Der Aufbau der Materie: Die kovalente Bindung. Inhalt Anisotrope Wechselwirkung: Kovalente Bindung...

Der Aufbau der Materie: Die kovalente Bindung

Inhalt

• Anisotrope Wechselwirkung: Kovalente Bindung– Voraussetzung: Verfeinerung des

Atommodelles,– Symmetrie der Orbitale

Die kovalente Bindung

• Durch die Form der Orbitale ergeben sich bevorzugte Richtungen: – Im Gegensatz zur reinen Ionenbindung, wo

das Ion als kugelförmiger Ladungsträger erscheint, gibt es gerichtete Ladungsbrücken zwischen den Teilchen

• erzeugt durch ein Elektronenpaar, das zur Ladungswolke von beiden Partnern gehört

Das quantenmechanische Atommodell

• Anstelle der Nummer der Schalen im Bohrschen Atommodell tritt die Haupt- (n) und Drehimpulsquantenzahl (l), nur wenige Schalen sind kugelförmig, alle anderen zeigen Vorzugsrichtungen

• Zu jeder Hauptquantenzahl gibt es max. n-1 Drehimpulsquantenzahlen l: – l=0, „s–Schale“, kugelsymmetrisch– l=1, „p–Schale“, Vorzugsrichtungen– l=2, “d-Schale“, Vorzugsrichtungen

Theorie dazu: Die Schrödingergleichung der Quantenmechanik

• Ein System mit n Elektronen erscheint als ein System von n gekoppelten Oszillatoren, man findet 3n Eigenschwingungen – Wellen zu 3n unterschiedlichen Wellenzahlen

• 3n, weil in jeder der drei orthogonalen Richtungen n Eigenschwingungen entstehen

– Ihre Kombination liefert zum Teil anisotrope Auslenkungsmuster

• Alle Eigenschwingungen unterscheiden sich in ihren Symmetrieeigenschaften– Analog zu den beiden Eigenschwingung des

„gekoppelten Pendels“• Zwei Eigenschwingungen bei Kopplung von zwei gleichen

Pendeln mit Auslenkung in einer Dimension

Orbitalformen (1)

Symmetrie

0m 1m 1m

gt1

1l

Symmetrie

Orbitalformen (2)

2m 1m 1m

gt2

2l

Symmetrie

Orbitalformen (3)

2m 0m

ge

2l

Bindung in Richtung des Abstandsvektors

Bindung senkrecht zum Abstandsvektor:

in Cl2

Eine und eine Bindung gibt es z. B. in N2

Folge: Anisotrope Bindung

Haupt-quantenzahl

Drehimpuls- oder Nebenquantenzahl

Orientie-rungs-Quanten-zahl

Max. Zahl der Zustände

Form derOrbitale

N SchaleSchale, Orbital

TypSpin

1 K 0 s 0 2

2 L

0 s 0 2

1 p

-1

60

1

Beispiel: Orbitale im Neon

1N0 l lml

Quarz (SiO2) - Kristall

a

b

Quarz (SiO2) - Kristall

Nur in kristalliner Materie gibt es „Translationssymmetrie“: Es gibt eine „Elementarzelle“, deren Kopien bei Verschiebung um ganzzahlige Vielfache der „Translationsvektoren“ den Kristall aufbauen

Versuch

• Demo des 2 dim Gitters

• Kristallmodelle

Zusammenfassung

• Anisotrope Wechselwirkung entsteht durch anisotrope Orbitale: – Folge der Quantenmechanik, jenseits des Bohrschen

Atommodells

• Folge: kovalente Bindung • Die meisten Bindungen zeigen Mischungen von

ionischen und kovalenten Anteilen• Kovalente Bindungen am Kohlenstoff und im

Wasser sind wichtig für Aufbau und Funktion organischer Materie

Finis