Embed Size (px)
Citation preview
www.belajar-matematika.com - 1
1. Soal –Soal Perpangkatan dan Bentuk Akar
UN 1989
1. Diketahui a = 81 ; b = 16 dan c = 4, maka nilai
a 311−
. b 41
. c 211− adalah :
A. 2561 C. 1 E. 256
B. 41 D. 4
Jawab: masukkan nilai a, b, c ke dalam soal menjadi:
81 3
11− . 16 4
1
. 4 211− = (2 3− ) 3
4−
(2 4 ) 41
. (2 2 ) 23
−
= 2 4 . 21 . 2 3− = 2 314 −+ = 2 2 = 4 Jawabannya adalah D UN 2000
2. Bentuk sederhana dari 113
4+
adalah..
A. -2 ( 3 + 11 ) D. – 4 ( 3 - 11 ) B. -2 ( 3 - 11 ) E. 4 ( 3 - 11 ) C. 2 ( 3 + 11 ) jawab : Rasionalkan penyebut
113
4+
x 113113
−− =
119)113(4
−−
= 2
)113(4−− = -2 ( 3 - 11 )
jawabannya adalah B
UN 1995 3. Himpunan penyelesaian dari persamaan
238 +x = (16) 43
adalah…
A. {-9} C. {0} E. {187 }
B. {-31 } D {
31 }
Jawab:
238 +x = (16) 43
⇔ 8 223 +x
= ( 2 4 ) 43
⇔ (2 3 ) 223 +x
= 2 3
⇔ 2
23 +x = 1
⇔ 3x + 2 = 2 ; ⇔ 3x = 0 ; x =0 Jawabannya adalah C UN 1993
4. Nilai x yang memenuhi (21 ) 12 +x =
1282 14 −x
, x R∈
adalah…
A. 41 C.
43 E.
35
B. 72 D.
45
Jawab:
(2 1− ) 12 +x = 1282 14 −x
⇔ (2 1− ) 12 +x = 1282 14 −x
⇔ (2 1− ) 12 +x = 714 2.2 −−x ⇔ (2 1− ) 12 +x = .2 714 −−x ⇔ (2 1− ) 12 +x = .2 84 −x
⇔ (2 1− ) 12 +x = 2 284 −x
⇔ (2 1− ) 12 +x = 2 42 −x
www.belajar-matematika.com - 2
-2x-1 = 2x -4 ⇔ 4-1 = 2x + 2x
⇔ 4x = 3 ⇔ x = 43
Jawabannya adalah C UN1997 5. Bentuk sederhana dari 80 - 5 + 125 adalah… A. 2 5 C. 6 5 E. 10 5 B. 4 5 D. 8 5
Jawab: angka-angka di atas adalah kelipatan 5 80 - 5 + 125 = 5.16 - 5 + 5.25
= 16 . 5 - 5 + 25 5 = 4. 5 - 5 + 5. 5 = 5 (4 – 1 +5) = 8. 5 Jawabannya adalah D EBTANAS 2000 6. Bentuk sederhana dari
2 8 + 18 + 41 32 + 200 adalah…
A. 14 2 C. 18 2 E. 21 2 B. 17 2 D. 20 2 Jawab:
Angka-angka di atas adalah kelipatan 2
2 8 + 18 + 41 32 + 200
= 2 2.4 + 2.9 + 41 2.16 + 2.100
= 2. 2. 2 + 3 2 + 41 . 4 2 + 10 2
= 4. 2 + 3 2 + 2 + 10 2 = (4+3+1+10) . 2 = 18. 2 Jawabannya adalah C
EBTANAS 1999
7. Penyelesaian pertidaksamaan 25 x31− < 125
1 adalah…
A. x < 65 C. x < -
61 E. x < -
65
B. x > 65 D. x >
61
Jawab:
25 x31− < 125
1
⇔ 25 x31− < 5 3− ⇔ (5 2 ) x31− < 5 3− ⇔ 5 x62− < 5 3− 2 – 6x < -3
⇔ 2 + 3 < 6x 65 < x atau x >
65
Jawabannya adalah B EBTANAS 1997 8. Himpunan penyelesaian dari 6 542 −+ xx < 6 22 −x adalah… A. {x | -3 < x < 1 } D. {x | x < -1 atau x > 3 } B. {x | -1 < x < 3 } E. {x | x < 1 atau x > 3 } C. {x | x < -3 atau x > 1 } Jawab: x 2 + 4x – 5 < 2x – 2 ⇔ x 2 + 4x -2x – 5+2 < 0
⇔ x 2 + 2x – 3 < 0 D = 2 2 - 4.1. (-3) = 16 mempunyai akar ⇔ (x + 3) (x – 1) < 0 x = -3 dan x = 1
www.belajar-matematika.com - 3
Kita masukkan nilai-nilai x ke grafik garis (untuk x = -3 dan x=1 hasilnya adalah 0 ) masukkan x < -3 dan x>1 didapat ++ + - - - - - - - - + + + • • • • • • • -3 0 1 Maka yang bersesuaian dengan persamaan (x + 3) (x – 1) < 0 adalah hasil yang negatif (----) yaitu x > -3 dan x < 1 atau -3<x <1 jawabannya adalah A EBTANAS 1999
9. Himpunan penyelesaian dari (21 )
228 xx−+ > (21 ) 2+x
adalah …. A. {x | x<-2 atau x>5 } D. {x | -2 < x < 3 } B. {x | x<-2 atau x>3 } E. {x | -3 < x < 5 } C. {x | x < -3 atau x > 2 }
Jawab: ingat teori
)(xfa > )(xga ⇔ 1. f(x) > g(x) untuk a > 1 2. f(x) < g(x) untuk 0<a <1
0 < 21 <1 ikut teori (2)
8+ 2x - x 2 < x +2 ⇔ 8 +2x - x 2 - x – 2 < 0 ⇔ -x 2 + x + 6 < 0 ⇔ x 2 - x – 6 > 0 (berubah tanda maka berubah pertidaksamaan) ⇔ (x – 3 ) (x +2) > 0 didapat : x = 3 dan x = -2
nilai mana yg memenuhi check dengan grafik garis
++ + - - - - - - - - - - - + + + • • • • • • • • -2 0 3
Nilai yang memenuhi persamaan (x – 3 ) (x +2) > 0 karena > 0 berarti yang bertanda positif (+++) yaitu x < -2 atau x >3 jawabannya adalah B PP83 10. Himpunan penyelesaian dari 3 22 +x + 8. 3 x -1 = 0 adalah :
A. {21 } C. {-2,
31 } E. {-2, -
31 }
B. {21 ,
31 } D. {-2 }
jawab: 3 22 +x + 8. 3 x -1 = 0 ⇔ 3 x2 . 3 2 + 8. 3 x - 1 = 0 ⇔ 9 . (3 x ) 2 + 8. 3 x - 1 = 0 misal 3 x = a ⇔ 9 . a 2 + 8 a – 1 = 0 ⇔ (9a -1 ) (a + 1 ) = 0 didapat nilai a =
9 a = 1 a = 91
dan a = -1 a = 3 x 3 x = -1 (tidak memenuhi) ingat na = b ⇔ a = n b 3 = x 1− tidak mungkin !!!
yang memenuhi adalah a = 91
3 x = 91 maka x = -2
jawabnnya adalah D
