Compendiu Rezistenta Materialelor

  • View
    102

  • Download
    17

Embed Size (px)

Text of Compendiu Rezistenta Materialelor

  • Indira Andreescu tefan Mocanu

    Compendiu de

    Rezistena Materialelor

  • Prefa Rezistena Materialelor este una din disciplinele de baz n pregtirea studenilor de la facultile mecanice, ea constituind temelia cursurilor de specialitate, reflectnd principiile i metodele de calcul necesare acestora. n cartea de fa sunt cuprinse cunotinele necesare profilului mecanic i n special utilajelor pentru construcii. n acest scop lucrarea prezint noiunile tiinifice, metodele concrete de calcul i dimensionare ale structurilor sub o form adecvat nelegerii aspectelor fizice ct i aplicrii acestora n cazuri specifice reale din domeniul mecanic. Problemele rezolvate la sfritul fiecrui capitol constituie exemple concrete de calcul de proiectare optim a unor elemente cu aplicabilitate n practica inginereasc.

    Autorii

    2

  • Cuprins

    Prefa ------------------------------------------------------------------------- 1 1. Problemele Rezistenei Materialelor ----------------------------------- 9

    1.1 Obiectul Rezistenei Materialelor. Relaii cu alte discipline -- 9 1.2 Rezistena Materialelor, probleme specifice ------------------- 10 1.3 Clasificarea corpurilor i a forelor care acioneaz asupra

    acestora ---------------------------------------------------------------------- 11 1.3.1 Clasificarea corpurilor ------------------------------------- 13 1.3.2 Clasificarea forelor care acioneaz asupra corpurilor-14

    1.4 Ipoteze n Rezistena materialelor ------------------------------- 16 1.5 Rezistene admisibile. Coeficieni de siguran ---------------- 17 1.6 Metode de rezolvare ----------------------------------------------- 18 1.7 Condiii de ndeplinit n soluionarea problemelor din

    Rezistena Materialelor --------------------------------------------------- 18 1.8 Aspecte ale Rezistenei Materialelor ---------------------------- 19

    2. Diagrame de eforturi ---------------------------------------------------- 20 2.1 Diagrame de eforturi la bare drepte ------------------------------- 20

    2.1.1 Determinarea eforturilor ntr-o seciune ------------------ 22 2.1.2 Construirea diagramelor pornind de la expresiile analitice

    ale eforturilo ---------------------------------------------------------------- 23 2.1.3 Relaii difereniale ntre eforturi i ncrcri ------------- 25 2.1.4 Utilizarea relaiilor difereniale la trasarea diagramelor de

    eforturi ---------------------------------------------------------------------- 27 2.1.5 Relaii de recuren la grinda dreapt --------------------- 33 2.1.6 Grinzi cu ncrcri complexe. Metoda suprapunerii

    efectelor --------------------------------------------------------------------- 34 2.2 Grinzi cu console i articulaii ------------------------------------- 36 2.3 Diagrame de eforturi pe cadre ------------------------------------- 38

    3. Caracteristicile geometrice ale seciunilor transversale ale barelor ---------------------------------------------------------------------------------------- 48

    3.1 Aria seciunii. Momente statice. Centre de greutate ------------ 48 3.2 Momente de inerie (geometrice) --------------------------------- 49

    3.2.1 Momente de inerie pentru seciuni simple -------------- 51 3.2.2 Momente de inerie pentru seciuni de form complex-52

    3.3 Variaia momentelor de inerie la translaia axelor ------------- 53 3.4 Variaia momentelor de inerie la rotaia axelor ---------------- 55

    3

  • 3.4.1 Momente de inerie principale i direcii principale ---- 57 3.4.2 Etapele de calcul pentru determinarea momentelor de

    inerie principale I1, I2, ale unei figuri plane --------------------------- 58 3.5 Moment de inerie centrifugal maxim ---------------------------- 59

    4. Tensiuni i deformaii specifice ---------------------------------------- 64 4.1 Tensiuni. Tensorul tensiunilor --------------------------------------- 64

    4.1.1 Dualitatea tensiunilor tangeniale ------------------------- 67 4.1.2 Relaii de echivalen ntre eforturi i tensiuni n seciunea

    transversal a unei bare --------------------------------------------------- 68 4.2 Deformaii specifice. Tensorul deformaiilor -------------------- 69

    4.2.1 Deformaia specific liniar ------------------------------- 69 4.2.2 Deformaia specific unghiular -------------------------- 69

    4.3 Diagrame caracteristice ale materialelor ------------------------- 70 4.4 Diagrame caracteristice schematizate ---------------------------- 75

    5. Solicitarea axial centric ---------------------------------------------- 78 5.1 Fora axial. Tensiuni de ntindere compresiune ------------- 78 5.2 Deformaii i deplasri --------------------------------------------- 80 5.3 Dimensionarea, verificarea, fora capabil ----------------------- 80 5.4 Bare cu seciune variabil solicitate la ntindere ---------------- 81 5.5 Calculul barelor ntinse innd seama de greutatea proprie ---- 82 5.6 Sisteme static nedeterminate la fore axiale --------------------- 84

    5.6.1 Bare cu seciuni neomogene ------------------------------- 85 5.6.2 Bar dublu articulat ---------------------------------------- 86 5.6.3 Sistem de bare paralele ------------------------------------- 87 5.6.4 Sistem de bare articulate concurente --------------------- 88

    5.7 Tensiuni datorate dilatrilor mpiedicate ------------------------- 89 5.8 Efectul inexactitii de execuie i montaj n sistemele articulate

    static nedeterminate ------------------------------------------------------- 91 6. Forfecarea ----------------------------------------------------------------- 98

    6.1 Generaliti ----------------------------------------------------------- 98 6.2 Probleme de forfecare la mbinrile nituite ---------------------- 99

    6.2.1 Forfecarea niturilor ---------------------------------------- 100 6.2.2 Strivirea niturilor ------------------------------------------- 101

    6.3 mbinri cu uruburi ----------------------------------------------- 102 6.4 mbinri sudate ----------------------------------------------------- 103

    6..4.1Calculul sudurilor de col --------------------------------- 103 7. ncovoierea barelor drepte -------------------------------------------- 110

    7.1 Generaliti --------------------------------------------------------- 110 7.2 ncovoiere pur. Formula lui Navier ---------------------------- 110

    4

  • 7.3 Calculul modulului de rezisten axial Wz la seciunile simple ---------------------------------------------------------------------------------- 115

    7.4 Calculul grinzilor supuse la ncovoiere ------------------------- 118 7.5 Alctuirea raional a seciunilor solicitate la ncovoiere ---- 118 7.6 ncovoiere simpl -------------------------------------------------- 120

    7.6.1 Ipotezele lui Juravski -------------------------------------- 120 7.6.2 Formula lui Juravski --------------------------------------- 121 7.6.3 Variaia tensiunilor tangeniale la seciunile simple -- 123 7.6.4 Centrul de lunecare ---------------------------------------- 127

    7.7 Grinzi compuse supuse la ncovoiere --------------------------- 129 7.7.1 Evaluarea forei de lunecare ------------------------------ 130 7.7.2 Calculul grinzilor compuse nituite ---------------------- 132 7.7.3 Calculul grinzilor compuse sudate ---------------------- 133

    8. Deformarea grinzilor drepte solicitate la ncovoiere ------------ 142 8.1 Ecuaia diferenial a fibrei medii deformate ------------------ 142 8.2 Metoda integrrii directe a ecuaiei difereniale --------------- 144 8.3 Metoda grinzii conjugate ----------------------------------------- 151

    8.3.1Corespondena ntre reazemele grinzii reale i conjugate --------------------------------------------------------------------------------- 153

    8.4 Metoda parametrilor n origine ---------------------------------- 153 9. Variaia tensiunilor n jurul unui punct n cazul strii plane de tensiuni --------------------------------------------------------------------------- 168

    9.1 Expresiile tensiunilor pe o seciune nclinat cu unghiul -- 168 9.2 Tensiuni normale principale i direcii principale ------------- 170 9.3 Tensiuni tangeniale maxime ------------------------------------- 171 9.4 Tensiuni pe o suprafa nclinat n cazurile solicitrilor simple -

    ------------------------------------------------------------------------------- 172 10. Torsiunea ----------------------------------------------------------------- 178

    10.1 Generaliti. Torsiunea barelor cu seciune circular -------- 178 10.2 Tensiuni n bara de seciune circular i inelar ------------- 179

    10.2.1 Condiia geometric -------------------------------------- 179 10.2.2 Condiia de elasticitate ---------------------------------- 182 10.2.3 Condiia static ------------------------------------------- 182

    10.3 Deformaii --------------------------------------------------------- 184 10.4 Calculul arborilor de transmisie solicitai la torsiune ------- 184 10.5 Calculul modulului de rezisten polar Wp ------------------- 185 10.6 Sisteme static nedeterminate la torsiune ---------------------- 186 10.7 Torsiunea barelor cu seciune dreptunghiular --------------- 188 10.8 Torsiunea barelor cu perei subiri, cu profil deschis, cu

    deplanri libere ----------------------------------------------------------- 189

    5

  • 10.9 Torsiunea barelor cu perei subiri, profil nchis, deplanri libere ----------------------------------------------------------------------- 192

    10.10 Arcuri elicoidale cu pasul mic -------------------------------- 194 10.11 Moduri de montare a arcurilor -------------------------------- 196

    10.11.1 Montaj n paralel ---------------------------------------- 196 10.11.2 Montaj n serie ----------------