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FORCE D’INERTIE ET CAUSALITÉ CHRISTOPHE SCHMIT 1* 1 ÈRE PARTIE : MALEBRANCHE ET LA FORCE POUR DEMEURER AU REPOS RÉSUMÉ : Malebranche récuse le bien-fondé de la “ force pour demeurer au repos ” que Descartes introduit dans ses Principes de la philosophie de 1644. En notant la signification d’une telle force au regard des concepts de la mécanique classique, en particulier la possibilité de l’interpréter comme un antécédent de la force d’inertie, cet article analyse la critique de Malebranche et ses conséquences. L’examen de l’explication de la cohésion des corps et celui des règles du choc permettent de conclure à l’absence de conceptualisation de l’inertie dans la méca- nique de l’oratorien, absence s’appuyant sur une identification de l’essence de la matière à l’étendue et sur une thèse pouvant être dénommée “ efficace divine double ”. “ Au reste je croi devoir avertir que ce qui gâte le plus la Physique de M. Descartes est ce faux principe que le repos a de la force ; Car de là il a tiré des regles du mouvement qui sont fausses : de là il a conclu que les boules de son second élément étoient dures par elles-mêmes ; d’où il a tiré de fausses raisons de la transmission de la lumiere & de la variété des cou- leurs, de la génération du feu, & donné des raisons fort imparfaites de la pesanteur. En un mot ce faux principe que le repos a de la force influë presque partout dans son systéme qui marque d’ailleurs un génie supérieur aux Philosophes qui l’ont precedé : j’espere que l’on conviendra de tout ceci, quand on aura lû & bien conçu tout entier le seiziéme éclaircisse- ment, j’avouë cependant que je dois à M. Descartes ou à sa maniere de philosopher les sentimens que j’oppose aux siens, & la hardiesse de le reprendre ” 2 . 1. Nous tenons à remercier vivement Messieurs Pierre Crépel et Alain Firode pour l’intérêt porté à ce travail et leurs commentaires. 2. Nicolas MALEBRANCHE, De la recherche de la vérité, Œuvres Complètes, direction André Robinet, Paris, Vrin/CNRS, 1958-1970 (1 ère édition), 20 tomes, tome II (Livres IV-VI), Livre VI, Partie II, Chapitre IX, p. 449. Toutes les citations extraites du corpus de Malebranche proviendront de cette édition référence ; celles tirées de Recherche proviendront de la sixième édition de 1712, la réfé- rence à des éditions antérieures étant précisée. * Centre François Viète Faculté des Sciences et des Techniques 2 rue de la Houssinière BP 92208 44322 NANTES Cedex 3 France

Force d’Inertie Et Causalité

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  • FORCE DINERTIE ET CAUSALIT

    CHRISTOPHE SCHMIT1*

    1RE PARTIE : MALEBRANCHE ET LA FORCE POUR DEMEURER AU REPOS

    RSUM : Malebranche rcuse le bien-fond de la force pour demeurer aurepos que Descartes introduit dans ses Principes de la philosophie de 1644. Ennotant la signification dune telle force au regard des concepts de la mcaniqueclassique, en particulier la possibilit de linterprter comme un antcdent de laforce dinertie, cet article analyse la critique de Malebranche et ses consquences.Lexamen de lexplication de la cohsion des corps et celui des rgles du chocpermettent de conclure labsence de conceptualisation de linertie dans la mca-nique de loratorien, absence sappuyant sur une identification de lessence de lamatire ltendue et sur une thse pouvant tre dnomme efficace divinedouble .

    Au reste je croi devoir avertir que ce qui gte le plus la Physique deM. Descartes est ce faux principe que le repos a de la force ; Car de l ila tir des regles du mouvement qui sont fausses : de l il a conclu que lesboules de son second lment toient dures par elles-mmes ; do il a tirde fausses raisons de la transmission de la lumiere & de la varit des cou-leurs, de la gnration du feu, & donn des raisons fort imparfaites de lapesanteur. En un mot ce faux principe que le repos a de la force influpresque partout dans son systme qui marque dailleurs un gnie suprieuraux Philosophes qui lont preced : jespere que lon conviendra de toutceci, quand on aura l & bien conu tout entier le seizime claircisse-ment, javou cependant que je dois M. Descartes ou sa maniere dephilosopher les sentimens que joppose aux siens, & la hardiesse de lereprendre 2.

    1. Nous tenons remercier vivement Messieurs Pierre Crpel et Alain Firode pour lintrt port ce travail et leurs commentaires.

    2. Nicolas MALEBRANCHE, De la recherche de la vrit, uvres Compltes, direction AndrRobinet, Paris, Vrin/CNRS, 1958-1970 (1re dition), 20 tomes, tome II (Livres IV-VI), Livre VI,Partie II, Chapitre IX, p. 449. Toutes les citations extraites du corpus de Malebranche proviendront decette dition rfrence ; celles tires de Recherche proviendront de la sixime dition de 1712, la rf-rence des ditions antrieures tant prcise.

    * Centre Franois ViteFacult des Sciences et des Techniques2 rue de la HoussinireBP 9220844322 NANTES Cedex 3France

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    En effet si lon ne veut raisonner des corps et de leurs proprietez que surles ides claires que lon en peut avoir, on nattribuera jamais la matieredautre force ou dautre action que celle quelle tire de son mouvement 3.

    1. Introduction

    Luvre de Malebranche ne renferme pas seulement des crits mcaniques : ilexiste une mcanique malebranchiste fruit dune rflexion originale et spcifique son auteur. Larticle qui suit sefforce de justifier cette affirmation par lexamendes thses de loratorien relatives au concept dinertie. Un tel choix na riendarbitraire : la question de la rsistance une mise en mouvement revient eneffet souvent sous sa plume et donne lieu des prises de positions philosophiquesbien tranches qui dessinent un des traits les plus saillants de sa science.

    Les tudes menes jusqu prsent sur la mcanique de loratorien ne font pasde linertie un objet danalyse spcifique4. Il le mrite cependant doublement.Dune part, la pense de Malebranche constitue une remarquable illustration de lamanire dont des thses philosophiques dterminent un discours scientifique.Dautre part, et un second article y sera consacr, cette pense ne reste pas cir-conscrite lpoque de sa production, des savants des annes 1720 et 1730 repre-nant leur compte les analyses de loratorien pour dvelopper une critique delinertie newtonienne. Ces deux aspects sont complmentaires. Analyser lesrflexions engages autour du concept dinertie permet en effet dacqurir uneconnaissance plus fine de la postrit des thses de Malebranche dans leurs liensavec un paysage intellectuel anti-dynamiste soit, finalement, de soutenir queMalebranche et loccasionnalisme ne sont pas trangers lexistence dune crise de la causalit prsente dans ces annes 1720 et 17305. Dans cette tude

    3. MALEBRANCHE, De la recherche de la vrit, Des loix gnrales de la communication desmouvemens, op. cit., tome XVII-1 (Pices jointes, crits divers), p. 83.

    4. Voir en particulier ldition critique des uvres Compltes et les annotations des rgles duchoc de Pierre COSTABEL, tome XVII-1, pp. 199-236. P. Costabel naborde quindirectement cettequestion : il remarque le caractre non mutuel de la percussion lorsquelle implique un corps au repos(note 31 p. 206) ou encore que la compression mutuelle des corps dits ressort ne concerne queles mouvements de sens opposs, le corps au repos ne rgissant pas (notes 82-83, p. 217). Thomas L.HANKINS, The Influence of Malebranche on the Science of Mechanics During Eighteenth Century ,Journal of the History of Ideas, 28, 2 (Apr.-Jun, 1967), pp. 193-210, crit que Malebranche dduit les mmes lois dinertie et de conservation du mouvement que Descartes (voir p. 198) ; cet article ta-blira le contraire. La postrit des thses de Malebranche concernant linertie, thme que T.L. Hankinsnaborde pas dans son tude, fera lobjet dun second article Force dinertie et causalit. 2me partie :la postrit des thses de Malebranche . Andr ROBINET, Malebranche de lAcadmie des Sciences,luvre scientifique 1674-1715, Paris, Vrin, 1970, chap. II, Premire extension du rle de la matiresubtile , 2- force de repos et force de mouvement , pp. 93-104, aborde la question de la force descorps au repos sans toutefois sinterroger sur le concept dinertie dans la physique malebranchiste.Enfin, Martial GUEROULT, Mtaphysique et physique de la force chez Descartes et Malebranche,2me partie : Malebranche , Etudes sur Descartes, Spinoza, Malebranche et Leibniz, HildesheimNew-York, Georg Olms Verlag, 1970, p. 142, note qu en dniant au repos toute forme de rsistance,Malebranche abolit cet embryon de notion de masse que la physique cartsienne avait introduit , sanspour autant examiner le corpus scientifique de loratorien.

    5. Helmut PULTE, Das Prinzip der kleinsten Wirkung und die Krftkonzeptionen der rationalenMechanik, Studia leibnitiana Sonderheft 19, Stuttgart, 1989, pp. 83-88.

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    en deux volets, le concept dinertie fera office dexemple, un rvlateur dvoilantde manire prcise lexistence de cette crise , ses origines et ses consquences.

    Cest parce que Malebranche rfute le bien-fond de la force pour demeurerau repos prsente chez Descartes quil convient de signaler brivement lorigineet lintrt de celle-ci afin de mieux saisir le sens et la porte des thses de lora-torien. Puisque cette force constitue un premier pas vers la conceptualisation delinertie, le refus oppos Descartes remet en cause les fondements de la mca-nique classique. La lecture de lexplication de la cohsion des corps puis desrgles du choc rend compte dune volont de reformuler une loi de la nature quipriverait le repos de proprits dynamiques. En ce sens, Malebranche ne concep-tualise pas linertie de la matire pour des raisons essentiellement philosophiquesrelatives la manire dont il conoit laction divine.

    2. Descartes et la force pour demeurer au repos

    La premire Loi de la Nature figurant dans Le Monde et les Principes dela philosophie de Descartes nonce la persistance de la matire dans son tat ; ellepose en particulier, en labsence de collisions, la conservation du mouvement etdu repos dun corps6. Cette notion de conservation est introduite propos desquantits globales de mouvement et de repos dans lunivers ; localement, Descar-tes lapplique aussi un corps particulier ou un systme de deux corps7.

    Les deux livres associent au mouvement une force ; les Principes en adjoi-gnent une au repos8. Elles caractrisent la capacit dun corps conserver son tatet Descartes les relie justement la loi de persistance : la force pour agir ou

    6. Chaque partie de la matiere, en particulier, continu toujours destre dans un mesme estat,pendant que la rencontre des autres ne la contraint point de le changer [] si elle est arreste en quel-que lieu, elle nen partira jamais, que les autres ne len chassent ; & si elle a une fois commenc semouvoir, elle continura toujours avec une gale force, jusques ce que les autres larrestent ou laretardent , Ren DESCARTES, Le Monde ou Trait de la Lumire , dans Adam et Tannery (publiespar), uvres de Descartes, 11 vol., Paris, CNRS, Vrin, 1996 (seconde dition), vol. XI, p. 38. La pre-mire loi du mouvement des Principes de la philosophie nonce que chaque chose en particulier[] continu destre en mesme estat autant quil se peut, & que jamais elle ne le change que par larencontre des autres [] si elle est en repos, [] elle ne commence point se mouvoir de soy-mesme.Mais lors quelle a commenc une fois de se mouvoir, nous navons aussi aucune raison de penserquelle doive jamais cesser de mouvoir de mesme force [], pendant quelle ne rencontre rien quiretarde ou qui arreste son mouvement , DESCARTES, Principes de la philosophie, vol. IX, op. cit.,Seconde partie, art. 37, p. 84.

    7. Parmi une littrature abondante, pour le fondement de ces lois par le recours la constance delaction divine, voir Daniel GARBER, La physique mtaphysique de Descartes, Paris, PUF, 1999,pp. 303-321 ; en particulier, sur le problme que pose cette dduction dune conservation globale une locale, voir pp. 314-315.

    8. Suivant Alan GABBEY, cette force du corps au repos napparat pas avant 1640, voir Forceand Inertia in Seventeenth-Century Dynamics , Studies in History and Philosophy of Science,2 (1971-1972), p. 24. Elle figure dans une lettre adresse Mersenne du 28 octobre 1640, o Descar-tes crit qu il est certain que, de cela seul quun corps a commenc se mouvoir, il a en soy la forcede continuer se mouvoir ; ainsi que, de cela seul quil est arrest en quelque lieu, il a de la force decontinuer y demeurer , DESCARTES, vol. III, op. cit., p. 213. Sophie ROUX interprte lapparition decette notion par le refus de la notion dinertie au sens de Kepler, voir La philosophie mcanique(1630-1690), Thse de doctorat non publie, Paris, EHESS, 1996, p. 414. Sur cette inertie kplrienne,voir infra note 18.

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    pour rsister de chaque corps consiste en cela seul, que chaque chose persisteautant quelle peut demeurer au mesme estat o elle se trouve, conformement la premiere loy ; aussi, lorsquil [le corps] est en repos, il a de la force pourdemeurer en ce repos & [] pour rsister tout ce qui pourroit le faire changer.De mesme que, lorsquil se meut, il a de la force pour continuer de se mouvoiravec la mesme vitesse & vers le mesme cost 9.

    Repos et mouvement deviennent ontologiquement quivalents, aucun desdeux tats nest privilgi au dtriment de lautre10, Dieu les conservant identi-quement chaque instant ; cette persistance fonde laction et la rsistance. Cettedernire existe donc bien dans la mtaphysique cartsienne, comme la cons-quence dune conservation. Descartes assigne aussi au repos et consquemment la force associe une fonction explicative11. Cest sur ce terrain strictement phy-sique que le concept importe ici. En effet, indpendamment de la question de sonfondement mtaphysique, la prise en compte par Descartes dune rsistance ducorps au repos au sein dune explication physique invite sinterroger sur les pos-sibles rapprochements des effets dune telle force de ceux que Newton ou Leibnizattribueraient une proprit de la matire quils nomment inertie ; deux sriesde remarques apporteront des lments de rponse.

    Les Principes et la rsistance une mise en mouvement

    Larticle 26 des Principes pose qu il nest pas requis plus daction pour lemouvement que pour le repos 12. Un prjug invite penser quil faut plus daction , deffort , de force pour produire un mouvement que pourlarrester , parce que lagent ne peroit pas la pesanteur qui rsiste au mouve-ment de ses membres. Or, larrt comme la production dun mouvement requi-rent tous les deux un effort : nous nemployons pas plus daction, pour fairealler, par exemple, un bateau qui est en repos dans une eau calme, & qui na point

    9. DESCARTES, Principes, op. cit., Seconde partie, art. 43, p. 83. 10. Descartes crit que les philosophes de lEcole attribent au moindre de ces mouvemens un

    estre beaucoup plus solide & plus veritable quils ne font au repos, lequel ils disent nen estre que laprivation. Et moy, je conois que le repos est aussi bien une qualit, qui doit estre attibue la matiere,pendant quelle demeure en une place, comme le mouvement en est une qui luy est attribue, pendantquelle en change , DESCARTES, Le Monde, op. cit., p. 40. Concernant cette privation chez lesscolastiques, voir Toletus, Commentaria una cum quaestionibus in octos libros de Physica ausculta-tione, Venetiis, 1574, Lib. VI, cap. 6, text. 54, dans E. Gilson, Index scolastico-cartsien, Paris, Vrin,1979 (seconde dition), texte 303, p. 195 : Illa quies motui opponitur qui ponit potentiam ad illummotum, est enim quies privatio [].

    11. La meilleure illustration de cette fonction explicative serait le rle que fait jouer Descartes cette force de repos dans son explication de la duret. Voir DESCARTES, Principes, op. cit., Secondepartie, art. 55, p. 94, : il ny a rien qui joigne les parties des corps durs, sinon quelles sont en reposau regard lune de lautre ; voir aussi Seconde partie, art. 63, pp. 100-101 : il est vray que les par-ties de corps durs ne s[ont] jointes ensembles par aucun ciment, & quil ny [a] rien du tout qui empes-che leur separation, sinon quelles sont en repos les unes aux autres . Pour une analyse de cetteexplication et une justification du recours au repos en tant que seule entit de valeur ontologiquegale au mouvement , voir S. ROUX, op. cit., pp. 409-413 et p. 433.

    12. DESCARTES, Principes, op. cit., Seconde partie, art. 26, p. 77.

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    de cours, que pour larrester tout coup pendant quil se meut 13. Cet exempledu bateau, sans prtendre quil y ait l conceptualisation de la force, fait interve-nir une relation entre laction/force et le changement dtat. Sil faut autantdaction dans lun et lautre cas, cest quil y a autant de rsistance. Celle-ci pro-vient de la loi de persistance, et consquemment des forces de repos et demouvement ; autrement dit, ces dernires introduites pour des corps prcismenten repos et en mouvement se voient ici associes au processus permettant lobten-tion de chacun de ces tats.

    La prise en compte dune variation de mouvement associable lide dactionconstitue une hypothse de travail pour A. Gabbey quant lvaluation delimportance des crits cartsiens dans la formation du jeune Newton. A partir desrgles 4 et 5 du choc, celles qui concernent les collisions avec un corps aurepos14, bien que le cadre thorique prvalent lanalyse cartsienne reste lin-galit dun rapport de forces, A. Gabbey montre que ces rgles offrent la possibi-lit de mesurer la force de rsistance du corps au repos par le changement demouvement qui laffecte15 et que ce fait nest sans doute pas tranger au doubleemploi de la vis inertiae prsent dans les Principia, savoir tout la fois uneforce de rsistance oppose la vis impressa et une force de persistance assurantla continuation du mouvement rectiligne uniforme16.

    Leibniz et la force du repos cartsienne

    La rception de cette force du repos par Leibniz offre un double intrt :dune part, le philosophe reconnat le bien-fond dune telle notion dont il rappro-che les effets de son concept dinertie et, dautre part, le satisfecit accord Des-cartes mis en relation la critique quil adresse Malebranche concernantlabsence de rsistance de la matire au repos ne rend que plus manifeste la nonconceptualisation de linertie chez loratorien17.

    Leibniz crit qu il y a deux choses dans la Rsistance ou Masse : dabordce quon appelle lAntitypie ou impntrabilit, ensuite la rsistance ou ce que

    13. Ibid.14. La quatrime rgle nonce que si le corps C estoit tant soit peu plus grand que B, & quil

    fust entierement au repos [], de quelle vitesse que B pust venir vers luy, jamais il nauroit la forcede la mouvoir ; mais il seroit contraint de rejaillir vers le mesme cost do il seroit venu ; la cin-quime, que si le corps C estoit tant soit peu moindre que B, cetuy-cy ne sauroit aller si lentementvers lautre, lequel je suppose encore parfaitement en repos, quil neust la force de le pousser & luytranferer la partie de son mouvment qui seroit requise pour faire quils allassent par apres de mesmevitesse , ibid., art. 49 et 50, pp. 90-91.

    15. A. GABBEY, op. cit., pp. 25-29. A. GABBEY note cependant que Descartes reste plus dans lesschmes scolastiques dune actio-patio que quune action-raction, savoir une opposition dynamiquede forces. Descartes rapporte lorigine du changement dtat une ingalit de forces-mouvements( the functional conception of force as a dynamical contestant , ibid., p. 18.) et si ce changementpermet de mesurer une force de rsistance, il ne constitue cependant pas le socle conceptuel de lana-lyse du choc.

    16. Ibid., p. 41. 17. Voir infra le paragraphe intitul 4. Les critiques de Clarke et Leibniz .

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    Kepler appelle linertie naturelle des corps, que Descartes aussi, quelque partdans sa Correspondance, reconnat ceci, quen vrit les corps ne reoivent unnouveau mouvement que par force et partant rsistent celui qui fait pression eten brisent la force 18. Cette citation donnerait penser que Leibniz assimile lesinerties keplrienne et cartsienne ; il nen est rien. Il les relie ici par leur pointcommun (la rsistance une mise en mouvement), mais pour Kepler cette rsis-tance signifie une rpugnance au mouvement19 alors que Descartes lassocie unprincipe de conservation. En effet, dans une lettre Bayle adresse Basnage deBeauval, Leibniz crit que le corps ne fait pas effort pour demeurer en un certainlieu mais fait effort contre celui qui len chasse en remarquant que Mons. desCartes luy mme en a entreveu quelque chose, soutenant que le repos mme quelque force ; mais il la expliqu dune maniere insotenable que le R. P. Male-branche a eu raison de refuter 20, de mme quil loue la loi trs vraie et incon-testable de la nature, que chaque chose demeure dans le mme tat, en tant quellene dpend que delle-mme 21. Autrement dit, Leibniz reconnat la prsencedans la physique cartsienne dune rsistance du corps au repos associe la loide persistance22.

    18. G.-W. LEIBNIZ, De la nature du corps et de la force motrice , fragment non publi dat de1702, dans Christiane FREMONT (prsentation et notes de), Systme nouveau de la nature et de la com-munication des substances et autres textes 1690-1703, Paris, GF Flammarion, 1994, p. 176. Fragmentprsent dans Leibniz, Die philosophischen Schriften von G.W. Leibniz, C.-I.Gerhardt (d.), Hil-desheim, New York, Olms, 1978 (reprint), vol. IV, pp. 393-400 et dans Leibnizens mathematischeSchriften, C.-I.Gerhardt (d.), Hildesheim, Olms, 1962 (reprint), vol. VI, pp. 98-106.

    Leibniz se rfre probablement une lettre de Descartes F. de Beaune du 30 avril 1639 et auMarquis de Newcastle date davril 1648. En application du principe de conservation du mouvement,Descartes note que lorsquun corps en fait mouvoir un autre, il perd autant de son mouvement quillui en donne ; si ce quune pierre meut de terre contient mille fois plus de matire quelle, en luitransferant tout son mouvement, elle ne lui donne que la millionime partie de sa vitesse . Il suit que si deux corps ingaux reoivent autant de mouvement lun que lautre, cette pareille quantit demouvement ne donne pas tant de vitesse au plus grand quau plus petit, on peut dire, en ce sens, queplus un corps contient de matire, plus il a dInertie Naturelle et Descartes introduit une autre inertie qui dpend de lestendu des superficies , voir DESCARTES, vol. II, op. cit., p. 543 et vol. V p. 136.

    19. Voir Johannes KEPLER, In commentaria de Motibus Martis, Opera, d. Frisch, vol. III, p. 458,dans Alexandre KOYRE, Etudes galilennes, Hermann, Paris, 1966, pp. 191-192 : Tout corps mat-riel est, en lui-mme et par nature, immobile et destin au repos, dans quelque lieu quil soit. Car lerepos, de mme que les tnbres, est une espce de privation, qui nexige pas de cration, mais appar-tient aux choses cres comme une certaine trace du nant ; le mouvement, par contre, est quelquechose de positif comme la lumire. Ainsi, si la pierre se meut localement, elle ne le fait pas en tantquelle est matrielle, mais en tant quelle [est corps, cest--dire, elle se meut soit en tant quelle] estpousse ou attire extrinsquement par quelque chose, soit en tant quelle est doue intrinsquementdune certaine facult de tendre vers quelque chose .

    20. G.-W. LEIBNIZ, Die philosophischen Schriften, op. cit., vol. III, lettre des 16-26 octobre 1692,p. 96.

    21. G.-W. LEIBNIZ, Remarques sur la partie gnrale des principes de Descartes , dans Opus-cules philosophiques choisis, traduction Paul SCHRECKER, Paris, Vrin, 1966, p. 46.

    22. Concernant sa conception de linertie, Leibniz attribue au corps une action sur lui-mme, la force active ou entlchie surmontant linertie naturelle ( force passive ) au sens de Kepler, voirLeibniz, De la nature en elle-mme, ou de la force inhrente aux choses cres et de leurs actions.Pour servir de confirmation et dclaircissement la dynamique de lauteur , dans Opuscules philo-sophiques choisis, op. cit., pp. 103-104. Voir ce sujet les commentaires dAlberto Guillermo RANEA, The a priori Method and the actio Concept Revised. Dynamics and Metaphysics in a unpublishedcontroversy between Leibniz and Denis Papin , Studia Leibnitiana, XXI, 1 (1984), pp. 42-68, en par-ticulier pp. 63-64 et de Michel FICHANT, Actiones sunt suppositorum, lontologie leibnizienne delaction , Philosophie, 53 (1997), pp. 135-148, en particulier pp. 145-146.

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    Leibniz critique lexplication cartsienne de la duret des corps base sur lerepos des parties constituantes et leurs forces de repos (voir supra note 10). Ilconsidre deux cubes contigus (A et B) en repos lun par rapport lautre, uneboule (C) venant heurter A dans la direction parallle aux faces concidentes ; lechoc ne se transmet pas B moins de supposer A et B attachs, ce qui rfute lathse cartsienne. Il note cependant quil est vrai qualors A, par son repos,rsistera au choc de C et ne pourra tre pouss en avant par C que si C perd quel-que chose de sa force ; il est donc galement vrai que, dans ce cas, A rsiste parson repos la sparation de B ; mais cet effet nest quaccidentel et ne se produitpas parce que le choc tend sparer A de B, mais parce que A doit absorber dela force, ce qui se produirait galement si B ntait pas du tout prsent 23. Autre-ment dit, lerreur de Descartes ne consiste pas manquer lide de rsistance ducorps au repos mais lui faire jouer un rle quelle ne peut assumer dans loriginede la cohsion des corps.

    Indpendamment des divergences mtaphysiques concernant lorigine dunersistance une mise en mouvement, des lecteurs aussi aviss et critiques queLeibniz et Newton prennent acte de son existence dans le corpus cartsien et con-oivent que ses effets peuvent tre rapprochs de ceux drivant de leur conceptionde linertie. A contrario, un passage de la Recherche de la vrit rsume la posi-tion de Malebranche face cet hritage cartsien : au reste je crois devoir aver-tir que ce qui gte le plus la Physique de M. Descartes est ce faux principe quele repos de la force 24. Si pour Malebranche cette force dans ses acceptionsnewtonienne ou leibnizienne nexiste pas, elle nexiste pas non plus par le biaisdune loi de persistance applicable au repos comme au mouvement ; le repos nefait pas partie des catgories dynamiques intervenant dans une explication physi-que et en ce sens Malebranche ne conceptualise pas linertie.

    3. Malebranche face a lhritage cartsien

    Lexamen de la rception malebranchiste de la force du corps au repossappuiera sur deux textes. Le premier concerne lexplication par Malebranche dela cohsion des corps, un tel choix se justifiant par le fait que Descartes attribue la loi de persistance un rle explicatif, la force de repos des parties dun corpsassurant la cohsion ; le refus oppos Descartes et lexplication alternativeinformeront alors sur le statut accorder au repos dans la mcanique de lorato-rien. Le second correspond aux rgles du choc, sa lecture visant complter lesconclusions apportes par le premier texte en analysant plus particulirement lamanire dont Malebranche justifie la rsistance du corps au repos. Une formulerevenant tel un leitmotiv stipulant qu un corps au repos na pas de force , ne

    23. G.-W. LEIBNIZ, Remarques sur la partie gnrale des principes de Descartes , dans Opus-cules philosophiques choisis, op. cit., p. 68. Par force , Leibniz entend ici mouvement.

    24. MALEBRANCHE, De la recherche de la vrit, op. cit., tome II, Livre VI, Partie II, Chapitre IX,p. 449.

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    signifie pas seulement que le corps au repos ne rsiste pas de manire absoluecomme lentend Descartes dans sa rgle 4 (voir supra, note 13), mais bien que lamatire noppose aucune rsistance sapparentant linertie et que seul le mou-vement fonde une action. En somme, Malebranche substitue lopposition cart-sienne mouvement-repos25, une opposition mouvement-mouvement, et nonceune nouvelle loi de la nature, une loi de persistance destituant le repos de toutepotentialit dynamique.

    La question de la cohsion de la matire

    Malebranche estime que seules trois causes conues distinctement peuventintervenir dans lexplication de lunion des corps : les parties mmes de ce petitlien , ce lien qui relie entre elles deux parties dun mme corps ; la volont delAuteur de la nature ; les corps invisibles qui environnent ces petits liens 26.Les deux premires concernent latomisme et lexplication cartsienne ; la sui-vante correspond la thse de Malebranche. La critique de Descartes repose surdeux arguments aprioriques.

    Dans un premier temps, en suivant la thse cartsienne, Malebranche critquil pourrait se faire que chaque corps a vritablement de la force pour conti-nuer de demeurer dans ltat o il est , et la peine ressentie la sparationdes parties proviendrait quon nemploye pas assez de mouvement pour vaincrele repos 27. Il juge cependant que la solution cartsienne noffre que vrai-semblance , loratorien se demandant comment savoir avec certitude & vi-dence, que chaque corps a cette force pour demeurer en ltat quil est, & quecette force est gale pour le mouvement & pour le repos ; puisque la matiereparot au contraire indiffrente au mouvement & au repos, & absolument sansaucune force 28. Lindiffrence implique labsence dtats privilgis et la possi-bilit qua un corps de prendre galement chacun de ces tats. Cette notion seretrouve chez des auteurs des annes 1670 tels que le jsuite Ignace-Gaston Par-dies ou encore G.-W. Leibniz qui viennent aussi lui apporter un senscomplmentaire : elle signifie quun mobile mettra en mouvement un corps au

    25. Voir DESCARTES, Principes, op. cit., Seconde partie, art. 37 p. 85 : le repos est contraireau mouvement, & rien ne se porte par linstinct de sa nature son contraire, ou la destruction desoy-mesme ; art. 44 p. 88 : le mouvement nest pas contraire un autre mouvement mais aurepos ; ibid., Seconde partie, art. 55, p. 94 : il ny a aucune qualit plus contraire au mouvementqui pourroient separer ces parties, que le repos qui est en elles .

    26. MALEBRANCHE, De la recherche de la vrit, op. cit., tome II, Livre VI, Partie II, Chapitre IX,p. 426. Une premire analyse critique des explications de la duret passe par lexamen dexplications indistinctes , parmi lesquelles on rencontre la forme des corps ou quelque qualit occulte puis, comme le note Andr Robinet, par des conceptions qui, quoique distinctes, seront cependantinsuffisantes , telles que latomisme. Voir un commentaire de lordre progressif de largumentationmalebranchiste chez A. ROBINET, Malebranche de lAcadmie des Sciences, op. cit., p. 90 ; pourune critique des conceptions indistinctes et de latomisme, ibid., p. 91-93.

    27. MALEBRANCHE, De la recherche de la vrit, op. cit., tome II, Livre VI, Partie II, Chapitre IX,p. 427.

    28. Ibid., pp. 427-428.

  • Force dinertie et causalit 105

    repos sans aucune perte de vitesse et sans quune grandeur apparente la massedoive tre prise en compte29. Finalement, dans cette explication de la duret juge partir de la matire en tant que telle, Malebranche estime ne pas trouver de cer-titudes, le gomtrisme cartsien, la matire absolument sans aucune force ,renvoyant une absence de grandeur dynamique.

    Cependant, Descartes souscrirait la thse de labsence de force daprs leseul examen de lessence de la matire. Une seconde tape de lanalyse consistealors se demander si la force que les corps semblent avoir dans eux-mmes rsulterait de la volont du Crateur. Cette volont sidentifie la force mou-vante, laquelle met les corps en mouvement et conserve la matire successivement en plusieurs endroits ; il pourrait se faire que Dieu veilleque chaque corps demeure dans ltat o il est, & que sa volont soit la force quien unit les parties les unes aux autres 30. Bref, cette volont peut tre la puis-sance naturelle, quont les corps pour demeurer dans ltat o ils ont une fois tmis , sans en exclure celui de repos, et ainsi rendre compte de leur cohsion.

    Pour autant, lorsquil sagit de savoir si Dieu veut par une volont positiveque les corps demeurent au repos , Malebranche estime nen possder point de

    29. Chez I.-G. PARDIES, la notion dindiffrence de la matire rend caduque la prise en comptedune grandeur comme facteur susceptible de rendre compte dune rsistance. Un corps frapp est indiffrent demeurer en repos ou prendre le mouvement, & tout leffet de la percussion venantde limpenetrabilit des corps : si nous supposons que le corps frapp soit plus grand, pourveu quetoutes ses parties soient bien unies ensembles, il faudra quil se meuve de la mme vitesse que se meutle corps qui frappe, par la mme raison que lorsquils sont gaux , savoir parce quils sontimpenetrables, & que le corps frappant ne peut se mouvoir plus avant, sans que le corps frapp qui estau-devant, ne prenne toute sa vtesse. Et comme dailleurs, le plus grand est aussi indifferent que lecorps gal pour le repos & pour le mouvement ; certes, le plus grand ne fera pas plus de resistance quelgal, puisque ni lun ni lautre nen feront pas la moindre du monde , voir Ignace-Gaston PARDIES, Discours du mouvement local, avec des Remarques sur le Mouvement de la Lumiere , dans uvres,Lyon, Les Freres Bruyset, 1725 (1re d. en 1670), p. 172.

    Selon Leibniz, en supposant un corps indiffrent au mouvement ou au repos , celui qui est enmouvement emporterait avec lui celui qui est en repos, sans recevoir aucune diminution de sa vitesse,et sans quen tout ceci la grandeur, galit ou ingalit des deux corps puisse rien changer ; ce qui estentirement irrconciliable avec les expriences . Ainsi, l tendue serait entirement indiffrente lgard [du] changement [de mouvement], et les rsultats du concours des corps sexpliqueraient par laseule composition Gomtrique des mouvements . Tout au contraire, tout cela fait connatre, quil ya dans la nature quelque autre chose que ce qui est purement Gomtrique, cest--dire que ltendu etson changement tout nu. Et la bien considrer, on saperoit quil y faut joindre quelque notion sup-rieure ou mtaphysique, savoir celle de la substance, action et force ; et ces notions portent que tout cequi ptit doit agir rciproquement, et que tout ce qui agit, doit ptir quelque raction, et par consquentquun corps en repos ne doit tre emport par un corps en mouvement sans changer quelque chose dela direction et de la vitesse de lagent , voir G.-W. LEIBNIZ, Extrait dune Lettre de M. de Leibnizsur la question si lessence des corps consiste dans ltendue , dans Christiane FREMONT (prsentationet notes de), Systme nouveau de la nature et de la communication des substances et autres textes 1690-1703, op. cit., pp. 36-37 (lettre initialement publie dans le Journal des Savants, date du 18 juin 1691).Sur des collisions entendues comme simple compositions de conatus dans des textes leibniziens dudbut des annes 1670, voir G.-W. LEIBNIZ, La rforme de la dynamique, dit et annot par MichelFICHANT, Paris, Vrin, 1994, pp. 35-37. Leibniz reviendra sur ses conceptions dune matire indiffrentedans la correspondance avec Malebranche, voir infra note 97.

    30. MALEBRANCHE, De la recherche de la vrit, op. cit., tome II, Livre VI, Partie II, Chapitre IX,p. 428.

  • 106 Christophe Schmit

    preuve certaine . Tout au contraire, il semble quil suffit que Dieu veille quily ait de la matiere, afin que non seulement elle existe, mais aussi afin quelleexiste au repos . En effet, lide dune matiere mu renferme certainementdeux puissances ou efficaces [] celle qui la cre, & de plus celle qui laagite , tandis que celle dune matiere en repos ne renferme que lide de lapuissance qui la cre, sans quil soit ncessaire dune autre puissance pour lamettre en repos : concevoir de la matire sans songer aucune puissance revient la penser au repos. Ds lors, le repos nest que la privation du mouve-ment [] la force prtendu qui fait le repos, nest que la privation de celle quifait le mouvement, car il suffit ce me semble que Dieu cesse de vouloir quuncorps soit m, afin quil cesse de ltre, & quil soit en repos 31.

    Cette thse dune efficace divine double 32 vient alors apporter un compl-ment une premire argumentation base sur le seul examen de la matire. Eneffet, la conception de la matire ne renvoie pas une ide de forces inhrentes(des entitez distingues de la matiere 33), et en ceci Malebranche suit Descar-tes34. Malgr tout, ce dernier conoit une action divine confrant une force derepos gale la force de mouvement , de telle sorte quun corps au repos puissersister. Il faut finalement, pour affirmer labsence de force de repos, que Male-branche rcuse cette quivalence dactions et prne un supplment dtre au mou-vement au dtriment du repos : la matire ne rsiste pas car elle ne renfermeaucune ide de force ; elle ne rsiste pas car la volont positive de Dieu neconcerne que le seul mouvement.

    Le repos ne peut donc apporter aucune rsistance, il nexiste pas de degrs derepos comme des degrs de mouvement35 et, finalement, incapable de plus ou

    31. Ibid., p. 429.32. Expression de M. GUEROULT, op. cit., p. 136.33. MALEBRANCHE, De la recherche de la vrit, op. cit., tome II, Livre VI, Partie II, Chapitre III,

    p. 309.34. Ibid., p. 313 : la force mouvante des corps nest [] point dans les corps qui se rement,

    puisque cette force nest autre chose que la volont de Dieu. Ainsi les corps nont aucune action .Voir aussi De la Recherche de la vrit, op. cit., tome I, Livre I, VIII, I, pp. 101-102, sur lquivoque du mot mouvement : ce terme signifie ordinairement deux choses : la premire estune certaine force, quon imagine dans le corps m, qui est la cause de son mouvement : la secondeest le transport continuel dun corps, qui sloigne ou qui sapproche dun autre, que lon considrecomme au repos ; or on est ce me semble dans des erreurs tres-grossire, & mmes tres dangereu-ses touchant la force, qui donne le mouvement & qui transporte les corps . A rapprocher de la dis-tinction cartsienne entre le mouvement pris selon lusage commun dfini comme l action parlaquelle un corps passe dun lieu dans un autre , DESCARTES, Principes, op. cit., Seconde partie,art. 24, p. 75 et le mouvement proprement dit qui est le transport et non pas la force qui letransporte , ibid., art. 25, p. 76 ; pour concevoir distinctement le mouvement, il faut penser seulement celui qui se fait dun lieu un autre, sans chercher la force qui le produit , ibid., Premire partie,art. 65, p. 55.

    M. Gueroult note que cest Descartes que Malebranche reconnat le mrite davoir rfut leserreurs auxquelles cette force mouvante donnait lieu [] Toutes ces thses [les causes naturellescomme causes occasionnelles et non relles], y compris la position du concept de cause occasionnelle,ne sont que le commentaire libre des articles 36 et 37 de la seconde partie des Principes , voirM. GUEROULT, op. cit., p. 131.

    35. MALEBRANCHE, De la recherche de la vrit, op. cit., tome II, Livre VI, Partie II, Chapitre IX,pp. 430-431.

  • Force dinertie et causalit 107

    de moins , il ne peut se concevoir comme une grandeur36 ; le repos sapparente un rien ou un nant 37 et, en tant que tel, ne peut pas tre lorigine delexplication dune proprit physique38.

    Malebranche nonce alors une autre loi de la nature, une loi de persistancepour laquelle la volont de lAuteur de la nature, qui fait la puissance et la forceque chaque corps a pour continuer dans ltat dans lequel il est, ne regarde que lemouvement & non point le repos, puisque les corps nont aucune force par eux-mmes 39. Ds lors, contrairement ce qui figure chez Descartes, une action nepourra pas provenir dune loi de persistance applicable au repos mais au seulmouvement40 ; il sensuit que lexplication malebranchiste de la duret fait appel

    36. Ibid., p. 431.37. La volont positive de Dieu fait rouler une boule et le repos apparat comme la cessation

    de cette volont de Dieu [qui] sera la cessation du mouvement de la boule : la volont [] ntantplus : cette force ne sera plus . Le repos ne requiert aucune force pour le causer, et ce seroit admet-tre en Dieu une volont positive sans raison & sans ncessit, que de donner aux corps quelque forcepour demeurer au repos . Le propos se poursuit par une analogie avec la Cration : pour anantir unmonde, il ne faut pas que Dieu veille quil ne soit pas, parce que Dieu ne peut pas vouloir le nantpar une volont positive : il suffit seulement que Dieu cesse de vouloir quil soit . Contrairement aumouvement, le repos pure privation [] ne suppose point en Dieu de volont positive mais unesimple cessation daction. La comparaison conduit directement ltat de repos comme un rien ,un nant , ibid., p. 430.

    38. Cette absence de rsistance du repos revient finalement une illustration de laxiome que lenant na pas de proprits. Pour ce premier axiome de la mtaphysique malebranchiste, voir MALE-BRANCHE, Entretiens sur la mtaphysique et sur la religion , dans Oeuvres, op. cit., tome XIII, I,p. 32. Voir aussi De la recherche de la vrit, op. cit., tome I, Livre III, Chapitre I, p. 415 et De larecherche de la vrit, op. cit., tome II, Livre IV, Chapitre XI, II, p. 90. Jacques ROHAULT, Trait dephysique, Veuve de Charles Savreux, Paris, 1671, en fait aussi son premier axiome (voir Premire par-tie, Chapitre V, Des principaux axiomes de la Physique , p. 29 : Le Neant ou le Rien na aucunepropriet. Ainsi, lon ne peut pas dire que le Neant eschauffe ou refroidisse, quil soit divisible, &quil ait des parties, &c. Cest pourquoy l o lon reconnoistra quelque propriet que ce puisse estre,l aussi il faut dire quil y a quelque chose, & un veritable Estre ).

    39. MALEBRANCHE, De la recherche de la vrit, op. cit., tome II, Livre VI, Partie II, Chapitre IX,p. 432-433.

    40. La force mouvante est celle qui dans ce monde fonde la continuation dun mouvement recti-ligne uniforme comme effet dune cause agissant suivant les voies les plus simples ; le repos, quinapparat pas dans la formulation de la loi, nest pas un tat qui bnficierait de laction de la causepremire au mme titre que le mouvement. Les lois gnrales, celles qui devraient se rapprocher duprincipe dinertie, ces lois que Malebranche dcouvre par une contemplation des attributs divins et enparticulier la sagesse qui fait agir le Crateur suivant les voies les plus simples, ne feront jamais men-tion du repos mais seulement du mouvement. A titre dexemple, voir les deux lois naturelles devant expliquer tous les phnomnes de notre monde : Ayant rsolu de produire par les voyes lesplus simples, comme plus conformes lordre immuable de ses attributs, cette varit infinie de cra-tures que nous admirons, il a voulu que les corps se mssent en ligne droite, parce que cette ligne estla plus simple. Mais les corps tant impntrables, & leurs mouvemens se faisant selon des lignesopposes, ou qui sentrecoupent, il est ncessaire quils se choquent et quils cessent par consquentde se mouvoir de la mme faon [] Car je suis persuad que ces deux loix naturelles qui sont lesplus simples de toutes ; savoir, que tout mouvement se fasse ou tende se faire en ligne droite, &que dans le choc les mouvemens se communiquent proportion, & selon la ligne de leur pression,suffisent, les premiers mouvemens tant sagement distribuez, pour produire le monde tel que nous levoyons [] , MALEBRANCHE, De la recherche de la vrit, Eclaircissement XV, op. cit., tome III,p. 217. Voir aussi MALEBRANCHE, Mditations chrtiennes et mtaphysiques , dans uvres, op.cit., tome X, Mditation VII, VIII, p. 60.

  • 108 Christophe Schmit

    une opposition de mouvements assurant compression41. Il importe alors de sou-ligner que ce texte dpasse le cadre dune simple correction dune ventuelleerreur de Descartes propos dune explication physique, Malebranche entendantrompre avec lquivalence ontologique pose par Descartes.

    La question mme dune raction du corps au repos devient superflue dans laphysique malebranchiste. En effet, selon Malebranche, tablir un vritable lien decause effet, cest concevoir une relation ncessaire entre une cause et un effet,cette vritable cause ne pouvant tre que le Crateur42. Or, seule la forcemouvante exprime lefficace de la volont divine43 et ainsi le mouvement, et luiseul, intervient dans une explication physique. Par consquent, la perte de mou-vement dun mobile percutant un corps au repos ne saurait tre impute ce der-nier puisque son tat ne renferme aucune ide daction (en tant quil est priv demouvement) ; le repos ne saurait tre un lment explicatif dune relation du typecause-effet et cest la question dune conceptualisation de linertie qui na ainsipas lieu de se poser. Comme le contenu des rgles du choc en attestent, Malebran-che entend rendre compte de cette perte de mouvement suivant un tout autrecadre conceptuel que celui de la mcanique classique.

    Linertie daprs les rgles du choc

    La rdaction des rgles connat plusieurs variantes et de nombreusescorrections ; ces diffrentes strates dlaborations en rendent la lecture difficile.Quatre types de documents sont disposition : les quatre premires ditions de laRecherche (1675-1688)44 ; un livre de 1692, Des loix de la communication desmouvemens ; les corrections apportes ce livre aux alentours de 1698/169945 ;

    41. Ce qui fait que les parties des corps durs, & de ces petits liens dont jai parl auparavant,sont si fort unies les unes avec les autres, cest quil y a dautres petits corps au dehors infiniment plusagitez que lair grossier que nous respirons, qui les poussent & les compriment : & que ce qui fait quenous avons de la peine les separer nest pas leur repos, mais lagitation de ces petits corps qui lesenvironnent, & qui les compriment. De sorte que ce qui rsiste au mouvement nest pas le repos, quinen est que la privation, & qui na de soi aucune force, mais quelque mouvement contraire quil fautvaincre , MALEBRANCHE, De la recherche de la vrit, op. cit., tome II, Livre VI, Partie II,Chapitre IX, p. 439. Dans sa thorie tourbillonnaire dfinitive, Malebranche conoit des petitstourbillons squilibrant mutuellement et comprimant par leurs mouvements de rotation, et donc parla force centrifuge en rsultant, les parties des corps assurant ainsi leurs cohsions. Voir De la recher-che de la vrit, Eclaircissement XVI, op. cit., tome III, XIV XVI, pp. 270-273. Pour une analysecomplte de cet Eclaircissement XVI, voir A. ROBINET, Malebranche de lAcadmie des Sciences, op.cit., Section IV, Une thorie cosmique des pesanteurs , Chapitres I et II.

    42. MALEBRANCHE, De la recherche de la vrit, op. cit., tome II, Livre VI, Partie II, Chapitre III,p. 316 : cause vritable est une cause entre laquelle & son effet lesprit apperoit une liaisonncessaire . Malebranche poursuit en crivant qu il ny a que ltre infiniment parfait, entre lavolont duquel & les effets lesprit apperoive une liaison ncessaire. Il ny a donc que Dieu qui soitvritable cause, & qui ait la puissance de mouvoir les corps .

    43. Voir supra note 39.44. Les Livres I III de la Recherche paraissent en 1674 ; les Livres IV VI, les rgles du choc

    sinsrant dans ce dernier, en 1675.45. En suivant les notations dfinies par les diteurs des uvres compltes, la source B corres-

    pond aux marginalia de Malebranche sur son exemplaire du trait de 1692 ; les sources B1 et B2 auxcorrections de ce trait prsentes dans deux lettres de J. Lelong C.-R. Reyneau, respectivementdates des 20 juin 1699 et 11 juillet 1699.

  • Force dinertie et causalit 109

    enfin les deux dernires ditions de la Recherche (1700 et 1712) incluant les Loixgenerales de la communication des mouvemens46. Lanalyse qui suit sappuie surquelques exemples tirs des trois dernires rfrences mentionnes, et tablit lamanire dont sexplique la rsistance une mise en mouvement.

    Collisions de corps durs (1692, 1700 et 1712)

    Dans chacune de ces ditions, Malebranche livre peu de choses prs lesmmes rgles de collisions des corps durs47, seul le statut accord ce type delois voluera48.

    A partir de 1692, Malebranche introduit dans son tude du choc ce quilnomme la quantit du choc qui vient inscrire cet crit dans la priode nais-sante de la conceptualisation dynamique ; se cache derrire cette grandeur la percussion de Pardies49, la force du chocq de Mariotte50 ou encorel ictus magnitudo prsent dans la Mechanica de Wallis51. Cette quantitdpend de la vitesse respective des mobiles apparaissant pour ces savants commeun facteur dterminant dans lvaluation de leffet de la percussion52 ; ce nestquincidemment quelle peut, chez Malebranche, sapparenter une action enten-

    46. Tous ces textes et documents figurent dans le tome XVII-1, Pices jointes, crits divers desuvres compltes. Une citation rfre par la notation tome XVII-1 (1692-1699) signifie quelle estextraite du trait de 1692 et que son contenu scientifique reste valide jusquen 1699 ; la notation tomeXVII-1 (1692-1712), que la citation reste identique sur cette priode et quelle provient de la siximedition de 1712 de la Recherche ; enfin, tome XVII-1 (1692) ou (1712) que la citation nest valablequ ces dates.

    47. Les corps durs sont ceux pour lesquels toutes leurs parties avancent ou reculent galement ,(MALEBRANCHE, op. cit., tome XVII-1, p. 61 (1712)) ; les corps durs ressort dont la partie cho-que recule alors mme que la plus loigne continue davancer, ibid., p. 63. Cette appellation de durs ressort doit signifier que le corps, mme lastique, conserve finalement sa figure origineldavant la compression ; quant aux corps mous, le mouvement de leurs parties nest pas simultan,Malebranche donnant mme lexemple dun corps mou en mouvement venant transpercer lautre quilpercute, voir MALEBRANCHE, op. cit., tome XVII-1 (1692-1699), p. 92.

    48. Ainsi, dans les quatre premires ditions de la Recherche, Malebranche ne donne que desrgles de collisions de corps durs, le milieu (matire subtile et air) expliquant qualitativement leurcart avec celles observes exprimentalement, voir MALEBRANCHE, De la recherche de la vrit, op.cit., tome II, Livre VI, Partie II, Chapitre IX, pp. 40-42 (voir infra note 76). En juillet 1699, Malebran-che note que lexamen des deux premieres especes de loix ne sert guere qua exercer lesprit , leslois en question concernant les corps durs et les corps lastiques abstraction faite du milieu, voirMALEBRANCHE, op. cit., tome XVII-1, Source B2, p. 112.

    49. PARDIES, op. cit., p. 154.50. Voir Edme MARIOTTE, Traitt de la percussion ou chocq des corps. Dans lequel les principa-

    les Regles du mouvement, contraires celles de Mr Descartes, & quelques autres Modernes ont vouluestablir, sont dmontres par leurs veritables Causes, Paris, Estienne Michallet, 1673, p. 25.

    51. Voir John WALLIS, Mechanicorum, sive Tractatus de Motu, pars tertia, 1671, dans OperaMathematica, vol.1, Oxford, 1695, red. Hildesheim/New York, Georg Olms Verlag, 1972, ChapitreXI, Proposition V, p. 1006 : Ictus magnitudo aequipollet duplo momenti ablati in directe impingen-tium (si quod fit) fortiori . Malebranche possde les livres de Pardies, Mariotte et Wallis ; pour laliste des ouvrages prsents dans sa bibliothque personnelle, voir MALEBRANCHE, op. cit., tome XX, Index reconstitu par noms dauteurs , pp. 253-283.

    52. Voir en particulier MARIOTTE, op. cit., pp. 29-31.

  • 110 Christophe Schmit

    due comme une variation de mouvement53. Autrement dit, de telles grandeursprfigurent un concept de force de type newtonien sans toutefois sy identifier54.Dautre part, et contrairement ses trois contemporains, Malebranche rejette lecaractre mutuel de la percussion55 : la grandeur du choc correspond laction du corps dit le plus fort (celui de plus grande quantit de mouvement),et lui seul, sur le plus faible .

    En effet, Malebranche estime vident quun corps qui est m dans le mmesens quun autre, na point de force contraire pour lui rsister, et quil nest cho-qu par celui qui lattrape que selon la difference des vtesses 56 ; de mme que le repos na point de force pour rsister au mouvement, et [] nen est quunepure privation 57, reprenant ainsi un dveloppement essentiel de lanalyse de lacohsion. Or, ce premier type de choc, par composition de mouvements, peut seramener au second et le corps au repos reoit une quantit de mouvement gale la grandeur du choc (cas dit du carreau , voir supra note 52). Certes, le mobileincident perd une partie de son mouvement, mais la quantit scalaire globale de mouvement ne se perd point : cette perte sexplique naturellement par le biaisdune loi de conservation du mouvement sans faire intervenir une oppositiondynamique quimpliquerait la loi dgalit action-raction. Dautre part, Male-branche ne mentionne une rsistance que pour les cas de collisions contre un obs-tacle inamovible ou impliquant une opposition de sens ; dernier fait dautant pluspatent la lecture des collisions lastiques, seuls des mouvements opposs entra-nant une compression mutuelle des corps.

    Collisions lastiques de 1692 1699

    Outre des collisions de corps durs, louvrage de 1692 contient des rgles duchoc lastique ne tenant compte ni de la matire subtile ni de lair (a), puis cellesde corps insrs dans le systme du monde (b)58.

    53. Ainsi dans le cas de deux corps dune mme masse m, de vitesses initiales v1 et v2, la quantit du choc (note ici Q) pour des mouvements de sens contraires sera Q=m(v1+v2) etQ=m(v1-v2) pour un mme sens, voir MALEBRANCHE, op. cit., tome XVII-1, pp. 59-61 (1692-1712).Malebranche ne la dfinit donc pas comme la diffrence entre un mouvement final et un initial ou,autrement dit, comme une grandeur identique une impulsion ; Q sidentifie cette dernire dans lecas dit du carreau (v2=0), le mobile incident perdant toute sa vitesse.

    54. A titre dexemple, lictus magnitudo de Wallis ne sidentifie pas une impulsion mais lasomme des variations des mouvements affectant chaque corps (voir supra note 50 : Ictus magnitudoaequipollet duplo momenti) ; cette comptabilit double vaut aussi pour PARDIES, op. cit., p. 156.Concernant la conceptualisation de la force dans la seconde moiti du XVIIe sicle, travers, entreautre, lexamen duvres de Galile, Borelli, Pardies, Wallis, Mariotte, voir Richard WESTFALL,Force in Newtons physics, the science of dynamics in the seventeenth century, Macdonald/AmericanElsevier, London/New York, Chapitre V, The Science of Mechanics in the Late SeventeenthCentury , pp. 194-282.

    55. Sur ce caractre mutuel, voir PARDIES, op. cit., p. 154 ; WALLIS, op. cit., p. 1006 ; MARIOTTE,op. cit., p. 25 et pp. 29-31.

    56. MALEBRANCHE, op. cit., tome XVII-1, p. 69 (1692-1712).57. Ibid., p. 75 (1712). Voir aussi p. 59 (1692-1712) : le repos na point de force pour rsister

    au mouvement, comme je crois lavoir suffisamment prouv , Malebranche renvoyant cette occa-sion au Livre VI, Partie II, Chapitre IX de la Recherche.

    58. A partir de la cinquime dition de la Recherche (1700), ce second type de rgles disparatra.

  • Force dinertie et causalit 111

    (a) Malebranche crit qu un corps est au repos ou na point de mouvementcontraire, on peut regarder la raction comme nulle ; lauteur suppose commecertain que le repos na nulle force pour rsister au mouvement 59 et il faut ainsicomprendre ce verbe rsister comme synonyme de ragir : quil sagisse duncorps au repos ou dun corps rattrap par un autre (le corps le plus lent peut treconsidr au repos et le mobile incident possder la diffrence des quantits demouvement), les corps dits ressort ne sont pas comprims et les rgles deschocs lastiques concernant des mouvements de mme sens et impliquant uncorps au repos reviennent ainsi aux rgles des corps durs60 ; autrement dit, pources corps au sein du systme du monde, en labsence dune prise en compte dumilieu rsistant (hypothse de ces secondes rgles), linertie ne joue aucun rledans linteraction. Finalement, la compression implique la prise en compte dunrapport de forces/mouvements ne pouvant exister que pour des mouvements desens opposs. Par consquent, labsence de rsistance du repos ne doit pas seule-ment sentendre comme un correctif apport Descartes, mais concerne bel etbien les proprits inertielles de la matire.

    Que la possibilit dune rsistance survienne partir de mouvements contrai-res tmoigne de la cohrence dune pense, Malebranche expliquant la cohsionde la matire par des pressions antagonistes. Seul le mouvement effectif rendcompte dune raction, la force des corps, ou leffet de leur choc ne peut treque du mouvement, ou du transport actuel 61 ; do la tendance assimiler rac-tion et rebond62. Ainsi la compression du ressort tmoigne-t-elle de laraction : au sein dun mme corps lastique, deux mouvements de sens contrai-res peuvent coexister, celui de son sens initial et celui d la compression de lamatire. A contrario, pour les corps durs, le corps dit le plus fort ne peut pas en mme tems recevoir deux forces ou deux mouvemens et alors le plus fortne peut jamais rien recevoir du plus foible 63 ; il ne peut subir de raction, mat-rialise par la rception dun mouvement actuel, tant donne limpossibilitdune compression. La matrialit du corps ne permet donc pas de penser en toutegnralit la loi dgalit entre laction et la raction. Mais ce nest pas luniqueraison. Malebranche prcise qu il faut prendre garde que sil faut le double deforce pour donner un corps une vtesse double, cela ne vient nullement de ce

    59. MALEBRANCHE, op. cit., tome XVII-1, p. 61 (1692-1712).60. si un corps ressort en choque un autre qui soit en repos et qui nait point de mouvement

    contraire pour lui rsister, il est clair quil observera les mmes loix de mouvement que les corps durssans ressort, car un ressort qui nest point band na nul effet , ibid., p. 92 (1692-1699).

    61. Ibid., p. 87 (1692-1712).62. Si deux boules gales A et B sont parfaitement dures, et que A choque B qui est en repos,

    A perdra tout son mouvement et B le prendra. Cela doit tre ainsi ; car quoy que B soit impenetrable,il na point de force qui le rende inebranlable. Il est pouss sans repousser, puisque le repos na pointde force pour resister au mouvement. A ntant donc point repouss, il ne doit point rejaillir, et commeil pousse B de toute sa force, B doit prendre tout son mouvement , ibid., p. 63 (1692-1712). La pousse est synonyme de rebond ; la perte de mouvement de A ne provient pas dune pousse de B.

    63. Ibid., p. 60 (1692-1712).

  • 112 Christophe Schmit

    que le repos a une force vritable, mais de ce quil faut que la cause rponde leffet 64. Sa justification sappuie sur lincapacit de concevoir quelque chosede positif dans le repos, assimil un nant, soit sur un argument conforme lathse de lefficace divine double 65. Ainsi, lorsquil nonce que les corps sontms proportion de ce quils sont poussez et qualors, il est clair que la quan-tit du choc doit rgler la quantit du mouvement que doit avoir le plus foibleaprs le choc 66, le plus fort agit et cde une partie de son mouvement, sanssubir en retour une raction ; plus quune action-raction, le schma explicatif delinteraction demeure au niveau de lactio-patio.

    Ces secondes lois (de mme que celles concernant les corps durs) sont con-formes la raison quoique contraires lexprience67 ; cet cart proviendra dumilieu qui finalement rend concevable la fois une rsistance palliant labsencedinertie, en mme temps quil permet de justifier le principe de conservation dela quantit scalaire globale du mouvement68.

    (b) Avant 1700, Malebranche accorde davantage crdit llaboration ration-nelle, et va sefforcer de fonder en raison 69 les rgles de collisions lastiquesdtermines exprimentalement par Mariotte70. Un exemple de collision permet-tra de juger qu cette priode le milieu, loin de constituer un facteur perturbateur,entre de plein pied dans lexplication physique.

    64. Ibid., pp. 92-94 (1692-1699). A titre dexemple, une illustration de cette proportion entre lacause et son effet, o indiquant le sens du mouvement et 2m1 signifiant une masse double de 1mde vitesse 1 :

    Une vitesse finale double proviendra des quantits du choc et de mouvement incidentdoubles ; que la cause rponde leffet est une autre manire de formuler la proportion entre la pousse sur le corps le plus faible , soit la quantit du choc , et le mouvement acquis : puisque les corps sont ms proportion de ce quils sont poussez, il est clair que la quantit du chocdoit rgler la quantit du mouvement que doit avoir le plus foible aprs le choc , ibid., p. 61 (1692-1712).

    65. Pour crer deux pieds de matiere, il faut le double daction ou de volont active dans leCrateur que pour nen crer quun pied. Mais ce seroit fort mal raisonner que den conclure que leneant rsiste effectivement laction du Crateur , ibid., p. 94 (1692-1699).

    66. Ibid., p. 61 (1692-1712).67. Ibid., p. 104 (1692-1699).68. Concernant ce respect du principe cartsien de la conservation dune quantit scalaire et non

    vectorielle, lexemple de collision impliquant 3m12 et m12 permettra de saisir le rle du milieu ;cette question tant annexe au sujet dvelopp dans cet article, elle ne donnera pas lieu davantagede dveloppements. Lissue du choc donne m24 et 3m0, soit une variation de m24 (3m12+m12-m24).Cette quantit ne se perd pourtant pas mais fait vibrer les corps qui frappant lair et la matire subtileassurent son transfert au milieu, ibid., pp. 98-100 (1692-1698). A partir de dcembre 1698, Malebran-che souscrit au principe de conservation du mouvement de mme part , savoir la conservationde la quantit de mouvement compte algbriquement, voir Malebranche Leibniz, 13 dcembre1698, dans Die philosophischen Schriften von G. W. Leibniz, d. Gerhardt, op. cit., vol. I, pp. 355-356.

    69. MALEBRANCHE, op. cit., tome XVII-1, p. 117 (1692-1712).

    . Quantits de mouvement initiales m1o2m0 m2o2m0Quantit du choc Q=m1 Q=m2Quantits de mouvement finales m0 2m1/2o m0 2m1o

  • Force dinertie et causalit 113

    La collision de corps durs ressort entre 3m0 et m24 conduit aux mouve-ments finaux -m12 et 3m12. Malebranche dtaille lobtention de ce rsultat ensuivant les tapes prescrites par la rgle de Mariotte. Dans un premier temps, ilsappuie sur ses rgles de collisions de corps durs : les corps sont ms propor-tion quils sont poussez, on conoit naturellement que 3m0 tant pouss par m24,il doit devenir 3m8 : & m24 ntant point repouss, puisque 3m0 na point en luide force contraire, m24 doit demeurer m0 71. Puis, contrairement au contenu dessecondes lois pour lesquelles la compression mutuelle nexistait quen prsencede mouvements de sens contraires, m24 ne peut pousser 3m0 sans comprimer galement la matiere subtile qui toit dans les pores des deux corps 72. Cetterciprocit ne provient pas dune opposition au changement que dvelopperait lecorps au repos mais sexplique par la resistance continuelle dune masse 3m delair tant subtil que grossier, quil a fallu dplacer tout dun coup avec la vitesse 8,& faire circuler pour prendre par derriere la place du corps 3m 73 ; lair jouedonc le rle normalement dvolu linertie.

    La force du ressort est m24 et, au moment du maximum de compression,sinstaure une espece dquilibre provoqu par la rsistance du milieu.Ensuite, la matiere subtile dont la force est comme infinie refluant & passantavec violence dans les pores de ces deux corps qui sont appuyez lun sur lautre,largit promptement ces pores, & repousse galement les corps avec la forcem24 74. Plus prcisment, la masse dair faisant opposition, la quantit de mou-

    70. Malebranche critique les rsultats de lexprience et la mthode des exprimentateurs, ces der-niers ne donnant pas des expriences exactement dcrites & ranges dans un ordre naturel , nta-blissant pas des regles dont les operations du calcul suivroient pi pi les effets naturels, & yrpondroient peu prs , se contentant dtablir des regles qui ne donnent ce me semble nulleouverture lesprit, parce quelles ne dcouvrent point le principe naturel dont elles doivent tretires , MALEBRANCHE, op. cit., tome XVII-1, p. 124 (1692-1699). En particulier, il remet en cause lebien-fond des rgles de Mariotte, savoir, considrer les corps comme mous et chercher la vitessefinale aprs collision, puis tenir compte du ressort en distribuant rciproquement aux masses lavitesse respective des corps ; les vitesses finales sensuivent en ajoutant ou retranchant les quantitsde mouvement donnes par les deux tapes, suivant les sens identiques ou contraires, pour ces rgles,voir MARIOTTE, op. cit., pp. 115-118. Malebranche rejette cette premire tape car labsence de ressort signifie dans le trait de 1692 et jusquen 1698/1699 le recours aux rgles des corps durs.Dautre part, il juge la seconde tape contraire la raison et donne lexemple de m24 heurtant3m0 : la raction de la matiere subtile, ou la force du ressort ne sera que m24 alors que la distri-bution de la vitesse rciproquement aux masses donne respectivement m18 et 3m6, soit une forcedu ressort de m36 (m18+3m6), un tiers plus grande que la force disponible (m24), la raction dela matiere subtile surpasse alors la force qui la comprime . Malebranche crit partir de juillet1699 que ces raisons fort vraisemblables lui ont fait douter de la justesse des expriences, et pr-venu contre la regle generale dont lapplication ne permet pas de conserver la constance de la quan-tit de mouvement scalaire, voir MALEBRANCHE, op. cit., tome XVII-1, p. 116-119 (1692-1712). Sur le refus oppos Mariotte et le privilge accord la spculation avant 1699, voir ROBINET, Male-branche de lAcadmie des Sciences, op. cit., pp. 155-158.

    71. MALEBRANCHE, op. cit., tome XVII-1, p. 118 (1692 ; cet exemple disparat de la source B soitdans le courant de lanne 1698).

    72. Ibid.73. Ibid., pp. 118-120.74. Ibid.

  • 114 Christophe Schmit

    vement m24 se partage en deux parties gales, parties mesurant les compressionsaffectant chacun des deux corps. Lanalyse ne met pas pleinement en videnceune opposition de forces agissant rciproquement et de valeurs respectives m12mais procde une division quitable dune quantit disponible, ce partage galprovenant dune analyse de la collision sous-tendue par une ide dquilibre (ensomme, le choc doit faire intervenir un instant dquilibre, lequel ne peut existerqu condition dune gale compression de chaque corps dune quantit m12).Finalement, m0 devient m12 et 3m8 recevant m12 (=3m4), 3m1275.

    Ainsi, lorsque Malebranche entend fonder en raison les rgles du choc, soittablir les operations du calcul [qui] suivroient pi pi les effets naturels 76,lexplication microscopique du choc sappuie sur lair et la matire subtile qui,loin de tenir lieu dpiphnomne dans lexplication physique ou encore denapporter quun correctif qualitatif77, sont convis jouer un rle majeur ; con-trairement aux secondes lois qui dans un tel choc nentranaient aucune compres-sion, le corps au repos se voit ici pris en sandwich entre le mobile incident et lemilieu. Un tel type de recherches visant justifier les rgles de Mariotte seraabandonn en 1698/1699, car si lexemple ci-dessus saccorde en effet aveclexprience78, les modifications apportes au trait de 1692 contiennent dautrescalculs cette fois-ci en dsaccord79 ; si Malebranche sest efforc travers cetexemple de modifier les rgles de Mariotte en recourant aux corps durs et enassurant lidentit entre la force primitive disponible (m24) et celle du ressort , cette impasse le conduira cependant accepter les rgles et rsultatsde lexprimentateur.

    Que lexprience ne soit plus convie jouer un rle ancillaire ne signifie paspour autant labandon total dexplications bases sur le milieu, comme en attes-tent la source B2 de juillet 1699. Justifiant nouveau la diffrence entre ses

    75. Ibid., p. 120.76. Ibid., p. 124 (1692).77. De 1675 1688 (les quatre premires ditions du Livre VI de la Recherche dans lequel sont

    insres les rgles du choc), Malebranche ntudie que les collisions de corps durs dans le vide, lemilieu expliquant qualitativement (Malebranche ne traite pas cette priode des collisions lastiques)lcart entre thorie et exprience. Ainsi, dans le vide, ny ayant point de corps qui les [les corpsentrant en collision] environnt, ils ne pourroient jamais faire de ressort, le choqu ne rsistant pointdu tout au choquant : mais lair, la pesanteur, etc. ; rsistant au grand mouvement que le choquantdonne au choqu, le choqu rsiste au choquant et lempche de le suivre , contrairement aux corpsdurs qui dans le vide vont de compagnie , voir MALEBRANCHE, De la recherche de la vrit, op.cit., tome II, Livre VI, Partie II, Chapitre IX, p. 41.

    78. Ces rsultats sont valables, mais Malebranche ny parvient quau prix dune compensationderreurs. Ainsi, en application de la premire rgle de Mariotte, les mobiles cheminent ensemble avecune vitesse v=6, soit respectivement une quantit de mouvement m6 et 3m6 qui diffrent des valeursde Malebranche m0 et 3m8 dune quantit m6. La force du ressort vaudra donc m24-m6=3m6-m0soit m18=3m6 quil faudra soustraire m6 pour obtenir m12 (resp. ajouter 3m6 pour obtenir3m12), et non m12 comme lentend Malebranche, soit la mme diffrence de m6 ; ces deux quantitsm6 se compenseront lorsque Malebranche retranchera m12 m0 (resp. ajoutera m12 3m8) permet-tant daboutir au rsultat exact.

    79. Voir en particulier MALEBRANCHE, op. cit., tome XVII-1, p. 122 (1692-1699).

  • Force dinertie et causalit 115

    secondes et troisimes lois80, Malebranche livre lexemple de deux corps durs ressort dans le vide (secondes lois de 1692), un de cent degrez de vitesse per-cutant lautre au repos, cent fois plus grand que lui . Le premier communiqueun degr de vitesse, sans que les parties de ce grand corps souffrissent la moin-dre compression ou se missent en ressort, puisque la compression ne peut se faireque par la resistance, et que la resistance ne peut venir du repos qui na nulleforce 81. En outre, dans le vide, il faut faire abstraction de la resistance de lamatire que les corps sont obligez de deplacer 82. Aussi, le rebond du petit corpsdans le plein ne sexpliquera que par la compression des parties du corps choqu, mises en ressort par le choq et la resistance de la matiere subtile qui environnece corps et quil doit deplacer pour se mouvoir 83. Ainsi, Malebranche justifiecet cart grce au milieu, en invoquant plus prcisment quatre raisons84 parmilesquelles la resistance quon attribue communement la pesanteur 85.

    Concernant cette dernire, il est remarquable que loratorien reconduise lalettre une exprience de Mariotte relative la rsistance ressentie lors dune miseen mouvement dun pendule vertical par une impulsion horizontale86, tout en par-venant une conclusion diffrente. Malebranche imagine deux poids dgalvolume, le plus lger heurtant horizontalement le plus lourd suspendu : le premierrejaillit contrairement aux secondes lois (le mouvement devrait toujours lempor-ter). Selon Mariotte, lair ne joue aucun rle dans ce choc. Dautre part, si uncorps rsiste dautant plus quil est pesant, la pesanteur sexerce cependant dehaut en bas, tendance qui ne contrarie pas le mouvement incident horizontal.

    80. La diffrence essentielle entre les deuxime et troisime lois, lors de la collision avec un corpsau repos, concerne la dure de laction : pour celles-ci, le transfert se fait successivement, le corps le plus foible au repos ne pouvant pas vaincre en un instant la resistance du plein pour aller selontoute sa vitesse ; pour celles-l, le transfert se fait instantanment, ibid., pp. 128-132, source B2 du11 juillet 1699.

    81. Ibid., source B2 p. 128.82. Ibid., source B2 pp. 128-130.83. Ibid., source B2 p. 130.84. Le ressort peut savrer imparfait ; la rsistance de lair, qui augmente en mme raison que

    la surface et en raison double de la vtesse ; la rsistance (plus considerable que la prc-dente) attribue la pesanteur, plus un corps est pesant, plus il trouve de resistance a tre m carde tels corps ont moins de pores : si donc on conoit que tous les corps sont comme des cribles lgard de la matiere subtile, & que les plus pesans sont ceux qui ont moins de trous, ou de plus petits,on verra sans peine par cette comparaison que les plus pesans apportent plus de resistance au mouve-ment, parce quils dplacent plus de parties de la matiere subtile . La rsistance de lair augmentecomme la surface, celle de la matire subtile comme la solidit (la masse) ; lair grossier ne pn-trant pas les pores, seul lther se voit concern par les diffrentes solidits . Ainsi la matire subtile penetre les pores dun corps dautant moins quil est plus solide et [] un corps ne peut tre mquil ne chasse devant lui dautant plus de matiere subtile quil est plus solide . Dernier paramtre :la figure des corps, ibid., pp. 104-110 (1692 et conserv en juillet 1699, source B2).

    85. Ibid., p. 108 (1692-1699).86. Si un corps en repos suspendu est chocqu horizontalement par un autre corps plus pesant,

    il rsistera moins au mouvement, & le corps chocquant recevra moins dimpression par le chocq, quesi le corps en repos estoit galement pesant ; & plus le corps au repos sera pesant, plus il resistera aumouvement pourvu que le corps chocquant demeure tousiours le mesme, & quil rencontre tousiourslautre avec la mesme vistesse , MARIOTTE, op. cit., Quatrime principe dexprience , p. 34.

  • 116 Christophe Schmit

    Mariotte conclut alors que seule la quantit de matire rend compte de cette rsis-tance soit, finalement, met en vidence sa proprit inertielle87. Malebranchelivre une autre explication. En loccurrence, les corps les plus pesans sont ceuxqui ont le moins de pores, ou de plus petits [] & plus un corps est serr, & amoins de pores par o lair tant grossier que subtil puisse passer, & plus il estoblig de chasser devant lui de parties de ce fluide. Donc plus un corps est pesant,plus il trouve de resistance tre m mme horizontalement 88. Dautre part, les corps sont comme des cribles lgard de la matiere subtile, & [] les pluspesans sont ceux qui ont moins de trous, ou de plus petits [] les plus pesansapportent plus de resistance au mouvement, parce quils dplacent plus de partiesde la matiere subtile 89.

    Ainsi, lair grossier , subtil ou la matire subtile pallient labsencedinertie. Seul un mouvement contraire rend pensable une rsistance : lopposi-tion du corps au repos ne peut tre que systmique. Le rductionnisme gomtri-que et la thse de lefficace divine double rendent impensable laconceptualisation de linertie. Celle-ci devient superflue, Malebranche ne conf-rant quau mouvement, et lui seul, la fonction de cause efficiente. Dune telleabsence, des contemporains comme S. Clarke et Leibniz en apporteront aussitmoignage.

    4. Les critiques de Clarke et Leibniz

    En effet, Clarke juge que la mtaphysique malebranchiste conduit directement labsence dune conceptualisation de linertie. Pour sa part, Leibniz prcise queni lair ne saurait se substituer linertie, ni lindiffrence dfinir un caractreessentiel de la matire ; quand bien mme le corps au repos ne rsisterait pas aumouvement comme lentend Descartes dans sa rgle 4 du choc, cela ne revientpas le dnuer de proprits dynamiques. Ces deux auteurs relvent donc cetteabsence en mme temps quils en critiquent les raisons.

    87. Mariotte illustre ce quatrime principe par une srie de collisions dune boule de terreglaise anime dune mme vitesse sur un corps en bois ; plus pesant que le mobile, le bois prendraune plus petite vitesse et le choc entranera une plus grande dformation de la glaise que sil taitmoins pesant. Mariotte refuse une explication recourant la rsistance de lair (une boule de plombdune livre rsiste plus au choc quune de bois dune livre alors que celle-ci occupe un plus grandvolume donc pousse plus dair devant soy ), et ajoute que ce nest pas aussi cause du principede mouvement vers le centre de la terre, quun corps plus pesant resiste plus au mouvement dun autrecorps, quun moins pesant, lorsquil est chocqu horizontalement ; car son mouvement vers le centrenest point empesch. Mais la veritable cause de cet effet, est la mesme qui rend ce corps plus pesant,savoir la plus grande quantit de sa matiere , Mariotte, op. cit., pp. 34-37. A partir de cet exemple,R. Westfall note : Mariottes Traitrise on Impact contained the first explicit modification of the con-cept of indifference in seventeenth-century literature. The elaboration of a successful quantitativedynamics demanded a further exploration of the path he opened , Westfall, op. cit., p. 256.

    88. MALEBRANCHE, op. cit., tome XVII-1, p. 108 (1692-1699).89. Ibid., p. 110 (1692-1699). La rsistance de lair augmente comme la surface des corps car lair

    ne pntre pas les pores ; celle de la matire subtile comme la masse ou solidit . Voir supranote 83.

  • Force dinertie et causalit 117

    Les remarques de Samuel Clarke figurent dans ses annotations du Trait dephysique de Rohault90. Il rapporte que lassimilation du repos une simpleprivation ou quelque chose de positif est vivement dispute . Ce dbat,tel que Clarke le prsente, oppose Cartes and some others contend, that whichis at Rest, has some kind of Force, by which it continues at Rest, and whereby itresists everything that would change its state ; and that Motion may as well becalled a Cessation of Rest, as Rest is a Cessation of Motion 91, Malebranche.Concernant ce dernier, Clarke sappuie sur lexplication de la duret contenuedans la Recherche en remarquant que Malebranch in his Enquiry after Truth,Book 6. Chap. 9. and others contend on the contrary, that Rest is a mere privationof Motion [] One Thing only I would observed by the way, relating to this Mat-ter, and that is, that Malebranch [] in the following Argument, beg the Ques-tion. Suppose [] a Ball at Rest ; suppose that God should cease to will anyThing concerning it ; what would be the Consequence ? It would be at Rest still.Suppose it be in Motion ; and that God should cease to Will that it should be inMotion, what would follow then ? It would not be in Motion any longer. Whynot ? Because the Force, whereby the Body in Motion continued in the State itwas, is the positive will of God, but that whereby it is at Rest is only privative :this is a manifest begging of the Question . Clarke rtorque que la force outendance par laquelle les corps perdurent dans chacun des deux tats est simple-ment linertie92, quelle concerne identiquement repos et mouvement, que lecorps rsiste dans chacun de ces tats en proportion de sa quantit de matire, etque dans lhypothse malebranchiste de cette cessation de la volont divine, lescorps resteraient en ltat. Autrement dit, en dnonant cette ptition deprincipe , Clarke rcuse cette dissymtrie ontologique en mme temps quil ta-

    90. Rohaults System of Natural Phylosophy. Illustrated with Dr. Samuel Clarkes Notes, TakenMostly out of Sir Isaac Newtons Natural Phylosophy. Done into English by John Clarke, London,1729 (seconde dition anglaise, premire dition en 1723). Sur ce manuel connaissant de nombreusesrditions et assurant la diffusion de la physique newtonienne, voir Volkmar SCHULLER, SamuelClarkes annotations in Jacques Rohaults Trait de physique, and how they contributed to populari-sing Newtons physics , dans W. Lefvre (d.), Between Leibniz, Newton, and Kant, Philosophy andScience in the Eighteenth Century, Dordrecht/Boston/London, Kluwer Academics Publishers, 2001,pp. 95-110.

    91. Cest en particulier le cas du cartsien Pierre-Sylvain REGIS, Systme de Philosophie, conte-nant la logique, metaphysique, physique & Morale, sept tomes, Lyon, Anisson, Posuel & Rigaud,1691, tome II, p. 64-66 : il y a de la force & de laction dans le repos comme dans le mouvement ;car si nous considrons bien la nature du repos & du mouvement, nous trouverons que le mouvementpeut estre aussi appell une cessation du repos, que le repos est appell une cessation dumouvement .

    92. Clarke rfute la thse cartsienne relative lessence de la matire et confre celle-ci exten-sion, duret, impntrabilit et inertie comme proprits essentielles : not Extension, but SolidExtension, impenetrable, which endued with the Power of resisting, may [] be more truly called theEssence of Matter , CLARKE, op. cit., p. 15. Sur linertie comme proprit de la matire, voir aussiNEWTON, Principes mathmatiques de la philosophie naturelle, trad. De la Marquise du Chtelet,Paris, Desaint et Daillant, Lambert, 1759, tome second, Rgles quil faut suivre dans ltude de laphysique , Rgle III, pp. 3-4.

  • 118 Christophe Schmit

    blit un lien direct entre la thse mtaphysique de Malebranche et labsence deconceptualisation de linertie.

    Si Leibniz reconnat le bien-fond de la critique malebranchiste de la force ducorps au repos93, le satisfecit accord loratorien nen demeure pas moinslimit : Leibniz rejette le recours au milieu pour justifier la rsistance et met envidence labsence dinertie, dficience provenant, selon lui, dune conceptionerrone de lessence de la matire. Dans une lettre de mars 1699, il joint desfeuillets rdigs en 1692 suite sa lecture du trait de Malebranche publi cettedate (Remarques sur les lois de la communication des mouvements de Malebran-che) dans lesquels il convient que le repos na point de force pour resister aumouvement , mais ajoute que la matiere a une inertie naturelle car elle ne peuttre mise en mouvement, sans quil en couste au moteur quelque chose de saforce. Et ce que dit lauteur [] que le neant ne resiste point davantage au crea-teur, quand il produit deux pieds de matiere, que lors quil en produit quun piedest vray, mais le crateur ny perd rien de sa force. Linertie de nos corps sensi-bles est proportionnelle a la pesanteur . Cette inertie fait quun aix est plutostperc que m par une balle de mousquet ; ce quon ne saurait attribuer la resis-tence de lair []car quand un vent contribueroit pousser et lair, et laix, laballe ne laisseroit pas de percer laix, pour ne dire quil en arriveroit autant dansle vuide 94. Malebranche crivait quun ais assez grand devait tre perc parune balle de mousquet, plutt que de participer un mouvement commun, causede la rsistance de lair sopposant sa mise en mouvement95. Ce passage dutrait de 1692 sinsrait dans un dveloppement o Malebranche justifiait lcartentre les secondes lois et celles tires de lexprience96 ; Leibniz refuse lanalogieentre le nant et le repos, et le recours au milieu qui sensuit. Linertie estaussi convoque pour rfuter lassimilation entre les rgles du choc des corps durset celles des corps lastiques lorsque les collisions impliquent un corps au reposou des mouvements de mme sens97, ou bien encore pour rfuter la thse de lindiffrence de la matire98. Ltendue conue comme lessence de lamatire conduit, selon Leibniz, labsence de rsistance ; le milieu nest daucunsecours, la rsistance savrant irrductible un mode de ltendue99.

    93. Voir supra note 19.94. Leibniz, lettre Malebranche des 13/23 mars 1699, Die philosophischen Schriften von

    G. W. Leibniz, d. Gerhardt, op. cit., vol. I, pp. 356-358. Sur cet appel du Crateur produisant deux pieds de matiere et lassimilation du repos au nant , voir supra note 64.

    95. MALEBRANCHE, op. cit., tome XVII-1, p. 108 (1692-1699).96. Pour les justifications de cet cart, voir supra note 83.97. Leibniz, lettre Malebranche des 13/23 mars 1699, Die philosophischen Schriften von

    G. W. Leibniz, d. Gerhardt, op. cit., vol. I, pp. 356-358 : Lorsque deux corps durs ressort se cho-quent, et vont dans le mme sens, lauteur dit [] quil y arriveroit ce qui arrive dans les corps durssans ressort, parce quil juge que le ressort alors nest point band, mais mon avis lexperiencemme monstrera sans doute quencor en ce cas, les ressorts sont fort bands comme on verroit lil,si les ressorts avoient un pli sensible par exemple si cestoient des ballons ou des arcs, mais encore laraison le confirme fonde sur linertie de la matiere, laquelle resiste ce qui la met en mouvement,ou fait croistre celuy quelle a .

  • Force dinertie et causalit 119

    Certes, Malebranche ne peut pas souscrire une thse tablissant linertiecomme une proprit de la matire (Clarke) ou encore faire sienne la substanceleibnizienne. Indpendamment des divergences mtaphysiques concernant lori-gine dune telle force, Clarke et Leibniz reconnaissent sa raison dtre dans undiscours scientifique, ou, autrement dit, la ncessit du concept, que Malebran-che, pour sa part, juge superflu. En ce sens, linertie napparat pas conceptualiseet ne saurait ltre au regard de lessence de la matire et dune thse nattribuantpas au mouvement et au repos la mme valeur ontologique.

    5. Conclusion

    En 1698, Malebranche parat a priori peu enclin donner une nouvelle mou-ture de ses rgles du choc aprs avoir reconnu la conservation du mouvement de mme part : legard des regles du mouvement, je vous prie Mr. de me dis-penser de les examiner. Je ny ai deja que trop pens, et je croi que mon temps

    98. Si la matiere estoit indifferente au mouvement et au repos [et sil y avoit des corps durs sansressort] il arriveroit dans le concours une simple composition des conatus de lun et de lautre, cest dire le corps pour nestre point empech garderoit sa tendance et recevroit encor celle que lautretache de luy donner. Cest ce que jappellois la Theorie du mouvement abstrait dans un petit traitimprim en 1671. Mais je reconnus quil nest point conforme au systeme : et jay trouv depuis quela matiere nest pas [comme] je la supposois avec les autres. Autrement le moindre corps pourroitmettre en mouvement le plus grand, sans rien perdre de sa force, et il ny auroit point de choc ny deresistence, quand deux corps vont dun mme cost , ibid. Leibniz fait allusion sa Thorie du mou-vement abstrait o il note que si un corps heurte un autre corps au repos ou qui le rencontre pluslentement en droite ligne ou qui le prcde plus lentement, il lentrane avec lui (cest--dire le meutdans la mme direction) avec une vitesse gale lexcs de la vitesse la plus rapide sur la vitesse laplus lente , soit quun mobile ne perdra pas sa vitesse en heurtant un corps au repos, voir Thorie dumouvement abstrait ou raisons universelles des mouvements indpendantes de la sensation des ph-nomnes, traduction R. Violette dans Lettres et opuscules de physique et de mtaphysique du jeuneLeibniz (1663-1671), publi dans Sciences et Techniques en Perspective, volume 6, anne 1984-1985,Universit de Nantes, p. 90. Voir aussi supra, note 28. Notons que Malebranche, tout en jugeant lamatire indiffrente (voir supra, note 27), ne procde pas une simple composition de conatus commelentend Leibniz, mais introduit la grandeur ou masse qui combine un principe de conserva-tion de la quantit de mouvement implique lors dun choc avec un corps au repos une perte de mou-vement.

    99. Ce recours au milieu nest pas le propre de Malebranche. Ainsi, face aux critiques de Leibniz,Bayle dfend la thse de ltendue comme essence de la matire et en appelle un principeexterieur pour justifier une rsistance : je ne suis [] point convaincu quil faille mettre lessencedu corps dans un attribut different de letendue : parceque tout autre attribut me paroistroit aussi malais accorder avec la resistance que font les corps les uns aux autres que letendue : car je ne sau-rois comprendre quun corps puisse avoir en lui mesme et comme une chose interne ou intrinseque uneffort pour demeurer dans un certain lieu. Cet effort doit donc proceder dun principe exterieur aucorps, et cela estant un corps qui naura pour son essence que letendue pourra resister tant quon vou-dra, pourv que ce principe exterieur agisse sur lui , voir Bayle Basnage de Beauval pour Leibniz,lettre non date (probablement fin 1692 ou dbut 1693) dans Die philosophischen Schriften vonG. W. Leibniz, op. cit., vol. III, p. 91-92. Leibniz rpliquera ne pas croire quune chose qui naurapour son essence que letendue, puisse resister par le moyen dun principe exterieur, car quand on sup-poseroit ce principe exterieur, je tiens quil nest pas possible quil produise de la resistance dans unsujet qui nest quetendue, par ce quon ne sauroit concevoir que la resistance soit une modificationde letendue , Leibniz Basnage de Beauval pour Bayle, dbut 1693, Die philosophischen Schriftenvon G. W. Leibniz, op. cit., vol. III, pp. 96-97.

  • 120 Christophe Schmit

    seroit mal emploi cette sorte dtude 100. Pour autant, lanne 1699 est celledes nombreuses corrections du livre de 1692. Ds mars de cette mme anne,Malebranche m[et] la dernire main aux rgles du mouvement101 mais, enjuillet 1699 (source B2), la rsistance une mise en mouvement sexpliqueencore par laction du milieu extrieur ; la rdaction de mars nest donc pas dfi-nitive, puisque Malebranche ne tient plus compte du milieu en 1700, date de lapublication de la cinquime dition de la Recherche. Or, en mars 1699, Leibnizenvoie Malebranche des critiques des explications du livre de 1692 qui recou-rent lair ; il nest pas impossible que loratorien en tienne compte pour sardaction finale de 1700, alors que Leibniz crirait en pure perte que le reposna point de force pour resister au mouvement. Je lavoue, mais la matiere a uneinertie naturelle car elle ne peut estre mise en mouvement, sans quil en couste aumoteur quelque chose de sa force 102.

    Les annes 1698-1699 marquent un tournant dans la physique de Malebran-che. Il tire les consquences du rejet de la force de repos, en particulier en don-nant un autre systme du monde compos de tourbillons de matire se substituantaux corpuscules cartsiens du second lment ; il adopte le principe de conserva-tion du mouvement de mme part ; il accepte les rsultats exprimentaux deMariotte. Malgr tout, rien dans le corpus malebranchiste ne permet daffirmerque de tels changements affectent sa conception du repos ; les multiples modifi-cations des rgles du choc saccompagnent constamment du mme leitmotivdabsence de force de repos, de la mme dissymtrie ontologique affectant mou-vement et repos. Dautre part, mme si un tel argument doit tre considr avecprcautions, et mme si Malebranche ne fait aucune remarque sur les conceptsnewtoniens, des disciples sappuieront sur cette thse dabsence de force du corpsau repos pour rejeter linertie et la raction newtoniennes103. Or, ces mmesauteurs feront jouer lair et la matire subtile ce rle que Malebranche leur

    100. Malebranche Berrand, 23 dcembre 1698, dans MALEBRANCHE, op. cit., tome XIX, Corres-pondance et actes, 1690-1715, p. 653. Cette lettre est reproduite par A. Robinet, avec des doutes con-cernant la date ( fin 1699 ? ) et sur le destinataire ( Leibniz ? ), voir Malebranche et Leibniz,relations personnelles, prsentes avec les textes complets des auteurs et de leurs correspondantsrevus, corrigs et indits, Paris, Vrin, 1955, p. 343. Malebranche poursuit en prcisant que cest laraison qui doit regler nos etudes, et la raison nous apprend quil faut sappliquer la recherche desveritez qui sont le plus necessaires, soit pour rendre Dieu ce que nous lui devons soit pour satisfaireaux devoirs de la societ civile. Il ny a gueres que la religion et la connaissance de nous memes quidoivent nous occuper ; car peine avons-nous assez de temps ou assez de facilit mediter ou lirede ces choses pour nous instruire .

    101. Voir Le Thorel Leibniz, 20 mars 1699, cit par A. ROBINET, Malebranche et Leibniz, rela-tions personnelles, op. cit., p. 336 : Le P. Malebranche a mis la dernire main luvre math-matique sur quoi il vous avait consult. Ce sont de nouvelles rgles du mouvement qui ne sont pasencore imprimes .

    102. Lettre de Leibniz Malebranche date du 13/23 mars 16