Estatisca Regressão Linear

7/23/2019 Estatisca Regresso Linear

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Faculdade

Planejamento e Controle da Produo

Anlise de Regresso


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IntroduoO trabalho inicial consistiu em selecionar exemplos de

aplicao da anlise de Regresso Mltipla e imples! O

exemplo "ue ser apresentado nesse artigo est descritoabaixo e #oi usado para aplicar o m$todo de regresso!


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Correlao%uando duas &ari&eis esto ligadas por uma relao

estat'stica( di)emos "ue existe correlao entre elas.

Coe#iciente de correlao de Pearson*

Correlao per#eita R+ ,- R+ .-* e no h correlao( ento R+/!


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0iagrama de 0ispersoO diagrama de disperso #ornece uma representao

&isual da relao existente entre duas &ari&eis( consiste em

uma nu&em de pontos! Podemos traar uma reta( um modelomatemtico da associao entre essas &ari&eis( chamado

Reta de Regresso!


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1xemploResidncia

Renda Familiar (Y)Salrios Mnimos

Alimentao (X1)Salrios Mnimos

Desesas ! "g#a e $#% (X&)Salrios Mnimos

X.Y X'& Y'&

- 2 -(3 4 5(3 6- 4

7 3 7 -/ -/ -// 73

2 8 5 6 75 85 285 -/ 2 -- 2/ -7- -//

3 -5 6 6 --7 85 -48

8 4 5(3 4 5/(3 6- 6-

9 6 2(3 4 76 6- 85

6 -7 8 -/ 97 -// -55

4 2 -(3 -- 5(3 -7- 4

-/ 5 7 8 6 28 -8

-- 5 7(3 -5 -/ -48 -8

-7 3 3 -2 73 -84 73

-2 4 2 -/ 79 -// 6-

-5 6 3 6 5/ 85 85

-3 7 - 8 7 28 5

-/7 37(3 -57 529(3 -5-5 69/M$dia 8(6 2(3 4(588888889 74(-8889 45(78889 36


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Regresso :inear imples;nlise de regresso linear tem como resultado uma regresso

matemtica "ue descre&e o relacionamento entre duas

&ari&eis! 1"uao de -< grau da reta para ajuste entre os pontos*

1stimar &alores de uma &ari&el*

Pre&iso de &alores #uturos de uma &ari&el!=+ &ari&el dependente >+ &ari&el independente

;+ coe#iciente linear ?+ coe#iciente angular


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Regresso :inear imples

b7

b-

RendaFamiliar

ERRO

Despesas

Alimentao


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Regresso :inear implesRelacionamento da &ariao comitantemente entre duas

grande)as , @ estimado e x causa essa correlao ,!

ObsA no $ ade"uado pre&er uma &ari&el #ora do inter&alo de

nmeros para regresso linear Bno $ signi#icati&a!


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Regresso :inear implesO modelo de regresso simples descre&e = como uma

soma de uma "uantidade determin'stica e uma "uantidade

aleatDria( a parte aleatDria $ denominada erro( "ue pro&oca

uma distoro sobre a parte determin'stica! E ra)o&el supor

"ue( em m$dia( o erro seja nulo!

0e&emos encontrar ae "ue minimi)e a distncia entre a

reta e os &alores reais B i!


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0 2 4 6 8 10 12 14 160

2

4

6

8

10

f(! " 0#46 $ 0#4R% " 0#&

Regresso Linear

Alimentao (X1)

Renda Familiar (Y)


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0 2 4 6 8 10 12 14 160

'

10

1'

f(! " 0#01 $ )#'*R% " 0

Regresso Linear

Despesas (X2)

Renda Familiar (Y)


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Regresso :inear MltiplaRegresso mltipla $ uma coleo de t$cnicas

estat'sticas para construir modelos "ue descre&em de

maneira ra)o&el relaGes entre &rias &ari&eis

explicati&as de um determinado processo! ; di#erena

entre a regresso linear simples e a mltipla $ "ue na

mltipla so tratadas duas ou mais &ari&eis

explicati&as!


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Regresso :inear Mltipla Coe#icientes da reta*

Parmetros a serem estimados*

Heste F J/A ?/ + ?-+ !!! + ?p + /

Heste H J/A ?i + /( i + /( !!! ( p!


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Hestes KFL e KHL Heste F Para testar a signi#icncia da regresso Bo modelo

$ til ;&aliar se no m'nimo uma &ari&el e di#erente de /!

Heste H , Para determinar se duas amostras podero ser

pro&enientes de duas populaGes subjacentes "ue possuem

a mesma m$dia! B"uais &ari&eis esto relacionadas


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;nlise de Res'duos e Hestes

de ;derNncia;nlise de res'duos atribui atra&$s do p,&alor em relao ao

n'&el de signi#icncia Balpha uma metodologia ideal( ou seja(

"uanto menor o erro( melhor o modelo!

%ui,%uadrado

ormalidade dos res'duos

hapiro

I0 BHeste ?artlett JomocedasticidadeQJeterocedasticidade!


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ConclusoO estudo dos modelos de regresso $ muito importante para

pes"uisa "uantitati&a prtica( uma &e) "ue permite analisar o

"uanto uma &ari&el pode ser explicada por uma ou mais

&ari&eis!

Modelo $ til para pre&er a &ari&el analisada Brelacionadas

P,&alor do teste F $ menor "ue o alpha

E necessrio inserir outras &ari&eis para maior ade"uabilidade

em relao da &ariabilidade


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Re#erNnciasMagalhes( Marcos ! e :ima( ;ntonio C!P( oGes de

Probabilidade e 1stat'stica , 8 ed!, o PauloA 1ditora da

Sni&ersidade de o Paulo(7//5!

?ussab( Tilton O! e Morettin( Pedro ;! 1stat'stica ?sica 3

ed! o PauloA arai&a( 7//2!

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