แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 ·...

แผนการจดการเรยนรท 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง สมการและการแกสมการ 1 ปการศกษา เรอง สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 2

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร

(mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. สามารถวเคราะหสถานการณหรอปญหา พรอมทงเขยนใหอยในรปของสมการเชงเสนทมตวไมทราบคาหนงตวและแกสมการนนได 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

การแกสมการทมตว ไมทราบคา

การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ

สมการและการแกสมการ

สมการทเปนจรง

สมการและอสมการ

สมการเชงเสนทมตวไมทราบคา 1 ตว

สมการทเปนเทจ

โจทยปญหาเกยวกบสมการ

3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 4.2 (1) เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ

สาระพนฐาน สมการเชงเสน * ทมตวไมทราบคาหนงตว

ความรฝงแนนตดตวผเรยน สมการทมตวไมทราบคา เปนสมการทมสญลกษณอนๆ นอกจากตวเลขอยในสมการนนๆ ซงเราเรยกวาสญลกษณนนวาตวไมมคา พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก สมการและการแกสมการและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)

1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง

2. สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ ครทบทวนเกยวกบการบวก การลบ การคณ และการหาร โดยเขยนโจทยบนกระดาน แลวใหนกเรยนหาค าตอบ และทบทวนเรองโจทยปญหา โดยครเขยนโจทยปญหา แลวใหนกเรยนวเคราะหโจทยแลวเขยนเปนประโยคสญลกษณและหาค าตอบ

3. ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบสมการ โดยใชขอมลในหนงสอเรยน ประกอบการสนทนา เพอน าเขาสบทเรยน

4. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 4-5 คน โดยใหนกเรยนเลอกกลมเองตามความสนใจ

5. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหาเรองเกยวกบสมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ เพอศกษา

6. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “วธวเคราะหวาสมการใดเปนสมการทเปนจรง สมการใดเปนสมการทเปนเทจ มวธอยางไร”

7. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา 8. นกเรยนแตละกลมปรกษากนและวางแผนฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะกระบวนการ

ทางคณตศาสตรและสามารถบอกไดวาสมการใดเปนจรงและสมการใดเปนเทจ 9. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรอง สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ จาก

ขอมลและตวอยางในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร 10. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและ

หลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1.

2.

3.

4.

5.

ขอใดเปนสมการ ก. 2 + 7 > 7 + 2 ข. 45 – 3 < 44 – 1 ค. 19 2 8 ง. 21 3 = 63 ขอใดเปนสมการทเปนเทจ ก. (8 5) 2 = 26 ข. 60 + 45 = 105 ค. 360 12 = 30

ง. 14

2

2

1

ขอใดเปนสมการทเปนจรง ก. 46.12 – 5.11 = 41.01 ข. 39 + 56 = 85 ค. 120 12 = 20 ง. 100 0 = 100 สมการขอใดทมตวไมทราบคา ก. 26 + 24 = 50 ข. 39 – 12 = 27 ค. 0.3 + 0.7 = 1 ง. X 3 = 25 X = 3 เปนค าตอบของสมการขอใด ก. 50 – X = 43 ข. 24 X = 8 ค. 12 X = 48 ง. X + 39 = 43

6.

7.

8.

9.

10.

(Z 5) + 25 = 45 Z มคาเทาใด ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 ขอใดเปนค าตอบของสมการ จ + 40 = 56 ก. 12 ข. 14 ค. 16 ง. 18 มแกว X ใบ ขายราคาใบละ 21 บาท ไดเงน 273 บาท มแกวทงหมดกใบ ขอความนเขยนเปนสมการไดอยางไร ก. X x 21 = 273 ข. X 21 = 273 ค. X + 21 = 273 ง. X – 21 = 273 จาก ขอ 8 ค าตอบคอขอใด ก. 5,733 ใบ ข. 294 ใบ ค. 252 ใบ ง. 13 ใบ มนกเรยน 144 คน แบงเปน ข กลม กลมละ 24 คน แบงนกเรยนเปนกกลม ก. 5 กลม ข. 6 กลม ค. 7 กลม ง. 8 กลม

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1. ง 2. ก 3. ก 4. ง 5. ข

6. ข 7. ค 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง สมการและการแกสมการ 1 ปการศกษา เรอง สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 2

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร

(mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. สามารถวเคราะหสถานการณหรอปญหา พรอมทงเขยนใหอยในรปของสมการเชงเสนทมตวไมทราบคาหนงตวและแกสมการนนได 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

การแกสมการทมตว ไมทราบคา

การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ

สมการและการแกสมการ

สมการทเปนจรง

สมการและอสมการ

สมการเชงเสนทมตวไมทราบคา 1 ตว

สมการทเปนเทจ

โจทยปญหาเกยวกบสมการ

3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 4.2 (1) เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ

สาระพนฐาน สมการเชงเสน * ทมตวไมทราบคาหนงตว

ความรฝงแนนตดตวผเรยน สมการทมตวไมทราบคา เปนสมการทมสญลกษณอนๆ นอกจากตวเลขอยในสมการนนๆ ซงเราเรยกวาสญลกษณนนวาตวไมมคา พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก สมการและการแกสมการและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)

1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง

2. ครทบทวนประโยคสญลกษณทแสดงการเทากน ไมเทากน มากกวา และนอยกวา โดยเขยนประโยคเหลานนบนกระดาน เชน

ก. 15 – 4 = 11 ข. 12 + 5 12 + 4 ค. 7 5 > 30 ง. 90 10 < 12

3. ใหนกเรยนอานทละประโยค แลวพจารณาวา ประโยคใดแสดงการเทากน แลวชวยกนยกตวอยางประโยคทแสดงการเทากนเพมเตมอก แลวครแนะน าวา ประโยคสญลกษณทมเครองหมายเทากบ (=) เรยกวา สมการ

4. ครเขยนประโยคสญลกษณการเทากน ไมเทากน มากกวา นอยกวา ตดบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนพจารณาวา ประโยคสญลกษณใดบางเปนสมการ

5. ครเขยนประโยคสญลกษณทเปนสมการใหนกเรยนพจารณาวา ผลลพธทางซายเทากบทางขวาหรอไม เพอสรปวา สมการทเปนจรง เปนสมการซงมจ านวนทอยทางซายมอของเครองหมาย = มคาเทากบจ านวนทอยทางขวามอ และสมการทเปนเทจ เปนสมการซงมจ านวนทอยทางซายมอของเครองหมาย = มคาไมเทากบจ านวนทอยทางขวามอ

6. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมรวมกนอภปรายในหวขอ “สมการทเปนจรงกบสมการทเปนเทจมขอแตกตางกนอยางไร” สรปเปนองคความร แลวน าเสนอหนาชนเรยน

7. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปสาระส าคญ เรอง สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ จนไดขอสรปวา

- สมการ คอ ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย = สวนประโยคสญลกษณทม เครองหมาย >, <, เรยกวา อสมการ

- สมการทเปนจรง เปนสมการซงมจ านวนทอยซายมอของเครองหมาย = มคาเทากบจ านวนทอยขวามอ

- สมการทเปนเทจ เปนสมการซงมจ านวนทอยซายมอของเครองหมาย = มคาไมเทากบจ านวนทอยขวามอ 8. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ

ปฏบตกจกรรม 9. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1

ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 10. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอปฏบต

กจกรรมและเกบเปนผลงาน 11. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ

1 ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 12. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและ

หลงเรยน

สอการเรยนการสอน 1. ประเภทสอ

แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1.

2.

3.

4.

5.

ขอใดเปนสมการ ก. 2 + 7 > 7 + 2 ข. 45 – 3 < 44 – 1 ค. 19 2 8 ง. 21 3 = 63 ขอใดเปนสมการทเปนเทจ ก. (8 5) 2 = 26 ข. 60 + 45 = 105 ค. 360 12 = 30

ง. 14

2

2

1

ขอใดเปนสมการทเปนจรง ก. 46.12 – 5.11 = 41.01 ข. 39 + 56 = 85 ค. 120 12 = 20 ง. 100 0 = 100 สมการขอใดทมตวไมทราบคา ก. 26 + 24 = 50 ข. 39 – 12 = 27 ค. 0.3 + 0.7 = 1 ง. X 3 = 25 X = 3 เปนค าตอบของสมการขอใด ก. 50 – X = 43 ข. 24 X = 8 ค. 12 X = 48 ง. X + 39 = 43

6.

7.

8.

9.

10.

(Z 5) + 25 = 45 Z มคาเทาใด ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 ขอใดเปนค าตอบของสมการ จ + 40 = 56 ก. 12 ข. 14 ค. 16 ง. 18 มแกว X ใบ ขายราคาใบละ 21 บาท ไดเงน 273 บาท มแกวทงหมดกใบ ขอความนเขยนเปนสมการไดอยางไร ก. X x 21 = 273 ข. X 21 = 273 ค. X + 21 = 273 ง. X – 21 = 273 จาก ขอ 8 ค าตอบคอขอใด ก. 5,733 ใบ ข. 294 ใบ ค. 252 ใบ ง. 13 ใบ มนกเรยน 144 คน แบงเปน ข กลม กลมละ 24 คน แบงนกเรยนเปนกกลม ก. 5 กลม ข. 6 กลม ค. 7 กลม ง. 8 กลม

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1. ง 2. ก 3. ก 4. ง 5. ข

6. ข 7. ค 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 3 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง สมการและการแกสมการ 1 ปการศกษา เรอง สมการทมตวไมทราบคาหนงตว เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 2

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร

(mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. สามารถวเคราะหสถานการณหรอปญหา พรอมทงเขยนใหอยในรปของสมการเชงเสนทมตวไมทราบคาหนงตวและแกสมการนนได 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

การแกสมการทมตว ไมทราบคา

การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ

สมการและการแกสมการ

สมการทเปนจรง

สมการและอสมการ

สมการเชงเสนทมตวไมทราบคา 1 ตว

สมการทเปนเทจ

โจทยปญหาเกยวกบสมการ

3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 4.2 (1) เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ

สาระพนฐาน สมการเชงเสน * ทมตวไมทราบคาหนงตว

ความรฝงแนนตดตวผเรยน สมการทมตวไมทราบคา เปนสมการทมสญลกษณอนๆ นอกจากตวเลขอยในสมการนนๆ ซงเราเรยกวาสญลกษณนนวาตวไมมคา พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก สมการและการแกสมการและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)

1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง

2. ครสนทนากบนกเรยน เรอง สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ จากการเรยนครงทแลวเปนการทบทวนความรเดม โดยครเขยนสมการบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนพจารณาวาสมการใดเปนจรงและสมการใดเปนเทจ

3. ครใหนกเรยนแบงกลมตามกลมเดมในการเรยนครงทแลว จากนนครสนทนากบนกเรยนเกยวกบสมการทมตวไมทราบคาหนงตว โดยครอธบายพรอมยกตวอยางใหนกเรยนด

4. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหาเรอง สมการทมตวไมทราบคาหนงตว เพอศกษา

5. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “สมการทมตวไมทราบคามลกษณะอยางไร” เปนตน

6. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา 7. นกเรยนแตละกลมปรกษากนและวางแผนฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะกระบวนการ

ทางคณตศาสตรและสามารถบอกไดวาสมการใดเปนสมการทมตวไมทราบคาและบอกตวทไมทราบคาไดถกตอง

8. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรอง สมการทมตวไมทราบคาหนงตว จากหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร

9. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายวาสมการ 4 + 2 = เรายงบอกไมไดวา เปนสมการทเปนจรงหรอสมการทเปนเทจ เพราะม ซงถอวาเปนตวไมทราบคาปรากฏอย เราจงเรยกสมการนวา สมการทมตวไมทราบคา จากนนครยกตวอยางสมการทมตวไมทราบคาอก เชน 7 + ม = 15, - 13 = 16

10. ครใหนกเรยนยกตวอยางสมการทมตวไมทราบคาและสรปวา ตวไมทราบคา จะใชเปนสญลกษณแบบใดกได เชน หรอตวอกษร

11. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปสาระส าคญเรอง สมการทมตวไมทราบคา จนไดขอสรปวา

- สมการทมตวไมทราบคา เปนสมการทมสญลกษณอนๆ นอกจากตวเลขอยในสมการนนๆ ซงเราเรยกสญลกษณนนวา ตวไมทราบคา ซงตวไมทราบคาจะใชเปนสญลกษณแบบใดกได 12. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ

ปฏบตกจกรรม 13. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ

1 ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 14. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมประเมน ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ

ปฏบตกจกรรม 15. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ

1 ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 16. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและ

หลงเรยน

สอการเรยนการสอน 1. ประเภทสอ

แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1.

2.

3.

4.

5.

ขอใดเปนสมการ ก. 2 + 7 > 7 + 2 ข. 45 – 3 < 44 – 1 ค. 19 2 8 ง. 21 3 = 63 ขอใดเปนสมการทเปนเทจ ก. (8 5) 2 = 26 ข. 60 + 45 = 105 ค. 360 12 = 30

ง. 14

2

2

1

ขอใดเปนสมการทเปนจรง ก. 46.12 – 5.11 = 41.01 ข. 39 + 56 = 85 ค. 120 12 = 20 ง. 100 0 = 100 สมการขอใดทมตวไมทราบคา ก. 26 + 24 = 50 ข. 39 – 12 = 27 ค. 0.3 + 0.7 = 1 ง. X 3 = 25 X = 3 เปนค าตอบของสมการขอใด ก. 50 – X = 43 ข. 24 X = 8 ค. 12 X = 48 ง. X + 39 = 43

6.

7.

8.

9.

10.

(Z 5) + 25 = 45 Z มคาเทาใด ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 ขอใดเปนค าตอบของสมการ จ + 40 = 56 ก. 12 ข. 14 ค. 16 ง. 18 มแกว X ใบ ขายราคาใบละ 21 บาท ไดเงน 273 บาท มแกวทงหมดกใบ ขอความนเขยนเปนสมการไดอยางไร ก. X x 21 = 273 ข. X 21 = 273 ค. X + 21 = 273 ง. X – 21 = 273 จาก ขอ 8 ค าตอบคอขอใด ก. 5,733 ใบ ข. 294 ใบ ค. 252 ใบ ง. 13 ใบ มนกเรยน 144 คน แบงเปน ข กลม กลมละ 24 คน แบงนกเรยนเปนกกลม ก. 5 กลม ข. 6 กลม ค. 7 กลม ง. 8 กลม

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1. ง 2. ก 3. ก 4. ง 5. ข

6. ข 7. ค 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 4 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง สมการและการแกสมการ 1 ปการศกษา เรอง การแกสมการทมตวไมทราบคาหนงตว เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 2

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร

(mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. สามารถวเคราะหสถานการณหรอปญหา พรอมทงเขยนใหอยในรปของสมการเชงเสนทมตวไมทราบคาหนงตวและแกสมการนนได 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

การแกสมการทมตว ไมทราบคา

การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ

สมการและการแกสมการ

สมการทเปนจรง

สมการและอสมการ

สมการเชงเสนทมตวไมทราบคา 1 ตว

สมการทเปนเทจ

โจทยปญหาเกยวกบสมการ

3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 4.2 (1) เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ

สาระพนฐาน สมการเชงเสน * ทมตวไมทราบคาหนงตว

ความรฝงแนนตดตวผเรยน สมการทมตวไมทราบคา เปนสมการทมสญลกษณอนๆ นอกจากตวเลขอยในสมการนนๆ ซงเราเรยกวาสญลกษณนนวาตวไมมคา พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก สมการและการแกสมการและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)

1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง

2. ครสนทนากบนกเรยนเรอง สมการทมตวไมทราบคาหนงตว จากการเรยนครงทแลว โดยครเขยนสมการแลวใหนกเรยนบอกวาอะไรคอตวไมทราบคา เพอเปนการทบทวนความรเดม

3. ครใหนกเรยนแบงกลมตามกลมเดมในการเรยนครงทแลว สนทนากบนกเรยนเกยวกบค าตอบของสมการทแทนตวไมทราบคาแลวสมการเปนจรง เพอน าเขาสบทเรยน

4. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหาเกยวกบ สมการทมตวไมทราบคาหนงตว เพอศกษา

5. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “การแกสมการทมตวไมทราบคาหนงตว มวธอยางไร” “สมบตการเทากนเกยวกบการบวก การลบ การคณ และการหารเปนอยางไร” เปนตน

6. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา 7. นกเรยนแตละกลมปรกษากนและวางแผนฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะกระบวนการ

ทางคณตศาสตรและสามารถแกสมการทมตวไมทราบคาหนงตวไดถกตอง 8. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรอง การแกสมการทมตวไมทราบคาหนงตว ใน

หนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร 9. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและ

หลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1.

2.

3.

4.

5.

ขอใดเปนสมการ ก. 2 + 7 > 7 + 2 ข. 45 – 3 < 44 – 1 ค. 19 2 8 ง. 21 3 = 63 ขอใดเปนสมการทเปนเทจ ก. (8 5) 2 = 26 ข. 60 + 45 = 105 ค. 360 12 = 30

ง. 14

2

2

1

ขอใดเปนสมการทเปนจรง ก. 46.12 – 5.11 = 41.01 ข. 39 + 56 = 85 ค. 120 12 = 20 ง. 100 0 = 100 สมการขอใดทมตวไมทราบคา ก. 26 + 24 = 50 ข. 39 – 12 = 27 ค. 0.3 + 0.7 = 1 ง. X 3 = 25 X = 3 เปนค าตอบของสมการขอใด ก. 50 – X = 43 ข. 24 X = 8 ค. 12 X = 48 ง. X + 39 = 43

6.

7.

8.

9.

10.

(Z 5) + 25 = 45 Z มคาเทาใด ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 ขอใดเปนค าตอบของสมการ จ + 40 = 56 ก. 12 ข. 14 ค. 16 ง. 18 มแกว X ใบ ขายราคาใบละ 21 บาท ไดเงน 273 บาท มแกวทงหมดกใบ ขอความนเขยนเปนสมการไดอยางไร ก. X x 21 = 273 ข. X 21 = 273 ค. X + 21 = 273 ง. X – 21 = 273 จาก ขอ 8 ค าตอบคอขอใด ก. 5,733 ใบ ข. 294 ใบ ค. 252 ใบ ง. 13 ใบ มนกเรยน 144 คน แบงเปน ข กลม กลมละ 24 คน แบงนกเรยนเปนกกลม ก. 5 กลม ข. 6 กลม ค. 7 กลม ง. 8 กลม

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1. ง 2. ก 3. ก 4. ง 5. ข

6. ข 7. ค 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 5 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง สมการและการแกสมการ 1 ปการศกษา เรอง การแกสมการทมตวไมทราบคาหนงตว เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 2

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร

(mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. สามารถวเคราะหสถานการณหรอปญหา พรอมทงเขยนใหอยในรปของสมการเชงเสนทมตวไมทราบคาหนงตวและแกสมการนนได 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

การแกสมการทมตว ไมทราบคา

การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ

สมการและการแกสมการ

สมการทเปนจรง

สมการและอสมการ

สมการเชงเสนทมตวไมทราบคา 1 ตว

สมการทเปนเทจ

โจทยปญหาเกยวกบสมการ

3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 4.2 (1) เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ

สาระพนฐาน สมการเชงเสน * ทมตวไมทราบคาหนงตว

ความรฝงแนนตดตวผเรยน สมการทมตวไมทราบคา เปนสมการทมสญลกษณอนๆ นอกจากตวเลขอยในสมการนนๆ ซงเราเรยกวาสญลกษณนนวาตวไมมคา พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก สมการและการแกสมการและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)

1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง

2. ครเขยนสมการทมตวไมทราบคาบนกระดาน เชน 7 + A = 20, B – 12 = 30, ค 5 = 30, ก 4 = 36 แลวใหนกเรยนหาจ านวนซงเมอน าไปแทนคาตวไมทราบคาของแตละสมการแลว ท าใหสมการนนเปนจรง ซงครแนะน าวาจ านวนดงกลาวมชอเรยกวา ค าตอบของสมการ

3. ครเขยนสมการทมตวไมทราบคาบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนหาค าตอบของสมการ ครแนะน าวา การหาค าตอบของสมการ คอ การแกสมการ ซงถาเราใชวธทดลองน าจ านวนมาแทนคาตวไมทราบคากได แตตองใชเวลากวาจะไดค าตอบ จงมความจ าเปนตองคดหาวธใหมมาชวยในการหาค าตอบ ซงวธดงกลาว ตองอาศยสมบตการเทากนของจ านวน คอ จ านวนทเทากนเมอบวก ลบ คณ หรอหาร ดวยจ านวนทเทากน ยอมจะมคาเทากน

4. ครเขยนประโยคสญลกษณแสดงการบวก และภาพ บนกระดาน ใหนกเรยนพจารณาวาเปนสมการทเปนจรงหรอไม จากนนน าจ านวนหนงบวกเขาทงสองขางของสมการ แลวใหนกเรยนบอกวา สมการทไดยงคงเปนจรงหรอไม เพอสรปวา จ านวนสองจ านวนทเทากน เมอน าอกจ านวนหนงมาบวกแตละจ านวนทเทากน ผลบวกยอมเทากนเสมอ

5. ครยกตวอยางสมการทมตวไมทราบคา และมเครองหมาย +, -, , หรอ เพยงอยางเดยวประมาณ 4-5 ตวอยาง ใหนกเรยนชวยกนแกสมการโดยใชสมบตการเทากนของจ านวน พรอมกบตรวจค าตอบดวยการแทนคา จากนนใหนกเรยนตงโจทย คนละ 1 ขอ และแสดงวธแกสมการ พรอมกบตรวจค าตอบดวยการแทนคาลงในสมดของตนเอง จากนนใหนกเรยนจบคกนผลดกนตรวจสอบความถกตอง

6. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปสาระส าคญเรอง การแกสมการทมตวไมทราบคาหนงตว จนไดขอสรปวา

- จ านวนทแทนตวไมทราบคาในสมการแลวท าใหสมการเปนจรง เรยกวา ค าตอบของสมการ การแกสมการเพอหาค าตอบของสมการท าไดโดยใชสมบตการเทากนเกยวกบการบวก การลบ การคณ และการหาร 7. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ

ปฏบตกจกรรม 8. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1

ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 9. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมประเมน ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ

ปฏบตกจกรรมและเกบเปนผลงาน 10. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ

1 ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 11. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและ

หลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1.

2.

3.

4.

5.

ขอใดเปนสมการ ก. 2 + 7 > 7 + 2 ข. 45 – 3 < 44 – 1 ค. 19 2 8 ง. 21 3 = 63 ขอใดเปนสมการทเปนเทจ ก. (8 5) 2 = 26 ข. 60 + 45 = 105 ค. 360 12 = 30

ง. 14

2

2

1

ขอใดเปนสมการทเปนจรง ก. 46.12 – 5.11 = 41.01 ข. 39 + 56 = 85 ค. 120 12 = 20 ง. 100 0 = 100 สมการขอใดทมตวไมทราบคา ก. 26 + 24 = 50 ข. 39 – 12 = 27 ค. 0.3 + 0.7 = 1 ง. X 3 = 25 X = 3 เปนค าตอบของสมการขอใด ก. 50 – X = 43 ข. 24 X = 8 ค. 12 X = 48 ง. X + 39 = 43

6.

7.

8.

9.

10.

(Z 5) + 25 = 45 Z มคาเทาใด ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 ขอใดเปนค าตอบของสมการ จ + 40 = 56 ก. 12 ข. 14 ค. 16 ง. 18 มแกว X ใบ ขายราคาใบละ 21 บาท ไดเงน 273 บาท มแกวทงหมดกใบ ขอความนเขยนเปนสมการไดอยางไร ก. X x 21 = 273 ข. X 21 = 273 ค. X + 21 = 273 ง. X – 21 = 273 จาก ขอ 8 ค าตอบคอขอใด ก. 5,733 ใบ ข. 294 ใบ ค. 252 ใบ ง. 13 ใบ มนกเรยน 144 คน แบงเปน ข กลม กลมละ 24 คน แบงนกเรยนเปนกกลม ก. 5 กลม ข. 6 กลม ค. 7 กลม ง. 8 กลม

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1. ง 2. ก 3. ก 4. ง 5. ข

6. ข 7. ค 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง สมการและการแกสมการ 1 ปการศกษา เรอง การเขยนประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคา เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 2

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร

(mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. สามารถวเคราะหสถานการณหรอปญหา พรอมทงเขยนใหอยในรปของสมการเชงเสนทมตวไมทราบคาหนงตวและแกสมการนนได 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

การแกสมการทมตว ไมทราบคา

การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ

สมการและการแกสมการ

สมการทเปนจรง

สมการและอสมการ

สมการเชงเสนทมตวไมทราบคา 1 ตว

สมการทเปนเทจ

โจทยปญหาเกยวกบสมการ

3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 4.2 (1) เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ

สาระพนฐาน สมการเชงเสน * ทมตวไมทราบคาหนงตว

ความรฝงแนนตดตวผเรยน สมการทมตวไมทราบคา เปนสมการทมสญลกษณอนๆ นอกจากตวเลขอยในสมการนนๆ ซงเราเรยกวาสญลกษณนนวาตวไมมคา พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก สมการและการแกสมการและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)

1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง

2. ครสนทนากบนกเรยนเกยวกบเรอง สมการทมตวไมทราบคาหนงตว พรอมเขยนสมการบนกระดาน เพอเปนการทบทวนความรเดม

3. ครใหนกเรยนแบงกลมตามกลมเดมในการเรยนครงทแลว จากนนครใหนกเรยนเปดหนงสอเรยน ดหวขอการแกโจทยปญหาดวยสมการ เพอน าเขาสบทเรยน

4. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหาเกยวกบ การเขยนประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคา เพอศกษา

5. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “ขนตอนการวเคราะหปญหาเพอเขยนเปนประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคาท าไดอยางไร” เปนตน

6. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา 7. นกเรยนแตละกลมปรกษากนและวางแผนฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะกระบวนการ

ทางคณตศาสตรและสามารถวเคราะหปญหา แลวเขยนเปนประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคาไดถกตอง

8. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรอง การเขยนประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคา จากหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร

9. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1.

2.

3.

4.

5.

ขอใดเปนสมการ ก. 2 + 7 > 7 + 2 ข. 45 – 3 < 44 – 1 ค. 19 2 8 ง. 21 3 = 63 ขอใดเปนสมการทเปนเทจ ก. (8 5) 2 = 26 ข. 60 + 45 = 105 ค. 360 12 = 30

ง. 14

2

2

1

ขอใดเปนสมการทเปนจรง ก. 46.12 – 5.11 = 41.01 ข. 39 + 56 = 85 ค. 120 12 = 20 ง. 100 0 = 100 สมการขอใดทมตวไมทราบคา ก. 26 + 24 = 50 ข. 39 – 12 = 27 ค. 0.3 + 0.7 = 1 ง. X 3 = 25 X = 3 เปนค าตอบของสมการขอใด ก. 50 – X = 43 ข. 24 X = 8 ค. 12 X = 48 ง. X + 39 = 43

6.

7.

8.

9.

10.

(Z 5) + 25 = 45 Z มคาเทาใด ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 ขอใดเปนค าตอบของสมการ จ + 40 = 56 ก. 12 ข. 14 ค. 16 ง. 18 มแกว X ใบ ขายราคาใบละ 21 บาท ไดเงน 273 บาท มแกวทงหมดกใบ ขอความนเขยนเปนสมการไดอยางไร ก. X x 21 = 273 ข. X 21 = 273 ค. X + 21 = 273 ง. X – 21 = 273 จาก ขอ 8 ค าตอบคอขอใด ก. 5,733 ใบ ข. 294 ใบ ค. 252 ใบ ง. 13 ใบ มนกเรยน 144 คน แบงเปน ข กลม กลมละ 24 คน แบงนกเรยนเปนกกลม ก. 5 กลม ข. 6 กลม ค. 7 กลม ง. 8 กลม

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1. ง 2. ก 3. ก 4. ง 5. ข

6. ข 7. ค 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 7 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง สมการและการแกสมการ 1 ปการศกษา เรอง การเขยนประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคา เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 2

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร

(mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. สามารถวเคราะหสถานการณหรอปญหา พรอมทงเขยนใหอยในรปของสมการเชงเสนทมตวไมทราบคาหนงตวและแกสมการนนได 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

การแกสมการทมตว ไมทราบคา

การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ

สมการและการแกสมการ

สมการทเปนจรง

สมการและอสมการ

สมการเชงเสนทมตวไมทราบคา 1 ตว

สมการทเปนเทจ

โจทยปญหาเกยวกบสมการ

3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 4.2 (1) เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ

สาระพนฐาน สมการเชงเสน * ทมตวไมทราบคาหนงตว

ความรฝงแนนตดตวผเรยน สมการทมตวไมทราบคา เปนสมการทมสญลกษณอนๆ นอกจากตวเลขอยในสมการนนๆ ซงเราเรยกวาสญลกษณนนวาตวไมมคา พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก สมการและการแกสมการและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)

1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง

2. ครยกตวอยางหลายๆ ตวอยาง โดยใชขอความทเมอเขยนในรปประโยคสญลกษณแลว ตองใชเครองหมาย +, -, , อยางใดอยางหนงในการหาค าตอบ เชน

แอมมเงนมากกวาออย 20 บาท สมศรมเงนเปนครงหนงของสมศกด แววมเงนเปน 2 เทาของจอย

3. ครใหนกเรยนพจารณาขอความทก าหนดให แลววเคราะหวาจะใชการบวก การลบ การคณ หรอการหาร มาชวยแกปญหาโจทย และหาค าตอบ

4. ครใหนกเรยนฝกการเปลยนขอความเปนประโยคสญลกษณ และการเปลยนประโยคสญลกษณเปนขอความ โดยใหนกเรยนเตมค าตอบลงในตารางทครเตรยมไว ดงตวอยาง

ขอความ ประโยคสญลกษณ

1. สบสองรวมกบส เปนสบหก 12 + 4 = 16 2. เกาสบหกออกสบสอง เหลอเทาไร 90 – 12 = 3. จ านวนใด หารดวยหาแลวไดสบ 5 = 10

5. ครใหนกเรยนแตละกลมรวมกนอภปรายในหวขอ “การเขยนประโยคสญลกษณทมตว

ไมทราบคาควรท าสงใดกอนเปนอนดบแรก” สรปเปนองคความร 6. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปสาระส าคญเรอง การเขยนประโยคสญลกษณทม

ตวไมทราบคา 7. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ

ปฏบตกจกรรม 8. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1

ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 9. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยน

ลงมอปฏบตกจกรรมและเกบเปนผลงาน 10. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ

1 ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 11. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและ

หลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1.

2.

3.

4.

5.

ขอใดเปนสมการ ก. 2 + 7 > 7 + 2 ข. 45 – 3 < 44 – 1 ค. 19 2 8 ง. 21 3 = 63 ขอใดเปนสมการทเปนเทจ ก. (8 5) 2 = 26 ข. 60 + 45 = 105 ค. 360 12 = 30

ง. 14

2

2

1

ขอใดเปนสมการทเปนจรง ก. 46.12 – 5.11 = 41.01 ข. 39 + 56 = 85 ค. 120 12 = 20 ง. 100 0 = 100 สมการขอใดทมตวไมทราบคา ก. 26 + 24 = 50 ข. 39 – 12 = 27 ค. 0.3 + 0.7 = 1 ง. X 3 = 25 X = 3 เปนค าตอบของสมการขอใด ก. 50 – X = 43 ข. 24 X = 8 ค. 12 X = 48 ง. X + 39 = 43

6.

7.

8.

9.

10.

(Z 5) + 25 = 45 Z มคาเทาใด ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 ขอใดเปนค าตอบของสมการ จ + 40 = 56 ก. 12 ข. 14 ค. 16 ง. 18 มแกว X ใบ ขายราคาใบละ 21 บาท ไดเงน 273 บาท มแกวทงหมดกใบ ขอความนเขยนเปนสมการไดอยางไร ก. X x 21 = 273 ข. X 21 = 273 ค. X + 21 = 273 ง. X – 21 = 273 จาก ขอ 8 ค าตอบคอขอใด ก. 5,733 ใบ ข. 294 ใบ ค. 252 ใบ ง. 13 ใบ มนกเรยน 144 คน แบงเปน ข กลม กลมละ 24 คน แบงนกเรยนเปนกกลม ก. 5 กลม ข. 6 กลม ค. 7 กลม ง. 8 กลม

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1. ง 2. ก 3. ก 4. ง 5. ข

6. ข 7. ค 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 8 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง สมการและการแกสมการ 1 ปการศกษา เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการ เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 2

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร

(mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. สามารถวเคราะหสถานการณหรอปญหา พรอมทงเขยนใหอยในรปของสมการเชงเสนทมตวไมทราบคาหนงตวและแกสมการนนได 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

การแกสมการทมตว ไมทราบคา

การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ

สมการและการแกสมการ

สมการทเปนจรง

สมการและอสมการ

สมการเชงเสนทมตวไมทราบคา 1 ตว

สมการทเปนเทจ

โจทยปญหาเกยวกบสมการ

3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 4.2 (1) เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ

สาระพนฐาน สมการเชงเสน * ทมตวไมทราบคาหนงตว

ความรฝงแนนตดตวผเรยน สมการทมตวไมทราบคา เปนสมการทมสญลกษณอนๆ นอกจากตวเลขอยในสมการนนๆ ซงเราเรยกวาสญลกษณนนวาตวไมมคา พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก สมการและการแกสมการและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)

1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง

2. ครสนทนากบนกเรยนเกยวกบเรอง การเขยนประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคา โดยครเขยนโจทยปญหาบนกระดาน แลวใหนกเรยนชวยกนเขยนเปนประโยคสญลกษณ เพอเปนการทบทวนความรเดม

3. ครใหนกเรยนแบงกลมตามกลมเดมในการเรยนครงทแลว แลวใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหาเกยวกบโจทยปญหาเกยวกบสมการ เพอศกษา

4. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “การแกโจทยปญหาเกยวกบสมการมขนตอนการวเคราะหและหาค าตอบโจทยอยางไร” เปนตน

5. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา

6. นกเรยนแตละกลมปรกษากนและวางแผนฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและสามารถวเคราะหโจทยปญหาและหาค าตอบไดถกตอง

7. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลและตวอยางเรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการ จากหนงสอ – เรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร

8. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1.

2.

3.

4.

5.

ขอใดเปนสมการ ก. 2 + 7 > 7 + 2 ข. 45 – 3 < 44 – 1 ค. 19 2 8 ง. 21 3 = 63 ขอใดเปนสมการทเปนเทจ ก. (8 5) 2 = 26 ข. 60 + 45 = 105 ค. 360 12 = 30

ง. 14

2

2

1

ขอใดเปนสมการทเปนจรง ก. 46.12 – 5.11 = 41.01 ข. 39 + 56 = 85 ค. 120 12 = 20 ง. 100 0 = 100 สมการขอใดทมตวไมทราบคา ก. 26 + 24 = 50 ข. 39 – 12 = 27 ค. 0.3 + 0.7 = 1 ง. X 3 = 25 X = 3 เปนค าตอบของสมการขอใด ก. 50 – X = 43 ข. 24 X = 8 ค. 12 X = 48 ง. X + 39 = 43

6.

7.

8.

9.

10.

(Z 5) + 25 = 45 Z มคาเทาใด ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 ขอใดเปนค าตอบของสมการ จ + 40 = 56 ก. 12 ข. 14 ค. 16 ง. 18 มแกว X ใบ ขายราคาใบละ 21 บาท ไดเงน 273 บาท มแกวทงหมดกใบ ขอความนเขยนเปนสมการไดอยางไร ก. X x 21 = 273 ข. X 21 = 273 ค. X + 21 = 273 ง. X – 21 = 273 จาก ขอ 8 ค าตอบคอขอใด ก. 5,733 ใบ ข. 294 ใบ ค. 252 ใบ ง. 13 ใบ มนกเรยน 144 คน แบงเปน ข กลม กลมละ 24 คน แบงนกเรยนเปนกกลม ก. 5 กลม ข. 6 กลม ค. 7 กลม ง. 8 กลม

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1. ง 2. ก 3. ก 4. ง 5. ข

6. ข 7. ค 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 9 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง สมการและการแกสมการ 1 ปการศกษา เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการ เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 2

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร

(mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. สามารถวเคราะหสถานการณหรอปญหา พรอมทงเขยนใหอยในรปของสมการเชงเสนทมตวไมทราบคาหนงตวและแกสมการนนได 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

การแกสมการทมตว ไมทราบคา

การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ

สมการและการแกสมการ

สมการทเปนจรง

สมการและอสมการ

สมการเชงเสนทมตวไมทราบคา 1 ตว

สมการทเปนเทจ

โจทยปญหาเกยวกบสมการ

3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 4.2 (1) เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ

สาระพนฐาน สมการเชงเสน * ทมตวไมทราบคาหนงตว

ความรฝงแนนตดตวผเรยน สมการทมตวไมทราบคา เปนสมการทมสญลกษณอนๆ นอกจากตวเลขอยในสมการนนๆ ซงเราเรยกวาสญลกษณนนวาตวไมมคา พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก สมการและการแกสมการและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)

1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง

2. ครเขยนโจทยปญหาทไมก าหนดตวไมทราบคา ใหนกเรยนวเคราะห และเปลยนโจทยปญหาเปนสมการ ซงจะพบวา ควรก าหนดตวไมทราบคาแทนจ านวน เพอใหสามารถเขยนประโยคสญลกษณทเปนสมการซงมตวไมทราบคาได จากนนจงแกสมการโดยใชหลกการแกสมการตามทเรยนมาแลว คอ หลกการเทากนของการบวก การลบ การคณ และการหาร

3. ครใหนกเรยนแตละกลม ชวยกนสรางโจทยปญหาและเปลยนโจทยปญหาใหเปนสมการ เพอแสดงวธท าและตรวจค าตอบ แลวผลดกนตรวจสอบความถกตอง

4. ครใหนกเรยนแตละกลมรวมกนอภปรายในหวขอ “การแกโจทยปญหาเกยวกบสมการตองใชทกษะดานใดบาง” สรปเปนองคความร

5. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรป ขนตอนส าคญในการแกโจทยปญหาเกยวกบสมการ จนไดขอสรปดงน

อานโจทยปญหาใหเขาใจ แลวสมมตตวไมทราบคาแทนสงทโจทยตองการ (ตวแปร) เขยนสมการจากขอความทโจทยก าหนดให แกสมการหาคาของตวไมทราบคา (ตวแปร) กจะไดค าตอบทตองการ 6. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยน

ลงมอปฏบตกจกรรม 6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1

ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 7. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอปฏบต

กจกรรมและเกบเปนผลงาน 8. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1

ขอ นกเรยนในกลมแตละกลมสลบกนตรวจ 9. ครจดทดสอบหลงจากเรยนจบหนวยน โดยใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน เพอใหนกเรยนประเมนตนเองวา มความรความเขาใจเพมมากขนหรอไม 10. เสรจแลวรวมกนเฉลยค าตอบแบบทดสอบโดยครคอยอธบายเพมเตมในค าตอบทนกเรยนยงไมเขาใจ 11. ครเปรยบเทยบผลการทดสอบกอนเรยนและทดสอบหลงเรยนของเดกเปนรายบคคลและประมวลผล สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1.

2.

3.

4.

5.

ขอใดเปนสมการ ก. 2 + 7 > 7 + 2 ข. 45 – 3 < 44 – 1 ค. 19 2 8 ง. 21 3 = 63 ขอใดเปนสมการทเปนเทจ ก. (8 5) 2 = 26 ข. 60 + 45 = 105 ค. 360 12 = 30

ง. 14

2

2

1

ขอใดเปนสมการทเปนจรง ก. 46.12 – 5.11 = 41.01 ข. 39 + 56 = 85 ค. 120 12 = 20 ง. 100 0 = 100 สมการขอใดทมตวไมทราบคา ก. 26 + 24 = 50 ข. 39 – 12 = 27 ค. 0.3 + 0.7 = 1 ง. X 3 = 25 X = 3 เปนค าตอบของสมการขอใด ก. 50 – X = 43 ข. 24 X = 8 ค. 12 X = 48 ง. X + 39 = 43

6.

7.

8.

9.

10.

(Z 5) + 25 = 45 Z มคาเทาใด ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 ขอใดเปนค าตอบของสมการ จ + 40 = 56 ก. 12 ข. 14 ค. 16 ง. 18 มแกว X ใบ ขายราคาใบละ 21 บาท ไดเงน 273 บาท มแกวทงหมดกใบ ขอความนเขยนเปนสมการไดอยางไร ก. X x 21 = 273 ข. X 21 = 273 ค. X + 21 = 273 ง. X – 21 = 273 จาก ขอ 8 ค าตอบคอขอใด ก. 5,733 ใบ ข. 294 ใบ ค. 252 ใบ ง. 13 ใบ มนกเรยน 144 คน แบงเปน ข กลม กลมละ 24 คน แบงนกเรยนเปนกกลม ก. 5 กลม ข. 6 กลม ค. 7 กลม ง. 8 กลม

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง สมการและการแกสมการ

1. ง 2. ก 3. ก 4. ง 5. ข

6. ข 7. ค 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 10 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง สมการและการแกสมการ 1 ปการศกษา เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการ เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 2

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร

(mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. สามารถวเคราะหสถานการณหรอปญหา พรอมทงเขยนใหอยในรปของสมการเชงเสนทมตวไมทราบคาหนงตวและแกสมการนนได 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

การแกสมการทมตว ไมทราบคา

การหาตวประกอบและการแยกตวประกอบ

สมการและการแกสมการ

สมการทเปนจรง

สมการและอสมการ

สมการเชงเสนทมตวไมทราบคา 1 ตว

สมการทเปนเทจ

โจทยปญหาเกยวกบสมการ

3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 4.2 (1) เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ

สาระพนฐาน สมการเชงเสน * ทมตวไมทราบคาหนงตว

ความรฝงแนนตดตวผเรยน สมการทมตวไมทราบคา เปนสมการทมสญลกษณอนๆ นอกจากตวเลขอยในสมการนนๆ ซงเราเรยกวาสญลกษณนนวาตวไมมคา พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก สมการและการแกสมการและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)

1. ครใหนกเรยนผลดกนตงประเดนค าถาม และตอบค าถามเกยวกบเนอหาทเรยน เพอรวบรวมความรความเขาใจเกยวกบเรองทไดเรยนไปแลว

2. ครแบงนกเรยนออกเปน 5 กลม แลวใหแตละกลมสงตวแทนออกมาจบสลากหวขอเรอง เพอใหแตละกลมชวยกนสรปและแสดงตวอยางใหเหนชดเจนในเรองนนๆ ใหเพอนฟง ดงหวขอตอไปน

- สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ - สมการทมตวไมทราบคาหนงตว - การแกสมการทมตวไมทราบคาหนงตว - การเขยนประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคา - โจทยปญหาเกยวกบสมการ

ใหนกเรยนน าเรองทกลมของตนจบสลากไดออกมาน าเสนอหนาชนเรยน จากนนใหเพอนซกถามขอสงสย

3. ครเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามปญหาตางๆ ทสงสยเกยวกบเรองทเรยนผานไปแลว 4. ครแจกแบบบนทกประสบการณการเรยนร ใหทกคนบนทกขอมลตามความเปนจรง 5. ครน าคะแนนกจกรรมประเมน ของแตละเรองในหนวยการเรยนร มากรอกลงในตาราง

แลวประเมนผล 6. ครตรวจสอบผลงาน หนวยการเรยนร ของนกเรยนทกคน โดยพจารณาจากแบบประเมน

ทกษะและกระบวนการเรยนร 7. ครวดและประเมนผลการบรรลผลการเรยนรทคาดหวงของนกเรยน ในแตละแผนการ

เรยนร จากนนน ามาบนทกลงในแบบตรวจสอบทายแผนฯ และสรปเปนจ านวนนกเรยนทผานมาตรฐานการเรยนรของหนวยฯ เพอเกบไวเปนหลกฐานในการประเมนผลเมอจบภาคเรยนท 1 (การสรปผลการประเมนผานเกณฑ/ไมผานเกณฑของมาตรฐานการเรยนร เปนไปตามทสถานศกษาก าหนด) สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

1. ผลการเรยนร 1.1 ผเรยนทผานผลการเรยนรทคาดหวง มจ านวน .................................................. คน คดเปนรอยละ..................................................... 1.2 ผเรยนทไมผานผลการเรยนรทคาดหวง มจ านวน .................................................. คน คดเปนรอยละ..................................................... 1) ......................................................สาเหต (ถาทราบ) ............................................................. ........................................................................................................................................................... 2) .......................................................สาเหต ................................................................................ ............................................................................................................................................................

แนวทางแกปญหา .......................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................

1.3 ผเรยนทมความสามารถพเศษ ไดแก 1) ............................................................................2).................................................................. แนวทางการพฒนา / สงเสรม ...................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

1.4 ผเรยนไดรบความร (K) ................................................................................................................ 1.5 ผเรยนเกดทกษะกระบวนการ (P) .............................................................................................. 1.6 ผเรยนมคณธรรม จรยธรรม คานยม (A) ................................................................................... 2. ปญหาอปสรรค (ถาม) ..........................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................... 3. ขอเสนอแนะ (ถาม) ...............................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

บนทกหลงการสอน

วนทท า ……………….………………………….…………………………...................................................

ชอ – นามสกล ………………………….………...........…..... เลขท ........................... ชน ……..............… หวขอเรองทเรยน ……………….………………………………………………….…………………............

............................................................................................................................................................................

ความคดส าคญและใจความส าคญของเรองทเรยน

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

นกเรยนสามารถเชอมโยงความร ความเขาใจ ในเรองทเรยนมาใชในชวตประจ าวนได ดงน

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

ผเรยนยงมขอสงสยหรอค าถามกบเรองตอไปน

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................

แบบบนทกผลการเรยนร

ค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมผเรยนในขณะปฏบตกจกรรมของแตละบทในทกๆ หนวยการเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน ระดบคณภาพ 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง

รายการประเมน ระดบคะแนน 3 2 1

ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

1. เลอกใชวธการแกปญหาทหลากหลายและแกปญหาในสถานการณจรงได

2. อธบายพรอมใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 3. ใชภาษาและสญลกษณบางอยางทางคณตศาสตร เพอเปนตวแทนในการสอ

ความหมาย

4. น าความรทางคณตศาสตรเชอมโยงในการเรยนรเนอหาตางๆ 5. น าความรและทกษะทางคณตศาสตรไปประยกตใชในการเรยนรสงตางๆ และใช

ในชวตจรง

6. มการพฒนาความคดรเรมสรางสรรค ค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมผเรยนในขณะปฏบตกจกรรมของแตละบทในทกๆ หนวยการเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

ระดบคณภาพ 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง

รายการประเมน ระดบคะแนน 3 2 1

ดานเจตคต คณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)

1. สามารถท างานอยางเปนระบบ และมระเบยบวนย

2. มความรอบคอบ รบผดชอบ มวจารณญาณ และเชอมนในตนเอง 3. เหนถงความจ าเปนในการเรยนคณตศาสตรและการน าไปใชในชวตจรง 4. ตระหนกในคณคาของคณตศาสตรและมเจตคตทดตอการเรยนคณตศาสตร

ลงชอ..................................................... ผประเมน

......................... /............................../...........................

แบบประเมน พฤตกรรมการเรยนและคณลกษณะอนพงประสงค (Attitude)

หนวยท .......................บทท ……….…………

ตาราง

ชน/หอง..............................หนวยการเรยนรท..................................เรอง...................................................

ค าชแจง : ให ผสอน ประเมนจากการสงเกตพฤตกรรมและผลงานของผเรยน โดยใหระดบคะแนนลงในตารางท ตรงกบความสามารถของผเรยน

เกณฑการใหคะแนน 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง

เลขท ชอ-นามสกล

รายการประเมน รวม

คะแนน

สรปผลการ

ประเมน

การแกป

ญหาดวยวธการท

หลากหล

าย

การใหเหต

ผลปร

ะกอบ

การตดส

นใจ

การส

อสาร กา

รสอค

วามห

มายท

าง

คณตศ

าสตร แล

ะการน าเสนอ

การเช

อมโยงความร

ความคด

รเรมส

รางส

รรค 15

คะแนน ผาน

ไม ผาน

ลงชอ..................................................... ผประเมน

......................... /............................../...........................

แบบประเมน ดานทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร

วชา................................................................................ชน.............................................................................. หนวยการเรยนรท ...................................................... กจกรรม …………………………………………………………....

ค าชแจง : ให ผสอน ประเมนจากการสงเกตการรวมอภปรายในระหวางเรยน และการปฏบตกจกรรมกลม โดยใหระดบคะแนนลงในตารางทตรงกบพฤตกรรมของผเรยน

เกณฑการใหคะแนน 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง

เลขท ชอ-นามสกล

รายการประเมน รวม

คะแนน

สรปผลการ

ประเมน

การแสด

งความ

คดเหน

การรบฟ

งความ

คดเหนข

องผอ

น

ตรงป

ระเดน

ความสม

เหตส

มผล

ความมน

ใจใน

การ

แสดงออ

ก

15 คะแนน

ผาน

ไม ผาน

ลงชอ..................................................... ผประเมน

......................... /............................../...........................

แบบประเมน การรวมอภปราย

ชน/หอง ...................................................................................... กลมท……………………………….........

ชอสมาชก........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................

หนวยการเรยนรท ……………………………………………. กจกรรม..................................................... ค าชแจง : ให ผสอน ประเมนจากการสงเกตพฤตกรรมผเรยนขณะปฏบตกจกรรมกลมโดยใหระดบคะแนน 3, 2 หรอ 1 ลงในตารางทตรงกบพฤตกรรมของผเรยน

เกณฑการใหคะแนน

พฤตกรรมหรอผลงานทชดเจน ถอวา ด ให 3 คะแนน

พฤตกรรมหรอผลงานเทยบเทาคนทวไป ถอวา ปานกลาง ให 2 คะแนน

พฤตกรรมหรอผลงานต ากวาคนทวไป ถอวา ควรปรบปรง ให 1 คะแนน

พฤตกรรมทสงเกต คณภาพการปฏบต 3 2 1

1. มการปรกษาและวางแผนรวมกนกอนท างาน 2. มการแบงหนาทอยางเหมาะสม และสมาชกท างานตามหนาท 3. มการปฏบตงานตามขนตอน 4. มการใหความชวยเหลอกน 5. ผลงานเสรจทนตามก าหนดเวลา

ลงชอ..................................................... ผประเมน

......................... /............................../...........................

แบบประเมน การท างานกลม

วชา....................................................................................ชน........................................................................... หนวยการเรยนรท ........................................................ กจกรรม …………………………………………………………..

ค าชแจง : ให ผสอน ประเมนจากการสงเกตทกษะการคดของผเรยนในขณะปฏบตกจกรรม โดยใหระดบคะแนน ลงในตารางทตรงกบความสามารถในการคดของผเรยน

เกณฑการใหคะแนน 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง

เลขท ชอ-นามสกล

รายการประเมน รวม

คะแนน

สรปผลการ

ประเมน

จ าแน

กแจก

แจง

องคป

ระกอ

บของสง

ใด

สงหน

ง หรอเรอ

งใด

เรองห

นงอยางถก

ตอง

จดล าดบ

ขอมล

ไดอยาง

ถกตอ

งและ

เหมาะส

ม

เปรยบเทย

บขอม

ล

ระหว

างหม

วดหม

ได

9คะแนน

ผาน

ไม ผาน

ลงชอ..................................................... ผประเมน

......................... /............................../...........................

แบบประเมน ทกษะการคดวเคราะห

แบบบนทกประสบการณการเรยนร

ค าชแจง : 1. ครใหนกเรยนบนทกผลการเรยนรของตนเองเมอเรยนจบในแตละหนวยการเรยนร

2. ครเกบเปนหลกฐานเพอใชเปนขอมลอางองในการวนจฉยความร ความสามารถ และเพอซอมเสรมผเรยนใหพฒนาความร ความสามารถ และทกษะกระบวนการเรยนรไดเตมศกยภาพเปนรายบคคล

หมายเหต : ใหครถายเอกสารในหนานแจกนกเรยน หรอใหนกเรยนบนทกการเรยนรตามแบบ

ความรใหมทไดจากบทเรยน ..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

เรองทตองการใหครอธบายเพมเตม ..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

กจกรรมทชอบท า .....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

ผลงานทพอใจและตองการ

เกบเปนหลกฐานแสดงความ

กาวหนา ................................................ ……………………………………………… ………………………………………………

……………………………………………....

………………………………………………

ประโยชนทไดจากการน าผลการเรยนรเรองนไปใช ในชวตประจ าวน ..................... ...................................................................

...................................................................

...................................................................

...................................................................

หนวยการเรยนรท ............. เรอง ....................................................................

ทกษะและกระบวนการเรยนร (Process) ตามล าดบขอผลการเรยนรทคาดหวง

ค าชแจง : 1. ครก าหนดคะแนนเตมของแตละกจกรรม

2. ครกรอกคะแนนของกจกรรมตามทนกเรยนปฏบตไดจรง และน าไปเทยบกบเกณฑ เพอสรปผลการ ประเมนโดยขด ลงในชอง (เกณฑการประเมนขนอยกบดลยพนจของครผสอนและสถานศกษา)

หนวยท / บทท ผลการเรยนรทคาดหวง เครองมอวดและแสดงผลการเรยนร

(ใชกจกรรมประเมน) คะแนน

เตม ได

หนวยท 2 สมการและการแ สมการ 2.1 สมการทเปนจรงและสมการ ทเปนเทจ

1. เมอก าหนดประโยคสญลกษณแสดงการบวก การลบ การคณ หรอการหารให สามารถบอกไดวาเปนสมการหรอไมเปนสมการ (ค 4.2.1)

- ก 4.1(2) เขยนสมการและอสมการ

2. เมอก าหนดสมการให สามารถบอกไดวาเปนสมการทเปนจรงหรอเทจ (ค 4.2.1)

- ก 4.1(1) พจารณาสมการทเปนจรงและ สมการทเปนเทจ

2.2 สมการทมตวไมทราบคา หนงตว 2.3 การแกสมการทมตว ไมทราบคาหนงตว

3. เมอก าหนดสมการเกยวกบการบวก การลบ การคณ หรอการหารทมตวไมทราบคาหนงตวให สามารถหาค าตอบและแสดงวธแกสมการได (ค 4.2.2)

- ก 4.2(1) พจารณาสมการทมตวไมทราบคา

- ก 4.2(2) เขยนสมการทมตวไมทราบคา

- ก 4.3(1) เลอกค าตอบของสมการทก าหนด

- ก 4.3(2) แสดงวธหาค าตอบของสมการ 2.4 การเขยนประโยคสญลกษณ ทมตวไมทราบคา 2.5 โจทยปญหาเกยวกบสมการ

4. เมอก าหนดสถานการณหรอปญหาทซบซอนให สามารถวเคราะหสถานการณหรอปญหา และเขยนใหอยในรปประโยคสญลกษณทมตวไมทราบคาได (ค 4.2.2)

- ก 4.4 เขยนประโยคสญลกษณทมตว ไมทราบคา แลวหาค าตอบ

- ก 4.5(1) เขยนประโยคสญลกษณทมตว ไมทราบคา แลวหาค าตอบ

- ก 4.5(2) แสดงวธแกสมการ ผลงาน 9 ชน รวมคะแนน

ลงชอ.......................................................... ผประเมน

หมายเหต : ครใชตารางนเปนตวอยางเพอประเมนนกเรยนในหนวยนเปนรายบคคล

แบบประเมน

สรปผลการประเมน หนวยท 2 4 ดมาก 3 ด 2 พอใช

1 ควรปรบปรง ซอมเสรมแลว ผานเกณฑประเมน

หนวยฯ ท 2 สมการและการแกสมการ

ตาราง

แบบต

รวจส

อบ

การบ

รรลผ

ลการเรย

นรทค

าดหว

งแบบ

องมาตรฐานก

ารเรย

นรรายช

นป

ช น

....................หอง ....................... จ า

นวนน

กเรยน

........................ คน

หน

วยการเร

ยนรท

... / ม

ฐ. ค 4

.2.1 / 4.2.2

หมายเหต

ผลการป

ระเมน มาตร

ฐานก

ารเรย

นร

ไมผาน (คน)

ผาน (คน)

ผลการเร

ยนรท

คาดห

วง

ไมผาน (คน)

ผาน (คน)

ล าดบ

ทของ

แผนก

ารสอ

น/

แผนก

ารเรย

นร

แผนก

าร

เรยนร

ท ....

ผลการเร

ยนรท

คาดห

วง

1. เมอก

าหนด

ประโยคสญ

ลกษณ

แสดงการบ

วก การลบ

การคณ

หร

อการหา

รให สามารถบ

อกไดวาเปนส

มการหร

อไม เปน

สมการ

2. เมอก

าหนด

สมการให สามารถบ

อกไดวาเปนส

มการทเปน

จรง

หร

อเปนเทจ

3. เมอก

าหนด

สมการเก

ยวกบ

การบ

วก การลบ

การคณ

หรอการห

าร

ทม

ตวไม

ทราบค าหน

งตวให สามารถห

าค าตอบ

และแสด

งวธแ

ก สม

การได

4. เมอก

าหนด

สถาน

การณ

หรอป

ญหาทซบ

ซอนใ

ห สามารถว

เคราะห

สถ

านการณ

หรอป

ญหา แล

ะเขยน

ใหอย

ในรป

ประโยคสญ

ลกษณ

ท มต

วไม ท

ราบค

าได

มาตร

ฐาน

การเร

ยนร

รายช

นป

ค 4.2.1

ค 4.2.2

ค าชแ

จง

: 1.

เมอจ

บการเรย

นการสอ

นใน 1 ห

นวยการเรย

นร ให

ผสอ

น ปร

ะเมนผ

ลการบร

รลผล

การเร

ยนรท

คาดห

วงขอ

งนกเรยนใ

นช น โด

ยเตมจ

านวน

นกเรย

นทบร

รลผล

การเร

ยนรในช

องผ าน

และจ

านวน

นกเรย

นทไม

บรรลผล

การเร

ยนรในข

อน นๆ

ในชอ

งไม ผ

าน

2. ให

ผสอ

น สร

ปผลก

ารปร

ะเมนค

ณภาพ

ของผเรย

นตามมาตรฐานก

ารเรย

นรรายช

นปอก

ครงห

นง โด

ยเตมจ

านวน

นกเรย

นทผ านม

าตรฐาน

การเร

ยนรในช

องผ านแ

ละจ านว

นนกเรยนท

ไม ผานม

าตรฐาน

การเร

ยนรในช

องไม

ผาน

3. หา

กพบว

ายงมนก

เรยนบ

างสว

น ทไ

ม บรรลผ

ลการเรย

นรใน

ขอใด ให

ผสอ

น ท าวจยในช

นเรยน แล

ะท าการสอ

นซอม

เสรม

เพอป

รบการป

ระเมนผ

ลใหม