KERNFORSCHUNGSANLAGE JÜLICH GmbH

JUi • Cord a 21 Oktober 1918

ISSN 0344-5798

Seminar und Statusreport

Windenergie ·

23. / 24. Oktober 1978

veranstaltet von der

Kernforschungsanlage Jülich GmbH

Projektleitung Energieforschung

Im Auftrage des

Bundesministeriums für Forschung und Technologie ·

:=:--...=;:.~..::; Autobahn im Bau

--- Bundesstraße ---- Schnellzugstrecke

- ---- Nebenstrecke

<$;:> Flughafen

~) Kernforschungsanlage l~ Jülich

Motorway ln Construction

Main Road Main Railway Llne Branch~Line

Airport Juellch Nuclear Research Centre

Als Manuskript gedruckt

Berichte der Ker11forschungsanlage Jülich lül „ Conf - 27

Zu beziehen durch: ZENTRALBIBLIOTHEK der Kernforschungsanlage Jülich GmbH, Jülich, Bundesrepublik Deutschland

rl

Seminar und Statusreport

Windenergie

23. / 24. Oktober 1978

veranstaltet von der

Kernforschungsanlage Jülich GmbH

Projektleitung Energieforschung

im Auftrage des

Bundesministeriums für Forschung und Technologie

Leitung der Veranstaltung: R. Neumann

Wissenschaftliche Vorbereitung und Organisation:

R. Windheim

I

Grußwort des Bundesministers für Forschung und Technologie

VOLKER HAUFF zur Eröffnung des "Seminar und Statusreport

Windenergie"

Nutzung der Windenergie

Mit dem Begriff "Neue Energiequellen" verbindet man heute im

allgemeinen Sonne, Wind, Wellenenergie, Gezeiten, Laufwasser

und Erdwärme. Das Wissen um die Existenz dieser Energiequellen

ist nicht neu. Nicht einmal der Versuch, diese Energiequellen

zu nutzen, ist neu. Laufwasserenergie beispielsweise war bis

zu Beginn des industriellen Zeitalters die wichtigste Energie­

quelle für den Antrieb von Maschinen.

Der Beginn der Windenergienutzung läßt sich historisch kaum

ermitteln. Als Antriebsenergie wurde die Windenergie vor al­

lem für den Betrieb von Segelschiffen benutzt, die dann von

den dampfbetriebenen Schiffen verdrängt wurden. Windmühlen

wurden bereits vor der christlichen Zeitrechnung zur Energie­

gewinnung benutzt. Die ältesten Funde sind etwa 3.000 Jahre

alt. An der norddeutschen Küste sind Windmühlen seit dem

13. Jahrhundert bekannt. Trotz dieser langen Tradition hat sich

das etwas archaische Aussehen dieser Bauwerke nicht wesentlich

gewandelt. Auch die industrielle Entwicklung im 18. und 19.

Jahrhundert änderte daran nichts. Erst mit den Erkenntnissen

aus der Aerodynamik trat hier eine entscheidende Wende ein.

In den 30er und 40er Jahren wurden Windkraftwerke zur Strom­

erzeugung nach neuen und sehr viel wirkungsvolleren Konzepten

gebaut. Dennoch reichte der dadurch eingeleitete technische

Fortschritt nicht aus, der Windenergienutzung zur breiten An­

wendung zu verhelfen. Im Wettbewerb mit Kohle und vor allem

später mit Erdöl konnte sie sich keinen nennenswerten Markt­

anteil sichern. Windenergieanlagen wanderten eher ins Museum.

Lediglich vereinzelt wurde, vorwiegend aus wissenschaftlichem

Interesse, an der Weiterentwicklung bestimmter Konzepte gear­

beitet. Die herausragenden Arbeiten von Prof. Hütter sind

hierfür ein Beispiel.

Heute ist die Diskussion um die Windenergie wieder erwacht.

Dieses Statusseminar ist ein Zeichen dafür, daß dieses neu

erwachte Interesse auch zu größeren, staatlich geförderten

Forschungsanstrengungen geführt hat. Die Verknappungstenden­

zen in der Energieversorgung haben das allgemeine Bewußtsein

dafür wachsen lassen, daß die fossilen Energieträger öl, Gas

und Kohle nur in begrenzten Mengen zur Verfügung stehen und

der Höhepunkt der jährlichen Produktion unter Umständen noch

zu Lebzeiten dieser oder der nächsten Generation überschritten

werden wird. Diese Erkenntnis hat den Blick für die natürlichen

Energiequellen wieder geöffnet. Nahezu alle Industrienationen

haben Entwicklungsprogramme für die verstärkte Nutzung von

Sonnenenergie, Windenergie und Erdwärme aufgestellt. Dabei

sollten die sich abzeichnenden technischen Möglichkeiten

nicht überbewertet werden. Eine neue Technik hat auf dem Markt

nur dann eine Chance, wenn sich die technische Lösung auch

wirtschaftlich umsetzen läßt.

Dennoch hat sich die Bundesregierung entschlossen, die Möglich­

keiten der Eindenergienutzung in der Bundesrepublik sehr inten­

siv untersuchen zu lassen und entsprechende Entwicklungen zu

fördern. Sie fördert dabei die Untersuchung neuer Konzepte

sowie die Weiterentwicklung und großtechnische Erprobung kon­

ventioneller Bauweisen. Parallel dazu wollen wir einmal das

Gesamtpotential der Windenergie ermitteln und dabei die aus

der technischen Entwicklung gewonnenen Erkenntnisse berück­

sichtigen. Für die Durchführung des jetzt angelaufenen Pro­

gramms wurden bisher über 40 Mio DM im Rahmen des Programms

Energieforschung und Energietechnologie zur Verfügung gestellt.

Die Bundesregierung erwartet allerdings kurzfristig keine

größeren Beiträge der Windenergie zur Deckung des Energiebe­

darfs, insbesondere nicht zur Stromerzeugung. Die Fortschrei­

bung des Energieprograrnins gibt bei der Sicherung der Stromer­

zeugung vielmehr der einheimischen Braun- und Steinkohle den

Vorrang. An erster Stelle wird jedoch die Notwendigkeit eines

rationellen und sparsamen Umgangs mit Energie betont. Diesem

Ziel dient insbesondere das vor kurzem angelaufene Energiespar­

programm. Hinter diesen Zielen tritt die Windenergie in ihrer

Bedeutung zurück. Noch sind auch nicht alle technischen und

wirtschaftlichen Fragen geklärt. So sollte man einmal darüber

nachdenken, wie das Landschaftsbild durch größere Windanlagen

beeinflußt wird, welche Auswirkungen das z.B. auf den lokalen

Fernsehempfang haben kann u. ä .. über all dies wird zu spre­

chen sein, wenn die jetzt laufenden Untersuchungen durchge­

führt sind.

Ich hoffe, daß dieses Seminar dazu beiträgt, den Erfahrungs­

hintergrund für diese Untersuchungen durch die Diskussion

unter den Experten zu verbreiten und auch der Öffentlichkeit

darzustellen, welchen Beitrag die Windenergie zu unserer Ener­

gieversorgung leisten kann.

Ich wünsche dem Seminar einen guten Verlauf.

I N H A L T

Grußwort des Bundesministers für Forschung und

Technologie VOLKER HAUFF: NUTZUNG DER WINDENERGIE

J. JESSENBERGER, ZIEGLER (BMFT)

Windenergieforschung aus der Sicht der

I

Bundesregierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

METEOROLOGISCHE VORAUSSETZUNGEN

S. HUGOSSON (National Swedish Board for Energy Source Development, Stockholm)

Das schwedische Windenergie-Programm (Hauptvortrag)

G. JURKSCH (Deutscher Wetterdienst, Offenbach)

Die Windverhältnisse in der Bundesrepublik Deutschland

im Hinblick auf die Windkraftnutzung im Binnenland

1 6

(Statusbericht - ET 4021 A) .......... , .................• 36

B. DUENSING (Deutscher Wetterdienst, Hamburg)

Die Windverhältnisse in der Bundesrepublik Deutschland

im Hinblick auf die Windkraftnutzung

II. Küste und Küstenvorfeld (Statusbericht - ET 4021 A) 47

R. ROTH (TU Hannover)

Windverhältnisse der Atmosphäre bis 200 m Höhe

(Hauptvortrag I ET '11 osA) . ............................•••..

R. BEYER, G, TETZLAFF (TU Hannover)

59

Meteorologische Messungen zur Standortwahl für Wind..,.·

energieanlagen im Küstengebiet (Statusbericht - ET 4105 A) 83

V

M. TUCHTENHAGEN (TU Hannover)

Auslegung und Standardisierung der meteorologischen

Messungen zur Vermessung von Windenergiekonvertern

(Statusbericht - ET 3030 A) ............................ 101

KLEINE WINDENERGIEANLAGEN

A. DEKITSCH, A. FRITZSCHE (Dornier-System, Friedrichs­hafen)

Entwicklung eines 5,5 m ~Windenergiekonverters mit

vertikaler Drehachse (Statusbericht - ET 4062 A/B) .... 106

G. BINDER, D. WELTE (Dornier-System, Friedrichshafen)

Aerodynamische Auslegung und Windkanalerprobung eines

5,5 m ~Windenergiekonverters mit vertikaler Drehachse

(Kurzvortrag - ET 4062 A/B) .......•...................... 121

A. VOLLAN (Dornier-System, Friedrichshafen)

Die Strukturdynamik des Darrieus-Rotors (Kurzvortrag -ET 4062 A/B) ......................... , .................. 140

J. P. MOLLY (DFVLR, Stuttgart)

Erstellung und Untersuchung des Betriebsverhaltens

eines Windenergiekonverters in Modulbauweise

(Statusbericht - ET 4020 A) ........................... 163

D. MUSER (DFVLR, Stuttgart)

Bauweisen von Rotorblättern für kleine Windkraftan-

lagen (Kurzvortrag - ET 4020 A)

MACHENS (Gesamthochschule Gießen)

Meßtechnische Untersuchungen einer 15 kW-Windenergie­

anlage, Ermittlung übertragbarer Leistungsdaten und

Nachweis der rentablen Energieerzeugung

173

(Statusbericht - ET 4063 A/B) ............................ 182

•') (

VI

GROSSE WINDENERGIEANLAGEN

WARNE (Energy Technology Support Unit, Harwell)

The prospects for the generation of electricity from

wind energy in the United Kingdom (Hauptvortrag) ....... 190

L. JARASS (Universität Regensburg)

Abschätzung der technischen und wirtschaftlichen Möglich­

keiten der Umwandlung von Windenergie unter besonderer

Berücksichtigung eines Speichersystems

(Statusbericht - ET 4085 A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

TIMM (HEW)

Wirtschaftliche Windenergienutzung im Verbund mit

herkömmlichen Kraftwerken (Kurzvortrag ET L/ 0 8 BA) ~ ! • • ,. • •

BANZHAF (Voith Getriebe KG, Heidenheim)

Entwicklung, Herstellung und Erprobung eines 50 m 0/ 200 kW-Windenergiekonverters

I. Aerodynamische Auslegung, Festigkeitsfragen und

dynamische Probleme (Statusbericht - ET 4104 A)

HOFMANN (Voith Getriebe KG, Heidenheim)

Entwicklung, Herstellung und Erprobung eines 50 m 0/ 200 kW-Windenergiekonverters

II. Maschinenbauteile, Bauwerk, Regelung und Einsatz-

206

209

möglichkeiten (Statusbericht - E'I' 4104 A) ............. 214

F', X. WORTMANN (Universität Stuttgart)

Untersuchungen zum Bau großer Rotorblätter für GROWIAN

und zum Schwindungsverhalten des Gesamtsystems GROWIAN

(Statusbericht - ET 4086 A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

J. H. ARGYRIS, K.A. BRAUN, B. KIRCHGÄSSNER (Universität Stuttgart)

Einfluß der Zentrifugalkräfte auf die Steifigkeit des

Rotorblattes (Kurzvortrag - ET 4086 .A) • • • • • • • • • • • • • • • 224

V II

J. H. ARGYRIS, K.A. BRAUN, B. KIRCHGÄSSNER (Universität Stuttgart)

Einfluß der Massenverteilung auf die Beanspruchung von

Rotorblättern (Kurzvortrag - ET 4086 A) ................. 234

L. V. DIVONE (Dep, of Energy, Washington)

Recent Developments in Wind Energy (Hauptvortrag)

J. H. ARGYRIS, W. AICHER, F. KARL, M. MÜLLER (Universität Stuttgart)

245

Rechnergestützte Meßtechniken für die Datenerfassung

an Windenergiekonvertern (Kurzvortrag - ET 4086 A) „ „. 257

F. X. WORTMANN (Universität Stuttgart)

Tragflügelprofile für große Windturbinen (Kurzvortrag -

ET 4086 A) ••••••••••••••••o•••••••••••••••• 0 •0•••••

0•• 264

S. MICKELER (Universität Stuttgart)

Rotorblätter mit individueller Schlagreiheit und

Blattwinkelrücksteuerung unter dem Einfluß ver-

schiedener Böen ( Kurzvortrag - ET 4086 A)

J. FEUSTEL, S. HELM (Man, München)

Ausarbeitung baureif er Unterlagen für GROWIAN

(Statusbericht - ET 4088 A) ••••• , •• ,.„l!:tc••t.••••········

G. Huss, E. HAU (MAN, München)

Sicherheitskonzeption der großen Windenergieanlage

284

299

GROWIAN (Kurzvortrag 4088 A) .•........................ 313

MÜHLÖCKER (Siemens, Erlangen)

Lösung der Frequenzanpassung an das Nezt (Kurzvortrag ""'

ET 4088 A) ············································· 314

KLEINKAUF (Gesamthochschule Kassel)

Regelungskonzept für GROWIAN (Kurzvortrag ~ ET 4088 A) 325

V III

D. MUSER (DFVLR, Stuttgart)

Probleme bei der Entwicklung und dem Bau großer

Rotorblätter (Kurzvortrag - ET 4088 A) ................ 337

A. KUSS~..ANN (DFVLR, Stuttgart)

Lastannahmen für Windrotoren (Kurzvortrag - ET 4088 A) 349

J.P. MOLLY (DFVLR, Stuttgart

Blitzschutzversuche an einem CFK-Rotorblatt

(Kurzvortrag - ET 4088 A) ............................. 358

KIESSLING (DFVLR, Göttingen)

Schwingungsprobleme bei großen Windrotoren

(Kurzvortrag - ET 4088 A) ............................ 368

F.X. WORTMANN (Universität Stuttgart)

Wie weit kann das Blatt einer Windturbine fliegen?

Kurzvortrag ET 4088 A /ET 4086 A ........ 369

Liste der Teilnehmer ................................... 379

Autorenregister ... „ •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 388

Windenergieforschung aus der Sicht der Bundesregierung

J. Jessenberg·er, A. Z ieg ler ( :B MF T)

Die heutige Energiesituation ist weltweit - vor allem jedoch in

de.n Industrieländern - gekennzeichnet durch einen expon-entiell

ansteigenden Primärenergiebedarf, der überwiegend über fossile

Primärenergieträger gedeckt wird. Erdöl spielt dabei zur Zeit die

dominierende Rolle. Legt man die heute bekannten Reserven zu-

grunde ist abzuschätzen, daß in absehbarer Zeit das Produktions­

maximum überschritten sein wird. Selbst bei dieser pessimistischen

Annahme - die Fachleute rechnen in der Zukunft mit weiteren Funden,

die auch den Bedarf für nächsten 100 Jahre abdecken sollen - wäre

die Menschheit nicht auf die Nutzung der sogenannten regenerativen

oder natürlichen Energiequellen angewiesen. Die bekannten Kohle­

reserven würden ausreichen, auch einen steigenden Energiebedarf

noch für einige Jahrhunderte zu decken. Beim Einsatz von Brutreaktoren

ließe sich selbst mit den bisher bekannten Uranvorkommen die Energie­

versorgung über die Kernspaltung für mehr als 1 Jahrtausend bezogen

auf den heutigen Energiebedarf sichergestellen.

Die Nutzung der nichtnuklearen und nichtfossilen Primärenergieträger

kann also nur gerechtfertigt sein, wenn sie

- wirtschaftlich mit den im Markt eingeführten Energieträgern

konkurrieren können

- zur regionalen Erhöhung der Versorgungssicherheit beitragen

·- einen Beitrag zur Verminderung der Umweltbelastung erbringen.

2

Dies war die Ausgangssituation beim Start des nichtnuklearen

Energieprogramms der Bundesregierung.

Die Forschung zur Nutzung der Windenergie hatte in der Bundesrepublik

Deutschland in den zurückliegenden Jahren einen hohen Stand erreicht.

Die Von Herrn Prof. Hütter entwickelte und betriebene Anlage auf

der Schwäbischen Alb dürfte den wohl modernsten Stand bis zu diesem

Zeitpunkt erreicht haben. Die von den Allgeierwerken gebauten und

in größerer Stückzahl weltweit verkauften Kleinanlagen waren tech-

nisch anspruchsvoll und weitgehend ausgereift. Dieser Wissenstand

bot daher eine günstige Basis für eine zielstrebige Entwicklungstra-

tegie zur Nutzung der Windenergie. Dabei ging es nicht darum, nur

eine Windmühle aus technisch-wissenschaftlichem Interesse ode::'als

technologisches Kunstwerk zu bauen und zu betreiben, sonder es galt

eine Antwort auf die Frage zu geben: Kann Windenergie unter tech-

nischen und wirtschaftlichen Aspekten nennswert zur Energieversor-

gung der Bundesrepublik Deutschland oder evt. auch anderer Länder

beitragen. Es war daher festzustellen:

welches Windpotential gibt es in der Bundesrepublik Deutschland \k~

und wieviel hiervoir'i:echnisch genutzt werden

- wie sind die Aussichten zu bewerten, WindenergiE?Wirtschaftlich

unter konkurrierenden Bedingungen zu anderen Energieträgern

zu nutzen

- wie läßt sich Windenergie in die Landschaft unserer Energie -

versorgungsstruktur integrieren

3

- wie ist der derzeitige Entwicklungsstand und welche weiterführen­

de Arbeiten müssen aufgegriffen und oder initiiert werden.

An diesem Ausgangspunkt galt es zunächst mit den finanziellen

Mitteln und mit der vorhandenen fachlichen Kapazität möglichst

rationell umzugehen. Es war davon auszugehen, daß kleine Wind­

energieanlagen mit Leistungen im Bereich von etwa 10 kW eine ge­

wisse Attraktivität für entlegene Gebiete mit schwieriger Energie­

versorgungsstruktur haben dürften. Wegen der zum Teil erheblichen

Kosten für den Transport flüssiger Treibstoffe erreichen beispiels­

weise die Gestehungskosten für elektrischen Strom in manchen Gebieten

eine Höhe, die über kurz oder lang die wirtschaftliche Schwelle

für die Windenergienutzung erwarten lassen. Da in diesen Gegenden

in der Regel mit einer wenig entwickelten technischen Infrastruktur

zu rechnen ist, müssen dort eingesetzte Windkraftanlagen möglichst

robust und wartungsarm sein.

In einer Kurzstudie wurden die Anforderung an Windkraftanlagen für

diese Einsatzbedingungen spezifiziert und Lösungsvorschläge ausge­

arbeitet. Als kurzfristig realisierbare Lösung erwies sich das Um­

rüsten konventioneller horizontal Achsenmaschinen. Der Vertikal­

achsenrotor vom Darrieur-Typ zeigt jedoch einige Besonderheiten,

die ihn für den Einsatz in Entwicklungsländern oder sonstigen ent­

legenen Gebieten interessant erscheinen lassen erscheinen lassen.

Jedoch waren zu diesem Zeitpunkt in der Bundesrepublik Deutschland

die Kenntnisnisse über diesen Typ und das Entwicklungspotential

nicht ausreichend bekannt. Daher wurde die Firma Dornier-System

mit der Entwicklung und dem Bau einer solchen Anlage beauftragt.

4

Uber technische Einzelheiten hierzu sowie über die später zu

nennenden Projekte wird im Laufe dieses Statusseminars noch im

einzelnen referiert werden, so daß dan dieser Stelle darauf ver­

zichtet werden kann.

Basis für die Anpassung konventioneller Kleinanlagen zum Einsatz

in entlegenen Gebieten war die Allgeier-Anlage, die jedoch für

die zu erwartenden erschwerten Bedingungen entsprechend umzurüsten

war. Das Konzept, diese Anlage in Moduleinheiten zu gliedern,

verfolgt die Zielrichtung, sie wartungsarm und reparaturfreundlich

zu gestalten. Zum anderen sollten durch Einsatz konventionell am

Markt befindlicher Komponenten die Herstellungskosten möglichst ge­

ring gehalten werden.

Die Kostenfrage ist wohl das wesentliche Kriterium, an dem die

Windenergienutzung zu messen sein wird. Auch von staatlicher Seite

läßt sich eine Energieart nicht gegen den Markt einführen, solange

man den Rahmen der freien Marktwirtschaft nicht verlassen will.

Bevor nun die Nutzung alternativer Energien in der Bundesrepublik

Deutschland ernst-haft erwogen werden konnte , mußte das verfügbare

und· technisch nutzbare Potential dieser Energie abgeschätzt werden.

Dies war eine der Zielsetzungen, die in einer umfangreichen Studie

"Energiequellen für morgen?", die vom Bundesministerium für

Forschung und Technologie kurz nach dem Start des Rahmenprogramms

Energieforschung in Auftrag gegeben worden war, verfolgt wurde.

Daneben wurden in dieser Studie Aussagen über den nationalen Ent­

wicklungsstand zur Nutzung dieser Energiearten und über notwendige

5

oder empfehlenswerte Entwicklungsschritte getroffen. Für die Ab­

schätzung des Windenergiepotential, das für die Bundesrepbulik

Deutschland nur im Rahmen einer groben Abschätzung bekannt war,

wurden in einem ersten Anlauf vorn Deutschen Wetterdienst die vor­

handenen Windrneßdaten aufbereitet und ausgewertet. Die gewonnenen

Ergebnisse ließen eine erste grobe Abschätzung über das wirtschaft­

lich nutzbare Energiepotential und die zu erwartenden Kosten pro

gewonnener Energieeinheit zu. Wie Sie wissen werden, ergaben sich

dabei recht viel versprechende Werte, die rn.E. jedoch zu optimistisch

ausfielen. Oennoch wurde bei aller Unsicherheit, mit der solche

Prognosen verbunden sind, eine Trendrichtung sichtbar, die die

wirtschaftliche Nutzung der Windenergie jedenfalls nicht als Utopie

erscheinen ließ.

Generell kann gesagt werden, daß aufgrund der geänderten Situation

nach der Ölkrise die alternativen Energiequellen eine neue Bewertung

erfuhren. Dies war einerseits bedingt durch die gestiegenen Ölpreise

und die zu erwartenden weiteren Preissteigerungen in der Zukunft.

Andererseits wurde der Verringerung der Importabhängigkeit von

Erdöl eine sehr viel größere Bedeutung beigemessen als in der Ver­

gangenheit. Und nicht zuletzt wurde konsequenter über die tech­

nischen Möglichkeiten und Lösungswege nachgedacht. Verstärkt wurde

dieser Denkansatz durch die heftige, auch heute noch andauernde

Diskussion über den Einsatz der Kernenergie und die damit verbundenen

Gefahren. Es soll sogar Leute geben, die eine vollkommenen Substi­

tution unserer zur Zeit genutzten Energierohstoffe durch alternative

Energiequellen für möglich und notwendig halten. Ich halte es für

6

müßig an dieser Stelle näher auf diesen Punkt einzugehen.

Bei der Nutzung der Windenergie gibt es noch eine Reihe ungelöster

Probleme. All diese Einzelprobleme und die daraus resultierenden

Auf gaben müssen in einem Zusammenhang gebracht werden und koordi­

niert gelöst werden. Dieser Zusammenhang ergibt sich aus der Ziel­

setzung der staatlich geförderten Energieforschung. Aus den über­

geordneten Zielen der Energiepolitik und der Energieforschung läßt

sich für den Bereich Windenergie die folgende globale Aufgaben­

stellung ableiten:

Entwicklung von Technologien zur rationellen Nutzung der Wind­

energie unter Beachtung wirtschaftlicher Rahmenbedingungen.

Diese Globalaufgabe zerfällt in mehrere Einzelaufgaben, wenn sie

in technisch praktikabler Einzelprojekte umgesetzt werden. Diese

beziehen sich auf die Bewertung des Windenergieangebotes, auf die

Konzepte und technischen Lösungsmöglichkeiten der eigentlichen

Windenergieanlagen sowie auf die Einpassung der Windenergie in

die bestehende Energieversorgungslandschaft. Aus heutiger Sicht

ergeben sich hieraus folgende Einzelaufgaben:

- Erfassung und Aufbereitung von Winddaten

(Standortkriterien, Höhenkorrelation, Windpotential)

- Einpassung von Windenergieanlagen in die Energieversorgungs­

struktur

(Speicherung, Reservekapazität,Frequenzregelung, Netzteinspeisung,

Prioritätensetzung gegenüber konkurrierenden Energieanlagen)

7

- Anpassung von Windenergieanlagen an bestimmte Nutzungsarten

(Bauweise für Entwicklungsländer oder Industrieländer, Modulbau-

weise, Versorgung von "Inseln"

- Untersuchung neuer Konzepte

(Alternativen zu Horizontalachsenanlagen)

- Entwicklung von Windenergieanlagen großer Leistung

Diese Aufgaben gliedern sich im Rahmen der einzelnen Forschungs­

projekte weiter auf in detaillierte Einzelschritte. Das wird

sichtbar bei der Betrachtung der lauf enden und geplanten Vorhaben

auf den nachfolgenden Tafeln. Die Projekte sind zum Teil bewilligt

oder befindensich im fortgeschrittenen Stadium der Bewilligungs­

phase.

Ich habe versucht, die Vorhaben nach dem Aufgabenkatalog zu ord­

nen. Dies ist in manchen Fällen nur bedingt möglich, da viele der

Detailaufgaben auch in andere Einzelaufgaben hineinreichen.

Einzelheiten über die Projekte, den Stand der Arbeiten und die

Erfolgsaussichten werden in den nachfolgenden Beiträgen der aus­

führenden stellen erbracht.

An dieser stelle soll nur kurz der Umfang der Arbeiten an den zu

lösenden Aufgaben gemessen werden, sowie die Weiterführung der

Arbeiten und die später zu treffende Entscheidun~napp skizziert

8

werden. Bei der Betrachtung der Projektlisten kann man erkennen,

viele . daß der Vorhaben sich erst bei der Bearbeitung anderer Pro-

jekte entwickelt haben, als nämlich die Probleme erst sichtbar

wurden, die den einzelnen Aufgaben anhafteten. Gut abgedeckt ist

m.E. der Bereich der Erfassung und Aufbereitung von Winddaten,

zumindest was die Zahl der Vorhaben betrifft. Inwieweit die Er-

gebnisse später für die Bewertung der Windenergie und die Auswahl

der Standorte ausreichen, bleibt abzuwarten. Ich sehe jedenfalls

zur Zeit keinen dringenden Bedarf, hier zusätzliche Arbeiten aufzu­

greifen. Ob dies später notwendig werden/sollte, wird der Fortgang

der Projekte zeigen.

Etwas knapp besetzt ist der Bereich "Einpc;rnsung von Windenergie-

anlagen in die Energieversorgungsstruktur". Dieser Problemkreis

ist m.E. der Schlüssel für die Beurteilung der Frage, ob Wind-

energie letztlich einen Beitrag und, falls die~s bejaht wird, welchen

Beitrag zur Energieversorgung Windenergie leisten kann. Hier wird

es zweifellos zusätzlicher Aktivitäten bedürfen, wie sie für

später auch vorgesehen sind.

Die Aufgabe "Anpassung von Windenergieanlagen an bestimmte Nutzungs-

arten" ist sicherlich noch erweiterungsfähig. Entsprechende Vor-

schläge ergeben sich jedoch in vielen Fällen ad-hoc, sobald

sich ein entsprechendes Problem zeigt. Eine vorausschauende Planung

ist hier nur bedingt angebracht.

Neue Konzepte gibt es viele, fast beliebig viele, wenn man die

zahlreichen Eingaben von Erfindern dazu zählt, die den BMFT in den

letzten Jahren erreicht haben. Einige der erfolgsversprechenden, wenn

9

auch durchaus mit erheblichen technischen und wirtschaftlichen

Risiko verbundenen Vorschläge wurden hier aufgegriffen. Ihre

Realisierbarkeit wird überpr-üft und dann wird sich zeigen müssen

inwieweit diese Projekte den sog. konventionellen Lösungen überlegen

sind.

Das Aufgabenpaket ''Entwicklung von Windenergieanlagen großer Lei­

stung" ist wohl die anspruchsvollste aller Aufgaben, zumindest

was den finanziellen Umfang angeht. Es sind hier drei Großprojekte,

die in einzelne Teilvorhaben zerfallen: die Voith-Anlage mit etwa

270 kW Leistung, der GROWIAN mit etwa 2 - 3 MW Leistung sowie das

Alternativkonzept GROWIAN II, das zu einem ersten Prototypen in

100 kW-Bereich führen soll.

Damit wäre auch schon die Weiterführung der Projekte angesprochen.

Die Großprojekte sollen alle zu Hard-ware-Produkten führen, d.h.

hier sollen sich in Kürze oder auch etwas später Rotoren im Wind

drehen. Die Voithanlage dürfte hier relativ kurzfristig vollendet

werden können. Daran wird sich eine Erprobungsphase anschließen

müssen, in der die Anlage ihre Zuverlässigkeit unter Beweis stellen

muß und die Anwendungsmöglichkeiten untersucht werden. Für

GROWIAN ist der Beginn des Baues im nächsten Jahr vorgesehen. In

Kürze wird hierfür die Gründung einer Bau- und Betriebsführungs­

gesellschaft vorgenommen. Die erarbeiteten baureifen Unterlagen

befinden sich zur Zeit zur Uberprüfung beim Germanischen Lloyd.

Das dritte Großprojekt befindet sich zur Zeit in eimem siadium,in

dem seine Feasibility überprüft wird. In Kürze wird zu entscheiden

sein, ob das Projekt weitergeführt werden kann.

1 0

Die neuen Konzepte befinden sich zum Teil in einer ähnlichen Lage.

Hier wird zur Zeit ebenfalls die Feasibility überprüft. Der Schritt

zum Bau von Demonstrationsanlagen wird danach zu entscheiden sein.

Bei den kleinen Anlagen wird der Versuchsbetrieb die Einsatzmög~h­

kei ten für solche Anlagen dernonstrierEßlnd unter Umständen die Not-

wendigkeit, weitere Detailentwicklungen durchzuführen,

aufzeigen. Die Reduzierung der Kosten wird wohl eine Daueraufgabe

bleiben.

Die Einpassung von Windenergieanlagen in die jeweils vorhandenen

Infrastrukturen ist mit mehr oder weniger allen Projekten eng

verknüpft. Windenergienutzung hat eben nur dann eine Chance, wenn

sie kostengünstig ist und sich problemlos in die Energielandschaft

einfügt. Hierauf ziehen letztlich direkt oder indirekt alle in dies

Angriff genommenen Aufgaben ab. Auch künftig wird/die Schlüssel-

frage für die Nutzung der Windenergie bleiben. Falls es gelingt,

beide Ziele zu erreichen, wird die Windenergienutzung auch bei den

Verbrauchern die entsprechende Akzeptanz finden. Die bisher er-

ziehlten Ergebnisse berechtigen zu einem gemeinsamen Optimismus.

M.E. dürfte sich am ehesten die Windenergienutzung im "Inselbetrieb"

durchsetzen, und dabei vor allem in den weniger industrialisierten

Ländern mit einer entsprechend schwachen leitungsgebundenen Energie-

versorgung. Hier gibt es weltweit einen großen Bedarf; der Wind

hat gerade in diesen Ländern eine große Chance.

Erfassung und Aufbereitung von Winddaten

(geplante und laufende Vorhaben)

Thema des Projektes Ausführende Stelle Laufzeit Förderquote Gesamtvolumen

Energiequellen f. morgen? AGF/ASA 6.74 - 4.76 100 % (801.500,--)

Windverhältnisse in der Bundes- Deutscher Wetter-republik Deutschland im Hinblick dienst, Offenbach 8.76 - 3.78 100 % 212.500,--auf die Windkraftnutzung

Standorterkundung für Windenergieanlagen TU Hannover 3.77 - 4.80 100 % 658.920,--

Auslegung und Standardisierung der meteorologischen Messungen zur Verbesserung von WECS TU Hannover 1.78 - 6.79 100 % 255.689,--

Windmessungen in großer Hamburgische 50 Yo ~

Höhe Electricitätswerke 78 - 82 595.000,-- p..

Meteorologische Messungen zur TU Hannover 78 - 81 100 % 732.958,--Standortwahl für Windenergieanlagen im Küstengebiet

Die Windverhältnisse in der Bundes- Deutscher Wetter-republik Deutschland im Hinblick dienst, auf die Windkraftnutzung (insb. Verbundnetzplanungen) - Binnenland - 78 - 79 100 %

- Küstenvorfeld II II 78 - 80 100 %

Einpassung von Windenergieanlagen in die Energieversorgungsstruktur

Thema des Projekts

Heizung mit Windenergie

Windenergiekonversions­Speicher-Referenzanlagen

Abschätzung der technischen und wirtschaftlichen Möglich­keiten einer großtechnischen Umwandlung von Windenergie

Vergleichende Untersuchungen des Betriebsverhaltens von Windkraftanlagen kleinerer Leistung

Ausführende Stelle

KA-Planungs-GmbH

TÜV-Rheinland e.V.

Uni Regensburg

GKSS Geesthacht

Laufzeit Förderquote Gesarnkosten

7.78 - 12.79 100 % 349.482,--

7.78 - 9.79 86,75 % 1.091.807,--

6.77 - 4.79 100 % 410.730,--

78 82 100 % 1.068.361,--

u... C'

Anpassung von Windenergieanlagen an bestimmte Nutzungsarten

Thema des Projektes Ausführende Stelle Laufzeit Förderquote Gesamtvolumen

Entwicklung eines 5,5 m c/J Windenergiekonverters mit vertikaler Drehachse Phase I Dornier-System GmbH 1. 77 - 3. 78 100 % 491.000,--

Entwicklung eines 5,5 m c/J Windenergiekonverters mit vertikaler Drehachse Phase II " II 4.78 - 12.79 100 % 714.160,--

Betriebsverhalten eines Wind-energiekonverters in Modulbauweise DFVLR Köln 10.75 - 3.79 100 % 535.700,--

Meßtechnische Untersuchung p. einer 15 kW Windkraftanlage Fachhochschule 10.76 - 9.79 100 % 329.900,--

Gießen ül

Untersuchung neuer Konzepte

Thema des Projektes Ausführende Stelle Laufzeit Förderquote Gesamtvolurren

Planung eines atmosphären-thennischen Aufwindkraftwerkes Leonhardt und Phase I Andrä 1978 - 79 100 % 201.600,--

Konzentration der Windenergie in Wirbelfeldern und deren Aus-nutzung zum Zwecke der Energie-erzeugung Phase I RWI'H Aachen 1978 - 79 bt 9& 61;)„ <000,--

Windenergiekonverter mit ERNO Vertikalachsenschnelläf errotor Raumfahrt-und geraden Rotorblättern technik 1978 - 79 1 00 %' 872.283,--

~ -&:

Entwicklung von Windenergieanlagen großer Leistung

Thema des Projektes Ausführende Stelle Laufzeit Förderquote Gesamtvolumen

Ausarbeitung baureifer Unterlagen f. GROWIAN MAN München 7.77 - 9.78 100 % 5.297.819,--

Ausarbeitung baureifer Unterlagen für eine große Windenergieanlage im Megawatt-Leistungsbereich (GROWIAN) Uni Stuttgart 6.77 - 4.79 100 % 821.100,--

Entwicklung, Herstellung und Erprobung eines Prototyps, Wind-energiekonverter 52 rn;zj, 200 kW Voith Getriebe bei 8 m/S KG 11.76 - 12.79 50 % 2.848.800,--

~ r.J1

Schwingungsrressungen an einem 2-flügeligen GFK/CFK Voith Getriebe Windturbinenrotor KG 1978 - 1979 100 %' 266.450,--

Erstellung baureifer Unterlagen GROWIAN-Rotorblätter mit Stahlungs-holm/ Paralleluntersuchung eines Be-ton- und Stahlturms MAN München 1978 100 % 782.781,--

Statisc.li.es und dynamische Bauteil - MAN München 2.78 - 11.78 100 % 1.180.805,--versuche eines GROWIAN-Flügelelements

Windenergieanlage GROWIAN II MBB München 7.78 - 6.81 100 % 28.350.381,--

THE SWEDTSH WIND ENERGY PROGRAMME

Sven Hugosson, Prograrn Management Consultant, National Swedish

Board for Energy Source Development (NE) , Stockholm, Sweden

Summary

The Swedish Wind Energy Programme, funded by NE, is presently

leaving its "Studies and Experiments" phase, going into the

"Prototype" phase. The first phase has shown that large scale

wind energy is technically feasible, although some technical

problems will require a substantial development effort. The

conclusions from the first phase have resulted in a specifi­

cation for full-scale prototypes of wind power units. An invi­

tation to tender for the design, construction and testing of

full-scale prototypes was made in April 1978. Tender dead-line

is 31 October 1978. The prototypes are planned to enter opera­

tion and evaluation in early 1981.

The f irst phase has also shown that the use of small-scale

WPU:s is technically rather simple, but that existing units

need development, and that the Swedish market is very small

for autonomous systems, as all permanent dwellings save 400 are

connected to the electric grid. The work in this part of the

programrne is centered around specifying a very reliable and

simplified unit of 8-10 kW size, equipped with an induction

(asynchronous) generator for straightforward connection to a

stable grid.

In parallel with the hardware-oriented parts of the prograrnrne,

a comprehensive measurement project to map the winds over

Sweden at 50-100-150 meters level is started, together with

development of wind forecasting methods. Longer-range techni­

cal development projects are also funded by NE.

I. NE AND ITS ACTIVITIES

1. Background

In the 1975 Parliamentary decision concerning Swedish energy policy, the establishment and implementation of an intensified R & D programme was designated as an important goal. This programme was tobe carried out over a three-year period beginning July 1, 1975. lt was divided into six different research programmes one of which was energy source development. A new government agency, Nämnden för energiproduktionsforskning (National Swedish Board for Energy Source Development, herein referred to as "NE") was established on July 1, 1975, for the purpose of evaluating, supporting and implement­ing R & D programmes in the area of energy source development.

According to NE's charter, its function is to "take initiative to plan, coordinate and carry out technical research and industrial development work in such areas as are not otherwise delegated to other governmental authorities". In concrete terms, this responsibility involves establishing programmes, distributing governmental grants and loans for R & D concerning energy matters, stimulating technical and industrial development and ensuring that the results are brought to active use.

NE's activities to date have involved procuring, or providing funds for, various R & D projects carried out by universities, research institutes, public utilities, private industry and other institutions.

2. Listing of NE programmes

NE activities are subdivided into ten different sectors, as listed below:

Fission energy Conventional electricity and heat production Waste heat utilization Oil and Natural Gas Organic Fuels

Goal Peat Shale Biosystems Combustion

New Fuels Nuclear Fusion Geothermal energy Wind energy Other areas

Solar energy Wave energy Salinity gradient energy Temperature gradient energy Energy storage

II. THE WIND ENERGY PROGRAflNE

1. Scope and Purpose

A study of the potential for wind energy use in Sweden was initiated by the National Swedish Board for Technical Development (STU) in 1974. When NE was organized in July 1975, the responsibility for this programme was transferred from STU to NE,

The general purpose of the programme is to provide a factual basis for a governmental decision, to be taken not later than 1985, concerning large-scale introduction of wind generated power into the national grid.

The principal guidelines for NE's immediate and future activities in the fiel<l of wind energy are:

(a) to control the technical developments concerning wind energy to the extent required to ensure that optimal technical solutions are evaluated from the stand­point of large-scale power economy;

(b) to cooperate with public utility companies in order to benefit from their expertise and experience and to ensure the timely introduction of wind-generated power in Sweden;

(c) to utilize results from already completed studies and experiments;

(d) to exercise impartiality in the procurement of know-how and equipment needed to implement the programme; and

(e) to ensure that the wind energy programme is carried out consistent with NE's over­all organizatiönal structure and other NE energy source project plans.

2. Organization

The management of the wind energy programme is organized as described in the chart below. All policy and economic decisions are made by NE, The programme manager and/or programme management consultants are responsible for the implementation of decisions and for day-to-day operations.

The Wind Energy Programme Council is an advisory body to NE and consists of representa­tives from public utilities and government agencies, as well as independant laymen.

The programme activities include projects carried out at private companies, govern­mental institutions, and universities. The project results will normally become the property of NE, hence the Swedish Government. Planning ~nd working groups are organized as needed to coordinate these activities.

Sweden participates in international cooperation programmes in the field of wind energy, mainly through participation in the International Energy Agency (IEA). Two implementing agreements covering the IEA activities have been entered into. One agree­ment concerns several projects of general wind-energy system interest, the other aims specifically at close cooperation between those countries which are committed to the construction and evaluation of MW-size wind power units.

Organizational Chart

BOARD

EXECUTIVE j' DIRECTOR ~-

NE PROGRAMME MANAGER

'-------y---'

MANAGEMENT PROJECTS (CONSULTANTS)

'---,.r___/

SUBPROGRAMNE SUBPROGRANNE

PROGRAMME COUNCIL

\--.,,-----! SUBPROGRAMME

PROJECTS

3. Programme subdivision

The wind energy programme will be carried out in three stages:

(a) Studies and Experiments (b) Prototypes (c) Full Scale Evaluation

1975-77 1978-81 1981-84

Stage (a) has now reached completion, and NE has resolved to initiate stage (b) which involves the procurement by NE of design, construction, delivery and testing of proto­types of wind power units. Parallel thereto, NE intends to pursue its long-term wind energy programme, including local wind-power system development. Stage (c) involves the evaluation of two or three full-scale prototypes-, to enable NE to give recommenda­tions concerning future use of wind power. Stage (b) is a manyfaceted stage of NE's wind energy programme and has been divided into subprogrammes which are described in the following.

In support of further development following the prototype stage, this subprogramme involves (i) systematic collection of advanced know-how and experience, (ii) R & D concerning long-range developrnent of future advanced wind-power systems and (iii) exarnination of ancillary technical problems of general (non-model related) interest.

The short-terrn objectives include:

improved analytical methods low rpm generators off-shore siting

Among long-term objectives are:

evaluation of other prototype and demonstration projects advanced concept studies

The purpose of this subprogramme is to establish the technical and economical condi­tions for large-scale integration of wind energy into the Swedish power systern.

Parallel to the prototype subprogramrne and in close cooperation with the public utili­ties, the following objectives will be pursued:

grid balance studies wind energy dispatching siting of large groups of wind power units

Under this subprogramme, various wind measurernents will be conducted. The results will serve as a basis for (i) calculations of energy, perforrnance and structural require­ments for wind power plants and (ii) the development of irnproved prospecting and fore­casting methods for wind energy.

During the next three years the following steps are planned:

wind structure measurements (high rnasts) wind energy prospecting wind energy forecasting

The scope of this subprogramme encompasses (i) an exarnination of the environmental

20

aspects of full-scale integration and (ii) the establishment of long-range, realistic safety criteria for wind power installations.

The following aspects of this prograrrnne are scheduled for completion prior to 1985:

reliability and risk analysis environmental problems local safety requirements regional planning aspects

The purpose of this subprogramme is to support the development of local wind power systems and appropriate methods for local-level connection to the nationßl grid. lt also includes support of activities for the development and testing of non-grid power units.

The programme objectives for the next few years are:

specification of local system requirements evaluation, existing units design studies and development projects evaluation, new unit models

The purpose of the testing programme with the experimental wind power unit at Kalkugnea is to test unit components and verify wind energy theories, with a view to improving the background data for the design of wind-power plants of MW-size.

During the next several years the following steps are scheduled:

performance and stress measurements wind/power correlation measurements wake studies turbulence measurements

The experimental unit will be modified succes8ively into new configurations by ex­changing hubs, rotor blades, generator etc,

The scope of this subprogramme (as further described under the heading "Prototype Phase", below) encompasses the design, construction, installation and evaluation of two or three large-scale wind power unit prototypes (tITT-size) in close collaboration with the public utilities.

The objectives for the next few years include:

specification of prototype requirements design studies and tenders for design aod construction siting p

0

rocurement of prototypes design, construction and delivery tests

After completed delivery tests, the full-scale prototypes shall be evaluated during a period of about three years. The scope of this evaluation is to give a reliable factual data basis concerning performance, availability and projected energy costs as a founda­tion for a Government decision on the eventual large-scale installation of wind power in Sweden. The evaluation will inclu<le:

verification of design and perfonnance data verification of reliability and availability data verification of power levelling effects from simultaneous operation of units in different parts of Sweden calculation of projected series unit costs calculation of operating and maintenance costs calculation of cost of produced energy from installed series units.

If early technical results and economic projections from prototype design shows good promise, the installation of one or a few small Demonstration Groups (5-10 full-scale units each) in parallel with the evaluation of the prototypes could greatly improve the factual data base for the decision on large-scale installation. This phase of the pogramme could preferrably by performed by the public utilities.

The improved data would mainly concern:

series production costs for units infrastructure and installation costs power levelling effects and power lasses within group stations.

On a langer time perspective, the operation of a few small groups will give greatly improved operational experience and cost data, to influence the design and installation of the first series generation of wind power units.

4. Conclusions for prototype phase

The general conclusions from the NE Wind Energy Programme regarding the potential use of electrical energy generated by wind in Sweden, and the selection of technology for further development, are summarized in the status report "Vindenergi i Sverige'~ (Wind Energy in Sweden) published by NE in July 1977. This report is available (with an English summary and translation of table of contents and picture captions) from NE.

The conclusions regarding the full-scale prototype phase are briefly summarized below.

(a) The potential for using wind energy·in the Swedish power system is comparatively great. Wind conditions along the sea coasts are generally good for this purpose. Off-shore siting conditions offer an even greater potential. A totally integrated and highly balanced electrical supply system with a large proportion of hydro power facilitates the introduction of considerable windgenerated power, provided that the economic aspects are favourable.

(b) All available technical data indicates that a large-scale, horisontal-axis wind turbine equipped with 2-3 rotor blades is the most likely concept for an early demonstration of the technical and economical feasibility of wind energy.

(c) The best method to optimize the technological yield of the prototype stage, and simultaneously to minimize the technical risks inherent in the next stage of development, is to design, install and evaluate a limited number of full-scale prototypes with certain design variations.

(d) Tobe considered "full-scale", a prototype must be sufficiently large to proc.luce reliable engineering data for future design of wind power production units of economical size. The present estimate is that such production unit should be of 2-10 HW size.

(e) The desired design variations should fall within the general range of high, slender tower - horisontal axis - 2-3 rotor blades - blade pitch control.

III PROTOTYPE PHASE

1. Scope and purpose

On the basis of the conclusions sumrnarized above, NE has resolved to procure the design, construction and evaluation of at least two full-scale prototypes with certain design variations. The procurement activities have been divided into the following phases:

(a) Prototype Specification (b) Tender and design study (c) Design and construction (d) Delivery test (e) Full Scale evaluation

All phases will be carried out in close cooperation with the public utilities. The prototypes will be procured from different industrial groups following the submission of their tenders, based on NE's Technical Specification,

2. Prototype specification

The conclusions from the first phase of the programme together with experiences from programmes in other countries, as available, were discussed in a working group to prepare the technical specification for the full-scale prototypes. The working group included representatives from the public utilities and manufacturers. Independent tech­nical and meteorological experts were also part of the group.

The Technical Specification aims at giving the manufacturers a large degree of freedom in design and configuration within restraints defined by the electrical supply system requirements, general safety requirements and practical size limitations.

A general provision is made, that a manufacturer can deviate from the specification, if he can prove within reason that his design will give safety levels and performance equal to or better than those resulting from the specification.

The main features of the technical spec~fication are as follows:

Rated power Turbine diameter Hub height Number of turbine blades Cut-in wind speed C~t-out wind speed

3. Design study and tender

2-4 ~!W

70-90 m 70-90 m

2-3 6 m/s

m/s

This stage of the procurement was initiated by NE in April 1978 following prototype size and configuration discussions with bidders (Main Contractors). NE expects to receive bids and proposals from the prospective Hain Contractors not later than 31 October 1978. The invited bidders were the following Swedish companies (most of them together with foreign cooperation partners): Götaverken (shipyard), Kockums (shipyard), Karlstads Mekaniska Werkstad (heavy machinery), Saab-Scania (aerospace), Stal-Laval (heavy machinery) and Statsföretag (conglomerate).

The conditions governing this stage were <lefined in separate "Conditions of Tender" which can be summarized as follows:

Each invited bidder is paid 1 000 000 SwKr for his design study and tender effort.

Tenders shall be for "turn-key" delivery of one prototype at a site to be defined by NE, where foundations and infrastructure will be prepared by the relevant public utility under contract to NE,

Tenders shall cover one land-based ~rototype and may in addition also cover one sea­based prototype.

Tenders shall also include conceptual planning and price estimates for possible future deliveries of large-scale (2-4 MW) WPU:s (a) 10 units in 1986, increasing to (b) 20 units per annum in 1988, increasing to (c) 100 units per annum in the early 1990-ies.

The evaluation of tenders based on criteria developed by NE is expected to result in final procurement contract negotiations with not more than three Main Contractors in late 1978 or early 1979. Procurement contracts are planned to enter into effect in early 1979. The number of prototypes to be procured will depend on the fiscal approp­riation to NE by the Swedish Parliament as of July 1978, together with possible later added appropriations.

4. Design and construction

As a result of negotiated Procurement Contracts with each Main Contractor and any additional agreements between NE, the local public utility and the Main Contractor, this stage will include:

(a) delivery by the public .. utility to NE, at each selected site, of the necessary foundations for the relevant prototype unit, including eventual bracing fixpoints, as defined by the relevant selected design study and subsequent detail design;

(b) delivery by the public utility to NE, at each selected site, of the necessary access infrastructure and connecting line from the grid up to, but not including, line transfonner; and

(c) installation by the Main Contractor, at the selected site, of a "turn-key"·wind­power prototype unit, ready for delivery tests and essentially (except trimming of control system and measurement equipment) for prolonged unattended operation.

After the placement of Procurement Contracts in early 1979, NE envisages that this stage of the prototype phase will take somewhat less than two years to complete, and that it will result in prototypes ready"for delivery tests in late 1980/early 1981.

During this stage NE will exercise design, quality and delivery control and super­vision, either an its own or through the relevant public utility, or through consul­tants, in the manner provided in each Procurement Contract.

5. Delivery tests

In a manner to be defined in the Procurement Contract, the Main Contractor will, in cooperation with the relevant public utility and under NE's stipervision, perfonn delivery tests. The purpose of such tests are:

(a) to ascertain that the installed prototype satisfies the functional and safety re­quirements of the Technical Specif ication;

(b) to ascertain (within reason depending on wind conditions) that the prototype has the designed wind-power characteristics in the region of from VCll to VR; and

(c) to ascertain that calculated stress levels are within defined safety margins at critical points, e.g. in rotor blades, hub, main shaft with bearings, machinery bed and various points of the tower structure.

Following written accepcance by NE of the delivery tests, NE will take fonnal delivery of the prototype unit as specified in each Procurement Contract.

6, Evaluation

Following formal delivery of the prototype unit, NE will subcontract the day-to-day operation and supervision of the unit to the relevant public utility. Evaluation measurements will be handled by NE under specific separate agreements. The purpose of the evaluation is:

(a) to ascertain that the functional requirements and operational availability of each unit are satisfied on a long-term basis;

(b) to ascertain that availability and service life targets are met by each unit, or can be met by subsequent units of the same general design through reasonable modifications;

(c) to develop an improved data base for performance and stress calculations to be used in subsequent designs;

(d) to develop an improved statistical data base for calculations of annual efficiency factors, and annual energy production, by large-scale wind power units, including system-balance calculations based on results from simultaneous operation of proto­type units in different parts of Sweden;

(e) to develop improved knowledge and experience of wind turbine operational problems for the benefit of both public utilities and manfuacturers; and

(f) to develop improved background data for more detailed calculations of the economics of wind-energy systems in the national energy supply context.

The evaluation of the prototype units, to the extent required by the above objectives, should be completed before mid-1984. Thereafter, NE expects to transfer the units to the relevant public utilities to be used at their discretion as experimental or produc­tior. units.

The period from mid-1984 to early 1985 should be used by NE to compile all evaluation data, and to sum up its recorrnnendations to the Swedish Goverrunent as concerns the future use of large-scale wind power ia Sweden.

ORGANIZATIONAL CHART

BOARD

EXECUTIVE DIRECTOR

NE PROGRAMME MANA GER PLS

MANAGEMENT PROJECTS (CONSULTANTS)

SUBPROGRAMM_E SUB PROGRAMME

PROGRAMME COUNCIL

SUB PROGRAMME

PROGRAMME PHASES 1975-77 1978-80 1981-84

PROTOTYPES

FULL SCALE EVALUATION ---------------------

MILLION SW.KR. 24 110-130 . 60-80

OFF-SHORE SITING POSSIBILITIES

• i u • o 50 100 15"0 KM

LARGE GROUP SITING ARE AS

1 1 u 1 O 50 100 15"0 KM

0

HIGH MAST WIND MEASUREMENTS

1 ' u t O 50 100 1S"O KM

ENVIRONMENT - SAFETY - PLANNING

VISUAL IMPACT: HOW LOVELY!

AUDIBLE NOISE? INFRA-NOISE?

HOW UGLY~

BLADES CAN FLY OFF -- HOW FAR%

HOW ABOUT A LOT OF FLASHING LIGHTS AT NIGHT?

ICE-CHUNKS THROWN OFF - HOW FAR?

RSAFETY't

~<.___,GROUND RESONANCE?

<~

DISTORTED TV PICUTES ~~-

SMALL WPU DESIGN CONCEPT -

'I

GENERAL TIME PLAN

SPEC

TENDERS

SELECTION

SITING

CONTRACTING

DESIGN

MANUFACTURE

INFRASTRUCTURE

ERECTION

DELIVERY TESTS

EVALUATION

RECOMMENDATIONS

WIND ASSESSMENT

WIND MEASUREMENT

1979 1980 1981 1982 1983 1984

MAIN PROTOTYPE REQUIREMENTS

- TURBINE DIAMETER

- HUB HEIGHT

- RATED POWER

(POWER LOADING

- NUM:BER OF TURBINE BLADES

- CUT-IN WIND SPEED

- CUT-OUT WIND SPEED

(RATED WIND SPEED

- TOWER TYPE

- GENERATOR

- HUB TYPE

- ROTOR MATERIAL

- UPWIND/DOWNWIND ROTOR

- BLADE PITCH CONTROL

- UNATTENDED OPERATION

- REMOTE CONTROL

- ACCESS DURING OPERATION

33

70-90 M

70-90 M

2-4 MW

300-1000 W/M2)

2-3

6 M

21 M

11-13 M/S)

FREE

FREE

FREE

FREE

FREE

REQUIRED

REQUIRED

REQUIRED

REQUIRED

GÄVLE

34 POSSIBLE

RESEARCH UNIT

UPPLAND

HERE

BALTIC SEA

30 40 50 KM 0 10 20

PROTOTYPE SITES

VISBY

GOTLAND

6

5

4

3

2

1

CONCEPTUAL PLANNING

UNIT COST

PROTOTYPE UNIT

35

10 UNITS

100 UNITS P.A.

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

Statusbericht ET 4021 A

Die Windverhältnisse in der Bundesrepublik Deutschland im Hinblick

auf die Windkraftnutzung I. Binnenland

G. Jurksch, Deutscher Wetterdienst - Zentralamt - Offenbach am Main

1. Einleitung

Die vom Deutschen Wetterdienst ausgearbeitete und vom Bundesminister

für Forschung und Technologie finanziell geförderte Windkraftstudie

untergliedert sich aus fachlichen Gründen in die Teile "Binnenland"

und "Küstenvorfeld".

Diese anwendungsbezogene Untersuchung ist als ein grundlegender

meteorologischer Beitrag zur Diskussion über die Windenergienutzung

in der Bundesrepublik Deutschland anzusehen.

2. Beobachtungsmaterial

Der Teil "Binnenland" der Windkraftstudie basiert schwerpunktsmäßig

auf Windregistrierungen bzw. auf kontinuierlichen stündlichen Regi­

strierauswertungen von 74 hauptamtlichen Stationen des Deutschen Wet­

terdienstes. Als Auswertezeitraum sind vorzugsweise die Jahre 1969

bis 1974 herangezogen worden. Dieser sechsjährige Zeitraum, für den

das Datenmaterial zugleich lückenlos vorliegt, ist wegen der unter­

schiedlichen Häufigkeit der Großwetterlagen in den Einzeljahren als

Mindestvoraussetzung für eine Untersuchung des bodennahen Windfeldes

anzusehen. Er liefert beispielsweise für die mittleren Jahresmittel,

die mittleren jährlichen Tagesgänge und die mittleren jährlichen Häu­

figkeitsverteilungen der Windgeschwindigkeit hinreichend gesicherte

Aussagen. Bei der Betrachtung von Teilkollektiven wie etwa den Mo­

natswerten macht sich jedoch noch der Einfluß extremer Einzelwetter­

lagen bemerkbar, und die Aussagekraft bleibt eingeschränkt.

3. Windrichtung

In der Bundesrepublik Deutschland sind im Jahresmittel Winde aus Süd­

westen bis Westen am häufigsten (Abb. 1). Als Folge orographisch be­

dingter Leitwirkungen können sich vorallem im mittel- und süddeut­

schen Raum lokal auch andere Vorzugswindrichtungen einstellen, was

durch Kartendarstellungen allerdings nicht mehr erfaßbar ist.

Dieser Modifikation des bodennahen Windrichtungsfeldes durch das Ge­

länderelief überlagern sich zusätzlich noch die bei jeder Wetterlage

vorhandenen kurzperiodischen Richtungsschwankungen; deren Größenord­

nungen können aber anhand der derzeit vorliegenden Stundenauswer­

tungen nicht abgeschätzt werden.

Aus diesen genannten Gründen wurde in der Windkraftstudie auf die

Darstellung der Windrichtungsverhältnisse verzichtet.

4. Windgeschwindigkeit

4.1 Jahresmittel

Jahresmittelwerte der luindgeschwindigkeit liefern, wenn sie auf eine

einheitliche Bezugshöhe (10 m über Grund) reduziert sind, einen all­

gemeinen Überblick über das bodennahe Windfeld. Ihre Übertragung auf

den Raum führt zur Karte des mittleren Jahresmittels der Windge­

schwindigkeit (Abb. 2).

Die Isotachenverteilung ergibt dabei eine verhältnismäßig rasche

Abnahme der Windgeschwindigkeit in 10 m über Grund von den Friesi­

schen Inseln und Halligen mit einem mittleren Jahresmittel von min­

destens 7 m/s über die Geest- und Marschgebiete zum Nordrand des

Mittelgebirges hin. In weiten Teilen der Norddeutschen Tiefebene er­

reicht das mittlere Jahresmittel Werte zwischen 3 und 4 m/s.

Gegenüber dem Flachland mit einem recht einheitlichen Isotachenver­

lauf über größeren Gebieten macht sich im mittleren und südlichen

Deutschland der Einfluß der Orographie bemerkbar, wobei die Tallagen

als relativ windschwach hervortreten und sich der allgemein landein­

wärts gerichteten Windgeschwindigkeitsabnahme wiederum eine seehöhen­

abhängige Windgeschwindigkeitszunahme Uberlagert.

Der Maßstab dieser Karte von 1 : 2.5 Mio. ist durch die Netzdichte

vorgegeben, eine mechanische Vergrößerung ist grundsätzlich unzuläs­

sig, da dadurch die Relation zwischen Kartenmaßstab und Karteninhalt

entscheidend gestört wird.

4.2 Jahres- und Tagesgänge

Der mittlere Jahresgang setzt sich aus den mittleren Monatsmitteln

der 12 Einzelmonate Januar bis Dezember zusammen. Dabei erweist sich

im Binnenland der sechsjährige Zeitraum als zu kurz und zu stark von

der Intensität seltener, extremer Wetterlagen beeinflußt. Auf eine

weitergehende Darstellung der Monatsmittelwerte wird daher - wie in

Kap. 2 bereits angedeutet - verzichtet.

Beim mittleren jährlichen Tagesgang der Windgeschwindigkeit hat man

im wesentlichen zwischen einem Boden- und einem Höhentyp zu unter­

scheiden: ersterer weist im Durchschnitt die niedrigsten Windge­

schwindigkeiten in der Nacht und ein Windgeschwindigkeitsmaximum in

den frUhen Nachmittagsstunden auf, letzterer besitzt dagegen ein

Windgeschwindigkeitsmaximum gegen Mitternacht, ein Minimum in den

Mittags- oder Nachmittagsstunden.

Daneben gibt es etwa zwischen 40 und 100 m über Grund einen Über­

gangstyp mit einer Doppelwelle. Er kommt auf Bergstationen neben dem

Höhentyp vor.

Bei kleineren Windkraftanlagen ist folglich im Mittel der Anfall von

Windenergie in den Mittagsstunden am wahrscheinlichsten, bei Groß­

anlagen dagegen in den Mitternachtsstunden. Es ist allerdings zu be­

achten, daß sich die mittleren Tagesgänge im Einzelfall nicht zur

Beurteilung aktueller Betriebsabläufe eignen, da an Einzeltagen die

Tagesgenge wetterlagenbedingt erheblich von den mittleren Tages­

gljngen abweichen können.

4.3 Höhenabhängigkeit von Mittelwerten

Die Abschätzung von Jahresmittelwerten der Windgeschwindigkeit für

50, 100 und 150 rn über Grund erfolgt in der Windkraftstudie nach

einer von BLACKADAR, PANOFSKY und FIEDLER angegebenen Methode, die

allerdings nur zur Extrapolation der Jahresmittelwerte zuverlässig

anwendbar ist. Für die Jahresgänge sind die Zeitreihen bereits zu

kurz, bei den Tagesgängen wird die Umkehr vorn Boden- zum Höhentyp

nicht erfaßt.

4.4 Häufigkeitsverteilungen

Für z~1ecke der Windkraftnutzung besitzen die mittleren jährlichen

Häufigkeitsverteilungen der Windgeschwindigkeit einen höheren Infor­

mationswert als die Mittelwerte, besonders wenn man aus den Häufig­

keitsverteilungen die mittleren jährlichen Summenhäufigkeiten bildet.

Letztere können darüberhinaus nach einem von MANIER und BENESCH her­

geleiteten Verfahren auf Höhen von 50, 100 und 150 m über Grund umge­

rechnet werden. In seiner Anwendung läßt sich dann die mittlere jähr­

liche Zahl der Stunden in Prozent aller Jahresstunden für relevante

Windgeschwindigkeitsschwellen wie kleiner als 3.0 m/s, mindestens

5.0, B.O und 12.0 m/s abschätzen und in ihrer Höhenänderung befrie­

digend darstellen.

Von besonderem Interesse für die Windkraftnutzung ist neben den mitt­

leren Summenhäufigkeiten der einzelnen Stationen die flächenmäßige

Darstellung der Unter- bzw. Überschreitungshäufigkeiten der genannten

Schwellenwerte der Windgeschwindigkeit. Dabei erschwert allerdings

die orographische Situation des Mittelgebirgslandes und des Süddeut­

schen Raumes den Entwurf der Karten, so daß die lokalen Besonder­

heiten wiederum nicht erfaßbar sind.

Als Beispiel für diese Kartendarstellungen dient die mittlere jähr­

liche Zahl der Stunden in Prozent mit einer Windgeschwindigkeit von

weniger als 3.0 rn/s (Abb. 3). Erwartungsgemäß ist im Küstenbereich

die mittlere jährliche Zahl der Flauten mit 20 % aller Jahresstunden

und weniger relativ gering. landeinwärts erfolgt jedoch eine rasche

40

Zunahme der durchschnittlichen Flautenhäufigkeit; sie überschreitet

in den windschwachen Tallagen Mittel- und Süddeutschlands durch­

schnittlich sogar 70 %. Dieser landeinwärts gerichteten Zunahme der

mittleren jährlichen Flautenhäufigkeit überlagert sich ebenfalls eine

seehöhenbedingte Abnahme, d. h. in exponierten Gipfellagen geht die

Flautenhäufigkeit durchschnittlich auf etwa 20 bis 30 % zurück.

4.5 Andauer

Häufigkeitsverteilungen und Summenhäufigkeiten geben zwar Auskunft

über die mittlere jährliche Zahl der Stunden, an denen bestimmte

Windgeschwindigkeitswerte unterschritten bzw. erreicht oder über­

schritten werden. Sie lassen aber nicht erkennen, über welche zusam­

menhängenden Zeitintervalle hinweg bestimmte Windgeschwindigkeiten

auftreten.

Aus diesem Grund sind ergänzende Andaueruntersuchungen durchgeführt

worden, die sich speziell auf Windgeschwindigkeiten kleiner als 3.0

sowie mindestens 5.0 und 12.0 m/s konzentrierten. Die Andauerstati­

stiken gelten dabei für die Aufstellungshöhen der Anemometer; eine

Abschätzung ihrer Änderung mit zunehmender Höhe über Grund ist der­

zeit nicht möglich, sie muß den Mastmessungen vorbehalten bleiben.

Die mittlere Flautendauer liegt im Küstensaum bei etwa 4 bis 5 Stun­

den, in Tellagen des Alpenvorlandes werden dagegen schon etwa 40

Stunden erreicht. Umgekehrt verhält sich die mittlere jährliche An­

dauer von Stundenmitteln der Windgeschwindigkeit von mindestens

5.0 m/s, die in Tallagen des Alpennordrandes nur zwei Stunden gegen­

über knapp 20 Stunden im Küstenraum beträgt.

Die Andauerstatistiken berücksichtigen bisher nicht den tageszeit­

lichen Beginn einer Flauten- oder Andauerperiode. Es ist jedoch mög­

lich, derartige Informationen aus dem Datenmaterial herauszufiltern

und dadurch Anhaltspunkte über den durchschnittlichen, tageszeit­

lichen Windenergieanfall zu gewinnen.

In gleichem Zusammenhang bedarf aber auch die räumliche Korrelation

beispielsweise der Windflauten einer gesonderten Untersuchung. Aus­

gewählte Einzelbeispiele zeigen, daß das gleichzeitige Auftreten von

Flauten über größere Landschaftsräume hinweg von den Wetterlagen bzw.

von der Lage der Zentren der steuernden Druckgebilde abhängt, wobei

Zeitabschnitte mit Flauten nicht nur an antizyklonale, sondern auch

an zyklonale Wetterlagen gebunden sind. Eine Witterungsklimatologie

der Flauten bzw. der möglichen Betriebszeiten von Windkraftanlagen

ist als Voraussetzung jeglicher Verbundnetzplanungen nach überregio­

nalen Gesichtspunkten anzusehen. Ihre Ausarbeitung ist zeitaufwendig

und konnte im Rahmen der vorliegenden Windkraftstudie nicht bewäl­

tigt werden.

5. Folgerungen für die Windkraftnutzung in der Bundesrepublik

Deutschland

Anhand der aus den Registrierauswertungen hergeleiteten Ergebnisse,

lassen sich - wenn auch zwangsläufig generalisiert und nur im Karten-

maßstab von : 2.5 Mio. - Zonen herausfinden, die für eine Wind-

kraftnutzung günstig, bedingt geeignet und recht ungünstig sind, Die­

se Zonen I, II und III sind in der Windkraftstudie definiert; ihre

räumliche Verteilung zeigt, daß in dem Bereich der Zone I, der un­

mittelbar an das Küstenvorfeld grenzt bzw. den KUstensaum schneidet,

die Windverhältnisse zwischen 10 und 150 m über Grund sowie darüber

für den Betrieb von Windkraftanlagen günstig sind; gleiches gilt für

kleinere, im Binnenland gelegene Areale dieser Zone I (Abb. 4).

Die Zone II ist für die Windkraftnutzung als bedingt geeignet zu be­

zeichnen. Hier werden für Groß- und Kleinanlagen jedoch bereits

Standortgutachten erforderlich, Innerhalb der Zone III sollte auf den

Bau größerer Windkraftanlagen verzichtet werden. Für Kleinanlagen

sind meteorologische Standortgutachten unumgänglich.

Diese Zonenkarte gibt zugleich erste Hinweise auf die Möglichkeit

von Verbundnetzplanungen. Derartige Netzsysteme sollten bevorzugt in

der Zone I geplant werden. Innerhalb der Zone II sind bereits sorg­

fältige, meteorologische Analysen notwendig, die Zone III scheidet

wegen hoher Flautenhäufigkeit gänzlich aus.

4~

6. Schlußbemerkung

Insgesamt hat die Ausarbeitung der Windkraftstudie gezeigt, daß das

Datenmaterial des Deutschen Wetterdienstes die notwendigen meteoro­

logischen Informationen zur Windkraftnutzung liefern kann. Es ist

unumstritten, daß u. a. wegen einer noch nicht völlig ausreichenden

Netzdichte im Binnenland einige spezielle Fragen der Windkraftnutzung

vorerst nur im Rahmen von Abschätzungen oder von aufwendigen Sonder­

untersuchungen - insbesondere Mastmessungen - beantwortet werden

können. Die Datenlage verbessert sich jedoch durch den laufenden

Ausbau des Windmeßnetzes, so daß in absehbarer Zeit fUr Planungs­

zwecke auch größere Kartenmaßstäbe verfügbar werden und sich bei­

spielsweise die Zonenkarte weiterhin verfeinern läßt.

i!J"

~~ /!"-~/,<'''

c '0.1

' i

i

II i !

i /! Abb. 1

Mittlere jährliche

d . htungsverteilung Win rtc

in Prozent

Beo bachtungsz ei t raum 1969-1974

Deutscher. Wetterdienst Zentralamt -

20 30 1.0'/, 0 101 ·1 der Windstillen C = An e1

.~ ~'"''

;f ~~~\\ ~.··· C • 4.S '

~"···~ . R*z ~ ·~<·~-~.

C o0,6 c. 0.6

• 1 DWD • Rel. K& Or,

ifl

' \

1 ', ,,. 1

j

()''

!,~," - ---~i:----

/,1,'

i:/,rn:11r111

!1D4fJ~~~ ~ A\„,.'~ml• "''" m•h• '"'""'"

il' OWD - Re't K 6 Gr.

45 [}" 1 Il" 1r lli i1' 1% 11' •//1''

' ! ! i 1

,, '

i,//' ') 1 Abb. 3

)1

"{/v! '

1

1 Mittlere jährliche Zahl i 1 der Stunden in,°/•. . [mit einer Windgeschwind1gke1t , ~3.0m/s in 10m über Grund

'1 Beobachtungszeitraum 'Jlt" !,!1'

1

1969-1974

Entwur t: w. Benesch/G. Jurksch

<), J Deutscher Wetterdienst - Zentralamt -

'· I !:l"

'iil

1 !

:

.J

OWO - 'nef. K e Gr.

11' 'J' II)'

1)

\\ \'

\\ '\•

"'

: :i

I· 1 ·,

1 Li

L '/" '!' ill"

II

„. '""- 1\: ;\

·~· •', )\

{

( /,1 \ ;;,,

'/ (

\. ~'! /.1

,/ . / 1

Abb. 4

Räumliche Abgrenzung der für die Windkraftnutzung

unterschied( ich geeigneter Zonen

[:::::: :1

Entwurf

V/721 II II 1

G. Jurksch W. Benesch

Deutscher Wetterdienst - Zentralamt -

1 ., ,U

Statusbericht ET 4021 A

Die Windverhältnisse in der Bundesrepublik Deutschland im

Hinblick auf die Nutzung der Windkraft, Teil II Küstenvorfeld

Dr. G. Duensing, Deutscher Wetterdienst - Seewetteramt -

in Hamburg

1 • Einleitung

Der 2. Teil der vom Bundesminister :für Forschung und Techno­

logie finanziell geförderten Windkraftstudie behandelt die

Windverhältnisse im Küstenvorfeld der Bundesrepublik Deutsch­

land und wurde vom Seewetteramt des Deutschen Wetterdienstes

bearbeitet.

Die Bearbeitung des Teils I Binnenland oblag aus :fachlichen

Gründen der Abteilung Klimatologie im Zentralamt des

Deutschen Wetterdienstes in Offenbach.

Die vorliegende Untersuchung ist anwendungsbezogen. Da sie

die Windverhältnisse vor den deutschen Küsten behandelt,

mußten ihre Ergebnisse in etwas anderer Form als über Land

dargestellt werden. Die Ursache liegt in den unterschied­

lichen Einflüssen, die Land-und Seeoberfläche auf das Wind­

feld ausüben. Die Rauhigkeit des Untergrundes und die ther­

mische Schichtung der Luft sind entscheidende Größen.

Die Rauhigkeit des Untergrundes ist über der Meeresoberflä­

che um Größenordnungen kleiner als an Land. Als Folge davon

setzen sich die starken Winde der oberen Luftschichten über

See ungehinderter bis in geringe Höhen durch. Daher sind die

Windgeschwindigkeiten in der Nähe der Seeoberfläche größer,

während die Zunahme mit der Höhe geringer ausfällt als über

Land.

Die thermische Schichtung der Luft, die als zweite wichtige

Größe die Ausbildung des vertikalen Windgeschwindigkeitspro­

fils beeinflußt, wird in den untersten Dekametern der Atmo­

sphäre hauptsächlich durch den Unterschied der Temperaturen

des Untergrundes und der darüberliegenden Luft bestimmt. Das

unterschiedliche thermische Verhalten von Land- und Seeober­

fläche bewirkt dabei völlig unterschiedliche zeitliche Gänge

der atmosphärischen Schichtung, wodurch die Ausprägung der

Jahresgänge, vor allem aber auch der Tagesgänge, der Windge­

schwindigkeit über See und Land deutlich voneinander ab­

weicht.

Die physikalischen Unterschiede legen eine Gliederung der

Studie in die Teile Binnenland und Küstenvorfeld nahe.

2. Beobachtungsmaterial

Für die Untersuchungen zum Windenergiepotential im Küstenvor­

feld wurden als Basismaterial die Daten von acht deutschen

Feuerschiffen in der Deutschen Bucht und der Westlichen Ost­

see genutzt. Es handelt sich dabei um Registrierungen fort­

laufender 10-Minuten-Mittel der Windgeschwindigkeit in kon­

tinuierlicher Folge. Diese Reihen überdecken einen mehr als

fünfjährigen Zeitraum (1971-1976). Zusätzlich wurden langjäh­

rige Windrichtungsbeobachtungen der Feuerschiffe sowie Regi­

strierungen von Küstenstationen verwendet.

Die Lage der Feuerschiffspositionen zeigt die Abbildung 1.

Datenserien zur Beurteilung des Windenergiepotentials sollten

keinesfalls kürzer als fünf Jahre sein, um zu verhindern, daß

überzufällige Häufungen bestimmter Einzelwetterlagen die Er­

gebnisse verfälschen.

Die Erfassung der Windgeschwindigkeit erfolgte an den Feuer­

schiffsstationen mit Hilfe von J-strahligen Schalensternkon­

taktanemometern des Typs IAH nach Lang, eine Entwicklung des

Deutschen Wetterdienstes, Instrumentenamt Hamburg. Die Auf­

stellungshöhe der Geber war nicht an allen Stationen einheit­

lich. Sie lag aufgrund der baulichen Gegebenheiten der Schif­

fe zwischen 16,4 m und 22,5 m. Die Ergebnisse wurden nach in

der Praxis bewährten Verfahren auf die Standardhöhen von

10 m, 50 m, 100 m und vielfach auch 150 m umgerechnet.

Da für die Feuerschiffe keine kontinuierlichen Registrie­

rungen der Windrichtung vorliegen, wurden für die Statistik

dieses Parameters die 3-stündlichen synoptischen Meldungen

herangezogen.

3. Ergebnisse

3.1 Windrichtung

Die Bundesrepublik Deutschland und die angrenzenden Seege­

biete liegen in dem Gürtel des globalen Windsystems, der durch

veränderliche, vorwiegend westliche Winde gekennzeichnet ist.

Im langzeitlichen Mittel ergibt sich daher eine relativ

gleichmäßige Verteilung der Windrichtungshäufigkeiten mit

einer Bevorzugung der West- und Südwestwinde. Die Häufigkeit

der Windstillen von etwa 1 Prozent ist für Seeverhältnisse

typisch.

Im Jahresverlauf läßt sich im Küstenvorfeld ein typischer

Gang der mittleren monatlichen Häufigkeiten der Windrich­

tungen feststellen.

Im Winter finden sich die größten relativen Häufigkeiten im

Sektor von Süd bis West. Durch Hochdruckeinfluß im Nordosten

treten im Frühjahr die relativen Häufigkeiten der östlichen

und nordöstlichen Sektoren stärker hervor. Im Juli dominieren

eindeutig die West- bis Nordwestrichtungen. Im weiteren Ver­

lauf des Jahres schwingt die Richtung mit der größten rela­

tiven Häufigkeit über West auf Südwest zurück.

3.2 Windgeschwindigkeit

3.2.1 Jahresmittelwerte

Für die Stationen im Küstenvorfeld wurden die Jahresmittel­

werte der Windgeschwindigkeit berechnet und mit Hilfe des

Hellmannschen Potenzgesetz-Ansatzes auf die Standardhöhen

10 m, 50 m, 100 m und 150 m umgerechnet. Beispiele hierfür

zeigt die Abb. 2. Der Exponent der Potenzformel hatte dabei

den für das Küstenvorfeld allgemein vorgeschlagenen Wert von

;. Während die Jahresmittel der Windgeschwindigkeit im 20m­

Niveau bereits über 8 m/s liegen, weisen sie in 150 m Höhe

50

etwa 11 m/s auf. Die Windgeschwindigkeitszunahme mit der Höhe

ist in den unteren Höhenbereichen wesentlich größer als

weiter oben, eine Tatsache, die für die Festlegung der wirt­

schaftlichsten Aufstellungshöhe der Rotoren von Windenergie­

konvertern von großer Bedeutung ist.

Die geographische Verteilung der Mittelwerte im 10m-Niveau

geht aus der Abb. 3 hervor. Durch die gepunktet eingezeich­

neten Isotachen (Linien gleicher Windgeschwindigkeit) ist

der Übergang zum Binnenland hergestellt. Der plötzliche

Wechsel von der relativ glatten Meeresoberfläche zur größeren

Rauhigkeit an Land bewirkt eine stärkere Drängung der Iso­

tachen an der Küstenlinie. Der Verlauf dieser Linie spiegelt

sich in der Isotachenführung über dem Küstenvorfeld noch bis

weit hinter Helgoland wider. Im Gegensatz zu den Verhältnissen

im Binnenland ist die Verteilung der Jahresmittel der Windge­

schwindigkeit über See durch eine ausgeprägte horizontale

Gleichförmigkeit gekennzeichnet.

J.2.2 Jahresgänge

Der Verlauf der mittleren Monatsmittel (von Januar bis Dezem­

ber) ergibt den Jahresgang der Windgeschwindigkeit. Durch

realistische Vorgabe der jahreszeitlichen Veränderlichkeit

der thermischen Schichtung über See war es möglich, die

Jahresgänge für die Stationen auf die Standardhöhen von 10 m,

50 m und 100 m umzurechnen.

Aufgrund der großräumigen Luftdruckverteilung, die im Sommer

über dem Küstenvorfeld geringere horizontale Gegensätze auf­

weist, ergibt sich das Minimum der Windgeschwindigkeit in den

Sommermonaten. Vergleichsweise hohe Windgeschwindigkeitsmit­

tel herrschen nur während weniger Wintermonate. Im 10m-Niveau

reicht die Spanne des Jahresganges von etwa 6 m/s im Sommer

bis etwa 10 m/s im Winter.

SA

3.2.3 Tagesgänge

Da die systematische Tagesvariation der thermischen Schich­

tung über See für die Umrechnung der Tagesgänge auf größere

Höhen nicht genau genung bekannt ist, wurden die Berechnungen

auf das 10m-Niveau beschränkt.

Wegen der Trägheit im Temperaturverhalten des Wassers weisen

die mittleren Tagesgänge der Windgeschwindigkeit über dem

Küstenvorfeld nur relativ geringe Spannen auf; im Schnitt

betragen sie etwa 0,3 m/s. Diese Größenordnung ist im Gegen­

satz zu den Verhältnissen im Binnenland für Fragen der Wind­

energienutzung zu vernachlässigen.

3.2.4· Windgeschwindigkeitsdauerkurven

Mit Hilfe von Windgeschwindigkeitsdauerkurven, einer Form der

Summenhäufigkeitsverteilungen, läßt sich ermitteln, in wie­

viel Zeit pro Jahr sich die Windgeschwindigkeit innerhalb be­

stimmter Intervallgrenzen befindet oder welcher Prozentsatz

des Jahres von Windgeschwindigkeiten gekennzeichnet ist, die

unterhalb oder oberhalb bestimmter Schwellen liegen.

Durch entsprechende Intervallbildung lassen sich die mittle­

ren jährlichen Gesamtbetriebszeiten unter Berücksichtigung

der individuellen An- und Abschaltschwellen jedes beliebigen

Windenergiekonverters bestimmen.

In der Tabelle 1 sind für einige ausgewählte Windgeschwindig­

keitsstufen die prozentualen Schwellwertüberschreitungshäufig­

keiten aufgeführt. Wenn man aus der Tabelle entnimmt, daß im

100m-Niveau in 71 % der Zeit des Jahres Windgeschwindigkeiten

von 7.5 m/s und mehr herrschen, so muß man dabei bedenken,

daß in 29 % des Jahres die Windgeschwindigkeit unter 7.5 m/s

bleibt.

3.2.5 Energiebetrachtungen

Aus Häufigkeitsverteilungen der Windgeschwindigkeit läßt sich

die Energie abschätzen, die im Mittel pro Jahr aus dem Wind­

feld entnommen werden kann. Setzt man zum Zweck der Normie­

rung einen Windenergiekonverter mit der wirksamen Rotorfläche

von 1 rn2 und dem Wirkungsgrad von 100 % voraus, so könnte

dieses Gerät im deutschen Küstenvorfeld pro Jahr im 10m-Ni­

veau einen Energiebetrag von etwa 4 • 103 KWh dem Windfeld

entnehmen; im 100m-Niveau wären es bereits 1 104 KWh. Durch

entsprechende Vorgabe der Rotorfläche und des Wirkungsgrades

lassen sich die Energiebeträge für beliebige Konverter ab­

schätzen.

Die Berechnungen haben gezeigt, daß Windgeschwindj_gkeiten

unter ca. 5 m/s kaum einen Beitrag zum Gesamtaufkommen an

Energie leisten, während bei 11 - 12 m/s maximale Beiträge

geliefert werden.

3.2.6 Andauer bestimmter Windgeschwindigkeitsbereiche

Neben dem Gesamtenergieaufkommen des Windes ist vor allem

die Häufigkeitsverteilung der Andauerzeiten bestimmter

Schwellwertunter- bzw. -Überschreitungen von entscheidender

Bedeutung für das Problem der Windkraftnutzung.

Unter Andauerzeit soll diejenige Zeit verstanden werden, in

der sich die Windgeschwindigkeit ununterbrochen innerhalb

bestimmter Grenzen befindet.

Durch diese Untersuchungen werden Aussagen über die Längen

von Betriebs- und Ausfallzeiten ermöglicht, die für den Ein­

satz von Energiespeichern in Verbindung mit Windkraftwerken

wichtig sind. Die Kapazität dieser Speicher hängt hauptsäch­

lich von der Häufigkeitsverteilung der Flautenandauern ab,

wenn das Windkraftwerk im Einzelbetrieb eingesetzt werden

soll.

Legt man den Berechnungen fortlaufende 10-Minuten-Mittel der

Windgeschwindigkeit zugrunde, so ergibt sich, daß z.B. bei

FS-Borkumriff in etwa 24 Fällen pro Jahr die Flautenandauer

länger als 6 Stunden ist, wenn mit Flaute alle Windgeschwin­

digkeiten bezeichnet werden, die kleiner als 3 m/s sind.

Länger als 12 Stunden ist sie in etwa 5 Fällen pro Jahr und

länger als 24 Stunden in etwa 6 Fällen pro 10 Jahre.

Lang andauernde Flauten und lange Zeitabschnitte mit hohen

Windgeschwindigkeiten sind erwartungsgemäß selten.

Die Umrechnung der Häufigkeitsverteilungen von Andauerzeiten

auf verschiedene Höhen ist problematisch und bedarf klimato­

logischer Untersuchungen mit speziellem Datenmaterial. Des­

halb wurde die jeweilige Meßhöhe an den Stationen, die zwi­

schen 16,4 m und 22,5 m beträgt, zugrunde gelegt.

4. Abschluß und Ausblick

Die Windkraftstudie des Deutschen Wetterdienstes gibt den

verantwortlichen Planern und den Ingenieuren, die sich mit

dem Einsatz und den technischen Lösungen der Windkraftnutzung

befassen, erstmals meteorologische Grundlagen an die Hand,

die sich nicht nur auf Mittelwerte beschränken, sondern auch

die zeitliche Variabilität der relevanten Größen detailliert

beschreiben.

In Erweiterung der bisher vorliegenden Untersuchungen beab­

sichtigt der Deutsche Wetterdienst, in einer sich anschlie­

ßenden Studie das raum-zeitliche Verhalten des Windes, z.B.

gleichzeitiges Auftreten von Flauten bzw. Betriebsbedingungen,

über ausgedehnten Regionen der Bundesrepublik Deutschland zu

untersuchen. Damit wird auch die Beurteilung von Fragen des

Verbundbetriebes von Windkraftwerken möglich.

Abbildungen:

Tabelle

1

2

3

Feuerschiffspositionen

Höhenabhängigkeit der Jahresmittel der Windgeschwindigkeit

Geographische Verteilung der Jahresmittel der Windgeschwindig­keit im 1om-Niveau

Prozentuale Schwellwertüberschrei­tungshäufigkei ten für einige ausge­wählte Windgeschwindigkeitsstufen

6 7 8 9 10 55

lf 1 1 1 152 \ \ 1 "~ 'k ~ C3 ° w=r

a

il

il j r.) 1 w cms

1

, FS .Deufsche

1 • .Buchf • Helgoland•

I 1 FSI E~be 1 ."~ '""'~" „ yf 1 \ \/< 5!. li j „ J

FS Tv. -

• l 'I 1 11

Nordernev ~, e:::::7' = (/=> c;:::? ~ \ ~ .

, /2... .,(?" 0

~ „o ov- . ~ ..,, ......... ,,

fS .Borkvmrifr FS Weser•

11 1 ,,

:1 II /·

1 i~ I• 11

II

1 !1

'· 1 Bremen 0 -·----· L

1· ,1

1

1,

-- ~~

6 7 8 9 10 11

Abb.1 Feuerschiffspositionen

Höhe [ m}

150

100 .

FS Weser

50

10

V/m/s] 6 7 8 9 10 11 12

Hi/he [ m J

150

FS FehmCJrn6e/f

100

50

10 -l----t----+----+---~----+----1--_____,~ j7 [m/sJ 6 7 10 11

Abb, 0 Jahresmittel der Windgeschwindiß'kcit in Abhlln(;igkei t von der Höhe

12

55 6 7 8 9 10 11 lf I J 1 ! ,2,f \t ~ ~ 1 s:;s '~ _ c:::c 'i. 9.. 7 7 1 o

\ \

·-· ,l>. 0 m/s 5. 0 m/s~

Helgolond0

\ß' \ Q

\ \ I

/

' 1

~f;n~uc.q~}aj

54 n-r 1 1 r 1 C'f-1: =..... ; '-i. 1 ;. '-., :::t~ 1~

-~

""""' ~order·_:;n;,;e~~~~~~~~~ 7. Srn/s' : =

53,\ """'~ ., 1 , L I -

6 7 8 9 10

Abb. 3: Geographische Verteilung der Jahresmittel der Windgeschwindigkeit 10 m - Niveau

11

cJ)

~

- (m/s) V 10 m 50 m 100 ll1 150 m

3 91 % 95 ~'~ 97 ~; 97 ~{,

7,5 47 () / 6 ~ 0 / 71 O' 71~ .~/ /-:> ::> ,/o .··o lo

12 10 ~ 25 /~,; 33 ~·~ 39 '5'/ ·"0

15 2 Q/ 9

:;;· .„· 1 .5 "·-" 20 v,r / „ /'c

/ "' ,/„

Tabell e:.....A : Schwell m~rtüb0rschrc i tuneshäu f'igkei ten für ei­

niee ausgewählt0 G0schwindigkeitsstufen in vier Niveaus

über dem Nordsoe-K.Ustonvori'eld.

Die Windverhältnisse in der Atmosphäre bis 2 00 Höhe .

=====================================

R. Roth ( TU - Hannover )

Wind ist bewegte Luft. Wie alle anderen Körper kann auch die Luft nur durch Kräfte beschleunigt werden. Schwierigkeiten in der theore­tischen Beschreibung ergeben sich aber vor allem durch die Turbulenz der Strömung, welche immer zu berücksichtigen ist. Da die Turbulenz aber u. a. durch die Scherung der Strömung, d. h. durch das Windprofil, bedingt wird, stehen mittleres Windprofil und Turbulenzstruktur in ei­nem engen Zusammenhang. Im Falle nichtadiabatischer Temperatur­schichtung, d. h.

(),'.t k oz. -/=-

0 · 98 1oom

~ Lufttemperatur

z. Höhe

wird bei labiler Schichtung (häufig tagsüber) die Turbulenz verstärkt und bei stabiler Schichtung (meist während der Nacht) die Turbulenz gedämpft. Im Fall sehr geringer Turbulenz, d. h. geringer turbulenter Reibung, können Trägheitsschwingungen auftreten, die eine Schwingungs -<lauer von ca. 14 Stunden haben. Damit kann das Windprofil nicht immer quasistationär interpretiert werden.

Der geostrophische Wind.

Bei der Beobachtung der Windgeschwindigkeit bezieht man den Meßwert immer auf ein ortsfestes Koordinatensystem (z.B. Richtung bezüglich der N -Richtung). Da dieses aber mit der Erde rotiert, tritt eine soge­nannte Scheinkraft, die Coriolis-Kraft auf, die senkrecht auf der Rich­tung der Geschwindigkeit steht und dieser dem Betrag nach proportional ist. Besteht in der Atmosphäre zusätzlich ein horizontaler Druckgradient, so wirkt eine Druckgradientkraft. Der Fall, daß sich beide Kräfte im Gleichgewicht befinden, ist von großer Bedeutung. Dann weht der Wind beschleunigungsfrei und zwar parallel zu den Isobaren, den Linien gleichen Luftdrucks in einer Höhe.

Dieser Wind wird als geostrophischer Wind - ug - bezeichnet und die Theorie liefert die Beziehung

Ll s = s 1-c, 1 ~ ~ 1 h ( 1 )

S Dichte der Luft ( S ,.___, 1.2.5 ~ ) m

f, Coriolisparameter ( { ,....., '1 · 10 - 4 s -1 )

l ~I horizontaler Druckgradient n h (typischer Wert 1 · -10- 3 'P~ ) ·

Die unterste Standarddruckfläche, für die eine Klimatologie erstellt wird, liegt in 850 mbar, d. h. in ca. 1, 5 km Höhe. Der Wind in diesem Niveau entspricht näherungsweise dem geostrophischen Wind. Das Jahresmittel der Windgeschwindigkeit für 197 5 für die Station Schleswig in 850 mbar-Niveau beträgt 10. 6 m/ s (DWD, 1977)

0 der Tagesgang

in den Jahresmittelwerten der Termine o0~ 6°~ 12 ~ 18°°1.iegt unter 10 % des Mittelwertes, d. h. in dieser Höhe wird kaum noch ein Tages­gang der Windgeschwindigkeit beobachtet, der geostrophische Wind wird fast ausschließlich durch die synoptische Situation, d. h. durch die Wetterlage, bedingt.

Die planetarische Grenzschicht.

Unterhalb 1, 5 km Höhe tritt mit zunehmender Annäherung an die Erd­oberfläche immer mehr die Reibung in Erscheinung, die Windgeschwin­digkeit nimmt ab und verschwindet an der Oberfläche ganz. Man beob­achtet eine Grenzschicht, die im unteren Bereich - bis etwa einige Dekameter Höhe - bei adiabatischer Schichtung den bekannten wand­nahen Grenzschichten z.B. bei Platten oder Rohren entspricht. Wegen der Rotation der Erde, wegen der Corioliskraft, hat aber die atmos­phärische Grenzschicht eine definierte endliche Dicke.· Die Grenzschicht stellt einen eigenen Strömungstyp dar, den man planetarische Grenz -schicht nennt.

Wie in anderen Grenzschichten fließt auch in der planetarischen Grenz­schicht ein abwärtsgerichteter und nach unten zunehmender Strom von horizontalem Impuls. Dieser ist eng mit der Reibung verknüpft und ist Ursache für die am Boden angreifende Schubspannung. Die Schubspan­nung steht in Beziehung zu der ungestörten Windgeschwindigkeit außer­halb der Grenzschicht, d. h. zum geostrophischen Wind. Diese Beziehung trägt den Namen Widerstandsgesetz

CD = C.:o ( Ro)

c 0 Widerstandsbeiwert (typischer Wert 0. 03)

Def.: CD = Ll"' U9

( 2 )

Schubspannungsgeschwindigkeit m

(typ. Wert 0. 3 8 )

Def.: Ll. =ff * -8

( 3 )

<:::, Betrag der Schubspannung am Boden

Ro Rossby-Zahl für Oberfläche (typischer Wert 10 - 7

)

Def.:

Z0

Rauhigkeitslänge (typ. Werte:

t Coriolisparameter (s.o.).

( 4 )

Meer IJO - 4- m Wiese -10 -2. m

-1 Parklandschaft 5 · 10 m Wald, Stadt 1„. 3 m

Für eine barotrope Atmosphäre ist dies Widerstandsgesetz in Abb. 1 dargestellt.

Geht man von einer geostrophischen Windgeschwindigkeit von ug= 10 m/ s und einem Coriolisparameter t r-...1 -1 · --10-4- S- 1 aus, so folgt für die Schubspannungsgeschwindigkeit für zwei typische Oberflächen aus dem Widerstandsgesetz: 'Ro

Meer 1 · 10 - 9

Norddt. Tiefebene 2.5 · 10- 5

c.Jl 0. 02lf

0.04-2.

u.l< 0.2..4- m/s

0.4-2 mls

H .9rö0 l'Y\

1G80 m

Mit Hilfe der Schubspannungsgeschwindigkeit läßt sich eine Länge

H - 'ile. u.* - .f,

definieren, die ein ungefähres Maß für die Mächtigkeit der planetarischen Grenzschicht ist. Die Grenzschicht ist umso mächtiger - und damit der Wind am Boden umso schwächer - je rauher die Oberfläche ist.

Die Prandtl-Schicht.

Das Windprofil in den untersten Dekametern der Atmosphäre kann man im adiabatischen Fall durch

u (z) ~ ~* en ( ;o) ( 5 )

u.. (7..) Windgeschwindigkeit in der Höhe z

ce. von-Karman' sehe Konstante (a:. = 0. 4)

beschreiben, wenn man den Nullpunkt für die Höhenzählung in die rich­tige Höhe legt. Für die Höhe bis zu 50 m erhält man für ug = 10 m/ s und } = -1 · 10- '1- s- 1 unter Verwendung des Widerstanasgesetzes und des logarithmischen Windprofils (Gleichung 5) die Höhenabhängig­keit der Windgeschwindigkeit, für eine Meeresoberfläche und für die Norddeutsche Tiefebene. (Abb. 2).

Wie auch eine Untersuchung von DIETZ_ ER und MANIER (1974) zeigt, kann man näherungsweise davon ausgehen, daß in Norddeutschland (ohne Küste) die Windgeschwindigkeit in 10 m Höhe (Anemometerhöhe) etwa ein Drittel und auf See (und an der Küste) etwa zwei Drittel der geostrophischen Windgeschwindigkeit beträgt.

Für Fälle mit hoher Windgeschwindigkeit und bedecktem Himmel kann die Gleichung 5 auch noch bis zu größeren Höhen benutzt werden. Leider ist aber in der Praxis häufig weder die Schubspannungsgeschwindig-keit Lt~ noch der Rauhigkeitsparameter z0 bekannt. In diesen Fällen ist ein Potenzgesetz der Form

( 6 )

vorteilhafter. Wie der Vergleich mit dem logarithmischen Windprofil zeigt

:::

kann der Exponent p näherungsweise zu

m z Zo

z geometrische Mittelhöhe

Def.: z :::: ~ Z1 . Zz 1

p Exponent im exponentiellen Windgesetz

Wertetabelle

Z/z0

1 O

0.43

100

0.22

1000

0. 14

10000

0.11

( 7 )

( 8 )

IJ bestimmen. Der in der Technik häufig benutzte Exponent p =- T = 0 .14-gilt also nur für ca. Z(z..

0= 1000.

Das diabatische Windprofil.

Unterscheidet sich der Temperaturgradient in der Grenzschicht vom adiabatischen Temperaturgradient 0. 9 8 K /100 m, so beeinflußt die thermische Schichtung das Windprofil. Außerdem beobachtet man einen vertikalen Strom fühlbarer Wärme. Mit dem Windprofil (oder Impuls­strom) und dem Temperaturprofil (oder Wärmestrom) kann man die thermische Schichtung durch die Kenngrößen

und

'3 T

1\i = _a_ ( ~~ +- 0.98'1-rom) T ( ~~) 2

Richardson-Zahl (negativ...,labile Schichtung)

Schwerebeschleunigung ( g -= 5.81 VY'i/ S 2)

Lufttemperatur in K

( 9 )

L~ Monin-Obuchow-Länge

Def.: ( 10 )

H turbulenter Strom fühlbarer Wärme 'W ( B H =- - GO Y1. H - 300 - )

Z • • Nac.ht m 2. ) Tog - VW-

beschreiben. Für das Windprofil gilt dann

( 11 )

wobei 1' eine empirisch bestimmbare Funktion ist.

Zur Extrapolation von Windmeßwerten auf größere Höhen ist diese Be­ziehung nur beschränkt brauchbar. Am besten formt man auch dieses Gesetz wieder in ein Potenzgesetz um. Nach PANOFSKY (1977) erhält man für eine geometrische Mittelhöhe Z: = 146 m die in der Abb. 3 dargestellile Beziehung. Den erforderlichen Wert der Monin-Obuchow­Länge kann man nach einem von ROTH (1975) vorgeschlagenen Ver­fahren nach der Abb. 4 aus bodennahen Messungen bestimmen.

An vier Beispielen, die während des Grenzschichtexperiments GREIV I in Meppen/Ems gemessen wurden und dessen Meßdaten von BEYER, ROTH (1976) veröffentlicht wurden, soll das Verfahren er­läutert werden . (Die Rauhigkeitslänge für das Gelände betrug z 0 =- 0.3m WAMSER (1976) ).

Fall 1: 23. 4. 1974, 16.00 Uhr Abb. 5.

Die Messungen an dem 80 m-Turm sind als ausgezogene Kurve dar­gestellt, die Meßpunkte bis 1000 m wurden durch die Vermessung von aufsteigenden Pilotballons bestimmt. Die Streuung dieser Werte ist nicht durch Meßfehler sondern durch Turbulenz und thermische Kon­vektion bedingt. Dem Datenmaterial BEYER, ROTH (1976) entnimmt man außerdem

6 T"' T 10 m - T 1\'Yl ::: - 0.1- K

Damit folgt aus Diagramm Abb. 4

u~ "" 0.50 m/s (u*beo = 0.4-G m/s)

und eine Stabilitätslänge von l * '::::' - 190 m. Mit

2/ L'* = 0. 77 erhält man aus Abb. 3

p = 0. 10 und für die von 80 m ( u. =- -10. 44-rn/s) auf 200 m extrapolierte Windgeschwindigkeit

U.wo :: -11. L/-i+ m /S.

Bemerkung: Die Windgeschwindigkeit ist bei thermischer Konvektion nur schwierig mit Pilotballons exakt zu bestimmen. Der berechnete Wert paßt sich in die gemessene Punktwolke gut ein.

Fall 2: 2 2 . 4 . 1 9 7 4, 1 6 . O O Uhr Abb. 6

Art der Darstellung wie Abb. 5 jedoch mit drei aufeinanderfolgenden 10 min-Mittelwerten der Windgeschwindigkeit für die Messungen am

Mast· 6 u_ ~ ~. 8 8 m / s 6 T "' - 1. 2. K

ulf ~ 0.36 m/s (ui<. beo = 0.37 m /s)

H ':::::! - 110 V./ ( µ be.o - 85 Ir-/ ) mz. :::; mz.

L* '::::! 35 rn

Die von 80 m ( u = 7. 7 8 m/ s) mit p = 0. 09 extrapolierte Windgeschwin­digkeit ergibt ll zoo =- 8. 4-5 m/s .

Bemerkungen: Das Windprofil in Grenzschichten mit Konvektion unter­halb einer Inversion (hier in etwa 7 00 m Höhe) wird deutlich durch diese Inversion bestimmt, das gilt vor allem auch für die turbulenten Schwan­kungen, wie man an der Abb. 6 sehr gut erkennen kann, denn oberhalb der Inversion ist die Streuung in den Meßwerten sehr viel geringer. Die Inversionshöhe selbst ist aus bodennahen Messungen von Windge -schwindigkeit und Lufttemperatur nicht zu erschließen. Relativ ein­fach kann dies jedoch durch ein SODAR-Gerät erfolgen, das die Re­flektion von Schallimpulsen an den Temperaturinhomogenitäten im In­versionsbereich mißt. Die Untersuchung von konvektiv durchmischten Grenzschichten mit oberem Inversionsabschluß ist derzeit das Ziel vieler Untersuchungen. In erster Näherung sollte sich nach diesen Untersuchungen innerhalb dieser Schicht die Windgeschwindigkeit nicht mit der Höhe ändern, was im dargestellten Fall auch zu einem deutlich besseren Ergebnis führte.

Fall 3: 24. 4. 1974, 01.10 Uhr Abb. 7

Art der Darstellung wie vorher, jedoch ein stabiler Fall. Entsprechend der Theorie von Monin-Obuchow ist das Profil der Mast-Messungen (bis 80 m Höhe) anders als in den beiden anderen Fällen, und zwar nach rechts gekrümmt. Zur Verdeutlichung ist das zu diesem Fall gehörende hypothetische neutrale Profil gestrichelt eingezeichnet.

Bestimmung des Exponenten für die Extrapolation: 6lL= -1.9'7 m/s, 6T "' 1.0K

ul(- =

H

( lJ.._ l{ be.o = O . ~ m / S )

( H b~"' 0 ~z )

Bemerkung: Entsprechend der stabilen Schichtung streuen die Meßwerte der Pilotballonsondierungen über 200 m Höhe nur noch sehr wenig. Der geostrophische Wind wird bereits in 150 m ~öhe fast erreicht. In dieser Höhe liegt auch das Maximum der Windgeschwindigkeit. Aus den Diffe­renzen von Windgeschwindigkeit und Lufttemperatur folgt nach Abb. 4 daß sich die Strömung in jenem Bereich befindet, in dem die kritische Richardson-Zahl 'Ri c. überschritten wird, was auf ein Absterben der Turbulenz und damit auf eine weitgehende Entkoppelung der Strömung von den Verhältnissen am Boden hindeutet. ( Zu späteren Terminen wurde in dieser Nacht auch eine Schubspannungsgeschwindigkeit von u~ == O m /s beobachtet). Das Maximum der Windgeschwindigkeit

in 150 m Höhe wird als Grenzschichtstrahlstrom (low level jet (LLJ)) bezeichnet und ist Folge der Beschleunigung der Strömung nach dem Abklingen der tagsüber wirksamen Reibung.

(06

Die Einstellung auf diesen neuen Zustand erfolgt schwingend mit einer Schwingungsdauer von etwa 14 Stunden. Das hier dargestellte Wind­profil kann somit nicht allein aus sich selbst heraus erklärt werden, sondern ist auch von seiner Vorgeschichte abhängig (instationäres Ver­halten). An der experimentellen Untersuchung dieses Phänomens wird in Hannover gearbeitet. Der hier gezeigte Fall sowie der aus Abb. 8 wurde bereits eingehend analysiert KOTTMEIER (1977).

Eine Extrapolation des am Mast gemessenen Windprofils ist mit dem oben dargestellten Verfahren nicht möglich.

Fall 4: 26. 4. 1974, 04. 25 und 06. 13 Uhr Abb. 8

Die Darstellung entspricht den vorangegangenen, jedoch sind zwei Profile, die im zeitlichen Abstand von etwa zwei Stunden gemessen wurden, abgebildet. Zusätzliche Werte:

Termin 4. 25 6ll 2..37- m/s 6. T-= o. 87 k

UJ< 0.15 m/s ( u ll be.o = 0 .11 m/s)

'vJ H - 10 m2. 11icht ~eme.ssen

L* 30 VY1

Termin 6.13 .6LL = -1 . 9 m/S 1 D.T::. OK

u* 0.29 mls (u.~be.o= O. 2.3 m/s)

1-t 0 w n ic.ht- g exne..ssen mz.

L"'- 00

Auch in diesen beiden Fällen ist es nicht möglich, nach bekannten Beziehungen das Windprofil erfolgreich zu extrapolieren.

In der Abb. 9 ist ein weiterer Fall eines Grenzschichtstrahlstromes dargestellt, der in Hamburg beobachtet wurde (BILL (1977) ) . Be~ merkenswert ist hier vor allem die fast einen Tag lange Andauer des Phänomens.

Daß es sich bei der nächtlichen Zunahme der Windgeschwindigkeit in dem Höhenbereich zwischen 100 und 200 m nicht um eine Ausnahmeer­scheinung handelt, ist lange bekannt, eine Statistik der Windgeschwindig­keit in 175 m Höhe für Hamburg für das Jahr 1965 (Abb. 10) (MANIER (197 6) ) belegt dies zusätzlich.

Neben der Instationarität müssen bei der Diskussion der Windverhält­nisse in der Schicht bis 200 m Höhe auch jene Einflüße berücksichtigt

werden, die durch die Änderung der Bodenrauhigkeit bedingt sind, worauf aber an dieser Stelle verzichtet werden soll.

Somit läßt sich feststellen, daß man labile Fälle mit Erfolg extrapolieren kann, gleiches gilt für adiabatische Fälle. Bei stabiler Schichtung kommt es nicht nur bei Schwachwindlagen zur Ausbildung von Schich-ten mit einer verstärkten Windscherung. Nachdem zur Zeit in Nord­deutschland in einer Gemeinschaftsuntersuchung der Meteorologischen Universitätsinstitute von Hannover und Hamburg diese Fälle durch hoch­auflösende Sondierungen bis zur Höhe von 300 m untersucht werden, kann erwartet werden, daß in absehbarer Zeit die Technik zur Extra­polation für die Windgeschwindigkeit innerhalb der planetarischen Grenz -schicht verbessert sein wird.

Turbulenzkenngrößen.

Da der Wind in der planetarischen Grenzschicht im allgemeinen turbu­lent ist, muß zwischen den mittleren Verhältnissen und der Struktur der Schwankungen unterschieden werden. Man betrachtet den Mittel­wert der Windgeschwindigkeit über eine gewisse Zeit (mindestens 10 Min.) und bezeichnet die Abweichung der Momentanwerte von diesem Mittelwert als turbulente Zusatzgeschwindigkeit.

ll = l,l+ u_'

u_ Momentanwert der Windgeschwindigkeit

\...,L Mittelwert der Windgeschwindigkeit

u' turbulente Zusatzgeschwindigkeit.

( 12 )

Diese turbulenten Zusatzgeschwindigkeiten werden durch turbulente "Wirbel" sehr unterschiedlicher Größe hervorgerufen, die sich alle überlagern. Beschrieben wird diese Unordnung durch Turbulenz­spektren, die ähnlich wie das Windprofil von der Schubspannungs -geschwindigkeit und der thermischen Schichtung sowie der Meßhöhe abhängig sind. Diese Spektren sollen hier nicht betrachtet werden, sondern einige Kenngrößen.

Streuung e'u.. •

Die Streuung der Windgeschwindigkeit, und zwar der Komponente in der mittleren Windrichtung wurde von vielen Autoren untersucht. Meßergebnisse aus 50 m Höhe hat z.B. WAMSER (1976) veröffent­licht. Wegen der Abhängigkeit der mit der Schubspannungsgeschwindig-keit normierten Streuung von der Stabilitätsgröße z. / L* können diese Ergebnisse auch auf andere Höhen übertragen werden, so daß die Abb. 11 für den hier interessierenden Höhenbereich als gülti.g ange­sehen werden kann. Besonders für labile Schichtung zeigt sich eine starke Zunahme mit der Höhe bzw. mit der thermischen Schichtung.

Beispiele:

23. 4. 74, 16. 00: Mit L* ==- - 190 m und u~ =- 0.50 m/s (s.o.) erhält man für z = 200 m Höhe z/L* ~ -1 und entnimmt der Abb. 11 ö'u./u'* ==- Lt oder ß'u. "' 2.m/s , was sich auch mit der Streuung der Meßwerte in der Abb. 5 gut deckt.

Entsprechend erhält man für den 22. 4. 74, 16. 00 6'u.. == 1.9 m/s für 200 m Höhe, was ebenfalls mit der Abb. 6 gut übereinstimmt. Für den stabilen Fall vom 26. 4. 7 4, 4. 2 5 berechnet man f5w = 0.G3M/.S.

Spitzenböen.

Die Spitzenböen LLmax können nach der Beziehung

LLma>< = Ü. + b Ou. ( 13)

LL Mittlere Windgeschwindigkeit (gemittelt über Zeitintervall t 1

LLrnax maximale Windgeschwindigkeit (gemittelt über Zeitintervall t 2 , t

1<<l.2 )

Ou. Streuung der Windgeschwindigkeit in dem Zeitintervall t.-1

b Faktor, abhängig von t 1 und t2

(typischer Wert 3 )

bestimmt werden. Mit

6' lL = 2. .5 Ll *'

für neutrale Schichtung und dem logarithmischen Windgesetz kann man dann den Exponenten p in der Gleichung

Urnax (zz) ~ Umox ( z.1) · ( ~~) p

zu 1

bestimmen, d. h. für die Extrapolation der Spitzenböen ergeben sich kleinere Exponenten als für die Extrapolation der Windgeschwindigkeit.

Der Turbulenzskale 7\_m (Q).

Bei der Analyse von Turbulenzspektren stellt man fest, daß diese ein ganz deutliches Maximum aufweisen, d. h. bei einer bestimmten Wellen­zahl 7\.rn ( L1.) sind die turbulenten Zusatzgeschwindigkeiten am größten. Für stabile Fälle hat WAMSER (197 6) aus Messungen in 50 m, 110 m und 250 m Höhe die Zahlenwertgleichung

- 0.001 · z + ( 0.05 + 0.002._Lt z) · ( z.L ) ~ 50

( 14 )

z L~

( ( z{ *) 50

ist aus dem in 50 m Höhe gemessenen L * zu bilden.)

abgeleitet.

Beispiel: Mit den Annahmen z. -=100m und z/L,,.=0.5 erhält man z.B. J\."' (u.)~ Lf-OOm , woraus unter der Annahme einer Windgeschwindigkeit von u (100 m) = 10 m/ s eine Frequenz t1 "" O. 025 Hz. folgt, bei der das Spektrum der ü. - Komponente sein Maximum hat.

Die Gleichung ( 14 ) gilt nicht für labile Fälle und damit auch nicht für Schauerböen.

Die Korrelation der Schwankungsgeschwindigkeiten in verschiedenen Höhen.

Gerade bei Bauwerken oder Maschinen von großer vertikaler Erstreckung interessiert es häufig, inwieweit die an zwei Punkten auftretenden Schwan­kungen miteinander korrelliert sind. WALK (197 O) leitet aus gleichzeiti­gen Schwankungsmessungen in 50 m und in 4 m Höhe ab, daß bei Wind­Schwankungen, die zu Wellenzahlen gehören, die dem Inversen des Ab­standes entsprechen, eine negative Korrelation auftritt. Für größere Wellenzahlen wird die Korrelation Null, für kleinere Wellenzahlen positiv. Da das Maximum der turbulenten Energie bei Wellenzahlen liegt, die kleiner als die Inverse Höhe des Bauwerks sind, muß man insgesamt eine positive Korrelation erwarten.

SHIOTANI (197 5) hat die Korrelation zwischen den Schwankungen der Windgeschwindigkeit, zwischen den Höhen 110 m/ 80 m und 80 m/ 5Ö m besonders bei hohen Windgeschwindigkeiten (u ( 80m) > 15 m/ s) untersucht. Die Korrelationskoeffizienten betragen etwa O. 6. Ein besonders eindrucksvolles Bild der räumlichen Struktur der Schwan­kungen liefert die Abb. 12, die ebenfalls von SHIOTANI (197 5) stammt. Sie zeigt, daß eine zeitliche Verschiebung der Meßwerte in den Höhen

gegeneinander - über die Windgeschwindigkeit transformiert auch als horizontale Entfernung interpretierbar - zu einer Verbesserung der Korrelation führt. Die Böen eilen im allgemeinen in der Höhe voraus.

Schlußbemerkung.

Seit Laborergebnisse vor etwa 50 Jahren von PRANDTL auf die boden­nahe Luftschicht übertragen wurden, konnte das Wissen über die plane­tarische Grenzschicht wesentlich erweitert werden. Viele dieser Unter­suchungen wurden wegen anderer technischer Probleme angestellt, wo­bei nur an das Flugwesen oder die Ausbreitung von Luftbeimengungen beispielhaft erinnert werden soll. Die geplante Nutzung der Windenergie übt zur Zeit starke Impulse auf die Erforschung der untersten 200 m der Atmosphäre aus. Neben Messungen an Türmen werden aber auch in­direkte - remote sensing - Meßmethoden (z.B. Rückstreuung von el. -mag. Wellen an Schallwellen und Messung des Doppler-Effekts) unser Wissen in der nächsten Zeit so erweitern, daß Fragen, die von tech­nischer Seite gestellt werden, besser beantwortet werden können.

0.06-----+-----+------+----11

Co 0. 05_._ _ _,,,__-.i---..----4-----1-------

35

0. 01--------1-------1-----t-----1

105 106 107 100 Ro 109

Abb. 1: Die Beziehung zwischen Rossby-Zahl der Oberfläche Ho und dem Widerstandsbeiwert Cn für eine barotrope Atmosphäre. Scharparameter ist der Stabilitätsparameter fJ.. (s. Text). (Adiabatische Schichtung fJ- = 0 ).

z in m

20

10

5

z..,..... __ .....,.._. ......... .,....... _________________ -A.,.. ________ _.

0 1 2 3 4 5 6 1 8 u in m/s

AiJb. 2: Die Abhängigkeit der Windgeschwindigkeit u... von der Höhe im adiabatischen, stationären und horizontal homogenen Fall. Den Fällen liegt ein gleicher geostrophischer Wind ( u.8 "'10 m /s ) .:J.b"er ein unterschiedliches Rauhigkeitsparameter zugrunde (Rechte Kurve z.

0 = '1·10-4- vY\ , linke Kurve z0 "'" 0.5 l'Yl ),

0.5

p

Q4------------.....---.....,..... ......... ~--.....,..---_,..._....._,_ __ _,_ ........ __,F--"I

-10 -1 -0.1 0 0.1

,\bb. 3: Die Abhängigkeit des Exponenten p von der Schichtung l'ür eine geometrische Mittelhöhe von 126 m nach PANOFSKY(l 977 ).

1

·-,-/1 I

I I I I I I I 1 1 I I

u--ro~

I I I I I 1 1 1

-2 -1 0 AT In K

l AB 1 L STABIL

Abb. 4: Abhängigkeit der Schubspannungsgeschwindigkeit u.l'< in m/ s (ausgezogene Linien) und des turbulenten Wärmestroms H in W / m 2- (gestrichelte Linien) von den Differenzen von Lnftternperatur ( D. T in K ) und Windgeschwindigkeit (AU..

in m/s) zwischen 1mund16 m Höhe nach ROTH (1975). Der Bereich von etwa u. ~ <. 0.1 m/s entspricht im labilen Fall i'~'cier Konvektion und im stabilen Fall einer Strömung mit 'Ri <. l<ic,

.:'ür beide Bereiche kann mittels der Darstellung zugrunde liegen­den Theorie keine Aussage gemacht werden.

f.4 1000 l::t.

z A a a

inm 0 a 0 0

500 0 oA a oA a oA

a R 0 0

0 oA

200 +a Ao

0 Ao

100 0

)(

50 A

x Mast

! Ug o Sonde DA o Sonde RH

20 b. Sonde DWD + U (200) ber.

1 . 1

10

. 1 .

0 3 6 9 12 • m/s u 1n

Abb. 5: Das Windprofil (Mastmessungen bis 80 m H©he und Pilot­ballonsondierungen) am 23. 4. 1974, 16. 00 Uhr während GREIV I in Meppen. Bis 1000 m Höhe konvektiv durchmischt.

15

}5

,~~oT------------0 1n m n Doe~ 90

, D D~ • -------CO • Inversion

500

200

10

0

Doe A D~ ~

0 0 • OA•D

x Mast

• Sonde DAl o Sonde DA1 D Sonde DA2 A Sonde DWD' + U (200) ber.

3

o D

A

6

·~ o D•

•+ A

oo • A

oO

X XX

X

oo 1 1

1 '

1 Ug 1

1 1

1

9 12 u in m/s

Abh. 6: Das Windprofil (Mastmessungen bis 80 m Höhe (10-min­VTittelwerte) und Pilotballonsondierungen) am 22. 4. 1'974, 16. 00, Uhr. Durchmischte Schicht unter einer Inversion.

15

1_0~01 Do 0

<tl~ 0

1n rn 0 CD

D 'bo a

500 a. O[J

D a

Cb

[J 0

200 0 0

ao

l 100J 0

50-- I 0

I I Ug

20 I x Mast

I o Sonde DA o Sonde RH

I 10

0 3 6 9 12 u in m/s

Abb. 7: Das Windprofil (Mastmessungen bis 80 m Höhe (10-min­Mittel) und Pilotballonsondierungen) am 24. 4. 197 4 um 01. 10 Uhr. Geringer turbulenter Austausch bei stabiler Schichtung.

15

100'-----------------------------------------------~

z 1n m

500

200

100

50

20

10

x Mast o Sonde DA 4 25

• Sonde DA 513

1 . 1 ·Ug

1

0 3 6 9 12 u in m/s

Abb. 8: Das Windprofil (Mastmessungen bis 80 m Höhe (1 O-min­;1;1ittel) und Pilotballonsondierungen) am 26. 4. 1974 um 04,25 Uhr und um 06. 13 Uhr. Beispiel für einen nächtlichen Grenzschicht~ strahlstrom (LLJ).

15

250~~--r-r-rT'""'"~=------~-,-~~------,.....,.....----,---g

z

175

0~~~@~=======:::::~2;:§~~ 12 14 16 18 20 22 24 2 4 6

MEZ

Abb. ·9: Beispiel für einen Grenzschichtstrahlstrom. Messung am Funkmast Hamburg-Billwerder, (BILL (1978) ) am :±,11. - 5.11.1976.

8 10 12

März

Jan~.~~~;;;....--if.....,.--1---~--+---1-a-+---+---+---.j--.--1

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 1 MEZ

,:'\iJb. 10: Überschreitungswahrscheinlichkeit für die Windgeschwindig­I·(eit von 7 m / s in 175 m Höhe in Hamburg für das Jahr 1965 nach :vlANIEH (1976).

<ßO

a------------------------..,....-----------------r Qy_ u*

6

4

2 .

0-4---------------------i~----+------r-------,------;i--100 -10 -1 ""0.1 -0.01 0.01 0.1 1.0 10.0

Abb. 11: Die Abhängigkeit der normierten Streuung ( e)u. / Lltt-

der horizontalen Windgeschwindigkeitskomponente LL von der Schichtung, aus Messungen in 50 m Höhe nach WAMSEn (1976).

Windgeschwindigkeit - -1 110.8 m

„ 80.8 m

50.Sm

100m

Abb. 12: Die räumliche Korrelation der Schwankungen der Wind­geschwindigl<e it (abgeleitet aus Zeitserien mit Berücksichtigung der Windgeschwindigkeit) für das Höhenintervall zwischen 50. 8 m und 11 O. 8 nach SHIOTANI (197 5) für einen Meßfall,

Literaturverzeichnis

Beyer, R., Roth, R., 1976: GREIV I 1974, Meßdaten. Ber. Inst. Met. Klim. TU Hannover, Nr. 16, 3 52 S.

Dietzer , B., Manier, G., 197 4: Der Einfluß der Orographie auf den Zusammenhang zwischen den Häufigkeitsverteilungen des geostrophischen Windes und des Bodenwindes.

Abschlußbericht UB II 2 - 320 - 01-3/72, 192 S.

DWD, 1977:Deutsches Meteorologisches Jahrbuch 1975, Offenbach, 240 S.

Hill, H. G., 197 8: Untersuchungen über Windmaxima innerhalb der Stabilen Grenzschicht.

Dipl. Arbeit Univ. Hamburg. 66 S.

Kottmeier, C., 1977: Die LLJ -Situation während des Experiments GREIV I.

Dipl. Arbeit, TU Hannover, 110 S.

Manier, G., Hellmies, E. W., 1976: Die Wahrscheinlichkeit für die Überschreitung bestimmter Sehwellwerte der Windge­schwindigkeit.

Inst. f. Meteorol. TH Darmstadt, 69 S.

Panofsky, H. A., 1977: Wind structure in strong winds below 150 m.

Wind Eng. l. 91-103.

Roth, R., 197 5: Der vertikale Transport von Luftbeimengungen in der Prandtl-Schicht und die Deposition-velocity.

Meteorol. Rdsch., 28, 65-71.

Shiotani, M., 197 5: Turbulence measurements at the sea coast du ring high winds.

Jour. Met. Soc. Japan, g, 340 - 3 54.

Walk, 0., 1970: Zur Interpretation von Energie-, Ko- und Quadratur­spektren.

Wiss. Mitteil. Nr. 20, Met. Inst. Univ. München, 37 S.

Wamser, C., 1976: Über die Struktur der Turbulenz in der plane­tarischen Grenzschicht unter besonderer Berücksichti­gung des Einflusses unterschiedlicher Bodenrauhigkeiten.

Ber. Inst. f. Radiomet. u. maritime Met. Nr. 31, Univ. Hamburg, 7 5 S,

Wippermann, F., 1972: Empirical formulae for the universal functions Mm ( 1-1'-) and N ( f-t) in the resistance 1 aw for a barotropic and diabatic planetary boundary layer.

Beitr. Phys. Atm., 45, 305 - 311.

METEOROLOGISCHE !VIBSSUNGEN ZUR STANDORTWAHL FUR

WINDENERGIEANLAGEN IM KUSTENGEBIET

R. Beyer, G. Tetzlaff

Wissenschaftliche Mitarbeiter am

Institut für Meteorologie und Klimatologie der

Technischen Universität Hannover

3000 Hannover 21

Herrenhäuserstr. 2

O. Einleitung

Umfassende Meßkampagnen zur Vermessung der Windverhältnisse

sind während der 50er Jahre in England und in Amerika durch­

geführt worden und es wurden sogar Windenergiekonverter in

Betrieb genommen wie z.B. die 100 kw Maschine von Enfield

Andreau ((1)) oder die 1250 kw Maschine auf Grandpa's Knob in

den USA ((2)). Die in den 60er Jahren zur Verfügung stehenden

Primärenergiequel~en ließen das Interesse an der Windenergie

fast verschwinden. Die nun anstehenden Fragen aus dem tech­

nischen und wirtschaftlichen Sektor sind ohne eine

detaillierte meteorologische Prospektion der Windverhält­

nisse vor allem in der vertikalen Verteilung nicht beantwort­

bar, insbesondere da routinemäßiq nur in Höhen von ca. 10 m

über Grund gemessen wird und die theoretische Ableitung der

Häufigkeiten der Windgeschwindigkeit in den darüberliegenden

Schichten nur mit großer Unsicherheit möglich ist.

Es.sollen nun genauere Angaben mit einer Meßkampagne im Raum

der deutschen Nordseeküste erreicht werden. Unter Einsatz von

fünf Türmen, jeder ca. 45 m hoch, wird mit einer geeigneten

Instrumentierung das Windprofil an verschiedenen Standorten

vermessen. Die Daten der ständigen Meßeinrichtung Hannover­

-Herrenhausen und Ruthe, einem Vorort von Hannover, werden für

die Auswertung mit herangezogen. Außerdem ist geflant, mit

Hilfe eines 17 m hohen Steckmastes Felduntersuchungen zwischen

den einzelnen Meßpunkten durchzuführen um Feinstrukturen im

zeitlichen und räumlichen Scale zu erfassen. Aus den gewonnenen

Daten sollen Kriterien erarbeitet werden, die dazu beitragen,

unter gegebenen Umständen einen günstigen Standort für ein

mögliches Windenergiekraftwerk zu finden.

1. Die Auswahl der Meßstandorte

Bei der Auswahl der .Meßstandorte waren meteorologische und

einige technische Gesichtspunkte zu berücksichtigen. Von der

meteorologischen Seite her ist ein möglichst ebenes Gelände

ohne größere Strömungshindernisse, d.h. ein horizontal homo­

genes Gelände, zu wählen da dort nach den vorliegenden Daten

flächenhaft besonders hohe Werte der Windgeschwindigkeit zu er­

warten sind. Darüber hinaus wachsen Fehler bei der Beschrei­

bung von Strömungen über Hindernisse oder aerodynamisch rauhe

Flächen mit Hilfe der 111Vorhandenen Methoden stark an.

Aus einer Reihe technischer Gründe konnten nicht alle Masten

unmittelbar an den meteorologisch optimalen Standorten aufge­

stellt werden, da Belange der Zivilluftfahrt und der Militär­

luftfahrt, Auflagen der örtlichen Baubehörden und der Post zu

berücksichtigen waren. Die genaue Lage der einzelnen Standorte

ist der Abbildung (1) zu entnehmen. Es sind

1. Esens/Ostfriesland,

2. Cuxhaven,

3. Tating-Tholendorf/Eiderstedt,

4. Bredtstedt,

5. Soltau.

Hinzu kommen noch die Messungen an den 50 m hohen Türmen in

Hannover-Herrenhausen und in Ruthe.

Die vier küstennahen Standorte liegen sämtlich auf der Geest

oder auf Geestinseln. Die weitere Umgebung wird meist entweder

landwirtschaftlich genutzt oder ist Ödland. Besonderes

Charakteristikum an dieser Geest ist die fast vollkommene

Flachheit mit ganz vereinzelten Erhebungen von nur wenigen

85

Metern über NN. Ein Standort wurde etwas zurückgezogen und in

die Nähe von Soltau gelegt, etwa auf halbem Wege zwischen

Hannover und der Küste, so daß auch die räumliche Verteilung

der Wirkung der Bodenrauhigkeit auf die Verteilung der Wind­

geschwindigkeit entlang eines Profils landeinwärts beobachtet

werden kann.

2. Der Aufbau der Meßstationen

Als Instrumententräger dienen besteigbare Dreieckgittermaste

von ca. 45 m Höhe. In verschiedenen Höhen sind an ca. 3 m

langen Ouerarmen die Instrumente montiert. Gemessen wird die

Windgeschwindigkeit in etwa 2:.mn, 10 m und in 45 m Höhe, die

Windrichtung in 45 m Höhe und die Temperaturdifferenz zwischen

etwa 2 m und 10 m Höhe. Als Windrneßgeber dienen Schalenstern­

anemometer mit Gleichstromgenerator und einem Meßbereich von

0.3 - 60 m/s. Die Temperaturdifferenz wird mit zwei Pt-100

Elementen gemessen und die Windrichtung mit Hilfe einer

Windfahne. Die Aufzeichnung der Daten erfolgt elektrisch auf

einer Magnetbandkassette mit Hilfe eines Dataloggers, der für

Allwetterbetrieb geeignet ist. Die Windgeschwindigkeit wirä

über ein Filter gemittelt. Abgefragt wird in einem Zeittakt

von zwei Minuten. Die gesamte Anlage läuft automatisch, ledig ...

lieh die Kassetten müssen ausgetauscht und die Akkumulatoren

für die Stromversorgung nachgeladen werden. Die Wartungsinter­

valle werden einen Abstand von ca. 15 Tagen haben, je nach der

Frequenz des Abfragezyklus. Für zusätzliche Untersuchungen

wird der 17 m hohe Steckmast eingesetzt, der mit den gleichen

Geräten wie die 45 m - .Masten bestückt wird. Die gesamte

A:rparatur ist in einem PKW transportierbar.

4. Die Verarbeitung der Meßwerte

Die Verarbeitung der Meßwerte erfolgt zum Teil in einem

institutseigenen Tischrechner, der größte Teil der Arbeiten

wird jedoch im regionalen Rechenzentrum Niedersachsen

durchgeführt. Die auf der Bandkassette des Dataloggers

aufgezeichneten Werte werden von einer speziellen Abspiel-

einheit in den Tischrechner gegeben. Von hier aus besteht die

Möglichkeit, die Meßwerte über eine Poststandleitung in das

Rechenzentrum zu überspielen.

4. Wissenschaftliche Auswertung der Daten im Hinblick auf

die Windenergienutzung

In die wissenschaftliche Auswertung der Daten geht im wesent­

lichen die Meteorologie der planetarischen Grenzschicht und

die Statistik ein. Die Schwerpunkte liegen bei den folgenden

Themen: - statistische Auswertung der Profile mit Darstellung

in einer Häufigkeitsverteilung und der Windrose,

- Untersuchung der Starkwindfelder,

- Untersuchung der Böen (Häufigkeit, Andauer, Vorher-

sage) ,

-Darstellung des geostrophischen Windfeldes aus

synoptischen Daten und Genauigkeit der Berechnung.

Da der Wind eine stark schwankende Größe ist, ist eine

statistische Auswertung für eine Übersicht über die Windver­

hältnisse an einer bestirmnten Station gut geeignet. Dargestellt

werden die Ergebnisse in einer Wahrscheinlichkeitsdichte­

verteilung, einer Summenhäufigkeitsverteilung und einer Wind­

rose, die den prozentualen Häufigkeitsanteil der Windrichtung

und die mittlere Windgeschwindigkeit aus einer bestimmten Rich­

tung anzeigt. Als Beispiel hierzu zeigen die Abbildungen (2),

(3) und (4) eine Windstatistik für das Jahr 1965, gemessen in

50 m Höhe an der Station Hannover Herrenhausen. Die Ergebnisse

sind aus Stundenmittelwerten berechnet worden und in den

Abbildungen (2) und (3) als Treppenkurve eingezeichnet. Die

häufigste Windrichtung ist West und die mittlere Windgeschwin­

digkeit liegt bei ca. 5 m/s. In ca. 50 % der Fälle werden 5 m/s

nlcht überschritten und nur 5 % der Fälle erreichen Werte, die

oberhalb 10 m/s liegen. Um charakterristische Werte zu erhalten,

welche die Gestalt der Verteilung bestirmnen, wird versucht,

die gemessene Verteilung durch eine berechnete theoretische

Verteilung zu bestimmen. Die in der Literatur angegebenen

Verteilungen ((3)), ((4)), sind in den meisten Fällen

zweiparametrige Weibullverteilungen. Die Parameter lassen

sich einfach aus einem Datenkollektiv berechnen. Der Ansatz

für die Dichtefunktion ist durch die Gleichung /1/

widergegeben:

c-1 c a c x exp(-ax ) /1/

Darin ist x die Zufallsvariable, a-l/c der Parameter für den

Maßstab und c der Parameter für Gestalt. Durch Integration ge­

langt man zur kumulierten Weibullverteilung

c l - exp(-ax ) /2/

Die Parameter werden nach der Methode der kleinsten Fehler­

quadrate bestimmt, indem die berechnete Verteilung an die

gemessene Verteilung angepaßt wird.

Für die praktische Nutzung der Windenergie ist es von beson­

derem Interesse, die statistische Verteilung des in einem

Luftstrom enthaltenen Volumens abzuschätzen. Die Leistung L

eines Luftstromes ist proportional zur kubierten Windge­

schwindigkeit v 3 und ergibt sich zu

L == 9 /2 3

V F , /3/

wobei F der durchströmte Querschnitt und ~ die Dichte der

Luft bedeuten. Die Dichte kann ohne Bedenken als konstant

vorausgesetzt ·werden. Der funktionale Zusammenhang zwischen der

Leistung L und der Windgeschwindigkeit v ist in der Abbildung

(5) graphisch dargestellt. Die Kurven sind für verschiedene

Werte der Temperatur und damit auch der Dichte, berechnet

worden. Die schwache Druckabhängigkeit ist nicht berück­

sichtigt, der Luftdruck hat einen konstanten Wert von

101320 N/m2 . von links nach rechts werden Temperaturwerte

beginnend bei 233 K in in Intervallen von 10 K durchfahren.

8 8

Die Dichteabhängigkeit vergrößert sich mit zuneru~ender Ge­

schwindigkeit, bleibt im Bereich von 10 m/s ••. 15 m/s

jedoch in der Größenordung von nur einigen 100 Watt/m2 .

Da die Leistung mit v 3 eingeht ist es klar, daß bei den Messungen

Wert auf größtmögliche Genauigkeit gelegt werden muß.

Die theoretische Verteilung für die Windleistung läßt sich

einfach berechnen, indem man die Transformation y = x 3 ent­

sprechend x = yl/3 ausführt. Man erhält

fy(Y) = a (c/3) y(c/ 3)-l exp(-ayc/3 ) /4/

und für die kumulierte Verteilungsfunktion

/5/

Diese Gleichungen werden von Hennessey ((4)) angegeben und

stellen wiederum eine Weibullverteilung dar mit den Para­

metern a und c/3. In den Abbildungen (2) und (3) sind die

theoretischen Verteilungsfunktionen durch die glatte aus­

gezogene Linie dargestellt. Wie man sieht, werden das

Maximum und auch die Spannweite recht gut approximiert.

Sucht man nach statistischen Kriterien für einen günstigen

Standort für einen Windenergiekonverter, so kann man eine

hohe mittlere Windgeschwindigkeit nennen und, wie man aus

den Verteilungsfunktionen ersieht, einen möglichst. kleinen

Parameter c.

Ein weiteres Ziel der Arbeit besteht darin, den Einfluß des

Mittelbildungszeitraums im Bereich von Stunden-, Minuten- und

Sekundenmitteln auf die Häufigkeitsverteilungen zu untersuchen.

Die Messungen hierfür sollen am 17 m Mast durchgeführt werden.

Für eine Berechnung der Häufigkeitsverteilung der Wind­

geschwindigkeit in verschiedenen Höhe n muß das vertikale

Windprofil bekannt sein. Der einfachste Ansatz für das vertikale

Windprofil stammt von Prandtl ((18)) und hat die Form

/6/

Hierin ist v(z) die horizontale Windgeschwindigkeit in Ab­

hängigkeit von der Höhe z über Grund, u* ist die Schubspannungs­

geschwindiqkei t, x die dimensionslose Karman-Konstante (=0.4)

und z0

die Rauhigkeitslänge. In dieser Form ist die Profil­

funktion rein logarithmisch und nur für adiabatische Schichtun­

gen anwendbar. Bei diabatischen Profilen spielt die thermische

Schichtung eine wesentliche Rolle, welche in einem zusätzlichen

Term in der Profilfunktion zum Ausdruck kommt . Nach Ivlonin und

((17)) macht man den Ansatz

t ( z/L) == 1 + ~ z/L /7/

In /7/ ist ~ (z/L) die Monin-Obukhovsche Stabilitätsfunktion,

welche mit guter Näherung durch eine Taylorentwicklung approxi-

miert werden kann. Man erhält mit

v(z) = u'*/x(ln (z/z0

) + ~ z/L) /8/

das logarithmisch-lineare Profil. Der Parameter ~ ist ein

empirischer Parameter und aus dem Profil zu bestimmen. Die

Größe L ist die Monin-Obukhovsche Stabilitätslänge und ergibt

s~ch näherungsweise zu

L = ( T uw X g ) ( 6. V/ .6. z ) /9/

-mit T als Mitteltemperatur , g als Schwerebeschleunigung,

und A v/ A. z als mittlerer Windscherung. Dieses Profil beschreibt

die Strömungsverhältnisse innerhalb der sogenannten

Prandtlschicht, welche im allgemeinen eine Dicke von einigen

90

10 Metern erreicht. Definitionsgemäß werden in dieser Schicht

die vertikalen Transporte von Impuls, Wärme und Wasserdampf als

konstant angomrnen. Dieses Windregime in Bodenntihe wird im v1esent­

lichen durch die große turbulenzbedingte Reibungskraft charakterie­

siert. Mit in der Höhe abnehmender Reibung nimmt die Winä­

geschwindigkeit zu, was natürlich auch ein Anwachsen der

Corioliskraft zur Folge hat. Oberhalb der bodennahen Reibungs­

schicht liegt das Windregime der Ekmanschicht, in welcher die

Strömung im wesentlichen durch die Druckgradientkraft, die

Corioliskraft und die Reibungskraft kontrolliert wird. Nimmt

man die Windverhältnisse oberhalt der Reibungsschicht als

quasigeostrophisch an, so ist es sinnvoll, den geostro-

phischen Wind als eine obere Abschätzung zu nehmen, die zum

Zwecke der Windenergienutzung zur Verfügung steht. Ausgehend

von der Eulerschen Bewegungsgleichung gelangt man zur geo­

strophischen Approximation durch eine Größenabschätzung der

einzelnen Terme:

~~ + (v·W)v + 2(.jl(.v = -W<P -(1/~) VP /10/

Die drei Terme auf der linken Seite stellen die lokale

Beschleunigung, die Feldbeschleunigung und die Coriolisbe­

schleunigung dar, die 'l'erme auf der rechten Seite die Be­

schleunigung aus der potentiellen Energie und die Druck­

gradientbeschleunigung. Eine reibungsfreie, stationäre Stömung

führt auf

2<.a:J )(.V = - ( 1/ 3 ) V p • /11/

Aus /11/ läßt sich der geostrophische Wind numerisch bestimmen.

Hierzu wird ein Interpolationsverfahren von Dietzner und

Manier ((5)) angewendet. Der kritische Punkt bei der Berechnung

ist die Bestimmung des Druckgradienten, weil kleine Fehler in

der Druckmessung zu großen Fehlern in der Differenzbildung

führen würden. Das horizontale Druckfeld wird deshalb durch

ein Polynom zweiter Ordnung approximiert und der Gradient durcl1

Differenziation nach den horizontalen Koordinaten bestimmt.

Für die Druckfläche wird der Ansatz

/12/

gemacht. Die Anpassung der Funktion /12/ an die gemessene

Druckfläche erfolgt nach der Methode der kleinsten Fehlerqua­

drate. Die Werte x und y sind die Koordinaten des Punktes,

an dem der geostrophische Wind berechnet werden soll, bezogen

auf einen beliebig zu wählenden Nullpunkt innerhalb der Druck­

fläche. Der Vorteil dieses Verfahrens ist, daß Fehler in der

Druckmessung geglättet werden. Die Abweichungen der gemessenen

von der berechneten Windgeschwindigkeit beruhen zum Teil auf der

geostrophischen Approximation selber, zum Teil beeinflußt auch

die Größe des Stationsnetzes die Genauigkeit. Es hat sich

gezeigt, daß eine deutliche Verkleinerung der Differenz zwischen

beobachteten und berechneten Werten erreicht wird, wenn man den

Krümmungseff ekt und den thermischen Wind in der Berechnung

berücksichtigt. Eine weitere Korrektur durch die ageostro -

phischen Komponenten ist aus dem vorhandenen Material nur

schwer,abzulesen und wird durch eine mittlere Abweichung

einzelner Geschwindigkeitsklassen ersetzt. Je nach Stärke der

Grundströmung liegt die maximale Genauigkeit zwischen 7 m/s

und 12 m/s, also gerade in dem Bereich, der für die energetische

Nutzung interessant ist. In der Abbildung (6), in der die

Abweichung der gemessenen von der berechneten Windgeschwin­

digkeit für den Monat Dezember 1974, 06°0 Z und 18°0 Z, dar­

gestellt ist, bedeutet die gestrichelte Linie die unkorrigierte

mittlere Abweichung. Die Form dieser Kurve ist für alle

Berechnungen charakteristisch. Nach der Korrektur , dargestellt

durch die ausgezogene Linie, nähert sich der mittlere Teil

im Bereich von 10 m/s ... 28 m/s stark der Ordinate, so daß

die mittlere Abweichung in diesem Bereich bei ca. ± 1 m/s

liegt. Man darf jedoch nicht vergessen, daß die Streuung der

Einzelwerte relativ groß bleibt. Die Zunahme negativer Ab­

weichungen ist bedingt durch fehlerhafte Druckmessungen bei

geringen Windgeschwindigkeiten, die bei gradientschwachen

Lagen stark ins Gewicht fallen. Die hohen positiven Differenzen

bei großen Windgeschwindigkeiten oberhalb eines jahreszeitlich

abhängigen Sehwellwertes sind wahrscheinlich an kleinskalige

Effekte innerhalb von Starkwindfeldern gebunden.

Solche Starkwindfelder, wie sie häufig wenige 100 km hinter

einer Kaltfront auf der Rückseite einer Zyklone angetroffen

werden, sind durch eine Druckfläche zweiter Ordnung nicht mehr

zu erfassen. Denn in Starkwindfeldern findet man wegen der

Windscherung beträchtliche Vorticitygegensätze zwischen

zyklonaler und antizyklonaler Vorticity (bis zu A~l0- 4 s-2

auf 100 km) , eine Druckfläche zweiter Ordnung läßt jedoch

nur konstante Vorticity zu. Da wegen der Windscherung auch das

horizontale Leistungsgefälle groß ist, ist eine Vorhersage,

ob und wie intensiv sich Starkwindfelder entwickeln, für die

Windenergienutzung wichtig. Eine typische Temperaturverteilung

für die Ausbildung eines örtlich begrenzten großen Druck­

gradienten auf einer Zyklonenrückseite zeigt die Abbildung

(7a) von Bijvoet ((6)) mit dem dazugehörigen Drucktendenzfeld1

Abbildung (7b). Für die zyklonale Vorticity am linken Rand

eines Starkwindfeldes ist die im Zentrum des Tiefs konver­

gierende Warmluft verantwortlich, wobei der Effekt durch Bil­

dung eines zyklonalen Höhenwirbels überlagert werden kann

(Kruse ((7)), Emrich ((8)) ) • An Hand des Twisting-Terms in der

Vorticitygleichung läßt sich nachweisen, daß eine Kaltluft­

zunge im Zusammenhang mit der typischen Absinkbewegung in der

Kaltluft (Emrich ((9)) ) im 850 mb-Niveau antizyklogenetisch

wirkt. Aus Kontinuitätsgründen muß dann in Bodennähe eine

divergierende Strömung herrschen, die Produktion antizyklonaler

Vorticity setzt sich bis in Bodennähe fort. Damit wird deutlich,

daß Starkwindfelder eine charakteristische geometrische Er­

streckung haben sollten. Bei entsprechender Verlagerungsge­

schwindigkeit des Gesamttiefs ergibt sich eine charakteristische

Zeitdauer für die Passagen eines Starkwindfeldes am festen Ort.

zu dem Themenkreis der besonders hohen Windgeschwindigkeiten

zählen weiterhin die konvektiv erzeugten Böen. Konvektive

Schauer- und Gewitterwolken erzeugen in der mittleren und

unteren Troposphäre Kaltluft durch Phasenübergänge der Nieder­

schlagsprodukte. Die Schmelzwärme von Eis beträgt ca. LE=3 l05J/kg

und die spezifische Wärme der Luft bei konstantem Druck

c =1005 J/(kg K) . Es können also 3 g abschmelzendes Eis die p

Temperatur von 1 kg Luft um 1 K erniedrigen, statische Verhält-

nisse vorausgesetzt . Ein Temperatursturz von 5 K setzt somit

einen spezifischen Eisgehalt von 15 g/kg in der Wolke voraus, ein

Wert, der über starken konvektiven Aufwinden in den oberen

Wolkenschichten durchaus beobachtet worden ist(Faust ((10)) ) .

Der verdunstende flüssige Niederschlag unter der Wolke trägt

nur wenig zur Produktion von Kaltluft bei (Fujita ((11)) ) .Die

Kaltluft sinkt unter der Einwirkung der Schwerkraft ab und wird

nach Erreichen des Erdbodens in die Horizontale umgelenkt, wobei

die Kaltluftzunge im vorderen Teil eine Böenwalze bildet, deren

Struktur von der Bodenreibung und der Intensität der Vermischung

mit der umgebenden Warmluft geprägt wird. In der Abbildung (6)

ist eine gemessene Böenwalze in einer Isoplethendarstellung

widergegeben (nach Goldman und Sloss ((12)) ) . Das Windmaximum

liegt in einer Höhe von ca. 200 m. Die Stärke der Spitzenböen

hängt in erster Linie von dem Temperaturunterschied zwischen

dem Zentrum des Abwärtsstromes und der umgebenden Luftmasse ab,

so daß eine Abschätzung des Windmaximums möglich ist (Fawbush

und Miller ((13)) ) . Weiterhin ist das Entwicklungsstadium zu

berücksichtigen, in dem sich die Zelle gerade befindet (Byers

und Braham ((14)) ) • Die Eichtungsä.nderung des Windfeldes durch

die ausströmende Kaltluft ist abhängig von Zugrichtung und Zug­

geschwindigkeit der Gewitterzelle gegenüber dem Grundstrom. Eine

Modifikation der Gewitterwolken erfolgt durch die Windscherung

des Grundstromes und die Schichtung der Atmosphäre (Browning und

Ludlam ((15)) ) . Die lokale Änderung der Windgeschwindigkeit

hängt von vielen Parametern ab und muß für jedes konvektive

System gesondert betrachtet werden (Mitchel ((16)) ) • Um die

Häufigkeit solcher Ereignisse in Norddeutschland zu erhalten,

werden Angaben über die Häufigkeit von Schauern und Gewittern

sowie Feuchte und Temperatur in der mittleren Troposphäre

verwendet.

9 4

5. Literaturverzeichnis

( ( 1) )

( ( 2) )

( ( 3) )

( ( 4) )

( ( 5) )

( ( 6) )

( ( 7) )

( ( 8) )

( ( 9) )

( ( 10) )

( ( 11) )

( ( 12) )

Golding, E.W., The Generation of Electricity by

Wind Power, 1976

Putnarn, P.C., Power frorn the Wind, 1948

Justus,C.G., Hargraves,W.R. und Ali Yalcin,

Nationwide Assessrnent of Potential Output frorn

Wind-Powered Generators, Journal of Applied Meteorology,

Vol. 15, Nr. 7, 1976, Seite 673-678

Hennessey, Joseph P., Same Aspects on Wind Power

Statistics, Journal of Applied Meteorology, Vol. 16

Nr. 2, 1977, Seite 119-128

Dietzner, B und Manier, G, Der Einfluß der Orographie

auf den Zusammenhang zwischen den Häuf igkeitsvertei­

lungen des geostrophischen Windes und des Bodenwindes,

Abschlußbericht zu dem vorn .Ministerium des Innern ge­

förderten Forschungsvorhaben OB 42-320-01-0772, 1974

Bijvoet,H.C., On the Developrnent of severe Gales at the

Rear of Depressions

Kruhl, H., Trog, Okklusion, sekundäre Kaltfront,

Annalen d. Met.,6. Jg., Heft 11/12, 1953/54, Seite 321-

-341

Ernrich, P. ,Der latent-labil geschichtete Warmsektor -

ein wichtiger Faktor bei der Entstehung des Nordsee­

orkans vorn 3.1.1976, Meteorologische Rundschau,30,

1977, Seite 129-137

Cappel,A, und Ernrich,P. ,Zwei Wetterkatastrophen des

Jahres 1975: Der Niedersachsen-Orkan und das Gewitter­

unwetter von Stuttgart, Berichte des DWD Nr.135(17)1975

Faust,H., Kaltfronten und Gewitter, Berichte des DWD,

in der US-Zone, 24, 1951 Seite 3-55

Fujita,T., Precipitation and Cold Air Production in

Mesoscale Thunderstorrn Systems, Journal of Applied

Meteorology, 16 1959 Seite 454-466

Goldrnan,J.L. und Sloss,P.W., Structure of the Leading

Edge of Thunderstorrn Cold Air Outflow,6th Conf. on

Sev. Loc. Storrns, AMS, 1969 Seite 75-79

((13))

( (14))

( ( 15) )

( (16))

((17))

((18))

Fawbush,E.J. und Miller, R.C. / Thunderstorm Outflow

Kinematics AND Dynamics, NOAA Tech. Mem., ERL NSSL-75,

1975

Byers,H.R. und Braham,Jr., R.P., The Thunderstorm,

Wash. D.C., Gov. Print. Off.,1949

Browning,K.A •. und Ludlam, F.H., Airflow in Convective

Storms, Quarterly Journal of the Royal Meteorological

Society, 88,1962 Seite 117-135

Mitchel, K.E., A Numerical Investigation of Severe

Thunderstorm Gust Fronts, NASA Report CR-2635, Penn.

St. Contr. ,NAS 8-27334, 1975

Monin,Obukhov, Fundamentale Gesetzmäßigkeiten der

turbulenten Vermischung in der bodennahen Schicht der

Atmosphäre, Sammelband zur statistischen Theorie der

Turbulenz, Berlin, Akademieverlag 1958

Prandtl, L.: Meteorologische Anwendung der Strömungs­

lehre , Beiträge zur Physik der Atmosphäre, 1932,

Seite 188-198

Hannover lj. l<Ruthe

Abb. 1: Die Lage der Meßstandorte (X)

2B.78 lC Ei. 19 M/5

9.7IZI, • 4.!.'16 HIS

'-~~~~~~~~-..i

1 Ei .139 . s:. 9Lf

Abb. 2:

Ei • s:s: " Lf.1117 M/S

13. 86 , Y .Biii M/S

S:.73 :g Y.IZIS: M/S

9.3IZI ~ Lf.S:B M/S

9. IB )g Y.67 M/S

MITTLERE MIN~VERHRELTNISSE IN HANNOVER - HERRENHRUSEN

IM uRHRE 196S: IN S:0 ME:TER HOEHE

" z li!ll

!l!i 1-

w !l!i \i es; L!l

~ lli! w 7S a: :r. lJ

78 > „ 1-a: -l " ~ !iS :::i 1..1 m

'l!ö

'III

Ä

lll

z;;

211

15'

111

S'

II

" z

w ~-X V

0 111 1-

w ).(

0 J

w ;i; V 111 u: X tc X

r---+- t--+-t--~ ~-

L -1-

r/ i/

v ~ v .

f .

/-:~

II l 'I li: 6 7 B !I III II IZ IJ 1'1 15' 16 17 IB 19 2.11 21 ZZ lJ Z'l ZS: 26 Z1 211 Z!1 311

Abb. 3: WINOGESCHWINOl~KEIT IN M/S gemessene Summenhäufigkeit für Hannover Herrerhausen, 1965, 50 m Höhe berechnete Summenhäufigkeit

,r /'

l!S:

24

23

22

21

21!

19

lll 17 16

IS:

14

13

12

11

1 EI g

EI

7

6 s 4

3 l!

e II 2 3 4 s: 6 7 a 9 1 e 1 1 1 2 13 14 1 s: 1 s 1 7 1 EI l lJ m 21 2:a 23 2'i 25: 2s 21 2a 29 JD

Abb.-4 :

......... /\.-

WIHP6C5CHHIHPISKEIT IH HIS

gemessene Wahrscheinlichkeitsdichte für Hannover Herrenhausen, 1965, 50 m Höhe berechnete Wahrscheinlichkeitsdichte

ffl lß 11'1 \

r m - z ,,. -III > !1 ... -:r w

'i l'I l!J

N ä z

" > 1 - l V N .J 1- + 113 I

:t V z 0:: ' lß 0 w z 11'1 ::i f\ IJ w

1- I!. ~ 1- " l!I ll * :I N m z M N w t! ä :1 + -Eo z Ul ,,. z !I. > lß *' w V z :tl 0: * 1- ' - V III l w z N ' 0 " u: ~ y l!l

1- 1- :t V l.l 111 l!l * lß ::i z 0:: z li1 0:: !SI ::i * 0 ISI 0 N :r .J N ll 1- PI .J ' U1 " l~ - l'I w ll II: m ::i IS! 1- V L!l N .J -lß N LD 0: a 1 1 lt ..0 0 .J 0:: ll ..0

m ~

i ~ m m ; 11:1

§1 ~ lij

~"1W/lll:iM NI 1 EJNnl5131

gemessene Windwerte 850 mb Station Hannover

0

+o 0

+ 0

+ 0

, , "' ,

"' ,/"' 0

3

t

" "

5

[ms-1]

35

/ /

/

0, /

/ / 0

/

/

o I

t / I

/ I

I

+1 / o o I

I I o

o I

' 0

' 1

tto ~ +00

/ /

/

14-

0

oAr+" o 0 , 0

I I o o

t o 1 o t~ 0

()

,' 0 0

I o 1 0 0

1 + I Cl!:IO

p

+o

,

0

0

0

ohne Korrektur - - - -( o)

mit Korrektur (s. Text)

--ftl

Abweichung 6. Vg [ms-1]

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 i 4 6 8 10 12 6.Vg::gemessene Werte 850mb -berechnete Werte des geostr. Windes

Abb. 6: Abweichung zwischen gemessenen Werten der Windgeschwindigkeit in 850rnb (etwa geostr. Wind) und berechneter geodr. Wind am Boden. Dezember 1974

120

1

90~

100

0

Abb. 7 a, b

a, Model of the rcar of a dc;ircsslon wllh a tonouc o( cold .iir. --- 1000 mb c~:vurs: ---- isoth~rms.

b, Tcndcncy Held. (nach Bijvoet, ((6)) )

18 July 196 7 1 ,--

1 •1

1.

._

. +-- --L 1-- .. L-...-4--'--

Abb. 9:

14 13 12

''"''

-1 Verteilung der Isotachen in m s , Isogonen und Isothermen bei Durchgang einer Böenfront in Kap Kennedy, Florida, am 18. Juli 1967.

(( 12 )).

AUSLEGUNG UND STANDARDISIERUNG DER METEOROLOGISCHEN MESSUNGEN

ZUR VERMESSUNG VON WINDENERGIEKONVERTERN

M. Tuchtenhagen

Institut für Meteorologie und Klimatologie der TU Hannover

Ausgehend von der bekannten Prandtlschen Theorie für einen

Propeller kann für Windenergiekonverter die Nutzleistung P e

(effektive Leistung} für unterschiedliche Belastungen am Rotor

berechnet werden. Nimmt man die Leistung Pi (indizierte Lei­

stung}, die durch den Rotor im belastungsfreien Fall fließen

würde, als Vergleichsgröße, erhält man den Leistungsbeiwert der

Windenergiekonverter:

p e

= - = P. 1

p e

_!L A v3 2

( ~ :Dichte der Luft, A: Rotorfläche, V: Windgeschwindigkeit vor

dem Rotor}. Berücksichtigt man die Änderung der Windgeschwindig­

keit mit der Höhe und außerdem, daß keine Momentanwerte der

Windgeschwindigkeit am Rotor meßbar sind, ist für v3 einzusetzen

v3 = ± ~ :v3 dA

(v: zeitlicher Mittelwert der Windgeschwindigkeit).

Wir gehen davon aus, daß die Spezifikation (das "Arbeitsver­

halten"} des Windenergiekonverters, beschrieben durch den Lei­

stungsbeiwert, am Standort untersucht werden muß. Windenergie­

konverter unterschiedlicher Bauart an verschiedenen Standorten

sind aber nur vergleichbar, wenn ihre Spezifikationen standar­

disiert sind.

Zur Vermessung der Windenergiekonverter und zum Vergleich

verschiedener Typen untereinander ist zunächst zu klären, welche

meteorologischen Messungen durchgeführt werden müssen, um das

Windenergieangebot eines Standortes und damit die indizierte

Leistung einwandfrei bestimmen zu können. Es muß festgestellt

werden, welche Messungen erforderlich sind, welche Auflösung

bei der Erfassung des Windprofils notwendig ist, welche Meßin-

strumente eingesetzt werden können und wie die Mittelbildung

durchzuführen ist. Anzustreben ist bei der Vermessung natürlich

eine minimale Anzahl von Messungen, zu der von meteorologischer

Seite eine Fehlerbetrachtung zu den Einf'lußparametern geliefert

wird.

Die. meteorologischen Größen, die in das Problem eingehen, sind

zunächst das Windprofil und die Luftdichte. Ausgehend von mög­

lichen Druck- und Temperaturvariationen erhalten wir bei der

Vernachlässigung der Dichtevariationen Fehler von ca 1-2% bei

der Berechnung von cp• Vorausgesetzt wird dabei, daß die Dichte

aus Temperatur- und Druckwerten einer benachbarten Klimastation

berechnet wird.

Mit größeren Fehlern behaftet ist die Messung des Windprofils

und die Integration der Windgeschwindigkeit über die Rotor:fläche.

Die horizontale Homogenität des Windf'eldes kann bei Rotordurch­

messern bis zu 100m als gesichert angesehen werden, zumal für

die Vermessung von Prototypen sicherlich kein Standort mit ex­

trem gestörtem Windfeld gewählt werden wird.

Da der Wind als Vektorgröße betrachtet werden muß, umfaßt die

Analyse des Windfeldes Geschwindigkeit und Richtung~ Für die

Zwecke der Windenergienutzung ist natürlich die Geschwindigkeit

wichtiger, da die Rotoren sich in die Richtung des Windes dre­

hen.Bei den Dimensionen der GROWIAN beginnt die Drehung des Win­

des allerdings eine Rolle zu spielen. Bei neutraler Schichtung

beträgt sie von 50 - 150m ca. 3-4°, bei stabiler Schichtung ca.

10°; das Windenergieangebot wird um einige Prozent abgemindert.

Für die weiteren Untersuchungen muß die Frage geklärt werden,

wie die Drehung der Anlage in den Wind erfolgt.

Um einen Aufschluß über die .Änderungen der Windgeschwindig­

keitsprofile zu bekommen, werden die Einflüsse der Geländestruk­

tur, der aerodynamischen Rauhigkeitshöhe z und der thermischen 0

Schichtung untersucht. Läßt man den Einfluß der thermischen

Schichtung für eine Abschätzung des Einflusses der Rauhigkeits­

höhe außer acht, erhält man für ein z = o.1m in 50m Höhe eine 0

um 20% höhere Windgeschwindigkeit als bei einer Strömung über

einen Untergrund mit z = o.3m. Zu bedenken ist ferner, daß filr 0

Höhen um 100m nicht mehr das kleinskalige z des logarithmischen 0

Windprofils benutzt werden kann, sondern das Windprofil in die-

sen Höhen bereits ein größeres z einer weiteren Umgebung "sieht"• 0

Um Fehler über 5% in der Bestimmung des Gradienten zu vermeiden,

muß die Rauhigkeitshöhe auf 0 0 2m bestimmt werden. Diese Genauig­

keit läßt sich mit Schätzungen anhand der inzwischen umfang­

reichen Tabellen über das z unterschiedlicher Bewuchsarten und 0

-höhen erreichen.

Mit Berücksichtigung der thermischen Schichtung erhält man

eine große Variationsbreite der Windprofile. Bereits 1974 wurde

auf einem Data Assessment Meeting in den USA beschlossen, daß

die verfilgbaren Grenzschichtmodelle eine angemessene Abschätzung

der Windprofile für ebenes Gelände bieten (Changery,1975). Wie

unzureichend die Messung der Geschwindigkeit in 10m Höhe ist,

sieht man allein daran, daß bei neutraler Schichtung, die bei

hohen Windgeschwindigkeiten vorherrscht, die Geschw:i..ndigkeit in

100m Höhe ca. 30% Uber der 10m - Geschwindigkeit liegt. Im Ver­

gleich zu der Geschwindigkeit in 50m ist sie immerhin noch 15%

höher. Die Abweichung des mit einem Modell für die planeta­

rische Grenzschicht berechneten Windprofils vom logarithmischen

Windprofil beträgt in diesem Fall 8-9% in 100m Höhe und 12% in

150m Höhe.

Es werden mit einem Grenzschichtmodell folgende Möglichkeiten,

die zum Teil Changery (1975) folgen, geprüft, das Windprofil zu

bestimmen:

1 0 Eine Beobachtung in Bodennähe, z.B. in 10m, die it einer

deterministischen Funktion extrapoliert wird, die Rauhigkeits­

höhe und thermische Schichtung enthält (ähnlich den exponen­

tiellen Windprofilen für die Ausbreitungsreobnung).

2 0 Bei hohen Windgeschwindigkeiten und neutraler Schichtung

besteht die Möglichkeit, aus einer einzelnen Beobachtung nahe

der Obergrenze der Grenzschicht (von einer nahegel:3genen

Radiosondenstation) und der Rauhigkeitshöhe ein Windprofil

zu berechnen.

3 0 Sind Messungen aus zwei verschiedenen Höhen bekannt, kann

eine Interpolation in Anlehnung an mit einem Grenzschicht­

modell berechnete Verteilungen vorgenommen werden.

Anzumerken ist hier noch, daß eine plötzliche Änderung der Boden­

rauhigkei t {Meer/Land oder offenes Land/Wald) zur Ausbildung in­

terner Grenzschichten führt, die die Anwendung von Extrapolations­

oder Interpolationsverfahren, die aus einfachen Grenzschicht­

modellen gewonnen wurden, unmöglich macht.

Neben der Höhenabhängigkeit der Windgeschwindigkeit ist das

Problem der zeitlichen Änderungen, der Instationarität des Wind­

feldes zu untersuchen. Das zeitliche Mittel der Windgeschwindig­

keit hängt stark vom Mittelungsintervall ab; innerhalb des Mitte­

lungsintervalls besteht weiter eine Abhängigkeit von Tu.rbulenz­

komponenten mit Perioden, die gleich oder größer sind als das

Intervalle Die Erfahrung zeigt aber, daß die Mittelung über ein

Zeitintervall c, das beträchtlich länger als die charakteri­

stische Periode der energieenthaltenden Wirbel {Wirbel der tur­

bulenten Strömung, die den Hauptteil der Energie enthalten), zu

relativ stabilen Mittelwerten führt. In der Grenzschicht kann

der Zeitsoale der energieenthaltenden Wirbel abgeschätzt werden

{Monin und Yaglom, 1971). Dieser sog. Integralscale beträgt etwa

10s. Gibt man die Genauigkeit vor, mit der die Mittelbildung

durchgeführt werden soll, können die Zeitintervalle berechnet

werden. Eine Mittelung über 10 - 20min erweist sich als relativ

stabile Werden die Mittelungsintervalle weiter ausgedehnt - bis

zu 1h oder länger - ändern sich in dieser Zeit die Mittelwerte

beträchtlich und haben wegen der überlagerten langperiodischen

Schwankungen geringere Stabilitäten.

Es erhebt sich nun die Frage, mit welchen Instrumenten die

Windgeschwindigkeit gemessen werden solle Zur Auswahl stehen

Sohalensternanemometer, Propelleranemometer und als hochauf­

lösende Instrumente Hitzdrahtanemometer und sonische Anemometer.

Für einen lägerfristigen Einsatz kommen nur die ersten beiden

Instrumententypen in Frage, die Messungen beider sind aber mit

spezifischen Fehlern behaftet, allgemein als u- und v-Fehler

bezeichnet {McCready, 1966). Der u-Fehler ist bedingt durch die

Nichtlinearität der Schalensternanemometer. Die Anemometer

sprechen schneller auf einen Anstieg der Windgeschwindigkeit an

als auf das Abflauen. Die Kalibrierung der .Anemometer wird nor­

malerweise im stationären Windfeld eines Windkanals durohge­

filhrt, die Messungen dagegen im turbulenten, böigen Windfeld.

Die mittlere gemessene Windgeschwindigkeit ist dann höher als

das wahre Mittel der Windgeschwindigkeit {sog. Overspeeding der

Anemometer) (Kaganov und Yaglom, 1976). Wird in erster Verall­

gemein.erung die Trägheitslänge des Anemometers als konstant bei

Geschwindigkeitsänderungen angesehen, während die Trägheitszeit

variiert, kann festgestellt werden, daß das Overspeeding nicht­

linear ist (McCready, 1966). Kaganov und Yaglom (1976) finden,

das der u-Fehler der Meßhöhe direkt und der Trägheitslänge um­

gekehrt proportional ist. Es besteht ebenfalls eine Abhängig­

keit von der thermischen Schichtung und der Rauhigkeitshöhe.

Bisher bei mikrometeorologischen Messungen durohgefilhrte Ver­

gleiche mit Hitzdrahtanemometern zeigen Fehl.er durch Overspee­

ding bis zu 15%. Der v-Fehler ist ein Fehler der Propellerane­

mometer. Der Propeller wird mit einer Fahne in den Wind gerich­

tet, er ist also bei schnellen Schwankungen der Windrichtung

falsch ausgerichtet (McCready, 1966).

Gehen wir zurück zu unserem gesuchten cp 9 dem Leistungsbei­

wert des Windenergiekonverters, so wird die indizierte Leistung

P. im Falle der Vermessung mit einem Sohalensternanemometer immer 1

zu groß angegeben, das cp also immer zu klein. Eine Information

über die Größo der Fehl.er soll der Vergleich der Messungen von

Schalensternanemometern und Propelleranemometern mit den o.g.

hochauflösenden Meßfilhlern im Feldexperiment liefern.

Changery1 M.J., Initial wind energy data assessment study, Data

Assessment Meeting, Asheville 1974, NSF-RA-N-75-020, 1975.

Kaganov,E.I.,and A.M.Yaglom, Errors in wind-speed measurements

by rotation anemometers, Bound. Lay. Meteor. 1.Q, 15-34, 1976.

McCready,P.B., Mean wind speed measurements in turbulence, Journ.

Appl.Meteor. ~, 219-225,1966.

Monin,A.s.,and A.M.Yaglom, Statistical Fluid Mechanics, Vol.1:

Meohanics of Turbulence, Cambrigde 1971.

ET 4062 A/B- Statusbericht

Entwicklung eines 5,5 m ~-Windenergiekonverters mit vertikaler

Drehachse

A. Dekitsch, A. Fritzsche, Dornier System GmbH, Friedrichshafen

Zusammenfassung

Der vorliegende Statusbericht faßt den Stand des in der 3. Pha­

se laufenden Projektes zusammen. Bei der Spezifikation der Aus­

legungsdaten wurden sowohl die klimatischen Bedingungen und die

auf langjähriger Erfahrung basierenden Maximalwerte der Windge­

schwindigkeit des Aufstellungsortes, als auch Bedingungen des

Einsatzes in Entwicklungsländern berücksichtigt. Aufbau und

Fertigungsverfahren des im Windkanal erprobten Rotors werden

beschrieben. Die Arbeiten der Phase III sind im August ange­

laufen. Für die einjährige Erprobung des Rotors ist auch die

Verwendung des Regelungsprinzips der maximalen elektrischen

Leistungsabgabe vorgesehen.

1. Einleitung

Die 3. Phase des Entwicklungsprogrammes ist angelaufen mit

der Vorbereitung der Meßtechnik, der Auslegung des elektri­

schen Teils des Windenergiekonverters, sowie dem Aufbau der

Anlage auf dem Schauinsland/Schwarzwald. Auf die Arbeiten

der 1. Phase (Forschungsvorhaben ET 4135 A) wird kurz hin­

gewiesen. Der Bericht über die 2. Phase (BMFT/BMZ-Auftrag),

die Auslegung, den Bau und die Erprobung des Rotors im Wind­

kanal, wird durch die beiden folgenden Vorträge über die

aerodynamische Auslegung und die Windkanalversuche sowie

die Strukturdynamik des Rotors ergänzt. Die Fachliteratur

wird in den beiden folgenden Beiträgen angegeben.

2. Phase I

Im Rahmen der Arbeiten dieser Phase, die wir im Oktober

1975 abgeschlossen haben, haben wir den weltweiten Stand

der Technik auf dem Gebiet des Rotors mit vertikaler Dreh­

achse nach dem Darrieus-Prinzip ermittelt, der insbesonde­

re durch die Arbeiten der Sandia Laboratories, Albuquerque

N.M., USA, und die des National Research Council, Ottawa,

Canada, bestimmt war.

Ausgehend davon haben wir uns mit den aerodynamischen, me­

chanischen, betrieblichen und fertigungstechnischen Aspek­

ten dieser Art von Windenergiekonvertern (WEK) auseinander­

gesetzt. Wir gelangten zum Ergebnis, daß das Darrieus-Prin­

zip im Leistungsbereich bis ca. 20 kW Anwendungsvorteile

ermöglicht im Vergleich zum windrichtungsabhängigen Rotor

mit horizontaler Drehachse. Diese Vorteile kommen insbeson­

dere dann zum Tragen, wenn Anlagen zur Stromversorgung ab­

gelegener Verbraucher oder für die Energieversorgung in

Entwicklungsländern in Serie gefertigt werden. Als beson­

ders vorteilhaft stellte sich uns dabei die Verwendung

einteilig stranggepreßter Strömungsprof ile aus Aluminium

für die Rotorblätter dar.

3. Phase II

Die Fortsetzung der Arbeiten umfaßte die Auslegung, Berech­

nung, Bau und Erprobung eines Darrieus-Rotors im Windkanal.

Sein Durchmesser von 5,5 m ermöglichte einerseits die Mes­

sung im Windkanal, stellt andererseits aber sicher, daß

seine Erprobung unter Einsatzbedingungen im Freien auch

für größere Anlagen relevant ist.

Die aerodynamische und strukturdynamische Auslegung stützt

sich auf Meßwerte der Windgeschwindigkeit und Extremwerte

jahrelanger Beobachtung. Außerdem wurde auf eine sinnvolle

Kompatibilität dieser Bedingungen mit meteorologischen Si­

tuationen geachtet, die in Entwicklungsländern erwartet

werden können und denen eine möglichst wartungsarme Anlage

genügen soll.

Folgende wesentlichen Auslegungsdaten und Lastfälle wurden

schließlich spezifiziert:

- sehr häufige Lasten

- wiederholte Lasten

- seltene Lasten

6 m/s Dauerwindgeschwindigkeit

12 m/s Böe

20 m/s Dauerwindgeschwindigkeit

40 m/s Böe, Vereisung bei 20 m/s

Dauerwindgeschwindigkeit 20 m/s

kurzzeitige Böen bis 45 m/s.

Die Sicherheit gegen Erreichen der Zeitfestigkeits- und

Dauerhaltbarkeitsspannung wurde mit einem Faktor 1.35, ge­

gen Fließen mit 1.20 festgesetzt.

Den Aufbau des Rotors für die Windkanalversuche zeigt

Abb. 1.

Die Blattzahl kann durch Austausch der Blatthalterung für

die einzelnen Versuchsreihen variiert werden. Es wurde je

eine Halterung für 3 und für 4 Blätter vorgesehen. Die 4-

Blatt-Version ist auch für 2 Blätter verwendbar. Die Ab­

schnitte des Savonius-Rotors können, ohne den ganzen Rotor

umlegen zu müssen, demontiert werden. Dadurch ist die Va­

riation der Höhe und damit der Fläche des Savonius-Rotors

möglich.

Die Blätter des Darrieus-Rotors wurden aus eineD. Al Mg Si­

Legierung durch Strangpressen hergestellt. Eine Profiltie­

fe von 320 mm und eine einteilige Blattlänge von 7 m er­

laubten noch das freie Biegen auf einer Rollenbiegemaschine,

wobei die konkave Prof ilierung der Rollen dem Blattprofil

entspricht.

Unter Beibehaltung der Rotorbauart und des Blattprofils

sehen wir keine größeren Schwierigkeiten, den Rotordurch­

messer auf 15 m zu vergrößern. In hohem Maße bestimmend

für die Festlegung von Grenzwerten ist die höchste Wind­

geschwindigkeit am Standort und die Betriebsweise der An­

lage.

Mit größeren Profiltiefen, deren Grenze von den Fertigungs­

einrichtungen abhängt, sind auch größere Anlagen zu erstel­

len. Dies unter weitgehender Beibehaltung der Auslegungs­

grundsätze.

Mit einer Profiltiefe von 610 mm (Länge eines Blatt-Ab­

schnittes 22 m) wurde in Canada ein Rotor mit einem Durch­

messer von 24,5 m gebaut und die Anlage auf den Magdalen­

Islands aufgestellt. Die dort herrschenden Windverhältnis­

se und die Betriebsbedingungen, die sich aus dem elektri­

schen Anlauf und der Netzeinspeisung ergeben, beschränken

die Anforderungen an die Struktur.

In einem niedrigeren Leistungsbereich wird die Fertigung

der Rotor-Blätter mit zunehmendem Rotor-Durchmesser eher

einfacher, da die Länge der Blattabschnitte ohnehin durch

die Möglichkeiten des Straßentransportes begrenzt ist und

der kleinste Krümmungsradius der Blatt-Längsachse mit

steigendem Rotor-Durchmesser bei konstantem Höhen/Durch­

messer-Verhältnis größer wird. Dadurch wird das Biegen

des Blattprofils einfacher.

Der Savonius-Rotor besteht aus Aluminiumblech, das gebo­

gen, genietet und verschraubt wurde. Bei einem Serienpro­

dukt werden sicher die Kosten-Vorteile von Stahlblech zu

nutzen sein. Der rotierende Gittermast als Schweißkonstruk­

tion weist im Vergleich zum festigkeitsgleichen einfachen

Rohr Vorteile auf hinsichtlich des Gewichtes und der Anord­

nung des Savonius-Rotors.

Alle übrigen Teile wurden in konventioneller Weise aus han­

delsüblichem Stahl-Halbzeug gefertigt. Einige Befestigungs­

und Verbindungselemente natürlich ausgenommen, sind nur an­

spruchslose Stahlqualitäten erforderliGh.

Mit der gewählten Bauweise ist es sichergestellt, daß - bei

einer Serienfertigung solcher Windenergiekonverter - ein

wachsender Prozentsatz der Bauteile in einem Entwicklungs­

land gefertigt werden kann. Die dabei einzuhaltende Vorge­

hensweise muß allerdings in jedem Einzelfall festgelegt und

auf die unterschiedlichen Gegebenheiten abgestimmt werden.

Der Unterbau des Rotors entspricht ausschließlich den An­

forderungen des Einbaues in den Windkanal. Die den Verbrau­

cher simulierende Belastung des Rotors war eine Pkw-Schei­

benbremse. Das Drehmoment wurde mittels einer Meßwelle be­

stimmt.

Die Drehmomentschwankungen, die sich aus der aerodynami­

schen Funktionsweise und der Blattzahl ergeben, wurden

nicht erfaßt. Dies deshalb, da die Meßwerte - wegen des

Massenträgheitsmoments des Rotors (290 kg m2

je Blatt) -

erst über eine Umrechnung die aerodynamischen zusammenhän­

ge aufgezeigt hätten.

Die für die Bewertung des Rotors wichtigsten Meßergebnis­

se sind die Leistungskennlinien. Abb. 2 zeigt sie in di­

mensionsloser Form. Der auf die Betz'sche Leistung bezo­

gene Leistungsbeiwert c ist eine Funktion des Verhält-p

nisses von Rotorumfangsgeschwindigkeit u in der Äquator-

ebene zur Windgeschwindigkeit v. Es ist leicht zu erken­

nen, daß der Leistungsbeiwert ein ausgeprägtes Maximum be­

sitzt. Da die Leistung des Rotors der 3. Potenz der Windge­

schwindigkeit proportional ist, kann der Betriebspunkt des

Rotors nur am Maximum gehalten werden, wenn die Energieum­

setzung und der Verbraucher der kubischen Kennlinie folgt,

die die Bestpunkte des Rotors bei verschiedenen Windge­

schwindigkeiten verbindet.

übereinstimmend mit der Theorie liegen beim 2 Blatt-Rotor

Leistungsmaximum und maximales Geschwindigkeitsverhältnis

höher als beim 4 Blatt-Rotor. Absolut den größten Lei­

stungsbeiwert besitzt der 3 Blatt-Rotor.

4. Phase III

Da wir erst im August d.J. mit der Vorbereitung der Feld­

versuche beginnen konnten, sind die weiteren Ausführungen

mehr ein Blick in die Zukunft, als ein Tätigkeitsbericht -

obwohl der Rotor bereits vorhanden ist.

Die Felderprobung des WEK erfordert umfangreiche Vorberei­

tungsarbeiten. Diese reichen von der Erstellung der Funda­

mente bis zur meßtechnischen Ausrüstung.

Im folgenden wollen wir zunächst auf die Anpassung des Ge­

nerators an den WEK und das Regelungskonzept kurz eingehen.

Das höchste Arbeitspotential der Anlage wird dann erreicht,

wenn der Rotor, unabhängig von der Windgeschwindigkeit,

stets im Wirkungsgrad-optimalen Bereich gehalten wird. Dies

erfolgt durch Anpassung der Kennlinie des elektromechani­

schen Generators an die des Rotors (Abb. 3). Die mechani­

sche Leistung P des Rotors ist eine Funktion der Windge­

schwindigkeit v und der Rotordrehzahl n. Bei jeder Windge­

schwindigkeit hat die Leistung des Rotors ein eindeutiges

Maximum, der eine bestimmte Rotor-Drehzahl zugeordnet ist.

Die auf genommene mechanische Leistung E eines Drehstromge­

nerators mit konstanter Erregung und Ausgangsspannung hin­

gegen ist eine Funktion der Generatordrehzahl (in Abb.3 auf

die Rotordrehzahl bezogen dargestellt) . Der Arbeitspunkt

des Systems Rotor/Generator stellt sich im Schnittpunkt der

beiden Kennlinien ein, der gleichzeitig die zur Verfügung

stehende elektrische Leistung, vermindert um die auftreten­

den Verluste, vorgibt.

Für einen Anlagen-Standort mit bekannter und sehr konstan­

ter Windgeschwindigkeit könnte die Generator-Erregung fest

eingestellt und damit maximale Leistungsabgabe sicherge­

stellt werden (Betriebspunkt z.B. im Schnittpunkt der Kur­

ven E0

und v0

der Abb. 3). Sind jedoch unterschiedliche

Windgeschwindigkeiten zu nutzen, was den Regelfall der

Windenergienutzung darstellt, so würde eine fest einge­

stellte Erregung (wie bei E0

) bei einer höheren Windge­

schwindigkeit (v1 ) sogar eine geringere Nutzleistung er­

bringen (Schnittpunkt E0

- v 1). Die optimalen Verhältnis­

se werden erst wieder erreicht, wenn durch die Erregung

die Generator-Kennlinie von E0

auf E1 angehoben wird.

Diesen Gegebenheiten tragen wir bei der Auslegung des

Stromerzeugers Rechnung (Abb. 4).

Der Drehstromgenerator (marktgängige Ausführung, Ausgangs­

spannung 28 Volt) wird über ein Getriebe, welches die Ro­

tordrehzahl ins schnelle übersetzt, angetrieben und speist,

über eine Gleichrichter-Brückenschaltung, einen Akkumula­

tor (24 V, 100 Ah). Die Regeleinheit steuert die Erregung

des Generators so, daß dieser die jeweils maximal mögli­

che Leistung liefert - ohne den Generator zu überlasten

oder die Batterie zu überladen.

Die Regeleinheit besteht aus der Batterieüberwachung und

der Leistungsanpassung. Diese basiert auf der "Maximalwert­

Regelung", einem Patent des Hauses Dornier, die in den Sa­

tellitensystemen Aeros A und B mit Erfolg angewendet wurde.

Die Funktion der Maximal-Regelung besteht darin, daß die

Erregung des Generators automatisch so gewählt wird, daß

dieser einen maximalen Gleichstrom liefert. Ausgangsseitig

liegt er über einen Gleichrichter auf dem kurzzeitig rela­

tiv konstanten Batteriepotential. Die kontinuierliche Lei­

stungsanpassung wird dadurch automatisch erzielt, daß der

Maximalwert-Regler ständig dem Grunderregerstrom eine drei­

eckf örmige Komponente kleiner Amplitude und niedriger Fre-

quenz überlagert. Diese Suchfrequenz ist so gewählt, daß

sie niedriger ist als alle Trägheiten im Gesamtsystem. Da­

durch bewirkt die Modulation des Erregerstromes IERR durch

die Modulation der Generatordrehzahl eine Modulation der

Generatorausgangsleistung (Änderung des Ausgangsstromes I,

Abb. 4).

Der Maximalwert-Regler (Abb. 5) erzeugt diese Modulation

automatisch nach folgendem Prinzip:

Liegt am Ausgang des Flip-Flops z.B. zur Zeit t 1 (Abb. 6)

eine negative Spannung, so läuft der Integrator zu Werten

kleinerer Ausgangsspannung und reduziert den Erregerstrom.

Das System reagiert mit einer Vergrößerung des Generator­

stromes I (t) . Der Spitzenwertspeicher folgt diesem Wert A

mit K · I (t) < I (t), bis das System den Wert I durch­A

läuft und der Spitzenwert K · I festgehalten wird. Redu-

ziert sich nun der Strom I (t) auf den Wert r 2 = I (t 2) A

~K · I, so spricht der Komparator an und ändert die Lage

des Flip-Flops so, daß an seinem Ausgang eine positive Span­

nung entsteht, welche die Änderung des Integratorausgangs­

Signals umkehrt. Damit wird der Erregerstrom wieder ver­

größert. Mit dem Umsetzen des Flip-Flops wird der alte A

Spitzenwert K · I gelöscht. Der Speicher folgt mit K · I

(t) dem ansteigenden Generatorstrom I (t) bis er schließ-A A

lieh beim Durchlauf des Maximums I den Wert K · I festhält. ~

Wird nun I (t)= I (t 1) ~ K · I, so verändert der Komparator

erneut die Lage des Flip-Flops.Der Zyklus beginnt von neuem.

Diese Suchbewegung des Systems bewirkt, daß das System sich

um das Leistungsmaximum einpendelt. Der Faktor K wird üb­

licherweise mit ca. 0,95 festgelegt. Damit kann eine Anpas­

sungsgenauigkeit mit einem Fehler von ca. 1 % vom tatsäch­

lichen Maximum zuverlässig erzielt werden.

Dieses Kriterium der Regelung nach dem Leistungsmaximum

kann nur solange aufrecht erhalten werden, wie die Batterie

den Leistungsüberschuß aufnehmen kann. Ist jedoch die Bat­

terie voll - was die Batterieüberwachung detektiert - so

werden für die Regelung des Generatorstroms die Kriterien

der Batterieüberwachung vorrangig. Die maximale Batterie~

spannung (Gasungsspannung der Zellen) wird dadurch gewähr­

leistet.

Diese Batterieüberwachung kontrolliert im wesentlichen

zwei Spannungsschwellen. Bei Erreichen der oberen Grenz­

spannung (die Batterie ist voll geladen) wird die Maximal­

wert-Regelung durch die Regelung der maximal zulässigen

Batteriespannung überstimmt. Wird die untere Grenzspannung

erreicht (Tiefentladung der Batterie) , wird die Batterie

entlastet.

Um die Entwicklung des Stromerzeugers von der Dauererpro­

bung des Rotors entkoppeln zu können, verwenden wir ein

Nutzungssystem als Austauschaggregat. Es besitzt eine mög­

lichst hohe Funktionssicherheit und ist allein auf die Be­

dürfnisse der Rotorerprobung abgestimmt. Die Anpassung des

mechanisch-elektrischen Systems ist hier starr und nur für

eine Windgeschwindigkeit optimal. Die Variation der elek­

trischen Last erfolgt über das sequentielle Zu- und Ab­

schalten diskreter Leistungswiderstände durch den Regel­

kreis der Rotor-Drehzahl.

Für die Erprobung des WEK ist es gleichgültig, welches Nut­

zungssystem verwendet wird. Die Meßeinrichtung mit inte­

grierter Auswertung vermag, bei verhältnismäßig geringem

Aufwand für die Auswertung, den aerodynamischen Teil der

Anlage und das Nutzungssystem getrennt zu bewerten.

Zur vorhandenen Windmeß-Einrichtung am Anlagen-Standort

besteht eine Verbindung, wobei die Anzeige fortlaufend auf

die Energie-Relevanz für die Anlage überprüft wird. Darüber

hinaus werden auch Daten erfaßt, die die Strukturdynamik

und die Dauer-Haltbarkeit der Rotor-Blätter betreffen.

Im Detail:

Zur Kontrolle bzw. zur Aufbereitung und Registrierung wer­

den folgende Werte erfaßt:

- Windrichtung und Windgeschwindigkeit (gemessen durch ex­

terne Sensoren) ,

- Antriebsmoment und Winkelgeschwindigkeit des Rotors (Dreh­

momentmeßwelle) ,

- Spannung und Strom des elektrischen Generators,

- Lagertemperatur bzw. Ölstand der Rotorlager,

- Deformation der Rotorblätter (gemessen mit Hilfe von

6 DMS).

Zusätzlich zur Datenerfassung wird eine Datenaufbereitung

vorgesehen. Die Auswertearbeit für die gewonnenen Daten

wird damit auf ein Minimum reduziert, z.B.

- Erkennung und Filterung unwesentlicher Daten (z.B. bei

Rotorstillstand) ,

- statistische Aufbereitung großer Datenmengen, (z.B. Zu­

sammenstellung eines Tagesausdruckes anhand der täglich

anfallenden 240 Datenpakete) ,

- Berechnung von mittelbaren Parametern mit Hilfe vorgege­

bener Algorithmen (z.B. Berechnung der Rotorleistung aus

Drehmoment und Drehzahl, Ermittlung der Zahl der Umdre­

hungen) .

Die Ausgabe der aufbereiteten Meßdaten erfolgt mit einem

alphanumerischen Drucker. Die Anzahl der Ausdrucke ist da­

bei abhängig vom eingestellten Meßmode:

- Mode 1 : Ausdruck der Meßwerte unmittelbar nach Durchfüh­

rung der Messung; bei der vorgegebenen Meßrate bedeutet

dies einen Ausdruck pro sechs Minuten.

- Mode 2 : Ein Ausdruck pro Tag, wobei die über 24 Stunden

gemessenen Daten zwischengespeichert, entsprechend aufbe­

reitet und komprimiert werden.

- Mode 3 : Wie Mode 2, jedoch zusätzliche Aufzeichnung der

DMS-Meßwerte (Amplitude, Frequenz). Der Ubergang von

Mode 2 in Mode 3 kann automatisch in Abhängigkeit der

DMS-Amplituden erfolgen. Die Grenz- bzw. Einschaltampli­

tude ist wählbar.

Das Schema der Meßelektronik zeigt Abb. 7. Die von den Meß­

gliedern gelieferten Signale werden über die Dateneingabe

dem Datenprozessor zugeführt. Sequenz und Häufigkeit der

Abfrage der Parameter erfolgt entsprechend dem im Programm­

speicher abgelegten Programm.

Dieses Programm steuert auch die Aufbereitung der Meßdaten.

Als Datenprozessor wird ein 8-Bit Mikroprozessor verwendet.

Diese Lösung ist aufgrund der relativ langsam anfallenden

Daten als die kostengünstigste anzusehen.

Drehmomentmeßwelle, Vorverstärker, DMS-Meß- und Ubertra­

gungssystem sowie das Datenprozessorsystem werden als I<a.uf­

teil beschafft und der vorliegenden Problemstellung ange­

paßt.

Wir sind zuversichtlich, daß wir nach Abschluß der darge­

stellten Arbeiten über das verfügen, was man wissen und

können muß, um die Windenergie durch einen WEK nach dem

Darrieus-Prinzip in vorteilhaftester Weise in elektrische

Energie umzusetzen und ein kleines Insel-Netz zu versorgen.

Abb. 1 - Gesamtaufbau des Rotors

1 1 l I 1

j_I i

0,6

0,5

Cp

0,4

0,3

0,2

0, 1

,,,,.., \ \ \ \

\ \

2 3 4

Abb. 2 - Leistungskennlinien (dimensionslos) des U/V 2-, 3- und 4-Blatt-Rotors

p

P0max.

p

n

Legende

Parameter: v = Windgeschwindigkeit v0

~ v1

Kurven:

E Erregung des Drehstromgen. E0 ~ E

1 ~~~Mech. Leistungsabgabe Rotor bei v

- --Mech. Leistungsaufnahme Gen. bei E

Abb. 3 - Prinzip der Leistungsanpassung Rotor-.Generator

5

I

Getriebe

Rotor 1 @] 0 Leistungs­onpassung

Abb. 4 - Blockschaltbild Stromerzeuger

Stromerfas­sung + Glättung

Spitzen­wert Speicher

Löschen

Kompa- Flip­rator Flop

Last

Batterie-ü berwachung

Integrator

UBAT ---Leistungs­verstärker f.Erregung

Abb. 5 - Blockschaltbild Leistungsanpassung

Generator­strom I Umschaltkriterien:

1\ I

r K = 0,95

t.l .l . G - Funktionsweise der Leistungsanpassw1g

Kontrolle Lager

MUX /

DEMUX. Programm-DMS

Daten über- Verstärker speicher /

tragung X

t' t i Rotor --0-- Meßwelle ~{!-- Last u. I. Datenein- Daten pro-

Drucker gabe zessor

~V~~

.::::::,...

~

Vorver- Anpassung stärker M

D.W Windmes-suna .

X U Berührungsfreie bertragung g g

über die Rotorachse

Abb. 7 - Blockdiagramm Meßelektronik für Windrotor

ET 4062 A/B

Aerodynamische Auslegung und Windkanalerprobung eines 5,5 m ~

Windenergiekonverters mit vertikaler Drehachse

G. Binder D. Welte, R. Joos, Dornier GmbH, Friedrichshafen

Zusammenfassung

Es wurde ein Windenergiekonverter mit vertikaler Drehachse

(Bauart Darrieus) für eine Leistung von 1 kW bei einer Wind­

geschwindigkeit von 6 m/s entwickelt, gebaut und im Windkanal

erprobt. Als Anlaufhilfe diente ein Savonius-Rotor. Neben um­

fangreichen Leistungsmessungen am Darrieus-Rotor mit unter­

schiedlicher Blattzahl wurde auch der Einfluß des Savonius­

Rotors auf das Anlaufverhalten des Gesamtsystems untersucht.

Bezeichnungen

AD,

cMst cp

cwo

cWR

DD'

HD' 1

N p

R

Re

s

u

V

a

a'

AS

DS

HS

Bezugsfläche des Darrieus- bzw. Savonius-Rotors

statischer Drehmomentenbeiwert

Leistungsbeiwert (vgl. Abb. 5)

Widerstandsbeiwert bei Nullauftrieb (vgl. Abb. 8)

Widerstandsbeiwert infolge Reibung (vgl. Abb. 8)

Durchmesser des Darrieus- bzw. Savonius-Rotors

Höhe des Darrieus- bzw. Savonius-Rotors

Blattief e

Blattzahl

Leistung

maximaler Radius des Darrieus-Rotors

Reynoldszahl, Re = ul/v

Spaltweite des Savonius-Rotors

Umfangsgeschwindigkeit

Anströmgeschwindigkeit

Einstellwinkel des Savonius-Rotors (vgl. Abb. 3)

Anstellwinkel des Blattprofils

1. Einleitung

Der Rotor mit vertikaler Drehachse ist eine einfache Strö­

mungsmaschine, um die kinetische Energie des Windes in Ro­

tationsenergie umzusetzen. Dieser Rotor wird nach J.M.

Darrieus benannt, der um 1925 für diese Bauart eines Wind­

energiekonverters (WEK) Patente erwarb. Im Gegensatz zu an­

deren Strömungsmaschinen, die z.B. durch Schaufeln oder Ka­

lotten angetrieben werden und den unterschiedlichen Wider­

stand der vor und zurücklaufenden Antriebselemente ausnut­

zen, wird beim Darrieus-Rotor die Auftriebskraft der Blatt­

profile zur Umsetzung der kinetischen in Rotationsenergie

benutzt.

Die Hauptvorteile eines Rotors mit vertikaler gegenüber

einem Rotor mit horizontaler Drehachse sind:

- Unabhängigkeit von der Windrichtung

- einfacher mechanischer Aufbau

- einfache Leistungsabnahme.

Ein Nachteil dieser Bauart ist, daß der Rotor nicht allein

anläuft. Er benötigt eine Anlaufhilfe, z.B. einen Rotor an­

deren Funktionsprinzips oder einen Elektromotor.

Einige Auslegungskriterien für wirtschaftliche Darrieus­

Rotoren werden von R.J. Templin in [1] angegeben. In [2]

wird über die Minderung der Rotorleistung infolge der Um­

welteinflüsse unter Einsatzbedingungen berichtet.

Im folgenden wird über die Auslegung und über die Windkanal­

erprobung eines 5,5 m ~-Rotors berichtet. Untersucht wurde

die 2-, 3- und 4-Blatt-Version. Als Anlaufhilfe wurden

Savonius-Rotoren unterschiedlicher Bauhöhe benutzt. Die ge­

samte technische Auslegung des Vertikalrotors ist in [3] angegeben. Der Rotor ist in Abb. 1 dargestellt.

2. Anforderungen

Die aerodynamische Auslegung hatte folgenden Anforderungen

zu genügen:

a) Der Rotordurchmesser soll möglichst groß gewählt wer­

den, jedoch den meßtechnischen Anforderungen des Wind­

kanals genügen.

b) Der Rotor soll durch eine aerodynamische Anlaufhilfe

bei v < 6 m/s anlaufen.

c) Der Rotor soll bei v = 6 m/s eine Leistung von 1 kW ab­

geben.

d) Die Durchgangsdrehzahl des Rotors bei einer Windge­

schwindigkeit von 20 m/s und dieser überlagerten Böen

bis 45 m/s soll für die Struktur verträglich bleiben.

Auf das Ausklappen von Spoilern zur Widerstandserhöhung

bei einer bestimmten Grenzdrehzahl wird mit Rücksicht

auf den möglichen Einsatz und Nachbau in Entwicklungs­

ländern verzichtet.

3. Auslegung des Rotors

3.1 Savonius-Rotor

Als Anlaufhilfe für den Darrieus-Rotor wurde ein Savonius­

Rotor gewählt, der bei kleinen Umfangsgeschwindigkeiten das

Leistungsmaximum besitzt. Der Aufbau ist sehr einfach. Um

eine Drehachse werden zwei oder mehr schalenförmig geboge­

ne Bleche angebracht, die oben und unten durch Endscheiben

abgedeckt sind und in der Mitte einen Spalt aufweisen. Die

Wirkung des Rotors beruht auf der entstehenden Zirkulation

und der damit verbundenen Magnuskraft (Querkraft) • Ausführ­

liche Untersuchungen über die Wirkungsweise von Savonius­

Rotoren liegen von B.F. Blackwell et al. [4] und G. Bach

[sJ vor. In [sJ wird auch über die Wirkung einer Öffnung

in den Endscheiben berichtet. In der Rotorachse entsteht

im Spalt zwischen den Schaufeln ein starker Unterdruck

durch einen Wirbel. Die Endscheiben verhindern einen Druck­

ausgleich mit der umgebenden Luft. Bringt man in der Mitte

der Endscheibe ein Loch an, um den Rotor z.B. wie in [5],

als Entlüfter zu benutzen, dann wird bei kleinen Geschwin­

digkeitsverhältnissen u/v der Leistungsbeiwert des Rotors

etwas günstiger, bei großen dagegen erheblich schlechter.

Das Leistungsmaximum wird verringert und zu kleineren Um­

fangsgeschwindigkei ten hin verschoben. Die maximale Um­

fangsgeschwindigkeit wird erheblich vermindert.

Der Aufbau des Savonius-Rotors wird im wesentlichen be­

stimmt durch den Aufbau des Rotormastes. Die dreigurtige

Bauweise des Gittermastes macht drei Schaufeln erforder­

lich (Abb. 2). Diese werden durch je zwei kreisförmig ge­

bogene Bleche gebildet. Sie überlappen sich an den Ein­

trittskanten und laufen zur Drehachse hin bis auf die

Dicke des tragenden Einzelrohres auseinander. Oben und

unten werden die Schaufeln durch runde Scheiben abgedeckt,

die aus Montagegründen mehrteilig ausgeführt sind und den

Mastquerschnitt aussparen. Damit mußte mit einer Verminde­

rung der maximalen Leistung des Rotors gerechnet werden.

Den Durchmesser des Savonius-Rotors begrenzt die Forderung

nach einem annehmbaren Wirkungsgrad im Arbeitsbereich des

Darrieus-Rotors. Nach [4] und [5] liegt der optimale Ar­

beitspunkt bei etwa u/v = 1 und der des Darrieus-Rotors

mit einer Völligkeit von N · l/R ~ 0,3 nach [6] bei u/v = 4.

Dabei wurde ein Durchmesserverhältnis von Savonius- zu

Darrieus-Rotor von 1 : 4 gewählt. Bei einem Durchmesser

des Darrieus-Rotors von DD = 5,5 m ergeben sich DS = 1,375 m

für den Savonius-Rotor.

Für ein möglichst hohes Anlaufdrehmoment wäre die größtmög­

liche Bauhöhe des Savonius-Rotors, d.h. die volle Masthöhe

anzustreben. Dies würde jedoch zu einer Leistungseinbuße

des Darrieus-Rotors führen. Mit Rücksicht auf den Wirkungs-

grad der Anlage, wurde der Savonius-Rotor im mittleren

Drittel des Mastes unterbrochen, wo nach [7] etwa 2/3 der

gesamten Energie umgesetzt werden.

Zur Variation der aerodynamisch wirksamen Fläche wurden

die Einzelrotoren in der Höhe unterteilt (1.06 m und

1 • 5 4 m) •

3.2 Darrieus-Rotor

Entsprechend den Anforderungen wurde der Rotordurchmesser

mit 5.5 m festgelegt. Bei dem gewählten Verhältnis HD/DD

= 1 entspricht dieser Wert auch der Rotorhöhe.

Die Abschätzung der Leistung erfolgte auf der Basis von

experimentellen CsJ , [9] , [ 1 oJ , [11} und theoretischen

Untersuchungen [6], [7], [12], [13], [14]. Für einen Völ­

ligkeitsgrad Nl/R = 0.3 konnten wir mit einem Leistungs­

beiwert von cp = 0,6 rechnen.

Bei den meisten bekannten Untersuchungen, z.B. [6], [7},

[9], [11], wird das Profil NACA 0012 (vgl. [15}, [16}) ver­

wendet. Für dieses Profil liegen Messungen über den Anstell­

winkelbereich von a' = o0 bis 180° bei verschiedenen Rey­

noldszahlen vor (vgl. [12], [13}). Wir haben das Profil

NACA 0015 gewählt (vgl. [15], [16]).

Es besitzt zwar einen etwas größeren Widerstand bei sym­

metrischer Anströmung als das Profil NACA 0012, jedoch

weist das dickere Profil ein günstigeres Abreißverhalten

bei kleinen Reynoldszahlen auf (vgl. [14]). Als Profiltie­

fe wurde 1 = 320 mm gewählt.

4. Windkanalmessungen

4.1 Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung

Die Versuche wurden im Windkanal der Fa. Daimler Benz in

Stuttgart durchgeführt. Der Rotor ragte über den Meßquer­

schnitt (4.86 x 7.38 m) etwas hinaus. Da aber der größte

Teil der Windenergie in der Mitte des Rotors umgesetzt

wird, ist der daraus resultierende Leistungsverlust ohne

Bedeutung.

Die Oberkante des oberen Savonius-Rotors schloß etwa mit

der Oberkante der Windkanaldüse ab. Der Mast war mit 3

Stahlseilen mit einer Teilung von etwa 120° verspannt.

Die Meßeinrichtung mit Drehzahlgeber, Bremse und Dreh­

momentmessung war in einem Rahmengestell unterhalb des

Windkanalbodens angeordnet.

Zur Bestimmung der Rotorleistung wurde der Rotor bei kon­

stanter Anströmgeschwindigkeit gebremst und das Bremsmo­

ment sowie die zugehörige Drehzahl gemessen. Für zwei Kon­

figurationen wurde auch der Verlauf des Drehmomentes mit

dem Anblaswinkel bei konstanter Anströmgeschwindigkeit

ermittelt. Dazu wurde der Rotor mit der Bremse bei ver­

schiedenen Einstellwinkeln festgehalten und das zugehöri­

ge Drehmoment gemessen.

4.2 Meßprogramm

Das Meßprogramm ist in Abb. 3 dargestellt. Ausgehend vom

3-Blatt-Darrieus-Rotor wurden verschiedene Savonius-Rotor­

Varianten vermessen. Dabei wurde die Anströmgeschwindig­

keit v zwischen 6 und 12 m/s variiert. Anschließend wurden

der 4-Blatt- und der 2-Blatt-Darrieus-Rotor ohne Variation

der Savonius-Rotoren untersucht. Den Abschluß der Messun­

gen bildeten die Untersuchungen am Savonius-Rotor allein.

Die Meßergebnisse sind im Abschlußbericht [3] zusammenge­

faßt. Im folgenden wird nur auf die wichtigsten eingegangen.

4.3 Versuchsergebnisse

Das Losbrechmoment des Rotors wurde mittels Federwaage zu

28 Nm gemessen. Das Reibmoment bei kleiner Drehzahl betrug

25 Nm.

Die Meßergebnisse wurden nicht korrigiert.

- Savonius-Rotor

Das Anlaufen des Darrieus-Rotors erfolgt durch das stati­

sche Drehmoment (u/v = O) des Savonius-Rotors. Abb. 4

zeigt den statischen Drehmoment-Beiwert cMst in Abhängig­

keit vom Einstellwinkel a. Zusätzlich sind die Messungen

von B.F. Blackwell [4] eingetragen. Die statischen Dreh­

momente sind nur in Abständen von 6 a= 30° gemessen wor­

den. Damit läßt sich die starke Änderung im Verlauf cMst

= f (a), wie sie die Messungen nach [4] aufweisen, nicht

erhalten. Im Mittel stimmen jedoch die Ergebnisse recht

gut überein. Der mittlere Drehmomentenbeiwert beträgt

cMst = 0,15. Das entspricht bei einer Anströmung von

6 m/s einem Anfahrmoment von 2,0 mkp. Dieses Moment

reichte nicht aus, um den Rotor in Drehung zu versetzen.

Im Versuch wurden daher die Schaufelvorderkante eines

Rotors um 400 mm vorgezogen. Damit konnte das Anfahrmo­

ment erhöht werden, so daß der Rotor auch bei v< 6 m/s

anlief.

- Darrieus-Rotor

Abb. 5 zeigt die Meßergebnisse, die mit dem 2 Blatt­

Darrieus-Rotor und vollem Savonius-Rotor ermittelt wur­

den. Der Bereich des maximalen Leistungsbeiwertes ist

nicht mit Meßpunkten belegt und daher gestrichelt einge­

zeichnet. Das Maximum des Leistungsbeiwertes liegt da­

nach bei etwa cpmax = 0,54 und u/v = 3,6. Das maximale

Geschwindigkeitsverhältnis beträgt (u/v)max = 5,18.

Abb. 6 zeigt die Leistungskurve des 3-Blatt-Rotors mit ver­

schiedenen Varianten des Savonius-Rotors. Die Höhe des Sa­

vonius-Rotors hat nur bei kleinen Umfangsgeschwindigkeiten

einen Einfluß auf die Leistung. Im übrigen Geschwindigkeits­

bereich läßt sich kein Einfluß auf den maximalen Leistungs­

beiwert cpmax = 0,55 und auf das zugehörige Geschwindig­

keitsverhältnis von u/v = 3,2, sowie auf den Maximalwert

(u/v) = 4,73 erkennen. Wegen der Streuung der Meßwerte, max die auf die beschränkte Auflösung der Drehrnomenten-Meßwel-

le zurückzuführen ist, ist ein Einfluß der Reynoldszahl

Re = ul/v auf den Verlauf der Leistungskurve nicht festzu­

stellen.

Abb. 7 zeigt die Leistungskurven des 4-Blatt-Rotors mit vol-

lem Savonius-Rotor. Die maximale Leistung liegt mit c = pmax 0,49 (u/v = 2,7) recht niedrig. Das maximale Geschwindig-

keitsverhältnis beträgt (u/v) = 4,15. max

Mit dem Rotor erhält man in der 2- und 3-Blatt-Variante ei­

ne Leistung von 1 kW bei etwa v~6,3 m/s. Beim 4-Blatt­

Rotor kann diese Leistung erst ab v = 6,5 m/s erreicht

werden. Diese Anströmgeschwindigkeiten liegen etwas höher

als bei den theoretischen und experimentellen Untersuchun­

gen von J.H. Strickland [7]. Die Gründe für diese Unter­

schiede werden qualitativ für den 3-Blatt-Rotor in Abb. 8

aufgezeigt. Hier ist auch die von J.H. Strickland [7] an­

gegebene Leistungskurve dargestellt. Die Messungen erga­

ben, daß bei einem Geschwindigkeitsverhältnis u/v = 1,5 ei­

ne Leistung zur Verfügung steht, die der Vergleichsrotor

erst ab u/v über 2 abgibt. Zurückzuführen ist dies auf die

unterschiedlichen Auftriebs- und Widerstandscharakteristi­

ken der verwendeten Profile, hier NACA 0015, im anderen

Fall NACA 0012. Das dickere Profil NACA 0015 zeigt bei

kleinen Reynoldszahlen ein günstigeres Abreißverhalten.

Dies führt zu einer größeren Leistung bei kleinen Umfangs­

geschwindigkeiten u/v< 3,2. Andererseits hat das dickere

Profil einen größeren Widerstand cwo bei symmetrischer An­

strömung, wodurch das Leistungsmaximum und die maximale

Umfangsgeschwindigkeit herabgesetzt werden [6J. Eine weite­

re Leistungseinbuße wird durch die Oberflächenqualität die­

ses NACA 0015-Profils hervorgerufen. Die Blätter wurden

stranggepreßt und gebogen. Eine Oberflächenbehandlung er­

folgte nicht. Die Oberflächen sind daher relativ rauh, was

nach [15] und [16] eine starke Widerstandserhöhung verur­

sachte. Das Blattprofil besteht aus einer Außenhaut, die

durch Stege im Inneren abgestützt wird. Dies führt beim

Biegen der Blätter zu einer leicht welligen Oberfläche und

damit zu einem höheren Widerstand.

Die Leistung des Rotors ließe sich durch eine bessere Form­

treue und Oberflächenqualität verbessern. Dies würde aber

eine Nacharbeit des Blattes erforderlich machen.

5. Zusammenfassung der Meß.ergebnisse

Von Dornier wurde ein 2-, 3- und 4-Blatt-Darrieus-Rotor ent­

wickelt und im Windkanal untersucht. Als Anlaufhilfe für

den Darrieus-Rotor wurden Savonius-Rotoren verwendet. Die

Anordnung und die Bauhöhe der Savonius-Rotoren hatten nahe­

zu keinen Einfluß auf den maximalen Leistungsbeiwert cp,

das zugehörige Geschwindigkeitsverhältnis u/v und dessen

Maximalwert. Im Vergleich zu den Auslegungen von H.J.

Strickland [7] und R.J. Templin [6], bei denen das Profil

NACA 0012 verwendet wurde, wird hier das dickere Profil

NACA 0015 eingesetzt. Dieses hat bei kleinen Umfangsge­

schwindigkeiten bzw. kleinen Reynoldszahlen ein günstige­

res Abreißverhalten. Das führt im Geschwindigkeitsbereich

bis zum Leistungsmaximum zu einer höheren Leistungsabgabe.

Das Profil NACA 0015 besitzt jedoch wegen der größeren

Dicke einen höheren Nullwiderstand cwo und verursacht ein

etwas niedrigeres Leistungsmaximum des Rotors. In die

gleiche Richtung wirkt die Rauhigkeit des stranggepreßten

Profils und die Welligkeit, die sich aus dem Biegen ergibt.

Der erhöhte Widerstand mindert neben der Maximalleistung

auch das maximale Geschwindigkeitsverhältnis.

6. Literaturangaben

[1] R.J.Templin, P.South, Some Design Aspects of High-Speed

Vertical-Axis Wind Turbines. International Symposium on

Wind Energy Systems, Sept. 1976, Cambridge, England.

[2] R.J.Templin, An Estimate of the Interaction of Wind­

mills in Widespread Arrays. National Research Council

Laboratory, Technical Report LTR-LA-171 (1974)

[3] G.Binder, u.a., Entwicklung eines 5,5 m ~-Windenergie­

konverters mit vertikaler Drehachse (Phase II) . Dornier

System, Abschlußbericht des Forschungsvorhabens

ET 406 2 A, 19 7 8

[4] B.F.Blackwell, R.E. Shedal, L.V.Feltz, Wind Tunnel Per­

formance Data for Two- and Three-Bucket Savonius-Rotors.

Sandia Laboratories, SAND 76-0131 (1977)

[5] G.Bach, Untersuchungen über Savonius-Rotoren und ver­

wandte Strömungsmaschinen. Forschung auf dem Gebiet

des Ingenieurwesens, 2, 1931, S.218 - 231.

[6] R.J.Templin, Aerodynamic Performance Theory for the NRC­

Vertical-Axis Wind Turbine. National Research Council

Laboratory, Technical Report LTR-LA-160 (1974)

[7] J.H.Strickland, The Darrieus Turbine: A Performance Pre­

diction Model using Multiple Streamtubes.Sandia Labora­

tories, SAND 75-0431 (1975)

[8] P.South, R.S.Rangi, Preliminary Test of a High Speed

Vertical Axis Windmill Model. National Research Coun­

cil Laboratory, Technical Report LTR-LA-74 (1971)

[9] P.South, R.S.Rangi, A Wind Tunnel Investigation of a

14 ft Diameter Vertical Axis Windmill. National Re­

search Council Laboratory, Technical Report LTR-La-

105 (1972).

[10] P.South, R.S.Rangi, An Experimental Investigation of

a 12 ft Diameter High Speed Vertical Axis Wind Turbine.

National Research Council Laboratory, Technical Report

LTR-LA-166 ( 197 5) .

[11] R.J.Muraca, R.J.Guillotte, Wind Tunnel Investigation

of a 14' Vertical Axis Windmill. NASA TM X-72663 (1976).

[12] R.J.Muraca, M.V.Stephens, J.R.Degenhardt, Theoretical

Performance of Cross-Wind Axis Turbines with Results

for a Catanary Vertical Axis Configuration. NASA TM

X-72662 (1975)

[13] R.E.Wilson, S.N.Walter, P.B.S.Lissaman, Aerodynamics

of the Darrieus-Rotor. J.Aircraft, Vol.13, No.12, 1976

Seite 1023 - 1024.

[14] D.J. Sharpe, A Theoretical and Experimental Study of

the Darrieus-Vertical Axis Wind Turbine. Research Re­

port of the Kingston Polytechnic, School of Mechanical,

Aeronautical and Production Engineering, Oct. 1977.

[15] F.W.Riegels, Aerodynamische Profile, Verlag R.Olden­

bourg, München 1958. Engl.Übers.v.D.G.Randall, Airfoil

Sections, London 1961.

(16] I.A.Abbott, E.v.Doenhoff, Theory of Wing Sections.

Dover Publications, New York 1959. S.a. NACA-Rep. 824

(1945).

0

DARRIEUS - R. SAVONIUS - R.

Durchmesser D = 5,5 m Os =1,375m

Höhe H = 5,5 m Hs =1,075(0,55)m

Bezugsfläche A = 20 m2 As =1.48(0,76) m2

Blattiefe l = 0,32 m

Profil NACA 0015 Kreisbogen

Völligkeit ( Z=2) Z·I / R = 0,23 ( Z=3) = 0,35 ( z = L. ) = 0,4 7

Abb. 1 - Hauptabmessungen des Vertikalrotors

~V

Abb. 2 - Aufbau des Savonius-Rotors

Messreihe Konfiguration Bemerkung Savoniusrotor Darrieusrotor (m/sec)

1 - 4 ·-G·G- · -EJ l3- 3 6 - 12 Hochlauf ohne Last 5 - 9 6 - 12 Leistungskurve

-

10 - 13 -G-I-· f·B 3 6 - 12 Hochlauf ohne Last 14 - 17 6 - 12 Leistungskurve

18 - 20 -I--f -·I-0 3 8 - 12 Hochlauf ohne Last 21 - 23 8 - 12 Leistungskurve 24 10 Anfahnnoment

25 - 26 -·I-I--·t-m 3 10 - 12 Hochlauf ohne Last (verl. Blätter)

27 - 30 -0-H-U-G- 4 6 - 12 Hochlauf ohne Last 31 - 34 6 - 12 Leistungskurve 35 10 Anfahrmoment

36 - 37 -[J-G. -fJ B. 2 8 - 10 Hochlauf ohne Last 38 - 39 8 - 10 Leistungskurve

40 - 41 -[3{]--8-G ohne 10 - 12 Hochlauf ohne Last 42 12 Leistungskurve 43 10 Anfahrmoment

Abb. 3 - Meßprogramm

........... E ..__.

lD :r= ....--. E

;;gi ..--. .._(/)

...... E .___, >

,__, ...--. ,.._., 1 (V) -....j" -....j" ............ .__, .._..

C)

"' LD LO ("..! . . M

..-- ..--

l..O t-- ..-- ..--(V) .....--

C) I:'--. -....j" ..- ..--

0 <J 0

Ul Cl

= o:>

= Ln

= 0 = II µ.,

:>

+l (J)

~ u

Ul

--J-......1--------= =

Abb. 4 - Stationäre Drehmomente (V = O) von Savonius-Rotoren

=

tD •O .-

)(

c:u O::'. ,....., ~ E ....... >

---3" CO ..... - <.D tO c---dd

CO 0 .-

<.]0

~.

=

0.

r.::> LL

.....,8 >

" 0...

L)

Abb. 5 - Leistungskennlinie des 2-Blatt-Rotors

0.7 ~

C P t 3-BLATT DARRIEUS-ROTOR: tJ tJ . O'\ 0.6 SAVONIUS-R.:1~1 /'::;.

8 V = 6 m/s

t-i l 1· 8 m/s (]) 10 m/s 1-'· 00 0.5 12 m/s rt s:: ::s ~ LQ 0 V = 6 m/s 00 ..,..

0.4 6 8 rn/s (])

::s 0 10 m/s ::s f-' \) 12 m/s 1-'·

I T }.. ::s % ;i; :E !2Z3 ...::i..

1-'· 0.3 c? (]) & V = 8 m/s p, 0 10 m/s

~ (]) w 12 m/s 00 r--.~ w 1 0.2

to f-' PJ rt rt 1 0.1 ~

0 rt 0 ti 00

„

_.,_ ~ 3 4 u/ V 0 2 0 5

0::: c:::> 1-C)

0:::: 1

(.f)

::::::> LLJ

0:::: 0::::: <( .„ c::::i 0:::

1 ...._ (/) ....__ 2 <( z __J 0 cn

~ -...:i-

r-. to

= 0.. = L..)

QJ 0::

,..... (/) --> E ......

l.O "" tJ::} <D

0 0 0 0 ....... ..- ...... ...--)( >( " )C

c..o .-- c..o .--'-:/" c.o r:-. (])

<") '-:/" LO c..o c::) c:) 0 d

c..o CO 0 "" ..-- ...--

0 <J 0 I> ------

ln d

' \ \

=

\ \

' \ \

\

=

Abb. 7 - Leistungskennlinie des 4-Blatt-Rotors

=

~ 0_7 u u Cp . CO

0 6 ~ 3- BLATT- DARRiEUS- ROTOR

t"i Qj /(\ - - - MESSUNG noch [3] (!) t-'· (PROFIL NACA 0015) t-'· ::s Ul H-t rt 1-' 0.5 \ \ 1

RECHNUNG nach [ 71 c c I ::s tu LQ

I \ (PROFIL NACA 0012) Ul p, X"' (!) i::: li \ li 0.4 I < 'U (!) li \ 0 I BEIWERTE: H-t

\ t-'· ~ 1-' Ca max J Ca max = MAX. AUFTRIEB () 0.3 CwR ~ (.;) ::r r PJ \.9 li ...

CwR = REIBUNGSWIDERSTAND PJ Cwo \ X"' I 1 NFOLGE RAUHIGKEIT rt (!) 0.2 \ UND WELUGKEIT li I t-'·

\ Ul

Cwo rt / =REIBUNGSWIDERSTAND t-'· X"' 0.1 / \ DES GLATTEN PROFILS (!)

::s / BEI SYMM. ANSTRÖM. \ PJ

/ c Cw w H-t

""""" 0 - --p, 0 1 2 3 4 5 5 7 ~/2 v2· F t-'· (!) u/v

ET 4062 A/B

Die Strukturdynamik des Darrieus-Rotors

A. Vollan, Dornier· System GmbH, Friedrichshafen

Zusarnrnenf assung

Ein Modalverfahren zur Berechnung der aeroelastischen Stabili­

tät des Darrieus-Rotors wird vorgestellt. Anhand von Stabili­

tätsdiagrarnrnen werden die Ergebnisse für einen 5,5 m ~-Rotor

erläutert. Die Schwierigkeit allgemein gültiger Aussagen macht

besonders bei größeren Rotoren eine sorgfältige Strukturopti­

mierung und Stabilitätsuntersuchung notwendig.

Bezeichnungen

M

R

V

Aerodynamische Dämpfungsmatrix

Aerodynamische Steif igkeitsmatrix

Aerodynamische Massenmatrix

Coriolis-Matrix

Dämpfungsmatrix

Zusätzliche antimetrische Dämpfungsmatrix aufgrund der Dämpfung im nichtrotierenden Teil der Struktur

Elastizitätsmodul des Blattmaterials

Steifigkeitsmatrix

Geometrische Steifigkeitsmatrix aufgrund der Zugkräfte in den Blättern

Geometrische Steifigkeitsmatrix aufgrund der Vorspannung der Spannseile

Massenmatrix

Größter Radius des Rotors

Windgeschwindigkeit

kritische Windgeschwindigkeit

Zentrifugalmatrix

Halbe Blatt-Tiefe

j Imaginäre Einheit v-=1

q Vektor der generalisierten Koordinaten

r Vektor der Strukturdeformationen im rotierenden Bezugs-system

t Zeit

~ Modalmatrix

~ Rotordrehgeschwindigkeit

~c kritische Drehgeschwindigkeit

o Realteil der Lösung

s Dämpfungsmaß

A komplexer Eigenwert, A = o + jw

µ Schnellaufzahl

VB Blattv0lligkeit

p Luftdichte

1.

Dichte des Blattmaterials

auf R bezogene Materialdicke des Blattquerschnitts

Kreisfrequenz

Vektor

Matrix

Generalisierte Matrix

Dimensionslose Größe

Einleitung

Um die Sicherheit des Windenergiekonverters (WEK) gewähr­

leisten zu können, sind ausführliche Strukturrechnungen

entscheidende Voraussetzung. Die statischen und dynami­

schen Festigkeitsrechnungen liefern die Materialspannungen

als Funktion der äußeren Lasten. Die Bauteile werden so

ausgebildet, daß die Spannungen unterhalb der Festigkeits­

grenzen bleiben. Es wird auch die erwartete Lebensdauer be­

rücksichtigt. Die wichtigsten Belastungsarten sind für Ro­

toren mit vertikaler (VA) und horizontaler Drehachse (HA)

in Tabelle 1 zusammengestellt. Während die Belastung durch

das Eigengewicht für den HA-Rotor ein dynamischer Lastfall

ist, stellt sie für den VA-Rotor einen statischen Lastfall

dar. Umgekehrt verhält es sich für die Belastung durch den

stetigen Wind.

Zur statischen Festigkeitsrechnung dienen Verfahren, die

die bekannten finiten Elemente benutzen. Da die Struktur

des entwickelten 5,5 m ~-Rotors ausreichend dimensioniert

wurde, wurde die Nachrechnung des Böeneinflusses auf einen

späteren Zeitpunkt verschoben.

Für einen mitdrehenden Beobachter erscheint die Anregung

durch Unwucht als statische Belastung auf die drehende

Struktur. Die aerodynamische Normal- und Tangentialkraft,

die auf ein Blatt wirken, treten mit den Perioden ~ bzw.

2~ auf, ~ ist die Rotordrehgeschwindigkeit. Falls die ent­

sprechenden Blattfrequenzen für diese Drehzahlen nicht in

der Nachbarschaft von ~ oder 2~ liegen, sind die dynami­

schen Lastfälle angenähert quasi-statisch zu berechnen und

dabei unter Umständen durch einen Dynamik-Faktor zu berück­

sichtigen. Wichtig ist es jedoch die Resonanzstellen zu er­

fassen.

Von entscheidender Bedeutung ist die Stabilitätsrechnung,

die Auskünfte darüber liefert, ob die Deformationen - und

somit Spannungen - die durch beliebig kleine Störungen her­

vorgerufen werden, mit der Zeit abklingen oder wachsen,

d.h. ob die Struktur stabil oder instabil ist. Das Auftre­

ten einer Instabilität muß auf jeden Fall vermieden werden,

da dann die Struktur binnen Sekunden total zerstört werden

kann. Die Ergebnisse der Stabilitätsrechnung sind also die

Randbedingungen der strukturellen Auslegung.

Mathematisch unterscheiden sich dynamische Antwort- und

Stabilitätsrechnungen dadurch, daß für die Stabilitätsrech­

nungen die rechte Seite der zugeordneten Bewegungsgleichung

gleich null ist und ein Eigenwertproblem entsteht, während

beim harmonischen Antwortproblem ein lineares Gleichungs­

system aufzulösen ist. Im folgenden wird nur der Stabili­

tätsfall behandelt.

2. Die Aeroelastik des Darrieus-Rotors

Bei einer rotierenden Struktur treten außer den linearen

noch Zentrifugal- und Coriolisbeschleunigungen auf. Je nach

Synunetriebedingungen des Systems von Rotor und Lagerung so­

wie der Wahl des Referenzsystems, können Bewegungsgleichun­

gen mit periodischen Koeffizienten auftreten. Sie erschwe­

ren die Analyse. Tabelle 2 zeigt die verschiedenen Möglich­

keiten. Die gewählte Auslegung entspricht der rechnerisch

am einfachsten zu behandelnden Struktur.

Infolge der Schwingung der Rotorblätter relativ zum Luft­

strom werden instationäre aerodynamische Kräfte induziert

(selbstinduzierte Trägheits-, Dämpfungs-und Steifigkeits­

kräfte). Diese bilden mit den Trägheits- und elastischen

Kräften der Struktur ein aeroelastisches System.

In der klassischen Aeroelastik ist das Kräftedreieck ein

bekannter Begriff (Abb. 1). Werden die inneren elastischen

Kräfte mit den Massenkräften in Gleichgewicht gebracht,

werden die Eigenfrequenzen und Eigenformen beschrieben.

Gleichgewicht zwischen den elastischen und den aerodynami­

schen Kräften beschreibt die statische Aeroelastik. Alle 3

Kräftegruppen beschreiben die aeroelastische Stabilität.

Einige typische Instabilitätsphänomene sind angegeben.

Durch Hinzufügen der Zentrifugal- und Corioliskräfte kann

man das Dreieck für ein rotierendes System erweitern. Kom­

biniert mit den linearen Massenkräften und den inneren

Kräften ist das System der mechanischen Stabilität defi­

niert. Die Zentrifugal- und Corioliskräfte haben auch auf

das Flatterverhalten des Rotors einen entscheidenden Ein­

fluß.

2.1 Das Berechnungsverfahren

Zunächst wird die Struktur des Windrotors durch finite Ele­

mente idealisiert, Balkenelemente für Mast und Blätter,

Stäbe für die Spannseile (Abb. 2). Die Eigenschwingungs­

rechnung geht aus von

( - w. 2 [M] + [K]) {r.} = {o}, J J

( 1 )

wobei nur die Massenmatrix [M] und die Steifigkeitsmatrix

[K] berücksichtigt werden. Die Dimension n dieser Matrizen

ist in der Größenordnung von 500. Die Lösungen w. und {r.} J J

sind die konservativen Eigenfrequenzen und Eigenformen.

Faßt man nun die ersten m (wobei m in der Größenordnung von

20 ist) Eigenformen in der Modalmatrix

( 2)

zusammen, so kann man das Gleichungssystem (1) durch die

Transformation

[MJ = [<PTJ [RJ = [ <P TJ

[M] [<PJ [K] [<P] ( 3)

erheblich reduzieren. Die generalisierten Massen und Stei­

figkeitsmatrizen sind außerdem diagonal.

Die quasi-stationären Luftkräfte für einen Streifen der

Äquatorialebene zeigt Abb. 3. Die Dämpfungskraft ist durch

die Geschwindigkeit in radialer Richtung bedingt. Ver­

schiebt sich der Streifen in tangentialer Richtung, so wird

der Querschnitt - infolge der Form des Blattes - tordiert.

Da die Anströmrichtung senkrecht zum Radius-Vektor liegt,

kommt auch hierdurch ein Betrag zum Gesamtanstellwinkel

hinzu, so daß eine Steifigkeitskraft entsteht. Bemerkens­

wert ist, daß die Hauptkomponente dieser Kraft senkrecht

zu der verursachenden Deformation ist. Anhand der Darstel­

lung für den Streifen können durch geeignete Transformatio­

nen, die die Form der Blätter und deren Azimutwinkel be­

rücksichtigen,die aerodynamischen Matrizen [~] , [AD] und

[AK] im rotierenden Bezugssystem aufgestellt werden.

Da eine punktweise Massenverteilung angenommen wird, berei­

tet die Aufstellung der Coriolis- [cJ und der Zentrifugal­

matrix [z] keine Schwierigkeiten.

Der statische Anteil der Zentrifugalkräfte verursacht gros­

se Zugkräfte in den Blättern. Die senkrechte Komponente der

Reaktionskräfte verursacht wiederum Druckkräfte am Mast.

Diese Kräfte werden in der geometrischen Steif igkeitsma­

trix [KG] zusammengefaßt. Ähnlich wie im Falle der gespann­

ten Saite wächst die Frequenz der Blätter mit der Drehzahl

stark an, wobei die des Mastes sinkt. Wegen der Vorspannung

der Spannseile addiert sich der drehzahlunabhängige Term

[Kw] zu der geometrischen Steifigkeitsmatrix.

Die strukturelle Dämpfung gliedert sich in einen rotieren­

den [D1] und einen festen Anteil [DE] . Da die Struktur im

rotierenden Koordinatensystem beschrieben ist, werden Ver­

schiebungen im festen Teil der Struktur als Geschwindig­

keiten im rotierenden System empfunden. Daher tritt die

Dämpfung des festen Teils zusätzlich im Steifigkeitsterm

der Bewegungsgleichungen auf.

Es wird schließlich angenommen, daß die Verschiebungen {r}

im aeroelastischen System durch die Eigenformen des kon­

servativen Systems beschrieben werden können,

{r} = [<I>]. {q}, (4)

wobei {q} der komplexe generalisierte Verschiebungsvektor

ist. Ferner wird der harmonische Ansatz für die Bewegung

A.t {q (t) } = q • e

angesetzt, mit dem komplexen Eigenwert

A. = o + jw = w ( -2 s + j)

und der Dämpfung

2 w s = -o.

(5)

( 6)

( 7)

Nach Transformationen ähnlich Gleichung (3) erhält man die

generalisierte aeroelastische Stabilitätsgleichung

A 2 ( [M] + [~] ) + A ( 2 n [c] + n [AD] + [Dr + DE] ) +

([K] + n2 ([KG] - [z] + [AK]) + n [DE]+ [KW]). {q}

= {O}, (8)

die mit numerischen Methoden für verschiedene Werte von S6

gelöst werden kann. Die Abhängigkeit der Werte w und 6 von

der Drehfrequenz S6 bildet das Stabilitätsdiagramm der

Struktur. Nähere Einzelheiten sind in [1] dargestellt. Ähn­

liche Modalverfahren finden z.B. auch bei der ONERA Anwen­

dung ( [2] , [3]) .

2.2 Die verschiedenen Instabilitätsformen

Ist im Instabilitätsfall die Frequenz der Bewegung im ro­

tierenden Bezugssystem gleich oder verschieden von Null,

so spricht man von statischer oder dynamischer Instabili­

tät.

2.2.1 Statische Instabilitätsfälle

Zentrifugaldivergenz tritt auf, wenn die Zentrifugal­

kraft größer wird als die elastische Rückstellkraft

(Abb.4, Fall A). Da die Corioliskräfte stabilisierend

wirken, hat eine rotationssymmetrische Struktur nur ei­

nen kritischen Resonanzpunkt, an dem der Rotor durch Un­

wucht erregt wird, aber stabil bleibt (Fall B) . Der

nicht rotationssymmetrische Rotor hat zwei kritische

Drehzahlen, entsprechend seinen beiden Eigenfrequenzen.

Dazwischen ist er instabil (Fall C) . Durch die verstei­

fende Wirkung der Zugkraft in den Blättern, tritt für

die Blatteigenformen keine Divergenz auf (Fall D) .

Da der Darrieus-Rotor symmetrisch konstruiert ist, tritt

der Fall A nur bei leichten Unsymmetrien auf, oder wenn

die Luftkräfte das System leicht unsymmetrisch machen.

Bei einer reinen Torsionsbewegung des Blattes treten

Zentrifugalkräfte auf, aber keine Coriolis-Kräfte. Daher

ist eine Instabilität vom Typ C möglich.

Aerodynamische Divergenz ist Fall C vergleichbar. An­

stelle der Zentrifugalkraft verursacht nun die aerody­

namische Steifigkeitskraft die Instabilität.

2.2.2 Dynamische Instabilitätsfälle

Knicken der Rotorwelle tritt auf, wenn die Drehzahl so

hoch wird, daß die Normalkraft der Blätter die kriti­

sche Knicklast des Mastes erreicht (Abb. 5). Im fest­

stehenden Bezugssystem erscheint dies als ein stati­

scher Instabilitätsfall.

Dämpfungsinduzierte Instabilität resultiert aus der Tat­

sache, daß die Coriolis-Kräfte senkrecht zur Deforma­

tionsgeschwindigkeit und die Dämpfungskräfte der rotie­

renden Struktur immer entgegengesetzt zur Deformations­

geschwindigkei t wirken. Damit werden Coriolis- und Dämp­

fungskräfte in einer Richtung addiert und in der ande­

ren Richtung subtrahiert. Je nach Dämpfung tritt eine

Instabilität bei der krititschen Drehzahl oder darüber

auf (Fig. 6). Das Vorhandensein einer Dämpfung im fest­

stehenden Teil der Struktur kann diese Instabilität ab­

schwächen oder verhindern.

Mechanisches Flattern hat gewisse Ähnlichkeiten mit der

Bodenresonanz-Instabilität, die bei Hubschrauberrotoren

durch Kopplung zwischen der Blattschwenkbewegung und

der horizontalen nicht-rotierenden Rotormastbewegung

entsteht. Im Falle des Darrieus-Rotors kann mechani­

sches Flattern auftreten, wenn der fallende Frequenzast

für die erste RotorwelJen-Biegeform den aufsteigenden

Ast der Rotor-Kippbewegung schneidet (Abb. 7, Punkt A).

Bei dieser Kopplung wird dem Schwingungssystem Rotations­

energie des Rotors geliefert. Ebenso wie der Divergenz­

fall tritt diese Instabilität nur bei Unsymmetrien im

System auf. Dies kann, auch bei einem Dreiblattrotor,

z.B. durch Eisbildung an den Blättern, leicht vorkommen.

Biege-Torsionsflattern

Bei den Biege- und Torsionsschwingungen eines Flügels

werden Luftkräfte induziert, die die Bewegung in der Re­

gel dämpfen. Ab einer bestimmten Geschwindigkeit kann

jedoch das Schwingungssystem Energie vom Luftstrom auf­

nehmen, so daß eine Instabilität auftritt. Dies ist

aber rechnerisch nur zu erfassen, wenn man die Phasen­

verschiebung der Luftkräfte zwischen Bewegung und Kraft

berücksichtigt (aerodynamische Wirbelschleppen-Funk­

tion). Dies ist hier nicht der Fall, da nur ein quasi­

stationärer Luftkraft-Ansatz benutzt wird.

Darrieus-Rotor-Flattern

Dieser Instabilitätstyp wurde zuerst von Harn [4] be­

schrieben. Im Gegensatz zum klassischen Biege-Torsions­

flattern, reichen hier die quasi-stationären Luftkräfte

für die Berechnung aus. Die Instabilität wird einerseits

von der viskosen Luftkraft-Dämpfung und andererseits von

den Unsymmetrien der Luftkräfte verursacht. Die Dämp­

fungskraft wirkt nur in radialer Richtung, die Steifig­

keitskraft in radialer Richtung wird durch Verschiebung

in tangentialer Richtung verursacht.

3. Ergebnisse der Berechnungen für den 5,5 m ~-Rotor

Tabelle 3 faßt die wichtigsten Konstruktionsparameter des

4-Blattrotors zusammen.

3.1 Eigenfrequenzen und Schwingungsformen

Die Blatt-Schwingungsformen kann man in Radial- (inplane)

und Tangentialformen (out of plane modes) unterteilen und

nach Anzahl ihrer Schwingungsbäuche mit einer Nummer kenn­

zeichnen. Bezogen auf die Äquatorialachse sind die Blatt­

formen mit ungeraden Nummern symmetrisch und diejenigen

mit geraden Nummern antimetrisch. Bedingt durch die Nach­

giebigkeit der Spannseile, liegt die Frequenz der Rotor-

Kippbewegung niedriger als die Frequenz der elastischen Bie­

geformen der Rotorwelle (Gittermast), die z.T. stark mit den

Blattformen gekoppelt sind. Für jede Blatt-Schwingungsform

hat man beim 4-Blattrotor 4 gekoppelte Formen: Eine symme­

trische (die Deformationen der 4 Blätter sind synchron) und

3 antimetrische Formen. Da die symmetrischen Tangentialfor­

men mit der Masttorsion stark gekoppelt sind, sind deren Fre­

quenzen auch stark von der Einspannbedingung des Mastes ab­

hängig. In den Berechnungen wurde eine unendlich große Dreh­

masse des Generator- und Getriebesystems angenommen. Tatsäch­

lich hat man eine Starrkörper-Torsionsform, deren Frequenz

gleich Null ist und eine "Torsion-Tangentialform" mit einer

sehr hohen Frequenz. Für die Stabilität des Rotors ist dies

meist jedoch nicht von entscheidender Bedeutung. Die Ergeb­

nisse der Eigenschwingungsrechnungen zeigt Tabelle 4. Einige

Schwingungsformen sind als Beispiele in den Abbildungen 8

bis 11 dargestellt.

3.2 Stabilitätsrechnungen

Die Ergebnisse der Stabilitätsrechnungen ohne Berücksichti­

gung der Strukturdämpfung sind in den Abbildungen 12 und 13

dargestellt. Die Rotationsgeschwindigkeit Q und die Lösungen

(o + jw) wurden durch den Faktor (VB/R) (EB/pB) 1

/2

dimen-

sionslos gemacht.

Aus den Frequenzkurven, Abb. 12, erkennt man sofort die Ro­

torkippbewegungen (Kurven 1 und 2), die dem Fall B, Abb. 4

entsprechen. Wegen der Rotationssymmetrie tritt keine Di­

vergenzinstabilität auf. In den Freiheitsgraden 8 und 9 so­

wie 16 und 17 sind die elastischen Wellenbiegeformen neben

den 1. tangentialen und 3. radialen Blattformen beteiligt.

Zusammen mit den Kippbewegungen entsteht ein gekoppeltes

System, ähnlich dem gemäß Abb. 7. Am Kreuzungspunkt bei et­

wa Qx = 0,8 ist, wie Abb. 13 zeigt, ein leichtes mechani­

sches Flattern zu erkennen. Bei höheren Drehzahlen (Qx = 2,0) wird der Ast 8 durch Divergenz instabil, vermutlich

infolge der Blatt-Torsionsbewegung, ähnlich dem Fall A,

Abb. 4. Wegen der großen Maststeifigkeit tritt Instabili­

tät infolge Turmknickens erst bei sehr hoher Drehzahl auf.

Die anderen Freiheitsgrade, an denen hauptsächlich Blatt­

deformationen beteiligt sind, zeigen Verläufe ähnlich dem

Fall D, Abb. 4. Die hohen Formen werden durch die Zugkräf­

te im Blatt stärker versteift als die niedrigen Formen.

Die stärkste Flatterinstabilität tritt bei D~ = 0,90 durch

eine Kopplung der 2. Radial- und 2. Tangential-Schwingungs­

formen auf. In diesem Falle sind es die symmetrischen For­

men (4) und (10), die das typische "Darrieus-Rotor-Flattern"

verursachen.

Außer diesem markanten Flatterfall treten mehrere schwache

Instabilitätsbereiche durch Kopplungen zwischen den 3. Ra­

dial- und den 1. Tangentialformen auf: Der symmetrische

Fall (3) / (12) sowie die antimetrischen Fälle (11) / (15)

und (13) / (16). Die Formen 2. radiale und 1. tangentiale

würden theoretisch nicht koppeln. Durch die Mastbewegungen

in Form (9) kommt aber ein antimetrischer Beitrag zu der

Tangentialbewegung hinzu, so daß durch eine Kopplung mit

dem Freiheitsgrad (6) eine Flatterinstabilität entsteht.

Grundsätzlich gilt jedoch, daß in den meisten Fällen der

Instabilität mehr als zwei Schwingungsformen beteiligt sind.

Nimmt man nun 2,5 % viskose strukturelle Dämpfung für alle

Eigenformen an, so verschwinden die schwachen Flatterin­

stabilitäten. Die Instabilität des Freiheitsgrads (4) än­

dert sich nur mäßig (Abb. 14). Zusätzlich tritt eine dämp­

fungsinduzierte Instabilität bei der ersten kritischen

Drehzahl n~ = 0,26 auf (Abb. 6). Die Spannseile wurden des­

halb verstärkt. Durch das Hinzufügen einer genügend gros­

sen äußeren Dämpfung, was bei diesem Freiheitsgrad reali­

stisch ist, verschwindet die Instabilität.

Ein wichtiger Parameter für diesen Typ des Flatterns ist

das Verhältnis zwischen den Frequenzen der 2. Tangential-

und der 2. Radialbewegung. Ein niedriges Frequenzverhält­

nis bedeutet eine niedrigere Flattergeschwindigkeit. Da die

symmetrische 2. Tangentialbewegung mit der Rotorwellentor­

sion gekoppelt ist, sollte der Mast möglichst torsionssteif

gebaut werden.

Der Betrag der Dämpfung bzw. der Anfachung ist angenähert

proportional dem Faktor p/(pB LB). Dies ist das Verhältnis

der Luftmasse eines durch das Blatt beschriebenen Torus mit

der Breite b (halbe Flügeltiefe) und der Blattmasse. Dies

bedeutet, daß für ein schweres Blatt die Instabilität im

allgemeinen gering ist und durch die stets vorhandene struk­

turelle Dämpfung kompensiert wird.

Würde man alle Dimensionen des Rotors z.B. um den Faktor 2

vergrößern, so würde die Masse um den Faktor 8 zunehmen.

Da dies nicht erwünscht ist, muß die Struktur optimiert

werden. Dies führt wiederum zu einer Zunahme des Faktors

p/(pB LB), so daß die leichten Flatterfälle nicht mehr

durch die Strukturdämpfung ausgeglichen werden.

Es ist sehr schwierig allgemeingültige Formeln für die Sta­

bilität anzugeben, deshalb wurden hier nur einige Tenden­

zen aufgezeigt. Je größer der Rotor, umso mehr muß die

Struktur optimiert werden. Die Stabilitätsuntersuchungen

müssen deshalb sorgfältig durchgeführt werden.

4. Einfluß der wichtigsten Parameter

Man kann zeigen [s], daß die kritische Windgeschwindigkeit

gegeben ist durch

}f V = Q c c

E 1 /2 ( _J?_)

PB

mit der Schnellaufzahl

QR ]J =

V

(9)

( 1 O)

Die dimensionslose kritische Drehgeschwindigkeit ~x ist c konstruktionsbedingt (Funktion der Blatt- und Maststeif ig-

keit sowie der Massenverteilung) aber unabhängig von der

Rotorgröße. Die kritische Windgeschwindigkeit ist also nie­

drig für einen schnellaufenden Rotor mit schmalen, schwe­

ren Blättern, deren Material einen niedrigen Elastizitäts-

modul hat. Betrachten wir den Flatterfall (4), Abb. 12.

Für den Dornier-Rotor mit µ = 4 beträgt die kritische Wind­

geschwindigkeit 68 m/s. Für einen Rotor mit VB = 0,03 und

µ = 8 dagegen beträgt die kritische Geschwindigkeit 17,4

m/s. Hätte der Dornier-Rotor GFK-Blätter, würde die kri­

tische Windgeschwindigkeit auf 38 m/s absinken.

Belastung Schwer- Zentrifu- stetiger Wind- schräges Böen kraft galkraft Wind gradient Anblasen

Rotortyp

VA statisch statisch dynamisch dynamisch - stocha-stisch

HA dynamisch statisch statisch dynamisch dynamisch stacha-stisch

Tabelle 1 - Belastungsarten

Rotor symmetrisch unsymmetrisch

;Lagerung Rotor mit 3 oder mehr Rotor mit weniger als Blättern 3 Blättern

symmetrisch keine periodischen Koeffizien- keine periodischen Koeffizien-

VA ten weder im rotierenden noch ten im rotierenden System im festen Koordinatensystem

unsymme- durch Transformation werden tperiodische Koeffizienten in trisch periodische Koeffizienten beiden Systemen

HA im festen System vermieden

Tabelle 2 - Typ der Bewegungsgleichungen

Rotor

Radius R = 2,75 m

Höhe H = 5,50 m

Rotorschlankheit l; = H/2R = 1

Blatt

Profil NACA 0015, Al-stranggepreßt

Blattvölligkeit VB = b/R = 0,0582

10-3 m 2 Querschnittsfläche AB = 3,83 . 10-5 m 4 größtes Trägheitsmoment Jy = 2,905 .

kleinstes Trägheitsmoment J = 8,559 . 10-7 m4 X

10-6 4 polares Trägheitsmoment J = 2,574 . m z Wanddicke t = 0,005 m

Winddicken-Verhältnis TB = t/R = 1,818 . 10-3

Gittermast (Stahlrohr-Konstruktion)

Querschnittsfläche AT 5,737 . 10-3 2 = m

10-3 4 Trägheitsmoment (Biegung) JT = 2,475 . m

10-5 4 polares Trägheitsmoment JD = 3,610 . m

Spannseile

Querschnittsfläche A = 5,400 . 10-5 m2 w

Tabelle 3 - Konstruktionsparameter

des Rotors

Ei-gen-form INr.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Eigen- Blatt Elast. Rotor-kreis- Defor- kipp-fre- IRadialbewegung Tangentialbewegung mat. bewe-quenz I II Blatt- I II Blatt- Welle gung

Blatt Blatt paar Blatt Blatt paar 1 u.3 2 u.4 I u. II 1 u.3 2 u.4 I u.II

24, 13 y

24, 13 X

46,75 1 s 1 s s T

64,06 2 s 2 s s 64,09 2 s 2 s A

64,14 2 A

64,14 2 A

129, 3 3 A 3 A 1 A 1 y y

129, 3 3 A 3 A 1 A 1 X X

141,6 2 s 2 s s T

155,4 3 s 3 s A 1 s 1 s A

156,1 3 s 3 s s

156,9 3 A 1 A

156,9 3 A 1 A

161,7 3 s 3 s A 1 s 1 s A

190,3 3 A 3 A 1 A 1 y y

190,4 3 A 3 A 1 A 1 X X

260,2 4 A 4 A 2 A 2 X X

260,2 4 A 4 A 2 A 2 y y

273,0 4 s 4 s s

T Torsion

X Biegung in X-Richtung

y Biegung in Y-Richtung

s Symmetrische Bewegung

A = Antimetrische Bewegung

Tabelle 4 Zusammenfassung der berechneten Eigen­

frequenzen und Eigenformen des 5,5 m ~-

4-Blattrotors

darge-stellt in

Abb.8

Abb.9

Abb.10

Abb.11

~55

Literaturangaben

[1] Vollan, A.J., Aeroelastic Stability Analysis of a Ver­

tical Axis Wind Energy Converter. Dornier System, In­

ternal Report EMSB-44/77, Oct. 1977

[2] Tran, C.T., Twomey, W., Dat, R., Calcul des caracteri­

stiques dynamique d'une structure d'helicoptere par la

methode des mode partiels. Rech. Aerosp., 1973-6, Nov.­

Dec, Seite 337 - 354.

[3] Tran, C.T., Stabilite dynamique d'un rotor bipale.

Rech. Aerosp., 1978-1, Janv. - Fevr., Seite 25 - 40.

[4] Harn, N.D., Aeroelastic Analysis of the Troposkien-Type

Wind Turbine. Vertical Axis Wind Turbine Technology

Workshop, Albuquerque, New Mexico, 88 II-185-204, May

1976.

[5] Vollan, A.J., The Aeroelastic Behaviour of Large

Darrieus-Type Wind Energy Converters Derived from

the Behaviour of a 5,5 m ~ Rotor. Second International

Symposium on Wind Energy Systems, Amsterdam, October,

1978.

--------------------.?'\:-----------, Erweiterung infolge Rotation / ""- Erweiterung infolge der Rotor- 1

Coriolis- u. Zentrifugal­Kräfte

"' ""' '\.

'\.

""'

Kreisel­dynamik

/ '\. Bauweise

/ '\. 1

(Zentrifug. - / Innere Kräfte ""- '\. G t . h 1 '\. eome risc e

1 Divergenz) / .Steifigkeit St .f. k 't

Mechan.Sta­bilität (Bo-denresonanz)

/

Lineare Träg-

Eigenschwin­gungen

.Dämpfung '

Aeroelastik (Flattern)

ei ig ei

VA-Rotor Aerodynamik

1

1

1

1

--,...----! '\.

""'

l 1

1

/// lheitskräftel !<"--/---+-------'!~ 1

Aeroelastisches Dreieck J

Aerodynam. i=-~~~~~~~~~~-"'I Kräfte Flugmecha­

nik

------ ---------------- ---- --------- -- - --- ------Abb. 1 - Erweiterungen des aeroelastischen Dreiecks auf die Bedingungen des Vertikalrotors

..-::::. ~ ~

Dämpfung

oberes Lager

z

X }._ y

unteres Lager

Abb. 2 - Finite Element-Modell

S?R

Steifigkeit

Abb. 3 - Quasistationäre Luftkräfte für einen Blattstreifen in der Äquatorehene

L(u)

w

8

w

/ 8 /

"" 52

""' Fall A keine Coriolis-kräfte

~ ==

Fall B Rot.-symm. Schwinger

Fall C Unsyrnm. Schwinger

w

' ' Q

Fall D

Geom.Steifigkeit (positiv)

Abb. 4 - Stabilitätsdiagrarnme für einen rotierenden Einmassen­Schwinger

Q Q

Abb.5 - Stabilitäts- Abb.6 - Instabilität diagramm f.einen rot. durch viskose Dämp­Knickstab (geom.Stei- fung figkeit n2gativ)

Abb.7 - Stabilitätsdia­gramm für ein rot.System mit mehreren Freiheits­graden

z

x--1 y

Abb. 8 - Eigenform (1), Rotorkippbewegung in Y-Richtung, w 24, 13

z z Lv x.J X

2. Blattform, radial-symmetrisch, w

z

Lv X

= 64,06

z

x_J y

Abb. 10 - Eigenform (8), 1. Rotorwellen-Biegung in Y-Richtung mit 3. Blattform, radial-antimetrisch, w = 129,3

z

x_J y

Abb. 11 - Eigenform (10), 2. Blattform, tangential-symmetrisch, mit Rotorwellen-Torsion, w = 141,6

y

2.5

2.0

1. 5

1.0

0.5

0 0.5 1.0 1.5 Q*

Abb. 12 - Frequenzdiagramm des Darrieus-Rotors

+ 0.02

0

-0.02

-0.04

-0.06

-0.08

- 0.10

0.5 1. 0

10

1.5 Q

VA-Rotor Flatter­instabilität

9

Abb. 13 - Dämpfungsdiagramm des Darrieus-Rotors (ohne Struktur-Dämpfung)

*"

+0.02

0

-0.02

-0.04

-0.06

-0.08

- 0.10

0.5

Dämpfungs induzierte Instabilität

1.0

1 VA-Rotor Flatter­instabitität

Abb. 14 - Dämpfungsdiagramm des Darrieus-Rotors (2,5 % viskose Struktur-Dämpfung)

4

STATUSBERICHT ET 4020 A

Erstellung und Untersuchung des Betriebsverhaltens

eines Windenergiekonverters in Modulbauweise

J. P. Molly

Deutsche Forschungs- und Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt e.V.

Institut für Bauweisen- und Konstruktionsforschung

Pfaffenwaldring 38/40 7000 Stuttgart-So

Das Vorhaben umfaßt im wesentlichen zwei Schritte. Aufbau und Betrieb einer

früher in Serie hergestellten Windkraftanlage Typ Allgaier/Hütter sowie Ent­

wicklung, Fertigung und Betrieb einer in Modultechnik zu konzipierenden Wind­

kraftanlage mit 10 kW Leistung. Ziel dieser Entwicklung ist es, einen System­

aufbau zu erreichen, der schnelle Austauschbarkeit der Aggregate sowie durch die Verwendung von in Serie hergestellten Komponenten möglichst geringe Her­stellkosten ermöglicht. Spezielle Bauweisenstudien für die Herstellung der

Composite-Rotorblätter zielen darauf ab, einen für die Serie geeigneten ko­

stengünstigen Strukturaufbau zu entwickeln und zu erproben.

übersieht der durchgeführten Arbeiten

Die von einem Nutzer im Jahre 1975 zurückgekaufte Windkraftanlage Allgaier/

Hütter WE 10 (Rotordurchmesser 10 m Leistung 6 kW) wurde im November 76 auf

dem Dach eines Universitätsgebäudes in Stuttgart montiert. Der eigens auf die

tragende Dachstruktur abgestimmte Turm kann an dem Verbindungspunkt der vier

Beine abgeknickt werden, so daß die Maschine zur Montage bis auf den Boden

herabgeschwenkt werden kann (Bild 1). Während der Grundüberholung der Wind­

kraftanlage zeigten sich vor allem Lagerschäden sowie ein Riß im Getriebeguß­

gehäuse, der jedoch repariert werden konnte. Starke Beulen und Risse in den

Stahlblechflügeln machten ein Spachteln und Löten der Flügelhaut notwendig.

Anschließend wurden die Rotorblätter mit einer Lage epoxidharzgetränktem Glas­

gewebe überzogen, um ein Abbröckeln der Spachtelmasse zu verhindern, Eigen­

frequenztests zeigten eine durch Rost nur wenig beeinträchtigte tragende

Struktur der Rotorblätter. Dennoch wurde aus Sicherheitsgründen beschlossen, einen Dauerbetrieb der Anlage nicht durchzuführen. Nach der Installation der

Meßeinrichtung wurden einige Betriebsläufe durchgeführt,wobei die erzeugte

elektrische Energie in einzeln zuschaltbaren Widerständen vernichtet wurde.

Parallel zu den Arbeiten an der Allgaier/Hütter Anlage erfolgte die Rotor­

blattentwicklung und der Entwurf der Modulanlage. Die aerodynamische Ausle­

gung des Blattes sowie die Fertigung des Urmodells erfolgte durch das For­

schungsinstitut Windenergietechnik. Um höchste aerodynamische Güte bei ver­

tretbarem Fertigungsaufwand zu erzielen, wurde für die Herstellung der Blät­

ter die Composite-T~chnologie gewählt, so, wie sie schon über lange Jahre

hinweg im Segelflugzeugbau praktiziert wird. Die für die im Negativverfahren

hergestellten Rotorblätter notwendigen Formmulden sind so ausgelegt, daß

sich im Bereich des Rotorblattflansches ein etwa 1 m langes Muldenteil gegen

Mulden anderer Blattanschlußkonfigurationen austauschen läßt (Bild 2). Damit war die Möglichkeit gegeben, bei geringstem Aufwand verschiedene Blattan­schlußvarianten zu fertigen. Insgesamt drei Anschlußvarianten wurden gebaut

und auf ihre Eigenschaft geprüft.

In der Definitionsphase der Modulanlage standen zwei grundsätzlich verschie­

dene Auslegungsvarianten zur Debatte. Bei der einen waren alle Aggregate im

Turmkopf angeordnet, was als konventionelle Lösung bezeichnet werden kann,

im anderen Fall sollten soviele Elemente als möglich am Fuß des Turmes ange­

bracht werden (Bild 3). Die Diskussion der Vor- und Nachteile der einzelnen

Lösungen führte zu dem Schluß, daß bei Anlagen dieser Größenordnung, unter

Berücksichtigung von Montage und Wartung, kein Vorteil durch Anordnung ein­

zelner Aggregate am Turmfuß zu erwarten ist. Die Mitte 1977 aufgenommene

Detailkonstruktion ist nahezu abgeschlossen, so daß gegen Ende des Jahres 1978 mit dem Zusammenbau der Anlage begonnen werden kann.

Aus den Testläufen der Allgaier/Hütter Anlage hat sich ergeben, daß der

Standort auf dem Dach des Gebäudes die Ermittlung vergleichbarer Leistungs­daten, wegen der starken und unbekannten Strömungsbeeinträchtigung, nicht erlaubt. Als neuer Standort für die Modulanlage ist daher Stötten vorgesehen,

wo die Fa. Voith dankenswerterweise einen Teil ihres Versuchsgeländes zur Verfügung stellt.

Entwurf Modulanlage

Der Entwurf der Modulanlage ging von folgenden Randbedingungen aus:

- Verwendung möglichst vieler Serienbauteile

einfache Montage

einfache Wartung

lange Wartungszeiträume geringes Gewicht der Komponenten

störungsunanfällige Regelung

- Anpassung der Getriebeübersetzung hohe Lebensdauer.

Grundprobleme jedes Entwurfs einer Windkraftanlage ist die Realisierung der angestrebten hohen Lebensdauer. Während die der üblichen Produktion entstam­

menden PKW's meist nur eine Betriebszeit von 2000 - 2500 Stunden erreichen,

muß eine Windkraftanlage jährlich bis zu 7000 Betriebsstunden ausführen, d.h., bei einer Lebensdauer von 20 Jahren eine Gesamtbetriebszeit von 140 000 Std. bewältigen. Das ist einer der Gründe, warum billige Serienbauteile aus der Automobilindustrie meist keine Anwendung finden können, so sehr es von der

Ersatzteilbeschaffung und von den Kosten her wünschenswert wäre.

Bei der Modulanlage wurden Generator, Teile des Getriebes, Kupplung und Kom­

ponenten der Windrichtungssteuerung als von den Firmen angebotenes Serien­bauteil übernommen. Das Getriebe ist in zwei Stufen aufgegliedert, einem

Kettenvorgelege mit der Obersetzung i = 2,2 und einem handelsüblichen Pla-

~~ netengetriebe mit i = 10 (Bild 4). Drei Oberlegungen machten diese Anordnung

erforderlich. Die Rotorwelle sollte wegen des Reglereingriffs frei zugänglich

sein, der Achsabstand zwischen Hauptwelle und Generator-Getriebe-Welle sollte

genügend groß für die parallele Anordnung des Reglers sein und ferner sollte in der Erprobungsphase eine einfache Änderungsmöglichkeit der Getriebeüber­setzung ausgeführt werden können. Durch wechseln der Kettenräder kann die

Gesamtübersetzung von i = 20 bis 25 variiert werden.

War bei der Allgaier/Hütter Windkraftanlage noch eine Masse von fast 600 kg in einem Arbeitsgang auf dem Turm zu montieren, so wird bei der Modulanlage

der 80 kg schwere Generator das gewichtigste Bauteil sein und das Gesamtge­wicht der oben auf dem Turm montierten Teile etwa nur 2/3 der Allgaier/Hütter Anlage betragen.

In der ersten Entwicklungsstufe wird die Modulanlage eine rein mechanische Regelung besitzen, die das Anfahren bei niedrigem Wind erlaubt und die die Drehzahl nach oben begrenzt. Auf eine hydraulische Regelung wurde zunächst

verzichtet, doch soll in einer weiteren Ausbaustufe eine kompakte mechanisch­hydraul ische Regelung entstehen.

Technische Daten der Modulanlage

Leistung Rotordurchmesser

Turmhöhe

Nennrotordrehzahl Nennwindgeschwindigkeit (reglerabhängig)

Getriebe Getriebeübersetzung Generatorart

Nabe Blattverstellung

Regelung Blattprofil

10 kW 11,5 m, 2 Blätter

10 m 14,14 l/s 8-10 m/s

Ketten vorgelege + Planetengetriebe 22,22

A.V. Kaick, Synchron starr 0 - 90°

Fliehkraftregler direkt wirkend

Wortmann FX 63-137

Leistungsvermessung der Allgaier/Hütter WE 10

Die Allgaier/Hütter WE 10 ist auf dem Flachdach des Institutsgebäudes

Luftfahrt 3 der Universität Stuttgart montiert. Bei etwa 10 m Nabenhöhe ragt die Nabe rd. 9 m über die Balustrade, die untere Blattspitze liegt 4 m über dieser Störkante. Bei östlichen Windrichtungen ist wegen der langen Lauf­strecke des Windes über dem Flachdach und durch die zusätzliche Störungei­nes über 3 m hohen und 10 m breiten Gebäudeaufsatzes eine erhebliche Beein­flussung der Windströmung festzustellen. Bei Winden aus westlichen Richtun­gen liegt die Anlage mit einem Teil des Rotorkeises im Bereich des durch die Gebäudekante hervorgerufenen Ablösewirbels, wobei auch partielle Rückanströ­mung auftreten kann. Aus diesen Gründen war eine befriedigende Vermessung der Anlage nicht zu erreichen. Folgende Meßwerte wurden analog registriert:

- Windweg (digital) - Windgeschwindigkeit

Leistung Arbeit (digital) Generatorspannung Blatteinstellwinkel relative Windrichtung Rotordrehzahl

Bild 5 zeigt das Schaltpult, in dem die gesamte Elektrik und Elektronik unter­gebracht ist, den 6-Kanal-Analogschreiber sowie den Bildschirm für die opti­sche Überwachung der Anlage. Die abgegebene Leistung wird in 4 Heizwider­ständen vernichtet, die einzeln zugeschaltet werden können.Eine Schaltauto­matik schaltet bei einer Leerlaufgeneratorspannung von 140 V (einstellbar) die elektrische Last auf und bei 70 V (einstellbar) wieder ab. Aus diesem Grund sind die Leistungen bei niedrigen Windgeschwindigkeiten nicht regi­striert worden. Die untere Leistungsabgabegrenze liegt bei etwa 1 kW.

Westlich von der Anlage , in etwa 13 m Abstand von der Nabe, erfolgt die Registrierung von Geschwindigkeit und Richtung des Windes. Es ist anzunehmen, daß infolge der Messung unmittelbar über der Gebäudekante zu hohe Windge­schwindigkeiten, bezüglich des den Rotor treffenden mittleren Windes, ange­

zeigt werden.

Die relative Windrichtung wird durch eine Windfahne auf dem Maschinensatz ge­

messen. Sie gibt an, mit welchem Winkelfehler die Rotorachse von der Wind­

richtung abweicht. Registrierte Windrichtungsschwankungen von ±go0 innerhalb

von wenigen Sekunden sind keine Seltenheit und sind in diesem besonderen Fall

sicher auf Umgebungseinflüsse zurückzuführen.

In Bild 6 wurde anhand von etwa 300 Meßwerten der Zusammenhang von Leistung

und Windgeschwindigkeit aufgetragen. Die Momentanwerte wurden alle 2,4 sec

aufgenommen. Da die Allgaier/Hütter-Anlage mit variabler Rotordrehzahl fährt,

sind in den Meßwerten starke dynamische Einflüsse zu beachten. Aus diesem

Grund sind in Bild 6 die gleitenden Mittelwerte über 12 sec aufgetragen, was

eine Abschwächung dieses Effekts ergibt. Dennoch sind deutlich dynamisch be­dingte Vorgänge erkennbar, so beispielsweise im Bereich niederer Leistung

(unter 2 kW), die durch die Trägheit des Windrades bis über 12 m/s vorkommen.

Durch Mittelwertbildung jedes Geschwindigkeitsintervalls von 1 m/s Breite

entsteht der zu erwartende statische Zusammenhang zwischen Leistung und Ge­schwindigkeit.

In Bild 7 ist die Zuordnung von Windgeschwindigkeit und Leistung zur Rotor­

drehzahl für die ermittelten statischen Betriebszustände aufgetragen. Der

Fliehkraftregler beginnt bei etwa 65-70 U/min einzugreifen und verstellt die

Blätter dann entsprechend der Drehzahlerhöhung. An sich existiert ein ein­

deutiger Zusammenhang von Rotorzahl und Generatorleistungsabgabe, doch kann

im laufe des Betriebs eine deutliche Wirkungsgradeinbuße infolge der Erwär­

mung des Generators festgestellt werden. Dies ist besonders dann der Fall,

wenn über längere Zeit ständig mit zu hoher Leistung gefahren wird.

Die obere und untere Bereichsgrenze in Bild 7 stellt daher den Drehzahl­

Leistungs-Zusammenhang bei kalter bzw. erwärmter Maschine dar.

Außer Arbeit und Windweg werden alle Werte analog registriert, was einen er­

heblichen Aufwand bei der Auswertung verursacht. Es finden daher momentan

Oberlegungen statt, in welcher Form ein Ausbau zur digitalen Erfassung der

Daten möglich ist, um eine maschinelle Auswertung vornehmen zu können.

Im Vordergrund der Oberlegungen steht die Frage nach der Abfragefrequenz,mit

der die analog anfallenden Meßdaten (Bild 8) erfaßt 0erden sollen. Um flexibel

in der Datenerfassung und Aufbereitung zu sein, sollen Abfragegeschwindigkeit und Integrationszeit in bestimmten Bereichen frei wählbar ausgeführt werden.

Bild 1: Allgaier/Hütter WE 10 mit abknickbarem Mast

Bild 2: Einlegen und Tränken des Gewebes in einer Negativschale des Rotorblattes

/

obget;ponnttr Rohrturm

/

18 kg

28 II

J011

J011

2911

1711

455 kg

Zw1/b/oll Rotor 60kg

_( Dr~hschq/b#----.:.

<O kg

20•

Nohfoeeplotlform 1811

frtit rooendtr ..-Rohrt1.1rm 28511

1 : ~Zwtschenlogrr 5•

~Fernwtfl• 50„

Soltenrod 1,()11

j /

, Plonttrng1trl1bt ,5„ ,y (ml/ Kuppluf>fJ)

80kg

Gesamtgewicht 922 kg Guomfgewlcld 1201 kg

Bild 3:

Bild 4:

Vergleichsentwurf zweier Windkraftanlagen mit 11,5 m Rotordurchmesser und 10 kW Leistung

WINDKRAFTANLAGE MODULBAUWEISE (SCHEMATISCH) LEISTUNG 3-12 KW

\

Prinzipieller Aufbau der 10 kW-Modulanlage

Bild 5:

8

7

kW

6

5

4

1

0 0

Bild 6:

Schaltpult, 6-Kanalschreiber und Bildschirm zur optischen Überwachung der Allgaier/Hütter-Windkraft­anlage

· .,1 1, . r-A/ 0 • • 0. r.

0 0 / 0 0 • 0

0

0 ' :

0 ° '• [1. J )1 ~·, 0

1 · . ' .. 0 0

1 . :p . 0 0 0 .

i 0 0 0 0 •• 0 0 0

o Ov 0 v· 0

1

•• 0 g~ 0

• 0 1 . 0 0 0 0 „ 0 0

r ···1-· o o0

@•ro~: 'h 8 0 os8°ifoo

0 0 %; ~·§ ~ 0 0

r .. ·~· ·:::.. ,. ';°r. . . .. q ' ß ~ 0 0 0

• 0 1 0 0 '" ._. / ;;(--· ·-· -·1 zuscha119renze

y/ Windgeschwindigkeit v 1 1 1

1 ' 2 4 6 8 10 16

Betriebskennlinie der Allgaier/Hütter WE 10

Bild 7:

a. 0) c: ::;, ~ ... (/)

'(ii ...J

1'11J 12--

18

1

kW 111/s

~-10 --·~-

16

>

8 ....

---'cii---~ ())

'ti 14 c ·;:

.c u

--~) __ J__ 6 "U .5

12 -. >

4 .~ 1 2

ß __

6

0 0 20 40

Rotordrehzahl

60

<D Ol

80 U/min 100

Zusammenhang von Leistung und Drehzahl der Allgaier/Hütter WE 10

!..-- 1 min --J

. r 100 ·~ 80 ~.

~ 60~ 40 'i 20 ~ 0 ~

Bild 8: Analog Aufzeichnung der Meßdaten beim Betrieb der Allga1er/Hütter WE 10

KURZVORTRAG ET 4020 A

Bauweisen von Rotorblättern für kleine Windkraftanlagen

D. Muser

Deutsche Forschungs- und Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt e.V.

Institut für Bauweisen- und Konstruktionsforschung S t u t t g a r t

Die hohen Anforderungen an Lebensdauer und Leistungsabgabe bei Rotorblättern

von Kleinanlagen dürfen nicht mit hohen Bauteilkosten erfüllt werden. Im Hand­auflegeverfahren in GFK gefertigte Rotorblätter in Sandwichschalenbauweise

erfüllen diese Forderungen. Standschwingungs- und Bruchversuche an verschiedenen Versionen brachten hier­für den Nachweis.

Bauweisen von Rotorblättern für kleine Windkraftanlagen

1. Materialauswahl

Für kleine Windkraftanlagen und ihre Rotorblätter gelten die gleichen An­

forderungen hinsichtlich Lebensdauer, Umweltbelastung und Leistungsabgabe

wie bei Großanlagen. Durch ähnliche Forderungen wte im Luft- und Raumfahr­zeugbau bieten sich deren Strukturwerkstoffe auch für die Windenergieroto­

ren an (Abb.1). Die zusätzliche Forderung hinsichtlich absolut und energie­spezifisch billiger Anlagen läßt beim heutigen Stand der Technik faserver­stärkter Werkstoffe die Kohlefaser ausscheiden. Stahl und Aluminium erge­ben schlechte arodynamisch wirksame Oberflächen oder bei guter Oberfläche

höhere Verarbeitungskosten (Bild 2). Hinzu kommen Kosten für den Korro­sionsschutz. Auch lohnen sich bei den niedrigen Stückzahlen keine aufwen­digen und teueren Preß- oder Stanzformen. So wurde für die Rotorblätter der Modulanlage GFK gewählt, da die Aramidfasern (SFK) keine ausreichende Festigkeit bei Druckbelastung besitzen.

2. Schalenaufbau

Aus den möglichen Strukturen (Abb.3) Vollschaum, zwei- und mehrzellige Schale und diskret gestützte Schale wurde aus Steifigkeits- und Fertigungs­

gründen der Aufbau mit Kastenholm ausgewählt (Abb.4).

Die Sandwichschale aus Diagonalgewebe trägt die Torsionsbelastung, der

Holm die Schwenk- und Schlagbiegung.

Gefertigt wird das Rotorblatt in Unterschale und Oberschale mit eingelegten

Holmgurten (Abb.5). Die Holmgurte können aus Rovings oder UD-Gewebe beste­hen, wobei die Rovinggurte eine höhere Steifigkeit besitzen. Um eine gleich­

schnelle Fertigung zu erreichen, muß jedoch eine große Zahl von Spulen zur

Verfügung stehen (Abb.6: 12 Spulen EC 10-800). Beim Verkleben mit kalthär­tendem Klebeharz wird der vorgefertigte Stegkasten (Abb.7) mit eingeklebt.

3. Blattanschluß

Der Anschluß an die Rotornabe läßt noch mehr Lösungen zu. Aus der Vielzahl

der Lösungen wurde der TORUS nach Prof. Hütter, ein Nietanschluß und eine Schlaufenverbindung hergestellt.

Der TORUS (Abb.8) bedarf großer Genauigkeit beim Einlegen der Fasern um ei­

nen genauen FLlllungsgrad und saubere Faserablage zu erreichen.

Die zusätzliche Masse des St-Beschlages beträgt nur 1,6 kg. Mit steigender

Wandstärke wird jedoch die Fertigung zunehmend schwieriger, da die Zeit bis zum Anhärten des Gurtlaminates beschränkt ist.

Der Nietanschluß (Abb.9) ist am einfachsten herstellbar, vor allem, wenn

fLlr den Gurt UD-Bänder verwendet werden. Da fLlr kreisförmige NietanschlUsse mit radialer Nietung keine dynamischen Festigkeitsversuche bekannt sind, muß diese Lösung erst näher LlberprLlft werden. Die statischen Ergebnisse waren voll zufriedenstellend.

FLlr das endgLlltige Rotorb1att wird ein Schlaufenanschluß (Abb.10) verwendet, der durch allseitige StLltzung auch die auftretenden Druckbelastungen auf­

nehmen kann. Durch das direkte Ablegen der durchgehenden Rovingstränge ist

eine hohe Genauigkeit bei der Ausrichtung gegeben. Durch maschinelles Zie­hen bleibt der Fasergehalt in engen Grenzen. die Reproduzierbarkeit ist ge­währleistet.

4. Versuche

Der erste Belastungsversuch an einem Rotorblatt mit TORUS (Abb.11) ergab eine Sicherheit von 1,5 gegen Bruch bei der Jahrhundertböe mit 60 m/sec und von 2,6 gegen Bruch bei Nennbetrieb. Die hohe Durchbiegung bei Nennbe­

trieb von 1,2 m an der Blattspitze fLlhrte zu einer Verstärkung des Holm­

gurtes. Der Anschluß wurde bei gleichem Außendurchmesser nicht mehr einge­schnLlrt. Die Eigenfrequenz in Schlagrichtung des 1. Blattes lag mit 2,38 Hz unter der des 5 m-Stahlblattes mit 3 Hz. Die Masse betrug jedoch nur 26 kg

im Vergleich zu 52 kg beim Stahlblatt. Der verstärkte Schlaufenanschluß brachte eine Massenzunahme um 8 kg, wobei 2 kg durch das Flanschstück ver­

ursacht werden.

Die Verwendung von CFK fLlr den Holm (als ~odell fLlr GROWIAN, Abb.12) ließ

die Durchbiegung auf 40 cm sinken, die 1. Schlagbiegefrequenz stieg auf 4,1 Hz, die Masse sank auf 21 kg. Die Kosten fLlr das Holmmaterial

(SIGRI KDV-NF) verteuerten den FlLlgel jedoch um 2500,-- DM bei gleicher

Arbeitszeit.

5. Ergebnisse

Als günstigster Flügel, der den Anforderungen hinsichtlich Leistungsaus­beute, Klima, Belastungen und Kosten genügt, wird ein GFK-Flügel mit Ka­

stenholm gefertigt. Durch eine geeignete Abmessung des Holmgurtes und der

Anschlußgeometrie können die Durchbiegungen in vertretbaren Grenzen und die Eigenfrequenzen im gewünschten Bereich gehalten werden.

6. Literatur

7.

1 Muser, D.

2 Muser, D.

3 Rippl, M.

4 Moll y, J. P.

Rotorblatt-Entwicklung für Windenergie-Konverter mit 11,5 m-Durchmesser DFVLR, IB 454-77/13 (1977)

Belastungsversuche am WEK 10/11-Rotorblättern DFVLR, IB 454-78/18 (1978)

Standschwingungsversuche an Rotorblättern für die 11 m-Modulanlage DFVLR, IB -78 (1978)

Blitzschutzuntersuchungen und Auslegung des Blitzschutzsystems für das GROWIAN-Rotorblatt DFVLR, IB 454-78/11 (1978)

Abbildungen

1 Spez. E-Modul und spez. Festigkeit

2 Preisspezi fische Werkstoffkosten

3 Sc ha 1 enbauwei se

4 Scha 1 enaufbau

5 Schalenfertigung

6 Zettelbaum für Rovingziehen

7 Stegkasten

8 TORUS

9 Nietanschluß

10 Schlaufenanschluß

zu Abbildungen

11

12

12!i

l<m

100

.; 50

" 0.

"'

25

0

0

uli n St "Al

Belastungsversuch

CFK-Blitzschutz-Rototblatt

Fasernnlcilo:

cFR:::i<c:!O

CFK-Pech

5000 10000 15 000 20 000 km 25 000

spez. E-Modul

Abb.l: Spezifische Werkstoffkennwerte

Pk' DM/

I 103 t~m 1,0

,5

1 ~~RlllER

3.1354,5 ,g-ß', ,~//' •• : .·_:/: bR~v11At1-

)52.3 ~ .. „„ ... „ .... i.:""' VERSUCll .. _, .. „„ .. „ .. 0 .z Al·Y , •.'•°l:':CFK KC20

(ß4) • • „ ... „ .. d:···

:

.75

.2 111111111111111111

D (SHK) o G FK

SfK

2 4 6

P/E

Abb.2: IJerkstoffspezifische Materialkosten mit Verarbeitung

_.--:::::::::=:,::;:==, ==-=-=--____ ___: __ a) i~ + ~ tragen de Scha 1 e

b) Vollschaum

c) Haben

a) l!!t Gewebe mit P.ovingholm

~-·-·---/-~~ Sandvtich mit -$< Gev1ebe

Sandwich mit integriertem Holm

,zy. Gewebe mit Rovingholm innen

Sandwich mit • Gewebe

Waben oder Hartschaum im

Sandwich durchgehend

~=-~„------- a) ~~~::~ aus Hinkelverbund nach

~ b) Stege als Hut-~ Gewebe

c) Beulversteifung als Hut

Abb.3: Schalenbauweisen

C 60 "' 6 dick

Conticell C 60 ~ 6 dick

Krommes UD-B~nder 9541 16 • 150 breit.., ca. 6 f1'1l dick

Abb.4: Blattquerschnitt

Abb.5: Einlegen des Holmgurtes aus UD-Gewebe

Abb.ö; Spulenbaum und Tränkvorrichtung

Abb.7: Schale mit eingelegtem Stegkasten

TORUS

:Auße „,; "''} St

~hl<W{tv• Keil

l!oLM4uerE

:In"'" y ~i c~

nach Prof. Hütt er PARALLELSCHLAUFE

Abb.8 - 10: Anschlußversionen

KLEBUNG+ NIETEN

Abb.11: Belastungsversuch (j=l,4 bei Nennbetrieb)

ROTORBLATT MIT BLITZSCHUTZ

------ 0,45 t ------i

11.4551.6~

l(C20IEPOXI

8.45516~ Al 0,2 X35 8.4544.8 ~

PE-LACK

Abb.12: FlUgelquerschnitt mit Blitzschutz (GROWIAN-Modell)

Statusbericht ET 4o63 A/B

Meßtechnische Untersuchung einer 15 KW-Windenergieanlage,

Ermittlung übertragbarer Leistungsdaten und Nachweis

der rentablen Energieerzeugung

MBchBns (FRchhochschulP Gießen)

Mit den Arbeiten für dieses Vorhaben wurde im März 1977

begonnen. Seitherige Aktivitäten:

1. Konstruktion und Bau der Windkraftanlage (Fa. Brümmer);

2. Planung und Ausführung der Nebeneinrichtungen: Windmeßturm, Meßhaus und Elektroschaltanlage (Fa.Brümmer);

3. Auswahl und Inbetriebnahme der Meßeinrichtung (Fachhochschule Gießen);

4. Messung des Windan~ebots seit August 1977 und Auswertung der Meßergebnisse \Fachhochschule Gießen).

Zu 1 .: Konstruktion der Windkraftanlage

Im Vordergrund bei der Planung der Anlage stand die

einfache Konstruktion, der Verzicht auf Spezialbauteile

und elektronische Regeleinrichtungen. Die Anlage soll

auch in Ländern der Dritten Welt mit den vor Ort gegebenen

Möglichkeiten herstellbar sein. Die Anlage soll preisgünstig

sein und damit in die Nähe der Rentabilität gelangen.

Zwangsläufig mußten daher Kompromisse in Bezug auf den

Wirkungsgrad eingegangen werden. Bild 1 zeigt die

Gesamtanlage nach der Montage der Flügel.

Das Windrad besteht aus drei je 7,5o m langen Blechflügeln.

Der Holm ist dreiteilig aus Siederohren zusammengesetzt.

Die Rippen wurden aus Stahlblech geschnitten und aufge­

schweißt. Die Flügel wurden von 2 Monteuren in einer

kleinen Schlosserwerkstatt hergestellt.

Die Flügel werden drehbar auf den Flügelstern geflanscht.

Je zwei Fliehgewichte drehen die Flügel gegen eine Feder

bei Windgeschwindigkeiten ab 8 m/s allmählich aus dem Wind.

Über eine 100 mm-Welle wird ein handelsüblicher

15-KW-Getriebe-Asynchronmotor angetrieben. Versuchsweise

wurde ein zweiter Asynchronmotor mit 5 KW und höherer

Polzahl zur Ausnutzung geringerer Windgeschwindigkeiten

montiert. Zwischen FlUgelstern und Motor befindet sich

die Drehmomentmeßwelle. Der Maschinenträger sitzt auf dem

Drehkranz des 12 m hohen Turms, ein sechsmal abgespanntes

380 mm Siederohr. Durch die konische Anordnung der FlUgel

dreht sich die Anlage in den Wind.

Die FlUgel wurden im August dieses Jahres montiert.

Meßergebnisse liegen noch nicht vor.

Bild 1: ----Windkraftanlage

BW 150 nach der

Montage der FlUgel.

Zu 2.: AusfUhrung der Nebeneinrichtungen

In 5o m Entfernung der Windkraftanlage wurde ein weiterer

12 m-Turm zur Aufnahme der Windmeßgeräte errichtet.

Der Turm soll noch um 7,5o m verlängert werden, um ein

zweites Anemometer in Höhe der Flügelspitze anbringen zu

können.

Das massive Meßhaus hat eine Grundfläche von 9 m2 und nimmt

die Elektroschaltanlage und die Meßeinrichtungen auf (Bild 2).

Bild 2:

Meßhaus mit Llind­meßturm.

Der Elektroanschluß wurde von der EAM-Kassel als Erdkabel

von einer 350 m entfernten Trafostation herangeführt.

Die erheblichen Kosten (ca. DM 30.000,--) dürften für die

Standortwahl kleinerer Llindkraftanlagen eine wesentliche

Rolle spielen.

Der Elektroschaltschrank dient der Aufschaltung der Anlage

an das Netz. Die Motoren arbeiten als Asynchrongeneratoren;

sie erregen sich aus der Restremanenz über Kondensatoren

und werden zur Stoßminderung über Lliderstände auf das Netz

geschaltet.

Zunächst Llird bei einer Drehzahl von 27,5 UPM der

5 KLl-Generator aufgeschaltet, bei 42 UPM Llird der 5 KLl­

Generator Llieder abgeschaltet und der 15 KLl-Generator in

Betrieb genommen. ZLlei Drehstromzähler messen die Energie­

erzeugung beider Generatoren, so daß die Rentabilität dieses

Verfahrens ermittelt Llerden kann.

Bild 3 zeigt eine Teilansicht der Elektroschaltanlage.

Bild 3:

Teilansicht der Elektroschaltanlage.

~_}..!.1. Die Meßeinrichtung

Gemessen werden das Windangebot und die Leistung der

Anlage. Windgeschwindigkeit und Windrichtung werden auf

dem 12 m-Windmeßturm mit einem kombinierten Gerät aus

Kugelschalenanemometer und Windfa~ne gemessen. Der Wind­

meßturm wird noch um 7,5o m verlängert zur Aufnahme eines

zweiten Anemometers. Aus den Messungen in verschiedener

Höhe soll die vertikale Schichtung der Windgeschwindigkeit

ermittelt werden.

Zur Bestimmung des Nachführverhaltens des Windrades soll

die Windfahne zeitweise auf dem Maschinenträger des Wind­

rades montiert werden.

Zwischen Windrad und Generator wurde eine Drehmomentmeßwelle

eingebaut zur Messung von Drehzahl und Drehmoment. Aus

diesen Werten wird elektronisch die mechanische Leistung

an der Welle ermittelt. Zusätzlich wird die elektrische

Leistung der Generatoren gemessen. Die Meßdaten werden

auf drei Doppellinienschreibern ständig registriert.

Die Windgeschwindigkeit wird darüber hinaus in Intervalle

von v = 1 m/s zerlegt und die jeweilige Dauer auf

15 Zeitzählern registriert.

Bild 4 zeigt eine Teilansicht des Meßschrankes.

Bild 4: Teilansicht des Meßschrankes.

Zu 4.: Messung des Windangebots

Die Messungen von Windrichtung und Windgeschwindigkeit

wurden im August 1977 aufgenommen. Die Schteibstreifen

wurden nach Windrichtung und Geschwindigkeit ausgewertet.

Die entstehende zweidimensionale Matrix zeigt die Dauer

in Abhängigkeit von 15 Geschwindigkeitsintervallen für

24 Windrichtungen. Die weitere Auswertung erfolgt mit

Hilfe eines Rechners (Wang 2200).

Bild 5 zeigt den Windweg in Abhängigkeit von der Windrichtung.

Es ist eine Häufung südwestlicher Windrichtungen zu erkennen.

Mit der Beziehung

E

m2 =

2

+ t

2

wurde daraus für alle Windrichtungen der Energieinhalt des

Windes ermittelt.

Das zunächst überraschende Ergebnis zeigt Bild 6. Die

deutliche Bevorzugung westlicher Richtung~n erklärt sich

durch die aus dieser Richtung einfallenden höheren Wind­

geschwindigkeiten. Legt man die sicherlich nicht ganz zu­

treffende Annahme zugrunde, ein schräg angeblasenes Windrad

würde seinen Wirkungsgrad nicht verändern, also stets mit

der wirksamen Fläche arbeiten, so ergeben sich für ein

nicht drehbares Windrad folgende Daten: optimale Richtung:

262,5°, Energieangebot 7o % einer drehbaren Anlage.

Um dieses Ergebnis zu relativieren, wurde eine überschlägige

Untersuchung für 19 andere Standorte vorgenommen. Es ergab

sich, daß 11 der untersuchten Standorte mehr als 60 % und

3 Standorte mehr als Ba 3 der Energie eines feststehenden

Windrades liefern könnten (Tabelle). Der Fehler dürfte wegen

des groben Rasters bei ca. 1o % liegen. Die Meßwerte wurden

einer Arbeit von Prof. Manier entnommen. Für eine genauere

Untersuchung kann auf Daten des Deutschen Wetterdienstes

zurückgegriffen werden.

Ursache für die deutliche Bevorzugung einer Energierichtung

ist neben den ohnehin vorherrschenden westlichen Winden

sicherlich auch die Orographie des jeweiligen Stand-

ortes. Llährend für Großanlagen optimale Standorte ausge­

wählt werden müssen, können für Anlagen kleinerer Leistung

die Verfügbarkeit eines Grundstückes und die Kosten für

den Anschluß an das Netz im Vorde~grund stehen. Die so

gewählten Standorte sind offensichtlich häufig mit dieser

ausgeprägten Richtungsabhängigkeit des Energieangebots

versehen. Es ist daher zu prüfen, ob feststehende Anlagen,

z.B. mehrere kleinere auf einem Portal montierte Windräder,

diesen Standortnachteil ausgleichen können.

Tabelle: Grobuntersuchung der Richtungsabhängigkeit des Windenergieangebots.

Standort- Standort klasse nach Manier

I. List

II. Husum

III. Bremerhaven

IV. Hannover

IV. Berlin

V. Soltau

VI. Stuttgart

VII. Freiburg

VIII. Frankfurt

IX. Kassel

IX. Hersfeld

IX. Gießen

X. Braunlage

X. Würzburg

XI. Darmstadt

XI. Kl. Feldberg

XII. Nürnberg

XIII. München

XIV. Garmisch

optimale Richtung in Grad

150

240

240

240

270

240

240

210

240

210

270

210

240

240

240

270

270

270

0

Energieangebot bei feststehender Anlage in ~la der Gesamtenergie

39

43

62

69

58

68

7o

84

67

5o

55

5 1

6 1

67

62

4o

63

Ba

64

Bild 5:

50

1

6 SfJfJ

_____ j

65f'JfJ KM

Windweg in Abhängigkeit der Windrichtung

1

sei

------\

sei KIJH

Bild 6: Energieangebot in Abhängigkeit von der Windrichtung.

85f)B

5 e.i

~90

The prospects for the generation of e~ectricity frorn

wind energy in the United Kingdorn

Departrnent of Energy - Energy Paper Number 21

J. Allen and R. A. Bird

Report by D.F. warne ETSU - Harwell

Summary 1 )

Of the total solar energy received at the earth's surface a srnall part is converted to the rnotion of the atrnosphere. This report deals with the potential for recovery of this energy, within the British Isles, frorn the atrnospheric layer nearest the surface. The basic problerns in its recovery are that it is highly dispersed and variable in every respect. These features give rise to rnany uncertainties and cornplexities in carrying out an assessrnent.

Modern windrnills, rnore appropriately called aerogenerators, allow the conversion of wind energy to electricity or to heat. They are not f irrn sources of power because even during the winter season, when the wind is strongest, periods of light winds or calm recur. However, they rnight offer a significant rneans of conserving fuel by off-loading conventional plants when the wind strengths are adequate. They would not save any substantial investment in conventional plants so their capital costs rnust be recovered by the fuel savings.

The rnain developrnent in the past covered the period 1945-1965, when prograrnrnes in several countries including Denmark, France, Gerrnany, the United Kingdorn and the United States, achieved results with prototypes which proved that the construction and operation of large aerogenerators was technically feasible. However, it appeared by the early 1960s that wind power could not cornpete cornrnercially with the conventional forrns of power generation and so the prograrnrnes were curtailed. The rise in fossil fuel prices in recent years has led to a revival of interest.

The econornies of scale apply to aerogenerators and so, in gene­ral, the larger the rnachine the lower the unit cost of the energy prodoced. The report is based upon the costs and per­forrnance of a 46 rn diarneter rotor, which is considered to be

about the maximum size that could be built with confidence using current helicopter blade technology. Such a machine would have a nominal rating of 1 MW on selected sites.

The actual output of an aerogenerator depends primarily upon the cube of the wind speeds and their frequencies of occurrence. The selection of sites with the best wind characteristics is therefore important for the achievement of high output. Due to conversion losses in the aerodynamic, mechanical and electrical parts only 25 per cent, at best, of the available energy can be utilised. The report shows the outputs that might be ex­pected from machines on sites with different annual mean wind speeds, for which the geographical distribution was derived from Meteorological Office and Electrical Research Association (ERA) wind data.

The report gives an estimation of the capital costs including land, access and power transmission charges for a proposed standard design nominal 1 MW aerogenerator producing electri­ci ty. Cost benefits of series production on a substantial scale were assumed and the incremental costs averaged. The latter would vary considerably with the sites, particularly the more remote hill sites.

It is concluded that although aerogenerators might be economic on certain hill sites if series manufacturing costs could be held down at relatively low Ievels of production, a clear economic case cannot be made f or a programme large enough to make a significant contribution to the nation's energy supply. Aerogenerators on such a scale are likely to become more attractive only in the more extreme scenarios of the future, for instance, scarcity of fuel oil or a nuclear moratorium. To cover these possible futures, the prospects for achieving better perf ormance and cost comparison should be kept under review so that should the prospects improve the design and construction of demonstration plants on operational sites could proceed with minimum delay.

Capital costs might be reduced in the future depending upon the outcome of research proceeding in the United States. Canada and on a small scale in the United Kingdom, on the vertical axis aerogenerator. However, at present this type of machine is insufff iciently developed to replace the conventional hori­zontal axis configuration. Research programmes in the univer­sities on vertical axis machines should be continued, if possible with industrial participation.

The installation of large aerogenerators on good wind sites, which are mostly in aeras of high scenic beauty, would have a considerable impact upon the visual amenity. In addition to cost factors, this might be a substantial further impediment to an installation programme.

The report also recommends that medium size aerogenerators up to 100 kW, capable of producing hE:fat or mechanical power directly, are unlikely to achieve a contribution to the

United Kingdom energy supply substantial enough to merit a large development programme. Nevertheless, it is possible that special applications, such as greenhouse heating, might become commercially significant. Therefore encouragement of current initiatives would help to ensure a British presence in the potential home and expert markets and to provide more exten­sive indigenous experience with wind energy systems.

1 ) Auszug mit freundlicher Genehmigung von R. Bird

Statusbericht ET 4085 A Lorenz Jaraß Universität Regensburg

Stand 1.9.1978

Projekttitel:

Abschätzung der technischen und wirtschaftlichen Möglichkeiten einer großtechnischen Umwandlung von ~indenergie in elektri­sche Energie unter besonderer Berücksichtigung des benötigten Reserve- und Speichersystems -Bestimmung und Bewertung der Windenergieflüsse

Zielsetzung:

Die Zielsetzung des Projekts ergibt sich aus dem Projekttitel.

Durchführung:

Zur Erreichung des gesetzten Zieles wird ein Simulationsmo­dell eines mit dem herkömmlichen Energieproduktionssystem in­tegrierten Windenergie-Produktionssystem entwickelt, in das als Parameter u.a. Winddaten, Energienachfragedaten, techni­sche Daten der Windenergieumwandlung und der herkömmlichen Energieproduktion und Speicherung sowie Standortüberlegungen eingehen. Das Modell, das zunächst regional auf das norddeut­sche Küstengebiet und die dort ansässigen Energieversorgungs­unternehmen begrenzt ist, soll später auch als Grundlage für die Integration von Windenergie in das bestehende Energiever­sorgungssystem der Bundesrepublik Deutschland dienen. Die Untersuchungen sind so angelegt, daß mit Hilfe des erstell­ten Modells nicht nur die Integration von Windenergie in das Energieversorgungsystem der Bundesrepublik Deutschland, son­dern auch anderer Länder untersucht werden kann.

1. Datenbasis

Unsere Untersuchungen basieren auf etwa 1.1 Mio stündlichen Durchschnittswindgeschwindigkeiten sowie etwa 60 000 stündli­chen Nachfragedaten. Die Windgeschwindigkeitsdaten wurden uns vom Deutschen Wetterdienst überlassen. Die Nachfragedaten wur­den uns von nord- und süddeutschen Energieversorgungsunterneh­men unentgeltlich zur Verfügung gestellt. Diese Werte basieren auf dem Zeitraum 1969 - 1976 und stehen für insgesamt 13 ver­schiedene Wetterstationen in Nord- und Süddeutschland zur Ver­fügung. Außerdem besorgten wir Windgeschwindigkeitsdaten von Meppen sowie von Garching, die aus unterschiedlichen Höhen von 2 m - 80 m (bzw. 2 m - 50 m) Höhe vorliegen. Die Meppener Daten liegen als zehnminütige Durchschnittswerte vor, die Garchinger Daten als stündliche Durchschnittswerte. Zur Untersuchung der Mikrostruktur von Windgeschwindigkeiten in großer Höhe besorgten wir Meßwerte des Olympiaturms in München in 250 m Höhe mit einer Auflösung von 10 Hertz, d.h.

36 000 Meßwerte pro Stunde. Auf eine detaillierte Beschreibung unserer Windgeschwindig­keitsuntersuchungen sei hier verzichtet, da der Deutsche Wetterdienst (Hr. Jurksch und Hr. Dr. Duensing) zu diesem Problem bereits ein ausführliches Gutachten vorgelegt hat (siehe Statusbericht ET 4021 A).

Interessant erscheinen folgende zentrale Ergebnisse: 1. Die Windgeschwindigkeit an der norddeutschen Küste be­

trägt in 40 m Höhe etwa 7 m/sec - 7.5 m/sec im Jahres­durchschnitt.

2. In Meppen, etwa 100 km landeinwärts, beträgt die Jahres­durchschnittswindgeschwindigkeit in 80 m Höhe etwa 7.0 m/sec - 7.5 m/sec.

3. Der saisonale Verlauf von Windgeschwindigkeit und Energie­nachfrage stinunt sehr gut überein, wobei die stärksten Windgeschwindigkeiten und die stärkste Nachfrage jeweils im Dezember auftreten. Die von uns verwendeten Jahre 1969 -1976 sind hier etwas irreführend, da aufgrund von den im Bericht des Deutschen Wetterdienstes näher beschriebenen Sonderverhältnissen in den Jahren 72und 73 im Zeitraum 69 - 76 der Monat November erheblich windstärker ist als der Monat Dezember.

4. Der Zusanunenhang zwischen täglichem Verlauf von Windge­schwindigkeit und Energienachfrage kann derzeit noch nicht abschließend untersucht werden, da nach allgemeiner Auf­fassung der Tagesgang der Windgeschwindigkeiten in etwa 40 m Höhe mit einem leichten Tagesmaximum und nächtlichen Minima genau entgegengesetzt ist dem Tagesgang der Wind­geschwindigkeit in etwa 150 m Höhe mit nächtlichen Maxima und Minima während des Tages. Langjährige Messungen hier­über liegen noch nicht vor.

2. Bestimmung der Energieproduktion von Windkraftanlagen

Die Energieproduktion einer Windkraftanlage ergibt sich bei gegebener Technik durch Integration der über die gesamte Fläche des Rotors angreif enden Luftströmung sowie Berücksich­tigung der gesamten Turbulenzphänomena. Für unsere Untersuchungen machten wir folgende zwar allge­mein übliche, aber deshalb nicht weniger problematische Ver­einfachung: Die Energieproduktion läßt sich allein in Abhängigkeit der Windgeschwindigkeit im Referenzpunkt (z.B. der Nabe) be­stimmen. Die Höhe des Referenzpunkts über dem Erdboden beträgt bei GROWIAN etwa 100 m, unsere bisher verwendeten Meßdaten sind in 10 - 40 m Höhe gewonnen. Für die Bestimmung von Monats- und Jahresmitteln mag diese Vor­gehensweise akzeptabel sein, für Tages- oder Stundenmittel, insbesondere jedoch auch für Momentanwindgeschwindigkeiten, er­scheint diese Vorgehensweise nicht unproblematisch. So lange keine gemessenen Werte aus größeren Höhen vorliegen, müssen auch wir mit Hilfe dieses Ansatzes unsere Produktions­schätzungen durchführen.

Bei einer für das norddeutsche Küstengebiet typischen Wind­geschwindigkeitsstruktur sowie konstanten elektrischen und mechanischen Wirkungsgraden über alle Teillastbereiche des Generators ergibt sich eine funktionale Abhängigkeit zwischen Jahresdurchschnittswindgeschwindigkeit und Jahresenergie pro installiertem m2 wie in Abb.1 dargestellt. Dieser Abschätzung liegen optimistische Annahmen bezüglich aerodynamischen, me­chanischen und elektrischen Effizienzen zugrunde. Der von uns mit 0.48 relativ hoch angesetzte maximale Gesamtwirkungsgrad Cp·µ es bei einer Schnellaufzahl A = 10 scheint allerdings durcH neueste Untersuchungen gestützt zu werden. Das gleiche gilt für den von uns relativ breit angesetzten Bereich der Windgeschwindigkeiten, für den sich bei kortstanter Drehzahl optimale bzw. fast optimale Gesamtwirkungsgrade ergeben. Falls dieser Bereich relativ sch..~al ist bzw. der tatsächli­che Gesamtwirkungsgrad geringer ist, ergibt sich eine gerin­gere Jahresenergieproduktion. Die Erhöhung der Jahresenergieproduktion durch die Wahl einer größeren Generatorkapazität ist erheblich geringer, falls, wie in der Praxis üblich, von unterschiedlichen mechanischen und elektrischen Wirkungsgraden für Teillast- und Vollastbe­trieb des Generators ausgegangen wird.

Bei GROWIAN ist bei einer Jahresdurchschnittswindgeschwindig­keit von 5 m/sec etwa mit 4 GWh Energieproduktion pro Jahr zu rechnen, bei 10 m/sec Jahresdurchschnittswindgeschwindigkeit etwa mit 15 GWh zu rechnen, also bei verdoppelter Jahresdurch­schnittswindgeschwindigkeit eine beinahe vierfache Jahres­energieproduktion. Der Zusammenhang zwischen Jahresdurch­schni ttswindgeschwindigkeit und Jahresenergieproduktion ist bei GROWIAN überraschenderweise in etwa linear, obwohl sich die kinetische Strömungsenergie des Windes mit der 3. Potenz der Windgeschwindigkeit erhöht. Bei 8 m/sec Jahresdurchschnittswindgeschwindigkeit beträgt das theoretisch vorhandene Potential der kinetischen Strö­mungsenergie für GROWIAN etwa 30 GWh - 35 GWh, etwa 30% - 35% davon wandelt GROWIAN in elektrische Energie um.

3. zeitliche Verteilung der Energieproduktion von GROWIAN

Tab.1 zeigt die zeitliche Verteilung der Energieproduktion von GROWIAN für Insel- und Verbundbetrieb bei einer Jahresdurch­schni ttswindgeschwindigkei t von 8 m/sec. Eine isolierte Windkraftanlage steht etwa 1600 h pro Jahr still und läuft etwa 1600 h mit Nennlast, ein Windkraftwerks­verbund steht etwa 270h pro Jahr still und läuft etwa 500 h mit Nennlast. In beiden Fällen beträgt die Benutzungsdauer von GROWIAN etwa 3600 h sowie die Jahresenergieproduktion von GROWIAN etwa 10.7 GWh.

4. Bewertung der Windenergieproduktion

Eine Bewertung der Windenergieproduktion kann mit Hilfe des Opportunitätskostenprinzips geschehen, wobei die Windenergie-

produktion durch die Kosten einer Energieproduktion durch kon­ventionelle Kraftwerke bewertet wird.

Da Windkraftwerke weniger zuverlässig sind als konventionelle Kraftwerke muß die Windenergieproduktion in einen sogenannten Leistungsanteil und einen sogenannten Arbeitsanteil aufgespal­ten werden. Der Leistungsanteil eines Windkraftwerks gibt an, welche kon­ventionelle Kraftwerkskapazität inkl. entsprechendem Unterhalt 1 ) und Betrieb durch den Bau von Windkraftwerken eingespart wird. Der Arbeitsanteil ergibt sich aus der nicht dem Leistungsan­teil zuzurechnenden Windenergieproduktion und gibt an, wie­viele Brennstoffe durch geringere Auslastung von konventionel­len Kraftwerken eingespart werden. Leistungsanteil und Arbeitsanteil können sowohl als Energie in kWh als auch als durchschnittliche Produktionsabgabe unter Be­rücksichtigung aller Stillstände in kW angegeben werden.

Die Bewertung der Windenergieproduktion und damit des Wind­kraftwerks kann nun folgendermaßen erfolgen: 1. Bewertung des Leistungsanteils der Windenergieproduktion

mit dem Barwert der Investitions-, Unterhalts- und Brenn­stoffkosten eines konventionellen Kraftwerks.

2. Bewertung des Arbeitsanteils der Windenergieproduktion mit dem Barwert der wegen der geringeren Auslastung von kon­ventionellen Kraftwerken eingesparten Brennstoffkosten.

Die Summe der beiden Barwerte ergibt den Wert des Windkraft­werks.

Die in der Energiewirtschaft allgemein verwendeten anlegbaren Investitionskosten eines Windkraftwerks ergeben sich als Dif­ferenz aus Wert des Windkraftwerks minus Barwert der Unter­haltskosten des Windkraftwerks.

1 ) Deshalb wird der Leistungsanteil der Windenergieproduktion oft auch als Kapazitätseffekt des Windkraftwerks bezeichnet.

Exkurs

Windenergieproduktion: Leistungsanteil und Arbeitsanteil

Der Leistungsanteil der Windenergieproduktion ist abhängig von Größe und Struktur der Windenergieproduktion, des bestehenden Kraftwerksparks und der Nachfrage. Als Maß für den Leistungs­anteil der Windenergieproduktion wird z.B. im Wirtschaftlich­keitsgutachten von HEW die Zunahme der gesicherten Leistung des Gesamtsystems verwendet, multipliziert mit einem Korrektur­faktor. 1) Die gesicherte Leistung ist die zum Zeitpunkt der Jahreshöchst~ last (und evtl. weiterer kritischer Zeitpunkte) mit einer be­stimmten Wahrscheinlichkeit mindestens verfügbare Leistung, wo­bei diese Wahrscheinlichkeit der gewünschten Versorgungssicher­heit des Gesamtsystems (meist 97%) entspricht.

Soll nun eine allgemein gültige Abschätzung des Leistungs­anteils der Windenergieproduktion für beliebige Produktions­und Nachfragestrukturen vorgenommen werden, so kann diese Ab­schätzung nicht mit Hilfe der Berechnung der Zunahme an ge­sicherter Leistung vorgenommen werden. Die Berechnung der ge­sicherten Leistung setzt nämlich u.a. die Kenntnis der Nach­frage- und konventionellen Produktionsstrukturen voraus. Deshalb versuchen wir zu bestimmen, welche konventionelle Kraftwerkskapazität durch den Bau von Windkraftwerken min­destens eingespart werden kann ohne Verminderung der Versor­gungssicherheit des Gesamtsystems. Die konkrete Zunahme an ge­sicherter Leistung braucht bei diesem Verfahren nicht bestimmt zu werden.

Bestimmung des Leistungsanteils der Windenergieproduktion: Bei Kenntnis der detaillierten Struktur der Windenergieproduk­tion (z.B. stündliche Werte) läßt sich eine "installierte Ver­gleichsleistung" des Windkraftwerks derart bestimmen, daß diese "installierte Vergleichsleistung" die Verfügbarkeit eines konventionellen Kraftwerks hat (ca. 90%, geplante Re­visionen bleiben dabei außer Betracht). Durch eine Herabsetzung der installierten Vergleichsleistung schneiden wir die seltenen Windleistungsspitzen mehr und mehr ab und vermindern so die Jahresenergieproduktion geringfügig. Gleichzeitig vermindern wir dadurch die maximal mögliche Ener­gieproduktion erheblich. Dadurch erhöhen wir die Verfügbar­keit, da die Verfügbarkeit gerade als Verhältnis aus Jahres­energieproduktion zu maximal möglicher Jahresenergieproduk­tion definiert ist. Dabei stehen die technisch und klimatisch bedingten Störungen des Windkraftwerks den rein technisch bedingten Störungen des

1 ) Der Korrekturfaktor ergibt sich aus der installierten Lei­stung eines konventionellen Kraftwerks, die die gleiche Zunahme an gesicherter Leistung wie das Windkraftwerk er­gibt, dividiert durch die Zunahme an gesicherter Leistung.

konventionellen Kraftwerks gegenüber. Unterschiedliche Dauern der geplanten Stillstände werden durch einen Korrekturfaktor berücksichtigt. Damit erhalten wir die "garantierte Leistung" des Windkraftwerks1) als Maß für den Leistungsanteil der Wind­energieproduktion.

Die garantierte Leistung eines Windkraftwerks hat die gleichen Eigenschaften wie die installierte Leistung eines konventio­nellen Kraftwerks (soweit für unsere Überlegungen relevant) und kann genau in dem Sinne als "garantiert" betrachtet werden, wie die installierte Leistung eines konventionellen Kraftwerks häufig als "sichere Leistung" bezeichnet wird. Aufgrund der Bauweise des geschilderten Algorithmus ergibt sich als "garantierte Leistung" eines konventionellen Kraftwerks gerade dessen installierte Leistung.

Alle die garantierte Leistung übersteigenden Windleistungs­spitzen bleiben bei der Bestimmung des Leistungsanteils der Windenergieproduktion unberücksichtigt, es sei denn, sie kön­nen in einen evtl. vorhandenen Speicher eingespeichert werden. Da jedoch jede Leistung, auch wenn sie nur sehr selten auf­tritt, die Versorgungssicherheit des Gesamtsystems und damit den Leistungsanteil der Windenergieproduktion erhöht, gibt die garantierte Leistung des Windkraftwerks nur eine untere Grenze für den Leistungsanteil der Windenergieproduktion an.

Außerdem bleiben bisher evtl. existierende Korrelationen zwi­schen Energienachfrage und Windenergieproduktion unberück­sichtigt. Negative Korrelationen wie häufige Windstillen an sehr kalten Wintertagen und damit während starker Energie­nachfrage können jedoch den Leistungsanteil erheblich vermin­dern. Positive Korrelationen wie tendenziell stärkere Wind­energieproduktion während des Tages oder während des Winters erhöhen den Leistungsanteil und damit die anlegbaren Investi­tionskosten von Windkraftwerken, wobei der Leistungsanteil so­gar größer werden könnte als das Produkt aus installierter Leistung mal Verfügbarkeit.

Exkursende

1 ) Zur theoretischen Fundierung siehe: L. Jarass, Garantierte Leistung (Kapazitätseffekt) und Gesamtleistung als Be­stimmungsgrößen der Energieproduktion eines Windkraftwerks, erschienen in: Tagungsberichte des 2. Internationalen Son­nenforums vom 12.-14.7.1978 in Hamburg, Bd. III, S.389-402

Fortsetzung von Abschnitt 4

Bei dem von uns entwickelten Verfahren zur Bestimmung des Leistungsanteils eines Windkraftwerks benötigen wir einer­seits zwar weder Größe und Struktur des bereits bestehenden Kraftwerksparks, andererseits können wir jedoch nur eine untere Grenze für den Leistungsanteil des Windkraftwerks an­geben.

Abb.2 basiert auf diesem im Exkurs näher beschriebenen Ver­fahren und zeigt den Leistungsanteil und den Arbeitsanteil eines Windkraftwerks mit ähnlicher Technologie wie GROWIAN für verschiedene Jahresdurchschnittswindgeschwindigkeiten und für verschiedene Speichergrößen bei einem Windkraftwerkver­bundsystem an der Nord- und Ostseeküste. Der Speicher Geesthacht nahe Hamburg hat etwa 580 MWh Inhalt, würde also für ca. 360 GROWIAN mit je 1.6 MWh reichen.

Der Leistungsanteil gibt an, welche konventionelle Kraftwerks­kapazität weder gebaut noch betrieben werden muß, der Arbeits­anteil gibt an, welche konventionelle Kraftwerkskapazität aus Reservegründen zwar gebaut, aber (durchschnittlich) nicht be­trieben werden muß.

5. Beispielhafte Bewertung der Windenergieproduktion

Nach Angaben der Energieversorgung bzw. ihr nahestehender wissenschaftlicher Institute1) ergeben sich derzeit als Bar­werte der Kosten eines konventionellen Kraftwerks, betrieben während 20 Jahren bei einer Vollastbenutzungsdauer von 7000 'stunden, die in der folgenden Tabelle angegebenen Werte.

Barwerte der Kosten von konventionellen Kraftwerken pro kW in DM, Lebensdauer 20 Jahre a 7000 Vollstunden, Preisstand 1985

Kohle Kern

Investition 2100 3950

Unterhalt 1500 1300

Brennstoff- 8200 2450 Kreislauf

Summe 11800 7700

1 ) z.B. Schmidt, Dieter, u.a., Parameterstudie zur Entwicklung der Stromerzeugungskosten, Energiewirtschaftliches Institut Köln, September 1977

Tab.2 und Tab. 3 geben eine Bewertung von GROWIAN für drei verschiedene Jahresdurchschnittswindgeschwindigkeiten und zwei verschiedene Speichergrößen (0 MWh sowie 1. 6 MWh) . Grund­lage dafür sind die Bestimmung der Energieflüsse gemäß Abb.2 sowie deren Bewertung gemäß vorhergehender Tabelle.

Zur Bestimmung der anlegbaren Investitionskpsten eines Wind­kraftwerks müssen von den angegebenen Werten der Barwert der Unterhaltskosten für GROWIAN sowie evtl. anfallenden Inve­stitionskosten für den Speicher abgezogen werden.

zentrales und überraschendes Ergebnis der Bewertung von Wind­kraftanlagen ist, daß bei der Bewertung mit Kohlekraftwerken die relative Größe des Leistungsanteils eines Windkraftwerks nicht besonders relevant für den Wert des Windkraftwerks ist. Ein kW Leistungsanteil wird mit 11800 DM bewertet, ein kW Arbeitsanteil mit 8200 DM, also mit beinahe 70% des Leistungs­anteils. Ein anderes Bild ergibt sich bei der Bewertung mit Kernkraftwerken, wo 1 kW Arbeitsanteil nur mit etwa 32% von 1 kW Leistungsanteil bewertet wird.

Bei einem Speicher von 1.6 MWh erhöht sich der Leistungsan­teil von GROWIAN um etwa 150 kW und damit der Wert von GRO­WIAN inkl. Speicher um rund 540 000 DM. Diese Zunahme hat bei 6 m/sec, 8 m/sec und 10 m/sec Jahresdurchschnittswindge­schwindigkeit jeweils etwa die gleiche absolute Größe. Das ergibt anlegbare Investitionskosten für einen Speicher von 337 DM pro kWh. Die Kosten für die kürzlich fertiggestellte Luftspeicher-Gasturbine in Neuhuntdorf bei Bremen liegen für den reinen Speicheranteil etwa bei 300 DM/kWh. Bei einer Bewertung der Windenergieproduktion mit Kernkraft­werken erhöht sich der Wert des Speichers um ca. 60%. Die Differenz aus Wert des Speichers und Barwert der Inve­stitions- und Unterhaltskosten des Speichers muß zu den an­legbaren Investitionskosten von GROWIAN addiert werden. Man wählt gerade die Speichergröße, die die größte Erhöhung der anlegbaren Investitionskosten erbringt.

6. Zusammenfassung

Bei einer Bewertung mit Kohlekraftwerken ist GROWIAN bei den zu erwartenden Jahresdurchschnittswindgeschwindigkeiten in Nabenhöhe von 8 m/sec bis 10 m/sec zwischen 13.4 Mio DM und 19.6 Mio DM wert (Preisbasis 1985) bzw. zwischen 8.6 Mio DM und 12.6 Mio DM wert (Preisbasis 1978, Kalkulationszins-fuß 6. 5%) . Bei einer Gleichsetzung des Barwerts der Unterhaltskosten pro installiertem kW von Windkraftwerken und konventionellen Kraft­werken betragen die anlegbaren Investitionskosten von GROWIAN zwischen 8.9 Mio DM und 15.1 Mio DM (Preisbasis 1985) bzw. zwischen 5.7 Mio DM und 9.7 Mio DM (Preisbasis 1978f.

Durch den Bau von kleineren Speichern können die anlegbaren Investitionskosten (für die Windkraftanlage allein) noch er­höht werden.

Abb.1

Jahresenergieproduktion von GROWIAN 1 ) in Abhängigkeit der Jahres­durchschnittswindgeschwindigkeit sowie der maximalen Generatorleistung

3CXD kWh/m 2

(23. 6 GWh).

2CXD kWh/m2

(15. 7 GWh)

1CXD kWh/m2

(7.9 GWh)

1 )

0 4 5 6 7 8

1 000 W / m 2 ( 7 . 9 MW)

500 W/m2 ( 3. 9 MW)

380 W/m 2

~ GROWIAN ( 3. 0 MW)

300 W/m2 ( 2. 4 MW)

100 W/m2

(0.8 MW)

9 10 v [m/sec]

Technische Daten: 2 100 m Durchmesser (Fläche = 7854 m ) , Nenndrehzahl + 10% variabel, Vorgabe der Nenndrehzahl ist optimiert bezüglich der Jahres­energieproduktion

Abb. 2

Aufteilung der Energieproduktion von GROWIAN 1 ) in Leistungsanteil (ooo) und Arbeitsanteil (xxx minus ooo) für verschiedene Jahresdurchschnittswindgeschwindigkeiten v und Speichergrößen.

Arbeitsanteil Leistungsanteil

[kW]

(xxx minus ooo) (ooo)

v=10 m/sec 2000 _f-:~---1't----------~----------~----4f.- - -

-v= 8 m/sec

----+<

1 500 "'lt~--~~-----------------IV- - - ; / ,r - - ~

/

v=10

1000

-v= 6 m/sec

v= 8 m/sec::__---------------tJ

500

6 m/sec

0 0. 4 1 • 6 8.0

1 ) Technische Daten:

/ -r - - - ~

/

- ---Speichergröße

[MWh]

40.0

Installierte Leistung = 3 MW, Durchmesser = 100 m, (installierte Fläche= 7854 m2 ), rpm = 17, Nenndreh­zahl ± 10% variabel

Tab.1 zeitliche Verteilung1 ) der Windenergieproduktion von GROWIAN2 )für Insel-3) und Verbundbetrieb4)

V [m/secJ 5 ) 0.0-4.5 4.6-7.2 7.3-9.1 9.2-10.4 10.5-11.2 über 11.2

Leistung [MW"] o.o 0.0-0.8 0.8-1.6 1.6- 2.4 2.4- 3.0 über 3.0

Insel [h] 1600 2400 1670 970 520 1600

Verbund [h] 270 3500 1870 1500 1120 500

Insel [GWh] o.o 0.8 1. 9 1. 9 1. 3 4.8

Verbund [GWh] o.o 1 . 2 2.0 3.0 3.0 1 . 5

Stillstand [h] Nennlast [h] Benutzungsdauer [h] Jahresenergie [GWh]

Insel 1600 1600 3600 10.7

Verbund 270 500 3600 10.7

1 ) Gemittelt über 1969-1974, Jahresdurchschnittswindgeschwindigkeit 8 m/sec 2 ) Technische Daten siehe Abb.2 3 ) List/Sylt 4) Norderney, Cuxhaven, Büsum, List/Sylt, Westermarkelsdorf 5 ) Diese Windgeschwindigkeitsklassifizierung ist für das Verbundsystem nur

approximativ gültig.

~ 0 ...,..,

Tab.2 1 ) Wert von GROWIAN , kein Speicher, Preisbasis 1985

( 1 ) (2) ( 3) ( 4) ( 5) ( 6)

- Jahres- Leistungs- Arbeits- Wert- Wert-V

2 energie an teil an teil Kohle Kern [m/ sec] ) [GWh] [kW (GWh)4)] [kW (GWh)4)] [Mio DM] J) [Mio DM] 3)

6 5.8 0 (0. 0) 822 ( 5. 8) 6.7 2.0

8 10.7 305 (2.2) 1199 ( 8. 5) 13.4 3a) 5.33b)

10 14.4 807 (5.7) 1229 ( 8. 7) 1 9. 6 9.2

Tab. 35 ) Wert von GROWIAN, 1.6 MWh Speicher, Preisbasis 1985

( 1 ) (2) ( 3) ( 4) ( 5) ( 6) (7) ( 8)

- Jahres- Leistungs- Arbeits- Wert- ..6.Wert6) Wert- ..6.'iver~) V energie an teil an teil Kohle Kohle Kern Kern

[m/sec] [GWh] [kW (GWh)] [kW (GWh)] [Mio DM] [Mio DM] [Mio DM] [Mio DM]

6 5.8 145 ( 1 . 0) 671 ( 4. 8) 7.2 o.5 2.8 0.8

8 10.6 456 ( 3. 2) 1040 (7.4) 13.9 o.5 6. 1 0.8

10 14. 4 986 ( 7. 0) 1044 (7.4) 20.2 0.6 10.2 1 . 0

Anmerkung: Anlegbare Investitionskosten eines Windkraftwerks = Wert des Windkraftwerks aus Spalte (5) minus Barwert aller Unterhaltskosten

~ a. +

Anmerkungen zu Tab.2 und Tab.3

1 ) GROWIAN - Technologie: Maximale Generatorleistung = 3MW, Durchmesser= 100 m (installierte Fläche= 7854 m2), rpm = 17, Drehzahlvariation=± 10%

2 ) Verbundsystem an der norddeutschen Küste (Westermarkels­dorf, List, Büsum, Cuxhaven, Norderney, jeweils 1969), alle Windgeschwindigkeitsverteilungen auf ~ normiert.

3 ) Bewertung von GROWIAN durch Kohle- bzw. Kernkraftwerke Barwerte der Investitions-, Unterhalts- und Brennstoff­kosten von Kohlekraftwerken (Kernkraftwerken) , Preis­basis 1985, zur Bewertung von 1 kW Leistungsanteil: 11 800 DM/kW (7700 DM/kW) Barwerte der Brennstoffkosten von Kohlekraftwerken (Kern­kraftwerken), Preisbasis 1985 zur Bewertung des Arbeits­anteils von Windkraftwerken: 8200 DM/kW (2450 DM/kW).

3a) 11 800 DM/kW· 3305 kW+ 8200 DM/kW· 1199 kW= 13.43 Mio DM 3b)7700 DM/kW · 305 kW+ 2450 DM/kW · 1199 kW= 5.286 Mio DM 4) Basiert auf einer Nichtverfügbarkeit (geplant oder unge­

plant) eines konventionellen Vergleichskraftwerks von 19.04 %.

5 ) Siehe Anmerkungen und Fußnoten zu Tab.2 6 ) Wertsteigerungen durch 1.6 MWh Speicher gegenüber Tab.2 7 ) Speicherverluste bereits abgezogen.

Wirtschaftliche Windenergienutzung im

Verbund mit herkömmlichen Kraftwerken

(Zusammenfassung)

Dr. Manfred Timm, HEW Hamburg

In dem Beitrag wird die Wirtschaftlichkeit der Windenergienutzung

- stets ausgedrückt in anlegbaren Investitionskosten für große Wind­

energieanlagen - durch einen Vergleich mit herkömmlichen Kraftwerken

untersucht. Dabei werden nur die wesentlichen Kostenanteile (Inve­

stitionskosten, Brennstoffkosten) gegenübergestellt.

Im Gegensatz zu bisherigen Wirtschaftlichkeitsrechnungen zeigen die

Ergebnisse, daß auch die Windenergie einen Beitrag zur sicheren Ver­

sorgung (gesicherte Leistung) erbringt, wenn die bei vielen EVU be­

nutzten Rechenmethoden für die Ausbauplanung der Erzeugungsanlagen

analog auf Windenergieanlagen angewendet werden.

Diese Planungsrechnungen berücksichtigen die auftretenden Nichtver­

fügbarkeiten aller Erzeugungsanlagen derart, daß das Kollektiv der

Anlagen - aus dem der Stromkunde versorgt wird - eine vorher fest­

gelegte wahrscheinliche Versorgungssicherheit garantiert. Die daraus

definierte gesicherte Leistung eines Kraftwerksparks ist deshalb

niedriger als die installierte Gesamtleistung und von zahlreichen

Einflußparametern - wie Blockgröße, Blockzahl, Verfügbarkeit der

Blöcke, angestrebte Versorgungssicherheit - abhängig. Jeder zuge­

baute Kraftwerksblock bringt diesen Rechnungen zufolge eine Erhöhung

der gesicherten Leistung des Kraftwerksparks, die jedoch geringer

als die Auslegungsleistung des jeweiligen Blocks ist. Ziel dieser

Planungsrechnungen ist es stets, optimale Baufolgen von Kraftwer­

ken zu entwerfen, die gewährleisten, daß die gesicherte Leistung

des Kraftwerksparks größer oder gleich der erwarteten Höchstlast

ist.

Grundsätzlich besteht kein qualitativer, sondern lediglich ein

quantitativer Unterschied zwischen den Nichtverfügbarkeiten her­

kömmlicher Kraftwerke und der windbedingten Nichtverfügbarkeit

von Windenergiekonvertern. Deshalb ist es gestattet, den Zubau

von Windkraftwerken mit den gleichen Methoden zu bewerten, wie

den Zubau herkömmlicher Kraftwerke zu einem bestehenden Kraft­

werkspark. Je nach ihrer Verfügbarkeit - bzw. Benutzungsdauer -

erhöhen deshalb auch Windkraftwerke die gesicherte Leistung eines

Kraftwerksparks. Diese Erhöhung kann als Leistungsanteil der an­

legbaren Bauausgaben den Windkraftwerken gutgeschrieben werden.

Im einzelnen setzen sich die anlegbaren Bauausgaben für Windener­

gieanlagen aus folgenden Anteilen zusammen:

- anlegbare Bauausgaben für Brennstoffkosteneinsparung

in herkömmlichen Kraftwerken (Arbeitsanteil)

- anlegbare Bauausgaben für die Brennstoffpreiseskala­

tion herkömmlicher Kraftwerke während der kalkulatori­

schen Lebensdauer der Windenergieanlage (Eskalations­

anteil)

- anlegbare Bauausgaben für eingesparte Investitionen

in herkömmlichen Kraftwerken (Leistungsanteil).

Das beiliegende Diagramm gestattet es, die anlegbaren Bauausgaben

für Windkraftwerke in Abhängigkeit von den wesentlichen Einflußpara­

metern graphisch zu bestimmen. Auf die entwickelten Rechenverfahren

wird im Vortrag vertiefend eingegangen.

Es wird deutlich, daß der Leistungsanteil an den anlegbaren Bauaus­

gaben erheblich kleiner ist als der in bisherigen Veröffentlichungen

lediglich betrachtete Arbeitsanteil.

4000 Benutzungsdauer b = 4500 h / a

2,5 %/ a Brennstoffpreissteigerung

~anlegb. Bauausgaben (Arbeitsanteil) 1

4000 3000

800 700 anlegb. Bauausgaben

·~ (Leistungsanteil)

80

600

1

1

1

l 1

1

2000

500 400

160

300

320% Windleistungsanteil an Standardabweichung

DM/kW 2000

1

1

1

2000

1500

Lebensdauer 20 a Zinssatz 10%

Öl - Brennstoffkosten 1978 __.,. spez. Brennstofj Kohle- kosten

.. 0,02 0,06 0,08 0, 10 DM/ kWh

700

800

900

1000 DM/kW

2500 DM/kW

K hl K ...._ spez. Investition

o e- ern- --- 1

1 Kraftwerke 1978 kosten

1500

2000

2500

3000

3500

Benutzungsdauer b = 4500 h / a

Ermittlung der anlegbaren Bauausgaben für Windenergie - Kraftwerke

Statusbericht ET 4104 A

Entwicklung, Herstellung und Erprobung eines 50 m ~ / 200 kW Windenergiekonverters

I. Aerodynamische Auslegung, Festigkeitsfragen und dynamische Probleme

Referent Banzhaf (Voith Getriebe KG, Heidenheim)

Zusammenfassung

Es wird die Gesamtkonzeption der Anlage WEC 52/265.8 "System Voith-Hütter11 vorgestellt mit ihren wesentlichen Konstruktions- und Betriebsdaten (Bild 1).

Die Windgeschwindigkeit für die Auslegung des Rotorflügels beträgt c1 = 6,3 m/s. Der Profiltyp, die Profilabmessungen und die Verwindung wurden bei diesem Betriebspunkt bestimmt. (Bild 2) Danach wurde für diesen Flügel bei veränderten Windgeschwindigkeiten und verändertem Flügelverstellwinkel ein Leistungskennfeld errechnet.

Anhand des Leistungskennfeldes wird die Regelung der Anlage beschrieben. Für den Bereich von der minimalen Windge­schwindigkeit bis zum Erreichen der Nennlast wird der Flü­gelverstellwinkel nach der Windgeschwindigkeit geregelt. Bei höherer Windgeschwindigkeit tritt die Leistungsbe­grenzung in Kraft. Die Nennlast von PR = 316 kW am Rotor wird bei einer Windgeschwindigkeit c1 = 8,5 m/s erreicht.

Zur Berechnung der Kräfte und Momente an Flügel und Bau­werk werden Lastannahmen definiert (Bild 3). Es handelt sich dabei um Betriebsfälle, die mit mehr oder weniger hoher Häufigkeit auftreten können und auf die die Anlage dimensioniert werden muß.

Eines der Hauptprobleme der Windkraftanlage ist die Dimensionierung des Rotors. Er ist aufgebaut aus einem Kastenholm mit Roving-Gurten und Sandwich-Stegen und aus Schalen in Sandwich-Bauweise (Bild 2). Aufgrund der Last­annahmen werden die Kräfte und Spannungen in den einzelnen Flügelelementen berechnet.

In Zusammenarbeit mit dem noch festzulegenden Hersteller der Flügel sollen Materialkennwerte von GFK- und CFK­Materialien erstellt werden. Dabei ist vor allem die Zeitfestigkeit dieser Werkstoffe interessant. Daraufhin wird die Innenstruktur· des Flügels dimensioniert, wobei auf möglichst große Steifigkeit Wert gelegt wird.

Sehr wesentlich erscheinen uns die Schwingungsrechnungen an dem gekoppelten System zu sein. Unser Ziel ist es, mit dieser Anlage noch unterkritisch zu fahren. Deshalb werden wir mit externen Stellen in Verbindung treten, um über bereits erstellte Finite-Elemente-Programme die Eigenfrequenzen und die zugehörigen Eigenformen der An­lage zu errechnen. Dabei werden zuerst die Eigenwerte von Mast und Flügel errechnet und dann durch Überlage­rung die des Gesamtsystems.

WEC 52. 2 6 5. 8"System Voith-Hütter"

ci = B,5a/s

/

-t----1--i- nG = 15001 /min

--~r-Ft = 265 KW

Bild 1 Gesamtkonzeption der Anlage VOITH

-'-0 ~

0 0:::

N

u

al

-:J g L. ClJ > c ClJ ...... ClJ L. .0

ClJ 01

:::i

LL

i

+

01 c :J

"O c

~ ClJ

.2: ClJ 01

: :J

0:: "O c :J

ClJ ...... ...... c

..c u (j)

..... 0 L.

0...

01 c > 0 0::

ClJ

Cl ..c u

(/)

..c

.!::1 :;::

"O c 0 (/)

D

01 ClJ ...... (/)

'.J Cl .0 ..... :J 0 -0 L.

0...

VOITH

/ /

LASTANAHMEN 1/

l / ' /

WEG BELASTUNSARTEN /

l / / / ' / / / / / DAUERBELASTUNG GE- BOENBELASTUNG VEREISUNG VOGELAUFPRALL SAMTBETRIEBSBEREICH / / / /

1 1 / ' / / V / / ' / / ' /

NEN NBETR 1 EB /

DYN AM ISCHE LASTVERÄNDERUN( UNWUCHTEN /

STOSSLASTEN / /

l l f.-3 --/ ' / / ' / / / / ' / (_.:)

ZEI TFESTI GKEI T ZEITFESTIGKEI T STATISCHE STATISCHE 10 7 -109 N V 1 - 105 N / FESTIGKEIT 1/ FESTIGKEIT /

Bild 3 SPEKTRUM DER BELASTUNGSARTEN FUER WEG 52/ 265.8

VOITH

Statusbericht ET 4104 A

Entwicklung, Herstellung und Erprobung eines 50 m ~ / 200 kW Windenergiekonverters

II. Maschinenbauteile, Bauwerk, Regelung und Einsatzmöglichkeiten

Referent Hofmann (Voith Getriebe KG, Heidenheim)

Zusammenfassung

Das Drehmoment der beiden verstellbaren Rotorblätter wird über die bekannte halbkardanische Nabenaufhängung der Rotorwelle zur Kegelradstufe i = 4,12 gebracht und in die senkrecht nach unten laufende Rohrtransmission überführt. Die zweite Zahnradstufe i = 9,82 erhöht die Eingangsdreh­zahl von 152,4 l/min auf 1500 l/min, die nachgeschaltete Gelenkwelle verbindet Getriebe mit dem Synchrongenerator 350 KVA. Der Prototyp wird im Netzbereich erprobt, Insel­betrieb kann nach Erweiterung des Auftrages simuliert werden. Der hydraulische klappbare Stahlrohrmast ist über 3 Par­dunenfelder abgespannt. Die maximale Böengeschwindigkeit von 60 m/s wurde der Berechnung von Fundament und Bauwerk zugrunde gelegt. Die Abregelung der die Nennleistung von 316 kW über­schreitende Rotorleistung übernimmt ein ölbeaufschlagter Servomotor, er kann die Rotorblatt-Anstellwinkel stufen­los einstellen. Der hierfür erforderliche elektronische Regler mit seinem elektrohydraulischen Steuerschieber wird bereits bei großen Dampfturbinen von uns laufend eingesetzt. Zur Anwendung der Windenergie eignen sich Länder oder Landstreifen mit

hohem Windangebot (Jahresschnitt) geringer Elektrifizierung hohen Ölpreisen pumpf ähigem Süßwasser landwirtschaftlich nutzbarem Land.

Aber auch zur

Kombination mit Solar- und Wärmepumpen-Anlagen

ist der Windenergiekonverter geeignet.

Bild 1 Blockschema Flügelverstellung

' ~ Rotor blattposition 0 Fahnenstellung

A Anfahrstellung

B Betriebsstellung

S Sicherheitsdruckkammer

3

:::L-------..----\ 9

7

Nr. Gerät-Bezeichnung Nr„ Gerät-Bezeichnung Steuerpumpe 8 Entlüftungsfilter mit Einfüllsieb Steuerpumpenmotor 9 Ölstandskontollschalter

2 FiltereinheiH 25µ) komplett 10 Druckschalter 3 elektrohydraul. Steuerschieber 11 2/2Wege Einbauventil 4 Rotorblatt-Stellzylinder ·12 3/2Wege Sitzventil 5 Druckbegrenzungsventil 13 Steuerpumpendruckgeber 6 Schmieröl- Druckminderventil 14 Regedruckgeber 7 Ölsumpf 15 Schmierdruckgeber

VOITH

Windgeschwindigkeit

Windrichtungs­Änderung

Rotorbla ttpositi on

Genera torleis tung

Schalter Abfragefeld

tf)

:::::>

z w <( <.9 E 9 0 ::::

<( r;t u<(tfl z -..s <(

~ SPEICHER _J

0 1----- Daten+ g: Programm z 0 ::.:::

MIKRO PROZESSOR

lnterrupteingang(NOT AUS) Rechen-+ -----'------------'llll"'tsteuerwerk

Bild 2 Blockschema

TAKT GENER.

Betriebssicherung Anlauffreigabe

MATRIXDRUCKER störquel~nausgabe

(Datum Uhrzeit Störqu. Nr.)

EIN I AUS GABE Schreibmaschine

1------t111>1DIGIT Relais AUS 220 V 0,5A

VOITH

< 0

-i I

L1, 2 ,3 PEN 3'00V 50 Hz

350KVA L1,2,3

Hilfsdiesel für

In sei betrieb 20KV, 50 Hz

Windmen- Rechner gerät

Ölpumpe Drehmotor Kupplung 5,5 KW L.KW

\ ~ ..> -tJ

'

OJ -· -0.

w

OJ 0 ()

/\: (f) () -::1'" l'D 3 0 -C: .., z l'D -N 1

f= -::J Ul l'D -CT l'D -.., -l'D CT

Statusbericht zum Forschungsvorhaben ET 4086 A "Untersuchungen

zum Bau großer Rotorblätter für GROWIAN und zum Schwingungs­

verhalten des Gesamtsystems"

F. X. WORTMANN Universität Stuttgart, Institut für Aero­und Gasdynamik

J. H. ARGYRIS Universität Stuttgart, Institut für Statik und Dynamik

Erfahrungen aus der Vergangenheit haben gezeigt, daß große

Windturbinen in der Herstellung zu teuer und den Belastungen

durch Schwerkraft, Stürme und Turbulenz nicht gewachsen waren.

Die obenstehende Aufgabe ging von der Vorstellung aus, daß man

ähnlich wie in der Hubschraubertechnik durch passive oder ak­

tive Steuerung der Rotorblätter die strukturellen Spannungen

abbauen und gleichzeitig die Absorption von Böen verbessern

könne. Hinsichtlich der Kosten mußte zunächst offen bleiben,

ob die Einsparungen durch Belastungsverminderung durch die kom­

plexere Nabenkonstruktion des Rotors wieder wettgemacht würden.

Es wurden folgende Teilaufgaben bearbeitet:

1) Rotoroptimierung

Es wurde ein numerisches Programm entwickelt, das für starre

Rotoren unter Berücksichtigung der gegenseitigen Induktion der

Blätter und gemessener Profilpolaren die optimale Verwindung

bei gegebenem Grundriß für eine bestimmte homogene und statio­

näre Windgeschwindigkeit ermittelt. Dieses Verfahren ist neben

der Optimierungsaufgabe auch geeignet, das Anfahren und Aus­

laufen des Rotors zu berechnen, wenn Daten für die Massenver­

teilung des Rotors verfügbar sind. Mit GROWIAN-Daten wurden

An- und Auslaufvorgänge für einige Windgeschwindigkeiten er­

mittelt.

2) Die größte Belastung der Rotorblätter entsteht an der Blatt­

wurzel durch die aus der Luftkraft entstehenden Biegemomente.

Die Smith-Putnam-Turbine (1940) hatte zum Abbau dieser Momente

ein Schlaggelenk. Schlagfreiheit führt jedoch zu großen Konus­

winkeln und damit unvermeidlich zu großen Massenkräften in der

Drehebene (Corioliskräfte). Es liegt deshalb nahe, die Schlag­

freiheit mit einer Blattrücksteuerung zu verbinden, die eine

Vergrößerung des Konuswinkels mit einer Verminderung der Blatt­

anstellung koppelt. Ein Anwachsen d~s Übersetzungsverhältnisses

von Anstellwinkel zu Schlagwinkel hat vorwiegend positive Eigen­

schaften, vermindert aber die aerodynamische Dämpfung der Schlag­

bewegung und überträgt Biegemomente auf die Rotorachse.

Zur Klärung solcher Einflüsse wurden experimentelle Untersuchun­

gen mit angetriebenen Rotormodellen gemacht und ein numerisches

Programm entwickelt, das es gestattet, neben anderen Nichtlineari­

täten auch das Abreißen der Strömung bei großer Anstellung zu

berücksichtigen. Sowohl experimentell als auch theoretisch wurde

das Verhalten von Rotorblättern mit variabler Rücksteuerung un­

ter dem Einfluß lokaler Böen untersucht. Das numerische Verfahren

erlaubt die Simulation sehr verschiedenartiger Böen, die von einer

rein zeitlichen Geschwindigkeitsänderung in der gesamten Rotor­

ebene bis zum räumlich eng begrenzten Turmnachlauf reicht.

Die sehr weitgehenden Aussagen werden dazu führen, daß man für

gegebene Rotordaten u.a. das optimale Übersetzungsverhältnis an­

geben kann (vgl. /1/).

Es ist beabsichtigt, dieses schon jetzt sehr leistungsfähige In­

strument noch auf den Fall auszudehnen, in dem die Rotorachse

nicht mehr festgehalten wird, sondern Nick- und Gierbewegungen

ausführen kann.

3) Bei Windturbinen mit horizontaler Achse sind die Biegemomente

aus dem Gewicht der Rotorblätter unterhalb eines Durchmessers

von rund 200 m zwar geringer als die Luftkraftmomente, aber als

Wechselbiegemomente sind sie dennoch unangenehm. Wenn man an

Schlagfreiheit denkt, muß man zwangsläufig auch Schwenkfreiheit

mitberücksichtigen. Dann ist es naheliegend, die Schwenkfreiheit

auch zum Abbau der Wechselbiegemomente der Schwerkraft heranzu­

ziehen. Die Konsequenzen dieses Gedankens wurden wiederum expe-

rirnentell und theoretisch untersucht.

Bei starr gebetteter Rotorachse ist ein in Schwenkrichtung ex­

zentrisch gelenkig gelagertes Rotorblatt zunächst ein physikali­

sches Pendel im Fliehkraftfeld, das je nach Größe der Exzentrizi­

tät eine bestimmte Eigenfrequenz hat. Das Pendel wird beim Umlauf

durch die Erdschwere zu erzwungenen Schwingungen erregt. Der Ver­

lauf dieser Schwingungen als Funktion des Umlaufwinkels und der

Froudezahl (Verhältnis von Fliehkraftbeschleunigung zu Erdbe­

schleunigung) wurde experimentell und numerisch ermittelt. Das

wesentliche Ergebnis besagt, daß die Blattwurzeln zwar keine Bie­

gernornente dafür aber ungleichförmige radiale Zugbelastungen er­

fahren. Von der Festigkeit her sind solche zusätzlichen Zugspan­

nungen leicht zu ertragen, nachteilig ist jedoch die periodische

Querkraft auf die Rotorwelle, die immerhin Werte in Höhe des

zwei- bis dreifachen Rotorgewichts erreicht.

Die Schwenkfreiheit kann zu besonderen mechanischen Instabilitä­

ten führen. Bei starrer Achsbettung wird das Fliehkraftfeld vorn

Schwerefeld überlagert. Mit anderen Worten: die Steifigkeit des

Oszillators ist keine konstante, sondern eine zeitperiodische

Funktion. Zur ersten Klärung dieses Mathieuproblerns wurde expe­

rimentell ein besonderes Rotorrnodell gebaut und hinsichtlich der

Mathieu-Instabilität untersucht.

Wenn die starre Bettung der Rotorachse aufgegeben wird, tritt

bei Schwenkfreiheit als weitere Instabilität die sogenannte Bo­

denresonanz auf. Zur Beherrschung dieses Problems wurde der Pen­

delturm erfunden, der eine Bettung der Rotorachse mit sehr nie­

driger Eigenfrequenz erlaubt. Wenn Schwenkeigenfrequenz und Bet­

tungsfrequenz unterhalb der stationären Rotorfrequenz liegen,

braucht man im stationären Betrieb nur geringe Dämpfungen für

die Rotorachse und die Schwenkbewegung. Gleichzeitig verlegt man

die kritischen Wechselwirkungen beim Anfahren und Auslaufen in

Bereiche sehr kleiner Drehenergie.

Das Anfahren eines Modellrotors mit Schlag- und Schwenkfr~heit

wurde im Windkanal untersucht.

Neben den genannten Schwierigkeiten, die die Schwenkfreiheit mit

sich bringt, zeigte sich im Windkanalversuch, daß dieser Frei­

heitsgrad für ein gleichförmiges Nutzmoment von größerer Bedeu­

tung ist als andere Maßnahmen.

4) Mit finiten Elementen wurde ein mit realistischen Werten an­

genommenes Rotorblatt von 60 m Radius bei großen Konuswinkeln

untersucht. Eine erste Fragestellung zielte auf die Verlängerung

der Lebensdauer durch Schwenkfreiheit, wobei Annahmen über das

Verhältnis der An- und Auslaufumdrehungen zu den Betriebsumdre­

hungen notwendig waren. Eine zweite Untersuchung konzentrierte

sich auf die Spannungsverteilung und Biegeformen im Blatt bei

verschiedenen Materialien und verschiedenen Massenverteilungen

(vgl./2/). Dabei war das Ziel, die Lebensdauer zu vergrößern

und die Materialkosten zu senken.

Bei diesen Untersuchungen wurde eine weitere Instabilität er­

kannt, die bei großen Konuswinkeln und Schwenkfreiheit auftritt

(vgl./3/). Ein erweitertes numerisches Programm erlaubt es, die

Wechselwirkung von Konuswinkel und Corioliskraft bei Schwenk­

freiheit zu erfassen. Parallel dazu wurden analytische Rechnun­

gen zur Schwenkfreiheit gemacht, um Grenzen für maximal mögli­

che Konuswinkel zu ermitteln.

Die numerischen Ergebnisse der FEM-Berechnung bestätigten die

analytischen Ergebnisse sehr gut.

Zur Zeit ist eine Verfeinerung des dynamischen FEM-Verfahrens

in Arbeit, das neben den Corioliskräften auch Dämpfung, Erd­

schwere und instationäre Luftkräfte berücksichtigt. Erste Re­

chenläufe wurden bereits durchgeführt. Vergleiche mit experimen­

tellen Ergebnissen sind vorgesehen.

5) Zur experimentellen Kontrolle wurde ein angetriebenes Rotor­

modell von 7,4 m Durchmesser erstellt.

Inzwischen wurde der Schwenkwinkelbereich des Modells auf ±30°

und der maximale Konuswinkel auf 24° gebracht, um die theore­

tisch erwarteten Instabilitäten sicher erfassen zu können. Mit

stroboskopischen Aufnahmen wurde der Schwenkwinkel bereits für

24 Umlaufpositionen und sieben verschiedene Konuswinkel von 0 0-24 gemessen.

Eine neue Rotornabe soll nicht nur l1eßwerte von den Blättern

übertragen,sondern darüberhinaus eine aktive Steuerung der Blät­

ter über Hydraulikelemente erlauben. Dadurch sollen ebenfalls die

Belastungen der Blätter reduziert und inhärente Instabilitäten

vermieden werden. Wesentliche Komponenten dieses Systems sind be­

reits im Bau und einige bereits erprobt(vgl./4/).

6) Die Meßdatenerfassungsanlage für den Windkonverter wurde wei­

terentwickelt. Der Bau von elektronischen Komponenten ist im Gang.

Mit Systemtests der in das Windturbinenmodell eingebauten Teile

wurde begonnen.

Funktionsweise: Die Meßwerte (Beschleunigungen, Dehnungen, Winkel)

werden auf dem Rotor digitalisiert und von einer neu entwickelten

und in Erprobung befindlichen Datenübertragung vom Rotor auf den

Stator (12 bit parallel) übertragen.

Ein Aufnahmegerät zur Bestimmung der genauen Rotorstellung wurde

installiert und arbeitet zuverlässig. Die Meßdatenerfassung er­

folgt über ein am ISD entwickeltes Meßsystem (XB) mit dem Prozeß­

rechner PDP 11/70. Dasselbe System erlaubt den Rechnerverbund

11/70 - 11/10 mit graphischem Bildschirm, eine interaktive Ver­

suchssteuerung und eine on line durchgeführte Ergebnisdarstellung.

7) Einige weitere Arbeiten befassen sich mit dem Einblattrotor.

Die ins Auge springende aerodynamische Asymmetrie ist vor allem

beim An- und Auslaufen ein Problem. Für einen Rotor mit Schlag­

freiheit und Blattrücksteuerung wurde ein Rechenprogramm erstellt,

um das Anlaufverhalten zu berechnen. Das Programm wird zur Zeit

erweitert, um auch Gierbewegungen der Rotorachse zuzulassen.

Für eine spezielle Konfiguration eines Einblattrotors mit einem

Gegengewicht als Schwingungstilger und einer torsionselastischen

Achse wurden die schwerkraf terregte Schwenkbewegung und Nutz­

momentenvariation sowie die Blattwurzelmomente ermittelt.

8) Bei hohen Schnellaufzahlen sind die Profile des Außenflügels

wichtig für einen guten Wirkungsgrad einer Windturbine. Im Innen­

flügel sollte man aus strukturellen Gründen möglichst dicke Pro­

file haben. Es wurden insgesamt fünf Profile entwickelt mit Pro­

fildicken von 15 - 50% und im Laminarwindkanal des Instituts für

Aerodynamik und Gasdynamik gemessen (vgl./5/).

/1/ S.Mickeler

Rotorblätter mit individueller Schlagfreiheit und Blatt­

winkelrücksteuerung unter dem Einfluß verschiedener Böen

/2/ J.H.Argyris, K.A.Braun, B.Kirchgäßner

Einfluß der Massenverteilung auf die Beanspruchung von

Rotorblättern

/3/ J.H.Argyris, K.A.Braun, B.Kirchgäßner

Einfluß der Zentrifugalkräfte auf die Steifigkeit des

Rotorblattes

/4/ J.H.Argyris, W.Aicher, F.Karl, M.Müller

Rechnergestützte Meßtechniken für die Datenerfassung

an Windenergiekonvertern

/5/ F.X.Wortmann

Tragflügelprofile für große Windturbinen

~U.T'Z.VOl'-\:"t<A~ ET l.\086A Einfluß der Zentrifugalkräfte auf die geometrische

Steifigkeit des Rotorblattes

J H A . * • • rgyris

K. A. Braun

B. Kirchgäßner

Einleitung

*

Fur ein starres Rotorblatt mit Schlag- und Schwenkfreiheit werden die RUckstel 1-

momente infolge Zentrifugalkraft ermittelt. Damit können näherungsweise die

stationäre Lage des Blattes und die Starrkörpereigenfrequenzen berechnet

werden.

Universität Stuttgart, Institut fUr Statik und Dynamik der

Luft- und Raumfahrtkonstruktionen

S eh 1 agbewegung

Angenommen wird ein Rotorblatt unter dem quasistationären Konuswinkel ß0

mit

individueller Schlagfreiheit; das Schlaggelenk befindet sich auf der Drehachse. Der

quasistationäre Schwenkwinkel wird in diesem Fall gleich Null angenommen.

Aus dem Gleichgewicht um das Schlaggelenk ergibt sich dann, daß das resultierende

Moment der auf das Blatt wirkenden Zentrifugalkräfte um das Schlaggelenk entgegen­

gesetzt gleich ist dem resultierenden Moment der entsprechenden stationären Luftkräfte,

Als rückdrehendes Moment bei einer Schlagbewegung mit dem Schlagwinkel l/f er-

hält man dann

Dabei ist e5L das Massenträgheitsmoment des Rotorblattes um das Schlagge-

lenk, J2 die Winkelgeschwindigkeit des Rotors; das rückdrehende Moment besitzt

ein negatives Vorzeichen.

Da hier nur kleine Schlagbewegungen l/f betrachtet werden, kann der Ausdruck

linearisiert werden und man erhält dann für die Steifigkeit der Starrk<:Srperbewegung in

Schlagrichtung

( ) ri2 ( 2 . 2 ) K5L ß0 ::: eSL .u cos ßo „ sm ß0

Die zugehörige Eigenfrequenz erhält man dann als

V cos2 ß.. - sin 2 ß_ ' n 0 0

Die Starrkörpereigenfrequenz w5L ist, abhängig vom Konuswinkel I in

Abb. 6 dargestel 1 t.

Schwenkbewegung

Bei einer Auslenkung des Rotorblattes in Schwenkrichtung um den Schwenkwinkel <p

erhält man als Moment der Zentrifugalkräfte um die Schwenkachse

Dabei ist Bsw das Massenträgheitsmoment des Blattes bezüglich der Schwenk-

achse, r5w die Lage des Schwenkgelenks und rCG die Lage des Schwer-

punktes der Blattmasse m , jeweils längs des Blattes von der Rotorachse aus ge­

messen, Außerdem besitzt das rückdrehende Moment wieder negatives Vorzeichen.

Den quasistationären Schwenkwinkel <p0 erhält man aus dem Gleichgewicht der

Momente infolge Zentrifugalkraft und stationärer Luftkraft

Als Steifigkeit für kleine Schwenkbewegungen <p um die quasistationäre Lage des

Blattes, die durch den Konuswinkel ß0

zeichnet ist, erhält man den Ausdruck

und den Schwenkwinkel % gekenn-

( ) ("")2 [ . 2 ß ( . 2 2 ) K5 w ß0

, <p0 :: .Je e5w sm 0 stn <p0 - cos <p0

Als zugehörige Starrkörpereigenfrequenz ergibt sich dann

w ( ßo , 'Po ) = f2

Für 1Po = 0 erhält man den einfacheren Ausdruck

m 'Sw ( 'CG - 'sw ) 2 cos ß

0

In den Abbildungen 2 bis 5 sind fUr zwei unterschiedliche Blattmodelle, die fUr einen

quasistationären Konuswinkel ß0

:: 22° bzw. p0

= 12° ausgelegt sind, die

Momentenkennlinien und die Steifigkeit dargestellt.

Einige Bemerkungen zu den angegebenen Gleichungen

Während der Einfluß des quasistationären Schwenkwinkels cp0

auf die Starrkörper-

eigenfrequenz in Schlagrichtung in erster Näherung vernachlässigi· werden konnte -

bei den als Beispiele gerechneten Blättern beträgt die Abweichung der Eigenfrequenz

von weniger als 3 % - darf der WSL ( 1Po :: 10 o )

Einfluß des Konuswinkels auf die Starrkörperbewegung in Schwenkrichtung

nicht vernachlässigt werden; bei einer Änderung des Konuswinkels ß0

von 0° auf

12° ändert sich bei denselben Blättern die Starrkörpereigenfrequenz in Schwenkrich­

tung um mehr als 15%, bei einer Vergrößerung des Konuswinkels auf 22° sogar um

Uber 75%.

Durch eine Schwerpunktsidealisierung in der Form, daß die resultierenden Zentrifugal­

kräfte im Schwerpunkt angreifen, erhält man fUr Konuswinkel ß0

::/::. 0 zu große

RUckstel lmomente, zu hohe Steifigkeit und damit zu hohe Eigenfrequenzen.

Läßt man den Schwenkwinkel 1Po = 0 konstant und vergrößert ß0 ' so

ändert ab einem bestimmten Wert fUr Po das Moment um das Schwenkgelenk sein

Vorzeichen, was physikalisch bedeutet, daß diese Blattlage nicht mehr stabil ist bzw.

eine Steifigkeit ::= 0 besitzt.

z

/ /

/ Schwenkgelenkachse

I

Blattlängsachse r

cp

Drehachse / / --............_ /„, - J"!)

Abb. 1 Koordinatensystem des Rotorblattes

yr Schlagwinkel cp Schwenkwinkel

Guasistationärer Betrieb bei lf/ = ß0

N °1

und cp = CfJo

-Msw [Nm]

3.0·106

2.0·106

6 1.0· 10

0 50111

50

22°

26°

Schwenkwinkel <p

60 111

Abb. 2 Moment um das Schwenkgelenk infolge Zentrifugalkraft

fUr verschiedene Konuswinkel

Massenverteilung des Blattes fUr ß. = 22° 0

-1 Q = 1,667 s

Ksw [Nm]

4011

Schwenkwinkel cp

so• so·

Abb. 3 Steifigkeit um das Schwenkgelenk infolge Zentrifugalkraft

fUr verschiedene Konuswinkel

Massenverteilung des Blattes fUr ß0

= 22° - l n = 1,667 s

-M [Nm]

3.0 ·106

1.0·106

Schwenkwinkel l(J

60°

Abb. 4 Moment um das Schwenkgelenk infolge Zentrifugalkraft

für verschiedene Konuswinkel

Massenverteilung des Blattes fUr ß0

= 12° - 1

.Q = 1, 667 s

Ksw [Nm]

0

f3 = o• r-----=-

10111 / 20'

Schwenkwinkel tp

so•

Abb. 5 Steifigkeit um das Schwenkgelenk infolge Zentrifugalkraft

fUr verschiedene Konuswinkel

Massenverteilung des Blattes fUr (30

= 12° -1 n = 1,667 s

w n

(J=1~

! (J=, 22° Schlagrichtung 1.01------' . v------1

0.5

'\}

1

Schwenkrichtung

Konuswinkel ß

Abb. 6 Starrkörpereigenfrequenzen des Rotorblattes

abhängig vom Konuswinkel

Massenvertei 1 ung des Blattes fUr (10

= 12°

~ Ergebnisse der Finite Elemente Rechnung

30°

*

Einfluß der Massenverteilung auf die Beanspruchung von Rotorbltittern

J. H. Argyris * K. A. Braun B. Kirchgäßner

Einleitung

Die auf ein Rotorbl att wirkenden Kräfte 1 assen sieh aufspa 1 ten in

l) Stationäre Windkraft

2) Zentrifugalkraft

3) Schwerkraft

4) Instationäre Luftkräfte (Böen, Scherströmung, Turmnachlauf)

5) Corioliskraft

Mit der in/ l/ vorgeschlagenen Rotornabe können die im Blatt auftretenden Belastun­

gen, insbesondere die Wurzelbiegemomente stark reduziert werden. Durch ein Schlag­

und Schwenkgelenk hat das Rotorblatt die Möglichkeit, auf angreifende Kräfte mit

Drehungen zu antworten, anstatt große Biegemomente aufzubauen. Die durch instatio­

näre Kräfte hervorgerufenen Schlagbewegungen werden durch eine BlattwinkelrUck­

steuerung (Anstellwinkel -Schlagwinkelkopplung) stabi 1 isiert.

Eine weitergehende Entlastung des Rotorblattes im Betriebszustand kann durch geeignete

Wahl der Massenverteilung Uber die Länge des Rotorblattes erreicht werden. Es ist

m<::>glich, die Biegemomente in Schlagrichtung Uber die gesamte Blattlänge praktisch

auf null herabzusetzen. Dies erlaubt eine schwächere Dimensionierung der Wandstär­

ken und führt somit zu Materialeinsparungen bei der tragenden Struktur.

Da die Reaktion des Blattes auf instationäre Luftkräfte, Corioliskräfte und zyklischen

Schwerkrafteinfluß noch nicht untersucht ist, das Nabenkonzept jedoch eine starke Re­

duktion derselben erwarten läßt, wurden die Blätter auf die Lastfälle "Eigengewicht

mit arretierten Gelenken im Stillstand" und "Zentrifugalkraft und stationäre Luftkraft

bei Nenndrehzahl" ausgelegt. Beim zweiten Lastfall wurden nur der Schlagfreiheits-

Universität Stuttgart, Institut fUr Statik und Dynamik der

Luft- und Raumfahrtkonstruktionen

grad und die um ihn drehende Luftkraft berUcksi chti gt. 1 nwi ewei t und ob die so gefundene

Struktur fUr instationäre Kräfte verstärkt werden muß, bleibt einer weiteren Untersuchung

überlassen.

Bestimmung der optimalen Massenverteilung

FUr ein Rotorblatt seien Geometrie (Länge, Ti efenvertei lung, Di ckenvertei lung, Ver­

windung), Drehzahl und die Auftriebsverteilung als Funktion des Konuswinkels bekannt.

Für jeden Konuswinkel ßo gibt es dann eine Massenverteilung, so daß die Resultie­

rende aus Zentrifugalkraft und Luftkraft für jeden Punkt auf der Blattlängsachse in die­

selbe Richtung zeigt. Das um das Schlaggelenk frei drehbare Blatt stellt sieh dann in

diese Richtung ein und wird nur durch Längskräfte belastet. Die am Blattelement angrei­

fenden Kräfte, die in der durch die Rotordrehachse und das Blatt aufgespannten Ebene

liegen, sind in Abb. l dargestellt. Das Blatt besitzt nur ein Schlaggelenk auf der Dreh­

achse.

Um ein gerades .Blatt zu erhalten, muß fUr alle Elemente des Blattes die Resultierende

in Blattrichtung zeigen, es gilt also

Für die Zentrifugalkraft gilt

2 dZ

0 :::: dm r cosß

0 S2

(1)

(2)

wo dm die Masse des Blattelementes, r seine Längskoordinate auf dem Blatt

und S2 die Winkelgeschwindigkeit sind.

Für die aerodynamische Normalkraftverteilung über das untersuchte Blatt gilt

} rmax ) r R cosß0

Mit ( l) bis (3) findet man

dm

dr

3 41r:r1a:R ( _!_ cosß. + / rmax ) r r cosß0 sinß0 R

0 R cosß0

(3)

(4)

Formel (4) gilt nur fUr Schwenkwinkel 0° und ist von der Drehzahl Q unabhängig.

Die graphische Darstellung fUr verschiedene Konuswinkel ß0

ist in Abb. 2 gege­

ben. Um ein möglichst leichtes Blatt zu bekommen, wurde als Betriebskonuswinkel

ß0 = 22° angenommen,

Aufbau des Blattes

Die aerodynamischen Parameter des Blattes waren fUr die Untersuchung in Form einer

Tiefen- und Verwindungsverteilung vorgegeben (vgl. Abb. 3). Die Dicke des Blattes

sollte im Außenbereich nicht Uber 12% liegen, während im Wurzelbereich bis zu 40%

zuge 1 assen werden konnten.

Als Profil wurde zunächst das NACA 00 verwendet und ein dreizelliger Holm mit im

Profilschnitt konstanter Wandstärke fw eingebaut. Das erst jetzt verfUgbare, neu

entwickelte FX 77-W- Profil sollte in der Lage sein, denselben Holm aufzunehmen, so

daß die Ergebnisse hinsichtlich Steifigkeit und Festigkeit praktisch dieselben sind wie

beim NACA 00. Profile und Holmkasten sind in Abb. 4 dargestellt.

Der Holmkasten wird als allein tragende Struktur betrachtet. Die zur Herstellung des

aerodynamischen Profils notwendige Beplankung wurde mit 8 kg/m2 FIUgeloberfläche

angesetzt. Der Holm wurde, soweit er in Faserverbundwerkstoff ausgeführt wurde, uni­

direktional gerechnet und dimensioniert. Querlagen und evtl. nötiger Stützschaum wur­

den durch einen 20%igen Massenzuschlag berücksichtigt, ihr Einfluß auf den Schubmo­

dul des Verbundes wurde vernachlässigt. Bei den Metal lblt!ttern (Alu, Stahl) wurde mit

einem Massenzuschlag zum Holmgewicht von 50% gerechnet, um Anschlusse, Rippen,

wegen Kerbfoktoren notwendige Verstärkungen etc. zu berUcksichtigen. Das Blatt weist

im Wurzelbereich über 10% seiner Länge kein Profil auf sondern besteht dort aus einem

Rohrholm.

Blattberechnungen mit der Finiten Element Methode

Die Dickenverteilung 1 im Wurzelbereich ist aerodynamisch nicht kritisch und

wurde deshalb dem jeweils verwendeten Material angepaßt, um im Holm akzeptable

Wandstärken f w und Durchbiegungen für horizontal stehende Blätter zu erhalten. Für

den Rest des Blattes wurden aerodynamisch erwünschte und statisch machbare Dickenver-

teilungen gewählt. Die Idealisierung des Blattes geschah durch 60 konische Balkenele­

mente (Längskraft, Biegung, Schub, Torsion), welche die Ouerschnittsdaten des Holm­

kastens aufweisen.

Für den Lastfol I Eigengewicht wurde die zum Konuswi nkel ß0

= 22° gehörende

Massenverteilung ( ~~ )opt angesetzt und die notwendigen Wandsförken fw er-dm rechnet. Dann wurde die Massenverteilung - von der so erhaltenen Struktur dr

(Holm mit Verkleidung) bestimmt und das Blatt mit der Einhüllenden von ( ~;)opt und ~; beaufschlagt. Dies führt zu Veränderungen der Wandstärken t w usw.

Die Wandstärke wurde in Schritten (mindestens um 0. 1 mm) verändert, bis die auftre-

tende Spannung

Durchbi egung

GE überall unter der zulässigen Spannung blieb. Die zugehörige

·WE bei horizontaler Stellung der Blätter wurde ebenfalls berechnet.

Das so ausgelegte Blatt wurde bei Überdrehzahl Q:: 2.0 statt S2 ::: 1.67 bzw.

Schnel läufigkeit /\:: 12 statt /\:: 10 ) mit entriegeltem Schlaggelenk unter-

sucht. Es wurden nur die in Abb. 1 gezeigten Kräfte angenommen (Zentrifugalkraft,

Luftkraft normal auf der vom Blatt überstrichenen Kegelfläche) und Spannungen O'Q

und Verschiebungen XQ bestimmt. Die Verschiebungen XQ setzen sich aus

einer Starrkörperdrehung des Blattes um das Schlaggelenk (Winkel ßetf ) und ganz

geringfügigen el ostischen Deformationen zusammen. ßetf weicht wegen der im

Wurzelbereich nicht exakt eingehaltenen optimalen Massenverteilung geringfügig von

ßo ab.

Für drei Werkstoffe (Aluminium, KFK, Stahl) sind die Di ckenvertei lung, die Wandstär­

ke des Holmkastens, die optimale und die tatsächliche Massenverteilung in Abb. 5, 7, 9

aufgetragen. Spannungen und Verschiebungen sind in Abb. 6, 8, 10 aufgetragen.

Kurze Erläuterung der Ergebnisse

Beim Aluminiumblatt benötigt man viel Struktur-Masse (Holm und Verkleidung), die bis

zur halben Blattlänge deutlich über der optimalen Massenverteilung und im Außenbe­

reich nur wenig darunter liegt. Die Wandstärke variiert zwischen 3.5 und 10 mm. Die

Dickenverteilung ist bis auf geringfügige Unterschiede im Wurzelbereich identisch mit

der für das Stahl-und KFK-Blatt und nimmt mit zunehmender Blattlänge von 30% auf 12%

ab. Die Spannungen im Eigengewichtsfall liegen um 50% bis 100% Uber denen des

quasi stationären Betriebs. Die Durchbiegung der Blattspitze unter Eigengewicht be­

trägt 4, 23 m.

Beim Stahlblatt ist die Strukturmasse bis auf den Außenbereich praktisch gleich wie beim

Alu-Blatt. Das Stahlblatt wurde im Gegensatz zum Alu-Blatt so ausgelegt, daß die opti­

male Massenvertei 1 ung möglichst gut angenähert wird. Dies führt zu höheren Wandstär­

ken, niedrigeren Spannungen und geringeren Durchbiegungen. Die Wandstärke variiert

zwischen 1,0 und 6,5 mm. FUr die Spannungen gilt das beim Alu-Blatt gesagte. Die

maximale Durchbiegung unter Eigengewicht beträgt 3, 97 m.

Beim KFK-Blatt liegt die Strukturmasse erwartungsgemäß nieder. Die Wandstärke

variiert zwischen 2,0 und 4,5 mm. Dabei wurde von einer zulässigen Spannung von

15 kp/mm2

ausgegangen, was etwa die Hälfte der sonst Ublichen Werte ist. Dies ge­

schah im Hinblick auf weitere Lastfälle (Schneelast, etc.). Die Spannungen im Eigen­

gewichtsfall liegen zwischen 35% und 170% Uber denen des quasistationären Falles.

Die maximale Durchbiegung unter Eigengewicht beträgt 3,23 m.

Alle drei Blätter sind hinsichtlich ihrer Durchbiegung und Masse und somit auch hin­

sichtlich ihres dynamischen Verhaltens vergleichbar. FUr gegebene Material- und Lohn­

kosten könnte für die bei-rechteten Lastfälle das billigste Blatt ausgesucht werden.

Bei der EinfUhrung des Schwenkgelenkes hat sich gezeigt, daß aus StabilitätsgrUnden

ein kleinerer Konuswinkel nötig sein wird. In Abb. 11, 12 sind die Werte und Ergeb­

nisse für ein KFK-Blatt mit ß0 = 12° und entsprechender optimaler Masse ge­

geben. In Abb. 12 sind die Spannungen liQ fUr zwei Drehzahlen des Rotors ge-

geben (1 ndex l entspricht .Q = 2. 0, 1 ndex 2 entspricht .Q = l • 67). Der

effektive Konuswinkel war ßeff = 11. 94° und der quasistationäre Voreilwinkel in

Schwenkrichtung r.p = 9.86°. Die Ergebnisse wurden mit angenäherten Luftkräften

bestimmt, die den Einfluß von r.p nicht berUcksichtigen.

Literaturhinweis

/l/ F. X. Wortmann, Beschreibung des Konzepts 11 Schwingende Windturbine", Uni Stuttgart, lnsti tut fUr Aerodynamik und Gasdynamik, Stuttgart, Dez. 1977

f

Wind

/

Abb. l Zentrifugalkraft dZo und Luftkraftkomponente d 50

am Element eines mit Konuswinkel ßo laufenden Blattes

(~~) lKg/m] ßo = 4 411

ßo::: 6" 500

n. ::: 10" . 0

::: 16'

rt :: 22 11

6 30 60 r[m)

Abb. 2 Optimale Massenverteilung in Abhängigkeit vom Konuswinkel ß0

t QIR

5

-5 60 r[m]

-10 -15

-20

Abb. 3 Tiefenverteilung und Verwindungsverteilung fUr ein Blatt ( R = 60 m) mit Nennwinkelgeschwindigkeit I2 = 1. 67 (Schnell aufzahl /\ = 10)

y -t

NACA 00

FX 77-W

Abb. 4 NACA 0015 Profil mit Holmkasten und FX 77-W-153 (Dicken 15% bzw. 15.3%) zum Vergleich

X t

(~~) (Kg/m)

250

1 ~/o) 200 100

so

6 30 60 r[m]

Dickenverteilung f , Wandstärke fw des Heimkastens,

Optimale Massenverteilung ( ddm)

Abb. 5

fUr r opt ß. :::. 22°

0

fUr den Bau des Blattes notwendige Massenverteilung dm crr

der Blattlänge. Alu-Blatt (3A-2)

(j -w [N/m2] [m]

20·107

Cizul 15

10·107 10

aE 5

6 30 60 r mJ

Abb. 6 Spannungen und Verschiebungen unter Eigengewicht (Index E)

Uber

bei arretiertem Schlaggelenk und horizontal stehendem Blatt und bei quasistationärem Betrieb (Index Q). Alu-Blatt (3A-2) ßetf = 20.65°

( :;-; [Kg/m]

250

200

150 tw

(mm]

100 10

50 5

6

l!.[o/o} t

100

50

30 60 r(m]

Abb. 7 D i ckenverte i 1 ung d t

, Wandstärke fw des Holmkastens,

Optimale Massenverteilung ( ~ ~ )opt für ß0

:: 22°

für den Bau des Blattes notwendige Massenverteilung dm d7

der Blattlänge. Stahlblatt (3A-5)

(J

[N/rrt] -w [m]

30·107

30

20

15 10 5

6 30 60 r [m]

Abb. 8 Spannungen und Verschiebungen unter Eigengewicht (Index E) bei arretiertem Schlaggelenk und horizontal stehendem Blatt und bei

über

quasistationärem Betrieb (Index Q ). Stahlblatt (3A-5) ßett = 20.84°

Abb. 9

(Kg/m]

250

.!!r•/o] t

200 100

150 1w ( ~;)opt

[mm]

100 50

6 30 60 r[m]

d Dickenverteilung t , Wandstärke tw

Optimale Massenverteilung ( ~ ';)opt des Holmkastens,

fUr ßo = 22° dm

fUr den Bau des Blattes notwendige Massenverteilung df Uber

der Blattlänge. KFK-Blatt (3A-7)

(j

[ N/rrfl

6 30 60

-w [m]

20

15

10 5

r [m]

Abb. 10 Spannungen und Verschiebungen unter Eigengewicht (Index E) bei arretiertem Schlaggelenk und horizontal stehendem Blatt und bei quasi stationärem Betrieb (Index Q ). KFK-Blatt (3A-7) ßeff = 21. 94°

(~~ [Kg/~ fw 2 50 [mm]

200

150

100

50

6 30 60

.flr 01.J t

100

50

r [m)

Abb. 11 Dickenverteilung ~ , Wandst<:lrke f w des Holmkastens,

Optimale Massenverteilung (dd m) für ß0 = 12°, für r opt d

den Bau des Blattes notwendige Massenverteilung d ~ über

der Blattlänge. KFK-Blatt (4A-1) mit Schlag- und Schwenkgelenk

c [N/m2]

10.107

6

------------

30 60

-w [m]

15 10 5

r[m]

Abb. 12 Spannungen und Verschiebungen unter Eigengewicht (Index E) bei arretierten Gelenken und horizontal stehendem Blatt und bei quasi stationärem Betrieb (Index Q). KFK-Blatt (4A- l ), ßeff = 11. 94°;

<p = 9 .86°

245

RECENT DEVELOPMENTS IN WIND ENERGY

L.V. Divone

Department of Energy, U.S.A.

Summary

1 )

The changing trend over the past few years from studies and

estimates to actucal experiments is described. Testing programs

on both small wind turbines for dispersed, private use, systems

and large utility class machines are presented. Non-technical

issues such as demand charges for the small systerns and the

potential for TV interference with large systems are addressed.

The present understanding of the economics of wind systems,

particularly those interconnected with a utility system, shows

cost requirements of 1 cent to 2 cents per kilowatt hour in

today's economy to achieve a significant market. Present experi~

mental and prototype systerns produce energy at 1o cents to

2o cents per kilowatt hour. The potential for research and

development and production maturity to reach the cost require­

ments is discussed. Two techiques, the "spider diagram" and the

use of kilowatt hours per year per pound as a figure of merit

are presented. Present values of this parameter are in the range

of 1o, while the target range for large scale use is between

25 and 4o. Developing international cooperation in wind energy,

both through the International Energy Agency and bi-national

agreements, is discussed.

1) Nach einem Vortragsmanuskript vom 2. International

Symposium on "Wind Energy Systems", Oct. 3rd, 1978

mit freundlicher Genehmigung des Autors

During the two years since the prior International Wind Energy Workshop at Cambridge, England in 1976, wind energy has probably evolved more than it had in the prior 20 years. In fact, I might go so far as to call it a revolution rather than an evolution. Two major things have occurred during this time period. You are all aware that the funding for research and development on wind energy .in many countries has been increasing every year since about 1974. lt may be less obvious that the~e is typically a 2- to 3-year lag between the time funds are appropriated by a govern­ment body, through the period it takes to plan and contract for projects to utiliz.e those funds, until the actual results are achieved at the end of a project. We are only now beginning to receive the results from the early projects of 1974, 1975, and 1976 and, indeed, are only beginning to understand the implications of those results. There has thus been something of an information explosion in the past two years as the results of these early projects have been published and utilized by others. This information explosion means that we are now, for the first time, beginning to get a true picture of both the possibilities, and the problems yet to be resolved in wind energy. The second major development is that test equipment is being run and actual data obtained. At the 1976 conference, only a few machines had begun testing, and the amount of actual data, as distinct from study and analytical estimates, was rela­tively slim. Now a series of machines, both in the United States and in other coun­tries, have begun undergoing tests. Over the next two years that number will expand significantly. These machines range from the very small 1-kilowatt rnachines that could be used at an isolated site to rnachines in the 40-meter and larger range capa­ble of being used by industry and utilities. Thus, we are not only receiving larger and larger amounts of information on which to base our plans and future developments, but we are getting more and more valid data as the testing of machines matures.

I would like, therefore, to present an overview of the developments in the United States during the past two years and also to touch on a number of interna­tional agreernents in the field of wind energy. Because the field is so large, I will limit my remarks to abrief d.iscussion of the major projects and some of the key re­sults that have occurred during the past two years. In addition, a nurnber of these projects will be reported on in more depth by others during the course of this con­ference and I do not wish to detract from their specific presentations.

Before proceeding with the individual projects, I'd like to present, in Fig. l, the budget sequence for wind energy in the United States. The budget has grown at a nearly exponential rate since 1973, and our anticipated budget for fiscal year 1979, which started October 1, 1978, is estimated tobe 60 million dollars. This exemplifies my earlier statement about the growth rate and the lag time in visualiz­i ng the resul ts emanati ng from a prograrn with thi s type of growth rate .. I mi ght add that one of the major problems with a growth rate of this size is in developing the expertise and experience in government, universities, and industries to be able to effectively utilize this funding growth and tobe able to comrnunicate sufficiently between projects and programs to allow the most effective utilization of the informa­tion in the development of more advanced systems.

Our Farm and Rural Systems program has had the largest change since the 1976 workshop. The small systems, while they appear simpler than the large machines, ac­tually involve as many or more unknowns and probably as high a degree of technical challenge to obtain cost-effectiveness as the larger systems. A test center has been commissioned at our Rocky Flats Plant and presently one of essentially all commer­cially available small wind systems is under test (Fig. 2). The purpose of these tests is to obtain information to assist in the design of rnore advanced systerns as well as to act as a basis for criteria and standards for future demonstration and in­centives programs. A series of systems developrnents for the l kW, 8 kW, and 40 kW sizes have been initiated and, since we believe that competition is a major element toward improved performance and costs, multiple contracts have been awarded at each size. Fig. 3 shows the awards at the 8 kW size.

We are also initiating what might be termed a mini-demonstration program this year. We term this pröject our institutional testing project and it consists of funding a number of commercially available wind turbines in essentially each state in the United States, bringing together both state and local governrnents, the utility

company, the public utility commission, and the private wind turbine owner, and by means of actual tests, to develop the methods for resolving the institutional, and particularly the rate base questions, associated with the use of dispersed wind sys­tems which are intertied with the utilities.

The intermediate size systems have made the most startling contributions to wind energy in the past two years. The Mod 0 wind turbine at Plumbrook started op­erating two years ago. lt initially encountered some resonance problerns which were resolved by several changes in the tower and the yaw control systern design. Since that time, the Mod 0 has become the work-horse of the developrnent of interrnediate and large systems. Initially, the Mod 0 was utilized to correlate with test data the analytical tools that were used in design, particularly those associated with deterrnining loading conditions, structural dynarnics and performance properties. The second phase of testing was to deterrnine the electrical characteristics of the system, in particular its interface characteristics with various conventional loads and power plants. The Mod 0 was operated into a load bank, the Plurnbrook Test Area and the Ohio Edison utility grid. It was also operated in conjunction with a diesel engine. The Plumbrook Test Area can be disconnected frorn the Ohio grid and used to simulate a srnall cornrnunity.

In 1978, the Mod 0 becarne a true test bed for exarn1n1ng future concepts and ad­vanced cornponents. Initial tests included prelirninary experirnents on variations in yaw systerns, in particular operating under free yaw or weathercocking conditions. While it is premature to deterrnine whether this can be done in actual practice, the initial tests were successful. A second series of tests during the spring of ~978 was utilized to cornpare upwind and downwind perforrnance and 1oading conditions. The Mod 0, which was initially designed as a downwind rnachine, was reversed and operated in the upwind mode. A series of continuing tests of this type is planned for the next several years.

In preparation for actual installation of test wind turbines, a prograrn was initiated to examine potential utility-based high wind sites in the United States. We have selected three sites for installation of upgraded versions of the Mod 0 systern. Terrned the Mod OA, (Fig. 4) this system will produce 200 kilowatts in a 19.3 rnile per hour wind. The three sites selected were Clayton, New Mexico; Culebra Island, Puerto Rico; and Block Island, Rhode Island. These three sites represent small communities essentially isolated frorn other utility systems and utilizing rela­tively high priced oil or natural gas fuels.

The first Mod OA was installed at Clayton, New Mexico in Decernber 1977. After checkout by the NASA team, it was turned over to the utility cornpany in rnid-March for a 2-year test period. By the end of May, it had cornpleted 1 ,000 hours of opera­tion and produced 100,000 kilowatt hours for the utility. The blades and equipment had seen 2-1/2 rnillion cycles. At that point, the system was lowered to the ground for a thousand-hour check and it was determined that only rninor maintenance was required.

In proceeding up the scale of systems to investigate the technology and the economics of larger scale wind turbines, General Electric has been designing the 200-foot diameter, 2-megawatt Mod 1 system. The site selected is Boone, North Carolina, which represents a moderate mountain location, about 1 ,300 meters in height,· and a site in the contiguous United States. This systern is currently in fab­rication and is expected to be operating by the end of this year.

Since the early studies concluded that the energy cost frorn a wind turbine should decrease with increasing size, our main technology thrust has been in that direction; to prove or disprove that hypothesis. Boeing, again under the NASA Lewis Research Center's direction, has been designing the 300-foot diameter, 2-1/2-megawatt Mod 2 system. This system, during its conceptual design, has evolved into the 2-bladed configuration. In this case, however, it uses fixed pitch with controllable tips as well as a teetered rotor as compared to the fully contro11able pitch, fixed hub designs of the prior srnaller designs. The machin~ will be erected during late 1979 at a site yet to be deterrnined. A second solicitation is underway to select a larger family of sites to develop a backlog of wind datp for the future machines.

The installation of anemometers is an expensive and time consuming proposition. Therefore our Pacific Northwest Laboratory has been developing a family of techniques to assist in identifying and validating high wind sites. These techniques are being tested in our Pacific Northwest area now, and over the next two years they will be utilized throughout the United States under a series of projects to begin to develop maps of high potential wind locations on a more refined scale than has been posstble in the past. This family of techniques will be developed into a pair of handbooks to allow potential users, both small and large, to locate either wind turbine or anemometer sites in a more rapid and practical manner.

The Mod 0 and Mod OA machines utilized aluminum rotors of typical aircraft wing construction; the Mod 1 and 2 systems utilize steel blades. Steel blades appear to be considerably less expensive in the large sizes than aluminum and also provide only a modest risk in their development. For the long run a number of blade materials are being investigated; one of the primary candidates is, of course, fiberglass. A single fiberglass blade of the Mod 0 size has been fabricated and structurally tested. During late 1977 and early 1978, a 150-foot fiberglass blade was developed by the Kaman Aerospace Corporation and System Composites lncorporated. This blade wuu1a be typical of the blade utilized on a future Mod 2 class of machine. Shown here in Fig. 5 is the D-spar for this blade; it is the langest fiberglass structure ever built. It is presently undergoing structural tests and investigation of inspec­tion techniques.

In addition to the conventional machines, a series of research projects has been continued on innovative wind turbines. Sandia Laboratory has been leading our ef­forts on the Darrieus rotor. In addition to several smaller test machines, a 17-meter machine has been undergoing tests throughout the past year (Fig. 6). This system can be operated in both the two- and three-bladed configuration and with or without supporting struts to determine fundamental structural and performance prop­erties. While it is premature to conclude whether the Darrieus concept will be more cost-effective than the propeller type, particularly at the la~ger sizes, it is clear that it is a sufficiently close competitor that we are proceeding on the small scale machines in developing both types in parallel. The Vortex generator and other aug­menter-type techniques are maintaining a rapid pace in our resP.arch efforts, but it is still considerably premature to conclude whether any of these types will, in fact, prove significantly more cost-effective than the conventional machine. Our Solar Energy Research Institute in Golden, Colorado has taken on the role of directing and managing this element of our program for us.

Any new energy source is more than a technology issue. Wind systems are a prod­uct, a product which affects society in the same way that any other major product does and therefore all of the related institutional, environmental, and economic is­sues must be examined, in addition to the purely technical questions. A series of activities, under the Battelle-Columbus Laboratory, and others has examined the vari­ous potential environmental or ecological effects from wind turbines. Fortuitously, in most areas the environmental effects appear to be minimal.

The potential for interference with the television signals has, however, been found to require significant attention. Fortunately, navigational types of equipment are designed to minimize the potential for interference, and therefore unless the wind turbine is placed essentially adjacent to the transmitter, there is very little likelihood of any interactions. It's a different matter, however, with the video portion of television, wherein the reflected signal from the wind turbine as shown here on Fig. 7 can interfere with the video portion of the signal. The amplitude of the reflected signals is, unfortunately, a complex function of a large number of variables. It does appear from research at the University of Michigan that the in­terference radii, the distance between the television receiver and the windmill at which interference could be caused, ranges from about 200 meters for a megawatt class of machine to as much as a kilometer or two. The latter condition, of course, could cause an unacceptable interference problem. Fortunately, it is a very site-specific situation, and thus while it does not appear to be a deterrent to wind energy as a whole, it does mean that sites, particularly those which are near fringe television area reception, will require checkout to insure that unacceptable interference to television reception is not encountered.

With·regard to the economics of present small privately owned machines, we have surveyed and estimated the economics for the general state of the art today. Fig. 8 presents the energy cost from wind turbines in roughly the 1- to 15-kilowatt size range which are commercially available today. The larger end of each band are the older and 1ess cost-effective systems and the small very low band are those which appear tobe somewhat overly optimistic in the sense that they are not really produc­tion machines or that some manufacturers' claims may be somewhat suspect. For the base case, the median energy cost at a 12-mph wind for a wind system interconnected with the utility and using the synchronous inverter approach is approximately 16 cents per kilowatt hour. This is fairly near cost-effective for an isolated diesel powered location, but certainly nowhere near cost-effective for competing with the current, or even probable in the near future, utility electric costs. Since many variables affect the economics of wind power, we've been using a technique called the "spider diagram" shown here in Fig. 9. The median base case shown in the prior chart is represented by the center octagon in the figure. The abscissa represents a percentage change in any one of the parameters that make up the base economic con­dition and the ordinates represent the percentage change in the economic outcome on the left and the absolute economic change on the right hand ordinate. From this type of diagram one can then determine which are the important parameters and how much effort should be placed on attacking any one variable. In Fig. 10, however, one of the key institutional considerations _is shown. One must recognize that a wind system is going to affect the utility in two regards. First, the user of an interconnected windmill should, in theory, pay some share of the distribution, main­tenance and overhead cost associated with providing standby electricity. In many cases, this amounts to about one-half of his retail electric bill. Secondly, the reliance on the utility for backup power implies a higher peak-to-base ratio for the utility or, in effect, the utility having the same capital cost as it would have had if the private owner did not have his windmill -- but selling him less energy to amortize that capital cost. If one takes a theoretically perfect world and assiqns those costs to the windmill owner in the form of a demand charge schedule associated with the characteristics of the wind turbine, this can affect the cost target for the windmill by as much as 50 percent. In the United States, these demand charges are a state as well as a Federal issue. The situation has only arisen in a few states, but if we take the spread of conclusions reached at the local level, the demand charge placed on the windmill owner ranges from 0 to as much as 5 cents to 6 cents per kilowatt hour. This issue of what is a "fair" share of the cost, then, can have a major effect on the economic viability of small wind turbines in any but the isolated mode. This is primarily a political and value judgement question as to whether the merits of wind power in terms of savings in oil, savings in pollution and so forth warrant the, in effect, assignment of these costs to the general public or whether they should be assigned specifically to the windmill owner. Regardless, we hope to see a significant reduction in the capital cost of these dispersed sys­tems as the current research and systems developments proceed.

Several interesting conclusions are being reached on the large systems. One is that the cost target that the windmill must achieve decreases rapidly as a func­tion of penetration; that is, the percentage of total power in the system that is supplied by wind turbines (Fig. 11). The reason for this, of course, is that on a statistical basis as the number of windmills is increased, the percentage of time that wind is competing with more efficient, lower fuel cost base load plants, as compared to higher cost intermediate and peaking plants, increases and thus the cost target decreases. JBF Scientific, Inc. has been examining these effects for DOE.

lt is difficult enough to estimate the cost of a machine not yet built, but to estimate its production cost is even more difficult. A learning curve of 95 percent

1 has been typically used for the average for wind turbines but this is fraught with a great many uncertainties and assumptions. To help check the normal cost estimates, another technique is being used. Shown on Fig. 12 is the cost per pound of mature products. Note that different classes of equipment tend to fall into different blocks of cost per pound. lt is very rare that one finds a difference, certainly a radical difference, without logical explanation. Knowing the design of the wind turbine, one can calculate the weight of a particular component, and if a component of similar type is made for other fields, one can develop an estimate of the cost per

pound in production. Obviously, one must use care in the approach; for example, if one switched from a steel to a fiberglass blade one would chanye both the weight of the blade as well as the cost per pound, but nonetheless, it appears that some rea­sonable estimates can be made to check other cost calculations.

This led us to the use of a very interesting, if strange, parameter of kilowatt hours per year per pound. Presented in Fig. 13 are a number of existing and poten­tial machines. While I will admit that this technique also has its share of assump­tions and uncertainties, it allows both a check on conventional methods of cost esti­mating as well as a useful tool in estimating the progress of R&D programs or the potential of different types of designs in their eventual, mature product status. might add that the goal that we must achieve is of the order of 25 to 40 kilowatt hours per year per pound in order to achieve roughly l cent to 2 cents per kilowatt hour cost of energy at the windmill. Fig. 14 presents a summation of these esti­mates. The upper curve presents the cost of an individual, hand-built experimental machine not counting the R&D that may have gone into developing it. The second curve estimates the production cost of that machine based on a 95 percent learning curve for a lOOth unit. The third curve presents the mature product cost by the cost per pound and kilowatt hours per pound technique which I just described. I should add that the difference between the second and third curves does not represent the difference between the lOOth unit and an infinite number of units. In fact, products such as power shovels and construction equipment tend to reach their mature product cost at on the order of 20 or 30 units. Rather, the band between the second and third curve represents a spread of uncertainty in our knowledge of cost decrease with production rate. It allows determination of when an R&D program should phase over to a market pull strategy and checks on progress toward the economic goals of potential future machines.

There is one last change that has occurred in the last two years which I feel is very particularly important and is less visible than specific machines. I am re­ferring to international cooperation. At the workshop two years ago at Cambridge, international cooperation consisted of workshops of this type and informal contacts between researchers in each country. Almost exactly one year ago today, two inter­national agreements were signed under the auspices of the International Energy Agency in Paris. The first agreement consists of cooperation in research on four tasks in wind energy. The first task, led by Sweden with a share of the effort by the Netherlands and Ireland, consists of analytical research on the economics and environmental effects of wind power. The second task, which the United States has the privilege to lead, consists of developing modeling techniques for locating high wind sites. The third task consists of research on the technology of multiple units at the megawatt size and their economic and other impact on utility operations. The fourth task consists of engineering investigations into the structural dynamics and load characteristics of large wind turbine rotors. Germany is leading tasks 3 and 4. While different countries have joined different tasks within the structure of this agreement, there is a total of about 10 countries involved in this active cooperative effort. The second research agreement was entered into by Denmark, Germany, Sweden and the United States. This agreement consists of the exchange of information on both the design and test results of large wind turbines. Each of these countries has agreed in principle to proceed with the development of at least one large-scale utility class wind turbine. The basic design information and test results of these projects will be exchanged.

In addition to these multi-national IEA agreements, several bi-national agree­ments have been entered into by specific countries, and I am sure you will hear more about each of these in the future. The agreement that the United States has entered into is with Denmark. As many of you are aware, the only wind turbine of the prior generation of experiments in wind power that still exists is the Gedser wind turbine in southeastern Denmark. This turbine, built in the l950's, ran for approximately ten years and has survived an additional ten years of harsh exposure to the elements. Denmark and the United States entered into an agreement to refurbish the Gedser wind turbine and this spring the Gedser wind turbine once again began operating. The pur­pose of this project is twofold. lt will allow us to compare the results of the two­bladed Mod O with the three-bladed Gedser and, in addition, will allow an investiga­tion into the effects of longevity, wear and tear, and lifetime on wind turbines.

Thus, one of the major changes that has occurred since the last European workshop is a significant increase in international cooperation in wind power. I consider this particularly significant because the energy problem is not the problem of any one nation alone. The basic economic structure and health of our countries are criti­cally dependent on the availability of reasonably priced, ecologically acceptable, energy. The cooperation between the many countries represented here represents a very significant step toward achieving the end goal of the use of wind power on a significant scale in our search for a stable energy future.

40

33.6

30

<!>- 24.5 ~

20

10

1 73/74 75 76+TO 77 78

Fiscal Vear

Fig. 1 Federal Wind Energy Program Budget History

Fig. 2 Rocky flats small system test facilities

Fig. 3 Artist's concepts of prototj/pe 8-kW systems

Flg. 4 Mod-OA 200-kW wind turblne at Clayton, New Mexico

Flg. 5 Flbreglass D-spar for Kaman-Systems composite 150-foot blade

Fig. 6 Sandia Laboratories 17-meter Darrieus Turbine

l \.c

lnterfering \. \.. \... l.. Signal \.!

Primary Signal '-

\. ~ Tel~~

Fig. 7 Television broadcast interference geometry

~ ~ !l c 0 u

~ 0 u > 0 a: w z w

30

20

10

0

Fig. 10

APPLICATION 2AND3

APPLICATION APPLICATION 1 4

MEAN WIND SPEED " 12 mph

155

INTEREST RATE " 12% ON WECS LOAN lovor 15 yonrol ANNUAL O&M COST " 1% OF INITIAL CAPITAL COST WECS USER IN 25% INCREMENTAL INCOME TAX BRACKET NO FEDERAL INCENTIVES

Fig. 8 Range of current small WEC$ Energy cost by application

70

60 2S

OeASE CASEo WECS WITH 24 50 SITE MEAN

SVNCHRONOUSINVERTER 23

WIND SPEED (mphl ASSUMPTIONSo .c 1- NO INCENTIVES 22 $: fJ) 40 "" wO V"" 12 mph 21

"' C1 u 1" 12% c z > 30 25% TAX BRACKET 20 <( C1 " :c a: 1%0&M COSTS 19 u

uw 20 15 VEAR WECS UFETIME ._; wZ 18 fJ)

C1 w 17 0

<( UJ 10 u 1- fJ) 15 > z <( 16 C1 wU 0 OS a: u UJ 15 w a: fJ) z w <( -10

/ 14 w

n. 00

~ -20 13

ENERGY TAX ACT 12

-30 OF 19n 15 11 (proposed) " 10

-40 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60

PERCENTAGE CHANGE IN BASE CASE VALUE OF EACH PARAMETER

Fig. 9 Sensitivity of small WECS energy cost to variations in the base case

RANGE OF CURRENT DEMAND CHARGES REOPTIMIZED MIX MODE

'-

CURRENT AVERAGE CURRENT AVERAGE CURRENT AVERAGE RESIDENTIAL ELECTRICITY

PRICE

SMALL WECS ENERGY C()ST

WITHOUT DEMAND CHARGES

IV" 12 mphJ

SMALL WECS ENERGY COST

INCLUDJNG DEMAND CHARGES

IV" 12 mphl

Effect of demand charges on WECS energy cost

0

Fig. 11

200 400 600 800 1000

WECS PENETRATION (MWJ

WECS energy cost as a function of penetration

1200

.0

I-I 100 (!)

UJ

~ 1-z ::> UJ u

(\ALUMINIUM \) GLIDERS

GASOLINE AND SMALL a: a.. 1-z ::>

10 DIESEL GENERATORS TRACTORS 1..--------,..c....

100 1000

ELECTR!C VEHICLES

LARGE TRACTORS

[ ) TRANSMISSION TOWERS

10.000 100.000

UNIT WEIGHT (lbs)

STEAM TURBINES AND DIESELS

\

c::> WECS TOWERS

1.000.000 10.000.000

Fig. 12 Mature product costs vs. weight for typical equipment

25

Q MOD2

9 MOO OA

DUNLITE

• 9AEROWATT MOD 1

• 9 ELECTRO

_, 5 1-<( :::> z

0 DARRIEUS Fig. 14 z <( 1111 SMITH - PUTNAM

OL..~~~~~~i'~~~~~~~'--1~~~~~~-'-I~~~~~~-' 0 100 200 300

ROTOR DIAMETER lhl

Fig. 13 WECS energy output per unit weight vs. rotor diameter

Q 18mph

e 14rnph

• 12mph

A_ MOD 1 ESTIMATEO MATURE ?ROOUC"T COST

,/FIRST PRODUCTION UNIT ENEAGY cosr

FIRST TURN OF FIRST UNIT

Large WECS cost t:rends

RechnergestUtzte Meßtechniken fUr die Datenerfassung an Windenergiekonvertern

ku:n.vot~ er 40€6 A

Einleitung

J. H • Argyri s ~ W. Aicher F. Karl W. Kummerle M. Muller

FUr die Verifizierung weiterentwickelter Rechenverfahren und zur Kontrolle der ange­

nommenen Lastfälle werden experimentelle Strukturuntersuchungen an Meßmodellen

durchgefUhrt. Hierbei kommt ein neu konzipiertes, rechnergestUtztes Meßsystem hoher

Leistungsfähigkeit zum Einsatz. Am Beispiel eines Windenergiekonvertermodel ls soll

das Meßsystem beschrieben werden. Experimental-Bus-System (X-Bus)

Es wurde ein Hard- und Softwaresystem aufgebaut, das erstmals die von modernen Mehr­

fachbenutzer-Rechensystemen gebotenen - und fUr einen störungsfreien Parallelbetrieb

absolut notwendigen - Schutzeinrichtungen und Vorkehrungen fUr eine dynamische Ge­

rätezuordnung konsequent auf die Versuchsperipherie ausgedehnt und damit eine flexi­

ble und wirtschaftliche Verwendung weniger, standardisierter Einschubgeräte erlaubt

hat.

Das Meß- und Steuersystem setzt ein Betriebssystem RSX 11-D voraus. Eine Anpassung

an RSX 11-M ist vorgesehen. Merkmale des Systems sind:

- Datenwandlung nahe beim Versuch, dadurch hohe Störsicherheit

- Modularer Aufbau mit an beliebigen Positionen einzusetzenden EinschUben:

Analog/Digital-Umsetzer Multiplexer Digital/ Analog-Umsetzer Digitale Ein- und Ausgabe Einzelbitein- und -ausgabe Vorwahlzähler T ransi entenrecorder Mikroprozessor- Einschub

- Block- und DauerUbertragungen fUr Gruppen von Einschubgeräten mit minimaler Rechnerbeanspruchung durch direkten Speicherzugriff (DMA)

* Universität Stuttgart, Institut fUr Statik und Dynamik der Luft- und Raumfahrtkonstruktionen

- Mehrere dynamisch zugeordnete DMA-Kanäle zur parallelen DurchfUhrung mehrerer BI ockübertragungen

- Interne und externe Taktgeber und Triggermöglichkeiten für die zeitsynchrone Abtastung mehrerer Meßstellen

- Voller Schutz mehrerer Benutzer gegeneinander zum parallelen Entwickeln, Aus-testen und Durchführen voneinander unabhängiger Versuche

- Automatische Geräteidentifizierung

- Dyn am i sehe Zuordnung 1 ogi scher zu physi kal i sehen Ei nschubposi ti onen

- Dienstprogramme zum Austesten von Versuchsaufbauten ohne Programme durch Einga-be von Konsol kommandos und zur graphischen Darstellung und Auswertung von Meß­signalen.

In Bild l ist die Konfiguration des X-Bus Systems dargestellt. Bild 2 zeigt ein Meß­

terminal mit verschiedenen Einschubgeräten.

GLEIT­KO'.\MA

PDP 11/70

ZENTRAL­PROZESSOR

MEMORY MANAGEMENT

128 K KER.N­SPEICHER

Bild l

AR 11 MESS­SYSTEM

PLATTE

RP 04

PDP 11/10

VERSUCH

PLATTE

RK 05

MAGNET­BAND TU 10

BK KERN­SPEICHER

CENTRONICS DRUCKER

X-BUS SYSTEM

KONSOLE LA 30

..J

..J LU

0 0 ~

z LU

'° ::::J ::r: u V)

z

..J <( z & LU I­V) V) LU

~

·-'°

Versuchsaufbau Windenergiekonverter

Der Rotor des angetriebenen Modells hat einen Durchmesser von 7,4 m. Die Naben­

konstruktion erlaubt die individuelle Einstellung von Anstell- und Konuswinkel. Nach

Fertigstellung von hydraulischen Hilfseinrichtungen ist die Freigabe der Blätter um das

Schlaggelenk vorgesehen. Um die Schwenkachse können sich die Blätter in einem Be­

reich von ± 30° frei bewegen. Der Rotor wird durch einen regelbaren E-Motor über

Keilriemen angetrieben. An der Keilriemenscheibe der Rotorwelle ist das Datenerfas­

sungs- und Übertragungssystem des Modells angebracht. Bild 4 zeigt den prinzipiellen

Versuchsaufbau.

Datenfluß

Die anfallenden Meßsignale wie Schwenk-, Konus- und Anstellwinkel, sowie Dehnun­

gen und Beschleunigungen werden noch im rotierenden System digitalisiert und über

eine neu entwickelte optische Übertragungseinheit absolut störsicher - Bit-parallel -

an ein XB-Terminal und damit an den Hauptrechner übergeben, Es können im Endaus­

bau maximal 32 Meßstellen angeschlossen werden, Der Datentransfer wird über einen 0

von der Rotorwel le angetriebenen Drehwinkelgeber im Abstand von 2 über die externe

Triggerleitung des XB-Terminals gesteuert. Für jede Rotorumdrehung erhält man also

180 Werte pro Meßstelle. Die große Anzahl von Meßwerten erfordert eine vernünftige

on-line-Datenreduktion, so daß nur wesentliche Daten auf dem Massenspeicher abge­

legt werden. Im Hauptrechner arbeitende Programme können die Datenreduktion nach

vorgegebenen Kriterien durchführen, Eine flexiblere Möglichkeit bietet jedoch der

über den X-Bus verbundene Steuerrechner mit seinem interaktiven graphischen Bild­

schirm. Der Versuchsingenieur kann den aktuellen Signalverlauf von beliebig auswähl­

baren Meßstellen auf dem Bildschirm beurteilen und danach eventuell die Kriterien für

die Datenreduktion variieren. Die graphische Darstellung erlaubt zudem eine sehr gute,

laufende Versuchskontrolle (Bild 6). Über Lichtgriffel kann der Ingenieur die Versuchs­

parameter, z.B. die Drehzah 1, verändern und die Auswirkungen sofort beurtei 1 en. Hi er­

bei gehen die Daten vom Steuerrechner über das XB-System in den Hauptrechner und

von da wieder über das XB-System zum Versuch, z.B. zur Regeleinrichtung des An­

triebsmotors.

ROTOR

Bild 5

Bild 4

Meßwet""tnufnehmet""

Meßwutoufnehmer

DATEN­ÜllERTRAGUNG

MOTORRfGELUNG

XB

TERMINAL

STEUER­RECHNER

POP 11/10

HAUPT­RECHNER

POP 11/70

XB KONTROLLER

ÜBERSICHT VERSUCHSAUFBAU

MESSDATENERFASSUNG UND -ÜBERTRAGUNG

MASSEN­SPEICHER

BEDIENUNGS­KONSO LE

INTERAKTIVER

BILDSCHIRM

Das rotoreigene Datenerfassungs- und Ubertragungssystem

Ausgehend von frUheren Erfahrungen wurde die Datenerfassung so konzipiert, daß eine

möglichst sofortige Wandlung der analogen Meßwerte vorgenommen wird, da die Über­

tragung analoger Signale Uber längere Leitungen störanfällig ist. Wie aus Bild 5 her­

vorgeht, werden die Meßwerte, nachdem sie in den DMS-Verstärkern auf eine auswert­

bare Spannung gebracht wurden, einem Data Acquisition System (DAS) zugefUhrt. Hier

erfolgt im Multiplexer eine Aufreihung der einzelnen Meßkanäle mit anschliessender

A/D-Wandlung. Das Meßsystem ist mit einem dazugeschalteten Extender fUr 2 x 16

Meßkanäle vorgesehen. Die Übertragung der nun auf dem Rotor anstehenden 12 Daten­

bits erfolgt Bit-parallel mit dem oben bereits erwähnten berUhrungslosen Optoringsystem,

das auf Infrarotbasis arbeitet und extrem störsicher ist. In einem am Stator befestigten

Empfänger werden die Daten zur Weiterleitung aufbereitet.

Das optoelektronische Übertragungssystem eignet sich auch fUr den umgekehrten Weg,

um Steuerbefehle in digitaler Form in das rotierende System einzugeben.

Bisherige Erfahrungen und Ergebnisse

Bisher wurden lediglich Schwenkwinkelmessungen durchgefUhrt. Sie dienten der Bestä­

tigung analytischer Untersuchungen und der Erprobung des rotierenden Datenerfassungs­

systems. Hierbei hat sieh die hervorragende Eignung des Übertragungssystems zur stör­

sicheren Übertragung von Meßdaten mit hoher Datenrate ( l 0 kHz Summe) und Genauig­

keit (12-Bit) bestätigt. Ein Ergebnis ist in Bild 6 dargestellt.

Nach den bisherigen Erfahrungen kann das geschilderte Meßsystem in modifizierter

AusfUhrung auch fUr die Betriebsdatenerfassung von großen Windenergiekonvertern ein­

gesetzt werden.

Bild 6 ERGEBNISDARSTELLUNG

Tragflügelprofile für Windturbinen

von

F.X.Wortmann +)

Im folgenden wird kurz über Anforderungen an die Prof ilierung

von Windturbinen und über den Entwurf einiger geeigneter Profile

sowie über Meßergebnisse bei mäßigen und großen Anstellwinkeln

berichtet. Daran schließen sich einige Bemerkungen an über rauhe

Profile, über Momentenbeiwerte sowie über zulässige Rauhigkeiten

und die Vermeidung von Insektenrauhigkeiten.

1 . Anforderungen

Die Flügel oder Blätter von schnellaufenden Windturbinen besitzen

sehr hohe Schlankheitsgrade. Ihre absolute Torsionssteifigkeit

ist deshalb ähnlich wie beim Hubschrauberblatt begrenzt. Um das

sogenannte Auskippen oder die statische Divergenz des Flügels

wie auch die Flattergrenze zu möglichst großen Geschwindigkeiten

zu verschieben, sollten die Profile zumindest im Außenflügel

praktisch druckpunktfest sein.

Daneben sollten die Außenflügel möglichst gute Gleitzahlen in

einem verhältnismäßig weiten Auftriebsbereich besitzen. Die Auf­

triebswerte mit niedrigem Widerstand sollten etwa den Bereich

O. 5 <.ca< 1 . 5 überdecken, wenn die Flächendichte des Rotors an der

unteren Grenze von etwa 1-2 % liegt. Sollte dieser Bereich z.B.

bei niedrigen Windgeschwindigkeiten oder hoher Schnelläufigkeit

zu hoch liegen, kann man die hier mitgeteilten Meßwerte durch eine

proportionale Wölbungsminderung an den gewünschten c -Bereich a anpassen, ohne daß neue Messungen notwendig sind.

Hinsichtlich des Verhaltens beim Überziehen des Flügels sind

noch keine klaren Vorstellungen darüber entwickelt worden, wel­

chen Einfluß verschiedenartiges Überziehverhalten auf die Regel­

fähigkeit und das Torsionsflattern haben kann. Diesem Punkt wird

deshalb zunächst keine besondere Aufmerksamkeit geschenkt.

+) Universität Stuttgart, Institut für Aerodynamik und Gasdynamik

Beim Innenflügel ist der Profilwiderstand weniger ausschlaggebend

als die Fähigkeit des Profils, Auftrieb zu erzeugen. Ein Profil

mit hohem Auftrieb kann die Notwendigkeit großer Flügeltiefen bei

kleinen Radien vermindern. Da in diesem Bereich des Blattes vor

allem strukturelle Gesichtspunkte maßgebend sind, benötigt man

möglichst dicke Profile mit guten Auftriebseigenschaften.

Die Anforderungen sowohl an die Profile des Außen- als auch des

Innenflügels sind ungewöhnlich, und dazu passende und leistungs­

fähige Profile sind in der Literatur [ 1], [2], [3 J kaum zu finden.

In Abb.1a sind die Geschwindigkeitsverteilungen für zwei neu ent­

worfene Profile angegeben. Die erste Verteilung entspricht einem

15,3% dicken Profil mit einem Nickmoment um den t/4-Punkt von

c = -.02 und ist für den Außenflügel gedacht. m

Die zweite Verteilung besitzt ein größeres Nickmoment von c = -.07 m

und liefert ein 25,8% dickes Profil für den Innenflügel.

Abb.1b und 1c zeigen die potentialtheoretischen Geschwindigkeits­

verteilungen beider Profile bei verschiedenen c -Werten. Die Ver­a

teilung 258 ist dann für ein drittes Profil so modifiziert worden,

daß ein noch dickeres Profil mit 34,3% resultierte.

Alle drei Profile wurden als Windkanalmodelle gebaut und von Dipl.­

Phys.D.Althaus im Laminarwindkanal des Instituts bei Reynoldszahlen • 1 6 d von 3 ~ 5• 0 gemessen. Anschließend wurde die Sehnenlänge es

34,3% dicken Profils durch Abschneiden des Profilschwanzes, vgl.

Abb.4b, so verkürzt, daß die relative Profildicke auf 40% und mit

einem weiteren Schnitt auf 50% anstieg. Auch für diese beiden ver­

kürzten Profile (mit der Bezeichnung 400 bzw. 500) wurden c (~)-a Kurven und Polaren gemessen.

2. Meßergebnisse

Die Meßergebnisse flir die fünf Profile sind in den Abb.2~6 ent­

halten. Abb.2a enthält die c (Ot~)-Kurven für das 15,3% dicke Pro-a

fil und zwar für positive c a bei glattem Profil für Re= 3•10

6 und

für das rauhe Profil für die Reynoldszahlen 6 3, 4 und 5,5~10 .

Rauh bedeutet dabei, daß der Umschlag durch Stolperdrähte auf bei­

den Profilseiten dicht an der Profilnase bei etwa 3% der Profil­

tiefe provoziert wurde. Die übrige Oberfläche des Profils blieb

unverändert glatt.

Die Pfeile in den c (~)-Kurven deuten den Hysteresebereich an. a 6

Für negative c und Re= 3•10 ist die Hysterese ausgeprägter. a Ein Unterschied glatt-rauh war hier nicht beobachtbar.

Abb.2a gibt auch die Lage des Umschlags längs der Profiltiefe als

Funktion des c -Wertes an. Auf der (:>f-Abszisse bedeuten 20°= 1CD% a der Profiltiefe. Auf der Unterseite wandert der Umschlag für c -

a Werte oberhalb 0.4 schnell zur Hint~rkante, während er auf der

Oberseite für alle positiven c nur wenig zwischen 30-40% der a Tiefe wandert. Das Nickmoment dieses Profils ist bei nicht abge-

löster Strömung etwa 2-3% und ändert sich auch bei abgelöster Strö­

mung relativ wenig.

Das Windkanalmodell des zweiten Profils mit einer mittleren Dicke

von etwa 26-27% wurde zunächst mit einer Hinterkantendicke von

4,2% entworfen, die nach den ersten Messungen auf 1,66% reduziert

wurde. Es stellte sich heraus, daß dadurch die minimalen Wider­

standswerte von 15·10-3 auf 8~9·10- 3 , d.h. um rund 60% vermindert

werden konnten. Alle Messungen in Abb.3~mit der Modellbezeichnung

270 S beziehen sich auf die zugespitzte Version, die in Abb.3b

gezeigt ist. In den Koordinatentabellen ist das Profil 270 S er­

setzt durch das Profil 258, das praktisch mit dem gemessenen iden­

tisch ist, aber von vorneherein für eine Hinterkantendicke von 1%

entworfen ist.

Abb.3a enthält die Polaren, die ca(~)- und die cmt/ 4 (~)-Kurven für

das glatte und rauhe Profil 270 S.

Ganz entsprechend sind in den Abb.4a, 4b und 4c sowie in 5a und 5b

sowie 6a und 6b die Formen der drei dicken Profile und die jewei­

ligen c (~)-Kurven und -Polaren dargestellt. Für das 34% und das a

40% dicke Profil wurden auch die Nickmomente gemessen und für das

40% dicke Profil auf den t/4-Punkt umgerechnet.

Die strukturell an der Blattwurzel erwünschten Prof ildicken lie­

fern bei glatten Profiloberflächen noch erstaunlich gute Auftriebs­

werte bei mäßigen Widerständen. Der Auftriebseinbruch bei rauher

Oberfläche ist jedoch wesentlich stärker als bei dünneren Profilen.

Die hohen Gleitzahlen im Außenflügel werden durch Rauhigkeit etwa

halbiert.

Die Koordinaten der Profile sind in den Tabellen 1, 2 und 3 wieder­

gegeben.

Da für die Blattauslegung auch große Anstellwinkel von Bedeutung

sein können, sind in Abb.7a und 7b noch die Auftriebs- und Wider­

standswerte von symmetrischen und stark gewölbten Profilen bei

zweidimensionaler Strömung zusammengestellt. Sie können als Ab­

schätzung für die gegebenenfalls auftretenden aerodynamischen Ge­

samtkräfte dienen, wobei zu beachten ist, daß die Widerstands­

werte durch eine endliche Flügelstreckung A reduziert werden.

Für o( = 90° gelten etwa folgende prozentualen Werte für die Ab­

minderung:

Streckung ,\

20 30 40

% Abminderung

35 1 7 10

3. Vergleich verschiedener Profiltypen

Man kann oft das Argument hören, j'Laminarprofile" seien zu emp­

findlich, und wenn sie nicht glatt wären, seien sie weniger lei­

stungsfähig als ältere "Normal"profile. Eine solche Feststellung

ist im allgemeinen falsch, weil bei glatter Oberfläche praktisch

alle Profile "laminar" und dadurch besser werden und bei rauher

Oberfläche alle Profile hinsichtlich des Widerstands nahezu gleich

schlecht werden. Zur Illustration sei auf Abb.8 und 9 verwiesen

(aus [2]), in denen die "rauhen" Polaren der Profile NACA 23012,

4412 sowie 4415 dargestellt sind. Man vergleiche diese Werte mit

den rauhen Polaren der hier vorgeschlagenen Profile.

4. Momentenbeiwerte

Die aus Auftrieb und Widerstand resultierende Luftkraft erzeugt

je nach Lage des gewählten Drehpunktes ein Moment. Bei der Wind­

kanalmessung liegt der Drehpunkt im allgemeinen auf der Sehne des

Profils bei 25% der Tiefe (t/4-Punkt). Ein rechtsdrehendes Moment

wird positiv gezählt. Als Druckpunkt wird der Schnittpunkt der

Luftkraft mit der Profilsehne bezeichnet. Der Abstand~x des Druck­

punktes vom Drehpunkt ergibt sich aus

( 1 ) AX dcvvr ·---:..-·- t = Profiltiefe t rl(q

wobei c der Momentbeiwert bei c = O ist. (Llx - oo bedeubet ein mo a linksdrehendes freies Kräftepaar.)

Da sich die Luftkraft aus der Wirkung der variablen Flügelanstel­

lung und der festen Flügelwölbung zusammensetzt, ist ~x/t für

veränderliche Anstellung normalerweise nicht konstant, sondern

variiert meistens zwischen 0 ~ 0.25. Mit anderen Worten: er kann

zwischen t/4 und t/2 bei großen bzw. kleinen Anstellwinkeln wan­

dern. Bei wanderndem Druckpunkt existiert jedoch ein sogenannter

Neutralpunkt, für den das Produkt aus Luftkraft und einem speziel­

len Hebelarm, nämlich der Abstand Druckpunkt - Neutralpunkt, kon­

stant bleibt. In (1) entfällt für den Neutralpunkt das d /d , cm ca

und es bleibt lediglich das "Nullmoment" c übrig. mo

Der Neutralpunkt, oft auch aerodynamisches Zentrum genannt, wird

durch die Konstanz des kopflastigen Momentes bei gegebenen Stau­

druck definiert. Er liegt nahe dem t/4-Punkt, bei konventionellen

Profilen meist 2-3% dahinter und etwa ebensoviel unter der Profil­

sehne. Bei symmetrischen Profilen ohne Wölbung liegt der Druck­

punkt praktisch im t/4-Punkt, solange die Strömung anliegt. Bei

abgerissener Strömung wandert er in Richtung t/2. Bei einer S­

schlagähnlichen Wölbung kann der Druckpunkt ebenfalls fest im t/4-

Punkt liegen. Wenn Druckpunkt und Drehpunkt zusammenfallen, ent­

fällt das aerodynamische Moment. Allerdings ist dieser Zustand in­

different: eine Anstellwinkeländerung erzeugt kein rückführendes

Moment.

Für statische Stabilität (Windfahnenstabilität) muß der Drehpunkt

vor dem Druckpunkt liegen und die cm~)-kurve für wachsende~ zu­

nehmend negative cm-Werte annehmen. Ein Drehpunkt hinter dem aero­

dynamischen Zentrum ist immer instabil.

Wenn der Drehpunkt nicht auf der Sehne, sondern senkrecht dazu

verschoben wird, z.B. durch Flügeldurchbiegung bei der Windturbine,

kann die Stabilität gegenüber Anstellwinkeländerungen vergrößert

oder verkleinert werden. Man erkennt dies am einfachsten beim sym­

metrischen Profil: liegt der Drehpunkt auf der Unter- oder Luv­

seite, dann sind alle positiven Anstellungen stabil, alle negativen

instabil.

Wenn eine freie Drehmöglichkeit durch die elastische Drillachse

(Schubmittelpunkt) des Flügels ersetzt wird, die meist hinter

dem t/4-Punkt liegt, existiert ein bestimmter Staudruck, bei dem

der Gradient des auf richtenden Moments größer wird als der Gra­

dient der elastischen Rückdrehung. Der Flügel kippt dann plötz­

lich aus (Divergenz). Für einen unverwundenen Rechteckflügel der

Tiefe t und der Spannweite s ist der zugehörige Staudruck q

( 2)

Bei nahezu druckpunktfesten Profilen, bei denen 4x/t·-'l>O, kann man

bei gegebener Drillsteifigkeit G 0 I hohe Divergenzstaudrücke eher

erreichen als bei Profilen mit großen ~x/t. Die gleiche Tendenz

gilt für den Staudruck, bei dem Flattern auftritt. Darüberhinaus

ist es bei Windturbinen wichtig, die Steuerkräfte zur Blattverstel­

lung klein zu halten, was ebenfalls für Profile mit niedrigem c mo spricht.

5. Zulässige Rauhigkeit

Die Oberflächenrauhigkeit eines Tragflügels hat entscheidenden

Einfluß auf den Widerstand und den Auftrieb des Flügels. Die Rau-­

higkeit kann beim Bau des Flügels, aber auch im Betrieb durch Ver­

eisung, Regen und Insekten entstehen. Das wesentlichste Maß ist

die Rauhigkeitshöhe K.

Bei turbulenter Reibungsschicht sollte K nicht größer werden als

die Dicke der sogenannten zähen Unterschicht, d.h. es sollte

( 3) V~K - <.. 5"

)?" bleiben.

Dabei ist v+ =V Lw/; die aus Schubspannung L'w und Dichte S gebil­

dete Schubspannungsgeschwindigkeit. Es ist üblich, v+ durch den

lokalen Reibungsbeiwert Cf der ebenen Platte

( 4) C l - 0 ~ 05'1 ~ - ~e ~-2..

auszudrücken. (Re ist die mit der Lauflänge x gebildete Reynolds­x

zahl.) Damit wird mit U als Anströmgeschwindigkeit 00

und Gl. (3)

( 5)

Da bei turbulenter Grenzschicht lf sich nur schwach mit der Rey­

noldszahl ändert, kann man grob Rex = Ret setzen, d.h. man ersetzt

die lokale durch die mit der gesamten Profiltiefe t gebildete Rey­

noldszahl. Damit wird die zulässige Rauhigkeitshöhe K

U K 00

Ret \T

1 o5 91

106 114

107 144

108 181

Im Druckgef ällegebiet eines Profils sind die zulässigen K-Werte

praktisch gleich, während im Druckanstiegsgebiet etwa 1.2~1.4fach

größere K-Werte zulässig sind.

Wenn die Rauhigkeit K an einer ebenen Platte doppelt so groß als

zulässig ist, steigt der Reibungswiderstand um 20% an. Ist K fünf­

mal größer als zulässig, steigt der Reibungswiderstand auf das

1 .5~1 .7fache der glatten Platte und wird von der Reynoldszahl un­

abhängig.

Bezieht man die Höhe K auf die Profiltiefe, so ergibt sich aus

der Tabelle etwa k -100

( 6) ---:::::: t Ret

In Abb.10 ist ein genaueres Ergebnis für die ebene Platte angege­

ben. Man sieht, daß bei hohen Reynoldszahlen die zulässige Rau-7 -5 higkeitshöhe recht gering ist, z.B. bei Re = 10 ein K ~ 10 t,

3 -2 also wenn t = 5•10 mm, ein K = 5o10 mm.

Bei laminarer Grenzschicht spielt die Rauhigkeit eine völlig ande­

re Rolle: der laminare Zustand wird bei kritischer Rauhigkeitshöhe

beendet, und es entsteht eine vorzeitig turbulente Reibungsschicht.

Abb.10 enthält kritische Höhen K für zweidimensionale Rauhigkeiten

wie z.B. Stolperdrähte. Im laminaren Fall sind die Anforderungen

an Oberf lächenglätte im allgemeinen geringer als im turbulenten

Fall und stark von der Lauflänge abhängig. Für zweidimensionale

Stufen, die stromauf zeigen, gelten rund dreifach höhere Werte als

in Abb.10, während stromab blickende Stufen nur anderthalbfache

Höhe haben dürfen. Für dreidimensionale ''Sand"-Rauhigkeiten gilt

als zulässige Höhe etwa der doppelte Wert der Abb.10.

Für Oberflächenwelligkeiten gelten komplizierte Beziehungen. Lang­

wellige Einzelwellen sollten hinsichtlich ihrer Amplitude die an­

gegebenen kritischen K-Werte nicht überschreiten.

Als ein erstes und oft erstaunlich gutes Kriterium kann man den

Tastsinn der Fingerspitzen heranziehen. Was sie als "glatt" regi­

strieren, ist im allgemeinen gut genug für eine laminare Grenz­

schicht.

6. Vermeidung von Rauhigkeiten

Die Leistung von Windturbinen wird bei hohen Schnellauf zahlen ent­

scheidend von der Profilgleitzahl bestimmt. Eine glatte Oberfläche

ist deshalb vor allem im Außenflügel wichtig. Wenn die Herstellungs­

methode eine glatte Oberfläche liefert, kann sie im Betrieb durch

Regen, Insekten und Vereisung rauh werden. Während Regen und Ver­

eisung nur kurzzeitige Rauhigkeiten erzeugen, können eingetrockne­

te Insekten sehr lange die Leistung beeinträchtigen. Eine einfache

Möglichkeit zur Vermeidung der Insektenrauhigkeit, aber auch zur

Verminderung der Vereisungsgefahr, ist durch hochelastische, wet­

terbeständige, etwa 3-4 mm dicke Gummiplatten gegeben, die um die

Profilnase gelegt werden. Man vergleiche dazu die Publikation {4].

[ 1 l Abbott, I. H. , A.E.v.Doenhoff

r 2 J Riegels, F.W.

[3] Althaus, D.

[41 Wortmann, F.X.

Theory of wing sections. New York, McGraw-Hill 1949.

Aerodynamische Profile. München, Oldenbourg 1958.

"Stuttgarter Profilkatalog I".Stuttgart, Institut für Aerodynamik, 1972.

Luftfahrttechnik 9(1963), S.272-274 Schweizer Aero-Re~ue l..§_(1963), Heft 11.

FX 77 -W-153

1,4

l, 2

() . (;

!="X 77 - W- 256

1'4 ..

1.L. ---------·

Abb.la: Entwurfs-Geschwindigkeitsverteilungen für das 15,3% dicke

Außenprofil und das 25,8 bzw.27% dicke Innenprofil, cai = 0.7

Y. ~ ~:, Vm \'1.%

+

+

+

-+j • ', .'t!> ------ --- --- --{J i

{ .)_!----

+ / /

r I

I f

( .... 1

1 1

/

1;.i ....­//

// 1.% ............ / / /

--- ----,,,,,...

---

I r

I I

/ /

I 'FX l"f- W-1~3 1

- -- --- -- ------

1

+1 1

1Job.lb: Potentialtheoretische Geschwindigkeitsverteilungen beim 15,3\ dicken Profil für verschiedene c -Werte Profilunterseite gestrichelt. a

y_ Vco

+ 2.0

• /.8

„ 1.6

„ 1.1.t

„ 1. 2.

t- 1.0

~t-~

+·6

(

+.·t

r~ Jl 1 ""' 2,1

V..

12.a --+ + ~-~

+ + l.l

+ „ {.lt

+ 1.2.

r -- ,~·->~~ - - „~ - ___.:::. - ..... , \ "' ---

-------- ' \ ~ T +-1.Q

+ I ! I I

+! l

/ /

/ /

I

I

/ /

I

/ /

/

I

/ /

/

"·'Y /

2)-'

/

.,,......, ' ' ' " \. " ---/.,,.,.,..,.

FX. ?f. -w- 'l.SB

' ' ',"' ' " " ' ' ' '- ...... -- ...... ' ' ..... ' ' ' ........ - .:: -.::::- t r.?8

~ --~-' ~ -- - =:...-,,,/~

..&. ~ t;

! / I

I I I

f- j

i I J

1Job.lc: Potentialtheoretische Gesehwindigkeitsverteilungen beim 25,8 bzw.27% dicken Profil für verschiedene c -Werte

a

+ ·'I

J

~ ~

'

2.oT 1

Ca ~

1.6t

1.2t l 1

1 o.ar L 1

O.~+

~ i

8 Re=3Dx106

0 Re=55x106

0

glatt

rauh

----EJ---

-.,,.,,,,.' ,s­

- -- < „,,,,. ,'' - , , , , , , , , _, , , , _, , ,

I , ,,-„ ,, ,,'' ~

,G' / , , _, ,

,- , , /

\ , b ,'

' , ' , „, , ' , \ , ,

I # I I , El

0 I

I ' 1 1 1 • r ... -''

s'! . '

yo ',_Ca

1.6

----,-0- --

_,-- ---0.3 +1.2

CrrJz -0.2-t-0.8

El

\mt,;4

,"-i

,/: ~ ~ „:lil ..r-0' l+ /

X ,-uo

i;i ' •' : ' ,-/ -'~ ,,-'

,_ ... „ ..... „-_, ... __ ,„--'

xu )

1

___.L--.".----EJ

. „,,,,.,„- :~J'

J,. t V

0.5 f r~ /~-[J t.V -~~

,}_, i

J

---+---~---!-------'---+-' ---\-:------\ . _l_---+---f- -+---+------+--~-+--- - -' . 1

--+------~·-'

0

-0.4+

-0.J

4

Abb.2a:

, , I~

0~·: \.

Meßergebnisse für c (c ) , c ~X), aw a "'-..

12

cmt/4

(o() und Umscp.lagslage xu beim,_'\_

glatten Profil 153. Die Werte für

das "rauhe" Profil sind gestrichelt.

16 20 -4 3

10 ·Cw 'f

~J /lv' {A

r 1

-OA

Lo.8

4 8 12 16

FX 77 - \IV - 153 ---·

20 24 C(o

Institut für Aerc - und Gasd) namik 1 der Universifiif STUT TG/..i?T

-Lam;narwindkanal -lf-M-es_s::n_v_l~2-1.-2-_ 7-·s r--P-f :,- -- --:--------<!,

gez UH- 1 1

-~-~c:._i ro 1 m2ssung ,

;-;;;;:-- "{ 1 Zeichnungs-.'./~ :

2.0

Ca

1.6

1.2

1

08t

1

1-·

1

OAT 1

i

1-

0 1

r

8 Re=3.0x'(J5

0 Re=4.0x106

1 1

- glatt

--- rauh

1 l

4 8

-----------yo 1 Ca

f 1.6

~ -0.3 tl.2 C,...,~ i-- ! /: "Y4 1 '• ,

- ! ,' 1 1 ------- t ,' : : ,.8 - , 1 1 , 0--- ---- 02 08 0 f ' 1 ,e'

--- ------ - • • / : 1 ,;;k;J

/- / • f 1 : 0 /-:; - - f t El ' , __ , ,

, . ,,,,,,.--------

--- ...G_-.--- 1 / \ + t ::--_:~ / --- / \ 1 1 ,--' ___ , (--- / ~ : :,--',j

- - ', \ o '-l, t --- ',) ''<:::~,·--

/ -0.1 TP.4 El -----, ______ -0-,-<

l ' I ' El 1 ' \ ' \ 1 \ ' b \ ' \ \ \

1 ' l \ l

•I I 1

~!12)

~~/

~'; --

\ ----./--'--+1--EJ 0 5 --------...s-- "'o Xu

/ 1 ~ ~ ~ , 1--- j~-Jc; 2:1-

Cm

~4 l'l

+--16 20

10~Cw

-04i Abb.3a: Meßergebnisse für c (c ) , c ((.)(), cmt14 CO() für das glatte • ·1 a w a

1 FX 77-W-270 S Cf.°

T-o.4 l Institut flir Aero- und Gosoynor"tik 1

i

1

-o.al ~ lo.a

und rauhe Profil 270 S bei zwei Reynoldszahlen der Univr:rsit:it !:JUTTGt..F,'T

-Laminarwü1dkand -11essg. v.1 S. 3. 78

_E:_~ Profilmessung

Zaicilnungs-Nr. gepc ltf.

)

elf

2.0T

Ca

1.6

1.2

0.8

0.4

l:J Ra= 3.0x'106

Abb.4a:

- glatt --- rauh

8

1

I I

I

\ \ \

1 1 1 I I 1 \

yl' ....

yo ~Ca

1.6

-0.3 1.2

------ - -- ------ Cmt 8

...... --... , ;'/ ~

1 1

' 1

1 :-; ... "' . ~ ... --'

1 1 \ \ 1

... --" ' 1

\ ,- ... „

\ \ \. ,-... l

\. I ''""

' 1

' --... __ ...

.......... -', ...........

...... ____ ... -

_ ......... /

~ ,-,

I ' ' ' ' .

1"',\.J' 1 ,, '

: ...... „

J

\', ~m - 1 X r '·-r!k '':.l_, ~4 ' 0.5 ! 1.0 ! I

1 1 "1:: ;--- /- r-- + ---+-8 12 12

-0./, r· Meßergebnisse für c (c ) , c (:X_) und cm / 4 (D() / / +-Q / a w a . t _6 . /. 1 ."'#

l für das glatte und rauhe Profil 343 bei Re = 3 ·10 · Institut für Aero - und Gasdy ~ P.r ... !

„8 ..... der Universität STUTTG.l!, -Laminarwindkanal -

-0.8 0.8

N<><~V -1. 3.78 Profifm§Jssun

gez. iAJ1 gepr rµ,.. Zeichnun;;s-N.

~ -+I ~

1

Abb.2b: Form des 15,3% dicken Profils

Abb.3b: Form des 27% dicken Profils

FX 77-W-153

FX 77-W-270 s

W-500

Abb.4b: Form des 34,3% dicken Profils FX 77-W- 343 sowie der Profile 400 und 500

2.0r Ca r 1.6T

1 1.2 l

o Re= t..Ox106

glatt rauh

20

Ca

1.6

0 0

-0.3 +1.2

Crri!f

0.8t /-------o------------~0.2t0.8F , ' \

,,' 0 \

0

/

1 / r , \ --~

0 4 . I -0, l / 0 ,~ / \ : . ·1 ' . 1 -~ \ ' 1 \ ''„}

\ ~ / ~ 1

-------------- \. /, / ti -------) ,_, __)/

1 . .~ .~· ·--~!! ~ 1 1..: /.,. 1

0 1 8 16 24 32 ! 40 -4 4 8 12--/'f s 20

~ 70~ Cw I Abb.s: 1 FX 77-W-400

-OA- -Q4

..:.'<u 1 t '

2~~

(.VO ,,l_

Meßergebnisse für ca(cw), ca(~) und cmt/4 für das glatte

und rauhe Profil 400 bei Re = 4. 106 Institut für Aero - und Gascjmcmik der Universitit S!UTTG„:;RT

-Laminarwindkana{ -

-0.8 0.8

l;:;v 143;;78/ --! Profilmessung

Zeichnungs-Nr: gepr:

~ o4

2.0 r 1 1

Ca

1.6

1.2

1

1 0.8+

1

1 0..4-~

1

1

- glatt

--- rauh

0 Re=2.75x106

T2.o r Ca

1.6

-0.3 +1.2

c~

-0.2-t-0.8 ---

0

--, \ \ \ . \ I

\ ,,.--\ __ J

' r \ 1 \ 1 ', ,--~ „,: ' 0 ' ' , ', ,

' , ,_,

,-.-

,-1 I .-­. ,

~

0.5 1.0 ~u_ ·'---'------~--+----+---t----+-1 ' 1 1 4-~ 1 11"'

0 ~ 16 32 48 64 80 -4 ~

Abb.6: Meßergebnisse für c (c ) und c (D() für a w a -a4

10~Cw

-aA FX

das glatte und rauhe Profil 500

-0.8 0.8

8 12 16 20 24

77-W-500 n1° \./.„

lnst;tut für Aero- und Gasdynamik 1 der Universität. STUTTGAPT

-Laminarwindkanal------------

l1e v -13·3 ·78 Profilmessung gez {,)f _J gepc l _ Zeichnungs-Nr.

~ ~

- 600 -40

Abb. 7a; Auftriebsbeiwerte symmetrischer Profile mit 8% und 12% Di~ke und eines 16% dicken Profils großer Wölbung bei großer Anstellung

-L.O -20

Abb.7b: Widerstandsbeiwerte für symmetrische und gewölbte Profile bei großen Anstellwinkeln. Die Gesamtkraftbeiwerte sind für das hoch­·gewölbte Profil der P.bb. 7a gezeichnet,

2,0 FX 76-MP-160 6% Wölbung

symmetrisch

20 60 80 ol..o

~ - Werte bei großen Anstellwinkeln o<.

gewölbte Profile

20 60

NACA 0012 symmetrisch

2.0T

Ca

1.6

<il Re=6.0x1<f

1.2

0.8

0.4

2.0

Ca

1.6

-0.3 1.2 e =60 .-· --­,,,_,,,..- ... ---------- cm.r

e ="' .• , -I . ..-:-------·· - 0.2 0.8 ,, ~~-

///' ,--~ --' ~-

0' „, :' ,l 0 0 : ,' - .1 " : ,' : : : : 1 :

NACA 23012 rauh,

nach Riegels

\ ~ 0.5 10 .JlL -"1~-'------1f---'-~-t-~~.~--1-''!,--_J__~f------L~-f-~-t-~1----t~-+--'--+-~+-_:.:'i:--+t

0 8 \ 12 \ 16 20 -4 4 8 12 16 20 24

-0.4

-0.8

2,0-r

Ca

1.6

1.2

0.8

0.4

0

-0.4

-0.8

\ " \ \, 3 "" ·, 10 · Cw C(°

'• Abb.8:

Profilpolaren für das rauhe Profil NACA 23012 bei Re = 6 106

und Re = 1,5 106

8

Abb.9

Profilpolaren für die rauhen Profile NACA 4412 und 4415

bei Re= 6 106 und Re ~ 1,5 106

2.0

Ca

1.6

Institut fDr Aero - und Gasdynamik der Universiläi STUTTGART

·Laminarwindkanal-

Pro!ilmessun!1 Zeichnungs-Nr.

NACA 4412 rauh NACA 4415 rauh

nach Riegels

Institut für Aero - und Gcsdyr.amik der Universität STUTTGAl?T

!---·-La_mJf!_o_rw_in_d~G'!!r:J_I -__ _ Prolitmessun~· j

Zeichnungs-Nr. __J

.'

·---------- - -- . - .. ·-··-- --·-·-·------- -----. . .

. . .. 1 .. ··-~----·- : ~ i Rec=10

- ·- ·-. ·- . ·-1.0 ~- --- -~-.:_.:_~~~~-~ ·-·-.----:. ____ :_ __ ~~---··-:__; _______ : _____ . ·-. -·-- -·--:--7"""""-·-------.;....---------;·-~---~------·~-------:-------· _ ___: ____ ·- ·-·. --·· --

. --~~-=--=~~ · :~~=~ ---: ==~- turbutent · --~---~~=~ ---=~-.--;--~~===·---~=~--; .6-:··-·--•-'-· .---:~--~.:_: ___ :_.·-:-:t· ~~--'-~----...:... .. - · 7 ... ---· -·-· ··---. '

. . : : . : . . . : . : : . : 3.10

-~~~~-~ :~~~----==~E :~~~~-~=-=:~:-~~~~=f~:·~-~-~-=-~~=---- ~---_ --=-·' ____ . __ -· .. ___ . ·- --:--·- ------ -=------·-:--·:-.· -::- -?- ~--+---.-: ----=-~- ~- '.---~- - -~-- - . -· --- -: :. --- .. ---::-- ___ ......: ____ i ·-··: __ ; ..

. . --·:·-=.:-~--· -~ --:--__:----:-·-~--:---~~-_:-· --·--· --~-- - _ __: __ .:__:.._·-:-··-. -----~- --·- ..:._ __ ---

.02 .04 .06 .1

Abb.10:

.2 .4 .6 1.0 X c

Zulässige Rauhigkeitshöhen längs der Profiltiefe bei drei Reynoldszahlen

für turbulente und laminare Grenzschichten,

Tabelle 1

FX 77-W-153

NR' - --0 .=:_-X-' ~--------'-2-='==Yo=--: -- -- :~-,:o=y~=cc-_:,

o-:_2 -: -~·99893c:--~•0008~ -.0009.T-­==-3--=-- ::_::_-0:;_99572::===:c:_:_'-=:-:-~00099· -,7:~-.;..00141~

=.=4 ~--~!99039=-c--___ -o-00143 -.----·00210-,..,-=-5-=--- ::-=.'.~0-98296-----'---~-. 00231__:_--_~~....-~Q0325-'___f

~5,--_:-_ i:_E~_9.7Sili:E,-" :~':'60367:~ ~_,_:,,.~-00464-~ =;:7 __ - _-,---,.96194_--,--,-~•00561 ----. -·00627-=a.=:-_- -c--__:~94844- '- -'~-- --==-.ooao1~~.;;:"".;_0019~

,,9 ___ ------c-_.93301 c---,,- ·01090---~--"'.'.'•00962-10--öc-:-.::~;;_9157y:::-c cÖ"-'-~• 0 l40fi--~-:_:_..;. 011 i ~

i 1:~~-=:Ta966ß,;:__ :-::::;;:;; o-üse _ _. a126:scc°'

-12:--- c=-;=•B 7592 - . _--~, • 02118- -"-7 - .-o 1397-, 1-3 "'-,-_:_-=::.55355 --=-~-=. 02503~-~_e_.:.-. 01536~ _1-4 _ _.82967 -_·---=:=e-02902~-~ -·01662-15 = 80438 o.'=:0--==--.-03339: - --i:- .:o 1797--'--"

i&-_;-~~~~~-:.;_1-179~~ ::;_~0'3-19·7-~: < ;;;:. ö.l9i~~= 17 75000~--~--04291 ~,---,--.02044= !&- • 72114--==-=~~.-Q48Q2-cc~ _ __:;_,_• 0215i°'-19--=--- .69134 .--- •05355~-~--·0227k 20=- ~66072 .05913·,:_-:..-.on1~

21:- --''-•62941 ---' •06512- ~-' ---·02490-·__; 22. '.59755 ·07113. --·02578' 23-c ·-"e56526 ----__:•07740 ---= -·026fil---= 2-4 .053270 - . ·08.363-----·02757-:!5 = ---= .• soooo"-----~·08997 ,- ,-.028462-

26::,__-_ ·-_ :46730-:~ __ -;_ .o-9606 ___ ~~=~-.a29oa7 21 __ ,. __ -_.43474 _____ .io209 ---~·02984 __ 28;-=:,_,c: .• _4o2.45_,,_~:- o 1Q758~~. 03025 __ .,_ 2~-==-,-- __ • 3_7o59,_ _ • i12eo ___ -_. o3o8a __ -30-__:-, -='';33928 ·1169&:-c::=:_:-.o3105~

3 r==-=_-c~3oB66L:i:_T·. I2 oii o:::~,-== .;; 03154~ 32_=_ ------· 27886 - - ---~ • 121 o5 ,__,. - -~. 0314~---, 33 "'-' ---.-25oon-:_:,-: -~=.12031_:_ - -',-.,,_.03166-:_;_ 34-=-~=022221=, -, • 117-91-- _'!".• 03134. __ 3s. "-'-'-=:::=a 9562--=,:==_0- ~-' ~ 11449 0 __ -c:_..;_-. 03123--:_,_

:J5~c:_~-:.~-"=•-l._7ö3:f~-=:-c=~~-io9s4 ~~ '="'.;;. ;o3o64:== 37_ ---~"·-14645_-=-,= • 10372 ____ _,.... 03021. _ 38 -~-:.-:-.• 124otro::_-==----= •09639 _,:·_-.02929,_-_ 39 . • l0.332, -c-=-=-. 08836 __ ,... 02849 --!lO - -_ 08427- -~- =- =~ 07928 =-=>~ 02713:__'.:

-o-7013 -:I~.::;.-ö-2s9n~~ ~~- ·06014 -- ---·02414 _c_;.:.:;:.05048 :__=--002255 .cc

--cc-•04032 •020l6-,_-___:~- ·03QB9 . 01812:.i::

46~~~'-" -~öö96-{ ~~-.ö2i43 -~ -~•oL482~ ~7 •00428 •01365 -·01115 48 000107 000591 -000464

Tabelle 2

FX 77-W-258

Yü YU .OUG36 -.005133 .0\,7j7 -.00563 • ou,~10 -.00535 .01035 -.00512

.01240 -.00506

.01483 -.00521

.01773 -.00572

.Öd04 -.00656

.ü.i.495 -.00794

.C.:::923 -- • 00969

.0..;420 -.01217 • G.3Q51 -.01509 oÜ'l5~5 -.Olt3Rl .Q~l93 -.02298

• 0:::>0'19 -.02ß03 .Ouo33 -.03360 • 0·1433 -.04010 .Oo.?46 -.04707 • 0-,113 -.0!>489

.()';;i<Jö3 -.06273 olLU63 -.01010 • 11728 -.07660 .1~654 -.00155 .13530 -.Oß472

.144.33 - • 08 7:'12

.1~263 -.Ol:\f.;70 • loli74 -.Oß970 • 107.30 -.08958 .17185 -.08920

• n;;40 -.08785 .17::,111 -.08640 .170~9 -.08401 olu616 -.Of\163 .15975 -.07832

.1~241 -.07!:>!7

.l4j29 -.07104

.13370 -.06724

.1.::248 -.06239 oll 134 -.05803

• 09(.89 -.05261 .Ob696 -.047f\7 .07397 -.01a93 .06221 -.03699 .04961 -.03070

• 0~'~02 -.02!524 • Ot::.722 -.Ol7n4 .01752 -.01273

Tabelle 3

FX 77-W-343

vo vu .02139 -.02084 ·02244 -002067 •02363 -·02041 •02557 -002022

·02779 -.02025 003044 -.02054 .0.3369 -·02130 ·03743 -.02245 004193 -·02429

•04688 -.02657 •05273 -·02979 •05901 -·03353 •06625 -.03828 •07390 -.04356

•062'+8 -.04996 009141 -·05697 .10124 -.06515 ·11126 -·07387 ·12203 -.083f>7

013257 -·09343 014370 -.10343 • 15411 -.11093 ·16510 -.11741 017524 -.12169

•16562 -.12533 019496 -ol2738 .-20408 -.12883 021126 -·12843 •21617 -u2758

•21750 -.12531 ·21677 -.12282 ·21303 -.11906 ·20757 -.11521 •19952 -.11019

o19o34 -.10527 017903 -.09919 .16710 -.09344 .15320 -.08650 ·13928 -.08013

·12379 -.01200 ·10684 -.065!H 009267 -.05777 007799 -.05os1 006240 -.04218

004911 -.034JO 003419 -.02386 .02141 -.01624

k'CA.t-Z vor+ras -Zlt 'E'. l l\O~G A ROTORBLÄTTER MIT INDIVIDUELLER SCHLAGFREIHEIT

UND BLATTWINKELRUCKSTEUERUNG UNTER DEM EINFLUSS VERSCHIEDENER BÖEN

Siegfried Mickeler *

Obwohl die Freiheitsgrade einer wirklichen Windturbine immer in Kopplung zueinander auftreten, ist es doch von erhebli­chem Interesse, das System Schlagfreiheit-Blattwinkelrück­steuerung zunächst isoliert zu analysieren. Auf diese Weise lassen sich dessen Eigenschaften bei verschiedensten Böen­formen einerseits und bei den - a priori - weiten Ausle­gungsmöglichkeiten des Rücksteuerungsparameters andererseits am sichersten studieren. Um auch nichtlineare Effekte durch Geometrie, Staudruck, Pro­filpolaren berücksichtigen zu können, mußte ein spezielles numerisches Rechenverfahren entwickelt werden [1].

1. Die Massenkräfte der Bewegungsgleichung Zur Herleitung einer Bewegungsgleichung, deren Freiheitsgrade Winkel sind, empfiehlt es sich, orthogonale Koordinatentrans­formationen durchzuführen, wie z. B. die Abb. 1 zeigt: Ein rotorfestes Koordinatensystem { x, r, t } geht durch den Dreh­winkel A/- (wobei 4 die Drehfrequenz des Rotors ist) aus ei­nem Inertialsystem { X1 y, Z} hervor. Eine Drehung um die

* Universität Stuttgart, Institut für Aero- u. Gasdynamik

t-Achse (= Schlagachse) mit dem Schlagwinkel ß führt auf ein gelenkkopffestes System {n, r;_. t) mit '7. als Blattachse; und schließlich dreht ein Blattwinkel Aß um die rz -Achse dieses in das blattfeste Koordinatensystem {r7.)} . Durch Berechnung der Komponenten der Winkelgeschwindigkeiten Aj,ß,.J in diesem blattfesten Koord.-syst. läßt sich leicht die kinetische Ener­gie eines Massenpunktes formuliern. Seine potentielle Energie rührt allein vom Schwerepotential her, von Federn wurde abge­sehen. Durch Integration über die Blattkoordinaten bekommt man die gesamte kinetische Energie E11.in und die gesamte po­tentielle Energie EP"t eines Blattes in den Freiheitsgraden -<t,ß,-t.P. Mit der Lagrangefunktion L = Ek,;. Epot und den Lagrange-sehen Gleichungen

d (C>L) ()l G· (1) dt a9i =

~'Jj J

7~ 1 n

z ~

t

y

Abb. 1

der Vereinfachung 1f = const „ Q (2) und der Anlenkung des Freiheitsgrades Aß an ß - Blattwinkelrücksteuerung _.d„ nß -

läßt sich schließlich eine Differentialgleichung in einem FG formulieren zu:

+ {/{ .n'nßcosß[/r/dm - nfo5cos.Jdm] + .st'nß[js2.n'nddm-njl.rt'n.Jlcosddm}}

G;·"' Oß, QAf sind die nichtkonservativen Kräfte am Blatt, hier also allein Luftkräfte.

(3)

Massenseitig weist die Bewegungsgleichung keine wesentlichen Nichtlinearitäten auf, was natürlich durch die Schlankheit des Blattes bedingt ist. Die etwas problematisch scheinende Abhängigkeit des Deviationsmoments vom Blattwinkel und somit von der Zeit ist wegen dessen geringer Größe kaum von Einfluß. Daß der Kreisel term nßQ·cosßj5 2dm die Qualität einer lin. Dämpfung besitzt trotz Ableitung aus rein konservativen Kräf­ten, darf nicht verwundern, da wegen -t.j.::::. con.rt Modulationen der Rotationsenergie E~ außer acht bleiben. Dieser Kreisel­term ist für den Energietransfer verantwortlich: die mittlere Rotationsenergie um A.fl findet sich nach "Herausdämpfung" durch den Kreiselterm in vergrößerter Nutzenergie wieder. Die Zentrifugalterme infolge Schlag- und Drehbewegung sind prak­tisch vernachlässigbar und nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Die Bedeutung des Schwerkraftterms (Froudezahl) wird von der Größe der Luftkräfte diktiert, siehe dazu 3.

2. Die Luftkräfte der Bewegungsgleichung

Luftkraftseitig sind die Nichtlinearitäten nur bei kleinen Störungen, d.h. bei kleinen Abweichungen von einer mittleren Windgeschwindigkeit Vo unwesentlich. Bei größeren Böenfak-

toren und größeren Windbeschleunigungen V sind vor allem über den Staudruck und die bewegungsinduzierten Anstellwinkel­änderungen z.T. erhebliche Nichtlinearitäten zu erwarten, was leicht aus den Formeln (4) und (5) für Anstellwinkel und Stau­druck zu ersehen ist:

0(. = arcfan

' Vcosß - ßrz - Vin

Q '?cosß + 1.-j·t (4)

mit ß ,,, ß„+ öf3 • Anhand der Abb. 2 lassen sich diese Beziehun-gen verifizieren. Mit den Luftkräften am Element

dN :e dA cosfi· + dJ,,/si"nr; (6)

dT == dAs1nf; - dVcosn ( 1) I

zusammen mit vorliegenden Profildaten lassen sich die Kräfte

~ und 0,,y berechnen zu

08 = /1 dN ~ ~i,?f (97 cosß + V.t) C0 {";) -1- (vcosß -ß7 - ~n) c,J <X,)}

· f(Vcosß - ß? - 11tn f + (Q7cosß + "l·t f I d7 (g)

Die Indu~tion. Ein ganz besonderes Problem stellen die vom Wirbelsystem des Windrads induzierten Geschwindigkeiten dar. Ist V eine allgemeine Funktion V= V(y ,Z, t) , so hat man keine Mittel, die Induktion geschlossen zu rechnen. Eine Be­rechnung aus verschiedenen Anteilen, herrührend von getrennt nach rein zeitlichen und räumlichen Änderungen von V , ist

1~ 8~ Cl~ i::-.

~1--~~-".-~~,--~~-"'-~~Vc~os~ß~~~..,-,,----

Abb. 2

\ '~ \>

\-:' \ \

problematisch, da die Induktion generell ein nichtlineares Problem darstellt und somit an sich Superposition verbietet. Wollte man die Induktion trotzdem wenigstens näherungsweise berücksichtigen, so bliebe als Möglichkeit, sie für jeden Zeitpunkt quasistationär,also ohne Vorgeschichte, zu behandeln. Der instationäre Effekt ließe sich dann anhand der errechneten Bewegung z.B. für einen repräsentativen Flügelschnitt mit Hil­fe der Wagner-Funktion abschätzen. Allein aber die Berücksichtigung der quasistationären Induk­tion hieße, für jeden Zeitpunkt ein neues Nachrechnungsprob­lem zu lösen, was wohl ganz erhebliche Rechenzeiten zur Fol­ge hätte. Eine evtl. existierende Affinität der Abwindwinkel P0) bei verschiedenen Geschwindigkeiten würde es erlauben, mit Hilfe eines Nachrechnungsverfahrens sozusagen die Induktion auf Vorrat zu rechnen, um sie dann diesem Affinitätsgesetz gehorchend, in der Integration der Bewegungsgleichung zu ver­wenden. Leider existiert eine solche Affinität nicht, was die Abb. 3 verdeutlicht. Mittels eines direkten Verfahrens (Theo­rie der tragenden Linie) wurden die Abwindwinkel für ein für !.{, "" 10 '; und ;\N = 0,1 ausgelegtes Windrad berechnet. Zu sehr verzerren der abweichende Fortschrittsgrad und die von innen nach außen zunehmenden Ablösegebiete Zirkulations- und

Abwindverteilung. So blieb für diese ersten Untersu­chungen kaum eine andere Wahl, die induzierten Ge­schwindigkeiten (nicht den Abwindwinkel!) des Nenn­zustandes "einzufrieren". Uber Vergleichsrechnungen mit laufend nachgerechne­tem Abwindwinkel wird zu einem späteren Termin be­richtet werden.

3. Die linearisierte Be­wegungsgleichung

Unter den Voraussetzungen

-o

--

-

p

%" //:

J( i J' '.J „i ~

lf '

/

1 /

·---- ·------

Y. d 1

v. -- - - --! 11

..,,~

"~

. f: "'6' \ !

~' !

' ----- /nverses Verl.

\) „~ ....-- r---~ ... ,_

/ r - --......

% -

-- ·--

----

-~---

V ....-

" / ---- ----y

11-· ·-

-;_ i -·-r--- ----- ---f----

/

kleiner Störgeschwindig­keiten L1 V , geringer Stör­beschleunigungen V , eines geringen Blattverwindungs­verlauf s ~ = -1.[r'?) , linea-

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

--1/R Abb. 3 rem cet(cx) und des Wider­

standsbeiwerts Cl,/= O läßt sich die Bewegungsgleichung (3)

exakt linearisieren:

2 9c de . f)( _1 + 11ßQn 2

00 :J:;? a7

wobei mit folgenden Abkürzungen: ~ = Jr/dm i I4

= j.)'~m i

I , (. r:. = '?s- gz . 7 "" ~ dCQ (,, J 1d . . 7 = .9ro dcc n \ f,, 2; ..J /3-<f=jftdm i rr g ' r/ß 2 d<Xj'l' '! ' <f'-' 2 do< ffl\oj? u'l i

mit /Jdm = o und dem Sonderfall Ll V = Ll V{t) vereinfacht geschrie­ben werden kann:

Anhand dieser Gleichung lassen sich die wesentlichen Eigen­schaften einer BlattwinkelrUcksteuerung am leichtesten ein­sehen:

(ff)

1. Die effektive Schlagträgheit wird bei hohen Ubersetzungen wegen des n2 u.U. erheblich durch die Drehträgheit/~ ver­größert.

2. Zur Zentrifugalsteifigkeit tritt mit zunehmendem n eine enorme aerodynamische Steifigkeit, welche u.U. hohe Schlag­eigenfrequenzen wß ermöglicht.

3. Die Dämpfung rUhrt im wesentlichen von der hohen aerody­namischen Schlagdämpfung her. Da sie unabhängig von n ist, kann man erwarten, daß die relative Dämpfung mit zunehmen­dem n stark abnimmt.

4. Der Phasenwinkel <} zwischen der Bewegung und einer Erre­gung in der Rotorfrequenz (z.B. bei Scherung) wird deshalb in verstärktem Maße kleiner.

5. Die Erregungsfunktion des Systems ist weitgehend identisch mit der Böenfunktion. Bewegungsform und Kräfte sind deshalb in vielen Fällen unmittelbar abschätzbar.

Setzt man die Erdbeschleunigung zu null (Mathieu-Term Fr

in (11) verschwindet), so sind diese zusammenhänge anhand der Formeln (12), (13), (14) und der Abb. 4 leicht zu verifizie-ren. Der Einfachheit halber sei das Deviationsmoment null.

~ /1+ n Ja (12) Q -

Iß ( 1 + n2I4 / In)

.D ( n],J + )13) 9/wß

(13) = 2.Iri (1 + n

2l,t,1/lß)

1.4'

I D

1 !" ff)(/' 10

80" Oß

60° a6

+rf o+

20· al

o" 0.

jl

% n

1 ' .s

~

j

).

1

0 a1 as

Abb. 4

1,., I„ „ O.(XH

1„ r - o.of II

lJ T •0.1 II

-.....

s. (0. 5a -n

/()().

Für den Sonderfall harmonischer Erregung mit der Rotorfrequenz Q rechnen sich Phasenwinkel und Amplitude zu

arcfan( JJ + d!J

(f't)

(15)

Für große n wird das System in Schlagrichtung immer steifer, während die Drehbewegung immer geringere Zwangskräfte erfährt. Der Grenzwert f!':l,('rß) =-1 (~ •lc).J) entspricht der Drehfrequenz einer rotierenden, ausgewuchteten Windfahne im Vakuum. Die Abb. 5 zeigt gemessene Maximalwerte einer Übergangsfunk­tion, verglichen mit denen der Analyse. Gemessen wurde an ei­nem Versuchsrotor von 2,5 m Durchmesser mit horizontaler Dreh­ebene (g=O) [2] . Eine stationäre Böe mit einem Durchmesser von ca. 0,5 m und einer Maximalgeschwindigkeit von 3,8 m/s, am äußeren Blattbereich von unten angreifend, sorgte für die Erregung. Die mit Hilfe eines Hitzdrahtes vermessene Böe wur­de als Erregungsfunktion der linearen Bew.gl. (11) aufgeprägt,

um mittels des Duhamel­Integrals die Ubergangs­funktion zu berechnen. Aufgrund konstruktiv bedingter "Weichheiten" in der Rücksteuerung konnte im Experiment bei Werten von n > 8+ 10

des öfteren Flattern beobachtet werden. Aus diesem Grund sind wohl nur Meßwerte für wesent­lich kleinere n zuver­lässig.

4. Windscherung

ßrnax

0

ß0 " 0

Vo = o .ö vmaif !l.8 mls

2

Abb.5

0

6

analyh.rch 11ef3wede

8

---n 10

Die Reaktion der Blattwinkelrücksteuerung auf Scherströmungen wurde für ein einfaches Beispiel numerisch berechnet: Der Wind soll über die Höhe des Rotors von 5 auf 15 m/s zunehmen und zwar linear, wodurch man die Möglichkeit hat, die nicht­

linearen Effekte schnell mittels den bekannten Lösungen der lin. Dgl. abzuschätzen. Die Abb. 6 zeigt für den Schlagwinkel-verlauf das einstimmend

1

erwartete Verhalten. Der Phasenwinkel nimmt über­mit der Abb. 4 von 90° bei n=O über 18,5° bei n=3

auf 9,5° bei n=6 ab. Entspre­chend verhalten sich die Am~­litudenwerte; die Formel (15) liefert für LlV/Vo =0, 5 ; Zn= 9·106 kgm2 ; Jv=2,6.106kgm2

- 0 0 0 die Werte dß =3,7 ;1,16 ;ü,6 für n=0;3;6 . Nun bewirkt die Parameterer­regung durch den Mathieu-Term

2 "l-rrn „ 41.trfkgmi zusammen mit den Nichtlinearitäten des Systems

-40+-~--+-~~-t--~-+--~---t

~n natürlich nur annähernd eine 0 'Jl 21T

Abb. 6

---Ar' harmonische Antwort auf die harmonische Erregung. Da die Belastung des Rotorkopfs beim

Mehrblattrotor sich aber gerade aus diesen nicht­harmonischen Anteilen rekrutiert, ist es zweck­mäßig, die berechneten Kräfte und Momente einer harmonischen Analyse zu unterziehen. Normiert man diese Fourierkoeff. mit systemimmanenten Größen z.B. das Nutz­moment /1 mit dem bei konstantem Wind, also mit M0 oder die Quer­kraft Y mit den die (im wesentlichen) Quer­kraft verursachenden Blattgewichten ~mg

1 ~ '-..; : tl ... ~ ~

-.\'.. ~ -.... ~

/ /

BO°lo

60%

40%

20%.

0%

0

- -1·- --·--j---·~

-+---- +----~

R 1>.ff2h '

Mo ~ -1

.JL t:.'Sir. .2mg 2m9

-z "'Z2h

2m9 2m9

---i- s 1:.S2n

s.. Sa

l'1 R ,,J12„ '11(2 . - = - + -J'I Qt-r/J1) +·"'

' 1'1o l'-10 110 H i

-1 ~ 1 t>.V . Qt V,,= fOm/s: ·'::::.::-.. - = sin ; •

• ' Vo t:. V• Sm/s i ''!:-..... ..._ 1

'·~~~-- i 1 j .~·.....::-: ___ l ·-·--=:-..:t:::-:=·=':""'-

··- .......... „ .... •••• „ •• „ •••• ~--

1 2 3 4' s 6

n

Abb. 7

so erhält man eine Gesetzmäßigkeit der Rotorbelastung bei BlattwinkelrUcksteuerung, siehe Abb. 7 . Interessant ist in diesem Zusammenhang, daß eine harmonische Analyse bei ~"' const, also bei reiner Schwerkrafterregung, etwas geringere zweite harmonische Kräfte liefert. Nichtlinearitäten der Bew.gl. sind fUr diesen Unterschied verantwortlich. Superposition von Last­fällen ist prinzipiell nicht erlaubt. Die 4. Harmonischen sind durchweg eine bis zwei Größenordnun­gen kleiner als die 2. Harmonischen.

5. Turmnachlauf Abgesehen vom schlagartigen Abfall des Nutzmoments, stellt der Turmnachlauf fUr den rUckgesteuerten Rotor keine große Belastung dar. Als Wurzelbiegemomente in Schlagrichtung mani­festieren sich lediglich Trägheitskräfte, hervorgerufen durch die Drehbeschleunigung des Blatts gemäß dem Term n2

f,.; tJi3 .• Die Ubergangsfunktion fUr den Schub erreicht Werte von maxi­mal +35% , bedingt durch das Zusammenwirken von kinematischer Anstellwinkeländerung, verringertem Blattwinkel und den Träg­hei tskräften. Die negativen Abweichungen sind nicht nennens-

0.20

Abb. 8

ß-ß0

o"

1 -0.2" n•3

-0.'lo ~-~" -1-----!l-+-l---+--+---I++---+-___..,

/irieari.rierl -0.6° +--~--+--~-1-~-__,_-~--1--~-_,__ _ _,

21 23 25

ZLI. AVCt) .r/ehe [.J]

27 29 .31 _ ___,_ t fsl

wert. Das Moment fällt infolge der ungünstigeren Auftriebs­richtung im Nachlauf auf ca. 10-20% des Normalmoments ab und verbessert sich mit zu­nehmendem n nur wenig. Die Abb. 8 zeigt den Schlagwin­kelverlauf eines Blattes über dem Drehwinkel A.f • Es ist deutlich zu erkennen, daß das Blatt im Augenblick des wiederholten Eintauchens in den Nachlauf völlig aus­geschwungen ist (D=0,4).

6. Böenfaktor 2 Als Lastfall für eine rein zeitliche Funktion L!V =11V(t)

wurde eine Böe gewählt, die von 10 auf 20m/s innerhalb von einer Sekunde nach einer sin2-Funktion anwächst. Die dabei auftretende max. Be­schleunigung von 15,7m/s2

ist gegenüber in der Natur vorkommenden Werten wohl etwas zu groß. Die Abb. 9 zeigt die Übergangsfunk­tionen für Schlagwinkel, Schub und Moment. Die reine Schwerkraftschwingung vor

~ Vo

1

[%] 5-So

So

1

(%] 11-110

l

00

30

20

10

0

400

200

100

0

l l ....._.._ V.: • /() ff//S " /'-.

/30 • 20.0)0

I~ \ /1 .___ '-dCq • ~4G d<X. ' / n•o

! / J

i /•3

h ~ -\F-- -,,..,......

"' .... , ___ ---

-.:::::.. V n•6

I

~t'l -L l: \

~.,. ... ... - --'I

r \

~ '\.._

~ fi:', ,,,,,.- .... -- - -y

J

o 2 9 6 8 ro D H

--- t [s}

Abb. 9

und nach der Böe impliziert zwar höher harmonische Kräf­te, da sie aber nur einen verschwindenden Prozentsatz der Übergangsfunktionswerte ausmachen,sind sie wegge­lassen. Den Rechnungen liegt die Annahme zugrunde, daß in dieser kurzen Zeit eine Leistungsverstellung nicht erfolgen kann. Entsprechend nehmen Schub und Moment zu. Daß der Schub für n=O oben "hängen" bleibt, liegt da­ran, daß die um A 0 stei­lere Strömungsrichtung den geometrischen Anstellwinkel um z.B. s0 beim Radius

ß-ßo

1 00-1--+~--+-~f---+-~-+----~t---1

S· So ["lol s„

1

.30

20

fO

0

!\_'- ---- ---- ,_ ___ f '

I 1

1

~ n•3

I r ~- --- ---- --­

• I -V ~1~~

fOO -1--+~--+--1-f---+-~-+----~t----1

0 )

0 2 {< 6 8 {() 12 ('f

_ ___,_ f [s]

Abb. 10

0,7·R vergrößert. Die damit auch gedrehte Auftriebsrichtung macht diesen Effekt nicht wett.

Rechnungen mit wirklichen Profilpolaren, also mit Berücksichti­gung von Ablösung, Hysterese, Profilwiderstand und Moment, nehmen wegen der Diskretisierung der Profildaten und den da­mit verbundenen laufenden Adressrechnungen enorme Rechenzei­ten in Anspruch. Aus diesem Grunde konnte nur ein Fall so allgemein berechnet werden. Die Abb. 10 zeigt diesen im Ver­gleich mit demselben Fall bei Cw "" Cm == O und ~~a s const.

Erwartungsgemäß wird die Bewegung "weicher", die Maxima von Schub und Moment bleiben aber überraschenderweise fast unbe­einflußt.

7. Fazit n=O : Wegen des Wegfalls der aerodynamischen Steifigkeit

2

gewinnt die Parametererregung über den Mathieu-Term 11:;'

stark an "Gewicht"; große höher harmonische Kräfte und damit hohe Laufunruhe sind die Folge. Siehe dazu die Hinweise inf4).

Schlagfreiheit ohne Rücksteuerung ist generell abzulehnen!

2

n>O : Schon für n=1 wäre n }ß das ca. 40-fache von ilrFr; , wo-mit bereits eine erheblich verbesserte Laufruhe gewonnen wäre. Gerade mit der Rücksteuerung hat man ein sehr feines Instru­ment, die Belastung des Gesamtsystems "auszuwiegen", so daß möglichst alle Teile eine günstige Relation von Belastung und Lastwechselzahl und damit von gleicher Lebensdauer aufweisen. Regel: mit zunehmendem n transferiert man Belastung von Turm und Getriebe auf das Blatt und umgekehrt. Es bleibt noch als Aufgabe, einen auf diese Weise gefundenen optimalen Bereich des Übersetzungsverhältnisses auf seine Realisierbarkeit in puncto Flattern und Ablöseflattern (bei Stellung"auf Fahne") zu untersuchen. Wegen der abnehmenden aerodynamischen Dämpfung ist zu erwarten, daß keine belie­big hohen Werte von n flattersicher sind. Zu einem späteren Termin wird über diese Verträglichkeit von Rücksteuerung und Flattern berichtet werden können.

Verzeichnis der Formelzeichen

x,y,z

f, '?,S t, r

n

~

ß

J ~(1) (J.,i

y>

fi c Q

CJ!J

#AR

Koordinaten des Inertialsystems (x ist Rotorachse) blattfeste Koordinaten (1 ist Blattachse) Rotorkoordinaten (t ist Schlagachse) Normale auf Schlagachse und Blattachse Drehwinkel Schlagwinkel Blattwinkel Blattverwindung effektiver Anstellwinkel Abwindwinkel effektiver Strömungswinkel Gleitwinkel des Profils Rotorfrequenz Schlageigenfrequenz Nullauftriebsrichtung ( S -Achse)

Cet,Cw1Cm

dA d/,./

dN dHrJ,

r j'GI::>

/\

~ \{, V· tn

11t t n

g R t I13

IJ lßt1

s" .f.s

Fr

l/J /v 11 -X=S y z tll12h

~sJ.h L:i Y2h fJ4h

Auftriebs-, Widerstands-, Momentenbeiwert Auftrieb am Blattelement Profilwiderstand Normalkraft Luftkraftmoment Zirkulation Luftdichte Fortschrittsgrad

" II

II

mittlere Windgeschwindigkeit Nennwindgeschwindigkeit Normalkomponente der induzierten Geschwindigkeit Tangentialkomponente Zeit

II

Übersetzungsverhältnis der Blattwinkelrücksteuerung Lagrange-Funktion generalisierte Koordinaten nichtkonservative Kräfte Blattmasse Erdbeschleunigung Rotorradius Blattiefe Trägheitsmoment um Schlagachse

" Blattachse Deviationsmoment statisches Moment um Schlagachse

11 Blattachse Froude-Zahl aerodynamischer Steifigkeitskoeffizient

II

Nutzmoment Schub Querkraft Vertikalkraft

Erregungskoeffizient

2. harmonische Momentenamplitude 11 Schubamplitude II

II

Querkraftamplitude Vertikalkraftamplitude

Literaturhinweise ~] Walter, G.: Diplomarbeit am Institut ftir Aero- und Gas­

dynamik,Universität Stuttgart, 1978. {2} Stiemer, S.: Experimentelle Untersuchungen an einem Ver­

suchsrotorstand ; interner Bericht am Insti­tut ftir Aero- und Gasdynamik,Universität Stuttgart, 1978.

[3] Schlichting, H.: Uber das ebene Windschattenproblem; Ing. Archiv 1, 1930.

hl Putnam, P.C.: Power from the Wind; van Nostrand Rein­hold Comp., New York, 1948.

STATUSBERICHT ET 4088 A:

"Ausarbeitung baureifer Unterlagen für GROWIAN"

(Verfasser F. Körber)

J. Feustel, S. Helm M A N , München

1. Einleitung

Die große Windenergieanlage GROWIAN dient zur Gewinnung

elektrischer Energie aus der natürlichen Luftbewegung.

Ein auf einem Turm montierter Zweiblattrotor wird vom

Wind in Drehung versetzt und treibt seinerseits über

ein Getriebe einen Generator an. Die gewonnene elektrische

Energie wird direkt in das bestehende Verbundnetz einge­

speist.

Bei der Auslegung wurde von einem Standort der Anlage

im norddeutschen Künstenbereich ausgegangen.

Die Konzeption der Anlage erlaubt durch den Einsatz

zeitgemäßer, erprobter Technologie die langfristig

optimale Nutzung der Windenergie.

2. Merkmal der Windenergieanlage

- Zweiblattrotor mit Pendelnabe

- Leeseitige Anordnung des Rotors

- Blattbauweise: Stahlholmblatt mit GFK-Prof ilierung

und Blattspitze aus CFK-Verbund

- Einfach abgespannter Turm

- Gesteuerte Windrichtungsnachführung

Bild 1 zeigt Ansichten der Anlage.

3. Systemdaten

Leistung

- Nennleistung

- Mittlere Jahresenergie

- Spezifische Flächenleistung

Wind

- Nennwindgeschwindigkeit

- Anfahrwindgeschwindigkeit

3 MW

12 GWh

380 W/m2

11,8 m/s

6,3 m/s

- Maximale Betriebswindgeschwindigkeit 24 m/s

Maße

- Rotordurchmesser

- Rotordrehzahl

- Nabenhöhe über Grund

- Turmkopfmasse mit Rotor

4. Energiegewinn

100,4 m

18,5 min-1 :!:15 %

100 m

240 t

Als Berechnungsgrundlage wurde ein Jahresmittel der Windgeschwindigkeit von 6 m/s angesetzt, gemessen in 10 m Höhe über Grund. Diese Windgeschwindigkeit ent­spricht einem küstennahen Standort in der Norddeutschen Tiefebene. Bei der installierten Leistung von 3 MW ergibt sich ein jährlicher Energieertrag von 12 GWh. Im Bild 2 ist die Leistung und Leistungsdauer aufge­zeichnet. Rund 23 % der Betriebszeit fällt wegen zu geringer Windgeschwindigkeit keine Leistung an. In 48 Zeitprozenten wird eine kleinere als die Nennlei­stung erzeugt, während in weiteren 27 Zeitprozenten

Nennleistung anfällt. Wegen zu großer Windgeschwin­digkeit wird die Anlage in 2 % der Zeit abgeschaltet.

Das Betriebskennfeld der Anlage ist in Bild 3 darge­s.tell t. Die Anlage läuft im Normalbetrieb im stati­schen Regelbereich; die weiteren Grenzen des dynami­schen Regelbereichs dienen der Ausregelung kurzzeiti­ger Drehzahlschwankungen. Bei der Windgeschwindigkeit 11,8 m/s wird die Nennleistung bei Nenndrehzahl abge­geben. Bei höherem Windleistungsangebot muß der Lei­stungsüberschuß weggeregelt werden. Die Rotorblätter werden zu diesem Zweck durch Veränderung des Einstell­winkels so verstellt, daß sie auch bei höheren Wind­geschwindigkeiten der Luftströmung nur die Nennlei­stung entziehen (Bild 4). Die Leistungsentnahme ent­spricht damit bis zur maximalen Betriebswindgeschwin­digkeit derjenigen bei Nennwindgeschwindigkeit.

Die Güte der aerodynamischen Energiewandlung einer Windturbine wird durch das cp - i\ Kennfeld charakte­risiert. Für GROWIAN ist es im Bild 5 aufgezeichnet.

5. Umwelt einfluß

Die Windenergieanlage arbeitet umweltneutral, sie er­zeugt keine Schadstoffe. Auf eine ansprechende Gestal­tung des äusseren Erscheinungsbildes wurde geachtet.

6. Ausführung der Anlage

Wie im Bild 1 dargestellt, besteht die Windenergiean­lage aus den Hauptkomponenten

- Turm - Maschinenhaus - Rotor

6.1 Turm

Der Turm wird als schlanker zylindrischer Schaft in Stahlbeton, alternativ in Stahl, ausgeführt (Bild 6). Der Außendurchmesser beträgt 3,5 m, die Höhe 96,6 m. Im Turminneren sind eine Wendeltreppe, ein Kletter­aufzug, Kabelschächte und die Hubseile des Turmkopfs eingebaut. Im oberen Turmdrittel greifen am Abspann­ring 3 Seilpaare an und führen zu den Spannfundamen­ten am Boden.

6.2 Maschinenhaus

Das zylindrische Maschinenhaus wird auf der Spitze des Turms im Azimutlager zum Wind einstellbar montiert. Es nimmt den Rotor, das Getriebe, den Generator und weite­re Einrichtungen auf. Die in Schalenbauweise ausgeführ­te Schweißkonstruktion hat einen Durchmesser von 6 m und mit dem im Lee laufenden Rotor eine Gesamtlänge von 22 m. Im Luv kragt ein ca. 20 m langer Sporn aus, dessen Spitze die Wind.meßgeräte trägt. Bild 7 zeigt einen Schnitt durch das Maschinenhaus. Der nach unten ragende Kragen enthält die Hubvorrich­tung, die den beim Aufbau der Anlage am Boden fertig­montierten Turmkopf an Flaschenzügen nach oben zieht. Dabei durchdringt der Turmschaft das Maschinenhaus. Die Schnittstelle zum Rotor wird durch das Rotorlager (Durchmesser 1,8 m) gebildet, das im Nabentragrohr ein­gebaut ist.

6.3 Rotor

Die Windenergieanlage GROWIAN verwendet einen Zweiblatt­rotor von 100,4 m Durchmesser. Er ist nach dem Prinzip der auftriebnutzenden aerodynamischen Energiewandlung

ausgelegt.

Die Anforderungen an Festigkeit und Steifigkeit bei realisierbaren Abmessungen führten für die Erstaus­führung zu einem Stahlholm-Rotorblatt von 46 m Länge, das in drei Sektionen gefertigt wird (Bild 8). Von der Blattwurzel bis zum Rotorradius 32 m ist ein zweitei­liger Stahlholm tragendes Bauteil, das durch ange­brachte GFK-Formteile seine Profilierung erhält. Hier­zu Bilder 9 und 10. Der Aufbau des anschließenden ca. 20 m langen CFK-Verbundblattes ähnelt dem eines Trag­flügels herkömmlicher CFK-Segelflugzeuge. Holm und Schale des Blattes werden zur Aufnahme der Beanspru­chung herangezogene Die Profilform wurde als druck­punktf estes Superlaminarprofil mit hoher Gleitzahl speziell entwickelt. Ein Rotorblatt mit einem 35 m langen Verbundteil ist in Vorbereitung. Die Blätter sind an der Pendelnabe in Wälzlagern um ihre Längsachse drehbar gelagert, so daß ihr Anstell­winkel zwecks Leistungsregelung gesteuert durch ein elektromotorisch betätigtes Gestänge verändert werden kann. Die Pendelnabe hält hochbeanspruchte Baugruppen wie Rotorblatt, Turm, Turmlager und Maschinenhaus, von den sonst aus unterschiedlichen Windkräften an den beiden Blättern herrührenden Momenten frei. Durch eine fliehkraftbetätigte Freigabe der Rotorblätter in ihre Fahnenstellung ist der Rotor unabhängig von Hilfsenergie gegen Überdrehzahl gesichert.

6.4 Maschinenausrüstung

Für die Übersetzung der Rotordrehzahl von 18,5 min-1 . -1 . auf die Drehzahl des Generators von 1500 min wird

ein Planetengetriebe 1 : 81 verwendet, dessen Antrieb an der Rotorwelle angeflanscht ist. Es verfügt über zwei Planetenstufen und eine Stirnradstufe und ist mit einem Gehäuseflansch an der Struktur des Maschi­nenhauses verschraubt.

Am hochtourigen Getriebeausgang befindet sich eine Scheibenbremse, die in der Lage ist, den Rotor aus langsamer Drehbewegung oder in Notfällen aus voller Fahrt unter Verbrauch der Verschleißteile einmalig abzubremsen. Getriebeausgang und Generator werden durch eine Ge­lenkwelle verbunden. Der Turmkopf wir durch Getriebemotoren zur Windrich­tung eingestellt. Ihre Ritzel greifen in einen turm­festen Zahnkranz ein.

6.5 Elektrische Ausrüstung

Die im Windkraftwerk gewonnene Energie soll unter Berücksichtigung wirtschaftlicher Gesichtspunkte in das Landesnetz eingespeist werden. Mit Rücksicht auf das stark wechselnde Energiedargebot des Windes wird einem Stromerzeuger, der nicht an eine feste Dreh­zahl gebunden ist, der Vorzug gegeben.

Hierfür bietet sich eine läufergespeiste Asynchron­maschine (3 MW) an, die über Schleifringe im Läufer mit einer Wechselspannung gespeist wird, wobei die Frequenz der Speisespannung der Differenz zur Syn­chronfrequenz entspricht. Diese Maschine verhält sich am Netz wie eine Synchronmaschine. Durch Steuern des Strombelages im Läuferkreis kann jeder beliebige Blind­und Wirkstrom im vorgegebenen Bereich eingestellt wer­den. Zur Übertragung des erzeugten Stroms, der Meß- und Steuersignale vom drehbaren Maschinenhaus auf die Verkabelung im Turm wird ein Schleifringsystem ein­gesetzt, das an der Turmspitze konzentrisch zur Turm­achse aufgebaut wird.

6.6 Regelung

Um einen Netzbetrieb zu ermöglichen, müssen die aus veränderlichem Wind resultierenden Drehzahlvariationen durch eine geeignete Regelung soweit reduziert werden 9

daß sie vom elektrischen Generator noch verarbeitet werden können. Es ist Aufgabe der Regelung, die Anlage nach einem vorgegebenem Schema anzufahren, im Betriebsdrehzahlbe­reich zu halten und je nach Windverhältnissen und Leistungsbedarf zu führen oder stillzusetzen. Beim Betrieb am Netz muß des weiteren für Frequenzkon­stanz und gleichbleibende Ständerspannung gesorgt werden. Zur Regelung der Leistung und der Drehzahl wird von der Verstellung der Rotorblätter um ihre Längsachse und der Regelung des Generatormoments Gebrauch ge­macht. Der Generator weicht bei Drehzahlschwankungen des Rotors elastisch in den unter-, bzw. übersynchro­nen Arbeitsbetrieb aus, bis die übergeordnete Dreh­zahlregelung den synchronen Betrieb wieder herge­stellt hat. Im Bild 11 ist die prinzipielle Struktur der Wirk­leistung-Drehzahl-Regelung dargestellt.

6.7 Betriebsführung und -Überwachung

Die Führung und tiberwachung der Anlage erfolgt durch einen programmierbaren Betriebsrechner. Er übernimmt neben der laufenden Kontrolle der Daten das Proto­kollieren und Analysieren des Betriebszustandes und die Erfassung und Meldung von Störungen.

1oG

7. Aufbau und Montage

Der Stahlturm, wie auch der Stahlbetonturm erhalten ein Betonfundament, das vor Ort erstellt wird. Die 9 m langen Teile des Stahlturms werden mit einem Kran aufeinander gesetzt, mit Schrauben fixiert und anschließend verschweißt (Bild 12). Der Stahlbetonturm wird mit Hil~e einer Gleitschalung betoniert. Zeitlich gleichlaufend wird das Betriebs­gebäude erstellt. Nachdem der Turm eine Höhe von 10 bis 15 m erreicht hat, werden die Schalenteile des Maschinenhauses über den Turmschaft gestülpt und verschweißt. Rotorwelle und Pendelrahmen werden in ihre Lagerstellen unter Zuhilfenahme geeigneter Hebezeuge eingesetzt. Das Rotorblatt wird in waagrechter Stellung aufgebaut. Die drei Rotorteile sind im Stahlteil verschraubt und verschweißt; der Übergang zum Kohlefaser-Verbundteil erfolgt durch eine Kragarm.konstruktion. Nach Fertigstellung von Turm und Maschinenhaus mit Rotor erfolgt das Hochfahren des Turmkopfes mittels der eingebauten Hubvorrichtung, wobei der Turmschaft das Maschinenhaus durchdringt.

8. Sicherheit der Anlage

Bei der Konstruktion der Gesamtanlage und der Dimensio­nierung ihrer Bauteile wurde besonderer Wert auf die Betriebssicherheit gelegt. Durch die getroffenen Maßnahmen ist sichergestellt, daß GROWIAN auch unter extremen meteorologischen Be­dingungen weder im Bestand gefährdet ist, noch eine Be­drohung für die Umgebung darstellt. Die Standfestigkeit entspricht den im Hochbau üblichen Normen; die Berech­nung der statischen und dynamischen Lasten aus der Wir­kung der Windkräfte berücksichtigt darüber hinaus das Auftreten von Böen mit Windgeschwindigkeiten bis ca. 60m/s.

Ansichten von GROWIAN

Leistung

MW

3

1,5

0

Leistung

3

MW

2

0

Leistung Nennleistung

2,0

t 1,5

1,0

0,5

0 0

0

Zuwenig Wind

0 20 4

Windgeschwindigkeit 6,3 m/s

Windleistungslinien für Windgeschwindigkeiten

13

m/s

12

11

Optima der Wind- /' leistungskennlinien

9

0,7 0,8

14 15 16

40 60

Leistungsdauerlinie

Betriebskennfeld

Regelbereich dynamisch

statisch

---

0,9 1,0 1,1 1

1

1 18,5

17 18 19 20 21

80 4

11,8 m/s

Nennleistungskennlinie der Asynchronmaschine

1,2 Drehzahl Nenndrehzahl

Zuvi11I Wind

100 Zeit 4

24 m/s

l sild 3 j

22 23 Rotordrehzahl min-1

Leistung

6~--~--

-25 -20 -15 ·10 -5 0 +5

(V-Wlndg11echwindlgk11it; Cp•Leiatungsbeiw&rt) Blattmlnlltellwinkel llo,7

Rotorleistung

Leistungsbeiwert 0,6 Windgeschwindigkeit Cp

56453630 24 20 16 12 10 7,5 5 4,61 m/s 0,5

+3•

0,4 -Z'

0,3

! Bild 5 j -a· Blatteinstellwinkel 0,2 :t o,7 =o·

-20° -22·

0,1 -25' -28"

-32°

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22;1..

Schncllaufzahl

Cp-). Kennfeld

Turm

1 j_ _,~Kabelschacht

Kletteraufzug ------ Nottreppe --Nottreppe

- Kletteraufzug

[Bilci 6u-l

Turmkopf

1 Rolotlllalt 2 Rotorlager 3 Pendelgelenk 4 RotoibJattvendcUung 5 Überaelzungogelriebe 6 Breme& 7 Gonenslot 8 Schleilrlngkllcper

9 AzlmuUagor -----~-

10 Anlriel>-Wlndrlchtungsnachfilllrung ,_ 11 Aub:ug 12 Teleskopd<ehluan 13 Hlllsaub:ug 14 Ausleger für Wlndmeßgerllte und l.lonlagebcllaal 15 Uubvonich!ung 16 Zenlralalouarraum 17 Ballasl<eum

[B!kii]

vJ

$

/

1 Bild 8 1

1 Bild 9 1

Stahlholm von R15m bis R32m incl. Trennstelle zwischen Stahlholm und Verbund-Struktur

-r

/

! Bild 101

Stahlholm von R7,5m bis R15m incl lrennstelle zwischen Stahlholm und Verbund ·Struktur

1 1 1

v'

B E T R 1 E B s F ü H

a1 n1

+ Drehzahl- ~ • -""'n-s-lO'=•<>-n-N-i Regler 1

as +.

Mws = (Pslns)

.·• .„.·. .· Einstell· strecke C!•r""ke . MA+ ·. Strecke ·

· k 1 ~- ~ .Retor n1 wm e • 1--__,~. alatt .....•. · ~~-!!"--' Amrieba,;.i----ll ... ,,._..i> Gener;• · ·. -Regler 1 1äng~ > 0 1 n,oment (mech.)<

Mw

R

U nGs+ i; -1 (;;-sll Yo/id~fst> St~ck~.> 1-.-0--·1 Drehzahl·1-----1-'-b.., "o-+1---io-·o--n...tmomenF·i----- Generat~~,__M_e_i ___ Jxl---~ N

G Regler 2 ! Str.-Um. i + Regler (elektr;). L„_J ~------.J ----··_,, . ..· ··· .... ·. :

Pj 1 1 n1 1 1 1 1 1 1

M Moment n Drehzahl P Leistung V Windgeschwindigkeit a Rotorblatteinstellwinkel

Indizes:

A Antrieb el elektrisch G Generator

i N opt. s w

Ist Nenn ... optimal Soll Widerstand

1P1 1

'

Wirkleistungs-Dreh.zahl-Regelung

1. •I Montage 1. und 2. &OOa mit Mo1.oricrM bl Stolln&ht ach-1°"'1

2. •I Aulaeb:en von Ab•""'1Nfull. Hulwo<ridltung und Maochlnenhauot""'° mit Uolorl<mn

3. o) Aulaeb:an dea 3. Sclluuea mll Llotorknm bl Venicllrauben doa Montag....Stoaaea

4. •I Aulaalnn der weiteren Scllllue mit Molorilnin und V..rac/\rauben der Slöue

!.) Aul„b:en der Hubvorrlclltung mit Uotori<rnrt cl Schweißen allmUlcller Mont.og....Stöue d) Enllemen der ArbollBgerilalo mll lnhrborw

Arl>&ilJlbUhne 5. •I Anbau von Aualogcw, Rolot und FIOgelß

an d08 Maac!Unen/\auo 6. •I flnacllere11 der Hubae!Ce In Hubvorrldltung

b) Beloallgen dee Montegc-&.llamtos c) Anhoben von Muchlnsnhauo und Abspannring

mit Abopanneellon aul Abapannhöhe (82.1125) d) Abspannring h<llasUgen und Tumt abspannen •) llnheban d•• l.4aachfnenllmuuo aul

Endhöhe und •rreU•ren

Turm- und Maschinenhaus-Montage

Bild 11

Bild 12

Kurzvortrag zu ET 4088 A

Sicherheitskonzeption der großen Windenergieanlage "GROWIAN"

G. HUSS, E. HAU MAN - Neue Technologie

Der Betrieb großer Windenergiekonverter wirft - wie bei

allen größeren Energieanlagen - die Frage nach der Sicher­

heit auf.

Abgesehen von den allgemein üblichen Sicherheitsmaßnahmen,

die für große Bauwerke zur Anwendung kommen, ergeben sich

spezifische Probleme, die bei Windenergieanlagen zu berück­

sichtigen sind.

Diese windanlagenspezifischen Phänomene, wie z.B. Bruch

der Rotorblätter oder unzulässige Resonanzerscheinungen

im Schwindungsverhalten des Gesamtsystems, werden erläutert

und die daraus folgenden Sicherheitssysteme diskutiert.

Vortragskonzeot fUr

Erlangen, 2q,8,78

E 111/232 067/Mö

Seminar u. Statusreport Windenergie

21.-24.10.10.78 in Mnnchen

Kurzvortrag ET 4088A

L5sung der Frequenzanpassung an das Netz

(MOhlöcker, Siemens AG, E 111, Erlangen)

1. Einleitung

Wenn wir daran denken, eine Windenerp;ieanlage fUr das öffentliche

Netz zu hauen, mOs.sen wir uns i:r,egeni'.Jh1:>r ~en bisher Ohl iclrien klaf'l­

sischen Snergieerzeugungsaggregaten mit W~rme- und Wasserkrafttur­binen mit 3 zusätzlich anderen Verhaltensweisen der Windturbine al)finrlen.

1) Die Menge des durch die Turbine strömenden Mediums unrl damit die anp;ebotene Leistung ist jeder Re17,ul'i.erbarkeit entzogen.

Rs kann lediglich der Turbinenwirkungsgrad durch Ändern der FHigelstellung p;egenOber dem Ooti.mum ve:r8.ndert wer0fHJ.

2) Die Drehzahl der Windturbine ist extrem niedrig unrl erfordert,

da Generatoren kleiner Drehzahl wegen ihres großen Gewichtes

nicht auf dem Turm untergebracht werden können, grundsMtzlich

Getriebeanordnung und Übersetzungen von ca. 1: 80 ftir MaschJ.nen

größerer Leistung.

3) Die geringe Dichte des Mediums Luft erRiht gegenllber den klas­

sischen Energieerzeugern extrem große Durchmesser der Turbine und damit eine Umkehrung der Schwungmomentverh~ltnisse zwischen

Turbine und Generator. Der Elektromaschinenhau kann also mit dem klassischen Mittel der Schwungmomentvergrößerung dem Tur­

binenbauer bej der Lösung seiner Regelprobleme nicht helfen.

Aus den vorgenannten Gründen und der bekannt sprunghaften Verhaltens­weise der natürlichen Luftbewegung ist abzuleiten, daß die Regeloro­

bleme bei der Netzanpassung von Windturbinen grunrls~tzlich andere L6sungswege gesucht werden m0ssen, als das hisher in der ~ner~ie­

erzeugung Oblich war.

Aus den grundlegenden Gleichungen der Windenergieerzeugung

p = CL • AR . V 1 3 . und

n =

ist das gleichsinnige Verhalten von Leistung und D~ehzahl in Ab­h8ngigket t von der Windgeschwindip;keit zu ersehen. Da fi:r unsere

Energieerzeugungsnetze sprunghafte Leistungs~nderungen unerwDnscht

und aus Drehzahl~nderungen resultierende Frequenz~nderungen unhrauch­

bar sind, muß nach neuen Wegen gesucht werden, um die Windturbine flir den Netzbetrieb geeignet zu machen. Es ist weiterhin einzuseh~n,

daß die großen FlOgel der Windturbine nicht mit der erforderlichen Geschwindigkeit jeder Änderung der Windverh;:tltnisse nac'lif!:efil'1rt

werden können. Daraus er~ibt sich der Wunsch, die Drehzahl zumindest in einem gewissen Bereich variieren zu können, um stoßartigen Lei­

stungs~nderungen der Windenergie zunächst durch Soeicherung in

den Schwung- massen die Spitzen zu brechen. na die klassischen Drehstromer- zeuger Synchron- und Asynchronmaschine aber fOr eine

konstante Frequenz auch eine konstante Drehzahl verlangen, erschien als denkbarer Ausweg eine l~ufergespeiste Asynchronmaschine. Bei

dieser Maschine können durch einen im L~uferkreis liegenden Um­richter L~uferstrom und Läuferspannung in ihrer Frequenz, Höhe

und Phasenlage so ver8ndert werden, daß im Ständer auch bei vari­abler Drehzahl eine konstante Frequenz erzeugt wird.

2. Vorbilder fOr diese Maschinen

LAufergesoeiste Asynchronmaschinen wurden bisher als Antriehsma­schinen fOr Stoßleistungsumforme~ z.B. fUr Teilchenbeschleuni~er

unrl fiir Netzkupplungsumformer fOr die Kupplung des 16 2/~-Hz-Bahn­

netzes unrl rle ~ 5 O Hz-Netzes eingesetzt. Iri he i den F~.llen wnrrle

zun~chst die Regelung der Asvnchronmaschine durch sogenannte Hinter­maschinen und im Lauf der Entwicklung der Thyristortechnik rlurch

statische Umrichter im L~uferkreis durchgefOhrt. Bei den Stoßlei­

stungsumformern handelt es sich um rein motorische Anwendungen,

w8hrend bei den Netzkupplungsumformern auch generatorischer Betrieb vorgesehen ist.

3. Schaltung des Maschinensatzes

Aus Bild 1 ist der Prinzioschaltplan einer Windkraftanlage mit einem solchen Maschinen~atz ersichtlich. Der netzseitige Trans­

for·mator ist dabei nur vorgesehen, um die W5.ndenergieanlage un­abhängig vom jeweiligen Mittelspannungsnetz mit einer einheit­

lichen, fUr diese Maschinengröße gUnstigen Spannung von 6,3 kV,

bei einer Lei.stung von 3 MW ausfUhren zu können.

Der Sicherheit der Eigenbedarfsversorgung ist wegen rtem geplßnten Einsatz in oft durch Netzstörungen betroffenen Gebieten und behörrl-

1 ichen Auflagen, z.B. fGr die Flugsicherung besondere Aufmerksam­keit zu widmen, rlRher ist auch ein Notstromdiesel eingeplant.

Bild 2 zeigt die grundsätzliche Schaltung des L~u~erkreises. ner

Sternpunkt der Läuferwicklung ist in der Maschine geschlossen, nie 3 Klemmen über Schleifringe herausgefiJhrt. Der Anschluß des

Umrichters an die Netzseite erfolgt durch einen Transformator mit 3 getrennten Unterspannungswicklungen, die jeweils eine Drehstrom­brlicke versorgen. Bei Uberschreitung der gew~hlten Grenze fUr den

Drehzahlbereich wird der Umrichter vom Läuferkreis getrennt unrt

der Läufer Ober einen Widerstand kurzgeschlossen. D::i.mit verhält

sich der Maschinensatz dann wie eine norm::i.le Asynchronmaschtne,

d.h., die Leistung ist dem Schlupf proportional und rtie e~forder­

liche Bl i.ndleistung wird a1lS dem Netz hezogen. Diese Mögl i.c11k~H:.

wurde gewählt, um den Maschinensatz bei starken Böen nicht vom Netz trennen zu müssen, da das zu großen, die Gesamtanlage ge­fi.i.hrdenden Durchgangsdrehzahlen des Maschinensatzes fiihren wli~d.e.

Es handelt sich dabei um einen Betriebsbereich, der steh in der

Größenordnung von einigen Sekunden bis max. 1 Minute erstreckt.

4. Betriebsdiagramm

Das Betriebsdiagram einer Windener~ieanlage mit lqufergesoeister

Asynchronmaschine sehen wir im Bild 3. Der Dauerbetriebsbereich

der Anlage ist durch die stark umrandete Fl~che gekennzeichnet.

Daneben ist noch in beiden Drehzahlrichtungen e!ne Band-breite flir Regelbewegungen. Uber dem eigentlichen Betriebsfeld

ist noch eine Fl§che fOr kurzzeitige thermisch noch zulässige Über­

lastung des Maschinensatzes. In diesem Bereich kann jedoch der

Leistungsfaktor der Maschine nicht mehr konstant gehalten werden.

Die Momenten-/Drehzahlkennli.nie im f1berdrehzahlbereich ist durc~

die Wahl des im Läufer eingeschalteten Widerstandes bestimmt. Er

ist eine Funktion der im Läuferkreis thermisch m5gltchen Leistung

und der gewünschten Zeitspanne für die Einleitung von Entschei­dungen rar die Steuerung. Dabei ist sowohl die Wiedersynchroni­

sierung des Läuferkreises bei Abflauen der B6e als auch die Ab­schaltung des Maschinensatzes bei einer l§nger andauernden lei­

stungsmäßigen Uberlastungen m6glich. Die schrä~e Kennlinie der maximalen Leistung im geregelten Bereich entsteht rlurch die Adrli­

tion der Schlupfleistung, die im Ubersynchronen Betrieb IJber den Umrichter dem Netz zugefUhrt und zur St~nderleistung addiert,

im untersynchronen Betrieb aber von der St~nderleistun~ abgezo~en wird.

5. Regelung

Der Ständer der Maschine ist starr mit dem Landesnetz verbunden.

De~ V~ktor des magnetischen St~nderflusses rotiert mit einer Dreh­

geschwindigkeit, die der Frequenz des Netzes proportional ist. Durch eine geeignete Regelung der Umrichterfrequenz wird erreicht,

daß die Summe aus der, der mechanischen Drehzahl proportionalen Frequenz und der Umrichterfrequenz gleich der Netzfrequenz ist.

Damit verh~lt sich die Maschine am Netz ähnlich wie eine Synchron­

maschine.

Durch Steuern des Strombelages im Läuferkreis nach Betrag und

Phasenlage kann innerhalb des Betriebsbereiches jeder beliebige

Blind- und Wirkstrom im Ständer der Maschtne eingestellt werden. Bei der hier vorgeschlagenen Schaltung kann also der Blind~trom­

bedarf des Umrichters, der proportional dem Produkt der Effektiv­

we~te der m~x. L~uferspannung und des L~uferstromes ist, vom Ma­

schinensatz selbst aufgebracht werden. Dies führt jedoch zu einer

VergrBßerung der Scheinleistung der Maschine.

Aus dem 50-Hz-Drehstromsystem wird in jeder der drei Gruooen des Direktumrichters durch geeignete Impulsgabe eine trapezförmige

Spannung gebildet. Die Aufgabe des Steuersatzes und der Regelung ist es, diese Spannung so zu steuern, daß

1. die Frequenz gleich der Schlupffrequenz des Generators ist,

2. die Amplitude zur Regelung der Spannung bzw. der Blindleistung

variiert werden kann und

3. die Phasenlage nach der vorgegebenen elekt~ischen Wirkleistung oder des Momentes veränderbar ist.

Aufgabe der Steuereinrichtung ist es, diesen Betrieb einzuleiten,

zu Uberwachen und nach Überschreitung von Grenzwerten begrenzend

einzu~reifen, oder a1J~ den asvnchronen Betrieh umzuRchalten.

6. KosteneinflUsse

Der von der Leistungsgröße des Maschinensatzes unabhängige Kosten­anteil der Steuerung und Regelung begrenzt den Einsatz dieser ge­

wählten Schaltung auf Maschinen größerer Leistung.

Die Breite des Regelbereichs ist direkt proportional der Leistung

des Umrichters und des Umrichter-Transformators und damit auch zu

deren Kosten.

Für eine wirtschaftliche L6sung müssen L~uferstrom und Läuferspan­nung mit dem Thyristortyp abgestimmt werden, da der Läuferstrom

die Größe und die eventuelle Anzahl der parallelen iweige der Thyri­

storbrllcken, die L~ufersoannung aber die erforderliche Sperrspßn­

nung der Thyristoren bestim~t.

Die Durchgangsdrehzahl des Maschinensatzes nach einer Vollastab­schaltung vom Netz muß nicht nur wegen der hnheren Kosten rar die

Maschine selbst, sondern vor allem wegen der unvermeirt~aren Reso­nanzfrequenzen des Turmes ni~frig gehalten werden.

Erwäl-i.nen sollte man noch, daß bei dem gewä.hlten Konzept fOr di.e

Growian der Umrichter mit all seinen Regel- und Steuerorganen am

Turmfuß installiert ist. tm Maschinenhaus an der Turmspitze ist

nur eine ganz normale Asynchronmaschine mit Schleifringen im L~u­ferkreis vorhanden, die jedoch im Turm Kabel für die Ständer- und

die Läuferphasen und damit auch Schleifringe rar heide Energie­

systeme im Turmkopf braucht.

7. Schlußbetrachtung

Die hier vorgeschlagene Problemlösung beruht auf vorhandenen Er­fahrungen und scheint alle Voraussetzungen mitzubringen, um die

Bedenken der Netzbetreiber gegen den Einsatz von Windkraftanlagen zumindest zu verringern und die Wege zu grnßeren Einsatz-

mnglichkeiten zu öffenen. Die verwendete Technik ist jedoch re­

lativ kompliziert und heschr~nkt den Einsatz - wenn nicht durch

Erfahrungen mit einer Prototypanlage noch entschei~ende Verein­fachungen möglich werden - auf technisch höher entwickelte Regio­

nen.

8 .

~ J\ CL = V 1 = AR = R p

Formelzeichen

= Luftdichte

= Schnellaufzahl

Leistungskennzahl Windgeschwindigkeit vor der Windturbine

Die von der Windturbine bestrichene Fl~che = Radius der WindturbinenflLlgel = dem Wind entzogene Leistung

9. Literaturhinweise

1. Windenergiekonverter und mechanische Ener~iewandler Dipl.-Ing. Siegfried Heier, GHK

4. Tagung der Deutschen Gesellschaft für SonnenenerRie eV 7./8.6.77 in Bremen

2. Neuartige elektronische Regeleinrichtungen f(lr docoelge­speiste Asynchronmotoren großer Leistung Rudolf Dirr, Ingenieur Neuffer, Walter SchlUter und

Hermann Waldmann

Siemens-Zeitschrift 45 /1971) Heft 5.

3. Regelung großer Asychronmotoren bei Netzkucplungs- und Stoß­

leistungumformern

Dirl.-Ing. H. Waldmann, Siemens Erlangen.

2. ahrestagung VDI/VDE-Gesellschaft Meß- un~ Regel11ngstech­ni 18./19.11.76 Wiesbaden

4. Netzkupplungsumformer für die Deutsche Bundes~ahn

Ing. (grad) Walter Spinnler

Siemens-Zeitschrift 45 (1971) Beiheft Bahntechnik.

10. Bilder

1. Prinzipschaltplan der Anla~e

2. Prinzioschaltung Umrichter

3. Betriebsdiagramm

V

t; fl!Yll

~ J6tl~fJ!b/~JfJFI

~ ~ )

1, lfl 11~ --~-

Bild 1 p, /11J ~ 1f J~kt:tll-

l1>r> "1- lf n l 11 !/ rr

[>

~J jl!l&V

1- 1 1-r, ,3;.~jJlfm ··1*-·

~~~, ·1 1 i

8/1 2 Pvill'» r;, 1f .1tA~lt1.1titq

"91'/ch f tJ.r

. 1 1 i • 1 •

. 1 1

c

~ lt ~ ·' \J lt ' ~ ~

"' ·~ ... ""'-'

" ~ ~ „, ~ „\\

' 't>..""" ~

~ ~

~ ~

~ c. ~ ~ ....

~ ~ „ ~

"" ~ ...

...

-~--~' ~

„ ~- 1

~ ~ ~

tj

~ ."'l ·~ ~"'- ~ l

~ -~ 1: „ ~

~ t

\ „~ ....

\ 1 1 \ '

\ „ , ...

3is

REGELUNGSKONZEPT FOR GROWIAN (GROSSE ~NDENERGIEANLAGE)

übersieht

W. Kleinkauf, S. Heier, Gesamthochschule Kassel +

( Vortragsmanuskript )

Ausgehend von typischen Betriebsarten bei Windenergiekonver­tern wird für eine am elektrischen Versorgungsnetz arbeitende Anlage im Leistungsbereich von mehreren MW das Regelungskon­zept beschrieben. Für den untersuchten teilweise drehzahlvaria­blen Anlagentyp mit doppelt gespeister Asynchronmaschine als Generator werden die dynamischen Reaktionen auf verschiedene Windstrukturen wiedergegeben.

1. Einleitung

Zur Umwandlung von Windenergie in elektrische Energie wird beim Projekt GROWIAN eine Horizontalachsenanlage mit zwei Ro­torblättern eingesetzt. Die Einstellwinkel der Blätter sind veränderbar /1,2/. Die Nabenhöhe und der Rotordurchmesser be­tragen etwa 100 m. Bei einer Windgeschwindigkeit von 12 m/s wird die Nennleistung von 3 MWel erreicht. Der Generator der Anlage soll Energie in das elektrische Verbundnetz einspeisen.

Das bestehende Versorgungsnetz wird fast ausschließlich von thermischen Kraftwerken beliefert. Hier ist es möglich, die ab­zugebende Leistung durch Veränderung des Primärenergieein­satzes zu regeln. Bei Windenergiekonvertern ist die zur Verfügung stehende Pri­märenergie jedoch durch die Geschwindigkeit der Luftströmung vorgegeben. Sie unterliegt sowohl lang- und mittelfristigen Schwankungen als auch kurzfristigen Variationen (Böen). Dem-

+) Die vom Bundesministerium für Forschung und Technologie finanzierten Untersuchungen wurden im Unterauftrag der Fir­ma MAN und in Zusammenarbeit mit dem Institut für Regelungs­technik (Prof. Dr. W. Leonhard) der TU Braunschweig durch­geführt.

3 2 G,

entsprechend sind starke Leistungs- bzw. Drehzahlveränderungen möglich. Um einen einwandfreien Betrieb sicherzustellen, muß daher die Dynamik der Anlage durch eine Regeleinrichtung so be­einflußt werden, daß sowohl den Eigenschaften der Anlagenkom­ponenten als auch den Belangen des Netzes Rechnung getragen wird.

2. Betriebsarten

Ausgehend von den in Bild 1 dargestellten prinzipiellen Lei­stungsdrehzahldiagrammen einer Windturbine für verschiedene Windgeschwindigkeiten mit leistungsoptimalen Blatteinstellwin­keln lassen sich im wesentlichen drei Betriebsarten unterschei­den:

1~-~iD99~f~br!~r-~~!ri~~

Hier stimmt die Arbeitskennlinie mit der optimalen Leistungs­

charakteristik Popt überein (s. Bild 1). Die Drehzahl muß vari­abel gehalten werden (Schnellaufzahl A=Const). Diese optimalen Verhältnisse sind bei Netzbetrieb nur zu errei­chen, wenn die vom Windrad aufgenommene Energie über ein Binde­glied weitergegeben wird, welches die Drehzahl des Windrades an die Netzfrequenz anpaßt. Die Anpassung läßt sich auf der mecha-

1,50 ,.-----~---~~~~--~-----.

~N j 1,25 t------+---+-++-i-~+-----"<-+----\---i 1,00 ·-·-·-·

CJl c ::i

0,75 ...., VI

O> L

0 ..... 0 0,50 0:::

O> c O> CJl 0,25 0 N O>

..0

0 0,5 0,85 1,0 1,15 1,5 2,0

bezogene Rotordrehzahl

Bild 1: Rotorleistung als Funktion der Drehzahl mit der Wind­geschwindigkeit als Parameter

nischen Seite beispielsweise durch den Einsatz eines Getriebes mit variablem Obersetzungsverhältnis erzielen. Auf der elektri­schen Seite kann sie in etwa durch die Gerätekombination von Synchrongenerator mit angeschlossenem Gleichrichter, Gleich­stromzwischenkreis und netzseitig arbeitendem Wechselrichter erreicht werden.

g!-~~!~g~f~br!~r-~~!ri~Q

Die Rotordrehzahl wird von der Netzfrequenz konstant vorgegeben (s. Bild 1, Arbeitsgerade n/nN = 1). An das Windrad ist über ein Getriebe mit konstantem Übersetzungsverhältnis ein Synchron­generator angeschlossen, der seine Energie direkt dem elektri­schen Netz zuführt.

~!-I~il~~i~~-~io9g~f~br!~r-~~!ri~Q

Eine Einschränkung des Drehzahlbereiches führt zum teilweise windgeführten Betrieb (s. Bild 1, Arbeitsbereich 0,85 < (n/nN) < 1,15). Der prinzipielle Aufbau einer Anlage, die diese Betriebsart zu­läßt, ist in Bild 2 wiedergegeben. Die Leistung des Windrotors wird über ein festes Getriebe dem Läufer eines doppelt gespei­sten Asynchrongenerators zugeführt. Der Ständer des Generators arbeitet direkt auf einen Netztransformator. Der Läuferwicklung des Generators wird über Schleifringe Drehstrom zugeführt, des-

Windge­schwindig­keit

Turbine

Getriebe

Umrichter

Generator Trafo Leitung Netz

Bild 2: Aufbau der Windenergieanlage mit doppelt gespeistem Drehstrom-Generator

sen Frequenz im stationären Zustand der Differenz zwischen Läu­ferdrehzahl und Netzfrequenz entspricht. Dadurch wird der me­chanische Teil der Windturbine an die elektrischen Verhältnisse des Verbundnetzes angepaßt. Um die Leistung des Umrichters klein zu halten, wird die Abweichung von der Synchron- oder Nenndreh-

+ zahl begrenzt (z. B. t:.nmax = - 15% · nN).

Zur Auswahl der Betriebsart und damit der Anlagenkomponenten können zahlreiche Kriterien herangezogen werden: Gesamtwirkungs­grad der Anlage, Kosten, Auswirkungen auf das Netz, Betriebszu­verlässigkeit, Einsatz von bewährten Bauteilen usw.

FUr den windgefUhrten Betrieb ~ind Anlagenkomponenten notwendig, die bei den Randbedingungen fUr GROWIAN entweder eine Reihe von Schwierigkeiten bei der kostengUnstigen Verwirklichung bringen oder Nachteile im Hinblick auf den Gesamtwirkungsgrad, die Ober­lastbarkeit, die Kurvenform der Ausgangsspannung usw. haben.

Wenn sich durch schnelle Regeleingriffe Stabilitätsprobleme ver­meiden lassen, kann die sehr einfach aufgebaute Anlage mit Syn­chrongenerator eingesetzt werden. DarUber hinaus ist jedoch die teilweise windgefUhrte Anlage mit der doppelt gespeisten Asynchronmaschine als Generator besonders interessant. Sie stellt im Hinblick auf die Drehzahldynamik einen guten Kompromiß zwischen wind- und netzgefUhrtem Anlagen­typ dar.

In Bild 3 sind typische Reaktionen von geregelten Windenergie­konvertern (Nennleistung PN = 3 MW) auf eine vorgegebene Wind­struktur v1 (t) dargestellt. Die Kurven sind Ergebnisse einer dynamischen Simulation, auf die später noch eingegangen wird. Der Drehzahlverlauf ni (t) bleibt bei der Windturbine mit Syn­chrongenerator (gepunktete Kennlinie) konstant, während die ins Netz eingespeiste Leistung Pi (t) starken Schwankungen unter­worfen ist. Die Anlage mit doppelt gespeister Asynchronmaschine (durchgezogene Kennlinien) hat, weil bei Windgeschwindigkeits­änderungen durch Drehzahlvariationen Energie in kinetischer Form zwischengespeichert werden kann, eine stark geglättete Leistungsabgabe. Der Einfluß von Böen auf die Ausgangsleistung

n; nN

0 0'-----'5~---'-10~--'-15~-2~0~-2~5-s--

Bild 3: Dynamisches Verhal­ten der Windenergie­anlage mit Synchrongenera­tor mit doppelt gespei­stem Asynchron­generator

läßt sich je nach Regelungsverfahren vermindern oder ganz ver­meiden. Ebenso wie beim Synchrongenerator kann auch bei Verwen­dung der doppelt gespeisten Drehfeldmaschine die Spannung bzw. die Blindleistung (cosc.p) auf einen gewünschten Wert eingere­gelt werden. Der erhöhte Aufwand bei der Erregung durch den Direktumrichter und das gegenüber der Synchronmaschine kompliziertere System zur Regelung der doppelt gespeisten Maschine wiegen weniger

schwer als die durch mögliche Drehzahlvariationen gewonnenen dynamischen Vorteile. Sie sind bei einer Pilotanlage beson­ders relevant. Die Wahl fiel deshalb auf den im Bild 2 darge­stellten Anlagentyp.

3. Regelungskonzept

Zu den Hauptaufgaben, die von den Regelsystemen der Anlage übernommen werden müssen, gehören: 1. das In-den-Winddrehen des Rotors (Windrichtungsnach­

führung), 2. die Inbetriebnahme, der Leerlauf, das Stillegen und die

sicherheitstechnische Überwachung der Anlage (Betriebs­führung und Betriebsüberwachung),

3. die Wirkleistungs-Drehzahlregelung in Kombination mit 4. der Regelung des elektrischen Generators.

In Bild 4 ist die Struktur der Regelung wiedergegeben. Die Windrichtungsnachführung arbeitet im wesentlichen unabhängig von den anderen Regelsystemen und wurde daher nicht mit in das Bild eingetragen. Um eine kurze Beschreibung des Konzepts ge­ben zu können, wird im Folgenden fast ausschließlich die Wirk­leistungs-Drehzahlregelung betrachtet.

p

1 v, O.opt nii t Windgeschwind. V1

t t ·- 1 Einstell- Strecke Strecke Strecke

B ns1 Drehzahl . k 1

a.i MA ni ~...-Wln e r-- Blatt ver- ---<r"" Antriebs-~ ..... Windrad, -

WS E + ~ - Regkc 1 a.5 - + -- T Regler stellung moment Gen.(mech)

R ai Me1

1 ni E B s r:---,

Widerst.- Strecke F + - Drehzahl-

1Struk.-Um.1 -

ü __µ.,

1 + moment- i--- ,__ ns2 Reglf!: 2 1 0 f lct 5 ) 1 Regler

General. Me1 H L __ ...J

BS R einschl. p - u Mws =( Pws I nsl s \()) N +

Spann. -Erregung Us - (Blind!.) -G UsL ( Pss , cos ljll -

Reglgr am Netz

n

(eo

1 1

Bild 4: Struktur der Regelung für GROWIAN

In Bild 4 charakterisieren die stark ausgezogenen Blöcke als Regelstrecken die physikalischen Eigenschaften der Windener­gieanlage. Dazu gehören:

das Verhalten des Blattes in Längsrichtung bei Veränderung des Einstellwinkels einschließlich der Störeinflüsse (Strecke 11 Bl attverstel l ung 11

),

die Bildung des Antriebsmomentes MA aus dem Wind (Strecke 11 Antriebsmoment 11

),

der Einfluß der Trägheitsmomente der rotierenden Anlagen­teile auf die Drehzahl (Strecke "Windrad, Generator mech. 11

)

sowie das elektrische Verhalten des Generators zur Bildung des elektrischen Momentes und zur Spannungs- bzw. Blindlei­stungseinstellung (Strecke "Generator einschließlich Er­regung am Netz 11

).

Zur Steuerung des Antriebsmomentes und damit der Wellenlei­stung und der Drehzahl wurde bei zu großer Windgeschwindigkeit (Teillastbetrieb) von der Verstellung der Rotorblätter um ihre Längsachse Gebrauch gemacht. Die Einstellung des Widerstandsmo­mentes Mel auf einen vorgegebenen Sollwert (Regelung der Abga­beleistung an das Netz) und die Spannungs- bzw. Blindleistungs­ader cos~ -Einstellung wird von der Regelung des elektrischen Generators übernommen. Die Untersuchungen dazu wurden von der TU Braunschweig (Prof. Leonhard) durchgeführt. Um eine mög-1 ichst vollständige Entkopplung von Wirk- und Blindleistungs­regelung zu erhalten, wurde das Verfahren der Feldorientierung /3, 4, 5/ gewählt. Die Generatorregelung gewährleistet, daß bei Momentenstößen durch Windböen elastisch in den über- bzw. un­tersynchronen Arbeitsbereich ausgewichen werden kann, ohne die gewünschten elektrischen Betriebswerte zu verändern. Die eigent-1 iche Wirkleistungsregelung erfolgt dann durch Blattverstellung.

Die von der Wirkleistungs-Drehzahlregelung geforderten Eigen­schaften lassen sich in notwendige und wünschenswerte Anteile aufspalten.

Notwendig sind:

1. Für alle Windgeschwindigkeiten vlmin<v 1 <vlmax' die den Be­trieb der Anlage erlauben, sollte der zulässige Drehzahlbe­reich des Generators ni = (1 ± 0,1) nN statisch, bzw. ni = (1 ± 0,15) nN dynamisch eingehalten werden.

2. Bei Windgeschwindigkeiten, die im Hinblick auf die gewünsch­te Leistung ausreichend groß sind, sollte die Solleistung

Pws eingeregelt werden können (meist Pws = PN).

Die folgenden wünschenswerten Eigenschaften dienen der Opti­mierung der Leistungsausbeute.

Wünschenswert sind:

1. Die Windführung der Anlage (cp = cp opt'A.= const.) sollte im Bereich der noch zulässigen Drehzahlschwankungen mög-1 ich sein.

2. Der Blatteinstellwinkel sollte bei niedrigen Windgeschwin-

digkeiten (v 1< v1N) so eingestellt werden können, daß lei­stungsoptimale Werte erreicht werden.

Die Struktur zur Wirkleistungs-Drehzahlregelung besteht aus (s. Bild 4): 1. einem Drehzahlregel kreis (Drehzahlregler 1 im· oberen Teil

des Bildes, Sollwert nsl = nN) mit unterlagertem Kreis zur Blatteinstellwinkelregelung. über den Einstellwinkel des Blattes (ex. =Einstellwinkel, a, = o0

; Fahnenstellung) wird das Antriebsmoment und damit die Drehzahl der Windturbine beeinflußt;

2. einem Regelkreis zur Einstellung eines Widerstandsmomentes Mel, das von der Betriebsführung entsprechend der gewünsch­ten Wirkleistung (Mws = Pws/ns 1 ) vorgegeben wird. Dies ent­spricht einer Wirkleistungsregelung;

3. einem umschaltbaren Regelungsteil. Hier kann durch eine Strukturumschaltung (Str. Um.) dem Momentenregelkreis bei Schalterstellung b ein Drehzahlregelkreis(Drehzahlregler 2) überlagert werden. Das geschieht, wenn der Drehzahlregler 1 nicht mehr im Eingriff ist, wenn z. B. im Bereich unterhalb der Nennwindgeschwindigkeit der Sollwert des Einstellwinkels den optimalen Grenzwert erreicht hat und sich nicht mehr verändert. Dies entspricht gewissermaßen einer Umschaltung des Drehzahlregelkreises. Damit der Generator noch in seinem Arbeitsdrehzahlbereich verbleiben kann, muß dann zugunsten einer Drehzahlregelung auf eine Leistungsregelung verzichtet werden. Das Widerstandsmoment und die Leistung stellen sich unterhalb der Sollwerte so ein, daß die vorgegebene Dreh­zahl ns 2 eingeregelt werden kann.

Die notwendigen Anforderungen werden auf diese Weise erfüllt.

Zur Realisierung der wünschenswerten Anforderungen sind folgen­de Eingriffe möglich:

1. Die Anlage kann entsprechend Bild 1 teilweise windgeführt arbeiten, indem durch die Betriebsführung der Sollwert der Drehzahl ns 2 (s. Bild 4) in Abhängigkeit der Windgeschwin­digkeit vorgegeben wird (z. B. vereinfacht ns 2/nN = v1/v 1N im Bereich 0,9 bis 1,1).

2. Die Einstellung des von der Windgeschwindigkeit abhängigen leistungsoptimalen Blatteinstellwinkels ex opt ist über eine Veränderung der in Bi 1 d 4 eingetragenen Soll wertbegrenzung a, s möglich. Hierzu müßte aus der jeweiligen Windgeschwindigkeit über einen Funktionsgenerator der optimale Wert errechnet und als Begrenzung dem Ausgang des Drehzahlreglers 1 zugeführt werden. Durch diese Begrenzung kann darüber hinaus sicherge­stellt werden, daß das Erreichen überkritischer Blattein­stellwinkel vermieden wird und daß damit der Regelsinn des Blattregelkreises erhalten bleibt. Möglicherweise sollten hier entsprechende Sicherheitsabstände gegenüber den opti­malen Zuständen eingehalten werden.

Die Voraussetzung für die Erfüllung der wünschenswerten An­forderungen ist die Kenntnis der jeweiligen Windgeschwindig­keit. Falls es bei der Messung Schwierigkeiten geben sollte, könnte jedoch ohne Gefährdung des Regelungskonzeptes auf diese optimalen Einstellungen verzichtet werden.

Um Kenntnis über das dynamische Verhalten der Windenergieanlage bei verschiedenen Windstrukturen zu erhalten, wurde ein Programm entwickelt, welches die in der Struktur des Bildes 4 enthaltenen Vorgänge digital nachbildet. Zur Nachbildung der Regelstrecke mußten neben den üblichen elektrischen und mechanischen Verhal­tensweisen zahlreiche Charakteristiken, insbesondere im Hinblick auf die Blattverstellmomente und die Leistungsausbeute aus dem Wind, herangezogen werden. Da sich einige der auszuwertenden Dia­gramme auf ein Gebiet um die Nenndrehzahl beschränkten, liegt hier der Hauptgültigkeitsbereich der Simulation. Die Betriebs­führung und -Überwachung, die u. a. auch aus sicherheitstech­nischen Gründen bei bestimmten Betriebsfällen eingreifen würde, wurde hier nur zur Vorgabe der Sollwerte verwendet, ansonsten jedoch außer Funktion gesetzt. Dadurch ist das Erreichen von kritischen Betriebszuständen prinzipiell möglich, und es können Anhaltspunkte gewonnen werden, ob das 11 normale 11 Regelsystem auch in den Grenzbereichen zufriedenstellend arbeiten würde.

Aus der Vielzahl der aufgenommenen Verläufe werden in den fol­genden Bildern einige wiedergegeben. Die verwendeten Abkürzungen

sind am Schluß des Berichtes aufgeführt. Ausgangspunkt der Un­tersuchungen sind verschiedene Windstrukturen. In Bild 5 ist für einmalig ansteigenden und abfallenden Wind die Stellung des Schalters der Strukturumschaltung mit aufgezeichnet, so daß aus diesen Verläufen am leichtesten die Funktion der Regelung nach­vollzogen werden kann.

0 25 s t

1~-·-·-·-·~-·-·-·-0L , , __,_ , , ... 0 5 10 15 20 25 s t

Bild 5:

Dynamisches Verhalten der Windenergieanlage bei leichtem Anstieg und Ab­fall der Windgeschwindig­keit (vgl. Bild 4)

Bild 6 gibt das Verhalten der Anlage bei starken Windge­schwindigkeitsschwankungen wieder.

1.0 s

- - ,- -- -: . -1 ....

1.0s t

0 ~~~~~~'--~~~'--~'--~'--~'-----0 5 10 15 20 25 30 35 1.0s

Bild 6:

Dynamisches Verhal­ten der Anlage bei starken Windge­schwindigkeits­schwankungen

335

Einen besonderen Härtefall für die Anlage dürfte die dem Bild 7 zugrunde liegende Böenstruktur mit Netzausfall dar­

stellen.

~r :~ 1 .: __ ------.. ?,n;_:.----~--«.N ... --~. ...- ...... , ... ____ ... ,,,.,,,. ......

0 ' 1 1 1

0 Ws

5

3,3

2

extreme Windverhältnisse

o~~~~~~~~~~~~~~~~~-

o 5 10 15 20 25 30 35 40 s

4. Schlußfolgerung

Bild 7:

Dynamisches Verhalten der Anlage bei extre­men Windverhältnissen (Böenstruktur) und Netzausfall - ohne Eingriff der Be­triebsführung -

Aus den durchgeführten Untersuchungen geht hervor, daß ein Windenergiekonverter mit angeschlossenem doppelt gespeisten Drehstromgenerator unter Verwendung der beschriebenen Regel­struktur selbst bei extremen Windverhältnissen funktionsfähig bleibt. Die Windenergieanlage ist in der Lage, Böen weit­gehendst auszugleichen. Die elektrischen Anforderungen des Netzes im Hinblick auf Blindleistung und Kurvenform der Wech­selspannung können erfüllt werden. Aufgrund der guten dynami­schen Eigenschaften bietet die Anlage darüber hinaus Möglich­keiten, variabel eingesetzt und in der Regelstruktur so modi­fiziert zu werden, daß die für eine Pilotanlage wichtigen Testprogramme gefahren werden können.

Literatur

/1/ Hütter, U.:

/2/ Hütter, U.:

Der Einfluß der Windhäufigkeit auf die Dreh­zahlabstimmung von Windkraftanlagen. Stuttgart, Zeitschrift für Elektrotechnik Heft 6, 1948 Eine Windturbine mit 34 m Rotor-Durchmesser. Braunschweig, DFL-Mitteilungen, Heft 8/1978

/3/ Blaschke, F.: Das Verfahren der Feldorientierung zur Rege-lung der Drehfeldmaschine. Dissertation, TU Braunschweig, 1973

/4/ Leonhard, W.: Regelung in der elektrischen Antriebs­Technik. Stuttgart, B.G. Teubner, 1974

/5/ Leonhard, W.: Regelung in der elektrischen Energieversor­gung. Vorlesung. Gedrucktes Manuskript, TU Braunschweig 1978

Verwendete Abkürzungen und Nennwerte Indizes:

()', Blatteinstellwinkel (a N = 94°) A Antrieb ... lc Schnel 1 aufzahl B Blind„.

cp Leistungsbeiwert Istwert M Moment Ausgangswert

Mst Stellmoment an der Blattwur- L Leerlauf N Nennwert zel (MStN = 135 kNm)

n Drehzahl ( n - 18,5 U/min) s Sollwert N -

p Leistung (PN = 3 MW) w Wirk „.

Pcl V vom Windrad aufgenommene Leistung

vl Windgeschwindigkeit (vlN = 12 m/s)

KURZVORTRAG ET 4088 A

Probleme bei der Entwicklung und dem Bau großer Rotorblätter

D. Muser

Deutsche Forschungs- und Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt e.V.

Institut für Bauweisen- und Konstruktionsforschung S t u t t g a r t

Große Windrotoren mit hoher Blattstreckung erfordern Werkstoffe mit hoher

spezifischer Steifigkeit. Die Lastannahmen fordern hohe spezifische Festig­keiten. Kohlefaserverstärkte Epoxidharze können diese Probleme lösen.

Krafteinleitungen und Fertigung dickwandiger Bauteile sind erst teilweise untersucht, doch bestätigen die Ergebnisse den eingeschlagenen Weg der Rotor­blattunterteil ung mittels Zunge-Gabelanschluß.

Probleme bei Entwicklung und Bau großer Rotorblätter (GROWIAN)

1. Anforderungen

Die hohen Forderungen an Lebensdauer, Festigkeit und Steifigkeit sind nur bedingt mit niedrigem Kostenaufwand erfüllbar. (Abb.l).

Während Korrosions- und Erosionsprobleme mit allen Faserverbundwerkstoffen lösbar sind können die Festigkeits- und Steifigkeitsbedingungen teilweise nur mit Kohlefaser-Epoxi-Verbunden erfüllt werden. Die Größe des Rotor­

blattes (Abb. 2 + 3) macht die Entwicklung neuerer, rationeller Ferti­gungsmethoden notwendig,um die Gesamtkosten senken zu können.

2. Blattgeometrie und -aufbau

Bei der Festlegung der Rotorblattabmessungen und seiner Struktur spielen

nicht nur aerodynamische Gesichtspunkte eine Rolle. So soll im Außenbe­reich ein möglichst dünner Flügel hohe Leistungsausbeute bringen. Die durch die Werkstoffkennwerte und die Rotorlasten eingegrenzte Struk­tur erfordert jedoch auch in diesem Bereich ein dickeres Profil.

Die Fertigung von Bauteilen aus FVK in der Länge über 17 m ist nicht er­probt (Abb.4). Außerdem sind Transporte mit Teilen über 20 m nur mit Son­dergenehmigung und hohen Kosten durchführbar. Das Rotorblatt muß deshalb sinnvoll unterteilt werden (Abb.5). Ausgehend von der Nabe bei R = 7,5 m erfolgen die Teilungen der Schale bei R = 15 m und R = 32 m.

Krafteinleitungen in FVK sind bei den notwendigen Wandstärken an diesen Stellen problematisch (Abb.6) und nicht eingehender untersucht.Durch die Aufteilung der Kräfte und Momente in die wesentlichen Gruppen Schlag- und Schwenkbiegung sowie Torsion und Zentrifugalkräfte läßt sich eine Lösung finden, die teilweise in großen Stückzahlen erprobt ist.

Eine Verwendung des Zunge-Gabelanschlusses für die Schlagbiegebelastung erhöht den wirksamen Abstand der Krafteinleitungspunkte um den Faktor 4, die einzuleitenden Kräfte sinken auf 25%.(Abb. 7).

Die Holmzug- und Druckkräfte werden über Schub (Stege) in die Querkraft­

beschläge an den Fingerspitzen umgeleitet.

339 Die niedrigeren Lasten aus Schwenkbiegung und Torsion werden mit einem

großen Abstand der Beschläge ebenfalls reduziert. Dies wird durch die An­ordnung eines zusätzlichen Zug/Druck-Gurtes im Blattendkasten erreicht. Für die direkte Krafteinleitung stehen hierbei Schlaufen und Nietanschluß zur Verfügung. Eine notwendige dynamische Prüfung muß bis zum Bau des GROWIAN-Versuchsflügels durchgeführt werden.

Die Schale wird entsprechend der Lage der Holmgurte und Anschlußzungen durch Stege unterteilt, (Abb.8) die Schubkräfte und Beulstützung übernehmen. Der hintere Profilkasten muß nur die Luftkräfte aufnehmen und kann aus Ara­midfasern gefertigt werden. Dies bringt eine weitere Vorverlagerung des Schwerpunktes.

3.Werkstoffe

Neben direkten Werkstoffuntersuchungen an Holmgurten von 8 m Länge und bis zu 60 mm Dicke sowie an Rohr- und Sandwichproben werden Komponentenprüfun­gen durchgeführt (Abb.9). Ein von Schempp-Hirth hergestelltes Holmversuchs­stück von 7,5 m Länge (Abb.10) wurde bei der IABG einem dynamischen Test mit 105 Lastwechseln zwischen o,72 und o,82-facher sicherer Last aus dem maximalen Böenfall und 100 Lastwechseln zwischen o,82- und 1-facher siche­rer Last unterzogen. Die direkten Krafteinleitungspunkte an den Fi~gerspit­

zen wurden statisch in einer GFK-und einer CFK-Ausführung zum Bruch belastet (Abb. 11).

Die Werkstoffuntersuchungen mit Proben aus den düsengezogenen Gurten zeigten mit zunehmender Prüftemperatur ein Absinken der Festigkeit; ein Ergebnis, das mit entsprechender Nachtemperatur der Bauteile verbessert werden kann. (Abb. 12).

4.Fertigung

Für den Bau des ersten Prototypen wird ein handlaminaierter Aufbau mit kalt­härtendem Harz(CIBA XB 2878) vorgeschlagen. Die Versuche an den Holmgurten und am Versuchsteil zeigen relativviel Lufteinschlüsse,jedoch ausreichende Fe~tigkeiten. Eine Verbesserung des Tränk- und Zugverfahrens ist hierbei notwendig. (Abb. 13).

5.

Der jeweilige Flügelabschnitt wird in Negativformmulden gefertigt.(Abb.14).

Die notwendigen Stege, Krafteinleitungsrippen und Versteifungen werden außerhalb vorgefertigt und mit Diagonalgewebewinkeln in die Schalen geklebt.

Die Krafteinleitungsrippen bestehen aus Rovings, die um die Beschläge ge­schlungen werden und aus dazwischen liegenden Diagonalgewebeschichten. Eine maschinelle Vorfertigung ist bei größerer Stückzahl möglich, um eine bessere Reproduzierbarkeit zu erreichen.

Die Verwendung von Prepregs bei der jetzigen Kosten- und Harzsituation er­scheint zu teuer. Eine Verwendung bei kleineren Teilen ist jedoch nicht ausgeschlossen.

Literatur

1 Muser, D. Daten zum Vorentwurf fUr das GROWIAN-Rotorblatt DFVLR, IB 454/77-19 (1977)

2 Kensche, Ch. Neuere Werkstoffentwicklungen und Fertigungs-Muser, D. techniken für den Segelflugzeugbau

DFVLR, IB 454/77-17 (1977)

3 GROWIAN-Rotorblatt in Verbundbauweise SU-W 7o5o81-3o5 Spezifikation, MAN-NT, München

4 Schott, E. Fertigung des GROWIAN-Versuchsholmes Schempp-Hirth, Kirchheim, 1978

5 Muser, D. Untersuchungen zum GROWIAN-Rotorblatt DFVLR, IB 454/78-12 (1978)

3t\~ 6. Abbildungen

1 Anforderungen an Windrotorblätter

2 Größenvergleich Gesamtanlage

3 Größenvergleich Rotorblatt

4 Bauteilvergleich

5 Blattgeometrie

6 Wandstärken

7 Trennstellen

8 Scha 1 enaufbau

9 Versuchsprogramm

10 Bauteilversuch

11 Querkrafteinleitung

12 Langbiegeversuche

13 Versuchsteilfertigung

14 Fertigungsverfahren

3l\ !U ANFORDERUNGEN AN WI N 0 ROTOR B Lll"TTER LEBENSDAUER

20 Jahre K orroslon

Erosion

FESTIGKEIT

109 Lastwechsel

Schlagblegung

Schwenkbiegung

Torsion .

Schwerkraft

Zentrifuo al kraft

STEIFIGKEIT Durchbiegung

Eigenfrequenzen

KOSTEN

Material

Herstellung

Energieertrag

+DFVLR

Abb.1: Anforderungen an Windrotorblätter

Kölner Dom­GROWI!\N

Abb.2: Größenvergleich Gesmtanlage

GROWIAN +DFVLR

Abb.3: Größenvergleich

ij ~ \J[ 311 11 3o1 Januo Bo 1 oS

t6n9e (m) 17 „' 9 9,4 4,9

tl<:!r::•o (kg) 700 70 110 29

Johr 1959 1960 1975 196'/

1 \Jcrk3loff G G G G

1

Dutriobns, 1200 9000 1000 40000

Abb.4: Bauteile aus fVW

50m

Q

··~··· l ALPHA so 10 r- s

JET Rumpf

8,7 6, 1

0,7 180

1974 1974 1971

K K K

llOooo 800

R f - 1 s

BK 3, 1

1974

K

40000

PROFI LGRÖSSE FX 77-W-153

258 343

SPACE GfW\Jll1N SHUTTLE

18,3 35" 7~0 2700

19'/6 p 1970

K K

p 140 000

Abb.5:

~92

. . .

,;;·:·;~l ~~_;\]

/:H;.5~ ... · . 1" : · 1 ;;:;

/ J. ' ·''"l '. k,„.:-J µ, ~:F<J r~:·/t'•<:·:.1

~!'':1 >tl GHOWIAN

1978

140 000

'8

sn - 10

1 974

1

800

Rotorblatt~Grundrtss

HcTTER WE 34

1959

1200

11

r 5 -R

1970

1

300

12

~B~5 ;tJ H;i~:LE H 3o1

1960

1CO

9GQJ

6

fu\\CiP~ srA::E SHUTTLE

1976

SCHE:'.?P-H. Jcr.us

1975

60

1000

" ~ ~ r 1 !'OK

19.75

100

16000

Abb.6: Wandstärken von FVW

ERPROBTE

FVK-BAUTEILE

E=::::J GfK

l:. , .. 1 KfK

P Prepreg

30

[J ~15S Cri 105

Baujahr Stüdzaol

'f

190

300

2:J00 Cetri ebss tw:n~cn l"'I.!.'(.,

1978

r.L r ~ • i; J:.. i

2CJCJC

1 1

l\t 1.0

1 1

-t-·-·t 1 1

GROWIAN-Rotorblatt Verbund-Struktur

Trennstelle

32m

~

34S

»Schwenkgurt«

Abb.7: Kraftübertragung an den Trennstellen

Sandwich-Steg

UD-Gurte Sandwich Schale

Abb.8: Blattquerschnitt

Abb.9: Versuchsprogramm

Abb.lo: Holmversuchsstück

Abb.11: Querkrafteinleitung, Versuchsstücke

BOO

600

400

Holm

r-601

1= 1111[J 8W BS

_J_ Probe -,---.--., 5

l--20-fT

T 300 B-6000

XB 2878

57% F.-Vol.

Abb.12: Festigkeit von Langbiegeproben

LANG BIEGEPROBEN

getempert

getempert

Prüftemperatur

Abb.13: Lufteinschlüsse in Holmproben

1.J!.miRSdlAU:: I• LkS<l>RUNDSQ/lcHr .!!. 1'1AIPOllJ,6J..GEWEBE !;, C;J<

GROWIAN ~. 'D/ASoNAl..GEWEIE

08ERSCHAl.E

'fERTIGUIJ <aS­VOR SCHLAG

ouf PWtllAUM ~ll:il:e llout•

~;_,_lllllll'P-""ll'P-.....a

ABsclll.USS1 '8LITISdfUtf' HINTIERKAMli. VERl<LE.BUN5 t..IASENBUWOI (mltl!l.ltzldiut;r) KONTVRBEAABEtrUNG 'OEO<'LAG!iitf 081iRSCHALE LAcl<l lii.RU N G ""'OFVLR

Abb.14: Fertigungsverfahren

KURZVORTRAG ET 4088 A

Lastannahmen für Windrotoren

A. Kußmann

Deutsche Forschungs- und Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt e.V.

Institut für Bauweisen- und Konstruktionsforschung S t u t t g a r t

Es werden zunächst die Strömungszustände am Windrotor und die wesentlichen

Einflüsse auf den zeitlichen Verlauf der Lasten dargestellt, ebenso die Ein­flüsse geometrischer Parameter wie Konuswinkel, Achswinkel und Pendelgelenk. Die aus den gegebenen Betriebsbedingungen abgeleiteten Lastannahmen für Wind­rotoren werden in Form von Lastfällen erläutert, wobei auf die Besonderheiten bei großen Rotoren eingegangen wird. Die in den für die Rechnung benutzten Koordinatensystemen definierten Größen werden als Lastenverläufe über dem Umlaufwinkel dargestellt und verschiedene Einflüsse verdeutlicht. Aus den Lasten ergeben sich die gezeigten Beanspruchungsverläufe für die Blattdimen­sionierung.

1. Windströmung

Windströmungen in Bodennähe haben die Eigenschaft, häufig die Strömungs­

richtung und -geschwindigkeit zu ändern. Die in der bodennahen Grenzschicht auftretende Geschwindigkeitsänderung mit zunehmender Höhe über Grund (Scherströmung) ist abhängig von der Beschaffenheit der Bodenoberfläche, d.h. dem von der ungestörten Meeresoberfläche bis zur Hochhäuserbebauung reichenden Spektrum der Hindernishäufigkeit und -größe.

Bei den zeitabhängigen Geschwindigkeits~nderungen sind neben den periodi­schen jahreszeitlichen und tageszeitlichen Änderungen die kurzzeitigen (Böen) besonders zu beachten, die unregelmäßig und auch mit erheblich ab­weichender Richtung sowie räumlich eng begrenzt auftreten können.

2. Belastungsarten

Ein in dieser variablen und unsymmetrischen Strömung arbeitender Windrotor kommt folglich in verschiedene Betriebszustände und erfährt entsprechend

unterschiedliche Wechselbelastungen. Zusätzliche Störungen stellen die Abstromwirbel des Turmes für den im Lee laufenden Rotor dar sowie eine durch Achsneigung und durch den Konuswinkel der Rotorblätter hervorgeru­fene Unsymmetrie der Blattanströmung (Bild 1).

Anhand der in Bild J schematisch dargestellten Anlage der Bauart HUtter sind diese genannten Einflüsse erläutert.

Die sich für die Rotorblätter daraus ergebenden Beanspruchungsarten sind die

1 Schlagbiegung 1 Schwenkbiegung 1 Torsion 1 Fliehkraft

als die wesentlichen sich überlagernden Anteile (Bild 2).

Die Entwicklung gewichts- und kostengünstiger Konstruktionen für Windener­gie-Anlagen ist die Voraussetzung für die Konkurrenzfähigkeit gegenüber anderen Energieanlagen, jedoch besteht eine starke Abhängigkeit von den vorzugebenden Betriebszuständen. Die hohen Anforderungen, die an einen nach neuzeitlichen Gesichtspunkten ausgelegten Rotorflügel gestellt wer-

den, sind annähernd mit denen eines Flugzeugflügels moderner Konzeption zu vergleichen, wobei der Windflügel eine wesentlich größere Streckung aufweist und zusätzlich unter Fliehkraftbelastung arbeitet.

Der sorgfältigen Definition realistischer wind- und betriebsbedingter Lastannahmen kommt daher große Bedeutung zu.

3. Lastannahmen Bei der Festlegung der Lastannahmen muß man davon ausgehen, daß sich die kritischen Belastungen sowohl aus den Betriebsfällen bei hohen Windge­schwindigkeiten als auch aus rasch einfallenden starken Böen bei laufendem Rotor oder stehendem Rotor mit ausser Betrieb gesetzter Blattverstellung bzw. Windrichtungssteuerung ergeben.

Die Lastannahmen basieren auf der Ermüdungsfestigkeit der Werkstoffe.

Es werden drei Lastfallgruppen in Abhängigkeit von der Lastwechselzahl definiert:

1 Für sehr häufige Belastungszustände wird die Ermüdungs­festigkeit auf Lebensdauer angesetzt, d.h. 108 Lastwechsel

e Für gelegentlich auftretende Belastungszustände 104 Lastwechsel

1 Für selten auftretende Belastungszustände <103 Lastwechsel

Die zugehörigen Bedingungen für die definierten zehn Lastfälle sind in Bild 5 als Tabelle aufgeführt und in Bild 6 in Form eines Trend-Diagramms

dargestellt.

4. Lastenberechnung

Für die Berechnung der Lastverläufe wird ein bei der DFVLR zunächst für Hubschrauberrotoren entwickeltes und später für Windrotoren modifiziertes Rechenprogramm benutzt, das durch eine größere Auswahl von Eingabeparame­tern die Darstellung verschiedenartiger Rotorkonfigurationen und Betriebs­

zustände erlaubt.

Bild 4 zeigt die den Rechnungen zugrundeliegenden Koordinatensysteme und Kräftedefinitionen. Für den Rotorblatt-Strukturentwurf werden im mitdrehen­den Blattsystem die Blattanschlußkräfte, das Tangential-Einspannmoment und

die radialen Verteilungen der Luftkräfte und des Torsionsmomentes ermittelt,

wobei auch die aus der Pendelbewegung entstehenden Massenkräfte Berücksich­

tigung finden. Das nichtrotierende Rotormittelpunkt-System dient zur Dar­stellung der aus den überlagerten Komponenten der Kräfte und Momente hervor­gehenden Rotorbelastungen, die von den nachgeschalteten Anlagenkomponenten, wie Rotorwelle, Getriebe, Generator und Turmstruktur aufgenommen werden müssen.

Einige Ergebnisse von Lastfallrechnungen für einen Rotor des Projektes GROWIAN zeigen die Bilder 7 bis 10.

In Bild 7 werden die Verläufe der wesentlichen Kraftkomponenten über dem Rotor-Umlaufwinkel verglichen, wobei der Einfluß einer Böe (entsprechend der Definition des Lastfalles 2) deutlich wird.

Mit der Auswertung der Lastspitzen während der Böe in Form der BLattbiege­momente in Schlag- und Schwenkrichtung für zwei verschiedene Lastfälle (Bild 8) erhält man die Ausgangsdaten für die Dimensionierung der Rotor­blattstruktur. Zur Optimierung des Rotorentwurfs dienen vergleichende Last­fallrechnungen mit Variation von geometrischen und kinematischen Parametern.

In Bild 9 ist der Einfluß des Konuswinkels auf die Lastmittelwerte und -ampli­tuden dargestellt.

Zur Verringerung der Rotor-Schlagbewegung und damit der Lastschwankungen einiger Komponenten kann die Blattwinkelrücksteuerung beitragen, wie aus Bild 10 zu ersehen ist. Für dieses gekoppelte System~-,$, ist jedoch zu­

sätzlich eine Stabilitätsrechnung erforderlich.

" \ \

• Scherst rö rru.'4n 9 .dV ( h) • Wind richtun9sspr1A~9 'fv • Bö~neih-faLL "1V(t) • B ö.en vvink<2l ß &öc:t

• Tc.Arm obsfrorn

• Gr-avit;ation • AchsneigtAng ex.A

• Kont..'fs...,...;inkel C!Q

Bild 1 Bild 2

Schlagbiegr.Ang Mbn

i"' Schwenkbiegung

Th. M 1 R sbt

li~ ..-ain.--·1-- 1 1 i 1

Fliehkraft

Torsion M1:

/:1·~ ~ „, \ -~) ~-·.;

.-~--­-9v

---

Konus­\vinKel

\ Cle \~,

o Seilerbstand Pendelnabe o Mbn

o MxRo' MyRo

c::=::> w

Bild 3

PnRo ..---::-·~

--11~_-:1.tlA

i 1

1 l

Achswinkel o Seilabstand

0 Pn Ro 0 MxRo / tvlYRo

Bauart Hütter (1955)

mitdrehendes System

~ 23.9.'n · ..

Bild 4

(.)-> Ul -t=

II_ IU f; TA /ff! !t!l A:d/-1112„:1 !E hll •• o o•

iF (fJI !ff!. U!J/ ff !JI !llJ 1/§J/ß "Jf@lf!l. lßll..~ Tl/ !FR

~ ERMÜJJUN~fFEfTl~kEIT_I •

ML1 1 NENNBETR!IEB hei Vs···~ . jeS-0% TEIL.- ti. NENNLfil.fTUN('j_, 400% n J = 1.l 1 \!!._~f__l~f>_~~-:'!f:-~-~~--~-1_()__~_f:/')_§IJ'{.€C!!J.§_'::,

i' LAS T FÄLLE ;m:t- "- 1() 4 LAJTWFCili. ; ~ ·---- - -------- - ---- -- ---- ---- --- - ------- _____ _.._-.t:

,~2 j = 1.2

Ll ~ j"" '1.1.

N f:iNNLEl!'rVH6 h el VN + BÖE .... 100%")t.„· ~:2.·VN

NENNLEISTVN6 bei VA- - Bc/E' /!'1S' "!. l1; V.3 = 0. 6 · ~

LASTF)fLlE mit = 10 1 LA.fTWEC#fE!JJ ----------------~---------- --· -- ------· · ·------ - ~ r;;----·-rz

L4/Lt; NENNLEIS1'UN6 b~i VA + 81>'€ j=1.2 50 lAii"WeO!lEt. i 41!'/fr%_n i Vif; 1.6~

LS NENIJ!,€![7()N6 be.i 4.2~ - 8Ö°€ d~1·2 SO lAJTWt;Olf€l; /f1S-% 11 j li= 0.i~ L 7 N€NNL€1JTUNG bei '/.2 ~

-1~!'% n $VO l.AfTW.; fc.hndtrl~ B(c:.i!u~.Ysleh3.a-s.f-CJ0° j:1.2

STIU.JTAND mit f;XTREM(]oe

"'r=90° JG,?= -?o" V.?= 60m/s l8 J=1S ßn.i,,

l/t,1)G!AHER. LEER.LA GIF 11Jd E'<TR./JÖC >20% 1't j v~.~ ==_-=Jo .~--M·i Viz = Vg

l~9 j=15 B!'q~

WARTW/ GJ FAJ.t.. ( Hochbc.idet'4 ul",.:1, !JIN)

o/=0° J„,i-=~ 0 i V10= l.t-S,6m/r

L10 i=,1S Btu~

Bild 5

l LastfäITe]

1.--...---·

0 ,______,

.....-.,--3 i: 0.6VA "V

~o + 15~1. fb.8 "A J lw..±..i5 ~1.„

Bild 6

SlkiJ>OI

kN 1S 240

-40

-50

450{

P. 42Qi MRo i

400

380 360

Bild 7

lasffo;i[l 2

720 1080 14·40 ':"{/0

1

V 0 = 12m/s Veöe=12mls

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Biegernomente ~

L2 l4

1 ~-0 1 .- • i

:1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 ,..1.0

Xb=ff

Bild 8

(.>)

tn (.)\

l Konus\J\1ink:etl

261' ~? 24 22

:t-T 49!p11

Ro

48 47

28i pXRo

24

20 16

41 pYRo

2

ao== 9 0

~ l 'l 1wR 100/4 ,.s, 3 0 _0_7 __

vL24r;ijs ~D 1.93 1

/S

l0 3.7m iOlA 100

NRo 6.1MW

0 l ~- 't ~ 1, -2 1 i\JJ ~\- ]/ l //

1

\ 11 \ j i 0

-4 \ 1 . ' ' r

-6 \

-81 1 1 V 1

360° 720 1080°

ß·il d 9

12tß0

11

10

Bild 10

L-1i~

· i400·---1'0

(.).J

Cl1 '\J

3 5g-

KURZVORTRAG ET 4088 A

Blitzschutzversuche an einem CFK-Rotorblatt

J. P. Molly

Deutsche Forschungs- und Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt e.V.

Institut für Bauweisen- und Konstruktionsforschung S t u t t g a r t

Die Strukturauslegung des GROWIAN-Rotorblattes mit einem CFK-Holm im Bereich bis 45% Blattiefe erfordert ein geeignetes Blitzschutzsystem, um die Struk­tur vor Schädigungen infolge eines Blitzschlages zu schützen. Die Kohlefaser ist im Gegensatz zur Glasfaser elektrisch leitend und wird sich, was die Be­einflussung des Potentialfeldes betrifft, ähnlich verhalten wie ein Metall­rotorblatt.

Ziel des Modellversuchs war es, Aufschluß über die Art und Größe der Schä­digungen zu erhalten.

Aufbau des Versuchsflügels

Um die Auswirkungen eines Blitzschlages an einem geometrisch und strukturell

ähnlichem Modell erproben zu können, wurde ein Rotorblatt von 5,5 m Länge gebaut. Der Strukturaufbau wurde gern. Bild 1 ausgeführt, d.h., ein O-förmiger CFK-Holm aus unidirektionalen Fasern und eine GFK-Torsionsschale aus Gewebe. Die Blitzschutzstreifen sind unter einer dünnen GFK-Deckschicht von o,4 mm Dicke auf der Oberseite und von o,15 mm Dicke auf der Unterseite jeweils an der Vorder- und Hinterkante des Flügels verlegt. Zwischen Metallstreifen und CFK-Holm liegt die zweite Hälfte der GFK-Torsionsschale mit oben o,25 mm und unten o,5 mm Dicke.

Der Bereich von 45 % bis 100% der Profildicke besteht aus einem GFK-Sandwich. In der Nähe des metallischen Nabenanschlusses wird jede CFK-Schicht mit einem Glasgewebe abgesperrt. Dadurch kann die Kraftüberleitung vom Composite auf den Stahlflansch durch eine rejne Bolzenverbindung (Nietanschluß) vorgenommen werden.

Der Holmsteg besteht aus einem Kohlefaser-Sandwich. Er endet im Bereich des Kreisquerschnittes am Anschluß und bei etwa 1,2 m vor der Flügelspitze.

Elektrischer Aufbau des Rotorblatts

Als Blitzschutzstreifen wurden Aluminiumbänder verwendet. Auf der Saug-(Ober-) seite des Profils war der Querschnitt 35 x o,2 mm, auf der Druck(Unter-)seite 25 x o,2 mm. Alle Streifen waren über Pressung elektrisch leitend mit dem Stahlflansch verbunden und sind isoliert zum CFK-Holm verlegt. An der Spitze des Rotorblatts sind die einzelnen Streifen freiliegend und elektrisch ge­trennt angeordnet. Auf diese Weise können im Test Einzelstreifen belastet wer­den.

Die tragende CFK-Struktur ist über die radialen Flanschbolzen leitend mit dem Metallflansch verbunden. Dadurch liegt der CFK-Holm auf Erdpotential. Im Ge­gensatz zum Holm sind die CFK-Fasern des Holmstegs nicht mit dem Flansch kon­taktiert, so daß die Kohlefasern des Stegs potentialfrei angeordnet sind.

Art und Ziel der Versuche

Der natürliche Blitz weist hohe Spannungen und hohen Strom auf. Nach (1)

kamen unter 983 registrierten Blitzen einer mit 400 kA und zwei mit nahezu 200 kA vor. 2,6 % aller Blitze liegen über 100 kA. Aus der gleichen Untersu­chung ergab sich der durchschnittliche Blitz zu 20 kA, während amerikanische Quellen 40 kA (2) angeben.

Im Labor läßt sich der natürliche Blitz nicht nachbilden. Möglich sind nur

hohe Spannung bei niedrigem Strom oder umgekehrt. Aus diesem Grunde wurden zwei Versuche vorgesehen:

Der Hochspannungsversuch, um Aussagen über den Ort des Blitzeinschlags machen zu können

Der Hochstromversuch, um das Blitzschutzsystem und die Struktur auf hohe Strombelastung hin zu testen.

Der Hochspannungsversuch mit einer zur Verfügung stehenden Spannung von bis zu 3 MV sollte Auskunft darüber geben, welche Einschlagstellen sich ergeben, um daraus Erkenntnisse über die besonders zu schützenden Bereiche zu gewinnen. Der Flügel wurde so ausgerichtet, daß die aus Profilsehne und Blattlänge auf­gespannte Ebene senkrecht zum Blitzkanal lag. Dadurch war die größtmögliche Wahrscheinlichkeit von Einschlägen neben die an Vorder- und Hinterkante an­

gebrachten Blitzschutzstreifen gegeben. Durch Verfahren der Elektrode parallel zur Blattlängsachse konnte der Einfluß der sich kontinuierlich voneinander entfernenden Blitzschutzstreifen festgestellt werden.

Durch Versuche mit Elektroden verschiedener Richtwirkung (Kugel- und Spitzen­elektrode) und bei verschiedenen Oberflächenabständen, sollten anhand der Einschlagorte Erkenntnisse über die notwendige Ausführungsform des Blitz­schutzsystems erzielt werden. Da der Rotor durch Regen naß sein kann, sollte in einem Teilversuch ein Blitzeinschlag bei nasser Oberfläche simuliertwerden.

Die Hochstromversuche waren mit verschieden hohen Strömen im Blitzstoß mit und ohne Nachstrombelastung vorgesehen. Dem Nachstrom kommt die Aufgabe zu, die im natürlichen Blitz vorhandene hohe Energie zu simulieren. Durch Ein­

leiten an veschiedenen Stellen sollte das Verhalten des Blitzschutzsystems und der übrigen Struktur geprüft werden. Blitzeinleitungen am Blitzschutz­

streifen und direkt in den Kohlefaserholm geben Aufschluß über die minimal und

maximal auftretenden Schädigungen. Daraus kann der Einfluß auf die Original­

struktur des GROWIAN-Rotorblatts abgeschätzt werden.

Hochspannungsversuch

Der Hochspannungsversuch wurde am Schering Institut der T.U.-Hannover durch­geführt. Mit maximal 3 MV Blitzstoßspannung ist die Anlge so dimensioniert, daß genügend große Abstände der Elektrode vom Prüfling erreicht werden können. Dadurch wird der Einschlagpunkt nicht unmittelbar durch die Lage der Elektro­de bestimmt, sondern eher durch die Potentiallinienverteilung am Prüfling selbst.

Das Rotorblatt wurde mit seiner größten Fläche senkrecht zur Elektrode ange­ordnet (Bild 2) und am Flansch mit dem Erdpotential verbunden. Ein Aluminium­wulst am Flansch sorgte fUr eine Homogenisierung des Feldes im Bereich des Metallflansches, so daß der Blitz hier keinen besonders exponierten Einschlag­

ort vorfand. Die Einschlagorte eines Blitzversuchs im Außenbereich des Rotor­blattes sind in Bild 3 dargestellt. Ausgelöst wurde der Blitz bei 1,8 MV Spannung (Elektrodenabstand 1,55 m). überraschend war die hohe Zahl der regi­strierbaren Einschlagpunkte, bei diesem Versuch insgesamt 30 an der Zahl, da­von 26 in die Blitzschutzstreifen und 4 im Bereich des CFK-Holms. Mit wachsen­dem Abstand der Blitzschutzstreifen war eine deutliche Zunahme der Einschläge in den CFK-Bereich festzustellen. So erfolgten bei 160 mm Streifenabstand 14% bei 240 mm 26% und bei 320 mm 40% der Einschläge in die CFK-Struktur.Beson­ders bevorzugt waren die Kanten und die Endbereiche des D-Holms, die Feldver­zerrungen erzeugen, ebenso wie die Kanten der Blitzschutzstreifen.

Zusätzliches Aufbringen eines Wasserbelages auf die Oberfläche hatte keinen sichtbaren Effekt auf die Lage und Anzahl der Blitzeinschlagorte.

Als Ergebnis dieser Versuche kann festgestellt werden, daß durch Blitzschutz­streifen an der Vorder- und Hinterkante eines Rotorblattes keine genügend große Schutzwirkung zu erzielen ist. Insbesondere sind die durch die bauliche Struktur bedingten Kanten und Ecken des CFK-Holms zu schlitzen. Im vorliegen­den Fall wäre zumindest die Holm-Endkante im Bereich des Holmstegs zusätzlich mit einem Blitzschutzstreifen zu versehen gewesen, um bei den gegebenen Abmes­sungen einen ausreichend hohen Schutz zu gewährleisten.

Hochstromversuch

Der Hochstrom-Versuch sollte unter anderem den Nachweis erbringen, ob die zur

Verfügung stehenden Leitungsquerschnitte der Blitzschutzstreifen ausreichend sind. Durch Einleiten des Stoßstromes direkt in die CFK-Struktur sollte das Ausmaß der möglichen Material-Zerstörung festgestellt werden. Wegen der re­lativ geringen zur Verfügung stehenden Spannung von 35 kV wurde die Elektro­

de bei den Versuchen jeweils wenige Millimeter über der gewählten Einschlag­stelle angebracht.

Durch Einleiten des Stoßstroms in die freiliegenden Streifenenden an der

Flügelspitze konnte der ausreichend große Streifenquerschnitt bei Strömen bis 200 kA im Blitzstoß und einem nachfließenden Strom von 500 A während einer halben Sekunde nachgewiesen werden. Die eigentliche schwere Belastung wird bei einem solchen Versuchsablauf durch den Nachstrom verursacht, der durch die starke thermische Aufheizung die teilweise Zerstörung des Matrix­Material s hervorruft.

Anschließend wurden Versuche durchgeführt, bei denen die Elektrode an belie­bigen Stellen des Flügels aufgesetzt wurde, sowohl im Bereich der Streifen als auch am nichtgeschützten CFK-Holm. Aus den Bildern 4 bis 6 wird die z.T.

schwere Strukturschädigung deutlich. Ein Blitzstoß von 200 kA Stoßstrom und 370 A Nachstrom über o,5 s erzeugte den in Bild 4 gezeigten Schaden. Der Blitzschutzstreifen war durchgebrannt und infolge der hohen Nachstrombela­stung geschmolzen. Die dünne GFK-Deckhaut über dem Metallstreifen wurde weg­gerissen und die darunterliegende GFK-Torsionsschale war angekohlt. Ein Durch­schlag in die CFK-Struktur erfolgte nicht, auch war diese durch die mechani­sche Stoßbelastung nicht geschädigt. Ganz anders sieht dagegen die Schädi­gung aus, wenn der Blitz direkt in das CFK-Material eingeleitet wird (Bild 5, 6). Die Kohlefasern wurden in den oberen Schichten explosionsartig heraus­gerissen und die Struktur im größeren Umkreis (entsprechend der Delaminations­blase auf der Innenseite, Bild 7) aufgefasert. Mit 140 kA Spitzenstrom und 350 A über o,5 s Nachstrom wurde wegen der bezüglich Metallen schlechteren elektrischen Leitfähigkeit der Kohlefaser nicht der Spitzenwert von 200 kA erreicht. Im Bereich der Strom leitenden Kohlefasern erwärmte sich die Struk­tur auf über loo0c. Bezogen auf die an der Schadensstelle herrschenden Blatt­Tiefe von rund 50 cm ist die Strukturschädigung über einen Kreisquerschnitt von etwa 14 cm Durchmesser als gravierend zu bezeichnen. übertragen auf das GROWIAN-Rotorblatt, das eine geringste Blattiefe von 130 cm aufweist, wäre

3G3 ein solcher Schaden jedoch als geringfügig bis mittelstark einzustufen, und

reparierbar.

Diese Ergebnisse und die in (3) wiedergegebenen Erkenntnisse der Flugzeugin­dustrie haben zu dem Vorschlag geführt, die örtlich begrenzten Blitzschutz­

streifen durch ein über die ganze Oberfläche verlegtes Alu-mesh zu ersetzen, ergänzt durch zusätzliche Leitungsquerschnitte an der Vorder- und Hinterkante des Flügels. Der Bau eines solchermaßen ausgeführten Simulationsflügels und dessen Blitzbelastungsprüfung ist im Gange. Die auszuführenden Versuche sol­len vor allem den Nachweis erbringen, daß ohne zusätzliche und kosteninten­sive Oberflächenleitlacke eine ausreichend große Schutzwirkung durch das Alu­mesh erreichbar ist.

Literatur

( 1)

(2)

( 3)

NN

Fassel, W.M. Penton,A.P. Plumer, J.A.

Propp, H.-J.

ZTL-Zukunfts-Technik-Luft FAG 2

Jahresabschlußbericht 1973, VFW-Fokker GmbH. ,Bremen

The Susceptibility of Advanced Filament Organic Matrix Composites to Damage by Simulated lightning Strikes Philco Ford Corp., General Electric Company

Blitzschutzsysteme für Faserverbundbauteile VFW-Fokker GmbH., Bremen

ROTORBLATT MIT BLITZSCHUTZ

------ 0,451 ----

8. 4551.6 '*' KC 20/ EPOXI

6.45516'*' Al 0,2 X 35

/ ~ 8.4544.6 :j:t

/___,-PE-LACK

CFK · D ·HOLM FX63-137

11 m eS m = 20 kg

+DFVLR

Bild 1: Sturkturaufbau des Blitzschutz-Simulationsblattes

Bild 2: Versuchsanordnung des Hochspannungsversuchs

3GS

Bild 3: Einschlagorte eines Blitzstoßes

Bild 4: Schaden im Bereich eines Blitzschutzstreifens nach 200 kA Spitzenstrom und 185 Coulomb Nachstrom

Bild 5: Zerstörung der· nicht geschützten Kohlefaserstruktur nach Einleitung eines Spitzenstroms von 140 kA und 185 Coulomb Nachstrom

Bild 6: Querschnitt durch den geschädigten CFK-Holm

Bild 7: Delaminationsblase auf der Holm-Innenseite

Übersicht

Schwingungsprobleme bei großen Windrotoren

F. Kießling

Deutsche Forschungs- und Versuchsanstalt für

Luft- und Raumfahrt e.v.

Institut für Aeroelastik

Göttingen

Beim Entwurf großer Windenergiekonverter sind genaue Kenntnisse

über die dynamischen Beanspruchungen und die zuverlässige Be­

urteilung der aeroelastischen Stabilität erforderlich. Es

werden die Ursachen dynamischer Belastungen erläutert und ihre

Auswirkungen diskutiert. Basis für aeroelastische Untersuchungen

ist dabei das Eigenschwinungsverhalten von Rotorblättern und

Turm. Es werden Ergebnisse von Flatter- und Böenrechnungen für

große Rotorblätter vorgelegt. Eine umfassende Beurteilung

der Dynamik ist mit Hilfe eines Gesamtmodells möglich, das die

aeroelastischen Kopplungen zwischen Rotor und Turm berück­

sichtigt. Es werden Ergebnisse einer Rechnung und ein Vergleich

mit Windkanalversuchen an einem kleinen Modell dargestellt.

Wie weit kann das Blatt einer Windturbine fliegen?

von

F.X.Wortmann +)

Bei der Aufstellung großer Windturbinen mit horizontaler Achse,

für die vorerst noch wenig Erfahrungen vorliegen, ist es wich­

tig, das damit verbundene Risiko abzuschätzen. Sieht man von der

unmittelbaren Umgebung der Turbine ab, so entsteht eine Gefähr­

dung der weiteren Umgebung hauptsächlich dadurch, daß ein Rotor­

blatt als ganzes oder als Teil abbricht und davonfliegt. Es soll

deshalb abgeschätzt werden, wie weit unter bestimmten Bedingungen

das Blatt einer Windturbine fliegen kann.

Ballistischer Flug

Die Flugbahn eines davonfliegenden Rotorblattes soll zunächst im

Vakuum, d.h. ohne Luftkräfte betrachtet werden. Beim Verlassen

der Drehebene führt der Schwerpunkt des Blattes eine Translations­

und das Blatt eine Drehbewegung um den Schwerpunkt aus. Die maxi­

male Wurfweite des Schwerpunktes bei einem Wurfwinkel von 45°

aufwärts ist dann

s = v2

0

max g ( 1 )

wobei v die Bahngeschwindigkeit des Schwerpunktes und g die Erd­o beschleunigung ist.

Die maximale Steighöhe bei einem Wurf senkrecht aufwärts erreicht

den halben Wert der Weite w . Beide Angaben beziehen sich nicht max auf den Erdboden, sondern auf eine erdparallele Ebene. die im

Augenblick der Trennung durch den Schwerpunkt des Blattes geht,

vgl. Abb.1. Wenn man die Längen vom Fußpunkt des Turmes an zählt,

muß man deshalb bezüglich der Steighöhe noch die Achshöhe des Ro-

+) Universität Stuttgart, Institut für Aerodynamik und Gasdynamik

tors und hinsichtlich der maximalen Wurfweite ungefähr den Rotor­

durchmesser hinzuzählen, vgl.Abb.1. Da die Geschwindigkeiten der

Blattspitzen maximal etwa 100-150 m/s sind und der Schwerpunkt des

gesamten Blattes bei etwa 30-50% des Rotorradius liegt, liegt v 0

in der Größenordnung 30-50 m/s bzw. 50-75 m/s, sodaß sich maximale

Wurfweiten von 90 bis 562 m zuzüglich eines Rotordurchmessers er­

geben. Entsprechend ist die maximale Wurfhöhe etwa 45 bis 280 m

zuzüglich der Turmhöhe.

Aerodynamischer Flug

Unter Berücksichtigung der Luftkräfte ergeben sich zwei völlig

verschiedene Perspektiven: die Wurfbewegung kann einerseits durch

den Luftwiderstand gebremst werden, sodaß die Wurfweite vermin­

dert wird. Die Größe der Verzögerung hängt vom Verhältnis der Luft­

kräfte zu den Massenkräften ab. Das Blattgewicht pro Quadratmeter

wird kaum 100 kp/m2 überschreiten. Die Luftkraft, genauer der Stau­

druck, kann im Schwerpunktsbereich Werte von etwa 60-350 kp/m2 er­

reichen, sodaß bei einer Queranströmung relativ starke Verzögerun­

gen in der Größenordnung der Erdbeschleunigung auftreten werden.

Die ballistische Wurfweite von 562 m würde bei einer derartigen

aerodynamischen Verzögerung auf Werte von weniger als 150 m redu­

ziert. Mit anderen Worten: durch den Luftwiderstand kann die Wurf­

weite des Blattes auf etwa ein Viertel der ballistischen Werte re­

duziert werden.

Hier taucht allerdings die Frage auf, ob der Flügel wirklich quer­

schlägt oder ob er sich wie ein Pfeil seiner Flugbahn anpaßt, wo­

bei die schwere Wurzel vorausf liegt und der leichte Außenflügel

den Zustand stabilisiert. Dann wäre der Luftwiderstand sehr klein

und die Wurfweite nahezu so groß wie im Vakuum. Nach dem Losbre­

chen dreht jedoch der Flügel den schnelleren und leichten Außen­

flügel nach vorn, schlägt dadurch quer und kann, wie weiter unten

noch gezeigt wird, auf keine Weise mehr in eine glatte und schlich­

te Flugbahn gebracht werden.

Ein ganz anderer Gesichtspunkt ergibt sich, wenn man den Transport

des Blattes durch den Wind mitberücksichtigt. Jetzt kommt es dar­

auf an, herauszufinden, wie lange ein Blatt in der Luft schweben

kann.

Zunächst der ungeordnete, abgebremste Absturz. Die ballistische

Flugzeit wird bei halbierter Wurfweite oder -höhe

V

t = __:;;:_, also rund 3 bis 7 sec. (2) g

Da Windturbinen bei einer gewissen maximalen Windgeschwindigkeit

abgestellt werden, bestimmt aber, wenn die Windgeschwindigkeit

30 m/s erreicht, könnte man zur gebremsten ballistischen Wurf­

weite noch einen Windtransport von etwa 200 m dazu addieren.

Hier ist jedoch schon angenommen, daß das Blatt bereits beim

Start in Windrichtung fliegt, was praktisch ausgeschlossen ist,

aber doch angenommen werden mag. Hinsichtlich des flachen Erdbo­

dens würde damit die maximale Reichweite bei v = 75 m/s etwa 0

den Wert 150 m + 200 m + Rotordurchmesser annehmen.

Bei dieser Abschätzung ist vorausgesetzt, daß der losgebrochene

Flügel in einer ungeordneten, stark torkelnden und gebremsten

Bahn zu Boden stürzt. Man muß jedoch auch den Fall berücksichti­

gen, daß das Blatt eine geordnete und aerodynamisch effektive

Flugbewegung ausführt und dadurch seine Sinkgeschwindigkeit her­

ab- und seine Transportweite heraufsetzt.

Im folgenden sollen deshalb verschiedene Möglichkeiten zur Ver­

minderung der Sinkgeschwindigkeit eines Flügels im Hinblick dar­

auf diskutiert werden, ob sie auch von einem Windturbinenflügel

verwirklicht werden können.

Hier kommen rotatorische Bewegungen um freie Achsen in Frage.

Die Rotation um die Achse des kleinsten Trägheitsmomentes kennt

jeder, der einen schmalen Papierstreifen konstanter Breite zu

Boden fallen läßt: der rotierende Streifen gleitet langsam zu

Boden, wobei Gleitzahlen von rund 2:1 erzielt werden. Die Sink­

geschwindigkeit errechnet sich aus

V = s 2 G 1 q F c w

( 3)

Dabei ist g die Luftdichte, G das Gewicht und F die Grundfläche

des Blattes. Der Widerstand des Blattes ist dabei von gleicher

Größenordnung wie der Auftrieb eines rotierenden Zylinders und

hängt natürlich von der Drehgeschwindigkeit um die Spannweiten­

achse ab. Er wird bei Rotation immer größer als beim querange­

strömten ruhenden Blatt. Ein brauchbarer Wert für c dürfte w zwischen drei und fünf liegen. Mit G/F = 100 kp/m2 und c = 5

w ergibt sich aus (3) eine Sinkgeschwindigkeit von rund 18 m/s.

Unter welchen Voraussetzungen ist eine solche Autorotation mög­

lich? Bei stationärer reibungsfreier Anströmung ist eine senk­

recht angeströmte Platte, deren Schwerpunkt in der Mitte liege,

zunächst stabil, weil die Staupunktwanderung bei Schräganströ­

mung ein rückführendes Moment erzeugt.

Abb.2 zeigt reibungsfreie Stromlinien für die Schräg- und Senk­

rechtanströmung. Nimmt man den Fall 2a als Ausgangspunkt, so

dreht sich die Platte bei kleiner werdendem Moment linksherum.

Nach dem Durchlaufen der Position 2c kehrt sich das Moment um.

Die Platte rotiert nicht, sondern führt um die stabile Lage 2c

eine Drehschwingung aus. Bei instationärer Strömung und durch

Reibungseinflüsse wird jedoch eine Asymmetrie erzeugt: das an­

treibende Moment bzw. die Dreharbeit im ersten Quadranten über­

wiegt die Bremsung im zweiten Quadranten, und eine kontinuier­

liche Rotation wird möglich.

Die mitrotierende Luftmasse bildet praktisch einen Zylinder,

der durch seine Querkraft eine Gleitbewegung verursacht. Bei

rechteckigem Flügelgrundriß, Abb.3a, ist der Gleitflug gerade.

Bei einer Zuspitzung wie in Abb.3b ist die Querkraftverteilung

in Spannweitenrichtung nicht mehr gleichförmig, und es entsteht

ein Kurvenflug, der auf einer schnell enger werdenden Spiral­

bahn zum Absturz über die schmale Flügelseite führt.

Wenn die Schwereachse nicht in der Mitte der Flügeltiefe liegt

(Abb.3c), wird die Rotation behindert und verlangsamt. Kleine

Modelle rotieren nicht mehr, wenn die Schwereachse weniger als

etwa ein Drittel der Tiefe vom Flügelrand entfernt ist.

Windturbinenflügel haben meistens eine Zuspitzung von etwa 1:2

bis 1:3, und bei großen Rotoren sollte die Schwereachse tun­

lichst im vorderen Drittel liegen. Nach dem oben Gesagten sor-

gen beide Eigenschaften dafür, daß die Rotation um die kleinste

Trägheitsachse praktisch außer Betracht bleiben kann.

Eine weitere Möglichkeit zur Verminderung der Sinkgeschwindig­

keit ist die Autorotation des Flügels um die Achse des größten

Trägheitsmomentes. Diese Möglichkeit wird in der Natur von den

Samen einiger Nadelhölzer und in unseren Breiten auch vom Ahorn

genutzt*). Diese Form der Rotation ist deswegen so effektiv,

weil das Blattgewicht gewissermaßen auf die ganze Kreisfläche

verteilt wird und die Belastung dieser Fläche entsprechend ge­

ring ist. Die Kreisfläche kann bei Windturbinen das 30-50fache

der Blattfläche erreichen, entsprechend gering ist in Gl. (3)

die Belastung G/F. Der Widerstandsbeiwert dieser Gleichung ist

mit etwa 0.8 anzusetzen. Die Sinkgeschwindigkeit wird also noch

geringer sein als im Fall der Querrotation.

Mit einem Blattgewicht von 100 kp/m2 und einer 50fachen Kreis­

fläche würde die minimale Sinkgeschwindigkeit nach Gl. (3) etwa

6.3 m/s erreichen.

Wenn man sich fragt, ob auch der Flügel eines Windrotors in

eine solche Autorotationsbewegung geraten kann, muß man zu­

nächst verstehen, warum eine stabile Rotation möglich oder un­

möglich ist, und schließlich sollte auch eine Aussage über die

Einleitung der Autorotation möglich sein.

Vereinfacht gesehen ist der Ahornsamen ein einflügliger Rotor,

der um eine freie Achse nahe dem Schwerpunkt rotiert (Abb.4a).

Die spiralförmig geneigte Flugbahn liefert die Antriebskompo­

nente für die Rotation, ganz ähnlich wie bei einer Windturbine.

Da hinsichtlich der Flügelanstellung keine Zwangsbedingung vor­

liegt, muß der Flügel wie ein Nurflügler allein stabil fliegen

können. Das ist wie bei jedem Flugzeug unter zwei Voraussetzun­

gen möglich:

1) Der Schwerpunkt muß vor dem aerodynamischen Neutralpunkt lie­gen.

2) Das Schweremoment bezüglich des Neutralpunktes muß im Gleich­gewicht mit dem Luftkraftmoment stehen.

*')vgl.z.B. H.Hertel, "Struktur-Form-Bewegung", Krausskopf, Mainz 1963.

Beide Bedingungen sind zwingend: ein Flügel, dessen Schwereachse

z.B. bei t/2 liegt, kann allein weder stabil fliegen noch rotie­

ren. Da die Schwereachse großer Rotorblätter nahe dem t/4-Punkt

liegen wird, ist Autorotation zunächst nicht auszuschließen.

Auch die Verwindung des Blattes ist wegen der ähnlichen Form

der Anströmung eines Rotorblattes für die Autorotation eher

günstig.

Beim Ahornsamen ist die Masse im Samen konzentriert und der

Schwerpunkt dicht beim Samen. Beim Turbinenflügel (Abb.4b)

liegt der Schwerpunkt in Spannweitenrichtung nicht so dicht an

der Flügelwurzel. Das Wurzelstück des Flügels ist jedoch der

Autorotation des Außenflügels nicht angepaßt und bremst die Ro­

tation. Im Modellversuch wird es bereits schwierig, mit einem

Flügel wie in Abb.4b überhaupt Autorotation zu beobachten. Die

Drehfrequenz ist gegenüber einer mehr einseitigen Schwerpunkt­

lage stark vermindert. Wandert der Schwerpunkt in die Nähe der

Spannweitenmitte, wird die Autorotation unmöglich, aber eine

neue und besonders leistungsfähige Möglichkeit zur Verminderung

der Sinkgeschwindigkeit tut sich auf (vgl.Abb.Sa oder Sb), die

in Form des Zanoniasamens auch von der Natur gefunden wurde:

der Nurflügler, der als Gleitflieger sehr gute Gleitzahlen ver­

wirklichen kann. Allerdings ist die große Leistungsfähigkeit

auch sehr empfindlich, denn ein wirklicher Flug kann nur zu­

standekommen, wenn nicht nur die beiden genannten Bedingungen

- in Abb.Sa und b sind dazu die hochgezogenen Flügelenden not­

wendig - erfüllt sind, sondern auch hohe Symmetrieanforderungen

erfüllt werden. Die Blätter von Windrotoren können diese Flug­

möglichkeit nicht verwirklichen, weil entweder die eine oder

die andere der angegebenen Bedingungen verletzt ist.

Was kann man über den Einleitungsvorgang zur Autorotation sagen?

Zunächst eine Beobachtung am Ahornsamen: läßt man den Samen mit

dem Kopf voraus möglichst ungestört fallen, kann er viele Meter

fallen, ohne zur Rotation zu kommen. Läßt man den Flügel voraus­

fallen, schlägt er sofort quer und rotiert nahezu unmittelbar.

Die Autorotation ist also der stabilere Zustand, der bei aus­

reichender Störung schnell erreicht wird. Die Störungen, die

den freien Fall beenden, lassen sich finden: z.B. wenn das Flü­

gelblatt nicht völlig eben ist, kommt es beim Fall zu einem

Rollen um die Fallinie. Fliehkräfte und Ablösungsvorgänge am

tiefer liegenden, schweren Flügelteil (oder am Samen) vergrößern

den Rollkegel sehr schnell, bis der Zustand der Autorotation er­

reicht ist.

Der Flügel einer Windturbine bringt also einerseits gute Voraus­

setzungen mit, um in die Autorotation zu gelangen: er startet

mit einer instabilen Position, weil zunächst der Flächenschwer­

punkt vor dem Gewichtsschwerpunkt liegt. Er könnte, wenn die

Schwereachse nahe der t/4-Linie liegt, bald in Rotation geraten.

Weil jedoch der Schwerpunkt in Spannweitenrichtung etwa bei

30-50% des Radius liegt, rotiert er schlecht. Die Rotation wird

in diesem Fall zusätzlich durch die Verwindung und große Flügel­

tiefe der Flügelwurzel behindert, wenn nicht gar verhindert.

Die obigen Bemerkungen beruhen zum größeren Teil auf Beobachtun­

gen an kleinen Modellen. Die Modelle hatten ungefähr das gleiche

Verhältnis von Massenkraft zu Luftkraft wie die Großausführung.

Eine deutlich erkennbare Autorotation, die die Flugzeit vergrös­

sern würde, wurde an solchen Modellen, di.e Rotorflügel simulie­

ren, nicht beobachtet.

Im Einzelfall ist es auch nicht schwer, die jeweiligen Bedingun­

gen mit einem kleinen Modell nachzuahmen und sich von der Mög­

lichkeit oder Unmöglichkeit der Autorotation ein Bild zu ver­

schaffen. Das Modell hat lediglich den Blattgrundriß, die Ver­

windung und die Massenverteilung der Großausführung zu simulie­

ren. Dann ist noch die Startgeschwindigkeit des Modells so fest­

zulegen, daß das Verhältnis der Massenkraft zur Luftkraft der

Großausführung entspricht.

zusammenfassend ist zu sagen, daß ein losbrechender Flügel einer

Windturbine keine Chance hat, als ballistisches Geschoß zu flie­

gen und daß die Verlängerung der Flugzeit durch Autorotation ein

relativ unwahrscheinliches Ereignis ist. Die Wurfweite des Ge­

samtflügels wird maximal etwa 25-50% der ballistischen Weite des

Schwerpunkts erreichen, wozu bei großen Anlagen noch eine Trans­

portweite durch den Wind von maximal etwa 20 sec x 30 ~/s = 600 m

hinzuzurechnen wäre. Dabei ist noch zu beachten, daß die Wurf­

richtung in der Rotorebene, die Windrichtung jedoch etwa senk­

recht dazu steht.

~' ""Ef------- GI. (1)

Abb.1 Ballistische Flugbahn bei maximaler Wurfweite

a)

\ 1

I~

1

b) c)

Abb.2 Stromlinienbilder und Staupunktlagen bei einer ebenen Platte in reibungsfreier Potentialströmung

a) mit Zirkulation.b) und c) ohne Zirkulation. )

a)

-- -·~ ~ t-·--b) c)

__ J i 1 1

Abb.3 Rotation um die Achse des kleinsten Trägheitsmomentes

Variation der Lage der Schwereachse und des Blatt­grundrisses

a) b)

Abb.4 Autorotation um die Achse des größten Trägheitsmoments

Ahornsamen und typischer Blattgrundriß einer Wind­turbine mit Schwereachse und Schwerpunktlage

a)

Abb. 5

b)

Zanoniasamen und Nurflügler.

Schwerpunkt 1 und Neutralpunkt 2 einander. Zum Momentengleichgewicht enden hochgezogen.

liegen hinter-s ind die Flügel-

Hauptvortrag

Experiences with the Large Danish WECS

B. M. Pedersen

Sununary

A short account of the Danish wind energy programme and its

present status is given.

Results and experiences from tests on the Gedser windmill

(200 kW) are presented.

The wind project (2 MW WECS) is described, and the experiences

gained so far are mentioned.

The key results are presented from the preliminary design

study and the detailed design of two new WECS (630 kW each).

These two new WECS are planned to go into operation in mid

1979.

VERZEICHNIS DER TEILNEHMER

1. Dr. W. Aicher Universität Stuttgart Fachbereich Luft-u. Raum­fahrt Pf affenwaldring 27 7000 Stuttgart 80

3. Dr. G. Ballensiefen Kernforschungsanlage Jülich GmbH. Postfach 1913 5170 Jülich 1

5. Prof. Dr. K.H. Beckurts Kernforschungsanlage Jülich GmbH. Postfach 1913 5170 Jülich 1

7. Dr. G. Binder Dornier System GmbH Postfach 13 60 7990 Friedrichshafen 1

2. Prof. Dr. Drs. h.c. J.H. Argyris Universität Stuttgart Inst.f .Statik u. Dynamik d. Luft-u.Raumfahrtkonstrukt. Pf affenwaldring 27 7000 Stuttgart 80

4. Dipl.-Ing. Banzhaf Voith Getriebe KG. Alexanderstr. 2 7920 Heidenheim

6. Dipl.-Meteorologe R. Beyer TU Hannover Inst.f .Meteorologie u. Klimatologie Welfengarten 1 3000 Hannover 1

8. Dipl.-Ing. K. Braun Universität Stuttgart Fachbereich Luft- u. Raumfahrt Pfaffenwaldring 27 7000 Stuttgart 80

9. H. Brürnrner lo. Prof. Windkraftanlagen KG Mühlenstr. 8 3522 Karlshafen 2/Helmars­

hausen

11.Dipl.-Ing. J.E. Carjell Hauptstr. 71 5275 Bergneustadt 1

A. Buch Wiesenweg 6 3320 Salzgitter-Lebenstedt

12. Dr. Clausnitzer Hamburgische Elektrizitäts­werke Überseering 12 2000 Hamburg 60

13. Dipl.-Ing. c. Cohrt Erno-Raumfahrttechnik Hühnefeldstr. 1-5 2800 Bremen

15. Dipl.-Ing. A. Dekitsch Dornier System GmbH Postfach 1360 7990 Friedrichshafen 1

17. Dipl.-Ing. H. Dörner FEW, Univers. Stuttgart Pf affenwaldring 31 7000 Stuttgart

19. Dr. P. Engelmann VS - KFA Kernforschungsanlage Jülich GmbH - Vorstand­Postfach 1360 5170 Jülich

21. Dipl.-Ing. F.J. Friedrich Kernforschungsanlage Jülich GmbH -PLE -Projektleitung Energie­forschung Postfach 1913 517 Jülich

23. Dr. A. Fritzsche Dornier System GmbH. Postfach 1360 7990 Friedrichshafen 1

14. Dr. Cuntze MAN München Postfach 500 620 8000 München

16. Dr. L. Divone Division of Solar Technology Dept. of Energy 2o, Messachusetts Av. N.W. Washington D.C. 2o 545/USA

18. Dr. B. Duensing DWD - Seewetterdienst Hamburg Abt. Maritime Meteorologie Bernard Nachtstr. 76 2000 Hamburg 4

2o. Dr. J. Feustel MAN München Postfach 500 620 8000 München So

22. Dipl.-Ing. S. Fries Gesellschaft für Kernenergie­verwertung in Schiffbau u. Schiffahrt mbH. Reaktorstr. 7-9 2o54 Geesthacht

24. Herr H.D. Goslich Weserbergallee 8 2000 Hamburg 73

2S. Herr Elektromark Postfach 416S S9oo Hagen 1

27. Dipl.-Ing. E. Greff

~81

26. Mr. N.O. Gram Minislay of Commerca Slokholmsgade 12 DK-1216 Copenhagen

28. Dr. Grünninger

Inst. f. Luft-u. RWTH Aachen Wüllnerstr. 7 Sloo Aachen

Raumfahrt DFVLR Stuttgart

29. Dipl.-Ing. Hain TH Darmstadt Lehrstuhl f. Flugantrieb Petersenstr. 18 6100 Darmstadt

31. Herr E. Hau MAN München Postfach Soo 620 8000 München So

33. Prof. Hirsch VEW Jochen GmbH. Hühnerfelderstr. 1-S 2800 Bremen

3S. Herrn Huber Messerschmidt-Bölkow­Blohm GmbH. Robert-KochStr. 8012 Ottobrunn

Inst. für Bauwesen und Kon­struktionsforschung Pfaffenwaldring 38 - 4o 7000 Stuttgart

3o. Frl. A. Haines TÜV Rheinland e.V. Postfach lol7So Sooo Köln 1

32. Herr S. Helm MAN München Postfach Soo 620 8000 München So

34. Obering. H. Hofmann Voith Getriebe KG Alexanderstr. 2 7920 Heidenheim

36. Prof. Dr. U. Hütten FEW, Univers. Stuttgart

Pf affenwaldring 31 7000 Stuttgart

37. Mr. 38. Herr Sven v. Hugossen National Swedish Board for Energy Source Develop. Box 21048 S-loo31 Stockholm

G. Huss MAN München Postfach Soo 620 8000 München So

39. Dr. 4o. Dipl.-Kfm. L. Jaraß H.A. Janßen

Battelle-Institut e.v. Postfach 900 160 6000 Frankfurt a.M. 9o

Univers. Regensburg Universitätsstr. 31 8400 Regensburg

41. Dr. 42. Dipl.-Phys. G. Jurksch Jessenberger

Bundesministerium f. Forschung u. Technologie Postfach 200 706 5300 Bonn 2

Deutscher Wetterdienst Zentralamt Frankfurter Str. 135 6050 Offenbach

43. Dipl.-Ing. 44. Dipl.-Ing. F. Karl Universität Stuttgart Fachbereich Luft- u. Raum­fahrt Pf affenwaldring 27 7000 Stuttgart 80

4 5. Dr. Kießling DFVLR-AFA-Göttingen Bunsenstr.lo 3400 Göttingen

4 7. Dr. Kleinkauf Gesamthochschule Kassel Wilhelmshöher Allee 73 3500 Kassel

49. Herr W.H. Kunstmann Altenaer Str. 336 2o83 Halstenbek

U. Kayer KA-Planungs GmbH Im Breitspiel 6900 Heidelberg

46.Dipl.-Ing. B. Kirchgäßner Universität Stuttgart Fachbereich Luft- u. Raumfahrt Pf af fenwaldring 27 7000 Stuttgart 80

48. Herr Künunerle Universität Stuttgart Fachbereich Luft- u. Raumfahrt Pfaffenwaldring 27 7000 Stuttgart

So. Herr A. Kussmann DFVLR Stuttgart Inst. f. Bauwesen und Kon­struktionsforschung Pfaffenwaldring 38 - 4o 7000 Stuttgart

51. Prof. Leonard TU Braunschweig Inst. Regelungstechnik 7990 Friedrichshafen

53. Dipl.-Ing. u. Machens Fachoberschule Gießen Wiesenstr. 14 6300 Gießen

55. Dr. R. Meggle Messerschmitt-Bölkow­Blohm GmbH

Robert-Koch-Straße 8012 Ottobrunn

57. DWI Meliss Kernforschungsanlage STE-KFA, Programmgruppe Systemforschung und Technol. Entwicklung Postfach 1913 5170 Jülich

59. Herr Mewing EK 412 B VEW Jochen GmbH. Hühnerfeldstr. 1-5 2800 Bremen

61. Dipl.-Ing. J.P. Molly DFVLR Stuttgart Inst. für Bauwesen und Konstruktionsforschung Pf affenwaldring 38-40 7000 Stuttgart

52. Dr. Lippmann Dornier System GmbH. Postfach 1360 Hans-Sommer-Straße 3300 Braunschweig

54. -Herr Mayer Leonard, Andrä u. Partner Lenzhalde 16 7000 Stuttgart 1

56. Herr Meier Universität Stuttgart Inst. f. Aero- u. Gasdynamik

Pfaffenwaldring 27 7000 Stuttgart 80

58. Dr. Ing. Th. Merkle J.M. Voith GmbH Maschinenfabrik 7921 Heidenheim

60. Dipl.-Ing. S. Mickeler Universität Stuttgart Fachbereich Luft- u. Raumfahrt Pf affenwaldring 27 7000 Stuttgart 80

62. Herr Mühlöcker Siemens (Erlangen) Werner-von-Siemens-Str. So 8520 Erlangen 2

63. Dipl.-Ing. M. Müller Universität Stuttgart Fachbereich Luft- u. Raumfahrt Pf affenwaldring 27 7000 Stuttgart

65. Herr D. Müser DFVLR Stuttgart Inst. für Bauwesen u. Konstruktionsforschung Pfaffenwaldring 38 - 4o 7000 Stuttgart

6 7. Dr. E.A. Niekisch KFA Jülich GmbH Postfach 1913 517 Jülich

69. Prof. Dr. H. öry Inst. für Leichtbau der RWTH Aachen Wüllnerstr. 7 5100 Aachen

71. Dipl.-Ing. Petersen Gesellschaft für Kern­energieverwertung in Schiffbau u. Schiffahrt Reaktorstr. 7-9 2o54 Geesthacht

73. Prof. Dr. F. Pobell KFA Jülich GmbH. Postfach 1913 517 Jülich

6 4. Dr. A. Müller Gesellschaft für Kernenergie­verwertung in Schiffbau u. Schiffahrt Reaktorstr. 7 - 9 2o54 Geesthacht

6 6. Dr. R. Neumann Kernforschungsanlage Jülich Projektleitung Energie­forschung Postfach 1913 5170 Jülich

68. Prof. Dr. Obermayer Universität Regensburg Universitätsstr. 31 8400 Regensburg

70. Mr. B. Pederson Technical University of Denmark, Fluid Mechanics Department, Bygning 4o4 DK-2800 Lyngby

72. Dr. U. Plantikow KFA Jülich GmbH Projektleitung Energieforsch. Postfach 1913 517 Jülich

74. Mr. Lars Rey Nat. Swedish Board for Energy Source Development Box 21048 S-loo31 Stockholm 21

75. Prof. Dr. R. Roth TU Hannover Inst. f. Meteorologie und Klimatologie Welfengarten 1 3000 Hannover 1

77. Prof. Dr. Ing. J. Sehlaich Leonard, Andrä u. Partner Lenzhalde 16 7000 Stuttgart 1

79. Herr Schmitz TÜV Köln Inst.f. Unfallforschung Am grauen Stein/ Konstantin-Wille-Str. 1 5000 Köln 91

81. Dr. H. Slemeyer KFA Jülich GmbH. Vorstand Postfach 1913 517 Jülich

7 6. Dr. J.M. Savino Wind Power Office Nasa Lewis Research Center 21000 Brookpart Road Cleveland, OH 44135 USA

7 8. Dr. J. Schmidt Elektromark Postfach 41 65 5900 Hagen 1

80. Dr. Selzer Erno Raumfahrttechnik GmbH Hühnefeldstr. 15 2800 Bremen

8 2. Dr. Spera Wind Power Office Nasa Lewis Research Center 2100 Brookpart Road Cleveland, OH 44135 USA

83. Prof. Dr. 84. Prof. Dr. Ing. R. Staufenbiel Spurk

TU Darmstadt Technische Strömungslehre Petersenstr. 1 6900 Darmstadt

85. Dr. H.J. Stöcker KFA Jülich GmbH Projektleitung Energie­forschung Postfach 1913 517 Jülich

Inst. f. Luft- u. Raumfahrt RWTH Aachen Wüllnerstr. 7 5100 Aachen

86. Dr. P. Tetzlaff TU Hannover Inst. f. Meteorologie u. Klimatologie Welfengarten 1 3000 Hannover 1

8 7. Dr. R. Theenhaus KFA Jülich GmbH Vorstand Postfach 1913 517 Jülich

8 9. Dr. Timm Hamburger Elektrizitäts­werke Überseering 12 2000 Hamburg 60

91. Dr. R. Turowski Ref. D 4/BMWi Villemoder Str. 76 5300 Bonn

93. Herr A. Vollan Dornier System GmbH Postfach 1360 7990 Friedrichshafen

95. Herr Walter Universität Stuttgart Inst.f. Aero- u. Gas­dynamik Pfaffenwaldring 27 7000 Stuttgart 80

88. Dr. Dipl.-Phys. A. Tietze TÜV Köln Inst. f. Unfallforschung Am grauen Stein/ Konstantin-Wille-Str. 1 5000 Köln 91

9o. Dipl.-Meteor. M. Tuchtenhagen TU Hannover Inst. f. Meteorologie u. Klimatologie Welfengarten 1 3000 Hannovre 1

92. Herr J. Valett -Altenonaer Str. 336 2o83 Halstenbek

9 4. Dr. A. Voss KFA Jülich GmbH -STE­Programmgruppe Systemforschung u. Technologische Entwicklung Postfach 1913 517 Jülich

9 6. Dr. Weber FEW, Universität Stuttgart Pfaffenwaldring 31 7000 Stuttgart

97. Dr. 98. Dr. Witt Weber

Deutsche Forschungs- u. Versuchsanstalt für Luft­u. Raumfahrt 8031 überpfaffenhofen

Witt + Sohn GmbH & CO KG Wuppermannstr. 6-lo 2080 Pinneberg

99. Prof. Dr. F.X. Wortmann Universität Stuttgart Inst. f. Aero- u. Gas­dynamik Pf affenwaldring 27 7000 Stuttgart 80

lol. Herr Cramer Gesamthochschule Kassel Wilhelmshöher Allee 73 3500 Kassel

103. Herr Happel Gesamthochschule Kassel Wilhelmshöher Allee 73 3500 Kassel

loo. Dr. A. Ziegler Bundesministerium für Forschung u. Technologie Postfach 200 706 5300 Bonn 2

102. Herr Grews Gesamthochschule Kassel Wilhelmshöher Allee 73 3500 Kassel

104. Dr. Heier Gesamthochschule Kassel Wilhelmshöher Allee 73 3500 Kassel

105. Dr. 106. Ing. grad. W. Spittler Sprengel

Deutsche Forschungs- u. Versuchsanstalt für Luft­und Raumfahrt e.v. Linder Höhe 5000 Köln 9o

107. Dipl.-Ing. W. Weber Voith Getriebe KG Alexanderstr. 2 7920 Heidenheim

109. Herrn Oomatia Universität Essen Fachbereich 13 Energie u. Kraftwerks­technik 4300 Essen

Voith Getriebe KG Alexanderstr. 2 7920 Heidenheim

108. Dr. K. Kugeler KFA Jülich GmbH. -IRE­Postfach 1913 5170 Jülich 1

- 388 -

AUTORENREGISTER

Aichen 257

Argyris 2:18 r 224, 234, 257

Banzhaf 209

Bey er 83

Binder 1 2 '.I

Braun 224, 234

Dekitsch 106

Divone 245

Duensing 47

Feustel 299

Fritz sehe 106

Hau 313

Heier 325

Helm 299

Hofmann 214

Hugosson 22

Huss 313

Jarass 193

Joos 1 21

.Jessenberger '.I

Jurksch 36

Karl 257

Kießling 368

Kirchgäßner 224, 234

Kleinkauf 325

Körber 299

~ 389 -

Kürrunerle 257

Kussmann 349

Machens :182

Mickeler 284

Molly .1 6:3' 358

Mühlöcker 3:14

Müller, M, 257

Mus er 173, 337

Roth 59

Tetzlaff 83

Tirrun 206

Tuchtenhagen j 0.1

Vollan 1 40

warne j 90

Welte 1 21

Wortmann 218, 264, 369

Ziegler 1