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NORMA NTC – ISO 3951-1
ITEM 15: PROCEDIMIENTO
ESTANDAR PARA EL METODO
“S”
15.1.OBTENCION DE UN
PLAN DE MUESTREO Y
CALCULOS PRELIMINARES
PROCEDIMIENTO PARA OBTENER E
IMPLENMENTAR UN PLAN
• Con el nivel de inspección dado
(normalmente será ll)
• Para un limite de especificación, se
utilizan las tablas B1, B2, O B3 según sea
apropiado con esta letra código para
tamaño de muestra n y la constante de
aceptabilidad K.
• Se toma una muestra aleatoria de tamaño
n, se mide la característica x en cada
elemento y se calcula x , la media de la
muestra y s la desviación estándar de la
muestra.
15.2. CRITERIOS DE ACEPATABILIDAD
PARA LIMITES DE ESPECIFICACIÓN
UNICOS
• Si se dan limites de especificación únicos,
se calcula el estadígrafo mediante las
siguientes formulas :
S
XLESQ
LES
S
LEIXQ
LES
• Se da limite de especificación superior
LES el lote es:
Aceptable, si Q LES ≥ K
No aceptable si Q LES < K
• O si solo se da el limite de especificación
inferior, el lote es:
Aceptable, si Q LEI ≥ K
No aceptable, si Q LEI < K
Ejemplo1 limite de especificación
único
La máxima temperatura de operación de
cierto aparato esta especificada en 60 ºC
la producción se inspecciona en lotes de
100 elementos, inspección normal NAC=
2.5 % . Tomada en la tabla A1, la letra
código para el tamaño de muestra es F;
de tabla B1 se observa que se requiere un
tamaño de muestra igual a 13, y que la
constante de aceptabilidad K es 1.405
Información valores
necesaria obtenidos
Tamaño de muestra n 13
Media de la muestra
54.615 ºC
n
j
xjn
x1
1
Desviación estándar de la muestra
3.330 ºC
Limite de especificación LES 60 ºC
Estadígrafo de calidad superior
1.617
1/1
nn
jxxs
SXLESQLES /
Constante de aceptabilidad: K 1.405
Criterio de aceptabilidad
¿ ? Si (1.617 > 1.405)
El lote cumple el criterio de aceptabilidad, y, por
lo tanto, es aceptable.
Q kLES
15.3.METODO GRAFICO PARA
UN LIMITE DE
ESPECIFICACIÓN UNICO
Cuando se desea obtener un criterio
grafico se traza la línea
(para el limite superior)
ó
(para el limite inferior)
Según sea apropiado, en papel
cuadriculado, con como el eje vertical y
s como el horizontal.
ksLESx
ksLEIx
x
Ejemplo
Utilizando los datos presentados en el ejemplo1 del numeral 15.2.se marca el punto LES =60 sobre el eje (vertical) y se traza una línea atraves de este punto, con una pendiente – K ( como K= 1.405, esto selecciona esto significa que la línea pasa atraves de los puntos (s=1, =58.595),(s=2, =57.190).(s=3, =55.785).etc.) Se selecciona un punto adecuado y se traza una línea recta atraves de el y (s=0, = 60),
x
xx
x
x
Es decir, (0, LES). Entonces la zona de
aceptación es el área de debajo de esta
línea. Los valores calculados de s y son
3.330 y 54.615. El punto (s, ) se observa
en la figura 1 que esta dentro de la zona
de aceptación, por tanto el lote es
aceptable.
xx
El grafico se puede elaborar antes de
comenzar la inspección de una serie de
lotes. Entonces para cada lote se puede
trazar el punto (s, ), para determinar si el
lote es aceptable o no.x
15.4.CRITERIO DE
ACEPTABILIDAD PARA CONTROL
COMBINADO DE LIMETES DE
ESPECIFICACIÓN DOBLES
15.4.1.GENERALIDADES
Para el método “s” con control combinado
de los limites de especificación superior e
inferior, es decir un NAC total para el
porcentaje de elementos del proceso fuera
de los limites de especificación, esta
norma brinda un método grafico para
determinar la aceptabilidad del lote para
todos los tamaños de muestra excepto
para muestras de tamaño 3 y 4.
15.4.2.procedimiento para tamaño de
muestra 3
Del anexo B se puede observar que el
tamaño de muestra requerido para el
método “s” es 3 para la letra código B del
tamaño de muestra, para inspección
reducida.
Después de calcular la media de la
muestra y la desviación estándar de la
muestra, se encuentra el valor aplicable
del coeficiente f, de la primera fila de la
tabla D1, D2, o D3. Se determina la
máxima desviación estándar de las
muestras ( es decir la máxima permisible)
de la formula.
fLEILESs )(max
Ejemplo: cuando el tamaño de muestra es 3
Los torpedos suministrados en lotes de
100 se van a inspeccionar en cuanto a
exactitud en el plano horizontal. Los
errores positivos o negativos angulares
son igualmente inaceptables, de manera
que el control combinado de los limites de
especificación dobles es apropiado.
Información valor obtenido
necesaria
Tamaño de muestra n 3
Media de la muestra
3.5 m
Desviación estándar de la muestra
7.436m
n
jxj
nx
1
1
1/1
nn
jxxs
Valor de f, para MDEM (tabla D.1)
0.474
9.48
Como s =7.436 < 9.48, el lote puede
ser aceptable, de manera que se continua
con los cálculos.
)max(s
s max 474.0))10(105 xfLEILES
s max
0.8741
1.815
0.757
1.572
(De la tabla F.1) 0.2267
(De la tabla F.1) 0.000 0
436.7/5.310/ sXLESQLES
436.7/105.3/ sLEIXQLEI
2/3QLES
2/3QLEI
PLESˆ
PLEIˆ
0.226 7
(inspección normal de la tabla G1) 0.1905
Como p > p, el lote no es aceptable.
0.1123
PP LEILESP ˆˆˆ
p*
15.4.3. PROCEDIMIENTO PARA EL
TAMAÑO DE MUESTRA ES 4
Después de calcular la media de la muestra
y la desviación estándar de la muestra, s, se encuentra el valor aplicable del cociente de la segunda fila de la tabla D.1, D.2, ó D.3. se determina la máxima desviación estándar de la muestra (es decir la máxima permisible) a partir de la formula
x
fs
fS sLEILES
max
ejemplo
Los elementos se fabrican en lotes de 50.
Los limites de especificación inferior y
superior en sus diámetros son 82 mm a 84
mm. Los elementos con diámetros que
son demasiado pequeños, y se ha
decidido controlar la fracción total de no
conformes usando un NAC de 2.5 % al
nivel de inspección II.
Información valor obtenido
necesaria
Tamaño de muestra n 4
Media de la muestra 82.50 mm
Desviación estándar de la muestra
0.4082 mm
n
j
jn
x1
1
n
j
nxxs1
1/
Limite de especificación superior LES
84.0 mm
Limite de especificación inferior LEI
82.0 mm
Valor de para MDEM ( ) (Tabla D.1)
0.376
fs
SMAX
0.752 mm
Como s =0.4082 < =0.752, el lote puede
ser aceptable, de manera que se continua
con los cálculos
3.6747
1.2249
(de (1) anterior) 0.0000
376.08284max
xLEILES fS s
SMAX
4082.0/5.820.84 lsXLESQLES
4082.0/)0.825.82( lsLEIxQLEI
PLESˆ
(de (2) anterior) 0.0917
0.0917
(inspección normal de la tabla G1)
0.1123
Como < , el lote es aceptable 0.1123
PLEIˆ
PP LEILESP ˆˆˆ
p*
p̂ p*
15.4.4. procedimiento para
muestras mayores que 4
Después de calcular la media de la
muestra y la desviación estándar de la
muestra, s, se encuentra el valor aplicable
del coeficiente de la tabla D1, D2, o
D3. Se determina la máxima desviación
estándar de la muestra (es decir, la
máxima permisible) a partir de la formula:
fs
fS sLEILES
max
Ejemplo
La temperatura mínima de operación
especificada para un dispositivo
determinado es 60 ºC y la máxima 70 ºC.
La producción esta en lotes de inspección
de 96 elementos. Se debe usar un nivel
de inspección II, inspección normal con
NAC = 1.5 % de la tabal A.1 se encuentra
que la letra código para tamaño de
muestra es F; de la tabla A.2 se observa
Que se requiere una muestra de 13 y de
la tabla D.1, que el valor de , para la
MDEM bajo inspección normal es 0.274.
Supóngase que las mediciones obtenidas
son las siguientes:
65.5 ºC , 60.0 ºC, 65.2 ºC, 67.1 ºC, 60.0
ºC, 66.4 ºC, 62.8ºC, 68.0 ºC.
fs
Información valor
necesaria obtenido
Tamaño de muestra n 13
Media de la muestra 64.28 ºC
Desviación estándar de la muestra
2.86º C
n
j
xjn
x1
1
n
jj
nxs x1
1/
Limite de especificación superior LES
70.0º C
Limite de especificación inferior LEI
60.0 º C
Valor de para MDEM ( ) (Tabla D.1)
0.274
2.74º C
fs
SMAX
fS sLEILES
max
FIN
Jeniffer juliet matallana rincón
Ruth Carolina Suarez Benavides
Ejercicio desviación estándar
gráficos de control El contenido de proteínas de un cierto tipo
de galletas para consumo humano, se
requiere controlar debido a las
regulaciones del invima sobre el particular
Se decide tomar 25 muestras de tamaño 4
para calcular lomotes de control
preliminares, dado que se desconocen los
parámetros del proceso .
El requisito exigido por el invima es mínimo 3.5%
de contenido proteínico por unidad
