Upload
aobinta-in
View
2.952
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ความหมายของสมการ 1
ความหมายของสมการ 2
������������ �� ก�����
�����ก��ก�� ก� � ��� ���������� � � ���� ��ก� ���������� �! �"�� �#�$ ��
��ก� �����%���&���'ก�!(��� 1 ���*�"�#�+'%���% ! ก��"� ������ก��ก��%�$�" 15 �-" ��./�-"0$�
��ก� ���!1�����"����%
1. �'ก��#���%�*�
2. �'ก�0�� �� �� � -!$/�กก� ก4�ก�5��/�� ��.��*�ก� �6�����0$��+��0*
3. �#������ก��ก0���./�-""� ������
4. �.�0$�� �� *���� ��9�ก����� ����� /����� �ก#�$�"�/����'ก����
5. ��ก� ���� *�#���� ! ��! -��ก�:++���ก; .��+�������
6. ��ก� ����#�����"���$/��� ���+�������ก��ก��./�-"*#�� � 10 +��
7. �.�0$�� �� *�/����'ก�����;���! ����6/
ความหมายของสมการ 3
��� �
$���
�� �#���?/*-"! ����...................................................................................................................ก
�����ก��ก��� 3 +�� 1 ....................................................................................................................1
�����ก��ก��� 3 +�� 2 ....................................................................................................................2
�����ก��ก��� 3 +�� 3 ....................................................................................................................3
����"���$/��� ����-"��� 3 ...........................................................................................................4
� ���-ก �.....................................................................................................................................6
ความหมายของสมการ 4
� ����� �/��������ก����������
� ����� � � 4.2 �.1/1�ก���ก� ���������� �! �"�� ��.���.��
� 6.1 ��� ������ 90�ก� �ก�!A?$� ก� 0$��$�-6/ ก� ������ ก� ����� ��$��� ����������� ��/ก� �#����� ก� ������B��� �� ���.�� C ����������� � �/������B���������� �ก������ ����� C �/��� ����" �� ���� ���� ��
��������ก����������
1 �������$���
��ก� ������� 9��ก:"� .�! B��0"�!D���ก� �/���� 9$��#����
+����ก� ��.���.�� B"��#�*#�� �����.��� �! :"�
2. ����% ก&�/ก�����ก��
��ก� ���0��� �� ����กก � �ก� ����������� �:"�
3 ������() ก&(�
��ก� ������ ����%�0*� ���
ความหมายของสมการ 5
ใบความรูที่ 3
ความหมายของสมการความหมายของสมการความหมายของสมการความหมายของสมการ
สมการเปนประโยคสัญลกัษณทีม่เีครือ่งหมาย สมการเปนประโยคสัญลกัษณทีม่เีครือ่งหมาย สมการเปนประโยคสัญลกัษณทีม่เีครือ่งหมาย สมการเปนประโยคสัญลกัษณทีม่เีครือ่งหมาย “ “ “ “ = = = = ”””” บอกบอกบอกบอก การเทากนัการเทากนัการเทากนัการเทากนั
สมการอาจมีตวัแปรหรอืไสมการอาจมีตวัแปรหรอืไสมการอาจมีตวัแปรหรอืไสมการอาจมีตวัแปรหรอืไมมีตวัแปรกไ็ด ในประโยคทีแ่สดงการเทากันมมีตวัแปรกไ็ด ในประโยคทีแ่สดงการเทากันมมีตวัแปรกไ็ด ในประโยคทีแ่สดงการเทากันมมีตวัแปรกไ็ด ในประโยคทีแ่สดงการเทากัน
เราอาจแทนจาํนวนทีต่องการหาดวยตวัอักษร เชน เราอาจแทนจาํนวนทีต่องการหาดวยตวัอักษร เชน เราอาจแทนจาํนวนทีต่องการหาดวยตวัอักษร เชน เราอาจแทนจาํนวนทีต่องการหาดวยตวัอักษร เชน x , y , z x , y , z x , y , z x , y , z หรือ หรือ หรือ หรือ a , b , c a , b , c a , b , c a , b , c
กไ็ด กไ็ด กไ็ด กไ็ด
ตัวอยางตัวอยางตัวอยางตัวอยาง เชน จํานวนทีบ่วกดวย เชน จํานวนทีบ่วกดวย เชน จํานวนทีบ่วกดวย เชน จํานวนทีบ่วกดวย 2 2 2 2 แลวเทากบั แลวเทากบั แลวเทากบั แลวเทากบั 10101010
จะไดสมการเปนจะไดสมการเปนจะไดสมการเปนจะไดสมการเปน x + 2 = 10x + 2 = 10x + 2 = 10x + 2 = 10
y + 2 = 10 y + 2 = 10 y + 2 = 10 y + 2 = 10
z + 2 = 10 z + 2 = 10 z + 2 = 10 z + 2 = 10
หรอืหรอืหรอืหรอื a + 2 = 10a + 2 = 10a + 2 = 10a + 2 = 10
เรียกตัวอักษร x , y , z หรือ a เหลาน้ีวา ตัวแปร
ตัวอยาง ตัวอยาง ตัวอยาง ตัวอยาง จงพจิารณาขอตอไปนีข้อใดเปนสมการจงพจิารณาขอตอไปนีข้อใดเปนสมการจงพจิารณาขอตอไปนีข้อใดเปนสมการจงพจิารณาขอตอไปนีข้อใดเปนสมการ
((((1111) ) ) ) 4 4 4 4 + + + + 6666
((((2222) ) ) ) 2222xxxx + + + + 8 8 8 8 > > > > 7777
((((3333) ) ) ) 2 2 2 2 ÷ ÷ ÷ ÷ 5 5 5 5 ≠ 5 5 5 5 ÷ ÷ ÷ ÷ 2222
ความหมายของสมการ 6
ขอ (4) ขอ(5) ขอ (7) ขอ(8) เป�นสมการ ครับ
ความหมายของสมการ 7
แบบฝ!กทักษะท่ี 3
โดยทัว่ไปแลวสมการแบงออกเปน โดยทัว่ไปแลวสมการแบงออกเปน โดยทัว่ไปแลวสมการแบงออกเปน โดยทัว่ไปแลวสมการแบงออกเปน 2 2 2 2 แบบ คอืแบบ คอืแบบ คอืแบบ คอื
1111. . . . สมการทีไ่มมตีวัแปรสมการทีไ่มมตีวัแปรสมการทีไ่มมตีวัแปรสมการทีไ่มมตีวัแปร คอืสมการที่สามารถบอกไดทนัทวีาเปนจรงิหรอืคอืสมการที่สามารถบอกไดทนัทวีาเปนจรงิหรอืคอืสมการที่สามารถบอกไดทนัทวีาเปนจรงิหรอืคอืสมการที่สามารถบอกไดทนัทวีาเปนจรงิหรอื
เปนเทจ็เปนเทจ็เปนเทจ็เปนเทจ็
เชน เชน เชน เชน 4 4 4 4 + + + + 5 5 5 5 = = = = 8888 เปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปน เทจ็เทจ็เทจ็เทจ็
5 5 5 5 –––– 1 1 1 1 = 4= 4= 4= 4 เปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปน จรงิจรงิจรงิจรงิ
( ( ( ( 2 2 2 2 x 4 ) x 4 ) x 4 ) x 4 ) ----1 = 7 1 = 7 1 = 7 1 = 7 เปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปน จรงิจรงิจรงิจรงิ
2222. . . . สมการทีม่ตีวัแปรสมการทีม่ตีวัแปรสมการทีม่ตีวัแปรสมการทีม่ตีวัแปร คือสมการทีไ่มสามคือสมการทีไ่มสามคือสมการทีไ่มสามคือสมการทีไ่มสามารถบอกไดทนัทวีาเปนจรงิารถบอกไดทนัทวีาเปนจรงิารถบอกไดทนัทวีาเปนจรงิารถบอกไดทนัทวีาเปนจรงิ
หรอืเปนเทจ็จนกวาจะทราบคาตวัแปรทีอ่ยูในสมการนัน้หรอืเปนเทจ็จนกวาจะทราบคาตวัแปรทีอ่ยูในสมการนัน้หรอืเปนเทจ็จนกวาจะทราบคาตวัแปรทีอ่ยูในสมการนัน้หรอืเปนเทจ็จนกวาจะทราบคาตวัแปรทีอ่ยูในสมการนัน้
เชน เชน เชน เชน 8 8 8 8 + + + + xxxx = 10= 10= 10= 10 เปนสมการทีม่ีตวัแปรคอื เปนสมการทีม่ีตวัแปรคอื เปนสมการทีม่ีตวัแปรคอื เปนสมการทีม่ีตวัแปรคอื xxxx
ถาแทน ถาแทน ถาแทน ถาแทน x = 2x = 2x = 2x = 2 จะไดสมการเปนจะไดสมการเปนจะไดสมการเปนจะไดสมการเปน จรงิจรงิจรงิจรงิ เพราะ เพราะ เพราะ เพราะ 8 8 8 8 + + + + 2222 = 10= 10= 10= 10
ถาแทน ถาแทน ถาแทน ถาแทน x = 3x = 3x = 3x = 3 จะไดสมการเปนจะไดสมการเปนจะไดสมการเปนจะไดสมการเปน เทจ็เทจ็เทจ็เทจ็ เพราะ เพราะ เพราะ เพราะ 8 8 8 8 + + + + 3333 ≠ 10101010
หรอื หรอื หรอื หรอื 5555mmmm + 5 = 20 + 5 = 20 + 5 = 20 + 5 = 20 เปนสมการที่มตีัวแปรคอื เปนสมการที่มตีัวแปรคอื เปนสมการที่มตีัวแปรคอื เปนสมการที่มตีัวแปรคอื mmmm
ถาแทน ถาแทน ถาแทน ถาแทน m = 3m = 3m = 3m = 3 จะไดสมการเปนจะไดสมการเปนจะไดสมการเปนจะไดสมการเปน จรงิจรงิจรงิจรงิ
เพราะ เพราะ เพราะ เพราะ 5555((((3333) + ) + ) + ) + 5 5 5 5 = 20= 20= 20= 20 15151515 + 5 =20+ 5 =20+ 5 =20+ 5 =20
ถาแทน ถาแทน ถาแทน ถาแทน m = m = m = m = ----1111 จะไดสมการเปน จะไดสมการเปน จะไดสมการเปน จะไดสมการเปน เทจ็เทจ็เทจ็เทจ็
เพราะ เพราะ เพราะ เพราะ 5555((((----1111) +) +) +) +5555≠ 20202020 ----5555 + 5 + 5 + 5 + 5 ≠ 20202020 0000≠ 20202020
ความหมายของสมการ 8
1111.... ใหนักเรยีนยกตวัอยางสมการที่ใหนักเรยีนยกตวัอยางสมการที่ใหนักเรยีนยกตวัอยางสมการที่ใหนักเรยีนยกตวัอยางสมการที่ไมมตีวัแปรไมมตีวัแปรไมมตีวัแปรไมมตีวัแปรทีเ่ปนทีเ่ปนทีเ่ปนทีเ่ปน จรงิจรงิจรงิจรงิ จํานวน จํานวน จํานวน จํานวน 5 5 5 5 ขอขอขอขอ
( ( ( ( 5 5 5 5 คะแนนคะแนนคะแนนคะแนน))))
� �*�+� 5 + 10 = 15 เปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปน จรงิจรงิจรงิจรงิ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
ความหมายของสมการ 9
2222.... ใหนักเรยีนยกตัวอยางสมการที่ใหนักเรยีนยกตัวอยางสมการที่ใหนักเรยีนยกตัวอยางสมการที่ใหนักเรยีนยกตัวอยางสมการที่ไมมตีวัแปรไมมตีวัแปรไมมตีวัแปรไมมตีวัแปรทีเ่ปนทีเ่ปนทีเ่ปนทีเ่ปน เทจ็เทจ็เทจ็เทจ็ จํานวน จํานวน จํานวน จํานวน 5 5 5 5 ขอขอขอขอ
( ( ( ( 5 5 5 5 คะแนนคะแนนคะแนนคะแนน))))
� �*�+� (-3) x (-6) = - 18 เปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปน เทจ็เทจ็เทจ็เทจ็
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
ความหมายของสมการ 10
3333.... ใหนกัเรยีนยกตวัอยางสมการที่ใหนกัเรยีนยกตวัอยางสมการที่ใหนกัเรยีนยกตวัอยางสมการที่ใหนกัเรยีนยกตวัอยางสมการที่ มีตวัแปรมีตวัแปรมีตวัแปรมีตวัแปร จํานวน จํานวน จํานวน จํานวน 5 5 5 5 ขอ ขอ ขอ ขอ
( ( ( ( 5 5 5 5 คะแนนคะแนนคะแนนคะแนน))))
� �*�+� 5y + 3 = 8
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
พีไ่ดโนเสารทาํไดหรอืเปลาพีไ่ดโนเสารทาํไดหรอืเปลาพีไ่ดโนเสารทาํไดหรอืเปลาพีไ่ดโนเสารทาํไดหรอืเปลา
ความหมายของสมการ 11
6��� ก������)7*ก8�*%�9:�ก��*%�9���;��8�*�����
1. +��0"�!D���ก�
ก.. 5 + 4 ≠ 10 +. 6 x (-3) > -10
�. (-7) + (-4) = -11 �. 10 L (-1) < 10
2. +��0"�!D���ก� ����!D�* ��
ก. 6 L (-2) = 4 +. (-9) + (-3) = 12
�. (-4) L 1 = -3 �. 8 + (-5) = 3
3. +��0"�!D���ก� ����!D���P*
ก. 7 x (-2) = -14 +. (-5) x (-3) = -15
�. (-2) x 1 = -2 �. (-4) x 5 = -20
4. +��0"�!D���ก�
ก. 4m + 6 = 1 +. 5 > (-15)
�. 5y ≠ 10 �. 8 + 9
5. +��0"�!D���ก� ����!D�* ��
ก. 11 + (-5) = 6 +. (-9) + (-1) = 10
�. (-12) + 1 = 11 �. 8 + (-7) = 15
���%�*��) ����� ���$ก����<���� ���������
��79* ���$�$��8*$ก��
� ��$ =�$>?ก&��@%�9 1
���%�*�$� 10 8�* ����� 10 ����� ��������
ความหมายของสมการ 12
6. +��0"�!D���ก� ����!D���P*
ก. 5 x (-2) = -10 +. (-9) x (-10) = -90
�. (-12) x 1 = -12 �. 8 x (-7) = -56
7. +��0":�.9�ก����
ก. 10 + 2 = 8 �!D���ก� ����!D� ��P*
+. 8 + (-1) = 7 �!D���ก� ����!D� * ��
�. (-4) + (-1) = -5 �!D���ก� ����!D� ��P*
�. 6 L (-7) = 13 �!D���ก� ����!D� * ��
8. +��0"�!D���ก� ����!D�* ��
ก. 5)2(
10=
− +. 2
4
)8(−=
−
�. 8)4(
)32(−=
−
− �. ( )6
7
42=
−
9. +��0"9�ก����
ก. 10 + m = 2 9����� m = 3 *:"���ก� �!D� * ��
+. m + (-5) = 1 9����� m = 6 *:"���ก� �!D� * ��
�. 2m + 1 = 7 9����� m = 5 *:"���ก� �!D� * ��
�. 6+3m = 12 9����� m = 3 *:"���ก� �!D� * ��
10. +��0"9�ก����
ก. y + 5 = 10 9����� y = 5 *:"���ก� �!D� ��P*
+. 7+ y = 12 9����� y = 5 *:"���ก� �!D� ��P*
�. 6 L y = 2 9����� y = 8 *:"���ก� �!D� ��P*
�. y - 10 = 7 9����� y = 17 *:"���ก� �!D� ��P*
ความหมายของสมการ 13
���(���ก�$
ก�ก /� �-�ก ก-/�/��. ) ��$�(<�>����;7��A�� $.1 �%*$ 1 B 2. ก -���;S :
U������5��, 2537
ก�ก /� �-�ก ก-/ �/��. ��)��C�%���(<�>����;7��A�� $.1. ก -���;S :
U������5��, 2537
*�ก ��� � �;�Wก/��. � $D����%��<����ก����������;7��A���(<�>���� $.1
D�������%�9 2. ก -���;S : � ����#���ก;��;� ;.�. ;�X�� *#�ก�", 2550.
B����� �� �$�?�-"�. ���EFก� ��(<�>���� $.1 �)+$ 2 ���ก����������;7��A��.
ก -���;S : �"��-���, 2548.
� � ���� �- �&�"�. ��+$7*�$G��(<�>���� $.1. ก -���;S : ��P�,2551.
� ��� !AY����� �/��. ��+$7*-�����$*��(<�>����;7��A�� �+�� ��%�9 3 ($.1-$.3)
$.1 �)+$%�9 2. ก -���;S : U������5��, 2537.
; �� ��/! �X�������. ���ก����������;7���(<�>����;7��A�� 1 �)+$ 2
ก -���; : Z[��ก���\P���� �, 2548.
; �� ��/! �X�������. ���EFก� ��(<�>����;7��A�� 1 �)+$ 2. ก -���; :
Z[��ก���\P���� �, 2551.
ความหมายของสมการ 14
�]�� ���ก� ;���\�. ��+$7*�(<�>����;7��A�� $.1 �%*$ 1 B 2 (�+�� ��%�9 3 ). ก -���;S :
;���\� *#�ก�", �.!.!.
�]�� ���ก� ;���\�. �*��(<�>���� ��� � $.��� $ก����<���� ���������.
ก -���;S : ;���\� *#�ก�", �.!.!.
���� ���ก� -�. ���ก����������;7��A���(<�>���� $.1 �)+$ 2. ก -���;S :
�"��-���, 2547.
�-;/ �- ��; �/��. �(<�>���� �)+$ 2 $.1. ก -���;S: ���� ����,2552.
���.$� 6"-�?��� �/��. ��+$7*�(<�>����;7��A�� $.1 �)+$ 2. ก -���;S :
�� ก� ;��;�, �.!.!.
���ก $� �? �/ ; �� ��/! �X�������. ���EFก� ��(<�>����;7��A�� 1 �)+$ 2.
ก -���;S : Z[��ก���\P���� �, 2546.