Embed Size (px)
DESCRIPTION
Lysbilder som viser gangen i beviset for transversalsetningen, grunnlaget for setningen om at "i formlike trekanter er forholdet mellom tilsvarende sider konstant".
Citation preview
Transversalsetningen
La og være to linjer som skjærer over en vinkel med toppunkt i . det ene vinkelbeinet skjæres i og , det andre i og . Da gjelder følgende:
Hvis er parallell med , så er'' AC
AC
AB
AB
Transversalsetningen
La og være to linjer som skjærer over en vinkel med toppunkt i . det ene vinkelbeinet skjæres i og , det andre i og . Da gjelder følgende:
Hvis er parallell med , så er'' AC
AC
AB
AB
Tegn opp situasjonen!
𝑙
𝑚
𝑙
𝑚
B C
C’B’
𝑙
𝑚
A
B C
C’B’
𝑙
𝑚
A
B C
C’B’
B’C’B og B’C’C er like store
𝑙
𝑚
A
B C
C’B’
B’C’B og B’C’C er like store Hvis vi starter med AB’C’ ogtar bort de to grønne, som er like store, får vi at ABC’ og AB’C også er like store. (Kall det punkt 2)
𝑙
𝑚
A
B C
C’B’
A
B C
C’B’
A
B C
C’B’
A
B C
C’B’
A
B C
C’B’
ABC og AB’C har samme høydeAt høyden er lik gir:
(Kall det punkt 1)
A
B C
C’B’
At høyden er lik gir:
(Kall det punkt 1)ABC og AB’C har samme høyde
A
B C
C’B’
At høyden er lik gir:
(Kall det punkt 1)ABC og AB’C har samme høyde
A
B C
C’B’
Det samme gjelder ABC og ABC’
At høyden er lik gir:
(Kall det punkt 1)ABC og AB’C har samme høyde
A
B C
C’B’
Høyden er lik gir:
(Kall det punkt 3)
At høyden er lik gir:
(Kall det punkt 1)ABC og AB’C har samme høyde
Det samme gjelder ABC og ABC’
A
B C
C’B’
1. og er like store
Oppsummert har vi følgende tre punkter:
A
B C
C’B’
Vi får:1. og er like store
A
B C
C’B’
Vi får:
A
B C
C’B’
Vi får:
Hvordan kan vi bruke transversalsetningen i formlike trekanter?
Hvordan kan vi bruke transversalsetningen i formlike trekanter?
Hvordan kan vi bruke transversalsetningen i formlike trekanter?
