1/17

UNITAT 15. CÀLCULS ESTEQUIOMÈTRICS

1. REACCIONS I EQUACIONS QUÍMIQUES

Una reacció química és un procés químic, mitjançant el qual una o més substàncies inicials, anomenades reactius, estransformen en una o més substàncies diferents, anomenades productes. Per expressar una reacció química s'utilitzen lesequacions químiques. En aquestes s'empren les fórmules químiques en els reactius i els productes, separades per unafletxa que va des dels reactius fins als productes. També és útil expressar entre parèntesis el estat físic en el que estroben les substàncies implicades. Per exemple, al cremar carboni amb presència d'oxigen es forma diòxid de carboni :

C(s)+O2(g )⇒CO2(g)

Com veiem els parèntesis indiquen que el carboni està en estat sòlid (s), mentre que l'oxigen i el diòxid de carboni sóngasosos. 1

En una reacció química, els àtoms que estan en les substàncies dels reactius, experimenten una reordenació en elsproductes. Com sabem la massa s'ha de conservar (Llei de Lavoisier) i per tant el número d'àtoms de cada element quehi ha en els reactius ha de ser igual al dels productes. En l'exemple anterior podem comprovar que es compleix, ja quetenim un àtom de carboni i dos àtoms de oxigen tant en els reactius com en els productes. En aquest cas es diu que lareacció està ajustada. No obstant, no sempre les equacions estan ajustades, com per exemple la següent reacció:

H2(g)+O2(g)⇒ H 2O(g )

El número d'àtoms d'oxigen dels reactius (2) no coincideix amb el dels productes (1), per tant no està ajustada i s'hand'afegir uns nombres anomenats coeficients estequiomètrics allà on calga per a que estiga ajustada. Una vegada estàajustada, podem fer una interpretació microscòpica de què és el que ocorre. Per exemple, l'equació ja ajustada seria:

2 H 2(g)+O2(g)⇒2 H 2O (g)

que indica que dos molècules d'hidrogen gasós es combinen amb una d'oxigen gasós per formar dos molècules d'aiguagasosa.

Està clar que en la realitat no podem aïllar dues molècules d'hidrogen i una d'oxigen per que tinga lloc la reaccióformant-se dues molècules aigua. No obstant, podem fer una interpretació macroscòpica si parlem de mols. Recordemdel tema anterior, que un mol és un número de partícules igual al número d'Avogadro (N A= 6,022·1023 partícules). Pertant, en aquesta reacció dos mols de hidrogen es combinen amb un mol d'oxigen per formar dos mols d'aigua. Així, elscoeficients estequiomètrics d'una reacció química ajustada indiquen el nombre relatiu de mols de reactius i productesque intervenen en la reacció.

2 H 2(g)+O2(g)⇒2 H 2O (g)

2 molècules H2 + 1 molècula O2 → 2 molècules H2O

2 mols H2 + 1 mols O2 → 2 mols H2O

Per a poder fer els càlculs estequiomètrics que veurem en aquest tema, és imprescindible que les equacions químiquesestiguen ajustades. A continuació veurem dos mètodes per ajustar-les (hi ha un tercer, el mètode «redox», que es veurà

1 Sovint també s'indica al final de la reacció l'energia implicada en aquesta en forma d'entalpia (ΔHº), que és la calor a pressió constant que es

desprèn de la reacció (en aquest cas és exotèrmica i l'entalpia és negativa) o bé que es requerix (en aquest cas és endotèrmica i l'entalpia és positiva)per a que tinga lloc la reacció. però això ja ho deixem per altre tema.

2/17

a segon de Batxillerat), entenent-se per ajustar el fet de trobar els coeficients estequiomètrics adequats perquè enl'equació apareguen els mateixos números d'àtoms de cada element i es complisca així la llei de conservació de la massade Lavoisier.

1. Mètode d'ajustament de reaccions per tempteig (a ull).

En l'exemple anterior, és fàcil comprovar que col·locant un 1/2 davant de l'oxigen l'equació quedaria ajustada:

H2(g)+12

O2(g)⇒H 2 O(g )

Encara que així ja estaria ajustada correctament, es prefereix que en les equacions ajustades els coeficientsestequiomètrics siguen enters. Si multipliquem per 2 tota la reacció obtenim:

2 H 2(g)+O2(g)⇒2 H 2O (g)

En aquest exemple era fàcil veure que és el que s'ha de fer per a ajustar la reacció, ja que simplement hi ha que afegir uncoeficient. Però no sempre és tan senzill, en reaccions més complicades és millor seguir més o menys els següentspassos:

(1) Primer ajustarem tots els àtoms que no siguen ni H ni O.

(2) Els àtoms de oxigen han de ser els últims en ser ajustats, i els de hidrogen els penúltims. Quan només ensqueden els àtoms de H i de O per ajustar, ajustem els de H i si fa falta reajustem algun dels àtoms que ja teníemajustats en el primer pas.

(3) Ajustem els àtoms de O i reajustem si cal els ajustats anteriorment.

Exemple: ajustem la reacció de combustió del butà:2 C 4 H 10+O2 ⇒ CO2+H 2 O

(1) Primer ajustarem tots els àtoms que no siguen ni H ni O, en aquest cas és el carboni:

Per ajustar els àtoms de C, posem un 2 en el diòxid de carboni: C4 H 10+O2 ⇒ 4CO2+H 2O . Així, tenim 4

àtoms de carboni en reactius i 4 en productes.

(2) Ajustem els H:

Posant un 5 en l'aigua C4 H 10+O2 ⇒ 4 CO2+5 H 2O , tindrem 10 àtoms de hidrogen en cada costat. Notem

que no hi ha que reajustar res del que hem fet abans.

(3) Ajustem els oxígens:

Tenim 2 àtoms d'oxigen en els reactius, i 13 en els productes. Per igualar els oxígens en els dos costats fem elsegüent; si dividim la molècula d'oxigen que hi ha en els reactius entre dos, és com si tinguérem sols un àtomd'oxigen (½ O2 → 1 O), aleshores multiplicant després per 13 tindrem doncs 13 àtoms d'oxigen en els

reactius. Multipliquem per tant la molècula d'oxigen per 13/2: C4 H 10+132

O2 ⇒ 4CO2+5H 2 O . Per

evitar que apareguen nombres no naturals, multipliquem tota la reacció x2 de manera que quedaràfinalment ajustada:

2C4 H 10+13O2 ⇒ 8 CO2+10H 2 O

Notem que en els dos costats tenim 8 àtoms de C, 20 àtoms de H i 26 àtoms de O.

2. Mètode d'ajustament de reaccions per coeficients indeterminats.

En aquest mètode es planteja un sistema d'equacions per esbrinar els coeficients estequiomètrics. Els passos a seguir sónels següents:

(1) Multipliquem cadascuna de les molècules que apareixen en la reacció per coeficients indeterminats que

2 En alguns exercicis no es ficarà entre parèntesis l'estat físic de les substàncies que intervenen en la reacció si no és rellevant.

3/17

anomenarem successivament a, b, c, ..

(2) Plantegem un sistema d'equacions, amb una equació per a cada element utilitzant els coeficients, tenint encompte que cada element ha de tindre el mateix nombre d'àtoms en cada costat.

(3) Assignem a un coeficient un valor arbitrari, per exemple la unitat 1.

(4) Resolem el sistema d'equacions

Tot això és més fàcil entendre-ho amb un exemple:

- Exemple: ajustem la reacció HNO3+Zn ⇒ NH 4 NO3+Zn(NO3)2+H 2O

(1) Multipliquem l'equació de la reacció per coeficients indeterminats a, b, c..

a HNO3+bZn ⇒ c NH 4 NO3+d Zn(NO3)2+e H 2O

(2) Plantegem una equació per a cada element:

Per al H: a = 4c + 2e

Per al N: a = 2c + 2d

Per al O: 3 a= 3c + 6d + e

Per al Zn: b = d

(3) Assignem el valor de b=1, per tant d=1

(4) Resolem el sistema d'equacions:

I: a = 4c + 2e

II: a = 2c + 2

III: 3 a= 3c + 6 + e → Aïllem la e: e= 3a – 3c – 6

Substituïm la e en I: a= 4c + 6a – 6c – 12 → – 5a = – 2 c – 12 →2 c= 5a – 12

Substituïm l'últim resultat en la II: a = 5a – 12 +2 → a= 10/4

Per tant c=¼ i e=¾ ; de manera que l'equació queda:

104

HNO3+Zn ⇒14

NH 4 NO3+Zn(NO3)2+34

H 2 O

Si multipliquem tot per 4 per eliminar les fraccions, ens queda:

10 HNO3+4Zn ⇒ NH 4 NO3+4 Zn(NO3)2+3 H 2O

Podem comprovar que en cada costat hi han 10 àtoms de hidrogen, 10 de nitrogen, 4 de zinc i 30 d'oxigen,complint-se la llei de conservació de la massa de Lavossier.

2. TIPUS DE REACCIONS QUÍMIQUES

Hi han diversos criteris per classificar les reaccions químiques. Si ens atenem als tipus de mecanismes que hi tenen lloc,les podem classificar en:

1. Reaccions de síntesi: són aquelles en les quals es combinen dues o més substàncies simples per formar un altre compost. Com a exemples:

Fe (s)+S(s)⇒FeS (s)

4/17

N2(g )+3 H 2(g )⇒2 NH3(g) (cicle de Haber-Bosch)

2. Reaccions de descomposició: consisteix en què una única substància es descompon en altres més senzilles. Com a exemples tenim les següents reaccions:

CaCO3(s)⇒CaO(s)+CO2

C6 H 12O6(s)⇒2C5 H 5OH (s)+2CO2(g) (fermentació alcohòlica)

3. Reaccions de desplaçament o de substitució: en aquestes reaccions un element o grup d'elements que formen part d'un compost es substitueix per un altre (el desplaça). Per exemple:

2 Al (s)+6 HCl(aq)⇒2 AlCl3(aq )+3 H 2(g)

Fe (s)+CuSO 4(aq)⇒Cu (s)+FeSO4(s)

4. Reaccions de doble desplaçament: són aquelles en les que els àtoms o ions que componen dues substàncies reaccionen i intercanvien les posicions en els productes. Veiem els següents exemples:

2 HCl(aq)+CaCO3(s)⇒CaCl2(aq)+CO2(g)+H 2O (l) (reacció per determinar si una roca és calcària)

Pb(NO3)2(aq)+2 KI (aq)⇒2 KNO3(aq)+PbI2↓ (reacció de precipitació)

A més d'aquesta classificació, existeixen altres tipus de reaccions especialment importants, com per exemple:

- Reaccions de combustió, que consisteix en una ràpida oxidació, on intervé l'oxigen i els principals productes són diòxid de carboni i aigua.

- Reaccions àcid-base o de transferència de protons

- Reaccions d'oxidació reducció (redox), on les substàncies guanyen i perden electrons.

3. CÀLCULS ESTEQUIOMÈTRICS

Els càlculs estequiomètrics estudien les relacions quantitatives entre els reactius i els productes. Dit d'un altra manera,un càlcul estequiomètric és un càlcul quantitatiu (d'una massa, de mols, de volums,...) que es fa sobre les substàncies, jasiguen reactius o productes, que intervenen en una reacció química. Qualsevol càlcul estequiomètric es basa en lainformació que ens dóna l'equació química que representa la reacció, que necessàriament haurà d'estar ajustada per aque els càlculs tinguen validesa.

Càlculs amb mols

Els coeficients estequiomètrics d'una reacció química ajustada indiquen el nombre relatiu de molècules de reactius iproductes que intervenen en la reacció. Com que un mol d'una substància equival a un nombre de molècules igual alnúmero d'Avogadro, podem plantejar també les equacions macroscòpicament en termes de mols. Per exemple, en lareacció vista anteriorment en l'exemple:

10 HNO3+4Zn ⇒ NH 4 NO3+4 Zn(NO3)2+3 H 2O

10 mols de àcid nítric reaccionen amb 4 mols de zinc per formar un mol de nitrat d'amoni, quatre mols de nitrat de zinci tres mols d'aigua. Amb aquesta informació podem fer càlculs quantitatius en termes de mols.

Exemple: a partir de la reacció entre l'àcid nítric i el zinc, calcula quants mols de àcid nítric es necessiten perobtindre 15 mols de nitrat de zinc.

Partint dels 15 mols de nitrat de zinc que volem obtindre, utilitzem un factor de conversió utilitzant els coeficientsestequiomètrics de la reacció:

5/17

15 mols Zn(NO3)2·10 mols HNO3

4mols Zn(NO3)2

=37,5 mols de HNO3

Càlculs amb masses

Recordem que la massa en grams d'un mol de qualsevol substància és igual a la seua massa molecular. Així, podemtraduir els mols a grams si coneixem les masses moleculars. Per exemple, en la següent reacció ajustada, tenint encompte les masses moleculars són M(H2)=2, M(O2)=32 i M(H2O)=18, tindrem que:

2 H 2(g)+O2(g)⇒2 H 2O (g)

2 mols H2 + 1 mol O2 → 2 mols H2O

2 g 32 g 34 g

Per tant, podem calcular els grams necessaris d'un reactiu per a produir una determinada quantitat de producte, o bé elsgrams obtinguts de producte a partir d'una quantitat coneguda de reactiu

Exemple: donada la reacció 2 H 2(g)+O2(g)⇒2 H 2O (g) , calculem els grams necessaris de oxigen i hidrogen per

produir 1000g d'aigua.

Per a saber els grams d'oxigen necessaris utilitzarem un factor de conversió que utilitzant la massa molecular del'aigua passarem els 1000 g d'aigua a mols. Després amb els coeficients estequiomètrics obtenim els mols necessarisd'oxigen, i per últim els passem a grams amb la massa molecular de l'oxigen. L'esquema de càlcul és el següent:

grams H2O → mols H2O → mols O2 → grams O2

Grams d'oxigen necessaris: 1000g H 2 O·1mol H 2 O18 g H 2 O

·1mol O2

2mols H 2O·

32 gO2

1molO2

=888,9 g deO2

Per als grams d'hidrogen fem igual: 1000 g H 2O·1mol H 2O

18 g H 2O·

2mol H 2

2mols H 2O·

2 g H 2

1 mol H 2

=111,1 g de H2

Notem que es compleix la llei de l a conservació de la massa, ja que 888,9 + 111,1 = 1000 g.

Càlculs amb volums

En el tema anterior hem vist que si considerem un mol de qualsevol gas ideal en condicions normals, és a dir, amb unapressió p=1 atm, i una temperatura T=273 K, aquest ocupa un volum de 22,4 L. Com això s'ha de complir per aqualsevol gas ideal, independentment del gas del que es tracte, ens permet plantejar les reaccions químiques en les queintervenen gasos en termes de volums utilitzant les mateixes relacions que indiquen els coeficients estequiomètrics. Perexemple, en la següent reacció ajustada:

2 NO(g)+O2(g)⇒2NO2(g)

2 mols NO + 1 mol O2 → 2 mols NO2

2·22,4 L NO + 22,4 L O2 → 2·22,4 L NO2

2 L NO + 1 L O2 → 2 L NO2

D'aquesta forma, els volums de les substàncies gasoses implicades en una reacció guardaran sempre la mateixa relacióque els mols. Aquestes relacions venen indicades amb els coeficients estequiomètrics de la reacció ajustada.

6/17

Exemple: en la reacció 2 NO(g)+O2(g)⇒2NO2(g) , calculem el volums necessaris de NO i O2 en condicions

normals per produir 10 L de NO2 també en condicions normals.

Partint dels 10 L del NO2 i utilitzant factors de conversió, obtenim:

per al NO: 10 L NO2· 2 LNO2 LNO2

=10 L de NO

per al O2: 10 L NO2 ·1 LO2

2 L NO2

=5 LdeO2

Per a altres situacions on les condicions de pressió i temperatura són distintes a les condicions normals (C.N.) i en lesque es requerix fer càlculs relacionats amb volums o quantitats de substància, utilitzem l'equació coneguda dels gasosideals 3 (P V = n R T).

4. CÀLCULS AMB REACTIU LIMITANT

En moltes ocasions, en les reaccions químiques produïdes tant en el laboratori com en la indústria, alguns dels reactiuses consumeixen totalment mentre que altres estan en excés i per tant després de produir-se la reacció en sobra algunaquantitat. El reactiu que està en una quantitat exacta s’anomena reactiu limitant, ja que ens limitarà la quantitat deproductes que es puguen formar. El reactiu que està en excés no es gasta completament, i al final de la reacció ensobrarà.

Per veure com es calcula el reactiu limitant, suposem que tenim una reacció química amb dos substàncies com areactius, de les quals ens proporcionen dos masses. Si ens demanen calcular quin és el reactiu limitant, podem procedirde dues formes:

1 r mètode: Si tenim dos substancies reactives, donada la massa d'un dels reactius, per exemple del primer, calculemquina seria la massa necessària del segon perquè es produïsca la reacció consumint-se la totalitat del primer. Si aquestresultat és major que la massa que ens proporcionen del segon, el reactiu limitant és el segon reactiu, mentre que si ésmenor, el reactiu limitant és el primer.

2 n mètode: Procediríem de la següent manera:

1) Amb la massa del primer, calcular la quantitat de producte que es formaria si el primer reactiu es consumirà completament.

2) Amb la massa del segon, calcular la quantitat de producte que es formaria si reaccionara totalment el segon reactiu.

3) Triar la menor de les quantitats de producte obtingudes en els passos 1) i 2). Aquesta és la quantitat real deproducte que obtindríem. El reactiu que produeix la menor quantitat de producte és el reactiu limitant.

Exemple: En la reacció ajustada de combustió del butà, 2C4 H 10+13 O2⇒10 H 2O+8CO2 , si tenim 96 g de butà i

23 g d'oxigen, calculem quin és el reactiu limitant:

Dades: Ar(C)=12; Ar(O)=16

Ja que ens faran falta, calculem primer les masses moleculars relatives del butà Mr(C4H10)= 58, de l'oxigen Mr(O2)= 32 i d'un dels productes, per exemple del diòxid de carboni Mr(CO2)= 44.

1r mètode: Partint de la massa de butà, calculem els mols que necessitaríem d'oxigen segons el següent esquema:

grams C4H10 → mols C4H10 → mols O2 → grams O2

96 gC4 H 10 ·1 molC4 H 10

58gC 4 H10

·13mols O2

2mol C 4 H 10

·32 gO2

1mol O2

=344 gO2

Això vol dir que per tal de que reaccionen completament els 96 g de butà, es necessitarien 344 g d'oxigen. Com el

3 Cal recalcar que només serà vàlid per les substàncies gasoses implicades en la reacció, i no pels sòlids ni els líquids.

7/17

resultat és major que els 23 g d'oxigen que ens diu el problema, el reactiu limitant és l'oxigen i el reactiu que està enexcés és el butà.

2n mètode: partim de les dues masses de reactiu donades i obtenim els grams de CO 2 que obtindríem amb cadascunad'elles. En els dos casos, l'esquema de càlcul és el següent:

grams C4H10 → mols C4H10 → mols CO2 → grams CO2

Partint de la massa del butà obtindríem 96 gC4 H 10 ·1 molC 4 H 10

58 gC4 H10

·8mols CO2

2mol C 4 H 10

·44 gCO2

1mol CO2

=291 g deCO2

Partint de la massa de l'oxigen obtindríem 23 g O2 ·1mol O2

32 g O2

·8mols CO2

13 mol O2

·44 gCO2

1mol CO2

=19,5 g deCO2

Com la menor quantitat de CO2 s'obté amb la massa d'oxigen que ens dóna l'enunciat, aquest és el reactiu limitant.

5. CÀLCULS AMB REACTIUS EN DISSOLUCIÓ

Sovint en les reaccions químiques els reactius es troben en forma de dissolució. La manera més comú de representar la

concentració de les dissolucions és amb la molaritat. Recordem que la molaritat es definia com M=nsolut

V dissolució

,

mesurada en mols/L. Per representar una molaritat, s'utilitza primer el nombre i després la lletra M. Per exemple, unadissolució 0,2 M (es llegeix 0,2 molar) de H2SO4 significa que hi hauran 0,2 mols de H2SO4 per cada litre de dissolució.

Normalment, en els problemes en els que els reactius es donen en forma de dissolucions, ens proporcionen com a dadaun volum de dissolució. El que haurem de fer és calcular els mols de reactiu que hi ha en la dissolució per poder feraltres càlculs amb altres reactius o amb productes. El factor de conversió per transformar volum de dissolució en molsde reactiu és la molaritat.

Exemple: en la reacció amb àcid clorhídric i magnesi, 2 HCl(aq )+2 Mg(s)⇒MgCl2(s)+ H 2(g ) ens donen 0,5 L de

dissolució d'àcid clorhídric 5M. Calculem quants mols de hidrogen es formaran.

Partint del volum que ens donen, amb la concentració de 0,5 mols/L calculem els mols de HCl, i després mitjançantun altre factor de conversió expressat segons l'estequiometria de la reacció obtenim els mols de H2:

Litres dissolució → mols HCl → mols H2

0,5 Ldissolució 5mols HCl1 Ldissolució

·1mol H 2

2 mols HCl=1,25 mols H 2

6. RIQUESA DELS REACTIUS I RENDIMENT DE LES REACCIONS QUÍMIQUES

RIQUESA O PURESA DELS REACTIUS

En les reaccions químiques hem tractat tots els reactius com si foren purs al cent per cent. Però això en la realitat no solocórrer, ja que la major part de les substàncies presenten cert grau d'impuresa. Així, sovint en problemes ens donensubstàncies químiques amb el seu percentatge de riquesa (o puresa). Per realitzar els corresponents càlculsestequiomètrics haurem de considerar doncs el percentatge corresponent del reactiu.

Exemple: ens diuen que tenim 650 g de nitrat de potassi (KNO3) d'un 80% de riquesa i ens pregunten quants grams depotassi hi han en total.

Dades: Ar(N)=14; Ar(O)=16; Ar(K)=39.

8/17

Calculem primer la massa molecular del nitrat de potassi: Mr(KNO3)=101.

Calculem la quantitat de nitrat de potassi pur: 650 g KNO3impur ·80 g KNO3 pur

100 g KNO3 impur=520 g de KNO3 pur

Com que per cada molècula de sal KNO3 hi ha un àtom de potassi, per cada mol de nitrat de potassi també hi hauràun mol de potassi. Aleshores la massa de potassi serà:

520 g KNO3·1mol KNO3

101 g KNO3

· 1mol K1mol KNO3

· 39 g K1mol K

=201 gde K

RENDIMENT DE LES REACCIONS QUÍMIQUES

En els càlculs que hem fet fins ara a partir de reaccions químiques ajustades hem suposat que les reaccions sóncompletes, és a dir, que el rendiment de les reaccions són del 100% (rendiment teòric). En la pràctica, de la majoria dereaccions s'obtenen quantitats de productes que són menors que les calculades teòricament. Aquest fet es pot deure avaris factors:

- Els reactius no són completament purs.

- La reacció s'atura abans de que s'exhaurisquen tots els reactius.

- Es poden produir reaccions addicionals que no condueixen al producte de la reacció.

- En el procés de purificació dels productes se'n perd alguna quantitat.

Així, en general es compleix que: RENDIMENT REAL DE LA REACCIÓ < RENDIMENT TEÒRIC

El rendiment d'una reacció sol donar-se en tant per cent, i es calcula de la següent manera:

Rendiment= massareal producteobtingutmassa teòricade producte

· 100

Exemple: en el procés de Haber-Bosch s'obté amoníac segons la reacció ajustada N 2(g )+3 H 2(g)⇒2 NH3(g) . Si

tenim 210 g de N2 i H2 en excés, i el rendiment de la reacció és del 25%, quina massa d'amoníac es produirà?

Dades: Ar(N)=14; Ar(H)=1.

Calculem les masses moleculars: Mr(N2)=28; Mr(H2)=2; Mr(NH3)=17.

Com tenim hidrogen en excés, calculem quants grams de amoníac es produiran amb 140 g de nitrogen. Per fer això,utilitzant factors de conversió passem els grams a mols de nitrogen, després amb l'estequiometria de la reaccióesbrinem quants mols d'amoníac s'obtindran, i per últim passem aquestos mols a grams d'amoníac, tot amb lamateixa operació:

210 g N 2 ·1mol N 2

28 g N 2

·2mols NH 3

1mol N 2

·17 g NH 3

1mol NH 3

=255 g NH 3

Aquesta quantitat seria la massa d'amoníac teòrica. Com el rendiment és del 25%, calculem la quantitat reald'amoníac obtinguda:

25=massa real de NH 3

255 g NH 3

·100 →massa real NH3=255 ·25

100=63,8 g de NH3

7. CÀLCULS AMB FÓRMULES

Recordem que per expressar els compostos químics s'utilitzen dos tipus de representacions:

- Fórmula empírica: indica la relació numèrica més simple entre els àtoms de cada classe presents en la molècula, osiga, la proporció d'àtoms de cada element que hi ha en la molècula (no el nombre real). És la versió més simplificada

9/17

de la formula.

- Fórmula molecular: expressa el nombre real d'àtoms que formen part en la molècula. Al simplificar-la, si es pot, s'obtéla fórmula empírica.

La fórmula molecular serà en general un múltiple de la fórmula empírica. No obstant això, si la fórmula molecular d'uncompost no es pot simplificar, coincidirà amb la fórmula empírica, com per exemple ocorre amb l'aigua H 2O o ambl'òxid fèrric Fe2O3.

En aquest apartat veurem els diferents problemes en relació a les fórmules

CÀLCUL DE LA COMPOSICIÓ CENTESIMAL

La composició centesimal d'un compost expressa la quantitat de cadascun dels elements que hi ha en un compost enforma de percentatge. Així, per a cada element, aquest percentatge es calcula així:

% element= massa del elementmassa totalde compost

·100

Notem que aquestos percentatges seran els mateixos, independentment de la quantitat de compost considerada.

Exemple: Calculem la composició centesimal de l'hidròxid de sodi Na(OH). Dades: Ar(Na)=23; Ar(O)=16; Ar(H)=1.

Primer calculem la massa molecular del hidròxid de sodi: Mr(Na(OH))=40.

Com podem agafar qualsevol quantitat de substància, per senzillesa agafem una massa igual a la massa molecularrelativa del compost, o siga, 40 grams, que és equivalent a un mol de Na(OH). D'aquesta forma, com podem deduir dela mateixa fórmula, tenim que per cada mol de hidròxid de sodi hi ha un mol de sodi, un mol de oxigen i un mol dehidrogen, utilitzant les masses corresponents podem calcular la composició centesimal:

- Pel sodi: per cada mol o 40 g de Na(OH) tenim un mol de Na que són 23 g de Na, per tant:

% de Na=23 gde Na

40 g de Na(OH )·100=57,5 % de Na

- Per a l'oxigen: per cada 40 g de Na(OH) tenim 16 g de Oxigen: % deO=16 g deO

40g de Na (OH )·100=40,0% deO

- Per a l'hidrogen: per cada 40 g de Na(OH), 1 g serà de hidrogen: % de H=1g de H

40 g de Na(OH )·100=2,5% de H

Notem que la suma dels percentatges de tots els elements ha de donar 100.

DETERMINACIÓ DE FÓRMULES EMPÍRIQUES I MOLECULARS

Com hem vist abans, les fórmules moleculars expressen el nombre d'àtoms de cada element que hi ha en la molècula,mentre que la fórmula empírica només especifica la proporció de cada element en la molècula.

En alguns problemes es demana calcular la fórmula empírica (fórmula simplificada) d'una substància a partir de lescomposicions centesimals i les masses atòmiques dels elements que constitueixen la molècula. Si a més ens demanencalcular la fórmula molecular (nombre real d'àtoms en la molècula) ens han de proporcionar la massa molecular de lasubstància o bé alguna manera de calcular-la.

Suposem que tenim que calcular a partir de la composició centesimal la fórmula empírica i la fórmula molecular d'unasubstància formada per tres elements A, B i C. El esquema de càlcul per a la fórmula empírica seria el següent:

Composiciócentesimal

Agafem per exemple 100 g de substància

→

Grams A Utilitzant lesmasses atòmiques Mols A Els dividim tots entre el menor d'ells i obtenim la raó dels

mols de cada element. La raó de mols és equivalent a la raó entre el nº d'àtoms de cada element

→

FÒRMULAEMPÍRICAGrams B → Mols B

Grams C Mols C

10/17

Una vegada tenim la fórmula empírica, si ens demanen també la fórmula molecular del compost, hem de calcular lamassa molecular de la fórmula empírica obtinguda, i comparara amb la massa molecular de la fórmula molecular (queens la donaran, o bé ens proporcionaran dades per calcular-la). Si coincidixen, doncs la fórmula empírica i la fórmulamolecular són les mateixes, i si no coincideixen, doncs fem el quocient entre les dues masses moleculars i veiem quin ésel coeficient pel que tenim que multiplicar la fórmula empírica per obtindre la fórmula molecular. Ho veiem en unexemple:

Exemple (PAU 2003): un compost orgànic té la següent composició centesimal: C=40%; H=6,66%; O=53,34%.

Per altra part, 20 g d'aquest compost ocupen un volum de 11 L a una pressió de 1 atm i una temperatura de 400K.

Determineu la fórmula empírica i la fórmula molecular.

Dades: Ar(C)=12; Ar(O)=16; Ar(H)=1.

Calculem primer la fórmula empírica

Per la composició centesimal, sabem que de 100 g de compost tindrem 40 g de C, 6,66 g de H i 53,34 g de O. Passemaquestes quantitats a mols:

40 gdeC · 1mol deC12 gdeC

=3,33 mols deC

6,66g de H ·1mol de H

1g de H=6,66 mols de H

53,34 g deO·1mol de O16 g deC

=3,33 mols deO

Ara dividim tots els mols obtinguts entre el menor número de mols obtingut, que és 3,33:

Per al carboni: 3,333,33

=1 ; Per al hidrogen: 6,663,33

=2 ; Per l'oxigen: 3,333,33

=1

com que la raó entre els mols és la mateixa que la raó entre el número d'àtoms de cada element, tindrem que lafórmula empírica és C H2 O

Calculem ara la fórmula molecular

Per a tal fi, calculem la massa molecular relativa de la fórmula empírica obtinguda: Mr(CH2O)= 30 .

Ara calculem la massa molecular de la substància tenint en compte que ens diuen que 20 g d'aquest compost ocupenun volum de 11 L a una pressió de 1 atm i una temperatura de 400K. Utilitzant la llei dels gasos ideals PV= nRT,

podem aïllar la massa molecular → P·V =mM

·R·T → M=m·R·TP·V

=20 · 0,082 ·(400)

1 ·11=59,6 g /mol

Si fem el quocient entre la massa molecular relativa del compost, i la massa molecular obtinguda anteriorment de lafórmula empírica: 59,6/30 = 1,99 ≈ 2. Per tant, per obtindre la fórmula molecular multipliquem per dos els subíndexsde la fórmula empírica obtinguda anteriorment, quedant: C2H4O2. Aquest compost podria tractar-se d'àcid acètic, queté com a fórmula semidesenvolupada CH3 – COOH, (també podria tractar-se d'altres, com formiat de metil, que técom a fórmula HCOO – CH3 o peròxid d'etilé ).

En altres tipus de problemes que s'han de calcular les fórmules per anàlisis per combustió. En els problemes resolts hihan dos exemples d'aquest tipus de problemes (problemes resolts 8 i 9).

11/17

EXERCICIS RESOLTS

1. Ajust de reaccions: Ajusta la següent reacció per tempteig:

HNO3+Zn ⇒ NH 4 NO3+Zn(NO3)2+H 2O

Solució:

(1) Primer ajustem els àtoms de Zn i de N:

Com que els àtoms de Zn ja estan ajustats, només hem d'ajustar els de N. En els reactius hi ha un àtom de N,mentre que en els productes en total hi han 4, dos del nitrat d'amoni i dos del nitrat de zinc, així que fiquem un4 davant de l'àcid nítric reactiu i el N quedarà ajustat:

4 HNO3+Zn⇒ NH 4 NO3+Zn(NO3)2+H 2O

(2) Ajustem ja els àtoms de H:

Ara en els reactius tenim 4 àtoms de H, i en els productes 6 àtoms de H. Si multipliquem la molècula d'aiguaper 2, i la de àcid nítric per 2 tindrem 8 hidrògens en cada costat.

8 HNO3+Zn ⇒ NH 4 NO3+Zn(NO3)2+2 H2 O

Això ha fet que el nitrogen ens desquadre. Així que hem de tornar-lo a ajustar. Multiplicant per 3 el nitrat dezinc tornarem a tindre el nitrogen ajustat:

8 HNO3+Zn ⇒ NH 4 NO3+3Zn(NO3)2+2 H 2O

Ara el que no està ajustat és el zinc, així que hem de ficar un 3 en el Zn reactiu:

8 HNO3+3Zn ⇒ NH 4 NO3+3Zn(NO3)2+2 H 2O

Notem que ja tenim ajustats els àtoms de Zn (3 en cada costat), els de N (8 en cada costat) i els de H (8 en cada costat).

(3) Ara ens queda reajustar els oxígens. A vegades queden ajustats i no cal fer res més, però altres vegades, comara, ajustar els oxígens ens desajusta casi tota la reacció i hem d'anar reajustant coeficients. En aquest castenim 24 oxígens en els reactius i 23 en els productes. Això ho podem solucionar canviant el 2 de l'aigua perun 3 per tindre un oxigen més a la dreta, encara que ens trastoque tots els coeficients que ja teníem calculats:

8 HNO3+3Zn ⇒ NH 4 NO3+3Zn(NO3)2+3 H 2O

Per que ens quadren ara els hidrògens, canviem el 8 del àcid nítric per un 10:

10HNO3+3 Zn ⇒ NH 4 NO3+3 Zn(NO3)2+3 H 2 O

Ara no quadren els àtoms de nitrogen. Els reajustem col·locant un 4 en el nitrat de zinc:

10 HNO3+3 Zn ⇒ NH 4 NO3+4 Zn(NO3)2+3 H 2O

Per últim, reajustem el zinc, canviat el 3 pel 4:

10 HNO3+4 Zn⇒ NH 4 NO3+4 Zn(NO3)2+3 H 2O

Podem calcular ara els àtoms de cada element en cada costat: 10 de hidrogen, 10 de nitrogen, 4 de zinc i 30 d'oxigen. Per tant ja està ajustada.

10HNO3+4Zn ⇒ NH 4 NO3+4 Zn(NO3)2+3 H 2O

12/17

2. Cálculs estequiomètrics: El clorat de potassi , KClO3 , s'obté per l'acció del clor sobre una dissolució d'hidròxid

de potassi KOH en calent , segons la reacció : K (OH)+Cl2⇒ KClO3+KCl+H 2 O

a) Ajusta l'equació química.

b) Calcula la quantitat de KClO3 , en mols , que s'obté en reaccionar 10 mol de KOH amb la quantitatsuficient de Cl2 .

c) Calcula la quantitat de clor, en grams , que reacciona completament amb 5 mols d'hidròxid de potassi .

Dades: Ar(Cl)= 35,5

Solució:

a) La reacció ajustada queda com: 6 K (OH )+3Cl2 ⇒KClO3+5 KCl+3 H 2O

b) Utilitzant factors de conversió emprant els coeficients estequiomètrics, tenim que a partir de 10 mols de KOH obtindrem:

10 mols KOH ·1mols KClO3

6mols KOH=1,67 mols KClO3

d) Partint ara dels 5 mols d'hidròxid de potassi, obtenim els mols necessaris de clor i posteriorment amb la massa molecular del clor Mr(Cl2)= 71, calculem els grams de clor:

5mols KOH ·3mols Cl2

6 mols KOH·

71 gCl2

1molCl2

=177,5 gramsCl3

3. Càlculs estequiomètrics: Les caretes d'oxigen , utilitzades en les emergències , contenen superòxid de potassi ,KO2 , el qual reacciona amb el CO2 i l' aigua de l'aire exhalat donant oxigen , segons l'equació :

KO2(g)+H 2O (g)+CO2(g)⇒KHCO3(s)+O2(g )

Si una persona amb una d'aquestes caretes exhala 0,7 g de CO2 per minut , quants grams d'H2O es consumeixenen mitja hora?

Dades: Ar(O)= 16; Ar(C)=12.

Solució:

a) La reacció ajustada queda com: 4 KO2(g)+2 H 2O (g)+4CO2(g )⇒ 4 KHCO3(s)+3 O2(g)

Per calcular els grams d'aigua consumits en un minut utilitzarem factors de conversió segons el següentesquema:

Grams CO2 → Mols CO2 → Mols H2O → Grams H2O

Per tant, tenint en compte que la massa molar del CO2 és de 44 g/mol:

0,7 gCO2·1mol CO2

44 gCO2

·2 mols H 2O4 mols CO2

·18 g H 2O1mol H 2O

=0,14 gde H 2O

Per calcular els grams que es consumeixen en mitja hora només tenim que multiplicar per 30, donant com aresultat 4,29 g d'aigua.

13/17

4. Reaccions amb gasos : es crema età i s'obtenen 2000 L de diòxid de carboni mesurats en condicions normals.Calcula els grams d'età que s'han cremat.

Dades: Ar(O)= 16; Ar(C)=12; Ar(H)=1; R=0,082 atm L mol-1 K-1

Solució:

La reacció de combustió del metà ajustada és 2C 2 H6(g )+7O2(g )⇒4 CO2(g)+6 H 2O (g)

Les masses moleculars són: Mr(C2H6)= 30; Mr(CO2)= 44.

Podem fer-ho de dos formes:

1 r mètode: amb volums, ja que tenint en compte la hipòtesis d'Avogadro, volums iguals de gasos diferents enles mateixes condicions de pressió i temperatura contenen el mateix nombre de molècules. Per tant, podemutilitzar indistintament volums de gasos o mols a l'hora de fer càlculs estequiomètrics. Així, partint dels 2000L de CO2 que es formen, calculem els litres de età que s'han cremat:

2000 LCO2 ·2LC 2 H 6

4 LCO2

=1000 L C2 H 6

Ara, utilitzant la llei dels gasos ideals, obtenim els mols, tenint en compte que es troba en condicions normals:

n=PVRT

=1 ·1000

0,082 · 273=44,67 mols deC2 H 6

Utilitzant la massa molar transformem els grams en mols:

44,67 mols C2 H6 ·30 g C2 H 6

1mol C 2 H 6

=1340 g deC2 H 6

2 n mètode: utilitzant la llei dels gasos ideals, es calculen els mols de CO2 que hi ha en 2000 L a partir de lescondicions normals en les que es troba i després segons els coeficients estequiomètrics es calculen els mols deC2H6 que es cremen. Finalment amb la massa molar de l'età ho passem a grams. Es deixa com exercici.

5. Reactiu limitant: Es fan reaccionar 100 g d’hidròxid de sodi amb 150 g d’àcid clorhídric. Calculeu la quantitatde clorur de sodi que s’obté.

Dades: Ar(H) = 1; Ar(O) = 16; Ar(Na) = 23; Ar(Cl) = 35,5

Solució:

Calculem primer les masses moleculars que necessitarem: Mr(Na(OH))=40; Mr(HCl)=36,5; Mr(NaCl)= 59,5.

La reacció ajustada és: HCl+Na(OH )⇒NaCl+ H2 O

Com no sabem quina és el reactiu limitant, agafem una massa d'un dels reactius i calculem quina seria lamassa necessària de l'altre reactiu, utilitzant factors de conversió per passar-ho a mols:

Per exemple, amb els 100 g de Na(OH):

100 g Na(OH ) ·1mol Na (OH )

40 g Na (OH )·

1mol HCl1mol Na(OH )

·36,5 g HCl1mol HCl

=91,25 g de HCl

Per tant, partint de 100 g de Na(OH) necessitaríem només 91,25 g de HCl, així que el hidròxid de sodi és elreactiu limitant, mentre que està en excés l'àcid clorhídric, del que sobrarien 150 – 91,25 = 58,75 g.

La quantitat de clorur de sodi que s'obté la calculem a partir del hidròxid de sodi que és el reactiu limitant:

100 g Na (OH )·1mol Na(OH )

40 g Na(OH )·

1mol NaCl1mol Na(OH )

·59,5g NaCl1mol NaCl

=148,75g de NaCl

14/17

6. Reactius en dissolució i riquesa de reactius: Per determinar la puresa de pedra calcària, s'agreguen als minerals solucions d'àcid clorhídric. La reacció que té lloc és la següent : CaCO3+2 HCl⇒CO2+CaCl2+H 2O .En una anàlisi es prenen 8 g de mineral i s'afegeix gota a gota 200 ml d'àcid clorhídric 0,3 M fins a completar la reacció (quan s'observa que ja no es desprèn més CO2 ) . Es vol saber la quantitat de carbonat present per determinar la puresa del mineral .

Dades: Ar(O)= 16; Ar(C)=12; Ar(Ca)=40

Solució:

Calculem primer els mols totals d'àcid clorhídric que s'han afegit en forma de dissolució, a partir del volumde 0,2 L i de la seua molaritat que és 0,3 mols/L:

0,2 LDissolució · 0,3 mols HCl1L Dissolució

=0,06 mols HCl

A partir de la reacció, calculem els mols de CaCO3 que reaccionen amb 0,06 mols de HCl:

0,06mols HCl ·1molCaCO3

2mols HCl=0,03molsCaCO3

Ho passem a grams amb la massa molecular del carbonat de calci M(CaCO3 )=40+12+3·16=100:

0,03 mols CaCO3 ·100 gCaCO3

1mol CaCO3

=3 g CaCO3

Finalment, si en la mostra inicial hi han 8 grams de mineral i n'hem obtingut 3 grams de carbonat de calci, la

puresa és de 38

·100=37,5%

7. Rendiment de reaccions i reactiu limitant: En el procés de Haber-Bosch s'obté amoníac segons la reaccióN2(g )+H 2(g )⇒ NH 3(g ) . Si tenim 140 g de N2 i 26 g de H2, i el rendiment de la reacció és del 25%, quina

massa d'amoníac es produirà?

Dades: Dades: Ar(N)=14; Ar(H)=1.

Solució:

Calculem primer la massa molecular de l'amoníac, del nitrogen i de l'hidrogen: Mr(NH3)=17; Mr(N2)=28;Mr(H2)=2.

Notem que la reacció no està ajustada, per tant la teni que ajustar:

N2(g )+3 H 2(g)⇒2 NH3(g)

Com que ens donen dues masses, una de N2 i un altra de H2, no sabem si les quantitats estan exactes i tot elsreactius reaccionaran completament. Així que primer hem d'esbrinar si hi ha algun reactiu limitant. Partintper exemple de la massa de N2 , mitjançant successius factors de conversió obtenim quina seria la massanecessària de hidrogen:

140 g N 2·1mol N 2

28 g N 2

·3mols H 2

1mol N2

2g H 2

1mol H 2

=30 g H 2

com només tenim 28 g de H2 , el reactiu limitant és el hidrogen i el nitrogen està en excés.

Mitjançant successius factors de conversió, a partir dels grams de hidrogen de l'enunciat, obtenim els gramsteòrics de amoníac que s'obtindrien a partir de la reacció:

15/17

28 g H 2 ·1mol H 2

2 H 2

·2mols NH 3

3mols H 2

·17 g NH 3

1mol NH 3

=158,7 g teòrics de NH 3

Com que el rendiment és del 25%, de Rendiment=massa real producte obtingutmassa teòrica de producte ·100 obtenim la massa real:

158,7 · 0,25 =39,7 grams de NH3 reals.

8. Fòrmula empírica i molecular. Anàlisis per combustió: Es cremen, amb excés d'oxigen en un tub de combustió 0,580 g de un compost format per carboni, hidrogen i oxigen, i s'obtenen com a resultat 1,274 g de CO2 i 0,696g d'aigua. Per altra banda, al volatilitzar 0,702 g d'aquest compost, el volum ocupat a 27 º C i 738,7 mmHg es de 295 mL. Trobeu la fórmula molecular del compost.

DADES: Ar(O)= 16; Ar(C)=12; Ar(H)= 1 ; 1 atm= 760 mmHg; R=0,082 atm L mol-1 K-1.

Solució:

Fórmula empírica:

El compost està format per C, O i H. Quan hi ha una reacció de combustió, sempre es produeix amb presènciad'oxigen, i com a productes en aquest cas tenim CO2 i H2O. El esquema de la reacció podria ser aquest:

COMPOSTCXOYHZ

Combustió amb excés de O2 1,274 g de CO2

0,696 g de H2O

Com que en la reacció no ha entrat ni eixit carboni ni hidrogen, tot el carboni que hi havia en el compostinicial, després de la combustió estarà en forma de CO2 , de la mateixa manera que tot el hidrogen que hihavia en el compost inicial, estarà en forma de H2O.

Sobre l'oxigen no podem dir res, ja que està en excés, així que en els productes hi haurà segur més oxigen delque hi ha en el compost inicial.

Així doncs, si calculem els mols i els grams de C i de H dels productes de la reacció de combustió sabrem elsmols i els grams de C i H que hi havien en el compost inicial. Mitjançant factors de conversió, i tenint encompte que Mr(CO2)=44 i Mr(H2O)=18 fem:

- Pel C: 1,274 g deCO2 ·1 molCO2

44 g CO2

·1 molC

1mol CO2

=0,029 mols de C , que corresponen en grams a

0,029 molsC ·12 gC

1 molC=0,347 g de C

- Pel H: 0,696 g de H 2O·1 mol de H 2O

18 g de H 2O·

2mols H1mol de H 2O

=0,077mols de H , que corresponen en grams a

0,077 mols H ·1 g H

1mol H=0,077 g de H

- Per a obtindre el oxigen present en la mostra, només tenim que restar les masses de C i de H del pes inicial de la mostra donat en l'enunciat: grams de O = 0,580 – (0,347 + 0,077) = 0,155 grams de O, que

corresponen a 0,155 g deO·1mol O16 gO

=9,7 ·10−3 mols deO

Una vegada tenim els mols de cadascun dels elements presents en el compost, dividim entre el més menutd'ells per obtindre la raó entre mols (i per tant entre àtoms) d'aquestos elements en la molècula del compost:

el carboni: 0,029

9,7 ·10−3=2,99≃3

16/17

el hidrogen 0,077

9,7 ·10−3=7,94≃8

i el oxigen 9,7 ·10−3

9,7 ·10−3=1

Per tant, la fórmula empírica és C3H8O

Fórmula molecular:

Per obtindre la massa molecular la clau és comparar la massa molecular relativa de la fórmula empíricaamb la massa molecular relativa de la fórmula molecular. La primera, la podem calcular fàcilment de lafórmula obtinguda anteriorment: Mr(C3H8O)=60

La massa molecular relativa de la fórmula molecular no ens la donen, però la podem calcular amb les dadesque ens proporcionen: el volum ocupat per 0,702 g d'aquest compost a 27 º C i 740 mmHg és de 295 mL. Per

tant, utilitzant l'equació dels gasos ideals, on P=740760

=0,97 atm , V = 0,295L i T=28+273 =300 K i

m=0,702 g obtenim la massa molecular:

P·V=n·R·T → P·V =mM

· R·T → M =m·R·TP·V

=0,702 ·0,082 ·300

0,97 ·0,295=60,1 g /mol

Com que dóna quasi el mateix que la massa molecular relativa de la fórmula empírica, la fórmula molecular és la mateixa que la fórmula empírica C3H8O. Es tracta del compost conegut amb el nom de metoxietà o etil metil èter.

9. Fòrmula empírica i molecular. Anàlisis per combustió: Un compost orgànic conté carboni, hidrogen i clor. Ambla combustió d’1,5 g del compost s’obtenen 1,041 dm3 de diòxid de carboni gasós (mesurats en condicions normals) i 1,047 g d’aigua.

a) Quina és la fórmula empírica del compost?

b) Si en estat gasós 1,29 g del compost ocupen un volum de 500 cm3 a 41 °C i 104.105 Pa, quina és la fórmula molecular del compost?

DADES: Ar(Cl)= 35,5; Ar(C)=12; Ar(H)= 1 1 Pa= 101.325 atm; R=0,082 atm L mol-1 K-1.

Solució:

Fórmula empírica:

El compost està format per C, H i Cl. Hi ha una reacció de combustió on es produeixen com a productes dereacció CO2 i H2O. El esquema de la reacció podria ser aquest:

COMPOSTCXHYClZ

Combustió 1,041 dm3 de CO2

en C.N

1,047 g de H2O

Igual que en l'exercici anterior, tot el carboni contingut en el CO2 prové del compost, i tot el hidrogen del H2Otambé prové del compost. A partir de les quantitats de productes obtenim la massa i els mols de carboni ihidrogen que hi han en el compost:

- Del diòxid de carboni no ens diuen directament la massa, però ens diuen que s'obtenen 1,041 dm 3 (1 dm3 =1L) de CO2 gasós mesurats en condicions normals. Per tant, de la llei dels gasos ideals obtenim els mols deCO2:

PV=nRT → n=PV / RT = (1·1,041) / (0,082·273)=4,65·10-2 mols de CO2

17/17

obtenim els mols C: 4,65 ·10−2mols CO2

1molC1mol CO2

=4,65 ·10−2 mols deC , que corresponen en grams a

4,65 ·10−2mols C ·12 gC1 molC

=0,558 gde C

- Del l'aigua, obtenim els mols de H: 1,047 g de H 2O·1 molde H 2O

18 gde H 2O·

2mols H1mol de H 2O

=0,116mols de H , que

corresponen en grams a 0,116mols H ·1g H

1mol H=0,116 g de H

- Per a obtindre el clor present en la mostra, només tenim que restar les masses de C i de H del pes inicial de la mostra donat en l'enunciat: grams de Cl = 1,5 – (0,558+ 0,116) = 0,826 grams de Cl, que corresponen a

0,826 g deCl ·1mol Cl36,5 gCl

=2,33 ·10−2 mols deCl

Una vegada tenim els mols de cadascun dels elements presents en el compost, dividim entre el més menutd'ells per obtindre la raó entre mols (i per tant entre àtoms) d'aquestos elements en la molècula del compost:

el carboni: 4,65 · 10−2

2,33 · 10−2=1,996≃2

el hidrogen 0,116

2,33 · 10−2 =4,979≃5

i el clor 2,33 · 10−2

2,33 · 10−2=1

Per tant, la fórmula empírica és C2H5Cl

Fórmula molecular:

Per obtindre la fórmula molecular, igual que abans hem de comparar la massa molecular relativa de lafórmula empírica amb la massa molecular relativa de la fórmula molecular. La primera, la podem calcularfàcilment de la fórmula obtinguda anteriorment: Mr(C2H5Cl)=64,5

La massa molecular relativa de la fórmula molecular la obtenim a partir de les dades de l'apartat (b), que diuque en estat gasós 1,29 g del compost ocupen un volum de 500 cm3 a 41 °C i 104.105 Pa. Passem aquestesdades a unitats convenients: V=500 cm3 =0,5 L; T = 41+273=314K; P= 104.105/ 101.325 =1,027 atm

Per tant: P·V=n·R·T → P·V =mM

· R·T → M =m·R·T

P·V=

1,29 ·0,082 · 3141,027 ·0,5

=64,7 g /mol

Per tant, com la raó entre les masses moleculars de la fórmula empírica i la fórmula molecular ésaproximadament 1, la fórmula molecular coincideix amb la fórmula empírica, C2H5Cl. Es tracta d'un compostconegut amb el nom de cloroetà.