Universidad Técnica de ManabíFacultad de Ciencias Matemáticas Físicas y Químicas

Máquinas Hidráulicas

Tema:

Turbo Máquinas Hidráulicas

Integrantes:

1. Aguilar Moreira Byron Lenin

2. Patiño Ávila Cristhian Xavier

3. Pilligua Menéndez Lider Eduardo

4. Rivas Ponce Pedro Pablo

5. Suastegui Guerrero Willy Joe

SEGUNDA FORMA DE LA ECUACION DE EULER

Del triángulo de entrada se deduce trigonométricamente que:

TEOREMA DEL COSENO

En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de

los cuadrados de los otros dos menos el doble producto de

ambos por el coseno del ángulo que forman.

𝒂𝟐 = 𝒃𝟐 + 𝒄𝟐 − 𝟐𝒃𝒄 𝒄𝒐𝒔𝑨

𝒘𝟏𝟐 = 𝒖𝟏

𝟐 + 𝒄𝟏𝟐 − 𝟐𝒖𝟏𝒄𝟏𝒄𝒐𝒔𝜶𝟏 = 𝒖𝟏

𝟐 + 𝒄𝟏𝟐 − 𝟐𝒖𝟏𝒄𝟏𝒖

𝒖𝟏𝒄𝟏𝒖 =𝟏

𝟐𝒖𝟏𝟐 + 𝒄𝟏

𝟐 −𝒘𝟏𝟐

Donde:

𝒖𝟏 - velocidad periférica a la entrada.

𝒄𝟏 - velocidad absoluta del fluido a la entrada.

𝒘𝟏 - velocidad relativa a la entrada.

𝒄𝟏𝒖 - componente periférica de la velocidad absoluta del

fluido a la entrada.

Pero: 𝒄𝟏𝒄𝒐𝒔𝜶𝟏 = 𝒄𝟏𝒖

SEGUNDA FORMA DE LA ECUACION DE EULER

Asimismo, del triángulo de salida se deduce que:

𝒖𝟐𝒄𝟐𝒖 =𝟏

𝟐𝒖𝟐𝟐 + 𝒄𝟐

𝟐 −𝒘𝟐𝟐

𝒘𝟐𝟐 = 𝒖𝟐

𝟐 + 𝒄𝟐𝟐 − 𝟐𝒖𝟐𝒄𝟐𝒄𝒐𝒔𝜶𝟐 = 𝒖𝟐

𝟐 + 𝒄𝟐𝟐 − 𝟐𝒖𝟐𝒄𝟐𝒖 Donde:

𝒖𝟐 - velocidad periférica a la salida.

𝒄𝟐 - velocidad absoluta del fluido a la salida.

𝒘𝟐 - velocidad relativa a la salida.

𝒄𝟐𝒖 - componente periférica de la velocidad absoluta del

fluido a la salida.

Pero: 𝒄𝟐𝒄𝒐𝒔𝜶𝟐 = 𝒄𝟐𝒖

SEGUNDA FORMA DE LA ECUACION DE EULER

Llevando a la ecuación de Euler los valores de 𝒖𝟏𝒄𝟏𝒖 y 𝒖𝟐𝒄𝟐𝒖 y ordenando los términos, tendremos:

𝒖𝟏𝒄𝟏𝒖 =𝟏

𝟐𝒖𝟏𝟐 + 𝒄𝟏

𝟐 −𝒘𝟏𝟐

𝒖𝟐𝒄𝟐𝒖 =𝟏

𝟐𝒖𝟐𝟐 + 𝒄𝟐

𝟐 −𝒘𝟐𝟐

SEGUNDA FORMA DE LA ECUACION DE EULER

Asimismo dividiendo por g ambos miembros de la ecuación de Euler (Expresión energética), tendremos:

Donde 𝐻𝑢 - altura equivalente a la energía intercambiada en el fluido.

GRADO DE REACCION

El grado de reacción de una turbomáquina se refiere al modo cómo trabaja el rodete.

𝝈 =𝑯𝒑

𝑯𝒖

El alfabeto griego

𝝈 → 𝑺𝒊𝒈𝒎𝒂

𝑯𝒑 - Altura de presión que da el rodete a la bomba.

𝑯𝒖 - Altura total del rodete (Altura de Euler). Siendo𝑯𝒖 siempre positivo.

CLASIFICACION DE LAS TURBOMAQUINAS SEGÚN LA DIRECCION DEL FLUJO EN EL RODETE

CLASIFICACION:

Trayectoria de una partícula de fluido en el rodete de

una máquina: (a) radial; (b) axial; (c) semiaxial

(radio-axial o de fluido mixto).

APLICACIÓN:

Las turbinas hidráulicas Pelton constituyen una clase especial, porque en ellas el flujo es

meramente tangencial.

Las turbinas de vapor de las centrales térmicas modernas son máquinas axiales.

Las turbinas hidráulicas son rara vez radiales. Las turbinas hidráulicas más frecuentes son las

turbinas Francis, que son máquinas radio-axiales.

La bomba radial es una máquina muy frecuente; pero son también frecuente las bombas axiales y

semi-axiales.

BOMBAS ROTODINÁMICAS

DEFINICION Y CLASIFICACION DE LAS BOMBAS

DEFINICION:

Todas y solo las bombas que son turbomáquinas pertenecen a este grupo.

Estas son siempre rotativas. Su funcionamiento se basa en la ecuación de Euler; y su órgano transmisor de

energía se llama rodete.

Se llaman rotodinámicas porque su movimiento es rotativo y la dinámica de la corriente juega un papel

esencial en la transmisión de la energía.

CLASIFICACION:

Según la dirección del flujo: bombas de flujo radial, de flujo axial y de flujo radioaxial.

Según la posición del eje: bombas de eje horizontal, de eje vertical y de eje inclinado.

Según la presión engendrada: bombas de baja presión, de media presión y de alta presión.

Según el número de flujos en la bomba: de simple aspiración o de un flujo y de doble aspiración, o de dos

flujos.

Según el número de rodetes: de un escalonamiento o de varias escalonamientos.

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