النظم والحساسات الجايروسكوبية

د. سـامر السـالك

2007آذار-

1

المحتويات

3 ________________________________________________________ مقدمة

5 __________________________________________________الجایرسكوب 6 _____________________________________________ الظاھرة الجایروسكوبیة

9 _________________________________________________جایروسكوب فوكو 11 ___________________________________________________ تطور الجایرو

13 _________________________________________________ الجایرو الطبیعي

14 __________________________ دراسة حركة الجایرو ثالثي درجات الحریة وخواصھ 15 ____________________________________________________ معادالت الحركة

21 ___________________________________ خواص الجایروسكوب ثالثي درجات الحریة 23 _________________________________________ مقارنة بین الجایرو والجسم الصلب

24 _____________________________________________ أنواع الجایروسكوبات 25 ____________________________________________ الجایرو تنائي درجات الحریة

31 _________________________________ تصنیف الجایروسكوبات حسب مبدأ العمل 33 ______________________________________________________ الجایرو العائم

spherical gyro ______________________________________ 35الجایروسكوب الكروي Dynamically Tuned Gyroscope _______________________ 37المضبوط دینامیكیا الجایرو

Micro-Mechanical Gyro __________________________ 45 الجایروسكوب المیكرومیكانیكي Laser Gyro ____________________________________________ 51الجایرو اللیزري

54 ______________________________________________ حساس التسارع

55 ____________________________________________ تعریف حساس التسارع 55 ____________________________________________ المخطط الحركي ومبدأ العمل

56 _____________________________________ العالقة بین خرج الحساس وتسارع الجسم 58 ________________________________________________ مفھوم التسارع الوھمي

60 _________________________________________________ حاالت قیاس التسارع 63 ______________________________________________ تصنیف حساسات التسارع

65 _____________________________________________ حساسات التسارع العصریة 68 __________________________________________ مقیاس التسارع المیكرومیكانیكي

72 ____________________________________________ النظم الجایرسكوبیة

73 _______________________________________________ النظم الجیرسكوبیة Stabilization _____________________________________________ 74نظم االستقرار

Orientation _______________________________________________ 81نظم التوجھ Navigation _______________________________________________ 82نظم المالحة

AUTO PILOT _________________________________________ 83نظم الطیار اآللي homing ________________________________________________ 84نظم المالحقة

86 ____________________________________ نظم القیاس الجایروسكوبیة والعطالیة

87 ________________________________________ نظم التوجھ الجایرسكوبیة

2

88 __________________________________________ نظم التوجھ الجایروسكوبیة Vertical gyro __________________________________ 89 نظام الشاقول الجایرو سكوبي

93 __________________________ نظم التوجھ الجایروسكوبیة الفضائیة (ثالثیة األبعاد) DTG Azimuth Vertical شاقول الجایروسكوبي باستخدام الجایروسكوب المولف دینامیكیا - نظام السمت

Gyro by "DTG" ____________________________________________________ 94 Курсовертикаль 705-6 _______________________ 119نظام السمت_شاقول الجایروسكوبي

gyrocompass __________________________________ 120 الجایروسكوبیة البوصلةنظام

122 __________________________________________ نظم المالحة العطالیة

INERTIAL NAVIGATION SYSTEMS __________________ 123 النظم المالحیة العطالیة 123 __________________________________________ مبدأ العمل، االستخدام،الخواص

125 _______________________________________________ تصنیف النظم المالحیة Micro-Electro-Mechanicalالصغریة النظم المیكرومیكاالكترونیة

Systems (MEMS) _______________________________________________ 127

131 _____________________________________ النظم الجایرسكوبیة العصریة

132 ________________________________________ النظم الجایرسكوبیة العصریة РВВ-АЕ ________________________________________ 132منظومة المالحقة الذاتیة

АРГС 9Б-1103М-150 _______________________________ 134منظومة المالحقة الذاتیة АРГС 9Б-1103М-200 _______________________________ 136منظومة المالحقة الذاتیة 9Б-1103М _______________________________________ 138منظومة المالحقة الذاتیة ИСС-1 __________________________________________ 140النظام العطالي المؤطر

ЛНС - 2000 _________________________________________________ 142النظام ЛИНС - 2000 ________________________________________________ 144النظام

Inertial Mesurment Unit (IMU) __________________________ 146 وحدة القیاس المالحیة ИГС-90 geodesic inertial navigation system 148 النظام المالحي الجیودیزي

БИНС-1 ______________________________________ 149 النظام المالحي غیر المؤطر

151 _____________________________________________________ المراجع

3

مقدمة مقدمة

(معرفة املسارات والطرق الربية والبحرية)، التوجهمنذ العهود القدمية اهتمت اإلنسانية بالعلوم اليت تساعدها يف

أسس هذه العلوم على أيدي أجدادنا الفينيقيني ت وقد وضع (معرفة املوقع يف البحر وعلى اليابسة). المالحةو

، واعتمدوا يف ذلك على عدة حيث استعملوها يف توجيه وقيادة حركة سفنهم، اليت وصلت أطراف األرضوالبابليني

ومازالت منهجيات اإلهتداء بالنجوم كما كان املرصد الفلكي العظيم يف بابل، طرق كاإلهتداء بالشمس، مث بالنجوم،

اليت وضعها الفينيقيون والبابليني مستخدمة حىت اليوم، حيث أم أدركوا بشكل مبكر أن النجم القطيب مثال نقطة ثابتة

ميكن استخدامها كنقطة مرجعية. لقد ساهم السوريون القدماء بشكل هائل ومبكر يف علوم املالحة، تدل على نسبيا

ذلك املراصد الفلكية، وكذلك قدرهتم على التحديد الدقيق للطرق البحرية ورسم خرائطها لعدة أهداف جتارية

تطورت هذه العلوم فيما بعد وخاصة وعسكرية، وقد وجدت منحوتات عليها مثل هذه اخلرائط تعود ألزمنة سحيقة.

يف العصر احلديث حيث اختذت ـ وخاصة مع ظهور متطلبات جديدة للطريان والفضاء ـ مناح أعمق وأعقد...

أو متوضع (إحداثيات زاوية) جلسم متحرك، فال بد من حتديد ، من املعلوم أنه لتحديد توضع (إحداثيات خطية)

معادالت حركته، وبارامرتات هذه احلركة (انزياح، سرعة، تسارع) بالنسبة جلملة مرجعية ما. ويف كثري من احلاالت حنتاج

لتحديد بارامرتات حركة جسم متحرك بالنسبة جلملة عطالية، من أجل القيام هبذا ال بد لنا أوال من صياغة اجلملة

العطالية اليت تشكل مرجعا حلساب هذه البارامرتات بالنسبة هلا.

أا متكننا من صياغة اجلملة اإلحداثية العطالية (املطلقة)، أي تلك اجلملة امليزة األساسية لألنظمة اجلايروسكوبية

اليت نصطلح أا ساكنة وثابتة (أو متحركة بانتظام) ال بالنسبة لألرض فحسب، بل بالنسبة للنجوم البعيدة جدا،

احلر حيافظ على توضع حمور عزمه احلركي (حموره الرئيسي) بالنسبة بان وغريمها. حيث أن اجلايروـت ـكالنجم القطيب أو ال

هلذه اجلملة، بغض النظر عن حركة دوران األرض، وعن حركة اجلسم احلامل له.

4

ترمي هذه الدراسة الراهنة إىل تسليط الضوء على الظاهرة اجلايروسكوبية، التطور التارخيي للجايروسكوب، مع

مرورسريع على نظرية اجلايرو، من مث استعراض أنواع اجلايروسكوبات، دراسة سريعة لتطبيقات اجلايرو، مث استعراض

العصرية. من املنظومات بعض النظم اجلايروسكوبية مع أمثلة تطبيقية

مت اتباع األسلوب التبسيطي يف الشرح ومت اعتماد رياضيات مبسطة كلما كان ذلك ممكنا بغرض أن تكون هذه

الدراسة موجهة ألكرب شرحية من القراء غري املختصني هبذه األنظمة.

إضافة لشرح مبدأ العمل واملخططات احلركية ألهم األنظمة اجلايرسكوبية، فقد مت عرض بعض األمثلة من

األنظمة واحلساسات املعروضة يف السوق العاملية. كما مت وضع املواصفات الفنية لألنظمة واحلساسات املهمة، لذلك

ميكن اإلعتماد على هذه الدراسة كمرجع ملواصفات هذه احلساسات واألنظمة.

وضعت هذه الدراسة لتليب احلاجات املعرفية بالنظم اجلايرسكوبية ألكرب شرحية من القراء املهتمني، لذلك كانت

لغتها وطريقة عرضها غري معمقة ومبسطة بالقدر املمكن.

5

الجايرسكوب

6

الظاهرة الجايروسكوبيةالظاهرة الجايروسكوبية

)، الذي يستطيع لدى دورانه 1(الشكل اللولب كانت يف الظاهرة اجلايروسكوبية أول املالحظات العلمية على وجود

احملافظة على توازنه مستندا على نقطة واحدة رغم وجود قوة الثقالة . إضافة لذلك فهو يسرتشد ويستمر باحملافظة على

منحى حموره الذايت لألعلى رامسا مسارا اهليلجيا مستمرا (الشكل آ) طاملا كانت سرعة الدوران الذايت كبرية. وحاملا

(الشكل ب) مث اخنفضت سرعة الدوران الذايت يفقد املسار استمراره ويبدأ حموره باالضطراب وفقدان اإلستقرار

تتغلب قوى الثقالة ويسقط اللولب عند انعدام سرعة دورانه الذاتية.

Ώ

: اللولب يف حالة الدوران السريع (آ) والبطيء (ب) 1 الشكل

اللولب الذي هو عبارة عن قرص ميلك نقطة استناد من خالللتعرف على الظاهرة اجلايروسكوبية ميكننا البدء با

، حول حمور دورانه الذايت، وحول حماوره العرضية. واحدة، وبالتايل ثالث درجات حرية دورانية

يسقط عند استناده إىل األرض، ألنه ال تكفي نقطة واحدة لالستناد. غري الدائرنالحظ أن اللولب

بتدوير اللولب بسرعة حول حموره الشاقويل، فإنه يستقر بدال من السقوط، ويستمر باستقراره استمرار

دورانه. مب يفسر ذلك؟

. املتشكل حول نقطة اإلستناديسقط اللولب يف احلالة األوىل بتأثري عزم الثقالة

7

حركة مركبة من ثالث سرع زاوية حول احملاور هي عبارة عن يف احلالة الثانية (عند التدوير) فإن حركة اللولب

وهي: )، 2(الشكل الثالثة، كما نتبني من شكل حركته

احلركة النسبية: وهي حركة الدوران الذايت حول احملور( )Z .

احلركة املكتسبة: وهي حركة مركبة من حركيت االهتزاز الدوراين حول احملورين( )YX ,

وهكذا فإن كل نقطة من القرص تتمتع حبركة مركبة من جمموع السرعتني التاليتني:

الناجتة عن السرعة V، وهي السرعة Z سرعة نسبية خطية نتيجة الدوران الذايت حول احملور .1

Ωالزاوية V قيمتها: R= ∧ Ω

، وهي السرعة Z حول احملاور املعامدة للمحورسرعة مكتسبة دورانية نتيجة عزم الثقالة .2

pωالزاوية

. )Y(يف الشكل السرعة حول احملور

90 بزاويةV اجتاهها ينتج من تدوير الشعاعcaوبالتايل تظهر نتيجة لذلك مركبة لتسارع كوريوليس باجتاه

معاكسة له باالجتاه.cFويؤدي هذا التسارع بدوره لظهور قوة عطالة كوريوليسية ، pωالدوران

وهكذا ككل حركة مركبة من هذا النوع تظهر مركبة تسارع كوريوليس (التسارع املتمم)، اليت بدورها تؤدي إىل قوة

قيمته تعطى بالعالقة: X ،GMعطالة كوريوليسية. قوة العطالة الكوريوليسية هذه تؤدي إىل عزم حول احملور

Z

Y

X

Ω

V

pω

ca

الظاهرة اجلايروسكوبية: 2 الشكل

cF

GM

8

. . .G p pM I Hω ω= Ω =

حيث:

I .عزم عطالة القرص الدوار

H

شعاع العزم احلركي (شعاع عزم كمية احلركة) للقرص الدوار.

GMالعزم اجلايروسكويب .

وبالتايل ميكن القول أن اجلايروسكويب مع عزم الثقالة، وبالتايل يبقى اللولب دائرا دون أن يسقط.يتوازن العزم

، وأن العزم اجلريسكويب هو مظهر لتسارع لظاهرة اجلايروسكوبية هو تسارع كوريوليس (التسارع املتمم)السبب الرئيسي ل

كوريوليس.

احملاور األفقية... لنتعرف أكثر على أبعاد الظاهرة اجلايروسكوبية نقوم بإدارة اللولب على قاعدة متأرجحة حول

أي أن نالحظ أنه بالرغم من تأرجح القاعدة، فإن حمور اللولب حيافظ على توجهه غري متأثر حبركة القاعدة احلاملة.

اللولب يبقى حمافظا على منحى متواز مع حموره الذايت يف الفراغ رغم حركة احلامل.

"الجسم الدوار بسرعة والذي احلركية واليت تنص على أن Eulerموضوعة أويلر فهم فيزيائيا نامن هنا ميكن

يملك نقطة غير متحركة، مع عدم تأثير عزم خارجي عليه، يحافظ على توضع محور دورانه في الفضاء الكوني

. المطلق"

"جسم دائر يملك ثالث درجات حرية". ميثل اللولب أبسط منوذج للجايرو الذي هو ببساطة:

ميكن أيضا ذكر مثال آخر على دور العزم اجلريسكويب يف موازنة الدراجة اهلوائية اليت حتافظ على استقرارها بفضل

دوران العجالت وتشكل العزم اجلايرسكويب املوازن لعزم الثقالة، والذي تفقده (أي استقرارها) عند التوقف.

، موضوعة أويلر احلركيةكانت هذه وغريها من املالحظات اليت أخذها "فوكو" بعني اإلعتبار عندما فكر بإثبات

بتصميم اجلايرو األول يف العامل، واستخدامه يف رصد دوران األرض حول نفسها.

9

جايروسكوب فوكو جايروسكوب فوكو

املتعدد هو العامل الفرنسي أول من صمم اجلايروميثل اجلايرو احلساس األساسي يف أي نظام جايروسكويب،

تطبيقا ملبادئ علم 1852(تيارات فوكو، ونواس فوكو) عام Foucault فوكو يةوالطباإلهتمامات العلمية

امليكانيك، وانطالقا من موضوعة أويلر بشكل خاص. ولقد فكر فوكو على النحو التايل:

اجلسم الدوار بسرعة والذي ميلك نقطة غري متحركة، مع عدم تأثري عزم Euler [طاملا أن اجلهاز احملقق لشروط أويلر

، وطاملا أن األرض تدور يف ])خارجي عليه ميتلك إمكانية احملافظة على منحى حموره يف الفضاء العطايل (الكوين املطلق

راصد "هذا الفضاء املطلق؛ فإنه ميكن هلذا اجلهاز املثبت على األرض أن يرصد دوراا بالنسبة للفضاء!!… ولقد مساه

وتسميته على يد وبذلك تكون والدة اجلايرو Gyro-scope الدوران" أي ما يقابل بالالتينية "جايروسكوب"

) تصميم جايروسكوب فوكو أي راصد الدوران واملؤلف من كتلة عطالية دوارة حول حمورها 3يبني الشكل ( فوكو.

الذايت، متوضعة يف وصلة كاردان اليت تسمح هلا بالدوران حول ثالث حماور مها احملور الذايت للكتلة وحمورين متعامدين

ومعامدين للمحور الذايت.

10

عند دوران الكتلة فإا متلك ثالث درجات حرية دورانية مما جيعل شعاع العزم احلركي للجايرو (شعاع عزم كمية احلركة)

واملنطبق مع احملور الذايت للكتلة حمافظا على وضعية غري متغرية يف الفضاء العطايل. وحيث أن األرض تدور يف الفضاء

العطايل فإن املسطرة املدرجة املثبتة على األرض سوف تدور مع األرض لتسجل فرقا عن حمور املؤشر الثابت الوضعية يف

الفضاء العطايل. هذا الفرق ميثل مقدار دوران األرض خالل زمن الرصد.

إن هذا التحليل صحيح عند انعدام العزوم املشوشة، أما عند وجود العزوم املشوشة كاالحتكاك فستظهر سرعة اسرتشاد

حملور اجلايرو ستؤثر على دقة رصد دوران األرض.

وهكذا فإن اجلريسكوب املوازن بشكل جيد (ال استاتيكي) والدائر بسرعة كافية واملتوضع على روملانات قليلة

الفضاء العطايل أي ليس بالنسبة لألرض فحسب بل اإلحتكاك، حيافظ على منحى حموره الذايت بشكل متغري يف

أو التبان. النجم القطيببالنسبة للنجوم البعيدة جدا ك

) املخطط احلركي للجايرو احلر ومكوناته: كتلة دائرة ضمن إطار داخلي، ميكنه الدوران ضمن إطار 4يبني الشكل (

خارجي، ميكنه بدوره أن يدور بالنسبة لإلطار احمليطي الثابت.

: املخطط احلركي للجايرو احلر 3 الشكل

11

و و يريرااججتطور التطور ال

اقرتح فوكو سلب اجلايرو درجة حرية واحدة، واشتق منه اجلايرو ثنائي درجات احلرية. إن مثل هذا اجلايرو ال

حيافظ على منحى حموره الرئيسي بالنسبة للفضاء العطايل إال أنه يكتسب باملقابل صفة اإلختيار، حيث أن شعاع عزمه

احلركي يسعى للتطابق مع شعاع السرعة الزاوية بتأثري العزم اجلايروسكويب.

)، أي حبيث تكون حمور االسرتشاد شاقوليا فإن 5فإذا مت توضيع اجلايرو ثنائي درجات احلرية بالشكل ( -

شعاع العزم احلركي سيسعى للتطابق مع شعاع السرعة الزاوية وبالتايل مع اجتاه الشمال اجلغرايف وحنصل

على ما يسمى ببوصلة فوكو اليت تتصف باختيارية الشمال. وهذا املخطط احلركي يسمى بوصلة فوكو.

)، أي حبيث تكون حمور االسرتشاد أفقيا فإن 6وإذا مت توضيع اجلايرو ثنائي درجات احلرية بالشكل ( -

شعاع العزم احلركي سيسعى للتطابق مع شعاع السرعة الزاوية وبالتايل مع اجتاه احملور الكوين وحنصل على

حمور االسرتشاد شاقوليا :: بوصلة فوكو4 الشكل

12

ما يسمى جبايروسكوب فوكو من اجليل الثاين أو حمدد خط العرض الذي يتصف باختيارية احملور

الكوين.

متثل هذه األجهزة األسس النظرية لألجهزة اجلايروسكوبية املتقدمة اليت ظهرت فيما بعد.

13

الطبيعي الطبيعيالجايروالجايرو

من أشهر األمثلة على اجلايرو الطبيعي، األرض (وبشكل عام كل كوكب) اليت هي عبارة عن لولب جايروسكويب ضخم

66.5(احملور الذايت لألرض املائل على املستوى املداري بزاوية حوايل يبقى متوازنا بنتيجة دورانه حول حمور العامل

درجة يف الساعة أي ما يعادل دورة كاملة يف اليوم. ونتيجة الدوران الذايت حتافظ 15درجة) بسرعة زاوية ثابتة قدرها

، حيث يبقى )7(حول الشمس كما يبني الشكل حملورها الذايت رغم حركتها )موازيا لنفسهاألرض على منحى متواز (

هبذا الشكل فإن األرض هي كتلة حمور دوران األرض موازيا لنفسه ومتجها حنو أحد النجوم البعيدة (النجم القطيب).

عطالية متتلك حرية الدوران حول احملاور الثالث وتدور حول حمورها الذايت وبالتايل سوف حتافظ على منحى متواز

سنة 25800حملورها الذايت يف الفضاء العطايل باجتاه النجم القطيب (يف الواقع يتأرجح حمورها على دائرة بدور قدره

وبالتايل بتقريب معقول ميكن اعتباره ثابتا ).

كما أن النجوم (الشمس) والكواكب (األرض، املشرتي.....) هي لوالب جايروسكوبية ضخمة تتدحرج حول

. نفسها ولكنها حتافظ على منحى حماور عزومها احلركية بالنسبة للنجم القطيب أو النجوم البعيدة جدا

الطبيعياجلايرو :5 الشكل

14

وخواصهوخواصهو ثالثي درجات الحرية و ثالثي درجات الحرية حركة الجاير حركة الجايردراسةدراسة

تبني أن كل جسم صلب يدور بسرعة عالية ويستند اىل نقطة ارتكاز وحيدة (أي ميتلك ثالث درجات حرية دورانية)

حيافظ على شعاع عزمه احلركي وبالتايل على حمور دوارنه ثابتا يف الفضاء العطايل إذا مل تؤثر عليه عزوم خارجية.

ويسمى اجلسم الذي ميتلك هذه اخلاصية عندها جسما جايروسكوبيا .

) من أبسط وأقدم طرق التحقيق الفعلي لنظرية 8يعترب اجلايرو امليكانيكي ذو إطار االستناد اخلارجي املبني يف الشكل (

اجلايرو واجلسم اجلايروسكويب.

H

Пл

X

Y

Z

My

Xω

DYx

DMx

DYy

DMy

H

: املخطط احلركي للجايرو 6 الشكل

15

إذ أنه وهبدف احلصول على جسم جايروسكويب يتم استخدام حمرك كهربائي ليصبح دوار احملرك مبثابة جسم

)جايروسكويب حيث أنه ميتلك حرية الدوران حول احملور )Z بالنسبة جلسم احملرك وحيث ميلك الدوار مع إطار

)االستناد الداخلي يتم استنادمها حرية الدوران حول احملور )X بالنسبة إلطار االستناد خارجي . ميلك إطار

)االستناد اخلارجي (ومعه الدوار وإطار االستناد الداخلي) حرية الدوران حول احملور )Y.بالنسبة جلسم اجلهاز ككل

هبذا الشكل يصبح دوار احملرك يف حال تدويره بسرعة عالية جسما جايروسكوبيا كونه ميتلك باإلضافة لسرعة الدوران

)العالية ثالث درجات حرية دورانية حول احملاور , , )X Y Z ) فيحافظ على شعاع عزمه احلركي )H ثابتا يف

الفضاء العطايل إذا مل تؤثر عليه عزوم خاجية.

)تسمى الوصلة املؤلفة من اإلستنادين الداخلي واخلارجي واليت تسمح للجايرو بالدوران حول احملورين , )X Y بوصلة

)"كاردان" ويسمى احملور )Z مبحور الدوران الذايت للجايرو، بينما يسمى احملوران ( , )X Y مبحوري حساسية

اجلايرو إذ أن اجلايرو يتحسس للعزوم املطبقة على هذين احملورين ويغري اجتاهه بتأثري هذه العزوم.

)لالستفادة من خواص اجلايرو يتم تزويد حموري احلساسية حبساسات زاوية , )DYx DYy لتحسس زوايا دوران

)اإلطارين الداخلي واخلارجي للجايرو كما تستخدم مولدات العزوم , )DMx DMy لتوجيه اجلايرو أي تدويره

)حول احملاور , )X Y .أي التحكم مبنحى حموره الذايت

الشتقاق معادالت اجلايرو وددراسة خواصه، علما أن الدرسة هذه 8سيتم استخدام املخطط احلركي املبني بالشكل

تبقى صحيحة من ناحية النتائج واخلواص األساسية ألي جسم جايروسكويب.

الحركة الحركة معادالتمعادالت

: في الحالة العامةمعادالت الحركة .1

الديناميكية، أو باستخدام معادالت Eulerميكن التوصل الشتقاق معادالت حركة اجلايرو من معادالت أويلر

أو بتطبيق مبدأ داملبري، وبإجراء التحويالت Lagrange's equations of motion الغرانج للحركة

البسيطة ميكن احلصول على الشكل املبسط ملعادالت حركة اجلايرو:

16

X X Z Y X

Y Y Z X Y

I H M

I H M

θ θ

θ θ

⋅ + ⋅ = ⋅ − ⋅ =

(1.1)

حيث:

,X YIحول حماوره األساسية. للجسم عطالة عزوم ال

,X Yθ اور األساسيةاملحجلسم حول ل الزاويةسرعة ال شعاع .

,X Yθ اور األساسيةاملحجلسم حول ل الزاوي التسارع شعاع .

,X YMاور األساسيةاملح حول العزوم اخلارجية املؤثرة .

(1.1) من كل من املعادلتني[] وفيها ميثل احلد الثاين وهي مجلة املعادالت التفاضلية اليت تصف حركة اجلايرو

إحدى مركبيت العزم اجلايروسكويب.

أساسي وهو ظهور من الواضح أن شكل املعادالت يتشابه مع القانون األساسي حلركة اجلسم الصلب، مع فارق

احلد املمثل للعزم اجلايروسكويب. وهذا احلد هو الفرق األساسي بني حركة اجلسم الصلب التقليدي، وبني حركة اجلسم

الصلب اجلايروسكويب.

من دراسة النموذج الرياضي املبسط للجايرو ميكن التوصل خلواصه الفيزيائية الرئيسة.

يرو: الجلالحركة الذاتية .2

بتعويض قيم العزوم اخلارجية بالصفر يف املعادلتني لذلك احلركة الذاتية هي احلركة بدون تأثري عزم خارجي.

جند: (1.1)

ZX Y

X

ZY X

Y

HI

HI

θ θ

θ θ

= − ⋅

= ⋅

(1.2)

جند: (1.2)من املعادلة

ZY X

Y

HA

Iθ θ= ⋅ + (1.3)

جند: (1.2) يف املعادلة (1.3)نعوض املعادلة

17

02

=+⋅+ AIH

IIH

X

ZX

YX

ZX θθ

باحلل جند:

Z

Y

YX

ZX H

AItII

HCosB ⋅−

+⋅= ϕθ

لتحديد الثوابت نضع الشروط االبتدائية التالية:

( )( )

==

==

00

00

tt

X

X

θ

θ

جند:

Z

Y

Z

YH

AIBH

AIB

Sin⋅

=⇒=⋅

−

=⇒=

0

00 ϕϕ

من الشكل:Xθلتصبح عبارة

01Y Z

X XZ X Y

I HCos t

H I Iθ θ

= ⋅ −

(1.4)

جند: (1.2)من املعادلة

. ZY

X Y

HA Cos tI I

θ

=

باحلل جند:

CtII

HSinAH

II

YX

Z

Z

YXY +

⋅⋅=θ

)من الشرط االبتدائي ) 00 ==tYθ 0 جند أن=C لتصبح عبارة Yθ:من الشكل

X Y ZY

Z X Y

I I HA Sin t

H I Iθ

= ⋅ ⋅

(1.5)

18

YXبفرض أن III Z، نعرف تردد الرتنح ==ZZI

II

Hn θ== (1.5) و(1.4) فتصبح املعادلتان

على الشكل التايل:

( )

( )

0

0

1YX

YY

CCos nt

nC

Sin ntn

θ

θ

= −

=

(1.6)

) Z نالحظ أنه بزيادة السرعة وفق احملور وهي معادالت احلركة احلرة للجايرو،حيث )Zθ تزداد قيمة تردد الرتنح

n وبالتايل يصغر مطال كال الزاويتني ،Xθو Yθ وبالتايل عندما تكون سرعة دوران اجلايروحول حمور دورانه الذايت .

كبرية بشكل كاف يكون اهتزازه حول احملورين اآلخرين شبه معدوم. مبعىن أنه يف حال دوران جسم ما حول أحد

حماوره األساسية بسرعة دوران كبرية مع حرية دورانه حول حموريه اآلخرين ومع عدم تعرضه لعزوم خارجية فإن هذا

اجلسم حيافظ على اجتاه ثابت يف الفضاء العطايل خبطأ يصغر كلما ازدادت سرعة الدوران.

) لعزوم خارجية الحر (غير المتعرض ل" الجايروللجايروسكوب وهي أن الخاصة األولىوبذلك نستنتج

مع إهمال االهتزاز يحافظ على اتجاه محوره األساسي (محور العزم الحركي) ثابتا بالنسبة للفضاء العطالي."

بمطال صغير جدا وتردد عالي جدا!.

)ستنتاج الثانوي الذي ميكن استنتاجه أن قيمة السرعة الزاوية الذاتية للجايرو ستنتاج الثانوي الذي ميكن استنتاجه أن قيمة السرعة الزاوية الذاتية للجايرو الالاا )Zθ وإن كانت ال تؤثر على

خواصه الرئيسية فإا تؤثر على دقته. مبا يعين أن خواص اجلايرو الفيزيائية وإن كانت غري متعلقة بالسرعة الذاتية

للجايرو، فإا تؤثر على مواصفات دقته أي على خواصه التقنية.

لحركة القسرية للجايروسكوب: ا .3

YM أن العزم اخلارجي املطبق افرتاض جند باشتقاق املعادلة الثانية (مع(1.1)بالعودة إىل مجلة املعادلتني

ثابت) والتبديل يف املعادلة األوىل:

XYZYZ

YX MHH

II=⋅+⋅ θθ

YXنضع θ= :جند

19

BtHMt

IIHSin

HIIA

HMt

IIHCosAXM

IIHX

IIHX

Z

X

YX

Z

Z

YXY

Z

X

YX

ZYX

YX

Z

YX

Z

+⋅+

+⋅⋅

⋅=⇒

+

+⋅⋅==⇒⋅=⋅+

ϕθ

ϕθ2

، وأن الشروط االبتدائية معرفة على النحو التايل:ϕ=0وبفرض أننا اخرتنا مبدأ الزمن حبيث حنصل على

( )( )

====

0000

tt

Y

Xθθ

جند:

−=

=

Z

XHMA

B 0

وبالتايل حنصل على:

⋅⋅−=

YX

ZYX

Z

XY II

tHSinIItHMθ

جند من املعادلة الثانية: (1.1)بالعودة إىل مجلة املعادلتني

YZ

Y

Z

YX H

IHM θθ ⋅+−=

⋅

⋅= t

IIHSin

IIHM

YX

Z

YX

ZXYθ

CIItHCos

HIMt

HM

IItHSin

IIM

HM

YX

Z

Z

YX

Z

YX

YX

Z

X

YX

Z

YX

+

⋅⋅⋅−⋅−=⇒

⋅⋅⋅+−=⇒

θ

θ

ومن الشروط االبتدائية جند Z

YXH

IMC ⋅=

بالتايل تكون معادالت احلركة النهائية كما يلي:

20

1Y X Y ZX

Z Z X Y

X ZY X Y

Z X Y

M M I H tt CosH H I I

M H tt I I SinH I I

θ

θ

⋅ ⋅= − ⋅ − ⋅ −

⋅= − ⋅

(1.7)

ميثل احلد الثاين من الطرف الثاين من كل معادلة احلركة االهتزازية وهي مجلة املعادالت املعربة عن احلركة القسرية و

للعزم اخلارجي املطبق. بالتايل بإمهال احلدين املمثلني للحركة ميثل احلد األول استجابة اجلايرو بينماللجايروسكوب،

YXZYZاالهتزازية لصغرمها أمام احلدين اآلخرين حيث أن IIHIH >>>> حنصل على العالقات التالية:,

Y

XZ

XY

Z

M tH

M tH

θ

θ

= − ⋅

= (1.8)

Y يؤدي إىل دوران حول احملور Xمن العالقتني السابقتني ميكن مالحظة أن تطبيق عزم حول احملور وأن تطبيق عزم

:. ومنه نستنتجX يؤدي إىل دوران حول احملور Yحول احملور

فسوف "عند تأثير عزم خارجي حول أحد محاور حساسية الجايروللجايروسكوب وهي: الخاصة الثانية

املتعامدة فيما بينها واملعامدة Y وX (حمورا حساسية اجلايرو مها احملاور يدور حول محور الحساسية اآلخر."

X (ارجي حول أحد حماور حساسية اجلايرواخلعزم أي أن تأثري ال). 7 للجايرو كما يف الشكل Z للمحور الذايت

احلساسية كما هي احلال يف اجلسم الصلب التقليدي بل سيدور حول حمور ور نفس املح يدور حول لنفسوفمثال )

وهذا ما يسمى باخلاصة اإلسرتشادية للجايرو حيث أنه يكشف (يسرتشد) شعاع العزم اخلارجي ويالحقه .)Y (اآلخر

مبحور شعاع عزمه احلركي حماوال مطابقة شعاع عزمه احلركي مع شعاع العزم اخلارجي املؤثر.

نستنتج أيضا : (1.8)من مجلة العالقتني

احلالة تتناسب خطيا مع الزمن. حول أحد حموري احلساسية فإن الزاوية يف هذه عند دوران اجلايرو •

بتأثري العزوم اخلارجية يظهر بظهور هذه العزوم وخيتفي باختفائها. أي أن اجلايرو إن دوران اجلايرو •

مبعىن أن زاوية الدوران تابعة للعزم خطيا وتنعدم بانعدامه. جسم ال عطايل

21

الحرية الحرية درجاتدرجات ثالثيثالثي سكوبسكوبالجايروالجايرو خواصخواص

وجدنا أن كل جسم صلب يدور بسرعة عالية ويستند اىل نقطة ارتكاز وحيدة (أي ميتلك ثالث درجات حرية دورانية)

حيافظ على شعاع عزمه احلركي وبالتايل على حمور دوارنه ثابتا يف الفضاء العطايل إذا مل تؤثر عليه عزوم خارجية.

ويسمى اجلسم الذي ميتلك هذه اخلاصية عندها جسما جايروسكوبيا .

يتميز الجايرو بخصائص عديده تميزه عن الجسم الصلب غير الجايروسكوبي. ومن أهم هذه الخصائص:

: الحامل عن الجسم االستقالل

تأثري العزوم غيابيف الفضاء العطايل عند شعاع العزم احلركي (اجتاه حمور الدوران) احملافظة على منحى أي

أي أن اجلايرو احلر حيافظ على توجه حملوره األساسي يف الفضاء العطايل موازيا حلالته اإلبتدائية كيفما اخلارجية.

حترك اجلسم احلامل.

االسترشادية:الخاصة

إذا ما تعرض اجلايرو لتأثري عزم خارجي حول أحد حماور حساسيته فإن اجلايرو يدور حول حمور احلساسية

اآلخر بسرعة زاوية (سرعة االسرتشاد) متناسبة مع العزم املطبق حماوال بذلك مطابقة شعاع عزمه احلركي مع

اجتاه العزم املطبق. نقول عندها إن اجلايرو يسرتشد بالعزم اخلارجي املطبق عليه وتسمى هذه احلركة باحلركة

االسرتشادية. تستخدم هذه اخلاصة لتوجيه اجلايرو يف الفضاء العطايل.

yM) إذا تعرض اإلطار اخلارجي للجايرو إىل عزم خارجي 1-3وفقا للشكل ( حماوال تدوير اإلطار اخلارجي

فإن اجلايرو على خالف اجلسم الصلب لن يدور حول Yمع اإلطار الداخلي واجلايرو حول حمور االستناد

بسرعة زاوية Xوإمنا سيدور مع إطاره الداخلي حول احملورYاحملورHMy

x =ω حيث) )(H العزم

وإذا مل تقيد هذه احلركة yM مع العزم املطبق H)(احلركي للجايرو) حماوال مطابقة شعاع عزمه احلركي

للجايرو سوف ينطبق يف اية املطاف مع اجتاه العزم اخلارجي H)(االسرتشادية فإن شعاع العزم احلركي

22

yM وبذلك يفقد اجلايرو إحدى درجات حريته ويفقد خواص اجلايرو احلر ولذلك يصار عادة إىل تقييد

احلركة االسرتشادية للجايرو يف تطبيقاته املختلفة عن طريق تقييد حركة إطارات اجلايرو باستخدام نوابض تثبيت

ميكانيكية أو نوابض تثبيت كهربائية (حساس زاوية، مضخم، مولد عزم).

الالعطالية: الخاصة

اجلايرو لتأثري عزوم خارجية فإنه ضاجلايروسكوب على خالف اجلسم الصلب هو جسم العطايل فإذا ما تعر

ينحرف مسرتشدا هبا لكنه يتوقف عن االحنراف وحيافظ على توجهه األخري عند زوال تأثري هذه العزوم. حسث

يكتسب اجلسم اجلايرسكويب عند تعرضه لعزم خارجي حول حمور، سرعة على احملور اآلخر متناسبة طردا مع العزم

فإنه My)( لعزم خارجي ضاملطبق وعكسا مع العزم احلركي للجسم. ذلك ألن اجلسم الصلب إذا ما تعر

سيكتسب تسارعا زاويا I

M yy =α حيث) )(I عزم عطالة اجلسم الصلب)، بزوال العزم اخلارجي ( )0=yM

)(سينعدم التسارع الزاوي yα وسيحافظ اجلسم الصلب على السرعة الزاوية املكتسبة )( yα حلظة زوال العزم

اخلارجي مستمرا بالدوران ما مل تؤثر عليه عزوم خارجية أخرى وإذا قاومت حركته قوى مقاومة فإنه سيتوقف ولكن

)(بعد أجل حمدد. أما اجلايرو فإنه عند تعرضه لعزم خارجي yMعلى احملور )(Y فإنه سيدور حول احملور )(X

بسرعة زاوية H

M yx =ω حيث) )(H العزم احلركي للجايرو). بزوال العزم اخلارجي ( )0=yM ستنعدم السرعة

)(الزاوية للجايرو xω وسيتوقف اجلايرو عن الدوران مباشرة حلظة زوال تأثري العزم اخلارجي حمافظا على اجتاهه

األخري ما مل تؤثر عليه عزوم خارجية أخرى. لذلك فإن اجلايرو خالفا للجسم الصلبب ليس له عطالية.

باخلواص متثل هذه اخلواص العامة للحايرو ثالثي درجات احلرية، بينما يتصف اجلايرو ثنائي درجات احلرية

ذاهتا ما عدا الصفة األوىل اليت متيز اجلايرو احلر فقط.

23

الصلبالصلب والجسموالجسم الجايروالجايرو بينبين مقارنةمقارنة

، وذلك الستيضاح خالصة الفوارق األساسية بني اجلسم الصلب العادي واجلسم اجلايروسكويب)1( اجلدول يبني

الفروق الرئيسة بني هذين اجلسمني، وتبني خصوصيات اجلايرو.

من الواضح أن الفرق األساسي هو ظهور احلد املمثل للعزم اجلايروسكويب والذي يـنتج عالقة متصالبة بني حماور

الدوران لتنقض مبدأ استقاللية احملاور املوجود يف اجلسم الصلب التقليدي.

الجسم الجايروسكوبي الجسم الصلب الخاصة الفيزيائية

XXX قانون الحركة IM θ.= YXZYY

XYZXX

MHIMHI

=⋅−⋅

=⋅+⋅

θθ

θθ

العزم اخلارجي يساوي العزم العطايل عالقة العزوم العزم اخلارجي يساوي العزم العطايل

مضافا إليه العزم اجلايروسكويب

بتأثير عزم خارجي حول أحد

محاوره

بتسارع زاوي يدور حول نفس احملور

متناسب مع ذلك العزم

يدور حول احملور املعامد له واملتعامد

وبسرعة زاوية مع شعاع العزم احلركي

متناسبة مع ذلك العزم

يتوقف فورا عن الدوران يستمر بالدوران بتأثري عطالته باختفاء تأثير العزم الخارجي

خطي مع الزمنمتناسب مع مربع الزمن تغير الزاوية مع الزمن

24

أنواع الجايروسكوبات أنواع الجايروسكوبات

مبدأ عملها، ويف القيمة الفيزيائية اليت تقيسها، ويف املبادئ درجة حريتها، وتتنوع اجلايروسكوبات تنوعا واسعا يف

الفيزيائية املعتمدة يف االستناد واحلركة، ويف الطريقة املعتمدة يف تصميم احملرك اجلايروسكويب (متزامن، ال متزامن، بتيار

مستمر).

(كتحقيق سبب هذا التنوع الواسع هو استخدام خمتلف الطرق للتخلص من الصعوبات اليت تواجه املصممني

جسم ميلك نقطة غري متحركة، وتدويره بسرعة عالية، واحملافظة على هذه السرعة، ومحاية اجلسم من العزوم اخلارجية)

وذلك للحصول على دقة أكرب، يف حماولة للوصول للجايرو األمثل.

للوصول للهدف املذكور – كما نتبني من معادالت اجلايرو – ال بد من تقليل العزوم اخلارجية حول حماور وصلة

وقد استخدمت خمتلف التقنيات والعلوم لتحقيق هذا اهلدف. كاردان، وتقليل العزم العطايل هلذه الوصلة.

التالية:الرئيسة حسب مبدأ عمل اجلايرو ميكن تصنيف اجلايروسكوبات يف الفئات •

ة التقليديةاإللكرتوميكانيكيسكوبات اجلايرو .1

ةاالهتزازيسكوبات اجلايرو .2

ةالضوئيسكوبات اجلايرو .3

:إىل اجلايرو ميكن تصنيف اجلايروسكوبات درجة حرية دوارحسب •

جايرو ثالثي درجات احلرية أو اجلايرو احلر وقد متت دراسته أعاله. .1

جايرو ثنائي درجات احلرية. .2

25

الحريةالحرية درجاتدرجات ثنائيثنائي الجايروالجايرو

إذا سلبنا اجلايرو احلر درجة حرية فإنه حيتفظ ببعض اخلواص اجلايرسكوبية، وسيسعى حموره الذايت للتطابق مع شعاع

العزم اخلارجي، إليقاف ذلك ال بد من إضافة إما نابض أو خممد وعندها حسب اإلضافات عليه ميكن أن حنصل

على حساس زاوية مطلقة أو حساس سرعة زاوية مطلقة. فإذا أضفنا نابضا حنصل على حساس سرعة زاوية. وإذا

أضفنا خممدا حنصل على حساس زاوية كما سيتبني فيما يلي. .

إذا أضفنا للجايرو ثنائي درجات احلرية نابض كايف ملوازنة العزم اجلريسكويب على :حساس السرعة الزاوية المطلقة

فإن اجلايرو سوف يبدأ θω قيمتها Y. وتركنا اجلايرو على مكان متحرك بسرعة زاوية حول احملور X احملور

بسبب العزم اجلايرسكويب املتشكل حوله والذي يتوازن مع العزم املروين للنابض. نتيجة X باإلسرتشاد حول احملور

. θω متناسبة مع السرعة الزاوية املؤثرة ϕلذلك ينحرف احملور الذايت للجايرو بزاوية

. X) املخطط احلركي للجايرو ثنائي درجات احلرية مع استخدام نابض على حمور جساسيته9يبني الشكل(

: جايرو ثنائي درجات احلرية بنابض = مقياس سرعة زاوية. 7 الشكل

يتكون احلساس مما يلي:

26

اهليكل. .1

النابض. .2

خممد لزج (يقوم فقط بدور ختميد االهتزاز). .3

إطار. .4

الدائر. .5

مبني زاوية خرج اإلطار. .6

يعمل احلساس وفق املراحل التالية:

مع يتناسب GM سيظهر عزم جايروسكويب θω قيمتها Yعند دوران احلامل بسرعة زاوية حول احملور .1

السرعة الزاوية املقاسة وفق املعادلة:

. . sin( ) .GM H Hθ θω ϕ ω= ≈

العزم احلركي للجايرو ( أي عزم كمية احلركة). H). حيث 8وذلك يف اإلجتاه املبني بالشكل (

مما يؤدي لظهور زاوية X لظهور تسارع زاوي وسرعة زاوية حول احملورGMيؤدي العزم اجلايروسكويب .2

ϕ.

إىل تشكل عزم مروين يف النابض يساوي:ϕيؤدي ظهور زاوية .3

.CM C ϕ=

ثابت صالبة النابض. Cوذلك يف اإلجتاه املبني بالشكل، واملعاكس جلهة العزم اجلايروسكويب. حيث

) سيتوازن العزمني ويصبح:3عند ختامد اإلجراءات العابرة اليت يعمل على تسريعها املخمد اللزج ( .4

. .

.

C G

HC

M C M H θ

θ

ϕ ω

ϕ ω

= = = ⇒

=

أي أن الزاوية املتشكلة واليت يقيسها حساس الزاوية متناسبة مع السرعة الزاوية املطلقة للحامل.

ميكن أن يكون النابض ميكانيكيا أو كهربائيا باستخدام حساس زاوية ومضخم ومولد عزم.

27

) مثاال على مبني السرعة الزاوية املطلقة الذي يعمل بواسطة عنفة هوائية.والذي يتكون من األجزاء 10يبني الشكل (

الرئيسية التالية:

: مبني السرعة الزاوية املطلقة 8 الشكل

برغي معايرة شد النابض. .1 حمور الدوران الذايت للدوار. .2 اإلطار. .3 اهليكل. .4 الدوار. .5 الفتحة اهلوائية. .6 اإلطار العنفي للدوار. .7 خممد اإلطار .8 مؤشر. .9

مسطرة..10 نظام اإلظهار..11 نابض مروين..12

28

) ختميدا X إذا أضفنا للجايرو على حمورحساسيته (على احملور حساس الزاوية المطلقة (الجايرو المكامل):

فإن اجلايرو θω قيمتها Yلزجا ملوازنة العزم اجلريسكويب. وتركنا اجلايرو على مكان متحرك بسرعة زاوية حول احملور

بسبب العزم اجلايرسكويب املتشكل حوله والذي يتوازن مع العزم املروين X سوف يبدأ باإلسرتشاد حول احملور

. θω متناسبة مع السرعة الزاوية املؤثرة ϕللنابض. نتيجة لذلك ينحرف احملور الذايت للجايرو بزاوية

. X) املخطط احلركي للجايرو ثنائي درجات احلرية مع استخدام نابض على حمور جساسيته 11يبني الشكل (

: حساس الزاوية املطلقة (اجلايرو املكامل) 9 الشكل

يتكون احلساس مما يلي:

خممد لزج. .1

اإلطار. .2

اهليكل. .3

29

الدوار. .4

مبني زاوية اخلرج لإلطار. .5

يعمل احلساس وفق املراحل التالية:

مع يتناسب GM سيظهر عزم جايروسكويب θω قيمتها Yعند دوران احلامل بسرعة زاوية حول احملور .1

السرعة الزاوية املقاسة وفق املعادلة:

. . sin( ) .GM H Hθ θω ϕ ω= ≈

العزم احلركي للجايرو. Hوذلك يف اإلجتاه املبني بالشكل. حيث

.•ϕقيمتها X لظهور تسارع زاوي وسرعة زاوية حول احملورGMيؤدي العزم اجلايروسكويب .2

إىل تشكل عزم ختميدي لزج يف املخمد يتناسب مع هذه السرعة الزاوية •ϕيؤدي ظهور السرعة الزاوية .3

ويساوي:

.DM D ϕ•=

ثابت لزوجة املخمد. Dوذلك يف اإلجتاه املبني بالشكل، واملعاكس جلهة العزم اجلايروسكويب. حيث

) سيتوازن العزمني ويصبح:3عند ختامد اإلجراءات العابرة اليت يعمل على تسريعها املخمد اللزج ( .4

. .

.

D G

HD

M D M H θ

θ

ϕ ω

ϕ ω

•

•

= = = ⇒

=

بالتكامل:

.HD

ϕ θ= (1.9)

أي أن الزاوية املتشكلة واليت يقيسها حساس الزاوية متناسبة مع زاوية دوران احلامل.

ميكن أن يكون املخمد ميكانيكيا أو كهربائيا باستخدام حساس زاوية ومضخم ومولد عزم.

) مثاال على مثل هذا املقياس وهو هنا يستخدم وصلة ذات مساند عائمة . حيث ميأل الفضاء بني 12يبني الشكل (

جدران العائم واهليكل بالسائل وهو يتكون من األجزاء الرئيسية التالية:

30

: اجلايرو املكامل العائم 10 الشكل

اهليكل. .1 صامولة معايرة. .2 كتلة معايرة. .3 روملان اإلطار. .4 دوار مولد العزم. .5 ثابت مولد العزم. .6 كأس اجملموعة اجلايرسكوبية العائمة. .7 احملرك اجلايرسكويب. .8 خلوص ختميدي. .9

اإلطار..10 حساس زاوية..11روملان اإلطار. .12

31

مبدأ العمل مبدأ العمل تصنيف الجايروسكوبات حسبتصنيف الجايروسكوبات حسب

التالية:الرئيسة حسب مبدأ عمل اجلايرو ميكن تصنيف اجلايروسكوبات يف الفئات

ة التقليديةاإللكرتوميكانيكيسكوبات اجلايرو .1

ةاالهتزازيسكوبات اجلايرو .2

ةالضوئيسكوبات اجلايرو .3

وهي تلك اجلايروسكوبات اليت تتبع املخطط احلركي ::ة التقليديةة التقليديةاإللكتروميكانيكياإللكتروميكانيكيسكوبات سكوبات الجايروالجايرو

التقليدي للجايرو من حيث وجود جسم دوار و وصلة كاردان وهلا عدة أنواع:

اإلستناد.التقليدياجلايرو

(اجلايرو العائم)ذو الوصلة الكاردانية العائمةاجلايرو .

ذو املساند الغازية الديناميكية للدوار (حتقق قوة رفع ديناميكية نتيجة الدوران). اجلايرو

على ذو املساند الغازية الستاتيكية لوصلة كاردان (حيث يدخل الغاز بضغط لريفع الوصلةاجلايرو

وسادة غازية.

ذو املساند الكهرطيسية. اجلايرو

.اجلايرو الكروي أي اجلايرو ذي املفصل أو الدوار الكروي

وهي تلك اليت تعتمد اإلهتزاز كظاهرة أساسية يف مبدأ عملها. وهلا عدة ::ةةاالهتزازياالهتزازيسكوبات سكوبات الجايروالجايرو

أنواع:

.حساس السرعة االهتزازي

الصلب التموجي. اجلايرو

االهتزازي ذو الدوار. اجلايرو

املضبوط ديناميكيا . اجلايرو

32

وهي تلك اليت تعتمد الضوء كظاهرة أساسية يف مبدأ عملها. وتتميز بعدم ::ةةالضوئيالضوئيسكوبات سكوبات الجايرو الجايرو

وجود أجسام دوارة أو مهتزة. وهلا عدة أنواع:

.اجلايروالليزري

.اجلايروذو األلياف البصرية

: وهي نوع من اجلايرسكوبات اإلهتزازية إال أن ))الميكروميكانيكيالميكروميكانيكي (أو (أو ميكانيكيميكانيكيالكتروالكتروالميكروالميكروالجايروسكوب الجايروسكوب

تقنيات تصنيعها وانتاجها املعتمدة على تنفيذ اجلايرو من قطعة من املادة تعطي هلا طابعا خاصا يسمح بادراجها

بزمرة خاصة.

سندرس بعض أنواع اجلريسكوبات بشكل عاجل.

33

العائم الجايرو

) تصميم اجلايرو العائم حيث تطفو الوصلة اجلايروسكوبية على سائل يؤمن بلوغ قوى اإلستناد 13يبني الشكل (

قيمتها األصغرية مما ينعكس على قوى اإلحتكاك واليت بدورها تبلغ قيمتها األصغرية.

510تصل دقة هذا النوع من اجلايروسكوبات إىل تعترب هذه اجلايروسكوبات من أدق األنواع، حيث / h− .

ولكن تعترب من أكثر اجلايروسكوبات مثنا . مببدأ مشابه تعمل اجلايروسكوبات ذات اإلستناد الغازي (الوسادة الغازية) أو

الكهرطيسي (الوسادة الكهرطيسية) حيث ميكن الوصول لدقة

610تصل دقة هذا النوع من اجلايروسكوبات إىل / h− .

) نبني 14مبثابة مثال على اجلايرو العائم على الشكل (

من انتاج روسي. وهو يستخدم ГПА-200اجلايروالعائم

ГПА-200: اجلايرو العائم 11 الشكل

34

ГПА-Л2-2: اجلايرو العائم 12 لشكلاا

يف املنصات املستقرة مبثابة حساس امليل الزاوي املطلق للجسم على حمورين.

جيهز هذا اجلايرو بنظام التوازن احلراري، والذي يسمح بتحقيق مواصفات دقة عالية له.

روسي الصنع وهو جايرو عائم يستخدم يف املنصات ال ГПА-Л2-2) نبني اجلايرو 15وكذلك على الشكل (

املستقرة مبثابة حساس امليل الزاوي للجسم حول

حمورين. املادة األساسية اليت تدخل يف تصميمه هي

البرييليوم . تستخدم للروتور مساند ايروديناميكية،

أما مساند حماور احلساسية فهي من األحجار

الكرمية بعنق كروي.

جيهز هذا اجلايرو بنظام التوازن احلراري، والذي

):2 موضحة باجلدول ( ГПА-Л2-2يسمح بتحقيق مواصفات دقة عالية له. مواصفات اجلايرو العائم

ГПА-Л2-2: مواصفات اجلايرو العائم 2 اجلدول

hour/° 0,01على أحد احملاور اإلجنراف العشوائي

hour/° 0,007على احملور الثاين اإلجنراف العشوائي

hour/g/° 0,5±اإلجنراف املتناسب مع التسارع

hour/mA/° 0,003±27ميل مواصفة التوجيه

min 9زمن اجلاهزية

С° 60±اجملال احلراري

hour 15000العمر

g 450الكتلة

35

SPHERICAL GYRO الكروي الجايروسكوب

) تصاميما متعددة للجايرو الكروي والذي ميكن أن يرتافق بأنواع خمتلفة من الوصالت التقليدية 16يبني الشكل (

أو العائمة وذات مبدأ العمل الكهرستاتيكي أو اهليدروديناميكي.

تستخدم يف اجلايرو الكروي قاعدة جوكوفسكي يف ختفيف اإلحتكاك حيث أن التدوير السريع للدوار حول

احملور الذايت يؤدي لتصغري اإلحتكاك حول احملاور األخرى واليت هي هنا حماورحساسية اجلايرو وبالتايل

التخلص من سبب من أسباب اخنفاض الدقة.

36

تستخدم يف يف اجلايرو الكروي خمتلف أنواع الوصالت املستخدمة يف اجلايرو العادي. كما يبني الشكل:

جايرو ذي مفصل كروي ميكانيكي مع دوار داخلي. -أ‌

جايرو ذي مفصل كروي مع جزء ثابت جانيب لالستفادة العظمى من القطر املتاح يف زيادة عزم -ب‌

عطالة الدوار.

جايرو ذي دوار كروي مع وصلة حاملة كهرستاتيكية وحساسات اقرتاب ضوئية. -ج‌

جايرو ذي مفصل كروي ميكانيكي مع دوار داخلي لزيادة عزم العطالة. -د‌

جايرو كروي الدوار حممول بوصلة هيدروديناميكية. -ه‌

ميلك هذا اجلايرو ميزات ذاتية خاصة جتعله شديد األمهية يف االستخدامات الفضائية. حيث أن تطوير بعض

أنواعه أدى إىل احلصول على جايرسكوب تتم إدارة دواره بوسيلة أرضية قبل اإلنطالق بوسيلة خارجية للفضاء ويبقى

اجلايرو مستمرا بالدوران ملدةسنة كاملة بفعل العطالة، وهذا كبري املعىن بالنسبة لألنظمة الفضائية حيث أمكن توفري

الطاقة الالزمة لتدوير اجلايرو مما يعين التوفري حبجم وكتلة اجلسم الطائر الفضائي.

37

DYNAMICALLY TUNED ديناميكيا المضبوط الجايرو

GYROSCOPE

هو جايروسكوب DTG أو اختصارا Dynamically Tuned Gyroscopeاملضبوط ديناميكيا اجلايرو

تتم به صياغة وصلة كاردان عن طريق وصالت متصالبة مرونية (حماور فتل). ويتم ضبط هذا ثالثي درجات احلرية

يستخدم كحساس زاوية اجلايرو ديناميكيا حبيث يتوازن العزم الطارد املركزي مع العزم املروين ملسامري الفتل. ميكن أن

أو يستخدم . (أي استخدام خمطط اجلايرو احلر وعندها جيب أن يتوضع حتما على منصة مستقرة)ثنائي احملور

(أي استخدام خمطط النابض الكهربائي ثنائي احملاور، وعندها ميكن أن يتوضع على كحساس سرعة زاوية ثنائي احملور

السرعة الزاوية حول حمورين متعامدين يف املستوي املتعامد مع شعاع ، مبعىن أنه يقيسمنصة مستقرة أو غري مستقرة)

العزم احلركي (أي مع حمور الدوران الذايت للجايروسكوب).

38

:)17 ( من األجزاء التالية كما يبني الشكلDTGيتكون اجلايرواملضبوط ديناميكيا

. Zحمرك وعمود نقل حركة يؤمنان لدوار اجلايرو درجة حرية دورانية حول احملور -

، ويدور مع الدوار Xاإلطار الداخلي ملنح دوار اجلايرو إمكانية الدوران بالنسبة له حول احملور -

. Yحول احملور

مسامري نقل حركة مرنة على الفتل تسمح بإعطاء الدوار درجيت حرية دورانيتني حول احملورين -

YX بزوايا صغرية.,

ممكنة اإلطار اخلارجي ويشكل دوار اجلايروحيث يسمح توضعه يف اخلارج بإعطائه أكرب عطالة -

وبالتايل زيادة العزم احلركي له مما يعين زيادة جودة اجلايرو.

تنتقل احلركة من احملرك مث إىل عمود نقل احلركة مث تنتقل إىل اإلطار الداخلي عن طريق مسماري الفتل الداخليني

). وبالتايل ميتلك X(وفق احملور ) مث إىل اإلطار اخلارجي (الدوار) عن طريق مسماري الفتل اخلارجينيY(وفق احملور

بزاوييت دوران صغرييت املطال Y وXالدوار ثالث درجات حرية دورانية هي: درجتا حرية دورانيتان حول احملورين

الذي يؤمنه احملرك. Zحول حمور اجلايرو الدوران حرية إضافة إىل،تؤمنهما مسامري الفتل املتصالبة

الموازنة الديناميكية للعزم الطارد المركزي مع العزم المروني لمسامير الفتل يف تكمن خصوصية هذا اجلايرو

" الجايروالمضبوط بحيث ينعدم مجموعهما في معادالت الحركة كما سنرى الحقا، ومن هنا تأتي تسميته

ديناميكيا ".

رأينا أعاله - مبجموعة يتميز اجلايرواملضبوط ديناميكيا عن األنواع األخرى من اجلايروسكوبات التقليدية – كما

من امليزات منها:

عطالة منخفضة لوصلة كاردان (اليت يشكلها اإلطار الداخلي مع مسامري الفتل). .1

زيادة عطالة الدوار مقارنة مع عطالة وصلة كاردان. .2

نظرا ألن نقل احلركة يتم عن طريق مسامري الفتل. يف اإلستناد عدم وجود عزوم احتكاك .3

39

عدم وجود أسالك كهربائية تصل إىل الدوار، وبالتايل التخلص من أهم العقبات األساسية لنقل .4

وهذا يبسط عمليات تصميم وتنفيذ اجلايرو وميكن من تصغري حجمه اإلشارة إىل الدوار ومنه.

وكتلته.

h/10تصل دقة هذا النوع من اجلايروسكوبات إىل 3 −.

يف احلقبة لألغراض الدقيقة يعترب اجلايرو املضبوط ديناميكيا من أكثر اجلايروسكوبات استخداما يف األنظمة املنتجة

ماهتا. ااألخرية لذلك سوف يتم استعراض أهم أنواعها ومواصفاهتا وجماالت استخد

:ГВК-17 وГВК-16 سكوبات الجايرو -3-1

سرعة زاوية متوسط الدقة لألجسام ات كحساسГВК-17 واجلايرو ГВК-16اجلايرو يستخدم كل من

املتحركة، وكذلك لألنظمة العطالية غري املؤطرة، وكذلك يف نظم اإلستقرار متعددة األغراض. ويتمتع مبجال زاوي واسع

ومها من اجلايروسكوبات املتوسطة الدقة، وحيث الثاين أدق من األول. للقياس ومتانة عالية ضد الصدمات.

نبني املواصفات األساسية لكال النوعني من اجلايروسكوبات، مع األشكال التوضيحية.)3(يف اجلدول

:МГ-4 سكوب الجايرو -3-2

كحساس سرعة زاوية متوسط الدقة لألجسام املتحركة، وكذلك لألنظمة العطالية МГ-4جلايروسكوب ايستخدم

وهو جايرو منخفض الدقة نسبيا . غري املؤطرة، وكذلك يف نظم اإلستقرار. ويتمتع مبجال زاوي واسع للقياس.

نبني املواصفات األساسية له مع الشكل التوضيحي.)4(يف اجلدول

: ГВК-10 لجايروسكوبا -3-3

الدقة لألجسام املتحركة، وكذلك لألنظمة العطالية مقبول كحساس سرعة زاوية ГВК-10جلايروسكوب يستخدم

غري املؤطرة، وكذلك يف نظم اإلستقرار. ويتميز مبا يلي:

تكرارية واستقرار عايل للمواصفات .1

40

تكلفة منخفضة نسبيا .2

نبني املواصفات األساسية له مع الشكل التوضيحي.)5(يف اجلدول

:ГВК-1 وГВК-6-1 لجايروسكوبين ا -3-4

كحساس لألنظمة العطالية املؤطرة، ونظام ГВК-18 واجلايرو ГВК-6-1اجلايروسكوبني يستخدم كل من

الشاقول اإلجتاهي اجلايروسكويب وكذلك يف نظم اإلستقرار متعددة األغراض. ويتميز كل منهما مبا يلي:

دقة قياس عالية. .1

تكرارية واستقرار عايل للمواصفات .2

تكلفة منخفضة نسبيا .3

نبني املواصفات األساسية لكال النوعني من اجلايروسكوبات، مع األشكال التوضيحية.)6(يف اجلدول

41

ГВК-16املواصفة / نوع اجلايرو

ГВК-17

hour 0,05 - 0,2 °/hour/° 1,0 - 0,1 اإلجنراف العشوائي

hour ±25 °/ hour /° 50±اإلجنراف غري املتعلق بالتسارع

±15 °/ (hour -g) (hour -g) /° 25± اإلجنراف املتناسب مع التسارع

600 °/ (sec -А) (sec -А) /° 1000 ميل مولد العزم

sec 120 °/ sec /° 200السرعة الزاوية للدخل (ثابتة)

sec 400 °/ sec /° 700السرعة الزاوية للدخل (ملدة حمدودة)

V, 480Hz 18(11) V, 480Hz (11)18التغذية للمحرك

V, 19,2 kHz 2,5 V, 19,2 kHz 2,5التغذية حلساس الزاوية

V, 400 Hz 36 V, 400 Hz 36التغذية للتسخني

Φاألبعاد 32 х 31,5 mm Φ 39 х 33 mm

g 125 g 85الكتلة

ГВК-17 والجايرو ГВК-16لجايرو المواصفات الفنية ل :3 الجدول

42

МГ-4املواصفة / نوع اجلايرو

hour/° 0,2 اإلجنراف العشوائي

hour /° 25±اإلجنراف غري املتعلق بالتسارع

(hour -g) /° 25± اإلجنراف املتناسب مع التسارع

(sec -А) /° 400 ميل مولد العزم

sec /° 60السرعة الزاوية للدخل (ثابتة)

sec /° 300السرعة الزاوية للدخل (ملدة حمدودة)

V, 360 Hz (11)15التغذية للمحرك

V, 19,2 kHz 2,5التغذية حلساس الزاوية

V, 400 Hz 115التغذية للتسخني

Φاألبعاد 42 х 46 mm

g 200الكتلة

МГ-4لجايروسكوب : مواصفات ا4 الجدول

43

ГВК-10املواصفة / نوع اجلايرو

hour/° 0,2 - 0,03 اإلجنراف العشوائي

hour /° 25±اإلجنراف غري املتعلق بالتسارع

(hour -g) /° 3± اإلجنراف املتناسب مع التسارع

(sec -А) /° 130 ميل مولد العزم

sec /° 50السرعة الزاوية للدخل (ثابتة)

sec /° 130السرعة الزاوية للدخل (ملدة حمدودة)

V, 480 Hz (11)18التغذية للمحرك

V, 19,2 kHz 2,5التغذية حلساس الزاوية

V, 400 Hz 115التغذية للتسخني

Φاألبعاد 56 х 63 mm

g 460الكتلة

. ГВК-10لجايرو المواصفات الفنية ل :5 الجدول

44

.ГВК-18 والجايرو ГВК-6-1لجايرو المواصفات الفنية ل :6 الجدول

ГВК-6-1املواصفة / نوع اجلايرو

ГВК-18

hour 0,01 °/hour/° 0,01 اإلجنراف العشوائي

hour ±3 °/ hour /° 3±اإلجنراف غري املتعلق بالتسارع

±1 °/ (hour -g) (hour -g) /° 1± اإلجنراف املتناسب مع التسارع

80 °/ (sec -mА) (sec -mА) /° 80 ميل مولد العزم

min 8 min 10 زمن اجلاهزية

(hour -g) /° 3± اإلجنراف الرتبيعي

V, 480Hz 18(11) V, 480Hz (11)18التغذية للمحرك

V, 19,2 kHz 2,5 V, 19,2 kHz 2,5التغذية حلساس الزاوية

V, 400 Hz 115 V, 400 Hz 115التغذية للتسخني

Φاألبعاد 54 х45 mm Φ 54 х45 mm

g 250 g 265الكتلة

45

MICRO-MECHANICAL GYRO الميكروميكانيكي الجايروسكوب

-Micro امليكروميكانيكية إىل ظهور اجلايروسكوب الصغريكاامليكاالكرتوين أدى تطور تقنيات مقدمة:

Mechanical Gyro ) أو MMG حيث بدأ أول عمل يف هذا اجملال يف خمرب "دريرب" يف الواليات املتحدة .(

يف بدايات الثمانينات من القرن املاضي، وبعدها انطلق إىل عدد من املراكز العلمية يف العامل: روسيا ، أمريكا، الصني،

فرنسا، أملانيا، السويد، سويسرا، اليابان، كوريا اجلنوبية.

) من معطيات خمرب "دريرب". 18 الشكل تتطور كما يبني املنحين البياين (MMGمع الوقت أخذت دقة اجلايرو

يف الوقت الراهن فإن دقة هذا اجلايرو ليست أفضل عدة درجات يف الساعة، يف الوقت الذي تدعي بعض املختربات

. )her⁄°0.1 – 0.01(أا ستصل إىل دقة

مع الزمن MMGتطور دقة اجلايرو :13 الشكل

. vibratory هي من النمط التذبذيب MMGغالبية اجلايروسكوبات

)، ويتلخص يالتايل: 19مبدأ عمل هذا النوع من اجلايرسكوبات ميكن شرحه على الشكل (

يتكون اجلايرو من كتلة حساسة هلا درجيت حرية على منحى حمورين متعامدين مها حمور التحريض وحمور .1

احلساسية. يتم حتريض اهتزازات دائمة يف الكتلة احلساسة على منحى حمور التحريض.

46

عند حترك حامل احلساس بسرعة زاوية ينشأ يف الكتلة تسارع كوريوليس الذي يتناسب طردا مع السرعة الزاوية .2

للحامل.

يؤدي تسارع كوريوليس لقوة عطالة تؤدي الهتزاز الكتلة على منحى حمور احلساسية. .3

بقياس هذا اإلهتزاز ميكن قياس السرعة الزاوية املؤثرة على احلامل. .4

: مبدأ عمل هذا النوع من اجلايرسكوبات 14 الشكل

لقد بدأت حماولة تصميم هذه اجلايروسكوبات من مخسينات القرن املاضي، إال أن مستوي التكنلوجيا يف ذلك احلني

مل يسمح باحلصول على نتائج اجيابية. وظل هذا اجلايرو موجود فقط يف خمابر البحث حىت بداية الثمانينات، حيث

مسح التطور التكنلوجي بتصنيع حساسات معقولة الدقة، ابتداء من حساسات التسارع ومرورا حبساسات الضغط

واحلرارة وصوال إىل اجلايرسكوبات اليت مازالت منخفضة الدقة حىت اليوم.

حاليا أغلب اجلايروسكوبات اإلهتزازية ميكن تصنيفها حتت األصناف التالية:

اجلايرو املؤطرالذي له كتلة (أو كتلتني) حساسة، ومتلك بفعل وصلة ثنائية احملاور درجيت حرية. أحد احملاور .1

هو حمور التحريض والثاين هو حمور القياس. ويف أساس مبدأ العمل يتم قياس القوى الكوريوليسية اليت

تظهر عند وجود سرعة زاوية على حمور القياس، وهذه القوى تتناسب طردا مع السرعة الزاوية.

اجلايرو املرناين: وهو رغم البساطة الظاهرية يف تصميمه فإنه قليل االستخدام بسبب مشاكله التقنية. .2

47

اجلايرو املختلط الذي يشمل يف تصميمه طبيعة النوعني السابقني معا . .3

خرجه ميثل حساس السرعة الزاوية واحد من العناصر األساسية يف تركيبة أي نظام مالحي عطايل غري مؤطر. حيث أن

ستخدم لتحديد زوايا التوجه للجسم وكذلك يف حساب اإلحداثيات بواسطة خوارزمية املالحة باستخدام قياسات ي

مقاييس التسارع.

. فقطدراسة اجلايرو االهتزازيالتوسع باآلن توجد أنواع خمتلفة من اجلايروسكوبات امليكاالكرتونية الصغرية، هنا سيتم

:الجايرو االهتزازي

الداخلي من النوع املؤطر، والذي يتألف من اإلطارMMG) املخطط احلركي للجايرو 20على الشكل (

يربط أحدمها بني اإلطارين ويربط الثاين بني اإلطار فتلمريمسازوجي واإلطار اخلارجي ووعليه الكتلة العطالية

. وبذلك يتمتع اإلطار الداخلي مع الكتلة العطالية بدرجيت حرية وميكنه الدوران حول حمور أفقي اخلارجي واحلامل

بزوايا صغرية، هيكل اجلهاز يتصل بشكل جاسئ مع اجلسم الطائر.

املخطط احلركي للجايرو امليكروميكانيكي االهتزازي: 15 الشكل

ميكن للجهاز أن يعمل بأحد نظامني:

48

نظام حساس السرعة الزاوية .1

نظام اجلايروسكوب احلر (نظام الزاوية التامة) .2

يف اجلايرو االهتزازي الذي يعمل يف نظام اجلايرو احلر فإن االطارات تقوم حبركة حرة. وعندها تكون زاوية دوران احلامل

بالنسبة للفضاء العطايل متناسبة مع زاوية دوران مستوي اهتزاز حمور الفتل، املتعامد مع مستوي اإلطار الداخلي.

حول عند العمل يف نظام حساس السرعة الزاوية تتحرض اهتزازات أحد اإلطارات حول حمورها، عند وجود سرعة زاوية

فإن اإلطار الثاين يبدأ باإلهتزاز حول حموره. بقياس مطال هذا االهتزاز ميكن حتديد السرعة الزاوية. حمور إطار

باإلضافة للدارة املفتوحة لعمل حساس السرعة الزاوية توجد الدارة املغلقة لعمله. حيث يفرتض وجود تغذية خلفية

حتافظ على مطال ثابت لالهتزاز لإلطارين. يف هذه احلالة فإن معيار السرعة الزاوية املقاسة هو قيم العزوم الالزمة

املعلومات عن زوايا دوران إطارات اجلايرو بواسطة يتم قياس. لكبح املطال (يسمى هذا النظام بصفر املؤشر)

حساسات انزياح متوضعة على حماور الوصلة. بينما يتم التحكم بواسطة مولدات عزوم (مولدات قوى) بتوليد عزوم

هذا ويتم تشكيل كامل اجلايرو من قطعة واحدة. تؤثر على حماور الوصلة.

تصميم الجايرو اإلهتزازي:

ميكن تقسيم اجلايرو تصميميا إىل:

اجلزء امليكانيكي

كتلة اإللكرتونيات

يقصد باجلزء امليكانيكي مجيع األجزاء املكونة للنظام املهتز مع املكونات املشاركة يف هذه الوظيفة وكذلك الكرتودات

حساسات االنزياح ومولدات العزوم.

) املنفذة هبا بطريقة احلفر 1 اجلزء امليكانيكي للجايرو والذي يتكون من الصفيحة السيليكونية ()21 (بينب الشكل

اإلطار الداخلي واخلارجي للجايرو. non-isotropic chemical etching الكيميائي الالايزوترويب

)، واليت 3). تتوضع الصفيحة السيلكونية على صفيحة الكرتونية (5على هذه الصفيحة يتم تثبيت كتلة عطالية (

يتوضع عليها قواعد حساسات القوة واإلنزياح، واليت يتم توصيلها بواسطة دالئل ممعدنة.

49

تصميم اجلايرو اإلهتزازي: 16 الشكلتصنع يف العديد MMGاجلايروسكوبات خالفا للجايروسكوبات التقليدية اليت تنتجها عدد حمدود من الدول فإن

يبني جايرو من 22 ففي الشكل دد من الشركات.من دول العامل وعدد كبري من الشركات. فيما يلي أمثلة ملنتجات ع

. الواليات املتحدةالنوع املشطي من تصنيع

الواليات املتحدة) من تصنيع اجلايرو مع الكرتونياته (: 17 الشكل“Z-axis Gyro” (Berkeley Sensor and Actuator Center, USA)

50

ي رناين فرنس مجايرو 24، وعلى الشكل ذي حتريض الكرتومغنطيسيي الصنعسويسر جايرو 23 يبني الشكل بينما

حساس سرعة زاوية أمريكي الصنع. 25الصنع. وعلى الشكل

جايرو ذي حتريض الكرتومغنطيسي (سويسرا) : 18 الشكل

جايرو مرناين :19 الشكل

(فرنسا)

(الواليات املتحدة) حساس السرعة الزاوية ثنائي احملور:20 الشكل

(Berkeley Sensor and Actuator Center, USA)

51

LASER GYRO الليزري الجايرو

جايرو ميثل والذي Optical gyroواحد من اجلايرسكوبات الضوئية Laser Gyro ليزريميثل مها اجلايرو ال

الثاين منها. النوع Fiber- optic gyro بصريةاللياف األ

والذي يتكون من املكونات الرئيسية التالية:) خمطط يشرح مبدأ عمل اجلايرسكوب الليزري 26يبني الشكل (

األشعة املتعاكسة. 2 ,1 وسط فعال. 3

منبع التغذية (التحريض). 4 جهاز قياس تردد التياراملتناوب.5 مستقبل بصري.6

مرايا نصف شفافة. 7 مرآة عاكسة. 8

األشعة املتعاكسة. 2 ,1 طالء خاص. 3

А منظر من مرآة اجملاوب. 4

موشور5 . مستقبل بصري6

: مبدأ العمل واملكونات الرئيسية للجايرسكوب الليزري. 21 الشكل

1 2

3

4

5 6

7 8 Ω

π/2+θ

A

1 2

3

4

5

6

52

األشعة املتعاكسة. 2 ,1 وسط فعال. 3 منبع التغذية (التحريض).4 جهاز قياس تردد التياراملتناوب.5 مستقبل بصري. 6 مرايا نصف شفافة. 7 مرآة عاكسة. 8

)، مرآة عاكسة 4) نصف ممررة يوجد مولد ليزري (7اجملاوب الليزري املكون من جمموعة مرايا عاكسة، إحداها (يف

)، يف اجتاهني خمتلفني. 4)من املولد الليزري (2و1). تنبعث األشعة (5)، قائس تردد التيار(6)، مستقبل ضوئي (8(

عندما تكون املنصة احلاملة للجايرو ثابتة، فإن هذه األشعة متساوية يف السرعة، وبالتايل ليس بينها أي فرق يف املسري

(أو الصفحة).

، وبالتايل 2Ω مبقدار املتعاكسني ، سيحدث فرق يف سرعة كل من الشعاعنيΩعندما تدور املنصة بسرعة زاوية

∆ فرق يف مسري هذين الشعاعني، وهذا يؤدي إىل حدوث تداخل ضوئي حسب قوانني الضوء، قيمة هذا التداخل

بذلك يتحسس اجلايرو السرعة الزاوية املطلقة للحامل. تتناسب مع السرعة الزاوية املطلقة لدوران القاعدة.

تعويض ميكانيكي لالهتزاز حيث ) أمثلة على اجلايرسكوب الليزري الذي حيتاج عمله بدقة إىل 27يبني الشكل (

تصطنع عملية اهتزاز إلزالة منطقة عدم احلساسية. إن عملية التعويض امليكانيكي لالهتزاز مهمة جدا يف رفع دقة هذا

النوع من اجلايرسكوبات وهذا يؤدي بدوره إىل رفع حجمها و وزا.

: اجلايرو الليزري22 الشكل

53

) مثاال على اجلايروسكوب الليزري 28ينب الشكل (ي

ГЛ-2 والذي هو قائس سرعة زاوية ليزري مع تعويض

ميكانيكي لالهتزاز. مبثابة عاكس يستخدم موشور

يستخدم يف اجلهاز هتييج عايل .بانعكاس داخلي تام

الرتدد، كما يستخدم حساسات حرارية تؤخذ قراءاهتا

للتعويض اخلوارزمي ألخطاء اجلهاز.يستخدم هذا اجلايرو

يف املنصات املستقرة مبثابة حساس امليل الزاوي للجسم

عن حمورين.

). 7أهم املواصفات الفنية هلذا اجلايرو مبينة يف اجلدول (

hour/° 0,01املتوسط الرتبيعي الحنراف املركبة املنتظمة

"2 لكل نبضة عامل التضخيم

−65.10استقرارية عامل التضخيم

min 7زمن اجلاهزية

С° 75+ .. 40-اجملال احلراري

hour 15000العمر

g 1500الكتلة

x 113 x 145 mm 82األبعاد

ГЛ-2جلايروسكوب الليزري املواصفات الفنية ل :7 اجلدول

مع تعويض ميكانيكي ГЛ-2: اجلايرو الليزري 23 الشكل

54

حساس التسارع

55

التسارع التسارع تعريف حساستعريف حساس

احلساسات . تسمى املتحركة لقياس التسارع اخلطي أو الزاوي ملختلف األجسامحساس التسارع هو احلساس املستخدم

املستخدمة لقياس التسارع اخلطي مبقاييس التسارع اخلطية، وتسمى األجهزة املستخدمة لقياس التسارع الزاوي

مبقاييس التسارع الزاوية.

تدخل حساسات التسارع يف بعض األنظمة اجلايروسكوبية لقياس امليل عن الشاقول يف نظام الشاقول اجلايروسكويب،

أو لقياس التسارع متهيدا للحصول على اإلحداثية يف النظم املالحية.

تكمن اخلاصة الرئيسية ملقياس التسارع أو النيوتنميرت يف قياس مركبة التسارع اخلطي الومهي على اجتاه ما.

العملالعمل ومبدأومبدأ الحركيالحركي المخططالمخطط

حساس التسارع أو النيوتنمرت هو حساس يقيس مركبة التسارع اخلطي الومهي للجسم املتحرك املسقطة على حمور

احلساس.

من حيث الوظيفة فإن حساس التسارع جيب أن يقيس مركبة التسارع املطلق للجسم. إال أنه يف الواقع يقيس مركبة

التسارع الومهي املختلف عن املطلق مبقدار تسارع اجلاذبية األرضية، أو جاذبية الكوكب موضع القياس.

املتصلة باهليكل بواسطة m) املخطط احلركي حلساس التسارع الذي يتكون من الكتلة العطالية 29يبني الشكل (

، والذي نسمه حمور X، ميكن للكتلة احلركة فقط باجتاه احملورcالنابضني اللذين يتمتعان بصالبة حمصلة قدرها

احلساسية. وبالنسبة حلساسات التسارع ذات اإلنزياح اخلطي فإن هذا احملور ينطبق مع حمور الدخل ألن قياس التسارع

يتم على هذا احملور.

تنشأ قوة عطالة تؤدي A بالتسارع mيف احلالة اإلبتدائية تكون الكتلة يف وضعية التوازن السكوين. عند تأثر الكتلة

النزياح الكتلة باجتاه معاكس لتأثريالتسارع، ونتيجة لذلك تنشأ قوة رد فعل مرونية يف النابض معاكسة لقوة العطالة.

اليت يتم xعند توازن هاتني القوتني تكون الكتلة قد انزاحت عن الوضع اإلبتدائي (التوازن السكوين) بـاإلزاحة

56

قياسها بواسطة حساسات انزياح ذات مقاومة متغرية أو كهرطيسية أو ضوئية.... إخل. إشارة خرج حساس اإلنزياح

. xتكون متناسبة مع اإلزاحة

sC C≡

C sCXA

m

m

X

x

: املخطط احلركي حلساس التسارع 24 الشكل

الجسمالجسم وتسارعوتسارع الحساسالحساس خرجخرج بينبين العالقةالعالقة

mسنعترب أن هيكل احلساس يتصل باجلسم الذي يركب عليه بشكل جاسئ، وسنعترب للتبسيط أن مركز الكتلة

يف نظام اإلحداثيات املتصل باجلسم ( أي أن نظام mينطبق على مركز كتلة اجلسم. وسندرس حركة الكتلة

اإلحداثيات غري عطايل)، لذلك وباعتبار أن اجلسم ميكن أن يتحرك بتسارع لذلك فإننا سنعترب قوة العطالة الناجتة عن

وتتجه عكس التسارع. mحركته، قوة فعالة مطبقة على الكتلة

57

سنفرتض أن حقل اجلاذبية حول حساس التسارع متجانس، وأن قيمة التسارع املطلق لتلك النقطة من اجلسم يف تلك

Aاللحظة الزمنية هو

وأن قوة العطالة املؤثرة XA وأن مسقط هذا التسارع على حمور حساسية حساس التسارع هو

هي: XAعلى الكتلة من التسارع

.X XF m A= −

X

Cs

C

Yx

X

C

Y

.G m g=

.X XF m A=

.cF c x=

A

التسارع دراسة القوى املؤثرة يف الكتلة احلساسة ملقياس :25 الشكل

G. قوة الثقالة mباإلضافة لذلك يؤثر على الكتلة m g= اليت مسقطها على احملور X هو .x xG m g= .

اليت x ملسافة mبتأثري هذه القوى فإن النوابض تتشوه (أحدها ميتط واآلخر ينضغط) ونتيجة لذلك تزاح الكتلة

نعتربها موجبة إذا كانت الكتلة مزاحة باإلجتاه املوجب للمحور.

نتيجة هذا التشوه تنشأ يف النوابض قوة إرجاع مرونية قيمتها:

.cF c x= −

- ثابت صالبة النابض أو القوة النوعية للنابض الناجتة عن انزياح واحدي. cحيث:

معادلة التوازن الديناميكي هلذه القوى الثالث ميكن كتابتها - إنطالقا من مبدأ داملبري الذي ينص على توازن مجيع

القوى مبا فيها قوى العطالة - لتأخذ الشكل التايل:

.

. 0X X

X X

F m A

F m A

= ⇒

− = ⇒

∑∑

58

. 0

. . 0c X X

X X

F G m A

c x G m A

− + − = ⇒

− + − =

لذلك وعند قيم ثابتة أو متغرية ببطء ولنظام العمل املستقر (بعد ختامداإلجراءات العابرة) ميكن كتابة:

( )X Xmx A gc

= − −

)متثل القيمة )X XA g−) مسقط التسارع الومهيseeming, apparent على احملور (X الحقا)

سيتم شرح هذا املفهوم) وهكذا:

AX X XA A g= −

. AXmx Ac

= −

أي أن اإلنزياح املستقر للكتلة يتناسب مع مسقط مركبة التسارع الومهي للجسم على حمور دخل احلساس.

يتم حتويل اإلنزياح إىل جهد خرج بواسطة حساس اإلنزياح:

1 1. . .AX AXmU K x K A K Ac

= − = =

حيث:

1K .الثابت الستاتيكي للنقل يف حساس اإلزاحة -

K .تابع التحويل حلساس التسارع -

هبذا يكون خرج احلساس متناسبا مع التسارع الومهي.

الوهمي الوهمي التسارعالتسارع مفهوممفهوم

إال أن مقياس التسارع ال ،التسارع املطلق الذي يتعرض له اجلسمللوهلة األوىل فإن مقياس التسارع جيب أ يقيس

بقيمة التسارع شعاعيا (املطلق) يستطيع قياس هذا التسارع بل يقيس التسارع الومهي الذي خيتلف عن التسارع احلقيقي

.)أو لغريها من الكواكب(اجلاذب لألرض

59

شعاع التسارع الومهي يساوي الفرق بني التسارع املطلق وتسارع اجلاذبية.

لتسارع يف احلالة العامة يقيس باإلضافة للتسارع الومهي ملركز ثقل اجلسم، يقيس تسارع إضافة لذلك فإن مقياس ا

إضايف ناتج عن أن حركة اجلسم غري انسحابية صرف بل هنالك حركات اهتزازية ومناورات للجسم حول مركز ثقله.

هذا احلد اإلضايف املقاس ميثل ضجيج يف قياس مقياس التسارع وهو ناتج عن أن حركة اجلسم غري انسحابية صرف بل

(أي حركة نسبية دورانية بني نقاط اجلسم ومركز ثقله). هنالك حركات اهتزازية

لدراسة مفهوم التسارع الومهي بشكل معمق ندرس اجلسم الذي سنقيس التسارع له والذي يكون خاضعا عادة لثالث

قوى رئيسة:

Pقوة الدفع •

.

Qقوة املقاومة األيروديناميكية •

.

Gقوة اجلاذبية األرضية •

.

حسب مبدأ داملبري فإن تسارع اجلسم الفعلي يعطى بالعالقة التالية: •

1 . ( )A P Q GM

= + +

(1.10)

بالشكل التايل: (1.10)لنكتب العبارة P QA g

M+

= +

(1.11)

A حيث:P QA

M+

=

هو التسارع الومهي الذي حتتمه كل القوى املختلفة عن قوة اجلاذبية األرضية (يف احلالة

Pاملدروسة قوة الدفع

Q وقوى املقاومة األيروديناميكية

. وهكذا ميكن أن نعرف التسارع الومهي بأنه التسارع الذي

تنتجه كل القوى ما عدا قوة الثقالة، أي:

A

F GA

M−

= ∑

(1.12)

جند : (1.11) و(1.10)بعبارة أخرى من

AA A g= −

(1.13)

60

أي أن شعاع التسارع الومهي يساوي الفرق بني التسارع املطلق احلقيقي وتسارع اجلاذبية. وهكذا إذا كان التسارع

. gاملطلق وتسارع اجلاذبية على نفس املنحى ونفس اجلهة فإن التسارع الومهي أقل من التسارع احلقيقي مبقدار

التسارع التسارع قياسقياس حاالتحاالت

لندرس بعض احلاالت اخلاصة يف قياس التسارع وخاصة تلك اليت ميكن مصادفتها يف حاالت القياس يف الطريان.

النموذج احلسايب هلذه احلركة. لنعترب أن حمور 31 يبني الشكل حركة اجلسم بتأثري العطالة بعد إطفاء احملرك: .1

حساسية املقياس منطبق مع حمور اجلسم وإذا كانت

0P Q= أي أن اجلسم يتحرك بتأثري قوة الثقالة. هذه =

احلالة ميكن أن حتدث عند احلركة احلرة للقمر الصناعي عند إطفاء

جمموعة التحريك، وعند إمهال مقاومة الغالف اجلوي الصغرية؛

وكذلك عند طريان الصاروخ البالسيت بعد إطفاء احملرك وقبل

الدخول يف الطريان يف الطبقات الكثيفة للغالف اجلوي.

أي أن: gعندئذ يتحرك اجلسم بتسلرع مطلق

0AA g A= − ⇔ =

من املعروف أن حركة اجلسم بتأثري قوى اجلاذبية فقط، تعين بالنسبة

للتجهيزات املركبة على اجلسم حالة انعدام وزن وبالتايل بالنسبة حلساس التسارع إشارة صفرية. إال أن اجلسم يتحرك

بتأثري قوة الدفع. −gبتسارع

مثل هذه احلالة ميكن أن نرصدها أيضا بوضع حساس التسارع يف املصعد حبيث يكون حمور حساسيته شاقوليا . عند

فإن إشارة خرج احلساس تساوي الصفر، ذلك أن احلساس ال يشعر بقوى gالسقوط احلر للمصعد بتسارع

اجلاذبية، اليت تؤثر على اجلسم والكتلة على حد سواء، ناقلة هلم نفس التسارع وال حتدث أي حترك نسيب بني اجلسم

والكتلة.

: حركة اجلسم 26 الشكلبتأثري العطالة بعد إطفاء

احملرك

61

النموذج احلسايب هلذه احلركة. لنفرض أن اجلسم غري متحرك بالنسبة لألرض 32 يبني الشكل حالة ثبات اجلسم: .2

وحمور احلساسية للحساس شاقوليا . إن تسارع اجلسم عندئذ تساوي إىل الصفر. ولكن احلساس يسجل تسارع

الذي يساوي إىل R. يف هذه احلالة يتحسس املقياس رد الفعل gيساوي إىل

:(1.12) حيث حسب املعادلةGوزن اجلسم

A

F G R GA gM M M−

= = = =∑

(1.14)

وهو يتجه لألعلى، وبالتايل تنحرف الكتلة العطالية للحساس لألسفل.

النموذج احلسايب هلذه 33 يبني الشكل حركة اجلسم الشاقولية بتأثري دفع احملرك: .3

احلركة. بفرض أن حمرك الدفع يولد دفعا مقداره:

.P n g=

عدد موجب. nحيث

بامهال قوى املمانعة األيروديناميكية فإن التسارع الفعلي للصاروخ حيسب من العالقة

كما يلي: (1.11)

( 1).

PA gMPA g n gM

= + ⇒

= − = −

(1.15)

أما التسارع الومهي فيساوي:

.APA n gM

= =

. gأي أن إشارة خرج احلساس أكرب من التسارع احلقيقي للجسم مبقدار

النموذج احلسايب هلذه 34 يبني الشكل حركة اجلسم املائلة بتأثري دفع احملرك: .4

احلركة. لنفرض كما يف احلالة السابقة أن حمرك الدفع يولد دفعا مقداره:

.P n g=

: حركة 28 الشكلاجلسم بتأثري دفع أكرب من

وزنه.

: حالة 27 الشكلثبات اجلسم.

62

θولكن الصاروخ مييل بزاوية

كما يلي: (1.11)بامهال قوى املمانعة األيروديناميكية فإن التسارع الفعلي للصاروخ حيسب من العالقة

.sin( ) ( .sin( )).

PA gMPA g n gM

θ θ

= + ⇒

= − = −

(1.16)

: حركة اجلسم بتأثري العطالة بعد إطفاء احملرك 29 الشكل

أما التسارع الومهي فيساوي:

.APA n gM

= =

. gأي أن إشارة خرج احلساس أكرب من التسارع احلقيقي للجسم مبقدار ميكننا اختصار احلاالت السابقة مبا يلي:

]التسارع احلقيقي = التسارع املقاس ].sing θ ±

حيث + توافق حالة التسارع لألعلى، و- توافق حالة التسارع لألدىن.

63

التسارع التسارع حساساتحساسات تصنيفتصنيف

السرعة اخلطية الومهية للجسم هي ، حيث أن هنالك مقاييس تسارع لقياس مركبة السرعة اخلطية الومهية للجسم

قاييس مبقاييس التسارع املكاملة. املالتكامل من التسارع اخلطي الومهي؛ تسمى مثل هذه

(بشكل خاص مكامل التسارع اخلطي اجلايروسكويب) حسب طبيعة العنصر احلساس متيز مقاييس تسارع جايروسكوبية

، ومقاييس تسارع الجايروسكوبية.

يف أنظمة التحكم باألجسام املتحركة، ويف أنظمة املالحة. لقياس امليل أو التسارع، وتستخدم مقاييس التسارع

PLATFORM فمثال يف نظام التحكم حبركة الصاروخ البالسيت، يتم توضيع ثالثة مقاييس تسارع على منصة

قاييس متوجهة بشكل تابع حملاور املنصة، حيث تقوم مقاييس التسارع بقياس املحبيث تكون حماور احلساسية هلذه

مركبات التسارع اخلطي الومهي ملركز ثقل الصاروخ على هذه احملاور؛ ويتم التحكم باحلركة اجلانبية ملركز ثقل الصاروخ

(أي حبركة الصاروخ بالنسبة ملستوي اإلطالق)، واحلركة يف مستوي اإلطالق، بواسطة اإلشارات اخلارجة من مقاييس

التسارع ، وباإلضافة لذلك صياغة األوامر إلغالق احملرك النفاث يف اللحظة اليت تصل هبا سرعة الصاروخ، وبعض

البارامرتات احلركية للسرعة إىل القيم اليت حتقق سقوط اجلزء الرئيسي للصاروخ (الرأس احلريب) يف اهلدف.

هنالك مقاييس تسارع يتم توضيعها مباشرة على اجلسم الطائر، حيث تلعب دور عناصر حساسة لنظام التحكم.

وتستخدم هذه املقاييس يف النظم املالحية املؤطرة وغري املؤطرة.

(التوضيع على املنصة املستقرة أو النظم املؤطرة): ميكن قياس مركبات التسارع على ثالثة يف احلالة األوىل .1

(وهنا توجه احملاور مستقل عن اجلسم اجتاهات ال متغرية يف الفراغ املطلق بغض النظر عن حركة اجلسم احلامل.

وحركته).

(نظم غري مؤطرة): ميكن قياس مركبات التسارع على ثالثة اجتاهات مرتبطة باجلسم احلامل. يف احلالة الثانية .2

(احلاسب (وهنا توجه احملاور متغري يف الفراغ وتابع حلركة اجلسم). تتم معاجلة هذه املعلومات يف حاسب املنت

احملمول) باالستفادة من اإلشارات الناشئة من حساسات التوضع الزاوي للجسم، وبالتايل ميكن احلصول على

سرعة وتسارع اجلسم يف نظام اإلحداثيات العطايل.

64

(التصحيح األفقي). تستخدم مقاييس التسارع أيضا مبثابة عناصر حساسة لنظم التوجه األفقي

(حساس اهتزاز). هنالك أنواع من مقاييس التسارع تستخدم لقياس االهتزاز اخلطي

تعترب الكتلة العطالية العنصر األساسي الذي يستوعب (يتفهم) التسارع. وحبسب حركة هذه الكتلة متيز مقاييس

(مقاييس تسارع نوسية). تسارع بانزياح خطي ومقاييس تسارع بانزياح زاوي

(تورسيون)، روملانات دوران أو حلمل الكتلة العطالية ميكن استخدام خمتلف الوصالت احلاملة: نابض، عنصر فتل

انزالق، وصلة هيدروستاتيكية، وصلة غازاستاتيكية، وصلة هيدروديناميكية، وصلة غازاديناميكية،وصلة

هيدروغازاديناميكية، وصلة كهرطيسية،وصلة الكرتوستاتيكية ... وغريها.

، (ليزري) بلورات الكوارتز، كوانتات ضوئيةى ذات مبد أعمل بيزوإلكرتوين، علمقاييس تسارعتستخدم

... وغريها. ميكاالكرتونية صغرية

حسب عدد املركبات املقاسة للتسارع تقسم مقاييس التسارع إىل وحيدة العنصر، ثنائية، وثالثية •

العناصر.

حسب العالقة بني الدخل واخلرج تقسم مقاييس التسارع إىل: •

وضعية: عندما تكون إشارة اخلرج متناسبة مع التسارع الومهي املطبق. .1

مكاملة: عندما تكون إشارة اخلرج متناسبة مع تكامل التسارع الومهي املطبق. .2

مكاملة ملرتني: عندما تكون إشارة اخلرج متناسبة مع التكامل الثاين للتسارع الومهي .3

املطبق.

حسب نوع إشارة اخلرج هنالك مقاييس تسارع ذات خرج متثيلي، ومقاييس تسارع ذات خرج رقمي. •

تستخدم مقاييس التسارع يف تطبيقات متعددة إال أن استخدامها األساسي يف النظم اجلايرسكوبية إما لتحديد

األفق احمللي بقياس مسقط التسارع األرضي (كما يف نظام جايرو الشاقول)؛ أو يف النظم العطالية حيث يقاس التسارع

هبدف حل الوظيفة املالحية املتمثلة باحلصول على السرعة وإحداثيات اجلسم املتحرك.

65

العصرية العصرية التسارعالتسارع حساساتحساسات

مبثابة أمثلةعلى احلساسات العصرية للتسارع ميكن تقدمي األمثلة التالية:

من النوع املفتوح لقياس АЦ-1يستخدم مقياس التسارع الرقمي :АЦ-1مقياس التسارع الرقمي

التسارع اخلطي يف جايروسكوب الشاقول اإلجتاهي ونظم التوجيه لألجسام البحرية واجلوية. واملقياس عبارة عن

.discreteحساس سيلكوين بلوري بالكرتونيات

من النوع املفتوح АЭС-1 يستخدم مقياس التسارع من النمط التعويضي :АЭС-1مقياس التسارع

لقياس التسارع اخلطي يف يف النظم املالحية املؤطرة، يف جايروسكوب الشاقول اإلجتاهي ونظم التوجيه لألجسام

البحرية واجلوية.

العنصر احلساس يف املقياس عبارة عن نواس مستطيل الشكل، يتوضع عليه من الطرفني الكرتودات. النواس منفذ

من السيلكوين أحادي البلورة بالتقنيات امليكروية.

) مواصفات كل من احلساسني املذكورين أعاله. 8يف اجلدول (

: А-15, А-16, А-17مقاييس التسارع

لقياس التسارع اخلطي يف النظم املالحية املؤطرة، يف А-15, А-16, А-17تستخدم مقاييس التسارع

جايروسكوب الشاقول اإلجتاهي ونظم التوجيه لألجسام البحرية واجلوية. البنية األساسية هلذه املقاييس عبارة عن

سيلكون بلوري بتغذية خلفية متضمنة باجلهاز، وحيث إشارة اخلرج متاثلية.

. А-15) مواصفات احلساس 9يف اجلدول (

А-17) مقياس التسارع 35يبني الشكل (

66

АЦ-1 АЭС-1مقياس التسارع املواصفة / نوع

40g ±10g± جمال التسارعات املقاسة

36.10خطأ املستوي املرجعي (االستنادي) ( 20 )g−± ± ′

kHz/g 2 V/g 1,5 اخلرج ميل مواصفة

%0,05 اخلرج مواصفةعدم استقرارية

%3 < اخلطأ عند التعويض األلغوريتمي

V ± 15 V 5 ±جهد التغذية

(80° С+) ÷ (60° С-) (80° С+) ÷ (С °60-)درجة حرارة العمل

80х30х12 mm 24 х 24 х 8 mmاألبعاد

g 20 g 50الكتلة

. АЭС-1 والتعويضي АЦ-1ملقياس التسارع الرقمي املواصفات الفنية :8 اجلدول

67

А-15مقياس التسارعنوع

20g± جمال التسارعات املقاسة

36.10خطأ املستوي املرجعي (االستنادي) ( 20 )g−± ± ′

43.10 عدم استقرارية املستوي االستنادي ( 1 )g−± ± ′

52 الصفري خالل ساعةاإلجنراف 10 g−×

mА/g 0,3± 1,3ميل املواصفة بالتيار

%0,02± املواصفة بالتيارعدم استقرارية

V 15 ±جهد التغذية

(80° С+) ÷ (С °60-)درجة حرارة العمل

g 40الكتلة

. АЭС-1 والتعويضي АЦ-1ملقياس التسارع الرقمي املواصفات الفنية :9 اجلدول

А-17: مقیاس التسارع 30 الشكل

68

الميكروميكانيكي الميكروميكانيكي التسارعالتسارع مقياسمقياس

باإلضافة للجايرو فإن مقياس التسارع ميثل أحد أهم عناصر النظم املالحية العطالية، لقياس التسارع على حمور أو

حمورين.

صغري احلجم اقتصادي استهالك الطاقة عنصر حساس رخيص الثمنبكونهمقياس التسارع امليكروميكانيكي ميتاز

: التاليةاالت املجحبيث ميكن استخدامه يف

: حيث ميكن تصنيع أنظمة صغرية احلجم.النظم املالحية .1

.نظم قياس امليل عن سطح األرض .2

.نظم حاسوبية (كاجليوستيك) .3

.نظم السيارات (حساس الوسادة اآلمنة) .4

مبدأ العمل:

) وهو يتكون من 36(هذا احلساس ينتمي لنمط مقاييس التسارع النوسية. ميكن ايضاح مبدأ عمله على الشكل

متصلة بالقاعدة مبساعدة زوج من العناصر املرنة تسمح باحلركة الطوالنية. مقدار اإلنزياح الطوالين beamعارضة

.ملركز الكتلة العطالية يتم حتديده بواسطة حساس حركة سعوي

التسارع المطبق

نطاقالكتلة العارضة( (

صفائح الخارجیة الثابتة حساس االنزیاح السعوي

مثبت

آ ب

التسارع امليكروميكانيكيحساس :31 لشكلا

املؤثر. التسارع بتأثريقوة العطالة بعكس اجتاه تتحرك (العارضة) عند تأثري التسارع فإن الكتلة العطالية

69

.، واليت حتدد بواسطة جسر سعات اإلنزياحإىل فرق سعة حساسحركة العارضة تؤدي

املؤثر. قيمة التسارعقيمة التغري يف السعة يتناسب مع

حيث أن عند وجود التسارع تنشأ قوة عطالية مساوية حسب القانون الثاين للتحريك:

1 .F m a= −

– هي كتلة اجلزء العطايل من احلساس. m حيث

املؤثر. التسارع يكون اجتاه القوة العطالية معاكسا الجتاه

: k تساوي إىل جداء اإلنزياح اخلطي بالصالبة اخلطية سيؤدي انزياح العارضة إىل ظهور قوة مرونية

2 .F k x= −

1هذه القوى توازن بعضها 2F F= −

ومن هنا حنصل على:

akmx

−=

بعد اإلسقاط:

mx ak

= −

وهكذا يكون احنراف الكتلة احلساسة متناسب مع التسارع املطبق. وتكون حساسية النظام متناسبة طردا مع الكتلة

وعكسا مع صالبة الوصلة املرنة، مما يسمح بزيادة حساسية النظام بشكل كبري. إال أن زيادة هذه النسبة تؤدي

: يتحدد بالعالقةالذي لإلساءة ملواصفات أخرى للنظام. بشكل خاص الرتدد الطنيين للنظام املهتز

Rkm

ω =

للحساس،أي أن زيادة احلساسية سيؤدي إىل اخنفاض الرتدد الطنيين للجهاز وبالتايل إىل اخنفاض طيف التمرير

وبالتايل اإلساءة ملواصفاته الديناميكية.

70

الصغري:كروميكانيكيتصميم مقياس التسارع المي

الكتلة احلساسة ملقياس التسارع هي عبارة عن . الصغريكروميكانيكي مقياس التسارع املي خمطط37يبني الشكل

شرحية مربعة مبينة بالشكل. وهي تتصل بالقاعدة بواسطة زوجني من العناصر املرونية منوضعة على الزوايا. وهبذا

تتمتع الكتلة احلساسة بدرجيت حرية وميكنها االنزياح باملستوي األفقي.

الصغريكروميكانيكيمقياس التسارع املي: 32 الشكل

قطعة على كل وجه)، حيث أا تستطيع 40على أطراف الكتلة احلساسة يتوضع حساسات انزياح سعوي (

انغسرتوم). تنفذ 2 انغسرتوم (مبعىن أن حساسية هذه احلساسات تصل إىل 2حتديد انزياح الكتلة احلساسة مبقدار

الكتلة احلساسة من السيليكون الالمتبلور.

:)10( يف اجلدول مبينةاملواصفات التقنية األساسية ملقياس التسارع

71

املواصفات الفنية ملقياس التسارع امليكروميكانيكي. :10 اجلدول

)gجمال القياس ( ±10 … ±8

%الالخطية يف إشارة اخلرج 0,2

) Hz)g 60 السماحية عند طيف التمرير 0.005

)°الزاوية العظمى بني احملور احملدد واحملور احلقيقي للحساسية ( ±1

)° ( Y وX الزاوية العظمى للتعامد بني احملاور ±0,01

)g/%ميل إشارة اخلرج الرقمية ( 4

)mV/gميل إشارة اخلرج التمثيلية ( 100

)g(اإلنزياح الصفري لإلشارة املستقرة ±2

)mg/°Сاإلجنراف احلراري لإلنزياح الصفري ( 2

)kHzالرتدد الطنيين ( 14

500

1000

): s 0.5 لتحميل الصدمي (لفرتة زيادة االقيمة العظمى املسموح هبا ل

يف حالة التشغيل .1

يف حالة الالعمل .2

) mAالتيار املستخدم ( 0,6

)mVتوتر التغذية ( 5,25…3

)С°( اجملال احلراري للعمل 85+…40-

72

نظم ال

ية جايرسكوبال

73

النظم الجيرسكوبية النظم الجيرسكوبية

النظام اجلايروسكويب هو نظام الكرتوميكانيكي حيتوي جايرو أو أكثر ليؤدي أحد الوظائف التالية: االستقرار،

التوجه، املالحة، القياس، املالحقة.

تقسم النظم اجلايروسكوبية من حيث الوظيفة إىل:

احملافظة على ي النظم املخصصة لتأمني استقرار أجهزة حممولة و: وهStabilizationنظم االستقرار .1

(مثال: احملافظة على استقرار كامريا) منحاها.

: وهي نظم حتديد زوايا ميل اجلسم الطائر حول حماوره. وهي تقسم إىل Orientationنظم التوجه .2

) نظام الشاقول اجلايروسكويبنظم مؤطرة ونظم غري مؤطرة. (مثال:

. وهي تقسم وزواياه: وهي نظم حتديد إحداثيات اجلسم الطائر وسرعتهNavigationنظم املالحة .3

). كما أنه توجد أنظمة نظام مالحي إلحداثيات طائرةإىل نظم مؤطرة ونظم غري مؤطرة. (مثال:

). GPSمالحية تكاملية تعتمد على تزاوج املالحة العطالية باملالحة الفضائية (

(رؤوس الطائرةاملعتمدة يف رؤوس التوجيه الذايت يف الصاروخ أونظم ال: وهي Homingاملالحقة نظم .4

تلفزيونية أو حرارية أو ليزرية..)

نظم القياس بواسطة احلساسات العطالية. .5

نظم أخرى. .6

74

SSTTAABBIILLIIZZAATTIIOONN االستقراراالستقرار نظمنظم

:واستخداماتهتعريف نظام االستقرار

نظام االستقرار اجلايرسكويب هو النظام الذي االستقرار هو احملافظة على توضع زاوي للجسم الطائر حول حماوره.

احلامل؛ وحبيث حيافظ على استقرار اجلسم باجتاه معني (حول حمور أو أكثر) يف الفراغ بغض النظر عن حركة اجلسم

. العنصر األساسي يف نظام االستقرار هو املنصة اجلايرسكوبية املستقرة تكون حركته مستقلة عن حركة اجلسم احلامل له

الصياغة الفيزيائية لنظام إحداثيات عطايل، ميكن من خالله حتديد زوايا ميالن اجلسم بوصلة كاردان واليت تعمل على

التسارع على حماور هذا النظام…إخل. قياساملتحرك حول حماور هذا النظام، أو

تستخدم هذه النظم يف:

منظومات االستقرار والتوجيه لألجسام الطائرة كالصواريخ والقذائف. .1

استقرار األجهزة البصرية املختلفة: كالتصوير (الكامريات) أو العدسات أو املرايا (املرآة املستقرة)، أو أجهزة .2

الرؤية.

استقرار اهلوائيات، األبراج. .3

نظم املالحقة. .4

النظم املالحية العطالية. .5

) نظام استقرار وحيد احملور للمحافظة على استقرار احملور البصري 38 ( يبني الشكلمكوناته ومبدأ عمله:

للتلسكوب يف الفضاء العطايل.

جسم االستقرار (التلسكوب يف هذا ) من: منصة مستقرة، يثبت عليها 38يتكون نظام االستقرار كما يبني الشكل(

جايروسكوب مزود حبساس زاوية، باإلضافة ملضخم نظام االستقرار، وحمرك االستقرار.املثال) و

يعمل نظام االستقرار على النحو التايل:

75

o خارجي عند تأثري عزم M ) حول حمور االستقرار Y مما يؤدي لتوليد اإلسرتشادية) فإن اجلايرو يبدأ حبركته

عزمني معاكسني للعزم اخلارجي، ويؤديان لبقاء النظام مستقرا ومها:

الذي ينتج نتيجة احلركة اإلسرتشادية (السبقية) للجايرو، والذي يساهم يف مقاومة GM العزم اجلايروسكويب .1

العزم اخلارجي.

يتحسس حساس الزاوية زاوية امليالن لشعاع العزم احلركي للجايرو الذي يولد كالتايل:SMعزم احملرك .2

، فتنشأ إشارة معربة عن زاوية حركة اجلايرو حيث تضخم بسبب احلركة اإلسرتشادية (السبقية) للجايرو

على حمرك االستقرار الذي يولد عزما متناسبا مع الزاوية بطاإلشارة اخلارجة من حساس الزاوية، وتعاجل وته

املذكورة.

76

o بتأثري حمصلة هذين العزمنيG SM M+ يبقى النظام مستقرا . تسمى نظم االستقرار العاملة هبذا املبدأ

بنظم االستقرار الطاقية.

o 0هنالك نظم استقرار ال تتضمن حمرك (أيmM )، ويقوم اجلايرو وحيدا مبقاومة العزم اخلارجي، =

على حساب العزم اجلايروسكويب الذي يولده، تسمى نظم االستقرار العاملة هبذا املبدأ يتم وحتقيق االستقرار

بنظم االستقرار املباشرة.

o هنالك نظم استقرار تتضمن جايرو صغري جدا (أي صغري العزم احلركي)، ويكون دوره عبارة عن حساس (أو

(أي مؤشر) فقط حبيث أن العزم اجلايروسكويب الذي يولده، يكون صغريا جدا باملقارنة مع العزم احملرك

0GM . تسمى نظم االستقرار العاملة هبذا املبدأ بنظم االستقرار املؤشرية.)≈

نظام اإلستقرار الثنائي المحاور :

يعد املخطط احلركي أعاله من أبسط أنظمة اإلستقرار حيث أنه وحيد احملور. إال أن األنظمة املستخدمة عمليا هي

ثنائية (مستوية) أو ثالثية احملاور (فضائية). وأحيانا يوجد حمور إضايف رابع لبعض اإلستخدامات اخلاصة.

) مثاال على نظام اإلستقرار الثنائي احملاور حيث يعمل على استقرار احملور البصري جلسم باإلجتاه 39يبني الشكل (

واألفق.

على املنصة املستقرة يثبت اجلسم البصري حيث متلك املنصة حرية الدوران حول حمورين متعامدين مع شعاع العزم

Hاحلركي للجايرو

.

من املعروف أن اجلايرو سيحافظ على منحى ثابت حملور عزمه احلركي يف الفضاء العطايل. يتم قياس إشارة الفرق الزاوي

Hبني منحى احملور

. بعدها تضخم اإلشارة УГD) بواسطة حساسات زاوية ∆β ( أو ∆α وحمور املنصة

اليت تعمل على تدوير املنصة مبا يعدم الفرق الزاوي/ وحبيث تبقى املنصة MDوتعاجل وتطبق على مولدات العزم

مالحقة لوضعية احملور األساسي للجايرو.

77

تصنيف نظم االستقرار:

يز ثالثة أنواع لنظم االستقرار:ميكن متي حسب دور اجلايرو يف نظام االستقرار،

املباشرة: حيث يتم حتقيق االستقرار بواسطة اجلايرو مباشرة. نظم االستقرار .1

الطاقية: حيث يتم حتقيق االستقرار بواسطة اجلايرو وحمرك االستقرار الذي يأخذ نظم االستقرار .2

اجلايرو. حساس زاوية إشارته من

املؤشرية (الدليلية): حيث يتم حتقيق االستقرار بواسطة حمرك االستقرار الذي يأخذ نظم االستقرار .3

اجلايرو، الذي يلعب هنا دور حساس فقط.حساس زاوية إشارته من

يز: ميكن متيحسب نوع اجلايرو املستخدم يف نظام االستقرار،

نظم استقرار جبايروسكوب ثالثي درجات احلرية. .1

78

.نظم استقرار جبايروسكوب ثنائي درجات احلرية .2

يز: ميكن متيحسب درجة االستقرار،

نظم استقرار مبحور واحد: حيث تكون املهمة هي احملافظة على توضع زاوي بالنسبة ملستوي (حموري). .1

). 38وهو نادر االستعمال عمليا (الشكل

نظم استقرار مبحورين: حيث تكون املهمة هي احملافظة على توضع زاوي بالنسبة حملور (مستوي). وهو .2

واسع االستعمال عمليا، ويستخدم كمحافظ على الشاقول، أو األفق، أو منصة مستقرة آللة تصوير

تلفزيونية، أو منصة مستقرة آللة تصوير حرارية، أو منصة مستقرة لرادار، أو نظم املالحقة.

نظم استقرار بثالثة حماور: حيث تكون املهمة هي احملافظة على توضع زاوي بالنسبة لنقطة (فراغي). .3

وهو واسع االستعمال عمليا، ولكن االستخدام األكثر شهرة ملثل هذه النظم هو منصة مستقرة لنظام

خمطط منصة ثالثية احملاور حيث أن املنصة متلك ثالث درجات ) 40( يبني الشكل مالحي عطايل.

حرية دورانية حول ثالثة حماور متعامدة مما يتيح هلا أن تتوجه بشكل حر يف الفضاء العطايل. إشارات

التوجيه تقوم هبا ثالثة جريسكوبات ثنائية درجات احلرية؛ أو جريسكوبني ثالثيي درجات احلرية.

خوارزمية العمل لنظام االستقرار لكل حمور مشاهبة خلوارزمية العمل لنظام االستقرار الوحيد احملور.

79

اوري املح نظم استقرار ثالث:33 الشكل

نظم استقرار بأربعة حماور: حيث تكون املهمة هي احملافظة على توضع زاوي بالنسبة لنقطة (فراغي).، .4

بغض النظر عن مناورة اجلسم الطائر، واليت تؤدي لزوايا ميل كبرية جدا هلذا اجلسم. تستخدم مثل هذه

. Maneuver النظم عادة كمنصة مستقرة لنظام مالحي عطايل للطائرات املناورة

. 1ميكن اختصار تصنيف نظم االستقرار املستخدمة يف األجسام الطائرة باملخطط رقم

80

: تصنيف نظم االستقرار المستخدمة في األجسام الطائرة 1 المخطط

81

OORRIIEENNTTAATTIIOONN التوجهالتوجه نظمنظم

).41التوجه هو حتديد زوايا ميل اجلسم الطائر حول حماوره. كما يبني الشكل(

. ويتم ذلك بواسطة نظام جايروسكويب يسمى Roll وامليل Pitch (اإلرتفاع) ويشكل خاص زاوييت الصعود

وهو عبارة عن منصة جايروسكوبية ثنائية احملاور، يعمل اجلايرواملثبت Vertical gyroالشاقول اجلايروسكويب

كما أنه من . بواسطة حساسي تسارععليها على احملافظة على توجه حموره الرئيسي بشكل شاقويل بتصحيح إشارته

املمكن حتديد زاوية ثالثة هي السمت أو اإلجتاه وذلك بالنسبة للشمال املغناطيسي أو اجلغرايف، جبهاز يسمى نظام

الشاقول اإلجتاهي.

سوف يتم التعرض أدناه لبعض أنظمة التوجه.

:الزوايا المحددة لتوجه الجسم الطائر34 الشكل

82

NNAAVVIIGGAATTIIOONN المالحةالمالحة نظمنظم

حيث تتجسد الوظيفة املالحية بتحديد: ،املالحة هي حتديد إحداثيات وسرعة اجلسم الطائر

على سطح M اللتان حتددان موقع النقطة املتحركة ϕ والعرض λزاوييت الطول أي اإلحداثيات اجلغرافية •

). 42كما يبني الشكل(الكرة األرضية،

مركبات شعاع سرعة الطائرة. •

السمت احلقيقي للطائرة. ...وغريها •

: حتديد اإلحداثيات اجلغرافية 35 الشكل

تعمل املنصة املستقرة على احملافظة على اجتاهات حماور التحسس لثالثة مقاييس تسارع، تكامل اإلشارات من مقاييس

التسارع وتعاجل للحصول على اإلحداثيات اجلغرافية للطائرة، والسمت احلقيقي هلا؛ وذلك مبساعدة اإلشارات من

حساسات الزوايا للمنصة املستقرة.

83

تستخدم مقاييس التسارع لقياس التسارعات باملناحي الثالثة (عمليا باملنحيني األفقيني)، ومن مث مكاملة اإلشارة مرتني

للحصول على اإلحداثيات حبل خوارزمية الـمالحة يف احلاسب.

يسمى النظام املالحي العطايل هذا بالنظام املالحي العطايل املؤطر. أي ذلك الذي ال بد فيه من منصة مستقرة،

وإطارات كاردانية. ولقد تطور هذا النظام باجتاه اإلستغناء عن املنصة املستقرة فيزيائيا، مبنصة مستقرة رياضيا، مبعىن

)، ثالثيي درجات احلرية(أو جايروسكوبنيثنائية درجات احلرية جايروسكوبات 3استخدام قراءات احلساسات الستة (

مقاييس تسارع) وإدخاهلا إىل حاسب املنت الذي حيتوي على خوارزمية املالحة اليت تقوم بدور املنصة املستقرة 3و

فيزيائيا .

AAUUTTOO PPIILLOOTT اآللياآللي الطيارالطيار نظمنظم

). 43 هي منظومة لقيادة الطائرة بشكل آيل . كما يبني الشكل(AUTO PILOTالطيار اآليل

يتكون كل قنال من الطيار اآليل من حساس زاوي يعطي ميل الطائرة حول أحد احملاور بطريقة جايروسكوبية،

تضخم هذه اإلشارة وتعاجل وتطبق على حمرك الدفة الذي يعمل على إدارهتا مبقدار يتناسب مع اإلشارة السابقة. فلدى

حدوث ميل للطائرة حول أحد احملاور يتكفل نظام الطيار اآليل بإعادهتا إىل سابق وضعيتها.

عادة يوجد يف الطائرة ثالثة قناالت متشاهبة من هذا النظام.

84

HHOOMMIINNGG المالحقةالمالحقة نظمنظم

تعريف النظام ومخططه الحركي:

(خط التعادل لقائس الزوايا) مع خط التصويب (خط االجتاه هو نظام مهمته حتقيق تطابق حمور حركة اجلسم املالحق

هو نظام جايروسكويب مكون من منصة مستقرة حتافظ على استقرار أي أو النظر للجسم املالحق يف أية حلظة زمنية.

مهمة النظام بالكامل حتقيق تطابق حمور حركة اجلسم املالحق مع خط .حمدد إحداثيات (بصري أو حراري أو ليزري)

مثاال على مثل هذه األنظمة. 44. يبني الشكل التصويب (خط النظر بني اجلسمني املالحق واملالحق)

املالحقة: املخطط احلركي لنظام36 الشكل

85

اجلسم املالحق ،... اجلسم املالحق،... خط التصويب (خط االجتاه أو النظر :تركيب النظامعلى الشكل يتضح

مهمة النظام مطابقة اخلط الثاين مع األول. فمثال عند ظهور احنراف . خط التعادل لقائس الزوايا وللجسم املالحق )،

للجايروسكوب الذي يعمل من حمدد اإلحداثيات عزم توجيه ) تؤدي لتوليد2) بني اخلطني تظهر إشارة كهربائية (1(

) حنصل على 3على إزالة هذا االحنراف ويتجه حموره ليعدل هذا االحنراف؛ بقياس هذا االحنراف حبساس الزاوية(

اإلشارة الكهربائية اليت تطبق بعد التضخيم واملعاجلة على حمرك االستقرار وإدارة نظام االستقرار ليلحق باجلايرو؛ مقدار

التوجيه للصاروخ لتعدل حركته دفات)، وتطبق اإلشارة الناجتة بعد املعاجلة على 5الدوران األخري يقاس حبساس زاوية(

باجتاه اجلسم املالحق .

استعمال النظام ومهمته

حمدد اإلحداثيات الزاوية هو أي جتهيزة قياس زاوية، وميكن أن تكون حرارية أو بصرية أو ليزرية أو رادارية.

يعمل النظام بالكامل(التعاون بني نظام االستقرار وحمدد اإلحداثيات الزاوية) لتحصيل املعلومات الضرورية للقيام بعملية

هي السرعة الزاوية املطلقة لدوران خط التصويب التناسبية. املعلومات األساسية للقيام بعملية املالحة التناسبيةاملالحة

حيث أن إشارة التوجيه لدفات الصاروخ متناسبة مع السرعة الزاوية خلط للجسم املراد رصده بالنسبة للجسم الطائر.

التسديد.

مبدأ العمل:

يتجه حمدد اإلحداثيات الزاوية على اجلسم املرصود حبيث تطبق اإلشارة من اجلسم املرصود على مستقبل. حيث

يتم حتويلها إىل إشارة كهربائية متناسبة مع الزاوية بني:

.خط منطقة اإلشارات املتساوية (خط التعادل، حمور احملدد اإلحداثيات) .1

.وخط االجتاه للجسم املرصود (خط النظر، خط التصويب) .2

هذه اإلشارة تطبق على حمرك أو مولد عزم ليقوم بتدوير حمدد اإلحداثيات أو بني مسار الصاروخ وخط التصويب.

حبيث يتطابق حموره دوما مع خط التصويب(حبدود الدقة). وهكذا بقياس السرعة الزاوية لدوران حمدد اإلحداثيات

بواسطة اجلايروسكوب حنصل على السرعة الزاوية املطلقة خلط التصويب.

بإشارة خارجية. لنظام اإلستقراريتم إعطاء التموضع االبتدائي

86

مراحل عملية المالحقة :

ظهور احنراف بني خطي املسار والتصويب بواحدة أو إثنتني من اإلحداثيات. .1

تضخم اإلشارة نتيجة لذلك وتطبق على حمرك عزم اجلايرو. .2

تنتج زاوية فرق على احملور الثاين للجايرو. .3

منها ينتج عزم توجيه حملرك اإلستقرار. .4

وتنتج إشارة إىل دفات توجيه الصاروخ لتعديل مساره. .5

نظم القياس الجايروسكوبية والعطاليةنظم القياس الجايروسكوبية والعطالية

يقصد بنظم القياس العطالية تلك النظم اليت يدخل يف بنائها اجلايرسكوبات أو حساسات التسارع. كقوائس السرعة

الزاوية املطلقة، أو قوائس امليل عن األفق، أو قوائس التسارعات اخلطية والزاوية. ونظرا ألن أمهيتها تأيت يف املرتبة الثانية

فلن يتم التعرض لتفاصيلها.

87

نظم التوجه

ية جايرسكوبال

88

نظم التوجه الجايروسكوبيةنظم التوجه الجايروسكوبية

تستخدم نظم التوجه اجلايروسكوبية لتحديد التوضع الزاوي للجسم املتحرك (طائرة، صاروخ، جسم فضائي…)

بالنسبة لنظام إحداثيات مرجعي متصل باملنصة املستقرة الفيزيائية (أو املكافئ الرياضي هلذه املنصة والقائم على قياس

بارامرتات التوجه من زوايا وسرع زاوية وتسارعات، وصياغة منصة مستقرة رياضيا من هذه القياسات بواسطة ما يعرف

خبوارزمية التوجه).

بالتوافق مع ما سبق ذكره يتم حاليا تقسيم نظم التوجه إىل نظم مؤطرة ونظم غري مؤطرة.

درجيت حرية بالنسبة للجسم الطائر واحلامل هلا. ذاتيف نظم التوجه املؤطرة يتم استخدام منصة مستقرة .1

وحسب الوظيفة املوكلة هلذه املنصة فيمكن أن تكون مستقرة بالنسبة للفضاء العطايل كما يف حالة الصواريخ

البالستية. أو ميكن أن تكون مستقرة مع تصحيح بالنسبة لألفق احمللي كما يف الشاقول اجلايروسكويب. أو أن

تكون مستقرة مع تصحيح بالنسبة لألفق احمللي والسمت كما يف نظام

السمت – شاقول جايروسكويب.

يف نظم التوجه غري املؤطرة يتم استخدام احلساسات اجلايروسكوبية املتوضعة مباشرة على اجلسم الطائر .2

ويتم صياغة نظام اإلحداثيات املرجعي بواسطة خوارزمية التوجه املوجودة يف حاسب املنت. عندئذ فإن حاسب

املنت يقوم بصياغة املنصة املستقرة.

تبني أعاله مبدأ عمل أنظمة التوجه اجلايروسكوبية سنبني اآلن بشكل أكثر تفصيال عمل نظامني مها:

نظام الشاقول اجلايروسكويب .1

نظام السمت_شاقول اجلايروسكويب .2

89

VVEERRTTIICCAALL GGYYRROO ييسكوبسكوب ووجايرجايرالال الشاقولالشاقول نظامنظام

رتفاع يستخدم الشاقول اجلايرو سكويب بشكل واسع على األجسام املتحركة حبرا وجوا هبدف قياس زوايا اإل

Pitch ( )ϑ وامليل Roll ( )γ .وكذلك لتوضيع املنصات احلاملة لألجهزة املختلفة يف املستوي األفقي

وفق مبدأ العمل يصنف جايرو الشاقول لألنواع التالية :

سكويب املبين على اجلايروالستاتيكي (احلر) بدون حلقات تصحيح. وايراجلالشاقول

سكويب املبين على اجلايروالستاتيكي (احلر) مع حلقات تصحيح. وايراجلالشاقول

سكويب املبين على اجلايروسكوبات الثقيلة أو ما يسمى بالنواس وايراجلالشاقول

اجلايروسكويب.

سكويب املبين على مبدأ املنصات املستقرة. وايراجلالشاقول

سكويب املبين على نظم املالحة العطالية. وايراجلالشاقول

الشاقول احمللي - وبالتايل سكويب املبين على اجلايروالستاتيكي بدون حلقات تصحيح إلعطاءوايراجليستخدم الشاقول

)الزوايا )ϑو ( )γ لفرتات زمنية قصرية ألنه ونتيجة ألخطاء اجلايرونفسه الرتاكمية ودوران األرض ينحرف احملور

األساسي للجايروسكوب عن الشاقول بزوايا كبرية.

سكويب املبين على اجلايروالستاتيكي مع حلقيت تصحيح حيث تتوضع وايراجلانتشر وبشكل واسع استخدام الشاقول

حساسات نـواسيه على اإلطار اخلارجي للجايروسكوب واليت تقوم بقياس االحنراف عن األفق مشكلة إشارات تطبق

على مولدات عزوم اجلايروإلعادة تطابق احملور األساسي للجايروسكوب مع الشاقول. وبالرغم من هذا فإن دقة هذا

سكويب غري كافية بسبب العزوم التشويشية نتيجة لتوضع العناصر احلساسة على إطار اجلايرو وايراجلالنوع من الشاقول

واالحتكاك يف املضاجع وعدم التوازن.

مل يلق جايرو الشاقول املبين على النواس اجلايروسكويب انتشارا واسعا نظرا لعدم دقته ومقاييسه الكبرية.

يعترب جايرو الشاقول املبين على املنصات املستقرة األكثر انتشارا ودقة ويستخدم بشكل واسع يف الطائرات املدنية

والعسكرية والسفن.

90

المخطط الحركي ومبدأ العمل لنظام الشاقول الجايروسكوبي:

املخطط احلركي للنظام:45يبني الشكل

أعاله من: 45 يتألف النظام املبني يف الشكل

جايروسكوب مضبوط ديناميكياDGT .

مقياسي تسارعXAو YA .

حساسي زاوية مبقاومة متغرية سلكيةθRو φR .

مولدي عزومXDCو YDC .

متلك املنصة املستقرة درجيت حرية بالنسبة للقاعدة حيث أا تشكل اإلطار الداخلي لوصلة

بالنسبة لإلطار اخلارجي لوصلة كاردان. وتدور مع اإلطار اخلارجي Xكاردان. فلها إمكانية الدوران حول احملور

بالنسبة للقاعدة (احلامل). Yحول احملور

اجتاه الطريان

احملور الرئيسي للجايرو

املنصة املستقرة

إطار وصلة كاردان

: املخطط احلركي لنظام الشاقول 37 الشكل اجلايروسكويب

حمرك االستقرار

حمرك االستقرار

91

مبدأ عمل نظام االستقرار:

يتكون نظام االستقرار من:

.اجلايروسكوب

.املنصة املستقرة

.اإلطار اخلارجي لوصلة كاردان

(حمركي االستقرار) مولدي العزمXDCو YDC .

حساسي الزاويةθRو φR .

يعمل هذا النظام على الشكل التايل:

يتمتع اجلايروثالثي درجات احلرية خباصية حمافظة شعاع العزم احلركي (احملور الرئيسي للجايرو) على توجه ثابت

يف الفضاء العطايل ما مل يؤثر حول حماوره األخرى عزوم مشوشة.

)، يبقى شعاع العزم احلركي للجايروسكوب Y (أو Xلدى احنراف اجلسم احلامل للمنصة بزاوية ما حول احملور

حمافظا على وضعيته األصلية وتنحرف املنصة حوله هبذه الزاوية. يتم قياس هذه الزاوية بواسطة حساس الزاوية املوافق

XDYΓأو) YDYΓ مث تضخم هذه اإلشارة بواسطة مضخم االستقرار ،(XYC أو) YYC وتطبق على مولد (

) مما يؤدي إىل إعادة املنصة إىل وضعها األصلي. YDC (أو XDCالعزم (حمرك االستقرار) املناسب

مطابقا حملور العزم احلركي Zوبالتايل تعمل املنصة دوما على تكرار حركة اجلايرو وحبيث يبقى حمورها

. Hللجايروسكوب

مبدأ عمل نظام التوجيه:

ال ميلك نظام االستقرار الذي مت شرحه فيما سبق أية خاصية اختيار فهو حيافظ فقط على التوضع االبتدائي

حملاوره كما هي. إلعطائه خاصية االختيار يوضع على املنصة مقياسا تسارع حمورا حساسيتهما يتطابقان مع احملورين

Xو Y .للمنصة

أفقيني فإن املنصة تكون كذلك أفقية ولن تكون هناك أية إشارة من مقياسي Y وXعندما يكون احملوران

التسارع.

92

عند حترك اجلسم الطائر فإن الشاقول سيتغري ألن الشاقول تابع للمكان؛ وبالتايل أيضا األفق. مما يؤدي إىل أن

يصبح حمور العزم احلركي للجايروسكوب غري متطابق مع الشاقول اجلديد. وأن تصبح املنصة يف وضع غري أفقي بل

تنحرف عن األفق بزوايا حيددها مقياسا التسارع اللذان يتمتع نواسامها خباصية اختيارية الشاقول.

أن التغري قد مت باحنراف الشاقول (أو بسبب تغري الوضعية أي وهكذا لدى تغري الشاقول بسبب تغري املكان –

) XA (أو YAإشارة ذلك ويولد حتسس مقياس التسارع ي - ))Y (أو Xعن حمور اجلايرو بدوران حول احملور

اليت تعرب عن مدى االحنراف عن الشاقول (أي اليت تتناسب مع زاوية االحنراف عن الشاقول). يتم تضخيم هذه

) والثانية 2YAK (أو 1YAKاإلشارة على مرحلتني: األوىل يف مضخم تشغيل مقياس التسارع

). XYDMΓ (أو YYDMΓيف مضخم مرسل عزوم اجلايرو

) الذي XDMΓ (أو YDMΓبعد تضخيم اإلشارة يتم إرساهلا إىل مرسل عزوم اجلايرو

) أي توجيه Y (أو X) مما يؤدي إىل دوران اجلايرو حول احملور X (أو Yيقوم بتطبيق عزم على اجلايروحول احملور

حمور العزم احلركي للجايروسكوب وإعادته إىل الشاقول… عندئذ سوف

، لتعود وتصبح يف األفق احمللي. أعالهتالحق املنصة اجلايروبناء على ما مت ذكره

نفس األمر حيدث عند دوران اجلسم الطائر حول أحد احملاور األفقية حيث يعمل مقياسا التسارع على إبقاء

على إبقاء املنصة أفقية. شاقوليا، ويعمل اجلايروHحمور العزم احلركي للجايروسكوب

مبدأ عمل النظام بالكامل:

يعمل النظام على إبقاء املنصة أفقية، بينما يدور اجلسم الطائر احلامل هلا حول حموري املنصة يف االجتاهني

. احلساس األول ΦR وΘRالطويل والعرضي. زوايا الدوران بني اجلسم الطائر واملنصة تقاس بواسطة حساسي الزاوية

. وهكذا يعمل النظام على قياس هاتني الزاويتني Roll والثاين يقيس زاوية امليل Pitch اإلرتفاعيقيس زاوية

وإرساهلما إىل النظام املالحي أو نظام الطيار اآليل.

يف نظام الطيار اآليل يستفاد من هذه الزاوية يف إرجاع اجلسم الطائر إىل وضعيته األفقية بإشارة معاكسة.

93

) ) نظم التوجه الجايروسكوبية الفضائية (ثالثية األبعادنظم التوجه الجايروسكوبية الفضائية (ثالثية األبعاد

ثالثيي درجات احلرية تستخدم نظم التوجه اجلايروسكوبية الفضائية عناصر حساسة جايروسكوبية مها جايروسكوبني

. مثل هذا النظام هو من حيث اجلوهر نظام استقرار ثالثي احملاور بنمط استقرار مؤشري. مبعىن مثال )مولفني ديناميكيا (

أن اجلايروسكوب فيه يقوم بدور عنصر حساس فقط، وال يشارك يف االستقرار بواسطة عزمه اجلايروسكويب، بل فقط

بواسطة حمافظة عزمه احلركي على اجتاه غري متغري بالنسبة للفضاء العطايل. وبالتايل بواسطة قياس الزاوية بينه وبني املنصة

بواسطة حساس زاوية اجلايروسكوب.

، وذلك بتحديد Orientation حبل مسألة التوجه -وكون املنصة مستقرة بشكل جيد- يسمح النظام املدروس

، وذلك بإعطائه Navigation زاويا ميول اجلسم الطائر حول مجلة إحداثيات ما؛ وكذلك حل املسألة املالحية

مكاملة إشارات حساسات التسارع مرة أوىل للحصول خالل اإلحداثيات اآلنية للجسم الطائر يف الفضاء.وذلك من

على السرع، ومرة ثانية للحصول على اإلحداثيات اآلنية للجسم الطائر.

تستخدم األجهزة اجلايروسكوبية السمتية لتحديد أحد بارامرتات التوجه الزاوية للجسم الطائر، وهو زاوية السمت

للجسم الطائر. زاوية السمت للجسم الطائر هي الزاوية بني مسقط احملور الطويل للجسم الطائر على األفق مع خط

الطول.

هناك عدة أنواع للسمت: •

السمت اجلغرايف: إذا كانت زاوية السمت مأخوذة بالنسبة خلط الطول اجلغرايف.

السمت املغناطيسي: إذا كانت زاوية السمت مأخوذة بالنسبة خلط الطول املغناطيسي.

94

ديناميكياديناميكيا المولفالمولف الجايروسكوبالجايروسكوب باستخدامباستخدام الجايروسكوبيالجايروسكوبي شاقولشاقول -- السمتالسمت نظامنظام

DDTTGG AAZZIIMMUUTTHH VVEERRTTIICCAALL GGYYRROO BBYY ""DDTTGG""

مقدمة :

أحد الطرق الناجحة لبناء نظام توجه فضائي (ثالثي األبعاد) دقيق للطائرات، استخدام اجلايروسكوب املولف

ديناميكيا كعنصر جايروسكويب حساس يف ذلك النظام. لذلك مت االعتماد على اختيار هذا اجلايروسكوب للحصول

شاقول جايروسكويب دقيق، يسمح ليس فقط حبل املسألة التوجيهية بل أيضا املالحية. نظام مست-

دقيق، يلعب اجلايرو فيه دور عنصر حساس فقط Indecator type مثل هذا النظام هو نظام استقرار مؤشري

االستقرار. تشكيل عزوم وال يساهم يف عملية

املخطط احلركي ملثل هذا النظام الذي يتكون من: 46 الشكل يبني

_ اإلطار اخلارجي. 1

_ اإلطار اإلضايف. 2

1G حساسات زوايا للجايروسكوب 3,6_ حساسات زاوية للجايروسكوبني (حيث 3,6,7,11

). 2G حساسات زوايا للجايروسكوب 7,11و

21 _ مولدات عزم للجايروسكوبات 4,5,8,9 ,GG .

_ منصة مستقرة. 10

_ اإلطار الداخلي(الشاقويل). 12

_ حمول اإلحداثيات. 13

نعرف نظم اإلحداثيات التالية :

000 ζηξO .نظام اإلحداثيات املرجعي

ppp ZYOX .نظام اإلحداثيات املرتبط باملنصة املستقرة

95

ooOuv ζ.(املتابع) نظام اإلحداثيات املالحق

املخطط احلركي لنظام الشاقول اإلجتاهي : 38 الشكل

متتلك املنصة املستقرة ثالثة درجات حرية حول نظام اإلحداثيات املرجعي دراسة نمط االستقرار :

000 ζηξO (الداخلي)، واإلطار 12. هلذا اهلدف فهي تتحرك ضمن وصلة كاردان املكونة من اإلطار الشاقويل

األفقي (اخلارجي).

. يسمى مثل هذا )2( لقياس التموضع الزاوي للطائرة يف جمال كرة كاملة ميكن توضيع النظام ضمن إطار إضايف

الحق للميل. وهو غري متوفر يف املشروع موضع البحث كون املهمة املطروحة ال حتتاج لقياس زوايا اإلطار باإلطار امل

كبرية للطائرة. مثل هذا اإلطار يستخدم يف الطائرات احلربية واملقاتلة واليت حتتاج ملناورة عنيفة.

96

كل منهما ميلك دوار DTGعلى املنصة يتوضع جايروسكوبني متماثلني من نوع اجلايروسكوب املولف ديناميكيا

على شكل خامت متصل بواسطة وصالت مرنة فيما بينه؛ وكذلك بينه وبني عمود الدوران. وهبذا الشكل ميلك كل

. )10(جايروسكوب ثالث درجات حرية بالنسبة للمنصة

. بينما يتوضع pOX، حبيث يكون حمور دوران حمركه موازيا للمحور)10( على املنصة 1Gيتوضع اجلايروسكوب

. pOX املعامد للمحور pOY حبيث يكون حمور دوران حمركه مواز للمحور 2Gاجلايروسكوب

)7، يتم تزويدها حبساسات الزوايا (2G و1Gلقياس اإلحداثيات الزاوية مليالن املنصة بالنسبة للجايروسكوبني

) املوجود يف 3). حيث يقيس احلساس الزاوي (2G) للجايروسكوب (6) و(3) و(1G) للجايروسكوب (11(و

) املوجود يف 11، ويقيس احلساس الزاوي (pOX) زاوية دوران املنصة حول احملور2Gاجلايروسكوب(

) املوجود يف 7، ويقيس احلساس الزاوي (pOY) زاوية دوران املنصة حول احملور1Gاجلايروسكوب(

) املوجود يف 6، ويقيس احلساس الزاوي (pOZ) زاوية دوران املنصة حول احملور1Gاجلايروسكوب(

أيضا واليت هي عبارة عن معلومة إضافية. pOZ) زاوية دوران املنصة حول احملور2Gاجلايروسكوب(

جيب اإلشارة إىل أن اجلزء املتحرض لكل من احلساسات الزاوية مثبت على دوار اجلايروسكوب نفسه.

uMS VMSعلى حماور دوران إطارات وصلة "كاردان" للمنصة تتصل حمركات االستقرار , ZPMS اليت يتم التحكم ,

. 6,7,3,11هبا بإشارات متناسبة مع زوايا الفرق بني املنصة واجلايروسكوبات، واليت تقاس باحلساسات

تضمن احملركات توضيع املنصة يف وضع ثابت بالنسبة ألشعة العزم احلركي الذايت للجايروسكوبات.

uO) أي احملاور 12 و1 فإن حماور إطارات وصلة كاردان للمنصة (pOZ عند دوران الطائرة حول احملور 0vO و′ ′

على الرتتيب؛ فإن هذه احملاور تتغري وضعيتها بالنسبة للمنصة VMS وuMSاليت تتصل هبا احملركات

). pOY وpOXواجلايروسكوبات معها ( أي بالنسبة للمحاور

فإن إشارات التحكم باحملركات pOY وpOX عند ظهور فرق زاوي بني املنصة واجلايروسكوبات حول احملاور

uMSو VMS ) بعد إجراء حتويل خطي هلا من مجلة حماور املنصة 11) و(3 تتشكل من إشارات احلساسات (

pOXو pOY إىل مجلة حماور اإلطارات Ou0 وOv) الذي هو 13. هذا التحويل يتم بواسطة حمول اإلحداثيات (

، ومن روتور ثنائي الطور يتوضع على 12عبارة عن حمول دائر ذي حمرض ثابت ثالثي الطور يتوضع على اإلطار

97

للمنصة (أي أنه يتصل باملنصة)؛ وبعبارة أخرى يكون الروتور دائر مع املنصة، والثابت مثبت على pOZاحملور

. 12اإلطار

، باإلشارة املعربة عن زاوية احنراف املنصة إما pOZ الذي يقوم بتدوير املنصة حول احملور ZPMS يتم توجيه احملرك

(أي من احلساس 2G)،أو من اجلايروسكوب 1 للجايروسكوب7 (أي من احلساس الزاوي1Gمن اجلايروسكوب

). 2 للجايروسكوب6الزاوي

دراسة نمط السمت_شاقول الجايروسكوبي ( نمط التوجيه) :

لتحويل هذه املنصة املستقرة إىل نظام السمت _ شاقول اجلايروسكويب، ال بد من استقرار املنصة ( أي حماور

ppاملنصة OYOX يف اجتاه قوى اجلاذبية األرضية. pOZ) يف مستوي يوازي مستوي األفق احلقيقي، أو توجيه احملور,

21الختيار الشاقول البد من استخدام النواس الفيزيائي أو مقياس التسارع، لذلك يتم تثبيت مقياسي التسارع , AA

ppالذين يقيسان احنراف املنصة حول احملاور OYOX , .

12 للجايروسكوبني 4,9اإلشارات من مقاييس التسارع تطبق على مولدات العزوم التصحيحية ,GG .على الرتتيب

تسبب هذه العزوم حركة اسرتشادية للجايروسكوبني تؤدي إىل حدوث فرق زاوي بني املنصة واجلايروسكوبات حول

ppاحملاور OYOX ( حبيث أن حماور العزوم احلركية للجايروسكوبات تتجه وفق األفق بينما املنصة مازالت يف ,

وضعها السابق).

يؤدي الفرق الزاوي املذكور إىل إشارات يف حساسات الزاوية للجايروسكوب، تضخم هذه اإلشارات وتطبق على

uvحمركات االستقرار MSMS ، مما يؤدي إىل انعدام الفرق الزاوي بني اجلايروسكوبات واملنصة، وإىل إعادة مقاييس ,

التسارع إىل وضعية التعادل (الصفر). أي تلك الوضعية األفقية للمنصة.

لتوجيه املنصة بالسمت، يستخدم يف أنظمة السمت _ شاقول املخصصة للطائرات منطني أساسني للتوجيه مها :

لقياس زاوية السمت للطائرة يتمثل يف استخدام املنصة كجايروسكوب االجتاه حر السمت. يف هذه احلالةاألول:

ϕSinU مبقدار املركبة الشاقولية لسرعة دوران األرض pOZالبد من تصحيح الزاوية املقروءة من احملور . .

98

منط البوصلة اجلايرو مغناطيسية، أو البوصلة اجلايرو حتريضية، الذي يستخدم لتحديد االحنراف عن وهو الثاين:

السمت اجلغرايف (أو اجليومغناطيسي) املفرتض (أي املعطى للطائرة) يف هذه احلالة فإن إشارة الفرق بني

الوضعية السمتية للمنصة و وضعية البوصلة اليت تقاس يف مقياس السمت اجلايرو مغناطيسي، تستخدم

لتصحيح توضع املنصة باجتاه السمت املغناطيسي للبوصلة.

الذي 1G للجايروسكوب (8)لذا فإن إشارة التصحيح للمنصة يف السمت تطبق على مولد العزوم

. عندئذ تظهر 1G للمنصة، مما يؤدي إىل اسرتشاد اجلايروسكوب pOYيولد عزم تصحيح حول احملور املوازي للمحور

. هذه اإلشارة املتولدة يف )7( تقاس حبساس الزاوية nOZ حول احملور 1Gزاوية فرق بني املنصة واجلايروسكوب

باالجتاه 1G الذي يعمل على ضبط املنصة مع اجلايروسكوبzpMS تطبق على حمرك االستقرار)7(احلساس

؛ واليت ميكن pOZ حول احملور2G يتم ضبط املنصة مع اجلايروسكوب)6(السميت. بإشارة مماثلة من احلساس الزاوي

للمنصة. لكن هذه اإلشارة يف الوضعية املدروسة تعترب معلومة zpMSاستخدامها نفسها يف توجيه حمرك االستقرار

. 1Gإضافية عن الفرق بني املنصة واجلايروسكوب

واملنصة. 2G للتصحيح السميت بني اجلايروسكوب 2G للجايروسكوب )5(يستخدم مولد العزم

التوجيه الفضائي للطائرة :

حيدد التوجيه الفضائي للطائرة بالنسبة لسطح األرض بواسطة ثالثة إحداثيات زاوية :

) oA : زاوية االجتاه ( أو زاوية السمت kψالزاوية

: زاوية االرتفاع ϕالزاوية

: زاوية امليل γالزاوية

). 48) و(47 (انظر الشكلني

99

املرجعي نظام اإلحداثيات: توجيه الطائرة يف 39 الشكل

نظام اإلحداثيات املتعامد نظام اإلحداثيات املرجعي الذي يتم قياس اإلحداثيات الزاوية للطائرة بالنسبة لهسنعتمد ك

oooOاليميين ζηξيتوجه احملور الذي فيهoOζ .باجتاه الشاقول احلقيقي حنو األعلى

إذا اعتربنا أن منوذج األرض هو عبارة عن كرة حقيقية فإن منحى قطرها يطابق منحى الشاقول احلقيقي وكذلك تصبح

)، إجتاهية هذين احملورين يف املستوي األفقي 49 واقعة يف املستوي األفقي (انظر الشكلoOξ ,oOη احملاور

ooOuvبالنسبة لسطح األرض تتعلق بنوع الوظيفة املطلوبة.هنالك أيضا مجلة اإلحداثيات ζ اليت فيها يتوضع احملورين

oOvOu,عند التوضع الدقيق حملاور املنصة 48 يف مستوي األفق ( الشكل (pp OYOX يف املستوي األفقي ,

لوصلة كاردان. حتدد وضعية احملاور 3 ينطبق مع حمور اإلطار oOv، واحملور 1 ينطبق مع حمور اإلطارOuفإن احملور

oOvOu, يف مستوي األفق بالنسبة جلملة اإلحداثيات املرجعية oOξ ,oOη بواسطة الزاوية السمتية ، oA .

100

الزاوية للطائرة اإلحداثيات : قياس 40 الشكل

ooOuvنظام اإلحداثيات ζ يتصل مبسار الطائرة. احملور oOv يتجه وفق املماس للمسار عند مركز كتلة الطائرة

يتجه وفق املماس للناظم الكروي للمسار عند نقطة مركز الكتلة للطائرة. Ou(عند الطريان األفقي)، واحملور

يسمى منحين الناظم الكروي على سطح كروي، ذلك القوس الكبري الذي يقع يف مستوي معامد للمنحين يف النقطة

متصلة يف املستوي األفقي باجتاه منحى الطريان. لذلك ,oOvOuاملدروسة ملركز ثقل الطائرة، هبذا الشكل فإن احملاور

ooOuvيسمى النظام اإلحداثي ζ .( املتابع ) بالنظام املالحق

oNEOيف عامل الطريان يعترب نظام اإلحداثيات اجلغرافية اليميين ζηξ :نظام إحداثيات مرجعي حيث احملور ،

oOζ .موجه حنو األعلى باجتاه الشاقول احلقيقي

NOη .موجه على منحى املماس خلط الطول وحنو الشمال

). 49ل موجه على منحى املماس خلط العرض وحنو الشرق (الشكEOξوبالتايل يكون احملور

101

: ايضاح نظم اإلحداثيات املرجعي واملتابع على سطح األرض 41 الشكل

يتجه حنو الشاقول احلقيقي، أما احملاور الباقية فتقع يف مستوي األفق oOζيف النظام اإلحداثي هذا فإن أحد احملاور

) 48 و47 املرتبط بالطائرة ( انظر الشكلنيXYZ النظام اإلحداثي املتعامد ةاحلقيقي. حتدد وضعي

ooo بالنسبة للمحاور oA,,ϕγبالزوايا OOO ξηζ kψϕγ ، وبالزوايا ,, بالنسبة للمحاور ,,

ENo OOO ξηζ ,, .

إذا كانت زوايا االنزالق واالحنراف oOv للطائرة سوف يتجه وفق احملورcvجيب اإلشارة إىل أن شعاع سرعة الطريان

للطائرة مساوية الصفر.

okيف احلالة عندما تكون زاوية السمت A−=ψ فإن احملاور ، EN OO ξη oo و, OO ζη تتطابق على التوايل، ,

)( أو kψ ويتم قياس زاوية السمت . 48كما يبني الشكل oA بواسطة حساس زاوية السمت )( kS ويتم قياس ،

. )γS بواسطة حساس الزاوية γ بواسطة حساس زاوية الصعود، ويتم قياس زاوية امليل ϕزاوية الصعود

102

باجتاه امليل. ويقيس زاوية احنراف احملور 2 حمرك إطار املالحقةγM على توجيه احملرك ykSيعمل حساس الزاوية

uO pp بالنسبة ملستوي احملورين 1 لإلطار′ OYOX ، واحملور الطويل ϕ=0 للمنصة. إذا كانت زاوية الصعود ,

′ بالنسبة للمنصة حول احملور (1)، فإن كامل احنراف اإلطار oOv متطابق مع احملور OXللطائرة oOv يتم قياسه ،

(إطار امليل) بدون تأثري على دقة قياس بقية (2) وينعزل من خالل نظام املالحقة لإلطار ykSبواسطة حساس الزاوية

اإلحداثيات الزاوية ( السمت والصعود ) للطائرة.

)0(عند زوايا صعود غري معدومة ≠ϕ فإن حركة اإلطار املالحق حول احملور 48، كما يف الشكل OX تؤدي إىل

مما يشكل سببا يف ظهور خطأ حتويل يف قياس pOZ) حول حمور املنصة (3) أو (1)اإلطار (دوران وصلة كاردان

. للتخلص من هذه الظاهرة يزود نظام توجيه اإلطار املالحق يف امليل، حباسب منظم kSزاوية السمت باحلساس

(1)) من إشاريت احنراف اإلطار 48 (الشكل (2)). حيث تصاغ إشارة توجيه حركة اإلطار 46 خاص (الشكل

kψϕγ، مما يسمح بالتحصيل املستمر لتغريات زوايا الطائرة pOZ وoOvحول احملورين وبالدقة املطلوبة عند ,,

كامل جمال تغرياهتا.

oooOلدراسة املنصة اجلايروسكوبية يستخدم نظام اإلحداثيات املرجعي ζηξ وفيه يتم حتديد قيم الزوايا ،ϕγ ,

ppالبد من حتقيق استقرار مستوي احملورين . من املعروفأنه للطائرة بالدقة الالزمة يف أي جمال OYOX بشكل يوازي ,

ooاملستوي األفقي، أي مستوي احملورين OO ξη , .

كما ذكر سابقا فإن العناصر احلساسة ملنحىن قوى الثقالة لنقطة غري متحركة بالنسبة لسطح األرض هي النواس

وضعية األفق (حبيث تصبح حماورها يفاجلايروسكوبات من عليها ما املنصة ولتوضيعالفيزيائي أو حساس التسارع.

pp OYOX 21 يف األفق)، يتم تثبيت حساسي تسارع , , AA اللذان يؤديان هذه املهمة بواسطة قياس )46 (الشكل

مسقط مركبات التسارع األرضي على مستوي املنصة.

21لندرس وضعية التوازن حلساسات التسارع , AA يف نظام اإلحداثيات 50 املتوضعة على املنصة (الشكل (

oooO ζηξ.

103

: دراسة وضعية التوازن حلساسات التسارع 42 الشكل

oNEO فإن مساقط شعاع السرعة الزاوية املطلقة حملاور نظام اإلحداثيات اجلغرايف 49 كما يبني الشكل ζηξ على

هذه احملاور تعطى بالعالقات التالية :

. .

. ( ) ( )

E

N

o

N

E E

E E

v dR dtv u R Cos V

R Rv Vu Sin tg tgR R

ξ

η

ζ

ϕω

ϕω

ω ϕ ϕ ϕ

= − = −

+= − =

= + =

(1.17)

حيث:

. .E EV U R Cos vϕ= + (1.18)

R .نصف قطر السطح الكروي األرضي

104

Ev .املركبة الشاقولية لشعاع سرعة الطائرة بالنسبة لألرض

Nv .املركبة الشمالية لشعاع سرعة الطائرة بالنسبة لألرض

ϕ .قيمة زاوية خط العرض ملكان الطائرة

مساقط السرعة الزاوية املطلقة لدوران نظام اإلحداثيات املرجعي على حماوره هلا الشكل:

. ( ) . ( )

. ( ) . ( )

( )

o E N

o N E

o

o k o k

o k o k

E

Cos A Sin A

Cos A Sin A

V tgR

ξ ξ η

η η ξ

ζ

ω ω ψ ω ψ

ω ω ψ ω ψ

ω ϕ

= + − +

= + − +

=

(1.19)

جند : (1.19)يف (1.17)بتعويض

1 [ . ( ) . ( )]

1 [ . ( ) . ( )]

( )

o

o

o

N o k E o k

E o k N o k

E

v Cos A V Sin AR

V Cos A v Sin ARV tgR

ξ

η

ζ

ω ψ ψ

ω ψ ψ

ω ϕ

= − + + +

= + − +

=

(1.20)

oooO مبدأ نظام اإلحداثيات (O) شعاع التسارع اخلطي املطلق حلركة النقطة Wإذا اعتربنا ζηξ 50 (الشكل ،(

فإن مساقط ذلك الشعاع على حماور نظام اإلحداثيات املرجعي هي:

. .

. .

. .

o o o o o o

o o o o o o

o o o o o o

a a a

a a a

a a a

W V V V

W V V V

W V V V

ξ ξ η ζ ζ η

η η ζ ξ ξ ζ

ζ ζ ξ η η ξ

ω ω

ω ω

ω ω

= + −

= + −

= + −

(1.21)

oooOحيث مساقط السرعة اخلطية املطلقة االبتدائية لنظام اإلحداثيات ζηξ :يف حالة الطريان األفقي هلا الشكل

. ( ) . ( )

. ( ) . ( )

0

o

o

o

aE o k N o k

aN o k E o k

a

V V Cos A v Sin A

V v Cos A V Sin A

V

ξ

η

ζ

ψ ψ

ψ ψ

= + − +

= + + +

=

(1.22)

105

ϕωζ)(وحيث أن tgR

VEoconstA فإنه وباعتبار = ko =+ψ فإن اشتقاق املركبات ،aa

ooVV ηξ يعطي ,

العالقتني التاليتني:

. ( ) . ( )

. ( ) . ( )o

o

aE o k N o k

aN o k E o k

V V Cos A v Sin A

V v Cos A V Sin Aξ

η

ψ ψ

ψ ψ

= + − +

= + + +

(1.23)

إجراء حنصل بعد بعض (1.21)يف املعادالت (1.23) و(1.22) و(1.20)بعد تعويض املعادالت

على املعادالت التالية: ت املناسبة والتحويالاإلختصارات

22

. ( ) . ( ) 2 . . ( ). ( )

.2 . . ( ). ( ) ( ). ( )

( ). ( ) . . ( ). ( ). ( )

. ( ) . ( ) 2 . .

o

o

E o k N o k E o k

E NN o k o k

Eo k o k

N o k E o k E

W v Cos A v Sin A u v Sin Sin A

v vu v Sin Cos A tg Cos AR

v tg Sin A R u Sin Cos Sin AR

W v Cos A v Sin A u v Sin

ξ

η

ψ ψ ϕ ψ

ϕ ψ ϕ ψ

ϕ ψ ϕ ϕ ψ

ψ ψ

= + − + − + −

− + − + −

− + − +

= + + + +

22

22 2

( ). ( )

.2 . . ( ). ( ) ( ). ( )

( ). ( ) . . ( ). ( ). ( )

( 2 . . ( ) . . ( ))o

o k

E NN o k o k

Eo k o k

cE

Cos A

v vu v Sin Sin A tg Sin AR

v tg Cos A R u Sin Cos Cos AR

vW u v Cos u R CosRζ

ϕ ψ

ϕ ψ ϕ ψ

ϕ ψ ϕ ϕ ψ

ϕ ϕ

+ −

− + − + +

+ + + +

= − + +

(1.24)

22حيث NEc vvv سرعة الطائرة. =+

ooيف احلالة اخلاصة عندما تكون احملاور OO ηξ NE منطبقة على احملاور اجلغرافية , OO ηξ ، أي عندما ,

0=+ koA ψ تصبح كما يلي: (1.24))، فإن املعادالت السابقة 49 (الشكل

22

22 2

. ( ) 2 . . ( )

( ) 2 . . ( ) . . ( ) ( )

( 2 . . ( ) . . ( ))

o E

o N

o

E NE N

EN E

cE

v vW W v tg u v SinR

vW W v tg u v Sin R u Sin CosR

vW u v Cos R u CosR

ξ ξ

η η

ζ

ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ

= = − −

= = + + +

= − + +

(1.25)

106

ϩΎΠΗϹϦϣήψϨϣ A

: خمطط قوى اجلاذبية والعطالة على سطح األرض 43 الشكل

كون وضعية االتزان للنواس الفيزيائي (حساس التسارع) لنقطة غري متحركة بالنسبة لسطح األرض، واليت حتدد منحى

قوى الثقالة، والذي هو منحى التوازن لقوى اجلاذبية النيوتونية لألرض، وقوى العطالة الطاردة املركزية من دوران األرض

)، فإنه عند اعتبار منوذج األرض الكروي فإن قوى الثقالة تتجه وفق الناظم على 51 حول نفسها (انظر الشكل

فإن مساقط التسارع املطلق ملبدأ (1.24)سطح الكرة، وبالتايل وفق نصف قطر األرض. ومن املعادالت

اإلحداثيات، لنقطة غري متحركة بالنسبة لألرض على هذه احملاور تصبح:

2

2

2 2

. . . . ( )

. . . . ( )

. . ( )

o

o

o

oo k

oo k

o

W u R Sin Cos Sin A

W u R Sin Cos Cos A

W u R Cos

ξ

η

ζ

ϕ ϕ ψ

ϕ ϕ ψ

ϕ

= − +

= +

= −

(1.26)

gهذه املركبات متثل مركبات التسارع الناظمي للنقاط على سطح األرض مع مركبات تسارع اجلاذبية األرضية ، وحتدد ′

وضعية التوازن النسيب للنواس الفيزيائي على سطح األرض يف نقطة غري متحركة بالنسبة لسطح األرض، اجتاه حمصلتها

تتجه مبنحى الشاقول احلقيقي.

107

(قوة الثقالة) كمحصلة القوتني : P يبني منحى القوة (a-51)الشكل

F قوة اجلاذبية األرضية

Qالقوة الطاردة املركزية

اجتاه الشمال) مساقط كل من Nη اجتاه الشرق، وEξ نبني على املستوي األفقي (حيث (b-51)على الشكل

مركبة تسارع حقل اجلاذبيةN

gη′ اليت تتخذ االجتاه املوجب للمحور، ومركبة التسارع اجلاذب املركزي الذي يتخذ اجلهة

ϕϕالسالبة للمحور أي CosSinRu (قوة الثقالة) على احملاور P، وبذلك مساقط تسارع القوة −2...

ooo OOO ζηξ ، تكون بالشكل:,,

2

2

2 2 2 2

. ( ) . . . . ( ) 0

. ( ) . . . . ( ) 0

. . . .

o N

o N

o o

o k o k

o k o k

o

g g Sin A u R Sin Cos Sin A

g g Cos A u R Sin Cos Cos A

g g u R Cos g u R Cos g

ξ η

η η

ζ ζ

ψ ϕ ϕ ψ

ψ ϕ ϕ ψ

ϕ ϕ

′= − + + + =

′= − + − + =

′ ′= + ≈ − + = −

(1.27)

.),(.)( تسارع قوى الثقالة، وحيث أن : ogحيث koko ACosggASinggNoNo

ψψ ηηηξ +′=′+′−=′

فإن:

2

2

2 2

. . . . ( ) 0

. . . . ( ) 0

. .

o o

o

o o

o k

o o k

o

g g u R Sin Cos Sin A

g g u R Sin Cos Cos A

g g u R Cos g

ξ ξ

η η

ζ ζ

ϕ ϕ ψ

ϕ ϕ ψ

ϕ

′= + + =

′= − + =

′= + = −

(1.28)

من املعادلة األخرية حنصل على مركبات تسارع اجلاذبية األرضية على احملاور:

2

2

2 2

. . . . ( )

. . . . ( )

. .

o

o

o k

o o k

o

g u R Sin Cos Sin A

g u R Sin Cos Cos A

g u R Cos g

ξ

η

ζ

ϕ ϕ ψ

ϕ ϕ ψ

ϕ

′ = − +

′ = +

′ = − −

(1.29)

oooOتولد حركة مبدأ اإلحداثيات ζηξ : مع الطائرة بالنسبة لسطح األرض، التسارع الومهي

'a W g= − (1.30)

oooوالذي مساقطه على احملاور OOO ζηξ ، هلا الشكل: ,,

, ,o o o o o o o o o

a W g a W g a W gξ ξ ξ η η η ζ ζ ζ′ ′ ′= − = − = − (1.31)

108

جند مساقط التسارع الومهي على احملاور (1.31) و(1.24) و (1.22)وباألخذ باالعتبار املعادالت

ooo OOO ζηξ واليت هلا الشكل التايل: ,,

2

. ( ) . ( ) 2 . . . ( )

.2 . . . ( ) . ( ) . ( )

. ( ) . ( ) 2 . . . ( )

.2 . . . ( )

o

o

E o k N o k E o k

E N EN o k o k o k

N o k E o k E o k

EN o k

a v Cos A v Sin A u v Sin Sin A

v v vu v Sin Cos A tg Cos A tg Sin A

R Ra v Cos A v Sin A u v Sin Sin A

vu v Sin Sin A

ξ

η

ψ ψ ϕ ψ

ϕ ψ ϕ ψ ϕ ψ

ψ ψ ϕ ψ

ϕ ψ

= + − + − + −

− + − + − +

= + + + + + −

− + −

2

2

. ( ) . ( )

2 . .o

N Eo k o k

cE o

v vtg Sin A tg Cos A

R Rv

a u v Cos gRζ

ϕ ψ ϕ ψ

ϕ

+ + +

= − − +

(1.32)

oooO يستنتج أنه إذا كان مبدأ اإلحداثيات لنظام اإلحداثيات (1.32)ت من املعادال ζηξ يتحرك بالنسبة ،

),(لسطح األرض، حىت ولو بسرعة ثابتة constvconstv NE فإنه يف هذه احلالة تتغري وضعية التوازن للنواس ==

ooالفيزيائي، ذلك أن مركبات التسارع الومهي على احملاور األفقية OO ηξ تكون ذات قيمة (غري مساوية للصفر). ,

constSinvvوبالتايل إذا كانت kcE == ψ. وكانت constCosvv kcN == ψ. (1.32) فإن املعادالت

تصبح بالشكل التايل:

2

2

2

(2 . . . ). ( )

(2 . . . ). ( )

( 2 . . . )

o

o

o

cc k o

cc k o

cc k o

va u v Sin tg Sin Cos ARva u v Sin tg Sin Sin AR

va u v Cos Sin gR

ξ

η

ζ

ϕ ϕ ψ

ϕ ϕ ψ

ϕ ψ

= − +

= − +

= − − +

(1.33)

21حساسات التسارع , AA حيث: (50) مع إزاحاهتا اخلطية مبينة على الشكل

1A ذي حمور حساسية موازي لـ pOX .

2A ذي حمور حساسية موازي لـ pOY .

(مسقط التسارع الومهي على احملور pax مركبة التسارع الومهي 1Aحساسات التسارع متماثلة، حيث يقيس احلساس

pOx 2)، ويقيس احلساسA مركبة التسارع الومهي وفق احملور pOy توجه حساسات التسارع على املنصة، مبينة .

109

aoao. اإلحداثيات (50) والشكل (46)على الشكل YX ) حتدد الوضعية الطبيعية ملراكز كتل 50 (يف الشكل ,

aaالعناصر املتحركة يف حساسات التسارع، واإلحداثيات YX هي انزياح العناصر املتحركة يف حساسات التسارع عن ,

الوضعية الطبيعية هلا.

للمنصة (الذي هو pOX هي معادلة مركبات القوى على احملور 1Aمعادلة حركة العنصر املتحرك يف حساس التسارع

حمور حتسس حساس التسارع أو حمور القياس له).

xpxpxpaa FgWm =′− )( (1.34)

xpxpxpa WWW ′+= (1.35)

حيث :

xpW مسقط شعاع التسارع املطلق ملبدأ اإلحداثيات O على حمور املنصة pOX .

xpW تسارع مركز كتلة العنصر املتحرك حلساس التسارع يف نظام اإلحداثيات ′

ppp OZOYOX ,, .

xpg . pOX مسقط شعاع التسارع األرضي على احملور ′

am .كتلة العنصر املتحرك يف حساس التسارع

xpF جمموع مساقط القوى املرونية املركزية، قوى التخميد، قوى الضجيج وغريها على

. pOXاحملور

لنظام اإلحداثيات O، فإن مساقط التسارع املطلق ملركز كتلة الطائرة (مبدأ اإلحداثيات (50)بالتوافق مع الشكل

oooO ζηξ على حماور املنصة (ppp OZOYOX هلا الشكل التايل: ,,

( . . . ) . .

( . . . )

( . . . ) . .

( . . . )

. . . . .

o o

o

o o

o

o o o

xp

yn

zn

W W Cos Cos Sin Sin Sin W Cos Sin

W Sin Cos Cos Sin Sin

W W Cos Sin Sin Cos Sin W Cos Cos

W Sin Sin Cos Cos Sin

W W Sin Cos W Sin W Cos Cos

ξ η

ζ

ξ η

ζ

ξ η ζ

α ψ α ψ β β ψ

α α α ψ β

α ψ α ψ β β ψ

α ψ α ψ β

α β β α β

= − + +

+ − −

= − − + +

+ −

= + +

(1.36)

حيث ooo

WWW ζηξ (1.19) حتدد باملعادالت ,,

110

ψβα oooO اإلحداثيات الزاوية للمنصة بالنسبة لنظام اإلحداثيات,, ζηξ .

ψβαعند القيم الصغرية لزوايا املنصة ميكن وضع املعادالت السابقة بالشكل: ,,

o o o

o o o

o o o

xp

yp

zp

W W W W

W W W W

W W W W

ξ η ζ

ξ η ζ

ξ η ζ

ψ α

ψ β

α β

= + −

= − + −

= + +

(1.37)

يف نظام اإلحداثيات 1A فإن إحداثيات مركز كتلة اجلزء املتحرك يف حساس التسارع (50)بالتوافق مع الشكل

ppp OZOYOX 2A على الرتتيب. أما بالنسبة حلساس التسارع aox,0,0 ستكون يف الوضع الطبيعي كالتايل: ,,

0,,0ستكون يف الوضع الطبيعي كالتايل: aoy .على الرتتيب

يف النظام اإلحداثي pOX على منحى حمور احلساسية 1Aتسارع مركز كتلة اجلزء املتحرك حلساس التسارع

ppp ZYOX : سيكون مساويا

))(( 22aaozpypaX XXxW

p++−′′= ωω (1.38)

ميكن وصفه بالشكل: (1.34)اجلزء األمين للمعادلة

pp xaaaX FxfxdF ′+−−= . (1.39)

حيث:

ad .القوة النوعية لتخميد حركة العنصر احلساس يف حساس التسارع

f .(قوة إرجاع النابض) القوة املرونية النوعية ألداة املركزة

pxF قوى الضجيج. ′

ppمساقط تسارع قوة جاذبية األرض على احملاور OYOX تعطى بالعالقتني التاليتني : ,

. .

. .p o o o

p o o o

x

y

g g g g

g g g gξ η ζ

η ξ ζ

ψ α

ψ β

′ ′ ′ ′= + −

′ ′ ′ ′= − − (1.40)

1A حنصل على معادلة حساس التسارع (1.34)ة يف املعادل(1.39)و (1.38) و(1.35)بعد تعويض املعادالت

واليت هلا الشكل التايل :

111

2 2

2 2

. . [ ( )]. ( )

. ( )a a a a a yp zp a a xp xp

a ao yp zp xp

m x d x f m x m g

m x F

ω ω ω

ω ω

′+ + − + = − − +

′+ + +

(1.41)

: 2Aوبالتماثل تكون معادلة حساس التسارع

2 2

2 2

. . [ ( )]. ( )

. ( )a a a a a xp zp a a yp yn

a ao xp zp yp

m y d y f m y m g

m y F

ω ω ω

ω ω

′+ + − + = − − +

′+ + +

(1.42)

zpypzpحيث ωωω ppp مساقط السرع الزاوية املطلقة للمنصة على احملاور ,, OZOYOX ، بالتوافق مع الشكل ,,

ppp فإن هذه السرع الزاوية لدوران املنصة حول احملاور (50) OZOYOX تعطى بالعالقات التالية : ,,

. . . ( . . . )

. ( . . . )

. . . ( . . . )

. ( . . . )

o

o o

o

o o

xp

yp

zp

Cos Cos Sin Cos Cos Sin Sin Sin

Cos Sin Sin Cos Cos Sin Sin

Cos Cos Sin Cos Sin Sin Cos Sin

Cos Cos Sin Sin Cos Cos Sin

ξ

η ζ

ξ

η ζ

ω β ψ α β ψ ω α ψ α ψ β

ω β ψ ω α ψ α ψ β

ω α β ψ β ψ ω α ψ α ψ β

ω β ψ ω α ψ α ψ β

ω

= − + + − +

+ − +

= + − + +

+ + −

. . . . . .o o o

Sin Sin Cos Sin Cos Cosξ η ζψ α β ω α β ω β ω α β= + + + +

(1.43)

ψβαعند القيم الصغرية لزوايا احنراف املنصة oooO يف نظام اإلحداثيات ,, ζηξميكن وضع املعادالت السابقة

بالشكل: (1.43)

o o o

o o o

o o o

xp

yp

zp

ξ η ζ

η ζ ξ

ζ ξ η

ω β ω ω ψ ω α

ω α ω ω β ω ψ

ω ψ ω ω α ω β

= − + + −

= + + −

= + + +

(1.44)

21معادالت حساسات التسارع , AA :ميكن تبسيطها بشكل جيد إذا اتبعنا الشروط العملية التالية

حساسات التسارع هي عبارة عن حساسات لقياس التسارع الومهي للطائرة. والذي يتغري ضمن جمال -1

وما دون). لقياس التسارعات ذات املطاالت الصغرية وفروق الطور Hz 0.05الرتددات املنخفضة (

الصغرية فإنه نستخدم حساسات تسارع ذات تردد ذايت a

a mf

=ω ،لالهتزازات غري املتخامدة

احلركة الذاتية ). لذلك فإن Hz 200-80وهي أكرب من تردد تغري التسارع الومهي املقاس (هي برتبة

للعنصر املتحرك يف حساس التسارع ميكن إمهاهلا.

112

بدور معادل للجايروسكوب احلر، إذا كان متوضعا DTG يقوم اجلايروسكوب املولف ديناميكيا -2

على منصة مستقرة تقوم مبالحقة حركة شعاع العزم احلركي الذايت له، وحبيث ال تسمح بوجود فروق

زاوية كبرية بينها (املنصة) وبينه (اجلايروسكوب). يف منط العمل وعند زوايا فروق بني املنصة

2...3واجلايروسكوب بني فإن حمرك املالحقة يبدأ بتحريك املنصة، بسرعة حركة ′′

);;(ooo zpypxp ζηξ ωωωωωω min/1....6.0، من مرتبة === وهذا يعين أنه يف .

21األجزاء اليمينية ملعادالت حساسات التسارع , AA فإنه ميكن إمهال العناصر العطالية، أي ميكن

إمهال العناصر:

2 2

2 2

. ( )

. ( )a ao yp zp

a ao xp zp

m x

m y

ω ω

ω ω

+

+ (1.45)

كما يلي : (1.42) و (1.41)وبذلك تصبح املعادلتني

( )

( )xa a xp xp

ya a xp yp

f m W gf m W g

′= − −

′= − − (1.46)

xpحيث : xp xpW g a′− yp و= yp ypW g a′− على (O) مساقط التسارع الومهي ملبدأ اإلحداثيات =

pppاحملاور OZOYOX ypxp للمنصة. القوى اإلضافية ,, FF ′′ تعترب صغرية جدا وميكن إمهاهلا. وباستخدام ,

ميكن أن نكتب (1.37) و(1.40) و(1.46) املعادالت

: 1A حلساس التسارع

])()([ αψ ζζηηξξ oooooogWgWgWmf axa ′−−′−+′−−= (1.47)

للجزء axاجلزء األمين هلذه املعادالت عبارة عن جمموع ثالثة عناصر رئيسية لقوى العطالة، كل منها تؤدي ملركبة إزاحة

.املتحرك من حساس التسارع 1A (1.47) لنقوم بتقييم كل من هذه العناصر املشكلة للجزء األمين للمعادلة .

الجزء األول: •

1)( xaa fgWm

oo=′−− ξξ

ogξ′ مركبة تسارع اجلاذبية األرضية على احملور oOξكما يلي : (1.29) ميكن كتابته حسب املعادلة

oko gRuASinCosSinRugo

322 10.45.3.)(.... −≈≤+−=′ ψϕϕξ (1.48)

113

ميكن كتابتها بالشكل: (1.48) تسارع قوة الثقالة، واملعادلة ogحيث

yctoaxaaa agmfgWmgmoo

..)(.1+=′−−′− ξξξ (1.49)

وهي صحيحة إذا كان :

o

ko

oyct g

ASinCosSinRugg

o )(....2 ψϕϕα ξ +

=′

−= (1.50)

:أو

yctoaxaa gmfWmo

αξ ...1+=− (1.51)

الجزء الثاني: •

: (1.47) من اجلزء األمين للمعادلةوبشكل مماثل للعنصر الثاين

2)( xaa fgWm

oo=′−− ψηη (1.52)

أو:

ψαψψ ηηη ...)(..2 yctoaxaaa gmfgWmgm

ooo′+=′−−− (1.53)

حيث :

o

ko

oyct g

ACosCosSinRugg

o )(....2 ψϕϕα η +

−=′

−=′ (1.54)

=°إذا كانت زاوية االحنراف للمنصة 1ψ جند: (1.29)، فإنه وباستخدام املعادلة

oko gRuACosCosSinRug 522 10.6..)(...... −≈≤+=′ ψψϕϕψψ

وهذا يعين أن هذه القيمة قريبة من جمال حتسس حساسات التسارع الدقيقة، ولذلك ميكن إمهال هذه القيمة يف املعادلة

واعتبار أن : (1.52)

2.. xaa fWm

o=− ψη (1.55)

: الثالثالجزء •

يكتب بالشكل: ميكن أن (36)العنصر الثالث للجزء األمين للمعادلة

2)( xaa fgWm

oo=′−− αζζ (1.56)

: (1.32)وبالتوافق مع املعادلة

114

2

2 . .o o o o

cE o

va u v Cos g a W gRζ ζ ζ ζϕ ′= − − + ⇐ = − (1.57)

على سبيل املثال إذا كانت

SecHzvvv ccE 500,,0 ===ϕ أي أن الطريان يتم على خط االستواء وباجتاه)

الشرق) فتصبح املعادلة :

oooooo gggggggWoo

≈+−=+−−=′− 0114.0007.0004.0ζζ

بالشكل : (1.56)ة وتصبح املعادل

3.. xaoa fagm =− (1.58)

يف معادلة واحدة لنحصل على : (1.58) و(1.55) و(1.51)لنوحد

).

(. ycto

ooaxa g

WWgmf o α

ψηα ξ +

+−= (1.59)

:حيث

o

aaaa gg

yctxxxx oξα′

−=++= ,321

( وضعية االتزان حلساس التسارع يف نقطة غري متحركة على سطح األرض ) وكانت cv=0إذا كانت

0,0 == ψα : فإن

)(....2koASinCosSinRuW

oψϕϕξ +−=°

o

koyct g

ASinCosSinRu )(....2 ψϕϕα

+=

. ax=0من هنا يستنتج أن

كما يلي: 2A نستنتج معادلة التسارع (1.59) بشكل مماثل للمعادلة

).

(. ycto

ooaya g

WWgmf o β

ψβ ξη +

−−= (1.60)

: حيث

o

yctaaaa gg

yyyy oηβ′

−=++= ,321

115

: أو

o

koyct g

ACosCosSinRu )(....2 ψϑϑβ

+−= (1.61)

من اجلديد بالذكر إذا اعتربنا منوذج سطح األرض بشكل كروي، وقوى اجلاذبية األرضية، والطاردة املركزية حممولة على

) لنفس املنصة ستبقى نيةمنحى نصف قطر األرض، فإن معادالت حساس التسارع الشبه ستاتيكية (الشبه سكو

yctyct ولكن (1.60)و (1.59)صحيحة كما يف املعادالت βα يف هذه املعادالت ستصبح مساوية للصفر. أي ,

تصبح بالشكل :

).

(.o

ooaxa g

WWgmf o

ψηα ξ +−= (1.62)

).

(.o

ooaya g

WWgmf o

ψβ ξη −−= (1.63)

معادلة حركة نظام التوجه :

oooOيف نظام اإلحداثيات املرجعيالشاقول اإلجتاهي تتم صياغة معادلة حركة املنصة لنظام ζηξ واليت متت فيه أعاله

21صياغة معادالت اجلزء احلساس حلساسي التسارع , AA . املتوضعني على هذه املنصة

21 يبني توضع اجلايروسكوبني (52)على الشكل ,GG على املنصة، ويبني أيضا نظم اإلحداثيات اليت حتدد وضعية

oooاملنصة املستقرة بالنسبة للمحاور OOO ζηξ ψβα بالزوايا ,, على الرتتيب. على حماور املنصة ,,

pp OYOX 21 تتوضع حماور دوران حمركي اجلايروسكوبني , ,GG.على الرتتيب

116

اإلحداثية : توضع اجلايروسكوبات على املنصة و وضعيتها بالنسبة للجمل 44 الشكل

1010101 يتوضع حدود نظام اإلحداثيات 1Gيف مركز كتلة الدوار وخامت الوصلة للجايروسكوب ZYXO ذي احملاور

101101101 ,, ZOYOXO موازية على الرتتيب للمحاور ooo OOO ζηξ . يف مركز كتلة الدوار وخامت الوصلة ,,

2020202 تتوضع حدود نظام اإلحداثيات 2Gللجايروسكوب ZYXOاملوازية للمحاور ooo OOO ζηξ على ,,

الرتتيب.

2211 فإن احملاور القطبية (52)من الشكل , YOXO 21 لدائري اجلايروسكوبني ′′′′ ,GG حتدد بالنسبة لنظام

oooOاإلحداثيات املرجعي ζηξ 1 باإلحداثيات*

1* ,ψα 1 لدوار اجلايروسكوبG 2. وباإلحداثيات

*2

* ,ψα

. 2Gلدوار اجلايروسكوب

0,0,0,0يف الوضعية االبتدائية (أي عند 2*

2*

1*

1* ==== ψβψα 2211 ) فإن احملاور , YOXO متوجهة ′′′′

ooبشكل تتوازن مع احملاور OO ηξ على الرتتيب. ,

117

21لقياس اإلحداثيات الزاوية للمنصة بالنسبة للجايروسكوبني ,GG نستخدم حساسات زوايا من النوع التحريضي أو

السعوي. ويف كل احلاالت فإن اجلزء الثابت من هذه احلساسات يثبت على اجلزء الثابت من اجلايروسكوب (أي على

املنصة)، بينما يقوم بدور اجلزء املتحرك فيها اجلايروسكوب نفسه.

21مبثابة إحداثيات زاوية للمنصة بالنسبة للجايروسكوبني ,GG :نأخذ

1G : 11للجايروسكوب ,ψα2 وللجايروسكوبG : 22 ,ψβ .

oooO نبني نظام اإلحداثيات املرجعي a-53 لتجنب تعقيد الشكل، على الشكل ζηξ والذي تعطى وضعية ،

املنصة بالنسبة له.

اإلحداثية : توضع اجلايروسكوبات على املنصة و وضعيتها بالنسبة للجمل 45 الشكل

118

التموضع االبتدائي لنظام التوجه الجايروسكوبي :

أحد املهام األساسية اليت البد من حلها يف طور حتضري نظام التوجيه اجلايروسكويب، أو النظام املالحي للعمل، هي

عملية التموضع االبتدائي (املعايرة االبتدائية) للمنصة وحساسات التسارع بالنسبة ملركبات نظام اإلحداثيات املرجعي

(أي أن تتخذ املنصة وضع ما بالنسبة لنظام اإلحداثيات املرجعي).

القت الطريقة اهلندسية للمعايرة انتشارا واسعا من بني طرق املعايرة االبتدائية املستخدمة. يف هذه الطريقة تصبح املنصة

املستقرة يف الوضعية املطلوبة بشكل آيل عند إقالع اجلسم الطائر (طريقة املعايرة الذاتية).

تلقى الطريقة التحليلية للمعايرة مؤخرا وبشكل خاص يف نظم التوجه غري املؤطرة استخداما واسعا، تقوم •

الطريقة على حساب التموضع االبتدائي للجهاز مع نظام اإلحداثيات املرجعي باستخدام كل إشارات هذه

مقاييس التسارع واجلايروسكوبات اليت تدخل يف تركيبة النظام. لذلك يفهم من التموضع االبتدائي (املعايرة

املتصل باجلايروسكوبات ومقاييس التسارع، وبني Oxyzاالبتدائية) التطابق بني إحداثيات وضعية اجلهاز

نظام اإلحداثيات املرجعي .

خالل التموضع اهلندسي االبتدائي للمنصة اجلايروسكوبية ميكن جعلها يف أية وضعية ما، قبل إقالع •

اجلسم الطائر إال أنه يف أغلب احلاالت يتم توضيعها يف األفق وبالسمت املطلوب.

املؤشرات األساسية للتموضع االبتدائي هي زمن ودقة املعايرة (التموضع). زمن املعايرة هو الزمن الالزم من بدء

عملية املعايرة، وحىت تتخذ املنصة الوضع املطلوب هلا قبل إقالع اجلسم الطائر. ومن املهم تقليل هذا الزمن

لتكون املنصة جاهزة لالستخدام.

لذلك لتقليل زمن املعايرة، عند دقة ما للمعايرة، يتم تقسيم املعايرة إىل مرحلتني أو ثالث مراحل وعادة تكون:

معايرة مسرعة ومعايرة دقيقة. يتم حتقيق املعايرة املسرعة عادة بواسطة إشارات من حساسات زوايا املنصة.

ويتم حتقيق املعايرة الدقيقة للمنصة يف املستوي األفقي عادة بواسطة تطبيق إشارات حساسات التسارع على

. مامولد عزم اجلايروسكوب. أما املعايرة ضمن املستوي األفقي بالسمت املطلوب فيتم حتقيقه بواسطة إشارة

وعلى حسب نوع هذه اإلشارة ميكن أن تكون املعايرة بالسمت آلية (وذلك باستخدام املعايرة بالنسبة هليكل

اجلهاز أو بواسطة بوصلة)، أو تكون املعايرة يدوية (بواسطة طريقة بصرية مثال ).

119

توجد كافة الشروح النظرية لعملية املعايرة االبتدائية ألنظمة التوجه اجلايروسكوبية املؤطرة [1]يف املرجع رقم

توجد طرق املعايرة العملية وشروح مسهبة حول ذلك ميكن الرجوع إليها [2]وغري املؤطرة. ويف املرجع رقم

بالنسبة للمهتمني.

ККУУРРССООВВЕЕРРТТИИККААЛЛЬЬ 770055--66 الجايروسكوبيالجايروسكوبي السمت_شاقولالسمت_شاقول نظامنظام

والذي يقوم Курсовертикаль 705-6 السمت_شاقول اجلايروسكويبنظام 54مبثابة مثال يبني الشكل

بدور حساس للبارمرتات التالية:

زاوية اإلجتاه اجلريسكويب (اجلغرايف).

زوايا امليل واإلرتفاع للجسم.

مركبات التسارع املطلق ملركز كتلة

اجلسم على احملاور االحداثية.

مركبات التسارع املطلق باحملور

الشاقويل للمنصة جمموعة لتسارع

اجلاذبية األرضية.

المواصفات الفنية:

دقة إعطاء الشاقول:

دقائق زاوية.4 دقيقة: 15عند حتضري طبيعي يستغرق •

دقيقة زاوية. 28 دقائق: 3عند حتضري مستعجل يستغرق •

دقائق زاوية.8نظام عمل التصحيح القطري: •

دقة إعطاء السمت الجايرسكوبي، الخطأ خالل ساعة:

6-705 السمت_شاقول اجلايروسكويبنظام :46 الشكل

120

.°0,15 دقيقة: 15عند حتضري طبيعي يستغرق •

. °0,7 دقائق: 3عند حتضري مستعجل يستغرق •

.°0,8نظام عمل التصحيح القطري: •

GGYYRROOCCOOMMPPAASSSS ةةالجايروسكوبيالجايروسكوبي البوصلةالبوصلة نظامنظام

بالرغم من أن البوصلة اجلايرسكوبية تندرج ضمن أنظمة جايرسكوبية أمشل، إال أنه من املناسب تسليط الضوء على

تفرد نظام البوصلة اجلايرسكوبية مبيزات مهمة للغاية مثل:

، دون احلاجة لتصحيحات.meridianقياس اإلحنراف عن الشمال اجلغرايف، أي عن خطوط الطول .1

اإلستغناء عن املعلومات اخلارجية، وعدم احلاجة الستقبال إشارات من القمر الصناعي. .2

عدم إمكانية تأثري احلقول والتشويشات اخلارجية كوجود حقل من املعادن احلديدية كما هي احلال يف .3

البوصلة املغنطيسية.

التمتع بدقة حتديد السمت اجلغرايف. .4

إمكانية العمل يف ظروف احلرب والسلم. .5

إن امليزات املذكورة وغريها جتعل للبوصلة اجلايرسكوبية مكانتها احملفوظة يف الكثري من التطبيقات املهمة واليت ميكن

. علما بأا تستخدم يف جماالت عديدة أخرى كالسفن وعربات اإلطالق وعربات املساحة 55تعداد أمهها بالشكل

وغريها.

121

: بعض استخدامات البوصلة اجلايرسكوبية47 الشكل

122

نظم المالحة

العطالیة

123

IINNEERRTTIIAALL NNAAVVIIGGAATTIIOONN العطالية العطالية المالحيةالمالحيةالنظم النظم

SSYYSSTTEEMMSS

النظام املالحي العطايل أو نظام املالحة العطالية هو ذلك النظام الذي يعتمد يف مبدأ عمله على قانون امليكانيك

التقليدي (النيوتوين). يف النظام املالحي العطايل فإن منظومة اإلحداثيات االبتدائية للقياس هي منظومة عطالية (أي

مجلة إحداثيات مطلقة أي غري متحركة بالنسبة للنجوم البعيدة جدا ). بواسطة النظام املالحي العطايل ميكن حتديد

اإلحداثيات ومركبات السرعة ومركبات التسارع للجسم املتحرك (طائرة، صاروخ، مركبة فضائية، غواصة، سفينة، عربة

أرضية وغريها).

االستخدام،الخواصاالستخدام،الخواص العمل،العمل، مبدأمبدأ

للحصول على البارمرتات الضرورية (وزواياه)تستخدم النظم املالحية على اجلسم الطائر لتحديد موضعه وسرعته

لتوجيهه والتحكم حبركته. وعادة يستخدم على شكل نظام من ثالث قناالت متشاهبة.

) مكونات قنال واحد من النظام املالحي العطايل، والذي يتكون من: 56 يبني الشكل (

لتحسس التسارع على احملور املوافق، مقياس تسارعمنصة مستقرة، عليها .1

مكاملني ملكاملة التسارع مرتني متتاليتني، .2

حاسب حلل خوارزمية املالحة. .3

التسارع، حبيث يقيس التسارع دوما على نفس احملور، حساستضمن املنصة املستقرة جايروسكوبيا، استقرار حمور

حلامل. احركة اجلسم وحبيث يبقى هذا احملور ثابتا، بصرف النظر عن

124

: مبدأ عمل املالحة العطالية 48 الشكل

، وإضافة السرعة االبتدائية، فتنتج بعد تصحيحه التسارع، الذي تتم مكاملتهاحلساسبفضل تلك املنصة، يقيس

السرعة الراهنة للجسم الطائر. وهذه بدورها تتم مكاملتها، وإضافة االنزياح االبتدائي للحصول على اإلحداثي

املوافق للقنال املفرتض.

عادة يتكون النظام املالحي العطايل، يف احلالة العملية، من ثالثة قناالت مشاهبة للقنال املذكور، حيث يقوم

حاسب املنت حبل خوارزمية املالحة، بعد تلقي اإلشارات من مقاييس التسارع، واجلايروسكوبات، واحلصول

البارمرتات الالزمة للجسم الطائر، أي:

). λ ϕاإلحداثيات اجلغرافية (زاوييت الطول والعرض .1

مركبات شعاع سرعة الطائرة. .2

لنظم املالحية العطالية مبيزات أساسية متيزها عن بقية نظم املالحة وهي: متتاز ا

عمومية اإلستخدام. .1

إمكانية حتديد البارمرتات األساسية للحركة. .2

اإلستقاللية التامة (مبعىن عدم احلاجة ألي مصدر معلومات خارجية). .3

احلماية الذاتية التامة من الضجيج واستقرارية خرج النظام. .4

125

الدقة العالية نسبيا . .5

أم أهم سيئات هذهالنظم فهي تراكم األخطاء الناجتة عن احلساسات مع الزمن بفعل طبيعة احلساسات. لذلك فمن

املناسب استخدام هذه النظم ملالحة الصواريخ حيث زمن الطريان حمدود مما يقلل اخلطأ اإلمجايل.

المالحية المالحية النظمالنظم تصنيفتصنيف

يز: ميكن متيحسب طريقة استقرار املنصة تتنوع األنظمة املالحية العطالية تنوعا واسعا ف

منصة مستقرة جايروسكوبيا بشكل فيزيائي، وعندها يسمى النظام بالنظام املالحي املؤطر. •

التسارع على وحساسات أو منصة مستقرة جايروسكوبيا بشكل رياضي، حيث يتم تركيب اجلايروسكوبات •

التسارع إىل حاسب وحساسات يتم إدخال قراءات اجلايروسكوبات وحيث، متصلة باجلسم املتحركمنصة

املنت، الذي يصيغ منصة مستقرة رياضيا؛ وعندها يسمى النظام بالنظام املالحي غري املؤطر.

تتصف النظم املالحية برتاكم األخطاء مع الزمن؛ لذا كان السعي يف السابق لزيادة دقة النظام املالحي بزيادة دقة

احلساسات، واحملركات املستخدمة فيه. إال أن السعي يتجه حاليا حنو تصنيع نظم مالحية عادية الدقة على أن يتم

. تصحيح أخطاء النظام املالحي مبعلومات من مستقبل من جمموعة األقمار الصناعية لتحديد املوقع

تشكل النظم املالحية أحد وظائف النظم اجلايروسكوبية، حيث أا ختتص باجياد إحداثيات اجلسم الطائر وكذلك

حتتل األنظمة املالحية أحد املراكز اهلامة بني خمتلف اجملاالت التكنلوجية. حيث أن حميط استخدامها ميتد سرعة حركته.

إىل خمتلف احلقول سواء يف األجسام الطائرة أو العائمة والغائصة أو النظم األرضية املتحركة والثابتة.

خالل أعوام طويلة كانت النظم املالحية العطالية تسود بسبب دقتها واستقالليتها عن املصادر اخلارجية. إال أا مرتفعة

التكاليف، وبالتايل هذا حيدد إمكانيات استخدامها يف اجملاالت املدنية.

مع ظهور النظم املالحية غري املؤطرة فإن كلفة النظم املالحية العطالية اخنفضت وكذلك حجمها و وزا، مما مسح

بتعريض جماالت استخدامها.

126

Global Positioning Systemتغريت الظروف عند ظهور النظام األمريكي الكوين لتحديد املوقع (

GPS) والنظام الروسي الكوين املالحي لألقمار الصنعية ، (ГЛОбальная НАвигационная

Спутниковая Система (ГЛОНАСС .

تسمح هذه النظم الكونية بتحديد االحداثيات بشكل دقيق جدا، وأدق حىت من النظم املالحية العصرية (من مئات

األمتار إىل السنتمرتات). وهي أيضا غري متعلقة بزمن الطريان (غري مرتاكمة األخطاء مع الزمن)، كما أا أرخص بكثري

(أحيانا بأكثر من عشر مرات) من النظم غري املؤطرة. وهكذا أصبحت املالحة الكونية حتتل مكانا مرموقا ودخلت

استخدامات جديدة.

إال أنه وبالرغم من حسنات املالحة الكونية فإن هلا الكثري من السيئات:

عدم اإلستقاللية مما هو غري مقبول بالنسبة لبعض األهداف العسكرية. .1

إمكانيات املالحة الكونية مبا يتعلق بتوجه اجلسم حمدودة جدا، وحدود دقتها أقل بعدة مراتب من .2

التوجه العطايل.

التعمل نظم املالحة الكونية بشكل مستقر يف األمكنة املعقدة التضاريس (جبال، غابات، مدن)، .3

عقبات.ةحيث تكون إشارة األقمار حمجوبة بعد

باإلضافة لذلك فإن النظام الكوين األمريكي املتاح لالستخدام املدين كان ولفرتة قريبة ممزوج خبطأ .4

ة عشرات د) مما حيدد دقة حتديد املوضع بعSelective Availability (SA)صنعي (

.2000األمتار. وقد ألغي هذا النظام بأول أيار من عام

هلذه األسباب بدأت تظهر النظم املالحية اهلجينة، أي اليت جتمع النظم املالحية العطالية مع تصحيح من النظام

املالحي الكوين. مثل هذه األنظمة تتخلص من السيئات املوجودة يف كال النوعني. تسمى هذه األنظمة بنظم املالحة

التكاملية وهي تتمتع حبسنات املالحة العطالية والكونية معا . كما أا تسمح بتخفيض املتطلبات للعناصر احلساسة

(جايروسكوبات ومقاييس تسارع)، من نواحي الدقة والكلفة واحلجم والوزن.

127

الصغرية الصغرية االكترونية االكترونية روميكروميكالنظم الميكالنظم الميك

MMiiccrroo--EElleeccttrroo--MMeecchhaanniiccaall

SSyysstteemmss ((MMEEMMSS))

مل حتدد ، ويف اآلونة األخرية يستخدم مفهوم "النظم امليكاالكرتونية الصغرية" يف األدبيات التكنلوجية بشكل متزايد

األحباث هذا املفهوم بشكل موحد، حيث يستخدم من قبل البعض حبيث أنه النظام املنفذ باستخدام تقنية املخططات

)، بينما يعتربه آخرون النظام احملتوي على عناصر مصغرة siliconالتكاملية باستخدام السيلكون (

)miniature( .

النظم امليكاالكرتونية الصغرية بشكل أساسي لتحضري عناصر حساسة (جايروسكوب، مقياس حاليا تستخدم تقنيات

تسارع، حساس ضغط، مقياس تدفق السوائل والغازات..) جملاالت استخدام شديدة التنوع: تقنيات السيارات، الطب،

النظم املالحية، النظم العسكرية، األعمال الصناعية، نظم احلساسات.

يتوقع الباحثون بأنه و هو صغر حجمها، قلة تكاليفها. MEMSيتوافق معظم الباحثون بأن القدرة احملركة لتطور

يف املستقبل القريب يف جماالت متنوعة مثل: MEMSسوف تستخدم الـ

التحكم عن بعد بالوسط احمليط والتحكم ببارمرتاته. .1

توصيل وتوزيع كميات املواد إىل أمكنة تتصف بصعوبة الوصول إليها، مبساعدة أنظمة روبوت. .2

تقنيات السيارات كنظم املالحة والقيادة اآللية باستخدام قواعد معطيات الطرقات. .3

) ونظم ختدمي mouseإضافة لذلك ستستخدم هذه التقنية يف جماالت واسعة كأذرع الروبوت وفأرة احلاسب (

)، وأنابيب لعمليات الدماغ البشري. station heatاحملطات احلرارية (

، كما تستخدم تقنية MEMSحاليا يوجد كميات كبرية من حساسات الضغط باستخدام تقنية

MEMS يف تصنيع احملركات الصغرية ومجل النقل الصغرية املستخدمة يف جماالت واسعة وخاصة يف

الروبوت. حيث تسمح التقنيات العصرية بتصنيع حمركات بأبعاد الشعرة البشرية.

128

حمرك سيلكون مقارنة بشعرة بشرية

ميكرون100خمفض صغري بعرض أقل من

تستخدم بشكل واسع يف األنظمة املالحية، حيث صارت احلساسات MEMSيف اآلونة األخرية صارت تقنية الـ

املصنعة هبذه التقنية (جايرو، مقياس تسارع) تستخدم كحساسات النظام العطايل، حبيث بات ممكنا احلصول على

أنظمة مالحية حبجم علبة الكربيت.

: النظم الميكاالكترونية الصغريةميزات

أو النظم امليكروالكرتوميكانيكية أو امليكروميكانيكية بامليزات التالية: النظم امليكاالكرتونية الصغريةمتتاز

صغر احلجم والوزن. (ال يتجاوز نظام مالحي عطايل من ثالثة حساسات تسارع وثالثة جايروسكوبات .1

حجم علبة الكربيت).

معدل استهالك منخفض جدا للطاقة. .2

رخص الثمن. .3

اخنفاض التكاليف األولية للتصنيع مما حدى بدول وشركات كثرية لرصد إمكانيات للبحث والتصنيع، مما .4

سيؤدي إىل تطور كبري يف هذه األنظمة.

هذه امليزات جعلت هذه احلساسات واألنظمة تستخدم يف عدد هائل من التطبيقات اليت صار من الصعب حصرها

). فباإلضافة للتطبيقات التقليدية للحساسات واألنظمة اجلايرسكوبية صارت النظم امليكروميكانيكية 57(الشكل

تستخدم يف:

129

كاشف التصادم

التحكم بديناميك الحركة

النظام المالحي

التحكم باالنحراف

حساس تفعيل وسادة األمان ثنائي المحاور

حساسات مساعدة

حساس التحكم باإلنحراف

حساس حزام األمان

وسائد األمان

الجايرو

: بعض اإلستخدامات غري التقليدية للحساسات واألنظمة اجلايرسكوبية49 الشكل

130

يف رؤوس القذائف الصغرية احلجم من أجل التوجيه الذايت. ويف التوجيه الديناميكي للطريان، وخاصة .1

للطريان املسري.

يف العربات الشخصية (نظام وسادة األمان، نظام املالحة، نظام ختميد اإلهتزاز وغريها) .2

االستخدامات الطبية كعربات مساعدة العجزة واألدوات الطبية الشعرية. .3

يف الروبوت وتطبيقاته الصناعية. .4

يف مسبار البحث عن النفط وغري ذلك من التطبيقات النفطية. .5

نظام استقرار كامريا تصوير فيديو يدوية. .6

نظام استقرار السكوتر. .7

املاوس واجليوستيك احلاسوبيتني. .8

131

النظم

الجايرسكوبیة

العصرية

132

النظم الجايرسكوبية العصرية النظم الجايرسكوبية العصرية

واسعة طيف االستخدامات والدقة ومتعددة تزخر السوق العاملية مبنتجات هائلة التنوع من األنظمة اجلايرسكوبية، وهي

أغراض االستخدام من مدنية وعسكرية وحبثية. فيما يلي استعراض لبعض النظم اجلايرسكوبية العصرية املعروضة يف

السوق العاملية وفق معطيات الشركات الصانعة.

РРВВВВ--ААЕЕ الذاتيةالذاتية المالحقةالمالحقة منظومةمنظومة

واليت هي عبارة عن رأس مالحقة ذاتية راديوي فعال يستخدم يف РВВ-АЕ منظرا عاما للمنظومة 58يبني الشكل

وهي تتمتع باملواصفات التالية: جو –الصواريخ جو

وظيفة: ال

البحث، القبض واملالحقة للهدف حسب .1

معطيات اهلدف األولية القادمة من النظام

العطايل لتوجيه الصاروخ.

قياس االحداثيات الزاوية والسرع الزاوية للهدف .2

وسرعة اقرتاب الصاروخ إىل اهلدف وبثها إىل

الصاروخ لصياغة إشارات التحكم املناسبة.

أنظمة العمل:

نظام العمل الكامل األمتتة (أطلق وإنس )، .1

والذي يستخدم فقط معطيات اهلدف

اإلبتدائية بدون املساندة الرادارية يف اجلو أثناء

-РВВ: منظومة املالحقة 50 الشكلالطريان. АЕ.

133

نظام املالحقة العطالية مع املالحقة الرادارية والفعالة يف اجلزء األخري من طريان الصاروخ. .2

التكتيكية: –المواصفات الفنية

احملتويات: .1

حمدد إحداثيات موجه مع اهلوائي. •

قناة إرسال. •

قناة استقبال. •

نظام احلاسب احملمول. •

أصناف نظم املالحقة: .2

املالحقة العطالية مع التصحيح الراداري. •

املالحقة الذاتية الفعالة. •

) مبدى МИГ-29 (29 من الطائرة ميغ РВВ-АЕحيقق قنال التصحيح الراداري إطالق الصاروخ .3

كم.80أعظمي

ثانية.1زمن اجلاهزية بعد التشغيل األويل الذي يستمر دقيقتني ال يتجاوز .4

مم.604الطول (بدون القلنسوة) .5

كغ .16الكتلة (بدون القلنسوة) أقل من .6

134

ААРРГГСС 99ББ--11110033ММ--115500 الذاتيةالذاتية المالحقةالمالحقة منظومةمنظومة

واليت هي عبارة عن عن رأس مالحقة АРГС 9Б-1103М-150 منظرا عاما للمنظومة 59يبني الشكل

كم. وهي 13 مم ومدى 150 جو وبقطر هيكل – أو أرض جو –ذاتية راديوي فعال يستخدم يف الصواريخ جو

تتمتع باملواصفات التالية:

وظيفة: ال

البحث، القبض واملالحقة للهدف حسب معطيات اهلدف من النظام العطايل لتوجيه الصاروخ، وحلامل .1

جوي أو أرضي.

قياس االحداثيات الزاوية والسرع الزاوية للهدف .2

وسرعة اقرتاب الصاروخ إىل اهلدف وبثها إىل

الصاروخ لصياغة إشارات التحكم.

صياغة وبث اإلشارات بشكل رقمي لتوجيه .3

الصاروخ.

استقبال وفك ترميزإشارات التصحيح الراداري. .4

أنظمة العمل:

نظام العمل الكامل األمتتة (أطلق وإنس )، .1

والذي يستخدم فقط معطيات اهلدف

اإلبتدائية بدون املساندة الرادارية يف اجلو أثناء

الطريان.

نظام املالحقة العطالية مع املالحقة الرادارية .2

والفعالة يف اجلزء األخري من طريان الصاروخ.

АРГС: منظومة املالحقة 51 الشكل9Б-1103М-150.

135

التكتيكية: –المواصفات الفنية

احملتويات: .1

حمدد إحداثيات موجه مع اهلوائي. •

قناة إرسال. •

قناة استقبال. •

نظام احلاسب احملمول. •

كم.13مدى التقاط هلدف مساحته الفعالة مخسة أمتار مربعة ال يقل عن .2

ثانية.1زمن اجلاهزية بعد التشغيل األويل ال يتجاوز .3

مم.400الطول (بدون القلنسوة) .4

كغ .8الكتلة (بدون القلنسوة) أقل من .5

مم.150القطر .6

136

ААРРГГСС 99ББ--11110033ММ--220000 الذاتيةالذاتية المالحقةالمالحقة منظومةمنظومة

واليت هي عبارة عن عن رأس مالحقة АРГС 9Б-1103М-200 منظرا عاما للمنظومة 60يبني الشكل

كم. وهي 25 مم ومدى 200 جو وبقطر هيكل – أو أرض جو –ذاتية راديوي فعال يستخدم يف الصواريخ جو

تتمتع باملواصفات التالية:

وظيفة: ال

البحث، القبض واملالحقة للهدف حسب معطيات اهلدف من النظام .1

العطايل لتوجيه الصاروخ من حامل جوي أو من عربة إطالق أرضية.

قياس االحداثيات الزاوية والسرع الزاوية للهدف وسرعة اقرتاب الصاروخ .2

إىل اهلدف وبثها إىل الصاروخ لصياغة إشارات التحكم.

صياغة وبث اإلشارات بشكل رقمي لنظام توجيه الصاروخ. .3

استقبال وفك ترميز إشارات التصحيح الراداري. .4

أنظمة العمل:

نظام العمل الكامل األمتتة أو النظام الفعال (أطلق وإنس )، والذي .1

يستخدم فقط معطيات اهلدف اإلبتدائية بدون املساندة الرادارية يف اجلو

أثناء الطريان.

نظام املالحقة العطالية مع املالحقة الرادارية والفعالة يف اجلزء األخري من .2

طريان الصاروخ.

نظام إعادة الربجمة، الذي يسمح للمستخدم بوضع برناجمه اخلاص على احلاسب احملمول. .3

: : منظومة 52 الشكل-АРГС 9Бاملالحقة

1103М-200.

137

التكتيكية: –المواصفات الفنية

احملتويات: .1

حمدد إحداثيات موجه مع اهلوائي. •

قناة إرسال. •

قناة استقبال. •

نظام احلاسب احملمول وفيه احلاسب القابل إلعادة الربجمة •

كم.25مدى التقاط هلدف مساحته الفعالة مخسة أمتار مربعة ال يقل عن .2

ثانية.1زمن اجلاهزية بعد التشغيل األويل ال يتجاوز .3

مم.400الطول (بدون القلنسوة) .4

كغ .10الكتلة (بدون القلنسوة) أقل من .5

مم.200القطر .6

138

99ББ--11110033ММ الذاتيةالذاتية المالحقةالمالحقة منظومةمنظومة

واليت هي عبارة عن عن رأس مالحقة ذاتية راديوي فعال 9Б-1103М منظرا عاما للمنظومة 61يبني الشكل

كم. وهي تتمتع باملواصفات 40 مم ومدى 350 جو وبقطر هيكل – أو أرض جو –يستخدم يف الصواريخ جو

التالية:

الوظيفة:

البحث، القبض واملالحقة للهدف حسب معطيات .1

اهلدف من النظام العطايل لتوجيه الصاروخ من حامل

جوي أو من عربة إطالق أرضية.

قياس االحداثيات الزاوية والسرع الزاوية للهدف وسرعة .2

اقرتاب الصاروخ إىل اهلدف وبثها إىل الصاروخ لصياغة

إشارات التحكم.

صياغة وبث اإلشارات بشكل رقمي لنظام توجيه .3

الصاروخ.

استقبال وفك ترميز إشارات التصحيح الراداري. .4

أنظمة العمل:

نظام العمل الكامل األمتتة أو النظام الفعال (أطلق وإنس )، والذي يستخدم فقط معطيات اهلدف اإلبتدائية .1

بدون املساندة الرادارية يف اجلو أثناء الطريان.

نظام املالحقة العطالية مع املالحقة الرادارية والفعالة يف اجلزء األخري من طريان الصاروخ. .2

نظام إعادة الربجمة، الذي يسمح للمستخدم بوضع برناجمه اخلاص على احلاسب احملمول. .3

-9Б: منظومة املالحقة 53 الشكل

1103М.

139

التكتيكية: –المواصفات الفنية

احملتويات: .1

حمدد إحداثيات موجه مع اهلوائي. •

جهاز اإلرسال. •

قناة استقبال. •

نظام احلاسب احملمول وفيه احلاسب القابل إلعادة الربجمة •

كم.40مدى التقاط هلدف مساحته الفعالة مخسة أمتار مربعة ال يقل عن .2

ثانية.1زمن اجلاهزية بعد التشغيل األويل ال يتجاوز .3

مم.330الطول (بدون القلنسوة) .4

كغ .13الكتلة (بدون القلنسوة) أقل من .5

مم.350القطر .6

140

ИИСССС--11 المؤطرالمؤطر العطاليالعطالي النظامالنظام

مبين على استخدام منصة مستقرة، أي كوين مالحي هذا النظام الذي هو عبارة عن نظام عطايل-62يبني الشكل

هو نظام عطايل مالحي مؤطر.

وظيفة النظام إعطاء البارمرتات املالحية-اجلوية، ويستخدم يف

منظومات املالحقة لألنواع املختلفة لألجسام الطائرة.

النظام قابل للتكامل مع نظام املالحة الكوين الروسي

ГЛОНАСС واألمريكي GPS .

:)11املواصفات الرئيسية له مبينة يف اجلدول (

ИСС-1: النظام 54 الشكل

141

نظام العمل اآللي نظام العملالمواصفة / نظام العمل مع تصحيح من

نظام المالحة الكوني

km/hour 100 m 5.4 خطأ اإلحداثيات

m/sec 0.8 m/sec 2.4 خطأ السرعة

°0.1 خطأ زاويتي الميل واإلرتفاع

′hour/ 12 الخطأ في زاوية االتجاه الصنعي

min 15زمن الجاهزية في نظام البوصلة

زمن الجاهزية في العمل وفق اتجاه

محدد 10 min

hour 1000العمر الوسطي

جهد التغذية ± 27 V:المنبع األساسي

V, 400 Hz 115 ±: للتسخین

القدرة المستجرة VA 900بالتیار المتناوب:

W 200بالتیار المستمر:

х 240 х 230 mm 400األبعاد

kg 18الكتلة

RS-422, 614 kHzاالنترفيس

ИСС-1لنظام املواصفات الفنية ل :11 اجلدول

142

ЛЛННСС -- 22000000 النظامالنظام

هذا النظام الذي هو نظام عطايل مالحي 63يبني الشكل

مؤلفة monoblockمؤطر، ومنفذ بشكل كتلة موحدة

مضبوطة منصة مستقرة على أساس جايروسكوبات من

ديناميكيا. باإلضافة ملخدمات إلكرتونية، وحاسب، ووحدة

نظام العطايل- الكوين الذي يشمل والinterfaceالتواجه

مستقبل اإلشارة الفضائية.

وظيفة النظام إعطاء البارمرتات املالحية-اجلوية. وهو مطور للطائرات واحلوامات الروسية اجلديدة واحملدثة. ويتطابق مع

املواصفات املعيارية الروسية والغربية.

magnetometerالنظام قابل للتكامل مع الـ

:)12املواصفات الرئيسية له مبينة يف اجلدول (

ЛНС - 2000النظام :55 الشكل

143

ЛНС - 2000املواصفات الفنية للنظام :12 اجلدول

نظام العمل اآللي نظام العملالمواصفة / نظام العمل مع تصحيح من نظام

المالحة الكوني

km/hour 40 m 3.7 خطأ اإلحداثيات

m/sec 0.2 m/sec 2.0خطأ السرعة

°0.1 خطأ زاويتي الميل واإلرتفاع

′hour/ 18 الخطأ في زاوية االتجاه الصنعي

min 15زمن الجاهزية في نظام البوصلة

min 10زمن الجاهزية في العمل وفق اتجاه محدد

hour 1000العمر الوسطي

المنبع األساسي:V 27 ±جهد التغذية

V, 400 Hz 115 ±للتسخین:

القدرة المستجرة VA 1000بالتیار المتناوب:

W 150بالتیار المستمر:

х 264 х 195 mm 385األبعاد

kg 21الكتلة

االنترفيس

ГОСТ الـ قنال میلتي بلكسر لتبادل المعطیات بما یتوافق مع MIL STD-1553 B وكذلك الـ 52-87 .26765

الـ خطوط لإلرسال بما یتوافق مع3 خطوط لالستقبال و8

ГОСТ 18977-79 وكذلك ARINC-429

144

ЛЛИИННСС -- 22000000 النظامالنظام

هذا النظام الذي هو عبارة عن نظام عطايل-كوين ليزري وهو انتاج مشرتك لشركيت رامنسكوي 64يبني الشكل

الفرنسية. وهو مطور للطائرات الروسية اجلديدة واحملدثة. ويتطابق مع املواصفات املعيارية Thales الروسية وتالس

الروسية والغربية.

هو نظام عطايل مالحي غري مؤطر صغري احلجم مبين على أساس

Thales اجلايروسكوبات الليزرية املصنعة يف شركة تالس

والكرتونيات شركت رامنسكوي. وظيفة النظام إعطاء البارمرتات

املالحية-اجلوية .

الروسي النظام قابل للتكامل مع نظام املالحة الكوين

ГЛОНАСС واألمريكيGPS .

:)13المواصفات الرئيسية له مبينة في الجدول (

ЛИНС - 2000: النظام 56 الشكل

145

ЛИНС - 2000املواصفات الفنية للنظام :13 اجلدول

نظام العمل مع تصحيح نظام العمل اآللي نظام العملالمواصفة /

km/hour 30 m 1.8 خطأ اإلحداثيات

m/sec 0.2 m/sec 0.8خطأ السرعة

°0.1 خطأ زاويتي الميل واإلرتفاع

′hour/ 7.2 الخطأ في زاوية االتجاه الصنعي

min 4زمن الجاهزية في نظام البوصلة

sec 30زمن الجاهزية في العمل وفق اتجاه محدد

hour 5000العمر الوسطي

جهد التغذية ± 115 V:المنبع األساسي

V 27 ±: المنبع اإلحتیاطي

القدرة المستجرة VA 90بالتیار المتناوب:

90Wبالتیار المستمر:

х 178 х 178 mm 280األبعاد

kg 9الكتلة

االنترفيس

ГОСТ الـ قنال میلتي بلكسر لتبادل المعطیات بما یتوافق مع MIL STD-1553 B وكذلك الـ 52-87 .26765

الـ خطوط لإلرسال بما یتوافق مع3 خطوط لالستقبال و8ГОСТ 18977-79 وكذلك ARINC-429

146

IINNEERRTTIIAALL MMEESSUURRMMEENNTT UUNNIITT ((IIMMUU)) المالحيةالمالحية القياسالقياس وحدةوحدة

اليت تستخدم (IMU) وحدة القياس املالحية 65يبني الشكل

لقياس مركبات شعاع التسارع اخلطي والسرعة الزاوية يف نظام اإلحداثيات

املتصل باجلسم. ويستخدم يف أنظمة التوجيه لألجسام الطائرة املناورة

manoeuvres ويف املنظومات املالحية التكاملية للطائرات

واملروحيات، ويف وسائل النقل البحري واألرضي..

سيلكونية تسارع املكونات: زوج من اجلايروسكوبات املضبوطة ديناميكيا ثنائية حماور احلساسية وثالثة حساسات

متضمنة إلكرتونياهتا.

:)14املواصفات الرئيسية له مبينة يف اجلدول (

(IMU): وحدة القياس املالحية57 الشكل

147

hour /° 400± جمال السرعات الزاوية املقاسة

hour/° 20 > بقياس السرعة الزاويةاإلجنراف العشوائي

% 0.1خطأ ثابت التحويل بقياس السرعة

20g± جمال التسارعات املقاسة

310 اإلشارة الصفرية g−<

% 0.1خطأ ثابت التحويل بقياس التسارع

Hz 200تردد حتديث املعلومات

hour 3500العمر الوسطي

V 27جهد التغذية

W 50القدرة املستجرة

х 130 х 110 mm 356األبعاد

kg 4.1الكتلة

االنرتفيس

قنال میلتي بلكسر لتبادل المعطیات بما یتوافق وكذلك الـ ГОСТ 26765. 52-87 الـ مع

MIL STD-1553 B

خطوط لإلرسال بما 3 خطوط لالستقبال و8

وكذلك ГОСТ 18977-79 الـ یتوافق مع

ARINC-429

ИИБوحدة القياس املالحية املواصفات الفنية ل :14 اجلدول

148

ИИГГСС--9900 GGEEOODDEESSIICC IINNEERRTTIIAALL الجيوديزيالجيوديزي المالحيالمالحي النظامالنظام

NNAAVVIIGGAATTIIOONN SSYYSSTTEEMM

) لتحديد مكان التوضع عند حل مسائل اهلندسة اجليوديزية 66( الشكل النظام املالحي اجليوديزييستخدم

واجليوفيزيائية، وحتديد البارمرتات اجليوديزية لعربات اإلطالق.

التواجه مع النظام املالحي الكوين يتم بواسطة مقياس سرعة

خارجي، حساس بارمرتي، تيوديليت جايروسكويب، مقياس

ميل ومدى، مقياس جاذبية.

باإلضافة ИНС-80املكونات: النظام املالحي العطايل

وجتهيزات التحكم واملراقبة. IBM PC ATحلاسب

.УРАЛ-3 وГАЗ-66يستخدم على املروحيات، والعربات

ال يتأثر بتضاريس املكان، وال بالشروط اجلوية أو القطاع الزمين اليومي.

.km 50 على مسافة m 10خطأ حتديد اإلحداثيات:

.km 50 على مسافة m 5÷3خطأ حتديد اإلرتفاع:

′ 2خطأ حتديد اإلجتاه: . km 50 على مسافة

ИГС-90 اجليوديزي: النظام املالحي 58 الشكل

149

ББИИННСС--11 المؤطرالمؤطر غيرغير المالحيالمالحي النظامالنظام

وحساسات منفذ على أساس جايروسكوبات مضبوطة ديناميكيا، ) عن نظام عطايل صغري67هو عبارة ( الشكل

باإلضافة ملخدمات إلكرتونية، ومعاجلني، أحدمها تسارع

حلل الوظيفة املالحية والثاين حلل مسألة التحكم، وحدة

قنال14 وD/A قنال 20رقمي- متاثلي من

A/D. .وظيفة النظام إعطاء البارمرتات املالحية-اجلوية

وهوخمصص ملنظومات املالحقة والتوجيه للصواريخ

املختلفة األصناف. املواصفات الرئيسية له مبينة يف

БИНС -1: النظام املالحي غري املؤطر59 الشكل :)15اجلدول (

150

ИИБوحدة القياس املالحية املواصفات الفنية ل :15 اجلدول

m 100 خطأ اإلحداثيات الجغرافية

m/sec 4خطأ مركبات السرعة الخطية

"1 خطأ زاويتي الميل واإلرتفاع

°1 الخطأ في زاوية االتجاه الصنعي

10secزمن الجاهزية

V 27 ±جهد التغذية

W 140القدرة المستجرة

x 200 mm 300األبعاد

kg 8.5الكتلة

RS - 422, 250kHzاالنترفيس

سنوات 10العمر

151

المراجع المراجع

1. Гироскопические системы ΙΙ / В.А. Матвеев и др.; Под ред. Д.С. Пельпора. - 2-е

изд., - М.: Высшая школа, 1988.

2. Гироскопические системы ΙΙΙ / Е.А. Никитин, С.А. Шестов, В.А. Матвеев и др.; Под

ред. Д.С. Пельпора. - 2-е изд., - М.: Высшая школа, 1988. - 432 с,: ил.

3. Гироскоп на земле в небесах и на море / С. А. Шестов М.: Знание, 1989. - 192 с.

4. Гироскопические системы / С.Ф. Коновалов, В.А. Матвеев, В. А. Бауман, и др.; -

М.: Высшая школа, 1988. - 424 с.

5. Назаров Б.И., Черников С. А. Командно-измерительные приборы. - М.:

Министерство обороны СССР, 1987. - 639 с.

6. Поляков В.С. К вопросу об эффективности динамического гасителя при сей-

смических воздействиях // Строительная механика и расчет сооружений. - 1980. -

5. - С. 49-53.

7. Попов В.И., Сиваков А. Н. Определение функции надежности в задаче виброгаше-

ния случайных возмущений // Динамика и прочность машин. - 1977. - Вып. 26. - С.

91-96.

8. Jacquot R., Hoppe D. Optimal random vibration absorbers // Eng. Mech. Div. Proc.

ASCE. - 1973. - V. 99, 3. - P. 612-616.

9. Динамический расчет специальных инженерных сооружений и конструкций: Спра-

вочник проектировщика. / Под ред. Б.Г. Коренева, А.Ф. Смирнова. - М.:

Стройиздат, 1986. - 462 с.

10. Черников С. А. Инерционное демпфирование систем гироскопической

стабилизации // ИВУЗ. Приборостроение. - 1969. - 8. - С. 66-70.

11. Черников С. А. Динамическая стабилизация недемпфированных упругих

гиросистем // Изв. АН СССР. МТТ. - 1971. - 3. - С. 11-19.

12. Бесекерский В. А, Фабрикант Е. А. Динамический синтез систем гироскопической

стабилизации. - М.: Судостроение, 1968. - 351 с.

13. Черников С. А., Хенди Б. Улучшение динамических характеристик инерционно

демпфируемых гироскопических систем введением люфта в диссипативную

связь // Вестник МГТУ. Приборостроение. - 1999 - 1. - С. 69-75.

14. Фатеев В.В., Козлов В.В. Исследование динамики одной схемы индикаторного

гиростабилизатора с маховиком // Труды МВТУ - 1981. - 357. - С. 48-56.

15. Тимошенко С. П., Ям Д. X., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.:

Машиностроение, 1985. - 472с.

152

16. Степанов А. В. Об одном способе повышения эффективности гасителей

свободных колебаний. // Механика твердого тела. - 1994. - 6. - С. 18-19.

17. Черников С. А. Динамика нелинейных гироскопических систем. - М.:

Машиностроение, 1981. 224 с., ил.

18. Modern Control Systems: fourth Edition / by Richard C. Dorf, Robert H. Bishop. - 1998.

- 832p.

19. Измерения в электронике: справочник/ В.А. Кузнецов, В.А. Долгов, В.Н. Наумов и

др.; Под ред. В.А. Кузнецов. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 512 с. ил.

20. Богомолов. Д. Частотомер на микроконтроллере. // Радио. - 2000. - 10. - С. 4-6.

21. Жук В. Делитель частоты на диапазон 1-5 ГГц. // Радио. - 2001. - 12. - С.28-29.

22. Слинченков А. Усовершенствование предварительного делителя частоты. // Радио.

- 1999. - 10. - С. 29.

23. Ахметжанов А.А. Высокоточные системы передачи угла автоматических

устройств. - М.: Энергия, 1975. - 287 с.

24. HEIDENHAIN: Catalogue Production - Angle measure. – Germany, 2005. - 74 с.

25. Биндер Я.И., Падерина Т.В. “Инклинометр непрерывного действия на основе

бесплатформенного гироскопа направления.” ГРЦ РФ-ЦНИИ “Электроприбор”

Санкт-Петербург. Изв. Вузов. Приборостроение. 2003. Т. 46, 12.

26. Гаврилин Б.Н. и др. “Способ измерения проекций вектора угловой скорости

вращения Земли для определения азимута ствола скважины и устройство его

осуществления (варианты)”. Патент РФ 2085730 С1,6 E 21 B 47/02,1997.

27. Матвеев В.А.,Подчезерцев В.П. “Погрешности динамически настраиваемого гироскопа

от подшипниковых вибраций.”ISSN 0236-3941. Вестник МГГУ. Сер.

Приборостроение.1999.1.

28. Gyroscopy and Navigation – Academy of Navigation and Motion Control . 2004.