Univerzitet u Zenici Mašinski fakultet Odsjeci: Inžinjerski dizajn proizvoda, Inžinjerska ekologija,Menadžment proizvodnim tehnologijama, Održavanje Zenica, 17.04.2010.

Parcijalni ispit iz predmeta Matematike II

1. Izračunati površinu figure koju čine linije ( )2 2

21 , 11 2x yy x= − − = .

2. Izračunati površinu figure koju čine linije ( )ln 2 , 2 ln , 0.y x y x y= + = =

3. Naći ekstreme funkcije 28 1xz y

x y= + + + .

4. Naći ekstreme funkcije ( )2 23 ln 1 .2

z x y x y= + − + +

5. Izračunati dvostruki integral ,D

I xydx dy= ∫∫ : ln , 2, 1D y x x x y= = + = .

6. Izračunati dvostruki integral: ( )32 2 2 2 1 ,D

I x y x y dx dy= + +∫∫ 2 2: 2, 0 3D x y y x+ ≤ ≤ ≤ .

7. Izračunati zapreminu tijela koje je ograničeno cilindrom 22y x= i ravnima 8, 0.y z z+ = = 8. Izračunati zapreminu tijela koje je ograničeno površima 2 2 2 2 2 2, 4z x y x y z= + + + = .

(Rješenja zadataka su skinuta sa stranice: pf.unze.ba\nabokov\ Za uočene greške pisati na: infoarrt@gmail.com)