Az emberi élet közgazdasági értéke

Simonovits András (MTA KTI, BME, CEU)

2007. március 27.

Téma

• Mit ér az emberi élet? • Két szélsőség

– mindent– amennyi a csereértéke

• Köztes sáv, túl széles• Nincs emberi életérték, de van ésszerű

egészségügyi gazdálkodás

Szerkezet

• 1. Bevezetés• 2. Közgazdasági keretmodell• 3. Elemi modell• 4. Nyugdíjmodell• 5. Bonyolult modell• 6. Következtetések

1. Bevezetés

• Közgazdaságtani keret – az egyén hasznosságfüggvényét maximalizálja

költségvetési korlát mellett– az állam megadóztatja az állampolgárait, és

részben finanszírozza, részben biztosításra kényszeríti őket az eü terén

– milyen eü ellátást érdemes finanszírozni, milyen áron és milyen statisztikai egyedeknek?

Bevezetés (folyt.)

• Személyes hozzáállásom– matematikus modellező

• szó helyett képlet: tömörebb, érthetőbb: a2+b2=c2

– közepesen paternalista: • az egészségügyben az állam ne bízzon vakon az

egyéni racionalitásban • erkölcsi alapon az egészségügyben erősebb

újraelosztás indokolt, mint másutt • de figyelembe kell venni a gazdasági racionalitást

2. Közgazdasági keretmodell

• Egyéni optimalizálás• U(c, h, e) max, ahol

U = hasznosság, c = fogyasztás, h = egészségügyi ellátás, e = munkaidő

• feltéve: pc + qh = we, aholp = fogyasztási ár, q = eü. díj, w = órabér

• c és e függ h -tól!!! • Nagyságrend: qh = 0,1pc

Közgazdasági keret (folyt.)

• Piaci egyensúly• i = 1, 2, …, n: egyének• Ui(ci , hi , ei) max feltéve: pci+qhi = wiei

• közös árak, piaci egyensúly

Közgazdasági keret (folyt.)

• Bonyodalmak– nagyfokú eü kockázat!– utazni nem muszáj, gyógyulni igen– az egyén nem tudja, milyen eü-re van szüksége– az üzleti biztosító nem ismeri az egyén

kockázatát

Közgazdasági keret (folyt.)

• Közgazdaságtani eredmények– lehetséges, hogy állami kényszer nélkül nincs

biztosítás (mindenki drágállja a pesszimista díjszabást)

– lehetséges, hogy az egészségesnek érdemes a betegbiztosítást támogatnia azért, hogy ki tudja fizetni a katasztrófaelleni biztosítást

Közgazdasági keret (folyt.)

• p,q régi piaci árak • Biztosítás + eü-i transzferek• p*,q* új piaci árak, adókulcs• Ui(ci*, hi*, ei*) max feltéve:

• p*ci* + q* hi* = (1 ) wiei*

• Jóléti függvény V() = U1 + …+ Un max!• Szavazási vetélkedés két párt között

Közgazdasági keret (folyt.)

• Sem a jóléti maximum, sem a választási verseny nem biztosítja az egészségügyi szükségletek maximális kielégítését, ellentétben a közoktatással vagy a kalóriaszükséglettel (lakás és elitoktatás a kettő között van)

• Figyelem: USA GDP 15% eü-ekvivalensUK GDP 7%

Közgazdasági keret (folyt.)

• Az élet értéke: a bonyolult kérdés megoldásának túlzott leegyszerűsítése– Érdemes-e az autómat kicserélni?– Érdemes-e a macskámat meggyógyítatni?– Érdemes-e a rabszolgámat meggyógyítatni?

(Az amerikai rabszolga sorsa jobb volt mint karibi testvéréé)

3. Elemi modell

• Blomquist (2001) és Adorján (2004)• 1. példa. 10 ezer ember kockázatközössége

fejenként 500 $-ból megmenti plusz 1 tag életét: emberi élet értéke: V = 5 m $ = 1 mrd Ft.

• Nem tudjuk előre, hogy kit mentünk meg!

Elemi modell (folyt.)

• 2. példa. Várható hasznosságfüggvény: • p = túlélési valószínűség • Eu(c) = pu(c) = a állandó• u(c) = 1/c, p / c = a, c = a / p, c = a / p p = 1/10000, c = 500 $, V = 5 m $• Más hasznosságfüggvényre más V adódik!

Elemi modell (folyt.)

• 3. példa. Bérkompenzáció (Kaderják és szerzötársai, 2005)– Két munka: 1 és 2, – kereset: w1 > w2,

– kockázat: 1 p1 > 1 p2: – Bérkülönbség = érték kockázatkülönbség:

Az élet értéke: V = (w1 w2)/(p2 p1)

Elemi modell (folyt.)

• Problémák– Egyéni racionalitás (kaszinó rabjai)– Időben eloszló költségek és hasznok

összemérése R kamattényező és leszámítolási együttható mellett

– Jelenérték: k0 + k1/R +…+ kT/RT – rövidlátás, türelmetlenség (elhalasztott

fogyókúra)

4. Nyugdíjmodell

• Jelölésekw = 1 = teljes bérköltség (bruttó +munkáltatói

járulék)D = felnőtt élettartamR = szolgálati idő = járulékkulcsb = nyugdíj

Nyugdíjmodell (folyt.)

• Egyenletek– befizetés = kifizetés: R = b (D R)– nyugdíj = nettó kereset: b = 1

(pontosabban: nyugdíj = 0,6 nettó kereset)– azaz b = R/D, vagy R = bD.

• Élettartam nő: D* > D 1. Jó: R1* = bD* és b1* = b

2. Rossz: R2* = R és b2* = R/D*

J Á R U L É K

JÁRADÉK

Felnőtt élettartam

J

Ö

V

E

D

E

L

E

M

5. Bonyolult modell

• Murphy és Topel (2006) JPE• Kétféle egészségjavulás

– életminőség javul, halandóság marad (H)– életminőség marad, halandóság csökken (G)

• életkor t = 0, 1, 2, …, T• túlélési valószínűség: st

Bonyolult modell (folyt.)

• Döntések:ct = fogyasztás

lt = szabad idő

Életpálya hasznosság a-tól T-ig:Ua = Ha u(ca , la)sa +…+ HT u(cT , lT)sT

ahol H az egészségi indexTúlélési valószínűség s függ G-től,

Bonyolult modell (folyt.)

• Diszkontált várható életérték:Va = va sa +…+ vT sT Ra t

• ahol – az évérték vt – a kamattényező R

Nettó eü. nyereség: 1970-2000, e$/fő, USA

1970-80 1980-90 1990-00 1970-00

Bruttónyer

47 25 24 96

Kiadás-többlet

8 15 12 35

Nettónyer

39 10 12 61

6. Következtetések

• Nincs olyan szám, amely megmondaná, hogy milyen statisztikai egyedet érdemes megmenteni és milyent nem

• Nem szabad hagyni, hogy valaki pénz hiányában „idő előtt” meghaljon

• Nem szabad „életben tartani” valakit• EÜ: bonyolult gazdasági-erkölcsi-politikai

játszma