OLEH :
FAKULTAS PERTANIANUNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
2011
WIJAYA
STATISTIKA NON PARAMETRIK
Menguji signifikansi perbedaan antara dua sampel yang bebas.
Menguji apakah dua sampel bebas tersebut berasal dari populasi yang sama
Uji Dua Sampel Bebas :
Uji Chi-Kuadrat :
Dalam hal ini Uji χ2 digunakan untuk mengujikebebasan antara dua sampel (variabel) yangdisusun dalam tabel b x k (b = baris dan k =kolom). Banyaknya kategori dalam tiap sampel(variabel) bisa dua atau lebih.
Contoh :
Suatu sampel acak 30 orang dewasadiklasifikasikan menurut jenis kelamin dan lamanyanonton TV setiap minggu. Ujilah pada taraf nyata1%, apakah terdapat hubungan antara lamanyanonton TV dengan jenis kelamin.
Laki Perempuan Jumlah≥ 25 jam 5 9 14< 25 jam 9 7 16Jumlah 14 16 30
1. H0 ≡ waktu nonton TV tidak bergantung Jenis kelaminH1 ≡ waktu nonton TV bergantung Jenis kelamin
2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 3. Uji Statistik = Uji Chi Kuadrat
4. Wilayah Kritik (Daerah Penolakan H0) :χ2 > χα 2
5. Perhitungan :
Pengujian Hipotesis :
Laki Perempuan Jumlah≥ 25 jam 5 9 14< 25 jam 9 7 16Jumlah 14 16 30
Laki Perempuan Jumlah≥ 25 jam 6,53 7,47 14< 25 jam 7,47 8,53 16Jumlah 14 16 30
Frekuensi Harapan (Ei) :
Frekuensi Observasi (Oi) :
Laki Perempuan Jumlah≥ 25 jam 5 9 14< 25 jam 9 7 16Jumlah 14 16 30
Laki Perempuan Jumlah≥ 25 jam 6,53 7,47 14< 25 jam 7,47 8,53 16Jumlah 14 16 30
Frekuensi Harapan (Ei) :
Frekuensi Observasi (Oi) :
Untuk α = 0,05 ; derajat bebas = (b – 1)(k − 1) = 1, daritabel diperoleh nilai
Kesimpulan : Terima H0
Jika baris > 2 atau kolom > 2 digunakan rumus :
Nilai X2 dibandingkan dengan X2 tabel pada tarafnyata dengan derajat bebas (b – 1)(k – 1)
PendidikanBanyak Anak
Jumlah1 - 3 > 3
SD 182 154 336SMP 213 138 351SMA 203 110 313
Jumlah 598 402 1000
Contoh :Data tentang banyaknya anak dan tingkat pendidikanformal kepala keluarga. Ujilah pada α = 5% apakahbanyaknya anak tergantung dari tingkat pendidikankepala keluarga.
1. H0 ≡ Banyaknya anak tidak bergantung pendidikan OrtuH1 ≡ Banyaknya anak bergantung pendidikan Ortu
2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 3. Uji Statistik = Uji Chi Kuadrat
4. Wilayah Kritik (Daerah Penolakan H0) :χ2 > χα 2
5. Perhitungan :
Pendidikan Banyak Anak Jumlah1 - 3 > 3SD 182 154 336
SMP 213 138 351SMA 203 110 313
Jumlah 598 402 1000
Pendidikan Banyak Anak Jumlah1 - 3 > 3SD 200,9 135,1 336
SMP 209,9 141,1 351SMA 187,2 125,8 313
Jumlah 598 402 1000
Untuk α = 0,05 ; derajat bebas = (b – 1)(k − 1) = 2,dari tabel diperoleh nilai
6. Kesimpulan : Tolak H0