Download pdf - PROSIDING - fkip.unira.ac.idfkip.unira.ac.id/wp-content/uploads/2018/02/Prosiding-Seminar-Nas... · memindahkan sebagian atau seluruh isi buku ke dalam bentuk apapun, secara elektronis

i

ii

PROSIDING

Seminar Nasional Pendidikan Matematika

Tema

Mengembangkan Peran Pendidikan Matematika untuk Membangun Kecerdasan Bangsa

Surabaya, 10 Desember 2016

iii

Alumni S3 Pendidikan Matematika

Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya PROSIDING

Seminar Nasional Pendidikan Matematika

“Mengembangkan Peran Pendidikan Matematika

untuk Membangun Kecerdasan Bangsa”

Editor: Dr. Tatag Yuli Eko Siswono, M.Pd

Editor Pelaksana: Ahmad Wachidul Kohar, M.Pd

Sugi Hartono, M.Pd Cover:

Sugi Hartono, M.Pd

Perpustakaan Nasional: Katalog dalam Terbitan (KDT)

Hak cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau

memindahkan sebagian atau seluruh isi buku ke dalam bentuk apapun, secara

elektronis maupun mekanis, termasuk fotokopi atau merekam dengan teknik

apapun, tanpa izin tertulis dari penerbit

Diterbitkan oleh Unesa Unversity Press

ISBN : 978-602-449-023-2

iv

Tim Penilai Makalah (Reviewer): Prof. Dr. Mega T. Budiarto, M. Pd (Universitas Negeri Surabaya)

Prof. Dr. Irwan Akib, M. Pd (Universitas Muhammadiyah Makassar)

Prof. Dr. Sunardi, M. Pd (Universitas Negeri Jember)

Prof. Dr. Wahyu Widada, M. Pd (Universitas Bengkulu)

Dr. Tatag Yuli Eko Siswono, M. Pd (Universitas Negeri Surabaya)

Dr. Subanji, M.Si (Universitas Negeri Malang)

v

KATA PENGANTAR

Dengan mengucap puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, Prosiding Seminar Nasional

Pendidikan Matematika dengan tema “Mengembangkan Peran Pendidikan Matematika untuk

Membangun Kecerdasan Bangsa” dapat terselesaikan dengan baik. Prosiding ini merupakan

kumpulan makalah yang telah dipresentasikan oleh para pemakalah dalam seminar yang

diselenggarakan oleh alumni S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya

pada tanggal 10 Desember 2016 di gedung pascasarjana Universitas Negeri Surabaya. Seminar

Nasional ini diselenggarakan sekaligus dalam rangka pembentukan ikatan alumni S3 Pendidikan

Matematika UNESA. Ikatan alumni S3 Pendidikan matematika merupakan bagian dari ikatan alumni

Unesa (IKA Unesa) yang khusus berkecimpung dalam pengembangan bidang pendidikan matematika.

Alumni S3 Pendidikan matematika beranggotakan alumni angkatan pertama, yaitu angkatan 1999

sampai angkatan terakhir lulusan yang berada dari Aceh hingga Papua.

Sesuai dengan tema seminar, semua makalah menyajikan berbagai ragam kajian teoritis maupun

hasil penelitian pendidikan matematika yang diharapkan dapat memberikan kontribusi terhadap

peningkatankecerdasan bangsa. Makalah yang dimuat dalam prosiding ini telah melalui tahap seleksi

abstrak, seleksi makalah, penilaian terhadap makalah berdasarkan hasil telaah penilai, dan perbaikan

makalah oleh penulis berdasarkan hasil telaah Makalah yang dimuat berjumlah 60 makalah (2

makalah pembicara utama dan 58 makalah pembicara regular). Makalah pembicara reguler

dikelompokkan dalam tujuh kelompok studi untuk memudahkan pembaca mempelajari artikel sesuai

dengan minat dan ketertarikan. Kelompok studi ini adalah (1) Pembelajaran bilangan (7 makalah) , (2)

Geometri dan pembelajarannya (6 makalah), (3) Argumentasi, Pembuktian, dan Pembelajaran di

Perguruan Tinggi (8 makalah), (4) Afektif dan Berpikir Matematis (15 makalah), (5) Sosio-kultural

dan Etnomatematika (5 makalah), (6) Rancangan Pembelajaran Matematika dan PTK (11 makalah),

dan (7) Pengembangan Profesi dan Pendidikan Guru Matematika (6 makalah). Semoga prosiding

seminar ini dapat menjadi catatan historis bermacam pemikiran intelektual di negeri ini yang

bermanfaat khususnya dalam perkembangan ilmu pengetahuan dalam bidang pendidikan matematika

Kami mewakili para alumni menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-

tingginya kepada para mantan dosen yaitu almarhum Prof Drs. R. Soedjadi, almarhum Prof. Drs. R.

Soehakso, almarhum Prof. Drs. Herman Hudojo, M.Ed, almarhum Prof. Suyanto,Ph.D, almarhum

Prof. Sugeng Mardiyono, Ph.D, Prof. Dr. Akbar Sutawijaja, Prof. Dr. St. Suwarsono, Prof. I Ketut

Budayasa, Ph.D, Prof. Dr. Susanti Linuwih, Prof. Dr. Frans Susilo, Prof. Dr. Prabowo, Prof. Dr.

Muhammad Nur, Prof. Dr. Dwi Juniati, Dr. Yansen Marpaung, Dr. Agung Lukito, Dr. Yusuf Fuad,

Prof. Dr. Siti M. Amin, Prof. Dr. Mega Teguh Budiarto, Dr. Tatag Yuli Eko Siswono, dan Dr. Siti

Khabibah. Sebagai wakil panitia kami menyampaikan terima kasih kepada para alumni dan peserta

seminar yang berpartisipasi, semua panitia, tim editor, dan tim penilai makalah yang telah bekerja

keras untuk pelaksanaan kegiatan, Direktur Pascasarjana Unesa, Dekan FMIPA UNESA, dan rektor

UNESA yang telah memberikan fasilitas sarana dan prasarana seminar.

Kami panitia juga menyampaikan permohonan maaf yang sebesar-besarnya jika masih terdapat

kekurangan dalam pelaksanaan seminar. Semoga seminar ini menyatukan kita untuk berkarya yang

lebih baik dan bermanfaat bagi orang lain.

Surabaya, Juni 2017

Editor

Dr. Tatag Yuli Eko Siswono, M.Pd

vi

DAFTAR ISI

Tim Penilai Makalah (Reviewer) iii

Kata Pengantar iv

Daftar Isi v

Makalah Pembicara Utama

Etno-matematika: Sebagai Batu Pijakan untuk Pembelajaran Matematika

Mega Teguh Budiarto

1

Pembelajaran Geometri Siswa : Menumbuhkembangkan Kemampuan Visuospasial

melalui Kegiatan Pengonstruksian Bangun Geometri

Ronaldo Kho 10

Kelompok Studi 1: Pembelajaran Bilangan dan Aljabar

Proses Generalisasi Pola Siswa Kelas VIII

Mu’jizatin Fadiana

16

Penalaran Siswa dalam Memahami Konsep Pecahan

Evi Widayanti

22

Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar dengan Media Pohon Setimbang Pada Materi

Pecahan

Ema Surahmi

32

Profil Number Sense Siswa SMP ditinjau dari Gaya Kognitif

Masriyah, Umi Hanifah

38

Workshop Pemanfaatan Video Pembelajaran Berdasarkkan Standar PMRI

Cut Morina Zubainur, Rahmah Johar

46

Proses Berpikir Siswa dalam Pemahaman Bilangan Bulat dengan Pemberian Scaffolding

Pada Kelas VI SD Inpres Perumnas Antang I Makassar

Awi Dassa, Ramlan, Irmayanti

55

Peningkatan Hasil Belajar Siswa Pada Materi Operasi Hitung Bilangan Bulat Melalui

Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Di Kelas V SD Negeri 2 Ambon

Wilmintjie Mataheru 60

Kelompok Studi 2 : Geometri dan Pembelajarannya

Pembelajaran Geometri Sekolah dan Problematikanya

Sunardi

68

Analisis Kesalahan Siswa Kelas IX SMPN 3 Rambipuji dalam Menyelesaikan Soal Essay

Materi Luas “Takebo”

vii

Sugiarto

76

Penerapan Metode Mind Mapping Sebagai Instrumen Penilaian Hasil Belajar Siswa Pada

Pembelajaran Geometri Bangun Ruang

Adi Leksmono

82

Profil Proses Berpikir Siswa Sekolah Dasar dalam Menyelesaikan Permasalahan

Geometri Bangun Ruang Berdasarkan Kerangka Pikir Mason

Ahmad Rofi’I

89

Konsepsi Mahasiswa Program Studi Pendidikan Sekolah Dasar Terhadap Jajargenjang

Fara Virgianita Pangadongan

98

Pengembangan Perangkat Pembelajaran Geometri Berbasis Model Inkuiri Terbimbing

dengan Pendekatan Saintifik Berbantuan Laboratorium Mini untuk Siswa Kelas VIII SMP

Djadir, Abdul Razzaq, Nurdin Arsyad 105

Kelompok Studi 3 : Argumentasi, Pembuktian, dan Pembelajaran di Perguruan

Tinggi

Mengidentifikasi Kesalahan Mahasiswa dalam Membuktikan Teorema Teorema

Kesebangunan Segitiga Dengan Metode Think Aload

Susanto

118

Model Pembelajaran STAD Berbantuan Media Powerpoint Pada Mata Kuliah Persamaan

Diferensial

Agus Subaidi

123

Analisis Kesalahan Newman (NEA) Pada Pemecahan Masalah Geometri Mahasiswa

ditinjau dari Gaya Kognitif

Harina Fitriyani, Uswatun Khasanah

129

Peningkatan Pemahaman Konsep Mahasiswa Pada Mata Kuliah Struktur Aljabar dengan

Pendekatan Creative Problem Solving

Kenys Fadhilah Zamzam

135

Himpunan Kosong, Keunikan Sifat-Sifatnya dan Alternatif Pembelajarannya

Masriyah

140

Kemampuan Mahasiswa Pendidikan Matematika dalam Menyelesaikan Masalah

Berdasarkan Gaya Kognitif

Jackson Pasini Mairing

146

Pengaruh Strategi Pembelajaran Ekspositori, Pengajuan Masalah, dan Kemampuan Awal

Terhadap Hasil Belajar dan Keterampilan Berpikir Kreatif

Rita Yuliastuti

154

Profil Lapisan Pemahaman Konsep Turunan Fungsi dan Folding-back Mahasiswa Calon

Guru Matematika Laki-laki

Viktor Sagala 163

Kelompok Studi 4: Afektif dan Berpikir Matematis

Profil Penalaran Siswa dalam Memecahkan Masalah Open-Ended Ditinjau dari

viii

Kemampuan Komunikasi Matematika

Hairus Saleh

174

Pemahaman Siswa SMA Berkemampuan Matematika Tinggi dalam Pemecahan Masalah

Dimensi Tiga

Kurniawan

179

Analisis Kemampuan Problem Solving Siswa dalam Menyelesaikan Soal Aljabar Menurut

Tahapan Polya

Slamet Widodo, Susiswo

188

Math Self-Efficacy dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau dari Perbedaan

Gender

Kukuh Widodo

195

Peningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Melalui DL dan PBL

“WAW” Berdasarkan Adversity Quotient

Jayanti Putri Purwaningrum

203

Karakteristik Metakognisi dalam Literasi Matematika

Theresia Laurens

213

Profil Berpikir Matematis Rigor Siswa Quitter dalam Memecahkan Masalah Matematika

Mega Ervannanda Putri, Ipung Yuwono, Sisworo

219

Proses Berpikir Pseudo Siswa dalam Mengkonstruksi Grafik Fungsi Eksponensial dan

Logaritma

Ratna Yulis Tyaningsih, Nurita Primasatya

226

Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas SMA Negeri 1 Sungguminasa

Kabupaten Gowa dalam Menyelesaikan Soal Fungsi Kuadrat

Nur Fadillah Amir, Susiswo

237

Profil Pemahaman Konseptual Calon Guru dalam Menyelesaikan Masalah Matematika

dengan Kecerdasan Emosional Rendah

Sunyoto Hadi Prayitno

245

Profil Proses Berpikir Siswa SMA dalam Menyelesaikan Masalah Pemrograman Linear

Ditinjau dari Kemampuan Matematika dan Gender

Wigig Waskito

257

Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMA Negeri 4 Banda Aceh Pada

Materi Program Linear

Khairatul Ulya Phonna, Susiswo

267

Profil Penalaran Siswa Laki-Laki dan Perempuan SD dalam Menyelesaikan Masalah

Pecahan

Iis Holisin

273

Budaya, Proses Berpikir, dan Pembelajaran Matematika

Hartanto Sunardi

290

Profil Pemecahan Masalah Geometri Ditinjau dari Gaya Kognitif Reflektif dan Impulsif

(Suatu Kajian Analisis pada Siswa MAN Model Banda Aceh)

Zainal Abidin 296

ix

Kelompok Studi 5: Sosio-kultural dan Etnomatematika

Kajian Matematis pada Pembangunan Rumah Sederhana di Banyuwangi

Rachmaniah, M. Hariastuti, Aminatul Jannah

306

Analisis Kebutuhan Bahan Ajar Matematika SMP/MTs kelas VII berbasis Karakter Islami

Dwi Astuti, Uswatun Khasanah, Harina Fitriyani

316

Pembelajaran Berbasis Etnomatematika

Sri Rahmawati Fitriatien

323

Penelitian Literasi Matematis dalam Pembelajaran Matematika pada Jurnal

Nasional dan Internasional

Janet Trineke Manoy, Dini Kinanti Fardah

330

Analisis Nilai-Nilai Matematika Pada Pembelajaran dalam Kerangka Kajian Budaya

Jambi

Kamid, Yelli Ramalisa 336

Kelompok Studi 6: Rancangan Pembelajaran Matematika dan PTK

Comparison of Cambridge and Indonesian Secondary Mathematics Curricula: The

Mapping of Learning Materials

Zainal Abidin

341

Deskripsi Perubahan Hasil Pembelajaran Matematika pada Materi Lingkaran

dengan Penerapan Strategi Icare-s Bagi Siswa Sekolah Tingkat Menengah Pertama

Usman Mulbar, Nasrullah

347

Pengaruh Penggunaan Strategi Pembelajaran Gasing Terhadap Hasil Belajar Matematika

Siswa SMP Negeri 13 Makassar

Andi Mulawakkan Firdaus

354

Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berorientasi Pembentukan Konsep

dengan Pendekatan Konstruktivis serta Implementasinya di SMP Negeri 1 Mataram

Nyoman Sridana, Harry Soeprianto,Wahidaturrahmi, Yunita, Septriana Anwar

360

Efektivitas Pembelajaran Berorientasi Berpikir Probabilistik: Fokus Pada Aktivitas Siswa

Dwi Ivayana Sari, Didik Hermanto

367

Efektivitas Penerapan Model Pembelajaran Advance Organizer Dengan Pendekatan

Keterampilan Metakognitif dalam Pembelajaran Matematika Siswa Kelas VIII SMP

Negeri 6 Enrekang

Nurdin Arsyad, Ananda Aan Awal

373

Implementasi Srategi React (Relating, Experiencing, Applying, Cooperating, Transfering)

Pada Tutorial Statistika Pendidikan di Universitas Terbuka

Tri Dyah Prastiti

379

Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Model Eliciting Activities

Berbantuan Kartu Soal Untuk Membentuk Self-Confidence Siswa SMP

Rasiman, Fitri Setio Wati 387

x

Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Terhadap Hasil Belajar Matematika (Penelitian

Eksperimen Semu Tipe NHT dan TGT pada Siswa SMPN Kabupaten Gowa)

Zul Jalali Wal Ikram

393

Analisis Kesalahan Konten Matematika Pada Buku Siswa Tematik Sekolah Dasar Kelas

VI Kurikulum 2013

Erik Valentino

404

Pengaruh Resource-Based Learning Berbantuan CD Pembelajaran Terhadap Hasil Belajar

Siswa

Puji Rahayu 415

Kelompok Studi 7: Pengembangan Profesi dan Pendidikan Guru Matematika

Pemaduan Kompetensi Profesional dan Kompetensi Pedagogi Dalam Kurikulum

Pendidikan Matematika

Ipung Yuwono

424

Analisis Kemampuan Calon Guru Matematika dalam Menerapkan Pendekatan Saintifik

Berdasarkan Kurikulum 2013

Mohammad Tohir, A. Wida Wardani

430

Pengaruh Pengetahuan Guru terhadap Hasil Belajar Siswa

Sugilar

446

Keyakinan, Pengetahuan, dan Praktik Guru dalam Pemecahan Masalah Matematika

Tatag Yuli Eko Siswono, Ahmad Wachidul Kohar, Sugi Hartono

452

Modeling Kolaborasi Guru Matematika SMP Kota Surakarta dalam Meningkatkan

Kompetensi Pedagogik Menggunakan Edmodo

Imam Sujadi, Sutopo, Ira Kurniawati, Rini Kurniasih

470

Pelatihan Pembuatan LKS Matematika SMP/MTs Berbasis Scientific Approach

Hobri, Susanto, Randi Pratama Murtikusuma

476

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016

ISBN 978-602-449-023-2

~ 174 ~

PROFIL PENALARAN SISWA DALAM MEMECAHKAN

MASALAH OPEN-ENDED DITINJAU DARI

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA

Hairus Saleh

Universitas Madura, Jalan Raya Panglegur Km. 3,5 Pamekasan

E-mail: [email protected]

Abstrak: Tujuan dari penelitian ini untuk mendeskripsikan penalaran siswa dalam memecahkan masalah open-

ended. Penelitian ini termasuk dalam penelitian kualitatif-deskriptif. Subjek penelitian ini adalah tiga siswa kelas

X-IPS 4 MA Sumber Bungur Pamekasan. Deskripsi penalaran siswa adalah sebagai berikut: (1) Siswa dengan

kemampuan komunikasi baik, seluruh aktivitas penalaran muncul pada tiap langkah pemecahan masalah Polya,

kecuali pada aktivitas memeriksa kembali, tahap menarik simpulan tidak muncul. (2) Siswa dengan kemampuan

komunikasi sedang, seluruh aktivitas penalaran muncul pada tahap memahami masalah dan menyusun rencana

penyelesaian. Sedangkan pada aktivitas melaksanakan rencana, siswa tidak dapat meyusun dugaan dan menarik

kesimpulan, pada aktivitas memeriksa kembali siswa tidak dapat menarik simpulan. (3) Siswa berkemampuan

komunikasi rendah, aktivitas penalaran muncul pada tahap melaksanakan rencana. Sedangkan pada tahap

memahami masalah siswa tidak dapat menyusun dugaan, pada tahap menyusun rencana siswa tidak

mengumpulkan fakta dan tidak menyusun dugaan, dan pada tahap memeriksa kembali siswa tidak menarik

simpulan.

Kata Kunci: Penalaran, Pemecahan Masalah, Open-ended Problem, Komunikasi Matematika.

Pendahuluan

Peningkatan kualitas pendidikan nasional merupakan suatu hal strategis dalam meningkatkan sumber

daya manusia agar memiliki pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang berorientasi pada peningkatan ilmu

pengetahuan dan teknologi. Indikator kualitas pendidikan yang baik dapat dilihat dari kemampuan berpikir

kretaif siswa, karena kemampuan berpikir kreatif pada hakekatnya dimiliki oleh setiap manusia. Kemampuan

berpikir dapat diperoleh dengan mempelajari matematika, karena dengan mempelajari matematika siswa dapat

berfikir secara sistematis, ilmiah, menggunakan logika, kritis, dan dapat meningkatkan kreativitas.

Pemecahan masalah dapat melatih siswa untuk berpikir kreatif. Guru perlu memberikan masalah-

masalah matematika dalam kehiduan sehari-hari yang menuntut siswa menemukan pemecahan masalah untuk

membangkitkan pengetahuan siswa dalam merespon pertanyaan-pertanyaan yang diberikan guru. Rahmawati

(2016) mengatakan bahwa berpikir kreatif siswa pada kelas open-ended dengan menggunakan pertanyaan-

pertanyaan inovatif sebagian besar dalam kriteria cukup kreatif. Untuk dapat melatih kemampuan pemecahan

masalah matematika yang tidak rutin, maka dibutuhkan masalah open-ended karena dengan masalah open-ended

siswa dapat langsung mengeluarkan ide kreatif dan cara berpikir fleksibel mereka (Sidabutar dan Manoy, 2016).

Untuk mengetahui penalaran siswa, guru juga dapat memberikan suatu masalah kepada siswa untuk

dipecahkan. Salah satu masalah yang dapat diberikan adalah jenis masalah open-ended. Masalah open-ended

dapat memberi siswa kesempatan menggunakan berbagai macam cara atau solusi dalam memecahkan masalah

(Mualifah dan Lukito, 2014). Oleh karena itu, masalah open-ended dapat memberikan kesempatan lebih kepada

siswa untuk mengembangkan penalarannya. Sehingga dengan pemberian masalah open-ended guru diharapkan

dapat menggali penalaran siswa.

Mahmudi (dalam Safitri dan Rahaju, 2014) menyatakan dasar keterbukaan soal open-ended

diklasifikasikan dalam 3 tipe, yakni (1) prosesnya terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak cara

penyelesaian yang benar, (2) hasil akhirnya yang terbuka, maksudnya masalah itu memiliki banyak jawaban

yang benar, dan (3) cara pengembangan lanjutannya terbuka, maksudnya ketika siswa telah menyelesaikan

masalahnya, mereka dapat mengembangkan masalah baru yaitu dengan cara merubah kondisi masalah

sebelumnya.

Penyelesaian soal open-ended tersebut dapat memacu proses berpikir kreatif siswa sehingga

menghasilkan ide yang baru (Safitri dan Rahaju, 2014). Oleh sebab itu, tingkat kemampuan berpikir kreatif

siswa dapat diidentifikasi dari penyelesaian siswa dalam menyelesaikan soal open-ended.

Kaasila (2010) dalam penelitiannya menemukan bahwa terdapat empat tahap penalaran siswa dalam

menyelesaikan masalah bilangan bulat, yaitu: (1) hanya tahu bilangan bulat, (2) tidak mampu menyelesaikan

operasi bilangan bulat dengan baik, (3) kesulitan memahami operasi pengurangan dua bilangan bulat, dan (4)

mailto:[email protected]


ISBN 978-602-449-023-2

~ 175 ~

cukup mampu bernalar pada strategi pemecahan masalah. Sedangkan Megawati (2013) dalam penelitiannya

menemukan bahwa kemampuan matematika siswa berpengaruh pada kemampuan bernalarnya. Siswa yang

memiliki kemampuan matematika tinggi cenderung memiliki kemampuan bernalar yang sangat baik. Siswa yang

memiliki kemampuan matematika sedang cenderung memiliki kemampuan bernalar yang cukup baik, sedangkan

siswa yang memiliki kemampuan matematika rendah cenderung memiliki kemampuan bernalar yang kurang

baik.

Selain itu kemampuan komunikasi dan penalaran matematik merupakan aspek yang sangat penting dan

esensial. Turmudi (2008) mengatakan bahwa aspek komunikasi dan penalaran hendaknya menjadi aspek penting

dalam pembelajaran matematika. Penalaran matematika merupakan suatu kebiasaan otak yang apabila

dikembangkan dengan baik dan konsisten akan memudahkan dalam mengkomunikasikan matematika baik

secara tertulis maupun lisan. Menuangkan gagasan dan ide-ide matematika bukanlah hal yang mudah perlu

kecermatan dan daya nalar yang baik. Begitu juga ketika menyelesaikan soal-soal matematika terutama bila

ingin mendapatkan kesimpulan yang logis dari data dan sumber yang relevan.

Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penalaran siswa dalam pemecahan

masalah open-ended ditinjau dari kemampuan komunikasi matematis siswa dan diharapkan dapat menjadi

tambahan informasi bagi guru dan peneliti lain. Penelitian ini hanya dilaksanakan pada tiga siswa dengan

kemampuan komunikasi matematika tinggi, sedang, dan rendah di kelas X MA Sumber Bungur Pamekasan dan

masalah open-ended yang digunakan adalah masalah yang memiliki alternatif strategi dan solusi dalam materi

bilangan bulat.

Metode Penelitian

Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif dengan jenis penelitian deskriptif

yang dilaksanakan di kelas X-IPS 4 MA Sumber Bungur Pamekasan pada semester ganjil tahun ajar 2016-2017.

Subjek penelitian ini adalah satu siswa dengan kemampuan komunikasi matematika tinggi, satu siswa

dengan kemampuan komunikasi matematika sedang, dan satu siswa dengan kemampuan komunikasi matematika

rendah. Kriteria kemampuan komunikasi siswa didasarkan pada informasi guru matematika dan hasil tes

pemecahan masalah matematika siswa.

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari instrumen utama dan instrumen pendukung.

Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri, sedangkan instrumen pendukung yang digunakan

adalah lembar tugas pemecahan masalah open-ended yaitu: ―Andi sedang mencari kartu seluler dengan tarif

telpon murah untuk dia gunakan sehari-hari. Setelah mendatangi toko ponsel, Andi ditawari dua produk, yaitu

provider A dan provider B. Provider A menawarkan tarif telepon Rp. 300/menit sedangkan Provider B

menawarkan tariff telepon Rp. 200/30 detik. Dapatkah kalian membantu Andi menentukan pilihannya?

Jelaskan!‖ dan pedoman wawancara. Teknik pengumpulan data menggunakan metode tes tertulis dan

wawancara. Metode tes tertulis yang digunakan untuk mengumpulkan data mengenai penalaran matematika

siswa yang diperoleh dari hasil tes pemecahan masalah open-ended. Sedangkan, metode wawancara yang

digunakan adalah wawancara semi terstruktur yang digunakan untuk memperjelas data penelitian yang berupa

jawaban siswa pada tes pemecahan masalah open-ended.

Analisis data dilakukan dalam tiga tahap, yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan

(Miles dan Huberman, 1994) dengan instrumen utama ialah peneliti sendiri. Penarikan simpulan didasarkan pada

analisis data tes pemecahan masalah open-ended kemudian dilakukan penarikan kesimpulan mengenai

bagaimana profil penalaran siswa dalam memecahkan masalah open-ended ditinjau dari kemampuan komunikasi

matematika.

Hasil dan Pembahasan

Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah diperoleh: (1) siswa berkemampuan matematika tinggi

sebanyak 2 siswa (2) siswa berkemampuan matematika sedang sebanyak 14 siswa (3) siswa berkemampuan

matematika rendah sebanyak 19 siswa. Dari masing-masing kelompok tersebut kemudian didiskusikan dengan

guru matematika untuk mengetahui kemampuan komunikasi siswa selama pembelajaran matematika.

Kemampuan komunikasi siswa didasarkan pada kemampuan komunikasi lisan selama pembelajaran matematika

berlangsung, baik secara kelompok maupun individu. Berdasarkan diskusi tersebut, dipilih 1 subjek penelitian

berkemampuan komunikasi matematika tinggi dengan skor 91, 1 subjek berkemampuan komunikasi matematika

sedang dengan skor 78, dan 1 subjek berkemampuan komunikasi matematika rendah dengan skor 60.

Profil Penalaran Subjek dengan Kemampuan Komunikasi Tinggi (KT)

1. Memahami Masalah

Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah dan wawancara diperoleh urutan aktivitas sebagai berikut:

a) Mengumpulkan informasi dari pertanyaan soal tes pemecahan masalah.

b) Menduga bahwa informasi yang diketahui dalam soal cukup untuk menyelesaikan masalah.


ISBN 978-602-449-023-2

~ 176 ~

2. Menyusun Rencana


a) Mengumpulkan fakta lain yang berhubungan dengan masalah yang dapat digunakan untuk

menyelesaikan masalah.

b) Menduga bahwa masalah tersebut dapat dipecahkan dengan mencoba-coba dan menguji dengan syarat

yang terdapat pada soal, yaitu dengan menghitung tarif telepon per detik pada masing-masing provider.

c) Tidak memiliki dugaan mengenai strategi lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.

3. Melaksanakan Rencana


a) Menguji rencana atau dugaan tentang informasi tarif telpon pada masing-masing provider untuk


b) Mengklarifikasi setiap langkah penyelesaian hingga mendapatkan hasil akhir dengan menyadari bahwa

terdapat daftar kemungkinan yang masih belum memenuhi ketentuan yang disebabkan oleh

ketidaktelitian subjek dan menemukan cara lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.

4. Memeriksa Kembali


a) Menguji solusi yang diperoleh dengan mengecek kebenaran tiap langkah dan penghitungannya.

b) Menggunakan argumen dalam mengungkapkan kebenaran solusi yang didapat dengan mengecek

kembali solusi yang diperoleh.

c) Menarik simpulan secara umum mengenai provider yang sesuai untuk kebutuhan Andi sehari-hari

namun tidak mengungkap simpulan dari interpretasi solusi yang diperoleh.

Profil Penalaran Subjek dengan Kemampuan Komunikasi Sedang (KS)

1. Memahami Masalah


a) Mengumpulkan informasi dari pertanyaan soal tes pemecahan masalah.

b) Menduga bahwa informasi yang diketahui dalam soal cukup untuk menyelesaikan masalah.

2. Menyusun Rencana


a) Mengumpulkan fakta lain yang berhubungan dengan masalah yang dapat digunakan untuk


b) Menduga bahwa masalah tersebut dapat dipecahkan dengan mencoba-coba dan menguji dengan syarat

yang terdapat pada soal, yaitu mencoba-mencoba mengkalkulasi tariff telpon 5 menit, 10 menit, sampai

30 menit pertama.

c) Tidak memiliki dugaan mengenai strategi lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.





b) Tidak dapat mengklarifikasi setiap langkah penyelesaian hingga kesulitan mendapatkan hasil akhir.




b) Tidak dapat menarik simpulan secara umum mengenai provider yang sesuai untuk kebutuhan Andi

sehari-hari.

Profil Penalaran Subjek dengan Kemampuan Komunikasi Rendah (KR)

1. Memahami Masalah


a) Mengumpulkan informasi dari pertanyaan soal tes pemecahan masalah dengan menuliskan apa yang

diketahui dari soal.

b) Tidak dapat menduga bahwa informasi yang diketahui dalam soal cukup untuk menyelesaikan masalah.

2. Menyusun Rencana


a) Tidak dapat mengumpulkan fakta lain yang berhubungan dengan masalah yang dapat digunakan untuk


b) Tidak dapat menduga bahwa masalah tersebut dapat dipecahkan dengan mencoba-coba dan menguji

dengan syarat yang terdapat pada soal.






ISBN 978-602-449-023-2

~ 177 ~

b) Mengklarifikasi setiap langkah penyelesaian hingga hampir mendapatkan hasil akhir.




b) Tidak dapat menarik simpulan secara umum mengenai provider yang sesuai untuk kebutuhan Andi

sehari-hari.

Pembahasan

Dalam memahami masalah, ketiga subjek mengumpulkan informasi yang diketahui dan yang

ditanyakan pada soal. Hal ini sesuai dengan pendapat Masriyah (2007) yang menyatakan bahwa fakta dalam

matematika adalah segala sesuatu yang telah disepakati, dapat berupa simbol atau lambang dan dapat pula

berupa kata-kata. Ketiganya juga menggunakan alasan logis dalam mengungkapkan mengapa informasi tersebut

merupakan informasi yang diketahui dan ditanyakan dalam soal, namun alasan yang diungkapkan oleh ketiga

subjek berbeda. Dalam menyusun dugaannya tersebut, subjek KT merujuk pada pengalamannya dalam

menyelesaikan masalah. Hal ini sesuai dengan pendapat Panjaitan (2015) bahwa dugaan atau konjektur

merupakan suatu pernyataan yang dihasilkan berdasarkan pengamatan atau eksplorasi dan percobaan. Sedangkan

subjek KS dalam menyusun dugaannya merujuk pada informasi yang ada pada soal. Hal ini sesuai dengan

penelitian yang dilakukan oleh Hernadi (2008) yang menyatakan bahwa suatu konjektur atau dugaan dapat

disusun dengan mengaitkan semua informasi yang ada. Sedangkan subjek KR tidak dapat menyusun dugaan

mengenai hal tersebut.

Ketiga subjek menyusun dugaan mengenai strategi penyelesaian dengan mengaitkan semua informasi

yang terdapat dalam soal sesuai dengan pendapat Hernadi (2008) bahwa suatu dugaan dapat disusun dengan

mengaitkan semua informasi yang ada. Ketiga subjek menggunakan strategi tersebut dengan berargumen bahwa

strategi yang diperkirakan dapat menyelesaikan masalah dengan singkat. Akan tetapi ketiganya tidak menduga

adanya strategi lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.

Dalam melaksanakan rencana, ketiganya menguji dugaan bahwa fakta yang dikumpulkan dan rencana

yang dibuat dapat menyelesaikan masalah. Kemudian subjek KT dan KS mengklarifikasi langkah-langkah

penyelesaian hingga mendapatkan hasil akhir. Namun subjek KR hanya mengklarifikasi jawaban tetapi tidak

dapat menemukan jawaban akhir.

Dalam memeriksa kembali solusi, subjek KT dan KS menguji solusi yang diperoleh dengan mengecek

kebenaran tiap langkah dan penghitungannya, subjek KR hanya mengecek penghitungannya. Subjek KT dan

subjek KS menggunakan argumen dalam mengungkapkan kebenaran solusi yang didapat dengan menunjukkan

cara mengecek kembali solusi yang diperoleh. Sedangkan subjek KR tidak dapat menarik simpulan dari hasil

akhir pekerjaannya.

Simpulan

Siswa dengan kemampuan komunikasi baik, seluruh aktivitas penalaran muncul pada tiap langkah pemecahan

masalah Polya, kecuali pada aktivitas memeriksa kembali, tahap menarik simpulan tidak muncul. Siswa dengan

kemampuan komunikasi sedang, seluruh aktivitas penalaran muncul pada tahap memahami masalah dan

menyusun rencana penyelesaian. Sedangkan pada aktivitas melaksanakan rencana, siswa tidak dapat meyusun

dugaan dan menarik kesimpulan, pada aktivitas memeriksa kembali siswa tidak dapat menarik simpulan. Siswa

berkemampuan komunikasi rendah, aktivitas penalaran muncul pada tahap melaksanakan rencana. Sedangkan

pada tahap memahami masalah siswa tidak dapat menyusun dugaan, pada tahap menyusun rencana siswa tidak

mengumpulkan fakta dan tidak menyusun dugaan, dan pada tahap memeriksa kembali siswa tidak menarik

simpulan.

DAFTAR PUSTAKA

Hernadi, Julan. 2008. Metoda Pembuktian dalam Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika, 2(1): 1-13.

Kaasila, Raimo, dkk. 2010. Finnish pre-service teachers‘ and upper secondary students‘ understanding of

division and reasoning strategies used. Educational Studies in Mathematics, 73: 247-261.

Masriyah. 2007. Pengantar Dasar Matematika. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.

Megawati, D. 2013. Profil Penalaran Siswa SMA Al Hikmah Surabaya dalam MembuktikanmIdentitas

Trigonometri Ditinjau dari Kemampuan Matematika. Tesis Tidak Dipublikasikan. Surabaya: Pasca

Sarjana Unesa.

Miles, M. B. dan Huberman, M. A. 1994. Qualitatif Data Analysis. (Terjemahan Tjetjep Rohendi Rohidi).

Jakarta: UI Press.

Mualifah, A. N. dan Lukito, Agung. 2014. Profil Penalaran Siswa dalam Pemecahan Masalah Open-Ended

Ditinjau dari Kemampuan Matematika. MATHEdunesa, 3(3): 9-16.


ISBN 978-602-449-023-2

~ 178 ~

Panjaitan, Binur. 2015. Karakteristik Metakognisi Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan

Tipe Kepribadian. Jurnal Ilmu Pendidikan, 21(1): 19-28.

Rahmawati, Yeni E.S. 2016. Efektifitas Pendekatan Open-Ended dan CTL Ditinjau dari Berpikir Kreatif Siswa

Kelas VII. Aksioma, 5(1): 13-24.

Safitri, A. N. dan Rahaju, E. B. 2014. Identifikasi Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa SMP dalam

Menyelesaikan Soal Open Ended pada Materi Segiempat. MATHEdunesa, 3(6): 16-22.

Sidabutar, N. D. dan Manoy, J. T. (2016). Profil Pemecahan Masalah Matematika Open-Ended dengan Tahap

Creative Problem Solving (CPS) Ditinjau dari Kemampuan Matematika Siswa. MATHEdunesa, 1(5): 46-

52.

Turmudi. (2008). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika (Berparadigma Eksploratif dan

Ivestigatif). Jakarta: LEUSER CITA PUSTAKA