14
ความหมายของสมการ 1

ชุดที่ 3 ความหมายของสมการ

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: ชุดที่ 3 ความหมายของสมการ

ความหมายของสมการ 1

Page 2: ชุดที่ 3 ความหมายของสมการ

ความหมายของสมการ 2

������������ �� ก�����

�����ก��ก�� ก� � ��� ���������� � � ���� ��ก� ���������� �! �"�� �#�$ ��

��ก� �����%���&���'ก�!(��� 1 ���*�"�#�+'%���% ! ก��"� ������ก��ก��%�$�" 15 �-" ��./�-"0$�

��ก� ���!1�����"����%

1. �'ก��#���%�*�

2. �'ก�0�� �� �� � -!$/�กก� ก4�ก�5��/�� ��.��*�ก� �6�����0$��+��0*

3. �#������ก��ก0���./�-""� ������

4. �.�0$�� �� *���� ��9�ก����� ����� /����� �ก#�$�"�/����'ก����

5. ��ก� ���� *�#���� ! ��! -��ก�:++���ก; .��+�������

6. ��ก� ����#�����"���$/��� ���+�������ก��ก��./�-"*#�� � 10 +��

7. �.�0$�� �� *�/����'ก�����;���! ����6/

Page 3: ชุดที่ 3 ความหมายของสมการ

ความหมายของสมการ 3

��� �

$���

�� �#���?/*-"! ����...................................................................................................................ก

�����ก��ก��� 3 +�� 1 ....................................................................................................................1

�����ก��ก��� 3 +�� 2 ....................................................................................................................2

�����ก��ก��� 3 +�� 3 ....................................................................................................................3

����"���$/��� ����-"��� 3 ...........................................................................................................4

� ���-ก �.....................................................................................................................................6

Page 4: ชุดที่ 3 ความหมายของสมการ

ความหมายของสมการ 4

� ����� �/��������ก����������

� ����� � � 4.2 �.1/1�ก���ก� ���������� �! �"�� ��.���.��

� 6.1 ��� ������ 90�ก� �ก�!A?$� ก� 0$��$�-6/ ก� ������ ก� ����� ��$��� ����������� ��/ก� �#����� ก� ������B��� �� ���.�� C ����������� � �/������B���������� �ก������ ����� C �/��� ����" �� ���� ���� ��

��������ก����������

1 �������$���

��ก� ������� 9��ก:"� .�! B��0"�!D���ก� �/���� 9$��#����

+����ก� ��.���.�� B"��#�*#�� �����.��� �! :"�

2. ����% ก&�/ก�����ก��

��ก� ���0��� �� ����กก � �ก� ����������� �:"�

3 ������() ก&(�

��ก� ������ ����%�0*� ���

Page 5: ชุดที่ 3 ความหมายของสมการ

ความหมายของสมการ 5

ใบความรูที่ 3

ความหมายของสมการความหมายของสมการความหมายของสมการความหมายของสมการ

สมการเปนประโยคสัญลกัษณทีม่เีครือ่งหมาย สมการเปนประโยคสัญลกัษณทีม่เีครือ่งหมาย สมการเปนประโยคสัญลกัษณทีม่เีครือ่งหมาย สมการเปนประโยคสัญลกัษณทีม่เีครือ่งหมาย “ “ “ “ = = = = ”””” บอกบอกบอกบอก การเทากนัการเทากนัการเทากนัการเทากนั

สมการอาจมีตวัแปรหรอืไสมการอาจมีตวัแปรหรอืไสมการอาจมีตวัแปรหรอืไสมการอาจมีตวัแปรหรอืไมมีตวัแปรกไ็ด ในประโยคทีแ่สดงการเทากันมมีตวัแปรกไ็ด ในประโยคทีแ่สดงการเทากันมมีตวัแปรกไ็ด ในประโยคทีแ่สดงการเทากันมมีตวัแปรกไ็ด ในประโยคทีแ่สดงการเทากัน

เราอาจแทนจาํนวนทีต่องการหาดวยตวัอักษร เชน เราอาจแทนจาํนวนทีต่องการหาดวยตวัอักษร เชน เราอาจแทนจาํนวนทีต่องการหาดวยตวัอักษร เชน เราอาจแทนจาํนวนทีต่องการหาดวยตวัอักษร เชน x , y , z x , y , z x , y , z x , y , z หรือ หรือ หรือ หรือ a , b , c a , b , c a , b , c a , b , c

กไ็ด กไ็ด กไ็ด กไ็ด

ตัวอยางตัวอยางตัวอยางตัวอยาง เชน จํานวนทีบ่วกดวย เชน จํานวนทีบ่วกดวย เชน จํานวนทีบ่วกดวย เชน จํานวนทีบ่วกดวย 2 2 2 2 แลวเทากบั แลวเทากบั แลวเทากบั แลวเทากบั 10101010

จะไดสมการเปนจะไดสมการเปนจะไดสมการเปนจะไดสมการเปน x + 2 = 10x + 2 = 10x + 2 = 10x + 2 = 10

y + 2 = 10 y + 2 = 10 y + 2 = 10 y + 2 = 10

z + 2 = 10 z + 2 = 10 z + 2 = 10 z + 2 = 10

หรอืหรอืหรอืหรอื a + 2 = 10a + 2 = 10a + 2 = 10a + 2 = 10

เรียกตัวอักษร x , y , z หรือ a เหลาน้ีวา ตัวแปร

ตัวอยาง ตัวอยาง ตัวอยาง ตัวอยาง จงพจิารณาขอตอไปนีข้อใดเปนสมการจงพจิารณาขอตอไปนีข้อใดเปนสมการจงพจิารณาขอตอไปนีข้อใดเปนสมการจงพจิารณาขอตอไปนีข้อใดเปนสมการ

((((1111) ) ) ) 4 4 4 4 + + + + 6666

((((2222) ) ) ) 2222xxxx + + + + 8 8 8 8 > > > > 7777

((((3333) ) ) ) 2 2 2 2 ÷ ÷ ÷ ÷ 5 5 5 5 ≠ 5 5 5 5 ÷ ÷ ÷ ÷ 2222

Page 6: ชุดที่ 3 ความหมายของสมการ

ความหมายของสมการ 6

ขอ (4) ขอ(5) ขอ (7) ขอ(8) เป�นสมการ ครับ

Page 7: ชุดที่ 3 ความหมายของสมการ

ความหมายของสมการ 7

แบบฝ!กทักษะท่ี 3

โดยทัว่ไปแลวสมการแบงออกเปน โดยทัว่ไปแลวสมการแบงออกเปน โดยทัว่ไปแลวสมการแบงออกเปน โดยทัว่ไปแลวสมการแบงออกเปน 2 2 2 2 แบบ คอืแบบ คอืแบบ คอืแบบ คอื

1111. . . . สมการทีไ่มมตีวัแปรสมการทีไ่มมตีวัแปรสมการทีไ่มมตีวัแปรสมการทีไ่มมตีวัแปร คอืสมการที่สามารถบอกไดทนัทวีาเปนจรงิหรอืคอืสมการที่สามารถบอกไดทนัทวีาเปนจรงิหรอืคอืสมการที่สามารถบอกไดทนัทวีาเปนจรงิหรอืคอืสมการที่สามารถบอกไดทนัทวีาเปนจรงิหรอื

เปนเทจ็เปนเทจ็เปนเทจ็เปนเทจ็

เชน เชน เชน เชน 4 4 4 4 + + + + 5 5 5 5 = = = = 8888 เปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปน เทจ็เทจ็เทจ็เทจ็

5 5 5 5 –––– 1 1 1 1 = 4= 4= 4= 4 เปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปน จรงิจรงิจรงิจรงิ

( ( ( ( 2 2 2 2 x 4 ) x 4 ) x 4 ) x 4 ) ----1 = 7 1 = 7 1 = 7 1 = 7 เปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปน จรงิจรงิจรงิจรงิ

2222. . . . สมการทีม่ตีวัแปรสมการทีม่ตีวัแปรสมการทีม่ตีวัแปรสมการทีม่ตีวัแปร คือสมการทีไ่มสามคือสมการทีไ่มสามคือสมการทีไ่มสามคือสมการทีไ่มสามารถบอกไดทนัทวีาเปนจรงิารถบอกไดทนัทวีาเปนจรงิารถบอกไดทนัทวีาเปนจรงิารถบอกไดทนัทวีาเปนจรงิ

หรอืเปนเทจ็จนกวาจะทราบคาตวัแปรทีอ่ยูในสมการนัน้หรอืเปนเทจ็จนกวาจะทราบคาตวัแปรทีอ่ยูในสมการนัน้หรอืเปนเทจ็จนกวาจะทราบคาตวัแปรทีอ่ยูในสมการนัน้หรอืเปนเทจ็จนกวาจะทราบคาตวัแปรทีอ่ยูในสมการนัน้

เชน เชน เชน เชน 8 8 8 8 + + + + xxxx = 10= 10= 10= 10 เปนสมการทีม่ีตวัแปรคอื เปนสมการทีม่ีตวัแปรคอื เปนสมการทีม่ีตวัแปรคอื เปนสมการทีม่ีตวัแปรคอื xxxx

ถาแทน ถาแทน ถาแทน ถาแทน x = 2x = 2x = 2x = 2 จะไดสมการเปนจะไดสมการเปนจะไดสมการเปนจะไดสมการเปน จรงิจรงิจรงิจรงิ เพราะ เพราะ เพราะ เพราะ 8 8 8 8 + + + + 2222 = 10= 10= 10= 10

ถาแทน ถาแทน ถาแทน ถาแทน x = 3x = 3x = 3x = 3 จะไดสมการเปนจะไดสมการเปนจะไดสมการเปนจะไดสมการเปน เทจ็เทจ็เทจ็เทจ็ เพราะ เพราะ เพราะ เพราะ 8 8 8 8 + + + + 3333 ≠ 10101010

หรอื หรอื หรอื หรอื 5555mmmm + 5 = 20 + 5 = 20 + 5 = 20 + 5 = 20 เปนสมการที่มตีัวแปรคอื เปนสมการที่มตีัวแปรคอื เปนสมการที่มตีัวแปรคอื เปนสมการที่มตีัวแปรคอื mmmm

ถาแทน ถาแทน ถาแทน ถาแทน m = 3m = 3m = 3m = 3 จะไดสมการเปนจะไดสมการเปนจะไดสมการเปนจะไดสมการเปน จรงิจรงิจรงิจรงิ

เพราะ เพราะ เพราะ เพราะ 5555((((3333) + ) + ) + ) + 5 5 5 5 = 20= 20= 20= 20 15151515 + 5 =20+ 5 =20+ 5 =20+ 5 =20

ถาแทน ถาแทน ถาแทน ถาแทน m = m = m = m = ----1111 จะไดสมการเปน จะไดสมการเปน จะไดสมการเปน จะไดสมการเปน เทจ็เทจ็เทจ็เทจ็

เพราะ เพราะ เพราะ เพราะ 5555((((----1111) +) +) +) +5555≠ 20202020 ----5555 + 5 + 5 + 5 + 5 ≠ 20202020 0000≠ 20202020

Page 8: ชุดที่ 3 ความหมายของสมการ

ความหมายของสมการ 8

1111.... ใหนักเรยีนยกตวัอยางสมการที่ใหนักเรยีนยกตวัอยางสมการที่ใหนักเรยีนยกตวัอยางสมการที่ใหนักเรยีนยกตวัอยางสมการที่ไมมตีวัแปรไมมตีวัแปรไมมตีวัแปรไมมตีวัแปรทีเ่ปนทีเ่ปนทีเ่ปนทีเ่ปน จรงิจรงิจรงิจรงิ จํานวน จํานวน จํานวน จํานวน 5 5 5 5 ขอขอขอขอ

( ( ( ( 5 5 5 5 คะแนนคะแนนคะแนนคะแนน))))

� �*�+� 5 + 10 = 15 เปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปน จรงิจรงิจรงิจรงิ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

Page 9: ชุดที่ 3 ความหมายของสมการ

ความหมายของสมการ 9

2222.... ใหนักเรยีนยกตัวอยางสมการที่ใหนักเรยีนยกตัวอยางสมการที่ใหนักเรยีนยกตัวอยางสมการที่ใหนักเรยีนยกตัวอยางสมการที่ไมมตีวัแปรไมมตีวัแปรไมมตีวัแปรไมมตีวัแปรทีเ่ปนทีเ่ปนทีเ่ปนทีเ่ปน เทจ็เทจ็เทจ็เทจ็ จํานวน จํานวน จํานวน จํานวน 5 5 5 5 ขอขอขอขอ

( ( ( ( 5 5 5 5 คะแนนคะแนนคะแนนคะแนน))))

� �*�+� (-3) x (-6) = - 18 เปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปนเปนสมการทีเ่ปน เทจ็เทจ็เทจ็เทจ็

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

Page 10: ชุดที่ 3 ความหมายของสมการ

ความหมายของสมการ 10

3333.... ใหนกัเรยีนยกตวัอยางสมการที่ใหนกัเรยีนยกตวัอยางสมการที่ใหนกัเรยีนยกตวัอยางสมการที่ใหนกัเรยีนยกตวัอยางสมการที่ มีตวัแปรมีตวัแปรมีตวัแปรมีตวัแปร จํานวน จํานวน จํานวน จํานวน 5 5 5 5 ขอ ขอ ขอ ขอ

( ( ( ( 5 5 5 5 คะแนนคะแนนคะแนนคะแนน))))

� �*�+� 5y + 3 = 8

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

พีไ่ดโนเสารทาํไดหรอืเปลาพีไ่ดโนเสารทาํไดหรอืเปลาพีไ่ดโนเสารทาํไดหรอืเปลาพีไ่ดโนเสารทาํไดหรอืเปลา

Page 11: ชุดที่ 3 ความหมายของสมการ

ความหมายของสมการ 11

6��� ก������)7*ก8�*%�9:�ก��*%�9���;��8�*�����

1. +��0"�!D���ก�

ก.. 5 + 4 ≠ 10 +. 6 x (-3) > -10

�. (-7) + (-4) = -11 �. 10 L (-1) < 10

2. +��0"�!D���ก� ����!D�* ��

ก. 6 L (-2) = 4 +. (-9) + (-3) = 12

�. (-4) L 1 = -3 �. 8 + (-5) = 3

3. +��0"�!D���ก� ����!D���P*

ก. 7 x (-2) = -14 +. (-5) x (-3) = -15

�. (-2) x 1 = -2 �. (-4) x 5 = -20

4. +��0"�!D���ก�

ก. 4m + 6 = 1 +. 5 > (-15)

�. 5y ≠ 10 �. 8 + 9

5. +��0"�!D���ก� ����!D�* ��

ก. 11 + (-5) = 6 +. (-9) + (-1) = 10

�. (-12) + 1 = 11 �. 8 + (-7) = 15

���%�*��) ����� ���$ก����<���� ���������

��79* ���$�$��8*$ก��

� ��$ =�$>?ก&��@%�9 1

���%�*�$� 10 8�* ����� 10 ����� ��������

Page 12: ชุดที่ 3 ความหมายของสมการ

ความหมายของสมการ 12

6. +��0"�!D���ก� ����!D���P*

ก. 5 x (-2) = -10 +. (-9) x (-10) = -90

�. (-12) x 1 = -12 �. 8 x (-7) = -56

7. +��0":�.9�ก����

ก. 10 + 2 = 8 �!D���ก� ����!D� ��P*

+. 8 + (-1) = 7 �!D���ก� ����!D� * ��

�. (-4) + (-1) = -5 �!D���ก� ����!D� ��P*

�. 6 L (-7) = 13 �!D���ก� ����!D� * ��

8. +��0"�!D���ก� ����!D�* ��

ก. 5)2(

10=

− +. 2

4

)8(−=

�. 8)4(

)32(−=

− �. ( )6

7

42=

9. +��0"9�ก����

ก. 10 + m = 2 9����� m = 3 *:"���ก� �!D� * ��

+. m + (-5) = 1 9����� m = 6 *:"���ก� �!D� * ��

�. 2m + 1 = 7 9����� m = 5 *:"���ก� �!D� * ��

�. 6+3m = 12 9����� m = 3 *:"���ก� �!D� * ��

10. +��0"9�ก����

ก. y + 5 = 10 9����� y = 5 *:"���ก� �!D� ��P*

+. 7+ y = 12 9����� y = 5 *:"���ก� �!D� ��P*

�. 6 L y = 2 9����� y = 8 *:"���ก� �!D� ��P*

�. y - 10 = 7 9����� y = 17 *:"���ก� �!D� ��P*

Page 13: ชุดที่ 3 ความหมายของสมการ

ความหมายของสมการ 13

���(���ก�$

ก�ก /� �-�ก ก-/�/��. ) ��$�(<�>����;7��A�� $.1 �%*$ 1 B 2. ก -���;S :

U������5��, 2537

ก�ก /� �-�ก ก-/ �/��. ��)��C�%���(<�>����;7��A�� $.1. ก -���;S :

U������5��, 2537

*�ก ��� � �;�Wก/��. � $D����%��<����ก����������;7��A���(<�>���� $.1

D�������%�9 2. ก -���;S : � ����#���ก;��;� ;.�. ;�X�� *#�ก�", 2550.

B����� �� �$�?�-"�. ���EFก� ��(<�>���� $.1 �)+$ 2 ���ก����������;7��A��.

ก -���;S : �"��-���, 2548.

� � ���� �- �&�"�. ��+$7*�$G��(<�>���� $.1. ก -���;S : ��P�,2551.

� ��� !AY����� �/��. ��+$7*-�����$*��(<�>����;7��A�� �+�� ��%�9 3 ($.1-$.3)

$.1 �)+$%�9 2. ก -���;S : U������5��, 2537.

; �� ��/! �X�������. ���ก����������;7���(<�>����;7��A�� 1 �)+$ 2

ก -���; : Z[��ก���\P���� �, 2548.

; �� ��/! �X�������. ���EFก� ��(<�>����;7��A�� 1 �)+$ 2. ก -���; :

Z[��ก���\P���� �, 2551.

Page 14: ชุดที่ 3 ความหมายของสมการ

ความหมายของสมการ 14

�]�� ���ก� ;���\�. ��+$7*�(<�>����;7��A�� $.1 �%*$ 1 B 2 (�+�� ��%�9 3 ). ก -���;S :

;���\� *#�ก�", �.!.!.

�]�� ���ก� ;���\�. �*��(<�>���� ��� � $.��� $ก����<���� ���������.

ก -���;S : ;���\� *#�ก�", �.!.!.

���� ���ก� -�. ���ก����������;7��A���(<�>���� $.1 �)+$ 2. ก -���;S :

�"��-���, 2547.

�-;/ �- ��; �/��. �(<�>���� �)+$ 2 $.1. ก -���;S: ���� ����,2552.

���.$� 6"-�?��� �/��. ��+$7*�(<�>����;7��A�� $.1 �)+$ 2. ก -���;S :

�� ก� ;��;�, �.!.!.

���ก $� �? �/ ; �� ��/! �X�������. ���EFก� ��(<�>����;7��A�� 1 �)+$ 2.

ก -���;S : Z[��ก���\P���� �, 2546.