Una leggenda indiana Osserva la forma dei problemi per vedere la soluzione

Una leggenda indiana

Osserva la forma dei problemi per vedere la soluzione

Il problema è stato scomposto in sottoproblemi più semplici: a ogni passaggio le tessere da riordinare sono diventate meno numerose

Ricorda la conclusione del lavoro sulle tessere colorate.

Osserva la FORMA del problema per vedere la soluzione

12

45

3

Per risolvere il problema del colorificionon abbiamo guardato le singole tessere

ma abbiamo considerato il problema nella sua globalità

Dobbiamo spostare una torre di cinque dischi dal piolo A al piolo C

Come si può rileggere il testo del problema?

Osserva la forma dei problemi per vedere la soluzione

Torre di 4 dischi

Una torre di 5 dischi è costituita dal disco 5

e da una torre di 4 dischi

12

45

3

54

Torre di 3 dischi

Osserva la forma dei problemi per vedere la soluzione

Una torre di 4 dischi è costituita dal disco 4

e da una torre di 3 dischi

Spostare una torre di 4 dischi è meno complesso di quanto non

sia spostare una torre di 5 dischi

Spostare una torre di 3 dischi è meno complesso di quanto non

sia spostare una torre di 4 dischi

Riformulazione del problema: per spostare una torre di 5 dischi dal piolo A al piolo C

5

A

B

C

5

A

B

C

Riformulazione del problema: per spostare una torre di 5 dischi dal piolo A al piolo C

si trasferisce la torre di 4 dischi da piolo A al piolo B

5

A

B

C

Riformulazione del problema: per spostare una torre di 5 dischi dal piolo A al piolo C

si trasferisce la torre di 4 dischi da piolo A al piolo B

si muove il disco 5 dal piolo A al piolo C

5

A

B

C

Riformulazione del problema: per spostare una torre di 5 dischi dal piolo A al piolo C

si trasferisce la torre di 4 dischi dal piolo A al piolo B

si muove il disco 5 dal piolo A al piolo C

si trasferisce la torre di 4 dischi dal piolo B al piolo C

Spostare una torre di 3 dischi è meno complesso di quanto non

sia spostare una torre di 4 dischi

Spostare una torre di 2 dischi è meno complesso di quanto non

sia spostare una torre di 3 dischi

Una torre di 2 dischi si sposta in tre mosse

Spostare una torre di 4 dischi è meno complesso di quanto non

sia spostare una torre di 5 dischi

Spostare torre da 4 dischiSpostare disco 5

Spostare torre da 4 dischi

Per spostare una torre da 5 dischi

Per spostare il disco 5 si deve prima spostare la torre di 4

dischiSi sposta la torre da 4 dischi al

piolo di partenza al piolo di transito

Si sposta il disco 5 sul piolo di destinazione

Si sposta la torre da 4 dischi dal piolo di transito al piolo di

destinazione

Spostare torre da 4 dischiSpostare disco 5

Spostare torre da 4 dischi

Per spostare una torre da 5 dischi

Per spostare il disco 5 si deve prima spostare la torre di 4

dischiL’attenzione si è trasferita su un altro piano, su un sottoproblema

Si sospende la risoluzione del problema “sposta torre da 5 dischi”

per affrontare il sottoproblema “sposta torre da 4 dischi”

Spostare torre da 4 dischiSpostare disco 5

Spostare torre da 4 dischi

Per spostare una torre da 5 dischi

Per spostare il disco 5 si deve prima spostare la torre di 4

dischiSi sospende la risoluzione del problema “sposta torre da 5 dischi”

per affrontare il sottoproblema “sposta torre da 4 dischi”

Quando la torre di 4 dischi sarà stata spostata si potrà muovere il

disco 5

Sposta torre da 4 dischiMuovi disco 5

Sposta torre da 4 dischi

I passi necessari per spostare una torre di 5 dischi

Segui passo-passo il procedimento risolutivo utilizzando le forme del

disegno che hai ritagliato

Soluzione per una torre di 5 dischi - da A a CTrasferisci la torre di 4 dischi da A a BMuovi il disco 5 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 4 dischi da B a C

Trasferisci la torre di 3 dischi da A a CMuovi il disco 4 dal piolo A al piolo B Trasferisci la torre di 3 dischi da C a B

Lo spostamento del disco 5 dal piolo A al piolo C

avverrà solo al termine del trasferimento della torre di 4 dischi

L’attività viene sospesa

Soluzione per una torre di 5 dischi - da A a CTrasferisci la torre di 4 dischi da A a BMuovi il disco 5 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 4 dischi da B a C

Trasferisci la torre di 3 dischi da A a CMuovi il disco 4 dal piolo A al piolo B Trasferisci la torre di 3 dischi da C a B

Lo spostamento del disco 4 dal piolo A al piolo B

avverrà solo al termine del trasferimento della torre di 3 dischi

L’attività viene sospesa

Trasferisci la torre di 2 dischi da A a BMuovi il disco 3 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 2 dischi da B a C

Soluzione per una torre di 5 dischi - da A a CTrasferisci la torre di 4 dischi da A a BMuovi il disco 5 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 4 dischi da B a C

Trasferisci la torre di 3 dischi da A a CMuovi il disco 4 dal piolo A al piolo B Trasferisci la torre di 3 dischi da C a B

Trasferisci la torre di 2 dischi da A a BMuovi il disco 3 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 2 dischi da B a C

Muovi il disco 1 dal piolo A al piolo C Muovi il disco 2 dal piolo A al piolo B Muovi il disco 1dal piolo C al piolo B

La torre di 2 è trasferita

Soluzione per una torre di 5 dischi - da A a CTrasferisci la torre di 4 dischi da A a BMuovi il disco 5 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 4 dischi da B a C

Trasferisci la torre di 3 dischi da A a CMuovi il disco 4 dal piolo A al piolo B Trasferisci la torre di 3 dischi da C a B

Trasferisci la torre di 2 dischi da A a BMuovi il disco 3 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 2 dischi da B a C

La torre di 2 è trasferita

L’attività si riattiva

Muovi il disco 3 dal piolo A al piolo C

Si sposta il disco 3

Soluzione per una torre di 5 dischi - da A a CTrasferisci la torre di 4 dischi da A a BMuovi il disco 5 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 4 dischi da B a C

Trasferisci la torre di 3 dischi da A a CMuove il disco 4 dal piolo A al piolo B Trasferisci la torre di 3 dischi da C a B

Trasferisci la torre di 2 dischi da A a BMuovi il disco 3 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 2 dischi da B a CMuovi il disco 3 dal piolo A al piolo C

Muovi il disco 1 dal piolo B al piolo A Muovi il disco 2 dal piolo B al piolo C Muovi il disco 1 dal piolo A al piolo C

Attività conclusa

L’attività si riattiva ..

L’attività si riattiva

Muovi il disco 4 dal piolo A al piolo B Si sposta il disco 4

attività conclusa

Ricominciamo

Soluzione per una torre di 5 dischi - da A a CTrasferisci la torre di 4 dischi da A a BSposta il disco 5 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 4 dischi da B a C

Trasferisci la torre di 3 dischi da A a CSposta il disco 4 dal piolo A al piolo B Trasferisci la torre di 3 dischi da C a B

Trasferisci la torre di 2 dischi da A a BSposta il disco 3 dal piolo A al piolo C Trasferisci la torre di 2 dischi da B a C

Trasferisci la torre di 2 dischi da C a ASposta il disco 3 dal piolo C al piolo B Trasferisci la torre di 2 dischi da A a B

Muovi il disco 1 dal piolo A al piolo C Muovi il disco 2 dal piolo A al piolo B Muovi il disco 1dal piolo C al piolo B

Muovi il disco 1 dal piolo B al piolo A Muovi il disco 2 dal piolo B al piolo C Muovi il disco 1 dal piolo A al piolo C

Muovi il disco 1 dal piolo C al piolo B Muovi il disco 2 dal piolo C al piolo A Muovi il disco 1 dal piolo B al piolo A

Muovi il disco 1 dal piolo A al piolo C Muovi il disco 2 dal piolo A al piolo B Muovi il disco 1 dal piolo C al piolo B

Disco 1 A ->C Disco 2 A -> B Disco 1 C-> B Disco 3 A ->C Disco 1 B ->A Disco 2 B -> C

Disco 1 C-> B Disco 1 A->C Disco 4 A->B Disco 1 C ->B Disco 2 C -> A Disco 1 B-> A Disco 3 C ->B

Disco 1 A ->C Disco 2 A -> B Disco 1 C-> B Disco 5 A ->C …………………………………………..

Muovi il disco 3 dal piolo A al piolo C

Muovi il disco 4 dal piolo A al piolo B

Muovi il disco 3 dal piolo C al piolo B

Muovi il disco 5 dal piolo A al piolo C

Progettazione

Chi deve costruire un palazzo NON inizia il suo

lavoro concentrandosi sui mattoni, sugli arredi .. sul

lavoro del muratore

Progettazione

Il direttore di un supermercato NON decide la strategia

aziendale assumendo il punto di vista delle

cassiere

Progettazione

Quando affronti un compito concentrati

sul testo .. le regole da utilizzare

vengono dopo

A scuola

Testo del problema

Sottoproblema Sottoproblema

DatiRegole

DatiRegole

DatiRegole

DatiRegole

DatiRegole

Risultato

Testo del problema

DatiRegole

Un raffronto troppo spessodimenticato