-
CURS FA 5/6
DISPOZITIVE DE ORIENTARE I COMPLIANA, UTILIZATE DE ROBOII
INDUSTRIALI N MANIPULAREA PIESELOR IN PROCESELE
TEHNOLOGICE DE PRELUCRARE ROBOTIZATE
Funcia de orientare, sistemul i mecanismele dispozitivelor de
orientare
Facultatea: Ingineria si Managementul Sistemelor
Tehnologice Specializarea: TCM
-
Modelarea
matematicUna
din cele
mai
complexe
micri
pe care trebuie
s
le execute un
robot industrial ntr-o aplicaie
n conformitate
cu exigenele
procesului tehnologic pe care curent
mna
operatorului uman o execut, (fig.5.1)
este orientarea
obiectului
manipulat
(fig.5.2a,b).
x1
z1
O1
1
z2
O22
2x
3z
O3 3
3x
TCSz
xTCS
TCSTCSy
y
1 2 3 4 1 2 3 4
e
a) b)Fig.5.1
Fig.5.2
Pentru a putea
realiza
ntreaga
gam
de aplicaii
ntr-un proces tehnologic robotizat, un robot trebuie
s
fie capabil
s
ating
orice
punct
n spaiul
de lucru, cu o orientare
arbitrar
a end-
effector-ului.
-
Din acest
motiv
cele
3 coordonate
(carteziene
xi, yi, zi, sau cilindrice
i, i, zi
sau
sferice
i, i, Ri sau unghiulare
i i i) ale punctului
caracteristic
Pi al unui solid rigid (obiectul
de manipulat
ataat
dispozitivului
de apucare
i
fixare) care definesc
poziia
end-effector-ului, nu
sunt
suficiente
pentru a descrie
i orientarea acestuia.
Pentru orientarea
obiectului
de manipulat
sunt
necesare
nc
trei
variabile
suplimentare
de obicei
de rotaie.
Parametrii
scalari
ce
caracterizeaz
micarea
de orientare
se aleg
de preferin
unghiurile lui Euler definite ca: unghiul
de precesie, unghiul
de rotaie proprie
i
unghiul
de nutaie, (fig.5.3), respectiv
unghiurile
corespunztoare
micrilor
de: ruliu
(Roll), tangaj
(Pitch) i deriv
(Yaw)
denumiri
preluate
din navigaie
(sistemul
RPY fig.5.4)
-
Matricea
prin intermediul creia
este modelat
matematic
orientarea sistemului de referin
(OXYZ)j, fa
de sistemul
de referin
(OXYZ)
poate fi construit
n mai
multe
moduri. n robotic
dintre
cele
mai
utilizate
metode
amintim
pe acelea
care
folosesc
unghiurile
lui
Euler
i
respectiv
unghiurile
corespunztoare micrilor
de
Ruliu -Roll,Tangaj -
Pitch
i Deriv-
Yaw.
X'X"
X"'
Z'
Y
Y'Y"
Y"'
Z
Z"Z"'
X
0
X
Y
Z
0
Roll
Pitch
Yaw
Fig. 5.3.
Fig. 5.4.
-
Matriceal
transformarea
de coordonate
Euler se poate reprezenta ca un produs de trei
matrice
de rotaie
dup
cum urmeaz
[ ] [ ] [ ] [ ]zYZE RRRR =Operatorul
transformrii
primete
forma final
dup
adaugarea
unei
linii
i
unei
coloane:
[ ]
++
=10000cossinsinsinsincoscos0sinsincoscossincossinsincoscoscossin0sincoscossinsincoscossinsincoscoscos
ER
-
Cea
de-a doua
modelare
a fost
inspirat
din navigaie, micrile
de rotaie
pe care o nav
le realizeaz
n timpul
deplasrii
(fig. 5.4). Cele
trei
micri
poart
denumirile
englezeti
sub care sunt
cunoscute
i n
robotic. [ ] [ ] [ ] [ ]XYZRPY RRRR =
[ ]
++
=10000coscossincossin0sincoscossinsincoscossinsinsincossin0sinsincossincoscossinsinsincoscoscos
RPYR
-
In practic
dispozitivul
ce
realizeaz
orientarea
obiectului
manipulat ntr-un proces tehnologic robotizat
este dispozitivul
de orientare
DO
(mecanismul
de orientare) care poate avea
unul, dou
sau trei
grade de mobilitate.
y10y
y23y
z01z
z2
z3 0x
1x x2 x3
1
2
q1
2q
3q
1
0
3
2
Pi
A
B
C
DP DO DC DAF
Fig.5.5 Fig.5.6
-
Mecanismele de orientareIn construcia dispozitivelor de
orientare utilizate la roboii industriali se
disting, trei tipuri de mecanisme de orientare : mecanisme cu
micri
independente ,cu micri
dependente i tromp de elefant.Mecanismele
cu micri
independente
sunt constituite
din cte
o unitate
-
motor rotativ
(electric sau hidraulic), reductor
( melcat, planetar
sau armonic), arbore
cu lagre
pentru fiecare
cupl
cinematic
conductoare.
M E
a)
2
1
1 2
1
2M HR
1, 2 roti dintate cilindrice
1, 2 roti de cureab)
2
1
1 roata dintata
M HL
2 cremaliera
c)
FIG.5.7
-
Mecanismele cu micri dependente se caracterizeaz prin faptul c
micrile se transmit de la motoare la elementele cuplelor cinematice
conductoare prin intermediul unui singur mecanism, de obicei un
tren de roi dinate diferenial, aceast soluie impune n mod forat o
corelaie ntre micrile relative ale elementelor diferitelor cuple
cinematice conductoare .Roboii
cu cinci
sau ase
grade de mobilitate sunt prevzui
de regul
cu minim dou
micri
pentru orientarea
dispozitivului
de apucare
si Fixare
DAF (micarea
de basculare-tangaj
P i micarea
de rotire
-
ruliu
R)
2ZZ 1
Z 4
Z 3
Z 6
Z 5
Z 3 = 4Z
IM
M II
II
I
1
2
Fig.5.8
-
La mecanismul
de orientare
cu dou
grade de mobilitate din componena
robotului
(fig.5.8a), micarea
de rotaie
-
Roll cu
varaibila
1 este realizat
de motorul
M1 prin intermediul axei telescopice
I ce
antreneaz
perechile
de roi dinate
conice
(z1 / z2 , z3 / z4.)
Micarea
de basculare
Pitch cu varabila
2 este realizat
de motorul
M2 prin intermediul axei
telescopice
II ce
antreneaz
perechea
de roi dinate
conice
(z5 / z6 ).
-
Aplicaie-
Dispozitiv
de orientate cu structura
-
RRR
TEuler
= Rot (Z1,I) Rot (Z2,2) Rot(Z3,3)
=
1000010000cossin00sincos
10000cos0sin00100sin0cos
1000010000cossin00sincos
33
33
2
22
11
11
10000cossinsincossin0sinsincoscossincossinsincoscoscossin0sincoscossincoscossinsincoscoscos
23232
213132131321
21312131321
+++
=
Fig.5.9
-
DISPOZITIVE DE COMPLIAN
-
DC n general, problema
de introducerii
a unui arbore
ntr-un alezaj
se
ntlnete
frecvent
n cazul
operaiilor
de asamblare.
De obicei, diferena
ntre
diametrul
alezajului
i
diametrul arborelui
este foarte
mic. Piesele care urmeaz
a fi asamblate
pot
avea
ns
erori
semnificative
ale poziiei
i orientrii
relative.
n domeniul
roboticii, compliana nseamn
abilitatea
unui manipulator de a reaciona
la fore
de contact ( sau stimuli tactili)
n timpul
efecturii unei micri
astfel
nct
sistemul
de complian
trebuie
s
preia
reaciunile
de contact n timpul
asamblrii
a dou
piese.
Dispozitivul compliant asigur corectarea erorii de poziionare
sub efectul reaciunilor care apar n procesul asamblrii.
-
n general, problema
de introducere
a unui arbore
ntr-un alezaj
se ntlnete
frecvent
n cazul
operaiilor
de asamblare. De obicei, diferena
ntre
diametrul
alezajului
i
diametrul
arborelui
este foarte
mic. Piesele care urmeaz
a fi asamblate
pot avea
erori
semnificative
ale poziiei
iorientrii relative.
Fig.6.1
-
a) b)
a) Complianta orizontala
b) Complianta verticala
-
DP DO DC DAF
Stuctura final a componentelor unui robot
Fig.6.2
-
Cele mai simple mecanisme care asigur montarea a dou elemente ce
se ntreptrund n lungul unei axe comune sunt cele denumite Remite
center
compliance pe scurt,
mecanisme de complian sau RCC.
Principalele avantaje ale sistemelor RCC n raport cu alte
mijloace de inserare sunt:
-au structur strict mecanic;-sunt extrem de simple i
ieftine;
-nu necesit n funcionare sursele de energie, operatorul uman,
senzori sau servomecanisme.
-
AB
C
DD'
131 22
3 44
Z
X
Y0
Oricrui sistem RCC i
se ataeaz un punct virtual numit centru de complian situat n
cadrul sau lng dispozitivul de apucare i fixare
In asamblarea
arbore-alezaj in pozitie verticala, (fig. 6.3 ) originea
sistemului de compliana
este poziionat
pe axa
arborelui, la extremitatea
corespunztoare
liber, iar
axa
OZ a sistemului se suprapune
cu axa
acestuia. O dat
intrat
in alezaj, arbore
este liber
a se deplasa
pe direcia
OZ si sa
se roteasc
in jurul
axei
OZ. Toate
celelalte
micri ale arborelui in raport cu alezajul sunt imposibile.
Fig.6.3
-
Structura mecanismelor dispozitivelor de complian RCCO variant
de principiu a mecanismelor RCC este prezentat n fig.6.3
Acest tip de RCC este n spe un lan cinematic cu articulaii
elastice.
Barele elastice 1 B fixeaz platoul rigid 3 A: i permit glisarea
acestuia pe direcia lateral, fr rotaie, ca rspuns la o for lateral
aplicat n centrul de
complian O. Barele elastice 2 C susin platoul rigid 4 D i asigur
rotirea n jurul lui O ca rspuns la aplicarea unui cuplu.
Centrul de complian este determinat n punctul virtual situat la
intersecia direciilor axelor barelor C.
Geometria structurii este astfel realizat nct un moment aplicat
la vrful arborelui, aprut datorit erorii unghiulare dintre arbore i
alezaj, va determina o
rotire n jurul centrului de complian sub aciunea barelor
nclinate, fr s aib loc translaii.
De altfel micarea de rspuns la o defeciune unghiular are loc
n maniera nct la mecanismul tridimensional la care exist cte
trei bare
echidistante de tip B respectiv C intercalate, triunghiul
bazelor superioare ale
barelor C rmne nscris pe sfera cu centrul n O care l
cuprinde.
-
Centrul de complian
Centrul
de complianta
este punctul
in care o forta
aplicata
corpului
de manevrat
produce o translatie
a acestuia
in directia
fortei
si in care un moment aplicat
in jurul
unei
axe ce
trece
prin punct
are ca efect o rotatie
in jurul
acelei
axe a corpului. O forta aplicata intr-un punct diferit de
centrul de complianta produce atat translatia corpului, cat si
rotatia sa in jurul unei axe ce trece prin centrul de complianta.
Daca este definit centrul de complianta, este utila caracterizarea
miscarii compliante. Caracteristicile miscarii compliante sunt
definite in functie de
pozitia centrului de complianta.
-
OricruisistemRCCIseataeazunpunctvirtualnumitcentrudecompliansituatn
cadrulsaulngmecanismuldeprehensiune.
Acestcentruestedefinitdreptpunctuldinspaiuundeoforlateralaplicatarborelui
consideratarticulatncentruldecomplian,ivadeterminanumaiodeplasarelateral,
iaruncupluaplicatvainduceacestuianumaiomicarederotaienjurulaceluiaipunct.
-
Un dispozitiv R.C.C. (Remote
Center Compliance
Device) este plasat ntre dispozitivul
de orientare-DO
i cel de apucare
si fixare
DAF si duce la eliminarea erorilor minore ce apar la
poziionarea arborelui folosind compliana
pasiv
Fig.6.4
-
Discul (1) (fig. 6.5) este introdus ntre
patru
arcuri
elicoidale
(2) montate
pretensionat. Sub efectul
forei
de interaciune
Fm
, dintre
obiectul
manipulat
(3) i mandrina
(4), se produce deplasarea n plan orizontal
a discului, care are drept
efect poziionarea
corect
a obiectului
manipulat
n vederea introducerii
lui
ntre
bacurile
mandrinei.
Fig.6.5
-
AF
AF A
F
FAA
F AB
FB
BF
Fx
FzMz
a) b)
F
MP
1
2
F
Fig.6.6( )mmdD 2max
-
Analiza
forelor
n procesul de asamblareIn analiza
operatiei
de inserare
a unui arbore
intr-un alezaj
pot apare
patru
cazuri
posibile
cand
arborele
a intrat
in alezaj.1.Nu exista niciun punct de contact intre arbore si
alezaj .
2.Exist un singur punct de contact intre arbore si
alezaj.3.Exist dou puncte de contact intre arbore si
alezaj.4.Contactul apare de-a lungul unei generatoare comune.
-
Asupra
elementului
mobil de asamblare
1 (arbore) acioneaz
dou
categorii
de fore.1.
Fore
aplicate
(sau msurate) care pot fi controlate.2.
Fore
de contact(sau
reaciuni) determinate de interaciunea
elementelor
de asamblare
1, 2.Forele
aplicate
i forele
de contact, formeaz
sistemul
de fore sub
aciunea
crora
se desfoar
procesul
de asamblare.
De evitatSe recomanda
a) b) c)Fig.6.7
-
Un exemplu constructiv in care piesa manevrata este introdusa in
locasul
ei prin
tensionarea resorturilor din cauciuc
Fig.6.8
-
Operaia
de introducere
a arborelui
n alezaj
n poziia
vertical
este divizat
n trei
faze:
Cutare (faza de apropiere)
Contact (faza de tranzitie)
Introducere propriuzis(faza de asamblare)
Fig.6.9
-
Fig.6.10
-
Cazul 1, cand nu exista nici un punct de contact intre arbore si
alezaj, reprezinta miscarea libera a manipulatorului fara forte de
reactiune din partea alezajului; deci aceasta siuatie nu difera
din
punct de vedere a miscarii de situatia in care arborele este
deplasat in spatiul liber de-a lungul unei traiectorii dorite si
orientare dorita.
Cazul 2, cand exista un singur punct de contact intre arbore si
alezaj, apare o forta de reactiune necunoscuta care actioneaza
asupra manipulatorului prin intermediul arborelui. Problema
determinarii fortei de reactiune se pune la contactul dintre
arbore si alezaj.
-
In cazul contactului intre doua puncte intre arbore si alezaj
poate apare fenomenul de blocare .
Blocarea este situatia in care arborele nu se va mica deoarece
forele i momentele aplicate asupra lui sunt directionate gresit
datorita erorilor
de pozitionare sau orientare ale arborelui. In punctele de
contact apar dou reactiuni normale i fortele de
frecare din punct de vedere geometric aceasta inseamn ca
rezultanta fortei apare in interiorul conului de frecare ,iar
cresterea ei nu va
determina alunecarea arborelui .Cu toate acestea blocarea poate
fi invinsa prin schimbarea directiei
fortei aplicate ,astfel nct fora rezultanta s se afle in afara
conului de frecare
Ecuaiile de echilibru ale forelor i momentelor ce acioneaz
asupra arborelui sunt determinate de doua cazuri
:
-
D
1l dTA
NB RB
A F
l
AT RB BNA
2
D
ATA
ANAR
l
B
l
1
2
G
d
BT
NB RBF
a) b)
Fig.6.11
-
Cazul
a),
cand
exista
alunecare
la contactul
dintre
arbore
si alezaj, deci
punctul
de contact nu
este fix pe arbore, iar
forta
de frecare
este in directia
vitezei
liniare.Cazul
b),
cand
nu
apare
alunecare, deci
viteza
liniara
tangentiala
a punctului
teoretic
de contact de pe arbore
este zero,iar
arborele
poate avea
doar
o miscare
de rotatie
in jurul
punctuluiiK
a) b)Fig.6.12
11 KKNT =
11 KKNT <
-
0F
In cazul
2, asupra
arborelui
actioneaza
urmatoarele forte:-
forta
de inertie
a arborelui
(conform principiului
lui
dAlembert); -
forta
de greutate
a arborelui;-
fortele
prin care manipulatorul, respectiv
DAF, actioneaza
asupra
arboreluilR
( l = 1, 2, ., L, unde
L este numarul
de puncte
de contact dintre
arbore
si gripper);-
forta
de reactiune
in punctul
de contact iK
.
Ecuatia
de echilibru
a fortelor
ce
actioneaza
asupra
arborelui, conform principiului
lui
dAlembert
este:
gmG rr
0=
iKR
0F
+
0G +iKR+ =L
lR
11
=0
+
0M
+
iKr
+
iKR
+
l
L
lRr
=110
=0
Ecuatia
de echilibru
a momentelor
ce
actioneaza
asupra
arborelui, in raport
cu centrul
de greutate
al acestuia, este
+ +*
-
Aplicatii
-
Aplicatii
-
Aplicatii
-
Aplicatii
-
Robotul poate s fac orice
dac tii s l
foloseti
V mulumesc.
CURS FA 5/6 DISPOZITIVE DE ORIENTARE I COMPLIANA, UTILIZATE DE
ROBOII INDUSTRIALI N MANIPULAREA PIESELOR IN PROCESELE TEHNOLOGICE
DE PRELUCRARE ROBOTIZATESlide Number 2Din acest motiv cele 3
coordonate (carteziene xi, yi, zi, sau cilindrice i, i, zi sau
sferice i, i, Ri sau unghiulare i i i) ale punctului caracteristic
Pi al unui solid rigid (obiectul de manipulat ataat dispozitivului
de apucare i fixare) care definesc poziia end-effector-ului, nu
sunt suficiente pentru a descrie i orientarea acestuia.Pentru
orientarea obiectului de manipulat sunt necesare nc trei variabile
suplimentare de obicei de rotaie. Parametrii scalari ce
caracterizeaz micarea de orientare se aleg de preferin unghiurile
lui Euler definite ca: unghiul de precesie, unghiul de rotaie
proprie i unghiul de nutaie, (fig.5.3), respectiv unghiurile
corespunztoare micrilor de: ruliu (Roll), tangaj(Pitch) i deriv
(Yaw) denumiri preluate din navigaie (sistemul RPY fig.5.4)Slide
Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7Slide Number
8Slide Number 9Slide Number 10Slide Number 11Slide Number 12Slide
Number 13Slide Number 14Slide Number 15Slide Number 16Slide Number
17Slide Number 18Slide Number 19Slide Number 20Centrul de
complianCentrul de complianta este punctul in care o forta aplicata
corpului de manevrat produce o translatie a acestuia in directia
fortei si in care un moment aplicat in jurul unei axe ce trece prin
punct are ca efect o rotatie in jurul acelei axe a corpului. O
forta aplicata intr-un punct diferit de centrul de complianta
produce atat translatia corpului, cat si rotatia sa in jurul unei
axe ce trece prin centrul de complianta. Daca este definit centrul
de complianta, este utila caracterizarea miscarii compliante.
Caracteristicile miscarii compliante sunt definite in functie de
pozitia centrului de complianta.Slide Number 22 Un dispozitiv
R.C.C. (Remote Center Compliance Device) este plasat ntre
dispozitivul de orientare-DO i cel de apucare si fixare DAF si duce
la eliminarea erorilor minore ce apar la poziionarea arborelui
folosind compliana pasiv Slide Number 24Slide Number 25Slide Number
26Slide Number 27Un exemplu constructiv in care piesa manevrata
este introdusa in locasul ei prin tensionarea resorturilor din
cauciuc Operaia de introducere a arborelui n alezaj n poziia
vertical este divizat n trei faze: Slide Number 30Slide Number
31Slide Number 32Slide Number 33Slide Number 34Slide Number 35Slide
Number 36Slide Number 37Slide Number 38Slide Number 39Slide Number
40AplicatiiAplicatiiAplicatiiAplicatiiSlide Number 45
