Universidad de Santiago de ChileFacultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Mecánica

Dibujo de un engranaje recto

J.F.A. – Diciembre 2014

Conceptos principales Circulo de paso(dp)

Módulo (M)

Ángulo de presión (α)

Círculo de la raíz (di)

Círculo de la cabeza (de)

Paso circular (t)

Radio de fondo/entalle (r)

Círculo base (db)

Círculo de paso (dp) Es un círculo teórico (no es distinguible en la práctica)

Generalmente, en él se basan todos los cálculos de engranajes

Representa el círculo en la cual engranan dientes

Figura 13.7. “Diseño en ingeniería mecánica de

Shigley”. Budynas & Nisbett. 8ª ed.

Módulo (M) Cociente entre el diámetro del círculo de paso (dp) y el

número de dientes del engranaje (Z)

𝑀 =𝑑𝑝

𝑍

Tiene unidad de longitud

Angulo de presión (α) Ángulo que forma la línea de acción y la tangente al

círculo base

Generalmente es 15°, 20° o 25°

Figura 13.10. “Diseño en ingeniería mecánica de

Shigley”. Budynas & Nisbett. 8ª ed.

Círculo de la raíz (di) Círculo que delimita el pie del diente.

Delimita la parte inferior del valle que se forma entre diente y diente.

Círculo de la cabeza (de) Círculo que delimita la parte exterior del engranaje

Delimita la cresta del diente.

Paso circular (p) Se mide siempre en el círculo de paso

Es la distancia desde un punto de un diente hasta un punto correspondiente de un diente adyacente

𝑝 = 𝑀𝜋 =𝜋𝑑𝑝

𝑍

Radio de fondo/entalle (r) Acuerdo entre la involuta y el círculo de la raíz del

engranaje.

“Dibujo de ingeniería”, p. 121. Raúl Díaz M.

Circulo base (db) Círculo sobre el cual se dibuja la involuta

Depende del círculo primitivo (dp) y del ángulo de presión (α)

𝑑𝑏 = 𝑑𝑝cos(𝛼)

Figura 13.5. “Diseño en ingeniería mecánica de Shigley”, Budynas & Nisbett. 8ª ed.

Ejemplo: PEP 2 Dibujo de Máquinas, 1er semestre 2012. Pregunta 3

Pasos para dibujar el engranaje 1. Dibujar círculos de la raíz, de paso y de la cabeza

2. Dibujar círculo de base, existen 3 opciones:

2.1. Calcular el diámetro y dibujar la circunferencia (con la mayor cantidad de decimales posibles)

2.2 Dibujar la línea de acción desde el círculo de paso y determinar gráficamente el radio del círculo base

Pasos para dibujar el engranaje 2.3. Proyectar el radio del círculo de paso, de acuerdo al

ángulo de presión

3. Revisar los diámetros

4. Definir arbitrariamente un ángulo de barrido (θ) tal

que 𝜋

4≤ 𝜃 ≤

𝜋

2

5. Dibujar desde el punto máximo del círculo de base

una línea de longitud 𝑠 =𝑑𝑏

2𝜃. Usar la mayor cantidad

de decimales posibles.

Pasos para dibujar el engranaje 6. Definir arbitrariamente un número de divisiones de

la recta dibujada en el paso 5 (n) tal que 10 ≤ 𝑛 ≤ 20

7. Crear un block que sirva para dividir la línea. Basta con una línea diagonal

8. Dividir la línea dibujada en el paso 5 usando divide

9. Hacer un polar array de la línea y sus divisiones. Debe ser concéntrico a todos los círculos, con “n+1” elementos y barriendo un ángulo θ

Pasos para dibujar el engranaje 10. Dibujar la involuta, uniendo los puntos del array

polar con spline

11. Con un trim borrar la involuta innecesaria (por sobre el círculo de la cabeza). Borrar el array polarrealizado

12. Dibujar el radio de fondo/entalle

13. Calcular un ángulo ε tal que 𝜀 =360°

𝑍

14. Dibujar eje de simetría desde el centro de las circunferencias hasta la intersección de la involuta con el círculo de paso

Pasos para dibujar el engranaje 15. Rotar el eje ε/4 antihorariamente

16. Hacer un mirror respecto al eje rotado del perfil del diente

17. Con trim borrar excedente del círculo de la cabeza

18. Realizar un polar array del diente. Debe ser concéntrico a los círculos, con “Z” elementos y barriendo 360°

19. Medir las cuerdas asociadas a los pasos. Si no son iguales, está mal hecho.

Pasos para dibujar el engranaje 20. Para representar en planos, sólo basta dibujar de 2

a 4 dientes. Para eso se hace un explode y se borran los dientes que no sirven