ค าชแจง

1. แบบแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน เรอง อตราสวน ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 แบงเปน 8 ชด แตละชดมสวนประกอบดงน

1.1 สวนหนา ประกอบดวย ปก ค าน า สารบญ ค าชแจง 1.2 สวนเนอหา ประกอบดวย แบบทดสอบกอนเรยน จดประสงคการเรยนร

สาระการเรยนร สาระส าคญ ใบความร แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรและแบบทดสอบหลงเรยน 1.3 สวนทาย ประกอบดวย บรรณานกรม ภาคผนวก (กระดาษค าตอบ

แบบบนทกคะแนน เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตสาสตร เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน) 2. แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรชดน เปน ชดท 3 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใช

หลกการหาร 3. ค าแนะน าในการใชชดฝกทกษะคณตศาสตรแตละชดใหปฏบตดงน

3.1 ทดสอบกอนเรยน 3.2 ตรวจค าตอบกอนเรยน 3.3 ศกษาจดประสงคการเรยนร สาระการเรยนรและรายละเอยดของเนอหาจาก

ใบความรใหเขาใจ 3.4 ท าแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรแตละชดดวยตนเอง โดยเขยนตอบลงใน

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรแตละชด หามเปดไปดเฉลยกอนท าแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 3.5 ตรวจค าตอบแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 3.6 ทดสอบหลงเรยน 3.7 ตรวจค าตอบหลงเรยน

4. นกเรยนจะตองท าถกตองรอยละ 80 ขนไป ของจ านวนขอทงหมดของแตละแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร จงถอวาผานเกณฑการประเมนของแตละแบบฝก

2

เกณฑการใหคะแนนแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 1) เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบกอนและหลงเรยน แบบฝกแตละเลมซงเปนแบบเลอกตอบ แบบฝกเสรมทกษะแบบเลอกถก-ผด และแบบจบค มเกณฑการใหคะแนน ดงน

- ตอบถกให 1 คะแนน - ตอบผดให 0 คะแนน 2) เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบแสดงวธท า

ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน 4 ค าตอบถกตองและแสดงวธท าทมประสทธภาพโดยแสดงถงการคดอยางเปนระบบ

และการคดวเคราะห 3 ค าตอบถกตองและแสดงวธท าถกตองสมบรณ 2 ค าตอบถกตอง แสดงวธท าถกตอง 1 ค าตอบถกตอง มการแสดงแสดงวธท า แตยงไมสมบรณ 0 ค าตอบไมถกตอง และแสดงวธท าไมถกตอง

3) การวดและประเมนผลดานทกษะ/กระบวนการ

ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 4

(ดมาก)

- ท าแบบฝกเสรมทกษะครบถวนและเสรจตามก าหนดเวลา - ท าแบบฝกเสรมทกษะไดถกตอง - แสดงล าดบขนตอนของการท าแบบฝกเสรมทกษะชดเจนเหมาะสม

3 (ด)

- ท าแบบฝกเสรมทกษะครบถวนและเสรจตามก าหนดเวลา - ท าแบบฝกเสรมทกษะไดถกตอง - สลบขนตอนของการท าแบบฝกเสรมทกษะ หรอไมระบขนตอนของการท า

2 (พอใช)

- ท าแบบฝกเสรมทกษะครบถวน แตเสรจหลงก าหนดเวลาเลกนอย - ท าแบบฝกเสรมทกษะบางขอไมถกตอง - สลบขนตอนของการท าแบบฝกเสรมทกษะ หรอไมระบขนตอนของการท า แบบฝกเสรมทกษะ

1 (ตอง

ปรบปรง)

- ท าแบบฝกเสรมทกษะไมครบถวน หรอไมเสรจตามก าหนดเวลา - ท าแบบฝกเสรมทกษะไมถกตอง - แสดงล าดบขนตอนของการท าแบบฝกเสรมทกษะไมสมพนธกบโจทย หรอไมแสดงล าดบขนตอน

3

แบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101)

ชนมธยมศกษาปท 2 ชดท 3 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการหาร ********************************************************************************* ค าชแจง ใหนกเรยนอานค าถามตอไปนทละขอ แลวกาเครองหมาย ลงในชองใตตวอกษร ก, ข, ค และ ง ทนกเรยนเหนวาถกตองทสดเพยงขอเดยว ในกระดาษค าตอบ ใชเวลาในการท าแบบทดสอบ 20 นาท

1. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 30 : 20 ก. 6 : 5 ข. 10 : 9 ค. 15 : 10 ง. 20 : 15

2. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 250 : 600 ก. 8 : 10 ข. 10 : 15 ค. 25 : 60 ง. 200 : 550

3. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 130 : 550 ก. 13 : 50 ข. 26 : 110 ค. 75 : 250 ง. 100 : 500

4. ขอใดถกตอง ก. 3 : 7 = 9 : 14 ข. 94 : 12 = 47 : 4 ค. 11 : 82 = 82 : 11 ง. 48 : 36 = 96 : 72

4

5. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 100 : 120

ก. 5 : 7 ข. 20 : 24 ค. 30 : 35 ง. 25 : 32

6. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 1.5 : 10 ก. 6 : 5 ข. 3 : 20 ค. 12 : 9 ง. 30 : 25

7. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 2.5 : 30 ก. 2 : 2.4 ข. 5 : 2.4 ค. 1.25 : 15 ง. 0.25 : 0.3

8. คใดเปนอตราสวนทเทากน ก. 6 : 5 และ 30 : 25 ข. 4 : 7 และ 8 : 9

ค. 3 : 5 และ 4 : 6 ง. 2 : 7 และ 14 : 17 9. คใดเปนอตราสวนทเทากน

ก. 2 : 3 และ 6 : 8 ข. 3 : 6 และ15 : 35 ค. 4 : 8 และ 16 : 32 ง. 15 : 20 และ 3 : 5

10. อตราสวนอยางต าของ 350 : 250 คอขอใด ก. 7 : 5 ข. 5 : 3 ค. 7 : 3 ง. 3 : 2

5

จดประสงคการเรยนร

สามารถอธบายการเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการหาร

เดกๆพรอมทจะ

เรยนรหรอยงคะ

โอเค !

6

สาระการเรยนร

การเขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหโดยใชหลกการหาร

สาระส าคญ

หลกการหาร ท าไดโดยการน าจ านวนเดยวกนทไมเทากบศนย หารจ านวนหนาและจ านวนหลงของอตราสวน a b a b = a c b c

cbca

ba

เมอ c ≠ 0

7

ใบความรท 3.1 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการหาร

********************************************************************************* ใหนกเรยนพจารณาขอความตอไปน

แมใหรงไปซอมะนาวจากตลาดนดขางบาน รงซอ มะนาวมา 4 ผล ราคา 5 บาท จากขอความดงกลาว สามารถน ามาเขยนในรป อตราสวน เปน นกเรยนคดวา ถารงตองการซอมะนาวตามจ านวนทก าหนดในตาราง แลวราคามะนาวจะเปนอยางไร

จ านวนมะนาว (ผล) 4 8 12 16 20

ราคามะนาว (บาท 5 ..... ..... ..... .....

ใหนกเรยนเตมราคามะนาวในตารางใหสมบรณ นกเรยนคดวาจะเขยนอตราสวนของจ านวนมะนาวเปนผลตอราคาเปนบาทไดอยางไรบาง ซงค าตอบจะเปนดงน หรอ หรอ หรอ หรอ จะเหนไดวาอตราสวนเหลาน ไดมาจากการซอมะนาวในราคาเดยวกนคอ มะนาว 4 ผล ราคา 5 บาท และกลาววาอตราสวนเหลานนเปน อตราสวนทเทากน ซงเขยนไดดงน

หรอ ดงนนเราจงสามารถน าหลกการหาร มาใชในการหาอตราสวนทเทากนได

8

การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดให เมอก าหนดอตราสวน a b มอตราสวนอน ๆ มากมายทเทากบอตราสวน a b ซงหาไดจาก หลกการหาร ท าไดโดยการน าจ านวนเดยวกนทไมเทากบศนย หารจ านวนหนาและจ านวนหลงของอตราสวน a b a b = a c b c

cbca

ba

ตวอยางการหาอตราสวน

อตราสวนทก าหนดให หลกการ อตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดให 20 60

40 200

หาร 20 2 60 2 = 10 30 20 4 60 4 = 5 15 20 5 60 5 = 4 12 20 10 60 10 = 2 6 40 10 200 10 = 4 20 40 20 200 20 = 2 10 40 8 200 8 = 5 25 40 4 200 4 = 10 50 40 2 200 2 = 20 100

เมอ c ≠ 0

9

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 3.1 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการหาร

*********************************************************************************

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาตวอยางตอไปน แลวท าแบบฝกเสรมทกษะใหถกตอง

ตวอยาง จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน มาอก 2 อตราสวนโดยใชหลกการหาร

วธท า

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน คอ และ

ตอบ และ

1) 20 : 30 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) 70 : 80 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) 55 : 66 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

10

ใบความร ชดท 3.2 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการหาร

*********************************************************************************

ตวอยางท 1 จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหมาอก 3 อตราสวน 1.1 3 5 1.2 0.004 0.1 1.3 1.25 3.75

1.1 3 5 ..แนวทางการคด....จากโจทยเขยนอตราสวนในรปเศษสวนแลวใชตวคณเปนจ านวนเตมบวกตวใดกไดคณทงเศษและสวน อาจเปนตวคณทเรยงหรอไมเรยงกน

วธท า 3 5 =

106

2523

53

159

3533

53

2515

5553

53

ดงนน อตราสวนทเทากนกบอตราสวน 3 5 คอ 6 10 , 9 15 , 15 25

11

1.2 0.004 0.1 ..แนวทางการคด....จากโจทยอตราสวนไมใชจ านวนเตม ใหเขยนอตราสวนในรปเศษสวนแลวเปลยนอตราสวนใหมทมจ านวนหนาและจ านวนหลงเปนจ านวนเตม ใชไดทงตวหารและตวคณเปนจ านวนเตมบวก หารและคณทงเศษและสวน

วธท า 1004

1,0000.11,0000.004

0.10.004

251

410044

1004

2008

210024

1004

30012

310034

1004

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 0.004 0.1 คอ 1 25 , 8 200 , 12 300

1.3 1.25 3.75 ..แนวทางการคด....จากโจทยอตราสวนไมใชจ านวนเตม ใหเขยนอตราสวนในรปเศษสวนแลวเปลยนอตราสวนใหมทมจ านวนหนาและจ านวนหลงเปนจ านวนเตม ใชตวหารเปนจ านวนเตมบวกตวใดกได ทหารลงตวทงเศษและสวน

วธท า 375125

1003.751001.25

3.751.25

7525

53755125

375125

155

2537525125

375125

31

2537525125

375125

11

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 1.25 3.75 คอ 25 75 , 5 15 , 1 3

12

ตวอยางท 2 จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน 512 5

24 มาอก 3 อตราสวน

..แนวทางการคด....จากโจทยอตราสวนอยในรปจ านวนคละ ใหท าเปนเศษเกน ใชการหารเศษสวน โดยการเปลยนเครองหมายหาร เปนเครองหมายคณ กลบเศษเปนสวน กลบสวนเปนเศษของตวหาร..ใชหลกการคณและหลกการหาร..หาอตราสวนใหมทมคาเทากน

วธท า 512 5

24 = 511

522

= 522

511 = 22

5511 = 22

11

2211

= 11221111

= 21

2211

= 222211

= 4422

2211

= 322311

= 66

33

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 512 5

24 คอ 1 2 , 22 44 , 33 66

13

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 3.2 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการหาร

*********************************************************************************

ค าชแจง เขยนอตราสวนทเทากนกบอตราสวนทก าหนดใหตอไปน มา 3 อตราสวน โดยใชหลกการหาร

1) 55 : 150 วธท า …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. 2) 50 : 120 วธท า ...……….………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. 3) 90 : 70 วธท า ………….………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….

14

4) จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน 0.1 : 1.5

มาอก 2 อตราสวน (โดยใชหลกการหาร)

วธท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5) จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน . . มาอก 2 อตราสวน (โดยใชหลกการหาร)

วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

15

แบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101)

เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการคณ *********************************************************************************************

ค าชแจง ใหนกเรยนอานค าถามตอไปนทละขอ แลวกาเครองหมาย ลงในชองใตตวอกษร ก, ข, ค และ ง ทนกเรยนเหนวาถกตองทสดเพยงขอเดยว ในกระดาษค าตอบ ใชเวลาในการท าแบบทดสอบ 20 นาท

1. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 30 : 20 ก. 6 : 5 ข. 10 : 9 ค. 15 : 10 ง. 20 : 15

2. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 250 : 600 ก. 8 : 10 ข. 10 : 15 ค. 25 : 60 ง. 200 : 550

3. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 130 : 550 ก. 13 : 50 ข. 26 : 110 ค. 75 : 250 ง. 100 : 500

4. ขอใดถกตอง ก. 3 : 7 = 9 : 14 ข. 94 : 12 = 47 : 4 ค. 11 : 82 = 82 : 11 ง. 48 : 36 = 96 : 72

16

5. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 100 : 120

ก. 5 : 7 ข. 20 : 24 ค. 30 : 35 ง. 25 : 32

6. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 1.5 : 10 ก. 6 : 5 ข. 3 : 20 ค. 12 : 9 ง. 30 : 25

7. อตราสวนขอใดเทากบอตราสวน 2.5 : 30 ก. 2 : 2.4 ข. 5 : 2.4 ค. 1.25 : 15 ง. 0.25 : 0.3

8. คใดเปนอตราสวนทเทากน ก. 6 : 5 และ 30 : 25 ข. 4 : 7 และ 8 : 9

ค. 3 : 5 และ 4 : 6 ง. 2 : 7 และ 14 : 17 9. คใดเปนอตราสวนทเทากน

ก. 2 : 3 และ 6 : 8 ข. 3 : 6 และ15 : 35 ค. 4 : 8 และ 16 : 32 ง. 15 : 20 และ 3 : 5

10. อตราสวนอยางต าของ 350 : 250 คอขอใด ก. 7 : 5 ข. 5 : 3 ค. 7 : 3 ง. 3 : 2

17

บรรณานกรม

กนกวล อษณกรกล และคณะ หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร คณตศาสตร ม.2 เลม 1. พมพครงท 3. กรงเทพมหานคร : อกษรเจรญทศน, 2547. ฉววรรณ เศวตมาลย และคณะ. กจกรรมคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1. พมพครงท 1. กรงเทพมหานคร: ประสานมตร, 2546. นพพร แหยมแสง และ มาลนทร อทธรส. หนงสอสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร กลมสาระการ เรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2. กรงเทพฯ : บรษทพฒนาคณภาพวชาการ(พว.), 2547 พนดา พสฐอมรชย และคณะ. แบบฝกหดรายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2

ภาคเรยนท 1. กรงเทพมหานคร : บรษทส านกพมพแมค จ ากด, 2554. วาสนา ทองการณ. คณตสาสตร ม.2 เลม 1 รายวชาพนฐาน. กรงเทพมหานคร : บรษทส านกพมพเดอะ บคส จ ากด, 2554. สพล สวรรณนพ และ คณะ. สอการเรยนรและเสรมสรางทกษะตามมาตรฐานการเรยนร คณตศาสตร 3. กรงเทพฯ : นยมวทยา, 2547. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. . คมอครวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 1

ชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. พมพครงท1. กรงเทพมหานคร: โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2554.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโยล, สถาบน. หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพมหานคร:

โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2554.

18

ภาคผนวก

19

กระดาษค าตอบ แบบทดสอบกอนและหลงเรยน

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 ชดท 3 การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการหาร

โรงเรยนรตนบร อ าเภอรตนบร จงหวดสรนทร ******************************************************************************

ชอ .............................................................. เลขท .............ชนมธยมศกษาปท 2/ .....

แบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10

20

แบบบนทกผลการสมฤทธทางการเรยนจากแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค22101) ชนมธยมศกษาปท 2 ชดท 3 การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการหาร

********************************************************************* ชอ ...................................................... เลขท ..............ชนมธยมศกษาปท 2/ ..........

โรงเรยนรตนบร อ าเภอรตนบร จงหวดสรนทร

1) แบบทดสอบ

แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทท าได หมายเหต กอนเรยน 10 หลงเรยน 10

ผลการพฒนา 2) แบบฝกเสรมทกษะ

ชดท คะแนนเตม คะแนนทท าได หมายเหต 3.1 15 3.2 25 รวม 40

เฉลย

รอยละ

(ลงชอ) ..............................................ผบนทก ( นายพทกษ ทวแสง )

หมายเหต ผลการพฒนา หมายถง คะแนนทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน

21

ตอบใหถกทกขอนะ

เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 3.1 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการหาร

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาตวอยางตอไปน แลวท าแบบฝกเสรมทกษะใหถกตอง ตวอยาง จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน ทก าหนดใหมาอก 2 อตราสวนโดยใชหลกการหาร

1) 20 : 30 =

=

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 20 30 คอ 10 15 , 2 3

2) 70 : 80 =

=

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 70 80 คอ 35 40 , 7 8

3) 55 : 66 =

=

.

.

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 55 66 คอ 5 6 , 5.5 6.6

22

เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 3.2 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการหาร

ค าชแจง เขยนอตราสวนทเทากนกบอตราสวนทก าหนดใหตอไปน มา 3 อตราสวนโดยใชหลกการหาร 1) 55 : 150

วธท า

.

.

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 55 150 คอ 11 30 , 5.5 15 , 1.1 : 3 2) 50 : 120

วธท า

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 50 120 คอ 10 24 , 25 60 , 5 : 12 3) 90 : 70

วธท า

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 90 70 คอ 45 35 , 18 14 , 9 : 7

23

4) จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน 0.1 : 1.5 มาอก 2 อตราสวน (โดยใชหลกการหาร)

วธท า .

.

.

.

.

.

.

.

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 0.1 1.5 คอ 0.01 0.15 , 0.02 0.3

5) จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน . .

มาอก 2 อตราสวน (โดยใชหลกการหาร)

วธท า .

.

.

.

.

.

.

.

ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 1.5 2.5 คอ 0.3 0.5 , 0.15 0.25

ตอบถกทกขอ...เกงมากครบ

24

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101)

ชดท 3 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการหาร

1) ค 2) ค 3) ข 4) ง 5) ข 6) ข 7) ค 8) ก 9) ค 10) ก

เดกดตองไมโกงขอสอบนะครบ

25

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101)

ชดท 3 เรอง การเขยนอตราสวนใหเทากนโดยใชหลกการหาร

1) ค 2) ค 3) ข 4) ง 5) ข 6) ข 7) ค 8) ก 9) ค 10) ก

เกงทกคนเลยครบ

26

ประวตผจดท า

ชอ-สกล นายพทกษ ทวแสง วนเดอนปเกด วนท 17 เดอน สงหาคม พ.ศ. 2519 ทอยปจจบน 67 หมท 9 ต าบลหนองบวทอง อ าเภอรตนบร จงหวดสรนทร ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ สถานทท างานปจจบน โรงเรยนรตนบร ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 33 ประวตการศกษา พ.ศ. 2532 ประถมศกษา โรงเรยนบานโนนโพธ

อ าเภอโพนทอง จงหวดรอยเอด พ.ศ. 2538 มธยมศกษาตอนปลาย โรงเรยนหนองพอกวทยา

อ าเภอหนองพอก จงหวดรอยเอด พ.ศ. 2542 ปรญญาตร ครศาสตรบนฑต(คบ.) วชาเอกคณตศาสตร สถาบนราชภฏนครราชสมา พ.ศ. 2553 ประกาศนยบตรวชาชพการบรหารการศกษา (ป.บณฑต) มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช พ.ศ. 2554 ปรญญาโท ศกษาศาสตรมหาบณฑต(ศษ.ม.) การบรหารการศกษา มหาวทยาลยกรงเทพธนบร