ANALISIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA PADA …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/108/jtptiain-gdl... · Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis ... soal. Metode

ANALISIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA PADA

PESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER II POKOK

BAHASAN PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN

DUA LINGKARAN MTS NEGERI BONANG TAHUN

PELAJARAN 2010/2011

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat

Guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam

Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh:

KHOIRUN NISA’

NIM: 073511021

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2011

Jl. Prof. Dr. Hamka Ngaliyan (Kampus II) Telp.

Naskah skripsi dengan:

Judul

Nama

NIM

Jurusan/Program Studi

Telah diujikan dalam sidang munaqosyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar

sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika.

Drs. Wahyudi, M. Pd.

NIP : 19680314 199503 1 001

Yulia Romadiastri, S. Si., M. Sc.

NIP : 19810715200501 2 008

Pembimbing I,

NIP :




Judul

Nama

NIM





Ketua,


NIP : 19680314 199503 1 001

Penguji I,


NIP : 19810715200501 2 008

Pembimbing I,

Lulu Choirun Nisa’,

NIP : 19810720200312 2 002








Ketua,


NIP : 19680314 199503 1 001

Penguji I,


NIP : 19810715200501 2 008

Pembimbing I,

Lulu Choirun Nisa’, S. Si,

19810720200312 2 002

KEMENTERIAN AGAMA


FAKULTAS TARBIYAH


PENGESAHAN

: Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta

Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan

Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua

Lingkaran MTs Negeri Bonang Tahun Pelajaran

2010/2011

: Khoirun Nisa’

: 073511021

: Tadris Matematika




DEWAN PENGUJ

NIP : 19680314 199503 1 001


NIP : 19810715200501 2 008

S. Si, M.Pd.

19810720200312 2 002

KEMENTERIAN AGAMA


FAKULTAS TARBIYAH


PENGESAHAN

alisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta




2010/2011

: Khoirun Nisa’

: 073511021

Matematika




DEWAN PENGUJI

KEMENTERIAN AGAMA


FAKULTAS TARBIYAH

Jl. Prof. Dr. Hamka Ngaliyan (Kampus II) Telp. (024) 7601295 Semarang 50185

PENGESAHAN







Semarang 30 Juni 2011

Sekretaris,

Hj. Minhayati Saleh, S. Si, M. Sc.

NIP : 19760426200604 2 001

Penguji II

Dr. H. Fatah Syukur, M. Ag.

NIP : 19681212 199403 1 003

Pembimbing II,

Fakrur Rozi, M.Ag.

NIP:19691220 199503 1 001


(024) 7601295 Semarang 50185








Sekretaris,


NIP : 19760426200604 2 001

Penguji II


NIP : 19681212 199403 1 003

Pembimbing II,

Fakrur Rozi, M.Ag.

19691220 199503 1 001


(024) 7601295 Semarang 50185









NIP : 19760426200604 2 001


NIP : 19681212 199403 1 003

19691220 199503 1 001


NOTA PEMBIMBING Semarang, 30 Juni 2011

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo

Di Semarang

Assalamu ‘alaikum wr. wb.

Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan

koreksi naskah skripsi dengan:

Judul : Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik

Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis

Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs. Negeri

Bonang Tahun Pelajaran 2010/2011.

Nama : Khoirun Nisa’

NIM : 073511021

Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada

Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang Munaqasyah.

Wassalamu ‘alaikum wr. wb.

Pembimbing I,

Lulu Choirun Nisa’, S. Si., M.Pd

NIP : 19810720200312 2 002

NOTA PEMBIMBING

Kepada


IAIN Walisongo

Di Semarang


Dengan ini


Judul

Nama

NIM



Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang


NOTA PEMBIMBING

Kepada


IAIN Walisongo

Di Semarang


Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan


Judul

Nama

NIM





NOTA PEMBIMBING


IAIN Walisongo

Di Semarang


diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan


: Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik


Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs. Neg


: Khoirun Nisa’

: 073511021

Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika




NOTA PEMBIMBING









: Khoirun Nisa’

: 073511021

: Tadris Matematika









: Khoirun Nisa’

: 073511021

: Tadris Matematika



Semarang, 30 Juni 2011








Pembimbing II,

Fakrur Rozi, M.Ag.

NIP : 19691220199503 1 001








Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang Munaqasyah.

Pembimbing II,

Fakrur Rozi, M.Ag.

19691220199503 1 001





Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs. Negeri


Munaqasyah.

19691220199503 1 001

ABSTRAK

Judul : Analisis Kesulitan Belajar Matematika pada Peserta Didik


Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs. Negeri Bonang

Tahun Pelajaran 2010/2011

Penulis : Khoirun Nisa’

NIM : 073511021

Latar belakang masalah dalam penelitian ini antara lain berdasarkan

observasi masih banyak peserta didik yang mengalami kesulitan dalam belajar

matematika khususnya pada pokok bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan

Dua Lingkaran. Data yang ada menunjukkan bahwa hasil belajar matematika

peserta didik masih di bawah rata-rata. Nilai ulangan materi Panjang Garis

Singgung Persekutuan Dua Lingkaran masih terdapat 69% peserta didik yang

nilainya belum memenuhi KKM (Kriteria Ketuntasan Minimum) yaitu sebesar

6,0. Menurut Wakitri permasalahan tersebut merupakan indikasi gejala kesulitan belajar

yang ditunjukkan dengan rendahnya hasil belajar peserta didik.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui di mana letak kesulitan

dan faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan belajar matematika pada pokok

bahasan panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Subjek penelitian yang diambil yaitu kelas VIIIF yang mempunyai nilai

rata-rata matematika masih di bawah Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) jika

dibandingkan dengan kelas-kelas yang lain. Metode pengumpulan data yang

digunakan adalah metode dokumentasi, metode tes, metode observasi dan metode

wawancara. Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data tentang

daftar nama peserta didik yang dijadikan subjek penelitian. Sedangkan metode tes

digunakan untuk memperoleh data penyelesaian peserta didik pada materi panjang

garis singgung persekutuan dua lingkaran dalam bentuk essay sebanyak 10 butir

soal. Metode observasi digunakan untuk mengetahui kondisi objektif saat kegiatan

belajar mengajar matematika dan untuk mengetahui faktor-faktor yang dapat

mempengaruhi proses belajar matematika. Dan metode wawancara dilakukan

untuk mengetahui secara jelas permasalahan yang dihadapi peserta didik ketika

belajar materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Dari data hasil tes analisis akhir diperoleh prosentase kesulitan peserta

didik dalam pemahaman konsep sebesar 71,8 % termasuk kategori tinggi,

kesulitan dalam keterampilan sebesar 53,1 % termasuk kategori cukup dan

kesulitan dalam pemecahan masalah sebesar 46,8% termasuk kategori cukup. Jadi

diharapkan guru dalam membentuk pola pengajaran matematika hendaknya tidak

semata-mata ditujukan pada keterampilan peserta didik dalam menyelesaikan soal.

Namun yang lebih penting adalah bagaimana cara mengajak peserta didik untuk

memahami dan mengerti serta menguasai konsep-konsep yang ada secara baik

dan benar, sehingga peserta didik tidak mengalami kesulitan dalam belajar

matematika.

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT

yang telah melimpahkan berbagai nikmat, taufik, hidayah dan inayah-Nya,

sehingga penulis bisa menyelesaikan skripsi ini. Banyak pihak yang telah

memberikan berbagai dukungan dan bantuan dengan caranya masing-masing

dalam proses penyusunan skripsi yang berjudul “Analisis Kesulitan Belajar

Matematika pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang

Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTs. Negeri Bonang Tahun

Pelajaran 2010/2011” dari permulaan sampai akhir. Oleh karena itu, dengan

setulus hati penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada

bapak dan ibu yang senantiasa menyertakan penulis dalam setiap munajatnya,

adik-adik yang senantiasa memberikan motivasi kepada penulis.

Secara khusus penulis sampaikan terimakasih kepada:

1. Dr. Suja’i, M.Ag. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang

2. Lulu Choirun Nisa’, S. Si, M.Pd. Sekretaris Prodi Tadris Matematika Fakultas

Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang sekaligus sebagai pembimbing I yang

telah memberikan bimbingan dan petunjuk dalam penulisan skripsi

3. Fakrur Rozi, M.Ag. Sebagai pembimbing II yang telah memberikan bimbingan

dan petunjuk dalam penulisan skripsi

4. Nurul Anam S. Ag., selaku Kepala sekolah MTs Negeri Bonang

5. Rini Setya ningrum S. Ag selaku guru matematika MTs Negeri Bonang

6. Semua pihak dan Instansi terkait yang telah membantu selama dilaksanakannya

penelitian sampai selesainya penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa pengetahuan yang penulis miliki masih kurang,

sehingga skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, dengan segala

kerendahan hati penulis mengharap kritik dan saran yang membangun dari

semua pihak guna perbaikan dan penyempurnaan tulisan berikutnya. Bukanlah

hal yang berlebihan apabila penulis berharap semoga skripsi ini dapat

bermanfaat bagi pembaca, amin.


Khoirun Nisa’

NIM : 073511021

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ................................................................................. i

PERNYATAAN KEASLIAN..................................................................... ii

PENGESAHAN .......................................................................................... iii

NOTA PEMBIMBING................................................................................ iv

ABSTRAK................................................................................................... vi

PERSEMBAHAN . ..................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ................................................................................ ix

DAFTAR ISI ................................................................................................ x

BAB 1 : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang.................................................................... 1

B. Penegasan Istilah ................................................................ 3

C. Rumusan Masalah ............................................................... 4

D. Tujuan Penelitian ................................................................ 5

E. Manfaat Penelitian .............................................................. 5

BAB II : KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA TEORITIK

A. Kajian Pustaka ................................................................... 6

B. Kerangka Teoritik ................................................................ 9

1. Pengertian Belajar .......................................................... 9

2. Pembelajaran Matematika .............................................. 11

3. Kesulitan Belajar ............................................................ 13

4. Gejala-gejala kesulitan belajar ....................................... 17

5. Tinjauan Materi Panjang Garis Singgung Persekutuan

Dua Lingkaran………………….……………………... 18

BAB III : METODE PENELITIAN

A. Persiapan Penelitian ……………………………………… 22

B. Metode Penelitian ……………………………………….... 22

1. Jenis Penelitian ……………………………………….... 22

2. Tempat dan Waktu Penelitian ………………………… 23

3. Sumber Penelitian …………………………………….. 23

4. Fokus Penelitian ……………………………………… 23

5. Teknik Pengumpulan Data ……………………………. 24

6. Analisis Data Penelitian ……………………………….. 26

BAB IV : ANALISIS HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Hasil Penelitian ………………………………… 34

1. Observasi …………………………………………….... 34

2. Analisis Uji Coba Instrumen ……………………….…. 36

3. Penentuan Instrumen Penelitian ………………….…… 39

4. Hasil Penelitian …………………………………..…… 40

5. Penyajian Data Hasil Wawancara ………………...…… 44

6. Upaya Pemecahan Masalah untuk Mengatasi Kesulitan

Belajar …………………………………………………. 48

BAB V : SIMPULAN, SARAN DAN PENUTUP

A. Simpulan …………………………………………………... 50

B. Saran-saran ……………………………………………...… 51

C. Penutup ……………………………………………….……. 52

DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR TABEL

LAMPIRAN

x

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 4.1 Kompetensi Umum Guru………………………………… 35

Tabel 4.2 Kegiatan dalam Pembelajaran…………………………….. 35

Tabel 4.3 Pengamatan Aktivitas Peserta didik……………………… 36

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Validitas Tahap 1……………………… 37

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Validitas Tahap 2……………………… 38

Tabel 4.6 Hasil Analisis Jenis Kesulitan Peserta didik……………… 40

Tabel 4.7 Data Jenis Kesulitan Peserta didik (Subjek Penelitian)…... 43

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Rekapitulasi Daftar Nilai Kelas VIIIA – VIIIF

Lampiran 2. Daftar Nama Kelas Uji Coba

Lampiran 3. Daftar Nama Kelas Subjek Penelitian

Lampiran 4. Kisi-kisi Tes Uji Coba

Lampiran 5. Soal Tes Uji Coba

Lampiran 6. Jawaban Tes Uji Coba

Lampiran 7. Lembar Observasi Aktifitas Peserta Didik

Lampiran 8. Lembar Observasi Tentang Kompetensi Guru dalam Pelaksanaan

Pembelajaran

Lampiran 9. Rekapitulasi Hasil Pengamatan Tentang Kompetensi Guru dalam

Pelaksanaan Pembelajaran

Lampiran 10. Rekapitulasi Hasil Pengamatan Aktifitas Peserta Didik

Lampiran 11. Perhitungan Validitas awal

Lampiran 12. Perhitungan Validitas Kedua

Lampiran 13. Perhitungan Reliabel

Lampiran 14. Perhitungan Tingkat Kesukaran

Lampiran 15. Perhitungan Daya Beda

Lampiran 16. Perhitungan Validitas, Daya Pembeda, Tingkat Kesukaran dan

Reliabel Butir Soal

Lampiran 17. Kisi-kisi Tes Evaluasi Kelas Subjek Penelitian

Lampiran 18. Soal Tes Evaluasi

Lampiran 19. Hasil Wawancara

Lampiran 20. Foto Penelitian

Lampiran 21. Contoh Jawaban Peserta didik yang Mengalami Kesulitan

Bagian Konsep, Keterampilan dan Pemecahan Masalah

1

BAB 1

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pembelajaran yang ideal adalah pembelajaran yang melibatkan

peserta didik secara aktif dan menekankan pada bagaimana cara agar

tujuan dapat tercapai. Dalam hal ini yaitu bagaimana cara mengorganisasi

pembelajaran, bagaimana cara menyampaikan isi pembelajaran, dan

bagaimana menata interaksi antara sumber-sumber belajar yang ada agar

dapat berfungsi secara optimal.

Pada mata pelajaran matematika, di mana kebanyakan kontennya

bersifat abstrak, tidak sedikit peserta didik yang merasa kesulitan dalam

mempelajarinya. Hal ini harus mendapat perhatian khusus dari beberapa

pihak, seperti guru, lingkungan sekolah, wali peserta didik, dan

lingkungan sekitar karena mata pelajaran matematika merupakan salah

satu pelajaran wajib yang harus dipelajari oleh semua jenjang pendidikan

dasar dan menengah termasuk Madrasah Tsanawiyah.

Ketelitian, keterampilan dan kecepatan dalam berfikir sangat

diperlukan saat mempelajari matematika, tidak terkecuali dalam belajar

pokok bahasan panjang garis singgung pesekutuan dua lingkaran. Materi

ini memiliki karakteristik yang cukup abstrak, dan di dalamnya berisi

cukup banyak rumus. Di samping itu, materi ini juga banyak berbicara

tentang garis, bidang, yang biasanya divisualisasikan dalam sketsa atau

gambar. Oleh karena itu peserta didik harus menguasai kecakapan

berhitung, penguasaan rumus, dan pemahaman gambar. Hal ini semua

merupakan prasyarat untuk pokok bahasan panjang garis singgung

pesekutuan dua lingkaran.

2

2

Pembelajaran pokok bahasan tersebut di Madrasah Tsanawiyah

Negeri Bonang, berdasarkan observasi masih banyak peserta didik yang

mengalami kesulitan. Data yang ada menunjukkan bahwa hasil belajar

matematika peserta didik masih di bawah rata-rata. Nilai ulangan materi

panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran dari 72 peserta didik

terdapat 50 peserta didik atau 69% yang belum memenuhi KKM (Kriteria

Ketuntasan Minimum) yaitu sebesar 6,0. Menurut Wakitri permasalahan

tersebut merupakan indikasi gejala kesulitan belajar yang ditunjukkan

dengan rendahnya hasil belajar peserta didik1. Pembelajaran matematika

yang umum terjadi adalah setelah memberikan materi guru langsung

memberikan berbagai macam soal untuk diselesaikan oleh peserta didik

tanpa memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengkonstruksi

sendiri sebuah pengertian. Sehingga hasil belajar bersifat sementara karena

hanya mengutamakan hafalan dan dapat menyebabkan kesalahpahaman

dalam mengembangkan konsep dasar yang dikuasainya untuk

menyelesaikan berbagai macam pengembangan soal.

Dalam proses belajar mengajar guru sangat diperlukan untuk

mengatasi kesulitan belajar peserta didik. Namun guru tidak dapat

mengambil keputusan dalam membantu peserta didiknya yang mengalami

kesulitan belajar jika guru tidak tahu di mana letak kesulitannya. Oleh

karena itu seorang guru perlu mengetahui kesulitan peserta didik dalam

belajar matematika dan juga mengetahui penyebabnya. Landasan Qur’ani

yang penulis pakai, sebagaimana firman Allah dalam Q.S. al-Insyiroh/94:6

¨ββββ ÎÎ ÎÎ)))) yy yyìììì tt ttΒΒΒΒ ÎÎ ÎÎ�� ôô ôô££££ ãã ããèèèè øø øø9999 $$ $$#### #### ZZ ZZ�� ôô ôô££££ çç çç„„„„ ∩∩∩∩∉∉∉∉∪∪∪∪

“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan”.

(Q.S. al-Insyirah/94:6)2

1 Wakitri, Penelitian Hasil Belajar, (Jakarta: Karunika, 1990), hlm. 85

2 Departemen Agama RI, al-Qur’an dan Terjemahannya, (Semarang: PT. Karya Toha

Putra, 1997), hlm. 597

3

3

Ayat di atas menerangkan bahwa manusia dapat memanfa’atkan

potensi-potensi yang diberikan Allah kepada mereka untuk mengatasi

berbagai kesulitan, sesungguhnya dalam kesulitan selalu disertai

kemudahan tentunya dengan menggunakan akal serta usaha yang keras

untuk mengatasi kesulitan tersebut.3

Mengingat bahwa matematika adalah salah satu mata pelajaran

yang diujikan dalam Ujian Nasional, kenyataan ini harus diperhatikan oleh

berbagai pihak terkait, dan harus menjadi catatan guru sebagai pendidik.

Penelitian ini akan menggali faktor-faktor apa saja yang menyebabkan

peserta didik di MTs Negeri Bonang mengalami kesulitan dalam belajar

garis singgung persekutuan dua lingkaran. Dengan demikian diharapkan

guru dapat mengambil atau menentukan usaha yang tepat untuk mengatasi

masalah tersebut demi perbaikan dalam pembelajaran matematika.

Sehingga penulis akan membahas tentang hal tersebut melalui

judul:”ANALISIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA PADA

PESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER II POKOK BAHASAN

PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA

LINGKARAN MTs NEGERI BONANG TAHUN PELAJARAN

2010/2011”.

B. Penegasan Istilah

1. Analisis

Penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan dan

sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab

musabab, duduk perkara dan sebagainya).4

3 Muhammad Abduh, Tafsir Juz’amma, (Bandung : Mizan, 1999), hlm. 236

4 Dendy Sugono, Kamus Besar Bahasa Indonesia Pusat Bahasa, (Jakarta: Gramedia, 2008),

Cet 1, hlm. 58.

4

4

2. Kesulitan Belajar Matematika

Kesulitan belajar adalah suatu kondisi dalam proses belajar yang

ditandai oleh adanya hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai

hasil belajar tersebut.5 Jadi kesulitan belajar matematika adalah suatu

kondisi dalam pembelajaran yang ditandai dengan adanya hambatan-

hambatan tertentu dalam mencapai hasil belajar matematika.

3. Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Materi yang terdapat pada kelas VIII Semester II dan sesuai dengan

Standar Kompetensi Mata pelajaran Matematika untuk MTs/SMP

4. Peserta didik kelas VIII Semester II

Merupakan subjek penelitian yang akan diteliti

5. MTs Negeri Bonang

Adalah tempat yang digunakan untuk penelitian

Jadi, maksud judul dalam penelitian ini adalah menyelidiki

hambatan-hambatan yang dialami peserta didik dalam proses belajar

mengajar matematika Materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua

Lingkaran kelas VIII Semester II MTs Negeri Bonang Tahun pelajaran

2010/2011.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka

permasalahan yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah:

1. Di mana letak kesulitan peserta didik dalam belajar matematika pada

pokok bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran?

2. Faktor apa saja yang menyebabkan kesulitan peserta didik dalam

belajar matematika pada pokok bahasan Panjang Garis Singgung

Persekutuan Dua Lingkaran?

5 Siti Mardiyati, Penelitian Hasil Belajar, (Surakarta:UNS, 1994), hlm. 4-5

5

5

D. Tujuan Penelitian

Tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui letak kesulitan peserta didik dalam belajar

matematika pada pokok bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan

Dua Lingkaran.

2. Untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan peserta

didik dalam belajar matematika pada pokok bahasan Panjang Garis

Singgung Persekutuan Dua Lingkaran.

E. Manfaat Penelitian

1. Manfaat bagi peserta didik

a. Peserta didik mengetahui di mana letak kesulitan mereka dalam

belajar materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

b. Peserta didik lebih termotivasi untuk belajar

2. Manfaat bagi Guru

a. Dapat mengetahui kondisi individu peserta didik, sehingga guru

mengetahui bagian materi mana yang belum dikuasai peserta didik,

dan di mana letak kesulitannya

b. Dapat memberikan gambaran kepada guru matematika mengenai

faktor-faktor penyebab kesulitan yang dialami peserta didik dalam

belajar materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran,

sehingga dapat dicari solusinya

c. Dapat menyempurnakan kualitas pembelajaran, yaitu dengan

memilih metode pengajaran yang tepat, dan lain sebagainya.

3. Manfaat bagi Sekolah

a. Sebagai masukan dalam pembaruan proses pembelajaran untuk

meningkatkan prestasi belajar

b. Sebagai masukan bagi sekolah agar lebih memperhatikan sarana

prasarana atau fasilitas pendidikan yang mendukung kegiatan

belajar mengajar peserta didik terutama dalam pembelajaran

matematika

6

6

4. Manfaat bagi Peneliti

a. Peneliti mememperoleh jawaban dari permasalahan yang ada.

b. Peneliti memperoleh pengalaman yang menjadikan peneliti lebih

siap untuk menjadi guru matematika yang professional.

7

BAB II

KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA TEORITIK

A. Kajian Pustaka

Kajian pustaka merupakan informasi dasar rujukan yang penulis

gunakan dalam penelitian ini. Hal ini dimaksudkan agar tidak terjadi

plagiat dan pengulangan dalam penelitian. Berdasarkan survei yang

penulis lakukan, ada beberapa penelitian yang mempunyai relevansi

dengan yang peneliti lakukan, adapun penelitian-penelitian tersebut

adalah:

1. Hasil penelitian yang dilakukan Sumirah Maryani melalui skripsinya

pada tahun 2009 yang berjudul “Kesulitan Belajar Matematika dan

Remidial Teaching pada Peserta Didik MIM Kranggan Manisrenggo

Klaten” dari Jurusan Matematika, Universitas Islam Indonesia. Skripsi

ini membahas tentang kesulitan belajar matematika yang dialami

peserta didik MIM Kranggan, Manisrenggo, sesuai dengan tingkatan

kelas dan kompetensi dasar masing-masing. Untuk mengatasi kesulitan

tersebut, guru Matematika menggunakan teknik remidial teaching.6

2. Hasil penelitian yang dilakukan Lailul Furqon melalui skripsinya pada

tahun 2007 yang berjudul “Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika

Siswa SMP Negeri 8 Malang pada Pokok Bahasan Lingkaran dan

Pengajaran Remidialnya” dari Jurusan Pendidikan Matematika,

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri

Malang. Skripsi ini membahas tentang beberapa kesulitan yang

dialami peserta didik dalam belajar pokok bahasan lingkaran, di

antaranya kesulitan dalam menggunakan konsep tentang bagian-

bagian lingkaran, kesulitan dalam menggunakan konsep yang

6 Sumirah Maryani,” Kesulitan Belajar Matematika dan Remidial Teaching pada Peserta

Didik MIM Kranggan Manisrenggo Klaten”, Skripsi (Klaten:Program Strata 1 Universitas Islam

Indonesia, 2009), hlm.44

8

merupakan prasyarat untuk menghitung keliling dan luas lingkaran,

kesulitan dalam menggunakan konsep sudut pusat, panjang busur, luas

juring, dan luas tembereng, kesulitan dalam menggunakan konsep

untuk menghitung ukuran sudut, serta kesulitan dalam menggunakan

konsep untuk menghitung jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luar

segitiga. Sementara pengajaran Remidial dilakukan untuk membantu

peserta didik mengatasi masalah-masalah tesebut.7

3. Hasil penelitian yang dilakukan Bambang Juianto melalui skripsinya

pada tahun 2006 yang berjudul “Pengaruh Bimbingan Belajar terhadap

Pengatasan kesulitan Belajar Matematika pada Siswa Kelas IV SD

Mangkang Kulon 01” dari Jurusan Pendidikan Guru Kelas Sekolah

Dasar Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Semarang. Skripsi

ini membahas tentang kesulitan yang dialami peserta didik dalam

penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian pada bilangan

bimbingan belajar di Sekolah Dasar mengambil peran penting dalam

pencapaian hasil belajar siswa yang optimal. Sehingga pemberian

layanan bimbingan yang diberikan guru mampu mengatasi kesulitan

yang dialami peserta didik. Dan pada akhirnya dengan adanya

bimbingan belajar peningkatan kemampuan anak dalam operasi

perkalian akan menjadi lebih baik.8

Persamaan penelitian ini dengan ke tiga penelitian di atas adalah

sama-sama meneliti tentang kesulitan belajar matematika. Sedangkan

perbedaan penelitian yang akan penulis lakukan dengan ketiga penelitian

di atas adalah bahwa penulis meneliti tentang letak kesulitan dan penyebab

kesulitan belajar matematika yang dialami peserta didik pada pokok

bahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran dan faktor-

7Lailul Furqon, “Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika Siswa SMP Negeri 8 Malang

pada Pokok Bahasan Lingkaran dan Pengajaran Remidialnya”, Skripsi (Malang:Program Strata 1

Universitas Negeri Malang, 2007), hlm. 65

8Bambang Juianto, “Pengaruh Bimbingan Belajar terhadap Pengatasan kesulitan Belajar

Matematika pada Siswa Kelas IV SD Mangkang Kulon 01” Skripsi (Semarang: Program Strata 1

Universitas Negeri Semarang, 2006), hlm.54

9

faktor apa saja yang mempengaruhinya. Dengan demikian diharapkan

guru dapat mengambil atau menentukan usaha yang tepat untuk mengatasi

masalah tersebut demi perbaikan dalam pembelajaran matematika.

B. Kerangka Teoritik

1. Pengertian Belajar

Pengertian belajar dapat kita temukan dalam berbagai sumber

atau literatur. Meskipun ada perbedaan-perbedaan di dalam rumusan

pengertian belajar tersebut dari masing-masing ahli, namun secara

prinsip kita menemukan kesamaan-kesamaannya. Cronbach di dalam

bukunya Educational Psychologi menyatakan bahwa “learning is

shown by a change in behaviour as a result of experience”. Menurut

Cronbach belajar yang sebaik-baiknya adalah dengan mengalami, dan

dalam mengalami itu si pelajar menggunakan pancainderanya.9

Sedangkan James O. Whittaker (dalam Wasty Soemanto, 2006)

mengemukakan belajar adalah suatu proses yang dilakukan individu

untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara

keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam

interaksi dengan lingkungannya.10

Howard L.Kingskey mengatakan

bahwa learning is the process by which behaviour (in the broader

sense) is originated or changed through practice or training. Belajar

adalah proses dimana tingkah laku (dalam arti luas) ditimbulkan atau

diubah menjadi praktek atau latihan.11

9 Sumardi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo, 2008),hlm.231

10 Wasty Soemanto, Psikologi Pendidikan Landasan Kerja Pemimpin Pendidikan, (Jakarta:

Rineka Cipta, 2006), hlm. 104.

11 Drs. Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), Cet.2,

hlm.13

10

Dari sejumlah pandangan dan definisi tentang belajar, maka

dapat disimpulkan beberapa ciri umum kegiatan belajar sebagai

berikut; pertama, belajar menunjukkan suatu aktivitas pada diri

seseorang yang disadari atau disengaja. Kedua, belajar merupakan

interaksi individu dengan lingkungannya. Ketiga, hasil belajar

ditandai dengan perubahan tingkah laku. Dari beberapa kesamaan di

atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu usaha sadar yang

dilakukan oleh individu dalam perubahan tingkah laku baik melalui

latihan dan pengalaman yang menyangkut aspek-aspek kognitif,

afektif dan psikomotorik untuk memperoleh tujuan tertentu.

Teori belajar yang disusun Gagne (dalam Aunurrahman, 2009)

merupakan perpaduan yang seimbang antara Behaviorisme dan

kognitivisme yang berpangkal pada teori pengolahan informasi.

Menurut Gagne cara berpikir seseorang tergantung pada:

a. Keterampilan apa yang telah dimilikinya

b. Keterampilan serta hirarki apa yang diperlukan untuk mempelajari

suatu tugas.

Dengan demikian menurut Gagne di dalam proses belajar

terdapat dua fenomena, yaitu meningkatnya keterampilan intelektual

sejalan dengan meningkatnya umur serta latihan yang diperoleh

individu, dan belajar akan lebih cepat bilamana strategi kognitif dapat

dipakai dalam memecahkan masalah secara lebih efisien.

Gagne menyimpulkan ada lima macam hasil belajar:

1) Keterampilan intelektual, atau pengetahuan prosedural yang

mencakup belajar konsep, prinsip dan pemecahan masalah yang

diperoleh melalui penyajian materi di sekolah;

2) Strategi kognitif, yaitu kemampuan untuk memecahkan masalah-

masalah baru dengan jalan mengatur proses internal masing-masing

individu dalam memperhatikan, belajar, mengingat, dan berpikir;

11

3) Informasi verbal, yaitu kemampuan untuk mendeskripsikan sesuatu

dengan kata-kata dengan jalan mengatur informasi informasi yang

relevan;

4) Keterampilan motorik, yaitu kemampuan untuk melaksanakan dan

mengkoordinasikan gerakan-gerakan yang berhubungan dengan

otot;

5) Sikap, yaitu suatu kemampuan internal yang mempengaruhi

tingkah laku seseorang yang didasari oleh emosi, kepercayaan-

kepercayaan serta faktor intelektual.12

2. Pembelajaran Matematika

Matematika merupakan salah satu bagian yang penting dalam

bidang ilmu pengetahuan. Apabila dilihat dari sudut pengklasifikasian

bidang ilmu pengetahuan, pelajaran matematika termasuk ke dalam

kelompok ilmu-ilmu eksakta, yang lebih banyak memerlukan

pemahaman dari pada hafalan. Untuk dapat memahami suatu pokok

bahasan dalam matematika, peserta didik harus mampu menguasai

konsep-konsep matematika dan keterkaitannya serta mampu

menerapkan konsep-konsep tersebut untuk memecahkan masalah yang

dihadapinya.

Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh

semua jenjang pendidikan dasar, menengah, bahkan beberapa

perguruan tinggi. Ada beberapa alasan tentang perlunya matematika

diajarkan kepada peserta didik, yaitu karena:

a. Matematika selalu digunakan dalam segala segi kehidupan

b. Semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang

sesuai

c. Merupakan saran komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas

d. Dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara

12 Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, (Bandung: Alfabeta, 2009), hlm. 47.

12

e. Meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran

keruangan

f. Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang

menantang.13

Lerner (dalam Mulyono Abdurrahman, 1999) mengemukakan

bahwa kurikulum bidang studi matematika hendaknya mencakup tiga

elemen, yaitu:

1) Konsep

Konsep menunjuk pada pemahaman dasar. Peserta didik

mengembangkan suatu konsep ketika mereka mampu

mengklasifikasikan atau mengelompokkan benda-benda atau ketika

mereka dapat mengasosiasikan suatu nama dengan kelompok

benda tertentu;

2) Keterampilan

Keterampilan menujuk pada sesuatu yang dilakukan oleh

seseorang, sebagai contoh, proses dalam menggunakan operasi

dasar dalam penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian

adalah suatu jenis keterampilan matematika. Suatu keterampilan

dapat dilihat dari kinerja anak secara baik atau kurang baik, secara

cepat atau lambat, dan secara mudah atau sangat sukar.

Keterampilan cenderung berkembang dan dapat ditingkatkan

melalui latihan;

3) Pemecahan masalah

Pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan.

Dalam pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa

kombinasi konsep dan keterampilan dalam suatu situasi baru atau

situasi yang berbeda dari sebelumnya. Sebagai contoh, pada saat

peserta didik diminta untuk mengukur luas layang-layang pada

13 Sri windarti, “Dunia Matematika”, dalam

http://sriwindarti.wordpress.com/2009/03/17/mengembangkan-evaluasi-alternatif/, diakses 3 Mei

2011

13

panjang garis singgung lingkaran, beberapa konsep dan

keterampilan ikut terlibat. Beberapa konsep yang terlibat adalah

layang-layang, garis sejajar, dan sisi, dan beberapa keterampilan

yang terlibat adalah keterampilan mengukur, menjumlahkan dan

mengalikan;14

Tiga elemen tersebut yang akan dikaji peneliti untuk

mengetahui dimana letak kesulitan peserta didik dalam belajar

matematika pada pokok bahasan panjang garis singgung persekutuan

dua lingkaran.

3. Kesulitan Belajar

Kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi dalam

proses belajar yang ditandai oleh adanya hambatan-hambatan tertentu

untuk mencapai hasil belajar. Hambatan-hambatan itu dapat bersifat

psikologis, sosiologis, maupun fisiologis dalam keseluruhan proses

belajarnya.15

Seorang peserta didik dapat diduga mengalami kesulitan

belajar bila peserta didik yang bersangkutan menunjukkan kegagalan

belajar tertentu dalam mencapai tujuan-tujuan belajarnya. Di antara

kegagalan tersebut adalah jika dalam batas waktu tertentu peserta

didik tidak dapat mencapai tingkat penguasaan minimal dalam

pembelajaran seperti yang ditetapkan oleh guru.

Secara umum kesulitan belajar matematika dapat dikatakan

sebagai suatu kondisi dalam pembelajaran yang ditandai dengan

adanya hambatan-hambatan tertentu dalam mencapai hasil belajar

matematika sesuai dengan potensi atau kemampuan yang dimiliki oleh

peserta didik.

14 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka

Cipta, 1999), hlm. 253-254

15 Siti Mardiyati, Penelitian Hasil Belajar, (Surakarta:UNS, 1994), hlm. 4-5,

14

Secara garis besar kesulitan belajar dapat diklasifikasikan ke

dalam dua kelompok, yaitu:

a. Kesulitan belajar yang bersifat perkembangan (developmental

learning disabilities) umumnya sukar diketahui baik oleh orang tua

maupun oleh guru, karena tidak ada pengukuran-pengukuran yang

sistematik, seperti halnya dalam bidang akademik. Kesulitan

belajar ini tampak sebagai kesulitan belajar yang disebabkan oleh

tidak dikuasainya keterampilan prasyarat (prerequisite skills), yaitu

keterampilan yang harus dikuasai lebih dahulu agar dapat

menguasai bentuk keterampilan berikutnya. Jadi untuk mencapai

prestasi akademik yang memuaskan seorang anak memerlukan

keterampilan prasyarat. Misalnya untuk dapat menyelesaikan soal

matematika bentuk cerita, seorang anak harus menguasai lebih

dahulu keterampilan membaca pemahaman. Untuk dapat membaca

seseorang harus sudah berkembang kemampuannya dalam ingatan

visual maupun auditoris, dan kemampuan untuk memusatkan

perhatian.

b. Kesulitan belajar akademik (academic learning disabilities).

Kesulitan belajar ini menunjuk adanya kegagalan-kegagalan

pencapaian prestasi akademik yang sesuai dengan kapasitas yang

diharapkan. Kegagalan-kegagalan tersebut mencakup penguasaan

keterampilan dalam membaca, menulis, dan matematika. Kesulitan

belajar akademik dapat diketahui oleh guru atau orang tua ketika

anak gagal menampilkan salah satu atau beberapa kemampuan

akademik.16

Kesulitan belajar yang dikaji dalam penelitian ini adalah

kesulitan belajar akademik saja, yaitu tentang prestasi akademik atau

kemampuan akademik antara lain penguasaan peserta didik terhadap

konsep, keterampilan dan pemecahan masalah dalam matematika.

16 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, hlm. 11-12.

15

yang hasil belajarnya dapat diketahui oleh guru dan orang tua peserta

didik.

Pada dasarnya setiap kesulitan belajar selalu berlatar belakang

pada komponen-komponen yang berpengaruh pada proses belajar

mengajar itu sendiri. Menurut Burton (dalam Abin Syamsuddin

Makmun, 2007) menyebutkan faktor-faktor penyebab kesulitan

belajar ada dua kategori, yaitu faktor internal dan faktor eksternal.

Faktor internal adalah faktor yang terdapat pada diri peserta didik

sedangkan faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar diri

peserta didik.

1) Faktor-faktor yang terdapat dalam diri peserta didik, antara lain:

a) Kelemahan secara fisik, seperti pancaindera (mata, telinga, alat

bicara, dan sebagainya) berkembang kurang sempurna atau

sakit sehingga menyulitkan proses interaksi secara interaktif;

b) Kelemahan secara mental yaitu faktor intelegensi atau taraf

kecerdasannya memang kurang sehingga dalam mengikuti

pelajaran peserta didik tampak kurang minat, kurang semangat,

kurang usaha, dan kebiasaan fundamental dalam belajar

lainnya. Dijelaskan dalam QS. Az-Zumar ayat 9 yaitu:

≅≅≅≅ èè èè%%%%… öö öö≅≅≅≅ yy yyδδδδ ““““ ÈÈ ÈÈθθθθ tt ttGGGG óó óó¡¡¡¡ oo oo„„„„ tt tt ÏÏ ÏÏ%%%% ©© ©©!!!! $$ $$#### tt ttββββθθθθ çç ççΗΗΗΗ ss ss>>>> ôô ôôèèèè tt ttƒƒƒƒ tt tt ÏÏ ÏÏ%%%% ©© ©©!!!! $$ $$#### uu uuρρρρ ŸŸ ŸŸωωωω tt ttββββθθθθ ßß ßßϑϑϑϑ nn nn==== ôô ôôèèèè tt ttƒƒƒƒ 33 33 $$$$ yy yyϑϑϑϑ ¯¯ ¯¯ΡΡΡΡ ÎÎ ÎÎ)))) ãã ãã ©© ©©.... xx xx‹‹‹‹ tt ttGGGG tt ttƒƒƒƒ (( ((####

θθθθ ää ää9999 '' ''ρρρρ éé éé&&&& ÉÉ ÉÉ====≈≈≈≈ tt tt7777 øø øø9999 FF FF{{{{ $$ $$#### ∩∩∩∩∪∪∪∪

“…Katakanlah: "Adakah sama orang-orang yang mengetahui

dengan orang-orang yang tidak mengetahui?" Sesungguhnya

orang yang berakallah yang dapat menerima pelajaran”.17

(Q.S. az-Zumar/39:9)

17 Departemen Agama RI, al-Qur’an dan Terjemahannya, hlm. 460

16

Ayat di atas menerangkan bahwa sesungguhnya yang

mengetahui perbedaan antara orang yang tahu dan orang yang

tidak tahu hanyalah orang yang mempunyai akal pikiran sehat,

yang dia gunakan untuk berpikir.18

c) Kelemahan-kelemahan emosional, antara lain penyesuaian yang

salah terhadap orang-orang, situasi, tuntutan-tuntutan tugas dan

lingkungan. Sehingga timbul rasa takut, benci dan antipati

dalam belajar;

d) Kelemahan-kelemahan yang disebabkan oleh kebiasaan dan

sikap-sikap belajar yang salah, antara lain kurang menaruh

minat terhadap pekerjaan-pekerjaan sekolah, banyak melakukan

aktivitas yang bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan

sekolah, menolak atau malas belajar, kurang berani dan gagal

untuk berusaha memusatkan perhatian, dan lain sebagainya;

e) Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan

dasar, seperti ketidakmampuan membaca dan menghitung;

2) Faktor-faktor yang berasal dari luar diri peserta didik (situasi

sekolah dan masyarakat), antara lain:

a) Kurikulum yang terlalu padat, di atas kemampuan peserta didik

dan tidak sesuai dengan bakat, minat dan perhatian peserta

didik dalam belajar;

b) Terlalu besar populasi peserta didik dalam kelas;

c) Terlalu banyak kegiatan diluar jam pelajaran sekolah atau

terlalu banyak terlibat dalam kegiatan ekstrakurikuler;

d) Relasi guru dengan peserta didik yang kurang baik;

e) Metode mengajar guru yang kurang baik, misalnya guru

kurang persiapan dan kurang menguasai bahan pelajaran

sehingga guru tersebut menyajikannnya tidak jelas;

18 Ahmad Musthofa Al-Maraghi, Terjemah Tafsir Al-Maraghi 23, (Seamarang : PT. Karya

Toha Putra Semarang, 1993), hlm. 279

17

f) Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga

(pendidikan, status sosial ekonomis, keutuhan keluarga,

ketenteraman dan keamanan sosial psikologis) dan

sebagainya;19

Dalam proses belajar mengajar guru sangat diperlukan untuk

mengatasi kesulitan belajar peserta didik. Namun guru tidak dapat

mengambil keputusan dalam membantu peserta didiknya yang

mengalami kesulitan belajar jika guru tidak tahu di mana letak

kesulitannya. Oleh karena itu seorang guru perlu mengetahui kesulitan

peserta didik dalam belajar matematika dan juga mengetahui

penyebabnya. Sebagaimana di jelaskan dalam Q.S. Yusuf: 68

………… çç ççµµµµ ¯¯ ¯¯ΡΡΡΡ ÎÎ ÎÎ)))) uu uuρρρρ… ρρρρ ää ää%%%% ss ss!!!! 55 55ΟΟΟΟ ùù ùù==== ÏÏ ÏÏææææ $$$$ yy yyϑϑϑϑ ÏÏ ÏÏ jj jj9999 çç ççµµµµ≈≈≈≈ oo ooΨΨΨΨ ôô ôôϑϑϑϑ ¯¯ ¯¯==== tt ttææææ ££ ££ ÅÅ ÅÅ3333≈≈≈≈ ss ss9999 uu uuρρρρ uu uu�� ss ssYYYY òò òò2222 rr rr&&&& ÄÄ ÄÄ¨̈̈̈$$$$ ¨¨ ¨¨ΖΖΖΖ9999 $$ $$#### ŸŸ ŸŸωωωω šš ššχχχχθθθθ ßß ßßϑϑϑϑ nn nn==== ôô ôôèèèè tt ttƒƒƒƒ ∩∉∇∪

“…. dan sesungguhnya dia mempunyai pengetahuan, karena

kami telah mengajarkan kepadanya. akan tetapi kebanyakan

manusia tiada mengetahui”. (Q.S. Yusuf/12:68)20

Ayat di atas menerangkan bahwa manusia dalam menghadapi setiap

urusan harus menggunakan jalan atau cara yang tepat tentunya dengan

persiapan dan suatu uasaha untuk mencapai suatu tujuan.21

4. Gejala-gejala Kesulitan Belajar

Peserta didik yang mengalami kesulitan belajar akan

menimbulkan gejala kesulitan belajar yang bermacam-macam.

Beberapa gejala tersebut antara lain sebagai berikut:

19 Abin Syamsuddin Makmun, Psikologi Kependidikan, (Bandung : PT. Remaja Rosda

Karya, 2007), hlm. 325-328

20 Muhammad Yunus, Terjemah al-Qur’an al-Karim, (Bandung:PT al-Ma’arif, 1994), hlm.

244

21 Ahmad Musthofa Al-Maraghi, Terjemah Tafsir Al-Maraghi 13, (Seamarang : PT. Karya

Toha Putra Semarang, 1993), hlm. 29

(Jakarta:Erlangga, 2006), hlm.131

a

b

c

d

e

f

5. Tinjauan Materi Panjang Garis Singgung

Lingkaran

a

22 Wakitri,

23 M. Cholik Adinawan Sugiono,


a. Peserta didik menunjukkan hasil belajar yang rendah;

b. Hasil belajar yang dicapai peserta didik tidak seimbang dengan

usaha yang telah dilakukan. Usaha yang keras telah dilakukan oleh

peserta didik yang

masih terlalu rendah;

c. Lambat dalam melakukan tugas

dengan teman

selalu tertinggal dalam menyelesaikan tugasnya;

d. Peserta didik menu

tak acuh, masa bodoh dengan proses belajar dan pembelajaran,

tidak menyesal mendapat nilai yang kurang baik dan seterusnya;

e. Menunjukkan tingkah laku yang menyimpang, seperti membolos,

datang terlambat, tidak men

sekelas, tidak mau mencatat pelajaran, mengasingkan diri dan

sebagainya;

f. Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar seperti

pemurung, mudah tersinggung, pemarah, dan sebagainya.

Tinjauan Materi Panjang Garis Singgung

Lingkaran

a. Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran

1) Garis singgung suatu lingkaran adalah garis

lingkaran hanya pada satu titik

2) Garis singgung suatu lingkaran

lingkaran yang melalui titik singgungnya.

pada

garis

Garis

Wakitri, Penelitian Hasil Belajar,

M. Cholik Adinawan Sugiono,


Peserta didik menunjukkan hasil belajar yang rendah;

Hasil belajar yang dicapai peserta didik tidak seimbang dengan


peserta didik yang bersangkutan, tetapi hasil belajar yang dicapai

masih terlalu rendah;

Lambat dalam melakukan tugas

dengan teman-teman sekelasnya, peserta didik yang bersangkutan


Peserta didik menunjukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh



Menunjukkan tingkah laku yang menyimpang, seperti membolos,

datang terlambat, tidak men


sebagainya;

Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar seperti



sifat Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung suatu lingkaran adalah garis


Garis singgung suatu lingkaran


gambar1.,

aris PQ merupakan

aris PQ tegak lurus

Penelitian Hasil Belajar,

M. Cholik Adinawan Sugiono, Seribu Pena MATEMATIKA untuk MTs /SMP Kelas VIII,

(Jakarta:Erlangga, 2006), hlm.131-132




bersangkutan, tetapi hasil belajar yang dicapai

Lambat dalam melakukan tugas

teman sekelasnya, peserta didik yang bersangkutan


njukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh




datang terlambat, tidak mengerjakan tugas, mengganggu teman





sifat Garis Singgung Lingkaran



Garis singgung suatu lingkaran


merupakan garis singgung

lurus terhadap jari

Penelitian Hasil Belajar, hlm. 85-86.

Seribu Pena MATEMATIKA untuk MTs /SMP Kelas VIII,





Lambat dalam melakukan tugas-tugas belajar. Dibandingkan







gerjakan tugas, mengganggu teman




Tinjauan Materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua

sifat Garis Singgung Lingkaran 23



Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus


singgung lingkaran.

terhadap jari-jari OA






tugas belajar. Dibandingkan











Persekutuan Dua

Garis singgung suatu lingkaran adalah garis yang

tegak lurus terhadap


lingkaran.

jari OA


18




tugas belajar. Dibandingkan









pemurung, mudah tersinggung, pemarah, dan sebagainya.22

Persekutuan Dua

memotong

terhadap jari-jari


Gambar

Gambar 1.,

b

c

Titik

b. Panjang Garis Singgung Lingkaran

Pada gambar 2.

AB merupakan garis singgung lingkaran di titik

AB2 = OA

Jadi, AB =

c. Layang-layang Garis Singgung

Pada gambar 3.

Segi empat

singgung.

PA dan PB

Luas layang

Contoh:

Jawab: a.

b.

Titik A disebut titik

Panjang Garis Singgung Lingkaran

gambar 2.,

merupakan garis singgung lingkaran di titik

= OA2 – OB

2

AB =

layang Garis Singgung

a gambar 3.,

Segi empat OAPB disebut

singgung.

PB adalah garis singgung lingkaran

Luas layang-layang OAPB =

Contoh: Pada gambar 3., panjang

OA = 15 cm. Jika luas layang

Maka hitunglah:

a. Panjang

b. Panjang garis singgung

Jawab: a. Luas OAPB =

300 cm

300 cm

OP = 25

jadi panjang

b. ��

�� √��

�� √25

�� √625

�� √850

PA = 29,15 cm

titik singgung.



layang Garis Singgung

disebut layang

adalah garis singgung lingkaran

OAPB = 2

1x OP x AB

Pada gambar 3., panjang

= 15 cm. Jika luas layang

Maka hitunglah:

Panjang OP

Panjang garis singgung

OAPB = 2

1x OP x AB

cm2 =

� � ��

cm2 = 12 cm x OP

OP = 25 cm

jadi panjang OP adalah 25 cm

� � ��

��

25� � 15�

625 � 225

850

29,15 cm

singgung.



layang-layang garis

adalah garis singgung lingkaran

x OP x AB

Pada gambar 3., panjang AB = 24 cm dan jari

= 15 cm. Jika luas layang-layang

Panjang garis singgung PA

x OP x AB

�� 24 cm

x OP

adalah 25 cm

merupakan garis singgung lingkaran di titik B

layang garis

= 24 cm dan jari-jari

layang OAPB = 300 cm

19

jari

= 300 cm2,

Gambar

Gambar 3

Gambar 2.,

3.,

d

d. Garis Singgung Persekutuan

1) Garis singgung persekutuan dalam

AB adalah

dalam.

AB = C

AB2 = MN

Jika AB = d

Keterangan:

d = panjang garis singgung persekutuan dalam

p = jarak titik pusat lingkaran M dan N

r1 = jari

r2 = jari

Contoh:

Jawab: Panjang garis singgung persekutuan dalam = 9

Jarak kedua pusatnya =

Panjang salah satu jari

Jadi, panjang jari

Garis Singgung Persekutuan


adalah garis singgung

dalam.

AB = CN

= MN2 – (r1 + r

AB = d dan MN = p,

d2

= p2 – (r1 +

Keterangan:



= jari-jari lingkaran M

= jari-jari lingkaran N

Contoh: Panjang garis singgung persekutuan dalam

adalah 9 cm dan jarak kedua pusatnya 15 cm. Jika

panjang salah satu jari

hitunglah panjang jari

Panjang garis singgung persekutuan dalam = 9

maka d = 9

Jarak kedua pusatnya =

Panjang salah satu jari

d

9

�8 � ��

�8 � ��

8 � �

�

�

Jadi, panjang jari

Garis Singgung Persekutuan


singgung persekutuan

+ r2)2

MN = p, maka:

1 + r2)2



jari lingkaran M

jari lingkaran N

Panjang garis singgung persekutuan dalam


panjang salah satu jari

hitunglah panjang jari-jari lingkaran lainnya!


cm.

Jarak kedua pusatnya = 15

Panjang salah satu jari-jarinya = 8

d2

= p2 – (r1 +

9� � 15� � �

�� 225 � 81

�� 144

�� 12

�� 12 � 8

�� 4

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah = 4 cm.


persekutuan

maka:



Panjang garis singgung persekutuan dalam


panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 8 cm,

-jari lingkaran lainnya!


15 cm, maka

jarinya = 8 cm, maka

1 + r2)2

�8 � ��

81

jari lingkaran yang lain adalah = 4 cm.


Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran


jari lingkaran adalah 8 cm,

jari lingkaran lainnya!

Panjang garis singgung persekutuan dalam = 9 cm,

cm, maka p = 15 cm.

cm, maka r1 =


20

dua lingkaran


jari lingkaran adalah 8 cm,

cm,

cm.

= 8 cm.


Gambar 4.,

2) Garis singgung

PQ adalah

PQ = NS

PQ

Jika PQ = l

Keterangan:

l = panjang garis singgung persekutuan

p = jarak titik

r1 = jari

r2 = jari

Contoh:

Jawab:

12

144

Jadi, jarak kedua pusat lingkaran = 13 cm.

2) Garis singgung persekutuan luar

adalah garis singgung persekutuan luar

PQ = NS

PQ2 = MN

2 –

PQ = l dan MN

l2

= p2 – (r1

Keterangan:

= panjang garis singgung persekutuan


= jari-jari lingkaran M

= jari-jari lingkaran N

Contoh: Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

adalah 12

masing 7 cm dan 2

Panjang garis singgung persekutuan luar = 12 cm, maka

= 12 cm.

Panjang jari

l2

= p2 – (

12� � ��

144 � ��

�� 169

� � √169

� � 13


persekutuan luar

garis singgung persekutuan luar

(r1 – r2)2

MN = p, maka:

1 - r2)2

= panjang garis singgung persekutuan

pusat lingkaran M dan N

jari lingkaran M

jari lingkaran N

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

cm, sedangkan panjang jari

cm dan 2 cm. Hitunglah jarak kedua pusatnya!

anjang garis singgung persekutuan luar = 12 cm, maka

Panjang jari-jari 7cm dan 2cm, maka

(r1 - r2)2

� ��

� 25

169


persekutuan luar


maka:

= panjang garis singgung persekutuan luar

pusat lingkaran M dan N


cm, sedangkan panjang jari

cm. Hitunglah jarak kedua pusatnya!


jari 7cm dan 2cm, maka



luar


cm, sedangkan panjang jari-jarinya masing



jari 7cm dan 2cm, maka r1 = 7 dan


21


jarinya masing-


anjang garis singgung persekutuan luar = 12 cm, maka l

dan r2 = 2.

Gambar 5.,

.,

22

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Persiapan Penelitian

Sebelum penelitian dilaksanakan, peneliti mengadakan persiapan

penelitian sebagai berikut:

1. Melakukan observasi awal untuk mengidentifikasi masalah melalui

wawancara dengan guru kelas VIII mata pelajaran matematika yang

dilaksanakan pada bulan Februari 2011.

2. Peneliti meminta persetujuan kepada Kepala MTs Negeri Bonang

3. Mencari informasi dan mencatat nama serta jumlah peserta didik kelas

VIII MTs Negeri Bonang Tahun Pelajaran 2010/2011

B. Metode Penelitian

1. Jenis Penelitian

Dalam penelitian ini metode yang digunakan adalah motode

deskriptif, yaitu penelitian yang berusaha untuk mendeskripsikan suatu

gejala peristiwa atau kejadian secara sistematis dan akurat mengenai

sifat-sifat populasi atau daerah tertentu.24 Penelitian bersifat kualitatif

yaitu penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang

apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi,

motivasi, tindakan, secara holistic dengan cara deskripsi dalam bentuk

kata-kata atau bahasa pada suatu konteks khusus yang alamiah dan

dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah.

24 Nurul Zuriyah, Metodologi Penelitian Sosial dan Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007),

Cet.1, hlm. 47.

23

2. Tempat dan Waktu Penelitian

Untuk memperoleh data tentang analisis kesulitan belajar

matematika pada peserta didik dalam pokok bahasan panjang garis

singgung persekutuan dua lingkaran, maka penelitian ini dilakukan

pada:

Waktu penelitian : tanggal 22 Pebruari s.d 28 Maret 2011

Tempat penelitian : MTs Negeri Bonang

Alamat :Tridonorejo Bonang Kecamatan Bonang, Kabupaten

Demak.

3. Sumber Penelitian

Subjek penelitian diambil satu kelas adalah kelas VIIIF dari

enam kelas (VIIIA-VIIIF) yang ada, selain itu ada satu kelas yang

merupakan kelas uji coba instrument tes uraian yaitu kelas VIIIA.

Pengambilan kelas yang dijadikan subjek penelitian ini dilakukan

berdasarkan pertimbangan bahwa kelas VIIIF mempunyai nilai rata-

rata matematika yang masih di bawah KKM jika dibandingkan dengan

kelas-kelas yang lain. Dari pertimbangan tersebut, maka kelas VIIIF

yang terdiri dari 32 peserta didik sangat cocok untuk digunakan

penelitian. Hal ini pun sesuai dengan saran guru matematika yang

bersangkutan.

4. Fokus Penelitian

Fokus permasalahan dalam penelitian ini adalah kesulitan-

kesulitan apa saja yang dialami peserta didik dalam belajar matematika

pada materi Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran dan

faktor-faktor apa saja yang menjadi penyebabnya. Sedangkan ruang

lingkup dalam penelitian ini adalah kurikulum bidang studi

matematika, dan objek atau variabel penelitian yang akan dianalisis

adalah mengenai tingkat kesulitan peserta didik dalam penguasaan:

24

a. Konsep

Indikatornya adalah:

1) Kesulitan dalam menentukan rumus untuk menyelesaikan suatu

masalah

2) Peserta didik dalam menggunakan teorema atau rumus tidak

sesuai dengan kondisi prasyarat berlakunya rumus tersebut atau

tidak menuliskan teorema

b. Keterampilan

Indikatornya adalah: Kesulitan menggunakan operasi dasar dalam

penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perhitungan

akar dan kuadrat

c. Pemecahan masalah

Indikatornya adalah:Peserta didik tidak dapat melanjutkan

pekerjaannya dalam menyelesaikan soal

5. Teknik Pengumpulan Data

Penelitian ini dilakukan dalam dua tahap, yaitu persiapan

penelitian dan pengambilan data.

a. Persiapan Penelitian

Pada tahap persiapan penelitian yang dilakukan adalah mendapatkan

data kelas yang menjadi subjek penelitian.

b. Pengambilan data penelitian

Pada tahap pengambilan data yang dilakukan yaitu menganalisis

hasil tes uraian, mewawancarai peserta didik dan mengobservasi

secara langsung pada saat kegiatan belajar mengajar (untuk

mengetahui faktor-faktor yang dapat menyebabkan kesulitan belajar

matematika).

Sehingga secara umum, teknik pengumpulan data dalam

penelitian ini adalah:

25

1) Observasi

Observasi adalah cara menghimpun bahan-bahan keterangan atau

data yang dilakukan dengan mengadakan pengamatan dan

pencatatan secara sistematis terhadap fenomena-fenomena yang

sedang dijadikan sasaran pengamatan.25

Observasi ini digunakan untuk mengetahui kondisi objektif saat

kegiatan belajar mengajar matematika, serta faktor-faktor yang

dapat mempengaruhi proses belajar matematika

2) Dokumentasi

Metode dokumentasi merupakan metode yang digunakan dengan

mencari data melalui peninggalan tertulis seperti arsip dan

termasuk juga buku-buku tentang pendapat teori dan lain-lain

yang berhubungan dengan masalah penelitian.26

Dokumentasi ini digunakan untuk memperoleh informasi tentang

nama-nama peserta didik yang digunakan subjek penelitian

3) Tes tertulis

Tes tertulis digunakan untuk mengetahui kemampuan peserta

didik dalam mengorganisasi pengetahuannya ketika memecahkan

masalah. Bentuk tes dalam penelitian ini adalah bentuk essay atau

uraian sebanyak 10 soal yang sebelumnya telah diuji validitasnya

4) Wawancara

Wawancara merupakan salah satu teknik pengumpulan data yang

dilakukan dengan cara mengadakan tanya jawab baik secara

langsung maupun tidak langsung dengan sumber data27.

25 Anas Sudiyono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Raja Gravindo Persada, 2006),

hlm. 76

26 Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2000), hlm. 181

27 Nana Sujana. Penilaian Hasil Proses Belajar mengajar, (Bandung:Remaja Rosda Karya,

2008), hlm.68.

26

Metode wawancara digunakan untuk melengkapi data tentang

letak dan jenis kesulitan belajar yang dialami peserta didik yang

diperoleh melalui jawaban soal tes uraian.

Pengambilan subjek penelitian peserta didik didasarkan pada

ranking dari hasil tes yang telah di ujikan. Subjek penelitian

terdiri dari 3 peserta didik dari kelompok atas, 3 peserta didik dari

kelompok sedang, dan 3 peserta didik dari kelompok bawah yang

masing-masing peserta didik nilainya rendah dari kelompoknya,

sehingga jumlah keseluruhan subjek penelitian ada 9 peserta didik

yang selanjutnya akan dilakukan wawancara.

6. Analisis Data Penelitian

a. Pengumpulan Data

Untuk menganalisis data yang telah terkumpul, dilakukan

analisis hasil yang telah dicapai oleh peserta didik melalui

observasi, tes evaluasi dan wawancara. Data observasi penelitian

dilakukan dengan pemberian nilai berupa angka yang

dikategorikan dengan kurang, cukup, baik dan sangat baik.

Hasil observasi proses pembelajaran adalah dengan

menghitung jumlah skor pengamatan dengan teknik dan kriteria

sebagai berikut:

1) Lembar observasi tentang pelaksanaan pembelajaran yang

dilakukan oleh guru

Data observasi tentang pelaksanaan pembelajaran oleh

guru meliputi kompetensi umum guru dan dalam kegiatan

pembelajaran. Data yang telah diperoleh kemudian dianalisis

dengan menggunakan teknik deskriptif melalui prosentase.

Adapun rumus yang digunakan adalah:

Persentase (%) = �� !" #�$% &'()"!�)�

�� !" �� '�� 100%

Indikator keberhasilan pelaksanaan pebelajaran oleh guru

adalah sebagai berikut:

27

Skor ≥ 85% : Pelaksanaan pembelajaran baik sekali

65% ≤ Skor ≤ 84% : Pelaksanaan pembelajaran baik

465% ≤ Skor ≤ 64% : Pelaksanaan pembelajaran cukup

Skor ≤ 44% : Pelaksanaan pembelajaran kurang

2) Lembar observasi tentang aktifitas belajar peserta didik

Untuk mengetahui seberapa besar keaktifan peserta

didik dalam mengikuti proses belajar mengajar, maka dibuat

lima aspek pengamatan, meliputi: memperhatikan penjelasan,

menyalin penjelasan bertanya, menjawab, dan mengerjakan

tugas. Kemudian dilakukan analisis pada instrument lembar

observasi dengan menggunakan teknik deskriptif melalui

prosentase. Adapun perhitungan prosentase keaktifan peserta

didik adalah:

Persentase (%) = �� !" #�$% &'()"!�)�

�� !" �� '�� 100%

b. Hasil Evaluasi tes uraian

Setelah data diperoleh dari hasil tes uji coba, kemudian

diuji validitas, reliabel, tingkat kesukaran serta daya beda untuk

mendapatkan butir soal yang baik, selanjutnya di ujikan kepada

peserta didik yang menjadi subjek penelitian.

1) Uji Validitas

Uji validitas digunakan untuk menentukan validitas item soal

menggunakan rumus korelasi product moment. Adapun rumus

yang digunakan adalah: 28

( )( )

( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑

∑ ∑∑−−

−=

2222YYNXXN

YXXYNrxy

xyr = koefisien korelasi tiap item

28 Sugiyono, Statistik untuk Penelitian, (Bandung, Alfabeta: 2005), hlm. 57.

28

N = banyaknya subyek uji coba

∑X= jumlah skor item

∑Y= jumlah skor total

∑2

X= jumlah kuadrat skor item

∑2

Y = jumlah kuadrat skor total

∑XY = jumlah perkalian skor item dan skor total

Setelah diperoleh nilai xyr selanjutnya dibandingkan dengan

hasil r pada tabel product moment dengan taraf signifikan 5%.

Butir soal dikatakan valid jika tabelhitung rr > . 29 jika

tabelxy rr ≥

maka butir soal dikatakan valid, dalam arti telah memiliki

validitas yang meyakinkan.

2) Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas berhubungan drajat konsistensi item atau butir

soal yang diujikan dalam penelitian. Seperangkat tes dikatakan

reliabel apabila tes tersebut dapat memberikan hasil tes yang

tetap, artinya apabila tes tersebut dikenakan pada sejumlah

subjek yang sama pada waktu lain, maka hasilnya akan tetap

sama atau relatif sama. Analisis reliabilitas tes pada

penelitianini diukur dengan menggunakan rumus Alpha sebagai

berikut:30

2

2

11 1 1

t

i

k

kr

σ

σ∑−

−=

Keterangan:

11r = reliabilitas instrumen

29 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 181.

30 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,

2006), hlm. 196.

29

∑2

iσ

= jumlah varians skor tiap-tiap item

2

tσ

= varians total

k = banyak item soal

Rumus varians item soal yaitu:

N

N

XX

i

∑∑

−

=

2

2

2

)(

σ

Keterangan:

N = banyaknya responden

Rumus varians total yaitu:

N

N

YY

t

∑∑

−

=

2

2

2

)(

σ

Dengan:

∑Y = Jumlah skor item

∑2

Y

= Jumlah kuadrat skor item

N = Banyak responden31

Nilai r11 yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga r

product moment pada tabel dengan taraf signifikan 5%. Jika 11r

>tabelr maka item tes yang diujicobakan reliabel.

31 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Panduan Praktek, hlm. 196.

30

3) Tingkat Kesukaran Soal

Menghitung tingkat kesukaran tiap item soal dengan

menggunakan rumus:

Tingkat Kesukaranditetapkan yang maksimumskor

Mean=

Di mana,

tesmengikuti yangdidik pesertabanyak

tertentusoalbutir padadidik pesertaskor jumlah =Mean

Cara menafsirkan angka tingkat kesukaran menurut

Witherington dalam bukunya yang berjudul Psychological

Education yang dikutip oleh Anas Sudijono adalah sebagai

berikut:

4) Daya Beda

Menghitung daya beda soal yaitu untuk mengetahui

kemampuan suatu soal untuk membedakan antara peserta didik

yang berkemampuan tinggi dengan peserta didik yang

berkemampuan rendah. Teknik yang digunakan untuk

menghitung daya pembeda untuk tes berbentuk uraian adalah

dengan menghitung perbedaan dua buah rata-rata (mean) yaitu

antara mean kelompok atas dan mean kelompok bawah untuk


Besarnya Tigkat Kesukaran Interpretasi

Kurang dari 0,25 Terlalu sukar

0,25-0,75 Cukup (sedang)

Lebih dari 0,75 Terlalu mudah32

31

tiap-tiap item soal. Rumus yang digunakan adalah sebagai

berikut:

alSkorMaksim

MLMHDB

)( −=

Keterangan:

DB : daya beda

MH : rata-rata dari kelompok atas

ML : rata-rata dari kelompok bawah

Cara menafsirkan daya beda adalah:

Besarnya DB Klasifikasi

Kurang dari 20,0 Jelek

40,020,0 − Cukup

70.040,0 − Baik

00,170,0 − baik sekali

Bertanda negatif Butir soal dibuang33

c. Melakukan analisis terhadap penyelesaian soal-soal hasil tes

Analisis atau pengolahan terhadap penyelesaian soal dari

hasil tes dimaksudkan untuk menentukan apakah peserta didik

termasuk kategori yang mengalami kesulitan atau tidak pada tahap

penguasaan konsep, keterampilan serta pemecahan masalah.

d. Menghitung prosentase peserta didik yang mengalami kesulitan


32

Untuk menghitung presentase peserta didik yang

mengalami kesulitan setiap tahap dari soal yang diberikan,

digunakan rumus sebagai berikut:

%100xN

FP =

Ketrangan:

P = Presentase peserta didik yang mengalami kesulitan belajar

F = Frekuensi peserta didik yang mengalami kesulitan belajar

N = Banyaknya peserta didik34

Adapun presentase tingkat kesulitan peseta didik dapat

dikategorikan sebagai berikut:

0 % < P < 20 % tergolong sangat rendah

20 % < P < 40 % tergolong rendah

40 % < P < 60 % tergolong cukup

60 % < P < 80 % tergolong tinggi

80 % < P < 100 % tergolong sangat tinggi

e. Menganalisis letak kesulitan peserta didik

Melakukan analisis terhadap data dengan mencari kesulitan

peserta didik dalam menyelesaikan soal panjang garis singgung

persekutuan dua lingkaran diantaranya yaitu: kemampuan peserta

didik dalam pemahaman konsep, kemampuan peserta didik dalam

keterampilan menyelesaikan soal serta kemampuan peserta didik

dalam pemecahan masalah.

f. Menentukan subjek untuk wawancara

Setelah data hasil tes diperoleh, kemudian di ranking

selanjutnya dilakukan wawancara. Pengambilan subjek penelitian

pada peserta didik didasarkan pada ranking peserta didik yang

nilainya rendah dari hasil tes yang telah di ujikan. Subjek

penelitian terdiri dari 3 peserta didik dari kelompok atas, 3 peserta

34Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2004),

hlm. 43

33

didik dari kelompok sedang, dan 3 peserta didik dari kelompok

bawah yang masing-masing nilainya terendah dari kelompoknya,

sehingga jumlah keseluruhan subjek penelitian ada 9 peserta didik

yang selanjutnya akan dilakukan wawancara.

Dari kelompok atas diambil Ahmad Kafiluddin Asysyarify

(S-1), Nurul Mustaghfiroh (S-24), dan Nailish Sholehah (S-20).

Mereka termasuk peserta didik yang memiliki nilai terendah pada

kelompok atas. Dari kelompok sedang diambil Deni Setiawan (S-

09), Wahyu Aji Rahmanto (S-29), dan Ahmad Widodo (S-5).

Ketiga peserta didik tersebut diambil menjadi subjek penelitian

karena merupakan peserta didik dengan nilai terendah pada

kelompok sedang. Sedangkan dari kelompok bawah diambil

Ahmad Habib (S-02), Andre Saputra (S-07), dan Khoirun Nisa’ (S-

13). Ketiga peserta didik tersebut diambil menjadi subjek penelitian

karena merupakan peserta didik dengan nilai terendah pada

kelompok bawah.

g. Menganalisis faktor apa saja yang mempengaruhi kesulitan belajar

peserta didik.

Dari hasil observasi dan wawancara dapat diketahui faktor

apa saja yang menyebabkan peserta didik mengalami kesulitan

dalam belajar materi panjang garis singgung persekutuan dua

lingkaran.

h. Menarik simpulan dari hasil penelitian secara deskriptif

yaitu di mana letak kesulitan yang dialami peserta didik

dalam belajar matematika pokok bahasan persamaan garis

singgung dua lingkaran dan faktor apa saja yang mempengaruhi

kesulitan belajar matematika tersebut.

34

BAB IV

ANALISIS HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian

1. Observasi

Hasil observasi pembelajaran materi panjang garis singgung

persekutuan dua lingkaran di kelas VIIIF diperoleh data yang menunjukkan

bahwa pembelajaran yang dilakukan oleh guru kurang bisa menumbuhkan

semangat belajar peserta didik. Metode yang digunakan guru adalah metode

ceramah yakni guru sebagai media penyampai informasi sedangkan peserta

didik mempunyai peran sebagai pendengar.

Sifat pengajaran yang bersifat monoton dan kurang melibatkan

partisipasi aktif dari peserta didik ini yang menyebabkan timbulnya rasa

engggan mendengarkan penjelasan guru, malas berfikir, malas menyalin

penjelasan guru, sehingga materi panjang garis singgung yang dianggap

sulitpun menjadi lebih mudah diabaikan. Kesiapan dan keaktifan peserta didik

dalam pembelajaran juga dapat dikatakan masih rendah. Karena pada saat

pengajaran dimulai masih terdapat peserta didik yang tidak membawa LKS,

buku paket bahkan tidak membawa buku catatatan matematika. Sedangkan

keaktifan peserta didik dalam pembelajaran tercermin pada saat kegiatan

belajar, hampir tidak ada peserta didik yang mengajukan pertanyaan kepada

guru tentang materi yang disampaikan oleh guru.

Dari observasi pembelajaran yang dilakukan diperoleh data mengenai

kompetensi guru dalam kegiatan pembelajaran serta aktivitas peserta didik

dalam kegiatan belajar mengajar, dapat dijelaskan sebagai berikut:

35

a. Kompetensi umum guru

b. Kegiatan Pembelajaran

SUB

KOMPONEN

ASPEK DAN INDIKATOR

KEBERHASILAN

SKOR KATEGORI

2.1Persiapan

Pembelajaran

2.1.1 Persiapan Pembelajaran

62,5%

Baik

2.2 Pelaksanaan

Pembelajaran

2.2.1 Penampilan Guru

2.2.2 Memulai Pelajaran

2.2.3 Penyampaian Materi

2.2.4 Komunikasi

2.2.5 Penggunaan Metode

2.2.6Penggunaan Media

Pembelajaran

2.3Evaluasi

Pembelajaran

2.3.1 Pelaksanaan Evaluasi atau

Tes

SUB KOMPONEN ASPEK DAN INDIKATOR

KEBERHASILAN

SKOR

(%)

KATEGORI

1.1Kompetensi

Akademis

1.1.1 Peningkatan Pengetahuan

77%

Baik

1.1.2 Peningkatan Keterampilan

1.1.3 Peningkatan Sikap Kerja

1.1.4 Peningkatan Percaya Diri

1.2Kompetensi

Sosial

1.2.1 Kerja sama

1.3kreativitas dan

Inovasi

1.3.1 Kreativitas

1.3.2 Inovasi

Tabel 4.1

Tabel 4. 2

36

c. Pengamatan aktifitas peserta didik

2. Analisis Uji Coba Instrumen

Uji instrumen tes uraian dilakukan pada kelas uji coba yaitu kelas

VIIIA dengan jumlah 40 peserta didik. Soal uji coba yang digunakan dalam

penelitian berupa soal uraian sebanyak 15 soal dengan skor maksimal 10

langkah selanjutnya adalah menganalisis hasil uji coba soal yang meliputi:

validitas, reabilitas, tingkat kesukaran dan daya beda.

a. Validitas

Berdasarkan uji coba soal yang telah dilaksanakan dengan 40=N

dan 2−= Ndb pada taraf signifikan 5% didapat 32,0=tabelr . Jadi butir

soal dikatakan valid jika 32,0>hitungr . Hasil uji coba dari 15 butir soal

menunjukkan bahwa terdapat 14 soal yang valid, berarti ada 1 butir soal

yang tidak valid.

Aspek aktifitas yang

diamati

Skor (%) Kategori

Mendengarkan

penjelasan guru

70

54%

Cukup

Menyalin penjelasan

guru

74

58%

Cukup

Bertanya kepada guru 53 42% Kurang

Mendengar penjelasan

atas pertanyaan yang

diajukan

70

54%

Cukup

Menjawab pertanyaan

dari guru

66

52%

Cukup

(Lampiran 9)

Tabel 4.3

37

Tabel 4.4

Hasil Perhitungan Validitas Tahap 1

Butir Soal hitungr tabelr Kriteria

Butir 1 0,544 0,32 Valid














Butir 15 -0,093 0,32 Tidak Valid

Dari perhitungan analisis data pada soal yang telah diujicobakan,

diperoleh soal yang valid adalah soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,

12, 13 dan 14 sedangkan soal yang dinyatakan tidak valid adalah soal

nomor 15. Untuk itu soal nomor 15 tidak dipergunakan.

Berdasarkan hasil uji validitas masih terdapat butir soal yang tidak

valid, untuk itu perlu dilakukan uji validitas tahap kedua. Uji validitas tahap

kedua hanya dilakukan terhadap butir soal yang valid, yaitu sebanyak 14

butir soal yang dinyatakan valid pada uji validitas tahap pertama. Hasil

perhitungan validitas tahap kedua diperoleh sebagai berikut:

(Lampiran11)

38

Tabel 4.5

Hasil Perhitungan Validitas Tahap 2

Butir Soal hitungr tabelr Kriteria















Dari hasil uji validitas tahap kedua, ke14 butir soal dinyatakan valid.

b. Reliabilitas

Sebuah tes dikatakan reliabel apabila hasil-hasil tes tersebut

menunjukkan ketetapan. Setelah dilakukan perhitungan dengan

menggunakan rumus alpha terhadap hasil uji coba tes diperoleh

77,0=hitungr , sedangkan 32,0=tabelr . Jadi tabelhitung rr > sehingga dari hasil

tersebut tes yang diujicobakan reliabel. Karena 70,0>hitungr berarti tes hasil

uji coba tersebut memiliki reabilitas yang tinggi. Perhitungan secara lengkap

dapat dilihat di (lampiran 13).

(Lampiran 12)

39

c. Tingkat Kesukaran

Menganalisis tingkat kesukaran berarti mengkaji soal tes dari segi

kesulitannya sehingga diperoleh soal yang termasuk mudah, sedang, dan

sukar. Dari hasil perhitungan analisis soal yang telah diujicobakan,

diperoleh hasil sebagai berikut:

1) Butir soal dengan kriteria mudah, yaitu: butir soal nomor 1, 2, 3, 8, 9, dan

12

2) Butir soal dengan kriteria sedang, yaitu: butir soal nomor 4, 5, 6, 10, 11,

13 dan 14

3) Butir soal dengan kriteria sukar, yaitu: butir soal nomor 7

Perhitungan secara lengkap dapat dilihat di ( lampiran 14).

d. Daya Beda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan antara peserta didik yang sudah menguasai dengan peserta

didik yang belum menguasai. Dari hasil perhitungan analisis soal yang telah

diujicobakan diperoleh data bahwa soal yang mempunyai daya pembeda

dengan kriteria cukup adalah soal dengan nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

11, 12, 13 dan 14

Perhitungan secara lengkap dapat dilihat di (lampiran 15).

Berdasarkan hasil analisis butir soal diperoleh butir soal yang baik,

yaitu butir soal yang valid, reliabel, memiliki tingkat kesukaran yang dapat

diketahui, dan memiliki daya beda yang signifikan. Perhitungan secara lengkap

dapat dilihat di(lampiran 16).

3. Penentuan Instrumen Penelitian

Setelah dilakukan analisis data dengan hasil di atas diperoleh

instrumen penelitian adalah soal nomor 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13

dan 14. Tetapi instrumen penelitian yang digunakan adalah 10 soal berbentuk

uraian dengan skor maksimal tiap soal adalah 10. Soal nomor 1 tidak

40

dipergunakan karena kriteria pada soal ini terlalu mudah, pada soal nomor 4

dan 7 tidak dipergunakan karena memiliki kesamaan dalam pencapaian

indikator dengan soal nomor 5 dan soal nomor 9 memiliki kesamaan

pencapaian indikator dengan soal nomor 13. Jadi soal yang digunakan adalah

soal nomor 2, 3, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13 dan 14

4. Hasil Penelitian

Setelah diperoleh instrumen penelitian yang baik, selanjutnya

instrumen tersebut di ujikan di kelas VIIIF dengan jumlah 32 peserta didik.

Jawaban peserta didik yang diperoleh dari penelitian yang telah dilaksanakan

kemudian dikoreksi. Berikut tabel kesulitan yang dialami peserta didik dalam

menyelesaikan soal panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Tabel 4.6

Jenis kesulitan yang dialami peserta didik dalam menyelesaikan soal

panjang garis singgungPersekutuan dua lingkaran

Jenis

kesulitan

Butir Soal Jumlah Prosentase

Kesulitan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Konsep 1 8 2 4 3 2 3 23 71,8%

keterampilan 6 2 3 1 1 1 3 17 53,1%

Pemecahan

masalah

1 1 1 3 2 2 5 15 46,8%

Dari hasil di atas dapat diketahui bahwa peserta didik yang

mengalami kesulitan pada konsep sebesar 71,8% , kesulitan pada keterampilan

sebesar 53,1% dan kesulitan pada pemecahan masalah sebesar 46,8% . Jadi

dapat disimpulkan kesulitan tertinggi peserta didik dalam menyelesaikan soal

panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran terletak pada bagian konsep

yaitu sebesar 71,8 %.

41

a. Soal nomor 1

Berdasarkan analisis yang telah dilakukan terhadap seluruh jawaban peserta

didik diperoleh hasil bahwa sejumlah 1 peserta didik dari kelompok atas

masih kesulitan dalam memahami konsep garis singgung lingkaran.

b. Soal nomor 2


didik diperoleh hasil bahwa sejumlah 2 peserta didik dari kelompok atas 2

peserta didik dari kelompok sedang dan 4 peserta didik dari kelompok

bawah kesulitan pada bagian konsep, peserta didik tidak dapat menentukan

rumus yang digunakan untuk menyelesaikan soal, dan 1 peserta didik dari

kelompok bawah kesulitan dalam pemecahan masalah.

c. Soal nomor 3


didik diperoleh hasil bahwa sejumlah 2 peserta didik dari kelompok bawah

kesulitan pada bagian konsep, peserta didik tidak dapat mengubah diameter

menjadi jari-jari, 2 peserta didik dari kelompok atas, 2 dari kelompok

sedang dan 2 dari kelompok bawah kesulitan pada bagian konsep, yaitu

tidak dapat menghitung jari-jari lingkaran besar dan 1 peserta didik dari

kelompok atas tidak dapat menyelesaikan soal tersebut

d. Soal nomor 4


didik diperoleh hasil bahwa sejumlah 1 peserta didik dari kelompok atas 1

dari kelompok sedang dan 2 dari kelompok bawah kesulitan pada bagian

konsep, yaitu penggunaan rumus yang tidak sesuai dan 2 peserta didik dari

kelompok sedang kesulitan pada bagian keterampilan behitung dan 1 peserta

didik dari kelompok atas tidak dapat menyelesaikan soal tersebut

e. Soal nomor 5



42

kesulitan dalam keterampilan berhitung. 1 peserta didik dari kelompok atas

dan 2 peserta didik dari kelompok bawah kesulitan dalam pemecahan

masalah

f. Soal nomor 6


didik diperoleh hasil bahwa sejumlah 1 peserta didik dari kelompok sedang

2 peserta didik dari kelompok bawah kesulitan pada bagian konsep yaitu

kesulitan menentukan jarak pusat dari dua lingkaran yang bersinggungan,

dan 1 peserta didik dari kelompok atas kesulitan dalam keterampilan

berhitung

g. Soal nomor 7



kesulitan pada bagian konsep yaitu kesulitan menentukan jarak pusat dari

dua lingkaran yang bersinggungan, 1 peserta didik dari kelompok tengah

kesulitan dalam keterampilan berhitung dan 2 peserta didik dari kelompok

bawah tidak melanjutkan pekerjaannya yang berarti kesulitan pada bagian

pemecahan masalah.

h. Soal nomor 8


didik diperoleh hasil bahwa sejumlah 1 peserta didik dari kelompok sedang

kesulitan pada bagian keterampilan berhitung dan 2 peserta didik dari

kelompok bawah tidak melanjutkan penyelesaian soal tersebut yang berarti

peserta didik tersebut kesulitan pada bagian pemecahan masalah.

i. Soal nomor 9


didik diperoleh hasil bahwa sejumlah 2 peserta didik dari kelompok atas dan

1 dari kelompok bawah kesulitan pada bagian konsep yaitu tidak memahami

garis yang yang menyinggung pada dan di luar lingkaran

43

j. Soal nomor 10


didik diperoleh hasil bahwa sejumlah 1 peserta didik dari kelompok atas

kesulitan pada bagian konsep peserta didik tidak dapat membedakan jari-

jari dengan diameter ketika menggambar. 2 peserta didik dari kelompok

tengah kesulitan pada bagian keterampilan berhitung pada bagian akar dan 3

peserta didik dari kelompok bawah 2 dari kelompok tengah tidak dapat

menyelesaikan soal tersebut, ini berarti kesulian pada bagian pemecahan

masalah.

Dalam penelitian ini, terdapat 9 subjek penelitian yang akan diteliti

lebih lanjut untuk mengetahui faktor apa yang menyebabkan peserta didik

kesulitan dalam belajar panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Berikut hasil data yang diperoleh mengenai kesulitan yang dialami peserta

didik (subjek penelitian). Untuk hasil wawancara lihat (Lampiran 16)

Tabel 4.7

Data Jenis Kesulitan Peserta Didik Subjek Penelitian

Kelompok Subjek

Penelitian

Butir Soal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Atas

Nailis Sholihah

(S-20)

I

I

II

III

II

I

III

Nurul

Mustaghfiroh

(S-24)

I

II

II

III

A. kafiluddin

(S-01)

I

III

III

II

Deni Setiawan

(S-09)

I

II

I

II

III

III

III

44

Sedang

Wahyu Aji R

(S-29)

I

II

III

I

III

Ahmad Widodo

(S-05)

I

II

II

III

I

III

Bawah

A. Habib

(S-02)

I

II

I

II

III

III

Andre Saputra

(S-07)

I

I

III

III

III

II

III

Khoirun Nisa’

(S-13)

III

II

I

III

I

III

III

III

Keterangan : I = Konsep

II = Keterampilan

III = Pemecahan masalah

5. Penyajian Data Hasil Wawancara

Berikut penyajian data hasil wawancara kepada 9 peserta didik yang

terdiri dari kelompok atas, sedang dan bawah dengan 10 soal uraian.

a. Kelompok Atas

Subjek Nomor Soal Data Temuan

Nailis Sholihah

(S-20)

1

2, 4 dan 7

3, 5

- Peserta didik belum faham

konsep garis singgung yang

terletak pada dan di luar

lingkaran

- peserta didik tidak dapat

menentukan rumus yang

digunakan untuk

menyelesaikan soal


mengubah diameter menjadi

jari-jari

45

Nurul Mustaghfiroh

(S-24)

2

3, 5

10


menentukan rumus yang

digunakan untuk

menyelesaikan soal

- peserta didik kesulitan dalam

menghitung karena tidak dapat

mengubah diameter menjadi

jari-jari dan


menyelesaikan soal, selain

kesulitan dalam katerampilan

berhitung juga kesulitan dalam

menggambar

A. kafiluddin

(S-01)

2

3, 5

6

- rumus yang diterapkan tidak

sesuai dengan jawaban soal

dan peserta didik tidak

mengetahui besar sudut suatu

segitiga


menyelesaikan soal selain

kesulitan dalam menghitung

juga kesulitan dalam

menggambar jika yang

diketahui jari-jari dan

diameter

- paseta didik tidak mengetahui

bagaimana cara mencari jarak

pusat dari dua lingkaran yang

bersinggungan

b. Kelompok Sedang


Deni Setiawan

(S-09)

2, 4

3, 5

8, 9, dan 10


menentukan rumus yang digunakan

untuk menyelesaikan soal

- peserta didik tidak dapat mengubah

diameter menjadi jari-jari


menyelesaikan soal selain kesulitan

dalam menghitung juga kesulitan

dalam menggambar panjang garis

singgung lingkaran jika yang

diketahui jari-jari dan diameter

46

Wahyu Aji R

(S-29)

2

3

7

9, 10




- peserta didik kesulitan menghitung

menentukan jari-jari lingkaran yang

lain

- peserta didik kesulitan menentukan

jarak pusat dari dua lingkaran yang

bersinggungan


menyelesaikan soal, selain kesulitan

dalam katerampilan berhitung juga

kesulitan dalam menggambar

Ahmad Widodo

(S-05)

2

3, 5

7

8, 10

- rumus yang diterapkan tidak sesuai

dengan jawaban soal dan peserta

didik tidak mengetahui besar sudut

suatu segitiga




dalam menggambar jika yang



bagaimana cara mencari jarak pusat

dari dua lingkaran yang

bersinggungan

- peserta didik kesulitan bagian

pemecahan masalah karena tidak

mengetahui konsep dasar dan

kurangnya keterampilan berhitung

c. Kelompok Bawah


A. Habib

(S-02)

2, 4

3, 5

8, 10




- peserta didik tidak dapat mengubah

diameter menjadi jari-jari




dalam menggambar panjang garis

singgung lingkaran jika yang


47

Andre Saputra

(S-07)

2

3

5

7

8, 9,dan 10




- peserta didik kesulitan menghitung

menentukan jari-jari lingkaran yang

lain


melanjutkan jawaban soal,


dan kesulitan menggambar panjang


- peserta didik tidak melanjutkan

pekerjaannya karena tidak dapat

menentukan jarak pusat dari dua

lingkaran yang bersinggungan


menyelesaikan soal, selain kesulitan

dalam katerampilan berhitung juga

kesulitan dalam menggambar

Khoirun Nisa’

(S-13)

2

3, 5

6, 7

8, 10

- rumus yang diterapkan tidak sesuai

dengan jawaban soal dan peserta

didik tidak mengetahui besar sudut

suatu segitiga


menyelesaikan soal karena


dan rumus yang diterapkan tidak

sesuai


bagaimana cara mencari jarak pusat

dari dua lingkaran yang

bersinggungan

- peserta didik kesulitan bagian

pemecahan masalah karena tidak

mengetahui konsep dasar garis

singgung persekutuan dalam dan

luar, serta kurangnya keterampilan

berhitung

6. Upaya Pemecahan Masalah untuk Mengatasi Kesulitan Belajar

Kesulitan belajar yang dialami peserta didik beraneka ragam, tidak sama

apa yang dialami oleh setiap peserta didik yang lain. Kesulitan belajar

peserta didik di antaranya:

48

a. Kesulitan belajar dengan latar belakang kebiasaan belajar yang salah

Beberapa cara untuk memecahkan masalah ini antara lain :

1) Menunjukkan akibat atau pengaruh kebiasaan yang salah terhadap

prestasi belajar;

2) Memberikan kesempatan peserta didik untuk berlatih dengan pola-

pola kebiasaan baru dan meninggalkan kebiasaan lama yang salah;

3) Memberikan kesempatan peserta didik untuk mengkonstruksi sendiri

sebuah pengertian atau rumus;

b. Kesulitan belajar dengan latar belakang kurangnya motivasi dan minat

belajar. Kasus ini disebabkan kurangnya motivasi dalam diri peserta

didik dan juga minat untuk mengikuti belajar baik yang berasal dari diri

peserta didik itu sendiri maupun dari luar.


1) Guru diharapkan memilih metode dan pendekatan belajar yang

efektiv sesuai dengan materi yang akan disampaikan

2) Menghindari saran dan pernyataan negatif yang dapat melemahkan

semangat belajar;

3) Menciptakan situasi-situasi kompetitif sesama peserta didik secara

sehat;

4) Memberikan kesempatan kepada individu/kelompok untuk

mendiskusikan aspirasi-aspirasinya secara rasional;

5) Memberikan ganjaran yang tulus dan wajar, kendatipun hanya

berupa ucapan pujian;

6) Menunjukkan manfaat dari pelajaran bagi kepentingan peserta didik

yang bersangkutan pada saat kini dan nanti;

c. Kesulitan belajar dengan latar belakang kurang menguasai keterampilan

berhitung.


1) Guru menyampaikan dengan jelas bagaimana cara menghitung yang

benar untuk menyelesaikan suatu soal;

49

2) Guru perlu lebih banyak memberikan latihan soal yang menekankan

pada penerapan rumus dan menekankan pemahaman konsep secara

jelas dalam melakukan proses pembelajaran;

50

BAB V

SIMPULAN, SARAN DAN PENUTUP

A. Simpulan

Setelah peneliti melakukan pembahasan terhadap data-data yang diperoleh

dari hasil penelitian, maka peneliti mengambil kesimpulan, yaitu:

1. Letak kesulitan peserta didik dalam belajar matematika pokok bahasan

panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran yaitu pada bagian

konsep, keterampilan dan pemecahan masalah, dengan prosentase

tertinggi adalah kesulitan dalam memahami konsep yaitu sebesar

71,8% tergolong dalam kategori kesulitan tinggi. Hal ini terjadi karena

peserta didik kurang menguasai materi prasyarat. Kesulitan lain yang

dialami peserta didik adalah kesulitan dalam keterampilan berhitung

yaitu sebesar 53,1% tergolong dalam kategori cukup. Dan yang

terakhir kesulitan dalam pemecahan masalah yaitu sebesar 46,8%

tergolong dalam kategori cukup.

2. Faktor-faktor yang menyebabkan peserta didik mengalami kesulitan

dalam belajar panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran

adalah:

a. Peserta didik tidak menguasai konsep-konsep sebelumnya yang

digunakan dalam materi yang dipelajari

b. Peserta didik masih kurang menguasai konsep pengurangan,

penjumlahan, perkalian, pembagian, akar dan kuadrat dari suatu

bilangan ketika menghitung

c. Cara pembelajaran yang monoton sehingga peserta didik malas,

bosan, yang menjadikan minat peserta didik rendah dalam belajar

matematika

d. Kurangnya perhatian guru kepada peserta didik yang tingkat

kemampuan pemahamannya rendah.

51

B. Saran-saran

Penulis berharap hasil penelitian ini dapat memberikan masukan pemikiran

demi meningkatkan mutu pendidikan, khususnya dalam pengajaran

matematika di MTs. Negeri Bonang. Untuk itu penulis berusaha

memberikan beberapa saran antara lain:

1. Bagi peserta didik

a. Peserta didik hendaknya tidak menganggap sulit terhadap mata

pelajaran matematika terutama pada Pokok Bahasan Panjang Garis

Singgung persekutuan Dua Lingkaran sehingga ada minat untuk

mempelajarinya

b. Peserta didik agar lebih memperbanyak latihan soal yang diberikan

guru, dan bertanya baik kepada guru atau teman jika belum faham

materi tersebut.

2. Bagi guru

a. Guru diharapkan selalu memberikan motivasi belajar kepada

peserta didik agar peserta didik mempunyai perhatian dan minat

dalam belajar matematika pokok bahasan Panjang Garis Singgung

Persekutuan Dua Lingkaran

b. Guru diharapkan memilih metode dan pendekatan belajar yang

sesuai dengan materi yang akan disampaikan dengan

memperhatikan intelegensi dan kemampuan peserta didik

c. Guru diharapkan menggunakan metode dan pendekatan belajar

yang melibatkan peserta didik secara aktif untuk menemukan

rumus sendiri, sehingga peserta didik akan mengingat rumus

tersebut lebih lama dibanding mengingat dengan cara menghafal.

d. Guru dalam membentuk pola pengajaran matematika hendaknya

tidak semata-mata ditujukan pada keterampilan peserta didik dalam

menyelesaikan soal. Namun yang lebih penting adalah bagaimana

caranya mengajak peserta didik untuk memahami dan mengerti

serta menguasai konsep-konsep yang ada secara baik dan benar,

sehingga peserta didik tidak mengalami kesulitan dalam

52

menyelesaikan soal-soal Panjang garis Singgung Persekutuan Dua

lingkaran.

3. Bagi Sekolah

a. Sekolah diharapkan bisa meningkatkan hasil belajar peserta didik

dengan meningkatkan mutu peserta didik sampai mutu

pendidiknya

b. Sekolah diharapkan bisa memperhatikan jumlah peserta didik tiap

kelasnya supaya dalam kegiatan belajar mengajar (KBM) bisa

nyaman dan lancar

c. Sekolah diharapkan lebih melengkapi perlengkapan media atau alat

peraga matematika.

C. Penutup

Dengan mengucapkan rasa syukur Al-hamdulillah, penulis panjatkan rasa

syukur kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan taufiq, hidayah dan

inayahNya serta kekuatan lahir batin, sehingga skripsi berhasil

diselesaikan meskipun jauh dari kesempurnaan.

Apa yang telah tertuang dalam karya ilmiah ini, merupakan usaha

maksimal dari penulis. Namun karena keterbatasan kemampuan dari

penulis, baik dari masalah penguasaan materi maupun dangkalnya

metodologi dalam penulisan skripsi ini, penulis menyadari bahwa skripsi

ini masih banyak kekurangan dan kesalahan. Oleh karena itu penulis

mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi kesempurnaan

skripsi ini.Akhirnya dengan terselesaikannya skripsi ini, penulis berharap

skripsi ini bermanfaat bagi penulis khususya dan pembaca pada umumnya.

Amin.

50

51

52

Lampiran 2

DAFTAR NAMA KELAS UJI COBA (VIII A)

NO KODE NAMA

1 U-01 Ahmad Nurul Falah

2 U-02 Aang Mujtaba

3 U-03 Abi Farkhan

4 U-04 Anita Zulfah

5 U-05 Anissaur Rahmah

6 U-06 Dian Dedi Kurniawan

7 U-07 Dzuriyatun Toyyibah

8 U-08 Evie Rohmatul Izzah

9 U-09 Evi Shofiyaningsih

10 U-10 Fatimah Alzahro

11 U-11 Fitri Nur Hidayah

12 U-12 hayatun Nufus

13 U-13 Iin Riyanti

14 U-14 Ika Shelfi Melati

15 U-15 Ika Shofwatul Muna

16 U-16 Inna Naili Izzatul laila

17 U-17 Khoerotun Ni'mah

18 U-18 Khofifatun Ni'mah Arini Safitri

19 U-19 Lina Nur Ufiya

20 U-20 Muhammad Aji Fikri

21 U-21 M.Asyif Nazaruddin

22 U-22 M.Avi Trianto

23 U-23 Anita Restiani

24 U-24 Mukhotimah

25 U-25 Nur Izzah Maulayya

26 U-26 Rafika

27 U-27 Rohmatul Alifah

28 U-28 Rohmatul Lutfiana Chakim

29 U-29 Salamah

30 U-30 Shofiyatun Ni'mah

31 U-31 Siti Hajar

32 U-32 Siti Sholekhatun

33 U-33 Syarifatul Ulya Nur Isnaini

34 U-34 Titin Maghfiroh

35 U-35 Ulviyyah mahsunah

36 U-36 Virdatul Anif

37 U-37 Wakhidatun Nafisah

38 U-38 Wasiul Maghfiroh

39 U-39 Widya

40 U-40 Wijayanti

53

Lampiran 3

DAFTAR NAMA KELAS SUBJEK PENELITIAN (VIII F)

NO KODE NAMA

1 K-01 Ahmad Kafiluddin Asysyarify

2 K-02 Achmad Khabib

3 K-03 Agus Septianto

4 K-04 Ahmad Rozikin

5 K-05 Ahmad Widodo

6 K-06 Amalia Hayati

7 K-07 Andre Saputra

8 K-08 Arizal Muftadhun

9 K-09 Deni Setiawan

10 K-10 Himatul Aliyah

11 K-11 Himarur Rahmah

12 K-12 Khoirul Huda

13 K-13 Khoirun Nisa'

14 K-14 Muh. Afifudin

15 K-15 M. Lukman Soleh

16 K-16 M. Tamma Al Faruq

17 K-17 Maftokah Kurniawati

18 K-18 M. Efendi Mashan

19 K-19 M. Ghozali Al Muttaqi

20 K-20 Nailish Sholihah

21 K-21 Najiyatul Nazikha

22 K-22 Nova Luviana

23 K-23 Nur Ahmad

24 K-24 Nurul Mustaghfiroh

25 K-25 Rukanah

26 K-26 Supriyadi

27 K-27 Taufik Hidayat

28 K-28 Umi Khumaidah

29 K-29 Wahyu Aji Rahmanto

30 K-30 Abdillah Yusuf

31 K-31 Yusuf Riwansyah

32 K-32 Zulul Siti Muakadah

54

Kisi-kisi Tes Uji Coba

Mata Pelajaran : Matematika

Satuan Pendidikan : MTs Negeri Bonang

Kelas / Semester : VIII / II

Sub Materi Pokok : Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

SK : Menentukan Unsur, Bagian lingkaran serta Ukurannya

Kompetensi Dasar Sub Materi Indikator Nomor Item Soal Bentuk Soal

- Menghitung

panjang garis

singgung

persekutuan dua

lingkaran

- Panjang Garis

Singgung

Persekutuan

Dua Lingkaran

Peserta dapat:

- Menjelaskan pengertian garis singgung pada lingkaran

- Mengenali bahwa melalui satu titik pada lingkaran hanya

dapat dibuat satu titik garis singgung pada lingkaran

tersebut

- Mengenali bahwa melalui satu titik di luar lingkaran

dapat dibuat dua garis singgung lingkaran

- Mengenal sifat sudut yang dibentuk oleh garis yang

melalui titik pusat dan garis singgung lingkaran

- Melukis dan menghitung panjang garis singgung

lingkaran yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran

- Melukis dan menghitung panjang garis singgung

persekutuan dalam lingkaran dan garis singgung

persekutuan luar lingkaran

- Menghitung panjang jari-jari lingkaran dan titik pusat

lingkaran

- Menghitung jarak pusat lingkaran yang dibentuk melalui

jari-jari lingkaran yang bersinggungan untuk menghitung

panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran

1

9, 13

2

3

15

6, 8, 12, 14

4, 5, 7

10, 11

- Uraian

- Uraian

- Uraian

- Uraian

- Uraian

- Uraian

- Uraian

- Uraian

Lampiran 4

55

SOAL TES UJI COBA

NAMA :

NIS :

KELAS :

1. Jelaskan pengertian dari garis singgung pada lingkaran

2. Gambar di samping merupakan lingkaran O, titik P

terletak di luar lingkaran. Terdapat berapa garis singgung

yang dapat dilukis? Lukislah garis singgung lingkaran yang

melalui titik P tersebut!

3. Lingkaran A di samping berjari-jari 5cm dan BC adalah garis

Singgung. Jika < ABC = 68° dan panjang AB = 13cm.

Tentukan besar < BAC dan hitunglah panjang garis singgung

lingkaran tersebut!

4. Dari dua buah titik M dan N digambarkan lingkaran-lingkaran dengan

diameter 10cm dan 6cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya

adalah 6cm. Hitunglah panjang sentral kedua lingkaran tersebut!

5. Jarak dua lingkaran yang terpisah adalah 25cm dan panjang garis singgung

persekutuan luarnya adalah 20cm. Jika lingkaran kecil berdiameter 8cm,

hitunglah jari-jari pada lingkaran besar!

6. Pada gambar di samping lingkaran A berjari-jari 7,5cm.

Garis PQ adalah garis singgung dengan P sebagai titik

singgungnya, jika PQ = 8cm, maka panjang QS adalah?

o

p

C B

A

A

S R Q

P

Lampiran 5

56

7. Dua buah lingkaran yang saling lepas memiliki jari-jari r1 dan r2 jika r1: r2 =

2:1, panjang garis persekutuan dalamnya adalah 27cm dan jarak kedua titik

pusat lingkaran adalah 45cm. Tentukan nilai r1 dan r2!

8. Diketahui lingkaran A berjari-jari 7cm dan lingkaran B berdiameter 4cm.

Lukislah dan tentukan nilai garis singgung persekutuan luar lingkaran tersebut

jika jarak titik A dan titik B adalah 13cm!

9. Dari garis-garis yang terdapat pada gambar di samping

Manakah yang merupakan garis singgung lingkaran?

10. Dari gambar di samping RST merupakan

garis singgung persekutuan luar lingkaran

O, P dan Q. Jika lingkaran O berjari-jari

7cm. Lingkaran P berjari-jari 4cm dan

lingkaran Q berjari-jari 2cm, panjang garis

singgung RT adalah …

11. Lingkaran A dan lingkaran B

bersinggungan di luar sepertigambar di

samping. Jari-jari lingkaran A adalah 10cm

dan lingkaran B adalah 5cm. Tentukan

panjang garis singgung PQ!

12. Gambar dan hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam jika

lingkaran A berjari-jari 5cm dan lingkaran B berdiameter 6cm dengan panjang

garis pusat AB adalah 10cm.

13. Diketahui lingkaran A berjari-jari 7cm. Lukislah garis singgung lingkaran

melalui titik P yang terletak pada lingkaran tersebut!

B

A D

C

O Q

R

S

P

T

A B

Q P

57

14. Diketahui lingkaran O berjari-jari 6cm dan lingkaran P berdiameter 4cm.

Lukislah garis singgung persekutuan luar lingkaran jika jarak titik O dan titik

P adalah 5cm!

15. Diketahui lingkaran P berjari-jari 5cm. Lukislah garis singgung lingkaran

yang melalui titik Q. dengan jarak titik Q terhadap pusat lingkaran P sebesar

7cm!

− Selamat Mengerjakan −

58

JAWABAN TES UJI COBA

1. Garis singgung pada lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat

pada satu titik

2. Terdapat 2 garis yang dapat dilukis,

3. Diket: r = 5 cm

<ABC = 68°

AB = 13 cm

Ditanyakan : a. besar <BAC ?

b. panjang garis singgung BC ?

Jawab :a. <BAC = 180° - (90° + 68°)

= 22°

b. BC2= AB

2-AC

2

= 132 - 5

2

= 169 – 25

BC2= 144

BC = 12 cm

4. Diket: d1 = 6 cm r1 = 3 cm

d2 = 10 cm r2 = 5 cm

p o

Lampiran 6

59

d (panjang garis singgung persekutuan dalam) = 6 cm

Ditanyakan : panjang sentral (s) ?

Jawab : d2 = s

2 – (r1 + r2)

2

62 = s

2 – (5 +3)

2

S2 = 6

2 + 8

2

S2 = 100

S = 10 cm

5. Diket: S = 25 cm

l = 20 cm

d2 = 8 cm r2 = 4 cm

Ditanyakan : r1 ?

Jawab : l2 = s

2 – (r1 - r2)

2

202 = 25

2 – (r1 - 4)

2

(r1 - 4) = √25� � 20�

(r1 - 4) = √225

r1 – 4 = 15

r1 = 19 cm

6. Diket: rA = 7,5 cm dA = 15 cm

PQ = 8 cm

Ditanyakan : QS ?

Jawab : QS2 = PQ

2 + PS

2

= 82 + 15

2

60

= 289

QS = √289 = 17 cm

7. Diket: r1 : r2 = 2 : 1

d = 27 cm

s = 45 cm

Ditanyakan : r1 dan r2 ?

Jawab : d2 = s

2 – (r1 + r2)

2

272 = 45

2 – (2x + 1x)

2

272 = 45

2 – (3x)

2

9x2 = 45

2 - 27

2

9x2 = 1296

x2 =

�+,

+

= 144

x = 12 cm

8. Diket: rA = 2 : 1

d B= 27 cm rB = 2 cm

s = 13 cm

Ditanyakan : gambarah garis singgung persekutuan luar

dan tentukan nilainya?

Jawab : l2 = s

2 – (r1 - r2)

2

= 132 – (7-2)

2

= 132 - 5

2

= 169 – 25

l2 = 144

l = 12 cm

jadi, garis singgung persekutuan luar lingkaran AB = 12 cm

9. Garis yang termasuk garis singgung lingkaran adalah garis A dan B

10. Diket: rO = 7 cm

13 cm

12 cm

A B

2

2

5

61

rP = 4 cm

rQ = 2 cm

Ditanyakan : panjang garis singgung RT ?

Jawab : karena lingkarannya bersinggungan, maka

s = rO + rP + rQ

= 7 + 4 + 2

s = 13 cm

Panjang garis singgung RT atau l?

l2 = s

2 – (r1 - r2)

2

l2 =13

2 – (7 - 2)

2

= 169 – 25

l2 =144

l= 12 cm

jadi, panjang garis singgung RT adalah 12 cm

11. Diket: rA =10 cm

rB = 5 cm

Ditanyakan : panjang garis singgung PQ ?

Jawab : karena lingkarannya bersinggungan, maka

s = rA + rB

= 10 + 5

s = 15 cm

Panjang garis singgung PQ atau l?

l2 = s

2 – (r1 - r2)

2

l2 =15

2 – (10 - 5)

2

= 225 – 25

l2 =200

l= √2 � 100

62

l= 10√2 cm

jadi, panjang garis singgung PQ adalah 10√2 cm

12. Diket: rA = 5 cm

d B= 6 cm rB = 3 cm

s = 10 cm

Ditanyakan : gambar dan hitunglah panjang garis singgung persekutuan

dalam AB atau d ?

Jawab : d2 = s

2 – (r1 + r2)

2

d2 = 10

2 – (5 + 3)

2

= 100 – 64

d2 = 36

d = 6 cm

13. Diket: rA= 7 cm

Ditanyakan : gambarlah garis singgung lingkaran melalui titik P yang

terletak pada lingkaran ?

Jawab :

14. Diket: rO =6 cm

dP = 4 cm rP = 2 cm

s = 5 cm

Ditanyakan : gambar dan hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar

OP ?

Jawab : l2 = s

2 – (r1 - r2)

2

= 52 – (6 -2)

2

= 25 – 16

= 9 cm

A B 10 cm

6 cm

3

5

7 cm p

o 5 cm

9 cm

p 4

2

63

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran OP adalah 9 cm

15. Diket: rP = 5 cm

s = 7 cm

Ditanyakan : lukislah garis singgung lingkaran yang melalui titik Q terhadap

pusat lingkaran P ?

Jawab :

7 cm

5

Q P

64

Lampiran 7

LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS PESERTA DIDIK

Satuan Pendidikan : MTs. Negeri Bonang



NO Nama

Aspek

Pengamatan Jumlah % Katerogi

A B C D E

1 Ahmad Kafiluddin

Asysyarify

2 Achmad Khabib

3 Agus Septianto

4 Ahmad Rozikin

5 Ahmad Widodo

6 Amaliya Hayati

7 Andre Saputra

8 Arizal Muftadhun

9 Deni Setiawan

10 Himatul Aliyah

11 Himatur Rohmah

12 Khoirul Huda

13 Khoirun Nisa'

14 Muh. Afifuddin

15 M. Luukman Soleh

16 M. Tamma Al Faruq

17 Maftukah Kurniawati

18 M. Efendi Mashan

19 M. Ghozali Al Muttaqi

20 Nailish Sholehah

21 Najiyatul Nazikha

22 Nova Luviana

23 Nur ahmad

24 Nurul Mustaghfiroh

25 Rukanah

26 Supriyadi

27 Taufik Hidayat

65

Keterangan:

A : Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang materi yang

diajarkan

B : Peserta didik menyalin penjelasanyang disampaikan oleh guru

C : Peserta didik bertanya kepada guru tentang penjelasan guru

D : Peserta didik berani menjawab pertanyaan dari guru

E : Peserta didik mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru

Kategori :

Skor ≥85% : Aktivitas belajar Baik Sekali

65% ≤ Skor ≤ 84% : Aktivitas belajar Baik

45% ≤ Skor ≤ 64% : Aktivitas belajar Cukup

Skor ≤ 44% : Aktivitas belajar Kurang

28 Umi khumaidah

29 Wahyu Aji Rahmanto

30 Abdillah Yusuf

31 Yusuf Riwansyah

32 Zulul Siti Muakadah

Jumlah

Prosentase

Kategori

66




SUB

KOMPONEN

ASPEK DAN INDIKATOR

KEBERHASILAN

CHEK LIST SKOR

A B C D

1.1 Kompetensi

Akademis


- Guru sering mengajak peserta didik

berdiskusi mengenai ilmu

pengetahuan

- Guru menguasai materi pelajaran

yang diajarkan

- Guru memiliki pengetahuan yang

luas


- Guru memberikan tugas dengan

jelas

- Guru terampil membimbing peserta

didik dalam belajar

- Guru pandai dalam memecahkan

masalah di kelas


- Penampilan guru menarik

- Guru bersikap sabar

- Guru bersikap adil


- Guru bersikap meyakinkan

- Guru disiplin

- Guru bertanggung jawab

1.2 Kompetensi

Sosial

1.2.1 Kerja sama

- Guru membantu memecahkan

masalah peserta didik

- Guru memberikan semangat belajar

dan pujian

1.3 kreativitas

dan Inovasi

1.3.1 Kreativitas

- Guru membuat alat peraga untuk

mengajar

- Guru menjelaskan materi dikaitkan

dengan lingkungan sekitar

1.3.2 Inovasi

1. Kompetensi Umum Guru

LEMBAR OBSERVASI TENTANG KOMPETENSI GURU DALAM PELAKSANAAN

PEMBELAJARAN

Lampiran 8

67

- Guru sering mengemukakan dan

menunjukkan hal-hal baru

- Guru menggunakan LKS atau

bahan tulisan lainnya

Jumlah

Prosentase

SUB

KOMPONEN

ASPEK DAN INDIKATOR

KEBERHASILAN

CHEK LIST SKOR

A B C D

2.1 Persiapan

Pembelajaran


- Guru memotivasi dan

membangkitkan semangat peserta

didik untuk belajar

- Guru menyiapkan bahan pelajaran

sebelum kegiatan belajar dimulai

- Guru membuat alat peraga

2.2 Pelaksanaan

Pembelajaran


- Guru berpakaian rapi

- Guru berpenampilan menarik


- Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran

- Guru memberikan gambaran

umum materi pelajaran


kegiatan yang akan dilaksanakan

dalam pembelajaran

- Guru menjelaskan pokok-pokok

materi

- Guru menanyakan kembali materi

yang pernah diajarkan


- Bahasa yang digunakan guru

mudah dipahami oleh peserta

didik

- Guru menyampaikan materi

secara singkat dengan

memanfaatkan alat peraga

- Materi disampaikan guru sesuai

dengan tujuan awal pembelajaran

- Penyampaian materi sistematis

disertai contoh yang sesuai

dengan materi pelajaran

2.2.4 Komunikasi

2. Kegiatan Pembelajarn

Baik

68

Keterangan Keterangan:

A : Sangat Baik (4)

B : Baik (3)

C : Cukup (2)

D : Kurang (1)

Kategori :

65% ≤ Skor ≤ 84% : Pelaksanaan Pembelajaran Baik

45% ≤ Skor ≤ 64% : Pelaksanaan Pembelajaran Cukup

Skor ≤ 44% : Pelaksanaan Pembelajaran Kurang

- Peserta didik diberi kesempatan

bertanya atau mengemukakan

pendapat

- Peserta didik diberi motivasi

untuk berani bertanya atau

berpendapat

- Terjadi komunikasi yang

harmonis antara guru dengan

peserta didik atau peserta didik

dengan peserta didik


- Guru mengajar menggunakan

metode yang efektif sesuai materi

- Guru mengajar dengan mudah

dipahami oleh peserta didik

2.2.6 Penggunaan Media Pembelajaran

- Guru mengajar dengan

menggunakan media sebagai alat

bantu untuk mempermudah

peserta didik dalam memahami

materi

2.3 Evaluasi

Pembelajaran

2.3.1 Pelaksanaan Evaluasi atau Tes

- Menyimpulkan materi yang telah

diajarkan

- Memberikan tugas kepada peserta

didik

- Tugas yang diujikan sesuai


- Hasil tes dibagikan kepada peserta

didik

Jumlah

Prosentase

69




SUB

KOMPONEN

ASPEK DAN INDIKATOR

KEBERHASILAN

CHEK LIST SKOR

A B C D

1.1 Kompetensi

Akademis


√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

2

3

2

3

1

2

3

3

2

2

2

2

- Guru sering mengajak peserta didik

berdiskusi mengenai ilmu

pengetahuan

- Guru menguasai materi pelajaran

yang diajarkan

- Guru memiliki pengetahuan yang

luas


- Guru memberikan tugas dengan

jelas

- Guru terampil membimbing peserta

didik dalam belajar

- Guru pandai dalam memecahkan

masalah di kelas


- Penampilan guru menarik

- Guru bersikap sabar

- Guru bersikap adil


- Guru bersikap meyakinkan

- Guru disiplin

- Guru bertanggung jawab

1.2 Kompetensi

Sosial

1.2.1 Kerja sama

√

√

2

1

- Guru membantu memecahkan

masalah peserta didik

- Guru memberikan semangat belajar

dan pujian

1.3 kreativitas

dan Inovasi

1.3.1 Kreativitas

√

√

1

2

- Guru membuat alat peraga untuk

mengajar

- Guru menjelaskan materi dikaitkan

dengan lingkungan sekitar

1.3.2 Inovasi

3. Kompetensi Umum Guru

REKAPITULASI HASIL PENGAMATAN TENTANG KOMPETENSI GURU DALAM

PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Lampiran 9

70

- Guru sering mengemukakan dan

menunjukkan hal-hal baru

- Guru menggunakan LKS atau

bahan tulisan lainnya

√

√

1

3

Jumlah 37

Prosentase 77%

SUB

KOMPONEN

ASPEK DAN INDIKATOR

KEBERHASILAN

CHEK LIST SKOR

A B C D

2.1 Persiapan

Pembelajaran


√

√

√

3

3

1

- Guru memotivasi dan

membangkitkan semangat peserta

didik untuk belajar

- Guru menyiapkan bahan pelajaran

sebelum kegiatan belajar dimulai

- Guru membuat alat peraga

2.2 Pelaksanaan

Pembelajaran


√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

4

2

2

3

2

2

3

3

1

4

4

- Guru berpakaian rapi

- Guru berpenampilan menarik


- Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran


umum materi pelajaran


kegiatan yang akan dilaksanakan

dalam pembelajaran

- Guru menjelaskan pokok-pokok

materi

- Guru menanyakan kembali materi

yang pernah diajarkan


- Bahasa yang digunakan guru

mudah dipahami oleh peserta

didik

- Guru menyampaikan materi

secara singkat dengan

memanfaatkan alat peraga

- Materi disampaikan guru sesuai

dengan tujuan awal pembelajaran

- Penyampaian materi sistematis

disertai contoh yang sesuai


2.2.4 Komunikasi

4. Kegiatan Pembelajaran

Baik

71

Keterangan Keterangan:

A : Sangat Baik (4)

B : Baik (3)

C : Cukup (2)

D : Kurang (1)

Kategori :

65% ≤ Skor ≤ 84% : Pelaksanaan Pembelajaran Baik

45% ≤ Skor ≤ 64% : Pelaksanaan Pembelajaran Cukup

Skor ≤ 44% : Pelaksanaan Pembelajaran Kurang

- Peserta didik diberi kesempatan

bertanya atau mengemukakan

pendapat

- Peserta didik diberi motivasi

untuk berani bertanya atau

berpendapat

- Terjadi komunikasi yang

harmonis antara guru dengan

peserta didik atau peserta didik

dengan peserta didik

√

√

√

√

√

√

1

1

1

3

2

3


- Guru mengajar menggunakan

metode yang efektif sesuai materi

- Guru mengajar dengan mudah

dipahami oleh peserta didik

2.2.6 Penggunaan Media Pembelajaran

- Guru mengajar dengan

menggunakan media sebagai alat

bantu untuk mempermudah

peserta didik dalam memahami

materi

2.3 Evaluasi

Pembelajaran

2.3.1 Pelaksanaan Evaluasi atau Tes

√

√

√

√

3

3

3

1

- Menyimpulkan materi yang telah

diajarkan

- Memberikan tugas kepada peserta

didik

- Tugas yang diujikan sesuai


- Hasil tes dibagikan kepada peserta

didik

Jumlah 60

Prosentase 62,5%

Baik

72

Lampiran 10

REKAPITULASI HASIL PENGAMATAN AKTIFITAS PESERTA DIDIK



Sub Materi Pokok : Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua lingkaran

NO Nama

Aspek

pengamatan Jumlah % Katerogi

A B C D E

1

Ahmad Kafiluddin

Asysyarify 2 2 1 2 2 9 45 Cukup

2 Achmad Khabib 2 2 2 3 3 12 60 Cukup

3 Agus Septianto 2 2 1 3 2 10 50 Cukup

4 Ahmad Rozikin 3 2 2 3 2 12 60 Cukup

5 Ahmad Widodo 3 3 1 2 2 11 55 Cukup

6 Amaliya Hayati 3 2 2 1 2 10 50 Cukup

7 Andre Saputra 2 2 1 2 2 9 45 baik

8 Arizal Muftadhun 3 3 2 2 2 12 60 Cukup

9 Deni Setiawan 2 2 2 3 2 11 55 Cukup

10 Himatul Aliyah 3 2 3 3 3 14 70 Baik

11 Himatur Rohmah 2 3 2 3 3 13 65 Baik

12 Khoirul Huda 2 2 1 1 2 8 40 Kurang

13 Khoirun Nisa' 1 2 1 3 2 9 45 Cukup

14 Muh. Afifuddin 2 2 2 2 2 10 50 Cukup

15 M. Luukman Soleh 3 2 2 2 3 12 60 Cukup

16

M. Tamma Al

Faruq 1 3 1 2 2 9 45 Cukup

17

Maftukah

Kurniawati 2 2 2 1 2 9 45 Cukup

18 M. Efendi Mashan 2 2 1 1 2 8 40 Kurang

19

M. Ghozali Al

Muttaqi 2 2 1 2 2 9 45 Cukup

20 Nailish Sholehah 3 2 1 3 3 12 60 Cukup

21 Najiyatul Nazikha 2 3 2 3 3 13 65 Baik

22 Nova Luviana 1 3 2 2 1 9 45 Cukup

23 Nur ahmad 2 2 2 3 1 10 50 Cukup

24

Nurul

Mustaghfiroh 2 3 2 1 2 10 50 Cukup

73

Keterangan:

A : Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang materi yang diajarkan

B : Peserta didik menyalin penjelasan yang disampaikan oleh guru

C : Peserta didik bertanya kepada guru tentang penjelasan guru

D : Peserta didik berani menjawab pertanyaan dari guru

E : Peserta didik mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru

Kategori :

Skor ≥85% : Aktivitas belajar Baik Sekali

65% ≤ Skor ≤ 84% : Aktivitas belajar Baik

45% ≤ Skor ≤ 64% : Aktivitas belajar Cukup

Skor ≤ 44% : Aktivitas belajar Kurang

25 Rukanah 2 3 2 3 2 12 60 Cukup

26 Supriyadi 3 3 1 2 2 11 55 Cukup

27 Taufik Hidayat 2 3 2 2 1 10 50 Cukup

28 Umi khumaidah 2 2 2 3 3 12 60 Cukup

29

Wahyu Aji

Rahmanto 2 2 1 2 2 9 45 Cukup

30 Abdillah Yusuf 2 2 3 1 1 9 45 Cukup

31 Yusuf Riwansyah 2 3 1 1 1 8 40 kurang

32

Zulul Siti

Muakadah 3 1 2 3 2 11 55 Cukup

Jumlah 70 74 53 70 66 333

Prosentase 54% 58% 42% 54% 52% Kategori Cukup Cukup Kurang Cukup Cukup

74

Lampiran 17

Kisi-kisi Tes Evaluasi


Satuan Pendidikan : MTs Negeri Bonang

Kelas / Semester : VIII / II


SK : Menentukan Unsur, Bagian lingkaran serta Ukurannya

Kompetensi Dasar Sub Materi Indikator Nomor Item Soal Bentuk Soal

- Menghitung

panjang garis

singgung

persekutuan dua

lingkaran

- Panjang Garis

Singgung

Persekutuan Dua

Lingkaran

Peserta dapat:

- Mengenali bahwa melalui satu titik pada

lingkaran hanya dapat dibuat satu titik garis

singgung pada lingkaran tersebut

- Mengenali bahwa melalui satu titik di luar

lingkaran dapat dibuat dua garis singgung

lingkaran

- Mengenal sifat sudut yang dibentuk oleh garis

yang melalui titik pusat dan garis singgung

lingkaran

- Melukis dan menghitung panjang garis

singgung persekutuan dalam lingkaran dan

garis singgung persekutuan luar lingkaran

- Menghitung panjang jari-jari lingkaran dan titik

pusat lingkaran

- Menghitung jarak pusat lingkaran yang

dibentuk melalui jari-jari lingkaran yang

bersinggungan untuk menghitung panjang garis

13

2

3

6, 8, 12, 14

5

- Uraian

- Uraian

- Uraian

- Uraian

- Uraian

75

singgung persekutuan luar lingkaran 10, 11 - Uraian

76

TES EVALUASI

NAMA :

NIS :

KELAS :

16. Gambar di samping merupakan lingkaran O, titik P

terletak di luar lingkaran. Terdapat berapa garis singgung

yang dapat dilukis? Lukislah garis singgung lingkaran yang

melalui titik P tersebut!

17. Lingkaran A di samping berjari-jari 5cm dan BC adalah garis

Singgung. Jika < ABC = 68° dan panjang AB = 13cm.

Tentukan besar < BAC dan hitunglah panjang garis singgung

lingkaran tersebut!

18. Jarak dua lingkaran yang terpisah adalah 25cm dan panjang garis singgung

persekutuan luarnya adalah 20cm. Jika lingkaran kecil berdiameter 8cm,

hitunglah jari-jari pada lingkaran besar!

19. Pada gambar di samping lingkaran A berjari-jari 7,5cm.

Garis PQ adalah garis singgung dengan P sebagai titik

singgungnya, jika PQ = 8cm, maka panjang QS adalah …

20. Diketahui lingkaran A berjari-jari 7cm dan lingkaran B berdiameter 4cm. Lukislah

dan tentukan nilai garis singgung persekutuan luar lingkaran tersebut jika jarak

titik A dan titik B adalah 13cm!

21. Dari gambar di samping RST merupakan garis

singgung persekutuan luar lingkaran O, P dan

Q. Jika lingkaran O berjari-jari 7cm.

Lingkaran P berjari-jari 4cm dan lingkaran Q

berjari-jari 2cm, panjang garis singgung RT

adalah …

o

C B

A

A

S R Q

P

O Q

S

P

T

P

R

Lampiran 18

77

22. Lingkaran A dan lingkaran B bersinggungan

di luar sepertigambar di samping. Jari-jari

lingkaran A adalah 10cm dan lingkaran B

adalah 5cm. Tentukan panjang garis singgung

PQ!

23. Gambar dan hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam jika lingkaran

A berjari-jari 5cm dan lingkaran B berdiameter 6cm dengan panjang garis pusat

AB adalah 10cm.

24. Diketahui lingkaran A berjari-jari 7cm. Lukislah garis singgung lingkaran melalui

titik P yang terletak pada lingkaran tersebut!

25. Diketahui lingkaran O berjari-jari 6cm dan lingkaran P berdiameter 4cm. Gambar

dan hitunglah dan tentukan nilai dari garis singgung persekutuan luar lingkaran

jika jarak titik O dan titik P adalah 5cm!

− Selamat Mengerjakan −

A B

Q P

Lampiran 19

1. Nailis Sholihah

P : mbak jawaban nomor 1 menurut kamu benar seperti itu?

S : iya bu..

P : kamu tahu tidak bedanya garis singgung yang terletak pada dan di luar

lingkaran?

S: tidak tahu bu..

P : jika ada 1

garis?

S : emmm…(bingung)

P : oke, sekarang soal nomor 2, 4 dan 7 mengapa tidak selesai

pekerjaannya?

S : sulit kok bu ..

P : letak kesulitannya dimana?

S : tidak tahu rumus yang digunakan untuk no

nomor 7 kayaknya benar rumusnya

Lampiran 19

Nailis Sholihah

: mbak jawaban nomor 1 menurut kamu benar seperti itu?

S : iya bu..


lingkaran?

S: tidak tahu bu..

P : jika ada 1 titik yang terletak di luar lingkaran dapat dibuat berapa

garis?



pekerjaannya?

S : sulit kok bu ..




Lampiran 19

Hasil Wawancara Terhadap Peserta Didik ya

(S-20)



S: tidak tahu bu..

titik yang terletak di luar lingkaran dapat dibuat berapa



pekerjaannya?

S : sulit kok bu ..













dari Kelompok





S : tidak tahu rumus yang digunakan untuk nomor 2 dan 4, kalau yang


dari Kelompok Atas





mor 2 dan 4, kalau yang

Hasil Wawancara Terhadap Peserta Didik yang Dipilih 3

78



mor 2 dan 4, kalau yang

ng Dipilih 3

P : tapi itu sudah dikerjakan..

S : hehe..ngawur saja kok bu yang penting dikerjakan

P : o..begitu, terus nomor 3 dan 5 juga kok tidak diselesaikan?

S : susah menghitungnya bu..yang nomor 5 itu saya

diketahui jari

P : kamu lupa atau belum faham materi panjang garis singgung ini?

S : sebenarnya belum faham bu..

P : kok tidak ditanyakan pada guru?

S : malu kok bu, tidak berani

P : o..begitu,,ya

S : iya bu sama

2. Nurul Mustaghfiroh

P : mbak mengapa soal nomor 10 tidak lanjutkan pekerjaannya?

S : saya tidak bisa bu ..

P : nomor 2 benar rumus yang digunakan seperti itu?

S ; hehe..itu saya ngawur bu..bingung

P : coba lihat nomor 3 dan 5 kok tidak dilanjutkan?

S : bingung kok bu, yang satu jari





diketahui jari-





P : o..begitu,,ya sudah terimakasih ya..

S : iya bu sama-sama

Nurul Mustaghfiroh











-jari dan yang satu diketahui diameter





sudah terimakasih ya..

sama

Nurul Mustaghfiroh (S-24)











jari dan yang satu diketahui diameter





sudah terimakasih ya..

24)



S ; hehe..itu saya ngawur bu..bingung rumusnya


S : bingung kok bu, yang satu jari-jari dan yang satu diameter








rumusnya


jari dan yang satu diameter



S : susah menghitungnya bu..yang nomor 5 itu saya bingung, yang satu





jari dan yang satu diameter

79

bingung, yang satu


P ; menurut kamu materi ini sulit atau mudah?

S : sulit bu ..

P : sulitnya?

S : ya itu..yang diajarkan rumusnya menggunakan jari

soalnya ada yang pake diameter dan sudut

P : kenapa tidak bertanya sama guru kalaubelum faham?

S : tidak berani kok bu..

P : tapi waktu diterangkan faham?

S : sedikit

P : lho kok sedikit?

S : kalau pas diterangkan itu contoh

dimasukkan rumus ketemu, tapi kalau soal dikasih yang susah

P : ya sudah..kalau belajar matematika fahami konsepnya za..jangan Cuma

hafalin rumus dan perbanyak latihan soal, nanti belajar matematikanya

jadi mudah

S : iya bu..

3. Ahm

P : mas soal nomor 5 mengapa tidak dikerjakan?

S : susah kok bu menghitungnya

P : tapi gambarnya bisa?


S : sulit bu ..

P : sulitnya?






S : sedikit-sedikit bu ..






jadi mudah

S : iya bu..

Ahmad Kafiluddin Asysyarify (S










sedikit bu ..






ad Kafiluddin Asysyarify (S









S : kalau pas diterangkan itu contoh soalnya mudah bu, langsung




ad Kafiluddin Asysyarify (S-01)







soalnya mudah bu, langsung





S : ya itu..yang diajarkan rumusnya menggunakan jari-jari tapi kok ini






80

i tapi kok ini





81

S : insya Allah bu.. hehe

P : ok, selanjutnya nomor 2 bener seperti itu rumusnya?

S : iya bu, tapi tidak tahu itu bener atau salah

P : nomor 3 kok tidak diselesaikan?

S : sulit menghitungnya bu..

P : tapi materi ini sangat mudah ya..

S : wah sangat sulit bu ..

P : oia? Sulitnya?

S ; banyak hitung-hitungannya, terus soal sama contoh yang diterangkan

beda

P : tetapi saat diterangkan faham?

S : kadang-kadang bu hehe..

P : kenapa tidak bertanya kalau belum faham?

S : tidak berani bu..malu

P : jangan malu bertanya kalau belum faham, dan perbanyak latihan soal,

ya sudah terimakasih ya..

S : iya bu, sama-sama

1. Deni Setiawan (S

P : mas deni nomor 3 tidak diselesaikan kenapa?

S : bingung menghitungnya bu..

P : nomor 2, benar rumusnya?

S : tidak tahu bu..

P : nomor 4, 8, 9 dan

S : susah menghitungnya bu, kok ada yang diketahui jari

diameter

P : memang belum pernah diajari contoh yang selain menggunakan jari

jari?

S : kalau pas diterangkan itu ya tinggal dimasukkan rumus

P : tetapi jawa

diajarkan?

S : hehe..

P : suka bermain sendiri ya…tidak memperhatikan kalau diterangkan?

Hasil Wawancara

Deni Setiawan (S




S : tidak tahu bu..

P : nomor 4, 8, 9 dan


diameter


jari?


P : tetapi jawaban temen kamu ada yang benar, berarti sudah pernah

diajarkan?

S : hehe..


Hasil Wawancara

Deni Setiawan (S-09)




S : tidak tahu bu..

P : nomor 4, 8, 9 dan 10 mengapa tidak dikerjakan?




ban temen kamu ada yang benar, berarti sudah pernah


Hasil Wawancara Terhadap

Kelompok




10 mengapa tidak dikerjakan?






Peserta Didik ya

Kelompok Sedang


10 mengapa tidak dikerjakan?






Peserta Didik yang Dipilih 3 dari

Sedang

S : susah menghitungnya bu, kok ada yang diketahui jari-jari ada yang





ng Dipilih 3 dari

82

jari ada yang

P : memang belum pernah diajari contoh yang selain menggunakan jari-



ng Dipilih 3 dari

S : yang diperhatikan gurunya bangku bagian depan saja kok bu..

P : kamu tempat duduknya dimana?

S : di belakang

P : o..gitu, ya sudah terimakasih ya..belajar yang rajin lagi

S : iya bu

2. Wahyu

P : mas coba lihat jawaban soal nomor 2, bener ya rumus yang digunakan

itu?

S : hehe..itu ngawur bu..yang penting mengerjakan

P : kalau nomor 3 kok

S : susah menghitungnya bu..

P : terus no 7, 9, dan 10 mengapa tidak dikerjakan?

S : tidak bisa bu..

P : lupa atau belum faham?

S : dua

P : bagian mana yang belum faham?

S : cara menggambarnya

P : tetapi rumus yang diguna



S : di belakang

: o..gitu, ya sudah terimakasih ya..belajar yang rajin lagi

S : iya bu

Wahyu Aji Rahmanto (S


itu?


P : kalau nomor 3 kok



S : tidak bisa bu..


S : dua-duanya bu..hehe







Aji Rahmanto (S-29)



P : kalau nomor 3 kok tidak dilanjutkan?



S : tidak bisa bu..


duanya bu..hehe







29)



tidak dilanjutkan?




P : tetapi rumus yang digunakan tahu ya?





tidak dilanjutkan?


kan tahu ya?




83



S : sedikit

P : tetapi materi ini mudah kan?

S : sulit bu..

P : letak kesulitannya?

S : banyak hitung

P : kalau kamu faham konsepnya mudah, tapi kalau menghafal rumusnya

ya susah, ya sudah teri

S : iya bu..

3. Ahmad

P : mas jawaban nomor 8 kenapa cuma gambarnya saja?

S : iya bu belum selesai

P : oke, tapi itu gambarnya mau menggambar jari

P : hehe..tidak tahu bu..

S :lho kok tidak tahu?

P : tapi

S : sedikit

P : coba sekarang dikerjakan soal nomor 8

S : tidak bisa bu..hehe

S : sedikit-sedikit bu..


S : sulit bu..


S : banyak hitung


ya susah, ya sudah teri

S : iya bu..

Ahmad Widodo (S






P : tapi kalau menghitung bisa ya?

S : sedikit-sedikit bu..



sedikit bu..



S : banyak hitung-hitungannya, disuruh menggambar juga


ya susah, ya sudah terimakasih ya..

Widodo (S-05)






kalau menghitung bisa ya?

sedikit bu..




hitungannya, disuruh menggambar juga


makasih ya..



kalau menghitung bisa ya?





P : oke, tapi itu gambarnya mau menggambar jari-jari atau diameter?





jari atau diameter?

84


jari atau diameter?

85

P : katanya tadi belum selesai..? soal nomor 2 bener ya menggunakan

rumus itu?

S : saya tidak tahu bu..

P : itu sudah selesai mengerjakannya,tapi salah, selanjutnya coba lihat

nomor 7 dan10, dimana jawabannya mas?

S : susah, tidak bisa mengerjakannya bu..

P : dimana susahnya?

S : banyak hitung-hitungannya

P : tetapi faham rumusnya?

S : kadang-kadang bu..

P : pernah diberi contoh seprti itu?

S : Pernah bu, tapi saya belum faham,

P : kenapa tidak Tanya gurunya?

S : tidak berani, malu sama teman-teman

P : ya sudah..terimakasih ya..


1. Ahmad

P : mas coba lihat jawabannya nomor 4 itu menggunakan rumus apa?

S : Pythagoras

P : tapi apakah rumusnya seperti itu?

S : setahu saya iya bu

P : tidak

S : oia bu..

P : nah seharusnya

S : jari

P : iya, tapi kalau menggunakan rumus

digunakan diameter atau jari

S : tidak tahu bu..

P : lho kok tidak tahu, ini jawaban kamu banyak yang tidak diselesaikan

mengapa?

S : susah menghitungnya bu hasilnya pecahan desimal, dan ada yang

negatif juga

P : iya, soalnya diameternya belum diubah menjadi jari

sebaliknya, tapi sudah pernah diajarkan kan?


Ahmad Habib (S


Pythagoras bu..



P : tidak QS2?

S : oia bu..

P : nah seharusnya

S : jari-jari lingkaran



S : tidak tahu bu..


mengapa?

susah menghitungnya bu hasilnya pecahan desimal, dan ada yang

negatif juga




Habib (S-02)


bu..



P : nah seharusnya QS2, sekarang coba yang diketahui apa saja?

jari lingkaran A = 7,5 cm dan



S : tidak tahu bu..






dari Kelompok



, sekarang coba yang diketahui apa saja?

= 7,5 cm dan PQ

P : iya, tapi kalau menggunakan rumus Pythagoras

digunakan diameter atau jari-jari?






dari Kelompok Bawah



PQ = 8 cm

Pythagoras seperti itu yang






Bawah



seperti itu yang



P : iya, soalnya diameternya belum diubah menjadi jari-jari atau

Hasil Wawancara Terhadap Peserta Didik yang Dipilih 3

86


seperti itu yang



jari atau

ng Dipilih 3

S : kalau contoh, itu yang diketahui jari

ini, tidak pakai sudut juga

P : tapi temen kamu ada yang menjawab benar

S :itu yang pintar mungkin bu, dan sering diperhatikan guru

P :terus kalau kamu belum faham mengapa tidak ditanyakan?

S : malu bu,

P : ya sudah terimakasih ya..belajar yang raji

S : iya bu..

2. Andre

P : mas andre coba lihat jawaban nomor 3 itu menggunakan rumus apa?

S : hehe..tidak tahu bu, saya sembarang mengerjakannya yang penting

selesai

P : yang ditanyakan apa?

S : jari

P : tahu

lingkaran?

S : tahu bu..

P : mengapa tidak dikerjakan menggunakan rumus itu?






S : malu bu,


S : iya bu..

Andre Saputra (S



selesai


S : jari-jari pada lingkaran besar

P : tahu rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dan luar

lingkaran?

S : tahu bu..








Saputra (S-07)




jari pada lingkaran besar

rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dan luar


S : kalau contoh, itu yang diketahui jari-jari terus bu..tidak pernah s








jari pada lingkaran besar



jari terus bu..tidak pernah s




P : ya sudah terimakasih ya..belajar yang rajin





jari terus bu..tidak pernah s







87

jari terus bu..tidak pernah seperti




S : lupa bu..

P : lupa atau tidak bisa?nomor 2 juga salah rumusnya, yang penting

selesai?

S : iya bu hehe..

P : jawaban

S : pertanyaannya susah

P : oia?tapi temen

letak kesulitannya?

S : ada yang menggunakan sudut, ada diameter, menghitungnya juga susah

P : sudah per

S : sudah, tapi kalu contoh tidak seperti itu

P : mengapa tidak bertanya kalau belum faham?

S : setelah diterangkan langsung dikasih soal kok bu, terus yang

mengerjakan paling yang pinter

P : o, begitu..ya sudah terimakasih

S : iya bu sama

3. Khoirun Nisa’ (S

P : jawaban nomor 6 kenapa belum diselesaikan mb?

S : lupa bu..


selesai?

S : iya bu hehe..

P : jawaban kamu banyak yang tidak diselesaikan mengapa?

S : pertanyaannya susah

P : oia?tapi temen

letak kesulitannya?


P : sudah pernah diajarkan belum?







Khoirun Nisa’ (S



kamu banyak yang tidak diselesaikan mengapa?

S : pertanyaannya susah-susah kok bu

P : oia?tapi temen-temen yang lain ada yang bisa mengerjakan, dimana

letak kesulitannya?


nah diajarkan belum?






sama

Khoirun Nisa’ (S-13)




susah kok bu

temen yang lain ada yang bisa mengerjakan, dimana


nah diajarkan belum?




mengerjakan paling yang pinter-pinter saja

P : o, begitu..ya sudah terimakasih ya..









pinter saja








88





89

S : tidak bisa bu

P : kenapa tidak bisa?

S : tidak tahu cara mencari jarak pusatnya bu

P : dari 10 soal banyak yang tidak diselesaikan mengapa?

S : sulit bu

P : oia? Dimana bagian sulitnya?

S : bagian hitung-hitungan bu..

P : kalau kamu faham konsep dasarnya nanti mudah,tapi semuanya sudah

pernah diajarkan?

S : iya bu..tapi saya belum faham sudah ditambah materi lagi

P : mengapa tidak tanya sama gurunya

S : tidak berani

P : sama temannya?

S : malu bu..

P : jangan malu bertanya kalau belum faham, ya sudah terimakasih ya..


90

FOTO PENELITIAN

Peserta didik yang asyik bermain sendiri ketika guru sedang

menerangkan

Peserta didik tampak malas ketika proses belajar mengajar

Lampiran 20

1. Contoh jawaban peserta didik yang mengalami kesulitan pada bagian

konsep

Peserta didik tidak memahami konsep dasar bagaimana cara menggambar dan

tidak mengetahui

lingkaran

Peserta didik dalam menggunakan teorema atau rumus tidak sesuai dengan

kondisi prasyarat berlakunya rumus tersebut atau rumus yang digunakan tidak

sesuai dengan soal

2. Contoh jawaban peserta didik yang mengalami kesulitan pada bagian

Keterampilan

Peserta didik kesulitan dalam menghitung, tidak dapat mengoperasikan dari akar

menjadi kuadrat dan sebaliknya

Contoh jawaban peserta didik yang mengalami kesulitan pada bagian

konsep


tidak mengetahui

lingkaran



sesuai dengan soal


Keterampilan





tidak mengetahui jumlah garis singgung lingkaran jika ditarik satu titik di luar



sesuai dengan soal


Keterampilan





jumlah garis singgung lingkaran jika ditarik satu titik di luar



























91








3. Contoh jawaban peserta didik yang mengalami kesulitan pada

Pemecahan Masalah

Peserta didik tidak dapat melanjutkan pekerjaannya

Contoh jawaban peserta didik yang mengalami kesulitan pada

Pemecahan Masalah



Pemecahan Masalah









92

bagian

93

RIWAYAT PENDIDIKAN

Nama : Khoirun Nisa’

Tempat/Tanggal Lahir : Demak, 10 Juli 1989

Alamat : Ds. Moro Demak Kec. Bonang Kab. Demak

Pendidikan : - TK. Tunas Bangsa Moro Demak, lulus tahun 1994

- SD Negeri Moro Demak, lulus tahun 2000

- MTs Sunan Barmawi, lulus tahun 2003

- MAN Demak, lulus tahun 2006

- IAIN Walisongo Semarang, lulus tahun 2011

Demikian riwayat singkat pendidikan penulis dan dibuat dengan sebenar-

benarnya.

Semarang, 2 Juli 2011

Penulis

Khoirun Nisa’

NIM. 073511021

Documents

ANALISIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA PADA …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/108/jtptiain-gdl... · Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan Panjang Garis ... soal. Metode