimo jer su oni postavili radnu tačku u linearni dio i oninemaju

uticaja na dinamički režim rada kada je tačka postavljena. Zaokruženi dio na 𝑠𝑙 1 se može prikazati pomodi

Tevenenove teoreme sa jednim ekvivalentnim izvorom 𝐸𝑔 i otporom 𝑅𝑔 (sl 2). Kada se izvor U kratko spoji na

𝑠𝑙 1 dobijamo da su 𝑅𝑐 i 𝑅𝑝 paralelno vezani (3) i na 𝑠𝑙 2 zamijenimo ih sa otporom 𝑅𝑝 i sada uključujemo

model tranzistora sa h – parametrimai na taj način smo dobili šemu sa 𝑠𝑙 2.

𝑅𝑝 =𝑅𝐶𝑅𝑝

𝑅𝐶 + 𝑅𝑝

3 𝑉1 = 𝑕11𝑖1 + 𝑕12𝑉2

𝑖2 = 𝑕21𝑖1 + 𝑕22𝑉2 4 𝑉2 = −𝑖2𝑅𝑝 (5)

Osnovi Elektronike


𝑖2 = −𝑉2

𝑅𝑝

6 𝑖2 = 𝑕21𝑖1 − 𝑕22𝑖2𝑅𝑝 7 → 𝐴𝑖 =𝑖2

𝑖1

=𝑕21

1 + 𝑕22𝑅𝑝

(8)

Ovakav pojačavački stepen može biti i u slučaju sa 𝑍𝐶 𝑠𝑙𝑖𝑘𝑎 3. Za proračun pojačavača u ovom slučaju ne znači

da li se radi o stepenu sa 𝑍𝐸, 𝑍𝐵 ili 𝑍𝐶, nego iz iste šeme možemo izvesti izraze za sva tri pojačavačka stepena,

i zato na 𝑠𝑙 2 nedemo striktno naglašavati gdje je 𝐸, 𝐵 ili 𝐶, nego demo zavisno od stepena to imati. Mi odavde

želimo izvesti univerzalne izraze za strujno – naponsko pojačanje bez obzira za koji stepen proračunavali.

𝑕11𝑖1 + 𝑕12𝑉2 = 𝑉1

−𝑕21𝑖1 + 𝑕22 +1

𝑅𝑝

𝑉2 = 0 9 𝑖1 =

𝑉1 𝑕22 +1𝑅𝑝

𝑕11 𝑕22 +1𝑅𝑝

− 𝑕21𝑕12

(10)

𝑟𝑢𝑙 =𝑉1

𝑖1

=

𝑕11 𝑕22 +1𝑅𝑝

− 𝑕21𝑕12

𝑕22 +1𝑅𝑝

= 𝑕11 −𝑕21𝑕12

𝑕21 +1𝑅𝑝

(11)

Otpor 𝑟𝑢𝑙 značajan je zbog uravnoteženja predaje snage izvora pojačavaču.

Naponsko pojačanje nam je jednako

𝐴𝑉 =𝑉2

𝑉1

=𝑕21

𝑕12 𝑕22 +1𝑅𝑝

− 𝑕21𝑕12

U slučaju strujnog pojačanja 𝐴𝑖 ono de dostidi max tj vrijednost 𝑕21 kada 𝑅𝑝 → 0 a naponsko kada 𝑅𝑝 → ∞.

Veza između ova dva pojačanja je data slijededom relacijom

𝐴𝑉 = −𝐴𝑖𝑅𝑝

𝑟𝑢𝑙

Izlazni otpor pojačavača odredit demo sa slike 2 generator prebaciti sa ulaza kola na izlaz slika 4.

Osnovi Elektronike


𝑉1 = 𝑕11𝑖1 + 𝑕12𝑉2

𝑖2 = 𝑕21𝑖1 + 𝑕22𝑉2 4 → 𝑉1 = −𝑅𝑔𝑖1 5

𝑕11 + 𝑅𝑔 𝑖1 + 𝑕12𝑉2 = 0

𝑕21𝑖1 + 𝑕22𝑉2 = 𝑖2

𝑉2 = 𝑕11 + 𝑅𝑔 𝑖2

𝑕11 + 𝑅𝑔 𝑕22 − 𝑕21𝑕12

𝑟𝑖𝑧𝑙 =𝑉2

𝑖2

=𝑕11 + 𝑅𝑔

𝑕11 + 𝑅𝑔 𝑕22 − 𝑕21𝑕12

Pojačanje snage je 𝐴𝑝 = 𝐴𝑖𝐴𝑉Ove izvedene formule važe za sve pojačavačke stepene ZE, ZB i ZC tj oni su

univerzalni.

AMPLITUDNO FREKVENTNE KARAKTERISTIKE POJAČAVAČA

Na slici 1 je predstavljen dvostepeni pojačavač na kojem demo pokazati koji su to ograničavajudi faktori i zbog

čega amplitudno frekventna karakteristikene može biti apsolutno ravna.

Na 𝑠𝑙𝑖𝑐𝑖 1 𝐶1 , 𝐶2 , 𝐶3 imaju zadatak da spriječe prolaz jednosmjerne komponente od izlaza prvog na bazu

drugog tranzistora, odnosno izlaza drugog na opteredenje ili izvora na ulaz prvog tranzistora oni se nazivaju

sprženim kondenzatorima i namijenjeni su da propuste naizmjeničnu komponentu signala a spriječe prolaz

jednosmjene. Postojanje ovih kondenzatora utiče na donju graničnu frekvenciju 𝑓𝑛 . Sprežni kodenzatori imaju

ulogu da spriječe prelaz NF komponenti na ulaz.

Osnovi Elektronike


Na 𝑠𝑙𝑖𝑐𝑖 3 je prikazan NF filter, koji predstavlja odnos kondenzatora na ulazu i ulaznih otpornosti i pomodu ovog

kola demo odrediti odnos 𝑉𝑖𝑧𝑙 /𝑉𝑢𝑙 i dobijamo

𝑉𝑖𝑧𝑙

𝑉𝑢𝑙

=𝑅1

𝑅1 + 𝑗𝜔𝐶

Obzirom da se ovdje radi o kompleksnom broju i prolaskom signala kroz ovakvo kolo može dodi do promjene

amplitude i promjene faze i iz tog razloga određujemo i jedan i drugi parametar.

𝑅1

𝑅2

=1

1 +1

𝑗𝜔𝑅1𝐶1

3 𝐴𝑛 =1

1 − 𝑗𝜔𝑛

𝜔

=1

1 − 𝑗𝑓𝑛𝑓

(4)

𝐴𝑛 =1

1 + 𝑓𝑛𝑓

2

5 𝜑𝑛 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔𝑓𝑛𝑓

6 𝐴𝑛 = 20 log 1 − 20 log 1 + 𝑓𝑛𝑓

2

𝑑𝐵 (7)

U zavisnosti odnosa ospora 𝑅1 𝑖 1/𝑗𝜔𝐶1 imamo donju graničnu učestanost (7). Kako je 20 log 1 = 0 onda

imamo da je

𝐴𝑛 = −20 log 1 + 𝑓𝑛𝑓

2

Za frekvencije niže od 𝑓𝑛 imamo veliku impedansu a gotovo da i nema pojačanja. Sa vedim kapacitetom

sprženih kondenzatora imat demo manju graničnu frekvenciju, a sa manjim kapacitetom vedu graničnu

frekvenciju. Kada je

𝑓𝑛 = 𝑓 ⟹ 𝐴𝑛 =1

2 = 0.707 ⟹ 𝐴𝑛 = 3 [𝑑𝐵]

Slijededi aspekt jeste zašto nastaje slabljenje na gornjim graničnim frekvencijama. Na VF sprženi kondenzator

predstavljaju kratak spoj kao i kondenzatori u kolu emitera, a otpornici su frekventno nezavisne komponente i

jedino što nem ostaje na VF je tranzistor. Mi na VF moramo imati tranzistor koji uključuje parazitne kapacitete

pn – spoja kao na sl.

Osnovi Elektronike


𝑟𝑏𝑐 − se može zanemariti , 𝐶𝑐𝑒 − je veoma mali i može se zanemariti.

Ako sada nacrtamo razvijenu šemu imamo sliku:

𝑖𝑏𝑐 = 𝑗𝜔𝐶𝑏𝑐 (𝑈𝑏 − 𝑈𝑐𝑒 )

Ukoliko je 𝑟𝑐𝑒 ≫ 𝑅𝑝 tada je napon 𝑈𝐶𝐸 = −𝑔𝑈𝑏𝑟𝑐𝑒′ ⟹ 𝑖𝑏𝑐 = 𝑗𝜔𝐶𝑏𝑐 𝑈𝑏 + 𝑔𝑈𝑏𝑟𝑐𝑒

′

Ulazni signal na VF je zbog kondenzatora koji vodi ka emiteru prespojen na emiter, i to znači da de jednim

dijelom taj kapacitet umjesto prolaska ka izlazu, prolaziti preko kratko spojenog kondenzatora i ekvivalentnog

kondenzatora, ovaj kapacitet je direktno kapacitet 𝐵 − 𝐸 i na VF se nede pjačavati signal ved de se samo

proslijediti na masu i to de uticati na karakteristiku na 𝑠𝑙𝑖𝑐𝑖 2 počne opadati.

𝑉2

𝑉1

=

1𝑗𝜔𝐶

𝑟 +1

𝑗𝜔𝐶

=1

1 + 𝑗𝜔𝑅𝐶 ; 𝑅 =

𝑟𝑏𝑒 𝑅𝑔 + 𝑟𝑏𝑏

𝑟𝑏𝑒 + 𝑅𝑔 + 𝑟𝑏𝑏

; 𝑉2

𝑉1

=1

1 + 𝑗𝜔𝜔𝜔𝑣

|𝐴𝑉| =1

1 + 𝑓𝑓𝑉

2

; 𝜑𝑉 = −𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔𝑓

𝑓𝑉

Na gornju graničnu frekvenciju pojačavača utiču parazitni kapaciteti tranzistora i ako želimo da postignemo

vedu što vedu 𝑓𝑉 trebamo kapacitete tranzistora svesti na što je mogude manju vrijednost, a takođe utiče i

𝑟𝑏𝑏 , 𝑟𝑏𝑐 𝑖 𝑟𝑏𝑒 .

Osnovi Elektronike


VF TRANZISTORI

Na gornju graničnu frekvenciju utiču tri parametra:

1. Vrijeme difuzije – vrijeme potrebno da sporedni nosioci naelektrisanja prođe kroz bazu na putovanju

od emitera ka kolektoru. Što je vrijeme difuzije krade to je granična frekvencija veda.

2. Parazitni kapacitet – to su kapaciteti : 𝐶𝑏𝑒 , 𝐶𝑏𝑐 , 𝑖 𝐶𝑐𝑒 i što je manji ovaj kapacitet granična frekvencija

je veda.

3. Otpor baze – je onaj element koji smo modelirali sa 𝑟𝑏𝑏 i što je ovaj otpor manji to je veda gornja

granična učestanost.

Ključni kapacitet jeste 𝐶𝑏𝑐 i ako se želi smanjiti ovaj C onda trebamo smanjiti površinu spoja 𝐵 − 𝐶. Jedan od

načina jeste da se na bazu priključi nova elektroda i ako sada na 𝑝𝑛𝑝 tranzistor 𝑠𝑙𝑖𝑘𝑎 1 priključimo + 𝑝𝑜𝑙 izvora

tada de on šupljine koje idu iz emitera kroz bazu u kolektor, uticati na način da de ih svojim el.poljem odbijati i

na taj način se smanjuje aktivna oblast između 𝐵 i 𝐶. Smanjenjem te aktivne oblasti smanjuje se površina spoja,

a samim tim i kapacitet spoja 𝐵 − 𝐶.

Slijededi tip tranzistora je sa površinskom barijerom i cilj je približiti 𝐸 𝑖 𝐶 tako da je vrlo malo rastojanje među

njima i baza je veoma uska pa je vrijeme difuzije veoma malo 𝑠𝑙𝑖𝑘𝑎 2. Drift tranzistori koji u bazi imaju

neravnomjernu koncentraciju primjesa, tj u lijevom dijelu 𝑝𝑛𝑝 – 𝑡𝑖𝑝𝑎 tranzistora veda je koncentracija primjesa

nego u desnom, usljed difuzije dodi de do kretanja elektrona iz područija vede koncentacije u područije manje

što de uzrokovati pojavu unutrašnjeg električnog polja. To el.polje de ubrzavati kretanje šupljina na putu od

𝐵 − 𝐶.

Upoređivanje pojačavačkih stepeni

Na 𝑠𝑙𝑖𝑐𝑖 1 su prikazane karakteristike pojačanja snage u zavisnosti od otpora potrošača za sva tri stepena

( 𝑍𝐸 , 𝑍𝐵 𝑖 𝑍𝐶) i vidimo da najvede pojačanje ostvaruje stepen sa 𝑍𝐸 i iz tog razloga taj spoj tranzistora se

najviše primjenjuje u pojačavačkim kolima. Na 𝑠𝑙𝑖𝑐𝑖 2 prikazan je odnos strujnog pojačanja u zavisnosi od 𝑅𝑝 za

sva tri spoja. Na 𝑠𝑙𝑖𝑐𝑖 3 je prikazan odnos karakteristika naponskog pojačanja u zavisnosti od 𝑅𝑝 za sva tri spoja.

Osnovi Elektronike


Spoj sa 𝑍𝐸 daje najbolje karakteristike pri pojačanju signala. Na 𝑠𝑙𝑖𝑐𝑖 4 je prikazan odnos ulaznih otpora

pojedinih stepeni u odnosu na 𝑅𝑔 .

Tamo gdje nam je potreban veliki ulazni, a mali izlazni otpor koristidemo stepen sa 𝑍𝐶, suprotno njemu spoj 𝑍𝐵

mali ulazni a veliki izlazni otpor. Ova dva stepena se najčešde koriste na krajevima gdje je potrebno izvršiti

prilagođenje po pitanju impedansi. Stepen sa 𝑍𝐸 obrde ulaznu fazu signala za 𝜋, dok 𝑍𝐶 i 𝑍𝐵 ne obrdu.

STABILIZACIJA RADNE TAČKE POJAČAVAČA

Svako pomijeranje radne tačke govori o korisnom signalu koji se pojačava. Kada nema ulaznog signala, u tom

slučaju radna tačka se ne mijenja tj. mora ostati konstantna, međutim zbog različitih uticaja radna tačka de se

mijenjati. Dominantan uticaj na pomijeranje radne tačke ima temperatura i najvedim dijelom ona utiče na

inverznu struju kolektora i ona se mijenja po eksponencijalnom zakonu

𝐼𝐶0 𝑇 = 𝐼𝐶0 𝑇0 𝑒𝛾𝑇

Na pomijeranje radne tačke utiču i drugi parametri kao što je:

- Starenje tranzistora i tranzistori moraju prvo da odrade nekih 100 sati

- Uticaj radijacije (u medicini, satelitske komunikacije, vojne primjene itd.)

- Promjena napona napajanja (𝑈𝐶𝐶 )

𝐼𝐶 = 𝑓 𝐼𝐶0 , 𝑉𝑏𝑒 , 𝛽

Stabilizacija radne tačke u odnosu na temperaturu se može izvršiti na dva načina:

- Prvo uključenjem odgovarajudih otpora u kola 𝐸, 𝐵 i 𝐶 i na taj način dobijemo linearnu temperaturnu

stabilizaciju jer su otpori linearni elementi

- Drugi način je da vršimo ugradnju nelinearnih elemenata u kola 𝐵, 𝐸 ili 𝐶.

Osnovi Elektronike


LINEARNA TEMPERATURNA STABILIZACIJA

𝐼1𝑅1 + 𝐼2𝑅2 = 𝑉𝐶𝐶 ; 𝐼𝐸 = 𝐼𝐵 + 𝐼𝐶 ; 𝐼2𝑅2 = 𝑉𝐵𝐸 + 𝑅𝐸𝐼𝐸

𝐼𝐶 = 𝛼𝐼𝐸 + 𝐼𝐶0 ; 𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼𝐵 ; 𝑉𝐵𝐸 = 0

𝑉𝐶𝐶 =𝐼𝐶 1 − 𝛼

𝛼𝑅1 + 𝑅1 + 𝑅2

𝑅𝐸

𝑅2

∙𝐼𝐶 − 𝐼𝐶0

𝛼

𝐼𝐶 𝑅𝐸𝑅2 + 1 − 𝛼 𝑅1𝑅2 + 𝑅𝐸𝑅1 = 𝛼𝑅2𝑉𝐶𝐸 − 𝐼𝐶0 𝑅𝐸𝑅2 + 𝑅𝐸𝑅1 + 𝑅1𝑅2

𝑅 , 𝑉𝐶𝐶 , 𝛼 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

𝑆 =𝑑𝐼𝐶𝑑𝐼𝐶0

=𝑅𝐸 ∙ 𝑅2 + 𝑅𝐸 ∙ 𝑅1 + 𝑅1 ∙ 𝑅2

𝑅𝐸𝑅2 + 1 + 𝛼 𝑅1𝑅2 + 𝑅𝐸𝑅1

Imamo da je parametar 𝑆 iz definicije je 𝑆 ≥ 1 u graničnom slučaju, kada je 𝑆 = 1 dobijamo idealnu

stabilizaciju, ali u praksi je obično 𝑆 > 1, ali tražimo da on bude što je mogude niži.

Sada demo analizirati nekoliko slučajeva:

1. Kada 𝑅2 → ∞ i za što bolju stabilizaciju u ovom slučaju mora biti 𝑅𝐸 ≫ 𝑅1.

𝑆 = lim𝑅2→∞

𝑆 =𝑅𝐸 + 𝑅1

𝑅𝐸 + 1 − 𝛼 𝑅1

; 𝑅𝐸 ≫ 𝑅1 ⟹ 𝑆 = 1 ; 𝑅𝐸 ≪ 𝑅1 ⟹ 𝑆 ≈1

1 − 𝛼

2. Kada je 𝑅𝐸 = 0 ⟹ 𝑆 ≈1

1−𝛼 i ni u jednom slučaju 𝑅𝐸 ne smije biti jednako nuli.

3. Ako bi uzeli da je 𝑅2 = 0 dobili bi u suštini idealanu stabilizaciju 𝑆 = 1 , a međutim u tom slučaju

dolazi u pitanje sam rad pojačavača zbog pada napona koji se na njemu dešava.

𝑆1 =𝑑𝐼𝐶

𝑑𝑉𝐵𝐸

Parametar 𝑆1 se izvodi uz pretpostavku da je 𝑈𝐵𝐸 ≠ 0. Ukupna stabilizacija je

𝑑𝐼𝐶 = 𝑆𝑑𝐼𝐶0 + 𝑆1𝑑𝑉𝐵𝐸 + 𝑆2𝑑𝛽 konačno ∆𝐼𝐶 = 𝑆∆𝐼𝐶0 + 𝑆1∆𝑉𝐵𝐸 + 𝑆2∆𝛽

NELINEARNA STABILIZACIJARADNE TAČKE

Osnovi Elektronike


U slučajevima kada se ne može postidi dovoljna temperaturna stabilizacija pojačavača sa klasičnim linearnim

elementima, pribjegava se korištenju nelinearnih elemenata tj elemenata koji su ovisni o temperaturi.

Termistorska stabilizacija

Na 𝑠𝑙𝑖𝑐𝑖 1 iamo klasični pojačavač u spoju 𝑍𝐸. Termistor je element koji je temperaturno ovisan i njegova

karakteristika zavisnosti 𝑅 od 𝑇 je prikazana na 𝑠𝑙𝑖𝑐𝑖 2. Ako dođe do povedanja 𝑇 povedat de se i 𝐼𝐶0 , a samim ti

i 𝐼𝐶 , povedanjem 𝐼𝐶 imamo za posljedicu povedanje 𝐼𝐸 . Međutim sa povedanjem temperature dolazi do

opadanja otpora termistora i povedava se 𝐼𝐶 , povedanjem 𝐼𝐶 dodi de do smanjenja struje 𝐼𝐸 i stvaranja njene

stabilnoti, tj povedanjem 𝑇 dodi de do smanjenja otpora 𝑅𝑇 i kroz njega de protedi veda struja, a samim tim

imademo vedi pad napona na 𝑅𝐸 i manju struju i radna tačka de biti stabilizovana.

Pozistorska stabilizacija

Pozistor je takođe element koji je temperaturno ovisan i njegova karakteristika zavisnosti 𝑅 od 𝑇 je prikaza na

𝑠𝑙𝑖𝑐𝑖 4. Na 𝑠𝑙𝑖𝑐𝑖 3 pozistor je dodan u kolo emitera i sa porastom 𝑇 raste 𝐼𝐶 , ali raste i otpor pozistora, tako da

se autonatski smanjuje 𝐼𝐸 , a samim tim i 𝐼𝐶 .

Diodna stabilizacija

Ukoliko izaberemo da su dioda i tranzistor iz iste serije imamo da je inverzna struja zasidenja diode i inverzna

struja zasidenja tranzistora, najbolje je ovdje koristiti inverzno polarisan spoj 𝐵 − 𝐶 , tako da sa povedanjem 𝐼𝐶0

raste 𝐼𝑖𝑛 , ali jedno drugo poništava.

Osnovi Elektronike


Sa povedanjem 𝑇 dolazi do povedanja 𝐼𝐶 , a samim ti do destabilizacije radne tačke, ali se otpor diode smanjuje i

time se povedava pad napona na diodi.

𝐼𝐶 = 𝛽 + 1 + 𝛽 𝐼𝐶0 ; 𝐼 = 𝐼𝐵 + 𝐼𝑖𝑛 ⟹ 𝐼𝐵 = 𝐼 − 𝐼𝑖𝑛 ; 𝐼 =𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐵𝐸

𝑅1

≈𝑉𝐶𝐶

𝑅1

𝐼𝐶 = 𝛽 𝐼 − 𝐼𝑖𝑛 + 1 + 𝛽 𝐼𝐶0 ; 𝛽 ≫ 1 ⟹ 𝐼𝐶 = 𝛽𝑉𝐶𝐶

𝑅1

− 𝛽𝐼𝑖𝑛 + 𝛽𝐼𝐶0

JEDNOSMJERNI REŽIM RADA TRANZISTORA SA EFEKTOM POLJA

Ne 𝑠𝑙𝑖𝑐𝑖 1 prikazana je šema pojačavača sa FET – om. Cilj je ostvariti pojačanje ulaznog napona 𝑒𝑔 . Direktno

priključenje generatora na sam tranzistor nede se ostvariti pojačanje, jer de se taj signal nalaziti u režimu malog

signala i nelinearnom dijelu, tako da nedemo imati pojačanje. To se vidi na izlaznim karakteristikama i ukoliko u

najjednostavnijem slučaju dovedemo samo ulazni signal nedemo imati ništa, cilj je radnu tačku pomjeriti iz

koordinatnog početka i drugo moramo dovesti izvor za napajanje koji de obezbijediti snagu signala koji se želi

pojačavati. U slučaju sa 𝑠𝑙 1 imamo opštu šemu u kojoj su 𝑅1 i 𝑅2 korišteni za definiranje radne tačke FET – a .

𝑆𝑙𝑖𝑘𝑢 1 pojednostavljujemo primjenom Tevenenove teorme i imamo 𝑠𝑙 2.

𝑅𝐺 =𝑅1𝑅2

𝑅1 + 𝑅2

, 𝑉𝐺 =𝑉𝐷𝐷

𝑅1 + 𝑅2

𝑅2

Osnovi Elektronike


Radnu tačku moramo odrediti na izlaznim karakteristikama, ali moramo znati za koju vrijednost napona 𝑉𝐺𝑆 .

Zato nam je potrebna prenosna karakteristika 𝑠𝑙𝑖𝑘𝑎 4.

𝐼: 𝑉𝐺 − 𝑅𝐺𝐼𝐺 − 𝑉𝐺𝑆 − 𝑅𝑆𝐼𝐷 = 0 , 𝑅𝐺𝐼𝐺 = 0 ⟹ 𝑉𝐺 − 𝑉𝐺𝑆 − 𝑅𝑆𝐼𝐷 = 0

Spoj G – S je inverzno polarisan kod klsičnih unipolarnih tranzistora, struja inverzne polarizacije je veoma mala

𝐼𝐺 → 0 i analiziramo 𝐼𝐷 i 𝑉𝐺𝑆 tabela 1. Da bi dobili položaj radne tačke na izlaznim karakterisikama napisat

demo jednačinu za izlazni dio kola

Tabela 1 Tabela 2

𝐼𝐷 𝑉𝐺𝑆 𝐼𝐷 𝑉𝐷𝑆

0 𝑉𝐺 0 𝑉𝐷𝐷

𝑉𝐺

𝑅𝑆

0 𝑉𝐷𝐷

𝑅𝑆 + 𝑅𝐺

0

𝐼𝐼: 𝑉𝐷𝐷 − 𝑅𝐷𝐼𝐷 − 𝑉𝐷𝑆 − 𝑅𝑆𝐼𝐷 = 0

I da bi odredili radnu pravu posmatrat demo dvije promjenljive 𝐼𝐷 i 𝑉𝐷𝑆 tabela 2.

POJAČAVAČ U SPOJU SA ZAJEDNIČKIM SORSOM

Naponsko pojačanje:

𝐴𝑉 = −𝑦11𝑅𝑝

1 + 𝑦22𝑅𝑝

=−𝑔𝑚 + 𝑗𝜔𝐶𝐺𝐷

1𝑅𝑝

+1𝑟𝑑

+ 𝑗𝜔 𝐶𝐺𝐷 + 𝐶𝐷𝑆

Za niske frekvencije parazitni kapaciteti 𝐶𝐺𝐷 i 𝐶𝐷𝑆 se mogu zanemariti. Slijededi parametar je ulazna admitansa

𝑦𝑢𝑙 =𝑦𝐺𝑆 + 𝑦𝐺𝐷𝑦𝑃 + 𝑦𝐷 + 𝑦𝐺𝐷 + 𝑦𝐷𝑆 𝑦𝐺𝑆 + 𝑦𝐷 + 𝑦𝐷𝑆 + 𝑔𝑚 𝑦𝐺𝑇

𝑦𝑃 + 𝑦𝐷 + 𝑦𝐺𝑃 + 𝑦𝐷𝑆

Osnovi Elektronike


𝑦𝐺𝑆 = 𝑗𝜔𝐶𝐺𝑆

𝑦𝐷𝑆 = 𝑗𝜔𝐶𝐷𝑆

𝑦𝐺𝐷 = 𝑗𝜔𝐶𝐺𝐷

𝑦𝑃 =1

𝑅𝑝

𝑦𝐷 =1

𝑟𝑑

𝑣𝑟𝑖𝑗𝑒𝑑𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑎𝑟𝑎

Ulaznu admitansu možemo pojednostaviti pa imamo

𝑦𝑢𝑙 = 𝑦𝐺𝑆 + 𝑦𝐺𝐷(1 − 𝐴𝑉)

Na NF 𝑦𝑢𝑙 = 0. Isto tako možemo izračunati i 𝐴𝑖 pojačavača i pošto je ulazni otpor veoma veliki i ima samo

kapacitivni karakter, u kolu upravljačke elektrode de protresti vrlo mala struja na VF. S obzirom da je struja 𝑖𝑔

vrlo mala, odnos između 𝑖𝑑 i 𝑖𝑔 je velik broj, odnosno pojačanje 𝐴𝑖 je takođe veliko, tako da se kod proračuna

rijetko koristi ovaj pojačavač.

Ako se na NF zanemare C onda je 𝑟𝑖𝑧 ≈ 𝑟𝑑 .

Pojačavač u spoju sa zajedničkim sorsom ima:

- Velik ulazni otpor

- Velik izlazni otpor

- Znatno naponsko pojačanje i naponski je kontrolisana komponenta

- Veoma veliko strujno pojačanje

POJAČAVAČ U SPOJU ZAJEDNIČKOG DREJNA

Na 𝑠𝑙. 1 prikazana je šema pojačavača u spoju zajedničkog drejna. Ekvivalentna šema ovog pojačavača je

prikazana na 𝑠𝑙𝑖𝑐𝑖 2 i sa koje treba da dobijemo y – parametre.

Poređenjem navedene ekvivalentne šeme sa šemom π ekvivalentnom šemom četveropola i dobijamo

vrijednosti parametara :

Osnovi Elektronike


𝑌11 + 𝑌12 =1

𝑅𝑔𝑑

+ 𝑗𝜔𝐶𝑔𝑑

−𝑌12 =1

𝑅𝑔𝑠

+ 𝑗𝜔𝐶𝑔𝑠

𝑌21 − 𝑌12 = −𝑔𝑚

𝑌22 + 𝑌12 =1

𝑟𝑑+ 𝑗𝜔𝐶𝑑𝑠

⟹

𝑌11𝑑 = 𝑌𝑖𝑑 =1

𝑅𝑔𝑑

+1

𝑅𝑔𝑠

+ 𝑗𝜔 𝐶𝑔𝑑 + 𝐶𝑑𝑠

𝑌12𝑑 = 𝑌𝑟𝑑 = − 1

𝑅𝑔𝑠


𝑌21𝑑 = 𝑌𝑓𝑑 = − 𝑔𝑚 +1

𝑅𝑔𝑠


𝑌22𝑑 = 𝑌𝑜𝑑 =1

𝑟𝑑+

1

𝑅𝑔𝑠

+ 𝑗𝜔 𝐶𝑔𝑠 + 𝐶𝑑𝑠

𝑌11𝑑 , 𝑌12𝑑 , 𝑌21𝑑 , 𝑌22𝑑 − y – parametri stepena sa zajedničkim drejnom. U praksi se obično zanemaruju veličine

1/𝑅𝑔𝑑 i 1/𝑅𝑔𝑠 ,jer imaju visoke omske vrijednosti, tako da cijeli razlomak teži nuli. Uvrštavanjem ovih

parametara u izraz za naponsko pojačanje dobivamo da je ono:

𝐴𝑉 = 𝑔𝑚 + 𝑗𝜔𝐶𝑔𝑠 𝑅𝑝

1 + 𝑔𝑚𝑅𝑝 +𝑅𝑝

𝑅𝑑+ 𝑗𝜔𝑅𝑝 𝐶𝑔𝑠 + 𝐶𝑑𝑠

Na NF možemo zanemarati parazitne kapacitete (𝐶𝑔𝑠 𝑖 𝐶𝑑𝑠 ) pa naponsko pojačanje ima vrijednost

𝐴𝑉 =𝑔𝑚𝑟𝑑𝑅𝑝

𝑟𝑑 + 𝑔𝑚𝑟𝑑 + 1 𝑅𝑝

=𝜇𝑅𝑝

𝑟𝑑 + 1 + 𝜇 𝑅𝑝

Maksimalno pojačanje se dobiva kada 𝑅𝑝 → ∞ ⟹ 𝐴𝑉𝑚𝑎𝑥 =𝜇

1+𝜇≈ 1.

Naponsko pojačanje pojačavačkog stepena sa ZD je blisko jedinici,što znači da ovaj stepen u opštem slučaju

smanjuje ulazni napon (𝐴𝑉 < 1).

Ulazni otpor se takođe dobiva uvrštavanjem parametara u izraz za ulazni otpor koji smo izveli za y – parametre

i on iznosi:

𝐶𝑢𝑙 = 𝐶𝑔𝑑 + 𝐶𝑔𝑠 1– 𝐴𝑉 ⟹ 𝐶𝑢𝑙 = 𝐶𝑔𝑑

Izlazni otpor u područiju NF iznosi:

𝑟𝑖𝑧𝑙 =1

𝑔𝑚 +1𝑟𝑑

=𝑟𝑑

1 + 𝜇=

𝑟𝑑𝜇

=1

𝑔𝑚

𝐴𝑝 = 𝐴𝑈 ∙ 𝐴𝐼

Osnovi Elektronike


POJAČAVAČ U SPOJU SA ZAJEDNIČKIM GEJTOM

Ovaj pojačavački stepen odgovara stepenu sa zajedničkom bazom kod pojačavača sa bipolarnim tranzistorima.

Na 𝑠𝑙. 1 prikazana je šema pojačavača u spoju zajedničkog Gejta. Ekvivalentna šema ovog pojačavača je

prikazana na 𝑠𝑙𝑖𝑐𝑖 2. Odje demo Y – parametre odrediti po definiciji Y – parametara, a to je da izrazimo ulaznu

struju 𝑖𝑠, izlaznu struju 𝑖𝑑 preko ulaznog napona 𝑉𝑠𝑔 i izlaznog napona 𝑉𝑑𝑔 .

𝑖𝑠 = 1

𝑅𝑔𝑠

+ 𝑗𝜔𝐶𝑔𝑠 𝑉𝑠𝑔 + 1

𝑟𝑑+ 𝑗𝜔𝐶𝑑𝑠 𝑉𝑠𝑔 − 𝑉𝑑𝑔 + 𝑔𝑚𝑉𝑠𝑔

𝑖𝑠 = (1

𝑅𝑔𝑠

+1

𝑟𝑑+ 𝑗𝜔 𝐶𝑠𝑔 + 𝐶𝑑𝑠 𝑉𝑠𝑔 −

1

𝑟𝑑+ 𝑗𝜔𝐶𝑑𝑠 𝑉𝑑𝑔

𝑌𝑖𝑔 = 𝑖𝑠𝑉𝑠𝑔

𝑉𝑑𝑔 =0

=1

𝑅𝑔𝑠

+1

𝑟𝑑+ 𝑔𝑚 + 𝑗𝜔𝐶𝑠𝑔 + 𝑗𝜔𝐶𝑑𝑠

𝑌12𝑔 = 𝑌𝑟𝑔 = 𝑖𝑠𝑉𝑑𝑔

𝑉𝑠𝑔 =0

= − 1

𝑟𝑑+ 𝑗𝜔𝐶𝑑𝑠

Isto tako može se napisati i druga jednačina :

𝑖𝑑 = 1

𝑅𝑔𝑑

+ 𝑗𝜔𝐶𝑔𝑑 𝑉𝑑𝑔 + 1

𝑟𝑑+ 𝑗𝜔𝐶𝑑𝑠 𝑉𝑑𝑔 − 𝑉𝑠𝑔 − 𝑔𝑚𝑉𝑠𝑔

odnosno :

𝑖𝑑 = 1

𝑅𝑔𝑑

+1

𝑟𝑑+ 𝑗𝜔𝐶𝑔𝑑 + 𝑗𝜔𝐶𝑑𝑠 𝑉𝑑𝑔 −

1

𝑟𝑑+ 𝑔𝑚 + 𝑗𝜔𝐶𝑑𝑠 𝑉𝑠𝑔

odavde je :

𝑌21𝑔 = 𝑉𝑓𝑔 = 𝑖𝑑𝑉𝑠𝑔

𝑉𝑑𝑔 =0

= −(1

𝑟𝑑+ 𝑔𝑚 + 𝑗𝜔𝐶𝑑𝑠 )

𝑌22𝑔 = 𝑌𝑜𝑔 = 𝑖𝑑𝑉𝑑𝑔

𝑉𝑠𝑔 =0

=1

𝑅𝑔𝑑

+1

𝑟𝑑+ 𝑗𝜔 𝐶𝑔𝑑 + 𝐶𝑑𝑠

Osnovi Elektronike


Av = Rprd

Rp

r

Rp

Rpr

g

d

d

m

)1(

1

)1

(

rul =

11

Rpr

rg

Rpr d

dm

d rizl = rd + (1 + μ)Rg

POVRATNA SPREGA U POJAČAVAČIMA

Ako dio izlaznog signala vratimo na ulaz pojačavača onda kažemo da je ostvarena povratna sprega ili reakcija.

Kada analiziramo pojačavač sa povratnom spregom onda vodimo računa o tome da li je ulazni signal u fazi ili

protivfazi sa dijelom izlaznog signala koji vradamo na ulaz. Ukoliko su ova dva signala u fazi govorimo o

pozitivnoj povratnoj spregi, a ukoliko su ova dva signal u protivfazi govorimo o negativnoj povratnoj spregi.

Pozitivna povratna sprega praktično se primjenjuje kod oscilatora, a ne kod pojačavača. Kod pojačavača se

primjenjuje negativna povratna sprega.

Prema vrsti signala koji vradamo sa izlaza na ulaz pojačavača razlikujemo : naponsku, strujnu i kombinovanu (

naponsko-strujnu ) povratnu spregu.

Serijska naponska povratna sprega

U prvom slučaju dio izlaznog napona vodimo preko kola za povratnu spregu β na ulaz pojačavača pri čemu je

signal povratne sprege Vr vezan serijski sa ulaznim naponom, pa govorimo o serijskoj naponskoj povratnoj

sprezi.

Paralelna naponska povratna sprega

U drugom slučaju dio izlaznog napona vodimo preko β kola paralelno ulaznom naponu, pa govorimo o

paralelnoj naponskoj povratnoj sprezi.

Serijska strujna povratna sprega

U tredem slučaju izlazna struja stvara pad napona na otporu R. Dio tog izlaznog napona preko β kola vodimo u

seriju sa ulaznim naponom, pa govorimo o serijskoj strujnoj povratnoj sprezi.

Osnovi Elektronike


Paralelna strujna povratna sprega

U četvrtom slučaju izlazna struja stvara pad napona na otporu R. Dio tog izlaznog napona preko β kola vodimo

paralelno ulaznom naponu, pa govorimo o paralelnoj strujnoj povratnoj sprezi.

SERIJSKA NAPONSKA POVRATNA VEZA

Broj koji pokazuje koji dio izlaznog napona vradamo na ulaz nazivamo koeficijentom povratne sprege, a

označavamo sa β

𝑉𝑟 = 𝛽𝑉𝑖𝑧𝑙 ; 𝑉 = 𝑉𝑟 + 𝑉𝑢𝑙 ⟹ 𝑉𝑢𝑙 = 𝑉 − 𝑉𝑟

Naponsko pojačanje pojačavača bez povratne sprege označavamo sa A, a pojačanje pojačavača sa spregom Ar.

𝐴 =𝑉𝑖𝑧𝑙

𝑉𝑢𝑙

= 𝑉𝑖𝑧𝑙

𝑉 𝑉𝑟=0

, 𝐴𝑟 =𝑉𝑖𝑧𝑙

𝑉𝑢𝑙

=𝑉𝑖𝑧𝑙

𝑉 − 𝑉𝑟

=𝑉𝑖𝑧𝑙

𝑉 − 𝛽𝑉𝑖𝑧𝑙

=

𝑉𝑖𝑧𝑙

𝑉

1 −𝛽𝑉𝑖𝑧𝑙

𝑉

=𝐴

1 − 𝛽𝐴

U izrazu za Ar važan je imenilac 𝟏 − 𝜷𝑨 koji se ponekad naziva funkciom reakcije.

Razlikovademo tri slučaja :

Osnovi Elektronike


1. |1 - βA| > 1 – U ovom slučaju je 𝐴𝑟 < 𝐴, pa govorimo o negativnoj povratnoj sprezi u kome ulazni i

izlazni signal nisu u fazi.

2. |1 - βA| < 1 – U ovom slučaju je 𝐴𝑟 > 𝐴, pa govorimo o pozitivnoj povratnoj sprezi.

3. |1 - βA| = 0 – U ovom slučaju 𝐴𝑟 → ∞, a to fizikalno znači da pojačavač postaje oscilator

(generator) i ovaj slučaj se može svrstati u grupu pozitivnih povratnih veza.

Ulazna impedansa 𝑍𝑢𝑙 kada nema povratne veze je

𝑍𝑢𝑙 =𝑉𝑢𝑙

𝑖𝑢𝑙

= 𝑉

𝑖𝑢𝑙

𝑉𝑟=0

Kada imamo povratnu vezu

𝑍𝑢𝑙𝑟 =𝑉 − 𝑉𝑟

𝑖𝑢𝑙

=𝑉 − 𝛽𝑉𝑖𝑧𝑙

𝑖𝑢𝑙

=𝑉 − 𝛽𝐴𝑉

𝑖𝑢𝑙

= 𝑍𝑢𝑙 (1 − 𝛽𝐴)

Izlazni otpor se određuje sa slijedede slike kada se generator premjesti sa ulaznog dijela kola u izlazni dio kola.

Sa djeliteljem napona.

Uzimamo dio napona i vradamo ga na ulaz i taj dio koji tu uzimamo je

𝑉𝑟 =𝑅2

𝑅1 + 𝑅2

𝑉𝑖𝑧𝑙 = 𝛽𝑉𝑖𝑧𝑙 , 𝑉𝑖𝑧𝑙 = 𝐴𝑚𝑉 + 𝑍𝑖𝑧𝑙 𝑖𝑖𝑧𝑙 ⟹ 𝑖𝑖𝑧𝑙 =𝑉𝑖𝑧𝑙 − 𝐴𝑚𝑉

𝑍𝑖𝑧𝑙

Znači da smo izvorom 𝐴𝑚𝑉 prikazali da se radi o pojačavaču i da je on 𝐴𝑚 puta vedi od 𝑉.

𝑉 =𝑍𝑢𝑙

𝑅𝑔 + 𝑍𝑢𝑙

𝑉𝑟 =𝑍𝑢𝑙


𝛽𝑉𝑖𝑧𝑙 ⟹ 𝑖𝑖𝑧𝑙 =𝑉𝑖𝑧𝑙

𝑍𝑖𝑧𝑙

1 − 𝐴𝑚𝛽𝑍𝑢𝑙


𝑍𝑖𝑧𝑙 =𝑉𝑖𝑧𝑙

𝑖𝑖𝑧𝑙=

𝑍𝑖𝑧𝑙

1 − 𝐴𝑚𝛽𝑍𝑢𝑙


, 𝑧𝑎 𝑍𝑢𝑙 ≫ 𝑅𝑔 ⟹ 𝑍𝑖𝑧𝑙 =𝑍𝑖𝑧𝑙

1 − 𝛽𝐴𝑚

Efekti koji se javljaju primjenom povratne veze

1. Pojačanje pojačavača sa povratnom vezom je manje od pojačanja bez povratne veze 𝐴𝑟 < 𝐴.

2. Ulazna impedansa 𝑍𝑢𝑙 je ovisna od promjene povratne veze, tako da kod serijskih povratnih veza

ulazna impedansa se povedava sa primjenom povratne veze, a kod paralelnih smanjuje primjenom

povratne veze.

3. Izlazna impedansa pojačavača 𝑍𝑖𝑧𝑙 takođe zavisi od primjenjene povratne veze, tako da povratne

naponske veze smanjuju 𝑍𝑖𝑧𝑙 , a strujne povedavaju 𝑍𝑖𝑧𝑙 .

Osnovi Elektronike


4. Stabilnost: Ukoliko odredimo prvi izvod 𝐴𝑟 pa 𝐴 dobit demo:

𝑑𝐴𝑟

𝑑𝐴=

1 − 𝛽𝐴 + 𝛽𝐴

1 − 𝛽𝐴 2 ⟹ 𝑑𝐴𝑟 =

1

1 − 𝛽𝐴 2𝑑𝐴

Ukoliko sada i lijevu i desnu stranu podijelimo sa 𝐴𝑟 dobijamo:

𝑑𝐴𝑟

𝐴𝑟

=1

1 − 𝛽𝐴

𝑑𝐴

𝐴

Primjenom povratne veze dobija se stabilniji rad pojačavača. Smanjenje linearnih izobličenja pojačavača i to se

može prikazati snimanjem amplitudno – frekventne karakteristike pojačavača sa PV i bez PV. Znači proširuje se

propusni opseg pojačavača sa primjenom PV.