UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA“GRAN MARISCAL DE AYACUCHO”

FACULTAD DE POSTGRADOMAESTRÍA EN INGENIERÍA DE MANTENIMIENTO

MENCIÓN GERENCIA DE SEGURIDAD Y CONFIABILIDAD INDUSTRIALNÚCLEO EL TIGRE- ESTADO ANZOÁTEGUI.

ESTADISTICA - GRUPO: 7

Experimentación Factorial

MAESTRANTES:

Ing. García, Marcel

Ing. Jiménez,

Vanessa

Ing. Marcano, Lorena

FACILITADORA:

Msc. Carlena Astudillo

El Tigre, Enero 2015

Experimentación Factorial

Experimentación Factorial

Contenido

Conclusiones

Definiciones

Características

Ejemplo Práctico

Aplicación en La Ing.

Formulación

Definiciones

Experimentación Factorial: Aquellos experimentos en los que se estudia simultáneamente dos o mas factores y donde los tratamientos se forman por la combinación de los diferentes niveles de cada uno de los factores.

Factor: Conjunto de tratamientos de una misma clase o característica.

Factorial: Combinación de Factores para formar tratamientos.

Experimento: Es la muestra en base a la cual se estimaran los parámetros poblacionales y se tomaran decisiones con respecto a la comparación de las poblaciones de estudio.

Experimentación Factorial

Definiciones

Confusión: Es una estrategia para reducir el error experimental y permitir el menor uso de unidades experimentales.

Experimento Multifactoriales: Es Aquel en el que se Estudia simultáneamente más De un factor

Replicación: Permite validar la Estimación del error Experimental, conjuntamente con la Aleatorizacion.

Diseño factorial con dos factores: consiste en experimentar con todos los tratamientos que se obtienen al combinar cada nivel de un factor con los niveles del otro.

Experimentación Factorial

Contenido

Características

Las Características que engloban la Experimentación Factorial Son:

Existe más de una Variable Independiente.

Se Crean Varias Unidades De Observación en función de

ellas.

La Variable dependiente puede ser una o mas

Se emplean en todos los Campos de Investigación.

Experimentación Factorial

Contenido

Conclusiones

Experimentación Factorial

Definiciones

Características

Ejemplo Práctico

Aplicación en La Ing.

Formulación

Experimentación Factorial

Formulación

Análisis de Yates:

Consiste en repartir el total en componentes mediante sumas de cuadrados. Por Ejm, demostramos el modelo para un ANOVA simplificando con un tipo de tratamiento en diversos niveles.

SC Total = SC Error + SC Tratamientos

Los grados de libertad se pueden repartir de manera similar y especifican distribuciones chi – cuadrado que describen las sumas asociadas de cuadrados.

Experimentación Factorial

Formulación

Prueba F de Fisher:

Se utiliza para las comparaciones delos componentes de la desviación total. Por Ejm.: En una forma, o el solo factor de ANOVA, la significación estadística es probada comprando la estadística de la prueba de F.

F =

MSTR = SSTR I – 1

MSE = SSE Nt - 1

Número de Tratamientos

Total de Casos

Experimentación Factorial

Aplicación en La Ing.

Aplicación a la Ingeniería de Mantenimiento:

Mejoras en el rendimiento del proceso. Variabilidad reducida y conformidad cercana con los

requerimientos nominales o proyectados. Reducción del tiempo de desarrollo. Reducción de los costos globales. La evaluación y comparación de configuraciones de diseños

básicos. La evaluación de materiales alternativos. La selección de los parámetros del diseño para que el producto

tenga un buen funcionamiento en una amplia variedad de condiciones de campo, es decir, para que el producto sea robusto.

La determinación de los parámetros clave del diseño del producto que afectan el desempeño del mismo.

STATGRAPHICS

Función: STATGRAPHICS realiza todas las rutinas estadísticas que normalmente requieren las industrias, desde estadística básica (con un excelente módulo de estadística descriptiva y de análisis exploratorio de datos) hasta análisis complejos como diseño de experimentos y métodos

multivariados, pasando por módulos de control de calidad, regresión avanzada y series de tiempo. 

Ejemplo Práctico

Definición: El programa STATGRAPHICS es un software que está diseñado para facilitar el análisis estadístico de datos. Mediante su aplicación es posible realizar un análisis descriptivo de una o varias variables, utilizando gráficos que expliquen su distribución o calculando sus medidas características.

Este software es apropiado para todas aquellas personas que necesitan analizar estadísticamente datos provenientes de mediciones y/o experimentos industriales, como sería Ingenieros de Proceso o de Calidad, personal de Investigación y Desarrollo, de Validación de Métodos Analíticos, etc.

Ejemplo

Un ingeniero esta diseñando una batería que se usará en una unidad de potencia hidráulica en el área de mantenimiento, la cual se someterá a variaciones de temperatura extremas. El único parámetro que puede seleccionar en este punto es el material de la placa o ánodo de la batería, y tiene tres elecciones posibles. Cuando el dispositivo esté fabricado y se envíe al área operacional, el ingeniero no tendrá control sobre las temperaturas extremas en las que operará el dispositivo, pero sabe por experiencia que la temperatura probablemente afectará la vida efectiva de la batería. El ingeniero decide probar los tres materiales de la placa con tres niveles de temperatura: 15, 70 y 125ºF, ya que, estos niveles de temperatura son consistentes con el medio ambiente donde se usará finalmente el producto.

Se prueban cuatro baterías con cada combinación de material de la placa y la temperatura. Las 36 pruebas se corren de manera aleatoria.

Ejemplo Práctico

Ho: Las tres temperaturas tienen el mismo efecto sobre el tiempo de vida de la batería.

Ho: Los tres tipos de material tienen el mismo efecto sobre el tiempo de vida de la batería.

Ho: No existe efecto por interacción entre la temperatura y el tipo de material sobre el tiempo de vida de la batería.

H1: Al menos un tratamiento tiene un efecto diferente.

Hipótesis a Probar

Ejemplo Práctico

Tipo material

Temperatura ºF

15 70 125

1130 155 34 40 20 70

74 180 80 75 82 58

2150 188

136

122 25 70

159 126106

115 58 45

3138 110

174

120 96 104

168 160150

139 82 60

Datos de la vida (hr) para el diseño de la batería

Ejemplo Práctico

ANALISIS DE VARIANZA PARA VIDA Hr

Ejemplo Práctico

RANGO DE VIDA POR LOS MATERIALES

Ejemplo Práctico

Ejemplo Práctico

Ejemplo Práctico

RANGO DE VIDA POR TEMPERATURA

Ejemplo Práctico

Ejemplo Práctico

INTERACCION DE FACTORES

Ejemplo Práctico

CONCLUSIONES

Con un nivel de significancia de 0.05 se concluye que hay una interacción significativa entre los tipos de material y la temperatura. Por lo que los efectos principales del tipo de material y la temperatura también son significativos. Es decir en los tres casos se rechaza Ho.

En la gráfica de interacción, el hecho de que las rectas no sean paralelas indica que la interacción es significativa. En general se consigue una vida más larga con una temperatura baja, independientemente del tipo de material.

Gracias por su Atención!!