i

SKRIPSI

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN BERDASARKAN

KONSTRUKSI KONJEKTUR PADA SISWASMP NEGERI 02

SUMBERPUCUNG

Disusun

Oleh :

IKA UJIANA S. SUGIANTO

NIM : 201310060311103

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG

2017

ii

iii

iv

v

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Allah SWT yang Maha Mengetahui lagi Maha Penyayang, karena dengan rahmat dan hidayah-Nya, penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan judul “Analisis Kemampuan Penalaran Berdasarkan Konstruksi Konjektur Siswa Kelas VII SMP Negeri 02 Sumberpucung pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel”. Shalawat dan salam semoga tercurahkan kepada Rasulullah SAW, keluarga, dan para sahabatnya.

Tugas Akhir ini merupakan hasil penelitian menggunakan jenis penelitian deskriptif, menggambarkan bagaimana siswa mengkonstruksi konjektur dengan berbagai tahapan yang telah dilakukan oleh siswa untuk menyelesaikan masalah matematika, yaitu pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ( SPLDV ). Penelitian ini juga termasuk penelitian kualitatif karena melibatkan manusia sebagai instrumen penelitian yang dianalisis bagaimana ia megkonstruksi konjektur. Analisis setiap tahapan hingga mencapai tahap mengkonstruksi dan membuktikan konjektur dapat dilihat di pembahasan yang terdapat pada Bab IV.

Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini dapat selesai berkat bimbingan, bantuan dan motivasi dari banyak pihak. Oleh karena itu dengan ketulusan hati penulis menghaturkan rasa hormat dan terimakasih kepada:

1. Drs. Hendarto Cahyono, M.Si selaku pembimbing I yang telah meluangkan waktu dan kesabaran dalam memberi petunjuk, bimbingan dan pengarahan kepada penulis sehingga terselesaikan skripsi ini.

2. Adi Slamet Kusumawardana, M.Si selaku pembimbing II yang telah memberikan pengarahan dan bimbingan kepada penulis sehingga terselesaikan skripsi ini

3. Sutikno, M.Pdselaku Kepala Sekolah SMP Negeri 02 Sumberpucung yang telah memberikan kesempatan pada penulis untuk melakukan penelitian.

4. Abdul Rakhman, M.Pd selaku guru Matematika kelas VII SMP Negeri 02 Sumberpucung yang telah membantu dalam melakukan penelitian.

Semoga Allah SWT menunjukkan jalan yang dan memberikan cahaya-Nya, serta melapangkan dada kita dengan limpahan iman dan keindahan tawakal kepada-Nya.

Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak yang berkepentingan. Namun demikian tiada manusia yang sempurna, oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat kami harapkan untuk menjadikan skripsi ini lebih sempurna.

Malang,

Penulis

vi

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ............................................................................................. i

DAFTAR ISI ........................................................................................................... ii DAFTAR TABEL .................................................................................................. iv

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... v DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................... vi ABSTRAK ............................................................................................................. vi

ABSTRACT .......................................................................................................... vii BAB I ....................................................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang.......................................................................................... 1 1.2 Definisi Operasional ................................................................................. 3

1.3 Rumusan Masalah .................................................................................... 4 1.4 Pembatasan Masalah ................................................................................ 4

1.5 Tujuan Penelitian ...................................................................................... 5 1.6 Manfaat Penelitian .................................................................................... 5

BAB II ...................................................................................................................... 6 2.1 Penalaran .................................................................................................. 6 2.2 Konjektur .................................................................................................. 9

2.3 Masalah................................................................................................... 16 2.4 Penyelesaian Masalah ............................................................................. 17

2.5 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ................................................. 18 2.6 Hasil Penelitian yang Relevan ................................................................ 20

BAB III................................................................................................................... 22 3.1 Jenis dan Pendekatan Penelitian ............................................................. 22

3.2 Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................ 23 3.3 Prosedur Penelitian ................................................................................. 23

3.4 Subjek Penelitian .................................................................................... 25 3.5 Teknik Pengumpulan Data ..................................................................... 26 3.6 Instrumen Penelitian ............................................................................... 28

3.7 Teknik Analisis Data .............................................................................. 29 BAB IV .................................................................................................................. 33

4.1 Penentuan Subjek Penelitian .................................................................. 33

vii

4.2 Deskripsi dan Analisis Data ................................................................... 34

4.3 Pembahasan ............................................................................................ 51 BAB V .................................................................................................................... 56

5.1 Kesimpulan ............................................................................................. 56 5.2 Saran ....................................................................................................... 57

DAFTAR RUJUKAN ............................................................................................ 58

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Indikator Konjektur ................................................................ 13

Tabel 2.2 Tahap Mengkonstruksi Konjektur ........................................ 17

Tabel 3.1 Kriterian Penilaian Kemampuan Komunikasi Secara Lisan .. 24

Tabel 4.1 Subjek Penelitian ................................................................... 32

Tabel 4.2 Analisis Data pada Tahap Memahami Masalah .................... 35

Tabel 4.3 Analisis Data pada Tahap Mengeksplorasi Masalah ............. 38

Tabel 4.4 Analisis Data pada Tahap Merumuskan Konjektur ............... 42

Tabel 4.5 Analisis Data pada Tahap Mengargumentasi Konjektur ........ 44

Tabel 4.6 Analisis Data pada Tahap Membuktikan Konjektur .............. 48

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Merumuskan Konjektur S1 ................................................. 40

Gambar 4.2 Merumuskan Konjektur S2 ................................................. 41

Gambar 4.3 Mengargumentasi Konjektur S1 ......................................... 43

Gambar 4.4 Mengargumentasi Konjektur S2 ......................................... 44

Gambar 4.5 Membuktikan Konjektur S1 ................................................ 46

Gambar 4.6 Membuktikan Konjektur S2 ................................................ 48

Gambar 4.7 Bagan Proses Penalaran Berdasarkan Konstruksi Konjektur 52

x

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Instrumen Penilaian Komunikasi Lisan .............................. 59

Lampiran 2 Kisi kisi Soal Tes ................................................................ 61

Lampiran 3 Soal Tes .............................................................................. 62

Lampiran 4 Lembar Validasi Soal Tes ................................................... 63

Lampiran 5 Surat Ijin Penelitian ............................................................. 69

Lampiran 6 Jawaban Siswa .................................................................... 70

i

DAFTAR RUJUKAN

Brodie, Karin. 2010.Teaching Mathematical Reasoning in Secondary School

Classroom. New York: Springer.

Byers,W.2007.How Mathematicians Think Using Ambiguity, Contradiction, and

Pradox to Create Mathematics.New Jersey:Princeton University Press.

Calder, N, et.al. 2006. Forming Conjectures Within a Spreadsheet Environment,

Mathematics Education Research Journal, (Online), 18(3):105,

(http://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ768247.pdf), diakses 02 April 2017.

Hardjosatoto,Suhartoyo dkk. 1979.Pengantar Logika Modern Jilid I. Yogyakarta:

Fakultas Filsafat Universitas Gadjah Mada

Hernadi, Julan. 2011. Metoda Pembuktian Dalam Matematika. Ponorogo:UM

Ponorogo Press.

National Council of Teacher Mathematics.2000.Principles and standards for

school mathematics. Virginia:NCTM.

Norton, A. 2000. Students Conjectures in Geometri. Paper presented at the 24th

Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics

Education, Hirosima, Jepang. 23-27 Juli 2000.

Papalia,Diane E dkk.2008.Human Development (PsikologiPerkembangan).

Jakarta:KencanaPrenada.

ii

Pedemonte. 2001. Some cognitive Aspects of the Relationship between

Argumentation and Proof in Mathematics. Paper presented of the 25th

conference of the international group for the Psychology of Mathematics

Education, Netherland, 12-17 Juli 2001

Ponte, J.dkk. 1998.Investigating Mathematical Investigation. In P.Abrantes, et.all.

Les Interactions Dams La Classe De Mathematiques. Setubal: Ese de

Setubal

Shadiq, Fadjar. 2004.Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi.

Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang

Dasar di PPPG Matematika. Yogyakarta ,6-19 Agustus 2004

Soekadijo, R.G. 1985. Logika Dasar, Tradisional, Simbolik, dan Induktif.

Jakarta:Gramedia

Suherman, E dkk.1993.StrategiBelajarMengajarMatematika.Jakarta:Departemen

Pendidikan danKebudayaan.

Rindyana, B. S. B., & Chandra, T.D. 2013. Analisis Kesalahan Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Materi Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel Berdasarkan Analisis Newman (Studi Kasus MAN Malang 2 Batu).

Artikel Ilmiah Universitas Negeri Malang, (Online).(http://jurnal-online.um.ac.id),

diakses 04 April 2017.

Rosnawati, R. 2013. “Kemampuan penalaran matematika siswa SMP Indonesia

pada TIMSS 2011”. Disajikan dalamSeminar Nasional Penelitian,

Pendidikan dan Penerapan MIPAUniversitas Negeri Yogyakarta,

Yogyakarta, 18 Mei 2013.

iii

Mullis, I.V.S dkk. 2012. TIMSS 2011 Internastional Result in Mathematics.

Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston

College.

Permatasari, Indah. 2016. Proses Kognisi Siswa Kelas X dalam Mengkonstruksi

Konjektur pada Masalah Generalisasi Pola. (Online).

(http://digilib.uinsby.ac.id/12043/), diakses 02 April 2017.

Tarigan, Devy Eganinta. 2012. Analisis kemampuan pemecahan masalah

matematika berdasarkan langkah-langkah POLYA pada materi sistem

persamaan linear dua variabel bagi siswa kelas VIII SMP negeri 9

Surakarta ditinjau dari kemampuan penalaran siswa. UNS (Sebelas Maret

University). (Online). (http://digilib.uns.ac.id/), diakses 10 April 2017.

4