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8/12/2019 Unitat de programació matemàtiques. 3r Trimestre Programació Problemes

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RXGKXAOAJNÚ D„ASLARgmt dc l„Arjada

OATCOÂTNQSCZ0 RXGHLCOCZDCL RGHLC.

Jnjlc Nmnjnalmnvcll dc 8m.

Jurs 82181!8m!r "rn#cstrc

1

NMTXGDSJJNÚ / @SZTNENJAJNÚ ÂXCCZ QSC NMTCXUCMCM

A$ucsta umntat va adrc%ada als alu#mcs dc 8m.&s trc'allar( la )art #atc#(tnja dc la rcsglujn* dc )rg'lc#cs #nt+am%amt lcs #atc#(tn$ucs)rg)crcs, cl jarrcr. "a#'- n a um #atcrnal $uc cstar( a jlassc cm /gr#a dc rajgms gml„alu#mc )gdr( amarn llnura#cmt a rcsgldrc )rg'lc#cs snmn/njatnus n )rg)crs. cramautgavaluatnus. A$ucst trc'all amnr( #glt umnt al dc la lcjtura !2 #nm #at:4 gm cl trc'allaram dnvcrsgs jartclls gmsurtcm a$ucsts mg#'rcs, g jartclls sc#'lamts. D„a$ucsta #amcra cmjara scr( #-s snmn/njatnu n)rg)cr3 +a $uc s*m cls jartclls $uc trg'cm )cm+ats cm cl jarrcr d„Glcsa.

llcmua jatalama, #atc#(tn$ucs

1.- Jgopctæmjna jgoumnjatnva lnmküïstnja n audngvnsual. 8.- Jgopctæmjna artïstnja n jultural. :.Trajtaocmt dc la nmegroajnú njgopctæmjna dnkntal. 4.-Jgopctæmjna oatcoâtnja. .- Jgopctæmjna d!aprcmdrc a aprcmdrc. ".Jgopctæmjna d!autgmgona n

nmnjnatnva. #.-Jgopctæmjna cm cl jgmcn$cocmt n la nmtcrajjnú ao% cl oúm eïsnj. &.Jgopctæmjna sgjnal n jnutadama.

GH@CJTNSZ JGORCTÆMJNCZ JGMTNMKSTZ

1. Adgmarsc dc la )rg5n#ntat dc lcs #atc#(tn$ucs, #nt+am%amt lajg#umnjajn* gral n la /gtgra/na )cr tal dc trc'allar as)cjtcs)rg)crs n snmn/njatnus )cr cls alu#mcs.8. Rartnjn)ar #nt+am%amt cl trc'all cm ru) n )arclla jg# a /gmt

d„a)rcmcmtatc )cr )gdcr jg#)artnr jgmcn5c#cmts dc #amcrajgm+umta.!. Jg#)artnr lcs scvcs g)nmngms n ajjc)tar lcs dcls altrcs )cr tald„a#)lnar cl scu jgmcn5c#cmt n la scva jgm/nam%a n autgcstn#a#nt+am%amt jgmvcrscs n tas$ucs ru)als.;. Dcscmvglu)ar la ja)ajntat dc ragmar #nt+am%amt la rcsglujn* dcdn/crcmts tn)us dc )rg'lc#cs )cr tal dc )gdcrlgs nmtcrar, /crcmlla%gs n a)lnjarlgs cm la scva vnda $ugtndnama.6. A)rcmdrc a utnlnt>ar cl llcmuatc dcls mg#'rcs n lcsg)crajngms )cr tal dc rcsgldrc a#' /ajnlntat )rg'lc#cs )rg)crs n

1. 1,8,!,;

8. 6,0

!. 1,0

;. ;,6,0

6. 1,;

"X&9ALL D&< Cmumjn!< grdcmajn* d„cmumjnats, nmtcr)rctajn*,rcgramnt>ajn* d„nm/gr#ajn*, a)arclla#cmtd„cmumjnat n )rcumta, nmvcmjn* dc )rcumtcs, trna

dc )rcumtcs v(lndcs? &"#u$%< clcjjn* dc l„cs$uc#a adc$uat,jrcajn* d„cs$uc#cs. G&$'jn(< csjrn)tura dc l„g)crajn* dgmatsl„cmumjnat n la )rcumta, sclcjjn* dc l„g)crajn* )crrcsgldrc l„cmumjnat. X$"&)"!0 csjrn)tura dc rcs)gstcs jgrrcjtcs*cstn#ajn* dc sglujngms.

+ Xcjgmcn5c#cmt n rcsglujn* dc )rg'lc#cs a#'









!

l„cmjarrcat dc /cr la /gtgra/na.Sm jg) a jlassc lcs )rg+cjtarc# n cs'grrarc# lcs $uc mg cls aradnm, mg$ucdnm jlarcs.

8 Jlassn/njajn*<Sm jg) csjgllndcs lcs /gtgra/ncs dc la scssn* amtcrngr, la #cstra lcs)lastn/njar( n lcs rc)artnr( )cr taulcs, )cr tal dc /cr jlassn/njajn* d„a$ucstcsdcn5amt cl jrntcrn llnurc, )cr amamt ln#ntamt cl mg#'rc dc ru)s aru)ar llnurc,mg#-s ! ru)s, mg#-s ;?4. &5)lnjar n +ustn/njar l„clcjjn* dcl ru) a#' jrntcrn#atc#(tnj.Earc# um #ural a#' la jlassn/njajn* $uc #-s cms a jgmvcm%ut a tgts n cldcn5arc# )cm+at a jlassc.

Rartnjn)a cm cl ru) a)grtamt cl $uc sa). Jlassn/nja scunmt ums jrntcrns #atc#(tnjsragmats. Jg#)artcn5 cls jrntcrns n ajjc)ta cls dclsaltrcs.

! cgms lcs scvcs jlassn/njajngms $uc c# /ct al #ural, dcn5arc# $uc clsalu#mcs dcjndcn5nm )cr $unma n#atc/gtg4 vglcm jg#cm%ar. A )artnr d„a$u: la #cstra aur( dc tnmdrc )rcvnstcs tgtcs lcs ajtnvntats dc jadaa)artat.&l )rn#cr $uc cs /ar( cm jada clcjjn* dc la /gtgra/na scr( /cr uma )rn#craavaluajn* nmnjnal. N al /nmal dc jada scssn* cs )cm+ar( la /gtgra/na dcl $uc s„atrc'allat.

; 1.GXAXN JGO&XJNAL.GXAXN ACALSAJNÚ NNJNAL.Fu7 )gdr:c# cstudnar #nt+am%amt a$ucsta n#atc

Fu7 us aradarna a)rcmdrccu vnst altrcs vcadcs n#atcs sc#'lamts a a$ucsta1.1. Nmvcmtar )rcumtcs #nramt l„grarn.Rrn#cr cs )gsaram cm )arcllcs n nmvcmtaram tamtcs )rcumtcs jg# )uunm.auram dc )cmsar cm )rcumtcs $uc snunm #atc#(tn$ucs mg d„nmtcr)rctar lcsn#atcs. g )gsaram cm jg#@ n la #cstra csjrnur( lcs )rcumtcs )gssn'lcs al„grdnmadgr. g )rg+cjtarc# a la )amtalla n cmtrc tgts aurc# d„nmtcmtarsglujngmarlgs.1.8. A#' lcs )rcumtcs $uc clls am /ct la #cstra csjrnur( dn/crcmts cmumjnatsncm )arcllcs auram d„grdcmar jada cmumjnat a#' la scva )rcumta n rcsgldrc„l.

Rartnjn)a gral#cmt cm l„avaluajn* nmnjnal. a) nmvcmtar )rcumtcs. a) trc'allar cm )arclla.

A)arclla l„cmumjnat a#' la )rcumta. a) rcsgldrc cl )rg'lc#a. Ccr'alnt>a cl )rgj-s scunt )cr rcsgldrc cl)rg'lc#a.







;

1.! &ls alu#mcs c5)lnjaram cl $uc am /ct n jg# am arrn'at a la sglujn*.

6 8. ISO9A.JAX"&LL ACALSAJNÚ NNJNAL.Fu7 )gdr:c# cstudnar #nt+am%amt a$ucsta n#atcFu7 us aradarna a)rcmdrccu vnst altrcs vcadcs n#atcs sc#'lamts a a$ucsta8.1.Earc# um trc'all dc l„cmumjnat dcl )rg'lc#a. A#' uma /nt5a )rc)aradaauram dc jg#)lctar cmumjnats, csjgllnr )araula snmmn#a? n al /nmal auramd„c5)lnjar )cr$u7 am csjgllnt a$uclla g)jn*.8.8. Xcsglujn* dcls )rg'lc#cs /cmt scrvnr l„cs$uc#a dc dn'un5, g)crajn* nrcsultat. &l )rn#cr jas cs /ar( jgllcjtnva#cmt n cs dcn5ar( cls altrcs dgs $uc

cls /ajnm cm )arcllcs.8.! „c5)lnjar( jada )rgj-s scunt n cls rcsultats $uc s„am arrn'at.Jg#)ararc# cls rcsultats n cls )rgjcdn#cmts n vcurc# sn tgtg# a arrn'at al#atcn5 llgj dc la #atcn5a #amcra, sn n avna ja) )rg'lc#a dn/:jnl...

Rartnjn)a gral#cmt cm l„avaluajn* nmnjnal. 9usja snmmn#s. &mt-m cl $uc dnu cl )rg'lc#a. "rna la )rcumta adncmt a#' cl )rg'lc#a. Ndcmtn/nja sn /alta aluma nm/gr#ajn*. "rc'alla a#' la )arclla. Ccr'alnt>a cl )rgj-s scunt )cr rcsgldrc cl)rg'lc#a.

0 !. &AL "XN" ;2. ACALSAJNÚ NNJNAL.Fu7 )gdr:c# cstudnar #nt+am%amt a$ucsta n#atcFu7 us aradarna a)rcmdrccu vnst altrcs vcadcs n#atcs sc#'lamts a a$ucsta!.1. Rarlc# dc l„cmumjnat cmtrc tgta la jlassc. Ajlarn# cl $uc mg s„cmtcmun.auram dc rcsgldrc cl )rg'lc#a csjrnt a#' ru)s dc $uatrc. La #cstra

)assar( )cls ru)s )cr grncmtar n csjgltar.!.8. Rgsada cm jg#@ dc lcs scvcs dcjnsngms.

Rartnjn)a gral#cmt cm l„avaluajn* nmnjnal. Dn/crcmjna nm/gr#ajn* mcjcss(rna dc lanmmcjcss(rna cm cls cmumjnats. &sjull la )rcumta jgrrcjta. clcjjngma l„g)crajn* adc$uada. &sjrnu la rcs)gsta dc #amcra jg#)lcrta. Ccr'alnt>a cl )rgj-s scunt )cr rcsgldrc cl

)rg'lc#a.

= ;. 9N9LNG9S.LA "ASLA. ACALSAJNÚ NNJNAL.Fu7 )gdr:c# cstudnar #nt+am%amt a$ucsta n#atcFu7 us aradarna a)rcmdrccu vnst altrcs vcadcs n#atcs sc#'lamts a a$ucsta

;.1. Rarlc# dc la n#atc n 'us$uc# cls mg#'rcs $uc cs trg'cm cm cl jartcll.

Rartnjn)a gral#cmt cm l„avaluajn* nmnjnal. Nmtcr)rcta cl snmn/njat dcls mg#'rcs. Nmvcmta )rcumtcs sg'rc uma taula. Aru#cmta n +ustn/nja la valndcsa dc lcs scvcs)rcumtcs. Grdcma lcs rcs)gstcs )cr $uc tnmunm







6

Ccnc# sn tcmcm utnlntat g mg s*m mcjcssarns.Rarlcm cm ru)s )cr dcsjg'rnr a$uclls $uc mg sa'cm, sn g sa'cm tgt )assc# al„ajtnvntat.Nmvcmtcm )rcumtcs dc #amcra nmdnvndual scmsc rcsgldrc„l.;.8. Rgsc# cm jg#@ lcs )rcumtcs n )arlarc# dc $unmcs s*m M'gmcs)rcumtcs n $unmcs mg tamt n lcs ragms. „csjullnrc# alumcs )cr )gdcr /crl„ajtnvntat dcl la scssn* sccmt.;.!. A#' lcs )rcumtcs $uc clls am /ct 'arrc+arc# lcs )rcumtcs n auram dcjgm/cnrlcs jgrrcjta#cmt. "a#'- auram dc rcsgldrc lcs )rcumtcs $uc n aa jgmtnmuajn* #nt+am%amt l„@s dcl jalcmdarn.;.;. g )gsarc# cm jg#@ n /arc# uma valgrajn* dcl $uc cls a sc#'lat #-sdn/:jnl.

snmn/njat. Xcsgl )rg'lc#cs usamt cl jalcmdarn. a) ndcmtn/njar cls dncs cm cl jalcmdarn. Ccr'alnt>a cl )rgj-s scunt )cr rcsgldrc cl)rg'lc#a.

B 6. AS"G9Q D&L RG9L&. FSADX& D& DG9L& &"XADA. ACALSAJNÚ NNJNAL.Fu7 )gdr:c# cstudnar #nt+am%amt a$ucsta n#atcFu7 us aradarna a)rcmdrccu vnst altrcs vcadcs n#atcs sc#'lamts a a$ucsta

6.1. Nmtcr)rctc# la nm/gr#ajn* dcl $uadrc a#' lcs dcstnmajngms n cls grarns.g )rg+cjtc# a la )amtalla n )arlc# dc $uc snmn/nja jada )art, $u7 n dnu, $u7dcu scr?grtnram lcs grcs n )arlarc# dc la rclajn* n snmn/njat dc lcs 1!, 1;, 16...n dc ladn/cr7mjna cmtrc l„gra dnntal n amalnja.

6.8.Earc# uma /cnma d„nmtcr)rctajn* dc l„grarn. g /arc# +umts +a $uc t- /gr%adn/njultat. cr( uma tasja #-s dc jg#)rcmsn* dc l„cmumjnat n nmcr)rctajn* dclsmg#'rcs $uc d„g)crar.6.!. Ara auram dc jgmtrglar grarns n jaljular tc#)s. Earam a$ucsta /cnma cm)arcllcs. Enmal#cmt g )gsarc# cm jg#@ +a $uc t- /gr%a dn/njultat.

Rartnjn)a gral#cmt cm l„avaluajn* nmnjnal. &mt-m l„grarn dcl 'us. &mt-m la rclajn* d„grcs dc sgrtnda n arrn'ada. &mt-m lcs )aradcs n cls rcjgrrcuts dcl 'us. Xcsgl )rg'lc#cs d„grarns. Ccr'alnt>a cl )rgj-s scunt )cr rcsgldrc cl)rg'lc#a.

0. LA KXGA. ACALSAJNÚ NNJNAL.Fu7 )gdr:c# cstudnar #nt+am%amt a$ucsta n#atcFu7 us aradarna a)rcmdrc







0

cu vnst altrcs vcadcs n#atcs sc#'lamts a a$ucsta

AUALSAJNÚ

GH@CJTNSZ NMDNJADGXZ M.

1. Adgmarsc dc la )rg5n#ntat dc lcs #atc#(tn$ucs, #nt+am%amt la jg#umnjajn*gral n la /gtgra/na )cr tal dc trc'allar as)cjtcs )rg)crs n snmn/njatnus )cr clsalu#mcs.

Rartnjn)a ajtnva#cmt 'usjamt mg#'rcs al jarrcr. „cs/gr%a cm la rcalnt>ajn* dc lcs /gtgra/ncs

11

8. Rartnjn)ar #nt+am%amt cl trc'all cm ru) n )arclla jg# a /gmt d„a)rcmcmtatc )cr

)gdcr jg#)artnr jgmcn5c#cmts dc #amcra jgm+umta.

Rartnjn)a cm cl ru) a)grtamt cl $uc sa).

a) trc'allar cm )arclla.

8

;, 6

!. Jg#)artnr lcs scvcs g)nmngms n ajjc)tar lcs dcls altrcs )cr tal d„a#)lnar cl scujgmcn5c#cmt n la scva jgm/nam%a n autgcstn#a #nt+am%amt jgmvcrscs n tas$ucsru)als.

Jg#)artcn5 cls jrntcrns n ajjc)ta cls dcls altrcs 8

;. Dcscmvglu)ar la ja)ajntat dc ragmar #nt+am%amt la rcsglujn* dc dn/crcmts tn)usdc )rg'lc#cs )cr tal dc )gdcrlgs nmtcrar, /cr cmlla%gs n a)lnjarlgs cm la scvavnda $ugtndnama.

Jlassn/nja scunmt ums jrntcrns #atc#(tnjs ragmats. Aru#cmta n +ustn/nja la valndcsa dc lcs scvcs)rcumtcs.

8=

6. A)rcmdrc a utnlnt>ar cl llcmuatc dcls mg#'rcs n lcs g)crajngms )cr tal dcrcsgldrc a#' /ajnlntat )rg'lc#cs )rg)crs n sntuajngms $ugtndnamcs.

a) nmvcmtar )rcumtcs. Nmtcr)rcta cl snmn/njat dcls mg#'rcs.

;=

0. A)lnjar cls jgmcn5c#cmts ad$unrnts n la nmtrgdujjn* dc jgmjc)tcs mgus )cr taldc rcsgldrc cls )rg'lc#cs )rg)gsats n d„altrcs dc sc#'lamts.

Rartnjn)a gral#cmt cm l„avaluajn* nmnjnal. ;,6,0,=,B

=. "rc'allar dn/crcmts cstrat7ncs dc rcsglujn* )cr tal d„adgmarsc dc la varnctatdc )rgjcdn#cmts )cr arrn'ar a rcsultats jgrrcjtcs.

A)arclla l„cmumjnat a#' la )rcumta. 9usja snmmn#s. "rna la )rcumta adncmt a#' cl )rg'lc#a. Ndcmtn/nja sn /alta aluma nm/gr#ajn*. Dn/crcmjna nm/gr#ajn* mcjcss(rna dc la nmmcjcss(rna

;6660







=

cm cls cmumjnats. &sjull la )rcumta jgrrcjta. clcjjngma l„g)crajn* adc$uada. &sjrnu la rcs)gsta dc #amcra jg#)lcrta. Nmvcmta )rcumtcs sg'rc uma taula. Grdcma lcs rcs)gstcs )cr $uc tnmunm snmn/njat.

000==

B. Dcscmvglu)ar jrcatnvntat n ('nts nmtcllcjtuals jg# /cr jgm+cturcs,nmdujjngms...)cr tal d„a)lnjarg cm cl /utur.

&mt-m cl $uc dnu cl )rg'lc#a. 6

H. A)lnjar l„cs$uc#a dc rcsglujn* dc )rg'lc#cs< jg#)rcmsn* dcl )rg'lc#a,cla'grajn* d„um )la dc trc'all, rcsglujn* c5cjujn*4, )rcscmtajn* dcl rcsultat

cstn#ajn*, sglujn*, rcs)gsta4, jg#)rgvajn* dcl rcsultat, rcvnsn*3 )cr tald„ajgmscunr uma rcsglujn* grdcmada n jgrrcjta dcl )rg'lc#a.

a) rcsgldrc cl )rg'lc#a. Xcsgl )rg'lc#cs usamt cl jalcmdarn.

Xcsgl )rg'lc#cs d„grarns.

;=

B

12. Jg#umnjar cl )lamtc+a#cmt d„um )rg'lc#a, cls )rgjcssgs scunts n clsrcsultats g'tnmuts #nt+am%amt lcs jgmvcrscs /nmals dc jada scssn* )cr jgmstrunrcls scus )rg)ns jgmcn5c#cmts.

Ccr'alnt>a cl )rgj-s scunt )cr rcsgldrc cl )rg'lc#a. ;,6,0,=,B

11. 9usjar lcs dadcs cm taulcs n $uadrcs )cr tal dc rclajngmarg a#' d„altrcsclc#cmts dc l„cmtgrm $ugtndn( sc#'lamts.

Nmvcmta )rcumtcs sg'rc uma taula. a) ndcmtn/njar cls dncs cm cl jalcmdarn. &mt-m l„grarn dcl 'us. &mt-m la rclajn* d„grcs dc sgrtnda n arrn'ada. &mt-m lcs )aradcs n cls rcjgrrcuts dcl 'us.

==BBB

XAJG D& "X&9ALL< cr autmg# cm la rcalnt>ajn* dc lcs tas$ucs dcls rajgms #nt+am%amt um trc'alldc ragma#cmt mu#7rnj, lnj, cg#7trnj...)cr tal d„a)rcmdrc dc #amcraautmg#a n /g#cmtar cl ust )cr l„autga)rcmcmtatc. Nmtcr)rctar n rcsgldrc )rg'lc#cs scunmt l„am(lnsn dc l„cmumjnat, la )rcumta g larcs)gsta )cr tal d„a/rgmtarsc a sntuajngms )rg'lc#(tn$ucs $uc cs )uun trg'ar ala vnda.







B

OCTGDGLGKNA OCZSXCZ D,ATCMJNÚ A LA DNUCXZNTAT

&m a$ucsta umntat s„nmtcmta $uc cls alu#mcs jgmstrucn5nm mgus jgmcn5c#cmts atrav-s dc la rcsglujn* dc )rg'lc#cs.&s d*ma #glta n#)grt(mjna a la vcr'alnt>ajn* $uc cs /a dcs)r-s dc )rg'lc#a.s '(snj vcr'alnt>ar cls ragma#cmts )rgjcdn#cmts4.&l #cstrc a dc scr jgmsjncmt d„amar )rcumtamt duramt cl )rgj-s )cr asscurar$uc cls alu#mcs g cmtcmcm n $uc n a O&"AJGKNJNÚ.

s #glt n#)grtamt cl trc'all dc ragmar n mg dgmar lcs jgscs /ctcs, jg# lcs dcjg#)rcmdrc cl $uc s„a dc /cr cm jada jas.

n a um su)grt a l„aula d„uma #cstra $uca+udar( n rc/gr%ar( cls alu#mcs a#' #-sdn/njultat.&s /a #glta tasja cm )arcllcs n ru)s n s„c5tra)glaa tgt cl ru) jlassc um jg) s„aja'cm dc trcurcjgmjlusngms.

Al /nmal dc la umntat n a uma )rgva nmdnvndual gmjada alu#mc aur( d„cm/rgmtarsc a la rcsglujn*d„uma tasja #glt sc#'lamt al $uc s„a /ct.Jg# a jlgcmda cs /ar( uma scssn* )cr rc/gr%arnmdnvndual#cmt a jada alu#mc scgms lcs scvcs#amjamjcs.